JP3196346B2

JP3196346B2 - サブシステム設定装置

Info

Publication number: JP3196346B2
Application number: JP22359992A
Authority: JP
Inventors: 敦司久野; 真樹荒尾; 康弘堤; ゆみ斎藤; 元記四ツ井; 匡前田
Original assignee: Omron Corp
Current assignee: Omron Corp
Priority date: 1992-07-31
Filing date: 1992-07-31
Publication date: 2001-08-06
Anticipated expiration: 2016-08-06
Also published as: JPH0651963A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、サブシステム設定装置
に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、高次の入出力特性を低次の関数で
近似する発明としては、例えば特開平３−１７６７８３
号公報に示すように、複数の領域に分割し、各分割した
領域に対して直線近似（１次関数）することにより全体
を折れ線近似するものがあった。また、２次関数で近似
する発明としては、例えば実開昭６４−４６８６３号に
示されるものがあった。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記した従来
のものでは、ある領域に対しては、１つの関数で表現す
るようになっており、領域の境界部分での近似に限界が
あった。さらに、正確な近似を行うためには、領域を多
数に分割する必要がある。

【０００４】本発明は、３次で与えられる複雑な入出力
特性機能を、より単純な複数の２次関数により近似して
表現することのできるサブシステムを設定することので
きるサブシステム設定装置を提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記した目的を達成する
ために、本発明に係るサブシステム設定装置は、入力値
及び出力値の組み合わせで構成されている４個の離散的
点データである目的機能データを通る３次関数で表され
る入出力特性を、より低次の関数で近似して表現するサ
ブシステムを設定することのできる装置を前提とする。

【０００６】そして、前記目的機能データを最も入力値
の小さいデータと２番目に入力値の小さいデータを１つ
のグループにまとめ、３番目に入力値の小さいデータと
最も入力値の大きいデータを他の１つのグループにまと
めるグループ化手段と、前記各グループにおける前記２
個の目的機能データを結ぶ２次関数を作成する関数作成
部と、この関数作成部が作成した関数をサブシステムに
設定するサブシステムの関数設定手段と、前記各グルー
プにおける前記２個の目的機能データからそのグループ
における平均値及び標準偏差を求めて正規分布を作成す
る正規分布作成手段と、この正規分布作成手段が作成し
た正規分布をメンバシップ関数として前記サブシステム
に設定する前記サブシステムのメンバシップ関数設定手
段と、前記各グループにおいて前記関数設定手段により
サブシステムに設定された２次関数とメンバシップ関数
設定手段によりサブシステムに設定されたメンバシップ
関数との積を算出する積算手段と、前記各グループの積
算手段での積算結果を加算する加算手段とを備えるよう
に構成した。

【０００７】そして好ましくは、前記各グループの２個
の前記目的機能データの入力値の平均値を前記２次関数
に代入して出力値を求めることにより、前記目的機能デ
ータの数を増加させる目的機能データ変換手段を設ける
ことである。

【０００８】

【作用】複雑な目的機能データが与えられると、その目
的機能データをグループ分けされ、各グループ毎のデー
タをより単純な構造のサブシステムに与える単純な目的
機能を表現するデータに変換する。つまり、３次式で与
えられる入出力特性式を複数の２次関数で近似する変換
を行う。これにより、２次関数を求める機能と、２次関
数の重み付けを行うメンバシップ関数を設定するメンバ
シップ関数部を備えたサブシステムが設定される。そし
て、設定されたサブシステムは、本来の目的機能データ
をそのまま表現した上位のシステムに比べ、簡単な機能
要素の結合で表現されるため、実際の装置としての製造
も容易に行われる。

