JP3855020B2 - Computer-aided design device - Google Patents

Description

と表記する。また、クローズなｎセルの内部を
【数２】

と表記する。したがって、
【数３】

はクローズなｎセルの境界にあたり、これは（ｎ−１）次元の球Ｓ^ｎ−１に等しい。セルモデリングによれば、セルの構築と分解はセルの次元と接続性を不変量に保ったまま実現できる。したがって、オブジェクトのアイデンティフィケーションは、アイデンティフィケーションのための写像をとおして体系的に実施される。後述するように、データベーススキーマの構築およびスキーマの分解は、セル構築およびセル分解の特別な場合に相当する。
【００２５】
一方、接続性は連続かつ全射な写像である接着写像（アタッチングマップ）によって定義される。ある写像ｆ：Ｘ→Ｙが全射であるとは、
【数４】
（∀ｙ∈Ｙ）（∃ｘ∈Ｘ）［ｆ（ｘ）＝ｙ］
を意味する。「写像ｆ：Ｘ→Ｙが連続である」とは、「｛ｆ^−１（ｙ）｜ｙ∈Ａ｝がＸにおいてオープンであり、かつその場合にかぎり、Ｙの部分集合であるＡがＹにおいてオープンになる」ことを意味する。
【００２６】
共通部分をもたない位相空間ＸおよびＹについて、
【数５】

は、接着写像ｆ：Ｘ_０→ＹによってＸをＹに接着することにより得られる接着空間である。ここで、
【数６】

は、排他的論理和を表し、しばしば＋であらわされる。〜は同値関係を示す。同値関係とは、同一律「ｘ〜ｘ」、対象律「ｘ〜ｙならｙ〜ｘ」、推移律「ｘ〜ｙかつｙ〜ｚならｘ〜ｚ」がすべて成り立つ関係であり、集合論的な同値関係、ホモトピー同値関係、トポロジー同値関係などがある。推移律は、空間を、共通部分をもたない同値類と呼ばれる部分空間へ分割する。
【００２７】
サイバースペースをより明確にモデリングするための基礎として、同値関係および同値類について述べる。ｘ／〜＝｛ｙ∈Ｘ：ｘ〜ｙ｝によって定義されるＸの部分集合は、ｘの同値類と呼ばれる。ここで、「類（クラス）」は実際には集合のことであるが、昔から類（クラス）と呼ばれているため、その表記にしたがう。すべての同値類からなる集合Ｘ／〜は、Ｘの商空間と呼ばれ、以下のように表記される。
【００２８】
【数７】
Ｘ／〜＝｛ｘ／〜∈２^Ｘ｜ｘ∈Ｘ｝⊆２^Ｘ
推移律から、ｘ∈Ｘ，ｘ／〜≠φを満たすそれぞれのｘについて、以下の式が成り立つ。
【数８】

これは、集合Ｘが、空ではなく、共通部分をもたない同値類へ分割または分解されたことを意味する。ここで同値類をｘ／〜と表記し、これは以下の意味である。
【数９】
ｘ／〜＝｛ｙ∈Ｘ｜ｘ〜ｙ｝
簡単な例で説明する。「濃度（cardinality）」は、集合理論上の同値関係であり、もとの集合を同じ濃度を有する、共通部分をもたない部分集合へ分割する。別な例として、グラフ理論において「同型」は同値関係であり、グラフの集合も、共通部分をもたない同型のグラフの部分集合へ分解できる。
【００２９】
ユークリッド幾何学において、「合同」はひとつの同値関係を形成し、すべての図形を互いに合同な図形からなる部分集合へ分解できる。これらの部分集合は共通部分をもたず、その和集合がもとの集合、すなわちすべての図形の集合に一致する。この和集合が商空間に当たる。「相似」もひとつの同値関係である。「合同」および「相似」はともにアフィン変換の例である。一方、「対称」という関係は、群理論における同値関係の例であり、対称な図形からなる互いに共通部分をもたない部分集合の和集合へ分解する。
【００３０】
以上が接着写像の実例である。ここで、接着写像の一般的な定義に触れる。すべての同値類の集合はＸ／〜と表記され、以下の式で示される。
【数１０】
Ｘ／〜＝｛ｘ／〜∈２^Ｘ｜ｘ∈Ｘ｝⊆２^Ｘ
これはＸの商空間とも呼ばれる。接着写像ｆは全射かつ連続な以下の写像である。
【数１１】
ｆ：Ｘ_０→ｙ（Ｘ_０⊂Ｙ）
【数１２】

は商空間であり、以下の関係をもつ。
【数１３】

ここでは、後述するように、情報スキーマの統合およびウェブ上の情報マイニングによる情報の統合のための特別な場合を考える。いまＳ^ｎ−１は、クローズなｎセルの境界であり、
【数１４】

と表記できる。ここで全射かつ連続な接着写像ｆを
【数１５】
ｆ：Ｓ^ｎ−１→Ｘ
と定義する。このとき、付加空間Ｙは以下のように商空間として定義される。
【００３１】
【数１６】

いま、ホモトピックな写像ｆおよびｇ、
【数１７】
ｆ，ｇ：Ｓ^ｎ−１→Ｘ
を考える。すると、
【数１８】

というホモトピー同値関係が生じる。
【００３２】
J. H. C. Whiteheadの指摘によれば、位相空間として任意のサイバーワールドＸが与えられたとき、このＸから整数Ｚによってインデックスが与えられたＸの部分空間であるＸ^ｐセルの有限または無限の配列を帰納的に構成することができる。すなわちフィルトレーションと呼ばれる空間｛Ｘ^ｐ｜Ｘ^ｐ⊆Ｘ，ｐ∈Ｚ｝が以下のように形成できる。ここでＸ^ｐはＸの被覆とよばれ、以下の関係がなりたつ。
【数１９】
Ｘ＝∪_ｐ∈ＺＸ^ｐ
さらに、Ｘ^ｐ−１はＸ^ｐの部分空間であり、すなわち、
【数２０】
Ｘ^０⊆Ｘ^１⊆Ｘ^２⊆・・・⊆Ｘ^ｐ−１⊆Ｘ^ｐ⊆・・・⊆Ｘ
と表記できる。フィルトレーションはスケルトンとも呼ばれる。最大でｐ次元のスケルトンはｐ−スケルトンと呼ばれる。Ｘ^０、Ｘ^１、Ｘ^２・・・Ｘ^ｐ−１およびＸ^ｐはサイバーワールドＸの部分サイバーワールドである。フィルトレーションと位相的に同値な空間はフィルトレーション空間と呼ばれる。
【００３３】
実用上、重要なセル空間がある。それらはＣＷ複体および多様体である。フィルトレーション空間が有限であるとき、これはＣＷ空間と同値である。さらに、ＣＷ空間が可微分性を有するとき、これは多様体と同値である。
【００３４】
［４］セルモデルによる情報マイニングをとおしたウェブ情報のモデリング、帰納的なウェブ情報スキーマの統合およびウェブ情報の統合
ウェブ情報をモデリングするための第一歩として、サイバーワールドがいかに出現し、その実体がなにであるかを見きわめるために、ウェブ上の共有情報世界であるサイバーワールド形成の本質の特徴づけを行う。サイバーワールドＸは、しばしば多くのウェブサイトにおけるローカルかつ多岐にわたる活動の結果ウェブ上に形成される。企業内の情報とは異なり、開始点となるスキーマの集合を与えてくれる情報管理者の存在を仮定することはできない。情報マイニングのプロセスをとおし、ローカルに存在する複数のウェブサイトにおける特別な情報を発見してサイバースペースＸを知ることができる。もちろん情報マイニングは手当たりしだいすべきものではない。ウェブサイトをブラウザでながめたのち、複数のウェブサイトに分散して存在する情報およびその統合からなにをマイニングすべきか、およびいかなるものが出現すると予測されるかについてアイデアを抽出しなければならない。この種の情報マイニングは一般に「設計に基づく情報マイニング」と呼ばれる。なぜなら、マイニングすべき対象に関し、「統合指針」として適用すべき所定の規則が存在するためである。この統合指針は、なにをどのように統合するかについて設計指針として働く。
【００３５】
上述のWhiteheadの帰納的スキームに基づくウェブ上の情報マイニングによれば、ローカルなウェブの世界の全世界規模のサイバーワールドへの統合は完全な形で実現される。帰納的な統合によってｎ次元のサイバーワールドＸ^ｎが取得される具体的な方法を、以下ウェブ上のサーチおよび統合のプロセスによって説明する。
【００３６】
帰納的な統合はふたつのフェイズからなる。すなわち情報のスキーマ統合フェイズおよび情報統合フェイズである。第１のフェイズである情報スキーマの統合フェイズは以下の手順で進行する。
１．興味の対象である属性である
【数２１】

