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JP2583620B2 - 膜厚分布の計算方法 - Google Patents
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JP2583620B2 - 膜厚分布の計算方法 - Google Patents

膜厚分布の計算方法

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JP2583620B2
JP2583620B2 JP1297453A JP29745389A JP2583620B2 JP 2583620 B2 JP2583620 B2 JP 2583620B2 JP 1297453 A JP1297453 A JP 1297453A JP 29745389 A JP29745389 A JP 29745389A JP 2583620 B2 JP2583620 B2 JP 2583620B2
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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、高指向性ビームを利用したスパッタリング
装置(以下、スパッタリング装置と呼ぶ)で得られる薄
膜の膜厚分布の計算方法に関するものである。
〔従来の技術〕
本発明による計算方法の対象であるスパッタリング装
置の概略を第1図に示す。図において、ビーム源2は、
Arイオン等を高い指向性で引き出す電極からなる孔Bを
有し、該孔Bから高指向性ビーム3が飛び出す。上記高
指向性ビーム3は、所望成膜物質からなるターゲット4
に衝突し、上記成膜物質をスパッタリングする。スパッ
タリングされた成膜物質5はウエハ6上に成膜される。
第2図は、スパッタリング装置内における膜厚計算に
必要な部分を抽出した模式図である。ウエハ6上の点Q
に成膜される薄膜の膜厚を計算するためには、つぎの2
重積分を実施しなければならない。
t(θ)=∬f(x,y)I(x,y)dxdy …(1) ここに、x,yはターゲット4上にとった直交座標系、
I(x,y)は点(x,y)におけるビーム強度であり、f
(x,y)は点(x,y)でスパッタリングされた原子が、点
Qを含む単位面積に到達し成膜される確率である。積分
領域はターゲット4全体である。
従来、(1)式を計算するためには、座標変換して極
座標で表示し、 t(θ)=∬f(r cosθ r sinθ)I(r cosθ r sinθ)rdrdθ を、まずrを固定してθを台形則で計算し、ついでrに
関する積分を、所望精度に達するまで収束計算を行って
いた。なお、この種の計算方法に関連するものには、例
えば、ジャーナル・オブ・ヴァキューム・サイエンス・
アンド・テクノロジー,B3,531(1985)(J.Vac.Sci.Tec
hnol.,B3,531(1985))等が挙げられる。
〔発明が解決しようとする課題〕
上記従来技術では、2重積分の収束計算を行うため、
多大な計算時間を費やしていた。
本発明の目的は、計算時間を大幅に短縮するととも
に、実用的に十分な程度の精度を保証する膜厚分布の計
算方法を得ることにある。
〔課題を解決するための手段〕
上記目的は、つぎに示す手段によって達成される。ビ
ーム中心軸と直交する平面(ξ=0)上では、高指向性
ビームの強度分布がつぎのガウス型分布で良く近似でき
る。
ここに、2σ0 2=l2tan2θであって、lは距離▲
、θは拡がり角(すなわち、ビーム強度がビー
ム中心軸方向に対し1/eとなる方向までの角度)である
(第2図参照)。また、ビーム中心軸とターゲットとの
交わる点P0を原点(0,0)としている。したがって、タ
ーゲットが角度ξだけ傾いた場合、上記ターゲット上で
の強度分布は周知の幾何学的計算により となる。ここに、 である。つぎにI(x,y)を と書く。ここで、 である。さらに周知のつぎの公式を用いる。
ここに、δ(x)、δ(y)はディラクのデルタ関数
であり、 である。(1)式より、ビーム源Bの膜厚分布への寄与
