JP3045280B2 - シミュレーション用メッシュ生成方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体プロセス・
デバイスシミュレーション等に用いる境界保護層付きメ
ッシュを高速に発生させためのシミュレーション用メッ
シュ生成方法（以下、単に「メッシュ生成方法」とい
う。）に関する。

【０００２】

【従来の技術】プロセスシミュレータを用いた半導体の
製造プロセスやデバイスシミュレータを用いたトランジ
スタの電気特性の解析等においては、不純物分布や、電
流密度等の物理量を得るために、拡散連続方程式やポア
ソン方程式などの、偏微分方程式を解く必要がある。し
かしながら、偏微分方程式を解析的に解くことができな
いため、解析領域を小さな領域に分割し、偏微分方程式
を離散化して計算を行なっている。この離散化方法とし
ては、形状適合性に優れた三角メッシュを用いたメッシ
ュ発生が、半導体の複雑な形状を正確に表現できること
から、広く一般的に用いられている。しかしながら、こ
の三角メッシュは、ＭＯＳＦＥＴのシミュレーションに
対して用いた場合に、大きな問題が存在することが、熊
代、横田による文献“ニューパッド５（ＮＵＰＡＤ−
Ｖ）”ｐｐ．１６７−１７０にて明らかになり、その解
決策として特願平５−３１１３９２号に開示される境界
保護層が有効であることが明らかになっている。

【０００３】この境界保護層を発生させる手法は、図１
４の流れ図で示される。処理手順は、次のとおりであ
る。処理ステップ１２０１にて、境界線分と局所的に整
合させた、直交メッシュからなる境界保護層を発生させ
る。処理ステップ１２０２にて前記境界保護層から、あ
る基準距離以上離れた領域内部にメッシュ点を配置す
る。処理ステップ１２０３にて、前記メッシュ点同士を
結合し、三角メッシュを見込み角最大法により生成す
る。見込み角最大法とは、特願平６−９６３１号に開示
されているように、注目枝の端点のメッシュ点と、枝近
傍のメッシュ点とを接続し、そのときの見込み角が最大
となるメッシュ点を選択する方法である。

【０００４】ここで、見込み角最大法を図１５を用いて
簡単に説明する。注目枝を線分Ａ１４−Ｂ１４とし、接
続可能なメッシュ点がＣ１４、Ｄ１４、Ｅ１４、Ｆ１４
であった場合、それぞれのメッシュ点と、枝端点のメッ
シュ点Ａ１４、Ｂ１４とを接続し、見込み角が最大にな
るメッシュ点を選択する。見込み角とは、例えば∠Ａ１
４Ｃ１４Ｂ１４のことを指す。この図の例の場合、見込
み角が最大となるのは、メッシュ点Ｃ１４と接続したと
きになる。弦Ａ１４Ｂ１４が共通であるため、見込み角
が最大となるのは外心円の半径が最小となるメッシュ点
を選択することになるので、△Ａ１４Ｂ１４Ｃ１４内に
他のメッシュ点が含まれることはないため、効率よくド
ロネー分割を行なえる。また、三角メッシュを外周部か
ら、領域内部に向かって渦巻状に発生させることができ
る。

【０００５】続いて、処理ステップ１２０４にて、境界
保護層を破壊する三角メッシュを探索し、破壊する三角
メッシュが存在した場合は、処理ステップ１２０５に
て、境界保護層を破壊する三角メッシュの頂点の内、領
域内部のメッシュ点を境界線分上に射影し、その射影点
を新たなメッシュ点として追加し、処理ステップ１２０
１に戻り、新たな射影点の発生がなくなるまで、以降の
処理を繰り返して実行する。また、処理ステップ１２０
４にて、境界保護層を破壊する三角メッシュが存在しな
かった場合には、境界保護層を発生する全ての処理が終
了する。

【０００６】以上の手法を用いることにより、コントロ
ールボリュームの境界に対する法線方向の断面積を一定
にすることが可能になり、任意方向のＳｉ−ＳｉＯ₂ 界
面を有するＭＯＳＦＥＴに対し、メッシュ起因の寄生抵
抗を生じることなく、反転層電流を精度よく計算するこ
とができる。

