DE1481576B2

DE1481576B2 - Flugzeug

Info

Publication number: DE1481576B2
Application number: DE19661481576
Authority: DE
Inventors: Donald Charles Islington Ontario Whittley (Kanada)
Original assignee: The DeHavilland Aircraft of Canada Ltd , Downsview, Ontario (Kanada)
Priority date: 1966-01-19
Filing date: 1966-06-24
Publication date: 1973-05-30
Also published as: DE1481576C3; US3429527A; DE1481576A1; GB1146079A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Flugzeug mit im Querschnitt kreis- oder ellipsenförmigem Rumpf und mit Düsen, aus denen zur Erzeugung eines vertikalen Auftriebs mittels eines der Schwerkraft entgegengerichteten Schubes schnell strömende flache Primärstrahlen tangential zur Rumpfwand ausgeblasen werden, wobei die Rumpfwand als Coanda-Leitfläche für die flachen Primärstrahlen vorgesehen ist, in deren von der Coanda-Leitfläche abgewandte Flanken Außenluft eingeführt wird.

Es ist bekannt, bei Flugzeugen mit Strahltriebwerken den Schub, der sich aus dem Produkt der je Sekunde in dem Strahl bzw. den Strahlen ausgesandten Masse und ihrer Austrittsgeschwindigkeit bzw. Geschwindigkeitssteigerung ergibt, dadurch zu erhöhen, daß man den Durchsatz von Fremdmasse steigert. Dazu kann in den Gasstrahl solcher Triebwerke auch noch nach Verlassen der Austrittsdüse Umgebungsluft eingeführt werden.

Bei einem bekannten Flugzeug der eingangs genannten Art (britische Patentschrift 885 659) wird in die Primärstrahlen nach dem Verlassen der Düsen lediglich auf den von den Coanda-Leitflächen abgewandten Flanken Außenluft eingeführt, womit der Durchsatz der Primärstrahlen von Fremdmasse begrenzt ist. Außerdem werden bei diesem Flugzeug die sich aus den Primärstrahlen und der eingeführten Sekundärluft ergebenden resultierenden Strahlen auf jeder Rumpfseite getrennt nach unten ausgestoßen, so daß die am Flugzeugrumpf angreifenden Auftriebskräfte entgegengesetzte Drehmomente um die Flugzeugschwerachse erzeugen, die einerseits sorgfältig im Gleichgewicht gehalten werden müssen und andererseits den Flugzeugrumpf erheblich auf Biegung beanspruchen. Hierdurch wird sowohl die Manöverierfähigkeit eines solchen Flugzeugs wie auch seine Widerstandskraft gegen mechanische Beanspruchungen beeinträchtigt.

ίο Davon ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, die Auftriebsverhältnisse an einem gattungsgemäßen Flugzeug noch weiter zu verbessern und dabei die Angriffspunkte der Auftriebskräfte möglichst in die Ebene der Schwerachse des Flugzeugs zu verlegen, um große Drehmomente um diese Achse zu vermeiden.

Diese Aufgabe wird bei einem derartigen Flugzeug durch die Kombination folgender Merkmale gelöst: daß die Austrittsdüsen für die flachen Primärstrahlen beiderseits des Rumpfes schräg nach unten zu seiner Längsmittelebene gerichtet in solchem Abstand von der unteren Rumpfwand liegen, daß ein zwischen der Rumpfwand und der Düse tangential einlaufender Spalt zum Einführen weiterer Außenluft gebildet wird und auf jeder Rumpfseite eine äußere Leitfläche im Abstand zur Rumpfwand zum Führen des resultierenden Strahles an dessen Außenflanke angeordnet ist, damit die resultierenden Strahlen in der Rumpfmitte aufeinanderstoßen und von dort ab gemeinsam einen senkrecht nach unten gerichteten Hubstrahl bilden. Durch die Erfindung erreicht man zum einen einen ■ erhöhten Durchsatz der Antriebsstrahlen von Sekundärluft, ohne daß der Coanda-Effekt hierbei verloren ginge. Es ist im einzelnen auch schon bekannt, bei nach dem Coanda-Effekt abgelenkten Düsenstrahlen auf der der Coanda-Leitfläche zugekehrten Strahlflanke Sekundärluft einzuführen (französische Patentschrift 1 020 286). Dort soll die Sekundärluft den umgelenkten Düsenstrahl stabilisieren, wozu schon geringe Sekundärluftmengen ausreichen. Bei der Erfindung hingegen kommt es darauf an, auf der der Coanda-Leitfläche benachbarten Strahlflanke ebenfalls erhebliche Mengen von Sekundärluft einzuführen.

