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JP3034744B2 - アブソリュートエンコーダ - Google Patents
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JP3034744B2 - アブソリュートエンコーダ - Google Patents

アブソリュートエンコーダ

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JP3034744B2
JP3034744B2 JP5328284A JP32828493A JP3034744B2 JP 3034744 B2 JP3034744 B2 JP 3034744B2 JP 5328284 A JP5328284 A JP 5328284A JP 32828493 A JP32828493 A JP 32828493A JP 3034744 B2 JP3034744 B2 JP 3034744B2
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rotor
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rotation
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伸二 柴田
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  • Transmission And Conversion Of Sensor Element Output (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、工作機械のサーボモー
タ等に用いられる絶対回転位置を検出するアブソリュー
トエンコーダに関する。
【0002】
【従来の技術】従来から、例えばロボットや工作機械等
に用いられるサーボモータの角度位置を検出するための
手段としては、レゾルバ、光学式エンコーダ等のアブソ
リュートエンコーダが採用されており、この角度位置検
出がサーボモータの性能上大きなウエイトを占めてきて
いる。特に、最近問題となってきているモータの回転む
ら、位置制御等は角度位置検出器の性能によって決まる
ことから、高分解能を有する角度位置検出器が要求され
てきている。また、高精度の制御を行なうことが可能な
ダイレクト・ドライブモータの開発においては、高分解
能を有する角度位置検出器が不可欠である。また、この
ようなモータは軸方向の寸法が長くなって機器全体が大
型化することが欠点であり、特にロボット等においては
関節部にサーボモータを用いるため大きな問題となって
きている。
【0003】そこで以上のような点から、従来では軸倍
角mx(m≧2)の角度位置を検出する高分解能の軸倍
角mxの角度位置検出器と、軸倍角1xの角度位置を検
出する絶対角度位置検出用の軸倍角1xの角度位置検出
器とを同心円上に配して、高分解能の角度位置検出が行
なえ、しかも軸方向の寸法を短くして小型化を図ること
が可能なアブソリュートエンコーダが開発されてきてい
る。
【0004】このようなの絶対回転位置を検出できる従
来のアブソリュートエンコーダの一例を説明する。図6
は従来のアブソリュートエンコーダを示す側面の断面図
であり、図7は図6のC−C’の断面図であり、図8は
図6のアブソリュートエンコーダの電気回路の一例を示
すブロック図であり、図9は図6の内挿回路20の具体
例であり、図10はタイミングチャートである。
【0005】このアブソリュートエンコーダは、同心円
状に配された2つの固定子41、51により1つの回転
子46を鋏み込む構成としている。図6において、ステ
ータ3は図示されない固定物に固定されており、軸受け
2を介して入力軸1を支えている。入力軸1は図示され
ないサーボモータの軸に直結されており、回転子46は
入力軸1に固定されており、それぞれサーボモータの軸
と共に回転する。図7において、外側固定子41はその
内側に周方向に沿って等間隔で設けられた8個の極歯4
2を有す。さらに、上記各極歯42には入力巻線44お
よび出力巻線45を図示のように巻回している。一方、
回転子46はその外周側に10個の歯47を有してお
り、外側固定子41の各極と回転子46の歯47の関係
は、極が1つずれる毎に1/4ピッチずつずれるように
