JP3571675B2 - Coil position measuring device and coil position measuring method - Google Patents

Description

で表される。ここで、Ｎはサンプリングした離散信号列の長さ、ｊは虚数単位である。Ｆ_ｋ は実数倍Ｒｅ｛Ｆ_ｋ ｝及び虚数倍Ｉｍ｛Ｆ_ｋ ｝からなっている。
【００５３】
一方、前述したデジタルデータの打ち切り幅が駆動周波数ｆ_ｉの周期の整数倍であるという条件は、離散的フーリエ変換により観測される周波数ｆｓ_ｉ と駆動周波数ｆ_ｉとが等しいということに相当する。この条件が満たされない場合には、観測周波数ｆｓ_ｉ と駆動周波数ｆ_ｉとの間に誤差が生ずる（すなわち、周波数ｆ_ｉは観測できない）こととなる。もしすべての観測周波数ｆｓ_ｉ と駆動周波数ｆ_ｉとが等しい関係にあれば、打ち切り幅はすべての駆動周波数ｆ_ｉ の周期に対して整数倍となっているため漏れは発生しない。
【００５４】
ここでは、観測周波数ｆｓ_ｉ において得られたフーリエ変換Ｆｓ_ｉ から本来求めるべき駆動周波数ｆ_ｉのフーリエ変換Ｆ_ｉを導出する方法について示す。
【００５５】
サンプリングしたデジタルデータによる信号列が、それぞれ駆動周波数ｆ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）であるＭ個の正弦波により構成されている場合、観測周波数ｆｓ_ｉ 及び駆動周波数ｆ_ｉの各フーリエ変換の関係は、
【数２】

と表すことができる。式（２）において、Ａは、Ｒｅ｛Ｆ_１ ｝、Ｉｍ｛Ｆ_１ ｝ないしＲｅ｛Ｆ_Ｍ ｝、Ｉｍ｛Ｆ_Ｍ ｝の間における漏れの量を規定する係数列から構成される大きさ２Ｍ×２Ｍの行列である。
【００５６】
ここで、式（２）をあらためて
【数３】
Ｙ＝Ａ・Ｘ …（３）
とする。式（３）において、行列Ｘ及びＹは、それぞれ駆動周波数ｆ_ｉ 及び観測周波数ｆｓ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）のフーリエ変換の実数倍及び虚数部からなる大きさ２Ｍ×１の行列である。行列Ｘにおいて、
【数４】
Ｘ＝Ｘ_１ ＝［１，０，０，０，…，０，０，０］^ｔ …（４）
（ｔは転置を表す）となるのは、信号列が駆動周波数ｆ_１ 、位相がπ／２ずれた振幅１の正弦波（すなわち余弦波）のみにより構成されている場合である。また、
【数５】
Ｘ＝Ｘ_２ ＝［０，１，０，０，…，０，０，０］^ｔ …（５）
となるのは、信号列が駆動周波数ｆ１ 、位相が０である正弦波のみにより構成されている場合である。
【００５７】
同様に
【数６】
Ｘ＝Ｘ_３ ＝［０，０，１，０，…，０，０，０］^ｔ ，
Ｘ＝Ｘ_４ ＝［０，０，０，１，…，０，０，０］^ｔ ，
：
：
Ｘ＝Ｘ_２Ｍ−１＝［０，０，０，０，…，０，１，０］^ｔ ，
Ｘ＝Ｘ_２Ｍ ＝［０，０，０，０，…，０，０，１］^ｔ …（６）
は信号列としてそれぞれ駆動周波数ｆ_ｉ （ここではｉ＝２，３，…，Ｍ）、位相のずれがπ／２または０である振幅１の正弦波を与えることにより発生するものである。
【００５８】
一方、行列Ｘ_１ ，Ｘ_２ ，…，Ｘ_２Ｍをそれぞれ式（３）に与えたときに得られる行列ＹをそれぞれＹ_１ ，Ｙ_２ ，…，Ｙ_２Ｍとする。行列Ｙ_１ ないしＹ_２Ｍは、それぞれ本来行列Ｘ_１ ないしＸ_２Ｍとして得られるはずの信号列によるデジタルデータを与えたときの、漏れ（この場合、行列Ｘにおいて０となる項に０以外の値が生ずる、１であるべき値が他の値となる等）をともなう観測値である。これらの行列Ｙ＝Ｙ_１ ，Ｙ_２ ，…，Ｙ_２Ｍは行列Ａの各列を構成する項に他ならないため、
【数７】
Ａ＝［Ｙ_１ ，Ｙ_２ ，Ｙ_３ ，…，Ｙ_２Ｍ］ …（７）
であることがわかる。
【００５９】
以上をまとめると、駆動周波数ｆ_ｉ のフーリエ変換Ｆ_ｉ （本来、振幅及び位相情報の算出に用いられるべき周波数抽出情報）からなる行列Ｘは、
【数８】
Ｘ＝Ａ^−１・Ｙ …（８）
として示される、観測周波数ｆｓ_ｉのフーリエ変換Ｆｓ_ｉからなる行列Ｙに対する行列Ａの逆行列Ａ^−１の乗算により求められ、行列Ａは前述のように行列Ｘ＝Ｘ_１ ，Ｘ_２ ，Ｘ_３ ，…，Ｘ_２Ｍとなるべき信号列を与えたときそれぞれ得られる行列Ｙ＝Ｙ_１ ，Ｙ_２ ，Ｙ_３ ，…，Ｙ_２Ｍから構成することが可能である。
【００６０】
したがって、あらかじめ求めた行列Ａの逆行列Ａ^−１を、信号列のフーリエ変換から得られる行列Ｙに乗ずることで、より正確な周波数情報の抽出が可能となり、ひいてはソースコイル１４ｉに対する高精度な位置推定が達成できる。
【００６１】
また、フーリエ変換及び行列Ａ^−１の乗算を同時に実行する大きさ２Ｍ×Ｎの行列Ｑを作成しておき、長さＮ×１のデジタルデータに直接乗ずることにより行列Ｘを求めることも可能である。
【００６２】
これにより、内視鏡形状検出装置におけるソースコイル位置推定の高精度化が達成されるとともに、駆動周波数の選択における自由度が向上する。
【００６３】
次に、図６のステップＳ１１でのソースコイル推定位置座標算出処理について説明する。まず、ソースコイル推定位置座標の算出方法を説明し、その後に具体的な処理内容を説明する。
【００６４】
図９に示すように、半径が極めて小さく薄い円形コイルでは、特開平９−８４７４５号公報に記載されているように、円形コイルに電流を流すと磁気双極子と同様に、３次元空間上の点Ｐの磁位は次のような式で表すことができる。
【００６５】
【数９】

μ ：透磁率
Ｎ_１ ：円形コイルの巻数
ａ ：円形コイルの半径
Ｉ ：円形コイルに流れる電流
従って、点ＰにおけるＸ，Ｙ，Ｚ軸と同一方向の磁界（Ｈ_Ｐｘ、Ｈ_Ｐｙ、Ｈ_Ｐｚ）は、
【数１０】

のように求められる。
【００６６】
図１０に示すような３次元空間（以下ワールド座標系Ｘ_Ｗ −Ｙ_Ｗ −Ｚ_Ｗ）において、磁界を発生する単心コイル（以下ソースコイル）の位置を（ｘ_ｇＷ、ｙ_ｇＷ、ｚ_ｇＷ）とし、３次元空間上の任意の位置を点Ｐ（ｘ_ＰＷ、ｙ_ＰＷ、ｚ_ＰＷ）とする。
【００６７】
ソースコイルを基準とした座標系をローカル座標系Ｘ_Ｌ −Ｙ_Ｌ −Ｚ_Ｌ とすると、ローカル座標系における点Ｐの座標（ｘ_Ｐｌ、ｙ_Ｐｌ、ｚ_Ｐｌ）は
【数１１】

Ｐ_ｌ ：ローカル座標系における原点Ｏから点Ｐへのベクトル
Ｐ_Ｗ ：ワールド座標系における原点Ｏから点Ｐへのベクトル
Ｇ_Ｗ ：ワールド座標系におけるソースコイルの位置へのベクトル
Ｒ：回転マトリックス
と表すことができる。
【００６８】
但し、Ｒは回転マトリックスで、図１１に示す極座標系の回転マトリックスＲは
【数１２】

となる。αはＺ_Ｗ 軸を中心とした回転量を、βはＸ_Ｗ 軸を中心とした回転量を示す。
【００６９】
ソースコイルを基準としたローカル座標系において、点Ｐに発生する磁界Ｈ_ｌ （Ｈ_Ｐｘｌ 、Ｈ_Ｐｙｌ 、Ｈ_Ｐｚｌ ）は式（１０）より
【数１３】

となる。
【００７０】
従って、ワールド座標系の点ＰにおけるＸ_Ｗ 、Ｙ_Ｗ 、Ｚ_Ｗ 軸と同一方向の磁界Ｈ_Ｗ （Ｈ_ＰｘＷ 、Ｈ_ＰｙＷ 、Ｈ_ＰｚＷ ）は、
【数１４】

となる。
【００７１】
図１２に示すように、ソースコイルを３次元空間上の適当な位置（Ｘ_ｇ 、Ｙ_ｇ 、Ｚ_ｇ ）に、ソースコイルによって発生する磁界を起電力として検出するＹ軸上にＹ軸と同一な方向に向いた単心コイル（以下センスコイル）を位置（Ｘ_ｄ 、Ｙ_ｄ 、Ｚ_ｄ ）におくとセンスコイルの位置の磁界Ｈ_ｙ は式（１４）より
【数１５】

となる。
【００７２】
さらに、センスコイルに発生する起電力Ｖ_ｙ は、磁界Ｈ_ｙ を時間ｔで偏微分することにより、次のような式で表される。
【００７３】
【数１６】

Ｎ_２ ：センスコイルの巻数
ωＩ_ｍａｘ ｃｏｓ（ωｔ＋φ）：ソースコイルに流す電流Ｉ_ｍａｘ ｓｉｎ（ωｔ＋φ）を時間ｔで微分した値
また、図１３に示すように、Ｙ軸を中心に円を描き、ソースコイルを円周に沿って移動させたとき、センスコイルには常に一定の起電力が発生する。ただし、Ｙ軸より見たセンスコイルの向きは常に同一とする。
【００７４】
このとき、センスコイルをＹ軸上に複数並べることにより、ソースコイルが存在する空間、すなわち、Ｙ軸を中心とした円を推定することができる。
【００７５】
図１４に示すように、Ｙ軸上に４つのセンスコイルを置き、Ｙ軸とソースコイルの位置によって構成される平面γの座標系をＸ’−Ｙ’とすると、各センスコイルに発生する起電力Ｖｙｉは
【数１７】

となる。ただし、ｇ_ｘ 、ｇ_ｙ は平面γとソースコイルの向きによって表される項、ｘ_ｄｉ、ｙ_ｄｉは座標系Ｘ’−Ｙ’でのセンスコイルの位置、ｘ_ｇ ’、ｙ_ｇ ’はソースコイルの位置を表す。
【００７６】
式（１７）が４つの未知数（ｇ_ｘ 、ｇ_ｙ 、ｘ_ｇ ’、ｙ_ｇ ’）によって表されることから、Ｙ軸上に同一な向きに少なくとも４つセンスコイル並べることにより４つの方程式が得られ、方程式を解くことによって座標系Ｘ’−Ｙ’でのソースコイルの位置が求められる。
【００７７】
詳細には、図１５に示すように、３次元空間上に磁界を発生するソースコイルを適当な位置に、Ｙ軸上に４つのセンスコイルを置く。ソースコイルと４つのセンスコイルによって構成される平面γをＸ’−Ｙ’平面とし、そのときのソースコイルの位置を（ｘ_ｇ 、ｙ_ｇ ）、各センスコイルの位置を（ｘ_ｄ０ 、ｙ_ｄ０）、 （ｘ_ｄ１、ｙ_ｄ１）、（ｘ_ｄ２、ｙ_ｄ２）、（ｘ_ｄ３、ｙ_ｄ３）とする。
【００７８】
各センスコイルＣ_ｓ０、Ｃ_ｓ１、Ｃ_ｓ２、Ｃ_ｓ３に発生する起電力Ｖ_ｙ０、Ｖ_ｙ１、Ｖ_ｙ２、Ｖ_ｙ３は、式（１７）より次のようになる。
【００７９】
【数１８】

【数１９】

【数２０】

【数２１】

ただし、ｋ_ｓｉ（ｉ＝０，１，２，３）は、ソースコイルの電流量と、各センスコイルの巻数等により決定される定数。
【００８０】
式（１９）、（２０）を行列で表すと
【数２２】

となり、センスコイルとソースコイルの位置で表される項を行列Ａで表す。
【００８１】
【数２３】

クラーメルの方程式から行列Ａの逆行列Ａ^−１を求めると
【数２４】

となり、ｇ_ｘ 、ｇ_ｙ は次のように計算できる。
【００８２】
【数２５】

逆行列Ａ^−１を計算し、ｇ_ｘ 、ｇ_ｙ を式（１８）、（２１）に代入すると
【数２６】

【数２７】

となる。ただし、
【数２８】

である。
【００８３】
式（２６）、（２７）は、ｘ_ｇ 、ｙ_ｇ を未知数とする非線形方程式となる。この２つの非線形方程式に対し、ニュートン法を適用しｘ_ｇ 、ｙ_ｇ を求める。
【００８４】
実際にセンスコイルに発生する起電力をＶ_ｙ０’、Ｖ_ｙ３’、式（２６）、（２７）のＶ_ｙ０、Ｖ_ｙ３を推定値とすると、それぞれの差分値は
【数２９】
ｆ_１ （Ｘ_ｇ 、Ｙ_ｇ ）＝Ｖ_ｙ０−Ｖ_ｙ０’ …（２９）
【数３０】
ｆ_２ （Ｘ_ｇ 、Ｙ_ｇ ）＝Ｖ_ｙ３−Ｖ_ｙ３’ …（３０）
となる。式（２９）、（３０）において、センスコイルに発生する起電力Ｖ_ｙ０’、Ｖ_ｙ３’が正確に測定され、推定値Ｖ_ｙ０、Ｖ_ｙ３のｘ_ｇ 、ｙ_ｇ がソースコイルの位置と完全に一致した場合、式（２９）、（３０）の右辺の値は０になる。
【００８５】
そこで、ソースコイルの位置を推定するために、ｆ_１ ＝０、ｆ_２ ＝０を満たすｘ_ｇ 、ｙ_ｇ を求める。
【００８６】
ｆ_１ 、ｆ_２ をｘ_ｇ、ｙ_ｇ で偏微分すると、ヤコビ行列Ｊは
【数３１】

となる。
【００８７】
ヤコビ行列Ｊの逆行列Ｊ^−１をクラーメルの方程式から求め、行列Ｃとおく。
【００８８】
【数３２】

ニュートン法は
Χ^{（ｋ＋１）} ＝Χ^（ｋ） −ΔΧ^（ｋ）
で定義される非線形方程式ｆ（Χ）＝０の反復解法であり、修正量ΔΧ^（ｋ）をｆ（Χ）のΧ＝Χ^（ｋ） 付近での線形近似に基づいて定める。
【００８９】
ΔΧ^（ｋ） ＝Ｊ^−１（Χ^（ｋ） ）ｆ（Χ^（ｋ） ）
いま、ｘ_ｇ 、ｙ_ｇ の適当な初期値をｘ_ｇ０、ｙ_ｇ０とするとｘ_ｇ 、ｙ_ｇの近似値ｘ_ｇ１、ｙ_ｇ１は
【数３３】
ｘ_ｇ１＝ｘ_ｇ０−｛ｃ_００ｆ_１（ｘ_ｇ０、ｙ_ｇ０）＋ｃ_０１ｆ_２ （ｘ_ｇ０、ｙ_ｇ０）｝ …（３３）
【数３４】
ｙ_ｇ１＝ｙ_ｇ０−｛ｃ_１０ｆ_１（ｘ_ｇ０、ｙ_ｇ０）＋ｃ_１１ｆ_２ （ｘ_ｇ０、ｙ_ｇ０）｝ …（３４）
のように求めることができる。
【００９０】
ｘ_ｇ１、ｙ_ｇ１を式（２９）、（３０）に代入し、ｆ_１ 、ｆ_２ の値が０にならなければ式（３３）、（３４）のｘ_ｇ０、ｙ_ｇ０にｘ_ｇ１、ｙ_ｇ１を代入しｘ_ｇ２、ｙ_ｇ２を求め、再びｆ_１ 、ｆ_２ を計算する。この操作を繰り返すことにより、ｆ_１ 、ｆ_２ が０に近づき、ｘ_ｇ 、ｙ_ｇ が求められる。
【００９１】
なお、ニュートン法によって非線形方程式を解いたが、最小２乗法等の手法を用いてもよい。
【００９２】
単心コイルを少なくとも４つ同一直線上に同一な向きに並べたセンスコイルの出力値から、センスコイルとソースコイルにより構成される平面上のソースコイルの位置を推定することができる。すなわち、３次元空間においてソースコイルが存在する空間（円）が推定される。
【００９３】
従って、空間上に単心コイルを同一直線上に同一な向きに少なくとも４つ並べたセンスコイルを、少なくとも２つ配置することにより、ソースコイルの３次元位置を推定することができる（空間上の２つの円の交点として求められる）。
【００９４】
センスコイル２２ｋは４つの単心コイルによって構成されており、次に、センスコイルの４つの単心コイルのうち最大出力値を発生する単心コイルの出力値を取り出し、各センスコイルの最大出力値の大きい２つのセンスコイルを選択する。
【００９５】
選択された２つのセンスコイルの配置の条件、すなわち、直交または平行に応じてソースコイルの３次元位置を推定する。
【００９６】
本実施の形態では、空間上の２つの円の交点または２つの円周上の点を結ぶ距離が最も短くなる各円周上の点を求める（ノイズ等により２つの円が交点をもたない場合がある）。
【００９７】
まず、選択された２つのセンスコイルが直交して配置された場合について説明する。図１６に示すように、ソースコイルを適当な位置に、センスコイルをＸ軸、Ｙ軸上にそれぞれおくと、各センスコイルの出力値からソースコイルが存在する円Ｃ_１ 、Ｃ_２ が求められる。
【００９８】
Ｃ_１ が平面ｘ＝ａ_１ 上に存在し中心（ａ_１ 、０、０）、半径ｒ_１ の円、Ｃ_２ が平面ｙ＝ｂ_２ 上に存在し中心（０、ｂ_２ 、０）、半径ｒ_２ の円とすると、
【数３５】
Ｃ_１ ：（ｘ−ａ_１ ）^２ ＋ｙ^２ ＋ｚ^２ ＝ｒ_１ ^２ …（３５）
【数３６】
Ｃ_２ ：ｘ^２ ＋（ｙ−ｂ_２ ）^２ ＋ｚ^２ ＝ｒ_２ ^２ …（３６）
となる。
【００９９】
一方、図１７に示すように、任意の点Ｐ（ｘ_１ 、ｙ_１ 、ｚ_１ ）から平面ｙ＝ｂ_２ に垂直に下ろしたときの点Ｑの座標は
（ｘ_１ 、ｂ_２ 、ｚ_１ ）
である。
【０１００】
点Ｑと円Ｃ_２ の中心（０、ｂ_２ 、０）を通過する平面ｙ＝ｂ_２ 上に存在する直線ｍは実変数ｔを用いて
【数３７】
ｘ＝ｘ_１ ＋ｔｘ_１
ｙ＝ｂ_２
ｚ＝ｚ_１ ＋ｔｚ_１ …（３７）
と表される。式（３５）を円Ｃ_２ の方程式（３６）に代入すると
【数３８】
（ｘ_１ ＋ｔｘ_１ ）^２ ＋（ｚ_１ ＋ｔｚ_１ ）^２ ＝ｒ_２ ^２ …（３８）
となり、ｔは次のようになる。
【０１０１】
【数３９】

直線ｍと円Ｃ２ の交点は２点存在するが、ここでは、ｔ＞０の場合を考える。式（３９）を式（３７）に代入すると
【数４０】

となる。式（４０）は、図１７に示すように点Ｐに最も近い円Ｃ_２ 上の点Ｐ’を表す。
【０１０２】
このとき、図１８に示すように、点Ｐ（ｘ_１ 、ｙ_１ 、ｚ_１ ）が円Ｃ_１ 上にあるならば
【数４１】
ｘ_１ ＝ａ_１
ｙ_１ ＝ｒ_１ ｃｏｓθ
ｚ_１ ＝ｒ_１ ｓｉｎθ …（４１）
であり、これを式（４０）に代入して
【数４２】

となる。
【０１０３】
円Ｃ_１ 上の点と円Ｃ_２ の上の点の距離の２乗Ｄは
【数４３】

であり、（４３）式をθについて微分すると
【数４４】

となる。
【０１０４】
式（４４）を０にする条件は
ｓｉｎθ＝０
（２円が交点を持たず、ｒ_１ ＜ａ_１ かつｒ_１ ＜ｂ_２ または、ｒ_１ ＜ｂ_２ または、ｒ_２ ＜ａ_１ の場合）
または
【数４５】

である。
【０１０５】
したがって、式（４５）を満たすθは、
【数４６】

となり、式（４６）および式（４０）、（４１）から各円Ｃ_１ 、Ｃ_２ の円周上の点の座標を求めることができる。
【０１０６】
円Ｃ_１ 上の点を（ｘ_ｃ１、ｙ_ｃ１、ｚ_ｃ１）、円Ｃ_２ の点を（ｘ_ｃ２、ｙ_ｃ２、ｚ_ｃ２）とすると、ソースコイルの位置（ｘ_ｇ、ｙ_ｇ、ｚ_ｇ）を例えば、各座標値の平均値として求める。
【０１０７】
【数４７】

したがって、単心コイルを同一直線上に同一な向きに４つ並べたセンスコイルを２つ用いることにより、空間上のソースコイルの位置を推定できる。
【０１０８】
次に、選択された２つのセンスコイルが平行に配置された場合について説明する。図１９に示すように、各センスコイルを平行に並べることによりソースコイルの位置を推定する。いま、センスコイルにより得られる円Ｃ_１ を
【数４８】
ｘ＝ａ_１
ｙ＝ｂ_１ ＋ｒ_１ ｃｏｓθ
ｚ＝ｒ_１ ｓｉｎθ …（４８）
また、円Ｃ_２ を
【数４９】
ｘ＝ａ_２
ｙ＝ｂ_２ ＋ｒ_２ ｃｏｓφ
ｚ＝ｒ_２ ｓｉｎφ …（４９）
と表す。Ｃ_１ 上の点をＰ_１ （ｘ_１ 、ｙ_１ 、ｚ_１ ）、Ｃ_２ 上の点をＰ_２ （ｘ_２ 、ｙ_２ 、ｚ_２ ）とすると、円Ｃ_１ 、Ｃ_２ 上の点が交わる又は最も接近するときの条件は
【数５０】
ｙ１ ＝ｙ２ かつｚ１ ＝ｚ２ …（５０）
となる。
【０１０９】
条件式（５０）に式（４８）、（４９）を代入し
【数５１】
ｂ_１ ＋ｒ_１ ｃｏｓθ＝ｂ_２ ＋ｒ_２ ｃｏｓθ …（５１）
【数５２】
ｒ_１ ｓｉｎθ＝ｒ_２ ｓｉｎφ …（５２）
式（５２）の両辺を２乗すると
ｒ_１ ^２（１−ｃｏｓ^２θ）＝ｒ_２ ^２（１−ｃｏｓ^２ φ）
となり、式（５１）を代入し整理する。
【０１１０】
【数５３】

