JP3556183B2 - 基板上の化合物半導体層の組成決定方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法、さらに詳しく言えば基板上に形成された化合物半導体層の組成決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
分光エリプソメータを用いて入射光と反射光の偏光変化量を測定し、その結果から膜厚（ｄ）、複素屈折率Ｎ（Ｎ＝ｎ−ｉｋ）を算出することができる。偏光変化量（ρ）はρ＝ｔａｎψｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角度（φ）、膜厚、複素屈折率等のパラメータに依存するので、その関係は次のようになる。
（ｄ，ｎ，ｋ）＝ｆ（Ψ，Δ，λ，φ）
【０００３】
入射角度を固定した場合、単一波長エリプソメータでは、（ｄ，ｎ，ｋ）の３つの未知数に対し、２つの独立変数しか測定できないので、ｄ，ｎ，ｋの内のいずれか１つを既知として固定する必要がある。単一波長でも入射角度を変えると測定変数は増加する。しかしながら、入射角度（φ）の違いによる（Ψφ１ ，Δφ１ ）と（Ψφ２ ，Δφ２ ）には強い相関関係があるため、ｄ，ｎ，ｋを精度良く求めることは難しい。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
分光エリプソメータを用いて測定された基板上に形成された多層薄膜の偏光変化量の情報（ΨＥ ，ΔＥ ）スペクトルは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の全てを含んでいる。しかしながら、薄膜解析は次の理由により、不可能である。
【０００５】
偏光変化量は、光が通る体積、（位相角（β）×ビーム径の面積）で表すことができる。位相角（β）は次の式で表される。
ビーム径が一定とすると偏光変化量は次のようになる。
偏光変化量∝膜厚（ｄ）×複素屈折率Ｎ×φ
ここにおいて、φは入射角である。したがって、入射角の正しさによって、偏光変化量の値も変わる。入射角を正しく求めることにより偏光変化量の値も正しく求めることが可能となる。
【０００６】
前述したように、測定された多層薄膜の偏光変化量の情報（ΨＥ ，ΔＥ ）スペクトルは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の全てを含んでいるが、これから、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の唯一の組み合わせを算出することはできない。そこで、既知誘電率を用いて、最適なモデルを決定する。
【０００７】
次に基板上に形成された層は、モデルを設定して、そのモデルのシュミレーションモデルとのフィッティングにより、多層構造を決定することができる。さらに化合物半導体層の場合はその組成比を正確に知りたい、または一定の範囲内に保ちたいという強い要請がある。本件発明者等は物質Ａと物質Ｂの化合物半導体Ａ(1-x) Ｂx 層が基板Ａ上に形成されている場合において、その半導体層の複素屈折率Ｎは、ｘの値にしたがって決まる。また極めて組成比ｘが低い場合には、基板のｎ0 ，ｋ0 と化合物半導体層のｎj ，ｋj の違いがほとんどなくなり、偏光変化量が小さくなることから、入射角度を正確に求めることが重要である（図１０，１１参照）。
【０００８】
本発明の目的は、化合物半導体層の膜厚や複素屈折率、組成比等の組み合わせモデルを設定し、そのシュミレーションスペクトルを算出して、そのシュミレーションスペクトルと測定スペクトルとのフィッティングを入射角度を変えて行うことにより薄膜構造および組成比を決定する基板上の化合物半導体層の組成決定方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本発明による請求項１記載の方法は、分光エリプソメータを用いて基板上に形成された化合物半導体層の表面を測定し前記基板上に形成された化合物半導体層の組成比を決定する化合物半導体層の組成決定方法であって、
計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて各波長λi ごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨE ( λi ) とΔE ( λi ) を得るΨE ，ΔE スペクトル測定ステップと、
前記基板の（Ｎ0 （ｎ0,ｋ0 ））、前記基板上の化合物半導体層の、第ｊ層目の（ｄj,Ｎj （ｎj,ｋj ））を仮定してモデルを決定し、前記Ψ E ，Δ E スペクトル測定ステップの公称入射角をφ 0 とするときに、前記公称入射角φ 0 の近傍のφ k を関数とするシュミレーションスペクトルΨ Mk ( λ i ) とΔ Mk ( λ i ) を算出し、モデリングスペクトルΨ Mk とΔ Mk を得るΨ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトル算出ステップと、
前記ΨE ，ΔE スペクトルと前記Ψ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトルを比較し、評価基準に達した前記Ψ Mk ，Δ Mk の構造を測定結果と決定する比較評価ステップと、