構成している。また、上記回転子46の内側には偏心し
た中空部57が設けられており、かつこの中空部57に
は周方向に沿って等間隔で設けられた4個の極歯52を
有する内側固定子51を設けている。そしてこの各極歯
52にも、上述と同様に入力巻線54および出力巻線5
5を図示のように巻回している。
【0006】外側固定子41と極歯42、入力巻線4
4、出力巻線45及び歯47からなるレゾルバを外側レ
ゾルバ40と呼び、内側固定子51と極歯52、入力巻
線54、出力巻線55及び中空部57からなるレゾルバ
を内側レゾルバ50と呼ぶ。
【0007】このように構成したアブソリュートエンコ
ーダにおいて、角度位置検出は次のようにして行なわれ
る。
【0008】まず、外側レゾルバ40は高分解能の角度
位置検出を行なうものであり、回転子46の歯47が1
0個あり軸倍角10xのレゾルバである。その検出原理
としては磁気抵抗の変化を利用するものであり、回転子
46が回転すると外側レゾルバの極42と歯47との位
置関係が変わるため、これによって磁気抵抗が変化す
る。そして、この磁気抵抗の変化により出力巻線45を
通過する磁束が変化する。従って、サーボモータの軸の
回転角度をθとした場合に、磁束がθのsin関数とな
るような構成とすることにより、回転角度が検出できる
ことになる。
【0009】すなわち、いま外側固定子41の入力巻線
44を、発生する磁束の向きが交互に逆方向になるよう
に直列に接続する。出力巻線45を、受ける磁束の向き
が逆方向になるように1つ毎に直列に接続する。そうす
ると、出力巻線には2組の出力巻線の組ができる。そこ
で、入力巻線の両端にAsinωt(Aは定数)の励磁
電圧をかけると、外側固定子41の極42と回転子46
の歯47との関係は1/4ピッチずつずれていることか
ら、それぞれの出力巻線の組には次のような電圧Va
m,Vbmが生じる。
【0010】Vam=K・Asinωt・cos10θ Vbm=K・Asinωt・sin10θ ただし、Kは定数である。
【0011】次に、内側固定子51は回転子46の絶対
角度位置検出を行なうものであり、軸倍角1xである。
その検出原理としては上述と同様に磁気抵抗の変化を利
用するするものであるが、この場合上述とは異なり磁気
抵抗の変化を歯で行なうのではなく、回転子46の内周
面を偏心させることによって磁気抵抗を変化させるもの
である。
【0012】すなわち、内側レゾルバの極歯52は90
度ずつずれた位置にあることから、上述した外側レゾル
バと同様に巻線接続を行ない、入力巻線をAsinωt
で励磁すると、出力巻線には外側レゾルバの場和と同様
な出力電圧Va,Vbが得られる。
【0013】Va=L・Asinωt・cosθ Vb=L・Asinωt・sinθ ただし、Lは定数である。
【0014】以上のようにして得られた電圧Vam,V
bm、Va,Vbは、図8に示される電気回路により、
1回転を絶対位置で表わす、高分解能の絶対角度位置θ
に変換される。
【0015】図8の電気回路を説明する。アブソリュー
トエンコーダは、タイミング信号CLKを発生するタイ
ミング発生器11を有しており、タイミング発生器11
には、タイミング信号CLKに基づき励磁信号Asin
ωtを発生する励磁信号発生器12が接続されており、
励磁信号発生器12には、外側レゾルバ40及び内側レ
ゾルバ50が接続されている。そして、外側レゾルバ4
0及びタイミング発生器11には、電気角θmを算出す
る内挿回路20が接続されており、内側レゾルバ50及
びタイミング発生器11には、電気角θaを算出する内
挿回路20が接続されている。更に、内挿回路20に
は、角度位置θm’を算出する第3演算回路15が接続
されており、かつ内挿回路20には、機械角の10分の
1回転以上を36度単位で検出する上位桁vを算出する
第4演算回路17が接続されている。そして、第3演算
回路15及び第4演算回路17には、角度位置θm’と
上位桁vとを加算して絶対角度位置θを算出する加算器
18が接続されている。励磁信号発生器12はタイミン
グ発生器11の信号CLKに同期したAsinωtの励
磁信号を発生し外側レゾルバ40と内側レゾルバ50に
送る。それぞれのレゾルバは前述したように電圧Va
m,Vbmと電圧Va,Vbを発生する。電圧Vam,
Vbmと電圧Va,Vbは内挿回路20によりそれぞれ
図11のような機械角360度の10分の1を表わす電
気角θm(0≦θm<360度)と、機械角360度を
表わす電気角θa(0≦θa<360度)とを算出す
