JP2965245B2 - モード固有値測定方法 - Google Patents
モード固有値測定方法Info
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- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば、海洋の音波伝
搬特性を計算する音波伝搬シミュレーション方法に関し
て、入力の環境条件であり、海底堆積層における音速分
布を推定するために必要なノーマルモード固有値を計測
するモード固有値測定方法に関するものである。
搬特性を計算する音波伝搬シミュレーション方法に関し
て、入力の環境条件であり、海底堆積層における音速分
布を推定するために必要なノーマルモード固有値を計測
するモード固有値測定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、このような分野の技術としては、
例えば、次のような文献に記載されるものがあった。 文献；Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ、８２（３）、
１９８７、Acoustical Society of America 、（米）、
S.D.Rajan 他著、「Perturbativeinvesion methods for
obtaining bottom geoacoustic parametersin shallow
water」、Ｐ．９９８−１０１７ 海洋中の音波は海水中での屈折や、海面・海底での反射
を繰り返し、遠方まで伝搬する。特に、水深の浅い海洋
（以下、浅海域と呼ぶ）では海面・海底で反射を繰り返
す音波が支配的となり、この音場を正確に把握するため
には海底反射損失に影響を及ぼす海底堆積層の音速を把
握することが不可欠である。海底反射損失は従来、音源
からパルスを放射して、時間的に分離した海底反射波の
レベルを測定することによって推定されていた。しかし
ながら、浅海域においては海底反射波を時間的に分離す
ることが困難なため、前記文献に記載される連続波を用
いた別の推定方法がRajan らによって提案された。これ
は、海底反射損失を直接測る方法ではなく、水平方向の
音波伝搬特性からハンケル変換を用いてノーマルモード
固有値（以下、モード固有値と呼ぶ）を測定し、このモ
ード固有値と仮定した音速分布（初期値）より計算され
たモード固有値との差から、逆問題解法を用いて、海底
反射損失の計算に必要な海底堆積層中の音速を推定する
方法である。
例えば、次のような文献に記載されるものがあった。 文献；Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ、８２（３）、
１９８７、Acoustical Society of America 、（米）、
S.D.Rajan 他著、「Perturbativeinvesion methods for
obtaining bottom geoacoustic parametersin shallow
water」、Ｐ．９９８−１０１７ 海洋中の音波は海水中での屈折や、海面・海底での反射
を繰り返し、遠方まで伝搬する。特に、水深の浅い海洋
（以下、浅海域と呼ぶ）では海面・海底で反射を繰り返
す音波が支配的となり、この音場を正確に把握するため
には海底反射損失に影響を及ぼす海底堆積層の音速を把
握することが不可欠である。海底反射損失は従来、音源
からパルスを放射して、時間的に分離した海底反射波の
レベルを測定することによって推定されていた。しかし
ながら、浅海域においては海底反射波を時間的に分離す
ることが困難なため、前記文献に記載される連続波を用
いた別の推定方法がRajan らによって提案された。これ
は、海底反射損失を直接測る方法ではなく、水平方向の
音波伝搬特性からハンケル変換を用いてノーマルモード
固有値（以下、モード固有値と呼ぶ）を測定し、このモ
ード固有値と仮定した音速分布（初期値）より計算され
たモード固有値との差から、逆問題解法を用いて、海底
反射損失の計算に必要な海底堆積層中の音速を推定する
方法である。
【０００３】水温、水深等の媒質特性が水平方向に変化
しない環境（これを成層媒質と呼ぶ）での音波伝搬特性
は次のハンケル変換対で与えられる。
しない環境（これを成層媒質と呼ぶ）での音波伝搬特性
は次のハンケル変換対で与えられる。
【数１】 ここで、ｒは水平距離、ｋは水平波数、Ｊ0 は０次の第
１種ベッセル関数を表す。今、水平方向の音波伝搬特性
ｐ（ｒ）を測定すると、波数スペクトラムｇ（ｋ）は式
（２）によって計算され、ｇ（ｋ）がピークを持つ水平
波数ｋがモード固有値に対応する。前記文献の方法は、
この値を用いて海底堆積層の音速分布の推定を行うもの
である。音波伝搬特性ｐ（ｒ）からモード固有値を求め
る方法については、合成開口技術が用いられている。
１種ベッセル関数を表す。今、水平方向の音波伝搬特性
ｐ（ｒ）を測定すると、波数スペクトラムｇ（ｋ）は式
（２）によって計算され、ｇ（ｋ）がピークを持つ水平
波数ｋがモード固有値に対応する。前記文献の方法は、
この値を用いて海底堆積層の音速分布の推定を行うもの
である。音波伝搬特性ｐ（ｒ）からモード固有値を求め
る方法については、合成開口技術が用いられている。
【０００４】図２は、従来のモード固有値測定方法を実
施するためのモード固有値測定装置の機能ブロック図で
ある。伝搬特性測定装置１は水中における送波器及び受
波器を有し、該送波器より一定の角周波数ωの音波が出
力される。受波器によりその音波が受波されて、受波信
号ｐ（ｒ，ｔ）が離散フーリエ変換処理部２に送られ
る。受波器を固定、送波器を移動可能として、送波器と
受波器との距離ｒを変えてゆく。受波器にて受波された
受波信号ｐ（ｒ，ｔ）は、離散フーリエ変換処理部２に
送られて、次式（３）に示す離散フーリエ変換が行わ
れ、角周波数ωp0の音場の距離特性である音波伝搬特性
ｐ（ｒn ，ωp0）（n=1,2,…,N）が抽出される。
施するためのモード固有値測定装置の機能ブロック図で