前記モデルが前記評価基準に合致しないときは、次の修正モデルを選定し、前記Ψ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトル算出ステップを行い、前記比較評価ステップを行う修正ステップと、を含んでいる。
【００１０】
本発明による請求項２記載の方法は、請求項１記載の基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、
前記モデルの評価基準は、前記ΨE ( λi ) 、ΔE ( λi ) と有限組の中のΨ Mk ( λi ) 、Δ Mk ( λi ) の間の平均二乗誤差を求め、最も小さい平均二乗誤差のものに決定する。
【００１１】
本発明による請求項３記載の方法は、請求項１記載の基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、前記化合物半導体層は、SiGe，AlGaAs, InGaAsP, InGaAs, InAlAs, InGaP, AlGaInP, AlGaInAs, AlGaAsSb, InAsSb, HgCdTe, ZnMgSSe, ZnSSe, ZnCdSe, ZnMnSe, ZnFeSe, ZnCoSe のいずれかとしたものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下図面等を参照して本発明による方法の実施の形態を説明する。
図１は、本発明方法で使用するエリプソメータの構成を示すブロック図である。このブロック図に示されている分光エリプソメータにより、後述する方法の分光測定データの獲得ステップ１０が実行される。
【００１３】
Ｘｅランプ１は、多数の波長成分を含む、いわゆる白色光源である。このＸｅランプ１の発光は光ファイバ２を介して偏光子３に導かれる。偏光子３により偏光された光は、測定対象であるサンプル４の表面に特定の入射角（例えばφ＝７５°）で入射させられる。サンプル４からの反射は、光弾性変調器（ＰＥＭ）５を介して検光子６に導かれる。光弾性変調器（ＰＥＭ）５により５０ｋＨｚの周波数に位相変調されて、直線〜楕円偏光までが作られる。そのため、数ｍ秒の分解能でΨ，Δを決定することができる。検光子６の出力は光ファイバ７を介して分光器８に接続される。分光器８の出力データがデータ取込部９に取り込まれ、分光測定データの獲得ステップ１０を終了する。なお、ＰＥＭ５の位置は偏光子３の後か検光子６の前のどちらも可能とする。
【００１４】
図２は、本発明による分光エリプソメータを用いた基板上の化合物半導体層の組成決定方法の流れ図である。（ステップ２０）このステップとは分光測定データを比較データ化するステップである。前述した分光測定データの獲得ステップ１０で獲得した分光測定データをΨＥ （ λ） とΔＥ （ λ） の形で比較データ化する。
図３は、ステップ２０の分光測定データを示すグラフである。縦軸は反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨＥ （ λｉ ） Ｐｓｉ、とΔＥ （ λｉ ） Ｄｅｌｔａを示している。
【００１５】
（ステップ２１）このステップ２１は分光測定対象のモデル化ステップである。図４はステップ２１で設定されるモデルのデータを説明するための図表である。前記ステップ２０で比較データ化された測定対象の製造プロセス等を考慮してモデルを作る。基板と各層の光学定数、組成、各層の膜厚（ｄ）を設定する。
この実施例ではＳｉ 基板上に第１層Ｓｉ Ｇｅ（ｘ＝０．１５）の化合物半導体層、ｄ＝８００Åを想定する。その上層に化合物半導体層の自然酸化層である第２層が存在しているものとする。第２層の厚さｄ＝２０Åとし、基板と第１、２層の光学定数（ｎ，ｋまたはεｒ，εｉ ）および組成比を設定する。なお光学定数は既知の数値を用い、必要に応じて過去の蓄積データを用いて数値を順次修正してデータベースを準備しておく。
【００１６】
（ステップ２２）このステップ２２では、前記ステップ２１で設定したシュミレーションモデルからモデリングスペクトルを作製して比較データ化する。図５は、ステップ２２のモデルのデータを示すグラフである。縦軸、横軸は図３で説明したとおりである。ステップ２１で採用したモデルからモデリングスペクトルを作製する。各波長におけるｎ，ｋまたはεｒ，εｉ は既知として、これらと前記第１および第２層の厚さｄから、ΨＭ （ λ） とΔＭ （ λ） を算出してモデリングスペクトルを作製する。
【００１７】
（ステップ２３）このステップは分光測定比較データとモデル比較データを比較するステップである。図６は、ステップ２３で比較される分光測定データと、モデルのデータを重ねて示したグラフである。ステップ２２で算出したモデリングスペクトルΨＭ （ λ） ，ΔＭ （ λ） と、ステップ２０で供給されたΨＥ （ λ） ， ΔＥ （ λ） を比較する。
【００１８】
（ステップ２４）このステップは、前記比較の結果を評価するステップである。図７は、ステップ２４で行われるフィッティングを説明するための図表である。最小二乗法を用いて（ΨＥ （ λ） ，ΔＥ （ λ） ）と（ΨＭ （ λ） ， ΔＭ （ λ） ）の違いが最小になるようにパラメータをフィッティングするその結果、測定データとモデルが合うか合わないかの判断をする。
