JP3633169B2 - 回折／散乱光の光強度分布データの比較方法、および粒度分布測定装置 - Google Patents
回折／散乱光の光強度分布データの比較方法、および粒度分布測定装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、レーザ光が照射された分散粒子群から出てくる回折／散乱光の光強度分布データの比較方法、および、レーザ回折・散乱法を利用して粒子群の粒度分布を測る粒度分布測定装置に係り、特に回折／散乱光の光強度分布データ同士の比較が定量的におこなえるようにするための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のレーザ回折・散乱法による粒度分布測定では、測定光であるレーザ光が照射された分散粒子群（液体，気体、固体などの媒体中に分散させられた粒子群）からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出するとともに、各光検出素子の検出光量データをベクトル成分とする空間的な光強度分布データを、粒子の屈折率が関係する演算アルゴリズムにより粒度分布データに換算する構成になっている。
このレーザ回折・散乱法による粒度分布測定方式は、測定可能な粒径範囲が非常に広く、測定時間も短い上に、再現性にも優れることなどから、粉体（粒子群）を原料や製品とする食料品・医薬品など各種の分野において、研究段階にある新規開発品の評価や、製品の品質管理に用いられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の粒度分布測定による評価や品質管理には次のような問題がある。
粒子群の良否は粒度分布だけではなく、粒子の表面状態や粒子形状などにも左右される。例えば、粒度分布が同じでも表面状態が異なる粉末薬は、溶解速度の変化などで所定の効能を発揮できないことがある。しかし、従来の粒度分布測定によれば、粒度分布の良否は判定できるが、粒子の表面状態や粒子形状の評価・判定を行うことができない。
【０００４】
上記の問題を解消するために、粒度分布データに換算する前の光強度分布データを利用することが考えられる。この光強度分布データは粒度分布の情報以外に、粒子の表面状態や粒子形状などの情報を含んでいる。光強度分布データから粒子の表面状態や粒子形状の情報を個別に抽出することは難しいが、良品の粒子群について予め得た基準用の光強度分布データと、評価対象のサンプル粒子群について測定した光強度分布データとを比較することにより、サンプル粒子群の粒度分布をはじめ、粒子の表面状態や粒子形状などを含めた総合的な評価・判定をおこなうことが考えられるのである。例えば、基準用の光強度分布データと、比較対象の光強度分布データを重ね書きして、目視観察すればよい。
【０００５】
しかしながら、この目視観察によるグラフのパターン比較は、主観に頼った定性的な比較であり、客観性の乏しい曖昧な結果しか得られず、問題の解決には至らない。また、光強度分布データは正規分布のような典型的な形状となることはなく、平均値や中央値あるいは標準偏差値などの代表的数値で評価することもまた難しい。
【０００６】
さらに、従来の粒度分布測定の場合、光強度分布データ（ベクトル）を粒度分布データに換算するための演算アルゴリズムを実行する上で、粒子の屈折率を適切な値にセット（演算条件を選択）する必要がある。粒子の屈折率は直接測ることは困難なので、理科辞典などから調べた値で代用しているが、実際の粒子の屈折率との間に誤差があると、正確な粒度分布データが得られない。
【０００７】
セットした屈折率（演算条件）が適切か否かを、粒度分布データを逆換算アルゴリズムにより再び光強度分布データに逆換算して、換算前後の両光強度分布データの一致度により調べることはできる（特開平０７−３２５０２６号公報参照）。両光強度分布データの一致度が高いほど屈折率は適切なものとなるので、両者がよく一致するような屈折率を選択してセットすることが考えられる。しかし、前述のように、光強度分布データ同士の正確な比較結果が容易でないので、結局、適切な屈折率をセットすること容易でない。
【０００８】
この発明は、上記問題点に鑑み、回折／散乱光の光強度分布データ同士の定量的な比較をおこなうことのできる回折／散乱光の光強度分布データの比較方法、および粒度分布測定装置を提供することを課題とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するため、発明者は、様々な角度から検討し、異なる２種類の分散粒子群にそれぞれレーザ光を照射し、各分散粒子群からの回折／散乱光を検出して得られた二つの光強度分布データを比較する上で、これらの光強度分布データをベクトルとして扱い、両ベトクルと二つの光強度分布データのグラフパターン（分布パターン）の関係に注目した。そして、グラフパターン同士の差はベクトルのなす交角として捉えられるのではないかという推論を得た。この場合、グラフパターンが同じで差がなければ、ベクトルの交角は０であり、グラフパターンが全く一致しなければ交角は９０°である。
【００１０】
なお、各ベクトルの大きさは光強度分布データ測定時の粒子群の濃度と関連しているが、粒度分布や粒子の表面状態や粒子形状などの情報は測定時の粒子群の濃度とは本質的に関係しないので、これらの情報を得るにはベクトルの交角を調べれば十分であると考えられるのである。
上の推論が正しければ、二つのベクトルのなす交角に対応する交角指標（例えば、両ベクトルの交角の余弦）を算出すれば、この算出された値が両光強度分布データの定量的な比較結果を示してくれる。
【００１１】
続いて、発明者は上の推論の妥当性を調べるために、先ず、図２に示すように、グラフパターンでみるとかなり差のある４つの光強度分布データＡ〜Ｄについて、以下のチェックをおこなった。光強度分布データＡと光強度分布データＡ〜Ｄとをそれぞれ比較したのである。ここでは、交角指標として、交角θの余弦（ｃｏｓθ）を用いた。具体的な算出手法については実施例の項で説明するが、算出結果は、以下のとおりである。
【００１２】
▲１▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ａ、ｃｏｓθ：１
▲２▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ｂ、ｃｏｓθ：０．９８２８６９
▲３▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ｃ、ｃｏｓθ：０．８７６８３７
▲４▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ｄ、ｃｏｓθ：０．７５００２９
【００１３】
光強度分布データＡから離れたものほど、ｃｏｓθの値が小さくなり（θが大きくなり）、パターンの差と対応した結果であることが分かる。
【００１４】
さらに、図３に示すように、見た目には僅かな差しかない５つの光強度分布データａ〜ｅについて、チェックをおこなった。光強度分布データａと光強度分布データａ〜ｅとをそれぞれ比較したのである。ここでも、交角指標として、交角θの余弦（ｃｏｓθ）を用いた。算出結果は、以下のとおりである。
【００１５】
▲１▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ａ、ｃｏｓθ：１
▲２▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｂ、ｃｏｓθ：０．９９７６６８
▲３▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｃ、ｃｏｓθ：０．９９３０２９
▲４▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｄ、ｃｏｓθ：０．９８７８３１
▲５▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｅ、ｃｏｓθ：０．９８２７５６
【００１６】
光強度分布データａから離れるほど、ｃｏｓθが小さくなり（θが大きくなり）、パターンの差とよく対応した結果となっていることが分かる。パターンの差が微妙な場合でも、ｃｏｓθは二つの光強度分布データ同士の定量的比較結果として用いることができる。
