JP2944179B2 - Transient spectral waveform analyzer - Google Patents
Transient spectral waveform analyzerInfo
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、過渡分光波形解析装置に関するものであ
る。さらに詳しくは、この発明は、波長の関数としても
観測される過渡応答波形を高速かつ高精度で演算処理す
ることのできる過渡分光波形解析装置に関するものであ
る。Description: TECHNICAL FIELD The present invention relates to a transient spectral waveform analyzer. More specifically, the present invention relates to a transient spectral waveform analyzer capable of performing high-speed and high-precision arithmetic processing on a transient response waveform that is also observed as a function of wavelength.
（従来の技術とその課題） 光エネルギー緩和、分子運動、光化学反応等の物質現
象について、物質変化の素過程を把握することの重要性
が認識されてきており、そのためのアプローチも様々に
検討されてきている。これらの極微の現象を的確に把握
することにより、その制御技術が発展し、物質創製のた
めの新しい技術変革が促されると期待されているからで
ある。(Prior art and its problems) The importance of grasping the elementary processes of material change has been recognized for material phenomena such as light energy relaxation, molecular motion, and photochemical reactions, and various approaches have been studied. Is coming. It is expected that by precisely grasping these microscopic phenomena, the control technology will be developed and a new technological change for material creation will be promoted.
このような状況において、極短のパルス・レーザ光を
物質に照射し、その過渡応答波形から物質変化の素過程
を解析する方法が最近注目されている。In such a situation, a method of irradiating a substance with an extremely short pulsed laser beam and analyzing an elementary process of the substance change from its transient response waveform has recently attracted attention.
実験的に観測される過渡波形は、一般に複数の指数関
数の和波形に、レーザパルス幅等の装置応答関数がコン
ボリューションされた形で表れ、個々の指数関数のパラ
メータ（時定数、強度）から光エネルギー緩和、分子運
動、光化学反応等の情報が得られる。また、過渡波形に
スペクトル情報が加わると、物質の同定、あるいは分光
学的な解析が可能となる。The transient waveform observed experimentally appears as a sum waveform of a plurality of exponential functions, in which the device response function such as laser pulse width is convolved, and is obtained from the parameters (time constant and intensity) of each exponential function. Information such as light energy relaxation, molecular motion, and photochemical reaction can be obtained. When spectral information is added to the transient waveform, it becomes possible to identify a substance or perform spectroscopic analysis.
従来、これらのパラメータおよびスペクトルの推定方
法としては、非線形最小二乗法に基づいたグローバル解
析とよばれる手法が用いられてきており、そのための演
算・解析装置も実現されてきている。Conventionally, as a method for estimating these parameters and the spectrum, a method called global analysis based on the nonlinear least squares method has been used, and a calculation / analysis device for that purpose has been realized.
しかしながら、このグローバル解析法による場合に
は、なによりもその演算量が膨大であるために、計算時
間が１日といったオーダーとなり、実用上の大きな障害
になつていた。However, in the case of this global analysis method, the amount of calculation is enormous, and the calculation time is on the order of one day, which is a serious obstacle in practical use.
この発明は、以上の通りの事情に鑑みてなされたもの
であり、従来の解析装置の欠点を解消し、波長の関数と
しても観測される過渡応答波形を高速かつ高精度で演算
処理することのできる新しい過渡分光波形解析装置を提
供することを目的としている。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in view of the above circumstances, and solves the drawbacks of the conventional analyzer, and performs high-speed and high-accuracy calculation of a transient response waveform that is also observed as a function of wavelength. It aims to provide a new transient spectral waveform analyzer that can be used.