【０００９】

【実施例】以下、本発明に係るサブシステム設定装置の
好適な実施例を添付図面を参照にして詳述する。本例で
は、空調装置における温度センサが検出した温度ｘに応
じて設定すべき最適な湿度目標値ｙを生成するためのシ
ステムに適用した例を示している。すなわち、前提とし
て図１に示すように、入力ｘが与えられた時にある入出
力特性である関数Ｆ１にしたがって演算処理して目標値
ｙを出力するもので、関数Ｆ１は、例えば同図（Ｂ）実
線で示すような曲線で表されている。そして、このよう
なシステム（関数Ｆ１）を設計（設定）するために、目
的機能データＫ１として、曲線上の４つの座標点｛（ｘ
１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３），（ｘ
４，ｙ４）｝（但し、ｘ１＜ｘ２＜ｘ３＜ｘ４）が与え
られるとする。すると、この目的機能データＫ１が上位
のシステムＦ１の果たすべき上位の目的機能となる。な
お、この４つの座標点は、上記複雑な関数（入出力特
性）の中でその特徴を表す重要な点となる。また、入力
する目的としては、係る「目的機能データＫ１を通る３
次関数で表される入出力特性を低次の関数で近似する制
御システムを設計する」等となる。

【００１０】ところで、上記の関数Ｆ１は、高次の式
（例えば３次式）で表されるため、その様な３次式で表
現されるような複雑な目的機能をそのまま満足させよう
とすると、複雑な機能要素を用いることになり、かかる
複雑な機能要素からなるシステムを設計することは非常
に困難のみならず、実際に装置に組み込んだ状態下で、
使用しようとすると、その制御を行うための処理が複雑
で高速処理ができず、リアルタイムの対応ができない。
そこで、本発明に係る装置を用いて目的をより簡略化、
すなわち、次数の低い関数で表現されるサブシステム用
の下位の目的機能データを生成すると共に、その目的に
応じた所望のサブシステムを作成するようになる。そし
て、係る処理を行う具体的な構成は以下の通りである。

【００１１】図２に示すように、本装置（サブシステム
設定装置が一体化されている）は、下位目的生成部Ａの
一部を構成する目的機能データＫ１を２組に分割するグ
ループ分け部１を有し、そのグループ分け部１の出力が
データ変換手段たる第１目的変換部２に入力される。グ
ループ分け部１は、最終的なシステムの入力データとな
るｘの大小関係に着目し、小さい側の２つのデータ（ｘ
１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２）と、大きい側の２つのデー
タ（ｘ３，ｙ３），（ｘ４，ｙ４）とに分離するように
なる。そして、第１目的変換部２は、与えられた目標を
簡略化された下位の目標に変換するもので、具体的に
は、システムの目標である入出力特性の高次の関数（ｎ
次式）の次数から１を引くことにより、サブシステムで
設定すべき関数の次数が決定される。そして、本例で
は、目的機能データＫ１で特定される関数が３次式であ
るため、サブシステムは、２次式で表現される関数とな
る。そして、前記グループ分けされた各データでサブシ
ステムの処理可能か否かが判断され、不能の時には、処
理可能なデータに変換するが、本例では、一つのグルー
プには２つの座標点のデータが有するため、係る２つの
データを用いて２次関数を設定可能であるので、特にデ
ータ変換はされない。すなわち、本例では、この第１目
的変換部２から「２種の目的機能データＫ21［（ｘ１，
ｙ１），（ｘ２，ｙ２）］，Ｋ22［（ｘ３，ｙ３），
（ｘ４，ｙ４）］をそれぞれ通る２次関数、及びそれら
各２次関数が元の関数Ｆ１を表現する区間を特定する関
数を作成せよ」というような下位の目的が作成され、必
要なデータが出力されることになる。

【００１２】一方、上記の第１目的変換部２の出力が、
サブシステム設定ユニットＢを構成する（ｎ−１）次関
数作成部（２次関数作成部）３と適応範囲を算出する手
段たる正規分布作成部４に接続されており、具体的に
は、（ｘi ，ｙi ）のデータをグループ毎に次段の２次
関数作成部３に送り、また、（ｘi ）のデータをグルー
プ毎に次段の正規分布作成部４に送るようになってい
る。

【００１３】そして、２次関数作成部３では、各グルー
プ毎に２つの座標を通る２次曲線（関数）を求めるよう
になっている。そして、本例では構成の簡略化を図るた
め、２次関数を表す一般的であるｙ＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃのうち、ａ＝１または−１とし、しかもａの正負は３次
関数の各部の変化の具合、すなわち、４つのデータの大
小関係を元にして決定するのが望ましいが、本例では、
便宜上ｘの小さいグループについてのａを１とし、大き
いグループについてのａを−１とする。よって、実際に
は上記ｂ，ｃを求めるようになる。そして、２つの座標
が既知であるため、連立２次方程式を解くことにより簡
単にｂ，ｃが算出される。