【００１７】
以上のことにより、発明者の上記の推論は正しいことが裏付けられ、両光強度分布データのベクトルの交角に対応する交角指標を算出すれば、算出で求めた値が二つの光強度分布データの比較結果となるという知見が得られたのである。上記のような知見に基づいて完成されたこの発明は、次のような構成を備えている。
【００１８】
すなわち、請求項１に記載の回折／散乱光の光強度分布データの比較方法は、分散粒子群にレーザ光を照射する過程と、前記分散粒子群からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る過程と、異なる二つの分散粒子群について各々得られた光強度分布データを比較する過程とを含む方法において、前記比較過程は、前記各光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、これら二つの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する過程と、前記過程で求めた交角指標に基づいて前記二つの光強度分布データの差異の程度を判定する過程とを含むことを特徴とする。
【００１９】
また、請求項２に記載の粒度分布測定装置は、分散粒子群にレーザ光を照射する光照射手段と、前記分散粒子群からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る光検出手段と、前記実測された光強度分布データを、前記分散粒子群を構成する粒子の屈折率に関係した複数種類の係数行列を使った演算アルゴリズムにより、前記各係数行列に対応した粒度分布データに換算する粒度分布求出手段と、前記各係数行列ごとの粒度分布データを前記係数行列を使った逆演算アルゴリズムにより、各係数行列に対応した光強度分布データに逆換算する光強度分布逆求出手段と、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データとを各々比較して、前記逆換算された複数の光強度分布データの中から、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する光強度分布比較手段と、前記選択された係数行列を使って求められた粒度分布データを前記分散粒子群の妥当な粒度分布として確定する粒度分布確定手段とを備えた粒度分布測定装置において、前記光強度分布比較手段は、前記実測された光強度分布データおよび前記逆換算された光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標をそれぞれ算出する交角指標算出手段と、前記算出された各係数行列に対応した交角指標を比較することにより、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する選択手段を備えたことを特徴とする。
【００２０】
〔作用〕
次に、この発明により二つの光強度分布データ（ベクトル）の比較をおこなう際の作用について説明する。
請求項１の回折／散乱光の光強度分布データの比較方法では、二つの光強度分布データのベクトルの交角に対応する交角指標を算出し、得られた交角指標の数値でもって定量的な比較結果が分かる。例えば、交角指標が両ベクトルの交角のｃｏｓθである場合、両光強度分布データが完全に一致していれば、ｃｏｓθ＝１となり、両光強度分布データが全く一致していなければ、ｃｏｓθ＝０となり（ｃｏｓθは負となることはない）、ｃｏｓθが大きいほど両光強度分布データの一致度が高いことになる。
【００２１】
例えば、サンプル粒子群の粒度分布や粒子の表面状態やその形状など（以下、これらを単に物性ともいう）の総合的な評価をおこなう場合には、予め基準となる（良品の）粒子群について光強度分布データを測定して記憶しておき、この基準となる光強度分布データと、サンプル粒子群の光強度分布データを比較するために両者の交角に対応する交角指標を算出し、算出された交角指標の数値で両光強度分布データを定量的に比較する。両者が一致しているほど、サンプル粒子群の物性は基準の粒子群に近い物性、すなわち良品であると判断され、両者の間に大きな差があると、サンプル粒子群は基準の粒子群から外れた物性、すなわち不良品であると判断される。
【００２２】
請求項２の粒度分布測定装置では、粒子群の粒度分布データを求める場合、レーザ光が照射された分散粒子群からの回折／散乱光を検出する各光検出素子の検出光量データをベクトル成分とする光強度分布データを、粒子の屈折率が関係する係数行列を使った演算アルゴリズムにより、粒度分布データに換算する。ここで、粒子の屈折率は確定していないので、複数種類の屈折率を適当に設定し、それぞれの屈折率に関係した複数種類の係数行列（演算条件）を用いて演算を行う。したがって、粒度分布データは各係数行列ごとに求められる。
【００２３】
続いて、各粒度分布データを逆演算アルゴリズムにより、光強度分布データに逆換算する。逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データの中、実測された光強度分布データに最も近い値をもつものを見つければ、その逆換算の光強度分布データを求めるのに使った係数行列（演算条件）が適当であったことになる。そこで、実測された光強度分布データと逆換算された光強度分布データをそれぞれベクトルとして扱い、両ベクトルの交角指標を各係数行列ごとに求める。これらの交角指標を比較することにより、実測された光強度分布データに対して、最も一致度の高い逆換算の光強度分布データを捜し出し、最適な係数行列を決定する。この係数行列を用いて算出された粒度分布データが、測定対象である分散粒子群の妥当な粒度分布データを与えることになる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の一実施例を、図面を参照しながら詳しく説明する。図１は実施例の粒度分布測定装置の全体構成をあらわすブロック図である。
【００２５】
実施例の粒度分布測定装置では、図１に示すように、透明材料製の試料セル１の中の分散粒子群２に対して、コリメータ３を介して平行レーザ光を照射するレーザ光源４と、分散粒子群２からの回折／散乱光を検出するよう空間配置された光センサ５ａ〜５ｃとが設けられている。光センサ５ａはリングディテクタタイプの前方散乱・回折光検出用センサであり、検出面が集光レンズ６でリング状に結像する回折／散乱光像に対応してリング状ないし半リング状に分割されており、各分割区画が一つの光検出素子となる。また、光センサ５ｂは側方散乱光検出用センサであり、光センサ５ｃは、後方散乱光検出用センサである。さらに、実施例装置では、媒液と粒子群を攪拌して粒子群を液媒に分散させる攪拌器７を備えた分散槽８が設けられている。試料セル１と分散槽８とは、ポンプ９を介設した流路によって接続されていて、媒液と粒子群の混合物が試料セル１と分散槽８の間を循環する構成となっている。
【００２６】
この実施例装置は、光センサ５ａ〜５ｃの検出信号を増幅するプリアンプ１１および増幅された検出信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換部１２を備える。Ａ／Ｄ変換部１２からの出力信号は、各検出光量データを成分とした光強度分布データとして光強度分布メモリ１３に記憶される。また、ＣＰＵ１４は、実測された光強度分布データを粒子の屈折率が関係する係数行列を使った演算アルゴリズムにより粒度分布データに換算する演算や、この演算で得られた粒度分布データを逆換算アルゴリズムにより光強度分布データに逆換算する演算をおこなうとともに、二つの光強度分布データの交角に対応する交角指標を算出する演算などもおこなう。すなわち、このＣＰＵ１４は、この発明における粒度分布求手段、光強度分布逆求出手段、光強度分布比較手段（交角指標算出手段、選択手段を含む）、粒度分布確定手段に相当する。
【００２７】
また、実施例装置は、操作部１６から入力された屈折率に基づいてＣＰＵ１４が算出した、演算アルゴリズムで使われる係数行列を保持する係数保持部１５を備えている。さらに、実施例装置は、出力部１７として、ＴＶモニタや液晶パネルなどの映像表示機器あるいはおよびプリンタなどの印刷機器を備えている。