【０００７】しかし、この手法を用いると、境界保護層
を破壊する三角メッシュが存在した場合、処理ステップ
１２０３にて作成した三角メッシュは破棄されてしま
う。一般に、メッシュ点が多くなると、三角メッシュ生
成時間がかかるようになるため、境界保護層を破壊する
三角メッシュが存在し、かつメッシュ点が多い場合は、
時間をロスしてしまう。そのため、境界保護層を破壊す
る三角メッシュが存在する場合も高速に境界保護層付き
メッシュを発生させるための改良点が残っている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】第１の問題点は．境界
保護層を破壊する三角メッシュが存在する間は、領域内
部の三角メッシュのように、境界保護層を破壊する可能
性がない三角メッシュを生成する時間が無駄になる点で
ある。

【０００９】第２の問題点は、反射型境界条件が設定さ
れているデバイス壁面やデバイス底面に対しても境界保
護層を付加されてしまい、境界保護層生成時間ならび
に、メッシュ数増加による、後工程の拡散シミュレーシ
ョン等に無駄な時間がかかる点である。

【００１０】その理由は、境界保護層を破壊する三角メ
ッシュの探索を、領域内の三角メッシュを完成させてか
ら行なっているためである。また、境界保護層を全境界
面に対して発生させていることにより、デバイス壁面や
底面に対しても境界保護層を付加していたためである。

【００１１】

【発明の目的】本発明は、シミュレーションにおける三
角メッシュの作成部を、境界保護層を破壊する三角メッ
シュの探索用に、境界保護層を破壊する可能性のある領
域に限定する処理ステップと、最終的な三角メッシュを
得るために、残ったメッシュ点を用いて三角メッシュを
作成し完成させる処理ステップとに目的に応じて分割す
ることにより、境界保護層付き三角メッシュの生成の高
速化を行なうことが目的である。

【００１２】また、境界保護層を必要とする境界にのみ
発生させることを可能にすることにより、生成するメッ
シュ数の削除も行ない、メッシュ生成部のみならず、後
工程の拡散シミュレーション等も高速化することを可能
にすることも目的である。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明のメッシュ発生の
手段は、半導体プロセス・デバイスシミュレーションに
おいて、境界線分に対して、境界保護点を発生させる第
１のステップと、前記境界保護層から、ある基準距離以
上離れた領域内部にメッシュ点を配置する第２のステッ
プと、前記メッシュ点の内、境界保護点を少なくとも１
点含む三角メッシュを発生する第３のステップと、前記
三角メッシュの内、境界保護層を破壊する三角メッシュ
が存在するか否かを判定し、前記三角メッシュの内、境
界保護点と領域内部のメッシュ点を結合する枝を辺にも
つ三角メッシュが存在しない場合には、第６のステップ
へと処理を進める、第４のステップと、前記第４のステ
ップにおいて、境界保護層を破壊する三角メッシュが存
在した場合には、当該三角メッシュの頂点の内、領域内
部のメッシュ点を境界線分上に射影し、その射影点を新
たな境界上のメッシュ点として追加して、前記第１のス
テップに戻る第５のステップと、前記第４のステップに
おいて、境界保護層を破壊する結合が存在しなかった場
合、領域内部の三角メッシュを完成させて、全ての処理
を終了とする第６のステップと、を少なくとも有してお
り、前記第４のステップにおいて、前記境界保護層を破
壊するメッシュ点が全く存在しないと判定されるまで
は、前記第１、第２、第３、第４及び第５のステップを
含む処理を繰り返して行ない、特に第３のステップにお
いて、境界保護層を破壊する領域を限定して三角メッシ
ュの発生量を抑え、高速化することを特徴としている。

【００１４】この特徴に加え、限定した界面にのみ境界
保護層を張る手段は、境界線分に対して境界保護点を発
生させる第１のステップにおいて、境界線分の位置、両
側の材質等の特性を読み込む第３１のステップと、境界
線分の特性に応じて、当該境界線分に境界保護層を付加
するか否かを判断する第３２のステップと、境界保護層
を必要とする境界線分と、必要としない境界線分が交わ
る角に対し、境界保護層を延長したときの境界保護層界
面と、境界保護層を必要としない境界線分との交点に新
たにメッシュ点を付加する第３３のステップと、を少な
くとも有しており、特に前記第３２のステップにおい
て、境界保護層を全境界線分に対して発生させるのでは
なく、境界保護隻層が必要な境界線分に対してのみ境界
保護層を発生させることを特徴としている。

【００１５】

【作用】境界保護層を破壊する三角メッシュの探索時
に、領域内部の三角メッシュを完成させるのではなく、
境界保護層を破壊する領域を限定することにより、三角
メッシュ発生数を減少させることにより、三角メッシュ
の生成時間を短縮することが可能となる。また、境界保
護層を付加する領域を限定することによるメッシュ数の
減少により、後工程の拡散シミュレーションの計算時間
も短くすることが可能となる。