【００１４】また、正規分布作成部４は、同一グループ
の２つのｘの値から、平均値ｍを求め、さらに標準偏差
σを求める。すなわち、説明の便宜上一方のグループ
（ｘ１，ｘ２）について説明すると、ｍ１＝（ｘ１＋ｘ２）／２により簡単に求まる。さらに標準偏差σについては、 σ１＝（ｘ２−ｘ１）／２により算出できる。次いで、上記平均値ｍとσを持つ正
規分布Ｇ（ｍ１，σ１）を求めるようになっている。

【００１５】そして、サブシステム設定部Ｂの一部を構
成するシステム設定部５を介して上記２次関数作成部３
の出力をサブシステムの関数部に設定し、正規分布作成
部４の出力をサブシステムのメンバシップ関数部に設定
する。すなわち、本発明で作成されるサブシステムは、
図３に示すように、システムＦ１よりも低い次数からな
る複数（２個）の２次関数部（Ｆ21，Ｆ22）１０ａ，１
０ｂと、各２次関数部（Ｆ21，Ｆ22）１０ａ，１０ｂで
表現することのできる元の関数Ｆ１の適応範囲を示すメ
ンバシップ関数部（μ21，μ22）１１ａ，１１ｂとが対
にして構成され、その対となる関数とメンバシップ関数
（Ｆ21とμ21，Ｆ22とμ22）を乗算器１２ａ，１２ｂを
介して乗算して（重み付けられて）得られた出力式（μ
21（ｘ）＊Ｆ21（ｘ），μ22（ｘ）＊Ｆ22（ｘ））を加
算器１３を介して合成するようになっている。

【００１６】そして、上記した本装置の処理手順につい
て説明すると、図４に示すように、まず目的機能データ
Ｋ１を読み込み、それを２つのグループに分け、一方の
グループを構成する目的機能データ要素（ｘ１，ｙ
１），（ｘ２，ｙ２）基づいてその２点を通る２次関数
（Ｆ21（ｘ）＝ｘ²＋ｂ1 ｘ＋ｃ1 ）を求め、次いで他
方のグループを構成する目的機能データ要素（ｘ３，ｙ
３），（ｘ４，ｙ４）に基づいてその２点を通る２次関
数（Ｆ22（ｘ）＝−ｘ²＋ｂ2 ｘ＋ｃ2 ）を求める（Ｓ
１０１〜１０４）。

【００１７】そして、一方のグループの目的データ要素
（ｘ１，ｘ２）に基づいて平均値ｍ１並びに標準偏差σ
１を求め、それら両値ｍ１，σ１を持つ正規分布Ｇ（ｍ
１，σ１）を求め、それをμ21（μ21（ｘ）＝Ｇ（ｘ；
ｍ１，σ１））とする。同様に他方のグループの目的デ
ータ要素（ｘ３，ｘ４）に基づいて平均値ｍ２並びに標
準偏差σ２を求め、それら両値ｍ２，σ２を持つ正規分
布Ｇ（ｍ２，σ２）を求め、それをμ22（μ22（ｘ）＝
Ｇ（ｘ；ｍ２，σ２））とする（Ｓ１０５，１０６）。

【００１８】そして、上記各ステップで求めた各算出結
果に基づいてサブシステムの各部に設定する（Ｓ１０
７）。すなわち、この設定されたサブシステムでは、上
位目的で達成される３次式の関数をその上位目的を用い
て２次式からなる関数で表現される簡略化された簡易な
機能要素を用いて構成されることになる。なお、関数Ｆ
１が３次関数、すなわち、サブシステムの関数部１０
ａ，１０ｂの関数Ｆ21，Ｆ22が２次関数であることがわ
かっている場合には、上記したように関数式を設定する
のではなく、各係数（ｂ１，ｃ１，ｍ１，σ１，ｂ２，
ｃ２，ｍ２，σ２）を求め、その求めたシステムパラメ
ータを各関数部にセットするようにしても良い。また、
その様に次数が既知であれば、第１目的変換部２は特に
設けることなく、グループ分けした目的機能データをそ
のまま２次関数作成部３，正規分布作成部４並びに後述
する第２目的部６に送るようにしても良い。

