３．準友愛数（quasi-amicable number）

友愛数の定義式は、

σ(ｍ)−ｍ＝ｎ
σ(ｎ)−ｎ＝ｍ

だった。
これは約数の和から自明な約数である自分自身を除いた値を意味するが、
それならば、もうひとつの自明な約数１も除いてしまった方が、
より本質的な約数の和であるとも云える。定義式は以下のとおり。

σ(ｍ)−ｍ−１＝ｎ
σ(ｎ)−ｎ−１＝ｍ

または、

σ(ｍ)＝σ(ｎ)＝ｍ＋ｎ＋１

このような関係を満たす２数を準友愛数（quasi-amicable number）と呼ぶ。

10¹⁰以下の準友愛数を求めてみよう。
プログラムは友愛数のプログラムでσ(ｍ)、σ(ｎ)を求めている部分、

30   N=fnSigma(M)-M:if N<=M then 50
40   R=fnSigma(N)-N:if R=M then print M,N

を定義に従い、

30   N=fnSigma(M)-M-1:if N<=M then 50
40   R=fnSigma(N)-N-1:if R=M then print M,N

と変えるだけである。
 
小さい方が 10¹⁰以下の準友愛数の組はこちら。 404組ある。