JP2530652B2 - 同軸二輪車における姿勢制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

発明の目的 （産業上の利用分野） 本発明は同軸二輪車の姿勢制御方法に関するものであ
る。 （従来の技術） 同一軸の両端に車輪を備えた同軸二輪車は四輪車ある
いは三輪車に比して平面形状のコンパクト化の上で有利
であるが、姿勢の安定制御が克服されない限り実用化は
不可能である。そこで、このような姿勢の不安定な系を
構成する同軸二輪車の駆動軸上に支持された車体から制
御アームを吊下し、車体に対する制御アームの傾斜角を
制御する姿勢制御方式が従来より研究されている。 （発明が解決しようとする問題点） しかしながら、車体が傾く方向とは逆の方向へ制御ア
ームを傾動し、車体に復元モーメントを与える姿勢制御
方式では、制御アーム駆動用のモータの不感帯あるいは
歯車伝達系のバックラッシュ等の非線型要素に起因する
制御遅れが発生するのみならず、フィードバック制御に
使う車体傾斜角度及び制御アームの傾斜角度という状態
量の短時間サンプリングを基に行われる角速度計算に無
視できない雑音が介在し、実際のフィードバック制御で
は車体の姿勢を安定制御することが極めて難しい。 発明の構成 （問題点を解決するための手段） そこで第１の発明では、両端に一対の車輪を備えた車
軸上の回動可能に支持された車体と、車体に装着された
車輪駆動用モータと、車輪駆動用モータに作動指令を送
る制御コンピュータと、車体の傾きを検出する角度検出
手段とから構成される同軸二輪車を対象とし、前記角度
検出手段により検出される車体の傾斜角度を短時間間隔
にてサンプリングし、車体のサンプリング傾斜角度を状
態変数、フィードバックゲインを係数として前記制御コ
ンピュータ内に予め入力設定された制御入力算出式に前
記サンプリング値を代入して演算し、この演算に基づい
て前記車輪駆動用モータの制御トルクを算出すると共
に、この算出された制御トルク相当の作動を制御コンピ
ュータから前記車輪駆動用モータに指令して同軸二輪車
における姿勢を制御するようにした。 第２の発明では、第１の発明に車輪の回転角度を検出
する第２の角度検出手段を付加した同軸二輪車を対象と
し、前記第１の角度検出手段により検出される車体の傾
斜角度及び前記第２の角度検出手段により検出される車
輪の回転角度を短時間間隔にてサンプリングし、車体の
サンプリング傾斜角度、車輪のサンプリング回転角度及
びこれらサンプリング角度に基づいて算出される角速度
を状態変数、フィードバックゲインを係数として前記制
御コンピュータ内に予め入力設定された制御入力算出式
に前記サンプリング値を代入して演算し、この演算に基
づいて前記車輪駆動用モータの制御トルクを算出すると
共に、この算出された制御トルク相当の作動を制御コン
ピュータから前記車輪駆動用モータに指令して同軸二輪
車における姿勢を制御するようにした。 そして、第３の発明では、第２の発明における同軸二
輪車を構成する車体に支軸を介して傾動可能に支持され
た姿勢制御アームと、車体に装着された姿勢制御アーム
駆動用モータと、姿勢制御アームの傾きを検出する第３
の角度検出手段とを付加すると共に、車輪駆動用モータ
と共に姿勢制御アーム駆動用モータに作動指令を送る機
能を制御コンピュータに組み込んで構成した同軸二輪車
を対象とし、前記第１の角度検出手段により検出される
車体の傾斜角度、前記第２の角度検出手段により検出さ
れる車輪の回転角度及び前記第３の角度検出手段により
検出される姿勢制御アームの傾斜角度を短時間間隔にて
サンプリングし、車体のサンプリング傾斜角度、車輪の
サンプリング回転角度、姿勢制御アームのサンプリング
傾斜角度及びこれらサンプリング角度に基づいて算出さ
れる角速度を状態変数、フィードバックゲインを係数と
して前記制御コンピュータ内に予め入力設定された制御
入力算出式に前記サンプリング値を代入して演算し、こ
の演算に基づいて前記車輪駆動用モータ及び姿勢制御ア
ーム駆動用モータの制御トルクを算出すると共に、これ
ら算出された制御トルク相当の作動を制御コンピュータ
から前記車輪駆動用モータ及び姿勢制御アーム駆動用モ
ータに指令して同軸二輪車の姿勢を制御するようにし
た。 （作用） 即ち、第１の発明では前記第１の角度検出手段により
検出される車体の傾斜角度を短時間間隔にてサンプリン
グすると共に、このサンプリングに基づいて車輪駆動用
モータの制御トルクを算出し、この算出結果に基づいて
車輪駆動用モータのフィードバック制御を行なう。これ
により車輪が車体の傾動方向に向かって移動し、車体に
対して復元モーメントが与えられる。この発明ではサン
プリングされた車体傾斜角度のみから直ちに制御トルク
が算出されるにも関わらず姿勢安定制御は良好である。 第２の発明では前記第１の角度検出手段により検出さ
れる車体の傾斜角度及び前記第２の角度検出手段により
検出された車輪の回転角度を短時間間隔にてサンプリン
グすると共に、それらの角速度を算出し、このサンプリ
ング値及び算出角速度に基づいて車輪駆動用モータの制
御トルクを算出し、この算出結果に基づいて車輪駆動用
モータのフィードバック制御を行なう。これにより車輪
が車体の傾動方向に向かって移動し、車体に対して復元
モーメントが与えられる。この発明では車体及び車輪の
サンプリング角度のみならずそれらより算出された角速
度を用いるため、姿勢安定制御は更に良好である。 第３の発明では、前記第１の角度検出手段により検出
される車体の傾斜角度、前記第２の角度検出手段により
検出される車輪の回転角度及び前記第３の角度検出手段
により検出される姿勢制御アームの傾斜角度を短時間間
隔にてサンプリングすると共に、このサンプリングに基
づいて車輪駆動用モータ及び姿勢制御アーム駆動用モー
タの制御トルクを算出し、この算出結果に基づいて車輪
駆動用モータ及び姿勢制御アーム駆動用モータのフィー
ドバック制御を行なう。これにより車輪が車体の傾動方
向に向かって移動すると共に、制御アームが車体の傾動
方向と反対側へ回動し、車体に対して復元モーメントが
与えられる。この発明では姿勢制御用アームの制御が前
記第1,2の発明に比して一層安定した姿勢制御を可能と
する。 （実施例） 以下、本発明を具体化した一実施例を図面に基づいて
説明する。 第１図に示すように車軸１の両端には一対の車輪2,3
が止着されており、車軸１には四角枠形状の車体４が傾
動可能に支持されている。車体４の上部には支軸５が回
動可能に架設支持されており、支軸５の中央には姿勢制
御アーム６が吊下固定されていると共に、姿勢制御アー