【００１９】一方、上記のようにして設定されたサブシ
ステムは、上位目的をそのまま表現する３次関数に比べ
ると２次関数の組み合わせとなるため、各機能要素は簡
略化することができるものの、本例では、図２に示すよ
うにその後段に所定の装置を設けることにより、さらに
簡略化された１次関数の組み合わせからなる２次サブシ
ステムを作成できるようになっている。

【００２０】まず、本例の概要を説明すると、図５に示
すように、上記した処理により変換・作成された２次関
数（図中２点鎖線で示す）を直線で近似し、係る直線
（１次関数）の組み合わせで２次関数を表現するための
ものである。すなわち、上記第１目的変換部２，２次関
数作成部３並びに正規分布作成部４の出力に第２目的変
換部６を接続し、前者からは上位（第２目的変換部に対
して）の目的機能データ、すなわち、Ｋ１をグループ分
けして形成されたＫ21，Ｋ22並びに、上位の関数部で設
定された次数（２次）が与えられる。また、後者からは
サブシステムの関数部１０ａ，１０ｂで設定される２次
関数式が与えられる。

【００２１】そして、この第２目的変換部６では、与え
られたデータから、目的機能データをさらに下位の２次
サブシステムにおける処理に必要な目的機能データに変
換するようになる。すなわち、まず、前処理として、２
次サブシステムの関数部に設定する次数が求められる。
すなわち、与えられた次数（２次）から１を引くことに
より、２次サブシステムの関数は１次式の組み合わせで
表現されることとなる。なお、この処理は、上記した第
１目的変換部２と同様に、最初にシステムに与えられる
目的機能データＫ１が３次式のものであることが既知で
あるとすると、必然的に２次サブシステムでは１次式の
組み合わせとなるため、係る判断処理を省略することが
できる。次いで、１つのグループを構成する目的機能デ
ータの数（本例では、２個）を検出し、２次サブシステ
ムの関数を設定するに際しデータが十分であるか否かを
判断する。すると、本例の場合は２個であり、係る２個
のデータを用いて２次関数を表現する複数の一次関数
（直線）を表現することはできないため、以下に示す所
定の処理ステップにより、目的機能データの変換を行
う。

【００２２】すなわち、基本的には、各グループで設定
された２つの座標点のデータ等に基づいてそのデータ数
をふやす処理を行う。つまり、図６に示すように、ま
ず、一方のグループＫ21［（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ
２）］に対応する目的機能データの変換を行う。すなわ
ち、ｘ１とｘ２の中点を求め、その座標点をｘ６とす
る。また、ｘ１を基準として、上記算出したｘ６と点対
称（ｘ軸上で）の位置を求め、その座標点をｘ５とす
る。さらに、他方のグループの隣接するｘに関する座標
データであるｘ３とｘ２の中点を求め、その座標点をｘ
７とする。そして、このようにして求めたｘ５，ｘ６，
ｘ７を、このグループに関する上位のサブシステムであ
る入出力特性式ｙ＝Ｆ21（ｘ）に代入することにより、それぞれｙ５，ｙ６，ｙ７を求
める。

【００２３】次いで、与えられた、並びに算出された５
つの座標データをｘ座標を基準にソートし、下位目的機
能データＫ31を求める。すなわち、下位目的機能データ
Ｋ31は、

【００２４】

【数１】Ｋ31＝［(x5,y5),(x1,y1),(x6,y6),(x2,y2),(x7,y7) ］となり、この目的機能データＫ31を２次サブシステム設
定ユニットＣの１次関数作成部７並びに正規分布作成部
８に送るようになっている。

【００２５】また、同様にして、他方のグループについ
ても目的機能データの変換を行い、下位下記に示す目的
機能データＫ32を求め、２次サブシステム設定ユニット
Ｃに送る。

