JP3014866B2 - 磁束計測装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、極めて微弱な磁界の計
測を行うための磁束計測装置に係り、特に人体、とりわ
け人間の心臓または脳から生じる微弱な磁界、あるい
は、地表よりかなり上方の電離層または地下深い油田等
から生じる微弱な磁界等の計測を行う磁束計測装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】極めて微弱な磁界の行うための高感度な
磁束計測には、これまで、ジョセフソン接合を利用した
直流超伝導量子干渉装置（ｄｃ−ＳＱＵＩＤ）または高
周波超伝導量子干渉装置（ｒｆ−ＳＱＵＩＤ）が用いら
れてきた。

【０００３】このような装置の出力信号には、「直流オ
フセット」と呼ばれる非零定数が含まれている。このた
め、磁束の変化量ではなく磁束の値を測定する場合は、
ＳＱＵＩＤ装置の出力から直流オフセット値を引く零磁
束較正を行う必要がある。しかしながら、このような零
磁束較正は、極めて実施が難しい。

【０００４】そこで、本願発明者等は、従来から偶数高
調波を利用することにより、零磁束較正を行うことなく
磁束の絶対値を求めることのできる磁束計測装置の開発
を行っている（特開昭６３−１５３４８４号参照）。

【０００５】上記磁束計測装置では、入力（低周波）磁
束Φ_in＝（Φ₀ ／２π）φ_in）が、周波数ｆ＝ω／２π
の変調磁束Φ_M ＝（Φ₀ ／２π）φ_M ＝（Φ₀ ｚ／２
π）ｃｏｓ（ωｔ）と共に、ジョセフソン接合に印加さ
れる。なお、Φ₀ ＝ｈ／２ｅは素量子磁束、ｚは変調指
数と呼ばれるパラメータである。この合成磁束Φは、Φ
＝Φ_M ＋Φ_inによって表される。

【０００６】ここで、Ｃ_m ＝ｃｏｓ（ｍωｔ）、Ｓ_m ＝
ｓｉｎ（ｍωｔ）とし、磁束角度をφ＝φ_in＋φ_M 、臨
界ジョセフソン接合電流をＩ_J で表すと、ジョセフソン
接合を流れる電流は、次のようになる。

【０００７】 Ｉ／Ｉ_J ＝ｓｉｎφ ＝ｓｉｎ（Φ_in＋Φ_M ） ＝ｓｉｎΦ_inｃｏｓΦ_M ＋ｃｏｓΦ_inｓｉｎΦ_M ＝ｓｉｎΦ_in（Ｊ₀ ＋Σ（−１）^m ２Ｊ_2mＣ_2m） ＋ｃｏｓΦ_in（Σ（−１）^m ２Ｊ_2m+1Ｓ_2m+1） （１） ここで、Ｊ_m ＝Ｊ_m （ｚ）は、ベッセル関数である。入
力磁界の磁束角度φ_inが小さいと仮定すると、ｓｉｎφ
_inは、ほぼ零に等しくなる。従って、偶数高調波成分Ｉ
_2mは、次のようになる。

【０００８】

【数１】 この式（２）から明らかなように、偶数高調波成分Ｉ_2m
は、φ_inに比例する。従って、ジョセフソン接合に流れ
る電流から偶数高調波成分Ｉ_2mを選択的に検出すること
により、磁界の磁束の絶対値が求められる。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の磁束計測装置では、次のような問題があった。
すなわち、まず、ジョセフソン接合からなる並列共振回
路の場合、２ω周波数におけるジョンソン・ノイズが大
きく、例えばＱ値（クオリティファクタ）を５０と仮定
すると２ωにおけるジョンソン・ノイズは直流成分の約
２５００倍となってしまう。

【００１０】また、適正な動作のため、検出回路におけ
るジョセフソン接合は、超伝導状態に維持する必要があ
るが、電流がジョセフソン接合の臨界電流より大きくな
り、超伝導状態が損なわれる可能性があり、安定な測定
を行うことができない。

【００１１】本発明は、かかる従来の事情に対処してな
されたもので、零磁束較正を行うことなく微弱な磁界の
磁束の絶対値を求めることが可能な、ノイズの少ない、
安定性の高い磁束計測装置を提供しようとするものであ
る。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の磁束計測装置は、角周波数ω、変調指数ｚ
の変調磁束（Φ₀ ｚ／２π）ｃｏｓωｔを発生させる変
調磁束発生手段と、固有インダクタンスＬ_J を有する少
なくとも１個のジョセフソン接合を具備するとともに、
タンク回路を含み、測定しようとする入力磁束と、前記
変調磁束とを重畳して前記ジョセフソン接合に印加し、
該ジョセフソン接合に流れる電流の特定の偶数高調波成
分を分離検出する検出回路とを備え、前記変調指数ｚが
略２乃至５、前記検出回路のインダクタンスＬが前記固
有インダクタンスＬ_J の略１乃至１／５、前記検出回路
のキャパシタンスＣが前記角周波数ωの２倍の２ωに同
調する値に設定されていることを特徴とする。

