JP3051641B2 - 移動ロボットの軌道生成方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、移動ロボットの軌道生
成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、移動ロボットの軌道を生成する場
合、図５、図６に示すように２次元平面領域１の中でロ
ボットの能力に関係なく、障害物２の存在領域に人為的
に適当な数値（ポテンシャル）を設定し、これに基づい
てスタート地点Ａから目標地点Ｂまでの軌道３をラプラ
スの方程式を用いて求めている。なお、図５は障害物２
が複数個所に点在している場合、図６は障害物２が壁で
ある場合の例を示したものである。

【０００３】この方法は、軌道生成の対象領域が２次元
平面領域１のように２次元平面に限られており、屋外環
境における山の起伏等の３次元的領域を考慮していな
い。また、障害物２に対して、ロボットが移動可能かど
うかの判断は人間が行ない、移動不可能と判断されれ
ば、適当な数値を人為的に定め、障害物２の存在領域に
設定している。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記従来の軌道生成方
法では、屋外に代表されるような３次元的な環境（山、
スロープ、崖、段差、池、川等の存在する環境）での軌
道生成は不可能である。また、障害物の部分に人為的に
一定のポテンシャルを設定し、ポテンシャルの低い方向
にロボットが進むような軌道の作り方をしているため、
軌道はロボットの能力に関係なく全てのロボットに対し
て同じものが生成され、移動能力の高いロボットがわざ
わざ障害物を大きく迂回してしまう軌道が生成される不
具合があった。

【０００５】本発明は上記実情に鑑みてなされたもの
で、山、斜面の起伏や、段差、池等の存在する３次元的
環境でロボットの軌道生成を行ない得ると共に、ロボッ
トの移動様式に起因する移動能力の違いに応じた軌道生
成を行ない得る移動ロボットの軌道生成方法を提供する
ことを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明に係る移動ロボッ
トの軌道生成方法は、ロボットへ２次元平面座標に対す
る地形高さ情報及び該２次元平面座標で示される各格子
点がどのような性質のものであるかを示す属性情報から
なる原地図を入力する第１のステップと、上記原地図の
情報に基づきロボットが移動のために必要な情報を抽出
し各格子点に対する移動の可否を示すロボット地図を生
成する第２のステップと、上記ロボット地図の情報をロ
ボットの能力に応じて強調し該ロボットの移動のしにく
さを示す不可移動度分布図を生成する第３のステップ
と、上記不可移動度分布図における不可移動度分布勾配
と目標地点に発生させた吸引力を合成してスタート地点
から目標地点に向かうポテンシャルフォースを生成する
第４のステップと、上記スタート地点から目標地点に向
かうポテンシャルフォースに沿って曲線を引き、これを
軌道とする第５のステップとを具備したことを特徴とす
る。

【０００７】

【作用】

（１）第１のステップ（原地図の入力） 原地図は、人間がロボットに対し与える情報で、人間が
理解できる形の地図であり、任意の点（ｘi ，ｙi ）に
おける高さ情報ｈ（ｘi ，ｙi ）と、その位置がどのよ
うな性質のものであるかを記す属性情報Ａttr （ｘi ，
ｙi ）を持っている。スタート地点、目標地点の情報
も、属性情報の中に入れられる。

【０００８】（２）第２のステップ（ロボット地図の生
成） 人間の世界観（人間の理解できる形）からロボットの世
界観（ロボットが理解できる形）への変換を施し、ロボ
ットが移動のために必要な情報を抽出してロボット地図
を生成する。

【０００９】（３）第３のステップ（不可移動度分布の
生成） 上記ロボット地図生成の段階でロボットの移動に必要な
情報を抽出したが、これはロボットの持つ能力に対し
て、どれくらい移動しにくいものであるかの評価がなさ
れていない。

【００１０】従って、このステップは各々のロボットの
能力を基準に、抽出した情報がどれくらい移動しにくい
ものかを評価し、数値化して不可移動度分布を生成す
る。ロボットの移動のしにくさを示す数値が不可移動度
である。

【００１１】（４）第４ステップ（ポテンシャルフォー
スの生成） 上記不可移動度分布で設定された数値分布に演算を施す
ことにより、移動不可領域から目標地点に至る流れの
場、即ち、ポテンシャルフォースを生成する。

【００１２】（５）第５ステップ（軌道の生成） 上記のポテンシャルフォース生成処理において生成され
た流れの場をスタート地点から、その流れに沿ってたど
っていき、その軌跡を線で結ぶことによりスタート地点
から目標地点へ至る経路、つまり、ロボットの軌道を生
成する。