【００１６】

【発明の実施の形態】本発明の前提となる第１参考例に
ついて、図面を参照して説明する。図１に本参考例のフ
ローチャートを示す。

【００１７】まず、処理ステップ１０１にて、境界線分
に対し、局所的に整合させた直交メッシュから構成され
る境界保護層を発生させる。次に、処理ステップ１０２
にて、発生させた境界保護層から基準距離以上離れた領
域内部にメッシュ点を配置する。ここでの基準距離と
は、領域内点が境界保護層内に入らないための距離ｒ
_normalで、例えば次式で与えられる。 ｒ_normal＝Ｎｕｍ×ｄ＋ε （１） この式（１）中の、ｒ_normalが境界線分からの距離、Ｎ
ｕｍが境界保護層の層数、ｄが境界保護層の１層当たり
の厚さ、εが境界保護層から最低離すべき距離を示して
いる。

【００１８】また、形状特徴点の場合には、後の処理ス
テップで行なわれる、境界保護層を破壊する三角メッシ
ュの補正ができないため、あらかじめ、境界保護層を破
壊する三角メッシュができるような位置に存在するメッ
シュ点を取り除く必要がある。

【００１９】例として、境界保護層が１層の場合を図２
に示す。線分Ｐ７−Ｑ７−Ｒ７を物質境界線、Ａ７、Ｂ
７を形状特徴点Ｑ７から発生した境界保護点であるとす
る。この場合、三角メッシュが△Ｑ７Ａ７Ｂ７であれば
境界保護層を破壊しないが、△Ｑ７Ａ７Ｂ７の外心円Ｏ
７２内部に領域内のメッシュ点Ｃ７が存在した場合に
は、見込み角最大法を用いて三角メッシュを作成する
と、Ｃ７が選択され、△Ｑ７Ｃ７Ｂ７のような三角メッ
シュが発生してしまい、境界保護層が破壊されてしま
う。

【００２０】このような境界保護層を破壊する三角メッ
シュを生成しないようにするには、△Ｑ７Ａ７Ｂ７の外
心円Ｏ７２内に領域内部のメッシュ点が存在しないよう
にすればよい。全ての外心円にて上記探索をすることに
より、境界保護層を破壊する三角メッシュが生成される
ことは回避できるが、探索に時間がかかってしまう。高
速化のためには、Ｏ７１のように、外心円Ｏ７２を内蔵
する半径内に、領域内部のメッシュ点が存在せず、境界
保護点のみ存在するようにする判定条件を用いることが
可能である。

【００２１】図３は境界保護層数が２層の場合である。
前述の、境界保護層数が１層の場合と同様、線分Ｐ８−
Ｑ８−Ｒ８が物質境界線であり、形状特徴点Ｑ８から発
生した境界保護点がＡ８、Ｃ８、Ｂ８、Ｄ８である。境
界保護点Ａ８、Ｂ８、Ｃ８、Ｄ８、は同一の円Ｏ８２上
に存在する。そのため、この円Ｏ８２上、又は内部に、
点Ｅ８のような領域内部のメッシュ点が存在すると、見
込み角最大法を用いて三角メッシュを発生させる場合
に、△Ａ８Ｃ８Ｅ８のような三角メッシュが生成されて
しまい境界保護層が破壊される。この場合も前記、境界
保護層数が１層の場合と同様に外心円Ｏ８２内に領域内
部のメッシュ点が存在しないようにするか、１層のとき
と同様に、Ｏ８１のように外心円Ｏ８２を内蔵する半径
内には、領域内部のメッシュ点が存在せず、境界保護点
のみ存在するようにすればよい。上記手法で使用する円
の半径ｒ_boundaryは、例えば次式で与えられる。

【００２２】

【数１】

【００２３】この式（２）中の６は、図２の∠Ａ７Ｑ７
Ｂ７のように、形状特徴点と隣り合った境界保護点とを
結んだときの内角である。式（２）を用いることによ
り、形状特徴点から発生する境界保護点において境界保
護層を破壊する三角メッシュが発生することは存在しな
くなる。

