JP3742966B2

JP3742966B2 - 制御装置

Info

Publication number: JP3742966B2
Application number: JP2000052120A
Authority: JP
Inventors: 昌宏鹿山; 健栗林; 源樹井上; 裕斎藤
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2000-02-23
Filing date: 2000-02-23
Publication date: 2006-02-08
Anticipated expiration: 2020-02-23
Also published as: JP2001236102A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制御モデルを用いて制御対象を制御する制御装置に係り、特に、前回以前の制御結果を用いて次回の制御指令を適切化する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種技術として以下の手法があった。第１として、特開平８−６３２０３号公報には、モデルを用いて制御指令を算出するとともに、このモデルで計算した制御対象の出力の推定値と実際の出力の差分を用いて、モデルを制御対象の直近の特性に合わせ込むことにより、モデル精度を維持し、制御指令を適切化する手法が記載されている。さらに、ニューラルネットにより制御誤差と修正量の関係を精度良く確保することにより、高精度で追従性の良い適応制御を行う方法が示されている。
第２として、制御指令と実測された値の偏差を算出し、この値を用いて次回の制御に用いる制御指令を補正する方法がある。さらに、制御モデルを用いた演算で偏差から補正量を算出することにより、補正量の精度を向上させる手法がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
上記従来手法には、以下の問題があった。まず、第１の方法では、誤差の情報をモデルに蓄積することにより、モデルを制御対象に合わせ込むため、制御対象の特性が一定の普遍性を有しており、修正されたモデルが制御対象の特性に漸近する場合には制御精度向上に効果を発揮する。しかしながら、制御対象特性が短期的要因で大きく変化する場合には、変化前の不必要な誤差情報がモデルに蓄積されているため、モデルが変化後の制御対象状態に追従する速度に限界があり、制御精度が高まらない問題がある。モデルの修正量の比率を大きくすることにより、追従速度を高めることも考えられるが、制御誤差に対応した適切なモデルの修正量を求めるのが困難な問題があり、モデルを修正した結果、逆に制御精度が悪化する場合がある。
第２の方法では、同一の制御仕様が連続しており、毎回の制御誤差に十分な相関がある場合には、これを補償できるため、有効な制御が行えるが、制御仕様や制御条件、制御対象特性がその都度変化する場合には、それぞれの制御誤差の対応が希薄なため、有効な指令値の補正が行えない場合がある。
【０００４】
本発明の課題は、制御仕様や条件が変動する制御対象に対してモデルベースの制御を行う場合に、制御精度を向上させることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、所望の制御量と実績値の差分である第１の誤差（制御誤差）と、操作量を算出するために制御モデルへ入力した制御指令と実績値の差分である第２の誤差（モデル誤差）を独立して算出し、さらに、次回の制御指令を第１の誤差と第２の誤差を用いて補正する補正量算出手段を設ける。
第１の誤差は、要求される制御対象の仕様と実際に得られた値の偏差に相当する。したがって、制御条件が変化して大きな制御偏差が生じた場合でも、次回以降の制御ではこの偏差を低減する方向に制御指令を補償する。
一方、第２の誤差は、制御モデルと実際の制御対象の乖離度（モデル誤差）に相当する。次回の制御指令を第２の制御誤差を低減する方向に修正することにより、モデル誤差を指令値の補正で補償する。このため、モデルは一定水準の精度を備えているのと等価となり、これに基づいて制御を行うことにより、制御仕様が変化し、制御誤差の相関が希薄になる場合でも、制御精度が向上する。