【００１３】上記（１）〜（５）の手順により、山、斜
面等の起伏や、段差、池等の存在する３次元的環境でロ
ボットの軌道を生成でき、また、ロボットの移動様式に
起因する移動能力の違いに応じた軌道を生成することが
できる。

【００１４】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の一実施例を説
明する。本発明に係る移動ロボットの軌道生成方法は、
次の（１）〜（５）に示す５段階の軌道生成手順からな
っており、ＣＰＵ等の演算処理装置を用いて軌道生成を
行なう。

【００１５】（１）原地図の入力 ロボットへ地形、障害物をもった空間情報分布（原地
図）を入力する。 （２）ロボット地図の生成 原地図より、ロボットから見て移動の可能性を判断でき
る関数から各地点の移動の可否を示す空間情報分布図
（ロボット地図）を作る。

【００１６】（３）不可移動度分布図の生成 ロボット地図を適正に強調して、ロボットの移動のし易
さ、危険度を判断できる空間情報分布図（不可移動度分
布図）を生成する。

【００１７】（４）ポテンシャルフォース図の生成 不可移動度分布図の勾配と目標地点に発生させた吸引力
を各地点で合成してポテンシャルフォース図を生成す
る。

【００１８】（５）軌道生成 スタート地点から目標地点に向かうポテンシャルフォー
スに沿って曲線を引き、これを軌道とする。

【００１９】以下、上記５段階の軌道生成手順の詳細に
ついて、図１を参照して説明する。図１（ａ）〜（ｅ）
は、上記（１）〜（５）の軌道生成手順に対応してい
る。 （１）原地図の入力 この原地図は、人間がロボットに対して与える地図情報
であり、人間が理解できる形の地図である。この地図情
報は、以下に示す２つの情報を持っている。

【００２０】（ａ）図２（ａ）に示す２次元平面座標
（ｘi ，ｙi ）に対する地形高さ情報ｚi ＝ｈ（ｘi ，
ｙi ） （ｂ）上記座標（ｘi ，ｙi ）で示される位置がどのよ
うな性質のものであるかを示す属性情報Ａttr （ｘi ，
ｙi ）（山、スロープ、段差、川、池、溝、崖、砂漠、
普通、スタート地点、目標地点等を含む） 上記属性情報は、図２（ｂ）に示すように屋外環境にお
いては、山、池、進入禁止区域、危険物埋設区域、砂漠
（砂地）、屋内環境においては階段、壁、立入禁止区域
等の位置（ｘi ，ｙi ）における属性

【００２１】

【数１】 という形でその場所の物理的／非物理的情報を表現す
る。また、上記（ａ），（ｂ）の情報をベクトルとして
以下のように表現する。

【００２２】

【数２】

【００２３】図１（ａ）は、原地図１１を示したもの
で、属性情報として例えば２つの山（傾斜地）１２、池
１３、段差１４を含み、スタート地点Ａと目標（ゴー
ル）地点Ｂとの間に２つの山１２と池１３が存在してい
る。

【００２４】上記山１２は、 ｘ（ｘi ，ｙi ） ＝ｈexp ｛−（（ｘi −ｘ0 ）² ＋（ｙi −ｙ0 ）² ）／ｄ² ｝…（２） のように中心位置（ｘ0 ，ｙ0 ）、山の高さｈ、山のす
そ野の幅ｄが設定される。

【００２５】（２）ロボット地図 人間の世界観（人間の理解できる形）からロボットの世
界観（ロボットが理解できる形）への変換を施し、ロボ
ットが移動のために必要な地図情報を抽出する。即ち、
次式に示すように上記原地図１１における情報に対し、
世界観変換のための関数ｆを作用させて、ロボットマッ
プベクトルＲｍ（ｘi ，ｙi ）を生成する。

【００２６】 Ｒｍ（ｘi ，ｙi ）＝ｆ（Ｍ（ｘi ，ｙi ）） …（３） これにより図１（ｂ）に示すロボット地図２１が生成さ
れる。このロボット地図２１において、２２は、山１２
における斜面の斜度情報である。ここでロボットの移動
様式として車輪型、クローラ型、脚型を考える。それぞ
れの移動様式において、移動に必要な情報を次に示す。