【００２８】
次に実施例装置おいて実行される光強度分布データと粒度分布データの間の変換用の演算アルゴリズムや交角指標を求める過程について説明する。
図１に示すように、分散粒子群２にレーザ光を照射すると、空間的に回折／散乱光の光強度分布パターンが生ずる。この光強度分布パターンは、粒子の大きさによって変化する。実際の試料では大きさの異なる粒子が混在しているので、光強度分布パターンはそれぞれの粒子からの回折／散乱光の重ね合わせとなる結果、光強度分布データ（ベクトル）ｓは、ｍ個の光検出素子の検出光量データに（入射光量）をベクトル成分（要素）ｓｉ （ｉ＝１，２，・・・，ｍ）とする下記の（１）式で示すｓ（ベクトル）としてあらわせる。
【００２９】
一方、粒度分布データ（ベクトル）ｑは、測定対象の粒子径範囲（最大粒子径Ｘ１ ，最小粒子径Ｘｎ＋１ ）をｎ分割の粒子径区間〔ｘｊ ，ｘｊ＋１ 〕（ｊ＝１，２，・・・，ｎ）に区分けした時に各粒子径区間の粒子量データをベクトル成分（要素）ｑｊ （ｊ＝１，２，・・・，ｎ）とする下記の（２）式で示すｑ（ベクトル）としてあらわせる。粒度分布が頻度分布％の場合、（ｑ１ ＋ｑ２ ＋…＋ｑｊ ＋…＋ｑｎ ）＝１（１００％）となるよう正規化（ノルマライズ）が行われる。
【００３０】
【数１】
【００３１】
そして、光強度分布データ（ベクトル）ｓと粒度分布データ（ベクトル）ｑは、粒子の屈折率と関連する係数行列（マトリクス）Ａを媒介にして、下記の（３）式で示す関係にある。したがって、粒度分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに逆変換する逆演算アルゴリズムは、（３）式に示されるように、係数行列Ａと粒度分布データ（ベクトル）ｑの内積演算となる。
【００３２】
ｓ＝Ａ・ｑ ……（３）
【００３３】
係数行列Ａは、下記の（４）式で示すように、粒度分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに変換するためのマトリクスである。Ａの成分（要素）ａｉｊ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ）の物理的意味は、粒子径区間〔ｘｊ ，ｘｊ＋１ 〕に属する単位粒子量の粒子群によって回折／散乱した光のｉ番目の光検出素子に入射する光量である。ａｉｊの数値は予め理論的に計算することができる。これには、粒子径が照射するレーザ光の波長に比べて十分に大きい場合はＦｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論が適用される。一方、粒子径が照射するレーザ光の波長と同程度のサブミクロンの領域では、Ｍｉｅ 散乱理論が適用される。Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論はＭｉｅ 散乱理論の特定の場合の近似、すなわち、前方微小角散乱において、粒子径が照射するレーザ光の波長に比べて十分大きな場合に有効な近似と考えられる。
【００３４】
【数２】
【００３５】
上記の理論に従って、係数行列Ａの要素ａｉｊを求めるには、粒子および、それを分散させるための媒体の屈折率を操作部１６から入力（セット）する。この場合、セットされる屈折率は一般的に複素数であらわされる。実施例装置では、操作部１６から入力された屈折率に基づいて、それに対応した係数行列ＡをＣＰＵ１４が算出する構成になっている。つまり、屈折率を変更すると、異なる係数行列Ａが求められる（演算条件としての係数行列Ａが変更される）のである。
【００３６】
一方、上記の（３）式に基づいて、最小自乗法で求められた粒度分布データ（ベクトル）ｑの解は下記の（５）式のとおりである。この（５）式は、光強度分布データ（ベクトル）ｓを粒度分布データ（ベクトル）ｑに変換する演算アルゴリズムである。勿論、演算アルゴリズムや逆演算アルゴリズムは、ここに例示したものは一例であり、様々なバリエーションが可能である。
【００３７】
ｑ＝（ＡＴ ・Ａ）−１・ＡＴ ・ｓ ……（５）
但し、ＡＴ はＡの転置行列であり、（ ）−１は逆行列であることを示す。
【００３８】
続いて、二つの光強度分布データ（ベクトル）の交角指標の算出過程について説明する。この実施例では、交角指標は交角の余弦である。
二つの光強度分布データ（ベクトル）を下記の（６），（７）式に示すように、一方をｒ、他方をｓとする。そうすると、光強度分布データ（ベクトル）ｒとｓの交角指標は交角θの余弦（ｃｏｓθ）は下記の（８）式で示すものとなる。下記の（８）式のｃｏｓθは、ベクトルの大きさに依存しない、すなわち粒子群の分散濃度が結果に影響しない好ましいかたちである。
【００３９】
【数３】
【００４０】
（８）式において、（ｒ，ｓ）は、ｒとｓの内積である。
である。また、｜ｒ｜、｜ｓ｜はそれぞれｒ，ｓの大きさである。
すなわち、｜ｒ｜＝√（（ｒ，ｒ））
｜ｓ｜＝√（（ｓ，ｓ））
である。但し、（ｒ，ｒ）は、ｒとｒの内積、
（ｓ，ｓ）は、ｓとｓの内積である。
【００４１】
次に、上述の構成を有する実施例の粒度分布測定装置による測定動作を図１１に示したフローチャートを参照して説明する。
ステップＳ１：測定対象である粒子群を溶媒に分散させて試料セル１に送り込み、この試料セル１にレーザ光を照射し、光センサ５ａ〜５ｃで回折／散乱光の光強度分布データ（ベクトル）ｒを測定する。測定した光強度分布データは光強度分布メモリ１３に記憶する。
【００４２】
ステップＳ２：粒子の屈折率として複数種類の屈折率を操作部１６を介して適宜にセットする。そして、ＣＰＵ１４は、まず第１番目の屈折率（具体的には媒液との相対屈折率）を使って、光強度分布データを粒子分布データに換算する演算アルゴリズムに用いる係数行列Ａを求める。さらにＣＰＵ１４は、この係数行列Ａを使って、（５）式のｓにｒを代入した演算アルゴリズムを用いた計算により、ステップＳ１で計測された光強度分布データ（ベクトル）ｒを粒子分布データ（ベクトル）ｑに換算する。
【００４３】
ステップＳ３：ＣＰＵ１４は、（３）式で表された逆換算アルゴリズムより、ステップＳ２で求められた粒子分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに逆換算する。
【００４４】
ステップＳ４：光強度分布メモリ１３に記憶されている実測された光強度分布データ（ベクトル）ｒと、ステップ３で求められた逆換算の光強度分布データ（ベクトル）ｓとをベクトルとして扱い、両ベクトルの交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）を（８）式により求めて記憶する。
【００４５】
ステップＳ５：セットした全ての屈折率に対して、ｃｏｓ θの計算を繰り返して行う。
【００４６】
ステップＳ６：別の屈折率に切り換えてステップＳ２に戻り、ステップＳ５までの処理を繰り返し実行する。
【００４７】
ステップＳ７：算出されたｃｏｓ θのうちから、最も「１」に近いものを選択する。
【００４８】
ステップＳ８：一方、交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）の値が、最も「１」に近い場合、すなわち、両光強度分布データが最も一致していると見做すことができる場合は、そのときの粒子分布データを妥当なものとして出力部１７に表示出力する。また、そのときの係数行列（換言すれば、屈折率）が演算条件として適当なものであったと判断して、その係数行列を係数保持部１５に保持する。以下、同じ材質で構成される粒子群の粒子分布データを測定する場合は、係数保持部１５に保持された係数行列を用いて、（５）式の演算アルゴリズムにより、粒子分布データを求めることができる。
【００４９】
以下に、上述した実施例装置を用いて得られた具体的な測定結果を示す。
ここでは測定対象として、例えば粒子径１μｍ程度のポリスチレンラテックス粒子群を試料として用いるとともに、媒液として水を用いた。このときの光強度分布データを図４に示す。
【００５０】