Zum anderen sind bei einem erfindungsgemäßen Flugzeug durch den von der Rumpfmitte ab senkrecht nach unten gerichteten einzigen Hubstrahl die Angriffspunkte der Auftriebskräfte in der Vertikalebene durch die Schwerachse des Flugzeugs konzentriert.

Dazu ist es im einzelnen auch schon bekannt gewesen, am Tragflügel eines Flugzeugs zwei entgegengerichtete Gasstrahlen aufeinandertreffen zu lassen, um sich zu einem gemeinsamen Strahl zu vereinigen (USA.-Patentschrift 3 062483). Diese Maßnahme dient jedoch nur zur zusätzlichen Steuerung eines Tragflügelflugzeugs, indem die Kräfte dieser resultierenden Strahlen ein Drehmoment um die Flugzeugschwerachse erzeugen sollen. Gerade das soll aber bei einem Flugzeug nach der Erfindung durch den vertikalen Hubstrahl vermieden werden.

Um die Bildung des vertikalen Hubstrahles zu fördern und auch um bei Ausfall der Triebwerke auf einer Rumpfseite noch einen Vertikalstrahl erzeugen zu können, liegt eine vorteilhafte Weiterbildung der Er-

findung darin, daß das Profil des Flugzeugrumpfes in der Kiellinie einen keilförmigen Fortsatz aufweist, dessen Spitze senkrecht nach unten gerichtet ist und dessen Seiten konkav gewölbt sind.

Bei einem Flugzeug nach der Erfindung sind die vertikal gerichteten Auftriebskräfte mittels Anwendung von Coanda-FIächen in einem schmalen Antriebsabschnitt konzentriert. Dieser Abschnitt soll schmal sein im Verhältnis zur seitlichen Ausdehnung des Flugzeugs, um auf diese Weise Kippmomente zu vermeiden und für eine bessere Gleichgewichtslage zu sorgen, insbesondere für den Fall eines Triebwerkschadens.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnung an Ausführungsbeispielen noch näher erläutert. Dabei zeigt

Fig. I eine schematische Darstellung des bekannten Coanda-Prinzips,

Fig. 2 eine schematische Darstellung des bei dem erfindungsgemäßen Flugzeug zur Anwendung kommenden Coanda-Prinzips,

Fig. 3 ein Diagramm mit einer Kurve, die die ungefähren kritischen Verhältniswerte des dynamischen Drucks des Strahles zum statischen Druck des umgebenden Mediums in Abhängigkeit von den geometrischen Verhältnissen bei einer erfindungsgemäßen Anordnung angibt, um eine Berührungsströmung aufrechtzuerhalten und die verstärkende Wirkung nach der Erfindung zu erzielen. »P« ist der dynamische Druck des Strahls, »p« ist der absolute statische Druck der umgebenden Luft,

Fig. 4 eine Draufsicht auf ein erfindungsgemäßes Flugzeug,

Fig. 5 eine Seitansicht des Flugzeugs nach Fig. 4,

Fig. 6 die Vorderansicht des Flugzeugs nach den Fig. 4 und 5,

Fig. 7 einen Teilschnitt durch das erfindungsgemäße Flugzeug längs der Linie 7-7 in Fig. 4.