式（４８）と式（５３）、式（４９）と式（５２）、（５３）からに、円Ｃ_１、Ｃ_２ の交点（ａ_１ ＝ａ_２ ）または最も接近する２点を求めることができる。
【０１１１】
円Ｃ_１ 、Ｃ_２ 上の最も接近した２点が求められた場合、直交して配置された場合で示したように、Ｘ軸方向の成分は平均をとることで１つの座標値を推定する（Ｙ、Ｚ軸方向の成分は、式（５３）により１つ決定されている）。
【０１１２】
次に、上述した方法に基づく、ＣＰＵ３２における具体的なソースコイル推定位置座標算出処理について説明する。
【０１１３】
図１に示したように、４つの単心コイルを同一直線上に同一な向きに並べたセンスコイル２２ｊをベット４に４つ配置する。また、単心コイルを１６個つなげたソースコイル１４ｉのプローブ１５を電子内視鏡６の鉗子チャンネル１２から挿入する。
【０１１４】
内視鏡形状検出装置３において、各ソースコイル１４ｉに対応するセンスコイル２２ｊに発生する電圧の最大振幅値と位相を求め、位相値から電圧の最大振幅値の±の極性を決定し、極性をもつ電圧値をセンスコイル２２ｊの電圧値とする。
【０１１５】
すなわち、ＣＰＵ３２は、図２０に示すように、ステップＳ３１とステップＳ３２で初めに処理されるソースコイル１４ｉとセンスコイル２２ｊの順番の初期化を行う。つまり、ステップＳ３１ではｉに０をセットし、ステップＳ３２ではｊに０をセットする。
【０１１６】
まず、第０番目のソースコイルと第０番目のセンスコイルが選ばれ、ステップＳ３３において、第０番目のセンスコイルの４つの単心コイルに発生する電圧値Ｖ_００、Ｖ_０１、Ｖ_０２、Ｖ_０３が取り込まれる。そして、ステップＳ３４にて、ステップＳ３３で取り込まれた４つの電圧値の最大電圧値Ｖ_ｍａｘ［ｊ］が検出される。
【０１１７】
ステップＳ３５は、すべてのセンスコイルの最大電圧値の検出が終了したかを検出し、終了していなければステップＳ３６に進みｊをインクリメントし、ステップＳ３３へ戻る。
【０１１８】
ステップＳ３５が終了すると、ステップＳ３７へ進み各センスコイルの絶対値の最大電圧値を比較し、大きい２つのセンスコイルを抽出する。
【０１１９】
ステップＳ３８では、ステップＳ３７で抽出された２つのセンスコイルに対し、第０番目のソースコイルによって構成されるそれぞれの平面上でのソースコイルの２次元位置（ｘ’_ｇ００，ｙ’_ｇ００）、（ｘ’_ｇ０１，ｙ’_ｇ０１）を求める。
【０１２０】
ステップＳ３９は、ステップＳ３７で抽出された２つのセンスコイルの配置が直交しているか否かの判別し、直交している場合は図２１のステップＳ４０へ進み、そうでない場合は図２１のステップＳ４１へ進む。
【０１２１】
図２１に示すように、ステップＳ４０では、２つのセンスコイルが直交した関係でのソースコイルが存在する円を算出し、ステップＳ４１では、２つのセンスコイルが平行した関係でのソースコイルが存在する円を算出する。
【０１２２】
ステップＳ４２では、２つのセンスコイルの配置条件により算出された２つの円から、それぞれの円周上の点が最も接近する円周上の点を算出する。
【０１２３】
そして、ステップＳ４３にてステップＳ４２で算出された２点から第０番目のソースコイルの３次元空間上の位置（ｘ_ｇ０，ｙ_ｇ０，ｚ_ｇ０）を求め、ステップＳ４４ですべてのソースコイルの３次元位置（ｘ_ｇｉ，ｙ_ｇｉ，ｚ_ｇｉ）が求められたかを検出し、すべてのソースコイルの３次元位置（ｘ_ｇｉ，ｙ_ｇｉ，ｚ_ｇｉ）が求められていない場合は、図２０のステップＳ４５でｉをインクリメントしてステップＳ３２に戻り、すべてのソースコイルの３次元位置（ｘ_ｇｉ，ｙ_ｇｉ，ｚ_ｇｉ）が求められるまで処理を繰り返して、処理を終了する。
【０１２４】
従って、単心コイルを同一直線上に同一な向きに４つ並べたセンスコイルを４つ用いることにより、空間上のソースコイルの位置を推定できる。
【０１２５】
なお、本実施の形態では、各センスコイルの最大電圧の絶対値の大きさから必要なセンスコイルを抽出したが、４つのセンスコイルのそれぞれとソースコイルによって構成される平面上のソースコイルの位置を推定し、ソースコイルとセンスコイルとの距離が近い（円の半径が小さい）２つのセンスコイルを検出し、ソースコイルの３次元位置を推定しても良い。
【０１２６】
このように推定された空間上のソースコイルの位置は常時更新されるが、ソースコイルの位置に対して、図２２に示す位置更新制御処理が行われる。すなわち、図２２に示すように、例えば第０番目のソースコイルの空間上の位置（３次元位置）の座標を（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）としたとき、ステップＳ５１でこの３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）を入力し、ステップＳ５２でこの３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）が１回目のソースコイル推定位置座標算出処理により得られた最初の３次元推定座標かどうか判断し、最初の３次元推定座標でないならば、ステップＳ５３に進み、最初の３次元推定座標ならば、ステップＳ５４に進む。
【０１２７】
最初の３次元推定座標の場合、ステップＳ５４で３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）を前回３次元推定座標（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）として格納し、ステップＳ５５で３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）をソースコイル推定位置座標算出処理の出力とし処理を終了する。
【０１２８】
次に、最初の３次元推定座標ではなく、２回目の処理により得られた３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）について説明する。この場合も、ステップＳ５１でこの３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）を入力し、ステップＳ５２でこの３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）が１回目のソースコイル推定位置座標算出処理により得られた最初の３次元推定座標かどうか判断するが、最初の３次元推定座標でないので、ステップＳ５３に進み、今回の３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）と前回３次元推定座標（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）との差の絶対値が、所定のｘ，ｙ，ｚ座標の変動制限値ｘ_ｓ，ｙ_ｓ，ｚ_ｓを越えていないかどうか判断し、越えていない場合には、最初の３次元推定座標と同様に、ステップＳ５４で３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）を前回３次元推定座標（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）として格納し、ステップＳ５５で３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）をソースコイル推定位置座標算出処理の出力とし処理を終了する。
【０１２９】
また、ステップＳ５３で今回の３次元推定座標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）と前回３次元推定座標（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）との差の絶対値が、所定のｘ，ｙ，ｚ座標の変動制限値ｘ_ｓ，ｙ_ｓ，ｚ_ｓを越えていると判断すると、ステップＳ５６に進み、前回３次元推定座標（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）をソースコイル推定位置座標算出処理の出力とし処理を終了する。
【０１３０】
このようにソースコイルの位置に対して、所定のｘ，ｙ，ｚ座標の変動制限値ｘ_ｓ，ｙ_ｓ，ｚ_ｓにより位置更新制御処理が行われる。
【０１３１】
なお、図２２においては、第０番目のソースコイルを例に説明したが、この処理は全てのソースコイルに対して行われる。
【０１３２】
次に、図６のステップＳ１３での内視鏡形状検出イメージ画像表示処理について説明する。
【０１３３】
内視鏡形状検出イメージ画像表示処理は、図２３に示すように、ステップＳ６１でソースコイル推定位置座標算出処理より出力されたソースコイルの空間上の位置（３次元位置）の座標に基づき内視鏡形状モデルデータを構築する。そして、ステップＳ６２で内視鏡装置形状検出装置３に設けられている入力部からの入力により、内視鏡形状モデルデータによる内視鏡形状モデルの描画モードを判別し、通常モードならばステップＳ６３の通常モード処理を行い、拡大モードならばステップＳ６４の拡大モード処理を行って処理を終了する。
【０１３４】
そして、通常モード処理では、内視鏡装置形状検出装置３のモニタ２５に、図２４に示すような内視鏡形状モデルが表示される。
【０１３５】
拡大モード処理は、図２５に示すように、ステップＳ７１で内視鏡形状モデルが表示されているモニタ２５上（図２４参照）において拡大する範囲を選択するため、操作パネル２４を操作し、その範囲の例えば左上と右下の座標を取得する。そして、ステップＳ７２で選択した左上と右下の座標が同じかどうか判断し、同じならば拡大範囲が決定できないため、ステップＳ７１に戻り、選択した左上と右下の座標が同じでない場合には、ステップＳ７３に進む。
【０１３６】
ステップＳ７３では、選択された範囲の中心に現在の内視鏡形状モデルの中心を移動させる。そして、ステップＳ７４で選択された範囲がモニタ２５の表示ウインドと同じになるように拡大し処理を終了する。
【０１３７】
これにより、モニタ２５に図２４のように表示されていた内視鏡形状モデルは、図２６に示すように、拡大されてモニタ２５に表示される。
【０１３８】
また、内視鏡形状のイメージ画像を次のモデルから選択して表示することができる。すなわち、
（１）３Ｄモデル１および３Ｄモデル２
（２）２Ｄモデル
（３）１２点モデル
（４）直線モデル
である。
【０１３９】
３Ｄモデル１および３Ｄモデル２においては、３次関数曲線近似とナチュラルラインによる補間法、３次Ｂ−スプライン補間法あるいは２次Ｂ−スプライン補間法により、図２７に示すように、ソースコイルの点座標からから内視鏡形状の立体像を補間し、ソースコイルの任意の座標の２つのモデルの法線ベクトルを得る。
【０１４０】
そして、図２８に示すように、ステップＳ８１で内視鏡形状モデルデータから、図２９に示す面ａｂｃｄ、面ｃｄｅｆの順で面を描画し、ステップＳ８２で各点に対してそれぞれの法線ベクトルを用いて面のシェーディング（スムーズシェーディング）を行い、内視鏡形状の立体イメージ画像を表示する。
【０１４１】
次に、ステップＳ８３で、モニタ２５平面をＸＹ平面としたときの奥行き方向Ｚ軸座標を、立体感を向上させるためにグレースケールによる色調補正を行うかどうか判断し、行う場合にはステップＳ８４により色調補正処理を行い、処理を終了する。
【０１４２】
ステップＳ８４の色調補正処理は、内視鏡装置形状検出装置３の計測範囲フルスケールで色調補正を行う第１の色調補正処理と、内視鏡形状モデルの存在領域フルスケールで色調補正を行う第２の色調補正処理とがある。
【０１４３】
第１の色調補正処理は、図３０に示すように、ステップＳ９１で計測範囲の最大値及び最小値を取得し、ステップＳ９２で内視鏡形状モデルデータから色調を算出し、ステップＳ９３で算出された色調から表示できる色を求めて色調補正を行う。これにより図３１に示すように、Ｚ軸方向の計測範囲をフルスケールとして色調補正がなされる。
【０１４４】
一方、第２の色調補正処理は、図３２に示すように、ステップＳ９５で内視鏡形状モデルの存在範囲の最大値及び最小値を取得し、ステップＳ９６で内視鏡形状モデルデータから色調を算出し、ステップＳ９７で算出された色調から表示できる色を求めて色調補正を行う。これにより図３３に示すように、内視鏡形状モデルの存在範囲をフルスケールとして色調補正がなされる。つまり、第２の色調補正処理は、第１の色調補正処理に比べ内視鏡形状モデルに対して細かく色調補正を行うことになる。
【０１４５】
内視鏡形状のイメージ画像の２Ｄモデルでは、図３４に示すように、ステップＳ１０１でソースコイルの各座標を中心に円を描く（円は常に視点方向を向いている）。そして、ステップＳ１０２で色調補正を行うかどうか判断し、行う場合にはステップＳ１０３により色調補正処理を行い処理を終了することで、モニタ２５に図３５に示すような内視鏡形状のイメージ画像を表示する。
【０１４６】
また、内視鏡形状のイメージ画像の１２点モデルでは、図３６に示すように、ステップＳ１０５でソースコイルの全ての位置座標を線で結び、ステップＳ１０６で全ての点に×印を描き処理を終了することで、モニタ２５に図３７に示すような内視鏡形状のイメージ画像を表示する。
【０１４７】
さらに、内視鏡形状のイメージ画像の直線モデルでは、図３８に示すように、ステップＳ１０８でソースコイルの全ての位置座標を線で結び、ステップＳ１０９で全ての点に「黒塗り□印」を描き処理を終了することで、モニタ２５に図３９に示すような内視鏡形状のイメージ画像を表示する。
【０１４８】
（効果）
以上説明したように、本実施の形態では、３次元空間上に配置された複数のセンスコイルからソースコイルが存在する空間を精度良く推定しているセンスコイルを選択し、ソースコイルの３次元位置を推定しているため、ソースコイルの正確な３次元位置を推定することができる。
【０１４９】
第２の実施の形態：
図４０ないし図４２は本発明の第２の実施の形態に係わり、図４０はソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する説明図、図４１は図４０のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第１のフローチャート、図４２は図４０のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャートである。
【０１５０】
（構成）
第２の実施の形態は、その構成は第１の実施の形態と同じであり、異なる点はソースコイルの３次元位置を推定する処理方法であるので、同じ符号をつけ説明は省略する。
【０１５１】
（作用）
１つのセンスコイルによって推定されるソースコイルの存在する円は、図１５に示すように単心コイルＣ_Ｓ０〜Ｃ_Ｓ２とＣ_Ｓ１〜Ｃ_Ｓ３によって得られる２つの非線型方程式（２６），（２７）を満たす点（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ）をニュートン法により導き、点（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ）から円の方程式として算出する。
【０１５２】
ソースコイルとセンスコイルが接近した場合、図４０に示すように、式（２６），（２７）を満たす交点が複数存在し、推定系の初期値（ｘ_ｇ０，ｙ_ｇ０）の値からそれらの交点の１つが求められる。
【０１５３】
いま、図４０において第２交点が求められたとすると、第２交点の座標値からソースコイルが存在する円が求められる。
【０１５４】
求められた円を図１８に示す円Ｃ_１とすると、他のセンスコイルから円Ｃ_２を求め、２つの円周上の最も近接する点Ｐ，Ｐ’を計算することによりソースコイルの３次元位置を決定できる。
【０１５５】
このとき、第２交点が正しい場合、点Ｐ，Ｐ’間の距離は０に近づき、正しくないときは点Ｐ，Ｐ’間の距離は離れることから、２組のセンスコイルによって推定される２つの円の円周上の点の距離が、最も短くなるようなセンスコイルの組み合わせを求め、得られた２つのセンスコイルからソースコイルの３次元位置を推定する。
【０１５６】
図４１、図４２はソースコイルの３次元位置を推定する処理のフローを示す。
【０１５７】
図４１に示すように、ステップＳ１２０とステップＳ１２１は、ソースコイル１４ｉとセンスコイル２２ｊの順番の初期化を行う。
【０１５８】
初めに、第０番目のソースコイルと第０番目のセンスコイルが選ばれ、ステップＳ１２２において、第０番目のセンスコイルの４つの単心コイルに発生する電圧Ｖ_００，Ｖ_０１，Ｖ_０２，Ｖ_０３が取り込まれる。ステップＳ１２３では、ステップＳ１２２で取り込まれた４つの電圧全てが０［Ｖ］であるかを判別する。
【０１５９】
ステップＳ１２３において、すべての電圧が０［Ｖ］の場合、ステップＳ１２８により第０番目のセンスコイルに対応するフラグを０にセットし、ステップＳ１２９でｊをインクリメントし、ステップＳ１２２に戻り第１番目のセンスコイルの処理に移行する。
【０１６０】
ステップＳ１２３において、全ての電圧が０［Ｖ］でない場合、ステップＳ１２４により第０番目のセンスコイルに対応するフラグを１にセットする。
【０１６１】
ステップＳ１２５では、第０番目のセンスコイルと第０番目のソースコイルにより構成される平面上のソースコイルの位置（ｘ_ｇ００，ｙ_ｇ００）を算出し、ステップＳ１２６でソースコイルが存在する円を推定する。
【０１６２】
いま、第０番目のセンスコイルの処理が終了したことから、ステップＳ１２７によりステップＳ１２９の処理に移行し、ステップＳ１２９でｊをインクリメントする。
【０１６３】
ステップＳ１２７は、第０番目のソースコイルに対する全てのセンスコイルに処理が終了したこと検出し、図４２のステップＳ１３１へ進む。
【０１６４】
図４２に示すように、ステップＳ１３１では、フラグが１にセットされたセンスコイルを抽出し、抽出された全てのセンスコイルの組み合わせに対し２つの円周上の点が最も接近する円周上の点と、その２点間の距離を算出する。
【０１６５】
ステップＳ１３１で算出された距離が最も短くなるセンスコイルの組み合わせをステップＳ１３２で求め、ステップＳ１３３で、求められた２つのセンスコイルからソースコイルの３次元位置を算出する。
【０１６６】
ステップＳ１３４は、全てのソースコイルに対して処理が行われたかを判別し、すべてのソースコイルに対して処理が行われていない場合は、図４１のステップＳ１３０でｉをインクリメントしてステップＳ１２１に戻り、すべてのソースコイルに対して処理が行われるまで処理を繰り返して、１６個のソースコイルの３次元位置を求め、処理を終了する。
【０１６７】
（効果）
２組のセンスコイルによって推定された２つの円の円周上の点の距離から正しく円を推定したか判別できるため、センスコイルとソースコイルが近接した場合でも正しくソースコイルの３次元位置を推定できる。
【０１６８】
第３の実施の形態：
図４３ないし図４５は本発明の第３の実施の形態に係わり、図４３はソースコイル推定位置座標算出処理を説明する説明図、図４４は図４３の角度θが直交した状態に近い２つセンスコイルによるソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第１のフローチャート、図４５は図４３の角度θが直交した状態に近い２つセンスコイルによるソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャートである。
【０１６９】
（構成）
第３の実施の形態は、その構成は第１の実施の形態と同じであり、異なる点はソースコイルの３次元位置を推定する処理方法であるので、同じ符号をつけ説明は省略する。
【０１７０】
（作用）
本実施の形態では、４つの単心コイルによって構成されるセンスコイルが推定する円が、精度良く求められているかの判断を２つの曲線の交差条件から求め、その結果に応じて２つのセンスコイルを選び出し、ソースコイルの３次元位置を推定する。
【０１７１】
１つのセンスコイルによって推定されるソースコイルの存在する円は、図１５に示すように単心コイルＣ_Ｓ０〜Ｃ_Ｓ２とＣ_Ｓ１〜Ｃ_Ｓ３によって得られる２つの非線型方程式（２６），（２７）を満たす点（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ）をニュートン法により求める。
【０１７２】
このとき、式（２６），（２７）のｘ_ｇ，ｙ_ｇの偏微分を
【数５４】

【数５５】

とおき、ｙ_ｇをｘ_ｇの関数とすると、位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ）における式（２６），（２７）で表される曲線の接線方向のベクトルは
【数５６】

【数５７】

と表される。それぞれの正規化したベクトルを
ν’_０＝（ｘ’_０，ｙ’_０） …（５８）
ν’_３＝（ｘ’_３，ｙ’_３） …（５９）
とすると、式（２６），（２７）で表される曲線が交差する角度θは
ｃｏｓθ＝ｘ’_０ｘ’_３＋ｙ’_０ｙ’_３ …（６０）
となる。
【０１７３】
図４３に示すように、角度θが小さいと交差する位置がノイズよる影響を受けやすいことから、角度θが直交した状態に近いセンスコイルを２つ選び、ソースコイルの３次元位置を求める。
【０１７４】
図４４及び図４５はソースコイルの３次元位置を推定する処理のフローを示す。
【０１７５】
図４４に示すように、ステップＳ１４０とステップＳ１４１はソースコイル１４ｉとセンスコイル２２ｊの順番の初期化を行い。
【０１７６】
初めに、第０番目のソースコイルと第０番目のセンスコイルが選ばれ、ステップＳ１４２において、第０番目のセンスコイルの４つの単心コイルに発生する電圧Ｖ_００，Ｖ_０１，Ｖ_０２，Ｖ_０３が取り込まれる。ステップＳ１４３では、ステップＳ１４２で取り込まれた４つの電圧全てが０［Ｖ］であるかを判別する。
【０１７７】
ステップＳ１４３において、すべての電圧が０［Ｖ］の場合、ステップＳ１５０により第０番目のセンスコイルに対応するフラグを０にセットし、ステップＳ１４９でｊをインクリメントし、ステップＳ１４２に戻り第１番目のセンスコイルの処理に移行する。
【０１７８】
ステップＳ１４３において、全ての電圧が０［Ｖ］でない場合、ステップＳ１４４により第０番目のセンスコイルに対応するフラグを１にセットする。
【０１７９】
ステップＳ１４５では、第０番目のセンスコイルと第０番目のソースコイルにより構成される平面上のソースコイルの位置（ｘ_ｇ００，ｙ_ｇ００）を算出し、ステップＳ１４６で位置（ｘ_ｇ００，ｙ_ｇ００）で２つの曲線が交差する時の角度θを求める。
【０１８０】
いま、第０番目のセンスコイルの処理が終了したことから、ステップＳ１４７によりステップＳ１４９の処理に移行し、ステップＳ１４９でｊをインクリメントする。
【０１８１】
ステップＳ１４７は、第０番目のソースコイルに対する全てのセンスコイルに処理が終了したこと検出し、ステップＳ１５１へ進む。
【０１８２】
ステップＳ１５１では、フラグが１にセットされたセンスコイルを抽出し、抽出されたセンスコイルのうち交差する角度θが直交した状態に近い２つのセンスコイルを選択する。
【０１８３】
そして、図４５に示すように、ステップＳ１５２は、ステップＳ１５１で選択された２つのセンスコイルの配置の状態が直交しているかを検出し、直交していれば、ステップＳ４０へ進み、それ以外はステップＳ４１へ進む。
【０１８４】
ステップＳ４０から処理が終了するまでの処理は、第１の実施の形態で説明した通りである（図２０及び図２１参照）。
【０１８５】
（効果）
本実施の形態では、４つの単心コイルによって構成される複数のセンスコイルからノイズ等の影響の少ない２つのセンスコイルが選択されるため、ソースコイルの３次元位置を精度良く推定できる。
【０１８６】
第４の実施の形態：
図４６及び図４７は本発明の第４の実施の形態に係わり、図４６は３次元空間上に磁界を発生するソースコイルの配置の一例を示す図、図４７は図４６の配置に対する第４の実施の形態のソースコイルの配置を説明する図である。
【０１８７】
（構成）
第４の実施の形態は、その構成は第１の実施の形態と同じであり、異なる点はセンスコイルの数と配置、ソースコイルの３次元位置を推定する処理方法であるので、同じ符号をつけ説明は省略する。
【０１８８】
（作用）
本実施の形態では、複数の単心コイルを４つ組み合わせたセンスコイルによって、ソースコイルの３次元位置を求めるのではなく、複数の単心コイルを３次元空間に配置し、それぞれの単心コイルに発生する電圧からソースコイルの３次元位置を推定する。
【０１８９】
図４６に示すように、３次元空間ＸＹＺ上に磁界を発生する１つのソースコイルを位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）、向き（ｇ_ｘ，ｇ_ｙ，ｇ_ｚ）に配置した場合、適当な位置Ｐ（ｘ_ｄ，ｙ_ｄ，Ｚ_ｄ）に発生する磁界Ｈ_ｘ，Ｈ_ｙ，Ｈ_ｚは、式（１４）から次のように表される。
【０１９０】
【数６１】