ある。伝搬特性測定装置１は水中における送波器及び受
波器を有し、該送波器より一定の角周波数ωの音波が出
力される。受波器によりその音波が受波されて、受波信
号ｐ（ｒ，ｔ）が離散フーリエ変換処理部２に送られ
る。受波器を固定、送波器を移動可能として、送波器と
受波器との距離ｒを変えてゆく。受波器にて受波された
受波信号ｐ（ｒ，ｔ）は、離散フーリエ変換処理部２に
送られて、次式（３）に示す離散フーリエ変換が行わ
れ、角周波数ωp0の音場の距離特性である音波伝搬特性
ｐ（ｒn ，ωp0）（n=1,2,…,N）が抽出される。
【数２】 ここで、ωの添字iiは単一の添字であり、サンプル角周
波数の番号を表す。一般に、ωp0はｐ（ｒn ，ωii）が
最大の角周波数ωiiが用いられる。これは、ドップラー
シフト後の受波信号の角周波数に対応し、送波器が等速
直線運動で移動すれば、一定の値となる。ここで得られ
たｐ（ｒn ，ωp0）は受波時刻が異なるため、 ｐ（ｒn ，ω0 ）＝ｐ（ｒn ，ωp0）・exp （ｊω0 ｒn ／ｖ） ・・（４） により同時刻における受波信号となるように、即ち同時
に観測した音場と見なせるように位相が補正される。こ
こで、ω0 は送波器から出力された音波の角周波数、ｖ
は送波器の移動速度を表す。
波数の番号を表す。一般に、ωp0はｐ（ｒn ，ωii）が
最大の角周波数ωiiが用いられる。これは、ドップラー
シフト後の受波信号の角周波数に対応し、送波器が等速
直線運動で移動すれば、一定の値となる。ここで得られ
たｐ（ｒn ，ωp0）は受波時刻が異なるため、 ｐ（ｒn ，ω0 ）＝ｐ（ｒn ，ωp0）・exp （ｊω0 ｒn ／ｖ） ・・（４） により同時刻における受波信号となるように、即ち同時
に観測した音場と見なせるように位相が補正される。こ
こで、ω0 は送波器から出力された音波の角周波数、ｖ
は送波器の移動速度を表す。
【０００５】そして、位相補正された音波伝搬特性ｐ
（ｒn ，ω0 ）は、ハンケル変換処理部３に送られ、次
式（５）で記述されるハンケル変換が行われて波数スペ
クトラムｐ（ｋ，ω）が計算される。
（ｒn ，ω0 ）は、ハンケル変換処理部３に送られ、次
式（５）で記述されるハンケル変換が行われて波数スペ
クトラムｐ（ｋ，ω）が計算される。
【数３】 波数スペクトラムｐ（ｋ，ω）は、ピーク検出処理部４
に送られて、波数ｋのピークが検出され、これがモード
固有値として出力される。
に送られて、波数ｋのピークが検出され、これがモード
固有値として出力される。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
モード固有値測定方法では、送波器が移動し、特に移動
速度が大きい場合には、ドップラー効果によって波数が
ずれるため、ハンケル変換して求められた波数ｋのピー
クは、ドップラーシフト後の受波信号に対応するもので
あり、静止した場合のモード固有値とずれるという問題
点があった。
モード固有値測定方法では、送波器が移動し、特に移動
速度が大きい場合には、ドップラー効果によって波数が
ずれるため、ハンケル変換して求められた波数ｋのピー
クは、ドップラーシフト後の受波信号に対応するもので
あり、静止した場合のモード固有値とずれるという問題
点があった。
【０００７】
【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に、本発明のうちの第１の発明では、モード固有値測定
方法において、等速直線運動をする送波器から出力され
る一定の周波数の音波を水中に固定された受波器で受波
した受波信号に基づいて、離散フーリエ変換して得られ
た複数の周波数の周波数スペクトラムから各周波数にお
いて周波数スペクトラムが最大となる周波数の周波数ス
ペクトラムを各々算出し、各々同時刻での受波信号とな
るように位相補正を行って音波伝搬特性を算出する音波
伝搬特性算出処理と、前記離散フーリエ変換して得られ
た複数の周波数の周波数スペクトラムの周波数間隔を補
間して、より密な周波数間隔の周波数スペクトラムを求
める補間処理と、前記補間された周波数スペクトラムの
ピーク周波数を検出する第１のピーク検出処理と、前記
検出されたピーク周波数と前記一定の周波数との差によ
る位相差によって、前記算出された音波伝搬特性の位相
補償を行う位相補償処理と、前記位相補償された音波伝
搬特性のハンケル変換をして波数スペクトラムを求める
ハンケル変換処理と、前記求められた波数スペクトラム
のピーク波数を検出して該ピーク波数をモード固有値と
して出力する第２のピーク検出処理とを、実行してい
る。第２の発明では、モード固有値測定方法において、
等速直線運動をする送波器から出力される一定の周波数
ω 0 の音波を水中に固定された受波器で受波した受波信
号に基づいて、離散フーリエ変換して得られた複数の周
波数の周波数スペクトラムから各周波数において周波数
スペクトラムが最大となる周波数の周波数スペクトラム
を各々算出し、各々同時刻での受波信号となるように位
相補正を行って音波伝搬特性を算出する音波伝搬特性算
出処理と、前記離散フーリエ変換して得られた複数の周
波数の周波数スペクトラムの周波数間隔を補間して、よ
り密な周波数間隔の周波数スペクトラムを求める補間処
理と、前記補間された周波数スペクトラムのピーク周波
数ω p を検出する第１のピーク検出処理と、前記算出さ
れた音波伝搬特性のハンケル変換をして波数スペクトラ
ムを求めるハンケル変換処理と、前記求められた波数ス
ペクトラムのピーク波数を検出して該ピーク波数をモー
ド固有値ｋ m ' として推定する第２のピーク検出処理
と、前記一定の周波 数ω 0 、前記検出されたピーク周波
数ω p 、及び前記モード固有値ｋ m ' に基づき、補正値
Δｋ m ＝ｋ m ' ・（ω 0 −ω p ）／ω p を算出し、該補
正値Δｋ m により前記ピーク波数を補正して出力するモ
ード固有値補正処理とを、実行している。
に、本発明のうちの第１の発明では、モード固有値測定
方法において、等速直線運動をする送波器から出力され
る一定の周波数の音波を水中に固定された受波器で受波