ム６の下端には重錘6aが取り付けられている。重錘6a直
下にて車体４には正逆転可能な車輪駆動用モータ７が装
着されており、第２図に示すようにその駆動軸7aと車軸
１との間には減速歯車列８が介在されている。これによ
り車輪駆動用モータ７の回転駆動が減速して車軸１に伝
達され、車輪2,3が正逆回転する。支軸５の直上にて車
体４には正逆転可能な姿勢制御アーム駆動用モータ９が
装着されており、その駆動軸9aと支軸５との間には減速
歯車列10が介在されている。これにより姿勢制御アーム
駆動用モータ９の回転駆動が減速して支軸５に伝達さ
れ、姿勢制御アーム６が前後に揺動する。 車体４の一側面には第１のロータリエンコーダ11が設
けられており、その回転軸11aが車軸１の延長線上に設
定されている。回転軸11aには一対の接触片12,13が直角
状態に取付けられており、それらの先端が床面に摺動可
能に接触している。これにより鉛直線に対する車体４の
傾斜角度が検出される。車輪駆動用モータ７には第２の
ロータリエンコーダ14が装着されていると共に、姿勢制
御アーム駆動用モータ９には第３のロータリエンコーダ
15が装着されており、両モータ7,9の回転角度、即ち車
輪2,3の回転角度及び鉛直線に対する傾斜角度が検出さ
れる。 車体４の下部にはマイクロコンピュータからなる制御
コンピュータ16が搭載されており、前記各ロータリエン
コーダ11,14,15の検出信号が制御コンピュータ16に入力
される。制御コンピュータ16はこれら入力信号に基づい
て車輪駆動用モータ７及び姿勢制御アーム駆動用モータ
９の制御トルクを算出し、これら制御トルク相当の作動
を車輪駆動用モータ７及び姿勢制御アーム駆動用モータ
９に指令する。

【１】 第３図は第２図を略体化した力学モデルであ
り、車軸１及び車輪2,3からなる車輪部19、車体４に装
着支持されたモータ7,9、制御コンピュータ16等と車体
４とからなる車輪部17が車軸１から距離l₁の位置に質点
として表され、姿勢制御アーム６及び重錘6aからなるア
ーム部18が支軸５から距離l₂の位置に質点として表され
ている。車軸１及び車輪2,3からなる車輪部19は車軸１
上に重心を持つものと見なし、車軸１と支軸５との距離
はｌである。 この力学モデルの運動エネルギーK₀は車体部17の運動
エネルギーK₁、アーム部18の運動エネルギーK₂及び車輪
部19の運動エネルギーK₃の総和であり、各運動エネルギ
ーK₁,K₂,K₃は車体部17の質量をm₁、アーム部18の質量を
m₂、車輪部19の質量をm₃とした場合の第２図に示すｘ−
ｙ座標の座標成分で次のように表される。但し、K₃に関
しては質量m₃の質点が重心上にあるものとまず仮定す
る。 K₁＝（1/2）m₁（₁ ²＋₁ ²） K₂＝（1/2）m₂（₂ ²＋₂ ²） K₃＝（1/2）m_{3 3} ² 及びはｘ及びｙの１階微分を表す。 鉛直線に対する車体部17及びアーム部18の傾きを各々
θ₁,θ_２、車輪部19の回転角度をθ_３、車輪2,3の半径
をｒ、車体部17の車軸１回りの慣性モーメントをJ₁、ア
ーム部18の支軸５回りの慣性モーメントをJ₂とすると、 K₁＝（1/2）m₁ ×{(ｒ_３＋ｌ_１・cosθ_１)^２＋l₁ ²θ₁ ²・sin²θ_１} ＝（1/2）m₁ ×(r² ₃ ²＋2rl_{1 ３ １}・cosθ_１＋l₁ ² ₁ ²） ＝（1/2）m₁r² ₃ ² ＋m₁r²l_{1 ３ １}・cosθ_１＋（1/2）J_{1 1} ² K2＝（1/2）m₂ ×{(ｒ_３＋ｌ_１・cosθ_１−l_{2 ２}・cosθ_２)^２ ＋(−ｌ_１・sinθ_１−l_{2 ２}・sinθ_２)} ＝(1/2)m₂r² ₃ ² ＋m₂r_３(ｌ_１・cosθ_１−l_{2 ２}・cosθ_２) −m₂ll_{2 １ ２}・cos（θ_１−θ_２） ＋(1/2)m₂l² ₁ ²＋(1/2)J_{2 2} ² K3＝（1/2）m₃r² ₃ ² 但し、₁,₂,_３はθ₁,θ₂,θ_３の１階微分であ
る。 車輪部19の運動エネルギーK₃に関しては重心回りの慣
性モーメントに基づく回転エネルギーが有り、この慣性
モーメントをJ₃とすると運動エネルギーK₃は次のように
なる。 K₃＝（1/2）m₃r² ₃ ²＋（1/2）J_{3 3} ² 従って、運動エネルギーＫは次のようになる。 K₀＝K₁＋K₂＋K₃ ＝（1/2）・（J₁＋m₂l²）₁ ²＋（1/2）J_{2 2} ² ＋（1/2）・（m₁r²＋m₂r²＋m₃r²＋J₃）₃ ² −m₂l₂l_{１ ２}・cos（θ_１−θ_２） ＋（m₂l₁＋m₂l）ｒ_{１ ３}・cosθ_１ −m₂l₂r_{２ ３}・cosθ_２ ・・・（１） 位置エネルギーＰはｇを重力加速度として次のように
表される。 Ｐ＝（m₁l₁＋m₂l）ｇ・cosθ_１−m₂l₂g・cosθ_２・・・
（２） 損失エネルギーＤは、車体部17の回動に関する粘性摩
擦係数をf₁、アーム部18の回動に関する粘性摩擦係数を
f₂、車輪部19の回動に関する粘性摩擦係数をf₃とすると
次のように表される。 Ｄ＝（1/2）f_{2 2} ²＋（1/2）f_{3 3} ² ・・・（３） アーム部18及び車輪部19にはトルクT₂,T₃がそれぞれ
働いていることにより次のラグランジュ（Lagrange）運
動方程式が成り立つ。 d/dt＊δ／δ_ｉ＊Ｋ−δ−δθ_ｉ＊Ｋ ＋δ／δθ_ｉ＊Ｐ＋δ／δ_ｉ＊Ｄ＝Ti （ｉ＝1,2,3） ・・・（４） 但し、d/dtは常微分演算子、δ／δ_i,δ／δθ_ｉは
偏微分演算子である。 式（４）に式（１），（２），（３）を代入して整理
すれば次のようになる。 A_{1 １}＋B₁・cos（θ_１−θ_２）_２ ＋C₁・cosθ_{１ ３}＋D₁・sin（θ_１−θ_２）₂ ² ＋E₁・sinθ_１＋f_{1 １}＝０ ・・・（５） B₁・cos（θ_１−θ_２）_１＋B_{2 ２} ＋C₂・cosθ_{２ ３}＋D₂・sin（θ_１−θ_２）₁ ² ＋E₂・sinθ_２＋f_{2 ２}＝T₂ ・・・（６） C₁・cosθ_{１ １}＋C₂・cosθ_{２ ２}＋C_{3 ３} ＋D₃・sinθ_{１ 1} ²＋E₃・sinθ_{２ 2} ²＋f_{3 ３}＝T3・・
・（７） 但し、 A₁＝J₁m₂l² B₁＝−m₂l₂l C₁＝（m₁l＋m₂l）ｒ D₁＝−m₂l₂l E₁＝−（m₁l₁＋m₂l）ｇ B₂＝J₂ C₂＝−m₂l₂r D₂＝−m₂l₂l E₂＝−m₂l₂g C₃＝（m₁＋m₂＋m₃）r²＋J₃ D₃＝−（m₁l＋m₂l）ｒ E₃＝−m₂l₂r

【２】 次に、第３図の力学モデルの線型制御系の設計