Aus Fig. 1, deren Darstellung zur Veranschaulichung des bekannten Coanda-Systems dient, ist ersichtlich, daß ein Staustrahl aus der Schlitzdüse 10 von einer Strahlquelle her hervortritt, die in Fig. 1 mit Druckquelle P bezeichnet ist, womit gleichzeitig auf den dynamischen Druck P des Strahles hingewiesen ist. Eine Seite des Schlitzes 10 ist tangential an eine konvexe Fläche 11 angeschlossen. Die betreffende Düsenseite geht glatt in die konvexe Fläche 11 über. Der Schlitz, der nachfolgend auch als Düse oder Auslaß bezeichnet ist, bestimmt die Strahldicke t, die im Verhältnis zum Krümmungsradius R der konvexen Fläche 11 klein sein muß. Wenn das Verhältnis ti R groß wird, nimmt der kritische Wert des Verhältnisses PIp ab, worin ρ den statischen Druck des umgebenden strömungsfähigen Mediums darstellt. Mit dem kritischen Druckverhältnis ist derjenige Wert des Verhältnisses PIp gemeint, oberhalb dessen der Strahl die Coanda-Fläche 11 nicht mehr berührt und sich von dieser ablöst. Der aus der öffnung 10 kommende Strahl (Fig. 1) wird durch Luft auf der konvexen Fläche nur dann verstärkt, wenn er über die Coanda-Fläche 11 gleitet und von dort den Weg 12 einschlägt.

Die Voraussetzungen und Bedingungen für eine gekrümmte Strömungsrichtung sind in Diagrammform in Fig. 3 dargestellt. Dort sind unterhalb der Kurve 13 diejenigen Werte des Druckverhältnisses und der geometrischen Abmessungen im Hinblick auf den Coanda-Radius wiedergegeben, bei denen eine Ablösung der Strömung vermieden wird, d.h. bei der sich der Strahl von der Coanda-Fläche 11 nicht entfernt.

Gerade im Hinblick auf den bisher bekannten Stand der Technik, insbesondere im Hinblick auf frühere auf den Coanda-Effekt bezogene Vorschläge, ist es sehr bedeutungsvoll, daß der Coanda-Effekt durch Einleitung von Luft in Richtung des Pfeils 14 durch die öffnung 15 in den Bereich der konvexen Coanda-Fläche 11 beeinträgtigt wird, wenn dadurch eine Durchdringung des Strahls herbeigeführt ist. Diese Maßnahme zur Steuerung der Richtung des Staustrahls wird auch in der vorliegenden Erfindung angewendet. Es muß

ίο jedoch beachtet werden, daß eine derartige Lufteinleitung auf der Coanda-Fläche selbst vorgenommen werden muß und nicht vor dieser.

Bei dem erfindungsgemäßen Flugzeug kommt ebenfalls das Coanda-Prinzip in ähnlicher Weise, wie es in Fig. 1 dargestellt ist, zur Anwendung, dessen grundlegende Merkmale aus Fig. 2 ersichtlich sind. Nach Fig. 2 liegt der Anfang des Coanda-Krümmungsradius der Coanda-Fläche 16 an dem Punkt A, der sowohl nach außen als auch nach unten gegenüber

ao der Düsenöffnung 17 versetzt ist, wie durch die Bezeichnungen h_L und h_A zum Ausdruck gebracht ist. Auf diese Weise entsteht eine öffnung 18, auf die im folgenden unter der Bezeichnung Zwischenraumöffnung oder Spalt-Öffnung Bezug genommen ist und

«5 die es ermöglicht, eine Einleitung von strömungsfähigem Medium, wie beispielsweise Luft, nicht nur auf der konvexen Fläche des Strahls auf der Coanda-Fläche 16 ermöglicht, sondern auch auf der Seite der konkaven Strahloberfläche, indem der Strahl die öffnung 18 auf seinem Weg 19 überspringt.

Entsprechend ist die konvexe Oberfläche 20 des Strahls auf seinem Weg 19 der Umgebungsluft ausgesetzt, und zwar die gesamte Oberfläche dieser Seite oder jedenfalls soviel von dieser, wie das Leitelement 21 zuläßt, das in seinen Einzelheiten nachstehend noch beschrieben wird. Das Leitelement 21 ist im Hinblick auf den Leitrand 22 beweglich, um die Auslaßöffnung 23 zu bestimmen. Demgegenüber wird auf der inneren konkaven Strahloberfläche 24 verstärkende Umgebungsluft durch die öffnung 18 eingeleitet. Die beiden verschiedenen Quellen bzw. Richtungen zur Einleitung von Umgebungsluft sind durch Pfeile 25 und 26 gekennzeichnet. Ein Merkmal dieser Anordnung (Fig. 2) ist ein überstehendes Ende bzw. eine Verlängerung 27 der unteren Düsenlippe. Dieses Merkmal ist nicht zwangsläufig erforderlich, es hat sich jedoch herausgestellt, daß bei Einleitung von Luft durch die öffnung 18 hierdurch eine weichere Strömung erzielt werden kann.