した受波信号に基づいて、離散フーリエ変換して得られ
た複数の周波数の周波数スペクトラムから各周波数にお
いて周波数スペクトラムが最大となる周波数の周波数ス
ペクトラムを各々算出し、各々同時刻での受波信号とな
るように位相補正を行って音波伝搬特性を算出する音波
伝搬特性算出処理と、前記離散フーリエ変換して得られ
た複数の周波数の周波数スペクトラムの周波数間隔を補
間して、より密な周波数間隔の周波数スペクトラムを求
める補間処理と、前記補間された周波数スペクトラムの
ピーク周波数を検出する第１のピーク検出処理と、前記
検出されたピーク周波数と前記一定の周波数との差によ
る位相差によって、前記算出された音波伝搬特性の位相
補償を行う位相補償処理と、前記位相補償された音波伝
搬特性のハンケル変換をして波数スペクトラムを求める
ハンケル変換処理と、前記求められた波数スペクトラム
のピーク波数を検出して該ピーク波数をモード固有値と
して出力する第２のピーク検出処理とを、実行してい
る。第２の発明では、モード固有値測定方法において、
等速直線運動をする送波器から出力される一定の周波数
ω 0 の音波を水中に固定された受波器で受波した受波信
号に基づいて、離散フーリエ変換して得られた複数の周
波数の周波数スペクトラムから各周波数において周波数
スペクトラムが最大となる周波数の周波数スペクトラム
を各々算出し、各々同時刻での受波信号となるように位
相補正を行って音波伝搬特性を算出する音波伝搬特性算
出処理と、前記離散フーリエ変換して得られた複数の周
波数の周波数スペクトラムの周波数間隔を補間して、よ
り密な周波数間隔の周波数スペクトラムを求める補間処
理と、前記補間された周波数スペクトラムのピーク周波
数ω p を検出する第１のピーク検出処理と、前記算出さ
れた音波伝搬特性のハンケル変換をして波数スペクトラ
ムを求めるハンケル変換処理と、前記求められた波数ス
ペクトラムのピーク波数を検出して該ピーク波数をモー
ド固有値ｋ m ' として推定する第２のピーク検出処理
と、前記一定の周波 数ω 0 、前記検出されたピーク周波
数ω p 、及び前記モード固有値ｋ m ' に基づき、補正値
Δｋ m ＝ｋ m ' ・（ω 0 −ω p ）／ω p を算出し、該補
正値Δｋ m により前記ピーク波数を補正して出力するモ
ード固有値補正処理とを、実行している。
【０００８】
【作用】第１の発明によれば、以上のようにモード固有
値測定方法を構成したので、音波伝搬特性算出処理によ
り求められた複数の周波数の周波数スペクトラムの周波
数間隔が、sinc補間法、ベッセル補間法などによって補
間され、より密な周波数間隔の周波数スペクトラムが求
められる。補間された周波数スペクトラムより、第１の
ピーク検出処理でピーク周波数が検出される。音波伝搬
特性算出処理で算出された音波伝搬特性は、送波器の運
動によるドップラーシフトした周波数に対応するもので
あるので、検出されたピーク周波数と送波器からの音波
の周波数との差による位相差によって、該音波伝搬特性
の位相補償が行われた後、ハンケル変換が行われる。ハ
ンケル変換により得られた波数スペクトラムは、送波器
が静止した状態で音波を一定の周波数で出力したものに
対応し、該波数スペクトラムのピーク波数が第２のピー
ク検出処理で検出され、モード固有値が出力される。第
２の発明によれば、音波伝搬特性算出処理により求めら
れた複数の周波数の周波数スペクトラムが補間され、こ
の補間された周波数スペクトラムのピーク周波数ω p が
第１のピーク検出処理で検出される。音波伝搬特性算出
処理で算出された音波伝搬特性は、ハンケル変換されて
波数スペクトラムが求められ、この波数スペクトラムの
ピーク波数が第２のピーク検出処理で検出されてモード
固有値ｋ m ' が推定される。モード固有値補正処理によ
り、前記一定の周波数ω 0 、ピーク周波数ω p 、及びモ
ード固定値ｋ m ' から補正値Δｋ m が検出され、この補
正値Δｋ m により前記ピーク波数が補正されて出力され
る。
値測定方法を構成したので、音波伝搬特性算出処理によ
り求められた複数の周波数の周波数スペクトラムの周波
数間隔が、sinc補間法、ベッセル補間法などによって補
間され、より密な周波数間隔の周波数スペクトラムが求
められる。補間された周波数スペクトラムより、第１の
ピーク検出処理でピーク周波数が検出される。音波伝搬
特性算出処理で算出された音波伝搬特性は、送波器の運
動によるドップラーシフトした周波数に対応するもので
あるので、検出されたピーク周波数と送波器からの音波
の周波数との差による位相差によって、該音波伝搬特性
の位相補償が行われた後、ハンケル変換が行われる。ハ
ンケル変換により得られた波数スペクトラムは、送波器
が静止した状態で音波を一定の周波数で出力したものに
対応し、該波数スペクトラムのピーク波数が第２のピー
ク検出処理で検出され、モード固有値が出力される。第
２の発明によれば、音波伝搬特性算出処理により求めら
れた複数の周波数の周波数スペクトラムが補間され、こ
の補間された周波数スペクトラムのピーク周波数ω p が
第１のピーク検出処理で検出される。音波伝搬特性算出
処理で算出された音波伝搬特性は、ハンケル変換されて
波数スペクトラムが求められ、この波数スペクトラムの
ピーク波数が第２のピーク検出処理で検出されてモード
固有値ｋ m ' が推定される。モード固有値補正処理によ
り、前記一定の周波数ω 0 、ピーク周波数ω p 、及びモ
ード固定値ｋ m ' から補正値Δｋ m が検出され、この補
正値Δｋ m により前記ピーク波数が補正されて出力され
る。
【０００９】
【実施例】第１の実施例 図１は、本発明の第１の実施例のモード固有値測定方法
を実施するためのモード固有値測定装置の機能ブロック
図である。本第１の実施例のモード固有値測定方法が従
来のモード固有値測定方法と異なる点は、送波器が移動
した時に波数がドップラー効果によりずれるため、送波
器が静止した状態の音波に対応する音波伝搬特性とする
ために、ドップラーシフトした周波数に対応する音波伝
搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）に対して位相を補償した後、ハ
ンケル変換処理をするようにしたことである。図１に示
すように、本第１の実施例のモード固有値測定装置は、
伝搬特性測定装置１１、離散フーリエ変換処理部１２、
補間処理部１３、ピーク検出処理部１４、位相補償装置
１５、ハンケル変換処理部１６、及びピーク検出処理部
１７により構成されている。伝搬特性測定装置１１は、
水中における送波器及び受波器を有している。送波器は
等速直線運動し、受波器は固定されている。伝搬特性測
定装置１１の出力側には、受波信号を離散フーリエ変換
などをする離散フーリエ変換処理部１２が接続されてい
る。離散フーリエ変換処理部１２の出力側には、周波数
スペクトラムを補間する補間処理部１３が接続されてい
る。補間処理部１３の出力側には、補間された周波数ス
ペクトラムからピーク周波数を検出するピーク検出処理
部１４が接続されている。離散フーリエ変換処理部１２
及びピーク検出処理部１４の出力側には、音波伝搬特性
の位相補償をする位相補償装置１５が接続されている。
位相補償装置１５の出力側には、位相補償された音波伝
搬特性をハンケル変換して波数スペクトラムを算出する
ハンケル変換処理部１６が接続され、さらに該ハンケル
変換処理部１６の出力側に、波数スペクトラムのピーク
の波数を算出するピーク検出処理部１７が接続されてい
る。以下、図１を参照しつつ、本第１の実施例のモード
固有値測定方法の処理内容（Ａ）〜（Ｆ）を説明する。
を実施するためのモード固有値測定装置の機能ブロック
図である。本第１の実施例のモード固有値測定方法が従
来のモード固有値測定方法と異なる点は、送波器が移動
した時に波数がドップラー効果によりずれるため、送波
器が静止した状態の音波に対応する音波伝搬特性とする
ために、ドップラーシフトした周波数に対応する音波伝
搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）に対して位相を補償した後、ハ
ンケル変換処理をするようにしたことである。図１に示
すように、本第１の実施例のモード固有値測定装置は、
伝搬特性測定装置１１、離散フーリエ変換処理部１２、
補間処理部１３、ピーク検出処理部１４、位相補償装置
１５、ハンケル変換処理部１６、及びピーク検出処理部
１７により構成されている。伝搬特性測定装置１１は、
水中における送波器及び受波器を有している。送波器は
等速直線運動し、受波器は固定されている。伝搬特性測
定装置１１の出力側には、受波信号を離散フーリエ変換
などをする離散フーリエ変換処理部１２が接続されてい
る。離散フーリエ変換処理部１２の出力側には、周波数
スペクトラムを補間する補間処理部１３が接続されてい
る。補間処理部１３の出力側には、補間された周波数ス
ペクトラムからピーク周波数を検出するピーク検出処理
部１４が接続されている。離散フーリエ変換処理部１２
及びピーク検出処理部１４の出力側には、音波伝搬特性
の位相補償をする位相補償装置１５が接続されている。
位相補償装置１５の出力側には、位相補償された音波伝
搬特性をハンケル変換して波数スペクトラムを算出する
ハンケル変換処理部１６が接続され、さらに該ハンケル
変換処理部１６の出力側に、波数スペクトラムのピーク
の波数を算出するピーク検出処理部１７が接続されてい
る。以下、図１を参照しつつ、本第１の実施例のモード
固有値測定方法の処理内容（Ａ）〜（Ｆ）を説明する。
【００１０】（Ａ）音波伝搬特性算出処理 伝搬特性測定装置１１中の等速直線運動をしている送波
器により、一定の角周波数ω0 で音波が出力される。こ
の音波が受波器により受波されて、時系列の受波信号ｐ
（ｒ，ｔ）が逐次、離散フーリエ変換処理部１２に送ら
れる。ここで、ｒは送波器と受波器の水平距離、ｔは時
刻である。離散フーリエ変換処理部１２では、受波信号
ｐ（ｒ，ｔ）を所定のサンプリング周期でサンプリング
して、式（３）に示す離散フーリエ変換を行い、複数の
一定の角周波数ωiiの周波数スペクトラムｐ（ｒn ，ω
ii）を得て、該周波数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）を
補間処理部１３に送る。そして、周波数スペクトラムｐ
（ｒn ，ωii）が最大となる角周波数ωp0の周波数スペ
クトラムｐ（ｒn ，ωp0）を得た後、式（４）と同様
に、同時刻における受波信号となるように周波数スペク
トラムｐ（ｒn ，ωp0）の位相補正を行って音場の距離
特性である音波伝搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）を得て、この
音波伝搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）を位相補償装置１５に送
る。このようにして、任意の基準時刻と受信時刻との差
に対応する時間の間の送波信号の位相変化分を補正する
ことができる。 （Ｂ） 補間処理 補間処理部１３では、受波信号周波数の精測を行うた
め、離散フーリエ変換処理部１２より送られてきた周波
数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）（ii=1,2,…,II）か
ら、sinc補間法またはベッセル補間法などを用いて、周
波数スペクトラムｐ（ｒ n ，ω ii ）が最大となる角周波
数ωp0の周辺の角周波数のデータを補間し、ピーク検出
処理部１４に送る。このような補間処理を行うことによ
り、ピーク検出処理部１４でのピーク検出処理の精度を
向上させることができる。 また、この補間法だけでな
く、離散フーリエ変換処理部１２に入力される入力デー
タに０データを追加してデータ長を長くし、これを離散
フーリエ変換するという方法で補間を実現することも可
能である。 （Ｃ） 第１のピーク検出処理 ピーク検出処理部１４では、補間された周波数スペクト
ラムをハンケル変換処 理を行う距離区間ｒ n （n=1,2,
…,N）について平均し、周波数のピークωp を算出し
て、位相補償装置１５に出力する。