る。
【0016】ここで、内挿回路20を図9と図10を用
いて説明する。内挿回路20は、外側レゾルバ40の電
圧Vamを増幅する増幅器21及び外側レゾルバ40の
電圧Vbmを増幅する増幅器22を有しており、増幅器
21には、サンプル・アンド・ホールド回路23が接続
されており、サンプル・アンド・ホールド回路23に
は、その出力をディジタル変換するA/D変換器25が
接続されてる。また、増幅器22には、サンプル・アン
ド・ホールド回路24が接続されており、サンプル・ア
ンド・ホールド回路24には、その出力をディジタル変
換するA/D変換器26が接続されている。そして、A
/D変換器25、26には、A/D変換器25、26の
出力により電気角θmを算出する第5演算回路27が接
続されている。外側レゾルバ40の電圧Vam,Vbm
は増幅器21、22により増幅され、サンプル・アンド
・ホールド回路23、24に入力される。サンプル・ア
ンド・ホールド回路23、24は、励磁信号Asinω
tと同期したホールド信号HDが”H”レベルのとき入
力される信号をホールドし、”L”レベルのときサンプ
ルする。A/D変換器25、26は、ホールド信号の立
ち上がりで、サンプル・アンド・ホールド回路23、2
4から出力されるアナログ信号をデジタル信号A、Bに
変換する。第5演算回路27は、デジタル信号A、Bを
割り算した結果のアークタンジェントをとることにより
電気角θmを算出し出力する。内側レゾルバ50の電圧
Va,Vbも外側レゾルバ40の場合と同様にして電気
角θaが検出できる。
【0017】そして角度位置θmと角度位置θaは、第
4演算回路17により以下の式にもとづいて機械角の1
0分の1回転以上を36度単位で検出する上位桁vを算
出する。
【0018】v=INT(θa・10/360+0.5
−θm/360)・360/10v≧360のとき、v
=v−360 また、角度位置θmは、第3演算回路15により以下の
式にもとづいて機械角の10分の1回転以内の高分解能
の角度位置θm’を算出する。
【0019】θm’=θm/10 そして、上位桁vに高分解能の角度位置θm’を加算す
ることにより、1回転を絶対位置で表わす高分解能の絶
対角度位置θを検出することができる。
【0020】
【発明が解決しようとする課題】このような構成のアブ
ソリュートエンコーダでは軸方向の寸法を短くできる反
面、軸倍角1xの内側レゾルバは回転子46の内周面を
偏心させるような構造としているので、次のような2つ
の問題があった。
【0021】第1の問題点は、回転子46の回転中心が
内側固定子51の中心に対してずれた場合、大きな位置
検出誤差が発生するので、目標の位置検出精度を得るこ
とができず絶対角度位置θに誤りが発生してしまうこと
である。第2の問題点は、回転子46の重心と回転中心
とがずれており、構造的にバランスが悪いため、回転子
46が高速回転すると振動が発生することである。特に
第1の問題点は、高分解能化のため外側レゾルバの軸倍
角数を増やすと、内側レゾルバの要求位置検出精度が厳
しくなり、高分解能で小型のアブソリュートエンコーダ
の実現を困難にしている。また、回転子径を大きくして
芯ずれの影響を少なくするために1Xレゾルバを外側に
配置すると、高分解能化のための軸倍角10xのレゾル
バの回転子径が小さくなり高精度な角度位置を検出でき
なくなってしまう。また、芯ずれの影響を少なくするた
めに両者のレゾルバの径を大きくすると、小型化に逆行
するという問題点がある。
【0022】図11を用いて、絶対角度位置θに誤りが
発生する様子を説明する。
【0023】回転子46の回転中心が内側固定子51の
中心に対して、加工上、組立上の理由、又は外力によっ
てずれた場合、回転子46が一定の速度で回転している
とする。そうすると、内側レゾルバに位置検出誤差θa
eが発生し、その誤差は、図11の(a)のような1周
期の正弦波状になる。内側レゾルバの電気角θaは誤差
があるため図11の(b)のようなうねりのあるほぼ直
線状になる。一方、外側レゾルバの電気角θmは、図1
1の(c)のようになる。そして、これらの値が第3、
4演算回路により計算され1回転を絶対位置で表わす絶
対角度位置θとなり、図11の(d)のようになる。こ
の、図11の(d)は、本来ならば、直線状にならなけ
ればならないが、内側レゾルバの誤差が±18度より大
きいため階段状の誤りが発生している。このような誤り
を持つアブソリュートエンコーダは、工作機械のサーボ
