JP3242811B2 - 有限要素法解析用モデルの作成方法及び装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は有限要素法解析用モデル
の作成方法及び装置に係り、特にノートパソコンや携帯
端末装置等の電子機器に関する熱伝導解析等の熱設計を
有限要素法解析で行う際に用いるモデルを作成するのに
適した有限要素法解析用モデルの作成方法及び装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】電子機器等の装置やモジュールの開発を
行う際に、開発の初期段階での設計検証に有限要素法解
析を用いることが良く行われる。特に、熱設計の検証の
ために有限要素法解析を用いることが多くなってきてお
り、複雑な３次元形状の解析モデルの表面の有限要素並
びにその面番号を探し出して各面毎に熱伝導率を付与す
る操作は従来オペレータにより手動で行われていた。

【０００３】又、熱伝導解析において、装置やモジュー
ルの内部空間を例えば空気のような気体で同様にしてモ
デル化することも、解析精度を向上するためには必要で
ある。しかし、３次元ＣＡＤ等で装置やモジュールをモ
デル化する際には、空間を予めモデル化しておくといっ
たことは通常行われず、有限要素法解析の段階で新たに
手動により装置やモジュールの内部空間に個体有限要素
を埋め込む操作が行われる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】解析モデルにおける熱
伝達面を特定する操作と、各面毎の熱伝達率を付与する
操作とは、いづれも解析精度を大きく左右するので、各
熱伝達面と各面毎の熱伝導率とを１つ１つ手動で入力す
る操作は必須である。このため、従来のモデル作成方法
では、解析モデルを作成するのに要する時間が非常に長
くなると共に、入力がオペレータにより手動で行われる
ため、入力誤りを生じる可能性が高いという問題があっ
た。

【０００５】又、ある装置等の構造を３次元ＣＡＤによ
り作成し、その構造から有限要素法解析に用いる解析モ
デルを作成することも良く行われる。この様な場合、解
析精度を向上するためには構造の内部空間を空気の固体
モデルで定義する方法が有効であるが、従来の解析モデ
ルでは実体のある部品しかモデル化しないため、内部空
間を空気の固体モデルで定義するには後から内部空間の
部分に固体有限要素を追加する操作が必要となってしま
う。ところが、このように内部空間に対して固体有限要
素を追加する操作は、複雑であるだけでなく、入力誤り
を生じ易い。このため、最初から内部空間を含んだ構造
に対して有限要素を作成して入力することが望ましい
が、その結果初期段階でのデータ処理が膨大、且つ、複
雑となり、入力する情報量も多いだけに入力誤りを生じ
易く、結局は解析モデルの作成時に誤りが多く発生する
という問題もあった。

【０００６】そこで、本発明は、有限要素法解析で用い
る解析モデルの情報に基づいて他の要素と面を共有しな
い要素の面を自動的に抽出し、解析モデルの表面への等
分布圧力、解析モデルの表面からの放熱条件や吸熱条件
等の境界条件に関するデータを正確に生成することによ
り、解析モデルの作成時間を短縮すると共に解析モデル
の作成時の誤りを防止して解析精度を向上することので
きる有限要素法解析用モデルの作成方法及び装置を提供
することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】

【０００８】

【０００９】

【００１０】

【００１１】

【００１２】

【００１３】

【００１４】

【００１５】

【００１６】

【００１７】

【００１８】

【００１９】上記の課題は、請求項１記載の、解析する
べき目的装置を表し有限要素法解析で用いる解析モデル
に関する情報に基づいて、解析モデルの要素のうち他の
要素の面と接しない面の要素を検出する第１の手段と、
該第１の手段で検出された面の要素を、各面に対して便
宜上付与された面番号毎に第１のグループにグループ分
けする第２の手段と、該第２の手段で得られた各第１の
グループに含まれる面の要素のうち、各要素に対して便
宜上付与された要素番号の増分値が同じで連続している
要素を抽出して第２のグループにグループ分けする第３
の手段と、該第３の手段で得られた各第２のグループに
含まれる要素について、要素初期番号、要素最終番号、
要素番号増分値及び要素の属する面番号を格納情報とし
て格納する第４の手段と、該第３の手段で抽出した要素
が構成する面の範囲を該格納情報に対して指定する第５
の手段と、該第５の手段で指定された範囲の面で作られ
る空間に固体有限要素を新たに作成する第６の手段と、
該第５の手段で指定された範囲外の面で境界条件を定義
する情報を作成する第７の手段と、該境界面の定義にお
いて、面の位置座標に応じて条件値を変化させる第８の
手段とを備えた有限要素法解析用モデルの作成装置によ
っても達成される。

【００２０】請求項２記載の発明では、請求項１の発明
において、前記第５の手段及び第６の手段は、他の要素
の面と接しない面の集合のうち、集合に含まれる各面が
目的装置の形状の内部か外部かの区別をし、内部の面に
ついてはそれらの面により囲まれた空間に有限要素を新
たに埋め込む。

【００２１】請求項３記載の発明では、請求項２の発明
において、前記第６の手段は、前記目的装置の形状の内
部の空間を、目的装置以外の物性を持つ有限要素で埋め
る。請求項４記載の発明では、請求項２又は３の発明に
おいて、前記第７の手段は、他の要素の面と接しない面
の集合のうち、外部の面については、座標空間、要素番
号、節点番号のうち少なくとも１つの範囲を指定して、
熱伝達面、初期温度条件、最終温度条件、拘束条件、圧
力条件のうち少なくとも１つの境界条件を定義するため
のバルクデータを作成する。

【００２２】請求項５記載の発明では、請求項４の発明
において、前記第７の手段は、抽出した要素について、
他の要素と接触せず空間と接する面を検出し、この面に
放熱等の解析条件を入れることにより、前記第５の手段
で指定された範囲外の面で熱伝達面を定義する情報を作
成する。

【００２３】請求項６記載の発明では、請求項５の発明
において、前記第８の手段は、空間と接する面への解析
条件に対し、面の位置に応じて条件値を変える。請求項
７記載の発明では、請求項６の発明において、前記第８
の手段は、熱伝達面の定義において、面の位置座標に応
じて熱伝達率を変化させる。

【００２４】請求項８記載の発明では、請求項１〜７の
いずれかの発明において、前記第１の手段は、前記解析
モデルが２次元図形を一定の規則に従って引き上げてｎ
階建ての建物の形式で作成された立体形状の場合、隣接
する要素同士の節点番号、要素番号及び面番号の増分が
同じ向きに設定されていることを利用し、検査対象がＫ
階である場合に全ての要素をチェックせず、Ｋ−１階及
びＫ＋１階だけを検査することにより境界要素の検出を
行う。

【００２５】請求項９記載の発明では、請求項１〜７の
いずれかの発明において、前記第１の手段は、前記解析
モデルが一定の規則に従って作成されている場合、節点
番号の範囲を求め、その範囲の中間にダミー中間節点番
号を発生し、チェックの対象となる要素をこのダミー中
間節点番号の一定範囲内のものに限定することにより境
界要素の検出を行う。

【００２６】請求項１０記載の発明では、請求項１〜７
のいずれかの発明において、前記第１の手段は、前記解
析モデルが一定の規則に従って作成されている場合、節
点番号の合計を用いてチェックの対象となる要素を特定
することにより境界要素の検出を行う。

【００２７】請求項１１記載の発明では、請求項１〜７
のいずれかの発明において、前記第１の手段は、節点番
号の座標値の最大値及び最小値を記憶し、これらの最大
値及び最小値に基づいてチェックの対象となる要素を特
定することにより境界要素の検出を行う。

【００２８】請求項１２記載の発明では、請求項１〜７
のいずれかの発明において、前記第１の手段は、要素を
構成する節点の節点番号を格納しているテーブルの先頭
に格納されている節点の座標値を用いてチェックの対象
となる要素を特定することにより境界要素の検出を行
う。

【００２９】請求項１３記載の発明では、請求項１〜７
のいずれかの発明において、前記第１の手段は、要素を
構成する節点の節点番号を格納しているテーブルの先頭
に格納されている節点の座標値を用いて、各要素の構成
節点のうち先頭節点の座標値を小さい順に並べ替えて要
素番号と一緒に格納したＸ軸座標値テーブル、Ｙ軸座標
値テーブル及びＺ軸座標値テーブルを作成し、チェック
の対象となる要素をこれらのテーブルを使って特定する
ことにより境界要素の検出を行う。

【００３０】請求項１４記載の発明では、請求項１〜７
のいずれかの発明において、前記第１の手段は、前記解
析モデルが、隣接する要素同士において面番号の向きが
同じに作成されていることを利用して、面番号１からで
はなく一定の規則に従って相手側要素の面番号を検査す
ることにより境界要素の検出を行う。

【００３１】

【作用】

【００３２】

【００３３】

【００３４】

【００３５】

【００３６】

【００３７】

【００３８】

【００３９】

【００４０】

【００４１】

【００４２】

【００４３】

【００４４】請求項１記載の発明によれば、有限要素法
解析用のモデルを直接入力して、その解析モデルの構成
要素のうち他の要素面と接しない要素面を自動的に検出
できるので、有限要素法解析における解析モデル表面へ
の等分圧力や、解析モデル表面からの放熱、吸熱条件等
の境界条件の入力データを間違いなく、且つ、短時間で
自動生成することができる。又、検出した要素面をその
面番号毎にグループ分けし、グループ分けした要素面に
ついて要素番号の増分値が同じものを抽出してグループ
分けし、更に、増分値の同じグループ毎にひとまとめに
した要素初期番号、要素最終番号、要素番号増分値及び
要素の属する面番号を格納情報として記述するので、有
限要素法解析における境界条件の入力データ量を少なく
することができる。

【００４５】請求項２記載の発明によれば、他の要素面
と接しない要素面が解析モデル内部に存在しても、それ
らの要素面を識別することができるので、解析モデル外
部だけに境界条件を付ける等の処理が簡単に行える。
又、解析モデル内部として識別された要素面を利用し
て、それらの要素面で囲まれる空間に有限要素を追加し
て埋め込むこともでき、解析精度を向上することができ
る。

【００４６】請求項３記載の発明によれば、解析モデル
内部として識別された要素面を利用して、それらの要素
面で囲まれる空間に有限要素を追加して埋め込むことも
でき、その追加した要素に空気の物性値を与えることで
熱伝導解析の精度を向上することもできる。

【００４７】請求項４記載の発明によれば、他の要素と
接しない要素面のうち、外部の面について範囲を指定
し、境界条件を指定するだけでその範囲に関する境界条
件の解析用入力データを間違いなく、且つ、短時間に生
成できる。又、解析モデル表面の特定部分への圧力、温
度、伝熱等の解析境界条件や付加条件等の煩雑な入力デ
ータの生成作業が正確に、且つ、簡単に行える。

【００４８】請求項５記載の発明によれば、他の要素と
接しない要素面を自動的に検出し、検出した要素面に関
するデータと入力指定された圧力、温度、伝熱等の解析
境界条件とから、解析用の入力データを生成できるの
で、解析作業における誤りを軽減でき、解析に要する時
間を短縮可能である。

【００４９】請求項６記載の発明によれば、他の要素と
接しない要素面に、その面の座標位置に応じて境界条件
を与えることができるので、解析精度を大幅に向上する
ことができる。請求項７記載の発明によれば、例えば熱
伝達表面に対して冷媒の流入側と流出側とで段階的に熱
伝達率等の境界条件入力データを変化させて与えること
ができるので、解析精度を大幅に向上することができ
る。