光強度分布データの測定の後、粒子の屈折率を例えば下記の７通りでセットするとともに、水の屈折率については、全て（１．３３−０．００ｉ）をセットした。そして、各々の場合について、光強度分布データに対する粒度分布データ（ベクトル）ｑ（１）〜ｑ（７）を、（５）式の演算アルゴリズムにより求めた。さらに、求出した各粒度分布データ（ベクトル）ｑ（１）〜ｑ（７）おのおのについて、（３）式の逆演算アルゴリズムにより光強度分布データｓ（１）〜ｓ（７）を逆換算した。そして、計測された光強度分布データ（ベクトル）ｒと、逆換算した各光強度分布データ（ベクトル）ｓ（１）〜ｓ（７）のそれぞれとの交角θの余弦（ｃｏｓθ）を（８）式に従って求めた。結果は、以下のとおりである。
【００５１】
【００５２】
なお、図５は設定▲１▼の場合に得られた粒子分布データ、図８はそのときの逆換算された光強度分布データである。また、図６は設定▲４▼の場合に得られた粒子分布データ、図９はそのときの逆換算された光強度分布データである。さらに、図７は設定▲７▼の場合に得られた粒子分布データ、図１０はそのときの逆換算された光強度分布データである。
【００５３】
設定▲７▼の光強度分布データ（図１０）については、実測された光強度分布データ（図４）とは明らかに相違しており、セットされた屈折率が適当でないことが一目で分かる。しかし、設定▲１▼の光強度分布データ（図８）と設定▲４▼の光強度分布データ（図９）については、いずれが実測された光強度分布データ（図４）とよく一致しているのか、感覚的には捉えることは困難である。しかし、この発明では、ｃｏｓθの算出値が光強度分布データの定量比較結果を示しており、設定▲４▼のｃｏｓθの値が最大であり、両光強度分布データが最もよく一致し、セットされた屈折率が適当であることが直ちに分かる。
【００５４】
次に、この発明の別実施例について説明する。
上述した実施例では、二つ光強度分布データの交角指標を使って両データの差異の程度を判定するという手法を、逆換算で求められた光強度分布データに対応した複数の係数行列（つまり、複数の屈折率）の中から、最適な係数行列（つまり、最適な屈折率）を選択するという過程に適用した。しかし、この発明に係る回折／散乱光の光強度分布データの比較方法は、例えばサンプル粒子群の粒度分布をはじめ、粒子の表面状態や粒子の形状などの総合的な物性の良否を判定する場合にも適用することができる。上述したように回折／散乱光の光強度分布データは、それ自身に粒度分布の情報以外に、測定対象であるサンプル粒子群の表面状態や粒子形状などの物性面の総合的な情報を含んでいるので、そのサンプル粒子群の光強度分布データを、予め得られている良品の粒子群の光強度分布データと比較して両者の差異の程度を知ることにより、サンプル粒子群の良否を判定することができる。
【００５５】
このようなサンプル粒子群の良否を判定する装置では、図１中に示したような基準光強度分布メモリ１８が設けられる。この基準光強度分布メモリ１８には、基準となる光強度分布データ（この例では、良品の粒子群の光強度分布データ）が予め記憶されている。以下、図１２に示したフローチャートを参照して、サンプル粒子群の良否を判定する装置の動作を説明する。
【００５６】
まず、サンプル粒子群の光強度分布データを測定し（ステップＳ１１）、この光強度分布データと、基準光強度分布データとの交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）を算出する（ステップＳ１２）。求められた交角指標ｃｏｓθが予め定められた所定値よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ１３）。この所定値は、サンプル粒子群の光強度分布データが、基準となる良品の粒子群の光強度分布データに対して、どの程度一致していた場合に、そのサンプル粒子群を良品と判断するかを定めた値であり、予め実験的に求められる。交角指標ｃｏｓθが所定値よりも大きい場合は、サンプル粒子群の粒度分布をはじめ、その表面状態や粒子形状などの総合的な物性が、良品の粒子群に近いものであるので、サンプル粒子群を良品と判定する（ステップＳ１４）。一方、交角指標ｃｏｓθが所定値よりも小さい場合は、サンプル粒子群の総合的な物性が良品の粒子群のそれに対して相当に隔たっているので、そのサンプル粒子群を不良品と判定する（ステップＳ１５）。
以上のような実施例装置によれば、粉体を扱う医薬や食品などの製造工程において的確な品質管理を行うことができる。
【００５７】
この発明は、上記の実施例に限られるものではなく、以下のように変形実施することができる。
（１）この発明に係る回折／散乱光の光強度分布データの比較方法は、粒度分布測定や粒子群の良品の判定以外に、例えばサンプル粒子群のランク分けなど、種々の用途に適用することができる。
【００５８】
（２）上記の実施例では、二つの光強度分布データの交角に対応する交角指標が、交角の余弦であったが、交角指標は、交角の正弦（ｓｉｎθ）、あるいは交角そのものであってもよい。正弦の場合は、『０』の時が両光強度分布データが完全一致となり、『１』の時が両光強度分布データが全く不一致となる。交角そのものの場合は、『０°』の時が両光強度分布データが完全一致となり、『９０°』の時が両光強度分布データが全く不一致となる。
【００５９】
【発明の効果】
請求項１の回折／散乱光の光強度分布データの比較方法によれば、二つの光強度分布データの比較結果が、二つの光強度分布データをベクトルとして取り扱ったときの両ベクトルの交角に対応する交角指標というかたちで定量的に示されることから、光強度分布データの比較を容易かつ的確におこなうことができる。
【００６０】
請求項２の粒度分布測定装置によれば、測定対象である粒子群の実測された光強度分布データと、適宜に設定された屈折率に関係した係数行列ごとに逆換算して得られた複数の光強度分布データとの一致度に基づいて、最適な係数行列を選択する際に、実測された光強度分布データと逆換算して得られた光強度分布データとの交角指標によって、両データの一致度を定量的に判定することができるので、粒度分布測定の演算アルゴリズムの実行過程における前記係数行列の選択を容易かつ的確に行うことができる。
【００６１】
【図面の簡単な説明】
【図１】実施例の粒度分布測定装置の全体構成を示すブロック図である。
【図２】粒度分布測定における光強度分布データの例を示すグラフである。
【図３】粒度分布測定における光強度分布データの他の例を示すグラフである。
【図４】実施例装置による標準サンプルの光強度分布データを示すグラフである。
【図５】図４の光強度分布データに基づく粒度分布データ例のグラフである。
【図６】図４の光強度分布データに基づく他の粒度分布データ例のグラフである。
【図７】図４の光強度分布データに基づく他の粒度分布データ例のグラフである。
【図８】図５の粒度分布データから逆換算した光強度分布データを示すグラフである。
【図９】図６の粒度分布データから逆換算した光強度分布データを示すグラフである。
【図１０】図７の粒度分布データから逆換算した光強度分布データを示すグラフである。
【図１１】実施例装置による粒度分布測定のフローチャートである。
【図１２】実施例装置による粒子群の良品判定のフローチャートである。
【符号の説明】
２ …分散粒子群
４ …レーザ光源
５ａ〜５ｃ…光センサ
１３ …光強度分布メモリ
１４ …ＣＰＵ
１５ …係数保持部
１７ …基準光強度分布メモリ
【発明の属する技術分野】
この発明は、レーザ光が照射された分散粒子群から出てくる回折／散乱光の光強度分布データの比較方法、および、レーザ回折・散乱法を利用して粒子群の粒度分布を測る粒度分布測定装置に係り、特に回折／散乱光の光強度分布データ同士の比較が定量的におこなえるようにするための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来のレーザ回折・散乱法による粒度分布測定では、測定光であるレーザ光が照射された分散粒子群（液体，気体、固体などの媒体中に分散させられた粒子群）からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出するとともに、各光検出素子の検出光量データをベクトル成分とする空間的な光強度分布データを、粒子の屈折率が関係する演算アルゴリズムにより粒度分布データに換算する構成になっている。
