JP2553726B2 - 画像９０度回転方法及び装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は文字や図形などの画像データを90度回転させ
る画像回転方法及び装置に関する。

従来の技術 画像データをＮ行×Ｎ列の行列で表し、これを90度回
転する従来から行われている方法を第３図を用いて説明
する。

第３図は４行×４列の行列を90度時計回りに回転する
手順を表す。（ａ）図は元の画像でソース画像という。
90度回転する方法は、ソース画像の行と列を互いに交換
した転置行列をフェーズ16（ph16）までのステップで作
り、フェーズ17で各行のビットの並びを行の中心を対称
軸として各ビットの対称位置に入れ替えたものである。
フェーズ17を目的画像又はディストネーション画像とい
う。通常の構成のメモリの場合、一度に読み出せるのは
ワード（行）単位である。しかし、１ワード目のビット
を各行にそれぞれ移動しなければならないため、フェー
ズ１（ph1）ではまず０を１行の第１列目に移し、フェ
ーズ２で１を２行の第１列に移し、フェーズ３で２を３
行の第１列にフェーズ４で３を４行の第１列に移す。以
下２ワード〜４ワード目を同様のステップで移してゆく
ため、４ワード移すのに16フェーズ必要となる。

発明が解決しようとする課題 しかし、かかる方法によればディストネーション画像
のそれぞれのビット位置にビット単位で順次書き込む必
要がある。例えば、第３図の場合、ソース画像の１ワー
ドの１を書き込むため、フェーズ17の２ワード目を読み
出し、フェーズ17の１のある４列目に１を書き込むこと
になる。このため、処理時間が長くなるという問題があ
った。ところで、メモリ構成を特別なものとすればもっ
と短時間の処理が可能となる。第４図は、ワード（行）
単位および列単位に読み出しのできる特別構造のメモリ
を使用した場合の画像90度時計回り回転方法を示す。
（ａ）図はソース画像でフェーズ５がディストネーショ
ン画像である。１列の048Cを１度のアクセスで読み込
み、フェーズ１に示すように１ワード目に書き込む。こ
のようにすると４回のアクセスでフェーズ４に示すよう
に転置行列とすることができ、フェーズ５で各行の中心
を対称軸として各ビットの交換を行い90度回転画像を得
ることができる。このように一度で縦方向（列方向）の
目的ビット位置を読み出すか、もしくは書き込みができ
る特別構造のメモリを使用すれば高速化が可能となる。
しかし、この様な特別構造のメモリを構成することによ
り回路量が大きくなるという問題が発生する。特開昭62
−111364号公報には、このような特別構造のメモリを使
用した画像データ回転装置が示されている。