器により、一定の角周波数ω0 で音波が出力される。こ
の音波が受波器により受波されて、時系列の受波信号ｐ
（ｒ，ｔ）が逐次、離散フーリエ変換処理部１２に送ら
れる。ここで、ｒは送波器と受波器の水平距離、ｔは時
刻である。離散フーリエ変換処理部１２では、受波信号
ｐ（ｒ，ｔ）を所定のサンプリング周期でサンプリング
して、式（３）に示す離散フーリエ変換を行い、複数の
一定の角周波数ωiiの周波数スペクトラムｐ（ｒn ，ω
ii）を得て、該周波数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）を
補間処理部１３に送る。そして、周波数スペクトラムｐ
（ｒn ，ωii）が最大となる角周波数ωp0の周波数スペ
クトラムｐ（ｒn ，ωp0）を得た後、式（４）と同様
に、同時刻における受波信号となるように周波数スペク
トラムｐ（ｒn ，ωp0）の位相補正を行って音場の距離
特性である音波伝搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）を得て、この
音波伝搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）を位相補償装置１５に送
る。このようにして、任意の基準時刻と受信時刻との差
に対応する時間の間の送波信号の位相変化分を補正する
ことができる。 （Ｂ） 補間処理 補間処理部１３では、受波信号周波数の精測を行うた
め、離散フーリエ変換処理部１２より送られてきた周波
数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）（ii=1,2,…,II）か
ら、sinc補間法またはベッセル補間法などを用いて、周
波数スペクトラムｐ（ｒ n ，ω ii ）が最大となる角周波
数ωp0の周辺の角周波数のデータを補間し、ピーク検出
処理部１４に送る。このような補間処理を行うことによ
り、ピーク検出処理部１４でのピーク検出処理の精度を
向上させることができる。 また、この補間法だけでな
く、離散フーリエ変換処理部１２に入力される入力デー
タに０データを追加してデータ長を長くし、これを離散
フーリエ変換するという方法で補間を実現することも可
能である。 （Ｃ） 第１のピーク検出処理 ピーク検出処理部１４では、補間された周波数スペクト
ラムをハンケル変換処 理を行う距離区間ｒ n （n=1,2,
…,N）について平均し、周波数のピークωp を算出し
て、位相補償装置１５に出力する。
【００１１】（Ｄ）位相補償処理 角周波数ω0 で送波器から出力された音波は、ドップラ
ー効果の影響により角周波数ωp で受波される。モード
固有値は、角周波数に比例して変化する（モード固有値
は、角周波数を音速で割ったもの）ため、送波器及び受
波器が静止している場合のモード固有値ｋm と、送波器
が移動している場合のモード固有値ｋm' との間には、
次の近似式（６）が成り立つ。 Δｋm ＝ｋm −ｋm ' ＝（ω0 ／Ｃ0 ）・（ω0 −ωp ）／ω0 ・・（６） ここで、Ｃ0 は送波器の深度における音速である。式
（４）で示される音波伝搬特性ｐ（ｒ n ，ω0 ）をハン
ケル変換した波数スペクトラムのピーク波数はｋm ' な
ので、静止している場合のモード固有値ｋmを得るため
には、式（５）の波数スペクトラムをΔｋm だけ平行移
動した波数スペクトラムであればよい。これは、音波伝
搬特性ｐ（ｒ n ，ω 0 ）のデータに対して予め、Δｋ m
・ｒ n に相当する位相回転を与えておけばよい。式
（６）から、ｍの値によらずΔｋ m はほぼ一定となるの
で、これをΔｋとおく。そこで、位相補償装置１５で
は、音波伝搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）にexp(ｊΔｋ・
ｒn ）を乗じて、ハンケル変換処理部１６に送る。（Ｅ） ハンケル変換処理 ハンケル変換処理部１６では、位相補償された音波伝搬
特性を式（５）と同様にハンケル変換して波数空間のス
ペクトラムを得て、ピーク検出処理部１７に送る。（Ｆ） 第２のピーク検出処理 ピーク検出処理部１７では、波数スペクトラムのピーク
を検出する。ここで検出されるピークは、ドップラーシ
フト分が位相補償されたものなので、静止時のモード固
有値ｋm が得られる。以上説明したように、本第１の実
施例によれば、離散フーリエ変換した周波数スペクトラ
ムｐ（ｒ n ，ω ii ）を補間して周波数のピークω p を検
出し、送波器 から出力された音波の周波数からのずれか
らドップラーシフト量を計算し、このドップラーシフト
量に応じた水平方向の音波伝搬特性ｐ（ｒ n ，ω 0 ）の
位相補償を行った後に、ハンケル変換を行うようにした
ので、送波器の移動によるドップラーシフト分を取り除
いたモード固有値ｋ m を検出できる。
ー効果の影響により角周波数ωp で受波される。モード
固有値は、角周波数に比例して変化する（モード固有値
は、角周波数を音速で割ったもの）ため、送波器及び受
波器が静止している場合のモード固有値ｋm と、送波器
が移動している場合のモード固有値ｋm' との間には、
次の近似式（６）が成り立つ。 Δｋm ＝ｋm −ｋm ' ＝（ω0 ／Ｃ0 ）・（ω0 −ωp ）／ω0 ・・（６） ここで、Ｃ0 は送波器の深度における音速である。式
（４）で示される音波伝搬特性ｐ（ｒ n ，ω0 ）をハン
ケル変換した波数スペクトラムのピーク波数はｋm ' な
ので、静止している場合のモード固有値ｋmを得るため
には、式（５）の波数スペクトラムをΔｋm だけ平行移
動した波数スペクトラムであればよい。これは、音波伝
搬特性ｐ（ｒ n ，ω 0 ）のデータに対して予め、Δｋ m
・ｒ n に相当する位相回転を与えておけばよい。式
（６）から、ｍの値によらずΔｋ m はほぼ一定となるの
で、これをΔｋとおく。そこで、位相補償装置１５で
は、音波伝搬特性ｐ（ｒn ，ω0 ）にexp(ｊΔｋ・
ｒn ）を乗じて、ハンケル変換処理部１６に送る。（Ｅ） ハンケル変換処理 ハンケル変換処理部１６では、位相補償された音波伝搬
