JP2655895B2 - ばね装置 - Google Patents
ばね装置Info
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- JP2655895B2 JP2655895B2 JP28589288A JP28589288A JP2655895B2 JP 2655895 B2 JP2655895 B2 JP 2655895B2 JP 28589288 A JP28589288 A JP 28589288A JP 28589288 A JP28589288 A JP 28589288A JP 2655895 B2 JP2655895 B2 JP 2655895B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ＜産業上の利用分野＞ 本発明は、アクチュエータと、該アクチュエータを駆
動するパワーアンプと、該アクチュエータのロータの変
位を測定する変位センサと補償器を有する駆動制御系に
より電気的に実現される安定なばね装置に関するもので
ある。
動するパワーアンプと、該アクチュエータのロータの変
位を測定する変位センサと補償器を有する駆動制御系に
より電気的に実現される安定なばね装置に関するもので
ある。
＜従来の技術＞ 通常の弾性体によるばねの組合せでは、外力の方向と
逆の方向に変位するような安定な負のばねは、原理的に
実現不可能である。
逆の方向に変位するような安定な負のばねは、原理的に
実現不可能である。
また、アクチュエータと、該アクチュエータを駆動す
るパワーアンプと、該アクチュエータのロータの変位を
測定する変位センサと補償器を有する安定な駆動制御系
により電気的に実現されるばねにおいても、従来は補償
器内で該変位信号を負帰還させることのみであったため
に、該ロータに加わる外力に対して逆の方向にロータが
変位する安定な負のばねは実現できなかった。
るパワーアンプと、該アクチュエータのロータの変位を
測定する変位センサと補償器を有する安定な駆動制御系
により電気的に実現されるばねにおいても、従来は補償
器内で該変位信号を負帰還させることのみであったため
に、該ロータに加わる外力に対して逆の方向にロータが
変位する安定な負のばねは実現できなかった。
＜発明が解決しようとする課題＞ 上記従来技術に鑑み本発明では、全系が安定性を保持
する範囲で該補償器により、該パワーアンプの出力電流
に比例した信号を正帰還させ、あるいは該パワーアンプ
への入力信号を正帰還させることにより、該ロータに加
わる外力からロータ変位までの伝達関数に不安定ゼロ点
を持たせることにより、該不安定ゼロ点に対応する周波
数帯域で該伝達関数のゲインを負の値に設定し、該ロー
タに加わる外力の方向と逆の方向にロータが安定に変位
するような、電気的な負のばねを実現するものである。
すなわち、ロータに加わる外力とロータの変位が、静的
状態あるいは低周波数帯域で、負の比例定数を持つ線形
関係となるような安定な負のばねを電気的に実現するも
のである。
する範囲で該補償器により、該パワーアンプの出力電流
に比例した信号を正帰還させ、あるいは該パワーアンプ
への入力信号を正帰還させることにより、該ロータに加
わる外力からロータ変位までの伝達関数に不安定ゼロ点
を持たせることにより、該不安定ゼロ点に対応する周波
数帯域で該伝達関数のゲインを負の値に設定し、該ロー
タに加わる外力の方向と逆の方向にロータが安定に変位
するような、電気的な負のばねを実現するものである。
すなわち、ロータに加わる外力とロータの変位が、静的
状態あるいは低周波数帯域で、負の比例定数を持つ線形
関係となるような安定な負のばねを電気的に実現するも
のである。
本発明の目的は、外力の方向と逆の方向に変位するよ
うな負のコンプライアンス定数を有する安定なばねを、
電気的に実現することである。
うな負のコンプライアンス定数を有する安定なばねを、
電気的に実現することである。
＜課題を解決するための手段及び作用＞ 本発明は、電気的に実現される安定なばね装置であっ
て、該補償器に、該パワーアンプの出力電流に比例した
信号あるいは該パワーアンプへの入力信号を正帰還させ
ることによって、該ロータに加わる外力から該ロータの
変位までの伝達関数に少なくとも１個の不安定零点を持
たせ、かつ該伝達関数の全ての極の実部を負の値に設定
し、該外力に対して該外力の方向と逆の方向に該ロータ
を変位させることが最も主要な特徴である。
て、該補償器に、該パワーアンプの出力電流に比例した
信号あるいは該パワーアンプへの入力信号を正帰還させ