について説明する。 θ_１及びθ_２が常に余り大きくならないように第３図
の力学モデルが制御されるものとして以下の近似を行な
う。 sinθ_１≒θ_１ sinθ_２≒θ_２ cosθ_１＝cosθ_２＝cos（θ_１−θ_２）≒１ sinθ_{２ 2} ²＝sin（θ_１−θ_２）₁ ² ＝sin（θ_１−θ_２）₂ ²＝０ 上記近似に基づいて式（５），（６），（７）は次の
ように線型化される。_１ ＝A₁₁θ_１＋A₁₂θ₂A_{13 １}＋A_{14 ２}＋B₁₁T₂・・・
（８）_２ ＝A₂₁θ_１＋A₂₂θ_２＋A_{23 １}＋A_{24 ２}＋B₂₁T₂ ・
・・（９） 但し、 A₁₁＝E₁B₂/Δ A₁₂＝−E₂B₁/Δ A₁₃＝f₁B₂/Δ A₁₄＝−f₂B₁/Δ A₂₁＝−E₁B₁/Δ A₂₂＝−E₂A₁/Δ A₂₃＝−f₁B₁/Δ A₂₄＝−f₂A₁/Δ B₁₁＝B₁/Δ B₂₁＝−A₁/Δ Δ ＝B₁ ²−A₁B₂ x₁＝θ_１、x₂＝θ_２、x₃＝_１、x₄＝_２として次の
ベクトル及び行列表示を行なう。 ｕ＝T₂ 前記ベクトル及び行列表示を用いて次の状態方程式及
び出力方程式が得られる。 （ｔ）＝・（ｔ） ・・・（11） 状態方程式（10）をラプラス変換すると次のようにな
る。 従って、 （ｓ）＝（ｓ−）^-1・ｕ（ｓ） ・・・（12） 但し、は単位行列、（ｓ−）^-1は（ｓ−）
の逆行列である。 式（12）を出力方程式（11）に代入すると次のように
なる。 （ｓ）＝（ｓ−）・ｕ（ｓ） ・・・（13） （ｓ）/u（ｓ）で表される関数は制御理論において
伝達関数と呼ばれるものであり、次のような多項式形式
で表現される。 （ｓ）/u（ｓ） ＝ｋ(ｓ−σ_１)(ｓ−σ_２)(ｓ−σ_３)(ｓ−σ_４) ÷（ｓ−λ_１）（ｓ−λ_２）（ｓ−λ_３）（ｓ−λ_４）
・・・（14） 式（14）の（ｓ−λ_１）（ｓ−λ_２）（ｓ−λ_３）
（ｓ−λ_４）は特性多項式、ｋはゲイン、λｉ（ｉ＝1,
2,3,4）は極と呼ばれる。極λｉが複素平面上の右半
面、即ち実数値が正の場合には式（10），（11）で表さ
れる系が不安定、極λｉが複素平面上の左半面、即ち実
数値が負の場合には安定であることが制御理論において
周知であり、第３図の力学モデルのシステムパラメータ
が例えば次のような値をとる場合には極が複素平面上の
右半面に存在することが確かめられる。 m₁＝2.59kg ｌ＝0.318m m₂＝1.52kg l_l＝0.17 m m₂＝0.36kg l_l＝0.20 m J₁＝0.108 kgm J₂＝7.01×10kgm J₃＝5.00×10kgm ｒ＝4.5 ×10^-2m f₁＝6.0 ×10Nms f₂＝4.40×10Nms f₃＝4.40×10Nms 第３図の力学モデルを安定させるには制御入力ｕ
（ｔ）を加えて不安定な状態から安定な状態へ移行させ
なければならないが、そのためにはｕ（ｔ）の存在が保
証されていなければならない。ｕ（ｔ）が存在すれば式
（10），（11）で表される第３図の力学モデルは可制御
であり、そのための必要十分条件が可制御行列と呼ばれ
る行列［，，^２，^３］のランク（階数）
が状態変数x₁,x₂,x₃,x₄の数と一致することが制御理論
において周知である。式（10），（11）で表される系は
この必要十分条件を満たし、制御可能である。 式（10），（11）で表される系を状態フィードバック
制御を加えた系への変換は次のように行われる。 （ｔ）＝・（ｔ）＋ｃ（ｔ） ・・・（15） 但し、は状態フィードバックゲインと呼ばれるベク
トル、ｃはスカラーである。 式（15）を式（10），（11）に代入すると次の状態方
程式及び出力方程式が得られる。 （ｔ）＝・（ｔ） ・・・（17） 状態方程式（16）をラプラス変換すると次のようにな
る。 （ｓ）＝（ｓ−−）ｃ・（ｓ） ・・・
（18） 式（18）を出力方程式（17）に代入すると次のように
なる。 （ｓ）＝（ｓ−−）ｃ・（ｓ）・・・
（19） 従って、行列（＋）の固有多項式が特性多項式
に一致し、行列（＋）の固有値が極に一致する。 式（19）の特性多項式を任意に与えられたモニック多
項式に一致させること、即ち行列（＋）の固有値
を任意に設定するための必要十分条件は式（16），（1
7）が可制御であることが制御理論において周知であ
る。これにより状態フィードバックゲインを適宜設定
することにより複素平面の左半面の適宜位置に極を配置
し、系の安定化を図ることができる。 第３図の可制御系を表す状態方程式（16）はｃ＝０と
すると 即ち、 （ｔ）＝・（ｔ） ・・・（20） 式（20）のフィードバックゲインは以下のように求
められる。 ＜１＞望ましい４つの相異なる対称な極Si（ｉ＝1,2,3,
4）を選択する。 ＜２＞すべての極Siが実数のときには実数giを選択し、
次の式を計算する。 fi＝（Si・−）gi ＜３＞すべての極Siが複素数α＋βｊ（ｊは虚数）とと
きにはSi＋_１をSiの共役根αｉ−βijとし、一数gi,gi
＋_１を適当に選び、次の式を計算する。 fi＝｛（α−）gi＋βgi₊₁｝ ÷｛（αｉ−）^２＋βi²｝ fi＋_１＝｛（αｉ−）gi＋_１＋βｉgi｝ ÷｛（αｉ−）^２＋βi²｝ この計算によりフィードバックゲインは次のように
なる。

【３】 第３図の力学モデルの特別の場合、即ち姿勢制
御アーム６を取り外した同軸二輪車が第４図に示されて
おり、その力学モデルが第５図に示されている。第５図
の力学モデルのラグランジュ運動方程式は式（５），
（６），（７）を利用して次のように得られる。 A_{1 １}＋C₁・cosθ_{１ ３}＋E₁・sinθ_１＋f_{1 １}＝０・
・・（22） C₁・cosθ_{１ １}＋C_{3 ３} ＋D₃・sinθ_{１ 1} ²＋f_{3 ３}＝T₃ ・・・（23） 式（８），（９）に対して次の近似を行なう。 sinθ_１≒θ₁ cosθ_１≒1 sinθ_{１ 1} ²≒０ この近似により式（22），（23）は次のように線型可
される。_１ ＝A₁₁θ_１＋A_{13 １}＋A_{14 ３}＋B₁₁T₃・・・（24）_３ ＝A₂₁θ_１＋A_{23 １}＋A_{24 ３}＋B₂₁T₃・・・（25） 但し、 A₁₁＝E₁C₃/Δ A₁₃＝−f₁C₃/Δ A₁₄＝f₃C₁/Δ A₂₁＝E₁C₁/Δ A₂₃＝f₁C₁/Δ A₂₄＝f₃A₁/Δ B₁₁＝−C₁/Δ B₂₁＝A₁/Δ E₁＝−m₁gl₁ C₁＝m₁l₁r C₃＝（m₁＋m₃）r²＋J₃A₁＝J₁ Δ＝A₁C₃−C₃ ² x₁＝θ_１、x₂＝θ_３、x₃＝_１、x₄＝_３として次の