【００２４】処理ステップ１０３にて、境界保護層を破
壊する可能性のある領域に限定して三角メッシュを生成
する。

【００２５】処理ステップ１０４では、処理ステップ１
０３で作成した三角メッシュの内、境界保護層を破壊す
るものが存在するか否かの判定を行なう。

【００２６】境界保護層が破壊されているか否かの判定
は、三角メッシュの辺の内、境界保護点と領域内部のメ
ッシュ点を接続する枝が存在するか否かによって行う。

【００２７】図４は、境界保護層が破壊されるメッシュ
の例を示している。図４（１）が、メッシュを生成する
前の状態である。境界保護層を構成するメッシュ点に
は、それぞれ何層目であるかを記憶しておき、活性な枝
（図中の太実線）の両端点のメッシュ点の内、階層の低
い値を枝の保護層数とする。なお、判定の簡略化のた
め、領域内部のメッシュ点には、境界保護層数よりも十
分大きな値を設定しておく。境界保護層が破壊されるメ
ッシュか否かの認識は、枝の層数が、境界保護層の層数
−１の場合で、かつ、選択したメッシュ点の層数が、枝
の層数＋１よりも大きい場合と定義する。図４（２）〜
（５）が、境界保護層を破壊するメッシュとなる。図４
（６）のように境界保護層の最表面に活性な枝がある場
合は、判定対象外のため、境界保護層が破壊されるメッ
シュと判定されることはない。

【００２８】処理ステップ１０５は、処理ステップ１０
４において、境界保護層を破壊する三角メッシュが存在
した場合の処理であり、領域内メッシュ点を境界上に射
影した点を、新たな境界上のメッシュ点として登録す
る。新規に境界上にメッシュ点が挿入されるため、境界
上のメッシュ点から発生する境界保護層を再作成する必
要がある。そのため、処理ステップ１０１から再度、処
理を繰り返す。

【００２９】処理ステップ１０６は、新たに射影する必
要性のあるメッシュ点が存在しない場合の処理であり、
最終的なメッシュを得るために三角メッシュを完成させ
る。

【００３０】従来技術との違いは、三角メッシュを発生
させる処理ステップにおいて、境界保護層を破壊する三
角メッシュを探索する場合には、境界保護層を破壊する
可能性のある領域を限定し、その領域に限って三角メッ
シュの発生を行なうことにより、発生する三角メッシュ
数を減少させ、処理時間の短縮を図った点である。

【００３１】次に、本発明の前提となる第２参考例につ
いて、図面を参照して説明する。図５に本参考例のフロ
ーチャートを示す。本参考例では、図１の処理ステップ
１０３において、境界保護層を破壊する可能性のある領
域に限定して三角メッシュを生成する手法を示してい
る。

【００３２】処理ステップ２０１は、三角メッシュを生
成させる初期位置となる場所であり、境界線分を構成す
る物質境界線上のメッシュ点間の枝を活性とする。図６
は、枝の活性度を用いて、メッシュを生成する手法を説
明した図である。三角メッシュを領域の端から内側へと
渦巻状に作成するための開始位置の設定である。

【００３３】図６（１）が、上記ステップでの状態を示
している。境界の枝を活性な枝として登録し、境界上の
メッシュ点の活性枚数カウンタを設定する。なお、枝の
存在しないメッシュ点は、活性な枝がなくなったときと
判別ができるように、初期値を設定する。

【００３４】処理ステップ２０２は、活性な枝に隣接す
るメッシュ点を、見込み角最大法を用いて接続し、三角
メッシュを作成する箇所である。図６（２）〜（６）
に、メッシュ生成過程を示している。メッシュ点は活性
な枝の数を順次更新し、境界から領域内部に向かってメ
ッシュの生成を行なう。三角メッシュ発生開始位置が、
領域の外周部であるため、見込み角最大法を用いると外
周部から領域内部に向かって渦巻状に三角メッシュを発
生する。

【００３５】処理ステップ２０３では、処理ステップ２
０２にて作成した三角メッシュが境界保護層数−１の層
番号を持つ境界保護点を含んでいるか否かの判定を行な
う。境界保護点を含まない場合は、境界保護層を破壊す
る可能性がないため、検査対象の三角メッシュとしての
登録は行なわない。

【００３６】処理ステップ２０４，２０５は、境界保護
層を破壊する領域内に存在する三角メッシュであった場
合の処理で、三角メッシュに使用したメッシュ点及び枝
の活性度カウンタ及び活性度の更新を行なう。