また、誤差の情報は、制御モデルを含めた制御系に蓄積されないため、直近の誤差のみに着目した指令値を補正する。したがって、制御対象特性が種々の要因で短期的に変化する場合でも、直近以外の偏差の情報の影響を受けず、制御精度に悪影響を与えない制御となる。
【０００６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。本発明の実施形態では、熱間圧延制御対象を例に、その板幅方向の厚みの変化を制御する場合を説明する。以下、板幅方向の厚みの変化量をクラウンと称する。
図１は、本発明の第１の実施形態を示す。制御装置１１０は、操作量１５８により制御対象１７０を制御し、制御結果として制御対象１７０に備えられたクラウン計１７２からクラウンの実測値１５９を観測する。
まず、制御対象１７０の構成を説明する。制御対象１７０はステッケルミルの例であり、鋼板１７１をワークロール１７５により圧延して２ｍｍ〜１０ｍｍ程度の薄板を生産する。鋼板１７１は左右のコイラ１７４に巻き取られつつ、数回往復することにより、厚板の状態から徐々に薄くされる。鋼板１７１の板幅方向の厚み分布は、バックアップロール１７６に与えられる曲げ力（以下、ベンディング力と称する。）によって制御される。本実施形態では、制御装置１１０から出力される操作量１５８はベンディング力の目標値である。また、クラウン計１７２は制御の結果得られた厚み分布（クラウン）を検出し、実測値１５９として制御装置１１０に帰還される。ステッケルミルは鋼板１７１を順に次々と圧延するバッチプロセスである。
【０００７】
次に、制御装置１１０の構成を説明する。制御装置１１０は、目標値（所望のクラウン量）に対応した第１の制御指令１５０に対する補正量を算出し、また、第１の制御指令１５０に補正量を加算した第２の制御指令１５１を算出する補正量算出手段１２０と、第２の制御指令１５１と制御モデル１４０から操作量を算出する操作量算出手段１３０を備える。
制御モデル１４０は、ベンディング力とこの結果得られるクラウン量の関係を記述しており、一例として下式のような代数式となる。
εｈ＝Ｂ１・εＨ＋Ｂ２・Ｆ＋Ｂ３・Ｐ＋Ｂ４ＣＲＷ＋Ｂ５ＣＲＢ＋Ｂ６（数１）
εｈ＝Ｃｈ／ｈｃ（数２）
εＨ＝ＣＨ／Ｈｃ（数３）
ただしＣＨ：入側クラウン量，Ｃｈ：出側クラウン量
Ｈｃ：入側板厚，ｈｃ：出側板厚
εｈ：出側クラウン比率，Ｆ：ベンディング量
Ｐ：ロールの圧下荷重，ＣＲＷ：ワークロールクラウン
ＣＲＢ：バックアップロールクラウン
Ｂ１〜Ｂ６：板厚，板幅，張力等により決定される変数
操作量算出手段１３０は、εＨ，Ｐ，ＣＲＷ，ＣＲＢを推定した上で、（数１）〜（数３）で与えられる値と出側のクラウン量の関係から、所望のクラウンを実現するベンディング力Ｆの値を算出し、操作量１５８として出力する。
制御モデル１４０は、圧延仕様や条件、環境等を考慮しているが、実際にはかなりの誤差を持っている。制御モデル１４０に誤差があると、算出された操作量１５８が不適切となり、所望のクラウンを実現できなくなる。すなわち、クラウンの制御精度が低下する。
補正量算出手段１２０は、制御結果の不適切さと制御モデルの不適切さに着目して、第１の制御指令１５０を適切に補正することにより、第２の制御指令１５１を算出する。すなわち、補正量算出手段１２０は、制御対象１７０から観測した実測値１５９を用い、第１の制御指令１５０と実測値１５９の差分である第１の誤差１５２（制御誤差）に第１のゲイン１５５を乗じて第１の補正量１５６を算出するとともに、第２の制御指令１５１と実測値１５９の差分である第２の誤差１５３（モデル誤差）に第２のゲイン１５４を乗じて第２の補正量１５７を算出する機能を備える。ここで、Ｚ演算子は前回の実測値に変換する機能を有する。この場合の補正量１５７’であるΔは、例えば（数４）により記述される。
Δ＝α・（Ｃｅ）_n-1＋η・（Ｃｍ）_n-1 （数４）
ただし（Ｃｅ）_n-1：前回のコイルで観測された第１の誤差
（Ｃｍ）_n-1：前回のコイルで観測された第２の誤差
α：第１のゲイン，η：第２のゲイン
第２の制御指令１５１は、第１の制御指令１５０に補正量Δ１５７’を加算した値となる。
これまで述べたように（数４）の右辺第１項（第１の補正量）は制御誤差と対応し、第２項（第２の補正量）はモデル誤差と対応する。補正量算出手段１２０は、これらを分離して算出し、次回の制御指令を所望の制御量に対応した指令に対して制御誤差とモデル誤差を共に低減する方向に補正する。