ベクトル及び行列表示を行なう。 ｕ＝T₃ 前記ベクトル及び行列表示を用いて次の状態方程式及
び出力方程式が得られる。 （ｔ）＝・（ｔ） ・・・（27） 前記＜１＞〜＜３＞に従って計算設定された式（21）
で表されるフィードバックゲインを用いて式（26），
（27）に対して行われたコンピュータシミュレーション
結果が第６図（ａ），（ｂ）に示されており、このシミ
ュレーションでは後述する数値微分法が使われる。第６
図（ａ）の曲線C1は車体部17の傾斜角度θ_１の変移、曲
線C2は車輪部19の回転角度θ_３の変移を示し、第６図
（ｂ）の曲線C3は車体部17の傾斜角速度_１の変移、曲
線C4は車輪部19の回転速度_３の変移を示す。このとき
のパラメータ及び条件が以下のように設定されている。 m₁＝2.79kg ｌ＝0.318m m₂＝０ kg l₁＝0.19 m m₃＝0.36kg l₂＝０ ｍ J₁＝0.12237kgm J₂＝０ kgm J₃＝5.00×10kgm ｒ＝4.5 ×10^-2m f₁＝6.86×10Nms f₂＝０ Nms f₃＝4.40×10Nms Si＝（−５±4j,−６±5j） （ｉ＝1,2,3,4） ＝［4.88,1.31,5.37,6.00］ （０）＝［0,0,π/10,0］ なお、（０）＝［0,0,π/10,0］は初期条件を表
し、車体部17に対してπ/10（rad/s）の外乱が与えらえ
ており、シミュレーション時間間隔Δｔとしては5msが
採用されている。第６図（ａ），（ｂ）に示すシミュレ
ーション結果は第４図に鎖線で示す平衡位置（θ_１＝
０）へ車体部17を復帰させ、以後この平衡状態を維持し
得ることを示している。又、この平衡制御において複素
平面の左半面の左法へ極を配置するほど制御入力が大き
くはなるが、制御系が速く安定化することが見出されて
いる。

【４】 式（22），（23）で表される力学モデルにおい
て姿勢制御アーム６を取り外し、車輪１がほとんど静止
しているものと仮定して車輪１に関する運動を無視する
と共に、sinθ_１≒θ_１の近似を行なった場合の運動方
程式は以下のようになる。 A_{1 １}＋f_{1 １}＋E₁・sinθ_１ ＝J_{1 １}＋f_{1 １}−m₁glθ_１＝０ ・・・（59） 式（59）で表される系に対してｕ（ｔ）＝T₃のフィー
ドバック制御を加える。 J_{1 １}＋f_{1 １}−m₁glθ_１＝ｕ（ｔ） ＝−ξＫθ_１（ｔ） ・・・（60） 但し、車輪駆動用モータ７のトルク係数、駆動系の減
速比等によって決まる定数である。 傾斜角度θ_１の検出、制御コンピュータ16内での演算
時間、車輪駆動用モータ７への指令入力、減速歯車列８
における伝達遅れ等からなる全体的な制御遅れ時間をΔ
Ｔを考慮すると、式（60）は次のようになる。 J_{1 １}＋f_{1 １}−m₁glθ_１＝−ξＫθ_１（ｔ−ΔＴ）・
・・（61） θ_１（ｔ−ΔＴ）をテイラー（Taylor）展開して２次
以上の微小量を無視すると次のようになる。 θ_１（ｔ−ΔＴ）≒θ_１（ｔ）−ΔＴθ_１（ｔ） これにより式（61）は次のようになる。 J_{1 １}＋（f₁−ＫξΔＴ）＋（Ｋξ−m₁gl）θ_１＝０
・・・（62） 式（62）をラプラス変換して得られる特性方程式は次
のようになる。 J₁s²＋（f₁−ＫξΔＴ）ｓ＋（Ｋξ−m₁gl）＝０・・・
（63） 式（63）で表される制御系の安定条件が制御理論にお
いて周知のレース−ハーウィッツ（Routh−Hurwitz）の
安定条件に基づいて次のように得られる。 m₁gl/ξ＜Ｋ＜ξΔＴ ・・・（64） 式（64）によれば、フィードバックゲインＫの下限は
一定であるが、上限は遅れ時間ΔＴによって変化するこ
とが分かる。即ち、遅れ時間ΔＴが小さければフィード
バックゲインＫの選択範囲が拡がり、適切なフィードバ
ックゲインＫの選択自由度が高くなる。 式（64）から選択されるフィードバックゲインＫを用
いて式（62）に対して行われたコンピュータシミュレー
ション結果は

【３】における線型制御系における安定し
た姿勢制御と略同様の姿勢安定制御を示し、例えばΔＴ
＝3ms、Ｋ＝10.0とした場合の姿勢安定性は極めて良
い。 なお、遅れ時間ΔＴとしてサンプリング時間Δｔを採
用しても何等不都合が生じないことは式（62）で表され
る制御系の実験結果から明らかにされている。

【５】 これまでに述べたフィードバック制御は極配置
法によるが、次に最適制御法によるフィードバック制御
について説明する。 第３図の制御系は式（10）で表される。 式（10）に対して次の評価関数Ｊ（ｕ）を最小にする
ように制御入力ｕ（ｔ）を決める。 但し、は４×４、R1×１の正定対称行列とする。Ｊ
（ｕ）を最小にすることは可及的に小さい制御エネルギ
ーを初期状態を安定状態へ可及的に近付けることを意味
する。Ｊ（ｕ）を最小にする最適入力u₀（ｔ）は次のリ
カッチ（Riccati）方程式（29）の解から式（30），
（31）として得られる。^Ｔ ＋▲▼−R^-1＋＝０ ・・・（29） ＝−R^-1 ・・・（30） u₀（ｔ）＝・（ｔ） ・・・（31） 従って、を求めることにより最適入力u₀（ｔ）は状
態フィードバックの形で生成することができる。 第３図の可制御系を表す状態方程式（16）のフィード
バックゲインは以下のように求められる。 《１》対角行列,Rを適当に選ぶ。 《２》ｉ＝０のときのを＋が安定になるように
選ぶ（簡単化のために前記極配置法で計算したを用い
る）。 《３》ｉ＝＋ｉとして次のリィプノフ（Lyapno
v）方程式（32）の４×４半正定対称行列解を求め
る。 《４》ｉ＋_１＝−R^{-1 Ｔ}ｉとおき、ｉ＝ｉ＋１と
して《３》に戻る。 この繰り返し法によりｉの収束値が求められる。 評価関数式（28）の中の重み,Rの取り方は制御系の
制御性能に強い影響を及ぼし、に比べてＲを小さくす
ればするほど制御系を迅速に安定化できることが本願発
明者により見出されている。又、第３図の力学モデルで
は車体部17の安定がアーム部18の安定よりも重要である
ので、x₁に対応するの対角要素に他よりも大きな重み
をつけるといったの選択が可能である。この意味にお
いて最適制御法が極配置法よりも優れていると言える。
この最適制御法によるシミュレーション結果は前記極配
置法におけるシミュレーション結果と同様に第４図に鎖
線で示す平衡位置（θ_１＝０）へ車体部17を復帰させ、
以後この平衡状態を維持し得ることを示している。

【６】 次に、第３図の力学モデルの非線型制御系の設
計について説明する。 線型制御系の設計の際にはθ_１及びθ_２が常に余り大
きくならないように第３図の力学モデルが制御されると