【００３７】処理ステップ２０６は、処理ステップ２０
２にて作成した三角メッシュを、境界保護層を破壊して
いるか否かの判定対象としての登録を行なう。

【００３８】処理ステップ２０７は、処理ステップ２０
４，２０５にて更新された活性度カウンタ、活性度を用
い、活性度カウンタが０ではない境界保護点が存在する
か否かの判定を行なう。図６（６）の状態が、前記、メ
ッシュ生成終了条件時の状態になる。境界保護層数−１
の層までのメッシュ点の活性度が全て０になっており、
境界保護層を破壊する可能性のある領域全てのメッシュ
生成が終了している。

【００３９】活性度カウンタが０ではない境界保護点が
存在する場合は、全ての境界保護点の活性度カウンタが
０になるまで、処理ステップ２０２からの処理を繰り返
す。

【００４０】次に、本発明の前提となる第３参考例につ
いて、図面を参照して説明する。図７に本参考例のフロ
ーチャートを示す。本参考例は、境界保護層を構成する
メッシュ点の特性を利用して、図５を簡略化した手法で
ある。図７は、図５と同様に、処理１０３にて境界保護
層を破壊する可能性のある領域のみに三角メッシュを生
成するための詳細なフローチャートである。

【００４１】境界保護層を構成するメッシュ点は、物質
境界から一定の距離に存在する。この特徴を利用して、
物質境界近傍を起点として渦巻状に領域内部へと方向を
定めて、三角メッシュを生成すると、境界保護点を用い
た三角メッシュが最初に完成する。よって、メッシュ生
成終了条件を、図５の処理ステップ２０７ではなく、図
７の処理ステップ３０３とすることが可能である。ただ
し、形状特徴点では、くさび状に三角メッシュが生成さ
れずに残ってしまうことがある。しかし、形状特徴点で
は、図１の処理ステップ１０２により、境界保護層が破
壊されることはなくなっているため、影響はない。

【００４２】この簡易な判断基準を用いることにより、
メッシュ生成をさらに高速化することが可能となる。

【００４３】図８は、本参考例を用いて境界保護層を破
壊する可能性のある領域のみに、三角メッシュを張った
場合の例である。５１１，５１２，５１３，５１４と接
続した枝を持つ三角メッシュは、境界保護点と領域内メ
ッシュ点とが結合しているため、境界保護層を破壊して
いる。なお、形状特徴点の１つであるメッシュ点５０
１、５０２の２箇所でメッシュの生成が行なわれていな
いが、前述の通り、形状特徴点では、図１の処理ステッ
プ１０２にて、境界保護層を破壊する領域内部のメッシ
ュ点が除去されているため、この手法を用いたことによ
る影響はない。

【００４４】従来は、図１６に示すように、領域全体の
三角メッシュを完成させていた。図８と同様に、メッシ
ュ点１３０１，１３０２，１３０３，１３０４と接続し
た枝を持つ三角メッシュは、境界保護点と領域内部のメ
ッシュ点とが結合しているため、境界保護層を破壊して
いる。従来の手法では、この例のように、境界保護層を
破壊する三角メッシュが存在した場合、再度、領域全体
の三角メッシュを生成するため、境界保護層を破壊する
可能性のない領域に対して三角メッシュを張る処理に要
した時間が無駄になってしまう。

【００４５】本参考例は、境界保護層を破壊する領域を
限定して、三角メッシュを生成するため、境界保護層を
破壊する三角メッシュが存在した場合に無駄となってい
た時間を短縮することが可能となる。

【００４６】図９は、同一条件において境界保護層を１
層付けた三角メッシュを発生させた場合のメッシュ生成
時間である。なお、境界保護層の破壊が２回あり、最終
的な三角メッシュ生成数が３回の場合である。

【００４７】図中の実線は、上から、線分６０１が従来
の手法、線分６０２が本手法である。また、線分６０
３，６０４は線分６０２の内訳で、線分６０３が、領域
内部の三角メッシュを生成するために必要な時間を示
し、線分６０４が、境界保護層を破壊する可能性のある
領域のみにメッシュを張るのに、必要な総時間を示して
いる。なお、この図では従来の生成方法の三角メッシュ
数が１０００点のときにかかった時間を基準として規格
化している。また、破線６０５，６０６はメッシュ数を
Ｎｍとした場合、それぞれ、Ο（Ｎｍ），Ο（√Ｎｍ）
の傾きを示している。

