JP3155263B2 - コンピュータ・エイデッド・ホログラフィおよびホログラフィック・コンピュータ・グラフィックス - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の背景〕 本発明は、一般にコンピュータ・エイデッド・ホログ
ラフィおよびホログラフィク・コンピュータ・グラフィ
ックスの技術的手法に関し、特に物体のコンピュータモ
デルからホログラムを発生させる数値的、ならびに光学
的技術の使用から成る方法に関する。

ホログラムは、コヒーレント物体発生ビームとコヒー
レント参照ビームとの干渉パターンを記録することによ
り作製されるものである。

物体の像は通常、同一のコヒーレント参照ビームをホ
ログラムの生ずる点へ指向させることにより再生され
る。

像平面、すなわち焦点面ホログラムは、ホログラフィ
ックプレートに非常に近接するか、あるいはホログラフ
ィックプレートの両側をまたぐ位置に置かれた物体の像
で構成される。これらのホログラムは、色のコヒーレン
スに関する要求が緩和されるので、再生時において、ホ
ログラムでの白色光上の見え方が改良されるという好ま
しい特性を持っている。

事実上、実際の物体に非常に近づけてホログラム記録
板を置くことが不可能な場合がしばしばあり、ほとんど
の物体をまたぐように記録板を置くことは不可能であ
る。ホログラフィックプレートの置かれた点、あるいは
そのまわりへ、ホログラムから再生された物体の像を位
置決めするのに、種々の方法が使用されてきた。初期の
焦点を結んだ像のホログラムは“拡張された光源を使用
して焦点の結ばれた像のホログラフィ”と題して応用物
理短論文（Applied Physics Letters）誌の第９巻、第
９号、第337ページにローゼンによって1966年11月に発
表されている。ホログラムは物体の像をレンズ系によっ
てホログラフィックプレート上へ配置することにより作
製されている。この技術は単純であるが、視野は入手可
能なレンズの実際のｆ値によって制限されている。

視野の制限なしに像平面のホログラムを作製するため
の共通の技術は、２段階のホログラフィ法を採用するこ
とである。従来のホログラムHlは最初に物体から作られ
たものであり、実像はこのホログラムから再生される。
第２のホログラフィックプレートは、第２の像平面ホロ
グラムH2を作るために実像と一致して配置されている。

このような２段階法は米国特許第4,339,168号、第4,3
64,627号、ならびに第4,411,489号において種々の形成
で開示されている。ひとつの形式においては、ホログラ
ムはレンチキュラ形ホログラムの円筒アレイから成立
ち、それぞれのホログラムは物体の異なった視点から作
られている。像は、円筒の中心に再生されている。第２
の焦点像ホログラムは、第２ステップでホログラム記録
プレートから再生された実像を通して作られるもので、
ホログラム記録板を円筒の中心に配置することにより作
ることができる。

〔発明の要約〕

本発明の重要な目的は、デイジタルコンピュータ上で
表現され、かつ、操作される物体のホログラムを作成し
て、人工的変換、表現、およびアニメーションの自由度
を有する技術、ならびにシステムを提供することにあ
る。

本発明の第２の目的は、物体をホログラム面上へ撮像
する作製の期間中、レンズあるいは第１のホログラムを
使用する必要なく、ホログラム面に非常に近接するか、
あるいはこれをまたいで像を再生するホログラムを作成
する技術、ならびにシステムを提供することにある。

本発明の第３の目的は、歪みなく像を再生するホログ
ラムの物体に関係して、与えられた任意の面を作製する
技術、ならびにシステムを提供することにある。

本発明のこれらの目的、ならびにその他の目的は、物
体の反射特性および透過特性に加えて、物体の照明に関
する情報とともに、コンピュータの操作に便利なモデル
によりホログラム物体、ならびに希望するホログラム面
を表す方法によって簡単に達成される。物体はコンピュ
ータモデルによって表されるので、現在のコンピュータ
グラフィック技術で可能な物体の変換やアニメーション
を単純にコンピュータモデルで行なうことができる。さ
らに、非現実物体や非物理物体で、物体に近い場所、あ
るいはそれをまたいだ場所においてさえもホログラム面
を幾何学的に定義することができる。

ホログラム面はコンピュータ内部の格子の中へ論理的
に割付けられ、そこでは物体から各格子要素への光の寄
与は、物体の各部から発射され、かつ、各格子要素上へ
集中する光束として描かれる。与えられた格子要素に到
達する各光線の振幅はコンピュータを使い、与えられた
照明モデルにしたがって光線を物体の関連部分から格子
要素上へトレースすることにより決定される。かくし
て、それぞれ方向と振幅とに関して記述された光線の
“樹”は各格子要素に対応して生成される。さらに、コ
ンピュータ上で照明モデルを操作することができるの
で、物体の表現は容易に変更できる。これによって、物
理的な手段によって容易に実現することができない物体
への複雑な光照射を可能にしている。

各格子要素においてホログラム要素を作製するために
は、関連した光線の樹がコヒーレント放射を使って物理
的に再生され、コヒーレント参照ビームと干渉させて作
られるか、あるいはこの干渉パターンがきわめてコンピ
ュータで計算しやすい過程によりコンピュータで計算さ
れ、点々法で印刷される。

原光源の樹が複製されるため、最終的に再生された像
は歪んではいない。順次、ホログラム面上の各格子要素
の存在する位置でホログラム要素を形成することによ
り、完全なホログラムが合成される。

これは、本発明の主要な様相を簡単に要約したものに
すぎない。本発明の他の目的、利点、ならびに様相は添
付図面と関連づけて以下に詳細に記載する事項から明ら
かになるであろう。