ることによって、該ロータに加わる外力から該ロータの
変位までの伝達関数に少なくとも１個の不安定零点を持
たせ、かつ該伝達関数の全ての極の実部を負の値に設定
し、該外力に対して該外力の方向と逆の方向に該ロータ
を変位させることが最も主要な特徴である。
本発明の補償器は従来の補償器が負帰還のみを行うの
に対し、パワーアンプの出力電流に比例した信号を正帰
還させ、あるいは該パワーアンプへの入力信号を正帰還
させるので、ロータに加わる外力からロータの変位まで
の伝達関数に少なくとも１個の不安定零点を有すること
が可能になる。すなわち、外力から変位までの伝達関数
の分子に複素平面右半面の零点を有することになるの
で、分子多項式の定数項は負の値となる。一方、系が安
定であればその伝達間数の分母、すなわち極は全て複素
平面左半面に存在するので、分母多項式の定数項は必ず
正の値となる。したがって、該伝達関数の０周波数ゲイ
ン、すなわち直流ゲインは負の値をとるので、定常状
態、すなわち十分時間が経過した時には、外力とは逆の
符号の変位が発生する。そのため、定常的には、該ロー
タに加わる外力に対して逆の方向に変位することにな
る。
に対し、パワーアンプの出力電流に比例した信号を正帰
還させ、あるいは該パワーアンプへの入力信号を正帰還
させるので、ロータに加わる外力からロータの変位まで
の伝達関数に少なくとも１個の不安定零点を有すること
が可能になる。すなわち、外力から変位までの伝達関数
の分子に複素平面右半面の零点を有することになるの
で、分子多項式の定数項は負の値となる。一方、系が安
定であればその伝達間数の分母、すなわち極は全て複素
平面左半面に存在するので、分母多項式の定数項は必ず
正の値となる。したがって、該伝達関数の０周波数ゲイ
ン、すなわち直流ゲインは負の値をとるので、定常状
態、すなわち十分時間が経過した時には、外力とは逆の
符号の変位が発生する。そのため、定常的には、該ロー
タに加わる外力に対して逆の方向に変位することにな
る。
＜実施例＞ 以下、本発明の実施例について図面を参照して詳細に
説明する。尚、以下の実施例においては並進駆動用アク
チュエータを用いて、並進外力に対し逆の方向へ並進変
位するばね装置の例について説明するが、回転系に対し
ても全く同様にして適用できるものである。
説明する。尚、以下の実施例においては並進駆動用アク
チュエータを用いて、並進外力に対し逆の方向へ並進変
位するばね装置の例について説明するが、回転系に対し
ても全く同様にして適用できるものである。
第１図〜第３図に本発明の一実施例を示す。同図に示
すように本実施例のばね装置は、例えばボイスコイルモ
ータ等の並進駆動アクチュエータ１と、定電流式のパワ
ーアンプ２と、非接触式ギャップセンサ等の変位センサ
３と補償器４とを有する駆動制御系からなる。アクチュ
エータ１はパワーアンプ２からの出力電流ｉによってロ
ータ５を駆動し、その変位ｘが変位センサ３によって検
出され、ゲインksを乗じられて信号ｙ（＝ksx）として
補償器４へ入力される。補償器４はパワーアンプ２から
の出力電流ｉに比例した信号の正帰還により負のコンプ
ライアンス特性を持たせることができる。定電圧式のパ
ワーアンプを用いる場合でも、後述するように定電圧式
のパワーアンプにおける電流と電圧の１次遅れを考慮し
て制御パラメータを選ぶことにより、負のコンプライア
ンス特性を実現できる。
すように本実施例のばね装置は、例えばボイスコイルモ
ータ等の並進駆動アクチュエータ１と、定電流式のパワ
ーアンプ２と、非接触式ギャップセンサ等の変位センサ
３と補償器４とを有する駆動制御系からなる。アクチュ
エータ１はパワーアンプ２からの出力電流ｉによってロ
ータ５を駆動し、その変位ｘが変位センサ３によって検
出され、ゲインksを乗じられて信号ｙ（＝ksx）として
補償器４へ入力される。補償器４はパワーアンプ２から
の出力電流ｉに比例した信号の正帰還により負のコンプ
ライアンス特性を持たせることができる。定電圧式のパ
ワーアンプを用いる場合でも、後述するように定電圧式
のパワーアンプにおける電流と電圧の１次遅れを考慮し
て制御パラメータを選ぶことにより、負のコンプライア
ンス特性を実現できる。
ここで、上記並進駆動アクチュエータの一般的なブロ
ック線図を第３図に示すように、ロータ５に加わる外力
ｑからロータ５の変位ｘまでの伝達関数Gpxは下式
（１）で示される。
ック線図を第３図に示すように、ロータ５に加わる外力
ｑからロータ５の変位ｘまでの伝達関数Gpxは下式
（１）で示される。
