JP2672773B2 - 軸芯の振動検出方法及びその軸芯の振動を用いた回転軸の異常判定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、回転する軸の軸芯振
動を検出するための検出方法と、その軸芯振動に基づい
て回転軸の異常を判定する方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】発電機などの回転機械は、軸を中心とし
て高速な回転運動を行なっているが、この種の回転機械
では、軸を支持する軸受の損傷や潤滑油不足等の異常事
態に対処するため、運転中の軸の振動を検出し、その振
動の変化により異常発生を監視する手段が装備されてい
る。

【０００３】従来の軸振動の検出は、距離センサー等に
より軸表面の変位量を測定し、その測定値を軸の振動変
位量として異常の判定を行なう方法をとっている。すな
わち、従来の方法では、軸断面の形状が真円であると仮
定し、軸表面の変位量の測定値をそのまま軸芯の振動変
位量とするものであり、それを用いて振動特性等を求め
ている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところが、実際の軸断
面の形状が真円であることはなく、このことが、変位量
の測定値と軸芯の振動変位量に差を生じさせる要因とな
っている。

【０００５】例えば、軸の断面上の中心と、軸の回転中
心すなわち軸芯とがずれている場合、軸表面の変位量の
時間的変化をとると、図１３ａに示すように、時間的変
化曲線に軸の回転周期Ｔの基本波が現われる（ここで、
図中の１は軸、２は軸芯、３は距離測定器とする。）。
また、軸の断面が楕円形、三角形、多角形状である場合
は、それぞれ図１３のｂ、ｃ、ｄに示すように基本波の
整数倍の周波数をもつ高調波が現われる。このように軸
芯のずれや軸表面に任意の凹凸がある場合、軸表面の各
点は軸芯を中心としてそれぞれ固有の円周上を回転する
ことになり、その軸表面の変位量を測定した場合、上記
ずれや凹凸がそのまま測定値に出ることになる。

【０００６】このため、従来の軸振動の検出では、見か
けの軸芯振動が現われるため、正確な軸芯の振動を検出
することができず、軸振動から回転軸の異常を判定する
上で十分に満足のいく精度が得られない問題がある。

【０００７】この発明は、上記の問題を解決するために
なされたもので、その第１の目的は、軸表面の変位量か
ら正確な軸芯の振動変位量を求めることができる検出方
法を提供することである。

【０００８】また、この発明の第２の目的は、回転軸の
振動の測定値から高い精度で回転軸の異常判定を行なう
ことができる判定方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め、この発明の軸芯の振動検出方法は、回転する軸表面
の複数の点と軸外部の基準位置との間の距離を時間を追
って測定し、この測定値より同一点の複数回転にわたる
測定値を上記各点ごとに平均して平均距離を求め、同一
点の複数回転にわたる測定値の上記平均距離に対する偏
差を求め、時間を追って並べた上記偏差の値を軸芯の振
動変位量とする方法を採用したのである。

【００１０】また、上記の検出方法において、軸表面の
１ケ所以上の点にマークを付け、軸表面と基準位置間の
最短距離を周期的に測定し、マークが基準位置を通過す
る時刻に基づいて軸表面の複数の点が基準位置を通過す
る時刻を求め、この時刻と上記測定値から軸表面の各点
と基準位置間の距離を求めることができる。

【００１１】一方、この発明の回転軸の異常判定方法
は、上記の検出方法で求めた軸芯の振動変位量又はその
軸芯振動から求めた振動特性値と任意に設定した許容値
とを比較し、振動変位量又は振動特性値が許容値を越え
たとき異常と判定する方法としたのである。

【００１２】

【作用】軸芯が同じ位置に固定して回転していると仮定
すると、軸芯のずれや軸表面の凹凸のために軸表面の各
点は、軸芯を中心としてそれぞれ固有の円周上を回転す
る。この状態からいま、軸芯がある範囲内の振幅で振動
しているとすると、軸表面の各点は、上記円周の内外を
同じ振幅で振動しながら回転することになる。したがっ
て、上記円周に対する各点の変位量の偏差は、軸芯のず
れや軸表面の凹凸の影響を除去した軸芯の振動値にな
る。