〔実施例〕

ここに記載した実施例のすべてにおいて、実際の物体
の場所はコンピュータグラフィック技術によってコンピ
ュータデータベース内に表される。本発明に適したひと
つの方法は、1971年１月に出版された雑誌“シミュレー
ション”の第25〜31ページに記載されている。“３次元
視覚シミュレーション”と題してゴールドスタインらに
より発表され、ここで参考文献として合体されている光
線トレース法である。

この方法では、座標空間内で物体をモデル化するため
の要素としての幾何学的ビルディングブロックの集合体
を使用している。

このような一つの技術は、、物体の表面を非常に小さ
い領域すなわち三次元物体の要素（原始体）に分割する
ものであり、その要素の座標位置は物体データベースの
一部として記録される。関連して、物体の反射特性や透
過特性に加えて物体の照明に関する情報を提供する照明
モデルも規定されている。すなわち各原始的画要素の分
散あるいは拡散などの程度が規定されている。この方法
で、光源から物体の一部分での反射を通して観測者に対
して幾何学的にコンピュータによってトレースされたよ
うな各光線の振幅が決定される。

この技術の代表的な実例は、1990年に出版された雑誌
“機械計算協会通信”の第23巻、第６号、第343〜349ペ
ージに記載されている“影を付けた表示器のための照明
モデルの改善”と題して論文にウィッテッドにより教示
されており、その開示はここにおいて参考文献により合
体されている。

ここに記載した方法に組み込まれているコンピュータ
モデル化技術は、他にも多くある“表現”は古典的光線
トレース法に限る必要はないが、面の組成化技術および
その他、多種類の面の表現技術を組み込むこともでき
る。実際、多くのコンピュータ・グラフィックによるモ
デル化技術を使用できる。

図１および図２は、本発明の概念を導入するため、物
体30に関係したホログラフ面50を２つの異なった位置に
置いた状況を示す説明図である。ホログラフ面50は、物
体30のホログラムを作製すべき場所である。物体30と面
50とは、ともにコンピュータのデータベース内に保存し
ておく。一般に、面50はどのような形でもとることがで
き、物体30に関係する場所ならば、どこへでも置くこと
ができる。

図１においては、面50が物体30から離れて置かれてい
るので、従来のホログラムが作製される。図２において
は、面50は物体30によりまたがれているので、“像平
面”のホログラムが作製される。

コンピュータを使用することにより、ホログラム検出
器の面は物体を貫通するものと定義することができる。
もちろん、物体を貫通することは実際の物理的な検出器
と物体とでは行なうことができない。

図3Aを参照すると、ホログラフ面50は、例えば要素5
2、54のような格子要素を備えた格子に対して、幾何学
的に割付られた一般的なものである。本発明の好ましい
実装状態において、図3Bに示すように、正方形状の格子
要素、あるいは直線によって囲まれた格子要素の分割物
を備えた正方形状あるいは方形状のプレートとなるよう
にホログラフ面50が選ばれる。ひとつの要素がひとつの
時期に作製されるようにして作製された、多数順次、連
続した２次元ホログラム要素から成り立つようなホログ
ラムを観測するのは概念的には容易である。それは、以
後、記載されているようなホログラムの計算と作製とを
実施するのに好ましい方法でもある。

再び図１を参照して、それぞれホログラム格子要素5
2、54に置かれた面50上の２人の観測者が居るものと考
えよう。光源10から放射されたひとつの光線は光路12に
沿って進み、面原始体32の点に置かれた物体30に当た
る。面原始体32が拡散的であれば、面原始体32は与えら
れた角度全体にわたって、或る振幅分布で光線を複数の
２次光線へと散乱させる。

光路22、24に沿って散乱された光線のみが、観測者5
2、54によってそれぞれ観測される。一方、面32が鏡面
であれば、２次光線が一つだけ生ずる。

これは、一般に観測者52、54の視界線内にある必要は
ない。同様に、光源10からの他の光線は行路14に沿って
進行し、他の面原始体34の存在する点に置かれた物体30
に当たる。

前述したように、観測者52、54はそれぞれ光路42、44
へ散乱していく光線を観測するのみである。このように
して、要素52、54のようなホログラフ面上の各要素から
面原始体を観測するには、物体30の面原始体のすべてか
ら各要素に散乱して入る光線を観測すれば良いことがわ
かる。

物体と干渉する光の記述を、面散乱に限定する必要は
ない。例えば、物体が半透明であれば、物体内部で光の
散乱がある。

一般に各格子要素の存在する点において観測するに
は、物体30の全ての部分から各要素へ散乱して入る光線
を観測すれば良い。

記載されている本発明の実施例を履行するための公知
のコンピュータ・グラフィックスによる光線トレース技
術を使用すれば、記述されている全てをコンピュータ内
で行なうことができる。

代わりに、本発明のこれらの実施例は、他の公知のコ
ンピュータ・グラフィック技術の適用によっても履行で
きる。

図２を参照すると、像平面ホログラムの場合に対し
て、ホログラム面50は物体30を通してコンピュータ・デ
ータベース内に配置されている。光源10から発射され、
光路12、14に沿って進む光線は、面32、34の存在する点
に置かれた物体30に当たり、それぞれ２次光線20、40の
束になって散乱していく。これらの光線20、40から格子
要素52を観測するに対する寄与は、それぞれ格子要素52
を貫通して進んでいく構成の光線、すなわち、光路22、
42に沿って進む光線からもたらされる。