特性を式（５）と同様にハンケル変換して波数空間のス
ペクトラムを得て、ピーク検出処理部１７に送る。（Ｆ） 第２のピーク検出処理 ピーク検出処理部１７では、波数スペクトラムのピーク
を検出する。ここで検出されるピークは、ドップラーシ
フト分が位相補償されたものなので、静止時のモード固
有値ｋm が得られる。以上説明したように、本第１の実
施例によれば、離散フーリエ変換した周波数スペクトラ
ムｐ（ｒ n ，ω ii ）を補間して周波数のピークω p を検
出し、送波器 から出力された音波の周波数からのずれか
らドップラーシフト量を計算し、このドップラーシフト
量に応じた水平方向の音波伝搬特性ｐ（ｒ n ，ω 0 ）の
位相補償を行った後に、ハンケル変換を行うようにした
ので、送波器の移動によるドップラーシフト分を取り除
いたモード固有値ｋ m を検出できる。
【００１２】第２の実施例 図３は、本発明の第２の実施例のモード固有値測定方法
を実施するためのモード固有値測定装置の機能ブロック
図であり、図１中のモード固有値測定装置の要素と共通
の要素には共通の符号が付されている。本第２の実施例
のモード固有値測定方法が第１の実施例のモード固有値
測定方法と異なる点は、送波器の移動により受波信号の
周波数がドップラー効果によりずれるための解決方法と
して、ドップラーシフトした受波信号に対応するピーク
波数を求めた後、ドップラーシフトによるモード固有値
のずれを補正するようにしたことである。図３に示すよ
うに、モード固有値測定装置は、伝搬特性測定装置１
１、離散フーリエ変換処理部１２、補間処理部１３、ピ
ーク検出処理部１４、ハンケル変換処理部１６、ピーク
検出処理部１７、及びモード固有値補正装置１８により
構成されている。伝搬特性測定装置１１の出力側に離散
フーリエ変換処理部１２が接続され、該離散フーリエ変
換処理部１２の出力側に、補間処理部１３及びハンケル
変換処理部１６が接続されている。補間処理部１３の出
力側には、ピーク検出処理部１４が接続されている。ハ
ンケル変換処理部１６の出力側には、ピーク検出処理部
１７が接続されている。ピーク検出処理部１４，１７の
出力側には、ドップラーシフト分だけモード固有値を補
正するモード固有値補正装置１８が接続されている。以
下、図３を参照しつつ、本第２の実施例のモード固有値
測定方法の処理内容（ａ）〜（ｆ）を説明する。
を実施するためのモード固有値測定装置の機能ブロック
図であり、図１中のモード固有値測定装置の要素と共通
の要素には共通の符号が付されている。本第２の実施例
のモード固有値測定方法が第１の実施例のモード固有値
測定方法と異なる点は、送波器の移動により受波信号の
周波数がドップラー効果によりずれるための解決方法と
して、ドップラーシフトした受波信号に対応するピーク
波数を求めた後、ドップラーシフトによるモード固有値
のずれを補正するようにしたことである。図３に示すよ
うに、モード固有値測定装置は、伝搬特性測定装置１
１、離散フーリエ変換処理部１２、補間処理部１３、ピ
ーク検出処理部１４、ハンケル変換処理部１６、ピーク
検出処理部１７、及びモード固有値補正装置１８により
構成されている。伝搬特性測定装置１１の出力側に離散
フーリエ変換処理部１２が接続され、該離散フーリエ変
換処理部１２の出力側に、補間処理部１３及びハンケル
変換処理部１６が接続されている。補間処理部１３の出
力側には、ピーク検出処理部１４が接続されている。ハ
ンケル変換処理部１６の出力側には、ピーク検出処理部
１７が接続されている。ピーク検出処理部１４，１７の
出力側には、ドップラーシフト分だけモード固有値を補
正するモード固有値補正装置１８が接続されている。以
下、図３を参照しつつ、本第２の実施例のモード固有値
測定方法の処理内容（ａ）〜（ｆ）を説明する。
【００１３】（ａ）音波伝搬特性算出処理 伝搬特性測定装置１１中の等速直線運動をしている送波
器により、一定の角周波数ω0 で音波が出力される。こ
の音波が受波器により受波されて、時系列の受波信号ｐ
（ｒ，ｔ）が逐次、離散フーリエ変換処理部１２に送ら
れる。離散フーリエ変換処理部１２では、受波信号ｐ
（ｒ，ｔ）を所定のサンプリング周期でサンプリングし
て、式（３）に示す離散フーリエ変換を行い、複数の一
定の角周波数ωiiの周波数スペクトラムｐ（ｒn ，
ωii）を得て、該周波数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）
を補間処理部１３に送る。一方、周波数スペクトラムｐ
（ｒn ，ωii）が最大となる角周波数ωp0における周波
数スペクトラムｐ（ｒn ，ωp0）は、受波時刻が異なる
ため、式（４）と同様に、同時刻における受波信号とな
るように位相補正を行い、音波伝搬特性ｐ（ｒ，ω0 ）
をハンケル変換処理部１６に送る。（ｂ） 補間処理 補間処理部１３では、受波信号周波数の精測を行うた
め、離散フーリエ変換処理部１２より送られてきた周波
数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）（ii=1,2,…,II）か
ら、sinc補間法またはベッセル補間法などを用いて、周
波数スペクトラムｐ（ｒ n ，ω ii ）が最大となる角周波
数ωp0の周辺の角周波数のデータを補間し、ピーク検出
処理部１４に送る。（ｃ） 第１のピーク検出処理 ピーク検出処理部１４では、補間された周波数スペクト
ラムをハンケル変換処理を行う距離区間ｒ n （n=1,2,
…,N）について平均し、周波数のピークωp を算出し
て、モード固有値補正装置１８に出力する。
器により、一定の角周波数ω0 で音波が出力される。こ
の音波が受波器により受波されて、時系列の受波信号ｐ
（ｒ，ｔ）が逐次、離散フーリエ変換処理部１２に送ら
れる。離散フーリエ変換処理部１２では、受波信号ｐ
（ｒ，ｔ）を所定のサンプリング周期でサンプリングし
て、式（３）に示す離散フーリエ変換を行い、複数の一
定の角周波数ωiiの周波数スペクトラムｐ（ｒn ，
ωii）を得て、該周波数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）