【００１３】この発明の検出方法では、基準位置に対す
る軸表面の各点の変位量の平均距離を求めて、上記各点
固有の円周を求め、その平均距離に対する各点の変位量
の偏差を求めることにより、正確な軸芯の振動変位量を
算出する。

【００１４】具体的には、軸の外部に設けた距離検出器
の検出位置を基準位置とし、一定時間の間、軸表面と基
準位置間の最短距離を周期的に測定し、その測定値と、
軸表面の複数の点が基準位置を通過する時刻とから上記
各点と基準位置間の距離を算出する。次に、この算出し
た距離から各点ごとの基準位置に対する平均距離を算出
して各点に固有な回転軌跡を求め、この軌跡からの各点
の偏差を各通過時刻ごとに算出して軸芯振動を検出す
る。

【００１５】また、この発明の異常判定方法では、上記
のように検出された軸芯振動に基づいて判定を行なうの
で、回転軸の異常の判定を軸芯のずれや軸表面の凹凸に
影響されずに正確に行なうことができ、回転機械の異常
検知の精度を著しく向上させることができる。

【００１６】

【実施例】以下、この発明の実施例を添付図面に基づい
て説明する。図１は軸芯の振動を検出するための測定構
造を示しており、１は軸芯２を中心に回転する軸、３は
光センサ等の非接触タイプの距離測定器である。この距
離測定器３は軸１の表面近傍の定位置に配置され、距離
測定器３と軸１の表面との隙間の距離を測定し、信号と
して出力する。

【００１７】この距離測定器３の出力信号は、ＡＤ変換
器４に入力され、ディジタル信号に変換されてコンピュ
ータ等の演算装置５に入力される。また、演算装置５
は、距離測定器３の出力に基づき、軸芯振動の検出処理
を行なうように構成されている。

【００１８】次に、上記の測定構造を用いて行なう軸芯
振動の検出手順について説明する。なお、距離を周期的
に測定した場合、一般的には、軸表面の複数の点が距離
測定器３の直下を通過する時刻と測定時刻にずれが生じ
るため、ここでは、軸の回転速度が一定である場合と、
回転速度が変化する場合とに分けて処理手順を説明す
る。

【００１９】 （Ｉ） 軸の回転速度が一定である場合の処理手順 図２は、軸表面の１ケ所の点にマークとしてくぼみを付
け、このマークと軸芯２を直線で結び、この直線を基準
として角度θ＝２π／Ｍごとに等角度で軸芯２を通る直
線を引き、軸表面にＭ個の点Ｐｉ（ｉ＝１、２、……、
Ｍ）を設定したものである。ここでＰ１をマーク点とす
る。

【００２０】軸の回転周期をＴとした時、マーク点が距
離測定器３の直下を通過した時刻からＴ／Ｍの周期で距
離を測定すれば、回転速度が一定であり、かつ、Ｍ個の
点Ｐｉが角度θで等角度間隔であることから、必然的
に、各点Ｐｉが距離測定器３の直下を通過した時刻に距
離を測定することになる。

【００２１】図３は、点Ｐｉが距離測定器３の直下を通
過した時刻のｊ回転目の測定距離値をｘｉｊ（ｊ＝１、
２、……、Ｎ）として、ｘｉｊの時間変化を模式的に示
したものである。

【００２２】図４（ａ）、（ｂ）は、図３の距離値ｘｉ
ｊをそれぞれ線で結び、距離値の時間変化を見やすくし
たものである。また、図５は、軸芯が同じ位置に固定さ
れて回転している場合、点Ｐ１、Ｐ２がそれぞれ距離値
Ｈ１、Ｈ２なる円周上を回転する様子を模式的に示した
ものである。

【００２３】軸芯がこの位置を中心に振動している場合
には、図４（ａ）に示すように点Ｐ１の距離値ｘ１ｊ
（ｊ＝１、２、……、Ｎ）は、平均距離Ｈ１を中心に値
が変化することになる。同様に、図４（ｂ）に示すよう
に点Ｐ２の距離値ｘ２ｊ（ｊ＝１、２、……、Ｎ）も、
平均距離Ｈ２を中心に値が変化する。