これにより、次回の制御において制御誤差を低減するとともに、制御仕様や制御条件が大きく変化した場合でも、モデル誤差を補正した上でこれをベースにした第２の制御指令１５１を算出し、制御結果が大きな偏差を有している場合でも、次回以降は、この偏差を低減する方向に第１の制御指令１５０を補正するので、制御精度が大きく低下することはない。
【０００８】
図２は、本発明の第２の実施形態を示す。本実施形態では、第２の誤差を前回の制御で算出された値だけでなく、前々回以前の制御の結果も用いて算出する構成とする。すなわち、誤差ベクトル２５３は、前回の第２の制御指令と対応する実測値の偏差に加え、同様の演算により算出された前々回の第２の制御指令と実測値の偏差、必要に応じてそれ以前の偏差も加味された情報となっている。ベクトルは（数５）で表される。
（（Ｃｍ）_n-1，（Ｃｍ）_n-2，・・・）（数５）
ただし、（Ｃｍ）_n-i：ｉコイル前のコイルで観測された第２の誤差
これとゲインベクトル２５４を用いて算出される第２の補正量１５７であるＣＭは、
ＣＭ＝η_n-1・（Ｃｍ）_n-1＋η_n-2・（Ｃｍ）_n-2＋・・・（数６）
により記述される。ＣＭを第２の補正量１５７として用いることにより、第１の実施形態では単一の制御機会で得られたモデル誤差を用いて次回の制御に用いる指令値を補正していたのに対し、本実施形態では、直近の複数の制御で得られたモデル誤差を綜合した値で指令値を補正する。算出されたモデル誤差にバラツキがある場合、本実施形態に示した方式により、安定した指令値の補正を行うことができる。
ここで、本実施形態では、第２の誤差２５３について前回の制御で算出された値だけでなく、前々回以前の制御の結果も用いて算出する構成としたが、第１の誤差１５２についても同様の構成とし、第１の補正量１５６を安定化できる。また、両者を並行して実施し、第１の補正量１５６と第２の補正量１５７を共に安定化することもできる。
【０００９】
図３は、本発明の第３の実施形態を示す。本実施形態では、ゲイン決定手段３０１を用いてゲインベクトル２５４をオンラインで自動的に最適化する構成とする。ゲインベクトル決定手段３０１は、誤差ベクトル２５３を取り込み、補正量算出に用いるゲインベクトル２５４を算出する。
【００１０】
図４に、ゲイン決定手段３０１が実行するアルゴリズムを示す。本実施形態ではベクトルの要素数が２の場合を例に説明するが、３以上の場合も同様の手順で計算可能である。また、第１の実施形態で示した構成においても、要素が１の場合と考えることにより、同様の手順で第２のゲイン１５４を決定できる。
まず、Ｓ４−１で、誤差ベクトル（Ｃｍ）ｎ−１，（Ｃｍ）ｎ−２，・・・を取り込み、その都度取り込んだ値を蓄積する。これによりゲイン決定手段３０１には、過去の誤差ベクトル（Ｃｍ）ｎ−１，（Ｃｍ）ｎ−２，・・・が蓄積されていることになる。次に、Ｓ４−２で，（Ｃｍ）ｉをＸｉ，（Ｃｍ）ｉ−１をＹ１ｉとし、ＸｉとＹ１ｉのデータ列を生成する。これにより隣接したコイルで得られた第２の制御誤差がデータ列として対応づけられたことになる。同様に、（Ｃｍ）ｉをＸｉ，（Ｃｍ）ｉ−２をＹ２ｉとし、ＸｉとＹ２ｉのデータ列を生成する。これにより１つのコイルを間において隣接したコイルの第２の制御誤差が対応したデータ列として構築できる。次に、Ｓ４−３で、それぞれのデータ列を用いてＸｉとＹ１ｉおよびＸｉとＹ２ｉの相互相関係数Ｃｏｖ１，Ｃｏｖ２を下式により算出する。

で表される。
ここで、Ｃｏｖ１は、隣接したコイルの第２の誤差の関連性の大きさを表し、Ｃｏｖ１が大きいことは誤差の相関が大きいことを意味している。同様に、Ｃｏｖ２の値が大きいことは、１本間をおいたコイルの間にも第２の誤差に大きな相関があることを意味している。相関が大きい場合には、第２の誤差と第２の補正量を直接対応づけられる。逆に、相関が小さい場合には、第２の誤差間の関連性は小さく、ゲインの値を大きくできないことを意味している。以上から、Ｓ４−４では、Ｃｏｖ１，Ｃｏｖ２の値にしたがって、これに適当な定数ａ１，ａ２を乗じた値をゲインベクトルの値に設定する。
【００１１】
図５に、実際のステッケルミルのクラウンを制御する場合を例に、本発明を適用した制御系の構成を示す。通常、ワークロール１７５を交換するタイミングに挟まれた複数の圧延をキャンペーンと称し、１つのキャンペーンでコイル１０本から２０本程度の圧延が行われる。第１の制御指令（所望のクラウン量）は上位制御装置５０１から送られる。図５では、第２の補正量１５７であるΔが