【００５０】請求項８記載の発明によれば、２次元図形
を立ち上げて作成したような解析モデルにおいて、全て
の要素をチェックせず、関係しそうな要素部分だけをチ
ェックするので、検査する対象要素を絞り込むことがで
き、他の要素の面と接しない要素面情報を短時間で取り
出すことが可能である。

【００５１】請求項９記載の発明によれば、一定の要素
生成規則で作成された解析モデルでは、要素の構成節点
を中間節点番号で代表させるので、ある要素に接する他
の要素面の判別は、中間節点番号の一定範囲にある中間
節点番号を有する要素をチェックするだけで良いので、
検査する対象要素を絞り込むことができ、他の要素の面
と接しない要素面情報を短時間で取り出すことが可能で
ある。

【００５２】請求項１０記載の発明によれば、要素をそ
の構成節点願号を足し合わせた合計節点で代表させ、接
する面のチェックには比較元の合計節点に数値を加算し
たもの及び減算したものの範囲にある合計節点を有する
要素のみを比較先とすることができ、検査する対象要素
を絞り込むことができ、他の要素の面と接しない要素面
情報を短時間で取り出すことが可能である。

【００５３】請求項１１記載の発明によれば、要素毎に
その構成節点座標値の最大値及び最小値を記憶してお
き、比較元の要素の構成節点座標値の最大値及び最小値
に数値を加算したもの及び減算したものをチェックの範
囲とし、このチェック範囲に要素の節点座標値の最大値
及び最小値があるものだけを比較先とすることができる
ので、検査の対象要素を絞り込むことができ、他の要素
の面と接しない要素面情報を短時間で取り出すことが可
能である。

【００５４】請求項１２記載の発明によれば、要素とそ
の構成節点の先頭節点の座標値とを利用し、検査対象を
調べたい要素の先頭節点座標値から一定距離の範囲にあ
る要素だけを抽出して、これらとの接続の有無をチェッ
クするだけで良いので、検査委の対象要素を絞り込むこ
とができ、他の要素の面と接しない要素面情報を短時間
で取り出すことが可能である。

【００５５】請求項１３記載の発明によれば、各要素の
構成節点のうち先頭の節点の座標値をＸ軸座標、Ｙ軸座
標、Ｚ軸座標等の座標軸毎に最小値から最大値の順に既
に並べ替えてあるテーブルを利用できるので、ある特定
要素とそれに接する面を有する要素を検出する場合に
は、自分自身の位置から距離で指定範囲にある要素だけ
に限定してその範囲にある要素のみを調べる処理が簡単
に、且つ、高速に行える。このため、検査の対象要素を
絞り込むことができ、他の要素の面と接しない要素面情
報を短時間で取り出すことが可能である。

【００５６】請求項１４記載の発明によれば、比較元の
面番号から比較先となる面番号を面番号１からではな
く、接触する可能性の高い面の面番号から優先的に定め
ることができるので、接触する面同士を高速に検出する
ことが可能となり、境界要素検出処理を高速に行うこと
ができる。

【００５７】従って、本発明によれば、有限要素法解析
で用いる解析モデルの情報に基づいて他の要素と面を共
有しない要素の面を自動的に抽出し、解析モデルの表面
への等分布圧力、解析モデルの表面からの放熱条件や吸
熱条件等の境界条件に関するデータを正確に生成するこ
とにより、解析モデルの作成時間を短縮すると共に解析
モデルの作成時の誤りを防止して解析精度を向上するこ
とのできる。

【００５８】

【実施例】図１は、本発明になる有限要素法解析用モデ
ルの作成装置の一実施例を示すブロック図である。同図
中、有限要素法解析用モデルの作成装置は、大略中央制
御装置（ＣＰＵ）１と、メモリ２と、ファイル装置３
と、ディスプレイ装置４とからなり、これらはバス５を
介して接続されている。尚、ディスプレイ装置４にはキ
ーボード６と、図示を省略するマウスとマウスパッドと
が接続されている。

【００５９】ＣＰＵ１は、装置全体の動作を制御するも
のであり、メモリ２にはこのＣＰＵ１が実行するプログ
ラムやＣＰＵ１により処理されるデータ等が格納され
る。ファイル装置３は、各種装置やモジュールを表し有
限要素法解析で用いる解析モデルの情報をファイル形式
で格納する。ディスプレイ装置４は、解析モデルの表
示、キーボード６やマウスからの入力情報等の表示及び
オペレータに対するメッセージ等の表示を行う。図２
は、ＣＰＵ１が行う基本動作を説明するフローチャート
であり、本発明になる有限要素法解析用モデルの作成方
法の一実施例の動作に対応する。同図中、ステップＳＴ
１は、ファイル装置３に格納されている、解析するべき
装置（以下、目的装置と言う）を表し有限要素法解析で
用いる解析モデルに関する情報に基づいて、解析モデル
の要素のうち他の要素の面と接しない面の要素を検出す
る。このステップＳＴ１は、有限要素法解析で用いる境
界条件等を作成するために行われる。尚、解析モデルに
関する情報は、ＣＰＵ１により３次元ＣＡＤ等で作成し
たものであっても良い。

【００６０】図３は、解析モデルの一要素一例を示す斜
視図であり、図４は、解析モデル要素の他の例を示す斜
視図である。図３は解析モデル要素が６面体であり、固
体の有限要素の節点が節点番号「１」〜「８」からなる
場合を示す。他方、図４は解析モデル要素が５面体であ
り、固体の有限要素の節点が節点番号「１」〜「６」か
らなる場合を示す。節点番号とは、各節点に対して便宜
上付与された番号である。図３及び図４において、丸印
は有限要素の節点を示す。

【００６１】ステップＳＴ２は、ステップＳＴ１で検出
された面の要素を、面番号毎に第１のグループにグルー
プ分けする。面番号とは、各面に対して便宜上付与され
た番号である。図５は、面番号と節点番号との関係を、
上記図３及び図４に示す解析要素モデルについて示す図
である。図５において、例えば図３の解析要素モデルの
面番号１で示される面の要素は、節点番号「１」，
「２」，「３」，「４」で示される節点により構成され
ている。又、例えば図４の解析モデルの面番号４で示さ
れる面の要素は、節点番号「２」，「３」，「６」，
「５」で示される節点により構成されている。尚、要素
の構成節点の登録順序としては、ある方向（この例では
反時計方向）に検索された節点が形成する面に対する法
線方向が要素の外側を向くようにする。この場合、図５
において図３の解析モデルの例では、面番号１について
のみ法線方向が内側を向いてしまうので、節点の登録順
序を節点番号「１」，「２」，「３」，「４」から節点
番号「１」，「４」，「３」，「２」へ変更することが
望ましい。

【００６２】ステップＳＴ３は、ステップＳＴ２で得ら
れた各第１のグループに含まれる面の要素のうち、要素
番号の増分値が同じものを抽出して第２のグループにグ
ループ分けする。要素番号とは、解析モデルの各要素に
対して便宜上付与された番号である。

【００６３】ステップＳＴ４は、ステップＳＴ３で得ら
れた各第２のグループに含まれる要素について、要素初
期番号、要素最終番号、要素番号増分値及び要素の属す
る面番号を１行に記述する。ステップＳＴ５は、ステッ
プＳＴ３で抽出した要素が構成する面の特定部分に処理
を加えるために分離したい座標の範囲を指定する。

【００６４】ステップＳＴ６は、ステップＳＴ５で指定
された範囲の面で作られる空間に固体有限要素を新たに
作成する。つまり、ステップＳＴ５及びステップＳＴ６
により、他の要素の面と接しない面の集合のうち、集合
に含まれる各面が目的装置の形状の内部か外部かの区別
をして、内部の面についてはそれらの面により囲まれた
空間に有限要素を新たに埋め込む。例えば、目的装置の
形状の内部の空間を、空気の物性を持つ有限要素で埋め
る。

【００６５】ステップＳＴ７は、ステップＳＴ５で指定
された範囲以外の面を用いて解析の境界条件である熱伝
達面を定義する情報を作成する。つまり、抽出した要素
について、他の要素と接触せず空間と接する面を検出
し、この面に放熱等の解析条件を入れる。これにより、
他の要素の面と接しない面の集合のうち、外部の面につ
いては、座標空間、要素番号、節点番号等のうち少なく
とも１つの範囲を指定され、熱伝達面、初期温度条件、
最終温度条件、拘束条件、圧力条件等のうち少なくとも
１つの境界条件を定義するためのバルクデータが作成さ
れる。

【００６６】ステップＳＴ８は、熱伝達面の定義におい
て、面の位置座標に応じて条件値である熱伝達率を変化
させる。即ち、空間と接する面への解析条件に対し、面
の位置に応じて条件値を変える。これにより、有限要素
法解析で用いる解析モデルの情報に基づいて他の要素と
面を共有しない要素の面を自動的に抽出し、解析モデル
の表面への等分布圧力、解析モデルの表面からの放熱条
件や吸熱条件等の境界条件に関するデータを正確に生成
することにより、解析モデルの作成時間を短縮すると共
に解析モデルの作成時の誤りを防止して解析精度を向上
することができる。

【００６７】次に、有限要素法解析用モデルの作成方法
の実施例を図６〜図１０と共により詳細に説明する。図
６〜図１４は、有限要素法解析用モデルの作成方法の実
施例を示すフローチャートである。図６及び図７は、図
２に示すステップＳＴ１に対応する動作を示すフローチ
ャートである。図６中、ステップＳ１は、ファイル装置
３に格納されている、目的装置に関する有限要素法解析
で用いる解析モデルに関する情報に基づいて、解析モデ
ルの節点番号及び座標値を表す節点テーブルを作成す
る。この節点テーブル及び後述する各種テーブルは、図
１に示すメモリ２内に格納されている。節点番号とは、
各要素節点に対して便宜上付与された番号である。ステ
ップＳ２は、解析モデルの要素番号、要素タイプ及び要
素の構成節点を表す要素テーブルを作成する。要素タイ
プは、要素の種類を表す。ステップＳ３は、上記要素テ
ーブルから要素を次々に取り出して、取り出した要素を
便宜上Ａ要素と定義する。

【００６８】ステップＳ４は、取り出した要素の第１面
から第ｎ面までを次々に取り出して、取り出した面を便
宜上Ａ要素Ｋ面と定義する。尚、ｎは図３に示す如き８
節点要素の場合は６であり、図４に示す如き６節点要素
の場合は５である。ステップＳ５は、Ａ要素Ｋ面を構成
する節点の節点番号を要素テーブルから見つけ出し、Ａ
要素Ｋ面について節点テーブルを更新する。この場合の
要素の構成面と節点番号との関係の一例は、上記図５に
示されている。ステップＳ６は、着目した要素以外の要
素を次々に取り出して便宜上Ｂ要素と定義して、各Ｂ要
素の要素番号、要素タイプ、面番号等をステップＳ７以
下でチェックする。着目要素以外の全てのＢ要素のチェ
ックが終了してＡとＢ両要素の面の構成節点が同じもの
が存在しないとき、Ａ要素Ｋ面は境界面であるので、境
界面テーブルにその要素番号、要素タイプ及び面番号を
格納する。