ここで、Ｎ個の測定データ対Ｅｘｐ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）と前記モデルの対応するＮ個のモデルの計算データ対Ｍｏｄ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）とし、測定誤差は、正規分布をするとし、標準偏差をσｉ とすると、平均二乗誤差（χ２ ）は、次のようにして与えられる。
ここでＰは、パラメータの数である。
【００１９】
評価は前記平均二乗誤差（χ２ ）が一定の範囲内にあるもの、または後述するステップ２５を含めたループ（ステップ２２→ステップ２３→ステップ２４→ステップ２５→ステップ２２）の有限繰り返し中のステップ２４で得られる有限のχ２ の値の内最小のχ２ を与えるモデルを測定データとモデルが合ったとして選択する。
【００２０】
（ステップ２５）図８は、ステップ２５のモデルの変更を説明するための図表である。このステップは、ステップ２４でモデルと分光測定データが合わないと判断されたときに、モデルを変更し、次のモデルを設定するステップである。
ステップ２１で設定した第１層であるＳｉ Ｇｅの膜厚８００Åを２０００Åに変更し、組成比をｘ＝０．１５からｘ＝０．２に変更する。必要に応じて、各層の光学定数、各層の組成等に適宜の変更を行い次のモデルを決定する。
【００２１】
（ステップ２２）ステップ２２は、ステップ２５で設定されたモデルから、理論的に次のΨＭ （ λ） ，ΔＭ （ λ） を求める。ステップ２３→ステップ２４→ステップ２６→ステップ２２の繰り返し実行が行われる。
【００２２】
（ステップ２６）図９は、ステップ２６を説明するために確定されたモデルのグラフと決定された構造を示す図表である。前記ステップ２４の評価ステップで合うと判断されたモデルのデータを測定値として採択して、測定を終了するステップである。この実施例では、前記繰り返しの実行の過程で設定されたモデルから、第１層であるＳｉ Ｇｅ（ｘ＝０．１８）の膜厚を１８０８．４Åおよび前記組成比率（ｘ＝０．１８）に対応する化合物半導体層の（ｎ１，ｋ１ ）、第２層である自然酸化層の膜厚を２０．８Åおよび自然酸化膜層の（ｎ２，ｋ２ ）としたものが、最小のχ２ を与えたものとして採択してある。
【００２３】
前記組成比決定の方法は２通りある。本件発明者は、組成決定方法として、例ではステップ２６のように、膜厚と光学定数と同時に組成比が求まるとしたが、測定結果として得られた膜厚と光学定数から、誘電率（光学定数）と組成間に成立する関数関係にもとづいて、組成を決定する方法もある。また、光学定数には、既知の数値（リファレンス）の他、分散式（物質の誘電率の波長依存性を示す式）なども使用可能である。
【００２４】
次に、公称入射角φ０ の近傍の入射角をパラメータとして測定する場合について説明する。前述したように偏光変化量（ρ）は、ρ＝ｔａｎψｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角度（φ）、膜厚、複素屈折率等のパラメータに依存し、その関係は次のようになる。（ｄ，ｎ，ｋ， 組成比）＝Ｆ（Ψ，Δ，λ，φ）
【００２５】
図１に示す公称入射角φ０ により、モデルを設定しても、サンプルの表面の微妙な形状等により、入射角φ０ を僅かに増減したほうが良いことが予想され、前述したΨＥ ，ΔＥ も、φ０ を修正した角度による測定データであったとするほうが妥当だと考えるほうが良い。
【００２６】
すなわち、前記分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法において、前記ΨＥ ，ΔＥ スペクトル測定ステップの公称入射角をφ０ とし、前記ΨＭ，ΔＭ モデルシュミレーションスペクトル算出ステップでは、前記φ０ を関数とするシュミレーションスペクトルΨＭ０ （λｉ ） 、ΔＭ０ （λｉ ） とさらに前記公称入射角をφ０ の近傍のφｋ を関数とするシュミレーションスペクトルΨＭｋ （λｉ ） とΔＭｋ （λｉ ） を得る。このモデルシュミレーションスペクトルをステップと２１で算出してΨＥ （ λｉ ） 、ΔＥ （ λｉ ） と比較する。
【００２７】
ここで例として図１０，１１を挙げる。前記公称入射角をφ０ の近傍の角度φｋｍｉｎ＝７４．８５°から、Δφｋ ＝０．０１°ずつ増加させてゆき各角度において、膜厚と組成比の最高の組み合わせとその根拠となった、χ２ を示す。この例ではφｋＭａｘ＝７５．００°としている。これは、前述した２１ステップに相当するステップで入射角φｋ に対応して、ｄ，組成比ｘに対応するモデルを順次作成してフィッティングを行うことを意味する。図１０において、最上段はφｋｍｉｎ＝７４．８５°においては、膜厚ｄｋｍｉｎ ＝１１００．４Åと組成比ｘｋｍｉｎ＝７．７８７６（ａｔｏｍ％）が最適な組み合わせでそのときのχ２ の値は０．６２９２である。図１１は、各入射角度における組成比ｘとχ２ を示すグラフである。
図１０を検討すると、φｋｂｅｓｔ ＝７４．９７における、膜厚ｄｋｂｅｓｔ ＝１１００．３Åと組成比ｘｋｂｅｓｔ ＝８．９２７７（ａｔｏｍ％）が最も小さいχ２ の値０．４４０６を示し、このモデルをもって、最適な膜厚と組成比を決定する。