但し、ｋ_ｇは定数、ｒはソースコイルと点Ｐとの距離であって、磁界Ｈ_ｘ，Ｈ_ｙ，Ｈ_ｚの向きはＸ，Ｙ，Ｚ軸と同一方向である。
【０１９１】
点Ｐの位置に座標軸Ｘ，Ｙ，Ｚと同一に向いた単心コイルＣ_ｘ，Ｃ_ｙ，Ｃ_ｚが配置された場合、それぞれの単心コイルＣ_ｘ，Ｃ_ｙ，Ｃ_ｚに発生する電圧Ｖ_ｘ，Ｖ_ｙ，Ｖ_ｚは
【数６２】

となる。ここで、Ｘ軸に向いた単心コイルＣ_ｘは、コイルを構成する導線を巻くときの軸をＸ軸と同一方向にしたコイルであって、Ｙ軸，Ｚ軸と同一に向いた単心コイルＣ_ｙ，Ｃ_ｚも同様なコイルである。
【０１９２】
但し、ｋ_ｓはソースコイル及びセンスコイルの大きさやコイルの巻数等により決定される定数、ｒはソースコイルとセンスコイルの距離
【数６３】

である。
【０１９３】
図４７に示すように、本実施の形態では、単心コイルからなるセンスコイルを３次元空間上に複数配置し、具体的にはベット４おいて、中心のＺ座標が第１のＺ座標である例えばＸ軸に向いたセンスコイル１０１、１０２、１０３、１０４と、中心のＺ座標が第１のＺ座標と異なる第２のＺ座標であるＹ軸に向いたセンスコイル１０５、１０６、１０７、１０８と、中心のＺ座標が第１及び第２のＺ座標と異なる第３のＺ座標であるＺ軸に向いたセンスコイル１０９、１１０、１１１、１１２の１２個のセンスコイルを配置する。この１２個のセンスコイルの電圧、位置、向きが全て既知であることから、式（６２）によりソースコイルの位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）と向き（ｇ_ｘ，ｇ_ｙ，ｇ_ｚ）を未知数とする１２個の非線形方程式が得られる。
【０１９４】
この１２個の非線形方程式の解、すなわち、ソースコイルの位置と向きを反復改良によって求める（Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法）。
【０１９５】
ｘをソースコイルの位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）と向き（ｇ_ｘ，ｇ_ｙ，ｇ_ｚ）のパラメータとし、そのパラメータの初期値をｘ^（０）とする。
【０１９６】
いま、反復改良によりｋ次の推定値ｘ^（ｋ）が得られ、センスコイルに発生する電力のモデル関数Ｖ（ｘ）をｘ^（ｋ）のまわりでＴａｙＬｏｒ展開すると、その一次近似は
【数６４】

となる。
【０１９７】
このとき、Ｖｍをセンスコイルによって測定された電圧とすると観測方程式は
【数６５】

ここで、式が等号ではなくｎｅａｒｌｙ ｅｑｕａｌとなっているのは、Ｖｍに測定誤差が含まれるため。
【０１９８】
と表される。式（６５）の右辺の第１項を左辺に移動すると
【数６６】

となる。但し、
【数６７】
ΔＶｍ^（ｋ）＝Ｖｍ−Ｖ（ｘ^（ｋ））＝Ｖｍ−Ｖｍ^（ｋ） …（６７）
【数６８】
Δｘ^（ｋ）＝ｘ−ｘ^（ｋ） …（６８）
【数６９】

（ｉ＝１〜ｎ，ｊ＝１〜ｍ）
（行方向：未知数の数ｎ、列方向：センスコイルの数ｍ）
である。解Δｘ^（ｋ）は、式（６６）より
【数７０】

と表される。ただし、ＢはＡの転置、Ｗは重み行列である。
【０１９９】
よって、式（６８）より改良したパラメータの推定値は
【数７１】
ｘ^{（ｋ＋１）}＝ｘ^（ｋ）＋Δｘ^（ｋ） …（７１）
と求められる。
【０２００】
図４７に示すように、１２個の単心コイル（センスコイル）を並べると、行列Ａは
【数７２】

重み行列Ｗは
【数７３】

と表される。ただし、重み行列Ｗのσ_ｉ（ｉ＝０，１，…，１１）は、各センスコイルの測定電圧の変動量で、例えば、環境ノイズ等がある。
【０２０１】
また、第ｋ番目のΔＶｍは
【数７４】

となることから、ソースコイルの位置と向きは、次の手順（１）から（４）で求められる。
【０２０２】
手順（１）；ｋ＝０とし、ソースコイルの初期値を位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）^（０）、向き（ｇ_ｘ，ｇ_ｙ，ｇ_ｚ）^（０）とする（例えば、ソースコイルを測定する空間の中心位置とＺ軸方向のベクトル（０，０，１））。
手順（２）；式（７２），（７３），（７４）により第ｋ番目の行列を計算する。
手順（３）；式（７１）により第ｋ番目の更新量Δｘ^（ｋ）を計算する。
手順（４）；更新量Δｘ^（ｋ）が小さくなるまで上記手順（２）から（４）を繰り返す。
【０２０３】
本実施の形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向に向いたセンスコイルをそれぞれ同一の高さに配置してソースコイルの位置を推定したが、これに限らず、各々のセンスコイルを任意の位置や向きに配置した場合でも、センスコイルの位置と向きが既知であればソースコイルの位置が推定できる。
【０２０４】
ソースコイルが存在する空間が小さい場合、先に説明したようにソースコイルの初期値を適当な位置として反復改良を行うことにより位置と向きを求めることができる。しかし、その空間が大きい場合、適当な方法で初期位置を決定することが必要になる。
【０２０５】
例えば、第１の実施の形態のように井げた状にセンスコイルを並べた場合は、第１〜第３の実施の形態で説明した手法を用いて４個の単心コイルによって構成されたセンスコイルからソースコイルの存在する空間（円）を求め、複数のセンスコイルによりソースコイルの位置を推定し、反復改良によりソースコイルの位置を精度良く求めることができる。
【０２０６】
また、全てのソースコイル１４ｉに対して円の位置推定と反復改良を行ったのでは計算量が多くなるため、ソースコイルの先頭１４ａは円の位置推定と反復改良を行い、それ以外のソースコイルについてはソースコイルの連続性から１つ前に推定された位置を初期値にして、反復改良のみを行う方法もある（ソースコイル１４ｂの３次元位置を推定する場合、すでに３次元位置が推定されたソースコイル１４ａの位置を初期値にして反復改良を行う）。
【０２０７】
ソースコイルの連続性を用いて、推定を行うソースコイルの３次元位置をそれ以前に推定されたソースコイルの３次元位置から予測し、その予測位置から反復改良を行う手法もある。
【０２０８】
いま、ソースコイル１４ａ、１４ｂの３次元位置を
【数７５】

とすると、ソースコイル１４ｂの３次元位置を推定するときの初期値をソースコイル１４ａとし、ソースコイル１４ｃからは、まえの２つのソースコイルの３次元位置からソースコイルの位置を予測する。
【０２０９】
例えば、ソースコイル１４ｃの場合
【数７６】

とする。
【０２１０】
また、本実施の形態が体腔内で使われることから、ソースコイルの３次元位置が時間方向の変動が少ないことが予想されることから（体腔内でソースコイルの動きが小さい）、前回までに推定された３次元位置を初期位置として反復改良を行う手法もある。
【０２１１】
（効果）
本実施の形態では、複数のセンスコイルの出力と反復改良法によってソースコイルの３次元位置が推定されるため、ノイズ等の影響が軽減され、推定精度向上させることができる。
【０２１２】
また、各ソースコイルの３次元位置を反復改良によって推定する場合、初期位置を適当な方法で求めることにより計算量を削減できる。
【０２１３】
第５の実施の形態：
（構成）
本実施の形態の内視鏡形状検出装置３の構成は、第４の実施の形態と同一で、ソースコイルの３次元位置を推定する方法が異なる。
【０２１４】
（作用）
本実施の形態では、複数の単心コイルを４つ組み合わせたセンスコイルによって、ソースコイルの３次元位置を求めるのではなく、第４の実施の形態と同様に、複数の単心コイルを３次元空間に配置し、それぞれの単心コイルに発生する電圧からソースコイルの３次元位置を推定する。
【０２１５】
今、センスコイルユニット内のセンスコイルに発生する起電力の行列をＶ、式（６２）で示したようにソースコイルとセンスコイルの３次元位置の項で表される行列をＨ、ソースコイルの向きで表される項をＧとすると、それぞれの関係式は次のようになる。
【０２１６】
【数７７】
Ｖ＝ＨＧ …（７７）
式（７７）よりソースコイルの向きの項を消去するため、式（７７）の両辺に左からＨ^ｔ（行列Ｈの転置行列）をかけると、
【数７８】
Ｈ^ｔＶ＝Ｈ^ｔＨＧ …（７８）
となる。
【０２１７】
また、式（７８）の両辺に左から［Ｈ^ｔＨ］^−１（Ｈ^ｔＨの逆行列）をかけると、
【数７９】
［Ｈ^ｔＨ］^−１Ｈ^ｔＶ＝Ｇ …（７９）
となる。
【０２１８】
式（７９）を式（７７）に代入すると、次のようなソースコイルの向きの項を消去した式を得ることができる。
【０２１９】
【数８０】
Ｖ＝Ｈ［Ｈ^ｔＨ］^−１Ｈ^ｔＶ …（８０）
図４７に示すように、本実施の形態では、単心コイルからなるセンスコイルを３次元空間上に複数配置し、具体的にはベット４おいて、中心のＺ座標が第１のＺ座標である例えばＸ軸に向いたセンスコイル１０１、１０２、１０３、１０４と、中心のＺ座標が第１のＺ座標と異なる第２のＺ座標であるＹ軸に向いたセンスコイル１０５、１０６、１０７、１０８と、中心のＺ座標が第１及び第２のＺ座標と異なる第３のＺ座標であるＺ軸に向いたセンスコイル１０９、１１０、１１１、１１２の１２個のセンスコイルを配置する。この１２個のセンスコイルの電圧、位置、向きが全て既知であることから、式（６２）によりソースコイルの位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）を未知数とする１２個の非線形方程式が得られる。
【０２２０】
この１２個の非線形方程式の解、すなわち、ソースコイルの位置を反復改良によって求める（Ｇａｕｓｓ−Ｎｅｗｔｏｎ法）。
【０２２１】
ｘをソースコイルの位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）のパラメータとし、そのパラメータの初期値をｘ^（０）とする。
【０２２２】
いま、反復改良によりｋ次の推定値ｘ^（ｋ）が得られ、センスコイルに発生する電力のモデル関数Ｖ（ｘ）をｘ^（ｋ）のまわりでＴａｙＬｏｒ展開すると、その一次近似は第４の実施の形態で示した式（６４）で示される。
【０２２３】
但し、式（６４）の偏微分の項
【数８１】

は、式（８０）の右辺のＶにセンスコイルによって測定された電圧Ｖｍの値を入力して
【数８２】
Ｖ（ｘ）＝Ｈ［Ｈ^ｔＨ］^−１Ｈ^ｔＶｍ …（８２）
として偏微分を計算する。
【０２２４】
このとき、Ｖｍをセンスコイルによって測定された電圧とすると観測方程式は、第４の実施の形態で示した式（６５）で表される。式（６５）の右辺の第１項を左辺に移動すると、第４の実施の形態で示した式（６６）となる。
【０２２５】
解Δｘ^（ｋ）は、式（６６）より第４の実施の形態で示した式（７０）と表される。
【０２２６】
よって、Δｘ^（ｋ）＝ｘ−ｘ^（ｋ）より改良したパラメータの推定値は第４の実施の形態で示した式（７１）と求められる。
【０２２７】
図４７に示すように、１２個の単心コイル（センスコイル）を並べると、行列Ａは
【数８３】

重み行列Ｗは第４の実施の形態で示した式（７３）と表される。ただし、重み行列Ｗのσ_ｉ（ｉ＝０，１，…，１１）は、各センスコイルの測定電圧の変動量で、例えば、環境ノイズ等がある。
【０２２８】
また、第ｋ番目のΔＶｍは第４の実施の形態で示した式（７４）となることから、ソースコイルの位置は、次の手順（１）’から（４）’で求められる。
【０２２９】
手順（１）’；ｋ＝０とし、ソースコイルの初期値を位置（ｘ_ｇ，ｙ_ｇ，ｚ_ｇ）^（０）とする（例えば、ソースコイルを測定する空間の中心位置）。
手順（２）’；式（８３），（７３），（７４）により第ｋ番目の行列を計算する。
手順（３）’；式（７１）により第ｋ番目の更新量Δｘ^（ｋ）を計算する。
手順（４）’；更新量Δｘ^（ｋ）が小さくなるまで上記手順（２）’から（４）’を繰り返す。
【０２３０】
本実施の形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向に向いたセンスコイルをそれぞれ同一の高さに配置してソースコイルの位置を推定したが、これに限らず、各々のセンスコイルを任意の位置や向きに配置した場合でも、センスコイルの位置と向きが既知であればソースコイルの位置が推定できる。
【０２３１】
ソースコイルが存在する空間が小さい場合、先に説明したようにソースコイルの初期値を適当な位置として反復改良を行うことにより位置を求めることができる。しかし、その空間が大きい場合、適当な方法で初期位置を決定することが必要になる。
【０２３２】
例えば、第１の実施の形態のように井げた状にセンスコイルを並べた場合は、第１〜第３の実施の形態で説明した手法を用いて４個の単心コイルによって構成されたセンスコイルからソースコイルの存在する空間（円）を求め、複数のセンスコイルによりソースコイルの位置を推定し、反復改良によりソースコイルの位置を精度良く求めることができる。
【０２３３】
また、全てのソースコイル１４ｉに対して円の位置推定と反復改良を行ったのでは計算量が多くなるため、ソースコイルの先頭１４ａは円の位置推定と反復改良を行い、それ以外のソースコイルについてはソースコイルの連続性から１つ前に推定された位置を初期値にして、反復改良のみを行う方法もある（ソースコイル１４ｂの３次元位置を推定する場合、すでに３次元位置が推定されたソースコイル１４ａの位置を初期値にして反復改良を行う）。
【０２３４】
ソースコイルの連続性を用いて、推定を行うソースコイルの３次元位置をそれ以前に推定されたソースコイルの３次元位置から予測し、その予測位置から反復改良を行う手法もある。
【０２３５】
第４の実施の形態と同様に、いま、ソースコイル１４ａ、１４ｂの３次元位置を第４の実施の形態で示した式（７５）とすると、ソースコイル１４ｂの３次元位置を推定するときの初期値をソースコイル１４ａとし、ソースコイル１４ｃからは、まえの２つのソースコイルの３次元位置からソースコイルの位置を予測する。例えば、ソースコイル１４ｃの場合第４の実施の形態で示した式（７６）とする。
【０２３６】
また、本実施の形態が体腔内で使われることから、ソースコイルの３次元位置が時間方向の変動が少ないことが予想されることから（体腔内でソースコイルの動きが小さい）、前回までに推定された３次元位置を初期位置として反復改良を行う手法もある。
【０２３７】
（効果）
本実施の形態では、第４の実施の形態の効果に加え、ソースコイルの向きの項を消去し、未知数を減らした関係式によりソースコイルの３次元位置を推定することが可能となる。
【０２３８】
第６の実施の形態：
（構成）
本実施の形態の内視鏡形状検出装置３は、図示はしないが、第１の実施の形態の構成に加え、推定されたソースコイル位置を時系列的に記憶する位置記憶手段を有して構成される。その他の構成は第１の実施の形態と同じであり、本実施の形態では、ソースコイルの３次元位置を推定する処理方法が、第１の実施の形態と異なる。
【０２３９】
（作用）
本実施の形態では、上記の第１ないし第５の実施の形態に説明した方法を用いてソースコイル１４ｉの３次元位置を推定し、位置記憶手段（図示せず）に推定された３次元位置を順次記憶する。
【０２４０】
現在のソースコイル１４ｉの位置を
【数８４】

とし、過去の推定位置を
【数８５】

として、それぞれの推定位置から現在のソースコイル１４ｉの位置Ｐ’_ｉ，ｎを重み付け加算により求める。
【０２４１】
いま、現在の推定位置の重みをαとするとソースコイルの現在の位置Ｐ’_ｉ，ｎを
【数８６】
Ｐ’_ｉ，ｎ＝αＰ_{ｉ，ｎ−１}＋（１−α）Ｐ_ｉ，ｎ …（８６）
より求める。
【０２４２】
また、現在と２つ過去の推定位置からＸ，Ｙ，Ｚ成分の中間値を抽出し、現在のソースコイルの位置としても良い（メディアンフィルタ）。
【０２４３】
（効果）
本実施の形態により、ソースコイルとセンスコイルが離れることによって発生するソースコイルの３次元位置のばらつきを抑制することができる。
【０２４４】
第７の実施の形態：
（構成）
本実施の形態の内視鏡形状検出装置３の構成は、第６の実施の形態と同一で、ソースコイルの３次元位置を推定する方法が異なる。
【０２４５】
（作用）
本実施の形態では、第１ないし第５の実施の形態に説明した方法を用いてソースコイル１４ｉの３次元位置を推定し、位置記憶手段（図示せず）に順次記憶する。
【０２４６】
時系列的に記憶されソースコイル１４ｉの推定位置を
【数８７】
Ｐ_ｉ，０，Ｐ_ｉ，１，Ｐ_ｉ，２，…，Ｐ_ｉ，Ｎ …（８７）
とし、予測されたソースコイル１４ｉの予測位置を
【数８８】
Ｑ_ｉ，０，Ｑ_ｉ，１，Ｑ_ｉ，２，…，Ｑ_ｉ，Ｎ …（８８）
とする（Ｎ番目が現在の位置とする）。
【０２４７】
ソースコイル１４ｉの推定位置と予測位置との差分の２乗和を
【数８９】

とし、隣接する予測位置の変位量の差分の２乗和を
【数９０】

とし、ｆ_ｉ，１とｆ_ｉ，２を次のような重みωで加算する。
【０２４８】
【数９１】
ｆ_ｉ＝ｆ_ｉ，１＋ωｆ_ｉ，２ …（９１）
ここで、重みωを小さくした場合、ソースコイル１４ｉの位置は推定位置に近づく。また、重みωを大きくした場合、ソースコイル１４ｉの位置は予測位置に近づく。
【０２４９】
ｆ_ｉを最小にする予測位置Ｑ_ｉ，ｊは、式ｆ_ｉを予測位置Ｑ_ｉ，ｊで偏微分し、ｆ’_ｉ＝０を満たす予測位置Ｑ_ｉ，ｊを求めることにより得られる。
【０２５０】
ｆ_ｉを予測位置Ｑ_ｉ，ｊで偏微分し、ｆ’_ｉ＝０とおくと
【数９２】
Ｐ＝ＭＱ …（９２）
の式が得られ、行列の逆行列
【数９３】
Ｑ＝Ｍ^−１Ｐ …（９３）
を算出することにより、予測位置が求められる。
【０２５１】
例えば、各ソースコイル１４ｉを７つ前までの３次元推定位置を記憶した場合、式（９２）は
【数９４】