【００６９】ステップＳ７は、取り出したＢ要素の要素
タイプとＡ要素の要素タイプとを比較して、同じである
か否かを判断する。ステップＳ７の判断結果がＹＥＳで
あれば、処理はステップＳ８へ進み、ＮＯであれば処理
はステップＳ６へ戻る。ステップＳ８は、取り出したＢ
要素の第１面から第ｎ面までを次々に取り出して、取り
出した面を便宜上Ｂ要素Ｌ面と定義する処理を行って、
第ｎ面までの処理が終了したか否かを判断する。ステッ
プＳ８の判断結果がＹＥＳであれば、処理はステップＳ
６ね戻り、ＮＯであれば処理は図７に示すステップＳ９
へ進む。

【００７０】図７に示すステップＳ９は、Ｂ要素Ｌ面を
構成する節点の節点番号を要素テーブルから見つけ出
し、Ｂ要素Ｌ面について節点テーブルを更新する。ステ
ップＳ１０は、Ａ要素Ｋ面についての節点テーブルに格
納された節点番号と、Ｂ要素Ｌ面についての節点テーブ
ルに格納された節点番号とを比較し、同じであるか否か
を判断する。ステップＳ１０の判断結果がＹＥＳの場
合、境界面ではないので処理は図６のステップＳ４へ戻
り、ＮＯの場合は次の面又は要素を取り出すために処理
は図６のステップＳ８へ戻る。

【００７１】図８は、図２に示すステップＳＴ２に対応
する動作を示すフローチャートである。図８中、ステッ
プＳ１１は、図６及び図７に示すステップＳ１〜Ｓ９で
求めた境界面テーブルの要素番号と面番号から、要素タ
イプと面番号の同じ要素を取り出して第１のグループに
グループ分けする。

【００７２】図９は、図２に示すステップＳＴ３に対応
する動作を示すフローチャートである。図９中、ステッ
プＳ１２は、ステップＳ１１で得られた各第１のグルー
プに含まれる面の要素を要素番号順に並べ変える。又、
ステップＳ１３は、要素番号順に並べ変えられた要素の
うち、要素番号の増分値が同じで連続しているものを抽
出して第２のグループにグループ分けする。

【００７３】図１０は、図２に示すステップＳＴ４に対
応する動作を示すフローチャートである。図１０中、ス
テップＳ１４は、ステップＳ１３で得られた各第２のグ
ループに含まれる要素について、要素初期番号、要素最
終番号、要素番号増分値及び要素の属する面番号の形式
で１行に記述する。

【００７４】図１１は、図２に示すステップＳＴ５に対
応する動作を示すフローチャートである。図１１中、ス
テップＳ１５は、ステップＳ１４を行った後、解析モデ
ルに関する情報から解析モデルの内面を抽出するため
に、キーボード６から入力されるＸ，Ｙ，Ｚの各座標系
での最大値及び最小値を入力し、範囲テーブルに格納す
る。ステップＳ１６は、ステップＳ１〜Ｓ９で求めた境
界面テーブルの要素番号及び面番号を用いて、面の構成
節点を要素テーブルから読み出すと共に、構成節点の座
標値を節点テーブルから読み出す。ここで、読み出した
座標値が少なくとも１つステップＳ１５で特定した範囲
内にある面を取り出して内面テーブルに格納する。

【００７５】図１２は、図２に示すステップＳＴ６に対
応する動作を示すフローチャートである。図１２中、ス
テップＳ１７は、ステップＳ１６で求めた内面テーブル
で構成される面と節点を用いてＣＡＤ装置による対話形
式で、或は、自動メッシュ生成手法により、内部空間を
メッシュに分割して有限要素を新たに生成する。

【００７６】図１３は、図２に示すステップＳＴ７に対
応する動作を示すフローチャートである。図１３中、ス
テップＳ１８は、ステップＳ１４を行った後、各第２の
グループに含まれる要素について、要素初期番号、要素
最終番号、要素番号増分値及び要素の属する面番号が１
行に記述された情報に、熱伝達率を示す情報をキーボー
ド６或は流体解析プログラムの実行結果の熱伝達率情報
の入力手段により入力し、上記１行に記述された情報に
加えることで、解析用の熱伝達面の定義データを作成す
る。

【００７７】図１４は、図２に示すステップＳＴ８に対
応する動作を示すフローチャートである。図１４中、ス
テップ１９は、ステップＳ１８で作成された定義データ
において、例えば空気等の冷媒の流れる向きによる表面
の熱伝達率変化に応じて、解析データに付与する熱伝達
面の熱伝達率を変更させるため、解析モデルを冷媒の流
れの方向に分割する。又、解析モデルの分割範囲内で均
等な熱伝達率を付与するために、分割位置に関する情報
を例えばキーボード６から入力する。更に、流体解析プ
ログラムの実行結果の熱伝達率情報をもとにして、熱伝
達率情報を入力することもできる。

【００７８】図１５及び図１６は、夫々本実施例で処理
する有限要素法解析用モデルのデータの一例を示す図で
ある。これらの図中、１は解析内容、２はタイトル、３
は要素タイプ、４は要素データ、５は節点データ、６は
材料データ、７は発熱データ、８は節点温度条件デー
タ、９は熱伝達境界条件データを示す。

【００７９】図１７は、図１５及び図１６に示されるデ
ータで表される解析モデルを示す斜視図である。図１８
は、本実施例により抽出される要素と面番号を表す出力
データの一例を示す図である。

【００８０】図１９は、内部に空間を有する解析モデル
の一例を示す斜視図である。又、図２０及び図２１は、
夫々図１９に示す解析モデルの内部を異なる箇所で切断
して示す斜視図である。図２２は、実際の製品モデルの
一例を示す斜視図である。

【００８１】次に、図２に示すステップＳＴ１又は図３
及び図４に示すステップＳ１〜Ｓ１０において境界要
素、即ち、境界面を検出する処理の各種実施例について
説明する。図２３は、境界面を検出する処理の第１実施
例を説明するフローチャートである。有限要素法解析用
モデルが、例えば２次元図形を引き上げて立体形状を作
成された形状のように、一定の規則に従って作成された
解析モデルの場合、隣接する要素同士の節点番号、要素
番号及び面番号の増分が同じ向きに設定されている。つ
まり、解析モデルがｎ階建ての建物の形式で作成されて
いる場合、各節点番号は各階毎に決定された増分で変化
することが多い。例えば１階のフロア部分の節点番号が
１〜１００、２階のフロア部分の節点番号が１０１〜２
００、３階のフロア部分の節点番号が２０１〜３００等
といった具合に決定されている場合、各階の部屋に相当
する要素部分は、例えば１階の各部屋は１〜１００まで
の範囲の節点番号の節点で構成されている。そこで、本
実施例では、処理の対象となる解析モデルが一定の規則
に従って作成されており、ｎ階建ての建物のように検査
対象がＫ階である場合、全ての要素をチェックせず、Ｋ
−１階及びＫ＋１階だけを検査することにより、境界要
素の検出を高速に行う。

【００８２】図２３中、ステップＳ２１は、処理の対象
となる解析モデルが一定の規則に従って作成された解析
モデルであるか否かを示すフラグを入力する。ステップ
Ｓ２２は、要素をチェックする範囲を入力して指定す
る。ステップＳ２１及びＳ２２での入力は、例えばオペ
レータによりキーボード６から行われる。ステップＳ２
３は、検査対象がＫ階であるとＫ−１階，Ｋ階，Ｋ＋１
階までを検査対象として設定する。ステップＳ２４は、
上記フラグが一定の規則に従って作成された解析モデル
であることを示す場合、ステップＳ２３で設定された検
査対象について接触面を検出する接触判定処理を行う。
接触判定処理は、例えば図６及び図７に示すように行わ
れる。ステップＳ２５は、ステップＳ２２で指定された
範囲内でステップＳ２４において接触面が検出されない
場合、検査対象の面が境界面であると判断する。この様
に、全ての要素をチェックせずに関係しそうな要素部分
のみをチェックすることにより、チェックの対象となる
要素を絞り込めるので、他の要素の面と接しない要素面
情報を取り出すのに要する時間を短縮することができ
る。

【００８３】図２４は、境界面を検出する処理の第２実
施例を説明するフローチャートである。本実施例では、
処理の対象となる解析モデルが一定の規則に従って作成
された解析モデルである場合、節点番号の範囲を求め、
その範囲の中間にダミー中間節点番号を発生する。チェ
ックの対象となる要素は、このダミー中間節点番号の一
定範囲内のものに限定することにより、境界要素の検出
を高速に行う。

【００８４】図２４中、ステップＳ３１は、処理の対象
となる解析モデルが一定の規則に従って作成された解析
モデルであるか否かを示すフラグを入力する。ステップ
Ｓ３２は、上記フラグが一定の規則に従って作成された
解析モデルであることを示す場合、各要素の節点範囲の
中間にダミー中間節点を発生して、ダミー中間節点番号
からなるダミー中間節点テーブルを作成する。図２５
は、ダミー中間節点テーブルの一例を示す図であり、こ
のダミー中間節点テーブルには要素番号と中間節点番号
を格納されている。このダミー中間節点テーブルに格納
されているダミー中間節点番号は、要素の構成節点の最
小節点番号と最大節点番号とを加算して２で割った値と
なっている。ステップＳ３３は、ダミー中間節点の検査
範囲を入力して指定する。図２５では、ダミー中間節点
の検査範囲を８００とすると要素番号２０２３に関して
は中間節点（２００２−８００）〜（２００２＋８０
０）の範囲か対象となりＲ１で示されている。ステップ
Ｓ３１及びＳ３３での入力は、例えばオペレータにより
キーボード６から行われる。ステップＳ３４は、指定さ
れたダミー中間節点の検査範囲内にある要素をチェック
の対象として、接触判定処理を行う。接触判定処理は、
例えば図６及び図７に示すように行われる。ステップＳ
３５は、ステップＳ３３で指定された範囲内でステップ
Ｓ３４において接触面が検出されない場合、検査対象の
面が境界面であると判断する。この様に、要素の構成節
点をダミー中間節点で代表させることにより、ある要素
に接する他の要素面の判別を、ダミー中間節点番号が一
定範囲内であるダミー中間節点を持つ要素のみをチェッ
クするだけで良いので、チェックの対象となる要素を絞
り込めて、他の要素の面と接しない要素面情報を取り出
すのに要する時間を短縮することができる。

【００８５】図２６は、境界面を検出する処理の第３実
施例を説明するフローチャートである。本実施例では、
処理の対象となる解析モデルが一定の規則に従って作成
された解析モデルである場合、節点番号の合計を用いて
チェックの対象となる要素を特定することにより、境界
要素の検出を高速に行う。従って、本実施例では、ダミ
ー節点テーブルに格納される値が各要素の構成節点の節
点番号の合計である点が上記ダミー中間節点テーブルに
格納される値と異なる。