いう仮定を行なったが、非線型制御系の設計に際しては
以下の仮定をおく。 車体部17の傾斜角度θ_１は常にあまり大きくならい
ように制御される。 車輪部19の回転加速度_３は非常に小さい。 車体部17の傾斜角度θ_１が大きいとき、その角速度
_１は小さい。 アーム部18の傾斜角度θ_２が大きいとき、その角速
度_２は小さい。 車体部17の角速度_１が大きいとき、傾斜角度θ_１
は小さい。 アーム部18の角速度_２が大きいとき、傾斜角度θ
_２は小さい。 〜の仮定により第３図の力学モデルを表す式
（５），（６），（７）が次のように僅かに簡単化され
る。 A_{1 １}＋B₁・cosθ_{２ ２}＋E₁＋θ_１＋f_{1 １}＝０ ・・
・（33） B₁・cosθ_{２ １}＋B_{2 ２}＋E₂・sinθ_２＋f_{2 ２}＝T₂・
・・（34） C_{1 １}＋C₂・cosθ_{２ ２}＋C_{3 ３}＋f_{3 ３}＝T₃ ・・・
（35） 式（33），（34）を次のように書き換える。 但し、 T₂′＝T₂−E₂・sinθ_２−f_{2 ２} ・・・（38） さらに、次のようにベクトル及び行列表示を行なう。 これにより式（34）は次の状態方程式（39）に書き換
えられる。 式（39）におけるは時間的に変化する（時変）係数
であるため、極が時間的に変動すると共に、少なくとも
１つの極が複素平面の右半面にあり、式（39）で表され
る系は非常に不安定であることが分かっている。このよ
うな不安定な系における時変な極を複素平面を左半面の
望ましい位置に固定して系の安定化を図るため、式（3
9）で表される系に対して次のフィードバック制御を行
なう。 T₂′＝［k₁,k₂,k₃,k₄］［θ₁,θ₂,θ₃,θ_４］^Ｔ＝
・・・（40） これにより式（39）は次のようになる。 式（41）の特性多項式、即ち（＋）の固有多項
式は次のようになる。 Ｄ（λ） ＝det｛λ−（＋）｝ ＝｜λ−−｜ ＝λ^４（af₁−bk₂−ck₄）λ^３ ＋（aE₁−bk₁−ck₃−f₁k₄/Δ）λ^２ −（f₁k₃＋E₁k₄）λ／Δ−E₁k₃/Δ ・・・（42） 但し、Δ＝ac−b²である。 式（41）で表される系の極はすべて固定されているも
のと仮定しているため、式（42）の係数は時間的に不変
（時不変）でなければならず、，が時変係数である
ことからも必然的に時変となる。この時変な（以
下、ｔと表す）を求めるために次の式（43）で示す１
つの望ましい安定な線型時不変モデルを選ぶことにす
る。 式（41）で表される制御系を常に式（43）に一致させ
ること、即ち式（41）で表される系の極を式（43）で表
される系の極に一致固定させることができれば式（41）
で表される制御系の安定化が可能である。式（43）の極
を次のように表す。 −αｉ＋βij（α＞0,i＝1,2,3,4） この特性多項式の次のように表される。 式（41）の特性多項式（42）の係数を式（43）の特性
多項式の係数に常に一致させることにすると、ｔの各
要素k₁,k₂,k₃,k₄は次のようになる。 k₁＝1/b・(aE₁−d₂＋f₁d₁/E₁−ｃΔd₀/E₁−f₁ ²d₀/E₁ ²)
・・・（45） k₂＝1/b・（af₁−d₃＋ｃΔd₁/E₁＋f₁cΔd₀/E₁ ²）・・・
（46） k₃＝−Δd₀/E₁ ・・・（47） k₄＝（Δ/E₁）・（f₁d₀/E₁−d₁） ・・・（48） これらの演算により時変系を表す式（39）の極は常に
安定した線型な時不変モデル（41）の極（−αｊ−βi
j）に一致し、時変系（39）のフィードバック係数ｔ
は式（45）〜（48）により各サンプリング時刻において
時変量となる。即ち、このフィードバックは一種の適応
制御となっており、時変なシステムパーラメータに対す
るモデルマッチングである。 アーム部18の制御入力T₂は式（38）から次のように得
られる。 T₂＝T₂′＋E₂＋sinθ_２＋f_{2 ２} ＝ｔ＋E₂・sinθ_２＋f_{2 ２} ・・・（49） 車輪部19の制御入力T₃は式（35）から次のように得ら
れる。 式（37），（40）を代入すれば 車輪2,3を等速度で移動させるには車輪2,3の角速度
_３を目標角速度_３′に近付けさせるような制御入力を
加えればよい。従って、車輪部19の制御入力は次のよう
になる。 各時刻のサンプリング状態量θ₁,θ₂,θ_３から時変フ
ィードバックゲインｔを算出し、この算出値を用いて
式（39）に対して行われたコンピュータシミュレーショ
ン結果が第７図（ａ），（ｂ），（ｃ）に示されてい
る。第７図（ａ），（ｂ），（ｃ）の曲線C5,C7,C9は車
体部19の傾斜角度θ_１の変移を示し、曲線C6,C8,C10は
アーム部18の傾斜角度θ_２の変移を示す。このときのパ
ラメータ及び条件が以下のように設定されている。 m₁＝2.79kg ｌ＝0.318m m₂＝1.40kg l₁＝0.17 m m₃＝0.36kg l₂＝0.20 m J₁＝0.108 kgm J₂＝7.01×10kgm J₃＝5.00×10kgm ｒ＝4.5 ×10^-2m f₁＝6.0×10Nms f₂＝4.40×10Nms f₃＝4.40×10Nms ｔ＝［4.88,1.31,5.37,6.00］ （０）＝［0,π/10,0,0］ なお、（０）＝［0,π/10,0,0］は初期条件を表
し、車体部17に対してπ/10（rad/s）の外乱が与えられ
ており、シミュレーション時間間隔Δｔとしては10msが
採用されている。第７図（ａ）における極Siは Si＝（−３±4j,−４±5j） （ｉ＝1,2,3,4） 第７図（ｂ）における極Siは Si＝（−５±4j,−６±5j） 第７図（ｃ）における極Siは Si＝（−７±4j,−８±5j） に設定されている。 第７図（ａ），（ｂ），（ｃ）に示すシミュレーショ
ン結果は第２図に鎖線で示す平衡位置（θ_１＝０）へ車
体部17を復帰させ、以後この平衡状態を維持し得ること
を示している。又、この平衡制御において複素平面の左
半面の左方へ極を配置するほど制御入力が大きくはなる
が、制御系が速く安定化することが見出される。 以上

【２】〜

【６】の制御系設計は対するコンピュー
タシミュレーション結果はいずれも第３図及び第５図の
力学モデルの制御有効性を示しており、この理論的根拠
に基づいて第２図の同軸二輪車が構成されている。この
同軸二輪車における制御システムのブロック回路図が第
10図に示されており、制御コンピュータ16には第11図
（ａ）、第11図（ｂ）あるいは第11図（ｃ）にフローチ
ャートで示す制御プログラムが組み込まれている。第11
図（ａ），（ｂ）に示す制御プログラムは線型制御系に