ところで高指向性ビームの場合は、ビームの拡がり角
θが小さく(<10゜)からσ0 2も小さい。したがっ
て、(5)式をσ0 2に関する展開と見なせば、 t(θ)=f(0,0)+σ0 2ζ+O(σ0 4) …(6) と表わすことができ、O(σ0 4)は0.01%オーダーの寄
与しかしないから、膜厚分布計算において省略できる。
J(x,y)もσに依存することに注意すると、 が得られる。(6)および(7)式を用いることにより
膜厚を計算することができる。また、さほど計算精度を
要求しない場合(10%)以下には、(6)式の第1項だ
けで代用することも可能である。
〔作用〕
高指向性ビームではσは十分小さいので、(6)式
の展開においてO(σ0 4)は通常無視することができ
る。したがって、(1)式の2重積分を、(6)式およ
び(7)式の高々4項の和に置き換えることになり、処
理が高速化されることは明らかである。
〔実施例〕
つぎに本発明の実施例を図面とともに説明する。第1
図は本発明による計算方法の対象であるスパッタリング
装置の概略を示す図、第2図は上記計算方法に用いるパ
ラメータをそれぞれ示す図、第3図は本発明を実施する
ためのシステム構成を示す図、第4図はホスト計算機が
行う処理のフローチャート、第5図は計算結果の比較を
示す図、第6図は他の実施例のパラメータをそれぞれ示
す図、第7図はホスト計算機が行う処理のフローチャー
ト、第8図は上記実施例で得られる膜厚分布の出力を示
す図である。
第1図において、真空チャンバ1がこれに接続した真
空ポンプ(図示せず)により10-3Pa以下に排気されたの
ち、イオンビーム源2から高指向性ビーム3を出射す
る。上記高指向性ビーム3はターゲット4に衝突し、ス
パッタリング粒子5を発生する。スパッタリング粒子5
はウエハ6に到達し、薄膜を形成する。
第2図は、上記第1図中における膜厚計算に必要な部
分を模式的に抽出したものである。座標系(x,y,z)を
図のようにとり、ビーム中心軸に対するターゲット4の
傾きをξ、ウエハ6の単位法線ベクトルを ウエハ上の着目する点Qの位置ベクトルを ターゲット4の法線と とのなす角をβ、またビーム源2とターゲット中心およ
びターゲット中心とQとの距離を、それぞれlおよびL
とする。
第3図には、本発明を実施するためのシステム構成の
一例を示す。第3図において、7は各種情報処理を行う
ホスト計算機、8はキーボードとグラフィックディスプ
レイ装置を備え、適当な回線を介して対話形式でホスト
計算機1と交信するTSS端末、9は該TSS端末8を用いて
作成した情報を記憶しておく記憶装置、10は出力用のラ
インプリンタである。
第4図は本発明の優位性を示すためのテスト計算にお
いて、ホスト計算機7が行う処理の概略をフローチャー
トで表わしたものである。このうち、処理11は第2図に
示した幾何情報をオペレータが入力する部分、処理12、
13はホスト計算機による処理であり、t1(Q)は従来法
の収束計算による膜厚計算、t2(Q)は本発明による膜
厚計算である。また、処理14はグラフィックディスプレ
イ装置による表示や、ラインプリンタへの出力、あるい
は記録装置への書き込みである。
第5図は上記第4図の手続きによって得られた膜厚分
布の計算結果を比較した図であって、t1(Q)、t
2(Q)はそれぞれ従来法および本発明による計算結果
である。本発明の優位性を示すためにCPU時間も併記し
た。計算に用いたパラメータは、l=200mm、L=300m
m、ξ=45゜、β=45゜、 とした。また、スパッタリング粒子の角度分布はコサイ
ン分布に従うものとした。この場合、 と表わされ、したがって である。本発明によれば、計算誤差が−0.0557%の精度
結果が、従来法に較べ約7570倍の処理速度で得られてい
る。上記計算精度は実用上十分すぎる程で、本発明の優
位性は明らかである。
第6図は他の実施例のパラメータをそれぞれ示す図で
あって、装置内の物理的状況は、イオン源直径DB、イオ
ン引き出し電極間隔a、焦点距離f、イオン源とターゲ
ット間の距離LB、ターゲット直径DT、ターゲットとウエ
ハ間の距離LW、ウエハ直径DW、および図に示す角度α、
