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edge detection (Laplacian 8-dir filter)
2次微分（差分）によるエッジ検出
SobelフィルタやPrewittフィルタは１次微分（差分）系のフィルタでしたが、エッジの性質によっては２次微分（差分）に基づくフィルタを用いた方がよい場合もあります。
そのような２次微分(差分)系のフィルタのうち、最も簡単なものがここで説明するLaplacian(ラプラシアン)フィルタです。ラプラシアンフィルタには上下左右の画素に基づく４方向のものと、斜め方向を加えた８方向のものがありますが、ここでは８方向のラプラシアンフィルタについて紹介します。
８方向ラプラシアンフィルタは、ある注目画素を中心とした上下左右の９つの画素値に対して、以下に示すような係数をそれぞれ乗算し、結果を合計します。合計した値が新しい画素値となります。
赤で示した中央の係数が注目画素の部分になります。
標準画像 lenna の輝度成分画像に対して、8方向ラプラシアンフィルタ処理を行った画像を以下に示します。ラプラシアンフィルタ処理した画像は輝度が偏るため、さらにイコライゼーション処理した画像も同時に示します。
元の画像
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8方向ラプラシアンフィルタ処理した画像
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さらにイコライゼーション処理した画像
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・その他のカラー標準画像の輝度成分画像に対するフィルタ処理例
・その他のグレイスケール標準画像に対するフィルタ処理例
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katahira@med.akita-u.ac.jp