【００２６】

【数２】Ｋ32＝［(x8,y8),(x3,y3),(x9,y9),(x4,y4),(x
10,y10) ］そして、１次関数作成部７では、上記した２次関数作成
部３と同様に目的機能データを構成する隣接する２つの
座標点データ（例えば（ｘ５，ｙ５）と（ｘ１，ｙ
１））を通る直線を求める。この時、係る直線は、一般
式ｙ＝ａｘ＋ｃで表せるため、このｘとｙに上記２の座標を入力するこ
とにより、ａとｃが簡単に求められる。そして、その算
出結果をａ51，ｃ51とする。

【００２７】また、正規分布作成部８では、上記したサ
ブシステム設定ユニットＢにおける正規分布作成部４と
同様の処理を行い、係るｘ５，ｘ１についての正規分布
のパラメータｍ51，σ51を算出する。

【００２８】以下順に、上記処理を繰り返し行う事によ
り、４本の直線に関する一次式並びに正規分布が求めら
れ、その算出結果をシステム設定部９を介して図８に示
す２次サブシステムの関数部２０ａ…２０ｄ並びにメン
バシップ関数部２１ａ…２１ｄにセットする。すなわ
ち、例えばＦ31は、Ｆ31（ｘ）＝ａ51ｘ＋ｃ51となり、
μ31は、μ31（ｘ）＝Ｇ（ｘ；ｍ51，σ51）となる。

【００２９】また、このようにして設定された２次サブ
システムは、図８に示すように、一対の関数部２０ａ
…，メンバシップ関数部２１ａ…とを乗算器２２ａ…を
介して接続し、各乗算器２２ａ…の出力を加算器２３を
介して合成し、その合成結果を出力するようになってい
る。

【００３０】なお、他方のグループ（目的機能データＫ
32に基いて処理されるもの）についても上記と同様の処
理が行われるため、具体的な説明は省略する。また、一
次式より簡易な関数はないため、目的等のブレークダウ
ンはこれ以上行わない。すなわち、この２次サブシステ
ムのさらに内部に入る入子の下位のサブシステムはな
い。換言すれば、最初に全体システムに与える目的機能
データにより表現する関数が４次関数以上の場合には、
上記入子構造のサブシステム、並びにそのサブシステム
を設計するに必要な目的機能データ変換装置並びにサブ
システム設定ユニットも、適宜増やすことにより対応で
きる。

【００３１】一方、上記のようにして設定されたサブシ
ステム（２次サブシステム）が、本来のシステムを満足
したものになっているか否かは、係るサブシステム等に
複雑な目的機能データＫ１のｘi 等のサンプルデータを
入力し、得られた出力がｙiとなっているか否かにより
評価でき、その評価結果が低い場合には、ファジィ推論
装置におけるメンバシップ関数の修正機能等を用いて、
メンバシップ関数部に格納されたメンバシップ関数の形
状等を修正することにより対応することができる。

【００３２】そして、上記サブシステム設定ユニットＢ
並びに２次サブシステム設定ユニッＣトが、本発明に係
るサブシステム設定装置を構成し、一方、下位目的生成
部Ａのうち、「グループ分け部１と第１目的変換部
２」、「グループ分け部１，第１目的変換部２並びに第
２目的変換部６」及び「グループ分け部１と第２目的変
換部６（第１目的変換部を設けず、グループ分け部の出
力をそのまま第２目的変換部に接続したもの）」が、そ
れぞれ本発明に係る目的機能を表現するデータの変換装
置を構成している。

【００３３】なお、上記した実施例は、与えられた目的
を達成するシステムを自動的に設計する装置、及び、そ
の装置の各部を構成する各種変換部並びにサブシステム
の構造について説明したもので、実際の空調装置に搭載
するシステムとしては、例えば複数の１次関数で表現さ
れる関数部並びにその関数が表現する特徴領域を特定す
るメンバシップ関数部等で構成される２次サブシステム
を用いることができ、それより上位のサブシステムは設
けなくても良い。また、予め、与えられた目的機能デー
タが３次式を表現し、最終的に求める関数が１次式の組
み合わせであることがわかっている場合には、例えば、
図２に示すブロック構成図のうち、第１目的変換部２並
びにシステム設定部５は、不要となる。