【００２４】ここで、Ｍ個の点Ｐｉのそれぞれの平均距
離Ｈｉは、次の式（１）より得られる。

【００２５】

【数１】

【００２６】図４（ｃ）は、それぞれの平均距離Ｈｉを
距離が零の位置となるように平行移動し、Ｍ個の各点ご
とにこの平均距離Ｈｉからの距離値ｘｉｊの偏差（ｘｉ
ｊ−Ｈｉ）をグラフ上にプロットしたものである。

【００２７】この偏差が、軸芯のずれ及び軸表面の凹凸
に起因する見かけの値を除去した軸芯振動値となる。

【００２８】 （II） 軸の回転速度が変化する場合の処理手順 図６（ａ）は、図２と同様にＭ個の点Ｐｉを設定した軸
について、等時間間隔で距離を測定した時の測定時刻に
おける瞬間の状態を示したものである。この図に示され
るように、回転速度が変化し、かつ、測定周期が等時間
間隔である場合、距離測定器３は点Ｐｉと点Ｐｉ＋１の
中間の点の距離を測定することになる。

【００２９】したがって、各点Ｐｉが距離測定器３の直
下を通過する時刻、及びこの時刻における距離を算出す
る必要があり、以下にその算出の方法を述べる。

【００３０】(II-i) マーク点が距離測定器の直下を通
過する時刻の算出方法 図６（ｂ）は、回転速度が変化し、かつ、測定周期が等
時間間隔である場合に測定した距離値の時間変化を模式
的に示したものである。ここで、軸表面のくぼみをマー
ク点としているので、測定距離値の極大点がマーク点に
対応すると考えてよい。そこで、測定時刻ｔ１、ｔ２、
ｔ３における測定距離値をそれぞれｘ１、ｘ２、ｘ３と
し、マーク点が距離測定器３の直下を通過する時刻をＴ
１、この時刻における距離をＸとして、放物線による内
挿法を用いて、測定値（ｔ１、ｘ１）、（ｔ２、ｘ
２）、（ｔ３、ｘ３）から（Ｔ１、Ｘ）を算出すること
を考える。

【００３１】図６（ｃ）は、３点（ｔ１、ｘ１）、（ｔ
２、ｘ２）、（ｔ３、ｘ３）を通り極大点の座標が（Ｔ
１、Ｘ）である放物線を示したものであり、次の式
（２）が成り立つ。

【００３２】

【数２】

【００３３】式（２）を用いることにより、マーク点が
距離測定器３の直下を通過する時刻Ｔ１の近似値を算出
することができる。

【００３４】（II−ii） マーク点が距離測定器の直下
を通過してから次に通過するまでの１回転の間は軸の回
転速度が一定であると仮定した軸芯振動の算出方法 ここでは、１回転の間は回転速度が一定であると仮定し
て、Ｍ個の点Ｐｉがそれぞれ距離測定器３の直下を通過
する時刻及びこの時刻における距離を算出する方法を述
べる。

【００３５】図７（ａ）は、回転速度ｆ（ｔ）が時間と
ともに連続的に変化する様子を模式的に示したものであ
る。この図において、（II-i）で算出したマーク点の通
過時刻をＴ１、Ｔ２、Ｔ３としたとき、回転周期はそれ
ぞれ（Ｔ２−Ｔ１）、（Ｔ３−Ｔ２）となり、１回転ご
とに回転周期が変化する様子が示されている。

【００３６】ここで、時間とともに変化する回転速度ｆ
（ｔ）の区間〔Ｔ１、Ｔ２〕における平均回転速度を直
線ＡＢで表わし、区間〔Ｔ１、Ｔ２〕の１回転の間は回
転速度が一定であると仮定し、回転速度ｆ（ｔ）を直線
ＡＢで近似することを考える。

【００３７】△ｔ１＝（Ｔ２−Ｔ１）／Ｍとすると、こ
の仮定により、（ｅ＋１）、（ｅ＋２）番目の点
Ｐ_e+1 、Ｐ_e+2 が距離測定器３の直下を通過する時刻は
それぞれ（Ｔ１＋ｅ△ｔ１）、（Ｔ１＋（ｅ＋１）△ｔ
１）となる。