このレーザ回折・散乱法による粒度分布測定方式は、測定可能な粒径範囲が非常に広く、測定時間も短い上に、再現性にも優れることなどから、粉体（粒子群）を原料や製品とする食料品・医薬品など各種の分野において、研究段階にある新規開発品の評価や、製品の品質管理に用いられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の粒度分布測定による評価や品質管理には次のような問題がある。
粒子群の良否は粒度分布だけではなく、粒子の表面状態や粒子形状などにも左右される。例えば、粒度分布が同じでも表面状態が異なる粉末薬は、溶解速度の変化などで所定の効能を発揮できないことがある。しかし、従来の粒度分布測定によれば、粒度分布の良否は判定できるが、粒子の表面状態や粒子形状の評価・判定を行うことができない。
【０００４】
上記の問題を解消するために、粒度分布データに換算する前の光強度分布データを利用することが考えられる。この光強度分布データは粒度分布の情報以外に、粒子の表面状態や粒子形状などの情報を含んでいる。光強度分布データから粒子の表面状態や粒子形状の情報を個別に抽出することは難しいが、良品の粒子群について予め得た基準用の光強度分布データと、評価対象のサンプル粒子群について測定した光強度分布データとを比較することにより、サンプル粒子群の粒度分布をはじめ、粒子の表面状態や粒子形状などを含めた総合的な評価・判定をおこなうことが考えられるのである。例えば、基準用の光強度分布データと、比較対象の光強度分布データを重ね書きして、目視観察すればよい。
【０００５】
しかしながら、この目視観察によるグラフのパターン比較は、主観に頼った定性的な比較であり、客観性の乏しい曖昧な結果しか得られず、問題の解決には至らない。また、光強度分布データは正規分布のような典型的な形状となることはなく、平均値や中央値あるいは標準偏差値などの代表的数値で評価することもまた難しい。
【０００６】
さらに、従来の粒度分布測定の場合、光強度分布データ（ベクトル）を粒度分布データに換算するための演算アルゴリズムを実行する上で、粒子の屈折率を適切な値にセット（演算条件を選択）する必要がある。粒子の屈折率は直接測ることは困難なので、理科辞典などから調べた値で代用しているが、実際の粒子の屈折率との間に誤差があると、正確な粒度分布データが得られない。
【０００７】
セットした屈折率（演算条件）が適切か否かを、粒度分布データを逆換算アルゴリズムにより再び光強度分布データに逆換算して、換算前後の両光強度分布データの一致度により調べることはできる（特開平０７−３２５０２６号公報参照）。両光強度分布データの一致度が高いほど屈折率は適切なものとなるので、両者がよく一致するような屈折率を選択してセットすることが考えられる。しかし、前述のように、光強度分布データ同士の正確な比較結果が容易でないので、結局、適切な屈折率をセットすること容易でない。
【０００８】
この発明は、上記問題点に鑑み、回折／散乱光の光強度分布データ同士の定量的な比較をおこなうことのできる回折／散乱光の光強度分布データの比較方法、および粒度分布測定装置を提供することを課題とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するため、発明者は、様々な角度から検討し、異なる２種類の分散粒子群にそれぞれレーザ光を照射し、各分散粒子群からの回折／散乱光を検出して得られた二つの光強度分布データを比較する上で、これらの光強度分布データをベクトルとして扱い、両ベトクルと二つの光強度分布データのグラフパターン（分布パターン）の関係に注目した。そして、グラフパターン同士の差はベクトルのなす交角として捉えられるのではないかという推論を得た。この場合、グラフパターンが同じで差がなければ、ベクトルの交角は０であり、グラフパターンが全く一致しなければ交角は９０°である。
【００１０】
なお、各ベクトルの大きさは光強度分布データ測定時の粒子群の濃度と関連しているが、粒度分布や粒子の表面状態や粒子形状などの情報は測定時の粒子群の濃度とは本質的に関係しないので、これらの情報を得るにはベクトルの交角を調べれば十分であると考えられるのである。
上の推論が正しければ、二つのベクトルのなす交角に対応する交角指標（例えば、両ベクトルの交角の余弦）を算出すれば、この算出された値が両光強度分布データの定量的な比較結果を示してくれる。
【００１１】
続いて、発明者は上の推論の妥当性を調べるために、先ず、図２に示すように、グラフパターンでみるとかなり差のある４つの光強度分布データＡ〜Ｄについて、以下のチェックをおこなった。光強度分布データＡと光強度分布データＡ〜Ｄとをそれぞれ比較したのである。ここでは、交角指標として、交角θの余弦（ｃｏｓθ）を用いた。具体的な算出手法については実施例の項で説明するが、算出結果は、以下のとおりである。
【００１２】
▲１▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ａ、ｃｏｓθ：１
▲２▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ｂ、ｃｏｓθ：０．９８２８６９
▲３▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ｃ、ｃｏｓθ：０．８７６８３７
▲４▼ 光強度分布データの組み合わせ：Ａ，Ｄ、ｃｏｓθ：０．７５００２９
【００１３】
光強度分布データＡから離れたものほど、ｃｏｓθの値が小さくなり（θが大きくなり）、パターンの差と対応した結果であることが分かる。
【００１４】
さらに、図３に示すように、見た目には僅かな差しかない５つの光強度分布データａ〜ｅについて、チェックをおこなった。光強度分布データａと光強度分布データａ〜ｅとをそれぞれ比較したのである。ここでも、交角指標として、交角θの余弦（ｃｏｓθ）を用いた。算出結果は、以下のとおりである。
【００１５】
▲１▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ａ、ｃｏｓθ：１
▲２▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｂ、ｃｏｓθ：０．９９７６６８
▲３▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｃ、ｃｏｓθ：０．９９３０２９
▲４▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｄ、ｃｏｓθ：０．９８７８３１
▲５▼ 光強度分布データの組み合わせ：ａ，ｅ、ｃｏｓθ：０．９８２７５６
【００１６】
光強度分布データａから離れるほど、ｃｏｓθが小さくなり（θが大きくなり）、パターンの差とよく対応した結果となっていることが分かる。パターンの差が微妙な場合でも、ｃｏｓθは二つの光強度分布データ同士の定量的比較結果として用いることができる。
【００１７】
以上のことにより、発明者の上記の推論は正しいことが裏付けられ、両光強度分布データのベクトルの交角に対応する交角指標を算出すれば、算出で求めた値が二つの光強度分布データの比較結果となるという知見が得られたのである。上記のような知見に基づいて完成されたこの発明は、次のような構成を備えている。
【００１８】
すなわち、請求項１に記載の回折／散乱光の光強度分布データの比較方法は、分散粒子群にレーザ光を照射する過程と、前記分散粒子群からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る過程と、異なる二つの分散粒子群について各々得られた光強度分布データを比較する過程とを含む方法において、前記比較過程は、前記各光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、これら二つの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する過程と、前記過程で求めた交角指標に基づいて前記二つの光強度分布データの差異の程度を判定する過程とを含むことを特徴とする。
【００１９】
