いや、小切手は現役ではありますが、そこまで小切手だらけではないです。（個人的には10年以上小切手は切ってない。）

水道、ガス、電気などの公共料金の場合は、最近はクレジットカードで決済できるところも多いです。事業者によっては引き落としも対応してくれます。
クレジットカード対応していないところでも、銀行の決済システムを使い、支払い指示を使えば、電子化されている場合は直接（つまり電子ルーティングが設定されていて、そのまま支払い込が可能な場合）支払ってくれますし、そうでなければ、銀行が代理で小切手を発行して送付してくれます。（そのため、相手の名前や住所さえわかれば誰にでも送付できる。）

流石に、クレジットカードの支払いはクレジットカードでは行えないので、後者のような銀行の決済システムを使うか、自分で小切手を送付するかなどの方法で支払います。余談ですが、米国でレボ払いに日本ほどネガティブな印象がないのはこれが理由です。（自分で明細を毎月見て支払額を決める。支払えるのであれば全額支払う。そのため、米国ではほぼ100％レボ払いです。）