【００８６】図２６中、ステップＳ４１は、処理の対象
となる解析モデルが一定の規則に従って作成された解析
モデルであるか否かを示すフラグを入力する。ステップ
Ｓ４２は、上記フラグが一定の規則に従って作成された
解析モデルであることを示す場合、各要素の節点番号の
合計の値からなるダミー節点テーブルを作成する。ステ
ップＳ４３は、ダミー節点の検査範囲を入力して指定す
る。ステップＳ４１及びＳ４３での入力は、例えばオペ
レータによりキーボード６から行われる。ステップＳ４
４は、指定されたダミー節点検査範囲内にある要素をチ
ェックの対象として、接触判定処理を行う。接触判定処
理は、例えば図６及び図７に示すように行われる。ステ
ップＳ３５は、ステップＳ３３で指定された範囲内でス
テップＳ３４において接触面が検出されない場合、検査
対象の面が境界面であると判断する。この様に、要素の
構成節点をダミー中間節点で代表させることにより、あ
る要素に接する他の要素面の判別を、ダミー中間節点番
号が一定範囲内であるダミー中間節点を持つ要素のみを
チェックするだけで良いので、チェックの対象となる要
素を絞り込めて、他の要素の面と接しない要素面情報を
取り出すのに要する時間を短縮することができる。

【００８７】図２７は、境界面を検出する処理の第４実
施例を説明するフローチャートである。本実施例では、
節点番号の座標値の最大値及び最小値を記憶しておき、
チェックの対象となる要素を特定することにより、境界
要素の検出を高速に行う。図２７中、ステップＳ５１
は、各要素の節点の座標範囲を求め、座標範囲テーブル
を作成する。図２８は、座標範囲テーブルの一例を示す
図であり、要素を構成する節点の座標値のうちＸ，Ｙ，
Ｚ軸方向についての最大値及び最小値が求められて、要
素番号と一緒に格納されている。図２８中、Ｘｍｉｎ，
Ｘｍａｘは夫々節点座標のＸ軸方向についての最小値及
び最大値、Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘは夫々節点座標のＹ軸方
向についての最小値及び最大値、Ｚｍｉｎ，Ｚｍａｘは
夫々節点座標のＺ軸方向についての最小値及び最大値を
示す。ステップＳ５２は、座標範囲テーブルでの検査範
囲を入力して指定する。入力は最小値からマイナスある
いは最大値にプラスする値を絶対値でＸ，Ｙ，Ｚ各方向
ごとに与えて、これを各要素ごとのＸ，Ｙ，Ｚ最小、最
大値にプラス，マイナスすることで検査範囲とする。ス
テップＳ５２での入力は、例えばオペレータによりキー
ボード６から行われる。ステップＳ５３は、指定された
検査範囲内の要素番号を座標範囲テーブルから見つけ出
して、見つけ出された要素番号の要素をチェックの対象
として、接触判定処理を行う。接触判定処理は、例えば
図６及び図７に示すように行われる。ステップＳ５４
は、ステップＳ５２で指定された検査範囲内でステップ
Ｓ５３において接触面が検出されない場合、検査対象の
面が境界面であると判断する。この様に、要素毎に要素
の構成節点座標値の最大値及び最小値を記憶しておき、
比較元の要素の構成節点座標値の最大値及び最小値に数
値を加算したものと減算したものとをチェックの範囲と
し、この範囲内で要素の節点座標値の最大及び最小があ
るものだけを比較先とすることが可能なので、チェック
の対象となる要素を絞り込めて、他の要素の面と接しな
い要素面情報を取り出すのに要する時間を短縮すること
ができる。

【００８８】図２９は、境界面を検出する処理の第５実
施例を説明するフローチャートである。本実施例では、
要素を構成する節点の節点番号を格納しているテーブル
の先頭に格納されている節点の座標値を用いてチェック
の対象となる要素を特定することにより、境界要素の検
出を高速に行う。

【００８９】図２９中、ステップＳ６１は、各要素の先
頭節点の座標値からなる先頭座標値テーブルを作成す
る。つまり、要素を構成する節点の節点番号を格納して
いるテーブルが予め作成されており、ステップＳ６１は
このテーブルの先頭に格納されている節点のＸ，Ｙ，Ｚ
座標値を使って図３０に示す如き先頭座標値テーブルを
作成する。図３０中、Ｘ，Ｙ，Ｚは夫々要素を構成する
節点の節点番号を格納しているテーブルの先頭に格納さ
れている節点のＸ，Ｙ，Ｚ座標値を示す。ステップＳ６
２は、先頭座標値テーブルでの検査範囲を入力して指定
する。ステップＳ６３は、指定された検査範囲内の要素
番号を先頭座標値テーブルから見つけ出して、見つけ出
された要素番号の要素をチェックの対象として、接触判
定処理を行う。接触判定処理は、例えば図６及び図７に
示すように行われる。ステップＳ６４は、ステップＳ６
２で指定された検査範囲内でステップＳ６３において接
触面が検出されない場合、検査対象の面が境界面である
と判断する。この様に、要素と要素の構成節点の先頭節
点の座標値とを利用して、調べたい要素の先頭節点座標
値から一定距離の範囲内にある要素だけをチェック対象
として抽出し、これらの抽出した要素との接続の有無を
チェックするだけで良いので、チェックの対象となる要
素を絞り込めて、他の要素の面と接しない要素面情報を
取り出すのに要する時間を短縮することができる。

【００９０】図３１は、境界面を検出する処理の第６実
施例を説明するフローチャートである。本実施例では、
要素を構成する節点の節点番号を格納しているテーブル
の先頭に格納されている節点の座標値を用いて、各要素
の構成節点のうち先頭節点の座標値を小さい順に並べ替
えて要素番号と一緒に格納したＸ軸座標値テーブル、Ｙ
軸座標値テーブル及びＺ軸座標値テーブルを作成し、チ
ェックの対象となる要素をこれらのテーブルを使って特
定することにより、境界要素の検出を高速に行う。従っ
て、本実施例では、図３０の如き先頭座標値テーブルが
Ｘ，Ｙ，Ｚの各座標軸に対して別々に作成され、且つ、
各座標軸に対して作成されたテーブルにおいて先頭節点
の座標値が小さい順に並べ替えられている。

【００９１】図３１中、ステップＳ７１は、各要素の構
成節点のうち先頭節点の座標値を小さい順に並べ替えて
要素番号と一緒に格納したＸ軸座標値テーブル、Ｙ軸座
標値テーブル及びＺ軸座標値テーブルを作成する。即
ち、Ｘ軸座標値テーブルには各要素の構成節点のうち先
頭節点のＸ軸座標値が小さい順に並べ替えて要素番号と
一緒に格納され、Ｙ軸座標値テーブルには各要素の構成
節点のうち先頭節点のＹ軸座標値が小さい順に並べ替え
て要素番号と一緒に格納され、Ｚ軸座標値テーブルには
各要素の構成節点のうち先頭節点のＺ軸座標値が小さい
順に並べ替えて要素番号と一緒に格納される。ステップ
Ｓ７２は、Ｘ軸座標値テーブル、Ｙ軸座標値テーブル及
びＺ軸座標値テーブルでの検査範囲を入力して指定す
る。ステップＳ７２での入力は、例えばオペレータによ
りキーボード６から行われる。ステップＳ７３は、指定
された検査範囲内にある要素番号をＸ軸座標値テーブ
ル、Ｙ軸座標値テーブル及びＺ軸座標値テーブルから見
つけ出して、見つけ出された要素番号の要素をチェック
の対象として、接触判定処理を行う。接触判定処理は、
例えば図６及び図７に示すように行われる。ステップＳ
７４は、ステップＳ７２で指定された検査範囲内でステ
ップＳ７３において接触面が検出されない場合、検査対
象の面が境界面であると判断する。この様に、各要素の
構成節点のうち先頭節点の座標値をＸ，Ｙ，Ｚ軸座標等
の座標軸毎に最小値から最大値への順に並べ替えて要素
番号と一緒に格納されたテーブルを利用するので、ある
特定要素とその特定要素に接する面を持つ要素を検出す
る場合には、テーブル上指定された範囲内の要素のみを
調べる処理が簡単に、且つ高速に行える。このため、チ
ェックの対象となる要素を絞り込めて、他の要素の面と
接しない要素面情報を取り出すのに要する時間を短縮す
ることができる。

【００９２】図３２は、境界面を検出する処理の第７実
施例を説明するフローチャートである。本実施例では、
有限要素法解析用モデルが、隣接する要素同士において
面番号の向き（面番号が付与される方向）が同じに作成
されることを利用して、面番号１からではなく一定の規
則に従って相手側要素の面番号を検査することにより、
境界要素の検出を高速に行う。

【００９３】図３２において、ステップＳ８１は、解析
モデルの要素を取り出して要素の形状を判断する。ステ
ップＳ８２は、任意の面番号Ｍを有する１面を構成する
節点の節点番号を取り出す。ステップＳ８３は、比較す
る面の面番号ＭＡを定める。ステップＳ８４は、面テー
ブルから１面を取り出して節点番号を比較する。この場
合、等しい面が存在すれば、その面を面テーブルから削
除すると共に、等しいと判断された面以降が面テーブル
の先頭となるように配列の並べ替えを行い、処理がステ
ップＳ８２へ戻る。他方、ステップＳ８３及びＳ８４を
面テーブルが終了するまで行っても等しい面が存在しな
い場合には、ステップＳ８２で得られる面を面テーブル
に格納する。ステップＳ８５は、上記ステップＳ８３及
びＳ８４を１要素の全ての面に対して行い、更に、ステ
ップＳ２〜Ｓ４を全ての要素に対して行う。

【００９４】これにより、比較元の面番号から比較先
（相手）となる面番号を、面番号１からではなく接触す
る可能性の高い面番号から優先的に定めることができ、
接触する面同士を高速に検出することができるので、境
界要素の検出を高速に行うことが可能である。

【００９５】次に、境界面を検出する処理の第７実施例
を、図３３〜図４３と共により詳細に説明する。先ず、
本実施例では、要素を格納する領域として、図３３に示
す２次元の配列ＩＥＬＭ（１４，ＫＢ）を使用する。図
３３において、要素数ＬＢに対して、各要素に付与され
た要素ＩＤ及び要素識別指標、各要素を構成する節点に
付与された節点ＩＤ等１４フィールドの情報が図示の如
き配列で格納されている。

【００９６】又、境界を格納する領域として、図３４に
示す３次元の配列ＭＥＮ（５，ＭＣ，６）を使用する。
更に、境界面数を格納する領域として、図３５に示す如
き１次元の配列ＭＢ（６）を使用する。図３５では、６
つの境界面数が面番号１〜６について格納されている。

【００９７】２次元配列ＩＥＬＭのどの節点を読み出す
かを指定するのには、図３６に示す如き２次元の配列Ｉ
Ｃ（４，Ｌ）を使用する。この２次元配列ＩＣ（４，
Ｌ）は、要素の形状と面番号により、２次元配列ＩＥＬ
Ｍの何番目に格納されている節点を読み出すかを格納し
ている。図３６は、各面番号に対して４つの読み出す位
置が格納されている場合を示しており、形状１〜Ｎは、
４面体、５面体、６面体等の節点数によって定まる。

【００９８】図３７は、要素を構成する節点の検索順序
を説明する図である。図３７中、左側の解析モデル部分
については、面番号１〜６と節点番号Ｐ１〜Ｐ８の検索
順序との関係は次のようになっている。 面番号１：Ｐ１→Ｐ２→Ｐ３→Ｐ４ 面番号２：Ｐ５→Ｐ６→Ｐ７→Ｐ８ 面番号３：Ｐ１→Ｐ２→Ｐ６→Ｐ５ 面番号４：Ｐ２→Ｐ３→Ｐ７→Ｐ６ 面番号５：Ｐ３→Ｐ４→Ｐ８→Ｐ７ 面番号６：Ｐ４→Ｐ１→Ｐ５→Ｐ８ 又、図３７中、右側の解析モデル部分については、面番
号１〜６と節点番号Ｐ１’〜Ｐ８’の検索順序との関係
は次のようになっている。