Messungen und Versuche nach dem erläuterten Prinzip haben ergeben, daß der Wert des Verhältnisses h_Alt nicht größer sein soll als h_A/t = 19. Andernfalls ist es durchaus möglich, daß die Strömung durch die öffnung 18 nicht voll wirksam und demzufolge keine innige Berührung herbeigeführt wird. Außerdem soll bei hohen Druckverhältnissen die öffnung 18 etwas kleiner sein. Das Maß der tangentialen Versetzung soll kleiner sein als die öffnung, aber nicht kleiner als etwa 10 % hiervon. Beispielsweise konnte eine Berührung des Strahls bei einer Anordnung nach Fig. 2 bei einem Verhältnis R/t = 20 bis zu einem Spalt-Öffnungsverhältnis h_A/t = 8 hin sowie bei einem Verhältnis der Versetzung hjt — — 2,5 erhalten werden. Außerdem konnte eine Strahlberührung aufrechterhalten werden bis zu einem Öffnungsverhältnis h_A/t = 10 bei einem Verhältnis der Versetzung von hjt = + 2,0.

Die Anwendung der vorstehend erläuterten Prinzi-

pien auf ein erfindungsgemäßes Flugzeug wird aus den anderen Figuren ersichtlich.

In den Fig. 4,5,6 und 7 ist ein Flugzeug dargestellt, dessen Gestaltung und Anordnung im einzelnen die Merkmale der vorliegenden Erfindung verdeutlichen. Die Darstellung soll lediglich ein Anwendungsbeispiel erläutern, keinesfalls jedoch die Anwendung der Erfindung auf einen bestimmten Flugzeugtyp bzw. auf einen bestimmten Entwurf beschränken. Das allgemein mit 28 bezeichnete Flugzeug weist einen Rumpf 29 auf, mit benachbarten tragflächenförmigen Gehäusen 30 und 31 sowie mit äußeren Tragflächen 32 und 33 und einem Leitwerk 34.

Verschiedene Gestaltungsmerkmale dieses Flugzeugs sind herkömmlich, beispielsweise die Strahltriebwerke 35 und 36 zur Erzeugung eines in Längsrichtung der Maschine liegenden Schubes oder das Räderwerk 37 und 38 für Start und Landungen in üblicher Weise. Auf eine Darstellung und Beschreibung der übrigen notwendigen und bekannten Leiteinrichtungen und anderen Zubehörs wird verzichtet, um die Erfindung klarer darstellen und erläutern zu können.

Innerhalb der tragflächenähnlichen Gehäuse 30, 31 in Rumpfnähe sind Teile angeordnet, die im besonderen aus den steuerbordseitigen Triebwerken 39 und den backbordseitigen Triebwerken 40 bestehen, die in parallelen Reihen angeordnet sind, wie aus den Zeichnungen ersichtlich ist. Insbesondere aus Fig. 7, in der ein Teilschnitt des Flugzeuges 28 abgebildet ist, geht die Anordnung der Teile hervor, die zur Erzeugung eines vertikal gerichteten Auftriebes dienen. Aus den Zeichnungen geht ferner hervor, daß die Strahltriebwerke 40 in horizontaler Lage im Innenraum der tragflächenähnlichen Gehäuse 30, 31 angeordnet sind. Diese Gehäuse sind mit einem Einlaß 41 und einer Klappe 42 hierfür ausgerüstet, die von einem Betätigungsgetriebe 43 geschwenkt werden kann.

Das Strahltriebwerk 40 besitzt einen konischen Auslaß-Strahlkanal 46. Eine Umlenkdüse 47 übernimmt die Weiterleitung der Abgase des Triebwerkes 40 und leitet die Gase nach unten sowie nach innen mit Bezug auf den Flugzeugrumpf zu einer Austrittsdüse 48 hin. Die Austrittsdüse 48 entspricht der mit 17 bezeichneten Schlitzöffnung von Fig. 2. Sie ist in Form eines langen Schlitzes in Längsrichtung des Flugzeuges gestreckt, wie besonders deutlich aus Fig. 4 ersichtlich ist.