を補間処理部１３に送る。一方、周波数スペクトラムｐ
（ｒn ，ωii）が最大となる角周波数ωp0における周波
数スペクトラムｐ（ｒn ，ωp0）は、受波時刻が異なる
ため、式（４）と同様に、同時刻における受波信号とな
るように位相補正を行い、音波伝搬特性ｐ（ｒ，ω0 ）
をハンケル変換処理部１６に送る。（ｂ） 補間処理 補間処理部１３では、受波信号周波数の精測を行うた
め、離散フーリエ変換処理部１２より送られてきた周波
数スペクトラムｐ（ｒn ，ωii）（ii=1,2,…,II）か
ら、sinc補間法またはベッセル補間法などを用いて、周
波数スペクトラムｐ（ｒ n ，ω ii ）が最大となる角周波
数ωp0の周辺の角周波数のデータを補間し、ピーク検出
処理部１４に送る。（ｃ） 第１のピーク検出処理 ピーク検出処理部１４では、補間された周波数スペクト
ラムをハンケル変換処理を行う距離区間ｒ n （n=1,2,
…,N）について平均し、周波数のピークωp を算出し
て、モード固有値補正装置１８に出力する。
【００１４】（ｄ）ハンケル変換処理 ハンケル変換処理部１６では、音波伝搬特性ｐ（ｒn ，
ω0 ）をハンケル変換して波数空間のスペクトラムを計
算し、ピーク検出処理部１７に送る。（ｅ） 第２のピーク検出処理 ピーク検出処理部１７では、ハンケル変換処理部１６よ
り送られた波数スペクトラムｐ（ｋ，ω0 ）のピーク波
数を検出して、モード固有値補正装置１８に送る。ここ
で得られたピーク波数は、従来と同じドップラーシフト
したモード固有値ｋ m ' である。（ｆ） モード固有値補正処理 角周波数ω0 で送波器から出力された音波は、ドップラ
ー効果の影響により角周波数ωp で受波される。モード
固有値は、角周波数に比例して変化するため、送波器及
び受波器が静止している場合のモード固有値ｋm と、ド
ップラーシフトしたモード固有値ｋm ' との間には、次
の関係式（７）が成り立つ。 Δｋm ＝ｋm −ｋm ' ＝ｋm ' ・（ω0 −ωp ）／ωp ・・・（７） そこで、モード固有値補正装置１８では、式（７）より
補正値Δｋm を算出し、ピーク検出処理部１７で検出さ
れたピーク波数であるモード固有値ｋm ' に補正値Δｋ
m を加算して、ドップラーシフト分を取り除いたモード
固有値ｋm を求める。以上説明したように、本第２の実
施例によれば、離散フーリエ変換した周波数スペクトラ
ムｐ（ｒ n ，ω ii ）を補間して周波数のピークω p を検
出し、送波器から出力された音波の周波数からのずれか
らドップラーシフト量を計算し、このドップラーシフト
量に応じた波数のピーク補正を行うようにしたので、送
波器の移動によるドップラーシフト分を取り除いたモー
ド固有値ｋ m を検出できる。
ω0 ）をハンケル変換して波数空間のスペクトラムを計
算し、ピーク検出処理部１７に送る。（ｅ） 第２のピーク検出処理 ピーク検出処理部１７では、ハンケル変換処理部１６よ
り送られた波数スペクトラムｐ（ｋ，ω0 ）のピーク波
数を検出して、モード固有値補正装置１８に送る。ここ
で得られたピーク波数は、従来と同じドップラーシフト
したモード固有値ｋ m ' である。（ｆ） モード固有値補正処理 角周波数ω0 で送波器から出力された音波は、ドップラ
ー効果の影響により角周波数ωp で受波される。モード
固有値は、角周波数に比例して変化するため、送波器及
び受波器が静止している場合のモード固有値ｋm と、ド
ップラーシフトしたモード固有値ｋm ' との間には、次
の関係式（７）が成り立つ。 Δｋm ＝ｋm −ｋm ' ＝ｋm ' ・（ω0 −ωp ）／ωp ・・・（７） そこで、モード固有値補正装置１８では、式（７）より
補正値Δｋm を算出し、ピーク検出処理部１７で検出さ
れたピーク波数であるモード固有値ｋm ' に補正値Δｋ
m を加算して、ドップラーシフト分を取り除いたモード
固有値ｋm を求める。以上説明したように、本第２の実
施例によれば、離散フーリエ変換した周波数スペクトラ
ムｐ（ｒ n ，ω ii ）を補間して周波数のピークω p を検
出し、送波器から出力された音波の周波数からのずれか
らドップラーシフト量を計算し、このドップラーシフト
量に応じた波数のピーク補正を行うようにしたので、送
波器の移動によるドップラーシフト分を取り除いたモー
ド固有値ｋ m を検出できる。
【００１５】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、第１の発明
によれば、離散フーリエ変換した周波数スペクトラムを
補間してピーク周波数を検出し、このピーク周波数と一
定の周波数との差による位相差によって、音波伝搬特性
の位相補償を行った後に、ハンケル変換を行って波数ス
ペクトラムを求め、ピーク波数を検出してモード固有値
を出力するようにしたので、送波器の移動によるドップ
ラーシフト分を取り除いたモード固有値を検出できる。
第２の発明によれば、離散フーリエ変換した周波数スペ
クトラムを補間してピーク周波数ω p を検出し、このピ
ーク周波数ω p 、一定の周波数ω 0 、及びモード固有値
ｋ m ' に基づいて補正値Δｋ m を算出し、該補正値Δｋ
m により、第２のピーク検出処理で検出されたピーク波
数を補正するようにしたので、第１の発明と同様に、送
波器の移動によるドップラーシフト分を取り除いたモー
ド固有値を検出できる。
によれば、離散フーリエ変換した周波数スペクトラムを
補間してピーク周波数を検出し、このピーク周波数と一
定の周波数との差による位相差によって、音波伝搬特性
の位相補償を行った後に、ハンケル変換を行って波数ス
ペクトラムを求め、ピーク波数を検出してモード固有値
を出力するようにしたので、送波器の移動によるドップ
ラーシフト分を取り除いたモード固有値を検出できる。
第２の発明によれば、離散フーリエ変換した周波数スペ
クトラムを補間してピーク周波数ω p を検出し、このピ
ーク周波数ω p 、一定の周波数ω 0 、及びモード固有値
ｋ m ' に基づいて補正値Δｋ m を算出し、該補正値Δｋ
m により、第２のピーク検出処理で検出されたピーク波