をすべて読み出し、以下の０次元のサイバーワールドＸ^０を形成する。
【数２２】
Ｘ^０＝｛ｅ^０ _１，ｅ^０ _２，ｅ^０ _３，・・・ｅ^０ _ｊ｝
２．１次元のサイバーワールドＸ^１を生成するために、ウェブサイトにおける興味の対象であるふたつの属性のすべての組合せ
【数２３】

を読み出す。そののち、それらの共通部分のない和集合、
【数２４】

を接着写像ＦによってＸ^０へ接着する。こうして、以下の１次元サイバーワールドＸ^１を得ることができる。
【数２５】

ただしここで、ｉ＝１、２、・・・ｋであり、接着写像Ｆは、
【数２６】

である。
【００３７】
３．属性の読み出しおよび統合を繰り返すことにより、情報マイニングを経て（ｎ−１）次元のサイバーワールドＸ^ｎ−１を構築したとする。ここでＸ^ｎ−１はｎ個の属性を有する。（ｎ＋１）個の属性を有するｎ次元のサイバーワールドＸ^ｎを統合的に生成するために、いままでと同様の方法でウェブサイトにおいて興味の対象である（ｎ＋１）個の属性
【数２７】

のすべての組み合わせを読み出す。つづいてそれらの共通部分のない和集合、
【数２８】

をすでに構築された（ｎ−１）次元のサイバーワールドＸ^ｎ−１へ接着写像Ｇをとおして接着する。この結果、以下のようにｎ次元のサイバーワールドＸ^ｎを生成することができる。
【数２９】

ただし、ｉ＝１、２、・・・ｋであり、接着写像Ｇは、
【数３０】

である。以上のプロセスにより、情報スキーマの統合が完了する。
【００３８】
一方、第２のフェイズである情報統合フェイズは、きわめて単純であるが計算量は多い。このフェイズは、設計指針に基づき、セル接着によって生成されるサイバーワールドに含まれるべきインスタンスを判断および決定するために、スキーマ統合の際に行われるセル接着のすべてのステップにおいて、すべてのインスタンスを検査する。
【００３９】
Whiteheadの帰納的な方法論に基づいて構築したサイバーワールドは、以下の関係式を満たす。
【数３１】
Ｘ^０⊆Ｘ^１⊆Ｘ^２⊆・・・⊆Ｘ^ｎ−１⊆Ｘ^ｎ⊆・・・⊆Ｘ
サイバーワールドの有効性の観点からいえば、この式は任意の有効なサイバーワールドがそれ以下の次元のサイバーワールドを含み、かつそれらのサイバーワールドが有効であることを意味する。
【００４０】
上述の例において、アイデンティフィケーションは同値関係に基づく同値類によって行われる。「同値類によるアイデンティフィケーション」はリレーショナルモデルにおける統合（ｊｏｉｎ）演算の一般化である。この点は、セルモデルの実用上の能力の一部を示している。ウェブ上のサイバーワールドの高度に複雑かつきわめて速い変化に鑑みれば、セルモデルのこの統合能力は、ウェブ情報モデルとして真の理論的基礎を提供するものである。
【００４１】
なお、設計指針を実行するために「興味の対象である属性」というとき、「興味」とは、すくなくとも部分的な意味において、アイデンティフィケーションのための同値関係の選択を意味する。すなわち、「アイデンティフィケーションのための同値関係の選択」は設計指針の主要部分を占めている。ウェブに関連する情報システムにおいて、設計指針は、イントラネットまたはコミュニティネットとしてのローカルなサイトを統治するためにローカルに存在するか、または国境のないサイバーワールドにおいて作用すべくグローバルに存在する。設計指針は、ウェブに基づく情報システムにおいて再利用可能なリソースである。
【００４２】
［５］帰納的でない情報スキーマの統合としてのウェブ情報の状況モデリング、およびセルモデルに基づく情報の統合
ウェブ上において、しばしば、任意のサイバーワールドから新たなサイバーワールドを創造する必要が生じる。これは、前章で述べた帰納的手法をつうじた情報マイニングよりも一般的であり、ウェブ上の電子商取引を含むｅ−ビジネスにおいてよく見られる要請である。たとえば、時空の両面で変化するウェブの状況をモデリングするために電子商取引の状況を考える。電子商取引の情報システムを構築するために、情報スキーマの観点からウェブ上の商取引の構造を見いだすことが一般に必要である。典型的な電子商取引における状況は以下のものを含む。
【００４３】
状況１．ある商品を購買するｅ−カスタマは、その商品をもっとも安い値段で販売するｅ−ショップを探すためにウェブをブラウズする。
状況２．ウェブ上で商品を販売するｅ−ショップは、セールスを拡大するためにｅ−カスタマのリストをブラウズする。
【００４４】
この状況において、ウェブ上でわれわれはｅ−ショップ、ｅ−カスタマおよびｅ−商品に関するすべての詳細情報を見いだすことに興味をもつわけではない。ここで、ｅ−ショップ、ｅ−カスタマおよびｅ−商品をそれぞれｓ、ｃおよびｍ次元のサイバーワールドとし、したがってそれぞれｓセルｅ^ｓ、ｃセルｅ^ｃおよびｍセルｅ^ｍと表記する。
【００４５】
状況１において、ｅ−カスタマは、あるｅ−ショップにおいて所望のｅ−商品がもっとも安い価格で売られているとき、購入者としての興味をもって、そのｅ−ショップにおける商品名を特定する。この状況は、セル分解演算およびそのあとに行われるアイデンティフィケーション演算によって特徴づけることができる。セル分解演算は、下に示す写像ｆであらわされる。この写像ｆは、接着写像ｇが保存されるかたちで、任意のｎ次元セルｅ^ｎをつぎの２つの共通部分をもたないセルの和集合へ射影する。
【数３２】