Die schlitzförmige Austrittsdüse 48 ist nach unten sowie nach innen auf eine konvexe Fläche 49 hin gerichtet, die von dem Rumpf 50 des Flugzeugs gebildet ist. Diese Rumpfwand 49 entspricht der Fläche 16 in Fig. 2, die für das in den Zeichnungen dargestellte Auftriebssystem die Coanda-Fläche bildet. Eine zweite Leitfläche 51 ist auf der anderen Seite der Austrittsdüse 48 angeordnet. Diese wird von einem Körper 52 aufgespannt, der von einem Stelltrieb 53 verstellt und in die jweils erforderliche Lage gebracht wird.

Der Stelltrieb 53 umfaßt einen Hebel 54, der im Anlenkpunkt 55 an der Rumpfwand 50 drehbar gelagert ist, und eine Stellvorrichtung 56, die an der Rumpfwand 50 gelenkig im Punkt 57 befestigt ist. Das obere Ende 58 des Leitkörpers 52 ist gleitbar innerhalb eines Führungsschlitzes 59 an einer Halterung 60 gelagert, während das andere Ende des Leitkörpers 52 an der Stellte 61 durch eine gelenkige Verbindung mit dem Hebel 54 und der Stellvorrichtung 56 getragen wird. Eine Bewegung der Stellvorrichtung 56 hat eine nach innen oder außen gerichtete Bewegung des unteren Randes 62 des Leitkörpers 52 zur Folge. Hierdurch wird der Luftdurchfluß zwischen der Wand 49 und der Fläche 51 gesteuert. Der Luftdurchfluß ist durch den Pfeil 63 gekennzeichnet.

Die umgebende Luft, die für die konkav gekrümmte Flanke des nach dem Coanda-Prinzip geleiteten Strahls, der durch den Pfeil 63 bezeichnet ist, bestimmt ist, wird durch Klappen 64 in der Oberfläche 65 des tragflächenähnlichen Gehäuses 31 zugeführt. Diese Luftzuführung ist durch den Pfeil 66 gekennzeichnet. Die Zuleitung von Umgebungsluft für die konvexe Flanke des nach dem Coanda-Prinzip ge-

¹S führten Strahls wird mit Hilfe einer öffnung erreicht, die zwischen dem Ende des Leitkörpers 52 und der Kante 67 des unteren Teils des tragflächenähnlichen Gehäuses 31 gebildet und durch den Pfeil 68 angedeutet ist. Auf diese Weise wird erreicht, daß die Umgebungsluft, die durch die Pfeile 66 und 68 gekennzeichnet ist, mit den durch den Pfeil 69 bezeichneten Abgasen von dem Triebwerk vermischt wird, um eine vereinte Strahlströmung 63 zu bilden, die über die Coanda-Fläche 49 geleitet wird. Auf diese Weise strömt

^a5 der gemischte Strahl in eine gegenüber dem Flugzeug 28 nach unten und innen zeigende Richtung.

Ein kielähnlicher Fortsatz 70 ist entlang der unteren Mittelachse des Rumpfes 50 angeordnet. Er besitzt eine konkave Oberfläche 71, die eine Fortsetzung der Coanda-Fläche 49 bildet. Die konkave Fläche 71 ist nach innen und unten gekrümmt, um am Ende eine "Spitze bzw. Kante 72 zu bilden, an der eine lotrechte Richtung der Oberfläche erreicht ist. Hierdurch wird ermöglicht, daß die Endrichtung des Strahls 63 lotrecht nach unten gerichtet ist, wie durch den Pfeil 73 in Fig. 7 angedeutet ist.

Es sei bemerkt, daß die in Fig. 7 dargestellte Anordnung sowie die Luftströmungen für jedes der Triebwerke 40 gelten, und die Anordnung ebenso wie die Luftströmungen auch auf der Steuerbordseite für die Triebwerke 39 gelten. Aus dem nach unten gerichteten Strahl 73 und dem gegenüberliegenden und gleichfalls nach unten gerichteten sowie durch den Pfeil 74 gekennzeichneten, zweiten steuerbordseitigen Strahl ergibt sich eine vertikal gerichtete Strahlströmung, von der ein nach unten gerichteter Schub ausgeht, der einen Auftrieb auf das Flugzeug 28 ausübt. Diese Strahlströmung nimmt einen längsverlaufenden Abschnitt unterhalb des Flugzeugs ein, wie durch die sich nach unten erstreckenden Pfeile 75 und 76 in Fig. 5 angedeutet ist.