本発明は行単位にのみ読み出し書き込みのできる通常
のメモリを使用して高速に90度画像回転を行うことので
きる画像回転方法及び装置を提供することを目的とす
る。

課題を解決するための手段 上記目的を達成するため、元画像の大きさに応じて変
換モード数Ｍを算出し、この変換モード数に応じて、所
定の式から元画像を構成する行列より２つの行を選択
し、これを所定の式により変換したのち、元の行列に戻
し、このような操作を変換モード数繰り返すことにより
元の画像の行列の転置行列を得、90度時計回り回転する
ときは、転置行列の各行のビット並びを、行の中心を対
称軸として各ビットの対称位置に入れ替えを行うことに
より目的画像が得られ、90度反時計回りに回転するとき
は、転置行列の各行の並び順序を逆順の行の並びに変換
することにより目的画像を得るようにしたものであり、
本発明の画像90度時計回り回転方法は、Ｎ行×Ｎ列の画
像データを90度回転するに際し、変換モード数Ｍを、 Ｍ＝〔log₂N〕 （但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数を、
少数点以下の数値を含むときは切り上げた整数） によって求め、前記Ｎ行をＯ〜Ｎ−１と付番し、変換モ
ードＬ（＝１〜Ｍ）ごとに、Ａ番行とＢ番行を、 Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ番行とＢ番行の行ビット並びをＡ
（ｊ）,B（ｊ）で表し、Ａ′（ｊ）,B′（ｊ）を Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ（ｊ）をＡ′（ｊ）にＢ（ｊ）をＢ′
（ｊ）に変換し、Ｌを１からＭまで変化させることによ
りＮ行×Ｎ列の変換画像データを求め、この変換画像デ
ータの各行のビット並びをＥ（ｊ）とし、 Ｆ（ｊ）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１）,j＝Ｏ〜Ｎ−１ によって各行のビット並びを変換することによりＮ行×
Ｎ列の画像データの90度時計回りの回転画像を得ること
を特徴とするものである。また、本発明の画像90度反時
計回り回転方法は、Ｎ行×Ｎ列の画像データを90度回転
するに際し、変換モード数Ｍを、 Ｍ＝〔log₂N〕 （但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数を、
少数点以下の数値を含むときは切り上げた整数） によって求め、前記Ｎ行をＯ〜Ｎ−１と付番し、変換モ
ードＬ（＝１〜Ｍ）ごとに、Ａ番行とＢ番行を、 Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ番行とＢ番行の行ビット並びをＡ
（ｊ）,B（ｊ）で表し、Ａ′（ｊ）,B′（ｊ）を Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ（ｊ）をＡ′（ｊ）にＢ（ｊ）をＢ′
（ｊ）に変換し、Ｌを１からＭまで変化させることによ
りＮ行×Ｎ列の変換画像データを求め、この変換画像デ
ータのｉ行をＥ（i,j）で表し、Ｅ′（i,j）を Ｅ′（i,j）＝Ｅ（Ｎ−ｉ−1,j）,i＝０〜Ｎ−１ によって行の変換をすることによりＮ行×Ｎ列の画像デ
ータの90度反時計回りの画像を得ることを特徴とするも
のである。また、本発明の画像90度回転装置は、画像デ
ータを記憶する画像データ記憶手段と、Ｎ行×Ｎ列の画
像データの変換モード数Ｍを Ｍ＝〔log₂N〕 （但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数を、
少数点以下の数値を含むときは切り上げた整数） によって求め、変換モードＬ（＝１〜Ｍ）を出力する変
換モード演算手段と、前記Ｎ行を０〜Ｎ−１と付番し、
前記変換モードＬに応じて前記Ｎ行よりＡ番行とＢ番行
を Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝０〜（N/2^L）−１ により演算し、このＡ番行とＢ番行の行ビット並びＡ
（ｊ）,B（ｊ）を選択する行選択手段と、前記Ａ
（ｊ）,B（ｊ）を入力し、Ａ′（ｊ）,B′（ｊ）を Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ ｋ＝０〜（N/2^L）−１ によって演算し、前記画像データのＡ（ｊ）,B（ｊ）を
それぞれＡ′（ｊ）,B′（ｊ）に変換し、この操作を変
換モードＬを１〜Ｍまで変えて行い、変換画像データを
作成する画像変換手段と、前記変換画像データの行ビッ
ト並びをＥ（ｊ）とし、 Ｆ（ｊ）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１）,j＝０〜Ｎ−１ によって各行のビット並びを変換する行ビット並び変換
手段と、前記変換画像データのｉ行をＥ（i,j）で表
し、Ｅ′（i,j）を Ｅ′（i,j）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１）,i＝０〜Ｎ−１ によって行の変換を行う行変換手段とを備えたことを特
徴とするものである。

作 用 上記構成により、変換モード演算手段は元画像を表す
Ｎ行×Ｎ列の行列の大きさに応じて決まる変換モード数
Ｍを演算し、変換モードＬ（＝１〜Ｍ）を出力する。行
選択手段はこの変換モードＬに応じて、行列Ｎ行のうち
からＡ番行とＢ番行を選択する。画像変換手段はこのＡ
番行とＢ番行を上述の式に従ってＡ′番行とＢ′番行に
変換し、Ａ′番行をＡ番行のあった位置にＢ′番行をＢ
番行のあった位置に移し、新たな行列をつくる。このよ
うな操作を変換モードＬを１からＭまで繰り返し行うこ
とにより変換画像データを作成する。この変換画像デー
タが元画像を表す行列の転置行列である。行ビット並び
変換手段は、この変換画像データの各行ビット並びを変
換して、90度時計回り回転画像を作成し、行変換手段は
この変換画像データの各行の並び順を変換して90度反時
計回り回転画像を作成する。