【数３３】

後述するように、各セル分解において接着写像を保存することにより、セル分解をホモトピックにすることができる。状況１に関する結論は、それを以下の状況モデルで理解することである。
【００４６】
１．セル分解
ｅ−ショップとしてのｓセルｅ^ｓ、ｅ−カスタマとしてのｃセルｅ^ｃおよびｅ−商品としてのｍセルｅ^ｍをセル分解する。このとき、電子商取引に関連する属性を特定すべく、同値セルｅ^ｑをそれ以外の部分から分離する。属性の例として、たとえばｅ^ｑをｅ^２へ簡単化して示せば、商品名、商品の識別情報および商品の価格がある。
【００４７】
２．セル接着によるセル構築
同値セルｅ^ｑを接着写像によってアイデンティファイする。すなわち、ｅ−商品としてのｍセルｅ^ｍ、およびｅ−ショップとしてのｓセルｅ^ｓをｅ−カスタマとしてのｃセルｅ^ｃへ接着する。
【００４８】
状況２も同様に、以下の状況モデルとして具体化される。
１．セル分解
状況１同様である。
２．セル接着によるセル構築
同値セルｅ^ｑを接着写像をとおしてアイデンティファイする。すなわち、ｅ−商品としてのｍセル｛ｅ^ｍ _ｉ｝およびｅ−カスタマとしてのｃセル｛ｅ^ｃ _ｉ｝をｅ−ショップとしてのｓセルｅ^ｓへ接着する。
【００４９】
［６］空間／時間情報および空間／時間演算のためのセルモデルの理論的フレームワークとしてのホモトピー
新世紀が幕を開けたいま、われわれは、現実の世界に対し、非常に根幹的な方法で影響を与えることができる時代になった。そのような瞬間に立ち会えることはきわめて幸運なことと言わねばならない。２１世紀に大きな役割を果たすと期待されるウェブおよびサイバーワールドに関する科学を構築することは、ウェブを基礎とする情報テクノロジーの構築に最大の貢献をするであろう。サイバーワールドは情報の世界であり、その意味においてウェブおよびサイバーワールドの情報モデルはキーエレメントである。同様に幸運なことに、われわれはセル空間構造として述べた科学を創造するために必要な数学的フレームワークをもっている。以下述べるホモトピー理論もそうである。
【００５０】
ホモトピー理論は、セル空間構造の基礎理論として働く。すなわち、サイバーワールドの時間および空間における変化を扱うとき、空間／時間情報および空間／時間演算を収容するためにホモトピー理論が利用される。いまたとえば、ひとつの位相空間Ｘから別の位相空間Ｙへの写像関数ｆの変化を考える。変化ののち、ｆは別の写像関数ｇになる。したがって、以下のｆからｇへの連続変形を設計する。
【数３４】
ｆ，ｇ：Ｘ→Ｙ
この変形を正規化された区間［０，１］について考える。この区間は時間的、空間的とを問わない。いま、位相空間Ｘのうち変化のない部分ＡをＸの部分空間ＡとしてＡ⊂Ｘと表記する。設計すべきホモトピーＨは以下のとおりである。
【００５１】
【数３５】
Ｈ：Ｘ×Ｉ→Ｙ ただし、
（∀ｘ∈）（Ｈ（ｘ，１）＝ｆ（ｘ）ａｎｄ Ｈ（ｘ，１）＝ｇ（ｘ））
および
（∀ａ∈Ａ，∀ｔ∈Ｉ）（Ｈ（ａ，ｔ）＝ｆ（ａ）＝ｇ（ａ））
このときｆはＡに関してｇとホモトピックとよばれ、以下のように表記される。
【数３６】

ここで新たな設計上の問題が生じる。すなわち、２つの位相空間ＸおよびＹをホモトピー同値、
【数３７】

として設計する方法、つまりこれらを同じホモトピー型をもつよう設計する方法である。これは以下の手順で解決される。すなわち、ｆ：Ｘ→Ｙおよびｈ：Ｙ→Ｘが以下の条件を満たせばよい。
【数３８】