（課題を解決するための手段） この発明は、上記の課題を解決するものとして、物質
パラメータ指数関数の和波形と装置応答関数とのコンボ
リューションとして表れるとともに、波長の関数として
も表れる観測過渡応答波形を、物質パラメータと物質ス
ペクトルとに依存する回帰係数の線形関数からなる拡張
型の入力適応型自己回帰モデルとして解析する演算載置
を備えてなることを特徴とする過渡分光波形解析装置を
提供する。(Means for Solving the Problems) The present invention solves the above-mentioned problems by observing a transient response that appears as a convolution of a sum waveform of material parameter exponential functions and an apparatus response function, and also appears as a function of wavelength. Provided is a transient spectral waveform analysis device, which is provided with a calculation mount for analyzing a waveform as an extended input adaptive autoregressive model comprising a linear function of a regression coefficient depending on a material parameter and a material spectrum. I do.
この発明は、その原理的として、すでにこの発明の発
明者によって提案されている過渡波形解析装置に基づい
ている。この過渡分光波形解析装置は、観測過渡応答波
形を物質パラメータ依存の回帰係数の線形関数からなる
入力適応型自己回帰モデルとして解析する演算装置を備
えたものである。The present invention is in principle based on a transient waveform analyzer already proposed by the inventor of the present invention. This transient spectral waveform analyzer includes an arithmetic unit that analyzes an observed transient response waveform as an input adaptive autoregressive model composed of a linear function of a regression coefficient depending on a material parameter.
パルスレーザ光を物質に照射したときには、たとえば
第１図（ａ）に示したように特有の観測波形が得られ
る。この時の観測過渡応答波形Ｘ（ｔ）は、一般に次式
で表すことができる。When a pulsed laser beam is applied to a substance, a specific observation waveform is obtained, for example, as shown in FIG. The observed transient response waveform X (t) at this time can be generally expressed by the following equation.
Ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＊Ｙ（ｔ） …（１） この式（１）のｘ（ｔ）は物質応答関数であり、Ｙ
（ｔ）は、パルス幅等に起因する装置関数である。ま
た、＊はコンボリューション演算を示している。つま
り、この式（１）で表される観測過渡応答波形Ｘ（ｔ）
は、物質応答関数ｘ（ｔ）と装置応答関数Ｙ（ｔ）との
コンボリューション演算としてある。X (t) = x (t) * Y (t) (1) In this equation (1), x (t) is a substance response function.
(T) is a device function caused by a pulse width or the like. Further, * indicates a convolution operation. That is, the observed transient response waveform X (t) represented by this equation (1)
Is a convolution operation of the substance response function x (t) and the apparatus response function Y (t).
物質応答関数ｘ（ｔ）および装置応答関数Ｙ（ｔ）
は、たとえば第１図（ｂ）（ｃ）に示すことができ、 また、物質応答関数ｘ（ｔ）は、 で表すことができる。ここでAiおよびτｉは物質状態に
依存した物質パラメータを示している。この式（２）よ
り、上記の式（１）は、 と示すことができる。Material response function x (t) and device response function Y (t)
Can be shown, for example, in FIGS. 1 (b) and (c), and the substance response function x (t) is Can be represented by Here, Ai and τi indicate material parameters depending on the material state. From this equation (2), the above equation (1) is It can be shown.
しかし、この式（３）は、まさしく未知の物質パラメ
ータAi,τｉに対して非線形な関係にある。このため、
式（３）からAi,τｉを推定する演算はめんどうで、処
理量は膨大となる。However, this equation (3) has a nonlinear relationship with the very unknown material parameters Ai, τi. For this reason,
The calculation for estimating Ai, τi from equation (3) is troublesome, and the processing amount is enormous.
先に、この発明の発明者により提案された過渡波形解
析装置は、上記の観測過渡応答波形Ｘ（ｔ）を全く別の
モデルとして取扱う。The transient waveform analyzer proposed by the inventor of the present invention treats the above-mentioned observed transient response waveform X (t) as a completely different model.
この装置のモデルは、次の式で表される。 The model of this device is represented by the following equation.