対応するもの、第11図（ｃ）に示す制御プログラムは非
線型制御系に対応するものである。 第11図（ａ）の線型制御プログラムでは、制御コンピ
ュータ16は制御開始信号入力に伴って第10図のカウント
回路、出力インターフェース回路、データラッチ回路等
の各制御回路を初期化し、ロータリエンコーダ11から出
力される検出信号をカウント回路を介して取り込む。そ
して、制御コンピュータ16はサンプリング値θ_１及び予
め入力設定されたフィードバックゲインＫからなる式
（60）により制御トルクT₃を算出し、この算出された制
御トルクT₃を第10図のデータラッチ回路及びD/A変換器
を介して駆動部に出力する。データラッチ回路は制御コ
ンピュータ16からの出力データを次のサンプリング時点
まで保持する機能をもっている。 第11図（ｂ）の線型制御プログラムでは、制御コンピ
ュータ16は制御開始信号入力に伴って第10図のカウント
回路、出力インターフェース回路、データラッチ回路等
の各制御回路を初期化すると共に、各ロータリエンコー
ダ11,14,15から出力される検出信号をカウント回路を介
して取り込み、取り込まれた所定個ｎの組（θ₁,θ₂,θ
_３）（ｉ）（ｉ＝1,2・・・ｎ）のうちｎ個目のサンプ
リング値（θ₁,θ₂,θ_３）（ｎ）の微分値、即ち角速度
（₁,₂,_３）（ｎ）を数値微分で算出する。そし
て、制御コンピュータ16はサンプリング値（θ₁,θ₂,θ
_３）（ｎ）、算出値（₁,₂,_３）（ｎ）及び予め入
力設定されたフィードバックゲインからなる式（20）
により制御トルクT₂,T₃を算出し、この算出された制御
トルクT₂,T₃を第10図のデータラッチ回路及びD/A変換器
を介して駆動部に出力する。 第11図（ｃ）の非線型制御プログラムでは、制御コン
ピュータ16は数値微分による角速度算出まで線型制御プ
ログラムの場合と同様に遂行し、次いで時変フィードバ
ックゲインｔを算出する。そして、制御コンピュータ
16はサンプリング角度（θ₁,θ₂,θ_３）（ｎ）、算出値
角速度（₁,₂,_３）（ｎ）及び予め算出時変フィー
ドバックゲインｔからなる式（49及び51）により制御
トルクT₂,T₃を算出し、この算出された制御トルクT₂,T₃
を第８図のデータラッチ回路及びD/A変換器を介して駆
動部に出力する。 線型制御プログラム及び非線型制御プログラムにおい
て遂行される数値微分法を以下に説明する。 サンプリング時間Δｔ、即ち（θ₁,θ₂,θ_３）（ｉ）
取り込み時刻と（θ₁,θ₂,θ_３）_(i+1)取り込み時刻と
の間隔が十分に小さい場合、角度ｉ（ｉ＝1,2,3）が
次のように二次多項式により近似できるものとする。 ｉ（ｔ）≒ａ＋bt＋ct² ・・・（52） 式（52）を微分することにより次のように各速度 が求められる。 ｎ個のサンプリング時点（本実施例では５個） t₁＝−２Δｔ t₂＝−Δｔ t₃＝０ t₄＝Δｔ t₅＝２Δｔ での観測角度θｉ（１），θｉ（２），θｉ（３），θ
ｉ（４），θｉ（５）と、式（52）のｉとの差の２乗
和εは次のように表される。 ε＝（ｉ（１）−θｉ（１））＋（ｉ（２）−θｉ
（２）） ＋（ｉ（３）−θｉ（３））＋（ｉ（４）−θｉ
（４）） ＋（ｉ（５）−θｉ（５）） ＝｛θｉ（１）−（ａ＋2bΔｔ＋4cΔt²）｝^２ ＋｛θｉ（２）−（ａ＋ｂΔｔ＋ｃΔt²）｝^２ ＋（θｉ（３）−ａ）^２ ＋｛θｉ（４）−（ａ＋ｂΔｔ＋ｃΔt²）｝^２ ＋｛θｉ（５）−（ａ＋2bΔｔ＋4cΔt²））^２ このεを最小にするように式（52）の係数a,b,cが次
のように決定される。 ａ＝（1/70）・（−６θｉ（１）＋24θｉ（２） ＋34θｉ（３）＋24θｉ（４）−６θ（５）） ｂ＝（1/10Δｔ）・（−２θｉ（１）−θｉ（２） ＋θｉ（４）＋２θｉ（５）） ｃ＝（1/14Δt²）・（２θｉ（１）−θｉ（２） −２θｉ（３）−θｉ（４）−２θｉ（５）） このように決定されたa,b,cを式（53）に代入すれば
各サンプリング点での角速度θｉ（ｎ）（ｎ＝1,2,3,4,
5）を求めることができる。例えばサンプリング時点ｔ
での角速度は次のように表される。 ｉ（５）＝ｂ＋2c・２Δｔ ＝（1/10Δｔ）・（26θｉ（１）−27θｉ（２） −40θｉ（３）−13θｉ（４）＋54θｉ（５））・・・
（54） 即ち、過去の５個のサンプリング角度θｉ（１）〜θ
ｉ（５）に基づいてサンプリング時点ｔの角度θｉを平
滑化しながらサンプリング時点ｔの角速度ｉを算出し
ており、この平滑化により算出角速度は実際の角速度に
精度良く一致する。 サンプリング時間間隔Δｔの大小は制御系の安定制御
を左右するものであり、間隔Δｔは小さいほどよいが、
サンプリング時点と次のサンプリング時点との間に行わ
れる制御コンピュータ16の演算速度が間隔Δｔを左右す
る。そこで、非線型系における時変フィードバックゲイ
ンｔの各要素を算出する式（45）〜（48）を次のよう
に書き換える。 k₁＝（1/b）・（aE₁−d₂＋f₁d₁/E₁ −ｃΔd₀/E₁−f₁ ²d₀/E₁ ²） ＝（1/b）・（aE₁−d₂−f₁k₄/Δ−ck₃）・・・（55） k₂＝（1/b）・（af₁−d₃＋ｃΔd₁/E₁ ＋f₁cΔd₀/E₁ ²） ＝（1/b）・（af₁−d₃−ck₄） ・・・（56） k₃＝−Δd₀/E₁ ・・・（57） k₄＝（Δ/E₁）・（f₁d₀/E₁−d₁） ＝−（1/E₁）・（d₁Δ＋f₁k₃） ・・・（58） 式（45）〜（48）の代わりに式（55）〜（58）を用い
ることにより時変フィードバックゲインｔの算出時間
の大幅な短縮が可能となる。 第５図の力学モデルを対象とした線型制御シミュレー
ションと同様のシステムパラメータ値及び初期外乱、設
定された各極Si＝（−３±j,−４±2j）に対して得られ
る状態フィードバックゲイン＝［4.88,1.31,5.37,6.0
0］に基づいて第４図の同軸二輪車に対するフィードバ
ック制御結果が第８図（ａ），（ｂ），（ｃ）に示され
ている。第８図（ａ）の曲線C11は車体部17の傾斜角度
θ_１の変移、曲線C12は車輪部19の回転角度θ_３の変移
を示す。第８図（ｂ）の曲線C13は車体部17の角速度
_１の変移を示し、第８図（ｃ）の曲線C14は制御トルクT
₃の変移を示す。第８図（ａ）〜（ｃ）の結果は車輪2,3
の移動による頑強な安定性を示し、かなり大きな外乱に
対しても第４図に鎖線で示す平衡位置への車体部17の復
帰が直ちに行われる。 第３図の力学モデルを対象とした非線型制御シミュレ
ーションと同様のシステムパラメータ値をもつ第２図の
同軸二輪車を目標値θ_３＝3radへ走行させる際のフィー