となり、重みωを設定し行列Ｍの逆行列を算出することにより予測位置が式（９３）から求められる。
【０２５２】
（効果）
本実施の形態により、ソースコイルの過去の推定位置からソースコイルの動きを予測し、推定位置と予測位置に基づいて現在のソースコイルの位置から求められるため、ソースコイルとセンスコイルが離れることによって発生するソースコイルの３次元位置のばらつきを抑制し、ソースコイルが動いた場合においても第５の実施の形態に示した手法よりも安定したソースコイルの位置が求められる。
【０２５３】
［付記］
（付記項１） 磁界を発生するための単軸発信コイルを有する磁界発生手段と、前記磁界発生手段で発生された磁界を検出する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手段による磁界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報を検出する位置推定装置において、
前記磁界検出手段は、少なくとも、
同一直線上に第１、第２、第３及び第４の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第１の磁界検出部と、
前記第１の磁界検出部と非平行な同一直線上に第５、第６、第７及び第８の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第２の磁界検出部と
を備えたことを特徴とする位置推定装置。
【０２５４】
（付記項２） 磁界を発生するための単軸発信コイルを有する磁界発生手段と、前記磁界発生手段で発生された磁界を検出する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手段による磁界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報を検出する位置推定装置において、
前記磁界検出手段は、少なくとも、
第１の直線上に第１、第２、第３及び第４の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第１の磁界検出部と、
前記第１の直線と平行な第２の直線上に第５、第６、第７及び第８の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第２の磁界検出部と、
前記第１の直線と非平行な第３の直線上に第９、第１０、第１１及び第１２の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第３の磁界検出部と、
前記第３の直線と平行な第４の直線上に第１３、第１４、第１５及び第１６の単軸発信コイルを同一方向に向けて配置してなる第４の磁界検出部と
を備えたことを特徴とする位置推定装置。
【０２５５】
（付記項３） 単心コイルにより磁界を発生するソースコイルと、少なくとも４つの単心コイルを同一直線上に同一方向に並べた複数のセンスコイルと、前記センスコイルにより前記ソースコイルの存在する空間を推定する空間推定手段と、前記空間推定手段により推定された前記ソースコイルの存在空間から前記ソースコイルの３次元位置を推定する位置推定手段とからなる位置推定装置において、
前記センスコイルの少なくとも１組を他の前記センスコイルに対し非平行に配置する
ことを特徴とする位置推定装置。
【０２５６】
（付記項４） 前記空間推定手段は、前記センスコイルの並びを軸として前記ソースコイルまでの距離を算出する距離算出手段
からなることを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２５７】
（付記項５） 前記空間推定手段は、前記センスコイルの並びの軸を中心とする円領域として特定する円領域特定手段
からなることを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２５８】
（付記項６） 前記円領域特定手段は、前記センスコイルと前記ソースコイルによって構成される平面の条件を用いて前記円領域を算出する円領域算出手段である
ことを特徴とする付記項５に記載の位置推定装置。
【０２５９】
（付記項７） 前記平面の条件は、前記平面上に前記センスコイルの３つの単心コイルによって表される曲線を少なくとも２つ描いた際の交点を含むという条件であり、
前記円領域算出手段は、前記交点を算出する
ことを特徴とする付記項６に記載の位置推定装置。
【０２６０】
（付記項８） 前記空間推定手段は、
各前記センスコイルの単心コイルの最大出力を求め、最大出力の大きい順に前記センスコイルを抽出する抽出手段と、
前記抽出手段により抽出された前記センスコイルにより前記ソースコイルの存在する空間を推定する空間推定手段と
からなることを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２６１】
（付記項９） 前記位置推定手段は、
前記空間推定手段により推定された空間から少なくとも２つの前記センスコイルを抽出する抽出手段と、
前記抽出手段により抽出された前記センスコイルの前記ソースコイルの存在する空間から前記ソースコイルの３次元位置を推定する３次元位置推定手段と
からなることを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２６２】
（付記項１０） 前記抽出手段は、
前記空間推定手段により推定された空間の領域が小さい少なくとも２つの前記センスコイルを抽出するセンスコイル抽出手段
からなることを特徴とする付記項９に記載の位置推定装置。
【０２６３】
（付記項１１） 前記位置推定手段は、
前記空間推定手段により推定された複数の円から２つの円を選び、その２つの円が最も接近する円周上の点とその点間の距離を算出する距離算出手段と
前記距離算出手段により算出された距離が最小となる前記センスコイルの組み合わせを検出する検出手段と、
前記検出手段により検出された前記センスコイルから前記ソースコイルの３次元位置を推定する３次元位置推定手段と
からなることを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２６４】
（付記項１２） 前記位置推定手段は、
前記空間推定手段により推定された空間から少なくとも２つの前記センスコイルを抽出する抽出手段と、
前記抽出手段により抽出された前記センスコイルの前記ソースコイルの存在する空間から前記ソースコイルの３次元位置を推定する３次元位置推定手段と
からなることを特徴とする付記項７に記載の位置推定装置。
【０２６５】
（付記項１３） 前記抽出手段は、
前記空間推定手段の前記平面の条件から得られる複数の曲線の交差状態を検出する交差状態検出手段と、
前記交差状態検出手段により検出された交差状態が直交した状態に近い少なくとも２つの前記センスコイルを抽出するセンスコイル抽出手段と
からなることを特徴とする付記項１２に記載の位置推定装置。
【０２６６】
（付記項１４） 前記位置推定手段により推定された前記ソースコイルの位置から向きを推定する向き推定手段と、
前記位置推定手段と前記向き推定手段との結果を用いて、前記ソースコイル位置と向きを推定する推定手段と
を備えたことを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２６７】
（付記項１５） 前記推定手段は、
前記位置推定手段と前記向き推定手段との結果から前記センスコイルの出力を算出する第１の出力算出手段と、
前記第１の出力算出手段により算出された前記センスコイルの出力と、前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイルの位置と向きをそれぞれ更新するための値を算出する更新値算出手段と、
前記更新値算出手段により算出された更新値を前記ソースコイルの位置と向きに加え、前記センスコイルの出力を算出する第２の出力算出手段と、
前記更新値が適当な値になるまで前記更新値算出手段と第２の前記出力算出手段を繰り返し、前記ソースコイルの位置と向きを推定するソースコイル推定手段と
からなることを特徴とする付記項１４に記載の位置推定装置。
【０２６８】
（付記項１６） 前記位置推定手段により推定された位置を時系列的に記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から現在の前記ソースコイルの位置を予測する予測手段と
を備えたことを特徴とする付記項３に記載の位置推定装置。
【０２６９】
（付記項１７） 前記予測手段は、
前記記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置を時系列的に重み付け加算し、現在の前記ソースコイルの位置を予測する手段
からなることを特徴とする付記項１６に記載の位置推定装置。
【０２７０】
（付記項１８） 前記予測手段は、
前記記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から前記ソースコイルの動きを求め、現在の前記ソースコイルの位置を予測する手段
からなることを特徴とする付記項１６に記載の位置推定装置。
【０２７１】
（付記項１９） 単心コイルにより磁界を発生するソースコイルと、
センスコイルとして３次元空間上に複数の単心コイルを異なる位置に配置し、前記センスコイルの出力から前記ソースコイルの位置と向きを推定する推定手段と
を備えたことを特徴とする位置推定装置。
【０２７２】
（付記項２０） 前記推定手段は、
前記センスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置と向きから算出する第１の出力算出手段と、
前記第１の出力算出手段により算出された前記センスコイルの出力と、前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイルの位置と向きをそれぞれ更新するための値を算出する更新値算出手段と、
前記更新値算出手段により算出された更新値を前記ソースコイルの位置と向きに加え、前記センスコイルの出力を算出する第２の出力算出手段と、
前記更新値が適当な値になるまで、前記更新算出手段と第２の前記出力算出手段を繰り返し、前記ソースコイルの位置と向きを推定するソースコイル推定手段と
からなることを特徴とする付記項１９に記載の位置推定装置。
【０２７３】
（付記項２１） 前記第１の出力算出手段は、
前記ソースコイルの位置と向きを前記ソースコイルの並びの連続性から設定する設定手段
からなることを特徴とする付記項２０に記載の位置推定装置。
【０２７４】
（付記項２２） 前記推定手段により推定された位置と向きを時系列的に記憶する記憶手段と、
前記第１の出力算出手段の前記ソースコイルの位置と向きを前記記憶手段に記憶された位置と向きから設定する設定手段と
を備えたことを特徴とする付記項２０に記載の位置推定装置。
【０２７５】
（付記項２３） 前記推定手段により推定された位置を時系列的に記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から現在の前記ソースコイルの位置を予測する予測手段と
を備えたことを特徴とする付記項１９に記載の位置推定装置。
【０２７６】
（付記項２４） 前記予測手段は、
前記記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置を時系列的に重み付け加算し、現在の前記ソースコイルの位置を予測する手段
からなることを特徴とする付記項２３に記載の位置推定装置。
【０２７７】
（付記項２５） 前記予測手段は、
前記記憶手段に記憶された前記ソースコイルの位置から前記ソースコイルの動きを求め、現在の前記ソースコイルの位置を予測する手段
からなることを特徴とする付記項２３に記載の位置推定装置。
【０２７８】
（付記項２６） 磁界を発生するソースコイルの存在空間を検出するコイル位置測定方法において、
磁界を発生するための単軸発信コイルを有する磁界発生手段と、前記磁界発生手段で発生された磁界を検出する磁界検出手段とを有し、前記磁界検出手段による磁界検出に基づき前記磁界発生手段の位置情報を検出する位置推定装置において、
前記磁界検出手段は、少なくとも、
第１の直線上に同一方向に向けて配置された第１、第２、第３及び第４の単軸発信コイルからなる第１の磁界検出部によって、前記ソースコイルで発生された磁界強度を測定する第１の磁界測定工程と、
前記第１の直線と平行な第２の直線上に同一方向に向けて配置された第５、第６、第７及び第８の単軸発信コイルからなる第２の磁界検出部によって、前記ソースコイルで発生された磁界強度を測定する第２の磁界測定工程と、
前記第１の直線と非平行な第３の直線上に同一方向に向けて配置された第９、第１０、第１１及び第１２の単軸発信コイルからなる第３の磁界検出部によって、前記ソースコイルで発生された磁界強度を測定する第３の磁界測定工程と、
前記第３の直線と平行な第４の直線上に同一方向に向けて配置された第１３、第１４、第１５及び第１６の単軸発信コイルをからなる第４の磁界検出部によって、前記ソースコイルで発生された磁界強度を測定する第４の磁界測定工程と
を具備したことを特徴とするコイル位置測定方法。
【０２７９】
（付記項２７） 前記第１ないし第４の各磁界検出部の単軸発信コイルの最大出力を求め、最大出力の大きい順に前記磁界検出部を抽出する磁界検出部抽出工程と、
前記磁界検出部抽出工程により抽出された前記磁界検出部により前記ソースコイルの存在する空間を推定する空間推定工程と
を具備したことを特徴とする付記項２６に記載のコイル位置測定方法。
【０２８０】
（付記項２８） 前記第１ないし第４の磁界測定工程が測定した磁界強度に基づき前記ソースコイルの存在する空間を推定する空間推定工程と、
前記空間推定工程により推定された前記ソースコイルの存在空間から前記ソースコイルの３次元位置を推定する位置推定工程と
を具備したことを特徴とする付記項２６に記載のコイル位置測定方法。
【０２８１】
（付記項２９） 前記空間推定工程は、前記第１ないし第４の直線を軸として前記ソースコイルまでの距離を算出する距離算出工程
からなることを特徴とする付記項２８に記載のコイル位置測定方法。
【０２８２】
（付記項３０） 前記空間推定工程は、前記第１ないし第４の直線を中心とする円領域として特定する円領域特定工程
からなることを特徴とする付記項２８に記載のコイル位置測定方法。
【０２８３】
（付記項３１） 前記円領域特定工程は、前記第１ないし第４の各磁界検出部と前記ソースコイルによって構成される平面の条件を用いて前記円領域を算出する円領域算出工程である
ことを特徴とする付記項３０に記載のコイル位置測定方法。
【０２８４】
（付記項３２） 前記平面の条件は、前記平面上に前記第１ないし第４の各磁界検出部の３つの単軸発信コイルによって表される曲線を少なくとも２つ描いた際の交点を含むという条件であり、
前記円領域算出工程は、前記交点を算出する
ことを特徴とする付記項３１に記載のコイル位置測定方法。。
【０２８５】
（付記項３３） 前記位置推定工程は、
前記空間推定工程により推定された複数の円から２つの円を選び、その２つの円が最も接近する円周上の点とその点間の距離を算出する距離算出工程と
前記距離算出手段により算出された距離が最小となる前記第１ないし第４の各磁界検出部の組み合わせを検出する検出工程と、
前記検出工程により検出された前記第１ないし第４の各磁界検出部から前記ソースコイルの３次元位置を推定する３次元位置推定工程と
ことを特徴とする付記項２８に記載のコイル位置測定方法。
【０２８６】
（付記項３４） 前記位置推定工程により推定された前記ソースコイルの位置から向きを推定する向き推定工程と、
前記位置推定工程と前記向き推定工程との結果を用いて、前記ソースコイル位置と向きを推定する推定工程と
を備えたことを特徴とする付記項２８に記載のコイル位置測定方法。
【０２８７】
（付記項３５） 前記位置推定工程により推定された位置を時系列的に記憶する記憶工程と、
前記記憶工程で記憶された前記ソースコイルの位置から現在の前記ソースコイルの位置を予測する予測工程と
を備えたことを特徴とする付記項２８に記載のコイル位置測定方法。
【０２８８】
（付記項３６） ３次元空間上に複数の単心コイルを異なる位置に配置して構成されるセンスコイルの出力から単心コイルにより磁界を発生するソースコイルの位置と向きを推定する推定工程
を備えたことを特徴とするコイル位置測定方法。
【０２８９】
（付記項３７） 前記推定工程は、
前記センスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置と向きから算出する第１の出力算出工程と、
前記第１の出力算出工程により算出された前記センスコイルの出力と、前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイルの位置と向きをそれぞれ更新するための値を算出する更新値算出工程と、
前記更新値算出工程により算出された更新値を前記ソースコイルの位置と向きに加え、前記センスコイルの出力を算出する第２の出力算出工程と、
前記更新値が適当な値になるまで、前記更新算出工程と第２の前記出力算出工程を繰り返し、前記ソースコイルの位置と向きを推定するソースコイル推定工程と
からなることを特徴とする付記項３６に記載のコイル位置測定方法。
【０２９０】
（付記項３８） 単心コイルにより磁界を発生するソースコイルと、
センスコイルとして３次元空間上に複数の単心コイルを異なる位置に配置し、前記センスコイルの出力から前記ソースコイルの位置を推定する推定手段と
を備えたことを特徴とする位置推定装置。
【０２９１】
（付記項３９） 前記推定手段は、
前記センスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置から算出する第１の出力算出手段と、
前記第１の出力算出手段により算出された前記センスコイルの出力と、前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイルの位置を更新するための値を算出する更新値算出手段と、
前記更新値算出手段により算出された更新値を前記ソースコイルの位置に加え、前記センスコイルの出力を算出する第２の出力算出手段と、
前記更新値が適当な値になるまで、前記更新算出手段と第２の前記出力算出手段を繰り返し、前記ソースコイルの位置を推定するソースコイル推定手段と
からなることを特徴とする付記項３８に記載の位置推定装置。
【０２９２】
（付記項４０） 前記第１の出力算出手段は、
前記ソースコイルの位置を前記ソースコイルの並びの連続性から設定する設定手段
からなることを特徴とする付記項３９に記載の位置推定装置。
【０２９３】
（付記項４１） 前記推定手段により推定された位置を時系列的に記憶する記憶手段と、
前記第１の出力算出手段の前記ソースコイルの位置を前記記憶手段に記憶された位置から設定する設定手段と
を備えたことを特徴とする付記項３９に記載の位置推定装置。
【０２９４】
（付記項４２） 単心コイルにより磁界を発生するソースコイルと、
３次元空間上に複数の単心コイルを異なる位置に配置して構成される前記磁界を検出するセンスコイルの出力から、磁界を発生するソースコイルの位置を推定する推定工程と
からなることを特徴とするコイル位置測定方法。
【０２９５】
（付記項４３） 前記推定工程は、
前記センスコイルの出力を前記ソースコイルの適当な位置から算出する第１の出力加算工程と、
前記第１の出力加算工程により算出された前記センスコイルの出力と、前記センスコイルの測定された出力とから、前記ソースコイルの位置を更新するための値を算出する更新値算出工程と、
前記更新値算出工程により算出された更新値を前記ソースコイルの位置に加え、前記センスコイルの出力を算出する第２の出力加算工程と、
前記更新値が適当な値になるまで、前記更新値算出工程と前記第２の出力加算工程での算出を繰り返し、前記ソースコイルの位置を推定するソースコイル位置推定工程と
からなることを特徴とする付記項４２に記載のコイル位置測定方法。
【０２９６】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、複数組のセンスコイルによりソースコイルの３次元位置を求めるときの推定誤差を縮小することができるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る内視鏡システムの構成を示す構成図
【図２】図１の内視鏡装置形状検出装置の機能構成を示すブロック図
【図３】図２の内視鏡装置形状検出装置の構成を示す構成図
【図４】図３の内視鏡装置形状検出装置の要部である２ポートメモリ等の構成を示す構成図、
【図５】図４の２ポートメモリの動作を示すタイミング図
【図６】図１の内視鏡システムの作用を示すフローチャート
【図７】図６のＦＦＴ処理の流れを示すフローチャート
【図８】図６の内視鏡システムの作用における並行処理タイミングを示すタイミング図
【図９】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第１の説明図
【図１０】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第２の説明図
【図１１】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第３の説明図
【図１２】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第４の説明図
【図１３】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第５の説明図
【図１４】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第６の説明図
【図１５】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第７の説明図
【図１６】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第８の説明図
【図１７】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第９の説明図
【図１８】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第１０の説明図
【図１９】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する第１１の説明図、
【図２０】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第１のフローチャート
【図２１】図６のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャート
【図２２】図２０及び図２１により算出されたソースコイル推定位置に対する位置更新制御処理の流れを示すフローチャート
【図２３】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理の流れを示すフローチャート
【図２４】図２３の通常モード処理による表示例を示す図
【図２５】図２３の拡大モード処理の流れを示すフローチャート
【図２６】図２５の拡大モード処理による表示例を示す図
【図２７】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における３Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメージモデルを説明する第１の説明図
【図２８】図２７の３Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメージモデルの表示処理を示すフローチャート
【図２９】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における３Ｄモデル１および３Ｄモデル２のイメージモデルを説明する第２の説明図
【図３０】図２９の色調補正処理の流れを示す第１のフローチャート
【図３１】図３０の色調補正処理の作用を説明する第１の説明図
【図３２】図２９の色調補正処理の流れを示す第２のフローチャート
【図３３】図３０の色調補正処理の作用を説明する第２の説明図
【図３４】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における２Ｄモデルのイメージモデルの表示処理を示すフローチャート
【図３５】図３４による処理で表示される内視鏡形状検出イメージ画像の表示例を示す図
【図３６】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における１２点モデルのイメージモデルの表示処理を示すフローチャート
【図３７】図３６による処理で表示される内視鏡形状検出イメージ画像の表示例を示す図
【図３８】図６の内視鏡形状検出イメージ画像表示処理における直線モデルのイメージモデルの表示処理を示すフローチャート
【図３９】図３８による処理で表示される内視鏡形状検出イメージ画像の表示例を示す図
【図４０】本発明の第２の実施の形態に係るソースコイル推定位置座標算出処理の原理を説明する説明図
【図４１】図４０のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第１のフローチャート
【図４２】図４０のソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャート
【図４３】本発明の第３の実施の形態に係るソースコイル推定位置座標算出処理を説明する説明図
【図４４】図４３の角度θが直交した状態に近い２つセンスコイルによるソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第１のフローチャート
【図４５】図４３の角度θが直交した状態に近い２つセンスコイルによるソースコイル推定位置座標算出処理の流れを示す第２のフローチャート
【図４６】本発明の第４の実施の形態に係る３次元空間上に磁界を発生するソースコイルの配置の一例を示す図
【図４７】図４６の配置に対する第４の実施の形態のソースコイルの配置を説明する図
【符号の説明】
１…内視鏡システム
２…内視鏡装置
３…内視鏡形状検出装置
４…ベッド
６…電子内視鏡
７…挿入部
８…操作部
９…ユニバーサルコード
１０…ビデオプロセッサ
１１…画像観察用モニタ
１２…鉗子チャンネル
１２ａ…挿入口
１４ｉ…ソースコイル
１５…プローブ
１６…ソースケーブル
２１…装置本体
２２ｋ…単心コイル
２２ｊ…センスコイル
２３…センスケーブル
２４…操作パネル
２５…モニタ
２６…駆動ブロック
２７…検出ブロック
２８…ホストプロセッサ
３１…ソースコイル駆動回路
３２…ＣＰＵ
３３…ＰＩＯ
３４…センスコイル信号増幅回路部
３５ｋ…増幅回路
３６ｋ…フィルタ回路
３７ｋ…出力バッファ
３８ｋ…ＡＤＣ
４０…制御信号発生回路部
４１…ローカルデータバス
４２…２ポートメモリ
４６…内部バス
４７…メインメモリ
４８…ビデオＲＡＭ
４９…ビデオ信号発生回路[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present inventionCoil position measuring device and coil position measuring method,In detail, the feature is in the position estimation part of the source coil by a plurality of single axis coils.Coil position measuring device and coil position measuring methodAbout.
[0002]
[Prior art]
In recent years, endoscopes have been widely used in the medical and industrial fields. This endoscope, especially if the insertion part is flexible, can be inserted into a bent body cavity to diagnose organs deep in the body cavity without making an incision or insert a treatment tool into the channel if necessary. Therapeutic treatment, such as removing polyps and the like.
[0003]
In this case, for example, as in the case of examining the lower digestive tract from the anal side, some skill may be required to smoothly insert the insertion portion into a bent body cavity.
[0004]
In other words, when performing the insertion work, it is necessary to perform a work such as bending a bending portion provided in the insertion portion in accordance with the bending of the conduit to perform a smooth insertion, and for that purpose, the distal end position of the insertion portion is required. It is convenient to be able to know the position in the body cavity, the current bending state of the insertion portion, and the like.
[0005]
For this reason, for example, in the technique described in PCT Application Publication No. WO 94/04938, three orthogonal three-axis coils fixed at predetermined positions are used to have orthogonal vectors in space. An AC magnetic field is sequentially generated, and a voltage between both ends of the uniaxial coil, which is induced by the magnetic field generated by the coils of each of the three axes with the uniaxial coil present on the coordinates in the space, is measured. . Based on the measured data, the spatial coordinates of the one-axis coil were detected.
[0006]
However, in the technology described in the publication number WO94 / 04938 of the PCT application, the frequency of a high-frequency signal for generating a magnetic field and the frequency component extracted by the frequency extracting means are changed due to a change in ambient temperature or a change over time. If the frequencies do not match, the value of the frequency component will deviate from the value that should be extracted, and the position of the endoscope obtained from this value will not match the actual position. There was a possibility that it could not be detected accurately.
[0007]
Therefore, Japanese Patent Application Laid-Open No. 9-28661 discloses a frequency adjusting means for matching the frequency of the high-frequency signal with the frequency of the reference signal. In an environment where the frequency of the reference signal deviates from that of the reference signal, an endoscope shape detecting device that can match the frequency, makes the setting less affected, and can detect the insertion state of the endoscope is proposed. Have been.
[0008]
According to the technique described in the publication number WO94 / 04938 of the PCT application, in order to estimate the position of the magnetic generating element from the output values of the plurality of detecting elements, a three-axis combination of three orthogonal single-core coils is used. A plurality of coils are required, resulting in a complicated configuration.
[0009]
Also, in Japanese Patent Application Laid-Open No. 9-28661, when applied to an endoscope system, three orthogonal single-core coils are required to estimate the position of the magnetic generating element from the output values of the plurality of detecting elements. A plurality of the combined three-axis coils is required, which again has a complicated configuration.
[0010]
Furthermore, in Japanese Patent Application Laid-Open No. 9-28661, it is difficult to make a frequency that forms a signal sequence equal to a frequency observed by Fourier transform or the like exactly in a vector analysis. Therefore, it is necessary to reduce the influence of leakage by applying a window function method or the like.
[0011]
In view of this, the present applicant has disclosed in Japanese Patent Application No. 9-140603 filed earlier that a detecting element (or a magnetic generating element) composed of at least four single-core coils placed at different positions on the same straight line in the same direction. ) Proposes a coil position measurement method that can reduce the number of variables to be estimated when estimating the space in which the magnetism generating element (or the detecting element) exists.
[0012]
[Problems to be solved by the invention]
However, in Japanese Patent Application No. 9-140603, the above problem can be certainly solved. However, by arranging the quadruple sense coils in parallel, the error of the circle estimated by each quadruple sense coil ( (The error between the center and the radius) becomes the same, and the error of the estimated three-dimensional position of the source coil increases in a specific direction, and the source coil estimated that the distance between the source coil and the sense coil increases. There is a problem that the three-dimensional position varies.
[0013]
The present invention has been made in view of the above circumstances, and can reduce an estimation error when obtaining a three-dimensional position of a source coil using a plurality of sets of sense coils.Coil position measuring device and coil position measuring methodIt is intended to provide.
[0014]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, a first coil position measuring device according to the present invention includes a source coil which is inserted into a subject, generates a magnetic field by a single-core coil and is movable, and a sense coil in a three-dimensional space. First and second single-core coils arranged at different positions in different directions, and estimating means for estimating the position and / or orientation of the source coil from the outputs of the first and second single-core coils When,In the three-dimensional position space, a position and / or an orientation where the source coil exists is assumed, and the first based on a magnetic force assumed to be generated when the source coil has the assumed position and / or orientation. And a first calculating means for calculating the output of the second single-core coil, a detection output of the magnetic force generated by the source coil detected by the first and second single-core coils, and a calculation result obtained by the calculating means. Update value calculating means for comparing the calculated output with the calculated output and calculating the result of the comparison as an update value, wherein the assumed position and / or orientation are updated in a predetermined order, and the update by the update value calculating means is performed. It is characterized in that the updated position and / or orientation when the value becomes a predetermined value is estimated as the position and / or orientation of the source coil by the estimation means. And.
The second coil position measuring device according to the present invention includes a source coil which is inserted into a subject and generates a magnetic field by a single-core coil and is movable at different positions in a three-dimensional space as sense coils. First, second, and third single-core coils arranged in the same direction as each coordinate axis set with respect to the space; and output from the first, second, and third single-core coils, Estimating means for estimating the position and / or orientation of the source coil in the coordinates of the three-dimensional space;In the three-dimensional position space, a position and / or an orientation where the source coil exists is assumed, and the first based on a magnetic force assumed to be generated when the source coil has the assumed position and / or orientation. And a first calculating means for calculating the output of the second single-core coil, a detection output of the magnetic force generated by the source coil detected by the first and second single-core coils, and a calculation result obtained by the calculating means. Update value calculating means for comparing the calculated output with the calculated output and calculating the result of the comparison as an update value, wherein the assumed position and / or orientation are updated in a predetermined order, and the update by the update value calculating means is performed. It is characterized in that the updated position and / or orientation when the value becomes a predetermined value is estimated as the position and / or orientation of the source coil by the estimation means. And.
A third coil position measuring device according to the present invention is the first or second coil position measuring device,Assuming that the estimated position and / or orientation of the source coil is the position and / or orientation before update in a predetermined order, the first calculating means calculates the position and / or orientation of the source coil. And / or further estimating the orientation.
[0015]
In the first coil position measuring method according to the present invention, the position and / or orientation of a source coil for generating a magnetic field by a single-core coil are arranged as sense coils at different positions on a three-dimensional space in different directions. In the coil position measuring method for estimating using the first and second single-core coils,In the three-dimensional position space, a position and / or an orientation where the source coil exists is assumed, and the first based on a magnetic force assumed to be generated when the source coil has the assumed position and / or orientation. And the secondA first calculating step of calculating an output of a single-core coil;OccurMagnetic forceFirst and secondAn output value calculation step of comparing the detection output detected by the single-core coil with the calculation output calculated in the calculation step, and calculating a comparison result as an update value;AssumedThe position and / or orientation are updated in a predetermined order, and the updated position and / or orientation when the update value obtained in the update value calculation step reaches a predetermined value is determined by the position and / or orientation of the source coil. And / or estimating the orientation.
A second coil position measuring method according to the present invention, in the first coil position measuring method,EstimatedThe position and / or orientation of the source coil in a predetermined orderBefore updateThe position and / or orientation is assumed, and the calculation is performed in the first calculation step to further estimate the position and / or orientation of the source coil.
[0016]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
[0017]
First embodiment:
FIGS. 1 to 39 relate to the first embodiment of the present invention. FIG. 1 is a configuration diagram showing a configuration of an endoscope system, and FIG. 2 shows a functional configuration of the endoscope device shape detection device of FIG. FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of the endoscope device shape detecting device of FIG. 2, and FIG. 4 is a configuration showing a configuration of a two-port memory or the like which is a main part of the endoscope device shape detecting device of FIG. FIGS. 5 and 5 are timing diagrams showing the operation of the two-port memory of FIG. 4, FIG. 6 is a flowchart showing the operation of the endoscope system of FIG. 1, FIG. 7 is a flowchart showing the flow of the FFT processing of FIG. FIG. 9 is a timing chart showing the parallel processing timing in the operation of the endoscope system of FIG. 6, FIG. 9 is a first explanatory diagram for explaining the principle of the source coil estimated position coordinate calculating process of FIG. 6, and FIG. A second explanation of the principle of the coil estimated position coordinate calculation process FIG. 11 is a third explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. 6, and FIG. 12 is a fourth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. FIG. 13 is a fifth explanatory view illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. 6, and FIG. 14 is a sixth explanatory view illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. 15 is a seventh explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. 6, FIG. 16 is an eighth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. 6, and FIG. FIG. 9 is a ninth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6, FIG. 18 is a tenth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6, and FIG. Source coil estimated position coordinate calculation processing FIG. 20 is a first flowchart showing the flow of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6, and FIG. 21 is the first flowchart showing the flow of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 2, FIG. 22 is a flowchart showing the flow of the position update control processing for the estimated source coil position calculated from FIGS. 20 and 21, and FIG. 23 shows the flow of the endoscope shape detection image image display processing of FIG. 24 is a flowchart showing a display example by the normal mode processing of FIG. 23, FIG. 25 is a flowchart showing a flow of the enlargement mode processing of FIG. 23, and FIG. 26 is a view showing a display example by the enlargement mode processing of FIG. 27 is a first explanatory diagram for explaining an image model of the 3D model 1 and the 3D model 2 in the endoscope shape detection image image display processing of FIG. 28 is a flowchart showing the display processing of the image models of the 3D model 1 and 3D model 2 in FIG. 27, and FIG. 29 explains the image models of the 3D model 1 and 3D model 2 in the endoscope shape detection image image display processing of FIG. FIG. 30 is a first flowchart showing the flow of the color tone correction process of FIG. 29, FIG. 31 is a first explanatory diagram illustrating the operation of the color tone correction process of FIG. 30, and FIG. 32 is FIG. FIG. 33 is a second explanatory diagram illustrating the operation of the color tone correction processing of FIG. 30, and FIG. 34 is a 2D flowchart of the endoscope shape detection image image display processing of FIG. FIG. 35 is a flowchart showing a display process of an image model of a model, FIG. 35 is a diagram showing a display example of an endoscope shape detection image image displayed by the process of FIG. 34, and FIG. FIG. 37 is a flowchart showing a display process of an image model of a 12-point model in the endoscope shape detection image image display process, FIG. 37 is a diagram showing a display example of an endoscope shape detection image image displayed by the process of FIG. 36, and FIG. FIG. 39 is a flowchart showing a display process of an image model of a straight line model in the endoscope shape detection image image display process of FIG. 6, and FIG. 39 is a diagram showing a display example of an endoscope shape detection image image displayed in the process of FIG. is there.
[0018]
(Constitution)
As shown in FIG. 1, an endoscope system 1 according to the present embodiment includes an endoscope device 2 that performs an endoscopy, and an endoscope device shape detection device 3 that is used for assisting the endoscopy. The endoscope shape detecting device 3 is used as an insertion assisting means for inserting the insertion portion 7 of the electronic endoscope 6 into the body cavity of the patient 5 lying on the bed 4 and performing an endoscopic examination. You.
[0019]
The electronic endoscope 6 has an operation section 8 provided with a bending operation knob at the rear end of an elongated insertion section 7 having flexibility. A universal cord 9 extends from the operation section 8 to provide a video imaging system. (Or video processor) 10.
[0020]
The electronic endoscope 6 transmits the illumination light from the light source unit in the video processor 10 through which the light guide is inserted, emits the transmitted illumination light from the illumination window provided at the tip of the insertion unit 7, and allows the patient and the like to be exposed. Light up. The illuminated subject such as an affected part forms an image on an image pickup device arranged at an image forming position by an objective lens attached to an observation window provided adjacent to the illumination window, and the image pickup device performs photoelectric conversion.
[0021]
The photoelectrically converted signal is subjected to signal processing by a video signal processing unit in the video processor 10 to generate a standard video signal, which is displayed on an image observation monitor 11 connected to the video processor 10.
[0022]
The electronic endoscope 6 is provided with a forceps channel 12, and for example, 16 magnetic generating elements (or source coils) 14 a, 14 b,..., 14 p (hereinafter denoted by reference numeral 14 i) are inserted from an insertion port 12 a of the forceps channel 12. By inserting the probe 15 (representative), the source coil 14i is installed in the insertion section 7.
[0023]
The source cable 16 extending from the rear end of the probe 15 has a connector at the rear end detachably connected to the device main body 21 of the endoscope shape detecting device 3. Then, by applying a high-frequency signal (drive signal) to the source coil 14i serving as a magnetic generation unit via the source cable 16 as a high-frequency signal transmission unit from the apparatus main body 21 side, the source coil 14i transmits an electromagnetic wave accompanied by a magnetic field to the surroundings. Radiate.
[0024]
Further, the bed 5 on which the patient 5 lies has a common center and at least four single-core coils 22k for detecting a magnetic field in the same direction on the same straight line, for example, four magnetic sensing elements (or sense coils), for example, four The sense coils 22a, 22b, 22c and 22d (hereinafter, represented by 22j) are in a state where the sense coils 22a and 22b are parallel and the sense coils 22c and 22d are orthogonal to the sense coils 22a and 22b. It is installed in a well-shaped position. In this case, the number of single-core coils 22k is 16 in total.
[0025]
The sense coil 22j is connected to the apparatus main body 21 from a connector of the bed 4 via a sense cable 23 as a detection signal transmission unit. The device main body 21 is provided with an operation panel 24 or a keyboard for a user to operate the device. Further, a monitor 25 is connected to the apparatus main body 21 as display means for displaying the detected endoscope shape.
[0026]
Further, a detailed configuration of the endoscope shape detecting device 3 will be described. As shown in FIG. 2, the endoscope shape detection device 3 includes a drive block 26 for activating the source coil 14i, a detection block 27 for detecting a signal received by the sense coil 22j, and a signal detected by the detection block 27. And a host processor 28 for signal processing.
[0027]
As shown in FIG. 3, the probe 15 installed in the insertion section 7 of the electronic endoscope 6 has 16 source coils 14i for generating a magnetic field arranged at predetermined intervals as described above. The source coils 14i are connected to a source coil drive circuit 31 that generates 16 different high-frequency drive signals constituting the drive block 26.
[0028]
The source coil drive circuit unit 31 drives each of the source coils 14i with a sine wave drive signal current of a different frequency, and each drive frequency is set to a drive frequency setting data storage unit (not shown) inside the source coil drive circuit unit 31. The drive frequency setting data (also referred to as drive frequency data) stored in the frequency setting data storage means is set. The drive frequency data is transmitted to the drive frequency data in the source coil drive circuit unit 31 via a PIO (parallel input / output circuit) 33 by a CPU (central processing unit) 32 which performs an endoscope shape calculation process and the like in a host processor 28. It is stored in storage means (not shown).
[0029]
On the other hand, the 16 single-core coils 22 k constituting the four sense coils 22 j are connected to the sense coil signal amplifying circuit 34 constituting the detection block 27.
[0030]
As shown in FIG. 4, in the sense coil signal amplifying circuit unit 34, a single-core coil 22k is connected to an amplifying circuit 35k provided for one system, and a small signal detected by each single-core coil 22k. Is amplified by an amplifier circuit 35k, has a band through which a plurality of frequencies generated by a source coil group pass through a filter circuit 36k, removes unnecessary components, is output to an output buffer 37k, and is then output to an ADC (analog-digital converter) 38k. It is converted into a digital signal that can be read by the host processor 28.
[0031]
The detection block 27 includes a sense coil signal amplifier circuit unit 34 and an ADC 38k. The sense coil signal amplifier circuit unit 34 includes an amplifier circuit 35k, a filter circuit 36k, and an output buffer 37k.
[0032]
Returning to FIG. 3, the outputs of the 16 systems of the sense coil signal amplifying circuit 34 are transmitted to the 16 ADCs 38k and converted into digital data of a predetermined sampling period by a clock supplied from the control signal generating circuit 40. Is done. The digital data is written to the two-port memory 42 via the local data bus 41 by a control signal from the control signal generation circuit 27.
[0033]
As shown in FIG. 4, the two-port memory 42 functionally includes a local controller 42a, a first RAM 42b, a second RAM 42c, and a bus switch 42d. The ADC 38k starts A / D conversion according to an A / D conversion start signal from the controller 42a, and the bus switch 42d alternately reads and writes the first RAMs 42b and 42c from the first and second RAMs 42b and 42c according to a switching signal from the local controller 42a. It is used as a memory and always takes in data after power is turned on by a write signal.
[0034]
Returning to FIG. 3 again, the CPU 32 transfers the digital data written to the two-port memory 42 by the control signal from the control signal generation circuit unit 27 from the local data bus 43, the PCI controller 44, and the PCI bus 45 (see FIG. 4). Through the internal bus 46, and performs frequency extraction processing (Fourier transform: FFT) on the digital data using the main memory 47, as described later, to obtain frequency components corresponding to the driving frequency of each source coil 14i. Then, the spatial position coordinates of each source coil 14i provided in the insertion section 7 of the electronic endoscope 6 are calculated from each digital data of the separated magnetic field detection information.
[0035]
Further, the insertion state of the insertion section 7 of the electronic endoscope 6 is estimated from the calculated position coordinate data, display data for forming an endoscope shape image is generated, and output to the video RAM 48. The data written in the video RAM 48 is read out by the video signal generation circuit 49, converted into an analog video signal, and output to the monitor 25. When the analog video signal is input, the monitor 25 displays the insertion shape of the insertion section 7 of the electronic endoscope 6 on a display screen.
[0036]
In the CPU 32, magnetic field detection information corresponding to each source coil 14i, that is, electromotive force (amplitude of a sine wave signal) and phase information generated in the four single-core coils 22k of each sense coil 22j are calculated. Note that the phase information indicates the polarity ± of the electromotive force.
[0037]
(Action)
A method for estimating the three-dimensional position of a source coil from two sense coils orthogonal to each other and two parallel sense coils from a method for estimating the space where the source coil exists from the output of the sense coil is disclosed in Japanese Patent Application No. 9-140603. This is the same as the embodiment.
[0038]
In the present embodiment, among the four sense coils arranged in the space, a plurality of sense coils that accurately estimate the space where the source coil exists are extracted, and the three-dimensional source coil is extracted from the extracted sense coils. A method for estimating the position will be described.
[0039]
In the endoscope system 1 according to the present embodiment, when the power is turned on, as shown in FIG. 6, each system parameter is initialized based on the parameter file in step S1, and the hardware is initialized in step S2. .
[0040]
After the power is turned on, the data for the number of FFT points for performing the FFT processing is constantly updated in the two-port memory 42 (see FIG. 5), and in step S3, the CPU 32 stores the data for the number of FFT points. take in. Then, in step S4, the data is corrected by a process using the window function method, and in step S5, an FFT process described later is performed. After the FFT processing, the frequency components for the driving frequency are extracted in step S6, the amplitude value and the phase difference are calculated in step S7, and the amplitude value and the phase difference calculated in step S8 are corrected.
[0041]
Then, in step S9, it is determined whether the detection of all the eight signals (hereinafter, also referred to as CH) from the ADCs 38k has been completed, and if not completed, the process returns to step S3, and if completed, the process returns to step S10. The amplitude values of all the channels are corrected according to the sense coil characteristics, and in step S11, the estimated position coordinates of the source coil 14i are calculated from the amplitude values and the phase differences of all the channels by a method described later.
[0042]
Thereafter, in step S12, it is determined whether or not the system end SW of the endoscope system 1 is on. If not, an endoscope shape detection image image display process described later is performed in step S13, and the process returns to step S3 to repeat the process. . When the system end SW of the endoscope system 1 is turned on in step S12, the system ends after saving each system parameter in a parameter file in step S14.
[0043]
In the FFT processing in step S5, as shown in FIG. 7, the CPU 32 determines in step S21 whether or not all the channels are in a signal state (a state in which data for the number of FFT points is complete). If it is not the signal state, the process waits until it becomes the signal state in step S23, and proceeds to step S22.
[0044]
In step S22, the state of the bit of the CH to be subjected to the FFT processing is determined (if the bit is 0, the data for the current processing, and if the bit is 1, the processed data), and if the bit is 0, the FFT is performed in step S24. After the FFT, the bit state is set to 1 in step S25. If the bit is 1 in step S22, the process returns to step S21, and the process is repeated for all the second and subsequent CHs to perform the FFT processing for all the CHs.
[0045]
In step S26 after step S25, it is determined whether or not the bit states of all the CHs are 1, and if the bit states of all the CHs are not 1, the step S21 is performed to perform the FFT processing on the CHs whose bit states are not 1. Return to If it is determined in step S26 that the bit states of all the CHs are 1, all the CHs are set to the non-signal state in a step S27 and the apparatus stands by. .
[0046]
In the processing shown in FIG. 6, in order to perform high-speed processing, as shown in FIG. 8, each processing unit is processed in parallel. In particular, the FFT, which has a long processing time and is an iterative operation, is configured to process the same processing unit almost simultaneously. The use of the idle time of the CPU 32 is effectively used to increase the speed due to the parallel processing.
[0047]
As described above, the CPU 32 implements the frequency extraction processing based on the Fourier transform. Here, the frequency f of the sine wave driving each source coil 14i_i  A phenomenon called leakage caused by the relationship between the data and the cutoff width of the digital data becomes a problem.
[0048]
If the cutoff width of the digital data to be sampled (that is, the length corresponding to the length of the signal sequence) is equal to the drive frequency f_i, The amplitude and phase information (so-called amplitude spectrum and phase spectrum) of the sine wave of each frequency can be accurately obtained. However, if the cutoff width is at least one of the drive frequencies f_iIf the period is not an integral multiple of the period, leakage occurs and is reflected as an error in the calculated amplitude and phase information. In order to prevent this, a window function method using a Hamming window or the like is generally used (reference: THE FAST FOURIER TRANSFORM E. ORAN BRIGHAM Sec. 6).
[0049]
However, the window function method only reduces errors due to leakage. In addition, it is necessary to use a value that minimizes the influence of leakage as the drive frequency, which may be a constraint.
[0050]
In the following, a description will be given of a frequency extraction process in step S6 in FIG. 6 in which the influence of the leakage is positively corrected by a simple matrix operation so that more accurate amplitude and phase information can be obtained.
[0051]
For the sake of simplicity, it is assumed that normalization of the Fourier transform result and compensation of the window function (rectangular window or the like) by the coefficient times have already been performed.
[0052]
A certain frequency f_k  Fourier transform (here, a complex discrete Fourier transform) of a signal sequence consisting of a sine wave F_k  Is
(Equation 1)