Ｘ（ｊ△ｔ）＝C1・Ｘ（（ｊ−１）△ｔ） ＋C2・Ｘ（（ｊ−２）△ｔ） ＋…＋CN・Ｘ（（ｊ−Ｎ）△ｔ） ＋D1・Ｙ（（ｊ△ｔ）＋D2・Ｙ（（ｊ−１）△ｔ） ＋…＋DN・Ｙ（（ｊ−Ｎ＋１）△ｔ） …（４） ここでCi,Diは物質パラメータAi,τｉに依存する回帰
係数（モデルパラメータ）である。これらのCi,Diを係
数とする固有方程式および入力回帰式の解からAi,τｉ
は一意的に与えられる。X (j △ t) = C 1 · X ((j−1) △ t) + C 2 · X ((j−2) △ t) +... + C N × ((j−N) △ t) + D 1 · Y ((j △ t) + D 2 · Y ((j-1) △ t) +... + D N · Y ((j−N + 1) △ t) (4) Here, Ci and Di are regression coefficients (model parameters) depending on the material parameters Ai and τi. From the solution of the eigen equation and the input regression equation using the coefficients of Ci and Di, Ai, τi
Is given uniquely.
すなわち、Ci,Diの推定は、ｊ＝i,…，サンプル点数
（Ｍ）とし、Ｍ＝2Nの場合、線形連立方程式、Ｍ＞2Nの
場合、線形最小二乗法で行うことができる。That is, Ci, Di can be estimated by j = i,..., The number of sample points (M). When M = 2N, linear simultaneous equations can be used, and when M> 2N, linear least squares can be used.
また、Ci,DiとAi,τｉとの関係は、固有方程式 ZN−C1・ZN-1−C2・ZN-2−…CN＝０ …（６） の解Z1,Z2,…,ZNに対する および入力回帰式 から導かれる。The relationship between Ci, Di and Ai, τi is expressed by the solution Z 1 , Z of the eigen equation Z N −C 1 .Z N −1 −C 2 .Z N−2 ... C N = 0 (6) 2 ,…, Z N And input regression equation Is derived from
この解析装置の演算モデル、式（４）（５）は、以上
のことからも、入力適応型自己回帰モデルと呼ぶことが
できる。このモデルは、式（４）（５）から明らかなよ
うに、Ci,Diに対して線形関係となる。このため、演算
量は、大幅に、たとえば式（３）に比べて２桁程度も減
少する。これにより、空間等多次元情報を付加して解析
することが可能となる。The calculation model of the analyzer, Equations (4) and (5), can be called an input adaptive autoregressive model from the above. This model has a linear relationship with Ci and Di, as is apparent from equations (4) and (5). For this reason, the calculation amount is significantly reduced, for example, by about two digits as compared with the equation (3). This makes it possible to add and analyze multidimensional information such as space.
すなわち、演算時間が非線形最小二乗法に比べてはる
かに短く、多次元時間分解計測への可能性を有してい
る。That is, the operation time is much shorter than that of the nonlinear least squares method, and has a possibility of multidimensional time-resolved measurement.
また、演算に必要な初期パラメータがなく、推定精度
も非線形最小二乗法と同程度以上で、しかも任意の装置
関数に適用することができる。Further, there are no initial parameters required for the calculation, the estimation accuracy is about the same as or higher than that of the nonlinear least squares method, and the present invention can be applied to any device function.
この発明の過渡分光波形解析装置は、この装置をさら
に発展させて、観測過渡波形に波長（λ）の情報が加わ
った場合の解析を高速で高精度に行うことを可能にす
る。The transient spectral waveform analyzer of the present invention further develops this device, and enables high-speed and high-accuracy analysis when information of the wavelength (λ) is added to the observed transient waveform.
上記した式（５）で示されるＸ（ｔ）に波長（λ）の
情報が加わった場合には、この発明においては、たとえ
ば次式で示される拡張型の入力適応型自己回帰モデルで
表すことができる。When the information of the wavelength (λ) is added to X (t) expressed by the above equation (5), in the present invention, for example, it is expressed by an extended input adaptive autoregressive model expressed by the following equation. Can be.