【００３８】図７（ｂ）は、等時間間隔の測定時刻ｔｋ
−１、ｔｋ、ｔｋ＋１におけるそれぞれの測定距離値ｘ
ｋ−１、ｘｋ、ｘｋ＋１に基づいて、直線による内挿法
を用いて、時刻（Ｔ１＋ｅ△ｔ１）および（Ｔ１＋（ｅ
＋１）△ｔ１）における距離値ｘ’_e 、ｘ’_e+1 を算出
する方法を示している。したがって、距離値ｘ’_e 、
ｘ’_e+1 は次の式（３）によって算出できる。

【００３９】

【数３】

【００４０】このようにして、Ｍ個の点Ｐｉがそれぞれ
距離測定器３の直下を通過する時刻及びこの時刻におけ
る距離を算出した後、前記（Ｉ）と同様の手順に従い、
これらの各点ごとに平均距離及びこの平均距離からの距
離の偏差を算出し、軸芯のずれ及び軸表面の凹凸に起因
する見かけの値を除去した軸芯振動値を得る。

【００４１】しかしながら、このようにして算出された
軸芯振動値は、図７（ａ）及び（ｃ）に示すように区間
〔Ｔ１、Ｔ２〕では△ｔ１＝（Ｔ２−Ｔ１）／Ｍの時間
間隔で、区間〔Ｔ２、Ｔ３〕では△ｔ２＝（Ｔ３−Ｔ
２）／Ｍの時間間隔で値が得られるため、この軸芯振動
値を周波数分析する際には具合が悪い。したがって、等
時間間隔の軸芯振動値を算出する必要がある。

【００４２】図７（ｂ）に、時刻（Ｔ１＋ｅ△ｔ１）お
よび（Ｔ１＋（ｅ＋１）△ｔ１）における軸芯振動値
ｙ’_e 、ｙ’_e+1 に基づいて、直線による内挿法を用い
て、測定時刻ｔｋにおける軸芯振動値ｙ''ｋを算出する
方法を示す。したがって、軸芯振動値ｙ''ｋは次の式
（４）によって算出できる。

【００４３】

【数４】

【００４４】このようにして、等時間間隔の測定時刻ｔ
ｋにおける軸芯振動値を得る。

【００４５】この算出方法は、回転速度の変化が小さい
場合に適した方法であり、少ない計算量で高精度の結果
が得られる。

【００４６】（II-iii） マーク点が距離測定器の直下
を通過してから次に通過するまでの１回転の間は軸の回
転速度が等加速すると仮定した軸芯振動の算出方法 ここでは、１回転の間は回転速度が等加速すると仮定し
て、Ｍ個の点Ｐｉがそれぞれ距離測定器３の直下を通過
する時刻及びこの時刻における距離を算出する方法を述
べる。

【００４７】図８（ａ）は、回転速度ｆ（ｔ）が時間と
ともに連続的に変化する様子を模式的に示したものであ
る。この図において、（II-i）で算出したマーク点の通
過時刻をＴ１、Ｔ２、Ｔ３としたとき、回転周期はそれ
ぞれ（Ｔ２−Ｔ１）、（Ｔ３−Ｔ２）となり、１回転ご
とに回転周期が変化する様子が示されている。

【００４８】ここで、時間とともに変化する回転速度ｆ
（ｔ）の区間〔Ｔ１、Ｔ２〕及び区間〔Ｔ２、Ｔ３〕に
おける平均回転速度をそれぞれ直線ＡＢ、直線ＣＤで表
わし、点Ｂと点Ｃの中点をＧとする。同様に、区間〔Ｔ
１、Ｔ２〕の前の区間における平均回転速度から点Ｅを
求め、点Ａと点Ｅの中点をＦとし、直線ＦＧを得る。

【００４９】図８（ｂ）は、図８（ａ）で得た直線ＦＧ
に基づいて、Ｍ個の点Ｐｉがそれぞれ距離測定器３の直
下を通過する時刻を算出する方法を示している。この図
において、直線ＨＪは直線ＡＢの中点Ｉを通り直線ＦＧ
と同じ傾きをもつ直線である。ここで、区間〔Ｔ１、Ｔ
２〕の１回転の間は回転速度が等加速すると仮定して回
転速度ｆ（ｔ）を直線ＨＪで近似することを考える。