但し、α＝DO/MO,β＝KO/MO,δ＝1/MOであり、また、
DOはアクチュエータの粘性係数,MOはロータ５の質量,KO
はアクチュエータのばね定数である。第３図中、kiはア
クチュエータの力定数、ｆはアクチュエータの発生する
力、はロータの速度、はロータの加速度、7,8は積
分器である。
DOはアクチュエータの粘性係数,MOはロータ５の質量,KO
はアクチュエータのばね定数である。第３図中、kiはア
クチュエータの力定数、ｆはアクチュエータの発生する
力、はロータの速度、はロータの加速度、7,8は積
分器である。
次に、本実施例のばね装置を実現するための駆動制御
系のブロック線図を第２図に示すように、積分器６を使
用するものであり、これから下式（２）（３）（４）の
関係式が導かれる。
系のブロック線図を第２図に示すように、積分器６を使
用するものであり、これから下式（２）（３）（４）の
関係式が導かれる。
ｕ＝mO0y＋（mO1y＋l1i）/s …（２） ｉ＝kau …（３） ｙ＝ksx …（４） 但し、ｕはパワーアンプの入力、l1は正帰還ゲイン、
mO0,mO1は制御パラメータ、kaはパワーアンプのゲイン
である。
mO0,mO1は制御パラメータ、kaはパワーアンプのゲイン
である。
上記（１）式〜（４）式より補償後の外力ｑからロー
タの変位ｘまでの伝達関数Wqxを計算すると下式で示さ
れる。
タの変位ｘまでの伝達関数Wqxを計算すると下式で示さ
れる。
但し、γ＝kakiks/MOである。
ここで、外力に対し反対方向に安定に変位するために
は、上記（５）式の伝達関数Wqxが安定で、かつ分子に
不安定零点を持つ非最小位相推移系でなければならな
い。即ち、伝達関数Wqxの分母がｓ平面の左半分に極を
有し、その分子がｓ平面の右半分に零点を有する系でな
ければならない。そのための条件を、Hurwitzの方法に
より求めると、下式に示す連立不等式を満たす制御パラ
メータmO0,mO1、正帰還ゲインl1を選択すれば良いこと
となる。
は、上記（５）式の伝達関数Wqxが安定で、かつ分子に
不安定零点を持つ非最小位相推移系でなければならな
い。即ち、伝達関数Wqxの分母がｓ平面の左半分に極を
有し、その分子がｓ平面の右半分に零点を有する系でな
ければならない。そのための条件を、Hurwitzの方法に
より求めると、下式に示す連立不等式を満たす制御パラ
メータmO0,mO1、正帰還ゲインl1を選択すれば良いこと
となる。
０＜l1＜α …（６） β−αl1−mO0γ＞０ …（７） −βl1−mO1γ＞０ …（８） （α−l1）（β−αl1−mO0γ）−（−βl1−mO1γ）＞
０ …（９） 従って、このような条件が満される時、ω＜l1（red/
sec）なる周波数帯では、Gain（Wqx）＜０となり、一定
外力qO＞０を加えた時のロータの変位ｘの定常値ｘ′は
下式で示すようになり、外力と反対の方向に安定に変位
することとなる。
０ …（９） 従って、このような条件が満される時、ω＜l1（red/
sec）なる周波数帯では、Gain（Wqx）＜０となり、一定
外力qO＞０を加えた時のロータの変位ｘの定常値ｘ′は
下式で示すようになり、外力と反対の方向に安定に変位
することとなる。
以下に具体的な数値例を示す。DO＝70N/m/s、MO＝0.1
kg、KO＝0N/m、ka＝1V/A、ki＝1N/A、ks＝5V/mmの時
は、例えば、mO0＝−1.4、l1＝28、mO1＝−28.0なる制
御パラメータを選択すれば、Wqxは以下のようになる。
kg、KO＝0N/m、ka＝1V/A、ki＝1N/A、ks＝5V/mmの時
は、例えば、mO0＝−1.4、l1＝28、mO1＝−28.0なる制
御パラメータを選択すれば、Wqxは以下のようになる。
この系は明らかに安定であり、０周波数あるいは十分
低い周波数帯域においては、ロータに加わる外力ｑと変
位ｘの関係は、 ｘ＝−0.0002q …（12） となり、−0.0002（m/N）＝−0.2（mm/N）という負のコ
ンプライアンス定数を持つ負のばねが実現されるのであ
る。この値は、制御パラメータとアクチュエータの特性
を調整することにより自由に設定可能である。
低い周波数帯域においては、ロータに加わる外力ｑと変
位ｘの関係は、 ｘ＝−0.0002q …（12） となり、−0.0002（m/N）＝−0.2（mm/N）という負のコ
ンプライアンス定数を持つ負のばねが実現されるのであ
る。この値は、制御パラメータとアクチュエータの特性
を調整することにより自由に設定可能である。
第４図は、大きさ1Nのステップ状外力ｑを加えた時の