モータ等に用いられる絶対回転位置検出器として使用で
きない。
【0024】本発明は上述した課題を解決するために成
されたものであり、本発明の目的は、絶対角度位置θに
誤りが発生しない、回転子が高速回転しても振動の発生
がない、高分解能で小型のアブソリュートエンコーダを
提供することにある。
【0025】
【課題を解決するための手段】本発明は、1回転内をア
ブソリュートで角度位置を検出するアブソリュートエン
コーダにおいて、1/p回転(pは2以上の自然数)お
きに機械的構造および磁気的構造が同じである固定子と
回転子とを具備し軸倍角がnx(nは2以上の自然数)
の第1のレゾルバと、1/q回転(qは2以上の自然
数)おきに機械的構造および磁気的構造が同じである固
定子と回転子とを具備し第1のレゾルバと入力軸を共有
し同一平面上かつ同心円上に配し軸倍角がmx(mは2
以上の自然数)かつnとmは互いに素な関係を有する第
2のレゾルバとを具備し軸倍角の大きい方を外側に配置
したことを特徴とする。
【0026】
【作用】本発明にあっては、第1のレゾルバと第2のレ
ゾルバの固定子と回転子の機械的構造および磁気的構造
が1/p,1/q回転おきに同じであるので、それぞれ
の回転子の回転中心が固定子の中心に対しずれても、構
造的キャンセル効果によって位置検出誤差をほとんど生
ぜす、絶対角度位置に誤りが発生しない。また、第1の
レゾルバと第2のレゾルバの回転子の機械的構造が1/
p,1/q回転おきに同じなので、その重心と回転中心
が同じになり、回転子が高速回転しても振動の発生がな
い。
【0027】
【実施例】以下、図面に基づいて本発明の実施例につい
て詳細に説明する。
【0028】図1、2、3は本発明のアブソリュートエ
ンコーダの一実施例を示す図であり、図6、7、8と同
一要素には同符号を付して説明を省略する。
【0029】本発明のアブソリュートエンコーダは、従
来技術のアブソリュートエンコーダの内側レゾルバを改
良したものであり、外側レゾルバの構成、動作は従来技
術のアブソリュートエンコーダと同様である。図1にお
いて、回転子36は入力軸1に固定されており、サーボ
モータの軸と共に回転する。図2において上記回転子3
6の内側には等距離離れた3つの頂点60、61、62
を有するくずれた円状の中空部37が設けられており、
かつこの中空部37には周方向に沿って等間隔で設けら
れた12個の極歯301〜312を有する内側固定子3
1を設けている。そしてこの各極歯301〜312に
は、入力巻線34および出力巻線35を図示のように巻
回している。図3において、13は内挿回路20の出力
θn、θmに基づいて整数xを算出する第1演算回路で
あり、14は内挿回路20の出力θmに基づいて整数y
を算出する第2演算回路である。そして、第1演算回路
13及び第2演算回路14には整数x,yを機械角の1
0分の1回転以上を36度単位で検出する上位桁zに変
換するROM16が接続されており、ROM16には、
この上位桁z及び第3演算回路15の出力θm’とを加
算して角度位置θ’を算出する加算器19が接続されて
いる。なお、ROM16は、図5に示すようなデータを
格納している。
【0030】このように構成したアブソリュートエンコ
ーダにおいて、角度位置検出は次のようにして行なわれ
る。
【0031】内側固定子31と等距離離れた3つの頂点
60、61、62を有するくずれた円状の中空部37と
極歯301〜312と入力巻線34と出力巻線35とか
らなる内側レゾルバは、軸倍角3xである。その検出原
理として磁気抵抗の変化を利用するものであり、回転子
36の内周面を等距離離れた3つの頂点60、61、6
2を有するくずれた円状にすることによって磁気抵抗を
変化させるものである。
【0032】ここで、この中空部37の形状の一例を紹
介する。機械角をθ、基準半径をr、半径の変化量をd
rとすると、この中空部37の半径Rは、次のような関
数で示される。
【0033】R=r−dr・cos3θ いま内側固定子31の入力巻線34と出力巻線35を従
来技術のアブソリュートエンコーダと同様に接続する。
すなわち、極歯301〜312の入力巻線を発生する磁
束の向きが交互に逆方向になるように直列に接続した励
磁巻線と、極歯301、303、305、307、30
9、311の出力巻線を受ける磁束の向きが交互に逆方
向になるように直列に接続したA相出力巻線と、極歯3
02、304、306、308、310、312の出力
巻線を受ける磁束の向きが交互に逆方向になるように直