【００３４】

【発明の効果】以上のように、本発明では、３次で与え
られる複雑な入出力特性機能を、より単純な複数の２次
関数により近似して表現することのできるサブシステム
を設定することができる。よって、係るサブシステム
は、システム設計が簡易な機能要素の結合で表現できる
とともに、簡易な目的機能データに基づいて係るシステ
ムを設計すればよいため、機械によるシステムの自動生
成が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の処理対象となる上位の目的並びに上位
のシステムを示す図である。

【図２】本発明に係る装置の一実施例を示すブロック構
成図である。

【図３】図１に示す上位のシステムを１段階だけブレー
クダウンしたサブシステムを示す図である。

【図４】サブシステム設定ユニットの処理手順を示すフ
ローチャート図である。

【図５】２次サブシステム用の目的機能データを説明す
る図である。

【図６】第２目的変換部の処理手順を示すフローチャー
ト図である。

【図７】２次サブシステム設定ユニットの処理手順を示
すフローチャート図である。

【図８】図３に示すサブシステムをさらに１段階ブレー
クダウンした２次サブシステムを示す図である。

【符号の説明】

１グループ分け部２第１目的変換部（変換手段）３２次関数作成部（下位システムを設計する手段）４正規分布作成部（上位のシステムの適応範囲を算出
する手段）６第２目的変換部（変換手段）７１次関数作成部（下位システムを設計する手段）８正規分布作成部（上位のシステムの適応範囲を算出
する手段）１０ａ〜ｄ，２０ａ〜関数部（下位システム）１１ａ〜ｄ，２１ａ〜メンバシップ関数部（上位のシ
ステムの適応範囲を特定する手段）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者斎藤ゆみ京都府京都市右京区花園土堂町10番地オムロン株式会社内 (72)発明者四ツ井元記京都府京都市右京区花園土堂町10番地オムロン株式会社内 (72)発明者前田匡京都府京都市右京区花園土堂町10番地オムロン株式会社内 (56)参考文献特開昭53−99843（ＪＰ，Ａ) 特開平３−176783（ＪＰ，Ａ) 特開昭62−249068（ＪＰ，Ａ) 特開平４−65719（ＪＰ，Ａ) 特開昭59−38807（ＪＰ，Ａ) 特開平３−123902（ＪＰ，Ａ) 特開平２−93942（ＪＰ，Ａ) 実開昭64−46863（ＪＰ，Ｕ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 9/44 G06F 17/10 G05B 13/02 G05B 11/36 G06N 7/02

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】入力値及び出力値の組み合わせで構成さ
れている４個の離散的点データである目的機能データを
通る３次関数で表される入出力特性を、より低次の関数
で近似して表現するサブシステムを設定することのでき
るサブシステム設定装置において、前記目的機能データを最も入力値の小さいデータと２番
目に入力値の小さいデータを１つのグループにまとめ、
３番目に入力値の小さいデータと最も入力値の大きいデ
ータを他の１つのグループにまとめるグループ化手段
と、前記各グループにおける前記２個の目的機能データを結
ぶ２次関数を作成する関数作成部と、この関数作成部が作成した関数をサブシステムに設定す
るサブシステムの関数設定手段と、前記各グループにおける前記２個の目的機能データから
そのグループにおける平均値及び標準偏差を求めて正規
分布を作成する正規分布作成手段と、この正規分布作成手段が作成した正規分布をメンバシッ
プ関数として前記サブシステムに設定する前記サブシス
テムのメンバシップ関数設定手段と、前記各グループにおいて前記関数設定手段によりサブシ
ステムに設定された２次関数とメンバシップ関数設定手
段によりサブシステムに設定されたメンバシップ関数と
の積を算出する積算手段と、前記各グループの積算手段での積算結果を加算する加算
手段とを備えたサブシステム設定装置。
【請求項２】前記各グループの２個の前記目的機能デ
ータの入力値の平均値を前記２次関数に代入して出力値
を求めることにより、前記目的機能データの数を増加さ
せる目的機能データ変換手段を設けたことを特徴とする
請求項１に記載のサブシステム設定装置。