ロータの変位ｘのシミュレーション結果を示す。同図よ
り、ロータは定常的に印加した外力と逆の方向に、（1
2）式に従って0.2mm変位していることが確認できる。
ロータの変位ｘのシミュレーション結果を示す。同図よ
り、ロータは定常的に印加した外力と逆の方向に、（1
2）式に従って0.2mm変位していることが確認できる。
なお、この実施例においては、アクチュエータに摩擦
が無い場合、すなわち、DO＝０のときは（６）式が満た
されないので安定な負のばねは実現できない。このよう
な場合は、機械的あるいは電気的にダンピングを付加す
ることにより、アクチュエータの特性を改善し、DO＞０
とすれば良い。
が無い場合、すなわち、DO＝０のときは（６）式が満た
されないので安定な負のばねは実現できない。このよう
な場合は、機械的あるいは電気的にダンピングを付加す
ることにより、アクチュエータの特性を改善し、DO＞０
とすれば良い。
次に、本発明の他の実施例について第５図に示すブロ
ック線図を参照して説明する。尚、同図に示す実施例に
おいても、アクチュエータとして第３図に示す並進駆動
アクチュエータを使用した。また、以下では簡単のた
め、記述する定数および変数は全て、適当な値で無次元
化されているものとして説明する。補償後の外力ｑから
ロータの変位ｘまでの伝達関数Wqxは以下のようにな
る。
ック線図を参照して説明する。尚、同図に示す実施例に
おいても、アクチュエータとして第３図に示す並進駆動
アクチュエータを使用した。また、以下では簡単のた
め、記述する定数および変数は全て、適当な値で無次元
化されているものとして説明する。補償後の外力ｑから
ロータの変位ｘまでの伝達関数Wqxは以下のようにな
る。
但し、 α３＝kukdMo、α２＝kukpMo＋kukdDo−Mo、α１＝kukp
Do＋kukdKo−Do−kd、α０＝kukpKo−Ko−kp、b1＝k
ukd、b0＝kukp−１である。
Do＋kukdKo−Do−kd、α０＝kukpKo−Ko−kp、b1＝k
ukd、b0＝kukp−１である。
ここで、（13）式において以下の連立方程式を満たす
制御パラメータkp,kd,正帰還ゲインkuを選べば、Wqxは
安定でかつ、分子に不安定零点を持つ非最小位相推移系
となる。
制御パラメータkp,kd,正帰還ゲインkuを選べば、Wqxは
安定でかつ、分子に不安定零点を持つ非最小位相推移系
となる。
b1＞０ …（14） b0＜０ …（15） αｊ＞０（ｊ＝0,…,3） …（16） α２α１−α３α０＞０ …（17） 従って、ω＜b0/b1なる周波数帯粋では、Gain（Wqx）
＜０となり、一定外力q0＞０を加えた時のロータの変位
ｘの定常値ｘ′は、下式に示すようとなり、安定な負の
ばねが実現できる。
＜０となり、一定外力q0＞０を加えた時のロータの変位
ｘの定常値ｘ′は、下式に示すようとなり、安定な負の
ばねが実現できる。
ｘ′＝（b0/α０）q0＜０ …（18） 以下に具体的な数値例を示す。簡単のため、Do＝10、
Mo＝Ko＝ka＝ki＝ks＝１の時は、例えば、ku＝−0.5、k
p＝−１、kd＝−10なる制御パラメータを選択すれば、W
qxは以下のようになる。
Mo＝Ko＝ka＝ki＝ks＝１の時は、例えば、ku＝−0.5、k
p＝−１、kd＝−10なる制御パラメータを選択すれば、W
qxは以下のようになる。
従って、この系は明らかに安定であり、一定外力q0と
ロータの変位ｘの定常値ｘ′との静的な関係は、次式
（20）に示すようとなり、−１という負のコンプライア
ンス定数を持つ負のばねが実現される。
ロータの変位ｘの定常値ｘ′との静的な関係は、次式
（20）に示すようとなり、−１という負のコンプライア
ンス定数を持つ負のばねが実現される。
ｘ′＝−q0 …（20） なお、前述した実施例と同様にDo＝０のときは、機械
的、あるいは電気的にダンピングを付加することによ
り、アクチュエータの特性を改善し、Do＞０とすれば良
い。
的、あるいは電気的にダンピングを付加することによ
り、アクチュエータの特性を改善し、Do＞０とすれば良
い。
＜発明の効果＞ 以上２つの実施例で説明したように、本発明によるば
ね装置は、従来の技術では実現不可能であった、外力の
方向と逆の方向に変位する安定な負のばね特性を電気的
に実現する。従って、本発明のばね装置は、ロボットに
代表されるメカトロニクスの分野等において、単体であ
るいは通常のばねとの組合せなどにより、極めて応用範
囲の広い機構要素になり得る。たとえば、ばり取りロボ
ットのエンンドエフェクタの前段に本装置を組み入れる
