Deprecated: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls in /home/zhenxiangba/zhenxiangba.com/public_html/phproxy-improved-master/index.php on line 456
1H,1 Shmei=o'n e)stin, ou(= me'ros ou)qe'n. 1H,2 Grammh` de` mh=kos a)plate's. 1H,3 Grammh=s de` pe'rata shmei=a. 1H,4 Eu)qei=a grammh' e)stin, h('tis e)c i)'sou toi=s e)f) e(auth=s shmei'ois kei=tai. 1H,5 (Epifa'neia de' e)stin, o(` mh=kos kai` pla'tos mo'non e)'xei. 1H,6 (Epifanei'as de` pe'rata grammai'. 1H,7 (Epi'pedos e)pifa'neia' e)stin, h('tis e)c i)'sou tai=s e)f) e(auth=s eu)qei'ais kei=tai. 1H,8 (Epi'pedos de` gwni'a e)sti`n h( e)n e)pipe'dw| du'o grammw=n a(ptome'nwn a)llh'lwn kai` mh` e)p) eu)qei'as keime'nwn pro`s a)llh'las tw=n grammw=n kli'sis. 1H,9 ('Otan de` ai( perie'xousai th`n gwni'an grammai` eu)qei=ai w)=sin, eu)qu'grammos kalei=tai h( gwni'a. 1H,10 ('Otan de` eu)qei=a e)p) eu)qei=an staqei=sa ta`s e)fech=s gwni'as i)'sas a)llh'lais poih=|, o)rqh` e(kate'ra tw=n i)'swn gw niw=n e)sti, kai` h( e)festhkui=a eu)qei=a ka'qetos kalei=tai, e)f) h(`n e)fe'sthken. 1H,11 (Amblei=a gwni'a e)sti`n h( mei'zwn o)rqh=s. 1H,12 (Ocei=a de` h( e)la'sswn o)rqh=s. 1H,13 ('Oros e)sti'n, o(' tino's e)sti pe'ras. 1H,14 Sxh=ma' e)sti to` u(po' tinos h)' tinwn o('rwn periexo'menon. 1H,15 Ku'klos e)sti` sxh=ma e)pi'pedon u(po` mia=s grammh=s periexo'menon [h(` kalei=tai perife'reia], pro`s h(`n a)f) e(no`s shmei'ou tw=n e)nto`s tou= sxh'matos keime'nwn pa=sai ai( prospi'ptousai eu)qei=ai [pro`s th`n tou= ku'klou peri fe'reian] i)'sai a)llh'lais ei)si'n. 1H,16 Ke'ntron de` tou= ku'klou to` shmei=on kalei=tai. 1H,17 Dia'metros de` tou= ku'klou e)sti`n eu)qei=a' tis dia` tou= ke'ntrou h)gme'nh kai` peratoume'nh e)f) e(ka'tera ta` me'rh u(po` th=s tou= ku'klou periferei'as, h('tis kai` di'xa te'mnei to`n ku'klon. 1H,18 )Hmiku'klion de' e)sti to` periexo'menon sxh=ma u(po' te th=s diame'trou kai` th=s a)polambanome'nhs u(p) au)th=s peri ferei'as. ke'ntron de` tou= h(mikukli'ou to` au)to', o(` kai` tou= ku'klou e)sti'n. 1H,19 Sxh'mata eu)qu'gramma' e)sti ta` u(po` eu)qeiw=n periexo' mena, tri'pleura me`n ta` u(po` triw=n, tetra'pleura de` ta` u(po` tessa'rwn, polu'pleura de` ta` u(po` pleio'nwn h)` tessa' rwn eu)qeiw=n periexo'mena. 1H,20 Tw=n de` tripleu'rwn sxhma'twn i)so'pleuron me`n tri' gwno'n e)sti to` ta`s trei=s i)'sas e)'xon pleura's, i)soskele`s de` to` ta`s du'o mo'nas i)'sas e)'xon pleura's, skalhno`n de` to` ta`s trei=s a)ni'sous e)'xon pleura's. 1H,21 )'Eti de` tw=n tripleu'rwn sxhma'twn o)rqogw'nion me`n tri'gwno'n e)sti to` e)'xon o)rqh`n gwni'an, a)mblugw'nion de` to` e)'xon a)mblei=an gwni'an, o)cugw'nion de` to` ta`s trei=s o)cei'as e)'xon gwni'as. 1H,22 Tw=n de` tetrapleu'rwn sxhma'twn tetra'gwnon me'n e)stin, o(` i)so'pleuro'n te' e)sti kai` o)rqogw'nion, e(tero'mhkes de', o(` o)rqogw'nion me'n, ou)k i)so'pleuron de', r(o'mbos de', o(` i)so'pleuron me'n, ou)k o)rqogw'nion de', r(omboeide`s de` to` ta`s a)penanti'on pleura's te kai` gwni'as i)'sas a)llh'lais e)'xon, o(` ou)'te i)so'pleuro'n e)stin ou)'te o)rqogw'nion: ta` de` para` tau=ta tetra'pleura trape'zia kalei'sqw. 1H,23 Para'llhloi' ei)sin eu)qei=ai, ai('tines e)n tw=| au)tw=| e)pi pe'dw| ou)=sai kai` e)kballo'menai ei)s a)'peiron e)f) e(ka'tera ta` me'rh e)pi` mhde'tera sumpi'ptousin a)llh'lais. 1A,1 (Hith'sqw a)po` panto`s shmei'ou e)pi` pa=n shmei=on eu)qei=an grammh`n a)gagei=n. 1A,2 Kai` peperasme'nhn eu)qei=an kata` to` sunexe`s e)p) eu) qei'as e)kbalei=n. 1A,3 Kai` panti` ke'ntrw| kai` diasth'mati ku'klon gra' fesqai. 1A,4 Kai` pa'sas ta`s o)rqa`s gwni'as i)'sas a)llh'lais ei)=nai. 1A,5 Kai` e)a`n ei)s du'o eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh gwni'as du'o o)rqw=n e)la'ssonas poih=|, e)kballome'nas ta`s du'o eu)qei'as e)p) a)'peiron sumpi' ptein, e)f) a(` me'rh ei)si`n ai( tw=n du'o o)rqw=n e)la'ssones. 1K,1 Ta` tw=| au)tw=| i)'sa kai` a)llh'lois e)sti`n i)'sa. 1K,2 Kai` e)a`n i)'sois i)'sa prosteqh=|, ta` o('la e)sti`n i)'sa. 1K,3 Kai` e)a`n a)po` i)'swn i)'sa a)faireqh=|, ta` kataleipo'mena' e)stin i)'sa. 1K,4 [Kai` e)a`n a)ni'sois i)'sa prosteqh=|, ta` o('la e)sti`n a)'nisa. 1K,5 Kai` ta` tou= au)tou= dipla'sia i)'sa a)llh'lois e)sti'n. 1K,6 Kai` ta` tou= au)tou= h(mi'sh i)'sa a)llh'lois e)sti'n.] 1K,7 Kai` ta` e)farmo'zonta e)p) a)'llhla i)'sa a)llh'lois e)sti'n. 1K,8 Kai` to` o('lon tou= me'rous mei=zon [e)stin]. 1K,9 Kai` du'o eu)qei=ai xwri'on ou) perie'xousin. 1,1 (Epi` th=s doqei'shs eu)qei'as peperasme'nhs tri'gwnon i)so' pleuron susth'sasqai. )'Estw h( doqei=sa eu)qei=a peperasme'nh h( AB. Dei= dh` e)pi` th=s AB eu)qei'as tri'gwnon i)so'pleuron susth' sasqai. Ke'ntrw| me`n tw=| A diasth'mati de` tw=| AB ku'klos gegra' fqw o( BGD, kai` pa'lin ke'ntrw| me`n tw=| B diasth'mati de` tw=| BA ku'klos gegra'fqw o( AGE, kai` a)po` tou= G sh mei'ou, kaq) o(` te'mnousin a)llh' lous oi( ku'kloi, e)pi` ta` A, B shmei=a e)pezeu'xqwsan eu)qei=ai ai( GA, GB. Kai` e)pei` to` A shmei=on ke'n tron e)sti` tou= GDB ku'klou, i)'sh e)sti`n h( AG th=| AB: pa'lin, e)pei` to` B shmei=on ke'ntron e)sti` tou= GAE ku'klou, i)'sh e)sti`n h( BG th=| BA. e)dei'xqh de` kai` h( GA th=| AB i)'sh: e(kate'ra a)'ra tw=n GA, GB th=| AB e)sti`n i)'sh. ta` de` tw=| au)tw=| i)'sa kai` a)llh'lois e)sti`n i)'sa: kai` h( GA a)'ra th=| GB e)sti`n i)'sh: ai( trei=s a)'ra ai( GA, AB, BG i)'sai a)llh'lais ei)si'n. (Iso'pleuron a)'ra e)sti` to` ABG tri'gwnon, kai` sune'statai e)pi` th=s doqei'shs eu)qei'as peperasme'nhs th=s AB. [(Epi` th=s doqei'shs a)'ra eu)qei'as peperasme'nhs tri'gwnon i)so'pleuron sune'statai]: o('per e)'dei poih=sai. 1,2 Pro`s tw=| doqe'nti shmei'w| th=| doqei'sh| eu)qei'a| i)'shn eu)qei=an qe'sqai. )'Estw to` me`n doqe`n shmei=on to` A, h( de` doqei=sa eu)qei=a h( BG: dei= dh` pro`s tw=| A shmei'w| th=| doqei'sh| eu)qei'a| th=| BG i)'shn eu)qei=an qe'sqai. (Epezeu'xqw ga`r a)po` tou= A shmei'ou e)pi` to` B shmei=on eu)qei=a h( AB, kai` sunesta'tw e)p) au)th=s tri'gwnon i)so'pleu ron to` DAB, kai` e)kbeblh'sqwsan e)p) eu)qei'as tai=s DA, DB eu)qei=ai ai( AE, BZ, kai` ke'ntrw| me`n tw=| B diasth'mati de` tw=| BG ku'klos gegra'fqw o( GHQ, kai` pa'lin ke'ntrw| tw=| D kai` diasth'mati tw=| DH ku'klos gegra'fqw o( HKL. (Epei` ou)=n to` B shmei=on ke'n tron e)sti` tou= GHQ ku'klou, i)'sh e)sti`n h( BG th=| BH. pa'lin, e)pei` to` D shmei=on ke'ntron e)sti` tou= KLH ku'klou, i)'sh e)sti`n h( DL th=| DH, w(=n h( DA th=| DB i)'sh e)sti'n. loiph` a)'ra h( AL loiph=| th=| BH e)sti`n i)'sh. e)dei'xqh de` kai` h( BG th=| BH i)'sh: e(kate'ra a)'ra tw=n AL, BG th=| BH e)sti`n i)'sh. ta` de` tw=| au)tw=| i)'sa kai` a)llh'lois e)sti`n i)'sa: kai` h( AL a)'ra th=| BG e)sti`n i)'sh. Pro`s a)'ra tw=| doqe'nti shmei'w| tw=| A th=| doqei'sh| eu)qei'a| th=| BG i)'sh eu)qei=a kei=tai h( AL: o('per e)'dei poih=sai. 1,3 Du'o doqeisw=n eu)qeiw=n a)ni'swn a)po` th=s mei'zonos th=| e)la'ssoni i)'shn eu)qei=an a)felei=n. )'Estwsan ai( doqei=sai du'o eu)qei=ai a)'nisoi ai( AB, G, w(=n mei'zwn e)'stw h( AB: dei= dh` a)po` th=s mei'zonos th=s AB th=| e)la'ssoni th=| G i)'shn eu)qei=an a)felei=n. Kei'sqw pro`s tw=| A shmei'w| th=| G eu)qei'a| i)'sh h( AD: kai` ke'ntrw| me`n tw=| A diasth'mati de` tw=| AD ku'klos gegra'fqw o( DEZ. Kai` e)pei` to` A shmei=on ke'ntron e)sti` tou= DEZ ku'klou, i)'sh e)sti`n h( AE th=| AD: a)lla` kai` h( G th=| AD e)stin i)'sh. e(kate'ra a)'ra tw=n AE, G th=| AD e)stin i)'sh: w('ste kai` h( AE th=| G e)stin i)'sh. Du'o a)'ra doqeisw=n eu)qeiw=n a)ni'swn tw=n AB, G a)po` th=s mei'zonos th=s AB th=| e)la'ssoni th=| G i)'sh a)fh'|rhtai h( AE: o('per e)'dei poih=sai. 1,4 (Ea`n du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s [tai=s*] dusi` pleurai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra| kai` th`n gwni'an th=| gwni'a| i)'shn e)'xh| th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn, kai` th`n ba'sin th=| ba'sei i)'shn e('cei, kai` to` tri'gwnon tw=| trigw'nw| i)'son e)'stai, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'son tai e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei'nousin. )'Estw du'o tri'gwna ta` ABG, DEZ ta`s du'o pleura`s ta`s AB, AG tai=s dusi` pleurai=s tai=s DE, DZ i)'sas e)'xonta e(kate'ran e(kate'ra| th`n me`n AB th=| DE th`n de` AG th=| DZ kai` gwni'an th`n u(po` BAG gwni'a| th=| u(po` EDZ i)'shn. le'gw, o('ti kai` ba'sis h( BG ba'sei th=| EZ i)'sh e)sti'n, kai` to` ABG tri'gwnon tw=| DEZ trigw'nw| i)'son e)'stai, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'son tai e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei'nou sin, h( me`n u(po` ABG th=| u(po` DEZ, h( de` u(po` AGB th=| u(po` DZE. (Efarmozome'nou ga`r tou= ABG trigw'nou e)pi` to` DEZ tri'gwnon kai` tiqeme'nou tou= me`n A shmei'ou e)pi` to` D sh mei=on th=s de` AB eu)qei'as e)pi` th`n DE, e)farmo'sei kai` to` B shmei=on e)pi` to` E dia` to` i)'shn ei)=nai th`n AB th=| DE: e)far mosa'shs dh` th=s AB e)pi` th`n DE e)farmo'sei kai` h( AG eu)qei=a e)pi` th`n DZ dia` to` i)'shn ei)=nai th`n u(po` BAG gw ni'an th=| u(po` EDZ: w('ste kai` to` G shmei=on e)pi` to` Z sh mei=on e)farmo'sei dia` to` i)'shn pa'lin ei)=nai th`n AG th=| DZ. a)lla` mh`n kai` to` B e)pi` to` E e)fhrmo'kei: w('ste ba'sis h( BG e)pi` ba'sin th`n EZ e)farmo'sei. ei) ga`r