実施例 以下、本発明の一実施例を第１図，第２図を用いて説
明する。

第１図は本発明の画像90度回転装置を表すブロック図
である。１は全体を制御するCPU、２は主記憶である。
３は画像格納領域でキャッシュメモリを備えている。4,
5,6はＮビット入力ラッチ回路で、Ｎビットからなる行
（又はワード）データを入力してラッチする。７は2Nビ
ットデータ変換回路でＮビット入力ラッチ回路4,5に入
力したワードを変換して２つのワードとして出力する。
8,9はＮビット出力ラッチ回路で2Nビットデータ変換回
路７より出力される２つのワードをそれぞれラッチす
る。10はラッチデータセレクト回路で、Ｎビット出力ラ
ッチ回路8,9のデータをCPU1から送られる出力データ選
択信号に応じて選択して出力する。11はＮビット交換回
路でＮビット入力ラッチ回路６より出力されるワードの
ビットの並びを交換し、時計回り回転データを出力す
る。12は行順変更回路でＮビット入力ラッチ回路６より
出力される行（ワード）の順位を変更し、反時計回り回
転データを出力する。13はＮビット出力ラッチ回路でＮ
ビット変換回路11,行順変換回路12の出力をラッチし、
画像格納領域３に出力する。

次に第１図、第２図を用いて動作を具体的に説明す
る。第２図はソース画像が４行×４列よりなる行列を90
度回転する手順を示したものである。まず変換モードの
説明をする。変換モード数Ｍは行列の大きさが2ⁿ×2ⁿで
表されるときはＭ＝ｎとなる。第２図の場合、Ｎ＝４で
ありＮ＝2ⁿからｎ＝２となるのでモード数Ｍ＝２であ
る。つまり２つの変換モードが存在する。

この変換モードに対して2N（Ｎ＝４）ビットデータ変
換回路７の動作を説明する。

2Nビットデータ変換回路７の動作は、変換モード選択
信号に対応して2N（Ｎ＝４）ビットのデータ列に対して
以下の変換ルールとして表現出来る。

Ｎビット入力ラッチ回路４のデータ線を（０、１、
２、３） Ｎビット入力ラッチ回路５のデータ線を（４、５、
６、７） と番号を付けると 変換モード１ 変換モード２ 入力 出力 入力 出力 ０ → ０ ０ → ０ １ → ４ １ → １ ２ → ２ ２ → ４ ３ → ６ ３ → ５ ４ → １ ４ → ２ ５ → ５ ５ → ３ ６ → ３ ６ → ６ ７ → ７ ７ → ７ 互換表現では 変換モード１（１、４）（３、６） 変換モード２（２、４）（３、５）となる。

次に全体の動作について説明する。

CPU1はまず、第１図の変換モード選択信号の変換モー
ド１を選択し、画像格納領域３から、第１ワード目
（０、１、２、３）を読み出しＮビット入力ラッチ回路
４に転送する。次に第２ワード目（４、５、６、７）
を、Ｎビット入力ラッチ回路５に転送する。2Nビットデ
ータ変換回路７はＮビット出力ラッチ回路８に（０、
４、２、６）を出力する。又Ｎビット出力ラッチ回路９
に（１、５、３、７）を出力する。CPU1は、Ｎビット出
力ラッチ回路８の内容（０、４、２、６）を、画像格納
領域３の第１ワード目に書き込む。又Ｎビット出力ラッ
チ回路９の内容（１、５、３、７）を画像格納領域３の
第２ワード目に書き込む。この状態がph1である。

同様に、画像格納領域３から、第３ワード目（８、
９、Ａ、Ｂ）を読み出しＮビット入力ラッチ回路４に転
送する。次に第４ワード目（Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ）を、Ｎビ
ット入力ラッチ回路５に転送する。2Nビットデータ変換
回路７はＮビット出力ラッチ回路８に（８、Ｃ、Ａ、
Ｅ）を出力する。又Ｎビット出力ラッチ回路９に（９、
Ｄ、Ｂ、Ｆ）を出力する。CPU1は、Ｎビット出力ラッチ
回路８の内容（８、Ｃ、Ａ、Ｅ）を、画像格納領域３の
第３ワード目に書き込む、又Ｎビット出力ラッチ回路９
の内容（９、Ｄ、Ｂ、Ｆ）を画像格納領域３の第４ワー
ド目に書き込む。この状態がph2である。