【００２７】（ａ）車輪ロボット 車輪が乗り越えられる段差、溝の高さは最大で車輪半径
となる。また、斜面を登るときは重力に逆らわなければ
ならず、登坂できる斜度に限界がある。従って、車輪ロ
ボットの移動能力を考える上で、山１２の斜面における
斜度情報２２、段差１４に対する情報が必要である。よ
って、次の（４）式で示される斜度、（５）式で示され
る段差、（６）式で示される地形の属性を情報として記
憶しておく。

【００２８】

【数３】

【００２９】ただし、 ｒ：地図上の任意の位置 Ｐ：斜面の傾斜ベクトル Ｚ（ｒ）：ｒにおける地形高さ Ｈ：段差高さ Ｈstep(r) ：任意の位置ｒにおける段差高さを返す関数 Ａttr(r)：任意の位置ｒにおける地形の属性情報 である。

【００３０】（ｂ）クローラロボット クローラロボットは、クローラで地面の凹凸を平滑化し
ながら走行するため、小さな凹凸情報、段差情報は関係
ない。どのくらいの凹凸、段差まで乗り越えられるかは
クローラの形状、すくい角、ピッチ等によって定められ
る。ここでは、他ロボットとの差異を明らかにするた
め、段差は乗り越えられるものと仮定し、斜度情報２２
のみを考える。よって、上記（４）式で示される斜度、
（６）式で示される地形の属性をロボット地図２１の情
報とする。

【００３１】（ｃ）脚ロボット 脚ロボットも、脚の可動範囲の制約により、移動可能な
斜度範囲と転倒しない斜度範囲が規定される。よって、
斜度情報２２が重要な指標となるので、上記（４）式で
示される斜度、（６）式で示される地形の属性をロボッ
ト地図２１の情報とする。

【００３２】なお、斜面の傾斜ベクトルＰからその位置
の斜面の傾斜角θは、 θ＝tan ^-1（‖Ｐ‖） …（７） で求められる。

【００３３】（３）不可移動度分布図の生成 上記ロボット地図２１の情報を各々のロボットの能力に
応じて強調し、図１（ｃ）に示す不可移動度分布図３１
を生成する。即ち、上記山１２に対しては、斜度不可移
動度３２、池１３に対しては属性不可移動度３３、段差
１４に対しては段差不可移動度３４を示す。上記不可移
動度分布図３１は、一種のポテンシャルであり、その大
きさは、ロボットの移動のしにくさを意味する。すなわ
ち、不可移動度が大きいほどロボットがそこへ行きにく
いことを意味する。各々のロボットは、その能力により
最大登坂斜度が規定される。ロボット地図２１で求めた
傾斜角が、ロボットの最大登坂角を越える領域と、属性
情報により立ち入ってはならない領域には∞を設定す
る。以下、ロボットの移動様式に応じた不可移動度の設
定について説明する。

【００３４】（ａ）車輪ロボット i ．段差による不可移動度３４ 段差における車輪ロボットの移動の可否は、段差１４の
高さが車輪の半径に比べ、大きいか小さいかで決まる。
つまり、乗り越えの可能な段差しきい値Ｈmax で２値化
すれば良い。段差不可移動度３４をＵstep とすると、
次式のようにして２値化する。

【００３５】

【数４】

【００３６】ii．斜度による不可移動度３２ ロボット地図２１の傾斜角θを強調する。傾斜角θが最
大登坂角θmax に近づくほど不可移動度が大きくなり、
θ≧θmax で無限大となるように、以下の式を用いる。
斜度不可移動度３２をＵslope をとすると、 Ｕslope ＝tan ｛（９０°／θmax ）・θ｝ …（９） となる。

【００３７】iii ．属性による不可移動度３３ ロボット地図２１の属性データが、池や進入禁止領域の
場合などは、そこにロボットは行ってはいけないので、
∞の値を設定する。属性不可移動度３３をＵattrとする
と、次式のように設定する。

【００３８】

【数５】

【００３９】そして、上記(i) ，(ii)，(iii) のそれぞ
れの不可移動度Ｕstep 、Ｕslope、Uattrを次式のよう
に重畳して不可移動度分布図３１を生成する。 Ｕ＝Ｕstep＋Ｕslope ＋Ｕattr …（１１） （ｂ）クローラロボット この例におけるクローラロボットでは、上記したように
段差は乗り越えられるものと仮定しているので、斜度不
可移動度（Ｕslope ）３２と属性不可移動度（Ｕattr）
３３より不可移動度分布図３１を生成する。

