JP3962215B2

JP3962215B2 - 制御装置

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Publication number: JP3962215B2
Application number: JP2001027863A
Authority: JP
Inventors: 彰啓伊藤
Original assignee: Nidec Sankyo Corp
Current assignee: Nidec Instruments Corp
Priority date: 2001-02-05
Filing date: 2001-02-05
Publication date: 2007-08-22
Anticipated expiration: 2021-02-05
Also published as: JP2002229604A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制御装置に関する。さらに詳しくは、本発明は積分機能を持つ制御器を用いてフィードバック制御を行う制御装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
図１０に、比例積分制御器（ＰＩ制御器）によるフィードバック制御を示す。ＰＩ制御器１０１の後には制限器１０２が設けられており、制御対象１０５への制御入力に限界を設けている。このため、いわゆる飽和現象が発生することがある。飽和現象が発生した場合には、ＰＩ制御器１０１の偏差入力値の符号が反転しても積分器に蓄積された信号のため、制御器１０１出力の符号反転が遅れ、いわゆるワインドアップ現象が生じて制御性能を劣化させることが知られている。そして、このワインドアップ現象はＰＩ制御器１０１に限るものではなく、積分機能を持った制御器１０１であれば発生の可能性があることも知られている。しかしながら、特にメカトロ機器の場合は制御対象１０５が摩擦や重力等の影響を受けるものであるため、フィードバック制御器１０１に何らかの積分機能を持たせる必要があり、ワインドアップ現象の発生を防止する構造が必要になる。
【０００３】
図１１に、一般的なＰＩ制御器１０１の構造を示す。このようなＰＩ制御器１０１のワインドアップ現象対策として、従来、種々の方法が提案されている。例えば、図１２の例では、Ｐ制御（比例制御）とＩ制御（積分制御）の双方にリミッタ１０３，１０４を挿入し、それらを調整することでワインドアップ現象を防止している。また、図１３の例では、ＰＩ制御器１０１の入出力信号の符号を観測してその状態に応じて積分器をオフすることでワインドアップ現象を防止している。さらに、図１４の例では、出力リミッタの前後の信号の偏差をＰＩ制御器１０１の積分器にフィードバックすることでワインドアップ現象を防止している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述のワインドアップ現象を防止する方法では、リミッタ、比較部、スイッチ等付加的な機能を新たに設ける必要があり、構造が複雑になると共に、付加した機能の値の調節作業という煩雑な作業を伴っていた。
【０００５】
また、上述の方法はＰＩ制御器１０１や単一積分器等の構造に基づいたワインドアップ対策であり、より高機能な制御構造をもつ制御器にそのまま適用するのは困難であった。
【０００６】
本発明は、簡単で適応範囲の広い構造でワインドアップ現象を防止できる制御装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するために請求項１記載の発明は、積分機能を持つ制御器を用いてフィードバック制御を行う制御装置であって、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）（但し、ａ（ｓ）及びｂ（ｓ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、ａ_ｉ＝ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、ａ（ｓ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるｐ（ｓ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、ｒ（ｓ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、ｂ（ｓ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をｗ（ｓ）とした場合に式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によってｎ次の多項式ｃ（ｓ）とともに唯一に求まるものであり且つｂ _ｎ＝０であると共に、制御対象の手前から分岐されるポジティブフィードバックを構成するものとして配置され、さらに、ポジティブフィードバック分岐の内側に制限器を備えてなるものである。
【０００８】
したがって、連続時間系において、積分機能に対する入力にも制限器によるリミットがかかるようになり、積分機能に蓄積された値が過大となるのを防止して入力信号の符号反転に素早く対応する。
【００１１】
また、請求項１記載の発明は、ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）で示されるフィルタは、ａ（ｓ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるｐ（ｓ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、ｒ（ｓ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、ｂ（ｓ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をｗ（ｓ）とした場合に式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によって、ｎ次の多項式ｃ（ｓ）とともに唯一に求まるものであり且つｂ_ｎ＝０である。
【００１２】
即ち、式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によってｂ（ｓ）とともに求まったｃ（ｓ）を使ってフィードバック制御系を構成することで、制御器にｄ次の積分機能を持たせたまま、制御系の伝達関数を数式３で示されるものとすることができる。
【数３】
｛ａ（ｓ）ｒ（ｓ）｝／｛ａ（ｓ）ｗ（ｓ）｝＝ｒ（ｓ）／ｗ（ｓ）
【００１３】
また、請求項２記載の制御装置は、連続時間系でラプラス演算子ｓによって表されている請求項１記載の制御装置を、離散時間系で進み演算子ｚによって表し、これをさらにサンプリング時間τ秒として、δ＝（ｚ−１）／τという変換をして、例えばａ（ｓ）をＡ（δ）＝δ^ｎ＋Ａ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋Ａ_０、ｂ（ｓ）をＢ（δ）＝Ｂ_ｎδ^ｎ＋…＋Ｂ_ｄδ^ｄ＋Ａ_ｄ−１δ^ｄ−１＋…＋Ａ_０のように表した離散時間系において、積分機能を持つ制御器を用いてフィードバック制御を行う制御装置であって、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、Ｂ（δ）／Ａ（δ）（但し、Ａ（δ）及びＢ（δ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、Ａ_ｉ＝Ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、Ａ（δ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるＰ（δ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、Ｒ（δ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、Ｂ（δ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をＷ（δ）とした場合に式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によってｎ次の多項式Ｃ（δ）とともに唯一に求まるものであり且つＢ _ｎ＝０であると共に、フィードバック分岐の内側に制限器を備えてなるものである。
【００１４】
したがって、離散時間系（ディジタルシステム）においても、請求項１記載の制御装置と同様に、積分機能に対する入力にも制限器によるリミットがかかるようになり、積分機能に蓄積された値が過大となるのを防止して入力信号の符号反転に素早く対応する。
【００１７】
また、請求項２記載の発明は、Ｂ（δ）／Ａ（δ）で示されるフィルタは、Ａ（δ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるＰ（δ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、Ｒ（δ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、Ｂ（δ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をＷ（δ）とした場合に式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によって、ｎ次の多項式Ｃ（δ）とともに唯一に求まるものであり且つＢ_ｎ＝０である。
【００１８】
即ち、式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によってＢ（δ）とともに求まったＣ（δ）を使ってフィードバック制御系を構成することで、制御器にｄ次の積分機能を持たせたまま、制御系の伝達関数を数式６で示されるものとすることができる。
【数６】
｛Ａ（δ）Ｒ（δ）｝／｛Ａ（δ）Ｗ（δ）｝＝Ｒ（δ）／Ｗ（δ）
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の構成を図面に示す最良の形態に基づいて詳細に説明する。
【００２０】
図１に、本発明を適用した制御装置の実施形態の一例を示す。制御装置は、積分機能を持つ制御器１を用いてフィードバック制御を行うものであって、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタ２を有し、該フィルタ２は、ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）（但し、ａ（ｓ）及びｂ（ｓ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、ａ_ｉ＝ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、フィードバック分岐４の内側に制限器３を備えてなるものである。
【００２１】
つまり、積分機能を持つ制御器を従来のような前向き（図１０中右向き）の構造ではなく、持たせたい積分次数と同じ個数の同一係数を持った安定な多項式で構成されるフィルタ２をポジティブフィードバックする構造として、そのフィードバック分岐４の内側に制限器３を付けることで、この制御器１の出力ｕとともに積分機能に対する入力にも同時にリミットがかかるようになり、図１２〜図１４に示すような特別の付加機能を設けなくてもワインドアップ対策を内包した積分機能を持つ制御装置を実現することができる。
【００２２】
いま、図１に示す制御器１の入力をｅ、出力をｕとする。そして、飽和要素が無いものとすると、制御器１は数式７で表せる。
【数７】