Δ＝α_n-1・（Ｃｅ）_n-1＋η_n-1・（Ｃｍ）_n-1＋η_n-2・（Ｃｍ）_n-2 （数１０）
とした場合を例に説明する。１本目のコイルに関しては前回コイルの実績を利用して第１の制御指令を補正できないので、制御装置１１０は制御指令値を受け取ると、そのまま操作量算出手段１３０で操作量を算出し、制御対象１７０に出力する。制御対象１７０から制御結果を実測値として観測し、上位制御装置１７０から２本目の制御指令を受信すると、制御装置１１０は２本目のコイルのための第２の制御指令を（Ｃｅ）ｎ−１と（Ｃｍ）ｎ−１を算出した上でそれぞれにαｎ−１とηｎ−１を乗じて計算し、これにしたがって操作量であるベンディング力を算出する。ただし、１本目のコイルの第１の制御指令と第２の制御指令が同一のため、第１の誤差と第２の誤差も同一となる。したがって、２本目のコイルに関しては、（Ｃｅ）ｎ−１と（Ｃｍ）ｎ−１は同一となる。κ，γは補正量が過大になることを防止するためのリミッタである。３本目からは（数１０）にしたがった補正が可能になり、以下この補正演算がキャンペーン終了まで繰り返される。ここで、３本目コイルの第１の制御指令は現在の制御指令、２本目コイルの第１の制御指令は前回の制御指令、１本目コイルの第１の制御指令は前々回の制御指令に相当する。
【００１２】
図６に、本発明による制御結果の一例を示す。本発明ではキャンペーンは１０本のコイル（コイル番号１〜１０）で構成され、（ａ）には第１の制御指令と第２の制御指令および実績値の関係を示す。また、（ｂ）には対応した制御誤差（第１の誤差）を示す。（ａ）から実績値（４０〜７０μｍ程度）のクラウンが第１の制御指令に対してやや大き目のため、全体的に第１の制御指令を減じる方向に補正を加えて第２の制御指令を構築する。この結果、（ｂ）から明らかなように、実績値は所望のクラウン値である第１の制御指令に対して、±１０μｍ程度で制御され、良好な制御が行えていることが確認できる。
【００１３】
図７は、本発明の第４の実施形態として、制御指令値の補正処理を制御モデルのチューニングと共存させた構成を示す。本実施形態において、新たに追加されたモデルチューニング手段７０２は制御モデル１４０をモデル誤差が低減される方向にチューニングする。また、モデル構築データ層別蓄積手段７０１は、操作量と実測値を取り込み、これらをモデルチューニングの層別毎に分類できる形態で蓄積する。前述した制御指令の補正と本実施形態で示す制御モデル１４０のチューニングは、実行タイミング等を互いに関連づける必要はなく、独立して実行する。
本実施形態では、モデルチューニングを蓄積された長期間のデータを用いて制御対象の普遍的な特性変化を制御モデル１４０に反映させる働きに用いる場合を説明する。本実施形態において、制御モデル１４０の定常偏差をロングレンジで低減させることにより、制御指令値の補正の効果を高めることができる。
モデルチューニングを行うための、（数１）で記述した制御モデル１４０は、例えば、（数１１）の形に書き直される。

ただし、δｃは層別ｃのチューニング量
【００１４】
図８に、データ層別蓄積手段７０１の構成例を示す。図８には、鋼種、製造板厚、板幅で制御モデルを合わせ込むためのチューニング量を層別した例を示すが、板長やスラブ厚、張力等を必要に応じて層別項目にすることもできる。データとしては、（数１１）で用いる必要のある情報を蓄積すれば良い。
【００１５】
図９に、モデルチューニングのアルゴリズムを示す。Ｓ９−１で、誤差の大きくなった層別を特定する。誤差はデータ層別蓄積手段７０１で蓄積されたデータのうち、実績クラウン以外をモデルに入力し、出力クラウンを推定した上で実績クラウンと値を比較すれば良い。特定の符号（同一符号の値）の誤差がある期間に渡って連続する場合に、該当層別のモデル誤差が大きくなったと判定し、モデルチューニングの演算を開始（起動）する。次に、Ｓ９−２で、該当層別の誤差が大きくなってから以後のデータを対象に、再度、実績クラウン以外の情報をモデルに入力し、出力クラウンを推定する。Ｓ９−３で、出力クラウンの推定値と実測値の差分のデータ列から、チューニング量δｃを最尤推定する。最尤推定法として最も簡単なのは、データ列を平均してδｃと対応づける手法であるが、精度を高めるために、層別情報以外のデータの関数にすることもある。例えば、キャンペーン開始からの圧延長や圧延時間の関数にすることでδｃの尤度を高め、この結果、モデルの合わせ込みの精度を高める手法である。Ｓ９−４では、得られたδｃの最尤値を用いてモデルを補正する。すなわち、（数１１）のδｃを新たに算出された値に更新することにより、モデルを現在の制御対象の特性に合わせ込む処理を行う。