また、請求項２に記載の粒度分布測定装置は、分散粒子群にレーザ光を照射する光照射手段と、前記分散粒子群からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る光検出手段と、前記実測された光強度分布データを、前記分散粒子群を構成する粒子の屈折率に関係した複数種類の係数行列を使った演算アルゴリズムにより、前記各係数行列に対応した粒度分布データに換算する粒度分布求出手段と、前記各係数行列ごとの粒度分布データを前記係数行列を使った逆演算アルゴリズムにより、各係数行列に対応した光強度分布データに逆換算する光強度分布逆求出手段と、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データとを各々比較して、前記逆換算された複数の光強度分布データの中から、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する光強度分布比較手段と、前記選択された係数行列を使って求められた粒度分布データを前記分散粒子群の妥当な粒度分布として確定する粒度分布確定手段とを備えた粒度分布測定装置において、前記光強度分布比較手段は、前記実測された光強度分布データおよび前記逆換算された光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標をそれぞれ算出する交角指標算出手段と、前記算出された各係数行列に対応した交角指標を比較することにより、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する選択手段を備えたことを特徴とする。
【００２０】
〔作用〕
次に、この発明により二つの光強度分布データ（ベクトル）の比較をおこなう際の作用について説明する。
請求項１の回折／散乱光の光強度分布データの比較方法では、二つの光強度分布データのベクトルの交角に対応する交角指標を算出し、得られた交角指標の数値でもって定量的な比較結果が分かる。例えば、交角指標が両ベクトルの交角のｃｏｓθである場合、両光強度分布データが完全に一致していれば、ｃｏｓθ＝１となり、両光強度分布データが全く一致していなければ、ｃｏｓθ＝０となり（ｃｏｓθは負となることはない）、ｃｏｓθが大きいほど両光強度分布データの一致度が高いことになる。
【００２１】
例えば、サンプル粒子群の粒度分布や粒子の表面状態やその形状など（以下、これらを単に物性ともいう）の総合的な評価をおこなう場合には、予め基準となる（良品の）粒子群について光強度分布データを測定して記憶しておき、この基準となる光強度分布データと、サンプル粒子群の光強度分布データを比較するために両者の交角に対応する交角指標を算出し、算出された交角指標の数値で両光強度分布データを定量的に比較する。両者が一致しているほど、サンプル粒子群の物性は基準の粒子群に近い物性、すなわち良品であると判断され、両者の間に大きな差があると、サンプル粒子群は基準の粒子群から外れた物性、すなわち不良品であると判断される。
【００２２】
請求項２の粒度分布測定装置では、粒子群の粒度分布データを求める場合、レーザ光が照射された分散粒子群からの回折／散乱光を検出する各光検出素子の検出光量データをベクトル成分とする光強度分布データを、粒子の屈折率が関係する係数行列を使った演算アルゴリズムにより、粒度分布データに換算する。ここで、粒子の屈折率は確定していないので、複数種類の屈折率を適当に設定し、それぞれの屈折率に関係した複数種類の係数行列（演算条件）を用いて演算を行う。したがって、粒度分布データは各係数行列ごとに求められる。
【００２３】
続いて、各粒度分布データを逆演算アルゴリズムにより、光強度分布データに逆換算する。逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データの中、実測された光強度分布データに最も近い値をもつものを見つければ、その逆換算の光強度分布データを求めるのに使った係数行列（演算条件）が適当であったことになる。そこで、実測された光強度分布データと逆換算された光強度分布データをそれぞれベクトルとして扱い、両ベクトルの交角指標を各係数行列ごとに求める。これらの交角指標を比較することにより、実測された光強度分布データに対して、最も一致度の高い逆換算の光強度分布データを捜し出し、最適な係数行列を決定する。この係数行列を用いて算出された粒度分布データが、測定対象である分散粒子群の妥当な粒度分布データを与えることになる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の一実施例を、図面を参照しながら詳しく説明する。図１は実施例の粒度分布測定装置の全体構成をあらわすブロック図である。
【００２５】
実施例の粒度分布測定装置では、図１に示すように、透明材料製の試料セル１の中の分散粒子群２に対して、コリメータ３を介して平行レーザ光を照射するレーザ光源４と、分散粒子群２からの回折／散乱光を検出するよう空間配置された光センサ５ａ〜５ｃとが設けられている。光センサ５ａはリングディテクタタイプの前方散乱・回折光検出用センサであり、検出面が集光レンズ６でリング状に結像する回折／散乱光像に対応してリング状ないし半リング状に分割されており、各分割区画が一つの光検出素子となる。また、光センサ５ｂは側方散乱光検出用センサであり、光センサ５ｃは、後方散乱光検出用センサである。さらに、実施例装置では、媒液と粒子群を攪拌して粒子群を液媒に分散させる攪拌器７を備えた分散槽８が設けられている。試料セル１と分散槽８とは、ポンプ９を介設した流路によって接続されていて、媒液と粒子群の混合物が試料セル１と分散槽８の間を循環する構成となっている。
【００２６】
この実施例装置は、光センサ５ａ〜５ｃの検出信号を増幅するプリアンプ１１および増幅された検出信号をディジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換部１２を備える。Ａ／Ｄ変換部１２からの出力信号は、各検出光量データを成分とした光強度分布データとして光強度分布メモリ１３に記憶される。また、ＣＰＵ１４は、実測された光強度分布データを粒子の屈折率が関係する係数行列を使った演算アルゴリズムにより粒度分布データに換算する演算や、この演算で得られた粒度分布データを逆換算アルゴリズムにより光強度分布データに逆換算する演算をおこなうとともに、二つの光強度分布データの交角に対応する交角指標を算出する演算などもおこなう。すなわち、このＣＰＵ１４は、この発明における粒度分布求手段、光強度分布逆求出手段、光強度分布比較手段（交角指標算出手段、選択手段を含む）、粒度分布確定手段に相当する。
【００２７】
また、実施例装置は、操作部１６から入力された屈折率に基づいてＣＰＵ１４が算出した、演算アルゴリズムで使われる係数行列を保持する係数保持部１５を備えている。さらに、実施例装置は、出力部１７として、ＴＶモニタや液晶パネルなどの映像表示機器あるいはおよびプリンタなどの印刷機器を備えている。
【００２８】
次に実施例装置おいて実行される光強度分布データと粒度分布データの間の変換用の演算アルゴリズムや交角指標を求める過程について説明する。
図１に示すように、分散粒子群２にレーザ光を照射すると、空間的に回折／散乱光の光強度分布パターンが生ずる。この光強度分布パターンは、粒子の大きさによって変化する。実際の試料では大きさの異なる粒子が混在しているので、光強度分布パターンはそれぞれの粒子からの回折／散乱光の重ね合わせとなる結果、光強度分布データ（ベクトル）ｓは、ｍ個の光検出素子の検出光量データに（入射光量）をベクトル成分（要素）ｓｉ （ｉ＝１，２，・・・，ｍ）とする下記の（１）式で示すｓ（ベクトル）としてあらわせる。
【００２９】
一方、粒度分布データ（ベクトル）ｑは、測定対象の粒子径範囲（最大粒子径Ｘ１ ，最小粒子径Ｘｎ＋１ ）をｎ分割の粒子径区間〔ｘｊ ，ｘｊ＋１ 〕（ｊ＝１，２，・・・，ｎ）に区分けした時に各粒子径区間の粒子量データをベクトル成分（要素）ｑｊ （ｊ＝１，２，・・・，ｎ）とする下記の（２）式で示すｑ（ベクトル）としてあらわせる。粒度分布が頻度分布％の場合、（ｑ１ ＋ｑ２ ＋…＋ｑｊ ＋…＋ｑｎ ）＝１（１００％）となるよう正規化（ノルマライズ）が行われる。
【００３０】
【数１】