なお図１１において、ＸＲＤの示す線はＸ線を用いる他の測定機を用いて測定した結果を参考までに記入したものである。この測定によれば、Ｇｅ濃度はｘ＝９．００（ａｔｏｍ％）と本発明による場合とほぼ同じ値になり、入射角度を合わせることによって、より真値に近い値を求めることができるということを示している。
【００２８】
【発明の効果】
以上詳しく説明したように本発明によれば、以前は困難であった薄膜の組成を様々なモデルを使用し、さらに入射角をフィッティングすることにより精度よく正確に測定することができる。
【００２９】
以上詳しく説明した実施例について、本発明の範囲内で種々の変形を施すことができる。理解を容易にするために、データの取得、モデルの設定に関連して一貫してΨ，Δを用いて説明した。当業者には良く知られている以下のデータ対を用いても同様な、測定およびフィッティングが可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものである。
（ｎ，ｋ）、（εｉ ，εｒ ）、（ ｔａｎ Ψ，ｃｏｓ Δ） 、 （Ｉｓ，Ｉｃ ）
【００３０】
また基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、前記化合物半導体層の例としてＳｉＧｅの例を示して詳細に説明したが、他の化合物半導体層ＡｌＧａＡｓ， ＩｎＧａＡｓＰ， ＩｎＧａＡｓ， ＩｎＡｌＡｓ， ＩｎＧａＰ， ＡｌＧａＩｎＰ， ＡｌＧａＩｎＡｓ， ＡｌＧａＡｓＳｂ， ＩｎＡｓＳｂ， ＨｇＣｄＴｅ，ＺｎＭｇＳＳｅ， ＺｎＳＳｅ， ＺｎＣｄＳｅ， ＺｎＭｎＳｅ， ＺｎＦｅＳｅ， ＺｎＣｏＳｅ のいずれかの組成の決定にも同様に利用できる。また、基板上にＳｉＧｅ層を１層形成する例を示したが、異なる多層構造の測定や広い範囲の膜厚の測定にも同様に利用できる。基板もＳｉの例を示したが、他の材料（ガラスや石英、化合物半導体など）も同様に利用できる。
【００３１】
本件発明者は、化合物半導体の組成決定方法として、例ではステップ２６のように膜厚と光学定数と同時に組成比が求まるとしたが、測定結果として得られた膜厚と光学定数から、誘電率（光学定数）と組成間に成立する関数関係に基づいて、組成を決定する方法もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００３２】
光学定数には、既知の数値（リファレンス）を用いたが、物質の誘電率の波長依存性を示す分散式なども使用可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法の分光測定データの取得のステップ１０で使用する分光エリプソメータの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明による薄膜計測方法を説明するための流れ図である。
【図３】ステップ２０の分光測定データを示すグラフである。
【図４】ステップ２１で設定されるモデルのデータを説明するための図表である。
【図５】ステップ２２のモデルのデータを示すグラフである。
【図６】ステップ２３で比較される分光測定データと、モデルのデータを重ねて示したグラフである。
【図７】ステップ２４のフィッティングを説明するための図表である。
【図８】ステップ２５のモデルの変更を説明するための図表である。
【図９】ステップ２６を説明するために確定されたモデルのグラフと決定された構造を示す図表である。
【図１０】入射角度を振って、各角度におけるフィッティングを行い膜厚と組成比の最適モデルを決定するためのグラフである。
【図１１】前記フィッティングにより得られたデータのグラフである。
【符号の説明】
１ Ｘｅランプ
２ 光ファイバ
３ 偏光子
４ サンプル
５ 光弾性変調器（ＰＥＭ）
６ 検光子
７ 光ファイバ
８ 分光器
９ データ取込部
１０ 分光測定ステップ
２０ 分光測定比較データ化ステップ
２１ モデル設定ステップ
２２ モデル比較データ化ステップ
２３ 比較ステップ
２４ 評価ステップ
２５ データ再設定ステップ
２６ 終了（適合モデル選択）ステップ
【発明の属する技術分野】
本発明は、分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法、さらに詳しく言えば基板上に形成された化合物半導体層の組成決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
分光エリプソメータを用いて入射光と反射光の偏光変化量を測定し、その結果から膜厚（ｄ）、複素屈折率Ｎ（Ｎ＝ｎ−ｉｋ）を算出することができる。偏光変化量（ρ）はρ＝ｔａｎψｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角度（φ）、膜厚、複素屈折率等のパラメータに依存するので、その関係は次のようになる。
（ｄ，ｎ，ｋ）＝ｆ（Ψ，Δ，λ，φ）
【０００３】
入射角度を固定した場合、単一波長エリプソメータでは、（ｄ，ｎ，ｋ）の３つの未知数に対し、２つの独立変数しか測定できないので、ｄ，ｎ，ｋの内のいずれか１つを既知として固定する必要がある。単一波長でも入射角度を変えると測定変数は増加する。しかしながら、入射角度（φ）の違いによる（Ψφ１ ，Δφ１ ）と（Ψφ２ ，Δφ２ ）には強い相関関係があるため、ｄ，ｎ，ｋを精度良く求めることは難しい。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