Is represented by Here, N is the length of the sampled discrete signal sequence, and j is the imaginary unit. F_kIs the real number times Re ｛F_k  ｝ And imaginary multiple Im ｛F_k  It consists of｝.
[0053]
On the other hand, the cutoff width of the digital data is equal to the drive frequency f._iIs a condition that is an integral multiple of the period of the frequency fs observed by the discrete Fourier transform._i  And drive frequency f_iIs equivalent to If this condition is not satisfied, the observation frequency fs_i  And drive frequency f_i(Ie, the frequency f_iCannot be observed). If all observed frequencies fs_i  And drive frequency f_iAre equal, the censoring width is equal to all drive frequencies f_iNo leakage occurs because the period is an integral multiple of the period.
[0054]
Here, the observation frequency fs_i  Fourier transform Fs obtained in_i  Drive frequency f which should be originally obtained from_iFourier transform F of_iThe following describes how to derive.
[0055]
A signal train based on the sampled digital data has a drive frequency f_i(M = 1, 2,..., M), the observation frequency fs_i  And drive frequency f_iThe relationship of each Fourier transform of is
(Equation 2)

It can be expressed as. In the formula (2), A is Re ｛F₁｝, Im ｛F₁｝ Or Re ｛F_M  ｝, Im ｛F_M  ｝ Is a 2M × 2M matrix composed of a coefficient sequence defining the amount of leakage during｝.
[0056]
Here, equation (2) is renewed.
(Equation 3)
Y = A · X (3)
And In equation (3), the matrices X and Y are each represented by the driving frequency f_i  And observation frequency fs_iThis is a 2M × 1 matrix composed of a real multiple and an imaginary part of the Fourier transform of (i = 1, 2,..., M). In matrix X,
(Equation 4)
X = X₁= [1,0,0,0, ..., 0,0,0]^t          … (4)
(T represents transposition) because the signal train is the driving frequency f₁, Which is composed only of a sine wave having an amplitude of 1 (ie, a cosine wave) whose phase is shifted by π / 2. Also,
(Equation 5)
X = X₂  = [0,1,0,0, ..., 0,0,0]^t          … (5)
The case where the signal train is composed of only the sine wave whose driving frequency is f1 and whose phase is 0 is obtained.
[0057]
Likewise
(Equation 6)
X = X₃  = [0,0,1,0, ..., 0,0,0]^t,
X = X₄= [0,0,0,1, ..., 0,0,0]^t,
:
:
X = X_2M-1= [0,0,0,0, ..., 0,1,0]^t,
X = X_2M  = [0,0,0,0, ..., 0,0,1]^t          … (6)
Is the drive frequency f_i  (Here, i = 2, 3,..., M), which is generated by giving a sine wave of amplitude 1 having a phase shift of π / 2 or 0.
[0058]
On the other hand, matrix X₁  , X₂  , ..., X_2MIs given to equation (3), the matrix Y obtained is₁, Y₂, ..., Y_2MAnd Matrix Y₁  Or Y_2MIs the matrix X₁  Or X_2M(In this case, a term other than 0 occurs in a term that becomes 0 in the matrix X, and a value that should be 1 becomes another value) when digital data is given by a signal sequence that should be obtained as Observed value. These matrices Y = Y₁  , Y₂  , ..., Y_2MIs nothing but a term constituting each column of the matrix A,
(Equation 7)
A = [Y₁  , Y₂  , Y₃  , ..., Y_2M] (7)
It can be seen that it is.
[0059]
To summarize the above, the driving frequency f_i  Fourier transform F of_i  A matrix X consisting of (frequency extraction information that should be used for calculating amplitude and phase information) is
(Equation 8)
X = A^-1・ Y… (8)
Observed frequency fs, shown as_iFourier transform Fs_iInverse matrix A of matrix A to matrix Y^-1, And the matrix A is given by the matrix X = X as described above.₁  , X₂, X₃  , ..., X_2MMatrix Y = Y obtained when a signal sequence to be given is given₁, Y₂  , Y₃  , ..., Y_2MIt is possible to construct from.
[0060]
Therefore, the inverse matrix A of the matrix A obtained in advance^-1Is multiplied by the matrix Y obtained from the Fourier transform of the signal sequence, thereby enabling more accurate extraction of frequency information, thereby achieving highly accurate position estimation with respect to the source coil 14i.
[0061]
Also, the Fourier transform and the matrix A^-1It is also possible to prepare a matrix Q of size 2M × N that simultaneously executes the multiplication of .times., And obtain the matrix X by directly multiplying the digital data of length N.times.1.
[0062]
This achieves high accuracy of the source coil position estimation in the endoscope shape detection device, and improves the degree of freedom in selecting the drive frequency.
[0063]
Next, the source coil estimated position coordinate calculation process in step S11 of FIG. 6 will be described. First, a method for calculating the source coil estimated position coordinates will be described, and then specific processing contents will be described.
[0064]
As shown in FIG. 9, in the case of a thin circular coil having a very small radius, as described in Japanese Patent Application Laid-Open No. 9-84745, when a current is applied to the circular coil, as in the case of the magnetic dipole, the circular coil has a three-dimensional space. The magnetic potential at the point P can be expressed by the following equation.
[0065]
(Equation 9)

μ: permeability
N₁  ： Number of turns of circular coil
a: Radius of circular coil
I: Current flowing through circular coil
Accordingly, the magnetic field (H at the point P in the same direction as the X, Y, Z axes)_Px, H_Py, H_Pz)
(Equation 10)

It is required as follows.
[0066]
A three-dimensional space as shown in FIG._W-Y_W-Z_W), The position of a single-core coil (hereinafter referred to as a source coil) that generates a magnetic field is represented by (x_gW, Y_gW, Z_gW), And an arbitrary position in the three-dimensional space is defined as a point P (x_PW, Y_PW, Z_PW).
[0067]
The local coordinate system X is defined as the coordinate system based on the source coil._L-Y_L  -Z_L  Then, the coordinates of the point P in the local coordinate system (x_Pl, Y_Pl, Z_Pl) Is
(Equation 11)

P_l  : Vector from origin O to point P in local coordinate system
P_W  : Vector from origin O to point P in world coordinate system
G_W  : Vector to the position of the source coil in the world coordinate system
R: rotation matrix
It can be expressed as.
[0068]
Here, R is a rotation matrix, and the rotation matrix R of the polar coordinate system shown in FIG.
(Equation 12)

It becomes. α is Z_WThe amount of rotation about the axis, β is X_WIndicates the amount of rotation about the axis.
[0069]
The magnetic field H generated at the point P in the local coordinate system with respect to the source coil_l(H_Pxl  , H_Pyl, H_Pzl) Is from equation (10)
(Equation 13)

It becomes.
[0070]
Therefore, X at point P in the world coordinate system_W  , Y_W  , Z_W  Magnetic field H in the same direction as the axis_W  (H_PxW  , H_PyW  , H_PzW)
[Equation 14]

It becomes.
[0071]
As shown in FIG. 12, the source coil is positioned at an appropriate position (X_g, Y_g  , Z_g  ), A single-core coil (hereinafter referred to as a sense coil) oriented in the same direction as the Y-axis on the Y-axis for detecting the magnetic field generated by the source coil as an electromotive force (X)._d, Y_d, Z_d  ), The magnetic field H at the position of the sense coil_yIs from equation (14)
(Equation 15)

It becomes.
[0072]
Further, the electromotive force V generated in the sense coil_yIs the magnetic field H_yIs partially differentiated with respect to time t, and is expressed by the following equation.
[0073]
(Equation 16)

N₂: Number of turns of the sense coil
ωI_max  cos (ωt + φ): current I flowing through source coil_max  value obtained by differentiating sin (ωt + φ) with time t
Further, as shown in FIG. 13, when a circle is drawn around the Y axis and the source coil is moved along the circumference, a constant electromotive force is always generated in the sense coil. However, the direction of the sense coil viewed from the Y axis is always the same.
[0074]
At this time, by arranging a plurality of sense coils on the Y axis, it is possible to estimate a space where the source coil exists, that is, a circle centered on the Y axis.
[0075]
As shown in FIG. 14, when four sense coils are placed on the Y axis, and the coordinate system of a plane γ constituted by the Y axis and the position of the source coil is X′−Y ′, the origin of each sense coil is generated. Power Vyi
[Equation 17]