本実施形態によれば、制御指令の補正に加え、モデルの長期的な変化（例えば経年変化）に対してモデルそのもののチューニングにより追従できるので、制御モデルを長期間有効化できる。また、その都度発生するモデル誤差については、制御指令の補正により補償できる。以上により高精度な制御を長期間維持することが可能となる。
ここで、制御モデルのチューニング手法としては、モデル誤差を平均する等の単純な手法のほかに、カルマンフィルタを用いる手法、ニューラルネットを用いる手法等種々あり、その都度適切な手法を選択すれば良い。
【００１６】
本発明の実施形態として、熱間圧延におけるステッケルミルを例に説明したが、モデルを用いて制御指令を算出するバッチプラントであれば、同様の考え方が広く適用できる。
【００１７】
本実施形態によれば、制御誤差とモデル誤差を独立して算出し、これを共に低減する方向に次回の制御指令値を補正する。このため、制御誤差に基づいた補正により、偏差を低減する方向に次回の制御指令を補正でき、上記偏差を低減した制御を行うことができる。さらに、偏差の情報は制御モデルを含めた制御系に蓄積されず、直近の偏差のみに着目した補正が可能となるため、制御対象特性が種々の要因で短期的に変化する場合でも、直近以外の偏差情報の影響を受けず、制御精度に悪影響を受けない制御が行うことができる。
また、第２の制御誤差は、制御モデルと実際の制御対象の乖離度（モデル誤差）に相当する。そこで、次回の制御指令を第２の制御誤差を低減する方向に修正することにより、モデル誤差を補償した指令値の算出が可能になり、したがって、モデルは一定水準の精度を備えているのと等価となり、これに基づいた制御が可能となり、制御仕様が変化し、制御誤差の相関が希薄になる場合でも、制御精度を向上させることができる。
【００１８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、制御仕様や条件が変動する制御対称に対してモデルベースの制御を行う場合に、制御精度が向上するという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態を示す構成図
【図２】本発明の第２の実施形態を示す構成図
【図３】本発明の第３の実施形態を示す構成図
【図４】本発明のゲインをオンラインで算出する手法を説明する図
【図５】本発明を実際のステッケルミル制御に適用した場合の構成図
【図６】本発明を実際のステッケルミル制御に適用した場合の制御結果を説明する図
【図７】本発明の第４の実施形態を示す構成図
【図８】モデルチューニング用のデータの蓄積形態を示す図
【図９】モデルチューニングのアルゴリズムを説明する図
【符号の説明】
１１０…制御装置、１２０…補正量算出手段、１３０…操作量算出手段、１４０…制御モデル、１７０…制御対象、１５８…操作量、１５９…実測値、３０１…ゲイン決定手段、７０１…データ層別蓄積手段、７０２…モデルチューニング手段

Claims

制御対象の入力と出力の関係を記述した制御モデルと、所望の制御量に対応した第１の制御指令に対してこれを適切化するための補正量を算出する補正量算出手段と、補正後の制御指令である第２の制御指令と制御モデルを用いて制御対象に出力するための操作量を算出する操作量算出手段を備えた制御装置において、
前記補正量算出手段は、前記第１の制御指令と前記制御対象が現実に制御された結果として観測される実測値の差分を用いて第１の誤差を算出するとともに、前記第２の制御指令と前記実測値の差分を用いて第２の誤差を算出し、前記第１の誤差と前記第２の誤差から前記第１の制御指令の補正量を算出することを特徴とする制御装置。
請求項１において、前記制御モデルを前記制御対象に合わせ込む処理を行うモデルチューニング手段を備え、前記補正量算出手段の演算とモデルチューニング手段の演算を独立して実行するとともに、前記第２の誤差が同一符号の値を連続して示したことを起動タイミングにしてモデルチューニング手段の演算を実行することを特徴とする制御装置。