数を補正するようにしたので、第１の発明と同様に、送
波器の移動によるドップラーシフト分を取り除いたモー
ド固有値を検出できる。
【図１】本発明の第１の実施例のモード固有値測定装置
の機能ブロック図である。
の機能ブロック図である。
【図２】従来のモード固有値測定装置の機能ブロック図
である。
である。
【図３】本発明の第２の実施例のモード固有値測定装置
の機能ブロック図である。
の機能ブロック図である。
１１ 伝搬特性測定装置 １２ 離散フーリエ変換処理部 １３ 補間処理部 １４，１７ ピーク検出処理部 １５ 位相補償装置 １６ ハンケル変換処理部 １ ８ モード固有値補正装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 森下 到 東京都港区虎ノ門１丁目７番12号 沖電 気工業株式会社内 (72)発明者 尾崎 俊二 東京都港区虎ノ門１丁目７番12号 沖電 気工業株式会社内 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01H 3/00 G01S 3/82 G01S 15/88
Claims (2)
- 【請求項１】 等速直線運動をする送波器から出力され
る一定の周波数の音波を水中に固定された受波器で受波
した受波信号に基づいて、離散フーリエ変換して得られ
た複数の周波数の周波数スペクトラムから各周波数にお
いて周波数スペクトラムが最大となる周波数の周波数ス
ペクトラムを各々算出し、各々同時刻での受波信号とな
るように位相補正を行って音波伝搬特性を算出する音波
伝搬特性算出処理と、 前記離散フーリエ変換して得られた複数の周波数の周波
数スペクトラムの周波数間隔を補間して、より密な周波
数間隔の周波数スペクトラムを求める補間処理と、 前記補間された周波数スペクトラムのピーク周波数を検
出する第１のピーク検出処理と、 前記検出されたピーク周波数と前記一定の周波数との差
による位相差によって、前記算出された音波伝搬特性の
位相補償を行う位相補償処理と、 前記位相補償された音波伝搬特性のハンケル変換をして
波数スペクトラムを求めるハンケル変換処理と、 前記求められた波数スペクトラムのピーク波数を検出し
て該ピーク波数をノーマルモード固有値として出力する
第２のピーク検出処理とを、 実行することを特徴とするモード固有値測定方法。 - 【請求項２】 等速直線運動をする送波器から出力され
る一定の周波数ω 0 の音波を水中に固定された受波器で
受波した受波信号に基づいて、離散フーリエ変換して得
られた複数の周波数の周波数スペクトラムから各周波数
において周波数スペクトラムが最大となる周波数の周波
数スペクトラムを各々算出し、各々同時刻での受波信号
となるように位相補正を行って音波伝搬特性を算出する
音波伝搬特性算出処理と、 前記離散フーリエ変換して得られた複数の周波数の周波
数スペクトラムの周波数間隔を補間して、より密な周波
数間隔の周波数スペクトラムを求める補間処理と、 前記補間された周波数スペクトラムのピーク周波数ω p
を検出する第１のピーク検出処理と、 前記算出された音波伝搬特性のハンケル変換をして波数
スペクトラムを求めるハンケル変換処理と、 前記求められた波数スペクトラムのピーク波数を検出し
て該ピーク波数をノーマルモード固有値ｋ m ' として推
定する第２のピーク検出処理と、前記一定の周波数ω 0 、前記検出されたピーク周波数ω
p 、及び前記ノーマルモード固有値ｋ m ' に基づき、補
正値Δｋ m ＝ｋ m ' ・（ω 0 −ω p ）／ω p を算出し、
該補正値Δｋ m により前記ピーク波数 を補正して出力す
るモード固有値補正処理とを、 実行することを特徴とするモード固有値測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8239125A JP2965245B2 (ja) | 1996-09-10 | 1996-09-10 | モード固有値測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8239125A JP2965245B2 (ja) | 1996-09-10 | 1996-09-10 | モード固有値測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1082690A JPH1082690A (ja) | 1998-03-31 |
| JP2965245B2 true JP2965245B2 (ja) | 1999-10-18 |
Family
ID=17040165
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8239125A Expired - Lifetime JP2965245B2 (ja) | 1996-09-10 | 1996-09-10 | モード固有値測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2965245B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR101522204B1 (ko) * | 2013-12-27 | 2015-05-21 | 국방과학연구소 | 협대역 분석에서 주파수선 자동 추적 방법 |
-
1996
- 1996-09-10 JP JP8239125A patent/JP2965245B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR101522204B1 (ko) * | 2013-12-27 | 2015-05-21 | 국방과학연구소 | 협대역 분석에서 주파수선 자동 추적 방법 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1082690A (ja) | 1998-03-31 |
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