【００９９】 面番号１：Ｐ１’→Ｐ２’→Ｐ３’→Ｐ４’ 面番号２：Ｐ５’→Ｐ６’→Ｐ７’→Ｐ８’ 面番号３：Ｐ１’→Ｐ２’→Ｐ６’→Ｐ５’ 面番号４：Ｐ２’→Ｐ３’→Ｐ７’→Ｐ６’ 面番号５：Ｐ３’→Ｐ４’→Ｐ８’→Ｐ７’ 面番号６：Ｐ４’→Ｐ１’→Ｐ５’→Ｐ８’ 図３８は、要素の作成順序を示す図であり、同図中の番
号は夫々要素番号を示す。この例では、要素番号１，
２，．．．，１１，１２，．．．，２１，２２，．．．
の要素が順番に作成される。

【０１００】尚、以下の説明では、取り出した面番号に
よって、比較する面番号を設定するために２次元配列Ｍ
ＡＣ（６，６）を使用するものとする。図３９は、この
２次元配列ＭＡＣ（６，６）を示す図である。一般に、
有限要素法解析用のモデルは、図３７及び図３８からわ
かるように、規則的に作成される。図３７に示すよう
に、要素を構成する節点の順序が同一であれば、面番号
によって等しいと判断できる面が予想できる。例えば、
図３７に示す６面体において、面番号４は面番号６と等
しいと判断されることが予想できる。又、図３８に示す
ように、要素が順序良く作成され要素番号の昇順に例え
ば２次元配列ＩＥＬＭ格納されていることを考慮すれ
ば、等しいと判断される面は、直前に等しいと判断され
た面の次に格納されていると考えられる。

【０１０１】図４０及び図４１は、図３２の処理をより
詳細に示すフローチャートである。図４０及び図４１に
おいて、図３２に対応するステップ部分には同一符号を
付して破線で示す。図４０中、ステップＳ１０１は、初
期値を設定する。具体的には、ＭＢ（１）〜ＭＢ（６）
を０に設定し、ＫＢを１に設定する。

【０１０２】ステップＳ１０２は、例えば３次元配列Ｍ
ＥＮ（５，ＭＣ，６）より解析モデルの同一面を検索す
る同一面検索ループ（Ｓ８１）を起動する。ステップＳ
１０３は、２次元配列ＩＥＬＭ（３，ＫＢ）より要素の
形状を判断し、２次元配列ＩＥＬＭ（３，ＫＢ）の何番
目の節点番号から読み出すかを指定するための２次元配
列ＩＣ（４，Ｌ）の添字（ＩＳ，ＩＥ）を定める。尚、
２次元配列ＩＣ（４，Ｌ）には、上述の如く、予め要素
の形状に応じて、面番号１〜６の夫々に対して何番目の
節点番号を読み出すべきかをデータとして格納してお
く。

【０１０３】ステップＳ１０４は、２次元配列ＩＥＬＭ
（３，ＫＢ）より節点を取り出す節点取り出しループ
（Ｓ８２）を起動する。ステップＳ１０５は、１面（Ｉ
ＥＬＭ（ＩＣ（Ｉ，Ｌ），ＫＢ），（Ｉ＝１〜４））を
読み出して、読み出した１面の面番号を比較元の面の面
番号Ｍと定義する。又、ステップＳ１０６は、Ｎを１に
設定する。

【０１０４】ステップＳ１０７は、面番号Ｍに基づい
て、２次元配列ＭＡＣ（Ｎ，Ｍ）から比較する比較先の
面を設定する比較面設定ループ（Ｓ８３）を起動する。
ステップＳ１０８は、ステップＳ１０５で読み出した面
番号Ｍに基づいて、２次元配列ＭＡＣ（Ｎ，Ｍ）から比
較先の面番号ＭＡを定める。上述の如く、２次元配列Ｍ
ＡＣ（Ｎ，Ｍ）には、予め面番号１〜６の夫々に対して
比較先の面番号の順序が定められており、その順序で面
番号が格納されている。これにより、面テーブルより比
較先の面が取り出される。ステップＳ１０９は、ＭＣを
１に設定する。

【０１０５】ステップＳ１１０は、上記ステップＳ１０
５で得られた比較元の面の節点番号とＳ１０８で得られ
た比較先の面の節点番号とを比較する節点比較ループ
（Ｓ８４）を起動する。ステップＳ１１１は、比較元の
面の節点番号と比較先の面の節点番号とを比較する。ス
テップＳ１１２は、比較された節点番号が全て一致した
か否かを判定する。ステップＳ１１２の判定結果がＹＥ
Ｓの場合、ステップＳ１１３は、比較先の面を面テーブ
ルから削除すると共に、等しいと判断された面以降が面
テーブルの先頭となるような並べ替えを行う一致処理を
行う。ステップＳ１１３が終了すると、処理は後述する
図４１に示すステップＳ１２０へ進む。他方、ステップ
Ｓ１１２の判定結果がＮＯであると、ステップ１１４で
ＭＣをＭＣ＋１にインクリメントし、処理は図４１に示
すステップＳ１１５へ進む。

【０１０６】図４２は、３次元配列ＭＥＮ（１〜４，Ｍ
Ｃ，ＭＡ）なる境界面カウンタ値を有する比較先の面の
節点番号と比較元の面の節点番号とが全て一致した状態
での面テーブルを示す図である。同図中、左側に境界面
カウンタ値が示されている。図４３は、ステップＳ１１
３で行う一致処理をより詳細に説明するフローチャート
である。同図中、ステップＳ１３１は、ＭＤを１に設定
する。ステップＳ１３２は、一時的なデータ保存処理を
起動する。つまり、一時的にデータを格納するバッファ
領域をＩＷとすると、ステップＳ１３３は、３次元配列
ＭＥＮ（１，ＭＤ，ＭＡ）をバッファ領域ＩＷ（１，Ｍ
Ｄ）へ、３次元配列ＭＥＮ（２，ＭＤ，ＭＡ）をバッフ
ァ領域ＩＷ（２，ＭＤ）へ、３次元配列ＭＥＮ（３，Ｍ
Ｄ，ＭＡ）をバッファ領域ＩＷ（３，ＭＤ）へ、３次元
配列ＭＥＮ（４，ＭＤ，ＭＡ）をバッファ領域ＩＷ
（４，ＭＤ）へ、３次元配列ＭＥＮ（５，ＭＤ，ＭＡ）
をバッファ領域ＩＷ（５，ＭＤ）へ夫々一時的に格納す
る。ステップＳ１３４は、ＭＤをＭＤ＋１にインクリメ
ントする。尚、バッファ領域ＩＷは、ＣＰＵ１の内部メ
モリ領域やメモリ２内のメモリ領域により構成できる。

【０１０７】ステップＳ１３５は、ＭＤ＞ＭＣ−１であ
るとデータを一時的に保存する処理を終了する。ステッ
プＳ１３６は、ＭＥを１に設定する。ステップＳ１３７
は、面テーブルのデータの並べ替えを行う処理を起動す
る。つまり、ステップＳ１３８は、３次元配列ＭＥＮ
（１，ＭＣ＋ＭＥ，ＭＡ）のデータを３次元配列ＭＥＮ
（１，ＭＥ，ＭＡ）へ、３次元配列ＭＥＮ（２，ＭＣ＋
ＭＥ，ＭＡ）のデータを３次元配列ＭＥＮ（２，ＭＥ，
ＭＡ）へ、３次元配列ＭＥＮ（３，ＭＣ＋ＭＥ，ＭＡ）
のデータを３次元配列ＭＥＮ（３，ＭＥ，ＭＡ）へ、３
次元配列ＭＥＮ（４，ＭＣ＋ＭＥ，ＭＡ）のデータを３
次元配列ＭＥＮ（４，ＭＥ，ＭＡ）へ、３次元配列ＭＥ
Ｎ（５，ＭＣ＋ＭＥ，ＭＡ）のデータを３次元配列ＭＥ
Ｎ（５，ＭＥ，ＭＡ）へ夫々並び替える。ステップＳ１
３９は、ＭＥをＭＥ＋１にインクリメントする。

【０１０８】ステップＳ１４０は、ＭＣ＋ＭＥ＞ＭＢ
（ＭＡ）であると面テーブルのデータの並び替えを行う
処理を終了する。ステップＳ１４１はＭＤを１に設定す
る。ステップＳ１４３は、バッファＩＷ内のデータを面
テーブルへ代入する処理を起動する。つまり、ステップ
Ｓ１４３は、バッファＩＷ（１，ＭＤ）内のデータを３
次元配列ＭＥＮ（１，ＭＥ，ＭＡ）へ、バッファＩＷ
（２，ＭＤ）内のデータを３次元配列ＭＥＮ（２，Ｍ
Ｅ，ＭＡ）へ、バッファＩＷ（３，ＭＤ）内のデータを
３次元配列ＭＥＮ（３，ＭＥ，ＭＡ）へ、バッファＩＷ
（４，ＭＤ）内のデータを３次元配列ＭＥＮ（４，Ｍ
Ｅ，ＭＡ）へ、バッファＩＷ（５，ＭＤ）内のデータを
３次元配列ＭＥＮ（５，ＭＥ，ＭＡ）へ夫々代入する。

【０１０９】ステップＳ１４４は、ＭＥをＭＥ＋１にイ
ンクリメントすると共に、ＭＤをＭＤ＋１にインクリメ
ントする。ステップＳ１４５は、ＭＤ＞ＭＣ−１である
とバッファＩＷ内のデータを面テーブルへ代入する処理
を終了する。これにより、比較先の面の節点番号と比較
元の面の節点番号とが全て一致すると、先ず図４４に示
すように、面テーブルの境界面カウンタ値が１〜ＭＣ−
１の部分のデータがバッファＩＷの境界面カウンタ値が
１〜ＭＣ−１の部分に格納される。次に、面テーブルの
境界面カウンタ値がＭＣ＋１〜ＭＢ（ＭＡ）の部分のデ
ータが図４５に示すように順次境界面カウンタ値が１〜
ＭＢ（ＭＡ）−１の部分に代入される。更に、バッファ
ＩＷの境界面カウンタ値が１〜ＭＣ−１の部分のデータ
が図４６に示すように順次面テーブルの境界面カウンタ
値が１〜ＭＢ（ＭＡ）−ＭＣ＋１の部分に代入される。
従って、比較先の面が面テーブルから削除されると共
に、等しいと判断された面以降が面テーブルの先頭とな
るようにデータの並べ替えが行われる。

【０１１０】図４１の説明に戻ると、ステップＳ１１５
は、ＭＣ＞ＭＢ（ＭＡ）であると節点比較ループ（Ｓ８
４）を抜ける。つまり、比較先の面番号ＭＡで読み出す
面テーブルはない場合には、節点比較ループ（Ｓ８４）
を抜けて、処理がステップＳ１１６へ進む。他方、ＭＣ
＞ＭＢ（ＭＡ）ではないと、処理はステップＳ１０７へ
戻る。ステップＳ１１６は、ＮをＮ＋１にインクリメン
トする。ステップＳ１１７は、Ｎ＞６であると、比較面
設定ループ（Ｓ８３）を抜ける。つまり、面テーブルが
全て読み出されており、読み出す比較先の面番号がない
場合には、等しい面が存在しないと判断できるので、比
較元の面を面テーブルに格納する。他方、Ｎ＞６でない
と、処理は図４０に示すステップＳ１０４へ戻る。