It becomes. Where g_x  , G_yIs a term expressed by the plane γ and the direction of the source coil, x_di, Y_diIs the position of the sense coil in the coordinate system X'-Y ', x_g  ’, Y_g  'Represents the position of the source coil.
[0076]
Equation (17) shows that four unknowns (g_x  , G_y  , X_g  ’, Y_g  ), Four equations are obtained by arranging at least four sense coils in the same direction on the Y axis, and solving the equations yields the position of the source coil in the coordinate system X′-Y ′. Is required.
[0077]
More specifically, as shown in FIG. 15, a source coil for generating a magnetic field in a three-dimensional space is placed at an appropriate position, and four sense coils are placed on the Y axis. The plane γ formed by the source coil and the four sense coils is defined as an X′-Y ′ plane, and the position of the source coil at that time is represented by (x_g  , Y_g  ), The position of each sense coil is (x_d0  , Y_d0), (X_d1, Y_d1), (X_d2, Y_d2), (X_d3, Y_d3).
[0078]
Each sense coil C_s0, C_s1, C_s2, C_s3Electromotive force V_y0, V_y1, V_y2, V_y3Is as follows from equation (17).
[0079]
(Equation 18)

[Equation 19]

(Equation 20)

(Equation 21)

Where k_si(I = 0, 1, 2, 3) is a constant determined by the current amount of the source coil, the number of turns of each sense coil, and the like.
[0080]
Expressions (19) and (20) can be expressed as matrices.
(Equation 22)

And the term represented by the positions of the sense coil and the source coil is represented by matrix A.
[0081]
(Equation 23)

Inverse A of matrix A from Cramer's equation^-1Ask for
[Equation 24]

And g_x  , G_y  Can be calculated as follows:
[0082]
(Equation 25)

Inverse matrix A^-1And g_x, G_yIs substituted into equations (18) and (21).
(Equation 26)

[Equation 27]

It becomes. However,
[Equation 28]

It is.
[0083]
Equations (26) and (27) represent x_g  , Y_g  Is an unknown number. Applying Newton's method to these two nonlinear equations, x_g  , Y_g  Ask for.
[0084]
The electromotive force actually generated in the sense coil is V_y0’, V_y3′, V in equations (26) and (27)_y0, V_y3Is the estimated value, each difference value is
(Equation 29)
f₁  (X_g  , Y_g  ) = V_y0-V_y0’… (29)
[Equation 30]
f₂(X_g  , Y_g) = V_y3-V_y3’… (30)
It becomes. In equations (29) and (30), the electromotive force V generated in the sense coil_y0’, V_y3’Is accurately measured and the estimate V_y0, V_y3X_g  , Y_g  Completely matches the position of the source coil, the value on the right side of Expressions (29) and (30) becomes 0.
[0085]
Therefore, in order to estimate the position of the source coil, f₁= 0, f₂  X that satisfies = 0_g  , Y_g  Ask for.
[0086]
f₁  , F₂X_g, Y_g  Differentiating with, the Jacobi matrix J is
[Equation 31]

It becomes.
[0087]
Inverse matrix J of Jacobi matrix J^-1Is obtained from the Cramer equation, and is set as a matrix C.
[0088]
(Equation 32)

Newton's method is
Χ^{(K + 1)}  = Χ^(K)−ΔΧ^(K)
It is an iterative solution of the nonlinear equation f (Χ) = 0 defined by^(K)Ｆ = Χ of f (Χ)^(K)  Determined based on linear approximation in the vicinity.
[0089]
ΔΧ^(K)  = J^-1(Χ^(K)  ) F (Χ^(K)  )
Now, x_g, Y_g  X is an appropriate initial value of_g0, Y_g0Then x_g  , Y_gApproximation x of_g1, Y_g1Is
[Equation 33]
x_g1= X_g0− ｛C₀₀f₁(X_g0, Y_g0) + C₀₁f₂(X_g0, Y_g0)｝… (33)
[Equation 34]
y_g1= Y_g0− ｛C₁₀f₁(X_g0, Y_g0) + C₁₁f₂(X_g0, Y_g0)｝… (34)
You can ask as follows.
[0090]
x_g1, Y_g1Into equations (29) and (30), and f₁, F₂If the value of is not 0, x in Expressions (33) and (34)_g0, Y_g0X_g1, Y_g1And substitute x_g2, Y_g2And again f₁, F₂Is calculated. By repeating this operation, f₁, F₂Approaches 0 and x_g  , Y_gIs required.
[0091]
Although the nonlinear equation is solved by the Newton method, a method such as the least square method may be used.
[0092]
From the output values of the sense coils in which at least four single-core coils are arranged on the same straight line in the same direction, the position of the source coil on a plane formed by the sense coils and the source coils can be estimated. That is, the space (circle) where the source coil exists in the three-dimensional space is estimated.
[0093]
Accordingly, the three-dimensional position of the source coil can be estimated by arranging at least two sense coils in which at least four single-core coils are arranged on the same straight line in the same direction in the space (in the space). Calculated as the intersection of two circles).
[0094]
The sense coil 22k is composed of four single-core coils. Next, the output value of the single-core coil that generates the maximum output value among the four single-core coils of the sense coil is extracted, and the maximum output value of each sense coil is obtained. Are selected.
[0095]
The three-dimensional position of the source coil is estimated according to the arrangement condition of the two selected sense coils, that is, orthogonal or parallel.
[0096]
In the present embodiment, an intersection of two circles in space or a point on each circumference at which a distance connecting two points on the circumference becomes the shortest (two circles have no intersection due to noise or the like) In some cases).
[0097]
First, a case where two selected sense coils are arranged orthogonally will be described. As shown in FIG. 16, when the source coil is placed at an appropriate position and the sense coil is placed on the X axis and the Y axis, a circle C where the source coil exists is obtained from the output value of each sense coil.₁  , C₂  Is required.
[0098]
C₁  Is the plane x = a₁  It exists on the center (a₁  , 0, 0), radius r₁  Circle, C₂  Is the plane y = b₂Exists on the center (0, b₂  , 0), radius r₂  The circle of
(Equation 35)
C₁: (Xa₁  )²+ Y²+ Z²  = R₁ ²              … (35)
[Equation 36]
C₂: X²  + (Y-b₂  )²+ Z²= R₂ ²              … (36)
It becomes.
[0099]
On the other hand, as shown in FIG.₁  , Y₁  , Z₁  ) To the plane y = b₂  The coordinate of point Q when lowered vertically to
(X₁  , B₂  , Z₁  )
It is.
[0100]
Point Q and circle C₂  Center (0, b₂  , 0) passing through a plane y = b₂  The straight line m that exists on the top using the real variable t
(37)
x = x₁  + Tx₁
y = b₂
z = z₁  + Tz₁                … (37)
It is expressed as Equation (35) is converted to a circle C₂  Substituting into equation (36)
[Equation 38]
(X₁  + Tx₁  )²+ (Z₁  + Tz₁  )²  = R₂ ²          … (38)
And t is as follows.
[0101]
[Equation 39]

Although there are two intersections between the straight line m and the circle C2, a case where t> 0 is considered here. Substituting equation (39) into equation (37)
(Equation 40)

It becomes. Equation (40) calculates the circle C closest to the point P as shown in FIG.₂  Represents the upper point P '.
[0102]
At this time, as shown in FIG.₁  , Y₁  , Z₁) Is a circle C₁  If on top
(Equation 41)
x₁  = A₁
y₁  = R₁  cos θ
z₁  = R₁  sinθ ... (41)
Which is then substituted into equation (40)
(Equation 42)

It becomes.
[0103]
Yen C₁  Upper point and circle C₂  The square D of the distance of the point above
[Equation 43]

And differentiating equation (43) with respect to θ,
[Equation 44]

It becomes.
[0104]
The condition for making equation (44) 0 is
sin θ = 0
(2 circles have no intersection, r₁  <A₁  And r₁  <B₂Or r₁<B₂Or r₂<A₁  in the case of)
Or
[Equation 45]

It is.
[0105]
Therefore, θ that satisfies Equation (45) is
[Equation 46]

From Equation (46) and Equations (40) and (41), each circle C₁  , C₂  The coordinates of a point on the circumference of can be obtained.
[0106]
Yen C₁  Let the upper point be (x_c1, Y_c1, Z_c1), Circle C₂  Point (x_c2, Y_c2, Z_c2), The position of the source coil (x_g, Y_g, Z_g) Is obtained, for example, as an average value of each coordinate value.
[0107]
[Equation 47]

Therefore, by using two sense coils in which four single-core coils are arranged on the same straight line in the same direction, the position of the source coil in space can be estimated.
[0108]
Next, a case where the two selected sense coils are arranged in parallel will be described. As shown in FIG. 19, the position of the source coil is estimated by arranging the sense coils in parallel. Now, the circle C obtained by the sense coil₁  To
[Equation 48]
x = a₁
y = b₁  + R₁  cos θ
z = r₁sinθ ... (48)
Also, the circle C₂To
[Equation 49]
x = a₂
y = b₂  + R₂  cosφ
z = r₂  sinφ ... (49)
It expresses. C₁  The upper point is P₁(X₁  , Y₁  , Z₁  ), C₂  The upper point is P₂(X₂  , Y₂  , Z₂  ), The circle C₁  , C₂  The conditions when the above points meet or are closest
[Equation 50]
y1 = y2 and z1 = z2 (50)
It becomes.
[0109]
Substituting expressions (48) and (49) into conditional expression (50)
(Equation 51)
b₁  + R₁cos θ = b₂+ R₂cosθ ... (51)
(Equation 52)
r₁sin θ = r₂  sinφ ... (52)
If both sides of the equation (52) are squared,
r₁ ²(1-cos²θ) = r₂ ²(1-cos²φ)
Then, equation (51) is substituted and rearranged.
[0110]
(Equation 53)

From Expression (48) and Expression (53), Expression (49) and Expressions (52) and (53), the circle C₁, C₂  Intersection (a₁  = A₂) Or the two closest points can be determined.
[0111]
Yen C₁  , C₂  When the two closest points above are obtained, as shown in the case where they are arranged orthogonally, one coordinate value is estimated by averaging the components in the X-axis direction (Y and Z-axis directions). Is determined by Equation (53).)
[0112]
Next, a specific source coil estimated position coordinate calculation process in the CPU 32 based on the above-described method will be described.
[0113]
As shown in FIG. 1, four sense coils 22 j in which four single-core coils are arranged on the same straight line in the same direction are arranged on the bed 4. In addition, the probe 15 of the source coil 14 i formed by connecting 16 single-core coils is inserted from the forceps channel 12 of the electronic endoscope 6.
[0114]
In the endoscope shape detecting device 3, the maximum amplitude value and the phase of the voltage generated in the sense coil 22j corresponding to each source coil 14i are obtained, the polarity of ± of the maximum amplitude value of the voltage is determined from the phase value, and the polarity is determined. This voltage value is defined as the voltage value of the sense coil 22j.
[0115]
That is, as shown in FIG. 20, the CPU 32 initializes the order of the source coil 14i and the sense coil 22j that are processed first in steps S31 and S32. That is, in step S31, i is set to 0, and in step S32, j is set to 0.
[0116]
First, the 0th source coil and the 0th sense coil are selected, and in step S33, the voltage values V generated at the four single-core coils of the 0th sense coil are selected.₀₀, V₀₁, V₀₂, V₀₃Is taken in. Then, in step S34, the maximum voltage value V of the four voltage values fetched in step S33._max[J] is detected.
[0117]
A step S35 detects whether or not the detection of the maximum voltage values of all the sense coils has been completed, and if not, proceeds to a step S36, increments j, and returns to the step S33.
[0118]
When step S35 ends, the process advances to step S37 to compare the maximum voltage value of the absolute value of each sense coil and extract two large sense coils.
[0119]
In step S38, for the two sense coils extracted in step S37, the two-dimensional position (x ') of the source coil on each plane formed by the 0th source coil._g00, Y '_g00), (X '_g01, Y '_g01).
[0120]
A step S39 decides whether or not the arrangement of the two sense coils extracted in the step S37 is orthogonal. If the arrangement is orthogonal, the process proceeds to a step S40 in FIG. 21; otherwise, the process proceeds to a step S41 in FIG. Proceed to.
[0121]
As shown in FIG. 21, in step S40, a circle in which the source coils are present in a relationship where the two sense coils are orthogonal is calculated. In step S41, a source coil is present in a relationship where the two sense coils are parallel. Calculate the circle.
[0122]
In step S42, from the two circles calculated based on the arrangement conditions of the two sense coils, a point on the circumference where each point on the circumference comes closest is calculated.
[0123]
Then, in step S43, the position (x) of the 0th source coil in the three-dimensional space from the two points calculated in step S42._g0, Y_g0, Z_g0), And in step S44, the three-dimensional positions (x_gi, Y_gi, Z_gi) Is determined, and the three-dimensional positions (x_gi, Y_gi, Z_gi) Is not found, i is incremented in step S45 in FIG. 20, and the process returns to step S32, where the three-dimensional positions (x_gi, Y_gi, Z_giThe process is repeated until ()) is obtained, and the process ends.
[0124]
Therefore, by using four sense coils in which four single-core coils are arranged on the same straight line in the same direction, the position of the source coil in space can be estimated.
[0125]
In the present embodiment, necessary sense coils are extracted from the magnitude of the absolute value of the maximum voltage of each sense coil. However, the position of the source coil on a plane formed by each of the four sense coils and the source coil May be estimated, two sense coils in which the distance between the source coil and the sense coil is short (the radius of the circle is small) may be detected, and the three-dimensional position of the source coil may be estimated.
[0126]
Although the position of the source coil in the space estimated in this manner is constantly updated, the position update control process shown in FIG. 22 is performed on the position of the source coil. That is, as shown in FIG. 22, for example, the coordinates of the position (three-dimensional position) of the 0-th source coil in space are (x₀, Y₀, Z₀), The three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀), And the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) Is the first estimated three-dimensional coordinate obtained by the first source coil estimated position coordinate calculation process. If not, the process proceeds to step S53. If the estimated three-dimensional coordinate is not the first estimated three-dimensional coordinate, the process proceeds to step S53. The process proceeds to step S54.
[0127]
In the case of the first three-dimensional estimated coordinates, the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) To the previous three-dimensional estimated coordinates (x_B, Y_B, Z_B), And the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) Is set as the output of the source coil estimated position coordinate calculation processing, and the processing ends.
[0128]
Next, instead of the first three-dimensional estimated coordinates, the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) Will be described. Also in this case, the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀), And the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) Is the first three-dimensional estimated coordinate obtained by the first-time source coil estimated position coordinate calculation process, but it is not the first three-dimensional estimated coordinate, so the process proceeds to step S53, and the current three-dimensional estimated coordinate (x₀, Y₀, Z₀) And the previous three-dimensional estimated coordinates (x_B, Y_B, Z_B) Is the absolute value of the variation limit value x of the predetermined x, y, z coordinates._s, Y_s, Z_sIs determined, and if it is not exceeded, the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) To the previous three-dimensional estimated coordinates (x_B, Y_B, Z_B), And the three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) Is set as the output of the source coil estimated position coordinate calculation processing, and the processing ends.
[0129]
In step S53, the current three-dimensional estimated coordinates (x₀, Y₀, Z₀) And the previous three-dimensional estimated coordinates (x_B, Y_B, Z_B) Is the absolute value of the variation limit value x of the predetermined x, y, z coordinates._s, Y_s, Z_sWhen it is determined that the estimated three-dimensional coordinate (x) is exceeded, the process proceeds to step S56._B, Y_B, Z_B) Is set as the output of the source coil estimated position coordinate calculation processing, and the processing ends.
[0130]
As described above, with respect to the position of the source coil, the fluctuation limit value x of the predetermined x, y, z coordinates_s, Y_s, Z_sPerforms the position update control process.
[0131]
In FIG. 22, the 0th source coil has been described as an example, but this process is performed on all the source coils.
[0132]
Next, the endoscope shape detection image image display processing in step S13 of FIG. 6 will be described.
[0133]
As shown in FIG. 23, the endoscope shape detection image image display processing is performed based on the coordinates of the spatial position (three-dimensional position) of the source coil output from the source coil estimated position coordinate calculation processing in step S61. Construct mirror model data. Then, in step S62, the drawing mode of the endoscope shape model based on the endoscope shape model data is determined based on the input from the input unit provided in the endoscope device shape detection device 3. If the mode is the normal mode, step S63 is performed. Is performed in the normal mode, and if the mode is the enlargement mode, the enlargement mode process in step S64 is performed, and the process ends.
[0134]
Then, in the normal mode processing, an endoscope shape model as shown in FIG. 24 is displayed on the monitor 25 of the endoscope device shape detection device 3.
[0135]
In the enlargement mode processing, as shown in FIG. 25, the operation panel 24 is operated to select an enlargement range on the monitor 25 (see FIG. 24) on which the endoscope shape model is displayed in step S71. For example, the upper left and lower right coordinates of the range are obtained. Then, it is determined whether or not the upper left and lower right coordinates selected in step S72 are the same. If they are the same, the enlargement range cannot be determined. Therefore, the process returns to step S71, and if the selected upper left and lower right coordinates are not the same, Proceed to step S73.
[0136]
In step S73, the center of the current endoscope shape model is moved to the center of the selected range. Then, the range selected in step S74 is enlarged so as to be the same as the display window of the monitor 25, and the process is terminated.
[0137]
Thus, the endoscope shape model displayed on the monitor 25 as shown in FIG. 24 is enlarged and displayed on the monitor 25 as shown in FIG.
[0138]
Further, an endoscope-shaped image image can be selected from the following models and displayed. That is,
(1) 3D model 1 and 3D model 2
(2) 2D model
(3) 12-point model
(4) Linear model
It is.
[0139]
In the 3D model 1 and the 3D model 2, as shown in FIG. 27, the points of the source coil are obtained by the cubic function curve approximation and the interpolation method using the natural line, the cubic B-spline interpolation method or the cubic B-spline interpolation method. An endoscope-shaped stereoscopic image is interpolated from the coordinates to obtain normal vectors of two models at arbitrary coordinates of the source coil.
[0140]
Then, as shown in FIG. 28, in step S81, a surface is drawn from the endoscope shape model data in the order of the surface abcd and the surface cdef shown in FIG. 29, and in step S82, the respective normal vectors are obtained for each point. Is used to perform surface shading (smooth shading) to display an endoscope-shaped stereoscopic image.
[0141]
Next, in step S83, it is determined whether or not the depth-direction Z-axis coordinates when the monitor 25 plane is the XY plane are to be subjected to grayscale color correction in order to improve the stereoscopic effect. The color tone correction processing is performed, and the processing ends.
[0142]
The color tone correction process in step S84 includes a first color tone correction process of performing color tone correction in the measurement range full scale of the endoscope device shape detection device 3 and a color tone correction process of performing color tone correction in the existing region full scale of the endoscope shape model. There are two color tone correction processes.
[0143]
In the first color tone correction processing, as shown in FIG. 30, the maximum value and the minimum value of the measurement range are obtained in step S91, the color tone is calculated from the endoscope shape model data in step S92, and the color tone is calculated in step S93. Color tone correction is performed to find a color that can be displayed from the shaded color. As a result, as shown in FIG. 31, the color tone is corrected with the measurement range in the Z-axis direction being a full scale.
[0144]
On the other hand, in the second tone correction processing, as shown in FIG. 32, the maximum value and the minimum value of the existing range of the endoscope shape model are obtained in step S95, and the color tone is obtained from the endoscope shape model data in step S96. The color tone is calculated by calculating a color that can be displayed from the color tone calculated in step S97, and the color tone is corrected. As a result, as shown in FIG. 33, color tone correction is performed with the existing range of the endoscope shape model as a full scale. That is, the second color tone correction process performs finer color tone correction on the endoscope shape model than the first color tone correction process.
[0145]
In the 2D model of the endoscope-shaped image image, as shown in FIG. 34, a circle is drawn around each coordinate of the source coil in step S101 (the circle always faces the viewpoint direction). Then, in step S102, it is determined whether or not to perform color tone correction. If so, the color tone correction process is performed in step S103, and the process is terminated, so that an image of an endoscope shape as shown in FIG. indicate.
[0146]
In addition, in the 12-point model of the endoscope-shaped image image, as shown in FIG. 36, all the position coordinates of the source coil are connected with a line in step S105, and a process of drawing a cross in all the points in step S106 is performed. Upon completion, an endoscope-shaped image image as shown in FIG. 37 is displayed on the monitor 25.
[0147]
Further, in the straight line model of the image image of the endoscope shape, as shown in FIG. 38, all the position coordinates of the source coil are connected by a line in step S108, and “black filled squares” are marked on all points in step S109. By ending the drawing process, an image of an endoscope shape as shown in FIG. 39 is displayed on the monitor 25.
[0148]
(effect)
As described above, in the present embodiment, a sense coil that accurately estimates a space where a source coil exists is selected from a plurality of sense coils arranged in a three-dimensional space, and the three-dimensional position of the source coil is selected. , The accurate three-dimensional position of the source coil can be estimated.
[0149]
Second embodiment:
40 to 42 relate to the second embodiment of the present invention. FIG. 40 is an explanatory diagram for explaining the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process. FIG. 41 is a diagram illustrating the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. FIG. 42 is a second flowchart showing the flow of the source coil estimated position coordinate calculating process in FIG. 40.
[0150]
(Constitution)
The configuration of the second embodiment is the same as that of the first embodiment, and the difference is the processing method for estimating the three-dimensional position of the source coil.
[0151]
(Action)
The circle in which the source coil estimated by one sense coil exists is a single-core coil C as shown in FIG._S0~ C_S2And C_S1~ C_S3(X) that satisfies the two nonlinear equations (26) and (27) obtained by_g, Y_g) Is derived by Newton's method, and the point (x_g, Y_g) Is calculated as a circle equation.
[0152]
When the source coil and the sense coil approach each other, as shown in FIG. 40, there exist a plurality of intersections satisfying the equations (26) and (27), and the initial value (x_g0, Y_g0), One of these intersections is determined.
[0153]
Now, assuming that the second intersection is obtained in FIG. 40, a circle where the source coil exists is obtained from the coordinate values of the second intersection.
[0154]
A circle C shown in FIG.₁Then, from another sense coil, a circle C₂, And calculating the closest points P and P 'on the two circles, the three-dimensional position of the source coil can be determined.
[0155]
At this time, if the second intersection is correct, the distance between points P and P 'approaches 0, and if it is not correct, the distance between points P and P' increases. A combination of sense coils that minimizes the distance between points on the circumference of one circle is determined, and the three-dimensional position of the source coil is estimated from the obtained two sense coils.
[0156]
FIGS. 41 and 42 show the flow of processing for estimating the three-dimensional position of the source coil.
[0157]
As shown in FIG. 41, in steps S120 and S121, the order of the source coil 14i and the sense coil 22j is initialized.
[0158]
First, the 0th source coil and the 0th sense coil are selected. In step S122, the voltages V generated in the four single-core coils of the 0th sense coil are selected.₀₀, V₀₁, V₀₂, V₀₃Is taken in. In step S123, it is determined whether all four voltages taken in step S122 are 0 [V].
[0159]
If all the voltages are 0 [V] in step S123, the flag corresponding to the 0th sense coil is set to 0 in step S128, j is incremented in step S129, and the process returns to step S122, where the first The process proceeds to the processing of the sense coil.
[0160]
If all voltages are not 0 [V] in step S123, the flag corresponding to the 0th sense coil is set to 1 in step S124.
[0161]
In step S125, the position (x) of the source coil on the plane formed by the 0th sense coil and the 0th source coil_g00, Y_g00) Is calculated, and a circle where the source coil exists is estimated in step S126.
[0162]
Now, since the processing of the 0th sense coil has been completed, the processing shifts to the processing of step S129 in step S127, and j is incremented in step S129.
[0163]
A step S127 detects that the process has been completed for all the sense coils for the 0th source coil, and proceeds to a step S131 in FIG.
[0164]
As shown in FIG. 42, in step S131, sense coils with the flag set to 1 are extracted, and two points on the circumference are closest to the circumference of the combination of all the extracted sense coils. A point and a distance between the two points are calculated.
[0165]
In step S132, the combination of the sense coils whose distance calculated in step S131 is the shortest is obtained, and in step S133, the three-dimensional position of the source coil is calculated from the obtained two sense coils.
[0166]
In step S134, it is determined whether or not the processing has been performed on all the source coils. If the processing has not been performed on all the source coils, i is incremented in step S130 in FIG. 41, and the processing proceeds to step S121. Returning, the processing is repeated until the processing is performed on all the source coils, the three-dimensional positions of the 16 source coils are obtained, and the processing is terminated.
[0167]
(effect)
Since it is possible to determine whether the circle has been correctly estimated from the distance between points on the circumference of the two circles estimated by the two sets of sense coils, the three-dimensional position of the source coil can be correctly estimated even when the sense coil and the source coil are close to each other. it can.
[0168]
Third embodiment:
43 to 45 relate to the third embodiment of the present invention. FIG. 43 is an explanatory diagram for explaining a source coil estimated position coordinate calculating process. FIG. 44 is a diagram showing two near angles θ in FIG. FIG. 45 is a first flowchart showing the flow of the source coil estimated position coordinate calculation process by the sense coil. FIG. 45 is the first flowchart showing the source coil estimated position coordinate calculation process by the two sense coils in FIG. 2 is a flowchart of FIG.
[0169]
(Constitution)
The configuration of the third embodiment is the same as that of the first embodiment, except for the processing method for estimating the three-dimensional position of the source coil.
[0170]
(Action)
In the present embodiment, it is determined from a crossing condition of two curves whether a circle estimated by a sense coil composed of four single-core coils is determined with high accuracy, and two sense coils are determined in accordance with the result. Is selected, and the three-dimensional position of the source coil is estimated.
[0171]
The circle in which the source coil estimated by one sense coil exists is a single-core coil C as shown in FIG._S0~ C_S2And C_S1~ C_S3(X) that satisfies the two nonlinear equations (26) and (27) obtained by_g, Y_g) Is determined by Newton's method.
[0172]
At this time, x in Expressions (26) and (27)_g, Y_gThe partial derivative of
(Equation 54)