ここで１_Ｘおよび１_Ｙは恒等写像であり、以下の式をみたす。
【数３９】
１_Ｘ：Ｘ→Ｘ ａｎｄ １_Ｙ：Ｙ→Ｙ
以上の手法で、セルの次元をホモトピックに変化させることができる。ホモトピー同値はトポロジー同値よりも広い概念である。ホモトピー同値は、変化の前後において、位相幾何学的にはもはや同値といえないサイバーワールドのいかなる変化をもアイデンティファイすることができる。サイバーワールドは種々の演算および処理によって変遷を重ねてゆくが、その変化のプロセスはホモトピーによって特定され、またホモトピー同値によって有効性が保障される。たとえば、それぞれのセル分解を実行する際、なぜ接着写像が保存されるかが理解できる。それはセル分解をホモトピックに保ち、したがってセル分解のプロセスを逆向きにたどることができるためである。
【００５２】
ホモトピックな情報モデルの研究は、情報モデルの科学を探求するために、今後取り組まれていくべき分野である。いかなる情報演算がホモトピー同値になるかを検討することは非常に興味深い研究テーマになる。
【００５３】
［具体例］
以上の前提技術では、おもにサイバーワールドとして、一部商取引の現場を示したが、これは当然任意の空間であってよい。ここでは、ＣＡＤ（Computer Aided Design）による設計を考える。
【００５４】
三次元ＣＡＤについては、一般に境界表現法（B-reps）やＣＳＧ（Constructive Solid Geometry）などの表現方法が知られている。前者は各物体要素をその境界で記述するもので、座標表現を基礎とする。後者はプリミティブとよばれる基本立体どうしのブール演算によって形状を組み立てていく。通常、任意の形状の設計という意味では境界表現法が確実であるが、幾何学的な形状の表現におけるデータ量の小ささやＣＧからの応用という意味で、ＣＳＧによる表現も増えている。
【００５５】
一方、今回提案するセルラーモデルは、両者とは一線を画し、形状表現をその本質から階層化するものである。ＣＡＤシステムとはいいつつ、利用される各部品の生成過程も記述できるし、設計図面自体が設計の手順を示すことができる。なぜなら、部品の生成も建造物の工事も、個々の部品とその組み上げによって表現でき、かつ個々の部品がまた、セルラーモデルによってゼロ次元の空間から順に表現できるためである。
【００５６】
各部品をセルラーモデルによって統一的に定義および表現する方法自体は、同じ発明者に係る特開２０００−１５５８５７に詳述されているため、ここでは略す。以下、その方法によって、またはその他の任意の方法によって表現された部品を利用した建造物の表現を設計における「組立」という局面について説明する。
【００５７】
現在、ＣＡＤにおいて三面図などの設計図面を作成するとき、一般には組立の手順または工法は図面に組み込まれない。そのため、図面を見ただけでは、ふたつの部品が単に接しているだけか、または接着剤その他の固着材によって固定されているかどうか判定できないことが多いか、または少なくともその点について統一的な表現手法を有さない。しかし、以下のごとく前提技術を適用すればこの問題を軽減または解消することができる。
【００５８】
１−１．各部品はひとつのセルであり、部品の接触をセルどうしの接着とみなせば、接着写像によって表現できる。
１−２．ふたつの部品が接しているだけ（以下第１の状態ともいう）か、固着されている（以下第２の状態ともいう）かは、異なるアイデンティフィケーション、したがって異なる接着写像で表現できる。なお、第１と第２の状態を併せて「接触状態」ともいう。
１−３．接触状態をとることができるか否か、すなわち部品どうしが組合せ可能か否かは、組合せ面を仮想的に想定したとき、「その仮想面に形状が合う」という同値関係によって自動判定することもできる。
【００５９】
以上の知見を実際にＣＡＤシステムに応用する際のポイントは以下のとおりである。
２−１．システムは接触状態にある部品が第１または第２のいずれの状態を想定しているかをオペレータへ問い合わせる。オペレータはシステムからの警告または簡単なプルダウンメニューなどにより、接触状態を指定できる。
２−２．接触状態にあるか否かの判定はシステムが既知のクリアランスチェックまたはコリジョンチェックなどを利用して実施してもよいが、オペレータが逐次自ら入力してもよい。
２−３．第２の状態にある部品間の固着要因を複数想定し、選択可能にオペレータへ提示する。一例として、くぎなどの機構的固着か、接着剤による化学的固着かの違いが入力でき、かつくぎや接着剤の品番も入力または選択可能にする。
【００６０】
２−４．全部品を統一的に扱うために、それらが有する属性のほかに、独立の属性としてユニークなＩＤを割り当てる。本発明者が「［３］セルモデル」において、「一般に、ｎ個の属性を有するオブジェクトは（ｎ−１）の自由度を有し、その次元はｎ−１である。」としたのは、ｎ番目の属性としてこのユニークＩＤを与えることを想定したものであり、そのＩＤを含めてｎ次元セルと呼んだものである。
２−５．建築物自体の図面と部品の接触状態を示す情報をリンクしておき、両者を含む形で設計データとする。この設計データは部品リストを含んでもよく、その中に接触状態を示す情報を組み込んでもよい。
【００６１】
図１は、以上の指針に基づく設計装置１０の構成を示す。三面図作成支援部１２は、オペレータが建築物の設計図面を作成する際、三面図の作成を支援する。一例として、オペレータが平面図を入力したとき、これに対応する残りの図面の生成を支援し、または検査する。図面データ記憶部１４は、オペレータが作成した三面図その他の図面データを記憶する。設計属性付与部１６は、設計図面から部品リストを生成する際、少なくとも部品間の接触状態に関する記述をオペレータへ提示し、オペレータによる選択を受け付ける。選択された記述はリスト生成部１８へ送られる。
【００６２】
リスト生成部１８は、設計属性付与部１６から送られた記述および図面データ記憶部１４から読み出された三面図のデータをもとに、部品リストを生成する。ＩＤ付与部２０は、部品リストに記述される各部品に対し、それらの部品が本来有する属性とは完全に独立したかたちで総合的なシリアルＩＤを付与する。各部品にＩＤが付与された部品リストが部品リスト記憶部２２へ記録される。ＧＵＩ２４は、オペレータと設計装置１０の相互作用を実現するすべての構成を統括的にあらわしており、たとえば入力手段であるキーボードやマウス、図面出力手段であるプリンタやプロッタ、表示装置などを含む。この構成において、設計属性付与部１６がオペレータへ提示する部品間の接触状態に関する記述は、セル情報理論におけるセル接着関数に相当する。
【００６３】
ＩＤ付与部２０によって付与される総合的なシリアルＩＤは、各部品がｎ次元セルで表現されるとき、それらの属性とは独立した（ｎ＋１）次元目の属性として与えられる。なお、図１の設計装置１０は、部品の入力を容易にするための部品データベースや、部品原価などを累算する積算手段などをさらに備えてもよい。
【００６４】
図２は、オペレータが建築物の設計をする際にあらわれる画面３０を示す。ここでは第１の部材３２と第２の部材３４が重なっている。重なりが生じるか否かは、たとえば前述のコンフリクトチェックなどによって検出できる。設計属性付与部１６はこの重なりが検出されたとき、オペレータに接触状態の指定の入力を促す。
【００６５】
図３は、そのためのプルダウンメニュー４０を示す。ここではまず、ふたつの部材が「固着なし」または「固着あり」のいずれの関係にあるかが指定できる。すなわち、「固着なし」はふたつの部材が単に接しているだけであり、一方、「固着あり」はふたつの部材がなんらかの手段によって接合されていることをあらわす。同図では、「固着あり」が選択され、さらに詳細な指定として、「部材固着」「接着材」「溶接（図示せず）」などの指定が受け付けられる。たとえば、「部材固着」が選択されると、さらにその手段である釘や金具（図示せず）などが表示される。一方、「接着材」が選択されると、たとえば接着材の種類や品番が表示される。
【００６６】
こうして最終的に選ばれた内容は、それぞれがセル接着に関する関数として取得され、部品リストへ書き込まれる。なお、指定された接触状態は、図２の画面３０上でも、たとえば色を変えることによって表現されてもよい。その場合、接触状態に応じた記述が部品リストだけでなく、設計図面へも反映される。
【００６７】
図４は、リスト生成部１８によって作成された部品リスト５０を示す。部品リスト５０は、総合ＩＤ欄５２、部品名欄５４、メーカ欄５６、品番欄５８、および固着欄６０を含む。総合ＩＤ欄５２はＩＤ付与部２０によってすべての部品にユニークに与えられたシリアルＩＤを記述する。固着欄６０は設計属性付与部１６によって取得された接触状態に関する記述である。たとえばここでは、シリアルＩＤが「００００１」の部品が「００１３８」の部品と接触状態を有し、その固着の状況が関数ｆ_１２と記述されている。ここで、ｆは部品間の接触状態に対して定まるアイデンティフィケーションの関数であり、現実には「接着材○○○による固定」などの具体的方法に対応する。
【００６８】
以上、本発明をコンピュータによる設計装置について示した。この実施の形態は例示であり、さまざまな変形例や改良例があることは当業者には理解されるところである。以下そうした例を挙げる。
【００６９】
実施の形態では、接触状態に関する記述を部品リストに盛り込んだ。しかしながら、この情報は部品リスト以外のデータに盛り込んでもよく、たとえば図面データの中に組み込むこともできる。
【００７０】
実施の形態では、コンフリクトチェックなどによって、システムが自動的に接触状態を検出した。しかしながら、これはオペレータが逐次指定してもよい。たとえば、オペレータが図２の状態の図面を作成したとき、第１の部材３２と第２の部材３４の接触面を選択し、その属性として図３に示す接触状態の記述を入力してもよい。
【００７１】
実施の形態では、部品リスト５０に接触状態の情報を盛り込んだが、さらに進んで、建築物の設計手順全般の情報を盛り込んでもよい。たとえば、部品リスト５０に「手順欄」を設け、実際に組み立ての段階で準備すべき部品の順序を記述してもよい。ただしその場合、詳細に過ぎる順序づけは煩瑣に過ぎるので、設計の段階に応じたグループ毎にグループ番号を与えてもよい。いずれにしても、そのような手順と接触面における固着の情報を記録することにより、建築における一連の手順をホモトピックに記録することができる。したがって、この設計装置は単に建築物の設計を支援するにとどまらず、その組み立ての手順をも内包した総合的なシステムとして高い有用性を持つことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施の形態の具体例に係る設計装置の構成図である。
【図２】 設計のある時点において表示される画面の例を示す図である。
【図３】 ふたつの部材の接触状態をプルダウンメニュー形式で指定する際にあらわれる画面を示す図である。
【図４】 実施の形態によって生成された部品リストの構成例を示す図である。
【符号の説明】
１０ 設計装置、 １６ 設計属性付与部、 １８ リスト生成部、 ２０ ＩＤ付与部、 ５０ 部品リスト。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to computer-aided design technology, and in particular, to data representation technology.
[0002]
[Prior art]
In building design, the balance between client requests and costs is an important issue. While trying to fully fulfill the demands makes it difficult to fit in the budget, if only the cost is emphasized, the resulting building will deviate from the client's intention. Therefore, there is a demand for a design that increases the degree of customization in accordance with the client's intention while reducing costs by standardizing building members and other parts to some extent.
[0003]
Recently, a unit type building in which a plurality of units manufactured in a factory are combined at a construction site is known. According to this method, in addition to cost reduction, the construction period can be shortened, but generally it tends to be close to a ready-made product. Therefore, efforts are made to provide a unit that is as close as possible to a custom-built structure by providing valuations for the units and also providing a variety of combinations among the units.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
The present invention has been made in view of the present situation, and an object of the present invention is to provide a design technique capable of giving consideration to assembly at the time of design.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
One embodiment of the present invention relates to a computer-aided design method. In this method, design data is generated in a form including assembly procedures in architecture by describing the connection state between parts by identification in a cell information model. The “assembly procedure” does not have to be general assembly, and may be an arbitrary part thereof. The cell information model is a theory to be described later proposed by the present inventor, but may be a theory based on it.
[0006]
In the present invention, the connection state may selectively indicate either a first state where the two components are simply in contact with each other or a second state where the two components are fixed. Further, when expressing the second state, a method for realizing the fixation in the function of the identification may be described.
[0007]
Another aspect of the present invention also relates to a computer-aided design method. In this method, a part that looks the same on an ordinary architectural drawing is described by linking the architectural procedure with the drawing at the design stage by cell adhesion or cell decomposition in cell information theory. An example of “similar parts” arises from the two possibilities when two building elements are simply in contact and when they are joined. The “joining” is further divided into a case where welding is performed by fusion of the two and a case of screwing which is not fused.
[0008]
This method may be configured so that different adhesion functions are associated with each other when they are in contact with each other, and the functions are menud and selectable from an operator at the input stage for design. .
[0009]