斯くして、物体30の観測は各格子要素に関連し、当該
格子要素を貫通して進んでいく構成を有し、かつ、物体
30のすべての部分から入射する光線を観測すればよい。

コンピュータは、それぞれ観測可能範囲内で、これら
光線の代表的ではあるが、離散的な分布をサンプルする
ために使用されている。各光線はコンピュータ内におい
て、方向の関数と振幅の関数とによって特性づけられて
いる。そこで、これらの方向や振幅と同一の方向や振幅
を有し、サンプリングされたコヒーレント放射光線を物
理的に再生するためには、種々の手段を採用することが
できる。このようにして、ホログラム面の各格子要素
が、あたかもコヒーレント放射によって、照射された物
体として観測される。そこで、これらの再生されたコヒ
ーレント光線がコヒーレント性を有する参照放射光と干
渉するようにされている場合には、ホログラム要素が各
格子要素点に作製される。

ホログラム面50上で格子要素を相互に近接して置いた
のと同様な方法で、全てのホログラム構成要素を組み立
てることによって、完全なホログラムが最終的に合成さ
れる。

代わりに、適当な参照ビーム光線と反射光線を干渉さ
せることにより、ホログラム50上に形成され、記録され
た実際の干渉パターンをコンピュータ内で直接、計算す
ることもできる。しかしながら、ホログラムの任意の与
えられた小さな要素領域上に当たる光線を発生させる各
物体にはきわめて多くの点が存在するゆえに、ならびに
それぞれの斯かる光線の振幅、および位相を記述しなけ
ればならないゆえに、非常に単純な物体の小さなホログ
ラムでさえも、これを直接、正確に作製するためには計
算に膨大なパワーときわめて長時間とが必要である。

本発明の実施例の技術は、それぞれ適当なホログラム
格子要素を作製するため、物体内の限定された多くの点
からの光線のみを系統的に選択するものである。さら
に、各ホログラム要素を発生させる際には、各光線の方
向と強度のみを考慮する必要がある。

なぜならば、各ホログラム要素は独立してたコヒーレ
ントに生成されたホログラムである。各要素から生成さ
れた像は、他の要素からの像とインコヒーレントにのみ
関係している。これは、複合式（多種式あるいはレンチ
キュラ式の）ホログラフィと類似しているが、古典的な
従来のホログラフィとは異なっている。

要素問には独立性があるため、像の解像度には限界が
ある。解像度は、通常、実際に問題となるホログラムの
大きさよりも、要素の大きさによって制限される。

“振幅”という術語は、一般に、位相量を保有する複
素振幅として参照されるものと理解すべきである。しか
しながら、本実施例の前後関係において、振幅は複素振
幅の絶対値として参照されるものとする。

図11は、ホログラム要素から再生された像の一点の最
大解像度を示す図である。220′のような像の任意の一
点は便宜上、球面座標（R,θ，φ）で規定されている。
要素ホログラム52が“a"という単位寸法を有するなら
ば、ホログラムから距離“R"の点に置かれた像の一点22
0′の垂直解像度はおおよそ“Ｒλ/a"に制限される。こ
こで“λ”はホログラムを再生するのに使用される光の
波長である。同様に、図５に示すようにホログラム要素
の作製において、ホログラム要素52と220のような画素
要素のいずれかひとつの間には、同様な解像度の関係が
存在する。

解読されないセルの垂直の大きさは、ホログラムから
の距離とともに増加するのが判る。

他の方法では、図11のベータによって、表された該当
する各解像度は、ホログラムの要素寸法“a"によって制
限され、ほぼλ/aラジアンに相当する。

これは、振幅の変化が生じない最低限の角度である。

このようにして、“a"の値が小さくなるほど、（なら
びにホログラム面内の解像度が良くなればなるほど）、
画素マップ内に加えて像フィールド内での解読できない
要素の大きさが大きくなる。これらの制限を加えるより
も大きく、垂直（ｘおよびｙ）解像度を保持しておく必
要はない。そこで、各ホログラム要素を計算するのに使
用される光線の数は減ぜられる。

多くの隣接するホログラム要素の再生によってもたら
される実際の像上の複数の点が丁度上で規定された理論
的な制限よりもはるかに小さい間は、要素を一緒に配置
する方法、ならびにそれらを照明する方法に依存して、
見かけ上、良好な解像度が得られるが、これは、人工的
なものである。この見かけ上の細かい解像度は、実際の
物体のデータに基づいてはいない。しかしながら、隣接
したホログラム要素間の位相情報を計算するのに複雑な
方法を採用すれば、実際の解像度は改善できる。その場
合、ホログラム要素はもはや相互にインコヒーレントで
あり、計算には膨大なパワーときわめて長い時間が要求
される。

軸方向（Ｚ方向）の解像度は同様に減少させられる。
この軸（Ｚ方向）の解像度は、横方向すなわちＺ軸に対
して垂直方向の解像度Ｒλ/aをsin（r/2）で除算した値
に略制限される。例えば、このようにして、解像度制限
よりも良好な物体空間を規定する必要はない。

上に規定された制限値よりもはるかに近くに配置され
た複数の点上のデータから作製されている計算された像
は、不十分に生成されたものである。

一般に、本発明によれば、物体によって反射された
か、あるいは物体を透過した光線は選択された光線であ
って、この光線の振幅は物体からある距離だけ離れて置
かれた面（図１および図２には示されていない。）を横
切って計算機によって決定されるものであり、斯かる振
幅分布の一つはホログラム面の予め規定された要素領域
のそれぞれに対して決定されたものである。与えられた
振幅分布を作り上げるために選択された物体からの光線
は、ホログラム格子要素とそれに関連した窓との問に延
長している直線上に存在するものである。窓の大きさ、
ならびにその物体からの距離は、作製されたホログラム
から再生された物体像の得られた視野を定義している。
斯かる窓を横切るために得られた振幅分布は、光学的あ
るいはさらにコンピュータ処理により、各ホログラム格
子要素を形成するために使用される。しかしながら、い
ずれの場合にも、物理的、光学的なホログラムはこれら
の技術を応用することによって得られるものである。コ
ンピュータで定義された物体の像はホログラムから再生
され、適当な光のもとで観測者によって観測されるもの
である。