tou= me`n B e)pi` to` E e)farmo'santos tou= de` G e)pi` to` Z h( BG ba'sis e)pi` th`n EZ ou)k e)farmo'sei, du'o eu)qei=ai xwri'on perie'cousin: o('per e)sti`n a)du'naton. e)farmo'sei a)'ra h( BG ba'sis e)pi` th`n EZ kai` i)'sh au)th=| e)'stai: w('ste kai` o('lon to` ABG tri'gwnon e)pi` o('lon to` DEZ tri'gwnon e)farmo'sei kai` i)'son au)tw=| e)'stai, kai` ai( loipai` gwni'ai e)pi` ta`s loipa`s gwni'as e)farmo'sousi kai` i)'sai au)tai=s e)'sontai, h( me`n u(po` ABG th=| u(po` DEZ h( de` u(po` AGB th=| u(po` DZE. (Ea`n a)'ra du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s [tai=s*] du'o pleu rai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra| kai` th`n gwni'an th=| gwni'a| i)'shn e)'xh| th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn, kai` th`n ba'sin th=| ba'sei i)'shn e('cei, kai` to` tri'gwnon tw=| trigw'nw| i)'son e)'stai, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'sontai e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei' nousin: o('per e)'dei dei=cai. 1,5 Tw=n i)soskelw=n trigw'nwn ai( pro`s th=| ba'sei gwni'ai i)'sai a)llh'lais ei)si'n, kai` prosekblhqeisw=n tw=n i)'swn eu)qeiw=n ai( u(po` th`n ba'sin gwni'ai i)'sai a)llh'lais e)'sontai. )'Estw tri'gwnon i)soskele`s to` ABG i)'shn e)'xon th`n AB pleura`n th=| AG pleura=|, kai` prosekbeblh'sqwsan e)p) eu)qei'as tai=s AB, AG eu)qei=ai ai( BD, GE: le'gw, o('ti h( me`n u(po` ABG gwni'a th=| u(po` AGB i)'sh e)sti'n, h( de` u(po` GBD th=| u(po` BGE. Ei)lh'fqw ga`r e)pi` th=s BD tuxo`n sh mei=on to` Z, kai` a)fh|rh'sqw a)po` th=s mei' zonos th=s AE th=| e)la'ssoni th=| AZ i)'sh h( AH, kai` e)pezeu'xqwsan ai( ZG, HB eu)qei=ai. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( me`n AZ th=| AH h( de` AB th=| AG, du'o dh` ai( ZA, AG dusi` tai=s HA, AB i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'an koinh`n perie'xousi th`n u(po` ZAH: ba'sis a)'ra h( ZG ba'sei th=| HB i)'sh e)sti'n, kai` to` AZG tri'gwnon tw=| AHB trigw'nw| i)'son e)'stai, kai` ai( loipai` gw ni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'sontai e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei'nousin, h( me`n u(po` AGZ th=| u(po` ABH, h( de` u(po` AZG th=| u(po` AHB. kai` e)pei` o('lh h( AZ o('lh| th=| AH e)stin i)'sh, w(=n h( AB th=| AG e)stin i)'sh, loiph` a)'ra h( BZ loiph=| th=| GH e)stin i)'sh. e)dei'xqh de` kai` h( ZG th=| HB i)'sh: du'o dh` ai( BZ, ZG dusi` tai=s GH, HB i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` BZG gwni'a| th=| u(po` GHB i)'sh, kai` ba'sis au)tw=n koinh` h( BG: kai` to` BZG a)'ra tri'gwnon tw=| GHB trigw'nw| i)'son e)'stai, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'son tai e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei'nousin: i)'sh a)'ra e)sti`n h( me`n u(po` ZBG th=| u(po` HGB h( de` u(po` BGZ th=| u(po` GBH. e)pei` ou)=n o('lh h( u(po` ABH gwni'a o('lh| th=| u(po` AGZ gwni'a| e)dei'xqh i)'sh, w(=n h( u(po` GBH th=| u(po` BGZ i)'sh, loiph` a)'ra h( u(po` ABG loiph=| th=| u(po` AGB e)stin i)'sh: kai' ei)si pro`s th=| ba'sei tou= ABG trigw'nou. e)dei'xqh de` kai` h( u(po` ZBG th=| u(po` HGB i)'sh: kai' ei)sin u(po` th`n ba'sin. Tw=n a)'ra i)soskelw=n trigw'nwn ai( pro`s th=| ba'sei gwni'ai i)'sai a)llh'lais ei)si'n, kai` prosekblhqeisw=n tw=n i)'swn eu)qeiw=n ai( u(po` th`n ba'sin gwni'ai i)'sai a)llh'lais e)'sontai: o('per e)'dei dei=cai. 1,6 (Ea`n trigw'nou ai( du'o gwni'ai i)'sai a)llh'lais w)=sin, kai` ai( u(po` ta`s i)'sas gwni'ais u(potei'nousai pleurai` i)'sai a)llh'lais e)'sontai. )'Estw tri'gwnon to` ABG i)'shn e)'xon th`n u(po` ABG gw ni'an th=| u(po` AGB gwni'a|: le'gw, o('ti kai` pleura` h( AB pleura=| th=| AG e)stin i)'sh. Ei) ga`r a)'niso's e)stin h( AB th=| AG, h( e(te'ra au)tw=n mei'zwn e)sti'n. e)'stw mei'zwn h( AB, kai` a)fh|rh'sqw a)po` th=s mei'zonos th=s AB th=| e)la'ttoni th=| AG i)'sh h( DB, kai` e)pezeu' xqw h( DG. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( DB th=| AG koinh` de` h( BG, du'o dh` ai( DB, BG du'o tai=s AG, GB i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|, kai` gwni'a h( u(po` DBG gwni'a| th=| u(po` AGB e)stin i)'sh: ba'sis a)'ra h( DG ba'sei th=| AB i)'sh e)sti'n, kai` to` DBG tri'gwnon tw=| AGB trigw'nw| i)'son e)'stai, to` e)'lasson tw=| mei'zoni: o('per a)'topon: ou)k a)'ra a)'niso's e)stin h( AB th=| AG: i)'sh a)'ra. (Ea`n a)'ra trigw'nou ai( du'o gwni'ai i)'sai a)llh'lais w)=sin, kai` ai( u(po` ta`s i)'sas gwni'as u(potei'nousai pleurai` i)'sai a)llh'lais e)'sontai: o('per e)'dei dei=cai. 1,7 (Epi` th=s au)th=s eu)qei'as du'o tai=s au)tai=s eu)qei'ais a)'llai du'o eu)qei=ai i)'sai e(kate'ra e(kate'ra| ou) sustaqh'sontai pro`s a)'llw| kai` a)'llw| shmei'w| e)pi` ta` au)ta` me'rh ta` au)ta` pe'rata e)'xousai tai=s e)c a)rxh=s eu)qei'ais. Ei) ga`r dunato'n, e)pi` th=s au)th=s eu)qei'as th=s AB du'o tai=s au)tai=s eu)qei'ais tai=s AG, GB a)'llai du'o eu)qei=ai ai( AD, DB i)'sai e(kate'ra e(kate'ra| sunesta'twsan pro`s a)'llw| kai` a)'llw| shmei'w| tw=| te G kai` D e)pi` ta` au)ta` me'rh ta` au)ta` pe'rata e)'xou sai, w('ste i)'shn ei)=nai th`n me`n GA th=| DA to` au)to` pe'ras e)'xousan au)th=| to` A, th`n de` GB th=| DB to` au)to` pe'ras e)'xousan au)th=| to` B, kai` e)pezeu'xqw h( GD. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( AG th=| AD, i)'sh e)sti` kai` gwni'a h( u(po` AGD th=| u(po` ADG: mei'zwn a)'ra h( u(po` ADG th=s u(po` DGB: pollw=| a)'ra h( u(po` GDB mei'zwn e)sti` th=s u(po` DGB. pa'lin e)pei` i)'sh e)sti`n h( GB th=| DB, i)'sh e)sti` kai` gwni'a h( u(po` GDB gwni'a| th=| u(po` DGB. e)dei'xqh de` au) th=s kai` pollw=| mei'zwn: o('per e)sti`n a)du'naton. Ou)k a)'ra e)pi` th=s au)th=s eu)qei'as du'o tai=s au)tai=s eu) qei'ais a)'llai du'o eu)qei=ai i)'sai e(kate'ra e(kate'ra| susta qh'sontai pro`s a)'llw| kai` a)'llw| shmei'w| e)pi` ta` au)ta` me'rh ta` au)ta` pe'rata e)'xousai tai=s e)c a)rxh=s eu)qei'ais: o('per e)'dei dei=cai. 1,8 (Ea`n du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s [tai=s*] du'o pleurai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra, e)'xh| de` kai` th`n ba'sin th=| ba'sei i)'shn, kai` th`n gwni'an th=| gwni'a| i)'shn e('cei th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn. )'Estw du'o tri'gwna ta` ABG, DEZ ta`s du'o pleura`s ta`s AB, AG tai=s du'o pleurai=s tai=s DE, DZ i)'sas e)'xon ta e(kate'ran e(kate'ra|, th`n me`n AB th=| DE th`n de` AG th=| DZ: e)xe'tw de` kai` ba'sin th`n BG ba'sei th=| EZ i)'shn: le'gw, o('ti kai` gwni'a h( u(po` BAG gwni'a| th=| u(po` EDZ e)stin i)'sh. (Efarmozome'nou ga`r tou= ABG trigw'nou e)pi` to` DEZ tri'gwnon kai` tiqeme'nou tou= me`n B shmei'ou e)pi` to` E shmei=on th=s de` BG eu)qei'as e)pi` th`n EZ e)farmo'sei kai` to` G shmei=on e)pi` to` Z dia` to` i)'shn ei)=nai th`n BG th=| EZ: e)farmosa'shs dh` th=s BG e)pi` th`n EZ e)farmo'sousi kai` ai( BA, GA e)pi` ta`s ED, DZ. ei) ga`r ba'sis me`n h( BG e)pi` ba'sin th`n EZ e)farmo'sei, ai( de` BA, AG pleurai` e)pi` ta`s ED, DZ ou)k e)farmo'sousin a)lla` paralla'cou sin w(s ai( EH, HZ, sustaqh'sontai e)pi` th=s au)th=s eu)qei'as du'o tai=s au)tai=s eu)qei'ais a)'llai du'o eu)qei=ai i)'sai e(kate'ra e(kate'ra| pro`s a)'llw| kai` a)'llw| shmei'w| e)pi` ta` au)ta` me'rh ta` au)ta` pe'rata e)'xousai. ou) suni'stantai de': ou)k a)'ra e)farmozome'nhs th=s BG ba'sews e)pi` th`n EZ ba'sin ou)k e)farmo'sousi kai` ai( BA, AG pleurai` e)pi` ta`s ED, DZ. e)farmo'sousin a)'ra: w('ste kai` gwni'a h( u(po` BAG e)pi` gwni'an th`n u(po` EDZ e)farmo'sei kai` i)'sh au)th=| e)'stai. (Ea`n a)'ra du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s [tai=s*] du'o pleu rai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra| kai` th`n ba'sin th=| ba'sei i)'shn e)'xh|, kai` th`n gwni'an th=| gwni'a| i)'shn e('cei th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn: o('per e)'dei dei=cai. 1,9 Th`n doqei=san gwni'an eu)qu'grammon di'xa temei=n. )'Estw h( doqei=sa gwni'a eu)qu'grammos h( u(po` BAG. dei= dh` au)th`n di'xa temei=n. Ei)lh'fqw e)pi` th=s AB tuxo`n shmei=on to` D, kai` a)fh|rh' sqw a)po` th=s AG th=| AD i)'sh h( AE, kai` e)pezeu'xqw h( DE, kai` sunesta'tw e)pi` th=s DE tri'gwnon i)so'pleuron to` DEZ, kai` e)pezeu'xqw h( AZ: le'gw, o('ti h( u(po` BAG gwni'a di'xa te'tmhtai u(po` th=s AZ eu)qei'as. (Epei` ga`r i)'sh e)sti`n h( AD th=| AE, koinh` de` h( AZ, du'o dh` ai( DA, AZ dusi` tai=s EA, AZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|. kai` ba'sis h( DZ ba'sei th=| EZ i)'sh e)sti'n: gwni'a a)'ra h( u(po` DAZ gwni'a| th=| u(po` EAZ i)'sh e)sti'n. )H a)'ra doqei=sa gwni'a eu)qu'grammos h( u(po` BAG di'xa te'tmhtai u(po` th=s AZ eu)qei'as: o('per e)'dei poih=sai. 1,10 Th`n doqei=san eu)qei=an peperasme'nhn di'xa temei=n. )'Estw h( doqei=sa eu)qei=a peperasme'nh h( AB: dei= dh` th`n AB eu)qei=an peperasme'nhn di'xa temei=n. Sunesta'tw e)p) au)th=s tri'gwnon i)so' pleuron to` ABG, kai` tetmh'sqw h( u(po` AGB gwni'a di'xa th=| GD eu)qei'a|: le'gw, o('ti h( AB eu)qei=a di'xa te'tmhtai kata` to` D shmei=on. (Epei` ga`r i)'sh e)sti`n h( AG th=| GB, koinh` de` h( GD, du'o dh` ai( AG, GD du'o tai=s BG, GD i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` AGD gwni'a| th=| u(po` BGD i)'sh e)sti'n: ba'sis a)'ra h( AD ba'sei th=| BD i)'sh e)sti'n. )H a)'ra