【００４０】 Ｕ＝Ｕslope ＋Ｕattr …（１２） （ｃ）脚ロボット 斜度不可移動度（Ｕslope ）３２を以下のように設定す
る。

【００４１】

【数６】

【００４２】クローラロボットと同じく、斜度不可移動
度（Ｕslope ）３２と属性不可移動度（Ｕattr）３３よ
り不可移動度分布図３１を生成する。脚ロボットは、脚
の持つ能動的懸架能力のため、斜度がきつくないところ
では、平地と同様に移動できる。ここでは、仮に最大登
坂傾斜の７５％までは平地と同様の移動ができ、それ以
降は、歩行が次第に困難になってくるとして、クロー
ラ、車輪ロボットと同様のポテンシャル設定を行なって
いる。あとはクローラロボットと同様に斜度不可移動度
３２と属性不可移動度３３より不可移動度分布図３１を
生成する。

【００４３】（４）ポテンシャルフォース生成 ここでは、図１（ｄ）に示すようにポテンシャルフォー
ス４２を求めてポテンシャルフォース図４１を生成す
る。同図において、４３は上記斜度不可移動度３２、属
性不可移動度３３に対応した移動不可領域を示してい
る。

【００４４】上記ポテンシャルフォース４２とは、目標
に向かう力の流れのようなものである。そのためのポテ
ンシャルとして、ラプラスの微分方程式の解（以後、ラ
プラスポテンシャルという）を用いる。このポテンシャ
ルは拡散方程式や熱伝導方程式の解として広く知られ、
数値計算アルゴリズムも良く研究されている。ラプラス
ポテンシャルの特徴として、ラプラス方程式を満足する
領域内でポテンシャルが極値を取らないことが挙げられ
る。熱伝導を例に考えると、発、吸熱点が無い点では、
熱は一点に留まること無く流れている。従って、熱の移
動方向をたどっていけば、必ず吸熱点にたどり着ける。

【００４５】これを本発明に適用して考えると、発熱源
は移動不可領域４３で、吸熱源が目標地点Ｂとなる。移
動不可領域４３から、目標地点Ｂに向かって極小値の無
い流れができるわけで、これをポテンシャルフォース４
２と呼ぶ。極小値が無いことは非常に都合が良いこと
で、軌道がどこかで停留することなく、必ず目標地点Ｂ
に至ることを保証するものである。以下にポテンシャル
フォース４２を得る手順を示す。

【００４６】（ａ）２値化 上記図１（ｃ）に示した不可移動度分布図３１におい
て、設定した値が∞の領域はロボットが立ち入れない移
動不可領域４３であり、残りの部分は程度の差はあるが
移動可能領域４４である。このように、移動可能領域４
４／移動不可領域４３の２つの領域に分ける。 （ｂ）ラプラスの微分方程式を適用 ラプラスの微分方程式

【００４７】

【数７】 格子点ｉ，ｊにおいて、ｎ回目の繰返し計算によって得
られたポテンシャルの計算値である。最初の境界条件は
移動不可領域４３に正の値Φ0 、目標地点Ｂに負の値Φ
goalを与える。また、繰返し計算の初期条件として移動
可能領域４４にも、Φ0 を与える。最初は目標地点Ｂだ
けが低く、他の領域はすべて同じ高さからスタートす
る。そして、移動可能領域４４のすべての点に上記（１
５）式の平均化操作を繰り返すことにより、目標地点Ｂ
のローレベル（low level ）のポテンシャルが領域の隅
々に伝播していく。そして、移動不可領域４３から発せ
られる流れと、目標地点Ｂで吸い込まれる流れがほぼ平
衡になったところで計算を終了する。

【００４８】（ｃ）各格子点のポテンシャル場の勾配を
求める 各格子点において、ポテンシャル場の勾配を求める。ｆ
をポテンシャルフォース４２とすると、ポテンシャルの
勾配は

【００４９】

【数８】 で求められる。

【００５０】（５）軌道生成 各格子点で得られた目標地点Ｂに向かうポテンシャルフ
ォース４２に沿って曲線を引き、図１（ｅ）に示す軌道
５１を生成する。図３に示すような２次元空間内の格子
点（ｉ，ｊ），（ｉ＋１，ｊ），（ｉ，ｊ＋１），（ｉ
＋１，ｊ＋１）で囲まれた領域内にある点（ｘ，ｙ）の
ポテンシャルフォースｆs （ｘ，ｙ）i,j は、 ｆs （ｘ，ｙ）i,j ＝ｆi,j （ｉ＋１−ｘ）（ｉ＋１−ｙ） ＋ｆi+1,j （ｘ−ｉ）（ｊ＋１−ｙ） ＋ｆi,j+1 （ｉ＋１−ｘ）（ｙ−ｊ） ＋ｆi+1,j+1 （ｘ−ｉ）（ｙ−ｊ） …（１７） で求められる。