ことにより、柔軟な土台に支持された対象物の凹凸をよ
り積極的に削り取るような作業が可能となる。
ね装置は、従来の技術では実現不可能であった、外力の
方向と逆の方向に変位する安定な負のばね特性を電気的
に実現する。従って、本発明のばね装置は、ロボットに
代表されるメカトロニクスの分野等において、単体であ
るいは通常のばねとの組合せなどにより、極めて応用範
囲の広い機構要素になり得る。たとえば、ばり取りロボ
ットのエンンドエフェクタの前段に本装置を組み入れる
ことにより、柔軟な土台に支持された対象物の凹凸をよ
り積極的に削り取るような作業が可能となる。
第１図は本発明の一実施例にかかるばね装置の装置構成
図、第２図は第１図に示すばね装置のブロック線図、第
３図は一般的な２次の並進駆動用アクチュエータのブロ
ック線図、第４図は大きさ1Nのステップ状外力を加えた
時のロータ変位をシミュレーションした結果を示すグラ
フ、第５図は本発明の他の実施例を示すグラフである。 図 面 中、 １は並進駆動アクチュエータ、 ２はパワーアンプ、 ３は変位センサ、 ４は補償器、 ５はロータ、 6,7,8は積分器である。
図、第２図は第１図に示すばね装置のブロック線図、第
３図は一般的な２次の並進駆動用アクチュエータのブロ
ック線図、第４図は大きさ1Nのステップ状外力を加えた
時のロータ変位をシミュレーションした結果を示すグラ
フ、第５図は本発明の他の実施例を示すグラフである。 図 面 中、 １は並進駆動アクチュエータ、 ２はパワーアンプ、 ３は変位センサ、 ４は補償器、 ５はロータ、 6,7,8は積分器である。
Claims (1)
- 【請求項１】アクチュエータと、該アクチュエータを駆
動するパワーアンプと、該アクチュエータのロータの変
位を計測する変位センサと補償器を有する駆動制御系に
より電気的に実現される安定なばね装置であって、該補
償器に、該パワーアンプの出力電流に比例した信号ある
いは該パワーアンプへの入力信号を正帰還させることに
よって、該ロータに加わる外力から該ロータの変位まで
の伝達関数に少なくとも１個の不安定零点を持たせ、か
つ該伝達関数の全ての極の実部を負の値に設定し、該外
力に対して該外力の方向と逆の方向に該ロータを変位さ
せることを特徴とするばね装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28589288A JP2655895B2 (ja) | 1988-11-14 | 1988-11-14 | ばね装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28589288A JP2655895B2 (ja) | 1988-11-14 | 1988-11-14 | ばね装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02132505A JPH02132505A (ja) | 1990-05-22 |
| JP2655895B2 true JP2655895B2 (ja) | 1997-09-24 |
Family
ID=17697374
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28589288A Expired - Lifetime JP2655895B2 (ja) | 1988-11-14 | 1988-11-14 | ばね装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2655895B2 (ja) |
-
1988
- 1988-11-14 JP JP28589288A patent/JP2655895B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02132505A (ja) | 1990-05-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090530 Year of fee payment: 12 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term | ||
| FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Year of fee payment: 12 Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090530 |