【００１３】

【作用】上記構成の本発明の磁束計測装置では、測定し
ようとする入力磁束と変調磁束とを重畳してジョセフソ
ン接合に印加し、ジョセフソン接合に流れる電流の特定
の偶数高調波成分を分離検出することにより、零磁束較
正を行うことなく微弱な磁界の磁束の絶対値を求めるこ
とができる。また、変調指数ｚ、インダクタンスＬ、お
よび、キャパシタンスＣを調整することにより、２ω成
分のジョンソン・ノイズを低減することができ、Ｓ／Ｎ
比の向上と安定性の向上を図ることができる。

【００１４】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を参照して説
明する。

【００１５】図１は、本発明の一実施例の磁束計測装置
の構成を示すもので、図において、１０はタンク回路を
含み測定磁束と偏重磁束を重畳するとともに偶数高調波
を分離する重畳・分離回路、２０は重畳・分離回路１０
によって分離された偶数高調波を増幅する低温前置増幅
器および検出器を含む半導体回路、３０は所定の変調磁
束を発生するための信号発生回路である。

【００１６】上記検出回路１０は、２つのジョセフソン
接合１１、１２と、コイル１３と、コンデンサ１４およ
び抵抗１５から構成されており、２つのジョセフソン接
合１１、１２を用いることにより、プッシュプルモード
で奇数高調波電流から偶数高調波電流を分離するように
なっている。また、抵抗１５は、動作時にジョセフソン
接合１１、１２が超伝導状態にあることを保証するため
のＲ_J ／２の分路抵抗器である。また、図中に示すＬは
入力インダクタンスであり、Ｃはジョセフソン接合キャ
パシタンス、寄生キャパシタンス、外部コンデンサ（同
調可能）を含む総キャパシタンスである。

【００１７】なお、本実施例の場合、出力信号は、図示
しないフィードバック回路により入力側にフィードバッ
クされて、入力磁束に重畳されるようになっている。こ
れにより、有効利得の安定化と入力磁束の測定範囲の拡
大とを図ることができる。

【００１８】半導体回路２０は、ランプ成分タンク回
路、液体ヘリウム冷却ＧａＡｓ ＦＥＴ（ガリウムヒ素
電界効果トランジスタ）前置増幅器を備えている。これ
は、ギガヘルツ（ＧＨｚ）オーダーの高い周波数の信号
を高効率、低ノイズの条件で処理しなければならないた
めである。また、重畳・分離回路１０とのインピーダン
ス整合は、室温で簡単に制御できる低温ＧａＡｓバラク
タダイオードを利用して行われる。

【００１９】このような磁束計測装置において、各パラ
メータは、以下に説明するようにして選択される。

【００２０】まず、φ_in＝２πΦ_in／Φ₀ が、次のよう
にフーリエ級数に展開されるものと仮定する。

【００２１】 φ_in＝α₀ ＋Σ（α_2nＣ_2n＋β_2nＳ_2n） （３） 図１に示す各部の電流Ｉ_L 、Ｉ₁ 、Ｉ₂ 、Ｉ_C 、Ｉ_R を
加え、Φ₀ ／２πＩ_J＝Ｌ_J を利用すると、

【数２】 が得られる。なお、Ｌ_J は、ジョセフソン接合１１、１
２が有する固有インダクタンスである。

【００２２】｜φ_in｜が小さいと仮定すると、ｓｉｎφ
_inがほぼφ_in0 に等しくなる。また、フーリエ・ベッセ
ル関数式（１）およびフーリエ展開 Ｉ_in＝Ｉ₀ ＋Ｉ´ ₂Ｃ₂ ＋…… を利用して、２ｎ＞２について式（３）を切り捨てる
と、

【数３】 が得られる。ここで、各パラメータは、ａ＝Ｌ_J ／２Ｌ
＋Ｊ₀ 、ｂ＝ａ−４ω²ＣＬ_J 、ｂ₊ ＝ｂ＋Ｊ₄ 、ｂ_-
＝ｂ−Ｊ₄ 、ｑ＝１／Ｑ＝２ωＬ_J ／Ｒ_J ＝２ωΦ₀ ／
２πＶ_J0である。（５）式の解は、