ドバック制御結果が第９図（ａ），（ｂ）に示されてい
る。第９図（ａ）の曲線C15は車体部17の傾斜角度θ_１
の変移、第９図（ａ），（ｂ）の曲線C16は車輪部19の
回転角度θ_３の変移、第９図（ｂ）の曲線C17は車体部1
7の角速度_１の変移を示す。第９図（ａ），（ｂ）に
よれば、最初は車体部17が若干揺動しているため、車輪
2,3の移動による制御は車体部17の姿勢安定を優先する
方向に作用し、小刻みな制御動作を行なっている。車輪
2,3が移動開始後しばらくの間アーム部18も車体部17と
ほぼ同様の位相で小刻みに揺動しており、７秒あたりで
車体部17とアーム部18との揺動が同期し、アーム部18が
大きく揺動する。この時点で車輪2,3が急速に目標位置
に近付くが、この加速による車体部17の安定性がアーム
部18の揺動を抑制している。９秒あたりで車輪2,3が減
速し始め、この減速による車体部17の不安定性がアーム
部18の中底部の揺動部でカバーされている。同軸二輪車
は目標位置θ_３＝3radの若干手前で停止しているが、こ
れは車輪駆動系統の固体摩擦に起因するもののようであ
る。 目標位置をθ_３＝０とした場合の制御結果は第９図
（ａ），（ｂ）にて同軸二輪車の停止以後の様子と全く
同じであった。 同軸二輪車の静止状態における車体部17の揺動を第８
図（ａ）と第９図（ａ）との間で比較すると、車輪部19
とアーム部18とを同時に駆動する姿勢制御方法は車輪部
19のみの駆動による姿勢制御に比べて車体部17の揺動を
はるかに小さく抑えることを可能とし、この意味におい
て第２図の姿勢制御アーム６付き同軸二輪車が第４図の
姿勢制御アーム６無し同軸二輪車に比して姿勢制御に優
れていることが判断される。 なお、本願発明者は姿勢制御アーム６のみによる姿勢
制御実験を行なってみたが、線型制御系及び非線型制御
系のいずれにおいても車体部17を平衡位置に安定維持し
得ないことを見出している。これは、姿勢制御アーム駆
動用モータ９の不感帯あるいは歯車伝達系のバックラッ
シュ等の非線型要素に起因する制御遅れの発生、及びフ
ィードバック制御に使う車体傾斜角度及び姿勢制御アー
ム６の傾斜角度という状態量の短時間をサンプリングを
基に行われる角速度算出に介在する雑音に専ら起因する
ようであり、姿勢制御アーム６のみによる従来の姿勢制
御方法の適用困難性が説明される。 本願発明は勿論前記実施例にのみ限定されるものでは
なく、例えば一対の車輪2,3と車輪駆動用モータ７とを
差動歯車機構を介して接続することにより同軸二輪車に
操舵機能を持たせたり、あるいは一対の車輪2,3を互い
に独立して駆動して操舵機能を持たせることも可能であ
る。 （発明の効果） 以上詳述したように本願第１の発明によれば、車体の
傾きを検出する角度検出手段により検出される傾斜角度
を短時間間隔にてサンプリングし、車体のサンプリング
傾斜角度及びフィードバックゲインを係数として制御コ
ンピュータ内に予め入力設定された制御入力算出式に前
記サンプリング値を代入して演算し、この演算に基づい
て車輪駆動用モータの制御トルクを算出すると共に、こ
の算出された制御トルク相当の作動を制御コンピュータ
から前記車輪駆動用モータに指令して同軸二輪車におけ
る姿勢を制御するようにしたので、前記算出結果に基づ
いて車輪駆動用モータのフィードバック制御が行われ、
車体が傾動すれば車輪が車体の傾動方向へ直ちに移動し
て車体の復元が確実に行われる。 本願第２の発明によれば、車体の傾きを検出する第１
の角度検出手段により検出される傾斜角度及び車輪の回
転角度を検出する第２の角度検出手段により検出される
回転角度を短時間間隔にてサンプリングし、車体のサン
プリング傾斜角度、車輪のサンプリング回転角度及びこ
れらサンプリング角度に基づいて算出される角速度を状
態変数、フィードバックゲインを係数として制御コンピ
ュータ内に予め入力設定された制御入力算出式に前記サ
ンプリング値を代入して演算し、この演算に基づいて車
輪駆動用モータの制御トルクを算出すると共に、この算
出された制御トルク相当の作動を制御コンピュータから
前記車輪駆動用モータに指令して同軸二輪車における姿
勢を制御するようにしたので、前記算出結果に基づいて
車輪駆動用モータのフィードバック制御が行われ、車体
が傾動すれば車輪が車体の傾動方向へ直ちに移動して車
体の復元が確実に行われる。 さらに本願第３の発明では、前記第１の角度検出手段
により検出される車体の傾斜角度、前記第２の角度検出
手段により検出される車輪の回転角度、及び前記第１の
発明の同軸二輪車に付加された姿勢制御アームの傾きを
検出する第３の角度検出手段により検出される傾斜角度
を短時間間隔にてサンプリングし、車体のサンプリング
傾斜角度、車輪のサンプリング回転角度、姿勢制御アー
ムのサンプリング傾斜角度及びこれらサンプリング角度
に基づいて算出される角速度を状態変数、フィードバッ
クゲインを係数として前記制御コンピュータ内に予め入
力設定された制御入力算出式に前記サンプリング値を代
入して演算し、この演算に基づいて車輪駆動用モータ及
び姿勢制御アーム駆動用モータの制御トルクを算出する
と共に、これら算出された制御トルク相当の作動を制御
コンピュータから前記車輪駆動用モータ及び姿勢制御ア
ーム駆動用モータに指令して同軸二輪車の姿勢を制御す
るようにしたので、前記算出結果に基づいて車輪駆動用
モータ及び姿勢制御アーム駆動用モータのフィードバッ
ク制御が行われ、車体が傾動すれば車輪が車体の傾動方
向に向かって移動すると共に、制御アームが車体の傾動
方向と反対側へ回動し、車体の復元が確実に行われる。
第３の発明では姿勢制御アームの姿勢制御作用により第
1,2の発明に比して平衡位置での車体維持安定性がさら
に優れたものとなる。

【図面の簡単な説明】

第１図は第３の発明を具体化した一実施例を示す斜視
図、第２図はその側面図、第３図は第２図を略体化した
力学モデルを示す側面図、第４図は第1,2の発明の具体
化した一実施例を示す側面図、第５図は第４図を略体化
した力学モデルを示す側面図、第６図（ａ），（ｂ）は
第５図の力学モデルのコンピュータシミュレーション結
果を示し、第６図（ａ）は車体部17の傾斜角度θ_１及び
車輪部19の回転角度θ_３の変移を示すグラフ、第６図
（ｂ）は車体部17の傾斜角度θ及び車輪部19の回転角速
度_３の変移を示すグラフ、第７図（ａ），（ｂ），
（ｃ）は第３図の力学モデルのコンピュータシミュレー
ション結果を示し、第７図（ａ）は選択された極Si＝
（−３±4j,−４±5j）に基づく車体部17及びアーム部1