図４および図５に示す本発明の実施例には、各ホログ
ラム要素の窓が新たに記載され、この窓を通して各視野
の範囲内で光線がサンプルされている。

そこで、各ホログラム面の格子要素は、窓を通して物
体の限定された視野を見るものである。

図４および図５は、それぞれ物体30から離れて置かれ
たホログラム面50を備えたケースに本技術を実施するも
の（図４）、ならびに物体30をまたいだ面50を備えたケ
ースに本技術を実施するもの（図５）をそれぞれ示して
いる。

窓200、400は、それぞれホログラム格子要素52、54に
対応する視野を定義するのに役立つものである。一般
に、各格子要素を観測するために一つの窓が存在する。
基部に窓を備え、頂点に格子要素を備えて有限のピラミ
ッドが形成されている。物体30から特定の格子要素への
光の寄与は、すべてその格子要素に関連したピラミッド
の内部に存在するものでなければならない。もちろん、
窓の形は方形状以外の、例えば円形状とすることもでき
るので、この場合にはピラミッド以外のものが形成され
る。

窓は球状面、あるいは円筒形面上に存在するように定
義することもできる。形状は希望する視野ならびに得ら
れた他のホログラムの特性によって定義される。

コンピュータを使って特定のサンプリングを行うの
で、物体30からの光線の代表的分布はコンピュータによ
って選択される。それぞれの窓は、画素のスクリーンへ
と割り付けられる。図６は、窓の一つ（例えば200）を
割り付ける模様を示す図であり、ここで220、240は個々
の画素要素である。

再び図４および図５とを参照して、窓200および格子
要素52によって定義されたピラミッドを考えよう。22
0、あるいは240のような各画素要素は幾何学的に単位窓
とみなすことができ、この窓を通して格子要素52は物体
30のわずか一部分を見ることができる。特定の実例によ
れば、各画素要素に対して、格子要素52から当該画素要
素を通して直線に沿ってトレースをするため、ならびに
この直線が物体30と交差するか否か決定するため、コン
ピュータには可視面を求めるアルゴリズムが採用してあ
る。

もし交差したことが見出されないならば、コンピュー
タは当該画素要素が零振幅であるとして次の画素要素へ
処理を進める。交差したことが見出されるまで、これは
繰り返される。例えば、光路22に沿って画素要素220を
貫通したアルゴリズムをトレースするときには、面32に
配置された物体30と交差することが見出される。そこ
で、実行は振幅処理部を通って進む。トレースされた直
線に沿った面32によって影響を受けた光線の振幅は、振
幅処理部で特定の照明モデルにしたがって決定される。
適当な振幅値を当該画素要素220に割当てた後、再びコ
ンピュータは可視面を求めるアルゴリズムを次の画素要
素に適用するために制御を元に戻す。この繰り返しは、
窓200上の全ての画素要素が考察され終わるまで進めら
れる。単一の画素要素220や240に当たる多重光線は、そ
の単一の画素の振幅値を決定するために平均化される。
物体30の各格子要素の観測データを画素マップとして符
号化するため、本処理過程は繰り返される。

図５の光線22、42を計算し、座標変換を行なう方法は
コンピュータ内で容易に実施できる。この方法を使えば
各ホログラム要素（例えば、要素52）に対して、球面座
標の中心として要素52を含む球座標変換が物体フィール
ド上で行われる。図11に示すような観測角ガンマによっ
て空間的に空けられた視野の内部で、物体の複数点上の
みでこの変換を行なう必要がある。空間内の各点の座標
は（R,θ，φ）によって規定されている。一旦、変換が
行なわれてしまうと、大方の標準3D式グラフィック・シ
ステムに対して行なわれているものとほぼ同様な方法で
物体上に単一観測が作製される。

そのようにして作製された観測視点は、窓200上にデ
ータを与えるものである。観測視点の方向はφ＝０にお
けるものであり、観測の窓±γ/2である。かくれた直線
を除去し、表現することはコンピュータ・グラフィック
に共通した方法の一つによって実施される。

同様に、後述される定まった形状を有するケースにお
いては、円筒座標（ρ，φ,y）が最も好都合である。こ
れは、図12に示してある。

各窓を横切る振幅が一旦決定されると、一時期に一つ
の格子要素の割合でホログラムが作製されている。

これらのホログラム要素は、その該当する窓を横切る
振幅分布からコンピュータによって直接、計算すること
ができる。代わりに、図７は光線の物理的再生成に適し
た形式で、各画素マップを表示し、かつ、そのハードコ
ピーを作成するためのセットを示す系統図である。コン
ピュータ60は陰極線管（CRT）62のような像表示装置へ
接続され、像表示装置上には画素マップが表示される。
それぞれの窓を分割する方法と同一の方法で画素要素ス
クリーン形式で表示フォーマットが形成される。各画素
要素の輝度は、直接、輝度に関連した振幅値に関連して
いる。カメラ64はそれぞれの窓の透過シートを作るため
に使用され、それぞれは各ホログラム格子要素に対応し
たものである。

便宜上、および得られたホログラムからの物体像に一
様な視野を与えるために、それぞれの窓はホログラム面
から同じ距離だけ離れた点にあるものと通常、定義され
ている。しかしながら、最終ホログラムが作製されると
き、適当に該当する調整を行なう限りでは、上記のこと
は本ケースのとおりでなければならないという必要性は
ない。