そして、光強度分布データ（ベクトル）ｓと粒度分布データ（ベクトル）ｑは、粒子の屈折率と関連する係数行列（マトリクス）Ａを媒介にして、下記の（３）式で示す関係にある。したがって、粒度分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに逆変換する逆演算アルゴリズムは、（３）式に示されるように、係数行列Ａと粒度分布データ（ベクトル）ｑの内積演算となる。
【００３２】
ｓ＝Ａ・ｑ ……（３）
【００３３】
係数行列Ａは、下記の（４）式で示すように、粒度分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに変換するためのマトリクスである。Ａの成分（要素）ａｉｊ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ，ｊ＝１，２，・・・，ｎ）の物理的意味は、粒子径区間〔ｘｊ ，ｘｊ＋１ 〕に属する単位粒子量の粒子群によって回折／散乱した光のｉ番目の光検出素子に入射する光量である。ａｉｊの数値は予め理論的に計算することができる。これには、粒子径が照射するレーザ光の波長に比べて十分に大きい場合はＦｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論が適用される。一方、粒子径が照射するレーザ光の波長と同程度のサブミクロンの領域では、Ｍｉｅ 散乱理論が適用される。Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ回折理論はＭｉｅ 散乱理論の特定の場合の近似、すなわち、前方微小角散乱において、粒子径が照射するレーザ光の波長に比べて十分大きな場合に有効な近似と考えられる。
【００３４】
【数２】
上記の理論に従って、係数行列Ａの要素ａｉｊを求めるには、粒子および、それを分散させるための媒体の屈折率を操作部１６から入力（セット）する。この場合、セットされる屈折率は一般的に複素数であらわされる。実施例装置では、操作部１６から入力された屈折率に基づいて、それに対応した係数行列ＡをＣＰＵ１４が算出する構成になっている。つまり、屈折率を変更すると、異なる係数行列Ａが求められる（演算条件としての係数行列Ａが変更される）のである。
【００３６】
一方、上記の（３）式に基づいて、最小自乗法で求められた粒度分布データ（ベクトル）ｑの解は下記の（５）式のとおりである。この（５）式は、光強度分布データ（ベクトル）ｓを粒度分布データ（ベクトル）ｑに変換する演算アルゴリズムである。勿論、演算アルゴリズムや逆演算アルゴリズムは、ここに例示したものは一例であり、様々なバリエーションが可能である。
【００３７】
ｑ＝（ＡＴ ・Ａ）−１・ＡＴ ・ｓ ……（５）
但し、ＡＴ はＡの転置行列であり、（ ）−１は逆行列であることを示す。
【００３８】
続いて、二つの光強度分布データ（ベクトル）の交角指標の算出過程について説明する。この実施例では、交角指標は交角の余弦である。
二つの光強度分布データ（ベクトル）を下記の（６），（７）式に示すように、一方をｒ、他方をｓとする。そうすると、光強度分布データ（ベクトル）ｒとｓの交角指標は交角θの余弦（ｃｏｓθ）は下記の（８）式で示すものとなる。下記の（８）式のｃｏｓθは、ベクトルの大きさに依存しない、すなわち粒子群の分散濃度が結果に影響しない好ましいかたちである。
【００３９】
【数３】
（８）式において、（ｒ，ｓ）は、ｒとｓの内積である。
すなわち、｜ｒ｜＝√（（ｒ，ｒ））
｜ｓ｜＝√（（ｓ，ｓ））
である。但し、（ｒ，ｒ）は、ｒとｒの内積、
（ｓ，ｓ）は、ｓとｓの内積である。
【００４１】
次に、上述の構成を有する実施例の粒度分布測定装置による測定動作を図１１に示したフローチャートを参照して説明する。
ステップＳ１：測定対象である粒子群を溶媒に分散させて試料セル１に送り込み、この試料セル１にレーザ光を照射し、光センサ５ａ〜５ｃで回折／散乱光の光強度分布データ（ベクトル）ｒを測定する。測定した光強度分布データは光強度分布メモリ１３に記憶する。
【００４２】
ステップＳ２：粒子の屈折率として複数種類の屈折率を操作部１６を介して適宜にセットする。そして、ＣＰＵ１４は、まず第１番目の屈折率（具体的には媒液との相対屈折率）を使って、光強度分布データを粒子分布データに換算する演算アルゴリズムに用いる係数行列Ａを求める。さらにＣＰＵ１４は、この係数行列Ａを使って、（５）式のｓにｒを代入した演算アルゴリズムを用いた計算により、ステップＳ１で計測された光強度分布データ（ベクトル）ｒを粒子分布データ（ベクトル）ｑに換算する。
【００４３】
ステップＳ３：ＣＰＵ１４は、（３）式で表された逆換算アルゴリズムより、ステップＳ２で求められた粒子分布データ（ベクトル）ｑを光強度分布データ（ベクトル）ｓに逆換算する。
【００４４】
ステップＳ４：光強度分布メモリ１３に記憶されている実測された光強度分布データ（ベクトル）ｒと、ステップ３で求められた逆換算の光強度分布データ（ベクトル）ｓとをベクトルとして扱い、両ベクトルの交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）を（８）式により求めて記憶する。
【００４５】
ステップＳ５：セットした全ての屈折率に対して、ｃｏｓ θの計算を繰り返して行う。
【００４６】
ステップＳ６：別の屈折率に切り換えてステップＳ２に戻り、ステップＳ５までの処理を繰り返し実行する。
【００４７】
ステップＳ７：算出されたｃｏｓ θのうちから、最も「１」に近いものを選択する。
【００４８】
ステップＳ８：一方、交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）の値が、最も「１」に近い場合、すなわち、両光強度分布データが最も一致していると見做すことができる場合は、そのときの粒子分布データを妥当なものとして出力部１７に表示出力する。また、そのときの係数行列（換言すれば、屈折率）が演算条件として適当なものであったと判断して、その係数行列を係数保持部１５に保持する。以下、同じ材質で構成される粒子群の粒子分布データを測定する場合は、係数保持部１５に保持された係数行列を用いて、（５）式の演算アルゴリズムにより、粒子分布データを求めることができる。
【００４９】
以下に、上述した実施例装置を用いて得られた具体的な測定結果を示す。
ここでは測定対象として、例えば粒子径１μｍ程度のポリスチレンラテックス粒子群を試料として用いるとともに、媒液として水を用いた。このときの光強度分布データを図４に示す。
【００５０】
光強度分布データの測定の後、粒子の屈折率を例えば下記の７通りでセットするとともに、水の屈折率については、全て（１．３３−０．００ｉ）をセットした。そして、各々の場合について、光強度分布データに対する粒度分布データ（ベクトル）ｑ（１）〜ｑ（７）を、（５）式の演算アルゴリズムにより求めた。さらに、求出した各粒度分布データ（ベクトル）ｑ（１）〜ｑ（７）おのおのについて、（３）式の逆演算アルゴリズムにより光強度分布データｓ（１）〜ｓ（７）を逆換算した。そして、計測された光強度分布データ（ベクトル）ｒと、逆換算した各光強度分布データ（ベクトル）ｓ（１）〜ｓ（７）のそれぞれとの交角θの余弦（ｃｏｓθ）を（８）式に従って求めた。結果は、以下のとおりである。
【００５１】
なお、図５は設定▲１▼の場合に得られた粒子分布データ、図８はそのときの逆換算された光強度分布データである。また、図６は設定▲４▼の場合に得られた粒子分布データ、図９はそのときの逆換算された光強度分布データである。さらに、図７は設定▲７▼の場合に得られた粒子分布データ、図１０はそのときの逆換算された光強度分布データである。
【００５３】
設定▲７▼の光強度分布データ（図１０）については、実測された光強度分布データ（図４）とは明らかに相違しており、セットされた屈折率が適当でないことが一目で分かる。しかし、設定▲１▼の光強度分布データ（図８）と設定▲４▼の光強度分布データ（図９）については、いずれが実測された光強度分布データ（図４）とよく一致しているのか、感覚的には捉えることは困難である。しかし、この発明では、ｃｏｓθの算出値が光強度分布データの定量比較結果を示しており、設定▲４▼のｃｏｓθの値が最大であり、両光強度分布データが最もよく一致し、セットされた屈折率が適当であることが直ちに分かる。
【００５４】