Yet another embodiment of the present invention relates to a computer-aided design apparatus. This apparatus includes a graphical user interface for visually inputting a three-dimensional object as a drawing, a list generation unit that supports generation of a parts list based on information on parts constituting the object, The generation of the component list includes at least a design attribute assigning unit that presents a description regarding the contact state between components to the operator as a different function regarding cell adhesion in cell information theory. In addition, each component that appears at the time of design is expressed by an n-dimensional cell in cell information theory, and ID assignment is given to each component to give a serial ID as an (n + 1) -dimensional attribute in a form that is completely independent of other attributes. A part may be further included.
[0010]
It should be noted that any combination of the above-described constituent elements and a conversion of the expression of the present invention between a method, an apparatus, a system, a recording medium, a computer program, etc. are also effective as an aspect of the present invention.
[0011]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described based on preferred embodiments. First, the basic theory of a cell information model (CIM: Cellular Information Model) proposed by the present inventor will be described as a premise technology as the basis of the embodiment, and then a specific embodiment will be described.
In the base technology, commerce in the cyber world is exemplified, but its theoretical aspect is also effective in the present invention. That is, each cell in the base technology may be considered as each part in CAD, and therefore, in the sense that they are three-dimensional objects, they are three-dimensional cells. However, each component is given or inherently has various attributes such as name, application, unit price, manufacturer, material, color, and so on, so if they are included, it is generally an n-dimensional cell.
[0012]
[Prerequisite technology]
Cyberworlds are being formed on the web, whether conscious or spontaneous, and with or without a firm design intent. Local activities that expand in mass are connected to each other on the web, forming a cyber world on a global scale. An “e-business” involving electronic finance is actually taking place in the cyber world, which is about to reach an order of national financial scale. Under these circumstances, the cyber world will become even more confusing in the near future and will no longer be available to humans in the near future unless it is given modeling that appropriately represents the electronic activities on the web and the information used there. It is thought that it becomes.
[0013]
The landing point for collecting such confusion does not appear at the level of integrating the current spatial database model and temporal database model. This is because countless local activities on the Web are linked by the infrastructure of the Internet, and neither part can be captured independently. The current mainstream relational model is based on a so-called “world model” and assumes the existence of an administrator who grasps all the dependency relationships between data or attributes in an integrated manner. This model is meaningful as long as the information closes to an independent place in the company, etc., but it is possible to centrally grasp the dependency relationships between data and attributes that appear in unrelated businesses that are deployed globally on the web. There is no one. In other words, an information model that is based on the concept of a world model cannot be a technique for dropping Web activities into a reusable database.
[0014]
We propose a new information model called cell model. The cell model can be applied to the field of irregular data models as an information model, and captures the dimensions of space and time in the form of situations. Mathematically speaking, the cell model is an extended theory of graph theory based on the cell space structure theory positioned as a theoretical framework for homotopy.
[0015]
[1] Cyberworld modeling
Build a theory based on invariants. Think of the cyber world as a type of space that includes time as an irreversible space, and its expression includes an invariant that includes dimensions as degrees of freedom and connectivity indicating how spaces of different dimensions are connected. Indicates that it is appropriate.
[0016]
In general, modeling the cyber world requires the following four steps:
First, the differences and common points between the cyber world and the real world must be clarified. The most obvious difference is in the growth rate and therefore in its complexity. The nature of linking the local world to the world-wide web world is very special, and its speed is comparable to the speed of light. In fact, in the history of mankind, the high speeds realized on the web have given mankind an unprecedented ability. Everyone working on the web is building and destroying the cyberworld at the same time.
[0017]
Second, it is necessary to find an appropriate modeling methodology to characterize the clarified differences and commonalities. Due to the extreme complexity and speed of change, methods for minimizing the scale of modeling should be built on layered concepts. Furthermore, the hierarchy should be an invariant hierarchy to identify universal characteristics in the ever-changing cyber world, and later be able to add concepts one after another in a modular fashion. .
[0018]
Third, the modeling methodology so constructed needs to be put into the actual design. In general, the design requires proper selection of invariants and specific information structures and operations. For example, an invariant concept hierarchy is designed as a hierarchy that inherits invariants. Previous work has recognized the importance of two invariants: dimensions as degrees of freedom and their connectivity. That is, the cell space structure is considered as the information structure, and the construction (composition) and decomposition (decomposition) of the cell are considered as operations.
[0019]
Fourthly, the design thus obtained is implemented as an information model named cell model. The cell model enhances the capabilities of various existing data models and can guarantee all of cell boundaries, cell dimensions and cell connectivity. The cell model can represent the cyber world in a consistent manner and prove its validity.
[0020]
[2] Invariant concept hierarchy
Modeling is a very important step in scientific research. Especially in natural science, theories are built around the concept of invariants to model the real world. Objects and phenomena are classified and modeled based on invariants. In physics, energy and mass were invariant until the relativity theory was published. In mathematics, the following steps are taken to model an object. That is, the equivalence relation classifies mathematical objects into equivalence classes that can be expressed as exclusive ORs of the subsets. An example of a conceptual hierarchy of equivalence relations is as follows:
[0021]
1. Equivalence relations in set theory
2. Extended equivalence relation, homotopy equivalence relation as a special case
3. Topological equivalence relation, special case in graph theory
4). Equivalence relation of cell space structure
5). Equivalence relations on information models
6). Equivalence relations in presentation (presentation)
In order to realize a modular and design that can be added incrementally later, that is, an inherited hierarchy of invariants in the cyber world, the following classifications are based on the conceptual hierarchy of equivalence relations in mathematics .
[0022]
1. Aggregation level
2. Expansion level, as a special case homotopy level
3. Topological level, graph theory level as its special case
4). Cell structure space level
5). Information model level
6). Expression level
[0023]
[3] Cell model
For modeling the cyber world, an approach based on a cell space structure such as CW space is much more suitable than that based on graph theory. This is because according to the cell structure space level, an object can be positioned in a recognizable and computable space as a cell with or without a boundary. Cells with boundaries are “closed”, and cells without boundaries are “open”. An n-dimensional cell, that is, an “n-cell” is a space in phase with an n-dimensional sphere (n is an integer). Where e is an open n cellⁿAnd a closed n cell
[Expression 1]