分光エリプソメータを用いて測定された基板上に形成された多層薄膜の偏光変化量の情報（ΨＥ ，ΔＥ ）スペクトルは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の全てを含んでいる。しかしながら、薄膜解析は次の理由により、不可能である。
【０００５】
偏光変化量は、光が通る体積、（位相角（β）×ビーム径の面積）で表すことができる。位相角（β）は次の式で表される。
偏光変化量∝膜厚（ｄ）×複素屈折率Ｎ×φ
ここにおいて、φは入射角である。したがって、入射角の正しさによって、偏光変化量の値も変わる。入射角を正しく求めることにより偏光変化量の値も正しく求めることが可能となる。
【０００６】
前述したように、測定された多層薄膜の偏光変化量の情報（ΨＥ ，ΔＥ ）スペクトルは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の全てを含んでいるが、これから、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の唯一の組み合わせを算出することはできない。そこで、既知誘電率を用いて、最適なモデルを決定する。
【０００７】
次に基板上に形成された層は、モデルを設定して、そのモデルのシュミレーションモデルとのフィッティングにより、多層構造を決定することができる。さらに化合物半導体層の場合はその組成比を正確に知りたい、または一定の範囲内に保ちたいという強い要請がある。本件発明者等は物質Ａと物質Ｂの化合物半導体Ａ(1-x) Ｂx 層が基板Ａ上に形成されている場合において、その半導体層の複素屈折率Ｎは、ｘの値にしたがって決まる。また極めて組成比ｘが低い場合には、基板のｎ0 ，ｋ0 と化合物半導体層のｎj ，ｋj の違いがほとんどなくなり、偏光変化量が小さくなることから、入射角度を正確に求めることが重要である（図１０，１１参照）。
【０００８】
本発明の目的は、化合物半導体層の膜厚や複素屈折率、組成比等の組み合わせモデルを設定し、そのシュミレーションスペクトルを算出して、そのシュミレーションスペクトルと測定スペクトルとのフィッティングを入射角度を変えて行うことにより薄膜構造および組成比を決定する基板上の化合物半導体層の組成決定方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本発明による請求項１記載の方法は、分光エリプソメータを用いて基板上に形成された化合物半導体層の表面を測定し前記基板上に形成された化合物半導体層の組成比を決定する化合物半導体層の組成決定方法であって、
計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて各波長λi ごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨE ( λi ) とΔE ( λi ) を得るΨE ，ΔE スペクトル測定ステップと、
前記基板の（Ｎ0 （ｎ0,ｋ0 ））、前記基板上の化合物半導体層の、第ｊ層目の（ｄj,Ｎj （ｎj,ｋj ））を仮定してモデルを決定し、前記Ψ E ，Δ E スペクトル測定ステップの公称入射角をφ 0 とするときに、前記公称入射角φ 0 の近傍のφ k を関数とするシュミレーションスペクトルΨ Mk ( λ i ) とΔ Mk ( λ i ) を算出し、モデリングスペクトルΨ Mk とΔ Mk を得るΨ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトル算出ステップと、
前記ΨE ，ΔE スペクトルと前記Ψ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトルを比較し、評価基準に達した前記Ψ Mk ，Δ Mk の構造を測定結果と決定する比較評価ステップと、
前記モデルが前記評価基準に合致しないときは、次の修正モデルを選定し、前記Ψ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトル算出ステップを行い、前記比較評価ステップを行う修正ステップと、を含んでいる。
【００１０】
本発明による請求項２記載の方法は、請求項１記載の基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、
前記モデルの評価基準は、前記ΨE ( λi ) 、ΔE ( λi ) と有限組の中のΨ Mk ( λi ) 、Δ Mk ( λi ) の間の平均二乗誤差を求め、最も小さい平均二乗誤差のものに決定する。
【００１１】
本発明による請求項３記載の方法は、請求項１記載の基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、前記化合物半導体層は、SiGe，AlGaAs, InGaAsP, InGaAs, InAlAs, InGaP, AlGaInP, AlGaInAs, AlGaAsSb, InAsSb, HgCdTe, ZnMgSSe, ZnSSe, ZnCdSe, ZnMnSe, ZnFeSe, ZnCoSe のいずれかとしたものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下図面等を参照して本発明による方法の実施の形態を説明する。