列に接続したB相出力巻線とができる。そこで、励磁巻
線の両端にAsinωtの励磁電圧をかけると、内側固
定子31の極歯32が30度ずつずれた位置にあること
と、回転子36が120度回転すると回転する前と同じ
形状になることより、それぞれの出力巻線の組には次の
ような電圧Van,Vbnが生じる。
【0034】Van=J・Asinωt・cos3θ Vbn=J・Asinωt・sin3θ ただし、Jは定数である。
【0035】この内側レゾルバ30の場合、1/3回転
おきに回転子36と内側固定子31の機械的構造及び磁
気的構造が同じであるので、回転子の回転中心が固定子
の中心からずれても、構造的キャンセル効果によって位
置検出誤差をほとんど生じない。また、回転子36の機
械的構造が1/3回転おきに同じであるので、従来の内
側レゾルバのような回転子の高速回転にともなう振動も
全くない。
【0036】以上のようにして得られた電圧Vam,V
bm、Van,Vbnは、図3に示される電気回路によ
り、1回転を絶対位置で表わす、高精度な絶対角度位置
θ’に変換される。
【0037】図3の電気回路の動作について説明する。
Asinωtの励磁信号を入力された内側レゾルバ30
及び外側レゾルバ40は前述したようにそれぞれ電圧V
am,Vbmと電圧Van,Vbnを発生する。電圧V
am,Vbmと電圧Van,Vbnは、内挿回路20に
よりそれぞれ図4のような機械角360度の10分の1
を表わす電気角θmと、機械角360度の3分の1を表
わす電気角θn(0≦θn<360度)とを算出する。
【0038】そして第1演算回路13は以下の式にもと
づいて整数xを算出する。
【0039】x=INT(θn・10/360+0.5
−(θm・3/360−INT(θm・3/36
0))) x≧10のとき、x=x−10 そして第2演算回路14は以下の式にもとづいて整数y
を算出する。
【0040】y=INT(θm・3/360) ROM16は、整数x,yを図5に示すデータテーブル
を用いて機械角の10分の1回転以上を36度単位で検
出する上位桁zに変換する。
【0041】また、第3演算回路15は、以下の式にも
とづいて機械角の10分の1回転以内の高精度な角度位
置θm’を算出する。
【0042】θm’=θm/10 そして、上位桁zに高精度な角度位置θm’を加算する
ことにより、1回転を絶対位置で表わす高精度な絶対角
度位置θ’を検出することができる。
【0043】尚、上記では、2つのレゾルバの軸倍角を
n,mとし、対称数をp,qとすると、n=3、p=3
かつm=10,q=2の例であるが、n≧2かつm≧3
かつnとmは互いに素な自然数、かつpは1以外のnの
約数、かつqは1以外のmの約数という条件であれば実
現できる。
【0044】このような一般的な条件の時の絶対角度位
置は、図3の電気回路で検出できるが、第1、2、3演
算回路13、14、15の式の定数部と、ROM16の
データテーブルの内容が異なる。以下にこれらの式の内
容を示しておく。
【0045】中空部の半径Rは、次のような関数で示さ
れる。
【0046】R=r−dr・cosnθ このようなnx,mxレゾルバの出力巻線の組には次の
ような電圧Van,Vbn、Vam,Vbmが生じる。
【0047】Van=J・Asinωt・cosnθ Vbn=J・Asinωt・sinnθ Vam=K・Asinωt・cosmθ Vbm=K・Asinωt・sinmθ ただし、J,Kは定数である。
【0048】そして第1演算回路13は以下の式にもと
づいて整数xを算出する。
【0049】x=INT(θn・m/360+0.5−
(θm・n/360−INT(θm・n/360))) x≧mのとき、x=x−m そして第2演算回路14は以下の式にもとづいて整数y
を算出する。
【0050】y=INT(θm・n/360) そしてROM16は、整数x,yをデータテーブルを用
いて機械角のm分の1回転以上を360/m度単位で検
出する上位桁zに変換される。このデータテーブルの一
例を以下に示す。
【0051】3列、m・n行の表において、1列目にx
の取りうる数字0〜m−1までの整数をn回繰り返して
並べる。2列目にyの取りうる数字0〜n−1までの整
数をm回繰り返して並べる。3列目は、zとなる数字で
あり、360/m単位で増加するn個同じ数字が続く数
字を並べる。この表がROM16のデータテーブルとな
る。例えば、m=5,n=2の場合は x y z 0 0 0 1 1 0 2 0 72 3 1 72 4 0 144 0 1 144 1 0 216 2 1 216 3 0 288 4 1 288 となる。