CPU1は次に、第１図の変換モード選択信号の変換モー
ド２を選択し、画像格納領域３から、第１ワード目
（０、４、２、６）を読み出しＮビット入力ラッチ回路
４に転送する。次に第３ワード目（８、Ｃ、Ａ、Ｅ）
を、Ｎビット入力ラッチ回路５に転送する。2Nビットデ
ータ変換回路７はＮビット出力ラッチ回路８に（０、
４、８、Ｃ）を出力する。又Ｎビット出力ラッチ回路９
に（２、６、Ａ、Ｅ）を出力する。CPU1は、Ｎビット出
力ラッチ回路８の内容（０、４、８、Ｃ）を、画像格納
領域３の第１ワード目に書き込む。又Ｎビット出力ラッ
チ回路９の内容（２、６、Ａ、Ｅ）を画像格納領域３の
第３ワード目に書き込む。この状態がph3である。

同様に、画像格納領域３から、第２ワード目（１、
５、３、７）を読み出しＮビット入力ラッチ回路４に転
送する。次に第４ワード目（９、Ｄ、Ｂ、Ｆ）を、Ｎビ
ット入力ラッチ回路５に転送する。2Nビットデータ変換
回路７はＮビット出力ラッチ回路８に（１、５、９、
Ｄ）を出力する。又Ｎビット出力ラッチ回路９に（３、
７、Ｂ、Ｆ）を出力する。CPU1は、Ｎビット出力ラッチ
回路８の内容（１、５、９、Ｄ）を、画像格納領域３の
第２ワード目に書き込む。又Ｎビット出力ラッチ回路９
の内容（３、７、Ｂ、Ｆ）を画像格納領域３の第４ワー
ド目に書き込む。この状態がph4で、このようにして得
られたph4の行列は、（ａ）に示すソース画像の行列の
転置行列となっている。この転置行列より時計回り、又
は反時計回りの回転画像が得られる。

まず、時計回り回転画像について説明する。

CPU1は次に、画像格納領域３から、第１ワード目
（０、４、８、Ｃ）を読み出し、Ｎビット入力ラッチ回
路６に転送する。Ｎビット交換回路11はＮビット入力ラ
ッチ回路６のデータ（０、４、８、Ｃ）のLSB側とMSB側
の交換を行って（Ｃ、８、４、０）をＮビット出力ラッ
チ回路13に転送する。CPU1は、Ｎビット出力ラッチ回路
13の内容（Ｃ、８、４、０）を、画像格納領域３の第１
ワード目に書き込む。

同様に、画像格納領域３から、第２ワード目（１、
５、９、Ｄ）を読み出し、Ｎビット入力ラッチ回路６に
転送する。Ｎビット交換回路11はＮビット入力ラッチ回
路６のデータ（１、５、９、Ｄ）のLSB側とMSB側の交換
を行って（Ｄ、９、５、１）をＮビット出力ラッチ回路
13に転送する。CPU1は、Ｎビット出力ラッチ回路13の内
容（Ｄ、９、５、１）を、画像格納領域３の第２ワード
目に書き込む。

同様に、画像格納領域３から、第３ワード目（２、
６、Ａ、Ｅ）を読み出し、Ｎビット入力ラッチ回路６に
転送する。Ｎビット交換回路11はＮビット入力ラッチ回
路６のデータ（２、６、Ａ、Ｅ）のLSB側とMSB側の交換
を行って（Ｅ、Ａ、６、２）をＮビット出力ラッチ回路
13に転送する。CPU1は、Ｎビット出力ラッチ回路13の内
容（Ｅ、Ａ、６、２）を、画像格納領域３の第３ワード
目に書き込む。

同様に、画像格納領域３から、第４ワード目（３、
７、Ｂ、Ｆ）を読み出し、Ｎビット入力ラッチ回路６に
転送する。Ｎビット交換回路11はＮビット入力ラッチ回
路６のデータ（３、７、Ｂ、Ｆ）のLSB側とMSB側の交換
を行って（Ｆ、Ｂ、７、３）をＮビット出力ラッチ回路
13に転送する。CPU1はＮビット出力ラッチ回路13の内容
（Ｆ、Ｂ、７、３）を、画像格納領域３の第４ワード目
に書き込む。この状態がph5である。