[Equation 55]

Tooki, y_gX_g, The position (x_g, Y_g) In the tangential direction of the curve represented by equations (26) and (27) is
[Equation 56]

[Equation 57]

It is expressed as Each normalized vector is
ν ’₀= (X '₀, Y '₀…… (58)
ν ’₃= (X '₃, Y '₃)… (59)
Then, the angle θ at which the curves represented by the equations (26) and (27) intersect is
cos θ = x ′₀x '₃+ Y '₀y '₃        … (60)
It becomes.
[0173]
As shown in FIG. 43, if the angle θ is small, the position where the angle intersects is likely to be affected by noise. Therefore, two sense coils whose angles θ are almost orthogonal are selected, and the three-dimensional position of the source coil is obtained.
[0174]
FIG. 44 and FIG. 45 show the flow of processing for estimating the three-dimensional position of the source coil.
[0175]
As shown in FIG. 44, steps S140 and S141 initialize the order of the source coil 14i and the sense coil 22j.
[0176]
First, the 0th source coil and the 0th sense coil are selected, and in step S142, the voltages V generated in the four single-core coils of the 0th sense coil are selected.₀₀, V₀₁, V₀₂, V₀₃Is taken in. In step S143, it is determined whether all four voltages taken in step S142 are 0 [V].
[0177]
If all the voltages are 0 [V] in step S143, the flag corresponding to the 0th sense coil is set to 0 in step S150, j is incremented in step S149, and the process returns to step S142 to return to the first voltage. The process proceeds to the processing of the sense coil.
[0178]
If all the voltages are not 0 [V] in step S143, the flag corresponding to the 0th sense coil is set to 1 in step S144.
[0179]
In step S145, the position (x) of the source coil on the plane formed by the 0th sense coil and the 0th source coil_g00, Y_g00) Is calculated, and the position (x) is calculated in step S146._g00, Y_g00The angle θ at which the two curves intersect with each other is determined.
[0180]
Now, since the processing of the 0th sense coil has been completed, the processing shifts to the processing of step S149 in step S147, and j is incremented in step S149.
[0181]
A step S147 detects that the processing has been completed for all the sense coils for the 0th source coil, and proceeds to a step S151.
[0182]
In step S151, a sense coil whose flag is set to 1 is extracted, and two sense coils of which the intersecting angle θ is almost orthogonal are selected from the extracted sense coils.
[0183]
Then, as shown in FIG. 45, a step S152 detects whether or not the arrangement states of the two sense coils selected in the step S151 are orthogonal. If the arrangement states are orthogonal, the process proceeds to step S40. Proceed to step S41.
[0184]
The processing from step S40 to the end of the processing is as described in the first embodiment (see FIGS. 20 and 21).
[0185]
(effect)
In the present embodiment, since two sense coils that are less affected by noise and the like are selected from a plurality of sense coils constituted by four single-core coils, the three-dimensional position of the source coil can be accurately estimated.
[0186]
Fourth embodiment:
46 and 47 relate to the fourth embodiment of the present invention. FIG. 46 is a diagram showing an example of the arrangement of source coils for generating a magnetic field in a three-dimensional space. FIG. FIG. 4 is a diagram illustrating an arrangement of source coils according to the embodiment.
[0187]
(Constitution)
The fourth embodiment has the same configuration as that of the first embodiment, and differs from the first embodiment in the processing method for estimating the number and arrangement of the sense coils and the three-dimensional position of the source coil. The description is omitted.
[0188]
(Action)
In the present embodiment, a plurality of single-core coils are arranged in a three-dimensional space, instead of a three-dimensional position of a source coil, using a sense coil in which four single-core coils are combined. The three-dimensional position of the source coil is estimated from the voltage generated in the above.
[0189]
As shown in FIG. 46, one source coil for generating a magnetic field in the three-dimensional space XYZ is located at the position (x_g, Y_g, Z_g), Direction (g_x, G_y, G_z), An appropriate position P (x_d, Y_d, Z_d) Generated magnetic field H_x, H_y, H_zIs expressed as follows from Expression (14).
[0190]
[Equation 61]

Where k_gIs a constant, r is the distance between the source coil and the point P, and the magnetic field H_x, H_y, H_zIs the same direction as the X, Y, and Z axes.
[0191]
A single-core coil C oriented at the position of the point P in the same direction as the coordinate axes X, Y, and Z_x, C_y, C_zAre arranged, each single-core coil C_x, C_y, C_zVoltage V_x, V_y, V_zIs
(Equation 62)

It becomes. Here, a single-core coil C facing the X axis_xIs a single-core coil C whose coil is wound in the same direction as the X-axis, and which is wound in the same direction as the Y-axis and the Z-axis._y, C_zAre also similar coils.
[0192]
Where k_sIs a constant determined by the size of the source coil and the sense coil and the number of turns of the coil, and r is the distance between the source coil and the sense coil.
[Equation 63]

It is.
[0193]
As shown in FIG. 47, in the present embodiment, a plurality of sense coils each composed of a single-core coil are arranged in a three-dimensional space. Specifically, in the bed 4, the center Z coordinate is the first Z coordinate. For example, sense coils 101, 102, 103, and 104 directed to the X axis, and sense coils 105, 106, and 107 directed to the Y axis, which is a second Z coordinate whose center Z coordinate is different from the first Z coordinate. 108, and twelve sense coils 109, 110, 111, and 112, which are oriented to the Z-axis, which is a third Z coordinate whose center Z coordinate is different from the first and second Z coordinates. Since the voltages, positions, and directions of the twelve sense coils are all known, the position (x_g, Y_g, Z_g) And direction (g_x, G_y, G_z) As unknowns are obtained.
[0194]
The solution of these 12 nonlinear equations, that is, the position and orientation of the source coil are obtained by iterative improvement (Gauss-Newton method).
[0195]
x is the position of the source coil (x_g, Y_g, Z_g) And direction (g_x, G_y, G_z), And the initial value of the parameter is x⁽⁰⁾And
[0196]
Now, the k-th estimated value x is obtained by iterative improvement.^(K)Is obtained, and the model function V (x) of the power generated in the sense coil is x^(K)And the first approximation is
[Equation 64]

It becomes.
[0197]
At this time, if Vm is the voltage measured by the sense coil, the observation equation is
[Equation 65]

Here, the reason that the equation is not equal but rather equal is that Vm includes a measurement error.
[0198]
It is expressed as Moving the first term on the right side of equation (65) to the left side
[Equation 66]

It becomes. However,
[Equation 67]
ΔVm^(K)= Vm-V (x^(K)) = Vm−Vm^(K)            … (67)
[Equation 68]
Δx^(K)= Xx^(K)          … (68)
[Equation 69]

(I = 1 to n, j = 1 to m)
(Row direction: number n of unknowns, column direction: number m of sense coils)
It is. Solution Δx^(K)Is given by equation (66)
[Equation 70]

It is expressed as Here, B is the transposition of A, and W is the weight matrix.
[0199]
Therefore, the parameter estimates improved from equation (68) are
[Equation 71]
x^{(K + 1)}= X^(K)+ Δx^(K)          … (71)
Is required.
[0200]
As shown in FIG. 47, when twelve single-core coils (sense coils) are arranged, the matrix A becomes
[Equation 72]

The weight matrix W is
[Equation 73]

It is expressed as Where σ of the weight matrix W_i(I = 0, 1,..., 11) are fluctuation amounts of the measured voltage of each sense coil, and include, for example, environmental noise.
[0201]
Also, the k-th ΔVm is
[Equation 74]

Therefore, the position and orientation of the source coil can be obtained by the following procedures (1) to (4).
[0202]
Procedure (1): Set k = 0 and set the initial value of the source coil to the position (x_g, Y_g, Z_g)⁽⁰⁾, Orientation (g_x, G_y, G_z)⁽⁰⁾(Eg, the center position of the space where the source coil is measured and the vector (0, 0, 1) in the Z-axis direction).
Step (2): Calculate the k-th matrix according to equations (72), (73), and (74).
Procedure (3): k-th update amount Δx according to equation (71)^(K)Is calculated.
Procedure (4); update amount Δx^(K)The above procedures (2) to (4) are repeated until is smaller.
[0203]
In the present embodiment, the position of the source coil is estimated by arranging the sense coils oriented in the X, Y, and Z-axis directions at the same height, but the present invention is not limited to this. Even if they are arranged in different directions, the position of the source coil can be estimated if the position and the direction of the sense coil are known.
[0204]
If the space in which the source coil exists is small, the position and orientation can be obtained by iteratively improving the initial value of the source coil as an appropriate position as described above. However, if the space is large, it is necessary to determine the initial position in an appropriate manner.
[0205]
For example, in the case where the sense coils are arranged in a well-shaped manner as in the first embodiment, a sense coil constituted by four single-core coils using the method described in the first to third embodiments. , The space (circle) where the source coil exists is obtained, the position of the source coil is estimated by a plurality of sense coils, and the position of the source coil can be obtained with high accuracy by iterative improvement.
[0206]
Further, since the calculation of the position of the circle and the iterative improvement for all the source coils 14i would increase the amount of calculation, the top 14a of the source coil performs the position estimation and the iterative improvement of the circle, and the other source coils As for the method, there is also a method of performing only iterative improvement with the position previously estimated from the continuity of the source coil as an initial value (when estimating the three-dimensional position of the source coil 14b, the three-dimensional position is already estimated. The position of the source coil 14a thus obtained is set as an initial value to perform iterative improvement).
[0207]
There is also a method of predicting the three-dimensional position of the source coil to be estimated from the three-dimensional position of the source coil previously estimated using the continuity of the source coil, and performing iterative improvement from the predicted position.
[0208]
Now, the three-dimensional positions of the source coils 14a and 14b are
[Equation 75]

Then, the initial value when estimating the three-dimensional position of the source coil 14b is set as the source coil 14a, and the position of the source coil is predicted from the source coil 14c from the three-dimensional positions of the two previous source coils.
[0209]
For example, in the case of the source coil 14c
[Equation 76]

And
[0210]
In addition, since the present embodiment is used in the body cavity, it is expected that the three-dimensional position of the source coil has little variation in the time direction (the movement of the source coil is small in the body cavity). There is also a method of performing iterative improvement using the estimated three-dimensional position as an initial position.
[0211]
(effect)
In the present embodiment, since the outputs of the plurality of sense coils and the three-dimensional position of the source coil are estimated by the iterative improvement method, the influence of noise and the like can be reduced, and the estimation accuracy can be improved.
[0212]
When the three-dimensional position of each source coil is estimated by iterative improvement, the amount of calculation can be reduced by obtaining the initial position by an appropriate method.
[0213]
Fifth embodiment:
(Constitution)
The configuration of the endoscope shape detecting device 3 of the present embodiment is the same as that of the fourth embodiment, and a method of estimating the three-dimensional position of the source coil is different.
[0214]
(Action)
In the present embodiment, a three-dimensional position of a source coil is not determined by a sense coil in which four single-core coils are combined, but a plurality of single-core coils are converted into three-dimensional coils as in the fourth embodiment. The three-dimensional position of the source coil is estimated from the voltage generated in each single-core coil placed in the space.
[0215]
Now, the matrix of the electromotive force generated in the sense coil in the sense coil unit is V, the matrix represented by the term of the three-dimensional position of the source coil and the sense coil as shown in Expression (62) is H, Assuming that the term represented by the direction is G, the respective relational expressions are as follows.
[0216]
[Equation 77]
V = HG (77)
In order to eliminate the term of the direction of the source coil from the equation (77), H^t(Transposed matrix of matrix H)
[Equation 78]
H^tV = H^tHG ... (78)
It becomes.
[0217]
In addition, [H^tH]^-1(H^tH)
[Expression 79]
[H^tH]^-1H^tV = G (79)
It becomes.
[0218]
By substituting equation (79) into equation (77), the following equation can be obtained in which the term of the direction of the source coil is eliminated.
[0219]
[Equation 80]
V = H [H^tH]^-1H^tV… (80)
As shown in FIG. 47, in the present embodiment, a plurality of sense coils each composed of a single-core coil are arranged in a three-dimensional space. Specifically, in the bed 4, the center Z coordinate is the first Z coordinate. For example, sense coils 101, 102, 103, and 104 directed to the X axis, and sense coils 105, 106, and 107 directed to the Y axis, which is a second Z coordinate whose center Z coordinate is different from the first Z coordinate. 108, and twelve sense coils 109, 110, 111, and 112, which are oriented to the Z-axis, which is a third Z coordinate whose center Z coordinate is different from the first and second Z coordinates. Since the voltages, positions, and directions of the twelve sense coils are all known, the position (x_g, Y_g, Z_g) As unknowns are obtained.
[0220]
The solution of these 12 nonlinear equations, that is, the position of the source coil is obtained by iterative improvement (Gauss-Newton method).
[0221]
x is the position of the source coil (x_g, Y_g, Z_g), And the initial value of the parameter is x⁽⁰⁾And
[0222]
Now, the k-th estimated value x is obtained by iterative improvement.^(K)Is obtained, and the model function V (x) of the power generated in the sense coil is x^(K), And a first-order approximation is expressed by Expression (64) shown in the fourth embodiment.
[0223]
Where the term of the partial differential of equation (64)
(Equation 81)

Is obtained by inputting the value of the voltage Vm measured by the sense coil into V on the right side of Expression (80).
[Expression 82]
V (x) = H [H^tH]^-1H^tVm ... (82)
To calculate the partial derivative.
[0224]
At this time, if Vm is the voltage measured by the sense coil, the observation equation is expressed by the equation (65) shown in the fourth embodiment. When the first term on the right side of Expression (65) is moved to the left side, Expression (66) shown in the fourth embodiment is obtained.
[0225]
Solution Δx^(K)Is represented by the equation (70) shown in the fourth embodiment from the equation (66).
[0226]
Therefore, Δx^(K)= Xx^(K)A more improved parameter estimation value is obtained by Expression (71) shown in the fourth embodiment.
[0227]
As shown in FIG. 47, when twelve single-core coils (sense coils) are arranged, the matrix A becomes
[Equation 83]

The weight matrix W is represented by Expression (73) shown in the fourth embodiment. Where σ of the weight matrix W_i(I = 0, 1,..., 11) are fluctuation amounts of the measured voltage of each sense coil, and include, for example, environmental noise.
[0228]
Also, since the k-th ΔVm is given by the equation (74) shown in the fourth embodiment, the position of the source coil can be obtained by the following procedures (1) ′ to (4) ′.
[0229]
Procedure (1) '; k = 0, and the initial value of the source coil is set to the position (x_g, Y_g, Z_g)⁽⁰⁾(For example, the center position of the space where the source coil is measured).
Step (2) ': Calculate the k-th matrix according to equations (83), (73), and (74).
Procedure (3) ': k-th update amount Δx according to equation (71)^(K)Is calculated.
Procedure (4) '; update amount Δx^(K)(2) 'to (4)' are repeated until is smaller.
[0230]
In the present embodiment, the position of the source coil is estimated by arranging the sense coils oriented in the X, Y, and Z-axis directions at the same height, but the present invention is not limited to this. Even if they are arranged in different directions, the position of the source coil can be estimated if the position and the direction of the sense coil are known.
[0231]
When the space where the source coil exists is small, the position can be obtained by performing the iterative improvement with the initial value of the source coil being an appropriate position as described above. However, if the space is large, it is necessary to determine the initial position in an appropriate manner.
[0232]
For example, in the case where the sense coils are arranged in a well-shaped manner as in the first embodiment, a sense coil constituted by four single-core coils using the method described in the first to third embodiments. , The space (circle) where the source coil exists is obtained, the position of the source coil is estimated by a plurality of sense coils, and the position of the source coil can be obtained with high accuracy by iterative improvement.
[0233]
Further, since the calculation of the position of the circle and the iterative improvement for all the source coils 14i would increase the amount of calculation, the top 14a of the source coil performs the position estimation and the iterative improvement of the circle, and the other source coils As for the method, there is also a method of performing only iterative improvement with the position previously estimated from the continuity of the source coil as an initial value (when estimating the three-dimensional position of the source coil 14b, the three-dimensional position is already estimated. The position of the source coil 14a thus obtained is set as an initial value to perform iterative improvement).
[0234]
There is also a method of predicting the three-dimensional position of the source coil to be estimated from the three-dimensional position of the source coil previously estimated using the continuity of the source coil, and performing iterative improvement from the predicted position.
[0235]
Similarly to the fourth embodiment, assuming that the three-dimensional positions of the source coils 14a and 14b are represented by Expression (75) shown in the fourth embodiment, the three-dimensional position of the source coil 14b is estimated. The initial value is the source coil 14a, and from the source coil 14c, the position of the source coil is predicted from the three-dimensional position of the previous two source coils. For example, in the case of the source coil 14c, the equation (76) shown in the fourth embodiment is used.
[0236]
In addition, since the present embodiment is used in the body cavity, it is expected that the three-dimensional position of the source coil has little variation in the time direction (the movement of the source coil is small in the body cavity). There is also a method of performing iterative improvement using the estimated three-dimensional position as an initial position.
[0237]
(effect)
In the present embodiment, in addition to the effects of the fourth embodiment, it is possible to estimate the three-dimensional position of the source coil by using a relational expression in which the term of the direction of the source coil is eliminated and unknowns are reduced.
[0238]
Sixth embodiment:
(Constitution)
Although not shown, the endoscope shape detection device 3 of the present embodiment has a position storage unit that stores the estimated source coil position in time series in addition to the configuration of the first embodiment. Be composed. Other configurations are the same as those of the first embodiment, and the present embodiment is different from the first embodiment in the processing method for estimating the three-dimensional position of the source coil.
[0239]
(Action)
In the present embodiment, the three-dimensional position of the source coil 14i is estimated using the method described in the first to fifth embodiments, and the estimated three-dimensional position is stored in a position storage unit (not shown). Are sequentially stored.
[0240]
The current position of the source coil 14i
[Equation 84]

And the past estimated position
[Equation 85]

From the estimated position, the current position P ′ of the source coil 14i_{i, n}Is obtained by weighted addition.
[0241]
Now, assuming that the weight of the current estimated position is α, the current position P ′ of the source coil_{i, n}To
[Equation 86]
P '_{i, n}= ΑP_{i, n-1}+ (1-α) P_{i, n}              … (86)
Find more.
[0242]
Further, an intermediate value of the X, Y, and Z components may be extracted from the current and two previous estimated positions, and may be used as the current position of the source coil (median filter).
[0243]
(effect)
According to the present embodiment, it is possible to suppress variations in the three-dimensional position of the source coil caused by the separation of the source coil and the sense coil.
[0244]
Seventh embodiment:
(Constitution)
The configuration of the endoscope shape detecting device 3 of the present embodiment is the same as that of the sixth embodiment, but differs in the method of estimating the three-dimensional position of the source coil.
[0245]
(Action)
In the present embodiment, the three-dimensional position of the source coil 14i is estimated using the method described in the first to fifth embodiments, and is sequentially stored in a position storage unit (not shown).
[0246]
The estimated position of the source coil 14i stored in time series is
[Equation 87]
P_{i, 0}, P_{i, 1}, P_{i, 2}, ..., P_{i, N}                … (87)
And the predicted position of the predicted source coil 14i is
[Equation 88]
Q_{i, 0}, Q_{i, 1}, Q_{i, 2}, ..., Q_{i, N}                … (88)
(The Nth position is the current position).
[0247]
The sum of squares of the difference between the estimated position and the predicted position of the source coil 14i is
[Equation 89]

And the sum of squares of the difference between the displacement amounts of adjacent predicted positions is
[Equation 90]

And f_{i, 1}And f_{i, 2}Is added with the following weight ω.
[0248]
(Equation 91)
f_i= F_{i, 1}+ Ωf_{i, 2}              … (91)
Here, when the weight ω is reduced, the position of the source coil 14i approaches the estimated position. When the weight ω is increased, the position of the source coil 14i approaches the predicted position.
[0249]
f_iPosition Q that minimizes_{i, j}Is given by the formula f_iTo the predicted position Q_{i, j}And partially differentiated by f '_iPredicted position Q satisfying = 0_{i, j}Is obtained.
[0250]
f_iTo the predicted position Q_{i, j}And partially differentiated by f '_i= 0
[Equation 92]
P = MQ (92)
And the inverse of the matrix
[Equation 93]
Q = M^-1P… (93)
Is calculated, a predicted position is obtained.
[0251]
For example, when the three-dimensional estimated positions up to seven positions before each source coil 14i are stored, the equation (92) becomes
[Equation 94]