【０１１１】ステップＳ１１８は、ＭＢ（Ｍ）をＭＢ
（Ｍ）＋１にインクリメントする。ステップＳ１１９
は、読み出した面を面テーブルに格納する。ステップＳ
１２０は、ＬをＬ＋１にインクリメントする。ステップ
Ｓ１２１は、Ｌ＞ＩＥであると、節点取り出しループ
（Ｓ８２）を抜ける。又、ステップＳ１２２は、ＫＢを
ＫＢ＋１にインクリメントする。ステップＳ１２３は、
ＫＢ＞ＬＢであると、同一面検索ループ（Ｓ８１）を抜
ける。つまり、読み出した１つの要素に対して読み出す
面がなくてＬ＞ＩＥの場合には、新たに比較元になる面
を読み出して、上記の処理を全ての要素を読み出すまで
行う。全ての要素を読み込んでいなければ、処理は上記
ステップＳ１０２へ戻る。他方、Ｌ＞ＩＥでなければ、
処理は上記ステップＳ１０４へ戻る。

【０１１２】次に、境界面を検出する処理の第８実施例
を、図４７〜図４９と共に説明する。図４７及び図４８
は、境界面を検出する処理の第８実施例を説明するフロ
ーチャートである。本実施例では、有限要素法解析用モ
デルが、隣接する要素同士において面番号の向き（面番
号が付与される方向）が同じに作成されることを利用し
て、面番号１からではなく一定の規則に従って相手側要
素の面番号を検査することにより、境界要素の検出を高
速に行う。

【０１１３】本実施例においても、要素を格納する領域
として、図３３に示す２次元の配列ＩＥＬＭ（１４，Ｋ
Ｂ）を使用する。又、境界を格納する領域として、図３
４に示す３次元の配列ＭＥＮ（５，ＭＣ，６）を使用す
る。更に、境界面数を格納する領域として、図３５に示
す如き１次元の配列ＭＢ（６）を使用する。２次元配列
ＩＥＬＭのどの節点を読み出すかを指定するのには、図
３６に示す如き２次元の配列ＩＣ（４，Ｌ）を使用す
る。

【０１１４】又、要素を構成する節点の検索順序は図３
７で説明した通りであり、要素の作成順序は図３８で説
明した通りであり、取り出した面番号によって比較する
面番号を設定するために使用する２次元配列ＭＡＣ
（６，６）は図３９示す通りであるものとする。

【０１１５】図４７中、ステップＳ２０１は、初期値を
設定する。具体的には、ＭＢ（１）〜ＭＢ（６）を０に
設定し、ＫＢを１に設定する。ステップＳ２０２は、例
えば３次元配列ＭＥＮ（５，ＭＣ，６）より解析モデル
の同一面を検索する同一面検索ループ（Ｓ８１）を起動
する。ステップＳ２０３は、２次元配列ＩＥＬＭ（３，
ＫＢ）より要素の形状を判断し、２次元配列ＩＥＬＭ
（３，ＫＢ）の何番目の節点番号から読み出すかを指定
するための２次元配列ＩＣ（４，Ｌ）の添字（ＩＳ，Ｉ
Ｅ）を定める。尚、２次元配列ＩＣ（４，Ｌ）には、上
述の如く、予め要素の形状に応じて、面番号１〜６の夫
々に対して何番目の節点番号を読み出すべきかをデータ
として格納しておく。

【０１１６】ステップＳ２０４は、２次元配列ＩＥＬＭ
（３，ＫＢ）より節点を取り出す節点取り出しループ
（Ｓ８２）を起動する。ステップＳ２０５は、１面（Ｉ
ＥＬＭ（ＩＣ（Ｉ，Ｌ），ＫＢ），（Ｉ＝１〜４））を
読み出して、読み出した１面の面番号を比較元の面番号
Ｍと定義する。又、ステップＳ２０６は、比較先の面番
号ＭＡを１に設定する。

【０１１７】ステップＳ２０７は、面番号Ｍに基づい
て、２次元配列ＭＡＣ（Ｎ，Ｍ）から比較する比較面を
設定する比較面設定ループ（Ｓ８３）を起動する。これ
により、ステップＳ２０５で読み出した面番号Ｍに基づ
いて、２次元配列ＭＡＣ（Ｎ，Ｍ）から比較する面番号
ＭＡが１，２，．．．，６の順で定められ、面テーブル
より比較先の面が取り出される。ステップＳ２０８は、
ＭＣを１に設定する。

【０１１８】ステップＳ２０９は、上記ステップＳ２０
５で得られた比較元の面の節点番号とＳ２０７で得られ
た比較先の面の節点番号とを比較する節点比較ループ
（Ｓ８４）を起動する。ステップＳ２１０は、比較元の
面の節点番号と比較先の面の節点番号とを比較する。ス
テップＳ２１１は、比較された節点番号が全て一致した
か否かを判定する。ステップＳ２１１の判定結果がＹＥ
Ｓの場合、ステップＳ２１２でＭＤをＭＣ＋１に設定
し、ステップＳ２１３〜Ｓ２１６からなる一致処理によ
り、比較先の面を面テーブルから削除する。

【０１１９】ステップＳ２１３は、同一面を削除する処
理を起動する。ステップＳ２１４は、３次元配列ＭＥＮ
（１，ＭＤ，ＭＡ）を３次元配列ＭＥＮ（１，ＭＤ−
１，ＭＡ）へ、３次元配列ＭＥＮ（２，ＭＤ，ＭＡ）を
３次元配列ＭＥＮ（２，ＭＤ−１，ＭＡ）へ、３次元配
列ＭＥＮ（３，ＭＤ，ＭＡ）を３次元配列ＭＥＮ（３，
ＭＤ−１，ＭＡ）へ、３次元配列ＭＥＮ（４，ＭＤ，Ｍ
Ａ）を３次元配列ＭＥＮ（４，ＭＤ−１，ＭＡ）へ、３
次元配列ＭＥＮ（５，ＭＤ，ＭＡ）を３次元配列ＭＥＮ
（５，ＭＤ−１，ＭＡ）へ夫々格納する。ステップＳ２
１５は、ＭＤをＭＤ＋１にインクリメントする。ステッ
プＳ２１６は、ＭＤ＞ＭＢ（ＭＡ）であると同一面を削
除する処理を終了し、処理は後述する図４５に示すステ
ップＳ２２７へ進む。

【０１２０】これにより、比較先の面の節点番号と比較
元の面の節点番号とが全て一致すると、図４９に示すよ
うに、面テーブルの境界面カウンタ値がＭＣ＋１〜ＭＢ
（ＭＡ）の部分のデータが、１つずつずれて、順次面テ
ーブルの境界面カウンタ値がＭＣ〜ＭＢ（ＭＡ）−１の
部分に格納される。従って、比較先の面が面テーブルか
ら削除される。

【０１２１】他方、ステップＳ２１１の判定結果がＮＯ
であると、ステップＳ２２１でＭＣをＭＣ＋１にインク
リメントし、ステップＳ２２２は、ＭＣ＞ＭＢ（ＭＡ）
であると節点比較ループ（Ｓ８４）を抜ける。つまり、
比較先の面番号ＭＡで読み出す面テーブルはない場合に
は、節点比較ループ（Ｓ８４）を抜けて、処理が図４５
に示すステップＳ２２３へ進む。他方、ＭＣ＞ＭＢ（Ｍ
Ａ）でないと、処理はステップＳ２０７へ戻る。ステッ
プＳ２２３は、ＭＡをＭＡ＋１にインクリメントする。
ステップＳ２２４は、ＭＡ＞６であると、比較面設定ル
ープ（Ｓ８３）を抜ける。つまり、面テーブルが全て読
み出されており、読み出す比較先の面番号がない場合に
は、等しい面が存在しないと判断できるので、比較元の
面を面テーブルに格納する。他方、ＭＡ＞６でないと、
処理は図４７に示すステップＳ２０４へ戻る。

【０１２２】ステップＳ２２５は、ＭＢ（Ｍ）をＭＢ
（Ｍ）＋１にインクリメントする。ステップＳ２２６
は、読み出した面を面テーブルに格納する。ステップＳ
２２７は、ＬをＬ＋１にインクリメントする。ステップ
Ｓ２２８は、Ｌ＞ＩＥであると、節点取り出しループ
（Ｓ８２）を抜ける。又、ステップＳ２２９は、ＫＢを
ＫＢ＋１にインクリメントする。ステップＳ２３０は、
ＫＢ＞ＬＢであると、同一面検索ループ（Ｓ８１）を抜
ける。つまり、読み出した１つの要素に対して読み出す
面がなくてＬ＞ＩＥの場合には、新たに比較元になる面
を読み出して、上記の処理を全ての要素を読み出すまで
行う。全ての要素を読み込んでいなければ、処理は上記
ステップＳ２０２へ戻る。他方、Ｌ＞ＩＥでなければ、
処理は上記ステップＳ２０４へ戻る。

【０１２３】次に、図２に示す実施例において、特にス
テップＳＴ５及びＳＴ６において他の要素の面と接しな
い面の集合（グループ）から目的装置の内部か外部かを
区別する処理及び目的装置の内部の面で囲まれた空間に
有限要素を埋め込む処理について、図５０〜図５２と共
に説明する。

【０１２４】図５０は、面の節点共有関係から接続面を
チェックして面集合に分ける処理を説明するフローチャ
ートである。同図中、ステップＳ３０１は、読み出され
た面と、その面を構成する節点とから、図５１に示す如
きテーブルを作成する。図５１において、各要素は要素
ＩＤにより識別され、各要素に対して面番号、各節点番
号及び集合番号が格納されている。集合番号とは、面集
合に対して便宜上付与された番号である。

【０１２５】ステップＳ３０２は、図５１のテーブル
中、集合番号の欄を全て０にクリアする。ステップＳ３
０３は、図５１のテーブル中、先頭の集合番号の欄に１
を格納する。ステップＳ３０４は、２番目以降の集合番
号の欄が０である要素面の節点番号を読み出して、集合
番号の欄が０以外の要素面の節点番号と一致しているか
否かを判定する。ステップＳ３０４の判定結果がＹＥＳ
となると、ステップＳ３０５で節点番号が一致した先の
要素面に対する集合番号を集合番号の欄に格納する。

【０１２６】図５２は、目的装置の形状の内部及び外部
を区別する処理を説明するフローチャートである。同図
中、ステップＳ３１１は、処理の対象となる面集合毎に
１つの要素番号を読み出す。ステップＳ３１２は、読み
出した要素番号の要素の面のうち、他の要素の面と接し
ない面から要素外部へ向けた法線ベクトルを作成する。
ステップＳ３１３は、法線ベクトルの延長上に同一面集
合に含まれる面との交点が存在するか否かを計算により
判定する。ステップＳ３１３の判定結果がＮＯであれ
ば、ステップＳ３１４で処理の対象となる面集合は目的
装置の外部を形成していると認識する。他方、ステップ
Ｓ３１３の判定結果がＹＥＳであると、ステップＳ３１
５で処理の対象となる面集合は目的装置の内部を形成し
ていると認識する。