【数４】 となり、Ｍ₁₁＝ｂ₊ ｂ_- ＋ｑ² 、Ｍ₃₃＝ａｂ₊ −２Ｊ₂
² の時、

【数５】 ここで、（６）式を利用し、関連値をサフィックス
「ｓ」および「ｎ」で表すと、次のようなｓ／ｎの２乗
比が得られる。

【００２３】

【数６】 上記式（８β）は、下記条件を課すことによって最適
（最大）値

【数７】 をとることになる。

【００２４】 Ｍ₃₃＝０、または、Ｍ₃₃＝Ｏ（ｑ） （９） ａ² ＞０、ｑ² ＞０、ｂ_- ² ＜∞と仮定すると、（（ｓ
／ｎ）_α）² は、最適値未満ということになる。従っ
て、この場合、Ｓ₂ 成分β₂ を選択的に用いることによ
って、ｓ／ｎ比が改善される。Ｃ₂ 成分α_2s ² ＝（２Ｊ
₂ ｂ_- Ｉ_0s）² は、下記条件を課すことによって、排除
することができる。

【００２５】 ｂ_- ＝０、または、ｂ_- ＝Ｏ（ｑ）² （１０） 条件（１０）において、直流入力電流Ｉ_s に関する場
合、直流エネルギーＥ_0sは、次のように表される。

【００２６】

【数８】 最小直流入力信号が、（８．ｏ）および

【数９】 によって定義されるものと仮定する。添字「ｍ」の付い
た関連値をナイキスト式

【数１０】 を利用して表し、次のように置く、

【数１１】 ここで、ρ＝ａ／２Ｊ₂ であり、

【数１２】 上記Ｆ（ρ）は、ａに関する下記条件を課すことによっ
て、最小限に押さえることができる。

【００２７】 ρ＝ａ／２Ｊ₂ ＝１ （１３） 上記式（９）、（１０）、（１３）を満たすため、図２
のグラフに示す値ｚおよびＪを利用し、回路パラメータ
を次のように置く。なお、図２のグラフにおいてｚ_o ＝
３．６１１が最適値であり、この時、Ｊ_2,o ＝Ｊ₂ （ｚ
_o ）＝２Ｊ_4,o＝２Ｊ₄ （ｚ_o ）＝０．４４３１、Ｊ
_0,o ＝Ｊ₀ （ｚ_o ）＝−０．３９２８である。

【００２８】

【数１３】 以上説明したように、条件（９）、（１０）、（１３）
が満たされるように、図１の磁束計測装置における各パ
ラメータおよび動作周波数が決定される。典型的な値
は、Ｉ_J ＝２５μＡ、Ｒ_J ＝４０Ω、Ｌ_J ＝１３ｐＨ、
Ｃ＝１５０ｐＦ、Ｌ＝５ｐＨ、ω＝１．５ＧＨｚであ
る。また、Ｑの値は５０になるように選択されている。

【００２９】なお、前述したように、変調指数ｚの最適
値は約３．６であり、少なくともこの値から±５０％程
度の範囲、即ち略２〜５の範囲に変調指数ｚの値を設定
することが好ましい。また、インダクタンスＬの最適値
は、Ｌ＝Ｌ_J ／２．６であり、Ｌの値は、少なくともこ
の値から±５０％程度の範囲、即ちＬ_J の略１乃至１／
５倍に設定することが好ましい。一方、キャパシタンス
Ｃは、角周波数ωの２倍の２ωに同調させる必要性か
ら、少なくともＱ値（本実施例の場合５０）に対して、
１／Ｑ即ち本実施例の場合２％程度の精度で設定する必
要がある。本実施例では、半導体回路２０に設けられた
低温ＧａＡｓバラクタダイオードにより、これを実現す
ることができる。

【００３０】こうして、回路を同調させ、条件（９）、
（１０）、（１３）を実際に満たすことができる。これ
は、後述するように、測定システムの安定性を維持する
のにも役立つ。

【００３１】１次方程式（７）に示す分母Ｄは、パラメ
ータａ、ｂ、ｚのある値についてＤ＝０となる場合があ
る。非線形回路理論およびシミュレーションによって、
Ｄ≦０の場合、磁力計がＦＦ（フリップフロップ）にな
り、零直流入力Ｉ_J ＝０の場合でさえ、２次高調波の出
力が得られることが判明した。この場合、零直流オフセ
ットには、Ｄ＞０が必要になる。

【００３２】Ｄが正で、小さい値と仮定すると、Ｄ＝１
／Ｇ＞０、Ｇ＞＞１、したがって、磁力計は、利得がＯ
（Ｇ）の再生増幅器としての働きをするが、これについ
ては、２つのメカニズム、すなわち、負インダクタンス
直流増幅と、変調における４次高調波の項Ｊ₄ Ｇに関す
るポンピングによる２次高調波の縮重寄生増幅とによっ
て説明することができる。利得がＧが大きければ、パラ
メータのわずかな変動によって、望ましくないＤ≦０と
なる。