doqei=sa eu)qei=a peperasme'nh h( AB di'xa te' tmhtai kata` to` D: o('per e)'dei poih=sai. 1,11 Th=| doqei'sh| eu)qei'a| a)po` tou= pro`s au)th=| doqe'ntos sh mei'ou pro`s o)rqa`s gwni'as eu)qei=an grammh`n a)gagei=n. )'Estw h( me`n doqei=sa eu)qei=a h( AB to` de` doqe`n shmei=on e)p) au)th=s to` G: dei= dh` a)po` tou= G shmei'ou th=| AB eu) qei'a| pro`s o)rqa`s gwni'as eu)qei=an grammh`n a)gagei=n. Ei)lh'fqw e)pi` th=s AG tuxo`n shmei=on to` D, kai` kei'sqw th=| GD i)'sh h( GE, kai` sunesta'tw e)pi` th=s DE tri'gwnon i)so'pleuron to` ZDE, kai` e)pezeu'xqw h( ZG: le'gw, o('ti th=| doqei'sh| eu)qei'a| th=| AB a)po` tou= pro`s au)th=| doqe'ntos sh mei'ou tou= G pro`s o)rqa`s gw ni'as eu)qei=a grammh` h)=ktai h( ZG. (Epei` ga`r i)'sh e)sti`n h( DG th=| GE, koinh` de` h( GZ, du'o dh` ai( DG, GZ dusi` tai=s EG, GZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` ba'sis h( DZ ba'sei th=| ZE i)'sh e)sti'n: gwni'a a)'ra h( u(po` DGZ gwni'a| th=| u(po` EGZ i)'sh e)sti'n: kai' ei)sin e)fech=s. o('tan de` eu)qei=a e)p) eu)qei=an staqei=sa ta`s e)fech=s gwni'as i)'sas a)llh'lais poih=|, o)rqh` e(kate'ra tw=n i)'swn gwniw=n e)stin: o)rqh` a)'ra e)sti`n e(kate'ra tw=n u(po` DGZ, ZGE. Th=| a)'ra doqei'sh| eu)qei'a| th=| AB a)po` tou= pro`s au)th=| do qe'ntos shmei'ou tou= G pro`s o)rqa`s gwni'as eu)qei=a grammh` h)=ktai h( GZ: o('per e)'dei poih=sai. 1,12 (Epi` th`n doqei=san eu)qei=an a)'peiron a)po` tou= doqe'ntos shmei'ou, o(` mh' e)stin e)p) au)th=s, ka'qeton eu)qei=an gram mh`n a)gagei=n. )'Estw h( me`n doqei=sa eu)qei=a a)'peiros h( AB to` de` do qe`n shmei=on, o(` mh' e)stin e)p) au)th=s, to` G: dei= dh` e)pi` th`n doqei=san eu)qei=an a)'peiron th`n AB a)po` tou= doqe'ntos shmei'ou tou= G, o(` mh' e)stin e)p) au)th=s, ka'qeton eu)qei=an grammh`n a)gagei=n. Ei)lh'fqw ga`r e)pi` ta` e('tera me'rh th=s AB eu)qei'as tu xo`n shmei=on to` D, kai` ke'ntrw| me`n tw=| G diasth'mati de` tw=| GD ku'klos gegra'fqw o( EZH, kai` tetmh'sqw h( EH eu)qei=a di'xa kata` to` Q, kai` e)pezeu'xqwsan ai( GH, GQ, GE eu)qei=ai: le'gw, o('ti e)pi` th`n doqei=san eu)qei=an a)'peiron th`n AB a)po` tou= doqe'ntos shmei'ou tou= G, o(` mh' e)stin e)p) au)th=s, ka'qetos h)=ktai h( GQ. (Epei` ga`r i)'sh e)sti`n h( HQ th=| QE, koinh` de` h( QG, du'o dh` ai( HQ, QG du'o tai=s EQ, QG i)'sai ei)si`n e(ka te'ra e(kate'ra|: kai` ba'sis h( GH ba'sei th=| GE e)stin i)'sh: gwni'a a)'ra h( u(po` GQH gwni'a| th=| u(po` EQG e)stin i)'sh. kai' ei)sin e)fech=s. o('tan de` eu)qei=a e)p) eu)qei=an staqei=sa ta`s e)fech=s gwni'as i)'sas a)llh'lais poih=|, o)rqh` e(kate'ra tw=n i)'swn gwniw=n e)stin, kai` h( e)festhkui=a eu)qei=a ka'q etos kalei=tai e)f) h(`n e)fe'sthken. (Epi` th`n doqei=san a)'ra eu)qei=an a)'peiron th`n AB a)po` tou= doqe'ntos shmei'ou tou= G, o(` mh' e)stin e)p) au)th=s, ka'qetos h)=ktai h( GQ: o('per e)'dei poih=sai. 1,13 (Ea`n eu)qei=a e)p) eu)qei=an staqei=sa gwni'as poih=|, h)'toi du'o o)rqa`s h)` dusi`n o)rqai=s i)'sas poih'sei. Eu)qei=a ga'r tis h( AB e)p) eu)qei=an th`n GD staqei=sa gwni'as poiei'tw ta`s u(po` GBA, ABD: le'gw, o('ti ai( u(po` GBA, ABD gwni'ai h)'toi du'o o)rqai' ei)sin h)` dusi`n o)rqai=s i)'sai. Ei) me`n ou)=n i)'sh e)sti`n h( u(po` GBA th=| u(po` ABD, du'o o)rqai' ei)sin. ei) de` ou)', h)'xqw a)po` tou= B shmei'ou th=| GD [eu)qei'a|] pro`s o)rqa`s h( BE: ai( a)'ra u(po` GBE, EBD du'o o)rqai' ei)sin: kai` e)pei` h( u(po` GBE dusi` tai=s u(po` GBA, ABE i)'sh e)sti'n, koinh` proskei'sqw h( u(po` EBD: ai( a)'ra u(po` GBE, EBD trisi` tai=s u(po` GBA, ABE, EBD i)'sai ei)si'n. pa'lin, e)pei` h( u(po` DBA dusi` tai=s u(po` DBE, EBA i)'sh e)sti'n, koinh` proskei'sqw h( u(po` ABG: ai( a)'ra u(po` DBA, ABG trisi` tai=s u(po` DBE, EBA, ABG i)'sai ei)si'n. e)dei'xqhsan de` kai` ai( u(po` GBE, EBD trisi` tai=s au)tai=s i)'sai: ta` de` tw=| au)tw=| i)'sa kai` a)llh'lois e)sti`n i)'sa: kai` ai( u(po` GBE, EBD a)'ra tai=s u(po` DBA, ABG i)'sai ei)si'n: a)lla` ai( u(po` GBE, EBD du'o o)rqai' ei)sin: kai` ai( u(po` DBA, ABG a)'ra dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. (Ea`n a)'ra eu)qei=a e)p) eu)qei=an staqei=sa gwni'as poih=|, h)'toi du'o o)rqa`s h)` dusi`n o)rqai=s i)'sas poih'sei: o('per e)'dei dei=cai. 1,14 (Ea`n pro's tini eu)qei'a| kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| du'o eu)qei=ai mh` e)pi` ta` au)ta` me'rh kei'menai ta`s e)fech=s gwni'as dusi`n o)rqai=s i)'sas poiw=sin, e)p) eu)qei'as e)'sontai a)llh'lais ai( eu)qei=ai. Pro`s ga'r tini eu)qei'a| th=| AB kai` tw=| pro`s au)th=| sh mei'w| tw=| B du'o eu)qei=ai ai( BG, BD mh` e)pi` ta` au)ta` me'rh kei'menai ta`s e)fech=s gwni'as ta`s u(po` ABG, ABD du'o o)rqai=s i)'sas poiei'tw san: le'gw, o('ti e)p) eu)qei'as e)sti` th=| GB h( BD. Ei) ga`r mh' e)sti th=| BG e)p) eu)qei'as h( BD, e)'stw th=| GB e)p) eu)qei'as h( BE. (Epei` ou)=n eu)qei=a h( AB e)p) eu)qei=an th`n GBE e)fe'sth ken, ai( a)'ra u(po` ABG, ABE gwni'ai du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n: ei)si` de` kai` ai( u(po` ABG, ABD du'o o)rqai=s i)'sai: ai( a)'ra u(po` GBA, ABE tai=s u(po` GBA, ABD i)'sai ei)si'n. koinh` a)fh|rh'sqw h( u(po` GBA: loiph` a)'ra h( u(po` ABE loiph=| th=| u(po` ABD e)stin i)'sh, h( e)la'sswn th=| mei' zoni: o('per e)sti`n a)du'naton. ou)k a)'ra e)p) eu)qei'as e)sti`n h( BE th=| GB. o(moi'ws dh` dei'comen, o('ti ou)de` a)'llh tis plh`n th=s BD: e)p) eu)qei'as a)'ra e)sti`n h( GB th=| BD. (Ea`n a)'ra pro's tini eu)qei'a| kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| du'o eu)qei=ai mh` e)pi` ta` au)ta` me'rh kei'menai ta`s e)fech=s gwni'as dusi`n o)rqai=s i)'sas poiw=sin, e)p) eu)qei'as e)'sontai a)llh'lais ai( eu)qei=ai: o('per e)'dei dei=cai. 1,15 (Ea`n du'o eu)qei=ai te'mnwsin a)llh'las, ta`s kata` korufh`n gwni'as i)'sas a)llh'lais poiou=sin. Du'o ga`r eu)qei=ai ai( AB, GD temne'twsan a)llh'las kata` to` E shmei=on: le'gw, o('ti i)'sh e)sti`n h( me`n u(po` AEG gw ni'a th=| u(po` DEB, h( de` u(po` GEB th=| u(po` AED. (Epei` ga`r eu)qei=a h( AE e)p) eu)qei=an th`n GD e)fe'sthke gwni'as poiou=sa ta`s u(po` GEA, AED, ai( a)'ra u(po` GEA, AED gwni'ai dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. pa'lin, e)pei` eu)qei=a h( DE e)p) eu)qei=an th`n AB e)fe'sthke gw ni'as poiou=sa ta`s u(po` AED, DEB, ai( a)'ra u(po` AED, DEB gwni'ai dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. e)dei'xqhsan de` kai` ai( u(po` GEA, AED dusi`n o)rqai=s i)'sai: ai( a)'ra u(po` GEA, AED tai=s u(po` AED, DEB i)'sai ei)si'n. koinh` a)fh|rh'sqw h( u(po` AED: loiph` a)'ra h( u(po` GEA loiph=| th=| u(po` BED i)'sh e)sti'n: o(moi'ws dh` deixqh'setai, o('ti kai` ai( u(po` GEB, DEA i)'sai ei)si'n. (Ea`n a)'ra du'o eu)qei=ai te'mnwsin a)llh'las, ta`s kata` ko rufh`n gwni'as i)'sas a)llh'lais poiou=sin: o('per e)'dei dei=cai. [Po'risma (Ek dh` tou'tou fanero`n o('ti, e)a`n du'o eu)qei=ai te'mnwsin a)llh'las, ta`s pro`s th=| tomh=| gwni'as te'trasin o)rqai=s i)'sas poih'sousin.] 1,16 Panto`s trigw'nou mia=s tw=n pleurw=n prosekblhqei'shs h( e)kto`s gwni'a e(kate'ras tw=n e)nto`s kai` a)penanti'on gw niw=n mei'zwn e)sti'n. )'Estw tri'gwnon to` ABG, kai` prosekbeblh'sqw au)tou= mi'a pleura` h( BG e)pi` to` D: le'gw, o('ti h( e)kto`s gwni'a h( u(po` AGD mei'zwn e)sti`n e(kate'ras tw=n e)nto`s kai` a)penanti'on tw=n u(po` GBA, BAG gwniw=n. Tetmh'sqw h( AG di'xa kata` to` E, kai` e)pizeuxqei=sa h( BE e)kbeblh'sqw e)p) eu) qei'as e)pi` to` Z, kai` kei'sqw th=| BE i)'sh h( EZ, kai` e)pezeu'xqw h( ZG, kai` dih'xqw h( AG e)pi` to` H. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( me`n AE th=| EG, h( de` BE th=| EZ, du'o dh` ai( AE, EB dusi` tai=s GE, EZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` AEB gwni'a| th=| u(po` ZEG i)'sh e)sti'n: kata` korufh`n ga'r: ba'sis a)'ra h( AB ba'sei th=| ZG i)'sh e)sti'n, kai` to` ABE tri'gwnon tw=| ZEG trigw'nw| e)sti`n i)'son, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(po tei'nousin: i)'sh a)'ra e)sti`n h( u(po` BAE th=| u(po` EGZ. mei' zwn de' e)stin h( u(po` EGD th=s u(po` EGZ: mei'zwn a)'ra h( u(po` AGD th=s u(po` BAE. o(moi'ws dh` th=s BG tetmh me'nhs di'xa deixqh'setai kai` h( u(po` BGH, toute'stin h( u(po` AGD, mei'zwn kai` th=s u(po` ABG. Panto`s a)'ra trigw'nou mia=s tw=n pleurw=n prosekblh qei'shs h( e)kto`s gwni'a e(kate'ras tw=n e)nto`s kai` a)penanti'on gwniw=n mei'zwn e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,17 Panto`s trigw'nou ai( du'o gwni'ai du'o o)rqw=n e)la'ssone's ei)si pa'nth| metalambano'menai. )'Estw tri'gwnon to` ABG: le'gw, o('ti tou= ABG trigw' nou ai( du'o gwni'ai du'o o)rqw=n e)la'tto ne's ei)si pa'nth| metalambano'menai. (Ekbeblh'sqw ga`r h( BG e)pi` to` D. Kai` e)pei` trigw'nou tou= ABG e)kto's e)sti gwni'a h( u(po` AGD, mei'zwn e)sti` th=s e)nto`s kai` a)penanti'on th=s u(po` ABG. koinh` proskei'sqw h( u(po` AGB: ai( a)'ra u(po` AGD, AGB tw=n u(po` ABG, BGA mei'zone's ei)sin. a)ll) ai( u(po` AGD, AGB du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n: ai( a)'ra u(po` ABG, BGA du'o o)rqw=n e)la'ssone's ei)sin. o(moi'ws dh` dei'comen, o('ti kai` ai( u(po` BAG, AGB du'o o)rqw=n e)la'ssone's ei)si kai` e)'ti ai( u(po` GAB, ABG. Panto`s a)'ra trigw'nou ai( du'o gwni'ai du'o o)rqw=n e)la's sone's ei)si pa'nth| metalambano'menai: o('per e)'dei