By setting the weight ω and calculating the inverse matrix of the matrix M, the predicted position is obtained from Expression (93).
[0252]
(effect)
According to the present embodiment, the movement of the source coil is predicted from the past estimated position of the source coil, and is obtained from the current position of the source coil based on the estimated position and the predicted position. Variations in the generated three-dimensional position of the source coil are suppressed, and a stable position of the source coil is obtained even when the source coil moves, as compared with the method described in the fifth embodiment.
[0253]
[Appendix]
(Additional Item 1) A magnetic field generating means having a single-axis transmitting coil for generating a magnetic field, and a magnetic field detecting means for detecting a magnetic field generated by the magnetic field generating means. In a position estimating device that detects position information of the magnetic field generating means based on
The magnetic field detection means, at least,
A first magnetic field detection unit in which first, second, third, and fourth single-axis transmission coils are arranged on the same straight line in the same direction;
A second magnetic field detecting section in which fifth, sixth, seventh, and eighth single-axis transmitting coils are arranged in the same direction on the same straight line that is non-parallel to the first magnetic field detecting section;
A position estimating device comprising:
[0254]
(Additional Item 2) A magnetic field generating means having a single axis transmitting coil for generating a magnetic field, and a magnetic field detecting means for detecting a magnetic field generated by the magnetic field generating means, wherein the magnetic field detecting means detects a magnetic field. In a position estimating device that detects position information of the magnetic field generating means based on
The magnetic field detection means, at least,
A first magnetic field detecting unit in which first, second, third, and fourth single-axis transmitting coils are arranged on a first straight line in the same direction;
A second magnetic field detection unit in which fifth, sixth, seventh, and eighth single-axis transmission coils are arranged in the same direction on a second straight line parallel to the first straight line;
A third magnetic field detection unit in which ninth, tenth, eleventh, and twelfth single-axis transmission coils are arranged in the same direction on a third straight line that is non-parallel to the first straight line;
A fourth magnetic field detecting unit in which thirteenth, fourteenth, fifteenth, and sixteenth single-axis transmitting coils are arranged in the same direction on a fourth straight line parallel to the third straight line;
A position estimating device comprising:
[0255]
(Additional Item 3) A source coil that generates a magnetic field by a single-core coil, a plurality of sense coils in which at least four single-core coils are arranged on the same straight line in the same direction, and a space where the source coil exists by the sense coil And a position estimating means for estimating the three-dimensional position of the source coil from the existence space of the source coil estimated by the space estimating means.
At least one set of the sense coils is arranged non-parallel to the other sense coils
A position estimating device characterized by the above-mentioned.
[0256]
(Additional Item 4) The space estimating means calculates a distance to the source coil with the arrangement of the sense coils as an axis.
4. The position estimating device according to claim 3, comprising:
[0257]
(Supplementary Note 5) The space estimating means is a circular area specifying means for specifying a circular area centered on the axis of the arrangement of the sense coils.
4. The position estimating device according to claim 3, comprising:
[0258]
(Additional Item 6) The circular area specifying means is a circular area calculating means that calculates the circular area using a condition of a plane formed by the sense coil and the source coil.
6. The position estimating apparatus according to claim 5, wherein
[0259]
(Supplementary Note 7) The condition of the plane is a condition including an intersection point when at least two curves represented by three single-core coils of the sense coil are drawn on the plane.
The circle area calculation means calculates the intersection.
7. The position estimation device according to claim 6, wherein
[0260]
(Additional Item 8) The space estimating means includes:
Extracting means for determining the maximum output of the single-core coil of each of the sense coils, and extracting the sense coils in descending order of the maximum output;
Space estimating means for estimating a space where the source coil exists by the sense coil extracted by the extracting means;
4. The position estimating device according to claim 3, comprising:
[0261]
(Additional Item 9)
Extracting means for extracting at least two of the sense coils from the space estimated by the space estimating means;
Three-dimensional position estimating means for estimating a three-dimensional position of the source coil from a space where the source coil of the sense coil is extracted by the extracting means;
4. The position estimating device according to claim 3, comprising:
[0262]
(Additional item 10)
Sense coil extracting means for extracting at least two sense coils having a small space area estimated by the space estimating means
10. The position estimating device according to claim 9, wherein the position estimating device comprises:
[0263]
(Additional Item 11) The position estimating means includes:
Distance calculating means for selecting two circles from the plurality of circles estimated by the space estimating means, calculating a point on the circumference where the two circles are closest, and a distance between the points;
Detecting means for detecting a combination of the sense coils that minimizes the distance calculated by the distance calculating means,
Three-dimensional position estimating means for estimating a three-dimensional position of the source coil from the sense coil detected by the detecting means;
4. The position estimating device according to claim 3, comprising:
[0264]
(Additional Item 12) The position estimating means includes:
Extracting means for extracting at least two of the sense coils from the space estimated by the space estimating means;
Three-dimensional position estimating means for estimating a three-dimensional position of the source coil from a space in which the source coil of the sense coil is extracted by the extracting means;
The position estimating device according to additional item 7, comprising:
[0265]
(Additional Item 13)
Intersecting state detecting means for detecting an intersecting state of a plurality of curves obtained from the condition of the plane of the space estimating means,
Sense coil extracting means for extracting at least two of the sense coils whose crossing states detected by the crossing state detecting means are close to orthogonal states;
13. The position estimating device according to additional item 12, wherein the position estimating device comprises:
[0266]
(Additional Item 14) A direction estimating means for estimating a direction from the position of the source coil estimated by the position estimating means,
Estimating means for estimating the source coil position and orientation using results of the position estimating means and the orientation estimating means;
The position estimating device according to Additional Item 3, characterized by comprising:
[0267]
(Additional Item 15) The estimating means includes:
First output calculating means for calculating an output of the sense coil from a result of the position estimating means and the direction estimating means;
Update value calculation means for calculating values for updating the position and orientation of the source coil from the output of the sense coil calculated by the first output calculation means and the measured output of the sense coil, respectively. When,
Second output calculation means for adding the update value calculated by the update value calculation means to the position and orientation of the source coil, and calculating the output of the sense coil;
Source coil estimation means for repeating the update value calculation means and the second output calculation means until the update value becomes an appropriate value, and estimating the position and orientation of the source coil;
15. The position estimation device according to claim 14, wherein the position estimation device comprises:
[0268]
(Additional item 16) Storage means for storing the position estimated by the position estimating means in time series,
Prediction means for predicting the current position of the source coil from the position of the source coil stored in the storage means;
The position estimating device according to Additional Item 3, characterized by comprising:
[0269]
(Additional Item 17) The prediction means
Means for weighting and adding the positions of the source coils stored in the storage means in a time-series manner to predict the current position of the source coils
17. The position estimation device according to claim 16, comprising:
[0270]
(Additional Item 18) The prediction means
Means for determining the movement of the source coil from the position of the source coil stored in the storage means and for predicting the current position of the source coil
17. The position estimation device according to claim 16, comprising:
[0271]
(Additional Item 19) A source coil that generates a magnetic field by a single-core coil,
Estimating means for disposing a plurality of single-core coils at different positions in a three-dimensional space as sense coils, and estimating the position and orientation of the source coil from the output of the sense coil;
A position estimating device comprising:
[0272]
(Additional Item 20) The estimating means includes:
First output calculation means for calculating the output of the sense coil from an appropriate position and orientation of the source coil;
Update value calculation means for calculating values for updating the position and orientation of the source coil from the output of the sense coil calculated by the first output calculation means and the measured output of the sense coil, respectively. When,
Second output calculation means for adding the update value calculated by the update value calculation means to the position and orientation of the source coil, and calculating the output of the sense coil;
Source coil estimating means for repeating the update calculating means and the second output calculating means until the updated value becomes an appropriate value and estimating the position and orientation of the source coil;
20. The position estimating device according to claim 19, comprising:
[0273]
(Additional Item 21) The first output calculating means includes:
Setting means for setting the position and orientation of the source coil from the continuity of the arrangement of the source coils
21. The position estimating device according to claim 20, comprising:
[0274]
(Additional item 22) Storage means for storing the position and orientation estimated by the estimation means in a time-series manner,
Setting means for setting the position and orientation of the source coil of the first output calculation means from the position and orientation stored in the storage means;
21. The position estimation device according to claim 20, further comprising:
[0275]
(Additional item 23) A storage unit that stores the position estimated by the estimation unit in a time-series manner,
Prediction means for predicting the current position of the source coil from the position of the source coil stored in the storage means;
Item 20. The position estimation device according to Item 19, further comprising:
[0276]
(Additional Item 24)
Means for weighting and adding the positions of the source coils stored in the storage means in a time-series manner to predict the current position of the source coils
24. The position estimating device according to claim 23, comprising:
[0277]
(Additional Item 25) The prediction means
Means for determining the movement of the source coil from the position of the source coil stored in the storage means and for predicting the current position of the source coil
24. The position estimating device according to claim 23, comprising:
[0278]
(Additional Item 26) In a coil position measuring method for detecting an existing space of a source coil that generates a magnetic field,
Magnetic field generating means having a single axis transmitting coil for generating a magnetic field, and magnetic field detecting means for detecting a magnetic field generated by the magnetic field generating means, wherein the magnetic field generating means is based on the magnetic field detection by the magnetic field detecting means In a position estimating device that detects position information of
The magnetic field detection means, at least,
A first magnetic field detection unit including first, second, third, and fourth single-axis transmission coils arranged in the same direction on a first straight line detects a magnetic field intensity generated by the source coil. A first magnetic field measurement step of measuring;
The second magnetic field detecting unit including fifth, sixth, seventh, and eighth single-axis transmitting coils arranged in the same direction on a second straight line parallel to the first straight line causes the source to move. A second magnetic field measuring step of measuring the magnetic field intensity generated by the coil;
The third magnetic field detection unit including ninth, tenth, eleventh, and twelfth uniaxial transmission coils arranged in the same direction on a third straight line that is non-parallel to the first straight line, A third magnetic field measuring step of measuring the magnetic field intensity generated by the source coil;
The fourth magnetic field detection unit including the thirteenth, fourteenth, fifteenth, and sixteenth single-axis transmitting coils arranged in the same direction on a fourth straight line parallel to the third straight line, A fourth magnetic field measuring step of measuring the magnetic field intensity generated by the source coil;
A coil position measuring method, comprising:
[0279]
(Additional Item 27) A magnetic field detecting unit extracting step of obtaining the maximum output of the single axis transmitting coil of each of the first to fourth magnetic field detecting units and extracting the magnetic field detecting units in descending order of the maximum output,
A space estimation step of estimating a space where the source coil exists by the magnetic field detection unit extracted in the magnetic field detection unit extraction step;
27. The coil position measuring method according to claim 26, further comprising:
[0280]
(Additional Item 28) A space estimation step of estimating a space where the source coil exists based on the magnetic field strength measured in the first to fourth magnetic field measurement steps.
A position estimating step of estimating a three-dimensional position of the source coil from the existence space of the source coil estimated in the space estimating step;
27. The coil position measuring method according to claim 26, further comprising:
[0281]
(Supplementary Item 29) The space estimation step is a distance calculation step of calculating a distance to the source coil with the first to fourth straight lines as axes.
29. The coil position measuring method according to claim 28, comprising:
[0282]
(Supplementary Note 30) The space estimation step is a circle area specifying step of specifying the circle area centered on the first to fourth straight lines.
29. The coil position measuring method according to claim 28, comprising:
[0283]
(Additional Item 31) The circular region specifying step is a circular region calculating step of calculating the circular region using a condition of a plane formed by the first to fourth magnetic field detection units and the source coil.
31. The coil position measuring method according to claim 30, wherein
[0284]
(Supplementary Note 32) The condition of the plane includes an intersection point when at least two curves represented by the three single-axis transmitting coils of the first to fourth magnetic field detection units are drawn on the plane. Condition
In the circular area calculation step, the intersection is calculated.
32. The coil position measuring method according to claim 31, wherein: .
[0285]
(Additional Item 33) The position estimating step includes:
A distance calculating step of selecting two circles from the plurality of circles estimated in the space estimating step, and calculating a point on a circumference where the two circles are closest and a distance between the points;
A detection step of detecting a combination of the first to fourth magnetic field detection units that minimizes the distance calculated by the distance calculation unit;
A three-dimensional position estimating step of estimating a three-dimensional position of the source coil from each of the first to fourth magnetic field detectors detected in the detecting step;
Item 30. The coil position measuring method according to Item 28, wherein
[0286]
(Additional Item 34) A direction estimating step of estimating a direction from the position of the source coil estimated in the position estimating step,
An estimation step of estimating the position and orientation of the source coil using results of the position estimation step and the orientation estimation step;
29. The coil position measuring method according to claim 28, further comprising:
[0287]
(Additional Item 35) A storage step of storing the positions estimated in the position estimation step in a time-series manner,
A prediction step of predicting a current position of the source coil from a position of the source coil stored in the storage step;
29. The coil position measuring method according to claim 28, further comprising:
[0288]
(Additional Item 36) An estimation step of estimating the position and direction of a source coil that generates a magnetic field by a single-core coil from the output of a sense coil configured by disposing a plurality of single-core coils at different positions in a three-dimensional space
A coil position measuring method comprising:
[0289]
(Additional Item 37) The estimating step includes:
A first output calculating step of calculating the output of the sense coil from an appropriate position and orientation of the source coil;
An update value calculation step of calculating values for updating the position and orientation of the source coil from the output of the sense coil calculated in the first output calculation step and the measured output of the sense coil, respectively When,
A second output calculation step of adding the update value calculated in the update value calculation step to the position and orientation of the source coil, and calculating the output of the sense coil;
A source coil estimation step of repeating the update calculation step and the second output calculation step until the update value becomes an appropriate value, and estimating a position and an orientation of the source coil.
37. The method for measuring a coil position according to claim 36, comprising:
[0290]
(Additional Item 38) A source coil that generates a magnetic field by a single-core coil;
Estimating means for arranging a plurality of single-core coils at different positions on a three-dimensional space as sense coils, and estimating the position of the source coil from the output of the sense coil;
A position estimating device comprising:
[0291]
(Additional Item 39) The estimating means includes:
First output calculating means for calculating the output of the sense coil from an appropriate position of the source coil;
Update value calculation means for calculating a value for updating the position of the source coil from an output of the sense coil calculated by the first output calculation means and a measured output of the sense coil;
Second output calculation means for adding the update value calculated by the update value calculation means to the position of the source coil, and calculating the output of the sense coil;
Source coil estimating means for estimating the position of the source coil by repeating the update calculating means and the second output calculating means until the updated value becomes an appropriate value;
39. The position estimating device according to claim 38, comprising:
[0292]
(Additional Item 40) The first output calculating means includes:
Setting means for setting the position of the source coil from the continuity of the arrangement of the source coils
39. The position estimating device according to claim 39, comprising:
[0293]
(Additional Item 41) Storage means for storing the position estimated by the estimation means in a time-series manner,
Setting means for setting the position of the source coil of the first output calculation means from the position stored in the storage means;
Item 39. The position estimation device according to Item 39, further comprising:
[0294]
(Additional Item 42) A source coil that generates a magnetic field by a single-core coil,
An estimation step of estimating a position of a source coil for generating a magnetic field from an output of a sense coil for detecting the magnetic field, which is configured by disposing a plurality of single-core coils at different positions in a three-dimensional space;
A coil position measuring method characterized by comprising:
[0295]
(Additional Item 43) The estimating step includes:
A first output adding step of calculating an output of the sense coil from an appropriate position of the source coil;
An output value calculating step of calculating a value for updating a position of the source coil from an output of the sense coil calculated by the first output adding step and a measured output of the sense coil;
A second output addition step of adding an update value calculated in the update value calculation step to the position of the source coil and calculating an output of the sense coil;
A source coil position estimating step of estimating the position of the source coil by repeating the calculation in the update value calculating step and the second output adding step until the updated value becomes an appropriate value.
43. The coil position measuring method according to claim 42, comprising:
[0296]
【The invention's effect】
As explained above,ClearlyAccording to this, there is an effect that an estimation error when the three-dimensional position of the source coil is obtained by a plurality of sets of sense coils can be reduced.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a configuration diagram showing a configuration of an endoscope system according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a block diagram showing a functional configuration of the endoscope device shape detection device of FIG. 1;
FIG. 3 is a configuration diagram showing a configuration of the endoscope device shape detection device of FIG. 2;
FIG. 4 is a configuration diagram showing a configuration of a two-port memory and the like which are main parts of the endoscope device shape detection device of FIG. 3;
FIG. 5 is a timing chart showing the operation of the two-port memory of FIG. 4;
FIG. 6 is a flowchart showing the operation of the endoscope system of FIG. 1;
FIG. 7 is a flowchart showing the flow of the FFT processing of FIG. 6;
FIG. 8 is a timing chart showing parallel processing timing in the operation of the endoscope system of FIG. 6;
FIG. 9 is a first explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process of FIG. 6;
FIG. 10 is a second explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6;
FIG. 11 is a third explanatory view illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6;
FIG. 12 is a fourth explanatory view illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6;
FIG. 13 is a fifth explanatory view illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculating process of FIG. 6;
FIG. 14 is a sixth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6;
FIG. 15 is a seventh explanatory view illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculating process in FIG. 6;
FIG. 16 is an eighth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6;
FIG. 17 is a ninth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculating process in FIG.
FIG. 18 is a tenth explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculating process in FIG. 6;
FIG. 19 is an eleventh explanatory diagram illustrating the principle of the source coil estimated position coordinate calculating process in FIG. 6;
20 is a first flowchart illustrating a flow of a source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 6;
FIG. 21 is a second flowchart showing the flow of the source coil estimated position coordinate calculating process in FIG. 6;
FIG. 22 is a flowchart showing the flow of a position update control process for the source coil estimated position calculated from FIGS. 20 and 21;
FIG. 23 is a flowchart showing the flow of an endoscope shape detection image image display process of FIG. 6;
24 is a diagram showing a display example by the normal mode processing of FIG. 23.
FIG. 25 is a flowchart showing the flow of an enlargement mode process of FIG. 23;
FIG. 26 is a diagram showing a display example by the enlargement mode processing of FIG. 25;
FIG. 27 is a first explanatory diagram illustrating an image model of a 3D model 1 and a 3D model 2 in the endoscope shape detection image image display processing of FIG. 6;
28 is a flowchart showing the display processing of the image models of the 3D model 1 and the 3D model 2 in FIG.
FIG. 29 is a second explanatory diagram illustrating the image models of the 3D model 1 and the 3D model 2 in the endoscope shape detection image image display processing of FIG. 6;
30 is a first flowchart showing the flow of the color tone correction processing of FIG. 29.
FIG. 31 is a first explanatory view illustrating the operation of the color tone correction processing in FIG. 30;
FIG. 32 is a second flowchart showing the flow of the color tone correction process of FIG. 29;
FIG. 33 is a second explanatory view illustrating the operation of the color tone correction processing in FIG. 30;
FIG. 34 is a flowchart showing a display process of an image model of a 2D model in the endoscope shape detection image image display process of FIG. 6;
FIG. 35 is a diagram showing a display example of an endoscope shape detection image image displayed in the processing shown in FIG. 34;
FIG. 36 is a flowchart showing a display process of an image model of a 12-point model in the endoscope shape detection image image display process of FIG. 6;
FIG. 37 is a diagram showing a display example of an endoscope shape detection image image displayed in the processing shown in FIG. 36;
38 is a flowchart showing display processing of an image model of a straight line model in the endoscope shape detection image image display processing of FIG. 6;
FIG. 39 is a diagram showing a display example of an endoscope shape detection image image displayed in the processing shown in FIG. 38;
FIG. 40 is an explanatory diagram illustrating the principle of a source coil estimated position coordinate calculation process according to the second embodiment of the present invention.
41 is a first flowchart showing the flow of a source coil estimated position coordinate calculation process in FIG. 40;
FIG. 42 is a second flowchart showing the flow of the source coil estimated position coordinate calculating process of FIG. 40;
FIG. 43 is an explanatory diagram illustrating source coil estimated position coordinate calculation processing according to the third embodiment of the present invention.
44 is a first flowchart showing a flow of a source coil estimated position coordinate calculation process by two sense coils in a state where the angle θ is nearly orthogonal in FIG. 43;
45 is a second flowchart showing the flow of a source coil estimated position coordinate calculation process by two sense coils in which the angle θ in FIG.
FIG. 46 is a diagram showing an example of an arrangement of source coils for generating a magnetic field in a three-dimensional space according to the fourth embodiment of the present invention.
FIG. 47 is a view for explaining the arrangement of the source coils according to the fourth embodiment with respect to the arrangement of FIG. 46;
[Explanation of symbols]
1. Endoscope system
2. Endoscope device
3. Endoscope shape detection device
4 ... bed
6. Electronic endoscope
7. Insertion part
8 Operation unit
9… Universal code
10 Video processor
11 Monitor for image observation
12 ... Forceps channel
12a ... insertion slot
14i: Source coil
15 Probe
16 Source cable
21: Device body
22k ... single core coil
22j Sense coil
23… Sense cable
24 ... Operation panel
25 Monitor
26 ... Drive block
27 ... Detection block
28 Host processor
31 ... Source coil drive circuit
32 ... CPU
33 ... PIO
34 Sense coil signal amplifier circuit
35k ... Amplifier circuit
36k ... Filter circuit
37k ... output buffer
38k… ADC
40 ... Control signal generation circuit section
41: Local data bus
42 ... 2-port memory
46… Internal bus
47 ... Main memory
48 Video RAM
49 ... Video signal generation circuit

Claims (5)

A source coil that is inserted into the subject and generates a magnetic field by a single-core coil and is movable;
First and second single-core coils arranged as sense coils at different positions in a three-dimensional space and in different directions,
Estimating means for estimating the position and / or orientation of the source coil from outputs of the first and second single-core coils;
In the three-dimensional position space, a position and / or an orientation where the source coil exists is assumed, and the first based on a magnetic force assumed to be generated when the source coil is in the assumed position and / or orientation. And first calculating means for calculating the output of the second single-core coil;
Update value calculation for comparing a detection output obtained by detecting the magnetic force generated by the source coil by the first and second single-core coils with a calculation output calculated by the calculation means, and calculating a result of the comparison as an update value. Means,
Has,
The assumed position and / or orientation is updated in a predetermined order, and the updated position and / or orientation when the update value by the update value calculation means reaches a predetermined value is determined by the estimation means by the source. A coil position measuring device for estimating the position and / or orientation of a coil. A source coil that is inserted into the subject and generates a magnetic field by a single-core coil and is movable;
First, second, and third single-core coils arranged as sense coils at different positions in a three-dimensional space and oriented in the same direction as respective coordinate axes set for the three-dimensional space,
Estimating means for estimating a position and / or an orientation of the source coil in coordinates of the three-dimensional space from outputs of the first, second, and third single-core coils;
In the three-dimensional position space, a position and / or an orientation where the source coil exists is assumed, and the first based on a magnetic force assumed to be generated when the source coil is in the assumed position and / or orientation. And first calculating means for calculating the output of the second single-core coil;
Update value calculation for comparing a detection output obtained by detecting the magnetic force generated by the source coil by the first and second single-core coils with a calculation output calculated by the calculation means, and calculating a result of the comparison as an update value. Means,
Has,
The assumed position and / or orientation is updated in a predetermined order, and the updated position and / or orientation when the update value by the update value calculation means reaches a predetermined value is determined by the estimation means by the source. A coil position measuring device for estimating the position and / or orientation of a coil. Assuming that the estimated position and / or orientation of the source coil is the position and / or orientation before updating in a predetermined order, the first calculating unit calculates the position and / or orientation of the source coil, and calculates the position and / or orientation of the source coil. The coil position measuring device according to claim 1 or 2, wherein the direction is further estimated. The position and / or orientation of a source coil that generates a magnetic field by a single-core coil is determined by using first and second single-core coils arranged in different directions at different positions in a three-dimensional space as sense coils. In the coil position measuring method to be estimated,
  In the three-dimensional position space, a position and / or an orientation where the source coil exists is assumed, and the first based on a magnetic force assumed to be generated when the source coil is in the assumed position and / or orientation. And a first calculating step of calculating the output of the second single-core coil;
  A detection output in which the magnetic force generated by the source coil is detected by the first and second single-core coils. Force, comparing the calculated output calculated in the calculating step, an updated value calculating step of calculating the comparison result as an updated value,
  Has,
  The assumed position and / or orientation is updated in a predetermined order, and the updated position and / or orientation when the update value obtained in the update value calculation step reaches a predetermined value is determined by the source coil. A position and / or orientation of the coil. Assuming that the estimated position and / or orientation of the source coil is the position and / or orientation before updating in a predetermined order, the position and / or orientation of the source coil is calculated in the first calculation step. 5. The method according to claim 4, further comprising estimating the orientation.

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