【００５０】Ｍ個の点Ｐｉは角度θごとに等角度で軸表
面に設定されたものであるので、台形ＨＫＭＬ、台形Ｌ
ＭＯＮ、台形ＮＯＱＰのそれぞれの面積Ｓ１、Ｓ２、Ｓ
３はすべて等しく、かつ、台形ＨＫＲＪの面積ＳのＭ分
の１に等しい。すなわち、次の式（５）が成り立つ。

【００５１】

【数５】

【００５２】この式（５）の条件より、（ｅ＋１）番目
の点Ｐ_e+1 が距離測定器３の直下を通過する時刻をＴ１
＋ｔ（ｅ）、直線ＨＫ及び直線ＪＲの長さをそれぞれｆ
１、ｆ２とすると、次の式（６）が得られる。

【００５３】

【数６】

【００５４】したがって、（ｅ＋１）番目の点Ｐ_e+1 が
距離測定器３の直下を通過する時刻は式（６）によって
算出できる。

【００５５】次に、（II−ii）と同様に、等時間間隔の
測定時刻におけるそれぞれの測定距離値に基づいて、直
線による内挿法を用いて、Ｍ個の点Ｐｉがそれぞれ距離
測定器３の直下を通過する時刻における距離を算出した
後、これらの各点ごとに平均距離及びこの平均距離から
の距離の偏差を算出する。これにより、軸芯のずれ及び
軸表面の凹凸に起因する見かけの値を除去した軸芯振動
値を得る。

【００５６】また、（II−ii）と同様に、Ｍ個の点Ｐｉ
がそれぞれ距離測定器３の直下を通過する時刻における
軸芯振動値に基づいて、直線による内挿法を用いて、等
時間間隔の測定時刻ｔｋにおける軸芯振動値を得ること
ができる。

【００５７】この算出方法は、回転速度の変化が大きい
場合に適した方法であり、計算量がやや多いが高精度の
結果を得ることができる。

【００５８】以上で軸芯振動の検出方法を述べたが、次
にこれらの方法を用いて、水車と発電機とを接続する回
転軸の軸芯振動を検出する一例を示す。

【００５９】図９に、上記回転軸の軸芯振動を検出する
ための測定ブロック図を示す。この図において、軸芯２
を中心に回転する軸１の表面近傍の２箇所に距離測定器
３Ｘ、３Ｙを配置し、Ｘ方向及びＹ方向の２方向につい
て、それぞれ距離測定器３Ｘ、３Ｙと軸１の表面との隙
間の距離を測定する。距離測定器３Ｘ、３Ｙの出力信号
は、それぞれＡＤ変換器４Ｘ、４Ｙに入力され、ＡＤ変
換器４Ｘと４Ｙは、この信号を同時刻に、かつ周期的に
ディジタル信号に変換し、演算装置５’に入力する。こ
の演算装置５’においては、距離測定器３Ｘ、３Ｙの出
力に基づき、軸芯振動の検出処理を行なう。

【００６０】図１０は、水車と発電機とを接続する回転
軸について、図９の測定方法により得たＸ方向及びＹ方
向の測定距離値の時間変化のグラフである。この図によ
ると、測定距離値をそのまま軸芯振動値とした場合に
は、軸芯のずれや軸表面の凹凸に起因した見かけの軸芯
振動が現われている。特に、図中の矢印は、軸表面上の
深いくぼみ（きず）によって測定距離値の波形に鋭いピ
ークが現われたものである。

【００６１】図１１は、図１０の矢印で示す軸表面のく
ぼみをマーク点とし、（II-i）及び（II-iii）の方法を
用いて、図１０に示す測定距離値に基づきＸ方向とＹ方
向それぞれ別々に算出処理を行なって得た軸芯振動の時
間波形である。この図によれば、図１０の矢印の波形は
消えており、軸芯のずれ及び軸表面の凹凸に起因する見
かけの値を除去した軸芯振動の時間波形が得られてい
る。