β、γによって指定される。
第7図は本実施例においてホスト計算機7が行う処理
の概略をフローチャートで表わしたものである。このう
ち、処理11はオペレータによる第6図に示したパラメー
タDB、a、f、LB、DT、LW、DW、α、β、γのTSS端末
8からの入力、処理12、13、14、15はホスト計算機7に
よる処理、処理16はグラフィックディスプレイ装置によ
る表示やラインプリンタへの出力、あるいは記憶装置へ
の書き込みである。オペレータが第6図に示したパラメ
ータをTSS端末8のキーボードから入力すると、ホスト
計算機7は引き出し電極Bi(i=1,…,N)に対応するタ
ーゲット4上の を生成する。引き続きウエハ6上の格子点Pを生成し、
Pにおける膜厚t(P)を にしたがい計算し、これをウエハ6上の所望の数の格子
点Pについて行う。すべての計算が終了したら計算結果
を記憶装置9に記憶させる。
第8図は本実施例によって得られた膜厚分布の出力例
を示す図である。計算に用いたパラメータはDB=100、
a=6、f=400、LB=300、DT=100、LW=200、DW=15
0、α=60゜、β=0゜、γ=−30゜であり、ホスト計
算機7としてHITACM680Hを用いた。所要計算時間はグラ
フィックも含め約10秒であった。比較のため、同じ物理
的状況を同じ計算機を用いて従来の計算を行う計算時間
は、粗く分割した場合でも約13時間と見積られ、本発明
の優位性は明らかである。
〔発明の効果〕
上記のように本発明による膜厚分布の計算方法は、高
指向性ビームを用いたスパッタリング法で得られる薄膜
の膜厚分布の計算方法において、高指向性ビーム源上の
点Bから出射したビームが、ターゲット上の点P(x,
y)近傍の原子をスパッタリングし、上記原子がウエハ
上の点Qを含む単位面積に到達して成膜される確率(x,
y)の、ビーム中心軸がターゲットと交わる点P0=P
(0,0)における値f(0,0)、および微分値 のうち、1つないし全部を含む計算式で計算することに
より、スパッタリング法で得られる蒸発物質の膜厚分布
の計算に要する時間を大幅に(5000倍以上)短縮できる
ので、スパッタリング装置設計における条件の最適化に
極めて有用である。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明による計算方法の対象であるスパッタリ
ング装置の概略を示す図、第2図は上記計算方法に用い
るパラメータをそれぞれ示す図、第3図は本発明を実施
するためのシステム構成を示す図、第4図はホスト計算
機が行う処理のフローチャート、第5図は計算結果の比
較を示す図、第6図は他の実施例のパラメータをそれぞ
れ示す図、第7図はホスト計算機が行う処理のフローチ
ャートを示す図、第8図は上記実施例で得られる膜厚分
布の出力を示す図で、(a)は等高線図、(b)は3次
元図である。 2……高指向性ビーム源、3……ビーム 4……ターゲット、6……ウエハ

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】高指向性ビームを用いたスパッタリング法
    で得られる薄膜の膜厚分布の計算方法において、高指向
    性ビーム源上の点Bから出射したビームが、ターゲット
    上の点P(x,y)近傍の原子をスパッタリングし、上記
    原子がウエハ上の点Qを含む単位面積に到達して成膜さ
    れる確率f(x,y)の、ビーム中心軸がターゲットと交
    わる点P0=P(0,0)における値f(0,0)、および微分
    のうち、1つないし全部を含む計算式で計算することを
    特徴とする膜厚分布の計算方法。
  2. 【請求項2】上記f(0,0)、および微分値 の各係数は、ビーム中心軸に対するターゲット法線がな
    す角ξ、ビーム拡がり角θ、点Bと点P0との距離lと
    により、それぞれ1, とするつぎの式 により計算することを特徴とする特許請求の範囲第1項
    に記載した膜厚分布の計算方法。
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