Is written. Also, inside a closed n cell
[Expression 2]

Is written. Therefore,
[Equation 3]

Is the boundary of a closed n-cell, which is a (n-1) -dimensional sphere S^n-1be equivalent to. According to cell modeling, cell construction and decomposition can be achieved while keeping cell dimensions and connectivity invariant. Thus, object identification is systematically implemented through a mapping for identification. As will be described later, database schema construction and schema decomposition correspond to special cases of cell construction and cell decomposition.
[0025]
On the other hand, connectivity is defined by an adhesive map (attaching map) that is a continuous and surjective map. A map f: X → Y is surjective
[Expression 4]
(∀y∈Y) (∃x∈X) [f (x) = y]
Means. “Mapping f: X → Y is continuous” means “{f^-1(Y) | yεA} is open at X, and only then is A a subset of Y open at Y ”.
[0026]
For phase spaces X and Y that have no common part,
[Equation 5]

Is the adhesion map f: X₀→ This is a bonding space obtained by bonding X to Y by Y. here,
[Formula 6]

Represents an exclusive OR, and is often expressed as +. ~ Indicates an equivalence relationship. The equivalence relation is a relation in which the same rule “x to x”, the target rule “y to x if x to y”, and the transition rule “x to z if x to y and y to z” are all established, and is a set-theoretic Equivalence relations, homotopy equivalence relations, topology equivalence relations, and the like. Transitive rules divide the space into subspaces called equivalence classes that have no common parts.
[0027]
Equivalence relations and equivalence classes are described as the basis for modeling cyberspace more clearly. The subset of X defined by x / ˜ = {yεX: x˜y} is called the equivalence class of x. Here, "class (class)" is actually a set, but since it has been called a class (class) for a long time, it follows its notation. A set X / ˜ consisting of all equivalence classes is called a quotient space of X and is expressed as follows.
[0028]
[Expression 7]
X / ~ = {x / ~ ∈2^X| X∈X} ⊆2^X
From the transition rule, for each x satisfying x∈X, x / ˜ ≠ φ, the following expression holds.
[Equation 8]

This means that the set X has been split or decomposed into equivalence classes that are not empty and have no common parts. Here, the equivalence class is expressed as x / ˜, which has the following meaning.
[Equation 9]
x / ˜ = {y∈X | x˜y}
A simple example will be described. “Cardinality” is an equivalence relation in the set theory, and divides the original set into subsets having the same density and having no common part. As another example, in graph theory, “isomorphism” is an equivalence relationship, and a set of graphs can be decomposed into a subset of isomorphic graphs having no common part.
[0029]
In Euclidean geometry, “congruent” forms one equivalence relation, and all figures can be decomposed into subsets of figures that are congruent with each other. These subsets have no common parts, and their union matches the original set, that is, the set of all figures. This union is the commercial space. "Similarity" is one equivalence relation. Both “congruent” and “similar” are examples of affine transformations. On the other hand, the relationship of “symmetry” is an example of an equivalence relationship in group theory, and is decomposed into a union of subsets of symmetric figures that have no common part.
[0030]
The above is an example of an adhesive map. Here we touch on the general definition of adhesive mapping. A set of all equivalence classes is denoted as X / ˜ and is represented by the following equation.
[Expression 10]
X / ~ = {x / ~ ∈2^X| X∈X} ⊆2^X
This is also called the quotient space of X. The adhesion map f is the following map that is surjective and continuous.
## EQU11 ##
f: X₀→ y (X₀⊂Y)
[Expression 12]

Is a quotient space and has the following relationship.
[Formula 13]

Here, as will be described later, a special case for information schema integration and information integration by information mining on the web is considered. Now S^n-1Is a closed n-cell boundary,
[Expression 14]

Can be written. Where the surjective and continuous adhesion map f
[Expression 15]
f: S^n-1→ X
It is defined as At this time, the additional space Y is defined as a quotient space as follows.
[0031]
[Expression 16]

Now, homotopic maps f and g,
[Expression 17]
f, g: S^n-1→ X
think of. Then
[Formula 18]

The homotopy equivalence relationship is generated.
[0032]
According to J. H. C. Whitehead, when an arbitrary cyber world X is given as a topological space, X is a subspace of X indexed by integer Z from X.^pA finite or infinite array of cells can be constructed recursively. That is, a space called filtration {X^p｜ X^p⊆X, pεZ} can be formed as follows. Where X^pIs called X coating and has the following relationship:
[Equation 19]
X = ∪_p∈ZX^p
In addition, X^p-1Is X^pThat is, a subspace of
[Expression 20]
X⁰⊆X¹⊆X²⊆ ・ ・ ・ ⊆X^p-1⊆X^p⊆ ・ ・ ・ ⊆X
Can be written. Filtration is also called a skeleton. The maximum p-dimensional skeleton is called a p-skeleton. X⁰, X¹, X²... X^p-1And X^pIs a partial cyber world of Cyber World X. A space that is topologically equivalent to the filtration is called a filtration space.
[0033]
There is an important cell space in practice. They are CW complexes and manifolds. When the filtration space is finite, this is equivalent to the CW space. Furthermore, when the CW space is differentiable, it is equivalent to a manifold.
[0034]
[4] Web information modeling through information mining by cell model, inductive web information schema integration and web information integration
Characterize the essence of cyberworld formation, the shared information world on the web, to determine how the cyberworld emerges and what it is as the first step in modeling web information . Cyberworld X is often formed on the web as a result of local and diverse activities at many websites. Unlike in-house information, you cannot assume the existence of an information manager that gives you a starting set of schemas. Through the information mining process, it is possible to discover cyberspace X by finding special information on a plurality of local websites. Of course, information mining isn't something you can afford. After looking at a website in a browser, one has to extract ideas about what should be mined from information that is distributed across multiple websites and their integration, and what is expected to appear. This kind of information mining is generally called “design-based information mining”. This is because there is a predetermined rule to be applied as an “integration guideline” with respect to an object to be mined. This integration guide serves as a design guide on how to integrate.
[0035]
According to the information mining on the web based on Whitehead's inductive scheme described above, the integration of the local web world into the global cyber world is fully realized. N-dimensional cyber world X through inductive integrationⁿThe specific way in which is acquired is described below by the search and integration process on the web.
[0036]
Inductive integration consists of two phases. That is, an information schema integration phase and an information integration phase. The information schema integration phase, which is the first phase, proceeds in the following procedure.
1. The attribute of interest
[Expression 21]

Are read out, and the following zero-dimensional cyber world X⁰Form.
[Expression 22]
X⁰= {E⁰ ₁, E⁰ ₂, E⁰ ₃, ... e⁰ _j}
2.1 dimension cyber world X¹All combinations of two attributes of interest on the website to generate
[Expression 23]

Is read. After that, the union without their common part,
[Expression 24]

X by adhesive map F⁰Adhere to. Thus, the following one-dimensional cyber world X¹Can be obtained.
[Expression 25]

Here, i = 1, 2,... K, and the adhesion map F is
[Equation 26]

It is.
[0037]
3. By repeating the reading and integration of attributes, (n-1) -dimensional cyber world X through information mining^n-1Is built. Where X^n-1Has n attributes. N-dimensional cyber world X with (n + 1) attributesⁿ(N + 1) attributes of interest on the website in the same way as before
[Expression 27]

Read all combinations of. Followed by the union without their common part,
[Expression 28]

(N-1) -dimensional cyber world X already built^n-1Adhesion through the adhesion map G. As a result, the n-dimensional cyber world X is as follows:ⁿCan be generated.
[Expression 29]

However, i = 1, 2,... K, and the adhesion map G is
[30]