【０１２７】図５３は、目的装置の内部の面で囲まれた
空間に有限要素を埋め込む処理を説明するフローチャー
トである。同図中、ステップＳ３２１は、処理の対象と
なる面集合を構成する節点毎に、この節点と連結される
隣接節点（以下、連結節点と言う）に関する面情報テー
ブルを作成する。ステップＳ３２２は、面情報テーブル
から１つの節点を読み出し、この節点から連結節点まで
の稜線のが形成する角度を計算する。例えば、図５４に
示す如き面集合が処理の対象である場合、面情報テーブ
ルから１つの節点Ｎ１が読み出されると、この節点Ｎ１
から各連結節点Ｎ２，Ｎ１１，Ｎ１０１までの稜線の形
成する角度を計算する。

【０１２８】ステップＳ３２３は、稜線を１つずつ取り
出して、各稜線が他の稜線と成す角度を計算する。図５
４の場合、例えば節点Ｎ２，Ｎ１１が節点Ｎ１を挟んで
形成する稜線と、節点Ｎ２，Ｎ１０１が節点Ｎ１を挟ん
で形成する稜線との成す角度を計算する。この場合、稜
線と他の稜線とが成す角度はいずれも９０度である。

【０１２９】ステップＳ３２４は、稜線と他の稜線とが
成す角度が指定角度以内にあるものが複数存在する場
合、連結節点で挟まれた節点が角（コーナー）節点であ
ると認識する。図５４の場合、節点Ｎ１を挟んで形成す
る一対の稜線の成す角度及びもう一対の稜線の成す角度
はいずれも９０度であり、節点Ｎ１が角節点であると認
識される。

【０１３０】ステップＳ３２５は、角節点を有する３面
の構成節点のうち、任意の１面の３つの節点を取り出し
て、これらの３つの節点で構成される面の法線ベクトル
とは反対方向の別の節点までオフセットした面を作成す
ることを、各３面について行う。図５５に示す例では、
例えば節点Ｎ１，Ｎ２，Ｎ１２，Ｎ１１で構成される面
が節点Ｎ１０１の位置までオフセットされる。

【０１３１】ステップＳ３２６は、オフセットにより得
られた新たな３面を面情報テーブルに登録すると共に、
オフセットにより得られた３面の交点を計算して新たな
節点として登録する。上記の例の場合、図５５において
交点Ｎ１１２が新たな節点として登録される。

【０１３２】ステップＳ３２７は、任意の既存面の法線
ベクトルと反対方向の３つの節点を取り出す。図５５の
場合、例えば節点Ｎ１，Ｎ２，Ｎ１２，Ｎ１１で構成さ
れる既存面の法線ベクトルと反対方向の３つの節点Ｎ１
０１，Ｎ１０２，Ｎ１１１を取り出す。又、ステップＳ
３２８は、ステップＳ３２７で取り出した３つの節点に
ステップＳ３２６で登録した新たな節点を加えた、４つ
の節点を求める。図５５の場合、例えば節点Ｎ１０１，
Ｎ１０２，Ｎ１１１に新たな節点Ｎ１１２が加えられ、
４つの節点Ｎ１０１，Ｎ１０２，Ｎ１１１，Ｎ１１２が
求められる。

【０１３３】ステップＳ３２９は、ステップＳ３２７で
取り出した既存面を構成する節点とステップＳ３２８で
求めた４つの節点との対応を調べて、ステップＳ３２７
で取り出した既存面の法線ベクトルと反対方向で一番近
い節点を対応節点と認識する。図５５の場合、既存面を
構成する節点Ｎ１，Ｎ２，Ｎ１２，Ｎ１１と４つの節点
Ｎ１０１，Ｎ１０２，Ｎ１１１，Ｎ１１２との対応が調
べられ、節点Ｎ１，Ｎ２，Ｎ１２，Ｎ１１に一番近い節
点Ｎ１０１，Ｎ１０２，Ｎ１１２，Ｎ１１１が夫々対応
節点として認識される。

【０１３４】ステップＳ３３０は、既存面と対応節点と
から、新たな要素を作成する。つまり、図５５の場合、
節点Ｎ１，Ｎ２，Ｎ１２，Ｎ１１で構成される既存面と
対応節点Ｎ１０１，Ｎ１０２，Ｎ１１２，Ｎ１１１とか
ら、即ち、節点Ｎ１，Ｎ１１，Ｎ１２，Ｎ２，Ｎ１０
１，Ｎ１１１，Ｎ１１２，Ｎ１０２から、新たな要素を
作成する。

【０１３５】ステップＳ３３１は、今回取り出した角節
点とリンクする任意の節点を取り出し、新たな角節点と
して認識する。ステップＳ３３２は、作成した新たな節
点付近に既存節点が存在するか否かを判定する。ステッ
プＳ３３２の判定結果がＮＯの場合は、処理がステップ
Ｓ３２５へ戻る。他方、ステップＳ３３２の判定結果が
ＹＥＳの場合には、ステップＳ３３３でその既存節点を
使用して新たな要素を作成し、新たな角節点を探すため
に処理がステップＳ３２２へ戻る。

【０１３６】以上、本発明を実施例により説明したが、
本発明はこれらの実施例に限定されるものではなく、本
発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能であることは
言うまでもない。

【０１３７】

【発明の効果】

【０１３８】

【０１３９】

【０１４０】

【０１４１】

【０１４２】

【０１４３】

【０１４４】

【０１４５】

【０１４６】

【０１４７】

【０１４８】

【０１４９】

【０１５０】請求項１記載の発明によれば、有限要素法
解析用のモデルを直接入力して、その解析モデルの構成
要素のうち他の要素面と接しない要素面を自動的に検出
できるので、有限要素法解析における解析モデル表面へ
の等分圧力や、解析モデル表面からの放熱、吸熱条件尚
の境界条件の入力データを間違いなく、且つ、短時間で
自動生成することができる。又、検出した要素面をその
面番号毎にグループ分けし、グループ分けした要素面に
ついて要素番号の増分値が同じものを抽出してグループ
分けし、更に、増分値の同じグループ毎にひとまとめに
した要素初期番号、要素最終番号、要素番号増分値及び
要素の属する面番号を格納情報として記述するので、有
限要素法解析における境界条件の入力データ量を少なく
することができる。

【０１５１】請求項２記載の発明によれば、他の要素面
と接しない要素面が解析モデル内部に存在しても、それ
らの要素面を識別することができるので、解析モデル外
部だけに境界条件を付ける等の処理が簡単に行える。
又、解析モデル内部として識別された要素面を利用し
て、それらの要素面で囲まれる空間に有限要素を追加し
て埋め込むこともでき、解析精度を向上することができ
る。

【０１５２】請求項３記載の発明によれば、解析モデル
内部として識別された要素面を利用して、それらの要素
面で囲まれる空間に有限要素を追加して埋め込むことも
でき、その追加した要素に空気の物性値を与えることで
熱伝導解析の精度を向上することもできる。

【０１５３】請求項４記載の発明によれば、他の要素と
接しない要素面のうち、外部の面について範囲を指定
し、境界条件を指定するだけでその範囲に関する境界条
件の解析用入力データを間違いなく、且つ、短時間に生
成できる。又、解析モデル表面の特定部分への圧力、温
度、伝熱等の解析境界条件や付加条件等の煩雑な入力デ
ータの生成作業が正確に、且つ、簡単に行える。

【０１５４】請求項５記載の発明によれば、他の要素と
接しない要素面を自動的に検出し、検出した要素面に関
するデータと入力指定された圧力、温度、伝熱等の解析
境界条件とから、解析用の入力データを生成できるの
で、解析作業における誤りを軽減でき、解析に要する時
間を短縮可能である。

【０１５５】請求項６記載の発明によれば、他の要素と
接しない要素面に、その面の座標位置に応じて境界条件
を与えることができるので、解析精度を大幅に向上する
ことができる。請求項７記載の発明によれば、例えば熱
伝達表面に対して冷媒の流入側と流出側とで段階的に熱
伝達率等の境界条件入力データを変化させて与えること
ができるので、解析精度を大幅に向上することができ
る。

【０１５６】請求項８記載の発明によれば、２次元図形
を立ち上げて作成したような解析モデルにおいて、全て
の要素をチェックせず、関係しそうな要素部分だけをチ
ェックするので、検査する対象要素を絞り込むことがで
き、他の要素の面と接しない要素面情報を短時間で取り
出すことが可能である。

【０１５７】請求項９記載の発明によれば、一定の要素
生成規則で作成された解析モデルでは、要素の構成節点
を中間節点番号で代表させるので、ある要素に接する他
の要素面の判別は、中間節点番号の一定範囲にある中間
節点番号を有する要素をチェックするだけで良いので、
検査する対象要素を絞り込むことができ、他の要素の面
と接しない要素面情報を短時間で取り出すことが可能で
ある。

【０１５８】請求項１０記載の発明によれば、要素をそ
の構成節点願号を足し合わせた合計節点で代表させ、接
する面のチェックには比較元の合計節点に数値を加算し
たもの及び減算したものの範囲にある合計節点を有する
要素のみを比較先とすることができ、検査する対象要素
を絞り込むことができ、他の要素の面と接しない要素面
情報を短時間で取り出すことが可能である。

【０１５９】請求項１１記載の発明によれば、要素毎に
その構成節点座標値の最大値及び最小値を記憶してお
き、比較元の要素の構成節点座標値の最大値及び最小値
に数値を加算したもの及び減算したものをチェックの範
囲とし、このチェック範囲に要素の節点座標値の最大値
及び最小値があるものだけを比較先とすることができる
ので、検査の対象要素を絞り込むことができ、他の要素
の面と接しない要素面情報を短時間で取り出すことが可
能である。

【０１６０】請求項１２記載の発明によれば、要素とそ
の構成節点の先頭節点の座標値とを利用し、検査対象を
調べたい要素の先頭節点座標値から一定距離の範囲にあ
る要素だけを抽出して、これらとの接続の有無をチェッ
クするだけで良いので、検査委の対象要素を絞り込むこ
とができ、他の要素の面と接しない要素面情報を短時間
で取り出すことが可能である。

【０１６１】請求項１３記載の発明によれば、各要素の
構成節点のうち先頭の節点の座標値をＸ軸座標、Ｙ軸座
標、Ｚ軸座標等の座標軸毎に最小値から最大値の順に既
に並べ替えてあるテーブルを利用できるので、ある特定
要素とそれに接する面を有する要素を検出する場合に
は、自分自身の位置から距離で指定範囲にある要素だけ
に限定してその範囲にある要素のみを調べる処理が簡単
に、且つ、高速に行える。このため、検査の対象要素を
絞り込むことができ、他の要素の面と接しない要素面情
報を短時間で取り出すことが可能である。

【０１６２】請求項１４記載の発明によれば、比較元の
面番号から比較先となる面番号を面番号１からではな
く、接触する可能性の高い面の面番号から優先的に定め
ることができるので、接触する面同士を高速に検出する
ことが可能となり、境界要素検出処理を高速に行うこと
ができる。

【０１６３】従って、本発明によれば、有限要素法解析
で用いる解析モデルの情報に基づいて他の要素と面を共
有しない要素の面を自動的に抽出し、解析モデルの表面
への等分布圧力、解析モデルの表面からの放熱条件や吸
熱条件等の境界条件に関するデータを正確に生成するこ
とにより、解析モデルの作成時間を短縮すると共に解析
モデルの作成時の誤りを防止して解析精度を向上するこ
とのできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明になる有限要素法解析用モデルの作成装
置の一実施例を示すブロック図である。