ホログラムの観測者が格子要素を容易にみることがで
きるように、可能な限りホログラムの格子要素の寸法は
小さくなければならない。しかしながら、格子要素が小
さすぎると、結果的には、像の解像度が劣化する。さら
に、ホログラム格子要素が小さければ小さい程、物体の
場所の観測数は多くなる。格子要素が重畳されていない
ならば、各格子要素はホログラム面内で唯一つの解読点
を表す。上に論じた実施例において、格子要素がきわめ
て小さいならば、ホログラム面から離れた点の解像度は
要素の大きさに反比例するため影響を受ける。

図8Aおよび図8Bは、コヒーレント参照放射に関連して
ホログラムを形成するために、ホログラムの格子要素に
よって見られるような観測視界を再生するためのコヒー
レント放射内のセットを示す図であり、図７において作
られた透過シートを“再生”するための物理的なセット
を示す系統図である。透明シート68はフィルムリール66
から繰り出され、フィルムリール66はマスク95上の窓94
の前で順次、フレーム・・・200′、・・・400′、・・
・ごとに輸送機構により位置合わせされる。マスク97上
の窓96を通してのホログラム記録プレート50上に像形成
システム86を介して透明シートフレーム200を投影する
前に、光学システム90を通してコヒーレント光源100の
光を通過させている。スケーリングすることなく、図５
の格子要素52と同一寸法でプリントをすることができ
る。最初の視野は格子要素52′の前のピラミッドによっ
て図４、および図５において示されている。再生された
視野は記録プレート要素52′の前のピラミッド視野によ
って図8Aおよび図8Bにおいて示されている。

記録プレート要素52′の置かれた位置で、最初の視野を
再生するように像形成システム86が組立てられている。
窓の透明シート200′の像99はホログラムの前に形成さ
れる。

要素52′の置かれた点に存在するコヒーレント光で再
生された観測視界を使って、そこにホログラム要素を形
成するために要素52′と関係して参照ビームが使用され
ている。窓96を通して記録プレート要素52′上に参照ビ
ームが当たる前に、ビームスプリッタ91、配置用鏡92、
93、ならびに光学システム98を通って同一のコヒーレン
ト光源100から参照ビームが進んでいく。フレーム・・
・200′、・・・400′、・・・を再生のために配置する
のに伴って、要素・・・、52′・・・54′、・・・を使
って露光用の窓96の後に自動的に記録プレート50′を配
置するため、フィリムリール66の輸送機構と同期した他
の輸送機構によって記録プレート50′が輸送される。

このようにして、要素によってホログラム要素を作製
することにより、完全なホログラムが合成される。

本発明の一実施例は、図５の窓200がホログラム50か
ら非常に遠くに離れた位置に置かれたものである。各窓
の画素要素は、再び光線の方向を表している。そこで、
窓内の画素情報は、ホログラム要素のフーリエ変換と等
価であるとみなされている。

図13は、ホログラムを作製するために使用される光学
システムを示す図である。

このフーリエ関係を反映させるように、その光学シス
テムを最適化させている。レンズ81の焦点距離に等しい
レンズ81からある距離の点にフィルム68（あるいはこの
フィルム像）が配置されているならば、さらにレンズ81
の焦点距離に等しいレンズ86から、ある距離の点にホロ
グラム50′も置かれているならば、レンズ86は正確にフ
ーリエ変換を行なう。

図8Aに示すセットは、例えば画素マップ200′とホロ
グラム要素52′との問に正確なフーリエ変換関係を有す
るものではない。画素マップおよびホログラム要素に対
して、効果は２次の位相誤差をもたらすものである。そ
れにもかかわらず、ホログラム要素52′は非常に小さい
ため、現実の目的からは、図8Aのセットは現実に良く近
似しているといえる。

図8Aにおいて、ホログラム要素に対して導入された誤
差は、格子の像と同様な面内に置かれた参照照明点を備
えることにより補正される。このようにして、参照ビー
ムが図8Cに示すように変更されれば、さらに正確な関係
が存在する。

点102は窓の像99と同様に要素52′から同じ距離だけ
離れた点に置かれるのが理想的であるが、レンズ101に
より参照ビームは点102に焦点を結んでいる。

複合ホログラムを作製するのに、代替え構成方式が存
在する。例えば、各ホログラム要素が焦点面上で二つ以
上の解読点を有するならば、希望される観測角度で全て
の要求される光線を合理的であると説明し、これを捕獲
するために、重畳されたホログラム要素を作製しなけれ
ばならない。

本発明の実施例の変形では、垂直方向の視差なくホロ
グラムを発生させることができる。図９を参照すると、
ホログラム面50は、格子要素へ割当られる代わりに垂直
方向のストリップへ割当てられる。

図10を参照すると、垂直方向のホログラムストリップ
102によって見えるような物体の観測点は、ピラミッド
の代わりにくさびによって表される。窓101は、ストリ
ップ102に関連している。それぞれの窓（例えば窓101）
の画素要素、ならびにそれと関連した垂直のストリップ
（例えばストリップ102）を通るトレースが水平方向、
すなわち垂直方向のストリップに対して直交する直線内
になければならないという規定を除いて、前述のように
光線のトレースは進んでいく。窓101を横切る振幅パタ
ーンを決定するために使用されている多くの光線は、こ
の追加光線選択法則によって制限されている。図8Aおよ
び図8Bに示されているような像形成装置86は形状の定め
られているもの、例えば円筒形レンズのようなものにな
る。