次に、この発明の別実施例について説明する。
上述した実施例では、二つ光強度分布データの交角指標を使って両データの差異の程度を判定するという手法を、逆換算で求められた光強度分布データに対応した複数の係数行列（つまり、複数の屈折率）の中から、最適な係数行列（つまり、最適な屈折率）を選択するという過程に適用した。しかし、この発明に係る回折／散乱光の光強度分布データの比較方法は、例えばサンプル粒子群の粒度分布をはじめ、粒子の表面状態や粒子の形状などの総合的な物性の良否を判定する場合にも適用することができる。上述したように回折／散乱光の光強度分布データは、それ自身に粒度分布の情報以外に、測定対象であるサンプル粒子群の表面状態や粒子形状などの物性面の総合的な情報を含んでいるので、そのサンプル粒子群の光強度分布データを、予め得られている良品の粒子群の光強度分布データと比較して両者の差異の程度を知ることにより、サンプル粒子群の良否を判定することができる。
【００５５】
このようなサンプル粒子群の良否を判定する装置では、図１中に示したような基準光強度分布メモリ１８が設けられる。この基準光強度分布メモリ１８には、基準となる光強度分布データ（この例では、良品の粒子群の光強度分布データ）が予め記憶されている。以下、図１２に示したフローチャートを参照して、サンプル粒子群の良否を判定する装置の動作を説明する。
【００５６】
まず、サンプル粒子群の光強度分布データを測定し（ステップＳ１１）、この光強度分布データと、基準光強度分布データとの交角指標としての余弦（ｃｏｓθ）を算出する（ステップＳ１２）。求められた交角指標ｃｏｓθが予め定められた所定値よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ１３）。この所定値は、サンプル粒子群の光強度分布データが、基準となる良品の粒子群の光強度分布データに対して、どの程度一致していた場合に、そのサンプル粒子群を良品と判断するかを定めた値であり、予め実験的に求められる。交角指標ｃｏｓθが所定値よりも大きい場合は、サンプル粒子群の粒度分布をはじめ、その表面状態や粒子形状などの総合的な物性が、良品の粒子群に近いものであるので、サンプル粒子群を良品と判定する（ステップＳ１４）。一方、交角指標ｃｏｓθが所定値よりも小さい場合は、サンプル粒子群の総合的な物性が良品の粒子群のそれに対して相当に隔たっているので、そのサンプル粒子群を不良品と判定する（ステップＳ１５）。
以上のような実施例装置によれば、粉体を扱う医薬や食品などの製造工程において的確な品質管理を行うことができる。
【００５７】
この発明は、上記の実施例に限られるものではなく、以下のように変形実施することができる。
（１）この発明に係る回折／散乱光の光強度分布データの比較方法は、粒度分布測定や粒子群の良品の判定以外に、例えばサンプル粒子群のランク分けなど、種々の用途に適用することができる。
【００５８】
（２）上記の実施例では、二つの光強度分布データの交角に対応する交角指標が、交角の余弦であったが、交角指標は、交角の正弦（ｓｉｎθ）、あるいは交角そのものであってもよい。正弦の場合は、『０』の時が両光強度分布データが完全一致となり、『１』の時が両光強度分布データが全く不一致となる。交角そのものの場合は、『０°』の時が両光強度分布データが完全一致となり、『９０°』の時が両光強度分布データが全く不一致となる。
【００５９】
【発明の効果】
請求項１の回折／散乱光の光強度分布データの比較方法によれば、二つの光強度分布データの比較結果が、二つの光強度分布データをベクトルとして取り扱ったときの両ベクトルの交角に対応する交角指標というかたちで定量的に示されることから、光強度分布データの比較を容易かつ的確におこなうことができる。
【００６０】
請求項２の粒度分布測定装置によれば、測定対象である粒子群の実測された光強度分布データと、適宜に設定された屈折率に関係した係数行列ごとに逆換算して得られた複数の光強度分布データとの一致度に基づいて、最適な係数行列を選択する際に、実測された光強度分布データと逆換算して得られた光強度分布データとの交角指標によって、両データの一致度を定量的に判定することができるので、粒度分布測定の演算アルゴリズムの実行過程における前記係数行列の選択を容易かつ的確に行うことができる。
【００６１】
【図面の簡単な説明】
【図１】実施例の粒度分布測定装置の全体構成を示すブロック図である。
【図２】粒度分布測定における光強度分布データの例を示すグラフである。
【図３】粒度分布測定における光強度分布データの他の例を示すグラフである。
【図４】実施例装置による標準サンプルの光強度分布データを示すグラフである。
【図５】図４の光強度分布データに基づく粒度分布データ例のグラフである。
【図６】図４の光強度分布データに基づく他の粒度分布データ例のグラフである。
【図７】図４の光強度分布データに基づく他の粒度分布データ例のグラフである。
【図８】図５の粒度分布データから逆換算した光強度分布データを示すグラフである。
【図９】図６の粒度分布データから逆換算した光強度分布データを示すグラフである。
【図１０】図７の粒度分布データから逆換算した光強度分布データを示すグラフである。
【図１１】実施例装置による粒度分布測定のフローチャートである。
【図１２】実施例装置による粒子群の良品判定のフローチャートである。
【符号の説明】
２ …分散粒子群
４ …レーザ光源
５ａ〜５ｃ…光センサ
１３ …光強度分布メモリ
１４ …ＣＰＵ
１５ …係数保持部
１７ …基準光強度分布メモリ
Claims (2)
- 分散粒子群にレーザ光を照射する過程と、前記分散粒子群からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る過程と、異なる二つの分散粒子群について各々得られた光強度分布データを比較する過程とを含む方法において、前記比較過程は、前記各光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、これら二つの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標を算出する過程と、前記過程で求めた交角指標に基づいて前記二つの光強度分布データの差異の程度を判定する過程とを含むことを特徴とする回折／散乱光の光強度分布データの比較方法。
- 分散粒子群にレーザ光を照射する光照射手段と、前記分散粒子群からの回折／散乱光を複数の光検出素子で検出して各検出光量データを成分とする光強度分布データを得る光検出手段と、前記実測された光強度分布データを、前記分散粒子群を構成する粒子の屈折率に関係した複数種類の係数行列を使った演算アルゴリズムにより、前記各係数行列に対応した粒度分布データに換算する粒度分布求出手段と、前記各係数行列ごとの粒度分布データを前記係数行列を使った逆演算アルゴリズムにより、各係数行列に対応した光強度分布データに逆換算する光強度分布逆求出手段と、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データとを各々比較して、前記逆換算された複数の光強度分布データの中から、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する光強度分布比較手段と、前記選択された係数行列を使って求められた粒度分布データを前記分散粒子群の妥当な粒度分布として確定する粒度分布確定手段とを備えた粒度分布測定装置において、前記光強度分布比較手段は、前記実測された光強度分布データおよび前記逆換算された光強度分布データを、各々の検出光量データを成分とするベクトルとして扱い、前記実測された光強度分布データと前記逆換算された各係数行列ごとの光強度分布データのなす交角に関連した交角指標をそれぞれ算出する交角指標算出手段と、前記算出された各係数行列に対応した交角指標を比較することにより、前記実測された光強度分布データに対して一致度の高い前記逆換算の光強度分布データを捜し出し、その逆換算の光強度分布データに対応した係数行列を最適な演算条件として選択する選択手段を備えたことを特徴とする粒度分布測定装置。
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