図１は、本発明方法で使用するエリプソメータの構成を示すブロック図である。このブロック図に示されている分光エリプソメータにより、後述する方法の分光測定データの獲得ステップ１０が実行される。
【００１３】
Ｘｅランプ１は、多数の波長成分を含む、いわゆる白色光源である。このＸｅランプ１の発光は光ファイバ２を介して偏光子３に導かれる。偏光子３により偏光された光は、測定対象であるサンプル４の表面に特定の入射角（例えばφ＝７５°）で入射させられる。サンプル４からの反射は、光弾性変調器（ＰＥＭ）５を介して検光子６に導かれる。光弾性変調器（ＰＥＭ）５により５０ｋＨｚの周波数に位相変調されて、直線〜楕円偏光までが作られる。そのため、数ｍ秒の分解能でΨ，Δを決定することができる。検光子６の出力は光ファイバ７を介して分光器８に接続される。分光器８の出力データがデータ取込部９に取り込まれ、分光測定データの獲得ステップ１０を終了する。なお、ＰＥＭ５の位置は偏光子３の後か検光子６の前のどちらも可能とする。
【００１４】
図２は、本発明による分光エリプソメータを用いた基板上の化合物半導体層の組成決定方法の流れ図である。（ステップ２０）このステップとは分光測定データを比較データ化するステップである。前述した分光測定データの獲得ステップ１０で獲得した分光測定データをΨＥ （ λ） とΔＥ （ λ） の形で比較データ化する。
図３は、ステップ２０の分光測定データを示すグラフである。縦軸は反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨＥ （ λｉ ） Ｐｓｉ、とΔＥ （ λｉ ） Ｄｅｌｔａを示している。
【００１５】
（ステップ２１）このステップ２１は分光測定対象のモデル化ステップである。図４はステップ２１で設定されるモデルのデータを説明するための図表である。前記ステップ２０で比較データ化された測定対象の製造プロセス等を考慮してモデルを作る。基板と各層の光学定数、組成、各層の膜厚（ｄ）を設定する。
この実施例ではＳｉ 基板上に第１層Ｓｉ Ｇｅ（ｘ＝０．１５）の化合物半導体層、ｄ＝８００Åを想定する。その上層に化合物半導体層の自然酸化層である第２層が存在しているものとする。第２層の厚さｄ＝２０Åとし、基板と第１、２層の光学定数（ｎ，ｋまたはεｒ，εｉ ）および組成比を設定する。なお光学定数は既知の数値を用い、必要に応じて過去の蓄積データを用いて数値を順次修正してデータベースを準備しておく。
【００１６】
（ステップ２２）このステップ２２では、前記ステップ２１で設定したシュミレーションモデルからモデリングスペクトルを作製して比較データ化する。図５は、ステップ２２のモデルのデータを示すグラフである。縦軸、横軸は図３で説明したとおりである。ステップ２１で採用したモデルからモデリングスペクトルを作製する。各波長におけるｎ，ｋまたはεｒ，εｉ は既知として、これらと前記第１および第２層の厚さｄから、ΨＭ （ λ） とΔＭ （ λ） を算出してモデリングスペクトルを作製する。
【００１７】
（ステップ２３）このステップは分光測定比較データとモデル比較データを比較するステップである。図６は、ステップ２３で比較される分光測定データと、モデルのデータを重ねて示したグラフである。ステップ２２で算出したモデリングスペクトルΨＭ （ λ） ，ΔＭ （ λ） と、ステップ２０で供給されたΨＥ （ λ） ， ΔＥ （ λ） を比較する。
【００１８】
（ステップ２４）このステップは、前記比較の結果を評価するステップである。図７は、ステップ２４で行われるフィッティングを説明するための図表である。最小二乗法を用いて（ΨＥ （ λ） ，ΔＥ （ λ） ）と（ΨＭ （ λ） ， ΔＭ （ λ） ）の違いが最小になるようにパラメータをフィッティングするその結果、測定データとモデルが合うか合わないかの判断をする。
ここで、Ｎ個の測定データ対Ｅｘｐ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）と前記モデルの対応するＮ個のモデルの計算データ対Ｍｏｄ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）とし、測定誤差は、正規分布をするとし、標準偏差をσｉ とすると、平均二乗誤差（χ２ ）は、次のようにして与えられる。
【００１９】
評価は前記平均二乗誤差（χ２ ）が一定の範囲内にあるもの、または後述するステップ２５を含めたループ（ステップ２２→ステップ２３→ステップ２４→ステップ２５→ステップ２２）の有限繰り返し中のステップ２４で得られる有限のχ２ の値の内最小のχ２ を与えるモデルを測定データとモデルが合ったとして選択する。
【００２０】
（ステップ２５）図８は、ステップ２５のモデルの変更を説明するための図表である。このステップは、ステップ２４でモデルと分光測定データが合わないと判断されたときに、モデルを変更し、次のモデルを設定するステップである。
ステップ２１で設定した第１層であるＳｉ Ｇｅの膜厚８００Åを２０００Åに変更し、組成比をｘ＝０．１５からｘ＝０．２に変更する。必要に応じて、各層の光学定数、各層の組成等に適宜の変更を行い次のモデルを決定する。
【００２１】