【００４８】従来の手法及び、最終的な内点のメッシュ
発生部は、ほぼ、三角メッシュ数に応じて生成時間がか
かるため、線分の傾きは、破線６０５に近い傾きとなっ
ている。また、境界保護層を破壊する領域のみにメッシ
ュを張る場合の処理時間は、実際の三角メッシュ生成数
Ｎｍ_new は、Ｎｍ_new √Ｎｍと表されるため、ほぼ破線
６０６の傾きと一致している。

【００４９】本手法を用いた場合の最終的な三角メッシ
ュ生成時間は、三角メッシュ数が増加するに連れて、領
域内部の三角メッシュを完成させる処理の重みが増すた
め、Ο（√Ｎｍ）の傾きに近くなっている。

【００５０】図９から分かるように、三角メッシュ数が
増加するにつれ、領域内部のメッシュ点の生成に時間が
かかるようになる。

【００５１】本手法は、線分６０５と６０３の差分が線
分６０２に示した時間しか必要としない点が特徴であ
る。

【００５２】次に、本発明の一実施形態について、図面
を参照して説明する。

【００５３】図１０に本実施形態のフローチャートを示
す。本実施形態は、境界保護層を生成する境界と生成し
ない境界とを共存させることにより、境界条件が設定さ
れているために、境界保護層が不要なデバイス側面やデ
バイス底面に不必要なメッシュを生成することを防止
し、高速化を図ることを主目的としている。

【００５４】処理ステップ４０１にて、領域内部にメッ
シュ点を生成する。

【００５５】処理ステップ４０２にて、境界保護層を必
要とする境界から、界面形状に局所的に適合した直交メ
ッシュからなる境界保護層を発生させる。このとき、境
界条件が設定されている、デバイス側面や、デバイス底
面等、境界保護層を発生させる必要のない界面からは、
境界保護層を構成するメッシュ点を発生させない。

【００５６】処理ステップ４０３にて、境界保護層を発
生させる境界と、境界保護層が不要の境界との交点にお
いて、境界保護層が破壊されることを避けるための処理
を行なう。図１１に示すように、境界保護層界面と、境
界保護層が不要の界面とのなす角が１８０度未満の場合
は、境界保護層との交点に新たなメッシュ点を境界保護
層の層数分発生させる。角度が１８０度以上の場合は、
図１２に示すように、境界保護層１層分の位置に新たな
メッシュ点を発生させる。

【００５７】処理ステップ４０４にて、第２参考例又は
第３参考例を用いて、境界保護層を破壊する領域に限定
してメッシュを生成する。

【００５８】処理ステップ４０５にて、境界保護層が破
壊されるメッシュ、及び外心が領域外に出る鈍角三角形
の有無を確認する。

【００５９】処理ステップ４０６にて、処理ステップ４
０５にて境界保護層が破壊されていると判定された場合
に、頂点から境界線分上に投影した位置にメッシュ点を
新たに生成し、処理ステップ４０２に戻る。

【００６０】処理ステップ４０７にて、処理ステップ４
０５にて境界保護層が破壊されていないと判断された場
合に、領域内部の三角メッシュを完成させてメッシュ生
成を終了させる。

【００６１】本手法により生成したメッシュ形状は、図
１３に示すように、境界保護層を発生させないデバイス
側面と、境界保護層を必要とする物質界面とが同時に存
在することが可能となる。その結果、メッシュ総数を減
少させることができ、必要メモリ、シミュレーション時
間共に縮小、短縮することが可能になる。

【００６２】以上の説明より明らかなように、本発明
は、従来の方法とは異なり、境界保護層を発生する場合
に必要となる、境界保護層を破壊する三角メッシュの探
索時に、領域全体の三角メッシュを生成するのではな
く、境界保護層を破壊する領域を限定する処理手順を有
することに特徴がある。また、境界保護層を全境界線分
に対して発生させるのではなく、境界保護層が必要な線
分にのみ発生させる処理手順を有することも特徴であ
る。

【００６３】境界保護層を破壊する領域の限定方法とし
て、枝の活性度を利用して、境界保護層内の全メッシュ
点の三角メッシュを完成させることを特徴とする手法を
示した。上記手法を高速化した手法として、境界保護層
が最外周部に存在する性質を利用し、メッシュを領域外
周部から内側に向かって作成することにより、境界保護
点が含まれない三角メッシュが生成されるまで、三角メ
ッシュを発生させることを特徴とする手法も示した。ま
た、境界保護層を必要な境界にのみ発生させるために、
境界保護層を付加する境界と付加しない境界において、
境界保護層を破壊しないようにメッシュ点を追加するこ
とを特徴とする手法を示した。