It is. Through the above process, the integration of information schema is completed.
[0038]
On the other hand, the information integration phase, which is the second phase, is very simple but requires a large amount of calculation. This phase is based on design guidelines and examines all instances at every step of cell bonding performed during schema integration to determine and determine which instances should be included in the cyber world generated by cell bonding. To do.
[0039]
The cyber world built on Whitehead's inductive methodology satisfies the following relation:
[31]
X⁰⊆X¹⊆X²⊆ ・ ・ ・ ⊆X^n-1⊆Xⁿ⊆ ・ ・ ・ ⊆X
From the perspective of cyberworld effectiveness, this equation means that any valid cyberworld includes lower-dimensional cyberworlds and those cyberworlds are valid.
[0040]
In the above example, identification is performed by equivalence classes based on equivalence relations. “Identification by equivalence class” is a generalization of a join operation in a relational model. This point shows some of the practical capabilities of the cell model. In view of the highly complex and extremely fast changes in the cyber world on the web, this integration capability of the cell model provides a real theoretical foundation as a web information model.
[0041]
It should be noted that when “an attribute of interest” is used to execute the design guideline, “interest” means selection of an equivalence relation for identification in at least a partial meaning. That is, “selecting equivalence relations for identification” is a major part of the design guidelines. In web related information systems, design guidelines exist either locally to govern local sites as intranets or community nets, or globally to work in a cyber world without borders. Design guidelines are reusable resources in web-based information systems.
[0042]
[5] Web information situation modeling as integration of non-inductive information schema, and information integration based on cell model
On the web, it is often necessary to create a new cyber world from any cyber world. This is more common than information mining using the inductive method described in the previous chapter, and is a common request in e-business including electronic commerce on the web. For example, consider the situation of electronic commerce to model the web situation that changes both in space and time. In order to construct an information system for electronic commerce, it is generally necessary to find the structure of commerce on the web from the viewpoint of information schema. Typical e-commerce situations include:
[0043]
Situation 1. An e-customer who purchases a product browses the web to find an e-shop that sells the product at the lowest price.
Situation 2. An e-shop that sells merchandise on the web browses a list of e-customers to expand sales.
[0044]
In this situation, on the web we are not interested in finding all the detailed information about e-shops, e-customers and e-products. Here, e-shop, e-customer and e-product are s, c and m-dimensional cyber worlds, respectively, and therefore s cell e^sC cell e^cAnd m cell e^mIs written.
[0045]
In Situation 1, when a desired e-product is sold at the cheapest price in an e-shop, the e-customer specifies the name of the product in the e-shop with interest as a purchaser. This situation can be characterized by a cell decomposition operation followed by an identification operation. The cell decomposition operation is represented by a map f shown below. This map f is an arbitrary n-dimensional cell e in the form in which the adhesive map g is stored.ⁿIs projected onto the union of cells that do not have two common parts.
[Expression 32]

[Expression 33]

As will be described later, cell decomposition can be made homotopic by preserving the adhesion map in each cell decomposition. The conclusion about situation 1 is to understand it with the following situation model.
[0046]
1. Cell disassembly
s cell e as e-shop^s, C-cell as e-customer^cAnd e-cell m-cell e^mDisassemble the cell. At this time, an equivalence cell e is specified to specify an attribute related to electronic commerce.^qIs separated from other parts. For example, e^qE²In simple terms, there are a product name, product identification information, and a product price.
[0047]
2. Cell construction by cell adhesion
Equivalent cell e^qIs identified by an adhesive map. I.e. m-cell as e-product^m, And s cell e as e-shop^sC-cell as e-customer^cAdhere to.
[0048]
Situation 2 is similarly embodied as the following situation model.
1. Cell disassembly
Same as situation 1.
2. Cell construction by cell adhesion
Equivalent cell e^qIs identified through an adhesive map. That is, e-product m cell {e^m _i} And c-cell as e-customer {e^c _i} As e-shop^sAdhere to.
[0049]
[6] Homotopy as a theoretical framework for cell models for space / time information and space / time operations
Now that the new century has begun, we have entered an era where we can influence the real world in a very fundamental way. It must be said that being lucky at such a moment is very fortunate. Building science on the web and cyber world, which is expected to play a major role in the 21st century, will make the greatest contribution to building web-based information technology. The cyber world is the world of information, and in that sense, the web and cyber world information models are key elements. Fortunately, we have the mathematical framework necessary to create the science described as cell space structure. The same applies to the homotopy theory described below.
[0050]
Homotopy theory serves as the basic theory of cell space structure. That is, homotopy theory is utilized to accommodate space / time information and space / time operations when dealing with changes in cyberworld time and space. For example, consider a change in the mapping function f from one phase space X to another phase space Y. After the change, f becomes another mapping function g. Therefore, the following continuous deformation from f to g is designed.
[Expression 34]
f, g: X → Y
Consider this deformation for the normalized interval [0, 1]. This section may be temporal or spatial. Now, a portion A that does not change in the phase space X is denoted as A⊂X as a subspace A of X. The homotopy H to be designed is as follows.
[0051]
[Expression 35]
H: X × I → Y However,
(∀x∈) (H (x, 1) = f (x) and H (x, 1) = g (x))
and
(∀a∈A, ∀t∈I) (H (a, t) = f (a) = g (a))
At this time, f is called g and homotopic with respect to A, and is expressed as follows.
[Expression 36]

This creates a new design problem. That is, two phase spaces X and Y are homotopy equivalent,
[Expression 37]

In other words, a method of designing them to have the same homotopy type. This is solved by the following procedure. That is, f: X → Y and h: Y → X may satisfy the following conditions.
[Formula 38]

