６章　自然数の加法回文性(palindromic numbers)
(F32 Conway's RATS and palindromes)

概要

10進法で表わした自然数について、その数を位の小さい方から逆にして自分自身に加える、
という操作を行っていくと、有限回で回文的になる、という予想がある。
これを『自然数の加法回文性』と呼ぶ。
（注：これは、今回私が勝手に命名した用語である。現時点でこの予想を表現する名称は無い）。

例えば、76を例にとると、

 76 + 67 = 143
143 + 341 = 484

となり、２回で回文的になる。

現在のところ、以下の問題が未解決である。

• 必ず、有限回で回文的になる／ならないの、証明／反証。
• 196 は回文的になるか？
• 879 は？ 196 と 879 は途中で等しくなるのか？ それとも別の系列か？
• 有限回で回文的になるが、ひじょうに回数の大きいもの。

この問題の意味するところを理解するために、以下の解を求めてみて下さい。

• 問１　89 の加法回文性
• 問２　196 の加法回文性
• 問３　89 よりも回数が多いものは？

目次

1. 逆順の数との足し算
2. プログラム
3. 実行結果、方針変更

• 発散する系譜

4. まとめ

• プログラム

5. 追補
6. 追補2