同様の議論により、マスク97上の窓96は垂直ストリッ
プに合致する形状に相当するものである。

垂直方向のストリップの場合には、ｙ軸に沿ったスト
リップ要素での円筒座標変換を物体フィールド上で実行
する。

フーリエ変換関係で垂直方向ストリップのホログラム
を生成するための形状の定まったシステムを図14に示し
てある。フィルム状透明シート200′内の垂直線（例え
ば、水平方向の焦点のみ）を像平面133内へ円筒状レン
ズ130で焦点を結ばせている。

ここで、像平面133は円筒状レンズ132によってのみ水
平方向でフーリエ変換を行なっている。他の円筒状レン
ズ131によって透明シート200′の水平線（垂直方向の焦
点のみ）を、水平方向のフーリエ関数および参照ビーム
134と一緒に、ホログラムストリップ102の面内へ焦点を
結ばせている。

本発明の第２の実施例は、画素マップのハードコピー
を作成するステップを省略したものである。

図8Aおよび図8Bにおける透明シート68およびフィルム
リール66の代わりに、高解像度の電気・光学装置が使用
されている。コンピュータにより画素をアドレスするこ
とが可能な電気・光学的な窓により、各画素に関連した
振幅値に応じて各画素を通るコヒーレント光源100の透
過光が変調される。

コンピュータのデータが電気・光学装置に入力できる
ようになるや否や、これによってそれぞれのホログラム
を生成できる。実時間の記録装置により、完全な処理過
程を速やかに完了させることができる。ある種の感光性
重合体（フォトポリマ）はきわめてわずかに後露光処理
を行なえば良いので、本応用に応じてこの種の感光性重
合体が有用である。

本発明の第３の実施例では、画素マップのハードコピ
ーを作成するステップが省略されている。各画素マッ
プ、あるいはそれと等価な情報はコンピュータ内に保存
されている。当該するホログラム要素は画素マップから
フーリエ変換として計算される。コヒーレント参照放射
と組み合わせてフーリエ変換から得られた干渉パターン
は計算され、このパターンは電子ビームのような手段に
よってホログラム記録プレート上に直接、記録される。

使用されている上記方法および構成の記述は、単にそ
れを説明するにすぎず、詳細の種々の変形ならびに方法
および構成は特許請求の範囲に記載の範囲に含まれるも
のである。