（ステップ２２）ステップ２２は、ステップ２５で設定されたモデルから、理論的に次のΨＭ （ λ） ，ΔＭ （ λ） を求める。ステップ２３→ステップ２４→ステップ２６→ステップ２２の繰り返し実行が行われる。
【００２２】
（ステップ２６）図９は、ステップ２６を説明するために確定されたモデルのグラフと決定された構造を示す図表である。前記ステップ２４の評価ステップで合うと判断されたモデルのデータを測定値として採択して、測定を終了するステップである。この実施例では、前記繰り返しの実行の過程で設定されたモデルから、第１層であるＳｉ Ｇｅ（ｘ＝０．１８）の膜厚を１８０８．４Åおよび前記組成比率（ｘ＝０．１８）に対応する化合物半導体層の（ｎ１，ｋ１ ）、第２層である自然酸化層の膜厚を２０．８Åおよび自然酸化膜層の（ｎ２，ｋ２ ）としたものが、最小のχ２ を与えたものとして採択してある。
【００２３】
前記組成比決定の方法は２通りある。本件発明者は、組成決定方法として、例ではステップ２６のように、膜厚と光学定数と同時に組成比が求まるとしたが、測定結果として得られた膜厚と光学定数から、誘電率（光学定数）と組成間に成立する関数関係にもとづいて、組成を決定する方法もある。また、光学定数には、既知の数値（リファレンス）の他、分散式（物質の誘電率の波長依存性を示す式）なども使用可能である。
【００２４】
次に、公称入射角φ０ の近傍の入射角をパラメータとして測定する場合について説明する。前述したように偏光変化量（ρ）は、ρ＝ｔａｎψｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角度（φ）、膜厚、複素屈折率等のパラメータに依存し、その関係は次のようになる。（ｄ，ｎ，ｋ， 組成比）＝Ｆ（Ψ，Δ，λ，φ）
【００２５】
図１に示す公称入射角φ０ により、モデルを設定しても、サンプルの表面の微妙な形状等により、入射角φ０ を僅かに増減したほうが良いことが予想され、前述したΨＥ ，ΔＥ も、φ０ を修正した角度による測定データであったとするほうが妥当だと考えるほうが良い。
【００２６】
すなわち、前記分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法において、前記ΨＥ ，ΔＥ スペクトル測定ステップの公称入射角をφ０ とし、前記ΨＭ，ΔＭ モデルシュミレーションスペクトル算出ステップでは、前記φ０ を関数とするシュミレーションスペクトルΨＭ０ （λｉ ） 、ΔＭ０ （λｉ ） とさらに前記公称入射角をφ０ の近傍のφｋ を関数とするシュミレーションスペクトルΨＭｋ （λｉ ） とΔＭｋ （λｉ ） を得る。このモデルシュミレーションスペクトルをステップと２１で算出してΨＥ （ λｉ ） 、ΔＥ （ λｉ ） と比較する。
【００２７】
ここで例として図１０，１１を挙げる。前記公称入射角をφ０ の近傍の角度φｋｍｉｎ＝７４．８５°から、Δφｋ ＝０．０１°ずつ増加させてゆき各角度において、膜厚と組成比の最高の組み合わせとその根拠となった、χ２ を示す。この例ではφｋＭａｘ＝７５．００°としている。これは、前述した２１ステップに相当するステップで入射角φｋ に対応して、ｄ，組成比ｘに対応するモデルを順次作成してフィッティングを行うことを意味する。図１０において、最上段はφｋｍｉｎ＝７４．８５°においては、膜厚ｄｋｍｉｎ ＝１１００．４Åと組成比ｘｋｍｉｎ＝７．７８７６（ａｔｏｍ％）が最適な組み合わせでそのときのχ２ の値は０．６２９２である。図１１は、各入射角度における組成比ｘとχ２ を示すグラフである。
図１０を検討すると、φｋｂｅｓｔ ＝７４．９７における、膜厚ｄｋｂｅｓｔ ＝１１００．３Åと組成比ｘｋｂｅｓｔ ＝８．９２７７（ａｔｏｍ％）が最も小さいχ２ の値０．４４０６を示し、このモデルをもって、最適な膜厚と組成比を決定する。
なお図１１において、ＸＲＤの示す線はＸ線を用いる他の測定機を用いて測定した結果を参考までに記入したものである。この測定によれば、Ｇｅ濃度はｘ＝９．００（ａｔｏｍ％）と本発明による場合とほぼ同じ値になり、入射角度を合わせることによって、より真値に近い値を求めることができるということを示している。
【００２８】
【発明の効果】
以上詳しく説明したように本発明によれば、以前は困難であった薄膜の組成を様々なモデルを使用し、さらに入射角をフィッティングすることにより精度よく正確に測定することができる。
【００２９】
以上詳しく説明した実施例について、本発明の範囲内で種々の変形を施すことができる。理解を容易にするために、データの取得、モデルの設定に関連して一貫してΨ，Δを用いて説明した。当業者には良く知られている以下のデータ対を用いても同様な、測定およびフィッティングが可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものである。
（ｎ，ｋ）、（εｉ ，εｒ ）、（ ｔａｎ Ψ，ｃｏｓ Δ） 、 （Ｉｓ，Ｉｃ ）
【００３０】