以上の操作で、時計回り方向の90度回転が可能とな
る。

次に反時計回り回転画像について説明する。

CPU1は画像格納領域３から第１ワード目（０、４、
８、Ｃ）を読み出し、Ｎビット入力ラッチ回路６に転送
する。行順変換回路12はＮビット入力ラッチ回路６のデ
ータ行順を第４ワード目とし、Ｎビット出力ラッチ回路
13を経由して画像格納領域３の第４ワード目に書き込
む。

次にCPU1は画像格納領域３から第２ワード目（１、
５、９、Ｄ）を読み出し、Ｎビット入力ラッチ回路６に
転送する。

行順変換回路12はＮビット入力ラッチ回路６のデータ
行順を第３ワード目とし、Ｎビット出力ラッチ回路13を
経由して画像格納領域３の第３ワード目に書き込む。

同様にして、第３ワード目（２、６、Ａ、Ｅ）を第２
ワード目に、第４ワード目（３、７、Ｂ、Ｆ）を第１ワ
ード目に書き込むことによりph6の状態となる。

以上の操作で反時計回り方向の90度回転が可能とな
る。

次にＮビット＊Ｎワード（Ｎ行XN列）のソース画像を
時計回り又は反時計回りに90度回転する動作について説
明する。

まず変換モード数Ｍは行列の大きさＮに応じて次式で
表される。

Ｍ＝〔log₂N〕 但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数値を
表し、小数点以下の数値を含むときは切り上げた整数を
表す。

これはＮ＝2ⁿ（ｎは整数）で表されるときはＭ＝ｎで
あり2ⁿ＜Ｎ＜2ⁿ⁺¹の場合はＭ＝ｎ＋１を表す。つまり、
変換モード数ＭはNXNの行列を必ず2^MX2^Mの大きさの行列
として取り扱うことを表している。本実施例では４行X4
列の画像データを例としているので、Ｍ＝２となる。も
し、画像データが５行X5列であった場合は、Ｎは５なの
で、2ⁿ＜Ｎ＜2ⁿ⁺¹に当てはまり、よって2²＜Ｎ＜2²⁺¹と
なり、Ｍ＝ｎ＋１、つまりＭ＝３となる。従って2³X2³
の大きさの行列（8X8の行列）として取り扱われること
になる。

次にCPU1が変換モードＬ（＝１〜Ｍ）の時に画像格納
領域３から読み出し、Ｎビット入力ラッチ回路４、５に
それぞれ入力するワード（行）について第２図の画像デ
ータを例にとって以下に説明する。

第２図の画像データの場合、４行X4列であり上述した
ようにＭ＝２となるので、変換モードＬは１〜Ｍ、つま
り１と２となる。Ｎビット入力ラッチ回路４に転送する
行番号をＡ、Ｎビット入力ラッチ回路５に転送する行番
号をＢとすると、 Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝０〜（N/2^L）−１ によって表すことができる。

本実施例では、Ｎ＝４、Ｌ＝１及び２であるので、Ｌ
＝１（変換モード１）の場合、上述のｋを求める式にお
いて、ｋ＝０及び１となる。Ｌ＝１でｋ＝０の場合、上
述のＡ、Ｂを求める式において、Ａ＝０、Ｂ＝１とな
り、ｋ＝１の場合、Ａ＝２、Ｂ＝３となる。つまり、変
換モード１ではＮビット入力ラッチ回路４に転送される
行は０行目（第２図でいえば１ワード目）及び２行目
（同じく３ワード目）、Ｎビット入力ラッチ回路５に転
送される行は１行目（同じく２ワード目）及び３行目
（同じく４ワード目）となる。また、Ｌ＝２（変換モー
ド２）の場合、上述のｋを求める式において、ｋ＝０と
なる。Ｌ＝２でｋ＝０の場合、上述のＡ、Ｂを求める式
において、Ａ＝０及び１、Ｂ＝２及び３となる。つま
り、変換モード２ではＮビット入力ラッチ回路４に転送
される行は０行目（第２図でいえば１ワード目）及び１
行目（同じく２ワード目）、Ｎビット入力ラッチ回路５
に転送される行は２行目（同じく３ワード目）及び３行
目（同じく４ワード目）となる。