【００３３】次に、本質を強調するため、桁を簡略化し
た引き数を用いて、パラメータに関する安定性および許
容範囲について説明する。

【００３４】ここで、典型的な値ｑ＝Ｏ（ｑ）＝０．０
２はかなり小さいので、ａ₀ 、ｂ₀、Ｊ₂₀、Ｊ₄₀を量Ｏ
（１）とみなすことにする。

【００３５】まず、式（９）において、Ｍ₃₃＝σと考え
る。一般に、Ｍ₃₃＝Ｏ（１）があてはまり、式（８．
β）が、 （（ｓ／ｎ）β）² ＝Ｏ（ｑ² ） （１７．β） になる。Ｍ₃₃＝０、または、Ｍ₃₃＝Ｏ（ｑ）の場合、式
（８．β）によって、（（ｓ／ｎ）β）² ＝Ｏ（１）が
得られる。従って、Ｍ₃₃＝Ｏ（ｑ）によって、（（ｓ／
ｎ）β）が、１／Ｏ（ｑ² ）＝Ｏ（Ｑ² ）〜２５００倍
と大幅に改善される。

【００３６】次に、ｂ_- ＝０とすると、Ｍ₁₁＝ｂ_- ｂ₊
＋ｑ² 、ｂ₊ ＝Ｏ（１）のため、Ｍ₁₁＝Ｏ（ｑ² ）を保
つには、ｂ_- ＝Ｏ（ｑ² ）が必要になる。

【００３７】分散δｐに関して、式（１３）を考える
と、Ｆ（ｐ）＝１＋（δｐ）² ／２−（δｐ）3 ／２＋
……となるｐ＝１＋（δｐ）は、１０％（＋０．４ｄ
Ｂ）未満の増大の場合、Ｆ（ｐ）＜１．１、−０．３６
＜δｐ＜＋０．５６を必要とするが、これは、式
（９）、（１０）の要件Ｏ（ｑ）およびＯ（ｑ² ）に比
べるとあまり厳しくない。

【００３８】次に分母について説明する。式（７）に、
ｂ_- ＝Ｏ（ｑ² ）、Ｍ₃₃＝Ｏ（ｑ）を代入すると、Ｄ＝
ａ₀ ｑ² ＋Ｏ（ｑ³ ）が得られるが、これは上述したＤ
＝ａｑ² が、パラメータの変動に関して極めて安定して
いることを表している。Ｍ₃₃＝Ｏ（ｑ）によって、Ｄの
安定性が大幅に改善されその上、（（ｓ／ｎ）β）²が
最大となる。これは、所定の値に較べて、ｓ／ｎ比が向
上する結果と考えられる。

【００３９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
零磁束較正を行うことなく微弱な磁界の磁束の絶対値を
求めることが可能な、ノイズの少ない、安定性の高い磁
束計測装置を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の磁束計測装置の構成を示す
図である。

【図２】ベッセル関数のグラフである。

【符号の説明】

１０ 重畳・分離回路 １１，１２ ジョセフソン接合 １３ コイル １４ コンデンサ １５ 抵抗 ２０ 半導体回路 ３０ 信号発生回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (73)特許権者 000004237 日本電気株式会社 東京都港区芝五丁目７番１号 (72)発明者 後藤 英一 神奈川県藤沢市辻堂東海岸３−９−305 (72)発明者 耿 ▲ちゅう▼全 埼玉県新座市北野３−14−６−101 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01R 33/035 ZAA H01L 39/22 ZAA

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 角周波数ω、変調指数ｚの変調磁束（Φ
   _０ｚ／２π）ｃｏｓωｔを発生させる変調磁束発生手段
   と、 固有インダクタンスＬ_Ｊを有する少なくとも１個のジョ
   セフソン接合を具備するとともに、タンク回路を含み、
   測定しようとする入力磁束と、前記変調磁束とを重畳し
   て前記ジョセフソン接合に印加し、該ジョセフソン接合
   に流れる電流の特定の偶数高調波成分を分離検出する検
   出回路とを備え、 前記変調指数ｚが略２乃至５、前記検出回路のインダク
   タンスＬが前記固有インダクタンスＬ_Ｊの略１乃至１／
   ５、前記検出回路のキャパシタンスＣが前記角周波数ω
   の２倍の２ωに同調する値に設定されていることを特徴
   とする磁束計測装置。
2. 【請求項２】 前記検出回路は、プッシュプルモードで
   動作するよう配列された偶数個のジョセフソン接合を備
   えたことを特徴とする請求項１記載の磁束計測装置。
3. 【請求項３】 前記キャパシタンスＣを調節するための
   バラクタダイオードを有する半導体回路を備えたことを
   特徴とする請求項１記載の磁束計測装置。
4. 【請求項４】 ガリウムヒ素電界効果トランジスタを用
   いた増幅手段を有する半導体回路を備えたことを特徴と
   する請求項１記載の磁束計測装置。