また基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、前記化合物半導体層の例としてＳｉＧｅの例を示して詳細に説明したが、他の化合物半導体層ＡｌＧａＡｓ， ＩｎＧａＡｓＰ， ＩｎＧａＡｓ， ＩｎＡｌＡｓ， ＩｎＧａＰ， ＡｌＧａＩｎＰ， ＡｌＧａＩｎＡｓ， ＡｌＧａＡｓＳｂ， ＩｎＡｓＳｂ， ＨｇＣｄＴｅ，ＺｎＭｇＳＳｅ， ＺｎＳＳｅ， ＺｎＣｄＳｅ， ＺｎＭｎＳｅ， ＺｎＦｅＳｅ， ＺｎＣｏＳｅ のいずれかの組成の決定にも同様に利用できる。また、基板上にＳｉＧｅ層を１層形成する例を示したが、異なる多層構造の測定や広い範囲の膜厚の測定にも同様に利用できる。基板もＳｉの例を示したが、他の材料（ガラスや石英、化合物半導体など）も同様に利用できる。
【００３１】
本件発明者は、化合物半導体の組成決定方法として、例ではステップ２６のように膜厚と光学定数と同時に組成比が求まるとしたが、測定結果として得られた膜厚と光学定数から、誘電率（光学定数）と組成間に成立する関数関係に基づいて、組成を決定する方法もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００３２】
光学定数には、既知の数値（リファレンス）を用いたが、物質の誘電率の波長依存性を示す分散式なども使用可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法の分光測定データの取得のステップ１０で使用する分光エリプソメータの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明による薄膜計測方法を説明するための流れ図である。
【図３】ステップ２０の分光測定データを示すグラフである。
【図４】ステップ２１で設定されるモデルのデータを説明するための図表である。
【図５】ステップ２２のモデルのデータを示すグラフである。
【図６】ステップ２３で比較される分光測定データと、モデルのデータを重ねて示したグラフである。
【図７】ステップ２４のフィッティングを説明するための図表である。
【図８】ステップ２５のモデルの変更を説明するための図表である。
【図９】ステップ２６を説明するために確定されたモデルのグラフと決定された構造を示す図表である。
【図１０】入射角度を振って、各角度におけるフィッティングを行い膜厚と組成比の最適モデルを決定するためのグラフである。
【図１１】前記フィッティングにより得られたデータのグラフである。
【符号の説明】
１ Ｘｅランプ
２ 光ファイバ
３ 偏光子
４ サンプル
５ 光弾性変調器（ＰＥＭ）
６ 検光子
７ 光ファイバ
８ 分光器
９ データ取込部
１０ 分光測定ステップ
２０ 分光測定比較データ化ステップ
２１ モデル設定ステップ
２２ モデル比較データ化ステップ
２３ 比較ステップ
２４ 評価ステップ
２５ データ再設定ステップ
２６ 終了（適合モデル選択）ステップ
Claims (3)
- 分光エリプソメータを用いて基板上に形成された化合物半導体層の表面を測定し前記基板上に形成された化合物半導体層の組成比を決定する化合物半導体層の組成決定方法であって、
計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて各波長λi ごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨE ( λi ) とΔE ( λi ) を得るΨE ，ΔE スペクトル測定ステップと、
前記基板の（Ｎ0 （ｎ0,ｋ0 ））、前記基板上の化合物半導体層の、第ｊ層目の（ｄj,Ｎj （ｎj,ｋj ））を仮定してモデルを決定し、前記Ψ E ，Δ E スペクトル測定ステップの公称入射角をφ 0 とするときに、前記公称入射角φ 0 の近傍のφ k を関数とするシュミレーションスペクトルΨ Mk ( λ i ) とΔ Mk ( λ i ) を算出し、モデリングスペクトルΨ Mk とΔ Mk を得るΨ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトル算出ステップと、
前記ΨE ，ΔE スペクトルと前記Ψ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトルを比較し、評価基準に達した前記Ψ Mk ，Δ Mk の構造を測定結果と決定する比較評価ステップと、
前記モデルが前記評価基準に合致しないときは、次の修正モデルを選定し、前記Ψ Mk ，Δ Mk モデリングスペクトル算出ステップを行い、前記比較評価ステップを行う修正ステップと、
を含む基板上の化合物半導体層の組成決定方法。 - 請求項１記載の基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、
前記モデルの評価基準は、前記ΨE ( λi ) 、ΔE ( λi ) と有限組の中のΨ Mk ( λi ) 、Δ Mk ( λi ) の間の平均二乗誤差を求め、最も小さい平均二乗誤差のものに決定することである基板上の化合物半導体層の組成決定方法。 - 請求項１記載の基板上の化合物半導体層の組成決定方法において、前記化合物半導体層は、 SiGe ， AlGaAs, InGaAsP, InGaAs, InAlAs, InGaP, AlGaInP, AlGaInAs, AlGaAsSb, InAsSb, HgCdTe, ZnMgSSe, ZnSSe, ZnCdSe, ZnMnSe, ZnFeSe, ZnCoSe のいずれかである化合物半導体層の組成決定方法。
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