【００５１】ここで、ｉ，ｊは、点（ｘ，ｙ）を含む正
格子領域の４つの格子点の内で最も原点に近い点の座
標、ｆi,j は、上記（４）のポテンシャルフォース生成
の処理で得られたポテンシャルフォースである。

【００５２】そして、図４に示すように、点Ｓのポテン
シャルフォースが求まると、格子線に突き当たるまで軌
道を進める。この格子線に突き当たった点Ｐnextを求め
る方法を次に説明する。

【００５３】上記の点Ｓとそれを含むまわりの格子点の
位置ベクトルをＰS ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ，Ｐ4 とする
と、 ＰS ＋ｔｆS ＝（１−ｓ）Ｐi ＋ｓＰi+1 …（１８） となる。ここで、ｆS とＰi −Ｐi+1 が１次独立であれ
ば、

【００５４】

【数９】 となる。また、ｉ＝１のときｔ≧０かつ０≧ｓ≧１を満
たせば、Ｐnextの点は Ｐnext＝ｔｆS ＋ＰS より求まる。条件を満たさなければ、ｉ＝２，３，４で
行なってみる。ただし、Ｐ5 ＝Ｐ1 である。

【００５５】上記のようにして障害物を迂回してスター
ト地点Ａから目標地点Ｂに至るロボットの軌道５１を生
成することができる。この場合、車輪型→クローラ型→
脚型と、ロボットの移動能力が高くなるにつれて、迂回
の少ない軌道５１が生成される。

【００５６】

【発明の効果】以上詳記したように本発明によれば、
山、斜面の起伏や、段差、池等の存在する３次元的環境
でロボットの軌道生成を行ない得ると共に、ロボットの
移動様式に起因する移動能力の違いに応じた軌道生成を
行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る移動ロボットの軌道生
成方法を示す図。

【図２】同実施例における軌道生成用地図の概念図。

【図３】同実施例における格子点内のポテンシャルフォ
ースを求めるための説明図。

【図４】同実施例における軌道の次の点を求めるための
説明図。

【図５】従来の２次元平面内での移動ロボットの軌道生
成方法を示す図。

【図６】従来の壁のある２次元平面内での移動ロボット
の軌道生成方法を示す図。

【符号の説明】

１１ 原地図 １２ 山１２ １３ 池 １４ 段差 ２１ ロボット地図 ２２ 斜度情報 ３１ 不可移動度分布図 ３２ 斜度不可移動度 ３３ 属性不可移動度 ３４ 段差不可移動度 ４１ ポテンシャルフォース図 ４２ ポテンシャルフォース ４３ 移動不可領域 ４４ 移動可能領域 ５１ 軌道

フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−603（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−274037（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−228860（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−5408（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−200210（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−133212（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−229503（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05D 1/02 B25J 9/10 B25J 5/00

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ロボットへ２次元平面座標に対する地形
   高さ情報及び該２次元平面座標で示される各格子点がど
   のような性質のものであるかを示す属性情報からなる原
   地図を入力する第１のステップと、 上記原地図の情報に基づきロボットが移動のために必要
   な情報を抽出し各格子点に対する移動の可否を示すロボ
   ット地図を生成する第２のステップと、 上記ロボット地図の情報をロボットの能力に応じて強調
   し該ロボットの移動のしにくさを示す不可移動度分布図
   を生成する第３のステップと、 上記不可移動度分布図における不可移動度分布勾配と目
   標地点に発生させた吸引力を合成してスタート地点から
   目標地点に向かうポテンシャルフォースを生成する第４
   のステップと、上記 スタート地点から目標地点に向かうポテンシャルフ
   ォースに沿って曲線を引き、これを軌道とする第５のス
   テップとを具備したことを特徴とする移動ロボットの軌
   道生成方法。
2. 【請求項２】 上記第４ステップにおけるポテンシャル
   フォースは、上記不可移動度分布図における不可移動度
   分布勾配に基づきラプラスの微分方程式の解を用いて算
   出することを特徴とする請求項１記載の移動ロボットの
   軌道生成方法。