【００６２】また、図１２は、図１１に示したＸ方向及
びＹ方向の軸芯振動の時間波形に基づき作図した軸芯振
動リサージュのグラフである。

【００６３】なお、前記の実施例は、１つのマーク点が
１つの距離測定器の直下を通過してから次に通過するま
での１回転の間は軸の回転速度が一定である、または、
等加速すると仮定して軸芯振動を算出したものであった
が、複数のマーク点を用いて時々刻々の回転速度を算出
し、Ｍ個の点Ｐｉがそれぞれ距離測定器の直下を通過す
る時刻及びこの時刻における距離を算出してもよい。

【００６４】また、軸表面のＭ個の点Ｐｉのそれぞれに
光の反射器を設け、光の反射を検出した時刻に距離を測
定すれば、点Ｐｉがそれぞれ距離測定器の直下を通過す
る時刻及びこの時刻における距離算出にともなう誤差が
なくなるため、回転速度の変化が大きい場合でも軸芯振
動の検出をより高精度に行なうことができる。

【００６５】

【効果】以上のように、この発明の軸芯の振動検出方法
では、軸表面と基準位置間の距離から基準位置に対する
軸表面の各点ごとの平均距離を求め、その各点に固有の
回転軌跡に基づいて軸芯の振動変位量を算出するので、
軸芯のずれや軸表面の凹凸に起因した見かけの軸芯振動
を除去することができ、正確な軸芯の振動値を得ること
ができる。

【００６６】また、この発明の回転軸の異常判定方法で
は、正確な軸芯の振動値に基づいて異常の判定を行なう
ので、判定の基準が信頼性の高いものとなり、回転機械
の異常検知の精度を著しく向上できる利点がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施例の振動測定構造を示すブロック図

【図２】実施例の検出方法を示す図

【図３】測定距離値を示す図表

【図４】（ａ）（ｂ）はそれぞれ距離値の変化を示す図
表、（ｃ）は平均距離からの偏差を示す図表

【図５】マーク点の回転軌跡を示す図

【図６】（ａ）は検出方法を示す図、（ｂ）（ｃ）はマ
ーク点が距離測定器の直下を通過する時刻の算出方法を
示す図

【図７】（ａ）（ｂ）（ｃ）は軸芯振動の算出方法の一
例を示す図

【図８】（ａ）（ｂ）は軸芯振動の算出方法の他の例を
示す図

【図９】Ｘ方向とＹ方向の軸芯振動を検出する測定構造
を示すブロック図

【図１０】（ａ）（ｂ）は水車と発電機とを接続する回
転軸の測定距離値の時間的変化を示す図表

【図１１】（ａ）（ｂ）は同上の回転軸の軸芯振動の時
間波形を示す図表

【図１２】同上の回転軸の軸芯振動リサージュの図表

【図１３】（ａ）は軸芯のずれ、（ｂ）（ｃ）（ｄ）は
それぞれ軸表面の凹凸に起因する見かけの軸芯振動波形
を示す図表

【符号の説明】

１ 軸 ２ 軸芯 ３、３Ｘ、３Ｙ 距離測定器 ４、４Ｘ、４Ｙ ＡＤ変換器 ５、５’ 演算装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 白井 文夫 香川県三豊郡高瀬町大字上高瀬2002番地 ２ (72)発明者 兵頭 文夫 香川県高松市上之町２丁目12の26

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 回転する軸表面の複数の点と軸外部の基
   準位置との間の距離を時間を追って測定し、この測定値
   より同一点の複数回転にわたる測定値を上記各点ごとに
   平均して平均距離を求め、同一点の複数回転にわたる測
   定値の上記平均距離に対する偏差を求め、時間を追って
   並べた上記偏差の値を軸芯の振動変位量とする軸芯の振
   動検出方法。
2. 【請求項２】 軸表面の１ケ所以上の点にマークを付
   け、軸表面と基準位置間の最短距離を周期的に測定し、
   マークが基準位置を通過する時刻に基づいて軸表面の複
   数の点が基準位置を通過する時刻を求め、この時刻と上
   記測定値から軸表面の各点と基準位置間の距離を求める
   請求項１に記載の軸芯の振動検出方法。
3. 【請求項３】 上記請求項１又は２に記載の検出方法で
   求めた軸芯の振動変位量又はその軸芯振動から求めた振
   動特性値と任意に設定した許容値とを比較し、振動変位
   量又は振動特性値が許容値を越えたとき異常と判定する
   回転軸の異常判定方法。