〔図面の簡単な説明〕

図１は、一般化された物体で作られているホログラム
を示す断面図である。

図２は、図１に示されているものの一変形を示す断面
図である。

図3Aは、図１、図２、図４、ならびに図５に採用でき
る一般化されたホログラフ記録面上での格子要素内への
分割物を示す図である。

図3Bは、図１、図２、図４、ならびに図５に採用でき
る方形状ホログラフ記録面上での格子要素内への分割物
を示す図である。

図４は、本発明の一実施例を示す系統図である。

図５は、図４の実施例の変形を示す図である。

第６は、図４および図５に示す実施例の一要素の複数
画素要素への分割物を示す図である。

図７は、図１〜図６の実施例のそれぞれによって形成
された透明シートを記録するために採用できる一つの可
能なシステムを示す系統図である。

図8Aは、図７の技術によって作製された透明シートか
らホログラムを作製するための光学セットの実例を系統
図に示す斜視図である。

図8Bは、図Ａの光学セットの断面を示す側面図であ
る。

図8Cは、図8Aの光学セットとは似ているが、画素要素
の窓とホログラム要素との間に正確なフーリエ変換の関
係が確率している光学セットを示す図である。

図９は、ホログラム面上に形成された要素ホログラム
の他の構成を示す図である。

図10は、図９によってホログラムの作製を可能とする
ホログラムの他の実施例を示す図である。

図11は球面座標内の像の一点を示す図であり、ホログ
ラム要素から再生された像に対する解像度制限を示す図
である。

図12は、円筒座標内のシステムを示す図である。

図13は、図8Aの光学セットとは似ているが、画素の窓
とホログラム要素との間に正確なフーリエ変換の関係が
確率している光学セットを示す図である。

図14は、図13の実際のものを示す図である。

Claims (43)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】物体の情景およびその照明の少なくとも一
   部分の情報のコンピュータデータベースを供給するステ
   ップと、 前記物体の情景に関連してホログラム面をコンピュータ
   データとして定義するステップと、 コンピュータにより規定された境界によってホログラム
   面を複数の要素領域に分割するステップと、 コンピュータにより、少なくともいくつかの前記複数の
   要素ホログラム領域のそれぞれに対して、与えられた要
   素ホログラム領域を通る直線経路のみに沿って存在する
   照明された物体から放出する複数の光線のうちの選択さ
   れたサンプルに関連する振幅を決定するステップと、 それぞれの与えられた要素ホログラム領域に対して、前
   記決定された光線のサンプルの光線方向の関数としての
   振幅に関してフーリエ変換を行なうステップと、および コヒーレント参照放射と組み合わせてホログラム検出器
   上へ前記要素ホログラムのそれぞれに関連したフーリエ
   変換を記録することによって、それぞれ共通ホログラム
   検出器上に形成されている複数の要素のホログラムを作
   製するステップとからなり、それにより前記物体の情景
   の像を再生することができるように完全なホログラムを
   形成するホログラム作製方法。
2. 【請求項２】フーリエ変換を行なうステップは、レンズ
   系により光学的に行なう請求項１記載のホログラム作製
   方法。
3. 【請求項３】フーリエ変換を行なうステップは、コンピ
   ュータにより数値的に行なう請求項１記載のホログラム
   作製方法。
4. 【請求項４】前記ホログラムのそれぞれを形成するステ
   ップは、フーリエ変換とコヒーレント放射を組み合わせ
   て得られる干渉パターンを算出することと、によりホロ
   グラム検出器上へ干渉パターンを記録することからなる
   請求項３記載のホログラム作製方法。
5. 【請求項５】ホログラム面を定義するステップは、前記
   物体の情景と空間的には少なくとも部分的に一致して前
   記面の位置決めを行い、それによって像平面のホログラ
   ムを作製するステップを含む請求項１記載のホログラム
   作製方法。
6. 【請求項６】ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
   し、λを再生放射の波長としたときに、任意の相隣るサ
   ンプルされた方向が角度的に少なくともλ/aラジアンだ
   け離れている請求項１記載のホログラム作製方法。
7. 【請求項７】Ｒを要素ホログラムから空間内の一点への
   距離とし、ａを要素ホログラムの小さな直線寸法とし、
   λを再生放射の波長とし、γをサンプルされた方向の最
   大間隔を定義する角度としたときに、方向軸に沿って任
   意の２点間が少なくとも（Ｒλ/a）／（sin（γ/2））
   だけ空間的に離れている請求項１記載のホログラム作製
   方法。
8. 【請求項８】前記サンプルされた方向は球面座標で規定
   されている請求項１記載のホログラム作製方法。
9. 【請求項９】前記サンプルされた方向は円筒座標で規定
   されている請求項１記載のホログラム作製方法。
10. 【請求項１０】物体の情景およびその照明の少なくとも
    一部分の情報のコンピュータデータベースを供給するス
    テップと、 前記物体の情景に関連してホログラム表面を定義するス
    テップと、 ホログラム面を順次，連続して存在する複数の要素領域
    へと分割するステップと、 前記ホログラム要素領域の少なくとも幾分かに対して、
    それぞれ前記ホログラムからある距離だけ離れた点に窓
    を定義するステップと、 事実上、振幅の変化に関連した窓ならびにホログラム要
    素領域を貫通する直線光線のみに沿って、物体の情景か
    ら放射される光線の収集に基づいて、前記窓のそれぞれ
    を横切る振幅の変化を計算するステップと、 それぞれの要素領域に関連した窓を横切って振幅変化に
    関するフーリエ変換を行なうことによって前記要素領域
    の少なくとも幾分かのそれぞれにホログラムを作製する
    ステップと、 コヒーレント参照放射と組み合わせて、関連する要素ホ
    ログラム領域上へのフーリエ変換を記録するステップと
    からなり、前記物体の情景の像を再生できるように完全
    なホログラムを形成するホログラム作製方法。
11. 【請求項１１】フーリエ変換を行なうステップは、レン
    ズ系により光学的にフーリエ変換を行なうステップであ
    る請求項10記載のホログラム作製方法。
12. 【請求項１２】フーリエ変換を行なうステップは、コン
    ピュータによりフーリエ変換を数値的に行なうステップ
    である請求項10記載のホログラム作製方法。
13. 【請求項１３】前記ホログラムのそれぞれを形成するス
    テップは、フーリエ変換とコヒーレント放射を組み合わ
    せて得られる干渉パターンを算出するステップと、によ
    りホログラム検出器上へ干渉パターンを記録するステッ
    プとからなる請求項12記載のホログラム作製方法。
14. 【請求項１４】ホログラム面を定義するステップは、前
    記物体の情景と空間的には少なくとも部分的に一致して
    前記面の位置決めを行ない、それによって像平面のホロ
    グラムを作製するステップを含む請求項10記載のホログ
    ラム作製方法。
15. 【請求項１５】ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
    し、λを再生放射の波長としたときに、任意の相隣るサ
    ンプルされた方向が角度的に少なくともλ/aラジアンだ
    け離れている請求項10記載のホログラム作製方法。
16. 【請求項１６】Ｒを要素ホログラムから空間内の一点へ
    の距離とし、ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
    し、λを再生放射の波長とし、λをサンプルされた方向
    の最大間隔を定義する角度としたときに、方向軸に沿っ
    て任意の２点間が少なくとも（Ｒλ/a）／（sin/（γ/