次にこのようにして決定されたＡ、Ｂ行のデータを2N
ビット変換回路７で変換する方法について説明する。

ｊを０からＮ−１までの値として（本実施例ではＮは
４なのでｊは０列から３列を表す）、Ａ行のｊ列をＡ
（ｊ）として表し、Ｂ行のｊ列をＢ（ｊ）として表すと
すると、次の式１から式４により、変換前画像データの
Ａ（ｊ）、Ｂ（ｊ）を変換後画像データのＡ′（ｊ）、
Ｂ′（ｊ）に変換する。式５は、式１から式４において
用いられるｋを得るための式である。

＜式１＞ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ＜式２＞ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ＜式３＞ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ＜式４＞ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ＜式５＞ｋ＝０〜（N/2^L）−１ 式５において、まずｋを求める。本実施例の場合、変
換モードＬには１と２があるが、Ｌ＝１（変換モード
１）の場合を先に説明する。Ｎ＝４なので、式５によっ
て、ｋ＝０及び１となる。

式１により、ｋ＝０の場合ｊ＝０、ｋ＝１の場合ｊ＝
２となる。従って、Ａ行（０行目、２行目）の０列の値
がＡ′行（０行目、２行目）の０列の値に、Ａ行（０行
目、２行目）の２列の値がＡ′行（０行目、２行目）の
２列の値とされる。

式２により、ｋ＝０の場合ｊ＝１、ｋ＝１の場合ｊ＝
３となる。Ｂ（ｊ−2^L-1）はｊ＝１のときＢ（０）に、
ｊ＝３のときＢ（２）となる。従って、Ｂ行（１行目、
３行目）の０列の値がＡ′行（０行目、２行目）の１列
の値に、Ｂ行（１行目、３行目）の２列の値がＡ′行
（０行目、２行目）の３列の値とされる。

式３により、ｋ＝０の場合ｊ＝１、ｋ＝１の場合ｊ＝
３となる。従って、Ｂ行（１行目、３行目）の１列の値
がＢ′行（１行目、３行目）の１列の値に、Ｂ行（１行
目、３行目）の３列の値がＢ′行（１行目、３行目）の
３列の値とされる。

式４により、ｋ＝０の場合ｊ＝０、ｋ＝１の場合ｊ＝
２となる。Ａ（ｊ＋2^L-1）はｊ＝０のときＡ（１）に、
ｊ＝２のときＡ（３）となる。従って、Ａ行（０行目、
２行目）の１列の値がＢ′行（１行目、３行目）の０列
の値に、Ａ行（０行目、２行目）の３列の値がＢ′行
（１行目、３行目）の２列の値とされる。

以上の変換モード１の処理によって、第２図（ａ）の
ソース画像が（ｂ）のph2の画像に変換される。

次に、Ｌ＝２（変換モード２）の処理に入る。Ｎ＝４
なので、式５によって、ｋ＝０となる。

式１により、ｊ＝０及び１となる。従って、Ａ行（０
行目、１行目）の０列の値がＡ′行（０行目、１行目）
の０列の値に、Ａ行（０行目、１行目）の１列の値が
Ａ′行（０行目、１行目）の１列の値とされる。

式２により、ｊ＝２及び３となる。Ｂ（ｊ−2^L-1）は
ｊ＝２のときＢ（０）に、ｊ＝３のときＢ（１）とな
る。従って、Ｂ行（２行目、３行目）の０列の値がＡ′
行（０行目、１行目）の２列の値に、Ｂ行（２行目、３
行目）の１列の値がＡ′行（０行目、１行目）の３列の
値とされる。

式３により、ｊ＝２及び３となる。従って、Ｂ行（２
行目、３行目）の２列の値がＢ′行（２行目、３行目）
の２列の値に、Ｂ行（２行目、３行目）の３列の値が
Ｂ′行（２行目、３行目）の３列の値とされる。

式４により、ｊ＝０及び１となる。Ａ（ｊ＋2^L-1）は
ｊ＝０のときＡ（２）に、ｊ＝１のときＡ（３）とな
る。従って、Ａ行（０行目、１行目）の２列の値がＢ′
行（２行目、３行目）の０列の値に、Ａ行（０行目、１
行目）の３列の値がＢ′行（２行目、３行目）の１列の
値とされる。

以上の変換モード２の処理によって、第２図（ｂ）の
ph2の画像がph4の画像に変換される。

式１から式５による変換は、変換モード数分Ｍ回繰り
返される（本実施例ではＭ＝２）。このようにしてソー
ス画像の転置行列を求め、変換された行データをＮビッ
ト出力ラッチ回路８、９にラッチし、ラッチデータセレ
クト回路10により、変換された行データを画像格納領域
３のＡ行、Ｂ行に書き込む。