【００６４】

【発明の効果】本発明によれば、境界保護層付の三角メ
ッシュの発生を高速化することができる。これにより、
酸化プロセスのように、形状が変化することにより三角
メッシュの生成が大量に行なわれるシミュレーションに
おいて、シミュレーション時間の短縮が可能となる。

【００６５】その理由は、境界保護層を破壊する三角メ
ッシュの探索を行なう場合に、境界保護層を破壊する可
能性のある領域に限定して三角メッシュを発生させるこ
とにより、三角メッシュ発生量を減少させ、三角メッシ
ュ発生時間を短縮することにより、境界保護層付の三角
メッシュ発生時間が短縮されるためである。

【００６６】また、境界保護層が必要な界面のみに、境
界保護層を発生させることにより、境界保護層のメッシ
ュ数を減少させ、境界保護層付の三角メッシュ発生時間
を短縮できる。同時に、総メッシュ数の増加が抑えられ
るため、メッシュ生成後の拡散等のシミュレーション時
間も短縮されるためである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１参考例を示す、境界保護層を生成
する場合のフローチャートである。

【図２】第１参考例の形状特徴点において、境界保護層
が１層の場合に境界保護層を破壊する領域内点が存在し
ないための条件を示した説明図である。

【図３】第１参考例の形状特徴点において、境界保護層
が２層の場合に境界保護層を破壊する領域内点が存在し
ないための条件を示した説明図である。

【図４】第１参考例において境界保護層を破壊するメッ
シュを示す説明図であり、図４（１）は初期状態、図４
（２）〜（５）は破壊、図４（６）は問題なしをそれぞ
れ示している。