dei=cai. 1,18 Panto`s trigw'nou h( mei'zwn pleura` th`n mei'zona gw ni'an u(potei'nei. )'Estw ga`r tri'gwnon to` ABG mei'zona e)'xon th`n AG pleura`n th=s AB: le'gw, o('ti kai` gwni'a h( u(po` ABG mei' zwn e)sti` th=s u(po` BGA. (Epei` ga`r mei'zwn e)sti`n h( AG th=s AB, kei'sqw th=| AB i)'sh h( AD, kai` e)pezeu'xqw h( BD. Kai` e)pei` trigw'nou tou= BGD e)kto's e)sti gwni'a h( u(po` ADB, mei'zwn e)sti` th=s e)nto`s kai` a)penanti'on th=s u(po` DGB: i)'sh de` h( u(po` ADB th=| u(po` ABD, e)pei` kai` pleura` h( AB th=| AD e)stin i)'sh: mei'zwn a)'ra kai` h( u(po` ABD th=s u(po` AGB: pollw=| a)'ra h( u(po` ABG mei'zwn e)sti` th=s u(po` AGB. Panto`s a)'ra trigw'nou h( mei'zwn pleura` th`n mei'zona gwni'an u(potei'nei: o('per e)'dei dei=cai. 1,19 Panto`s trigw'nou u(po` th`n mei'zona gwni'an h( mei'zwn pleura` u(potei'nei. )'Estw tri'gwnon to` ABG mei'zona e)'xon th`n u(po` ABG gwni'an th=s u(po` BGA: le'gw, o('ti kai` pleura` h( AG pleura=s th=s AB mei'zwn e)sti'n. Ei) ga`r mh', h)'toi i)'sh e)sti`n h( AG th=| AB h)` e)la'sswn: i)'sh me`n ou)=n ou)k e)'stin h( AG th=| AB: i)'sh ga`r a)`n h)=n kai` gwni'a h( u(po` ABG th=| u(po` AGB: ou)k e)'sti de': ou)k a)'ra i)'sh e)sti`n h( AG th=| AB. ou)de` mh`n e)la'sswn e)sti`n h( AG th=s AB: e)la'sswn ga`r a)`n h)=n kai` gwni'a h( u(po` ABG th=s u(po` AGB: ou)k e)'sti de': ou)k a)'ra e)la'sswn e)sti`n h( AG th=s AB. e)dei'xqh de', o('ti ou)de` i)'sh e)sti'n. mei'zwn a)'ra e)sti`n h( AG th=s AB. Panto`s a)'ra trigw'nou u(po` th`n mei'zona gwni'an h( mei' zwn pleura` u(potei'nei: o('per e)'dei dei=cai. 1,20 Panto`s trigw'nou ai( du'o pleurai` th=s loiph=s mei'zone's ei)si pa'nth| metalambano'menai. )'Estw ga`r tri'gwnon to` ABG: le'gw, o('ti tou= ABG trigw'nou ai( du'o pleurai` th=s loiph=s mei'zone's ei)si pa'nth| metalambano'menai, ai( me`n BA, AG th=s BG, ai( de` AB, BG th=s AG, ai( de` BG, GA th=s AB. Dih'xqw ga`r h( BA e)pi` to` D shmei=on, kai` kei'sqw th=| GA i)'sh h( AD, kai` e)p ezeu'xqw h( DG. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( DA th=| AG, i)'sh e)sti` kai` gwni'a h( u(po` ADG th=| u(po` AGD: mei'zwn a)'ra h( u(po` BGD th=s u(po` ADG: kai` e)pei` tri'gwno'n e)sti to` DGB mei'zona e)'xon th`n u(po` BGD gwni'an th=s u(po` BDG, u(po` de` th`n mei'zona gwni'an h( mei' zwn pleura` u(potei'nei, h( DB a)'ra th=s BG e)sti mei'zwn. i)'sh de` h( DA th=| AG: mei'zones a)'ra ai( BA, AG th=s BG: o(moi'ws dh` dei'comen, o('ti kai` ai( me`n AB, BG th=s GA mei'zone's ei)sin, ai( de` BG, GA th=s AB. Panto`s a)'ra trigw'nou ai( du'o pleurai` th=s loiph=s mei' zone's ei)si pa'nth| metalambano'menai: o('per e)'dei dei=cai. 1,21 (Ea`n trigw'nou e)pi` mia=s tw=n pleurw=n a)po` tw=n pera'twn du'o eu)qei=ai e)nto`s sustaqw=sin, ai( sustaqei=sai tw=n loi pw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n e)la'ttones me`n e)'sontai, mei'zona de` gwni'an perie'cousin. Trigw'nou ga`r tou= ABG e)pi` mia=s tw=n pleurw=n th=s BG a)po` tw=n pera'twn tw=n B, G du'o eu)qei=ai e)nto`s sun esta'twsan ai( BD, DG: le'gw, o('ti ai( BD, DG tw=n loi pw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n tw=n BA, AG e)la'ssones me'n ei)sin, mei'zona de` gwni'an perie'xousi th`n u(po` BDG th=s u(po` BAG. Dih'xqw ga`r h( BD e)pi` to` E. kai` e)pei` panto`s trigw'nou ai( du'o pleurai` th=s loiph=s mei'zone's ei)sin, tou= ABE a)'ra trigw'nou ai( du'o pleurai` ai( AB, AE th=s BE mei'zone's ei)sin: koinh` proskei'sqw h( EG: ai( a)'ra BA, AG tw=n BE, EG mei'zone's ei)sin. pa'lin, e)pei` tou= GED trigw'nou ai( du'o pleurai` ai( GE, ED th=s GD mei'zone's ei)sin, koinh` pros kei'sqw h( DB: ai( GE, EB a)'ra tw=n GD, DB mei'zone's ei)sin. a)lla` tw=n BE, EG mei'zones e)dei'xqhsan ai( BA, AG: pollw=| a)'ra ai( BA, AG tw=n BD, DG mei'zone's ei)sin. Pa'lin, e)pei` panto`s trigw'nou h( e)kto`s gwni'a th=s e)nto`s kai` a)penanti'on mei'zwn e)sti'n, tou= GDE a)'ra trigw'nou h( e)kto`s gwni'a h( u(po` BDG mei'zwn e)sti` th=s u(po` GED. dia` tau)ta` toi'nun kai` tou= ABE trigw'nou h( e)kto`s gwni'a h( u(po` GEB mei'zwn e)sti` th=s u(po` BAG. a)lla` th=s u(po` GEB mei'zwn e)dei'xqh h( u(po` BDG: pollw=| a)'ra h( u(po` BDG mei'zwn e)sti` th=s u(po` BAG. (Ea`n a)'ra trigw'nou e)pi` mia=s tw=n pleurw=n a)po` tw=n pe ra'twn du'o eu)qei=ai e)nto`s sustaqw=sin, ai( sustaqei=sai tw=n loipw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n e)la'ttones me'n ei)sin, mei'zona de` gwni'an perie'xousin: o('per e)'dei dei=cai. 1,22 (Ek triw=n eu)qeiw=n, ai(' ei)sin i)'sai trisi` tai=s doqei'sais [eu)qei'ais*], tri'gwnon susth'sasqai: dei= de` ta`s du'o th=s loiph=s mei'zonas ei)=nai pa'nth| metalambanome'nas [dia` to` kai` panto`s trigw'nou ta`s du'o pleura`s th=s loiph=s mei'zo nas ei)=nai pa'nth| metalambanome'nas*]. )'Estwsan ai( doqei=sai trei=s eu)qei=ai ai( A, B, G, w(=n ai( du'o th=s loiph=s mei'zones e)'stwsan pa'nth| metalambano' menai, ai( me`n A, B th=s G, ai( de` A, G th=s B, kai` e)'ti ai( B, G th=s A: dei= dh` e)k tw=n i)'swn tai=s A, B, G tri'gwnon susth'sasqai. (Ekkei'sqw tis eu)qei=a h( DE peperasme'nh me`n kata` to` D a)'peiros de` kata` to` E, kai` kei'sqw th=| me`n A i)'sh h( DZ, th=| de` B i)'sh h( ZH, th=| de` G i)'sh h( HQ: kai` ke'ntrw| me`n tw=| Z, diasth'mati de` tw=| ZD ku'klos gegra'fqw o( DKL: pa'lin ke'ntrw| me`n tw=| H, diasth'mati de` tw=| HQ ku'klos gegra'fqw o( KLQ, kai` e)pezeu'xqwsan ai( KZ, KH: le'gw, o('ti e)k triw=n eu)qeiw=n tw=n i)'swn tai=s A, B, G tri'gwnon sune'statai to` KZH. (Epei` ga`r to` Z shmei=on ke'ntron e)sti` tou= DKL ku' klou, i)'sh e)sti`n h( ZD th=| ZK: a)lla` h( ZD th=| A e)stin i)'sh. kai` h( KZ a)'ra th=| A e)stin i)'sh. pa'lin, e)pei` to` H shmei=on ke'ntron e)sti` tou= LKQ ku'klou, i)'sh e)sti`n h( HQ th=| HK: a)lla` h( HQ th=| G e)stin i)'sh: kai` h( KH a)'ra th=| G e)stin i)'sh. e)sti` de` kai` h( ZH th=| B i)'sh: ai( trei=s a)'ra eu)qei=ai ai( KZ, ZH, HK trisi` tai=s A, B, G i)'sai ei)si'n. (Ek triw=n a)'ra eu)qeiw=n tw=n KZ, ZH, HK, ai(' ei)sin i)'sai trisi` tai=s doqei'sais eu)qei'ais tai=s A, B, G, tri'gw non sune'statai to` KZH: o('per e)'dei poih=sai. 1,23 Pro`s th=| doqei'sh| eu)qei'a| kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| th=| doqei'sh| gwni'a| eu)qugra'mmw| i)'shn gwni'an eu)qu'grammon susth'sasqai. )'Estw h( me`n doqei=sa eu)qei=a h( AB, to` de` pro`s au)th=| shmei=on to` A, h( de` doqei=sa gwni'a eu)qu'grammos h( u(po` DGE: dei= dh` pro`s th=| doqei'sh| eu)qei'a| th=| AB kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| tw=| A th=| doqei'sh| gwni'a| eu)qugra'mmw| th=| u(po` DGE i)'shn gwni'an eu)qu'grammon susth'sasqai. Ei)lh'fqw e)f) e(kate'ras tw=n GD, GE tuxo'nta shmei=a ta` D, E, kai` e)pezeu' xqw h( DE: kai` e)k triw=n eu)qeiw=n, ai(' ei)sin i)'sai trisi` tai=s GD, DE, GE, tri'gwnon sun esta'tw to` AZH, w('ste i)'shn ei)=nai th`n me`n GD th=| AZ, th`n de` GE th=| AH, kai` e)'ti th`n DE th=| ZH. (Epei` ou)=n du'o ai( DG, GE du'o tai=s ZA, AH i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|, kai` ba'sis h( DE ba'sei th=| ZH i)'sh, gwni'a a)'ra h( u(po` DGE gwni'a| th=| u(po` ZAH e)stin i)'sh. Pro`s a)'ra th=| doqei'sh| eu)qei'a| th=| AB kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| tw=| A th=| doqei'sh| gwni'a| eu)qugra'mmw| th=| u(po` DGE i)'sh gwni'a eu)qu'grammos sune'statai h( u(po` ZAH: o('per e)'dei poih=sai. 1,24 (Ea`n du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s [tai=s*] du'o pleurai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra|, th`n de` gwni'an th=s gwni'as mei'zona e)'xh| th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn, kai` th`n ba'sin th=s ba'sews mei'zona e('cei. )'Estw du'o tri'gwna ta` ABG, DEZ ta`s du'o pleura`s ta`s AB, AG tai=s du'o pleurai=s tai=s DE, DZ i)'sas e)'xonta e(kate'ran e(kate'ra|, th`n me`n AB th=| DE th`n de` AG th=| DZ, h( de` pro`s tw=| A gwni'a th=s pro`s tw=| D gwni'as mei' zwn e)'stw: le'gw, o('ti kai` ba'sis h( BG ba'sews th=s EZ mei'zwn e)sti'n. (Epei` ga`r mei'zwn h( u(po` BAG gwni'a th=s u(po` EDZ gwni'as, sunesta'tw pro`s th=| DE eu)qei'a| kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| tw=| D th=| u(po` BAG gwni'a| i)'sh h( u(po` EDH, kai` kei'sqw o(pote'ra| tw=n AG, DZ i)'sh h( DH, kai` e)pezeu' xqwsan ai( EH, ZH. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( me`n AB th=| DE, h( de` AG th=| DH, du'o dh` ai( BA, AG dusi` tai=s ED, DH i)'sai ei)si`n e(ka te'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` BAG gwni'a| th=| u(po` EDH i)'sh: ba'sis a)'ra h( BG ba'sei th=| EH e)stin i)'sh. pa'lin, e)pei` i)'sh e)sti`n h( DZ th=| DH, i)'sh e)sti` kai` h( u(po` DHZ gwni'a th=| u(po` DZH: mei'zwn a)'ra h( u(po` DZH th=s u(po` EHZ: pollw=| a)'ra mei'zwn e)sti`n h( u(po` EZH th=s u(po` EHZ. kai` e)pei` tri'gwno'n e)sti to` EZH mei'zona e)'xon th`n u(po` EZH gwni'an th=s u(po` EHZ, u(po` de` th`n mei'zona gwni'an h( mei'zwn pleura` u(potei'nei, mei'zwn a)'ra kai` pleura` h( EH th=s EZ. i)'sh de` h( EH th=| BG: mei'zwn a)'ra kai` h( BG th=s EZ. (Ea`n a)'ra du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s dusi` pleurai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra|, th`n de` gwni'an th=s gwni'as mei'zona e)'xh| th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn, kai` th`n ba'sin th=s ba'sews mei'zona e('cei: o('per e)'dei dei=cai. 1,25 (Ea`n du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s dusi` pleurai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra|, th`n de` ba'sin th=s ba'sews mei'zona e)'xh|, kai` th`n gwni'an th=s gwni'as mei'zona e('cei th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn. )'Estw du'o tri'gwna ta` ABG, DEZ ta`s du'o pleura`s ta`s AB, AG tai=s du'o pleurai=s tai=s DE, DZ i)'sas e)'xonta e(kate'ran e(kate'ra|, th`n me`n AB th=| DE, th`n de` AG th=| DZ: ba'sis de` h( BG ba'sews th=s EZ mei'zwn e)'stw: le'gw, o('ti kai` gwni'a h( u(po` BAG gwni'as th=s u(po` EDZ mei'zwn e)sti'n: Ei) ga`r mh', h)'toi i)'sh e)sti`n au)th=| h)` e)la'sswn: i)'sh me`n ou)=n ou)k e)'stin h( u(po` BAG th=| u(po` EDZ: i)'sh ga`r a)`n h)=n kai` ba'sis h( BG ba'sei th=| EZ: ou)k e)'sti de'. ou)k a)'ra i)'sh e)sti` gwni'a h( u(po` BAG th=| u(po` EDZ: ou)de` mh`n e)la'sswn e)sti`n h( u(po` BAG th=s u(po` EDZ: e)la'sswn ga`r a)`n h)=n kai` ba'sis h( BG ba'sews th=s EZ: ou)k e)'sti de': ou)k a)'ra e)la'sswn e)sti`n h( u(po` BAG gwni'a th=s u(po` EDZ. e)dei'xqh de` o('ti ou)de` i)'sh: mei'zwn a)'ra e)sti`n h( u(po` BAG th=s u(po` EDZ. (Ea`n a)'ra du'o tri'gwna ta`s du'o pleura`s dusi` pleurai=s i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(ka'tera|, th`n de` ba'sin th=s ba'sews mei'zona e)'xh|, kai` th`n gwni'an th=s gwni'as mei'zona e('cei th`n u(po` tw=n i)'swn eu)qeiw=n periexome'nhn: o('per e)'dei dei=cai. 1,26 (Ea`n du'o tri'gwna ta`s du'o gwni'as dusi` gwni'ais i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra| kai` mi'an pleura`n mia=| pleura=| i)'shn h)'toi th`n pro`s tai=s i)'sais gwni'ais h)` th`n u(potei'nousan u(po` mi'an tw=n i)'swn gwniw=n, kai` ta`s loipa`s pleura`s tai=s loipai=s pleurai=s i)'sas e('cei [e(kate'ran e(kate'ra|] kai` th`n loiph`n gwni'an th=| loiph=| gwni'a|. )'Estw du'o tri'gwna ta` ABG, DEZ ta`s du'o gwni'as ta`s u(po` ABG, BGA dusi` tai=s u(po` DEZ, EZD i)'sas e)'xonta e(kate'ran e(kate'ra|, th`n me`n u(po` ABG th=| u(po` DEZ, th`n de` u(po` BGA th=| u(po` EZD: e)xe'tw de` kai` mi'an pleura`n mia=| pleura=| i)'shn, pro'teron th`n pro`s tai=s i)'sais gwni'ais th`n BG th=| EZ: le'gw, o('ti kai` ta`s loipa`s pleura`s tai=s loipai=s pleurai=s i)'sas e('cei e(kate'ran e(kate'ra|, th`n me`n AB th=| DE th`n de` AG th=| DZ, kai` th`n loiph`n gwni'an th=| loiph=| gwni'a|, th`n u(po` BAG th=| u(po` EDZ. Ei) ga`r a)'niso's e)stin h( AB th=| DE, mi'a au)tw=n mei'zwn e)sti'n. e)'stw mei'zwn h( AB, kai` kei'sqw th=| DE i)'sh h( BH, kai` e)pezeu'xqw h( HG. (Epei` ou)=n i)'sh e)sti`n h( me`n BH th=| DE, h( de` BG th=| EZ, du'o dh` ai( BH, BG dusi` tai=s DE, EZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` HBG gwni'a| th=| u(po` DEZ i)'sh e)sti'n: ba'sis a)'ra h( HG ba'sei th=| DZ i)'sh e)sti'n, kai` to` HBG tri'gwnon tw=| DEZ trigw'nw| i)'son e)sti'n, kai` ai( loi pai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'sontai, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei'nousin: i)'sh a)'ra h( u(po` HGB gwni'a th=| u(po` DZE. a)lla` h( u(po` DZE th=| u(po` BGA u(po'keitai i)'sh: kai` h( u(po` BGH a)'ra th=| u(po` BGA i)'sh e)sti'n, h( e)la'sswn th=| mei'zoni: o('per a)du'naton. ou)k a)'ra a)'niso's e)stin h( AB th=| DE. i)'sh a)'ra. e)'sti de` kai` h( BG th=| EZ i)'sh: du'o dh` ai( AB, BG dusi` tai=s DE, EZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` ABG gwni'a| th=| u(po` DEZ e)stin i)'sh: ba'sis a)'ra h( AG ba'sei th=| DZ i)'sh e)sti'n, kai` loiph` gwni'a h( u(po` BAG th=| loiph=| gwni'a| th=| u(po` EDZ i)'sh e)sti'n. (Alla` dh` pa'lin e)'stwsan ai( u(po` ta`s i)'sas gwni'as pleu rai` u(potei'nousai i)'sai, w(s h( AB th=| DE: le'gw pa'lin, o('ti kai` ai( loipai` pleurai` tai=s loipai=s pleurai=s i)'sai e)'sontai, h( me`n AG th=| DZ, h( de` BG th=| EZ kai` e)'ti h( loiph` gwni'a h( u(po` BAG th=| loiph=| gwni'a| th=| u(po` EDZ i)'sh e)sti'n. Ei) ga`r a)'niso's e)stin h( BG th=| EZ, mi'a au)tw=n mei'zwn e)sti'n. e)'stw mei'zwn, ei) dunato'n, h( BG, kai` kei'sqw th=| EZ i)'sh h( BQ, kai` e)pezeu'xqw h( AQ. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( me`n BQ th=| EZ h( de` AB th=| DE, du'o dh` ai( AB, BQ dusi` tai=s DE, EZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'as i)'sas perie'xousin: ba'sis a)'ra h( AQ ba'sei th=| DZ i)'sh e)sti'n, kai` to` ABQ tri'gwnon tw=| DEZ trigw'nw| i)'son e)sti'n, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'sontai, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei'nousin: i)'sh a)'ra e)sti`n h( u(po` BQA gwni'a th=| u(po` EZD. a)lla` h( u(po` EZD th=| u(po` BGA e)stin i)'sh: trigw'nou dh` tou= AQG h( e)kto`s gwni'a h( u(po` BQA i)'sh e)sti` th=| e)nto`s kai` a)penanti'on th=| u(po` BGA: o('per a)du'naton. ou)k a)'ra a)'niso's e)stin h( BG th=| EZ: i)'sh a)'ra. e)sti` de` kai` h( AB th=| DE i)'sh. du'o dh` ai( AB, BG du'o tai=s DE, EZ i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'as i)'sas perie'xousi: ba'sis a)'ra h( AG ba'sei th=| DZ i)'sh e)sti'n, kai` to` ABG tri'gwnon tw=| DEZ trigw'nw| i)'son kai` loiph` gwni'a h( u(po` BAG th=| loiph=| gwni'a| th=| u(po` EDZ i)'sh. (Ea`n a)'ra du'o tri'gwna ta`s du'o gwni'as dusi` gwni'ais i)'sas e)'xh| e(kate'ran e(kate'ra| kai` mi'an pleura`n mia=| pleura=| i)'shn h)'toi th`n pro`s tai=s i)'sais gwni'ais, h)` th`n u(potei'nousan u(po` mi'an tw=n i)'swn gwniw=n, kai` ta`s loipa`s pleura`s tai=s loipai=s pleurai=s i)'sas e('cei kai` th`n loiph`n gwni'an th=| loiph=| gwni'a|: o('per e)'dei dei=cai. 1,27 (Ea`n ei)s du'o eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa ta`s e)nalla`c gwni'as i)'sas a)llh'lais poih=|, para'llhloi e)'sontai a)llh'lais ai( eu)qei=ai. Ei)s ga`r du'o eu)qei'as ta`s AB, GD eu)qei=a e)mpi'ptousa h( EZ ta`s e)nalla`c gwni'as ta`s u(po` AEZ, EZD i)'sas a)llh' lais poiei'tw: le'gw, o('ti para'llhlo's e)stin h( AB th=| GD. Ei) ga`r mh', e)kballo'menai ai( AB, GD sumpesou=ntai h)'toi e)pi` ta` B, D me'rh h)` e)pi` ta` A, G. e)kbeblh'sqwsan kai` sumpipte'twsan e)pi` ta` B, D me'rh kata` to` H. trigw'nou dh` tou= HEZ h( e)kto`s gwni'a h( u(po` AEZ i)'sh e)sti` th=| e)nto`s kai` a)penanti'on th=| u(po` EZH: o('per e)sti`n a)du'naton: ou)k a)'ra ai( AB, GD e)kballo'menai sumpesou=ntai e)pi` ta` B, D me'rh. o(moi'ws dh` deixqh'setai, o('ti ou)de` e)pi` ta` A, G: ai( de` e)pi` mhde'tera ta` me'rh sumpi'ptousai para'llhloi' ei)sin: para'llhlos a)'ra e)sti`n h( AB th=| GD. (Ea`n a)'ra ei)s du'o eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa ta`s e)nalla`c gwni'as i)'sas a)llh'lais poih=|, para'llhloi e)'sontai ai( eu)qei=ai: o('per e)'dei dei=cai. 1,28 (Ea`n ei)s du'o eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa th`n e)kto`s gw ni'an th=| e)nto`s kai` a)penanti'on kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh i)'shn poih=| h)` ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh dusi`n o)rqai=s i)'sas, para'llhloi e)'sontai a)llh'lais ai( eu)qei=ai. Ei)s ga`r du'o eu)qei'as ta`s AB, GD eu)qei=a e)mpi'ptousa h( EZ th`n e)kto`s gwni'an th`n u(po` EHB th=| e)nto`s kai` a)penan ti'on gwni'a| th=| u(po` HQD i)'shn poiei'tw h)` ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh ta`s u(po` BHQ, HQD dusi`n o)rqai=s i)'sas: le'gw, o('ti para'llhlo's e)stin h( AB th=| GD. (Epei` ga`r i)'sh e)sti`n h( u(po` EHB th=| u(po` HQD, a)lla` h( u(po` EHB th=| u(po` AHQ e)stin i)'sh, kai` h( u(po` AHQ a)'ra th=| u(po` HQD e)stin i)'sh: kai' ei)sin e)nalla'c: para'llhlos a)'ra e)sti`n h( AB th=| GD. Pa'lin, e)pei` ai( u(po` BHQ, HQD du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n, ei)si` de` kai` ai( u(po` AHQ, BHQ du si`n o)rqai=s i)'sai, ai( a)'ra u(po` AHQ, BHQ tai=s u(po` BHQ, HQD i)'sai ei)si'n: koinh` a)fh|rh'sqw h( u(po` BHQ: loiph` a)'ra h( u(po` AHQ loiph=| th=| u(po` HQD e)stin i)'sh: kai' ei)sin e)nalla'c: para'llhlos a)'ra e)sti`n h( AB th=| GD. (Ea`n a)'ra ei)s du'o eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa th`n e)kto`s gwni'an th=| e)nto`s kai` a)penanti'on kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh i)'shn poih=| h)` ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh dusi`n o)rqai=s i)'sas, para'llhloi e)'sontai ai( eu)qei=ai: o('per e)'dei dei=cai. 1,29 )H ei)s ta`s parallh'lous eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa ta's te e)nalla`c gwni'as i)'sas a)llh'lais poiei= kai` th`n e)kto`s th=| e)nto`s kai` a)penanti'on i)'shn kai` ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh dusi`n o)rqai=s i)'sas. Ei)s ga`r parallh'lous eu)qei'as ta`s AB, GD eu)qei=a e)mpipte'tw h( EZ: le'gw, o('ti ta`s e)nalla`c gwni'as ta`s u(po` AHQ, HQD i)'sas poiei= kai` th`n e)kto`s gwni'an th`n u(po` EHB th=| e)nto`s kai` a)penanti'on th=| u(po` HQD i)'shn kai` ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh ta`s u(po` BHQ, HQD dusi`n o)rqai=s i)'sas. Ei) ga`r a)'niso's e)stin h( u(po` AHQ th=| u(po` HQD, mi'a au)tw=n mei'zwn e)sti'n. e)'stw mei'zwn h( u(po` AHQ: koinh` proskei'sqw h( u(po` BHQ: ai( a)'ra u(po` AHQ, BHQ tw=n u(po` BHQ, HQD mei'zone's ei)sin. a)lla` ai( u(po` AHQ, BHQ dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. [kai`] ai( a)'ra u(po` BHQ, HQD du'o o)rqw=n e)la'ssone's