Im Betrieb sind die Klappe 42 und der Leitkörper 52 geöffnet, wobei sie die in Fig. 7 dargestellte Lage einnehmen. Die Klappen 64 sind dann gleichfalls ge-

öffnet und nehmen die in Fig. 7 dargestellte Lage ein. Die Ströme 73 und 74 sind vertikal nach unten gerichtet und bewirken einen Auftrieb auf das Flugzeug 28, der ausreicht, um die Schwerkraft zu überwinden und das Flugzeug bis auf eine Höhe von etwa 150 m zu

bringen, in der dann der Übergang zum horizontalen Flug erfolgt.

Mit Hilfe des Schubes der Triebwerke 35 und 36 kann eine Schwenkung vorgenommen werden. Durch Änderung der Längsrichtung des Flugzeuges ist eine

nach vorn oder hinten gerichtete Kehrtwendung möglich.

!■ine Landung kann auf verhältnismäßig kur/er Si recke durchgeführt werden, da die nach unten _ge-

richtete Strahlströmung genügend Auftrieb für eine nahe an Null liegende Ländegeschwindigkeit gewährleistet. ■ - .

Dabei soll die Mitte des Auftriebs entlang der Längsachse des Flugzeugs ungefähr mit der Mitte der Auftriebswirkung der äußeren Flügel übereinstimmen. Das bedeutet, daß die Mitte des Auftriebs entlang der Längsachse des Flugzeugs mit der Mitte der Schwerkraft entlang der Längsachse, also mit der Schwerachse, übereinstimmen soll. Wenn die Angriffspunkte der Kräfte einander angenähert sind oder sogar zusammenfallen, werden große Drehmomente

um die Schwerachse des Flugzeugs vermieden.

Durch die Erfindung wird ein verstärkter vertikal gerichteter Schub erzeugt, wodurch die Bedingungen des Kurzstrecken-Starts und der Kurzstrecken-Landung eines Senkrechtstarters verbessert werden. Der vertikal nach unten gerichtete Luftstrom, der sich unterhalb des Rumpfes sowie entlang dessen Längsachse erstreckt, sorgt für einen verstärkten Schub während der Starts und Landungen des Flugzeugs, um die außerordentlichen Vorteile eines senkrechten Starts eines entsprechenden Flugzeugtypes mit der Wirtschaftlichkeit kurzstartender Typen zu verbinden.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

309 522/10

Claims

Patentansprüche:

1. Flugzeug mit im Querschnitt kreis- oder ellipsenförmigem Rumpf und mit Düsen, aus denen zur Erzeugung eines vertikalen Auftriebs mittels eines der Schwerkraft entgegengerichteten Schubes schnell strömende flache Primärstrahlen tangential zur Rumpfwand ausgeblasen werden, wobei die Rumpfwand als Coanda-Leitfläche für die flachen Primärstrahlen vorgesehen ist, in deren von der Coanda-Leitfläche abgewandte Flanken Außenluft eingeführt wird, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale, daß die Austrittsdüsen (48) für die flachen Primärstrahlen beiderseits des Rumpfes (50) schräg nach unten zu seiner Längsmittelebene gerichtet in solchem Abstand von der unteren Rumpfwand (49) liegen, daß ein zwischen der Rumpfwand und der Düse tangential einlaufender Spalt zum Einführen weiterer Außenluft gebildet wird und auf jeder Rumpfseite eine äußere Leitfläche (51) im Abstand zur Rumpfwand zum Führen des resultierenden Strahles an dessen Außenflanke angeordnet ist, damit die resultierenden Strahlen in der Rumpfmitte aufeinanderstoßen und von dort ab gemeinsam einen senkrecht nach unten gerichteten Hubstrahl bilden.

2. Flugzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Profil des Rumpfes in der Kiellinie einen keilförmigen Fortsatz (70) aufweist, dessen Spitze (72) senkrecht nach unten gerichtet ist und dessen Seiten (71) konkav gewölbt sind.