【0052】また、第3演算回路15は、以下の式にも
とづいて機械角のm分の1回転以内の高精度な角度位置
θm’を算出する。
【0053】θm’=θm/m そして、上位桁zに高精度な角度位置θm’を加算する
ことにより、1回転を絶対位置で表わす高精度な絶対角
度位置θ’を検出することができる。
【0054】
【発明の効果】以上のように本発明のアブソリュートエ
ンコーダによれば、1/p,1/q回転おきに回転子と
固定子の機械的構造及び磁気的構造が同じにしたので、
キャンセル効果によって回転子と固定子の芯ずれによる
位置検出精度への影響が少なく、絶対角度位置に誤りが
発生しない高精度なアブソリュートエンコーダを実現で
きる。
【0055】また、1/p,1/q回転おきに回転子の
機械的構造が同じであるので、高速回転しても振動の発
生を防止できる。
【0056】更に、高分解能化のため外側レゾルバの軸
倍角数を増やしても、キャンセル効果によって回転子と
固定子の芯ずれによる位置検出精度への影響を少なくし
たので、内側レゾルバの位置検出精度を確保でき、より
高分解能なアブソリュートエンコーダをも実現できる。
【0057】そして、入力軸を共有するレゾルバを同一
平面状かつ同心円状に、径を大きくせずに配置できるた
め、小型のアブソリュートエンコーダを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明のアブソリュートエンコーダの一実施例
を示す断面図である。
【図2】図1のD−D’断面図である。
【図3】本発明のアブソリュートエンコーダの電気回路
の一例を示すブロック図である。
【図4】本発明のアブソリュートエンコーダの動作を説
明する図である。
【図5】本実施例のROMのデータを示す図である。
【図6】従来技術のアブソリュートエンコーダの一例を
示す断面図である。
【図7】図6のC−C’断面図である。
【図8】従来のアブソリュートエンコーダの電気回路を
示すブロック図である。
【図9】内挿回路の詳細を示すブロック図である。
【図10】図3のタイミングチャートである。
【図11】従来のアブソリュートエンコーダの動作を説
明する図である。
【符号の説明】
1 入力軸 2 軸受け 3 ステータ 11 タイミング発生器 12 励磁信号発生器 13 第1演算回路 14 第2演算回路 15 第3演算回路 16 ROM 17 第4演算回路 20 内挿回路 21、22 増幅器 23、24 サンプル・アンド・ホールド回路 25、26 A/D変換器 27 第5演算回路 30、50 内側レゾルバ 31、51 内側固定子 34、44、54 入力巻線 35、45、55 出力巻線 36、46 回転子 37、57 中空部 40 外側レゾルバ 41 外側固定子 42、52 極歯 47 歯 301〜312 極歯
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G01D 5/00 - 5/252 G01D 5/39 - 5/62

Claims (3)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 1回転内をアブソリュートで角度位置を
    検出するアブソリュートエンコーダにおいて、 軸倍角がnx(nは2以上の自然数)の第1のレゾルバ
    と、 第1のレゾルバと入力軸を共有し同一平面上かつ同心円
    上に配し軸倍角がmx(mは2以上の自然数)かつnと
    mは互いに素な関係を有する第2のレゾルバとで構成さ
    れことを特徴とするアブソリュートエンコーダ。
  2. 【請求項2】 前記第1のレゾルバは、1/p回転(p
    は2以上の自然数)おきに機械的構造および磁気的構造
    が同じである固定子と回転子とを具備し、前記第2のレ
    ゾルバは、1/q回転(qは2以上の自然数)おきに機
    械的構造および磁気的構造が同じである固定子と回転子
    とを具備することを特徴とする請求項1に記載のアブソ
    リュートエンコーダ。
  3. 【請求項3】 前記第1のレゾルバと前記第2のレゾル
    バの位置関係において、軸倍角の大きい方を他方のレゾ
    ルバの外側に配置したことを特徴とする請求項1に記載
    のアブソリュートエンコーダ。
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