    2））だけ空間的に離れている請求項10記載のホログラ
    ム作製方法。
17. 【請求項１７】光線は球面座標で規定されている請求項
    10記載のホログラム作製方法。
18. 【請求項１８】光線は円筒座標で規定されている請求項
    10記載のホログラム作製方法。
19. 【請求項１９】物体の情景およびその照明の少なくとも
    一部分の情報のコンピュータデータベースを供給するス
    テップと、 前記物体の情景に関連してホログラム面を定義するステ
    ップと、 ホログラム面を複数の順次，連続して存在する要素領域
    へと分割するステップと、前記ホログラム要素領域の少
    なくとも幾分かに対して、それぞれ前記ホログラムから
    ある距離だけ離れた点に窓を定義するステップと、 事実上、振幅の変化に関連した窓ならびにホログラム要
    素領域を貫通する直線光路のみに沿って物体の情景から
    放射される光線の収集に基づいて、前記窓のそれぞれを
    横切る振幅の変化を計算するステップと、 それぞれの要素領域に関連した窓を横切って振幅変化に
    関する１次元フーリエ変換を窓の平面内の一つの軸のみ
    に沿って行なうことによって前記要素領域の少なくとも
    幾分かのそれぞれにホログラムを作製するステップと、 コヒーレント参照放射と組み合わせて、これに関連する
    要素ホログラム領域上へのフーリエ変換を記録するステ
    ップとからなり、前記物体の情景の像を再生することが
    できるように完全なホログラムを形成するホログラム作
    製方法。
20. 【請求項２０】１次元フーリエ変換を行なうステップ
    は、レンズ系により光学的に１次元フーリエ変換を行な
    うステップである請求項19記載のホログラム作製方法。
21. 【請求項２１】１次元フーリエ変換を行なうステップ
    は、コンピュータにより１次元フーリエ変換を数値的に
    行なうステップである請求項19記載のホログラム作製方
    法。
22. 【請求項２２】前記ホログラムのそれぞれを形成するス
    テップは、１次元フーリエ変換とコヒーレント放射を組
    み合わせて得られる干渉パターンを計算するステップ
    と、によりホログラム検出器上へ干渉パターンを記録す
    るステップとからなる請求項21記載のホログラム作製方
    法。
23. 【請求項２３】ホログラム面を定義するステップは、前
    記物体の情景と空間的には少なくとも部分的に一致して
    前記表面の位置決めを行ない、それによって像平面のホ
    ログラムを作製するステップを含む請求項19記載のホロ
    グラム作製方法。
24. 【請求項２４】ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
    し、λを再生放射の波長としたときに、任意の相隣るサ
    ンプルされた方向が角度的にλ/aラジアンだけ離れてい
    る請求項19記載のホログラム作製方法。
25. 【請求項２５】Ｒを要素ホログラムから空間内の一点へ
    の距離とし、ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
    し、λを再生放射の延長とし、γをサンプルされた方向
    の最大間隔を定義する角度としたときに、方向軸に沿っ
    て任意の２点間が少なくとも（Ｒλ/a）／（sin（γ/
    2））だけ空間的に離れている請求項19記載のホログラ
    ム作製方法。
26. 【請求項２６】光線が円筒形座標で規定されている請求
    項19記載のホログラム作製方法。
27. 【請求項２７】物体の情景およびその照明の少なくとも
    一部分の情報のコンピュータデータベースを供給するス
    テップと、 前記物体の情景に関連してホログラム面をコンピュータ
    データとして定義するステップと、 コンピュータで規定された境界条件によってホログラム
    面を複数の要素領域へと分割するステップと、 コンピュータにより、ホログラム面を複数の要素領域へ
    と分割することで形成した複数のホログラム面領域のす
    くなとも幾分かのそれぞれに対して、与えられた要素面
    領域を通過する直線状光線のみに沿って存在し、かつ、
    照明された物体から放射される複数の光線のうちの選択
    されたサンプルに関連する振幅を決定するステップと、 それぞれの与えられた要素ホログラム領域に対して、光
    線のサンプルの上記決定された光線の方向の関数として
    の振幅に関して、前記各与えられた要素ホログラム領域
    中の一つの軸にのみ沿って一次元フーリエ変換を行なう
    ステップと、 コヒーレント参照放射と組み合わせてホログラム検出器
    上へ、前記要素ホログラムのそれぞれに関連した前記一
    次元フーリエ変換を記録することによって、それぞれ共
    通ホログラム検出器上に形成されている複数の要素のホ
    ログラムを作製するステップとからなり、前記物体の情
    景の像を再生することができるように完全なホログラム
    を形成するホログラムを作製する方法。
28. 【請求項２８】フーリエ変換を行なうステップは、レン
    ズ系により光学的に行なう請求項27記載のホログラム作
    製方法。
29. 【請求項２９】フーリエ変換を行なうステップは、コン
    ピュータにより数値的に行なう請求項27記載のホログラ
    ム作製方法。
30. 【請求項３０】前記ホログラムのそれぞれを形成するス
    テップは、フーリエ変換とコヒーレント放射を組み合わ
    せて得られる干渉パターンを算出することと、によりホ
    ログラム検出器上へ干渉パターンを記録することからな
    る請求項29記載のホログラム作製方法。
31. 【請求項３１】ホログラム面を定義するステップは、前
    記物体の情景と空間的には少なくとも部分的に一致して
    前記面の位置決めを行い、それによって像平面のホログ
    ラムを作製するステップを含む請求項27記載のホログラ
    ム作製方法。
32. 【請求項３２】ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
    し、λを再生放射の波長としたときに、任意の相隣るサ
    ンプルされた方向が角度的に少なくともλ/aラジアンだ
    け離れている請求項27記載のホログラム作製方法。
33. 【請求項３３】Ｒを要素ホログラムから空間内の一点へ
    の距離とし、ａを要素ホログラムの小さな直線寸法と
    し、λを再生放射の波長とし、γをサンプルされた方向
    の最大間隔を定義する角度としたときに、方向軸に沿っ
    て任意の２点間が少なくとも（Ｒλ/a）／（sin（γ/
    2））だけ空間的に離れている請求項27記載のホログラ
    ム作製方法。
34. 【請求項３４】前記サンプルされた方向は球面座標で規
    定されている請求項27記載のホログラム作製方法。
35. 【請求項３５】前記サンプルされた方向は円筒座標で規
    定されている請求項27記載のホログラム作製方法。
36. 【請求項３６】前記ホログラム検出器は感光性重合体で
    ある請求項１記載のホログラム作製方法。
37. 【請求項３７】前記記録ステップは感光性重合体で行わ
    れる請求項10記載のホログラム作製方法。
38. 【請求項３８】前記記録ステップは感光性重合体で行わ
    れる請求項19記載のホログラム作製方法。
39. 【請求項３９】前記ホログラム検出器は感光性重合体で
    あるである請求項27記載のホログラム作製方法。
40. 【請求項４０】請求項１に記載されている方法により形
    成されたホログラム。
41. 【請求項４１】請求項10に記載されている方法により形
    成されたホログラム。
42. 【請求項４２】請求項19に記載されている方法により形
    成されたホログラム。
43. 【請求項４３】請求項27に記載されている方法により形
    成されたホログラム。