1 here_XAnd 1_YIs the identity map and satisfies the following equation.
[39]
1_X: X → X and 1_Y: Y → Y
With the above method, the cell dimension can be changed to a homotopic. Homotopy equivalence is a broader concept than topology equivalence. The homotopy equivalence can identify any change in the cyberworld that is no longer topologically equivalent before and after the change. The cyber world changes with various operations and processes, and the process of the change is specified by homotopy, and the effectiveness is guaranteed by homotopy equivalence. For example, it can be understood why the adhesion map is preserved when performing each cell decomposition. This is because cell decomposition is kept homotopic and therefore the process of cell decomposition can be reversed.
[0052]
Research on homotopic information models is an area that should be addressed in the future to explore the science of information models. Examining what information operations are homotopy equivalent is a very interesting research topic.
[0053]
[Concrete example]
In the above prerequisite technology, the site of a part of commerce was shown mainly as a cyber world, but this may naturally be an arbitrary space. Here, design by CAD (Computer Aided Design) is considered.
[0054]
As for three-dimensional CAD, expression methods such as boundary representation (B-reps) and CSG (Constructive Solid Geometry) are generally known. The former describes each object element by its boundary and is based on coordinate expression. The latter assembles shapes by Boolean operations between basic solids called primitives. Normally, the boundary representation method is certain in terms of design of an arbitrary shape, but the representation by CSG is also increasing in terms of the small amount of data in the representation of geometric shapes and the application from CG.
[0055]
On the other hand, the cellular model proposed this time is distinct from the two, and the shape representation is hierarchized from its essence. In addition to the CAD system, the generation process of each component to be used can be described, and the design drawing itself can indicate the design procedure. This is because both the generation of parts and the construction of a building can be expressed by individual parts and their assembly, and each part can also be expressed in order from a zero-dimensional space by a cellular model.
[0056]
The method of defining and expressing each part in a unified manner using a cellular model is described in detail in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2000-155857 relating to the same inventor, and is therefore omitted here. Hereinafter, the aspect of “assembly” in the design will be described with respect to the expression of the building using the part expressed by the method or any other method.
[0057]
Currently, when creating a design drawing such as a three-view drawing in CAD, an assembly procedure or method is generally not incorporated into the drawing. For this reason, it is often impossible to determine whether the two parts are simply in contact with each other or are fixed by an adhesive or other fixing material, or at least that is a unified expression method. Does not have. However, this problem can be reduced or eliminated by applying the prerequisite technology as follows.
[0058]
1-1. Each part is one cell, and if contact of the parts is regarded as adhesion between the cells, it can be expressed by an adhesion map.
1-2. Whether the two parts are in contact with each other (hereinafter also referred to as the first state) or fixed (hereinafter also referred to as the second state) can be expressed by different identifications, and therefore different adhesion maps. The first and second states are also collectively referred to as “contact state”.
1-3. Whether or not the contact state can be taken, that is, whether or not the components can be combined, can be automatically determined based on an equivalence relation that “the shape matches the virtual surface” when the combined surface is virtually assumed. it can.
[0059]
The points when the above knowledge is actually applied to a CAD system are as follows.
2-1. The system queries the operator as to whether the part in contact is assuming the first or second state. The operator can specify the contact state by a warning from the system or a simple pull-down menu.
2-2. The determination of whether or not the contact state is present may be performed by using a known clearance check or collision check by the system, but the operator may sequentially input the result.
2-3. A plurality of sticking factors between parts in the second state are assumed and presented to the operator in a selectable manner. As an example, a difference between mechanical fixing such as a nail or chemical fixing by an adhesive can be input, and a product number of the hook or adhesive can be input or selected.
[0060]
2-4. In order to handle all parts in a unified manner, a unique ID is assigned as an independent attribute in addition to the attribute of the parts. In the “[3] cell model”, the present inventor stated that “in general, an object having n attributes has (n−1) degrees of freedom, and its dimension is n−1”. It is assumed that this unique ID is given as the nth attribute, and the ID is included and called an n-dimensional cell.
2-5. The drawing of the building itself and the information indicating the contact state of the parts are linked, and the design data includes both. The design data may include a parts list, and information indicating a contact state may be incorporated therein.
[0061]
FIG. 1 shows a configuration of a design apparatus 10 based on the above guidelines. The three-view drawing creation support unit 12 supports the creation of the three-view drawing when the operator creates the design drawing of the building. As an example, when an operator enters a plan view, it assists or inspects the generation of the remaining drawings corresponding to it. The drawing data storage unit 14 stores three-view drawings and other drawing data created by the operator. When generating a parts list from a design drawing, the design attribute assigning unit 16 presents at least a description regarding the contact state between the parts to the operator and accepts selection by the operator. The selected description is sent to the list generator 18.
[0062]
The list generation unit 18 generates a parts list based on the description sent from the design attribute assignment unit 16 and the three-view drawing data read from the drawing data storage unit 14. The ID assigning unit 20 assigns a comprehensive serial ID to each part described in the parts list in a form that is completely independent of the attribute that the part originally has. A component list in which an ID is assigned to each component is recorded in the component list storage unit 22. The GUI 24 comprehensively represents all the configurations that realize the interaction between the operator and the design apparatus 10, and includes, for example, a keyboard and mouse as input means, a printer and plotter as display output means, and a display device. In this configuration, the description relating to the contact state between the parts presented by the design attribute assigning unit 16 to the operator corresponds to a cell adhesion function in the cell information theory.
[0063]
The total serial ID assigned by the ID assigning unit 20 is given as an attribute of the (n + 1) th dimension independent of those attributes when each component is expressed by an n-dimensional cell. The design apparatus 10 of FIG. 1 may further include a parts database for facilitating the input of parts, an accumulating means for accumulating part costs, and the like.
[0064]
FIG. 2 shows a screen 30 that appears when an operator designs a building. Here, the first member 32 and the second member 34 overlap each other. Whether or not the overlap occurs can be detected by, for example, the above-described conflict check. When this overlap is detected, the design attribute assigning unit 16 prompts the operator to input a contact state.
[0065]
FIG. 3 shows a pull-down menu 40 for that purpose. Here, first, it can be specified whether the two members are in a “non-adhesion” or “adhesion” relationship. That is, “without fixing” means that the two members are simply in contact with each other, while “with fixing” means that the two members are joined by some means. In the same figure, “with fixation” is selected, and designations such as “member fixation”, “adhesive”, and “welding (not shown)” are accepted as more detailed designations. For example, when “member fixation” is selected, nails and metal fittings (not shown) as the means are further displayed. On the other hand, when “adhesive” is selected, for example, the type and product number of the adhesive are displayed.
[0066]
The content finally selected in this way is acquired as a function relating to cell adhesion, and written into the parts list. Note that the designated contact state may be expressed on the screen 30 in FIG. 2 by, for example, changing the color. In that case, the description according to the contact state is reflected not only in the parts list but also in the design drawing.
[0067]
FIG. 4 shows a parts list 50 created by the list generator 18. The parts list 50 includes a general ID field 52, a part name field 54, a manufacturer field 56, a product number field 58, and an adhering field 60. The general ID column 52 describes serial IDs uniquely given to all components by the ID assigning unit 20. The adhering column 60 is a description regarding the contact state acquired by the design attribute assigning unit 16. For example, here, a part having a serial ID “00001” has a contact state with a part “00138”, and the fixing state is a function f.₁₂It is described. Here, f is a function of identification determined with respect to the contact state between components, and actually corresponds to a specific method such as “fixing with adhesive XX”.
[0068]
The present invention has been described with respect to a design apparatus using a computer. This embodiment is an exemplification, and it will be understood by those skilled in the art that there are various modifications and improvements. Here are some examples.
[0069]
In the embodiment, the description about the contact state is included in the parts list. However, this information may be included in data other than the parts list, for example, in the drawing data.
[0070]
In the embodiment, the system automatically detects the contact state by a conflict check or the like. However, this may be specified sequentially by the operator. For example, when the operator creates the drawing in the state of FIG. 2, the contact surfaces of the first member 32 and the second member 34 may be selected, and the description of the contact state shown in FIG. .
[0071]
In the embodiment, the information on the contact state is included in the parts list 50. However, it is possible to further include information on the overall design procedure of the building. For example, a “procedure field” may be provided in the parts list 50 to describe the order of parts to be prepared in the actual assembly stage. However, in that case, ordering that is too detailed is too cumbersome, and therefore a group number may be given for each group according to the design stage. In any case, a series of procedures in architecture can be recorded in a homotopic by recording such procedures and information on the adhesion on the contact surface. Therefore, this design apparatus can be highly useful as a comprehensive system including not only the design of a building but also the assembly procedure.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a configuration diagram of a design apparatus according to a specific example of an embodiment;
FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a screen displayed at a design time point.
FIG. 3 is a diagram showing a screen that appears when a contact state of two members is designated in a pull-down menu format.
FIG. 4 is a diagram illustrating a configuration example of a parts list generated according to the embodiment.
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Design apparatus, 16 Design attribute provision part, 18 List production | generation part, 20 ID provision part, 50 Parts list.

Claims (2)

A graphical user interface for visually entering 3D objects as drawings;
A list generation unit that generates a parts list based on information on the parts constituting the object;
In the generation of the parts list, in the cell information theory that detects the parts in contact and treats each part as a cell, the cell adhesion function that expresses the contact between the parts by mapping the corresponding points of the parts with associate the contact state, presents its function to the operator, receiving a function input by the operator, seeing containing the design attribute assignment unit for transmitting to the list generating unit, and
The said list production | generation part writes the received function in a components list | wrist, and displays the information in the contact location between components in the said visualized drawing, The computer-aided design apparatus characterized by the above-mentioned . Each part appearing at the time of design is expressed by an n-dimensional cell in the cell information theory, and a serial ID as an attribute of the (n + 1) th dimension is given to these parts in a form completely independent of other attributes, and the serial ID The apparatus according to claim 1 , further comprising an ID assigning unit that writes the information in the parts list .

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