【図５】本発明の第２参考例を示すフローチャートであ
り、境界保護層を破壊する領域内の三角メッシュを完全
に完成させる手法である。

【図６】第２参考例における枝の活性度を利用したメッ
シュ生成を示す説明図であり、図６（１）〜（６）の順
に進行する。

【図７】本発明の第３参考例を示すフローチャートであ
り、境界保護層を破壊する領域内の三角メッシュを高速
に限定する手法である。

【図８】第３参考例における、境界保護層を破壊する可
能性のある領域に限定して三角メッシュを生成した実行
結果を示す図である。

【図９】従来の手法を１とした場合の、本発明における
境界保護層付きの三角メッシュ生成速度比を示すグラフ
である。

【図１０】本発明の一実施形態における、必要な境界に
のみ境界保護層を発生させる手法を示すフローチャート
である。

【図１１】一実施形態における、境界保護層が必要な界
面と境界保護層が不要な界面と１８０度未満の角度で接
する場合の処理方法を示した説明図である。

【図１２】一実施形態における、境界保護層が必要な界
面と境界保護層が不要な界面と１８０度以上の角度で接
する場合の処理方法を示した説明図である。

【図１３】一実施形態における、必要な境界にのみ、形
状特徴点を付加した場合のメッシュ形状を示した図であ
る。

【図１４】従来の手法で、境界保護層を生成する場合の
フローチャートである。

【図１５】見込み角最大法による三角メッシュ生成法の
説明図である。

【図１６】従来の手法で三角メッシュを全体に生成した
実行結果を示す図である。

【符号の説明】

５０１，５０２ 三角メッシュを生成しない形状特徴点 ５１１，５１２，５１３，５１４ 境界保護層を破壊す
る三角メッシュ ６０１ 従来の境界保護層生成ルーチンを用いた場合の
メッシュ生成時間 ６０２ 本発明を用いた場合のメッシュ生成時間 ６０３ 本発明において領域内部の三角メッシュを完成
するために必要な時間 ６０４ 本発明において境界保護層を破壊する可能性の
ある領域のみに三角メッシュを張るために必要な時間 ６０５ Ο（Ｎｍ）の傾きを示す線分 ６０６ Ο（√Ｎｍ）の傾きを示す線分 Ｐ７，Ｑ７，Ｒ７ 物質境界線分状のメッシュ点（Ｑ７
は形状特徴点でもある） Ａ７，Ｂ７ 形状特徴点Ｑ７から発生した境界保護点 Ｃ７ △Ａ７Ｑ７Ｂ７の外心円内に存在する領域内部の
メッシュ点 Ｏ７１ 境界保護点のみ存在できる領域を示す円 Ｏ７２ △Ａ７Ｑ７Ｂ７の外心円 Ｐ８，Ｑ８，Ｒ８ 物質境界線分状のメッシュ点（Ｑ８
は形状特徴点でもある） Ａ８，Ｂ８，Ｃ８，Ｄ８ 形状特徴点Ｑ８から発生した
境界保護点 Ｅ８ 平行台形Ａ８Ｂ８Ｃ８Ｄ８の外心円内に存在する
領域内部のメッシュ点 Ｏ８１ 境界保護点のみ存在できる領域を示す円 Ｏ８２ 平行台形Ａ８Ｂ８Ｃ８Ｄ８の外心円 ９０１，９０２，９０３，９０４ 境界保護層を張らな
い界面に、新規に追加するメッシュ点 ９１１ 境界保護層を必要とする界面 ９１２，９１３ 境界保護層が不要の界面 Ａ１０ 境界保護層を必要とする界面と、不要の界面と
のなす角がπ以上の角 Ｂ１０ 境界保護層を必要とする界面と、不要の界面と
のなす角がπ未満の角 １００１ 境界保護層を張らない界面とのなす角がπ未
満の場合に、新規に追加するメッシュ点 １００２ 境界保護層を張らない界面とのなす角がπ以
上の場合に、新規に追加するメッシュ点 １１０１，１１０２ 境界保護層が不要の界面 １３０１，１３０２，１３０３，１３０４ 境界保護層
を破壊する三角メッシュ Ａ１４，Ｂ１４ 活性な枝の端点のメッシュ点で、この
枝から三角メッシュを発生する Ｃ１４，Ｄ１４，Ｅ１４，Ｆ１４ 三角メッシュを発生
させる候補となるメッシュ点

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 17/20 H01L 29/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) ＪＱＵＩＣＫファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 半導体プロセス・デバイスシミュレーシ
   ョン等に用いられるシミュレーション用メッシュ生成方
   法において、 境界線分に対し局所的に整合させた直交メッシュからな
   る境界保護層を構成する境界保護点を発生させる第１の
   ステップと、 前記境界保護層からある基準距離以上離れた領域内部に
   メッシュ点を配置する第２のステップと、 前記メッシュ点の内、前記境界保護点を少なくとも１点
   含む三角メッシュをドロネー分割により発生させる第３
   のステップと、 前記三角メッシュの内、前記境界保護点と前記領域内部
   のメッシュ点とを結合した枝を辺に持つことにより前記
   境界保護層を破壊する三角メッシュの有無を判定する第
   ４のステップと、 前記第４のステップにおいて、前記境界保護層を破壊す
   る三角メッシュが存在した場合には、当該三角メッシュ
   の領域内部のメッシュ点から前記境界線分上に射影し、
   その射影点を新たな境界上のメッシュ点として追加し
   て、前記第１のステップへ戻る第５のステップと、 前記第４のステップにおいて、前記境界保護層を破壊す
   る三角メッシュが存在しなかった場合に、前記領域内部
   の三角メッシュを完成させて、全ての処理を終了とする
   第６のステップと、 を少なくとも有しており、 前記第４のステップにおいて、前記境界保護層を破壊す
   るメッシュ点が全く存在しないと判定されるまでは、前
   記第１、第２、第３、第４、第５及び第６のステップを
   含む処理を繰り返して行ない、 前記第３のステップにおいて、前記境界保護層を破壊す
   る可能性のある領域（すなわち前記境界保護層内の活性
   枝と見込み角最大法を用いて三角メッシュを形成し得る
   前記境界保護層外のメッシュ点及び前記境界保護層内の
   メッシュ点とからなる領域）に限定して三角メッシュを
   生成し、 前記第１のステップにおいて、境界線分に対して境界保
   護点を発生させる際に、 前記境界線分の位置、両側の材質等の特性を読み込む第
   ３１のステップと、 前記境界線分の特性に応じて、当該境界線分に境界保護
   層を付加するか否かを判断する第３２のステップと、 前記境界保護層を必要とする境界線分と、前記境界保護
   層を必要としない境界線分とが交わる角に対し、当該境
   界保護層を延長したときの当該境界保護層界面と、境界
   保護層を必要としない前記境界線分との交点に新たにメ
   ッシュ点を付加する第３３のステップと、 を少なくとも有しており、 前記第３２のステップにおいて、前記境界保護層を全て
   の前記境界線分に対して発生させるのではなく、前記境
   界保護層が必要な前記境界線分に対してのみ当該境界保
   護層を発生させる、 ことを特徴とする シミュレーション用メッシュ生成方
   法。