ei)sin. ai( de` a)p) e)lasso'nwn h)` du'o o)rqw=n e)kballo'menai ei)s a)'peiron sumpi'ptousin: ai( a)'ra AB, GD e)kballo'menai ei)s a)'peiron sumpesou=ntai: ou) sumpi'ptousi de` dia` to` parallh'lous au)ta`s u(pokei=sqai: ou)k a)'ra a)'niso's e)stin h( u(po` AHQ th=| u(po` HQD: i)'sh a)'ra. a)lla` h( u(po` AHQ th=| u(po` EHB e)stin i)'sh: kai` h( u(po` EHB a)'ra th=| u(po` HQD e)stin i)'sh. koinh` proskei'sqw h( u(po` BHQ: ai( a)'ra u(po` EHB, BHQ tai=s u(po` BHQ, HQD i)'sai ei)si'n. a)lla` ai( u(po` EHB, BHQ du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n: kai` ai( u(po` BHQ, HQD a)'ra du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n. )H a)'ra ei)s ta`s parallh'lous eu)qei'as eu)qei=a e)mpi'ptousa ta's te e)nalla`c gwni'as i)'sas a)llh'lais poiei= kai` th`n e)kto`s th=| e)nto`s kai` a)penanti'on i)'shn kai` ta`s e)nto`s kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh dusi`n o)rqai=s i)'sas: o('per e)'dei dei=cai. 1,30 Ai( th=| au)th=| eu)qei'a| para'llhloi kai` a)llh'lais ei)si` par a'llhloi. )'Estw e(kate'ra tw=n AB, GD th=| EZ para'llhlos: le'gw, o('ti kai` h( AB th=| GD e)sti para'llhlos. (Empipte'tw ga`r ei)s au)ta`s eu)qei=a h( HK. Kai` e)pei` ei)s parallh'lous eu)qei'as ta`s AB, EZ eu)qei=a e)mpe'ptwken h( HK, i)'sh a)'ra h( u(po` AHK th=| u(po` HQZ. pa'lin, e)pei` ei)s parallh'lous eu)qei'as ta`s EZ, GD eu)qei=a e)mpe'ptwken h( HK, i)'sh e)sti`n h( u(po` HQZ th=| u(po` HKD. e)dei'xqh de` kai` h( u(po` AHK th=| u(po` HQZ i)'sh. kai` h( u(po` AHK a)'ra th=| u(po` HKD e)stin i)'sh: kai' ei)sin e)nalla'c. para'llhlos a)'ra e)sti`n h( AB th=| GD. [Ai( a)'ra th=| au)th=| eu)qei'a| para'llhloi kai` a)llh'lais ei)si` para'llhloi:] o('per e)'dei dei=cai. 1,31 Dia` tou= doqe'ntos shmei'ou th=| doqei'sh| eu)qei'a| para'llh lon eu)qei=an grammh`n a)gagei=n. )'Estw to` me`n doqe`n shmei=on to` A, h( de` doqei=sa eu)qei=a h( BG: dei= dh` dia` tou= A shmei'ou th=| BG eu)qei'a| para'llhlon eu)qei=an gram mh`n a)gagei=n. Ei)lh'fqw e)pi` th=s BG tuxo`n shmei=on to` D, kai` e)pezeu'xqw h( AD: kai` sunesta'tw pro`s th=| DA eu)qei'a| kai` tw=| pro`s au)th=| sh mei'w| tw=| A th=| u(po` ADG gwni'a| i)'sh h( u(po` DAE: kai` e)kbeblh'sqw e)p) eu)qei'as th=| EA eu)qei=a h( AZ. Kai` e)pei` ei)s du'o eu)qei'as ta`s BG, EZ eu)qei=a e)mpi'ptousa h( AD ta`s e)nalla`c gwni'as ta`s u(po` EAD, ADG i)'sas a)llh' lais pepoi'hken, para'llhlos a)'ra e)sti`n h( EAZ th=| BG. Dia` tou= doqe'ntos a)'ra shmei'ou tou= A th=| doqei'sh| eu)qei'a| th=| BG para'llhlos eu)qei=a grammh` h)=ktai h( EAZ: o('per e)'dei poih=sai. 1,32 Panto`s trigw'nou mia=s tw=n pleurw=n prosekblhqei'shs h( e)kto`s gwni'a dusi` tai=s e)nto`s kai` a)penanti'on i)'sh e)sti'n, kai` ai( e)nto`s tou= trigw'nou trei=s gwni'ai dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. )'Estw tri'gwnon to` ABG, kai` prosekbeblh'sqw au)tou= mi'a pleura` h( BG e)pi` to` D: le'gw, o('ti h( e)kto`s gwni'a h( u(po` AGD i)'sh e)sti` dusi` tai=s e)nto`s kai` a)p enanti'on tai=s u(po` GAB, ABG, kai` ai( e)n to`s tou= trigw'nou trei=s gwni'ai ai( u(po` ABG, BGA, GAB dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. )'Hxqw ga`r dia` tou= G shmei'ou th=| AB eu)qei'a| para'llhlos h( GE. Kai` e)pei` para'llhlo's e)stin h( AB th=| GE, kai` ei)s au)ta`s e)mpe'ptwken h( AG, ai( e)nalla`c gwni'ai ai( u(po` BAG, AGE i)'sai a)llh'lais ei)si'n. pa'lin, e)pei` para'llhlo's e)stin h( AB th=| GE, kai` ei)s au)ta`s e)mpe'ptwken eu)qei=a h( BD, h( e)kto`s gwni'a h( u(po` EGD i)'sh e)sti` th=| e)nto`s kai` a)penanti'on th=| u(po` ABG. e)dei'xqh de` kai` h( u(po` AGE th=| u(po` BAG i)'sh: o('lh a)'ra h( u(po` AGD gwni'a i)'sh e)sti` dusi` tai=s e)nto`s kai` a)penanti'on tai=s u(po` BAG, ABG. Koinh` proskei'sqw h( u(po` AGB: ai( a)'ra u(po` AGD, AGB trisi` tai=s u(po` ABG, BGA, GAB i)'sai ei)si'n. a)ll) ai( u(po` AGD, AGB dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n: kai` ai( u(po` AGB, GBA, GAB a)'ra dusi'n o)rqai=s i)'sai ei)si'n. Panto`s a)'ra trigw'nou mia=s tw=n pleurw=n prosekblhqei' shs h( e)kto`s gwni'a dusi` tai=s e)nto`s kai` a)penanti'on i)'sh e)sti'n, kai` ai( e)nto`s tou= trigw'nou trei=s gwni'ai dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,33 Ai( ta`s i)'sas te kai` parallh'lous e)pi` ta` au)ta` me'rh e)pi zeugnu'ousai eu)qei=ai kai` au)tai` i)'sai te kai` para'llhloi' ei)sin. )'Estwsan i)'sai te kai` para'llhloi ai( AB, GD, kai` e)pizeugnu'twsan au)ta`s e)pi` ta` au)ta` me'rh eu)qei=ai ai( AG, BD: le'gw, o('ti kai` ai( AG, BD i)'sai te kai` para'llhloi' ei)sin. (Epezeu'xqw h( BG. kai` e)pei` para'llhlo's e)stin h( AB th=| GD, kai` ei)s au)ta`s e)mpe'ptwken h( BG, ai( e)nalla`c gwni'ai ai( u(po` ABG, BGD i)'sai a)llh'lais ei)si'n. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( AB th=| GD koinh` de` h( BG, du'o dh` ai( AB, BG du'o tai=s BG, GD i)'sai ei)si'n: kai` gwni'a h( u(po` ABG gwni'a| th=| u(po` BGD i)'sh: ba'sis a)'ra h( AG ba'sei th=| BD e)stin i)'sh, kai` to` ABG tri'gwnon tw=| BGD trigw'nw| i)'son e)sti'n, kai` ai( loipai` gwni'ai tai=s loipai=s gwni'ais i)'sai e)'sontai e(kate'ra e(kate'ra|, u(f) a(`s ai( i)'sai pleurai` u(potei' nousin: i)'sh a)'ra h( u(po` AGB gwni'a th=| u(po` GBD. kai` e)pei` ei)s du'o eu)qei'as ta`s AG, BD eu)qei=a e)mpi'ptousa h( BG ta`s e)nalla`c gwni'as i)'sas a)llh'lais pepoi'hken, para'l lhlos a)'ra e)sti`n h( AG th=| BD. e)dei'xqh de` au)th=| kai` i)'sh. Ai( a)'ra ta`s i)'sas te kai` parallh'lous e)pi` ta` au)ta` me'rh e)pizeugnu'ousai eu)qei=ai kai` au)tai` i)'sai te kai` para'llhloi' ei)sin: o('per e)'dei dei=cai. 1,34 Tw=n parallhlogra'mmwn xwri'wn ai( a)penanti'on pleu rai' te kai` gwni'ai i)'sai a)llh'lais ei)si'n, kai` h( dia'metros au)ta` di'xa te'mnei. )'Estw parallhlo'grammon xwri'on to` AGDB, dia' metros de` au)tou= h( BG: le'gw, o('ti tou= AGDB parallh logra'mmou ai( a)penanti'on pleurai' te kai` gwni'ai i)'sai a)llh'lais ei)si'n, kai` h( BG dia'metros* au)to` di'xa te'mnei. (Epei` ga`r para'llhlo's e)stin h( AB th=| GD, kai` ei)s au)ta`s e)mpe'ptwken eu) qei=a h( BG, ai( e)nalla`c gwni'ai ai( u(po` ABG, BGD i)'sai a)llh'lais ei)si'n. pa'lin, e)pei` para'llhlo's e)stin h( AG th=| BD, kai` ei)s au)ta`s e)mpe'ptwken h( BG, ai( e)nalla`c gwni'ai ai( u(po` AGB, GBD i)'sai a)llh'lais ei)si'n. du'o dh` tri'gwna' e)sti ta` ABG, BGD ta`s du'o gwni'as ta`s u(po` ABG, BGA dusi` tai=s u(po` BGD, GBD i)'sas e)'xonta e(kate'ran e(kate'ra| kai` mi'an pleura`n mia=| pleura=| i)'shn th`n pro`s tai=s i)'sais gwni'ais koinh`n au)tw=n th`n BG: kai` ta`s loipa`s a)'ra pleura`s tai=s loipai=s i)'sas e('cei e(kate'ran e(ka te'ra| kai` th`n loiph`n gwni'an th=| loiph=| gwni'a|: i)'sh a)'ra h( me`n AB pleura` th=| GD, h( de` AG th=| BD, kai` e)'ti i)'sh e)sti`n h( u(po` BAG gwni'a th=| u(po` GDB. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( me`n u(po` ABG gwni'a th=| u(po` BGD, h( de` u(po` GBD th=| u(po` AGB, o('lh a)'ra h( u(po` ABD o('lh| th=| u(po` AGD e)stin i)'sh. e)dei'xqh de` kai` h( u(po` BAG th=| u(po` GDB i)'sh. Tw=n a)'ra parallhlogra'mmwn xwri'wn ai( a)penanti'on pleurai' te kai` gwni'ai i)'sai a)llh'lais ei)si'n. Le'gw dh', o('ti kai` h( dia'metros au)ta` di'xa te'mnei. e)pei` ga`r i)'sh e)sti`n h( AB th=| GD, koinh` de` h( BG, du'o dh` ai( AB, BG dusi` tai=s GD, BG i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` ABG gwni'a| th=| u(po` BGD i)'sh. kai` ba'sis a)'ra h( AG th=| DB i)'sh. kai` to` ABG [a)'ra] tri'gwnon tw=| BGD trigw'nw| i)'son e)sti'n. )H a)'ra BG dia'metros di'xa te'mnei to` ABGD parallh lo'grammon: o('per e)'dei dei=cai. 1,35 Ta` parallhlo'gramma ta` e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n. )'Estw parallhlo'gramma ta` ABGD, EBGZ e)pi` th=s au)th=s ba'sews th=s BG kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s AZ, BG: le'gw, o('ti i)'son e)sti` to` ABGD tw=| EBGZ parallhlogra'mmw|. (Epei` ga`r parallhlo'grammo'n e)sti to` ABGD, i)'sh e)sti`n h( AD th=| BG. dia` ta` au)ta` dh` kai` h( EZ th=| BG e)stin i)'sh: w('ste kai` h( AD th=| EZ e)stin i)'sh: kai` koinh` h( DE: o('lh a)'ra h( AE o('lh| th=| DZ e)stin i)'sh. e)'sti de` kai` h( AB th=| DG i)'sh: du'o dh` ai( EA, AB du'o tai=s ZD, DG i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` ZDG gwni'a| th=| u(po` EAB e)stin i)'sh h( e)kto`s th=| e)nto's: ba'sis a)'ra h( EB ba'sei th=| ZG i)'sh e)sti'n, kai` to` EAB tri'gwnon tw=| DZG trigw'nw| i)'son e)'stai: koino`n a)fh|rh'sqw to` DHE: loipo`n a)'ra to` ABHD trape'zion loipw=| tw=| EHGZ trapezi'w| e)sti`n i)'son: koino`n proskei'sqw to` HBG tri'gwnon: o('lon a)'ra to` ABGD parallhlo'grammon o('lw| tw=| EBGZ paral lhlogra'mmw| i)'son e)sti'n. Ta` a)'ra parallhlo'gramma ta` e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,36 Ta` parallhlo'gramma ta` e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n. )'Estw parallhlo'gramma ta` ABGD, EZHQ e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta tw=n BG, ZH kai` e)n tai=s au)tai=s parallh' lois tai=s AQ, BH: le'gw, o('ti i)'son e)sti` to` ABGD paral lhlo'grammon tw=| EZHQ. (Epezeu'xqwsan ga`r ai( BE, GQ. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( BG th=| ZH, a)lla` h( ZH th=| EQ e)stin i)'sh, kai` h( BG a)'ra th=| EQ e)stin i)'sh. ei)si` de` kai` para'llhloi. kai` e)pizeugnu' ousin au)ta`s ai( EB, QG: ai( de` ta`s i)'sas te kai` parallh' lous e)pi` ta` au)ta` me'rh e)pizeugnu'ousai i)'sai te kai` para'l lhloi' ei)si: [kai` ai( EB, QG a)'ra i)'sai te' ei)si kai` para'l lhloi]. parallhlo'grammon a)'ra e)sti` to` EBGQ. kai' e)stin i)'son tw=| ABGD: ba'sin te ga`r au)tw=| th`n au)th`n e)'xei th`n BG, kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)sti`n au)tw=| tai=s BG, AQ. dia` ta` au)ta` dh` kai` to` EZHQ tw=| au)tw=| tw=| EBGQ e)stin i)'son: w('ste kai` to` ABGD parallhlo'grammon tw=| EZHQ e)stin i)'son. Ta` a)'ra parallhlo'gramma ta` e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,37 Ta` tri'gwna ta` e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n. )'Estw tri'gwna ta` ABG, DBG e)pi` th=s au)th=s ba'sews th=s BG kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s AD, BG: le'gw, o('ti i)'son e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| DBG trigw'nw|. (Ekbeblh'sqw h( AD e)f) e(ka'tera ta` me'rh e)pi` ta` E, Z, kai` dia` me`n tou= B th=| GA para'llhlos h)'xqw h( BE, dia` de` tou= G th=| BD para'llhlos h)'xqw h( GZ. parallhlo' grammon a)'ra e)sti`n e(ka'teron tw=n EBGA, DBGZ: kai' ei)sin i)'sa: e)pi' te ga`r th=s au)th=s ba'sew's ei)si th=s BG kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s BG, EZ: kai' e)sti tou= me`n EBGA parallhlogra'mmou h('misu to` ABG tri'gw non: h( ga`r AB dia'metros au)to` di'xa te'mnei: tou= de` DBGZ parallhlogra'mmou h('misu to` DBG tri'gwnon: h( ga`r DG dia'metros au)to` di'xa te'mnei. [ta` de` tw=n i)'swn h(mi'sh i)'sa a)llh'lois e)sti'n]. i)'son a)'ra e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| DBG trigw'nw|. Ta` a)'ra tri'gwna ta` e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,38 Ta` tri'gwna ta` e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n. )'Estw tri'gwna ta` ABG, DEZ e)pi` i)'swn ba'sewn tw=n BG, EZ kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s BZ, AD: le'gw, o('ti i)'son e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| DEZ trigw'nw|. (Ekbeblh'sqw ga`r h( AD e)f) e(ka'tera ta` me'rh e)pi` ta` H, Q, kai` dia` me`n tou= B th=| GA para'llhlos h)'xqw h( BH, dia` de` tou= Z th=| DE para'llhlos h)'xqw h( ZQ. parallh lo'grammon a)'ra e)sti`n e(ka'teron tw=n HBGA, DEZQ: kai` i)'son to` HBGA tw=| DEZQ: e)pi' te ga`r i)'swn ba'sew'n ei)si tw=n BG, EZ kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s BZ, HQ: kai' e)sti tou= me`n HBGA parallhlogra'mmou h('misu to` ABG tri'gwnon. h( ga`r AB dia'metros au)to` di'xa te'mnei: tou= de` DEZQ parallhlogra'mmou h('misu to` ZED tri'gwnon: h( ga`r DZ dia'metros au)to` di'xa te'mnei: [ta` de` tw=n i)'swn h(mi'sh i)'sa a)llh'lois e)sti'n]. i)'son a)'ra e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| DEZ trigw'nw|. Ta` a)'ra tri'gwna ta` e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois i)'sa a)llh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,39 Ta` i)'sa tri'gwna ta` e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)sti'n. )'Estw i)'sa tri'gwna ta` ABG, DBG e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh th=s BG: le'gw, o('ti kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)sti'n. (Epezeu'xqw ga`r h( AD: le'gw, o('ti para'llhlo's e)stin h( AD th=| BG. Ei) ga`r mh', h)'xqw dia` tou= A shmei'ou th=| BG eu)qei'a| para'llhlos h( AE, kai` e)pezeu'xqw h( EG. i)'son a)'ra e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| EBG trigw'nw|: e)pi' te ga`r th=s au)th=s ba'sew's e)stin au)tw=| th=s BG kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois. a)lla` to` ABG tw=| DBG e)stin i)'son: kai` to` DBG a)'ra tw=| EBG i)'son e)sti` to` mei=zon tw=| e)la'ssoni: o('per e)sti`n a)du'naton: ou)k a)'ra para'llhlo's e)stin h( AE th=| BG. o(moi'ws dh` dei'comen, o('ti ou)d) a)'llh tis plh`n th=s AD: h( AD a)'ra th=| BG e)sti para'llhlos. Ta` a)'ra i)'sa tri'gwna ta` e)pi` th=s au)th=s ba'sews o)'nta kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,40 Ta` i)'sa tri'gwna ta` e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)sti'n. )'Estw i)'sa tri'gwna ta` ABG, GDE e)pi` i)'swn ba'sewn tw=n BG, GE kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh. le'gw, o('ti kai` e)n tai=s au) tai=s parallh'lois e)sti'n. (Epezeu'xqw ga`r h( AD: le'gw, o('ti para'llhlo's e)stin h( AD th=| BE. Ei) ga`r mh', h)'xqw dia` tou= A th=| BE para'llhlos h( AZ, kai` e)pezeu'xqw h( ZE. i)'son a)'ra e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| ZGE trigw'nw|: e)pi' te ga`r i)'swn ba'sew'n ei)si tw=n BG, GE kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s BE, AZ. a)lla` to` ABG tri'gwnon i)'son e)sti` tw=| DGE [trigw'nw|]: kai` to` DGE a)'ra [tri'gwnon] i)'son e)sti` tw=| ZGE trigw'nw| to` mei= zon tw=| e)la'ssoni: o('per e)sti`n a)du'naton: ou)k a)'ra para'llh los h( AZ th=| BE. o(moi'ws dh` dei'comen, o('ti ou)d) a)'llh tis plh`n th=s AD: h( AD a)'ra th=| BE e)sti para'llhlos. Ta` a)'ra i)'sa tri'gwna ta` e)pi` i)'swn ba'sewn o)'nta kai` e)pi` ta` au)ta` me'rh kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,41 (Ea`n parallhlo'grammon trigw'nw| ba'sin te e)'xh| th`n au)th`n kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois h)=|, dipla'sio'n e)sti to` par allhlo'grammon tou= trigw'nou. Parallhlo'grammon ga`r to` ABGD trigw'nw| tw=| EBG ba'sin te e)xe'tw th`n au)th`n th`n BG kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois e)'stw tai=s BG, AE: le'gw, o('ti dipla'sio'n e)sti to` ABGD parallhlo'grammon tou= BEG trigw'nou. (Epezeu'xqw ga`r h( AG. i)'son dh' e)sti to` ABG tri'gwnon tw=| EBG trigw'nw|: e)pi' te ga`r th=s au)th=s ba'sew's e)stin au)tw=| th=s BG kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois tai=s BG, AE. a)lla` to` ABGD parallhlo'grammon dipla' sio'n e)sti tou= ABG trigw'nou: h( ga`r AG dia'metros au)to` di'xa te'mnei: w('ste to` ABGD parallhlo'grammon kai` tou= EBG trigw'nou e)sti` dipla'sion. (Ea`n a)'ra parallhlo'grammon trigw'nw| ba'sin te e)'xh| th`n au)th`n kai` e)n tai=s au)tai=s parallh'lois h)=|, dipla'sio'n e)sti to` parallhlo'grammon tou= trigw'nou: o('per e)'dei dei=cai. 1,42 Tw=| doqe'nti trigw'nw| i)'son parallhlo'grammon susth' sasqai e)n th=| doqei'sh| gwni'a| eu)qugra'mmw|. )'Estw to` me`n doqe`n tri'gwnon to` ABG, h( de` doqei=sa gwni'a eu)qu'grammos h( D: dei= dh` tw=| ABG trigw'nw| i)'son parallhlo'grammon susth'sasqai e)n th=| D gwni'a| eu)qu gra'mmw|. Tetmh'sqw h( BG di'xa kata` to` E, kai` e)pezeu'xqw h( AE, kai` sunesta'tw pro`s th=| EG eu)qei'a| kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| tw=| E th=| D gwni'a| i)'sh h( u(po` GEZ, kai` dia` me`n tou= A th=| EG para'llhlos h)'xqw h( AH, dia` de` tou= G th=| EZ para'llhlos h)'xqw h( GH: parallhlo'grammon a)'ra e)sti` to` ZEGH. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( BE th=| EG, i)'son e)sti` kai` to` ABE tri'gwnon tw=| AEG trigw'nw|: e)pi' te ga`r i)'swn ba'sew'n ei)si tw=n BE, EG kai` e)n tai=s au) tai=s parallh'lois tai=s BG, AH: dipla'sion a)'ra e)sti` to` ABG tri'gwnon tou= AEG trigw'nou. e)'sti de` kai` to` ZEGH parallhlo'grammon dipla'sion tou= AEG trigw'nou: ba'sin te ga`r au)tw=| th`n au)th`n e)'xei kai` e)n tai=s au)tai=s e)stin au)tw=| parallh'lois: i)'son a)'ra e)sti` to` ZEGH parallhlo'gram mon tw=| ABG trigw'nw|. kai` e)'xei th`n u(po` GEZ gwni'an i)'shn th=| doqei'sh| th=| D. Tw=| a)'ra doqe'nti trigw'nw| tw=| ABG i)'son parallhlo' grammon sune'statai to` ZEGH e)n gwni'a| th=| u(po` GEZ, h('tis e)sti`n i)'sh th=| D: o('per e)'dei poih=sai. 1,43 Panto`s parallhlogra'mmou tw=n peri` th`n dia'metron parallhlogra'mmwn ta` paraplhrw'mata i)'sa a)llh'lois e)sti'n. )'Estw parallhlo'grammon to` ABGD, dia'metros de` au) tou= h( AG, peri` de` th`n AG parallhlo'gramma me`n e)'stw ta` ZQ, ZH, ta` de` lego'mena paraplhrw' mata ta` BK, KD: le'gw, o('ti i)'son e)sti` to` BK paraplh'rwma tw=| KD para plhrw'mati. (Epei` ga`r parallhlo'grammo'n e)sti to` ABGD, dia'metros de` au)tou= h( AG, i)'son e)sti` to` ABG tri'gwnon tw=| AGD trigw'nw|. pa'lin, e)pei` parallhlo'grammo'n e)sti to` EQ, dia'metros de` au)tou= e)stin h( AK, i)'son e)sti` to` AEK tri'gwnon tw=| AQK trigw'nw|. dia` ta` au)ta` dh` kai` to` KZG tri'gwnon tw=| KHG e)stin i)'son. e)pei` ou)=n to` me`n AEK tri'gwnon tw=| AQK trigw'nw| e)sti`n i)'son, to` de` KZG tw=| KHG, to` AEK tri'gwnon meta` tou= KHG i)'son e)sti` tw=| AQK trigw'nw| meta` tou= KZG: e)'sti de` kai` o('lon to` ABG tri'gwnon o('lw| tw=| ADG i)'son: loipo`n a)'ra to` BK paraplh'rwma loipw=| tw=| KD paraplhrw'mati' e)stin i)'son. Panto`s a)'ra parallhlogra'mmou xwri'ou tw=n peri` th`n dia'metron parallhlogra'mmwn ta` paraplhrw'mata i)'sa a)llh'lois e)sti'n: o('per e)'dei dei=cai. 1,44 Para` th`n doqei=san eu)qei=an tw=| doqe'nti trigw'nw| i)'son parallhlo'grammon parabalei=n e)n th=| doqei'sh| gwni'a| eu)qugra'mmw|. )'Estw h( me`n doqei=sa eu)qei=a h( AB, to` de` doqe`n tri'gw non to` G, h( de` doqei=sa gwni'a eu)qu' grammos h( D: dei= dh` para` th`n doqei=san eu)qei=an th`n AB tw=| doqe'nti trigw'nw| tw=| G i)'son parallhlo'grammon paraba lei=n e)n i)'sh| th=| D gwni'a|. Sunesta'tw tw=| G trigw'nw| i)'son paral lhlo'grammon to` BEZH e)n gwni'a| th=| u(po` EBH, h(' e)stin i)'sh th=| D: kai` kei'sqw w('ste e)p) eu)qei'as ei)=nai th`n BE th=| AB, kai` dih'xqw h( ZH e)pi` to` Q, kai` dia` tou= A o(pote'ra| tw=n BH, EZ para'llhlos h)'xqw h( AQ, kai` e)pezeu'xqw h( QB. kai` e)pei` ei)s parallh'lous ta`s AQ, EZ eu)qei=a e)ne'pesen h( QZ, ai( a)'ra u(po` AQZ, QZE gwni'ai dusi`n o)rqai=s ei)sin i)'sai. ai( a)'ra u(po` BQH, HZE du'o o)rqw=n e)la'ssone's ei)sin: ai( de` a)po` e)lasso'nwn h)` du'o o)rqw=n ei)s a)'peiron e)kballo'menai sumpi'ptousin: ai( QB, ZE a)'ra e)kballo'menai sumpesou=ntai. e)kbeblh' sqwsan kai` sumpipte'twsan kata` to` K, kai` dia` tou= K shmei'ou o(pote'ra| tw=n EA, ZQ para'llhlos h)'xqw h( KL, kai` e)kbeblh'sqwsan ai( QA, HB e)pi` ta` L, M sh mei=a. parallhlo'grammon a)'ra e)sti` to` QLKZ, dia'metros de` au)tou= h( QK, peri` de` th`n QK parallhlo'gramma me`n ta` AH, ME, ta` de` lego'mena paraplhrw'mata ta` LB, BZ: i)'son a)'ra e)sti` to` LB tw=| BZ. a)lla` to` BZ tw=| G trigw'nw| e)sti`n i)'son: kai` to` LB a)'ra tw=| G e)stin i)'son. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( u(po` HBE gwni'a th=| u(po` ABM, a)lla` h( u(po` HBE th=| D e)stin i)'sh, kai` h( u(po` ABM a)'ra th=| D gwni'a| e)sti`n i)'sh. Para` th`n doqei=san a)'ra eu)qei=an th`n AB tw=| doqe'nti trigw' nw| tw=| G i)'son parallhlo'grammon parabe'blhtai to` LB e)n gwni'a| th=| u(po` ABM, h(' e)stin i)'sh th=| D: o('per e)'dei poih=sai. 1,45 Tw=| doqe'nti eu)qugra'mmw| i)'son parallhlo'grammon susth'sasqai e)n th=| doqei'sh| gwni'a| eu)qugra'mmw|. )'Estw to` me`n doqe`n eu)qu'grammon to` ABGD, h( de` doqei=sa gwni'a eu)qu'grammos h( E: dei= dh` tw=| ABGD eu)qugra'mmw| i)'son parallhlo'grammon susth'sasqai e)n th=| do qei'sh| gwni'a| th=| E. (Epezeu'xqw h( DB, kai` sunesta'tw tw=| ABD trigw'nw| i)'son parallhlo'grammon to` ZQ e)n th=| u(po` QKZ gwni'a|, h(' e)stin i)'sh th=| E: kai` parabeblh'sqw para` th`n HQ eu)qei=an tw=| DBG trigw'nw| i)'son parallhlo' grammon to` HM e)n th=| u(po` HQM gwni'a|, h(' e)stin i)'sh th=| E. kai` e)pei` h( E gwni'a e(kate'ra| tw=n u(po` QKZ, HQM e)stin i)'sh, kai` h( u(po` QKZ a)'ra th=| u(po` HQM e)stin i)'sh. koinh` proskei' sqw h( u(po` KQH: ai( a)'ra u(po` ZKQ, KQH tai=s u(po` KQH, HQM i)'sai ei)si'n. a)ll) ai( u(po` ZKQ, KQH dusi`n o)rqai=s i)'sai ei)si'n: kai` ai( u(po` KQH, HQM a)'ra du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n. pro`s dh' tini eu)qei'a| th=| HQ kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| tw=| Q du'o eu)qei=ai ai( KQ, QM mh` e)pi` ta` au)ta` me'rh kei'me nai ta`s e)fech=s gwni'as du'o o)rqai=s i)'sas poiou=sin: e)p) eu)qei'as a)'ra e)sti`n h( KQ th=| QM: kai` e)pei` ei)s parallh'lous ta`s KM, ZH eu)qei=a e)ne'pesen h( QH, ai( e)nalla`c gwni'ai ai( u(po` MQH, QHZ i)'sai a)llh'lais ei)si'n. koinh` proskei' sqw h( u(po` QHL: ai( a)'ra u(po` MQH, QHL tai=s u(po` QHZ, QHL i)'sai ei)si'n. a)ll) ai( u(po` MQH, QHL du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n: kai` ai( u(po` QHZ, QHL a)'ra du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n: e)p) eu)qei'as a)'ra e)sti`n h( ZH th=| HL. kai` e)pei` h( ZK th=| QH i)'sh te kai` para'llhlo's e)stin, a)lla` kai` h( QH th=| ML, kai` h( KZ a)'ra th=| ML i)'sh te kai` para'llh lo's e)stin: kai` e)pizeugnu'ousin au)ta`s eu)qei=ai ai( KM, ZL: kai` ai( KM, ZL a)'ra i)'sai te kai` para'llhloi' ei)sin: paral lhlo'grammon a)'ra e)sti` to` KZLM. kai` e)pei` i)'son e)sti` to` me`n ABD tri'gwnon tw=| ZQ parallhlogra'mmw|, to` de` DBG tw=| HM, o('lon a)'ra to` ABGD eu)qu'grammon o('lw| tw=| KZLM parallhlogra'mmw| e)sti`n i)'son. Tw=| a)'ra doqe'nti eu)qugra'mmw| tw=| ABGD i)'son parallh lo'grammon sune'statai to` KZLM e)n gwni'a| th=| u(po` ZKM, h(' e)stin i)'sh th=| doqei'sh| th=| E: o('per e)'dei poih=sai. 1,46 (Apo` th=s doqei'shs eu)qei'as tetra'gwnon a)nagra'yai. )'Estw h( doqei=sa eu)qei=a h( AB: dei= dh` a)po` th=s AB eu) qei'as tetra'gwnon a)nagra'yai. )'Hxqw th=| AB eu)qei'a| a)po` tou= pro`s au)th=| shmei'ou tou= A pro`s o)rqa`s h( AG, kai` kei'sqw th=| AB i)'sh h( AD: kai` dia` me`n tou= D shmei'ou th=| AB para'llhlos h)'xqw h( DE, dia` de` tou= B shmei'ou th=| AD para'llhlos h)'xqw h( BE. Parallhlo'grammon a)'ra e)sti` to` ADEB: i)'sh a)'ra e)sti`n h( me`n AB th=| DE, h( de` AD th=| BE. a)lla` h( AB th=| AD e)stin i)'sh: ai( te'ssares a)'ra ai( BA, AD, DE, EB i)'sai a)llh'lais ei)si'n: i)so'pleuron a)'ra e)sti` to` ADEB parallhlo'grammon. le'gw dh', o('ti kai` o)rqogw'nion. e)pei` ga`r ei)s parallh'lous ta`s AB, DE eu)qei=a e)ne'pesen h( AD, ai( a)'ra u(po` BAD, ADE gwni'ai du'o o)rqai=s i)'sai ei)si'n. o)rqh` de` h( u(po` BAD: o)rqh` a)'ra kai` h( u(po` ADE. tw=n de` parallhlogra'mmwn xwri'wn ai( a)penanti'on pleurai' te kai` gwni'ai i)'sai a)llh'lais ei)si'n: o)rqh` a)'ra kai` e(kate'ra tw=n a)penanti'on tw=n u(po` ABE, BED gwniw=n: o)rqogw'nion a)'ra e)sti` to` ADEB. e)dei'xqh de` kai` i)so'pleuron. Tetra'gwnon a)'ra e)sti'n: kai' e)stin a)po` th=s AB eu)qei'as a)nagegramme'non: o('per e)'dei poih=sai. 1,47 (En toi=s o)rqogwni'ois trigw'nois to` a)po` th=s th`n o)rqh`n gwni'an u(poteinou'shs pleura=s tetra'gwnon i)'son e)sti` toi=s a)po` tw=n th`n o)rqh`n gwni'an periexousw=n pleurw=n tetra gw'nois. )'Estw tri'gwnon o)rqogw'nion to` ABG o)rqh`n e)'xon th`n u(po` BAG gwni'an: le'gw, o('ti to` a)po` th=s BG tetra'gwnon i)'son e)sti` toi=s a)po` tw=n BA, AG tetragw'nois. (Anagegra'fqw ga`r a)po` me`n th=s BG tetra'gwnon to` BDEG, a)po` de` tw=n BA, AG ta` HB, QG, kai` dia` tou= A o(pote'ra| tw=n BD, GE para'llhlos h)'xqw h( AL: kai` e)pezeu'xqwsan ai( AD, ZG. kai` e)pei` o)rqh' e)stin e(kate'ra tw=n u(po` BAG, BAH gwniw=n, pro`s dh' tini eu)qei'a| th=| BA kai` tw=| pro`s au)th=| shmei'w| tw=| A du'o eu)qei=ai ai( AG, AH mh` e)pi` ta` au)ta` me'rh kei'menai ta`s e)fech=s gwni'as dusi`n o)rqai=s i)'sas poiou=sin: e)p) eu)qei'as a)'ra e)sti`n h( GA th=| AH. dia` ta` au)ta` dh` kai` h( BA th=| AQ e)stin e)p) eu)qei'as. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( u(po` DBG gwni'a th=| u(po` ZBA: o)rqh` ga`r e(kate'ra: koinh` proskei'sqw h( u(po` ABG: o('lh a)'ra h( u(po` DBA o('lh| th=| u(po` ZBG e)stin i)'sh. kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( me`n DB th=| BG, h( de` ZB th=| BA, du'o dh` ai( DB, BA du'o tai=s ZB, BG i)'sai ei)si`n e(kate'ra e(kate'ra|: kai` gwni'a h( u(po` DBA gwni'a| th=| u(po` ZBG i)'sh: ba'sis a)'ra h( AD ba'sei th=| ZG [e)stin] i)'sh, kai` to` ABD tri' gwnon tw=| ZBG trigw'nw| e)sti`n i)'son: kai` [e)sti`] tou= me`n ABD trigw'nou dipla'sion to` BL parallhlo'gram mon: ba'sin te ga`r th`n au)th`n e)'xousi th`n BD kai` e)n tai=s au)tai=s ei)si parallh'lois tai=s BD, AL: tou= de` ZBG trigw'nou dipla'sion to` HB tetra'gwnon: ba'sin te ga`r pa'lin th`n au)th`n e)'xousi th`n ZB kai` e)n tai=s au)tai=s ei)si parallh'lois tai=s ZB, HG. [ta` de` tw=n i)'swn dipla'sia i)'sa a)llh'lois e)sti'n:] i)'son a)'ra e)sti` kai` to` BL parallhlo'grammon tw=| HB tetragw'nw|. o(moi'ws dh` e)pizeugnume'nwn tw=n AE, BK deixqh'setai kai` to` GL parallhlo'grammon i)'son tw=| QG tetragw'nw|: o('lon a)'ra to` BDEG tetra'gwnon dusi` toi=s HB, QG tetra gw'nois i)'son e)sti'n. kai' e)sti to` me`n BDEG tetra'gwnon a)po` th=s BG a)nagrafe'n, ta` de` HB, QG a)po` tw=n BA, AG. to` a)'ra a)po` th=s BG pleura=s tetra'gwnon i)'son e)sti` toi=s a)po` tw=n BA, AG pleurw=n tetragw'nois. (En a)'ra toi=s o)rqogwni'ois trigw'nois to` a)po` th=s th`n o)rqh`n gwni'an u(poteinou'shs pleura=s tetra'gwnon i)'son e)sti` toi=s a)po` tw=n th`n o)rqh`n [gwni'an] periexousw=n pleurw=n tetra gw'nois: o('per e)'dei dei=cai. 1,48 (Ea`n trigw'nou to` a)po` mia=s tw=n pleurw=n tetra'gwnon i)'son h)=| toi=s a)po` tw=n loipw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n tetragw'nois, h( periexome'nh gwni'a u(po` tw=n loipw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n o)rqh' e)stin. Trigw'nou ga`r tou= ABG to` a)po` mia=s th=s BG pleura=s tetra'gwnon i)'son e)'stw toi=s a)po` tw=n BA, AG pleurw=n tetragw'nois: le'gw, o('ti o)rqh' e)stin h( u(po` BAG gwni'a. )'Hxqw ga`r a)po` tou= A shmei'ou th=| AG eu)qei'a| pro`s o)rqa`s h( AD kai` kei'sqw th=| BA i)'sh h( AD, kai` e)pezeu'xqw h( DG. e)pei` i)'sh e)sti`n h( DA th=| AB, i)'son e)sti` kai` to` a)po` th=s DA tetra'gwnon tw=| a)po` th=s AB tetragw'nw|. koino`n proskei'sqw to` a)po` th=s AG tetra'gwnon: ta` a)'ra a)po` tw=n DA, AG tetra'gwna i)'sa e)sti` toi=s a)po` tw=n BA, AG tetragw'nois. a)lla` toi=s me`n a)po` tw=n DA, AG i)'son e)sti` to` a)po` th=s DG: o)rqh` ga'r e)stin h( u(po` DAG gwni'a: toi=s de` a)po` tw=n BA, AG i)'son e)sti` to` a)po` BG: u(po'keitai ga'r: to` a)'ra a)po` th=s DG tetra'gwnon i)'son e)sti` tw=| a)po` th=s BG tetragw'nw|: w('ste kai` pleura` h( DG th=| BG e)stin i)'sh: kai` e)pei` i)'sh e)sti`n h( DA th=| AB, koinh` de` h( AG, du'o dh` ai( DA, AG du'o tai=s BA, AG i)'sai ei)si'n: kai` ba'sis h( DG ba'sei th=| BG i)'sh: gwni'a a)'ra h( u(po` DAG gwni'a| th=| u(po` BAG [e)stin] i)'sh. o)rqh` de` h( u(po` DAG: o)rqh` a)'ra kai` h( u(po` BAG. (Ea`n a)'ra trigw'nou to` a)po` mia=s tw=n pleurw=n tetra'gwnon i)'son h)=| toi=s a)po` tw=n loipw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n tetragw'nois, h( periexome'nh gwni'a u(po` tw=n loipw=n tou= trigw'nou du'o pleurw=n o)rqh' e)stin: o('per e)'dei dei=cai.