さらに、第２図（ｂ）のph4の画像を変換して、ソー
ス画像が時計回り90度回転した画像を得る動作を説明す
る。

Ｎビット入力ラッチ回路６に画像格納領域３からph4
の画像を順に１行ずつ読み出してラッチする。読み出し
た行をＥ行（ｊ列）として表し、Ｎビット変換回路11が
次の式によりＥ′行（ｊ列）に変換する。Ｅは０行から
Ｎ−１行、ｊは０列からＮ−１列、本実施例ではＥ＝ｊ
＝０〜３となる。

Ｅ′（ｊ）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１） Ｅ′＝Ｅ＝０〜Ｎ−１ ｊ＝０〜Ｎ−１ この式により、本実施例では、ph4の画像のＥ行（０
行目から３行目まで）の３列の値をＥ′行（０行目から
３行目まで）の０列の値に、同様に２列の値を１列の値
に、１列の値を２列の値に、０列の値を３列の値とす
る。

このようにして、第２図（ｂ）のph4の画像をph5の画
像に変換し、Ｎ行XN列のソース画像を時計回り90度回転
した画像を得る。

また、第２図（ｂ）のph4の画像を変換して、ソース
画像が反時計回り90度回転した画像を得る動作を説明す
る。

Ｎビット入力ラッチ回路６に画像格納領域３からph4
の画像を順に１行ずつ読み出してラッチする。読み出し
た行をＥ行（ｊ列）として表し、行順変更回路12が次の
式によりＦ行（ｊ列）に変換する。Ｅ＝０行からＮ−１
行、ＦはＮ−１行から０行、ｊは０列からＮ−１列、本
実施例ではＥ＝ｊ＝０〜３、Ｆ＝３〜０となる。

Ｆ（ｊ）＝Ｅ（ｊ） Ｅ＝０〜Ｎ−１ Ｆ＝Ｎ−１〜０ ｊ＝０〜Ｎ−１ この式により、本実施例では、ph4の画像のＥ行（０
行目）の０列〜３列の値をＦ行（３行目）の０列〜３列
の値に、Ｅ行（１行目）の０列〜３列の値をＦ行（２行
目）の０列〜３列の値に、Ｅ行（２行目）の０列〜３列
の値をＦ行（１行目）の０列〜３列の値に、Ｅ行（３行
目）の０列〜３列の値をＦ行（０行目）の０列〜３列の
値とする。

このようにして、第２図（ｂ）のph4の画像をph6の画
像に変換し、Ｎ行XN列のソース画像を反時計回り90度回
転した画像を得る。

ソース画像を時計回り90度回転した画像又は反時計回
り90度回転した画像はＮビット出力ラッチ回路13にラッ
チされた後、画像格納領域３に書き込まれる。

発明の効果 以上の説明から明らかなように、本発明は元画像の大
きさに応じて変換モード数を定めこの変換モード数に応
じて所定の式から元画像を構成する行列より２つの行を
選択し、これを所定の式により変換した後元の行列に戻
し、このような操作を変換モード数繰り返すことによ
り、転置行列を求め、この行列の各行ごとのビット並び
順の変更により、90度時計回り回転画像を得、また、転
置行列の各行の順を変更することにより90度反時計回り
回転画像を得ることが出来るので、通常のメモリ構成に
より高速に90度回転画像を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の構成を示すブロック図、第
２図は本発明を４行×４列の画像に適用した場合の実施
例を示す図、第３図は従来の方法により90度回転画像を
得る手順の説明図、第４図は特別な構造のメモリを用い
て90度回転画像を得る場合の説明図である。 １……CPU、２……主記憶、３……画像格納領域、4,5,6
……Ｎビット入力ラッチ回路、７……2Nビットデータ交
換回路、8,9……Ｎビット出力ラッチ回路、10……ラッ
チデータセレクト回路、11……Ｎビット交換回路、12…
…行順変更回路、13……Ｎビット出力ラッチ回路。