【図２】ＣＰＵが行う基本動作を説明するフローチャー
トである。

【図３】解析モデルの一例を示す斜視図である。

【図４】解析モデルの他の例を示す斜視図である。

【図５】面番号と節点番号との関係を、図３及び図４に
示す解析モデルについて示す図である。

【図６】図２に示すステップＳＴ１に対応する動作を示
すフローチャートである。

【図７】図２に示すステップＳＴ１に対応する動作を示
すフローチャートである。

【図８】図２に示すステップＳＴ２に対応する動作を示
すフローチャートである。

【図９】図２に示すステップＳＴ３に対応する動作を示
すフローチャートである。

【図１０】図２に示すステップＳＴ４に対応する動作を
示すフローチャートである。

【図１１】図２に示すステップＳＴ５に対応する動作を
示すフローチャートである。

【図１２】図２に示すステップＳＴ６に対応する動作を
示すフローチャートである。

【図１３】図２に示すステップＳＴ７に対応する動作を
示すフローチャートである。

【図１４】図２に示すステップＳＴ８に対応する動作を
示すフローチャートである。

【図１５】本実施例で処理する有限要素法解析用モデル
のデータの一例を示す図である。

【図１６】本実施例で処理する有限要素法解析用モデル
のデータの一例を示す図である。

【図１７】図１５及び図１６に示されるデータで表され
る解析モデルを示す斜視図である。

【図１８】本実施例により抽出される要素と面番号を表
す出力データの一例を示す図である。

【図１９】内部に空間を有する解析モデルの一例を示す
斜視図である。

【図２０】図１９に示す解析モデルの内部を異なる箇所
で切断して示す斜視図である。

【図２１】図１９に示す解析モデルの内部を異なる箇所
で切断して示す斜視図である。

【図２２】実際の製品モデルの一例を示す斜視図であ
る。

【図２３】境界面を検出する処理の第１実施例を説明す
るフローチャートである。

【図２４】境界面を検出する処理の第２実施例を説明す
るフローチャートである。

【図２５】ダミー中間節点テーブルの一例を示す図であ
る。

【図２６】境界面を検出する処理の第３実施例を説明す
るフローチャートである。

【図２７】境界面を検出する処理の第４実施例を説明す
るフローチャートである。

【図２８】座標範囲テーブルの一例を示す図である。

【図２９】境界面を検出する処理の第５実施例を説明す
るフローチャートである。

【図３０】先頭座標値テーブルの一例を示す図である。

【図３１】境界面を検出する処理の第６実施例を説明す
るフローチャートである。

【図３２】境界面を検出する処理の第７実施例を説明す
るフローチャートである。

【図３３】２次元の配列ＩＥＬＭを示す図である。

【図３４】３次元の配列ＭＥＮを示す図である。

【図３５】１次元の配列ＭＢを示す図である。

【図３６】２次元の配列ＩＣを示す図である。

【図３７】要素を構成する節点の検索順序を説明する図
である。

【図３８】要素の作成順序を示す図である。

【図３９】２次元配列ＭＡＣを示す図である。

【図４０】図３２の処理をより詳細に示すフローチャー
トである。

【図４１】図３２の処理をより詳細に示すフローチャー
トである。

【図４２】３次元配列ＭＥＮ（１〜４，ＭＣ，ＭＡ）な
る境界面カウンタ値を有する比較先の面の節点番号と比
較元の面の節点番号とが全て一致した状態での面テーブ
ルを示す図である。

【図４３】ステップＳ１１３で行う一致処理をより詳細
に説明するフローチャートである。

【図４４】面テーブルの境界面カウンタ値が１〜ＭＣ−
１の部分のデータがバッファＩＷの境界面カウンタ値が
１〜ＭＣ−１の部分に格納される様子を示す図である。

【図４５】面テーブルの境界面カウンタ値がＭＣ＋１〜
ＭＢ（ＭＡ）の部分のデータが順次境界面カウンタ値が
１〜ＭＢ（ＭＡ）−１の部分に代入される様子を示す図
である。

【図４６】バッファＩＷの境界面カウンタ値が１〜ＭＣ
−１の部分のデータが順次面テーブルの境界面カウンタ
値が１〜ＭＢ（ＭＡ）−ＭＣ＋１の部分に代入される様
子を示す図である。

【図４７】境界面を検出する処理の第８実施例を説明す
るフローチャートである。

【図４８】境界面を検出する処理の第８実施例を説明す
るフローチャートである。

【図４９】面テーブルの境界面カウンタ値がＭＣ＋１〜
ＭＢ（ＭＡ）の部分のデータが、１つずつずれて、順次
面テーブルの境界面カウンタ値がＭＣ〜ＭＢ（ＭＡ）−
１の部分に格納される様子を示す図である。

【図５０】面の節点共有関係から接続面をチェックして
面集合に分ける処理を説明するフローチャートである。

【図５１】読み出された面と、その面を構成する節点と
から作成されるテーブルを示す図である。

【図５２】目的装置の形状の内部及び外部を区別する処
理を説明するフローチャートである。

【図５３】目的装置の内部の面で囲まれた空間に有限要
素を埋め込む処理を説明するフローチャートである。

【図５４】処理の対象となる面集合を示す斜視図であ
る。

【図５５】処理の対象となる面集合を示す斜視図であ
る。

【符号の説明】

１ 中央制御装置（ＣＰＵ） ２ メモリ ３ ファイル装置 ４ ディスプレイ装置 ５ バス ６ キーボード

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 17/50 612

Claims (14)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 解析するべき目的装置を表し有限要素法
   解析で用いる解析モデルに関する情報に基づいて、解析
   モデルの要素のうち他の要素の面と接しない面の要素を
   検出する第１の手段と、 該第１の手段で検出された面の要素を、各面に対して便
   宜上付与された面番号毎に第１のグループにグループ分
   けする第２の手段と、 該第２の手段で得られた各第１のグループに含まれる面
   の要素のうち、各要素に対して便宜上付与された要素番
   号の増分値が同じで連続している要素を抽出して第２の
   グループにグループ分けする第３の手段と、 該第３の手段で得られた各第２のグループに含まれる要
   素について、要素初期番号、要素最終番号、要素番号増
   分値及び要素の属する面番号を格納情報として格納する
   第４の手段と、 該第３の手段で抽出した要素が構成する面の範囲を該格
   納情報に対して指定する第５の手段と、 該第５の手段で指定された範囲の面で作られる空間に固
   体有限要素を新たに作成する第６の手段と、 該第５の手段で指定された範囲外の面で境界条件を定義
   する情報を作成する第７の手段と、 該境界面の定義において、面の位置座標に応じて条件値
   を変化させる第８の手段とを備えた、有限要素法解析用
   モデルの作成装置。
2. 【請求項２】 前記第５の手段及び第６の手段は、他の
   要素の面と接しない面の集合のうち、集合に含まれる各
   面が目的装置の形状の内部か外部かの区別をし、内部の
   面についてはそれらの面により囲まれた空間に有限要素
   を新たに埋め込む、請求項１記載の有限要素法解析用モ
   デルの作成装置。
3. 【請求項３】 前記第６の手段は、前記目的装置の形状
   の内部の空間を、目的装置以外の物性を持つ有限要素で
   埋める、請求項２記載の有限要素法解析用モデルの作成
   装置。
4. 【請求項４】 前記第７の手段は、他の要素の面と接し
   ない面の集合のうち、外部の面については、座標空間、
   要素番号、節点番号のうち少なくとも１つの 範囲を指定
   して、熱伝達面、初期温度条件、最終温度条件、拘束条
   件、圧力条件のうち少なくとも１つの境界条件を定義す
   るためのバルクデータを作成する、請求項２又は３記載
   の有限要素法解析用モデルの作成装置。
5. 【請求項５】 前記第７の手段は、抽出した要素につい
   て、他の要素と接触せず空間と接する面を検出し、この
   面に放熱等の解析条件を入れることにより、前記第５の
   手段で指定された範囲外の面で熱伝達面を定義する情報
   を作成する、請求項４記載の有限要素法解析用モデルの
   作成装置。
6. 【請求項６】 前記第８の手段は、空間と接する面への
   解析条件に対し、面の位置に応じて条件値を変える、請
   求項５記載の有限要素法解析用モデルの作成装置。
7. 【請求項７】 前記第８の手段は、熱伝達面の定義にお
   いて、面の位置座標に応じて熱伝達率を変化させる、請
   求項６記載の有限要素法解析用モデルの作成装置。
8. 【請求項８】 前記第１の手段は、前記解析モデルが２
   次元図形を一定の規則に従って引き上げてｎ階建ての建
   物の形式で作成された立体形状の場合、隣接する要素同
   士の節点番号、要素番号及び面番号の増分が同じ向きに
   設定されていることを利用し、検査対象がＫ階である場
   合に全ての要素をチェックせず、Ｋ−１階及びＫ＋１階
   だけを検査することにより境界要素の検出を行う、請求
   項１〜７のうちいずれか１項記載の有限要素法解析用モ
   デルの作成装置。
9. 【請求項９】 前記第１の手段は、前記解析モデルが一
   定の規則に従って作成されている場合、節点番号の範囲
   を求め、その範囲の中間にダミー中間節点番号を発生
   し、チェックの対象となる要素をこのダミー中間節点番
   号の一定範囲内のものに限定することにより境界要素の
   検出を行う、請求項１〜７のうちいずれか１項記載の有
   限要素法解析用モデルの作成装置。
10. 【請求項１０】 前記第１の手段は、前記解析モデルが
    一定の規則に従って作成されている場合、節点番号の合
    計を用いてチェックの対象となる要素を特定することに
    より境界要素の検出を行う、請求項１〜７のうちいずれ
    か１項記載の有限要素法解析用モデルの作成装置。
11. 【請求項１１】 前記第１の手段は、節点番号の座標値
    の最大値及び最小値 を記憶し、これらの最大値及び最小
    値に基づいてチェックの対象となる要素を特定すること
    により境界要素の検出を行う、請求項１〜７のうちいず
    れか１項記載の有限要素法解析用モデルの作成装置。
12. 【請求項１２】 前記第１の手段は、要素を構成する節
    点の節点番号を格納しているテーブルの先頭に格納され
    ている節点の座標値を用いてチェックの対象となる要素
    を特定することにより境界要素の検出を行う、請求項１
    〜７のうちいずれか１項記載の有限要素法解析用モデル
    の作成装置。
13. 【請求項１３】 前記第１の手段は、要素を構成する節
    点の節点番号を格納しているテーブルの先頭に格納され
    ている節点の座標値を用いて、各要素の構成節点のうち
    先頭節点の座標値を小さい順に並べ替えて要素番号と一
    緒に格納したＸ軸座標値テーブル、Ｙ軸座標値テーブル
    及びＺ軸座標値テーブルを作成し、チェックの対象とな
    る要素をこれらのテーブルを使って特定することにより
    境界要素の検出を行う、請求項１〜７のうちいずれか１
    項記載の有限要素法解析用モデルの作成装置。
14. 【請求項１４】 前記第１の手段は、前記解析モデル
    が、隣接する要素同士において面番号の向きが同じに作
    成されていることを利用して、面番号１からではなく一
    定の規則に従って相手側要素の面番号を検査することに
    より境界要素の検出を行う、請求項１〜７のうちいずれ
    か１項記載の有限要素法解析用モデルの作成装置。