8の傾斜角度θ₁,θ_２の変移を示すグラフ、第７図
（ｂ）は選択された極Si＝（−５±4j,−６±5j）に基
づく傾斜角度θ₁,θ_２の変移を示すグラフ、第７図
（ｃ）は選択された極Si＝（−７±4j,−８±5j）に基
づく傾斜角度θ₁,θ_２の変移を示すグラフ、第８図
（ａ），（ｂ），（ｃ）は第４図の同軸二輪車における
線型制御結果を示し、第８図（ａ）は車体部17の傾斜角
度θ_１及び車輪部19の回転角度θ_３の変移を示すグラ
フ、第８図（ｂ）は車輪部19の回転角速度_３の変移を
示すグラフ、第８図（ｃ）は制御トルクT₃の変移を示す
グラフ、第９図（ａ），（ｂ）は第1,2図の同軸二輪車
における非線型制御結果を示し、第９図（ａ）は車体部
17の傾斜角度θ_１及び車輪部19の回転角度θ_３の変移を
示すグラフ、第９図（ｂ）は回転角度θ_３及びアーム部
18の傾斜角度θ_２の変移を示すグラフ、第10図は第1,2
図の同軸二輪車における制御ブロック図、第11図（ａ）
は線型制御プログラムを示すフローチャート、第11図
（ｂ）は別の線型制御プログラムを示すフローチャー
ト、第11図（ｃ）は非線型制御プログラムを示すフロー
チャートである。 車軸１、車輪2,3、車体４、姿勢制御アーム６、重錘6
a、車輪駆動用モータ７、姿勢制御アーム駆動用モータ
９、第１の角度検出手段としてのロータリエンコーダ1
1、第２の角度検出手段としてのロータリエンコーダ1
4、第３の角度検出手段としてのロータリエンコーダ1
5、制御コンピュータ16、車体部17、アーム部18、車輪
部19、角度θ₁,θ₂,θ_３、角速度₁,₂,_３、制御ト
ルクT₂,T₃、フィードバックゲインK,，ｔ。

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】一対の車輪（2,3）と、両車輪（2,3）間に
   架設された車軸（１）と、車軸（１）上に回動可能に支
   持された車体（４）と、車体（４）に装着された車輪駆
   動用モータ（７）と、車輪駆動用モータ（７）に作動指
   令を送る制御コンピュータ（16）と、車体（４）の傾き
   を検出する角度検出手段（11）とからなる同軸二輪車に
   おいて、前記角度検出手段（11）により検出される車体
   （４）の傾斜角度（θ_１）を短時間間隔（Δｔ）にてサ
   ンプリングし、車体（４）のサンプリング傾斜角度（θ
   _１）を状態変数、フィードバックゲイン（Ｋ）を係数と
   して前記制御コンピュータ（16）内に予め入力設定され
   た制御入力算出式（60）に前記サンプリング値（θ_１）
   を代入して演算し、この演算に基づいて前記車輪駆動用
   モータ（７）の制御トルク（T₃）を算出し、この算出さ
   れた制御トルク（T₃）相当の作動を制御コンピュータ
   （16）から前記車輪駆動用モータ（７）に指令する同軸
   二輪車における姿勢制御方法。
2. 【請求項２】一対の車輪（2,3）と、両車輪（2,3）間に
   架設された車軸（１）と、車軸（１）上に回動可能に支
   持された車体（４）と、車体（４）に装着された車輪駆
   動用モータ（７）と、車輪駆動用モータ（７）に作動指
   令を送る制御コンピュータ（16）と、車体（４）の傾き
   を検出する第１の角度検出手段（11）と、車輪（2,3）
   の回転角度を検出する第２の角度検出手段（14）とから
   なる同軸二輪車において、前記第１の角度検出手段（1
   1）により検出される車体（４）の傾斜角度（θ_１）及
   び前記第２の角度検出手段（14）により検出される車輪
   （2,3）の回転角度（θ_３）を短時間間隔（Δｔ）にて
   サンプリングし、車体（４）のサンプリング傾斜角度
   （θ_１）、車輪（2,3）のサンプリング回転角度
   （θ_３）及びこれらのサンプリング角度（θ₁,θ_３）に
   基づいて算出される角速度（₁,_３）を状態変数、フ
   ィードバックゲイン（，ｔ）を係数として前記制御
   コンピュータ（16）内に予め入力設定された制御入力算
   出式（20,49,51）に前記サンプリング値（θ₁,θ₃,₁,
   _３）を代入して演算し、この演算に基づいて前記車輪
   駆動用モータ（７）の制御トルク（T₃）を算出し、この
   算出された制御トルク（T₃）相当の作動を制御コンピュ
   ータ（16）から前記車輪駆動用モータ（７）に指令する
   同軸二輪車における姿勢制御方法。
3. 【請求項３】一対の車輪（2,3）と、両車輪（2,3）間に
   架設された車軸（１）と、車軸（１）上に回動可能に支
   持された車体（４）と、車体（４）に傾動可能に支持さ
   れた姿勢制御アーム（６）と、車体（４）に装着された
   車輪駆動用モータ（７）と、同じく車体（４）に装着さ
   れた姿勢制御アーム駆動用モータ（９）と、車輪駆動用
   モータ（７）及び姿勢制御アーム駆動用モータ（９）に
   作動指令を送る制御コンピュータ（16）と、車体（４）
   の傾きを検出する第１の角度検出手段（11）と、車輪
   （2,3）の回転角度を検出する第２の角度検出手段（1
   4）と、姿勢制御アーム（６）の傾きを検出する第３の
   角度検出手段（15）とからなる同軸二輪車において、前
   記第１の角度検出手段（11）により検出される車体
   （４）の傾斜角度（θ_１）、前記第２の角度検出手段
   （14）により検出される車輪（2,3）の回転角度
   （θ_３）及び前記第３の角度検出手段（15）により検出
   される姿勢制御アーム（６）の傾斜角度（θ_２）を短時
   間間隔（Δｔ）にてサンプリングし、車体（４）のサン
   プリング傾斜角度（θ_１）、車輪（2,3）のサンプリン
   グ回転角度（θ_３）、姿勢制御アーム（６）のサンプリ
   ング傾斜角度（θ_２）及びこれらのサンプリング角度
   （θ₁,θ₃,θ_２）に基づいて 算出される角速度（₁,₃,_２）を状態変数、フィー
   ドバックゲイン（，ｔ）を係数として前記制御コン
   ピュータ（16）内に予め入力設定された制御入力算出式
   （20,49,51）に前記サンプリング値（θ₁,θ₃,θ₂,₁,
   ₃,_２）を代入して演算し、この演算に基づいて前記
   車輪駆動用モータ（７）及び姿勢制御アーム駆動用モー
   タ（９）の制御トルク（T₃,T₂）を算出し、これら算出
   された制御トルク（T₃,T₂）相当の作動を制御コンピュ
   ータ（16）から前記車輪駆動用モータ（７）及び姿勢制
   御アーム駆動用モータ（９）に指令する同軸二輪車にお
   ける姿勢制御方法。