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】Ｎ行×Ｎ列の画像データを90度回転するに
   際し、変換モード数Ｍを、Ｍ＝〔log₂N〕 （但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数を、
   少数点以下の数値を含むときは切り上げた整数） によって求め、前記Ｎ行をＯ〜Ｎ−１と付番し、変換モ
   ードＬ（＝１〜Ｍ）ごとに、Ａ番行とＢ番行を、 Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ番行とＢ番行の行ビット並びをＡ
   （ｊ）,B（ｊ）で表し、Ａ′（ｊ）,B′（ｊ）を Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ（ｊ）をＡ′（ｊ）にＢ（ｊ）をＢ′
   （ｊ）に変換し、Ｌを１からＭまで変化させることによ
   りＮ行×Ｎ列の変換画像データを求め、この変換画像デ
   ータの各行のビット並びをＥ（ｊ）とし、 Ｆ（ｊ）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１）,j＝Ｏ〜Ｎ−１ によって各行のビット並びを変換することによりＮ行×
   Ｎ列の画像データの90度時計回りの回転画像を得ること
   を特徴とする画像90度回転方法。
2. 【請求項２】Ｎ行×Ｎ列の画像データを90度回転するに
   際し、変換モード数Ｍを、 Ｍ＝〔log₂N〕 （但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数を、
   少数点以下の数値を含むときは切り上げた整数） によって求め、前記Ｎ行をＯ〜Ｎ−１と付番し、変換モ
   ードＬ（＝１〜Ｍ）ごとに、Ａ番行とＢ番行を、 Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ番行とＢ番行の行ビット並びをＡ
   （ｊ）,B（ｊ）で表し、Ａ′（ｊ）,B′（ｊ）を Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ ｋ＝Ｏ〜（N/2^L）−１ によって求め、Ａ（ｊ）をＡ′（ｊ）にＢ（ｊ）をＢ′
   （ｊ）に変換し、Ｌを１からＭまで変化させることによ
   りＮ行×Ｎ列の変換画像データを求め、この変換画像デ
   ータのｉ行をＥ（i,j）で表し、Ｅ′（i,j）を Ｅ′（i,j）＝Ｅ（Ｎ−ｉ−1,j）,i＝０〜Ｎ−１ によって行の変換をすることによりＮ行×Ｎ列の画像デ
   ータの90度反時計回りの回転画像を得ることを特徴とす
   る画像90度回転方法。
3. 【請求項３】画像データを記憶する画像データ記憶手段
   と、Ｎ行×Ｎ列の画像データの変換モード数Ｍを Ｍ＝〔log₂N〕 （但し〔 〕は内部の数値が整数のときはその整数を、
   少数点以下の数値を含むときは切り上げた整数） によって求め、変換モードＬ（＝１〜Ｍ）を出力する変
   換モード演算手段と、前記Ｎ行を０〜Ｎ−１と付番し、
   前記変換モードＬに応じて前記Ｎ行よりＡ番行とＢ番行
   を Ａ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ｂ＝Ａ＋2^L-1 ｋ＝０〜（N/2^L）−１ により演算し、このＡ番行とＢ番行の行ビット並びＡ
   （ｊ）,B（ｊ）を選択する行選択手段と、前記Ａ
   （ｊ）,B（ｊ）を入力し、Ａ′（ｊ）,B′（ｊ）を Ａ′（ｊ）＝Ａ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ Ａ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ−2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ｂ（ｊ） ｊ＝ｋ＊2^L＋2^L-1〜ｋ＊2^L＋2^L−１ Ｂ′（ｊ）＝Ａ（ｊ＋2^L-1） ｊ＝ｋ＊2^L〜ｋ＊2^L＋2^L-1−１ ｋ＝０〜（N/2^L）−１ によって演算し、前記画像データのＡ（ｊ）,B（ｊ）を
   それぞれＡ′（ｊ）,B′（ｊ）に変換し、この操作を変
   換モードＬを１〜Ｍまで変えて行い、変換画像データを
   作成する画像変換手段と、前記変換画像データの行ビッ
   ト並びをＥ（ｊ）とし、 Ｆ（ｊ）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１）,j＝０〜Ｎ−１ によって各行のビット並びを変換する行ビット並び変換
   手段と、前記変換画像データのｉ行をＥ（i,j）で表
   し、Ｅ′（i,j）を Ｅ′（i,j）＝Ｅ（Ｎ−ｊ−１）,i＝０〜Ｎ−１ によって行の変換を行う行変換手段とを備えたことを特
   徴とする画像90度回転装置。