だだし、Xi（ｊ）はｉ波長におけるｊ番目のデータ
（ｊ△ｔ）を示す。 However, Xi (j) indicates the j-th data (j △ t) at the i wavelength.
この式（９）から、物質パラメータは波長に依存しな
いため、係数Ciは波長に対して共通となり、一方、物質
スペクトル波長毎に異なるために、係数Diは波長の線形
関数となることが理解される。すなわち、物質パラメー
タおよび物質スペクトルの推定に要する計算時間が著し
く低減する。From equation (9), it is understood that the coefficient Ci is common to the wavelength because the material parameter does not depend on the wavelength, while the coefficient Di is a linear function of the wavelength because it differs for each material spectrum wavelength. You. That is, the calculation time required for estimating the material parameters and the material spectrum is significantly reduced.
観測した時間分解スペクトルデータに、式（９）をフ
ィッティングすると、上記した式（６）（７）（８）の
関係により物質パラメータと物質スペクトルが得られ
る。従来の非線形最小二乗法に基づいたグローバル解析
を用いた場合よりも計算時間が大幅に減少し、たとえば
３桁以上も短くすることができる。When the equation (9) is fitted to the observed time-resolved spectrum data, a substance parameter and a substance spectrum are obtained according to the above-described equations (6), (7), and (8). The calculation time is significantly reduced as compared with the case where the global analysis based on the conventional nonlinear least squares method is used, and can be shortened, for example, by three digits or more.
なお、式（９）は、二成分系について示しているが、
もちろん多成分系への拡張が可能であることはいうまで
もない。Equation (9) shows a two-component system.
Of course, it can be extended to a multi-component system.
（発明の効果） この発明により、以上詳しく説明した通り、極短パレ
ス・レーザ光照射により得られる過渡応答波形の高速・
高精度解析が実現される。物質変化の微小極限での解析
がこの発明の装置により大きく前進する。(Effects of the Invention) According to the present invention, as described in detail above, the transient response waveform obtained by irradiating a very short palace laser beam has a high speed and high speed.
High precision analysis is realized. The analysis of material changes at the micro limit is greatly advanced by the device of the present invention.
第１図（ａ）（ｂ）（ｃ）は、各々、観測波形、物質応
答関数および装置応答関数を例示した時間・強度相関図
である。FIGS. 1 (a), 1 (b), and 1 (c) are time-intensity correlation diagrams illustrating an observed waveform, a material response function, and an apparatus response function, respectively.
Claims (1)
答関数とのコンボリューションとして表れるとともに、
波長の関数としても表れる観測過渡応答波形を、物質パ
ラメーターと物質スペクトルとに依存する回帰係数の線
形関数からなる拡張型の入力適応型自己回帰モデルとし
て解析する演算装置を備えてなることを特徴とする過渡
分光波形解析装置。1. Appearing as a convolution of a sum waveform of a material parameter exponential function and an apparatus response function,
It is characterized by comprising an arithmetic unit that analyzes an observed transient response waveform that also appears as a function of wavelength as an extended input adaptive autoregressive model composed of a linear function of a regression coefficient depending on a material parameter and a material spectrum. Transient spectral waveform analyzer.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| JP25775890A JP2944179B2 (en) | 1990-09-27 | 1990-09-27 | Transient spectral waveform analyzer |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25775890A JP2944179B2 (en) | 1990-09-27 | 1990-09-27 | Transient spectral waveform analyzer |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04134225A JPH04134225A (en) | 1992-05-08 |
| JP2944179B2 true JP2944179B2 (en) | 1999-08-30 |
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1990
- 1990-09-27 JP JP25775890A patent/JP2944179B2/en not_active Expired - Fee Related
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| JPH04134225A (en) | 1992-05-08 |
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