ここで、ａ（ｓ）とｂ（ｓ）はともに安定で、それらの係数に、ａ_ｉ＝ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１（但しｄ≦ｎ）のような関係が有るとすると、ａ（ｓ）及びｂ（ｓ）はそれぞれ数式８，数式９で表せる。
【数８】
ａ（ｓ）＝ｓ^ｎ＋ａ_ｎ−１ｓ^ｎ−１＋…＋ａ_ｄ−１ｓ^ｄ−１＋…＋ａ_０
【数９】
ｂ（ｓ）＝ｂ_ｎｓ^ｎ＋…＋ｂ_ｄｓ^ｄ＋ａ_ｄ−１ｓ^ｄ−１＋…＋ａ_０
ここで、ｕ（ｓ）は数式１０であるから、数式８及び数式９より数式１１となり、飽和が無い場合は一般的なｄ個の積分器を持った制御器と同等の機能を有する。
【数１０】

【数１１】

【００２３】
一方、飽和が有る場合は、図１に示す構造の制御器１において、後ろ向きフィルタ２、即ちｂ（ｓ）／ａ（ｓ）は定常ゲイン１を持つ安定なｎ次フィルタである。したがって定常状態ではフィルタ出力ｘは制御器出力ｕと一致する。制御器出力ｕが飽和している状態では、後ろ向きフィルタ２の入力は一定値に保たれることになるため、このフィルタ２の出力ｘも制御器出力と一致することになる。さて、出力飽和状態では当初偏差信号ｅと飽和出力は同符号である。フィルタ出力ｘは、オーバーシュートも無いため過渡状態でも飽和レベルを越えることは無い。従ってこの状態で、偏差信号ｅの反転した場合、少しの遅延もなく飽和状態が解除され、以降、偏差信号ｅの状態によって制御される元の線形系に回復することになる。
【００２４】
なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。
【００２５】
この制御器１は積分機能を有しているので、ロボットに使用されるモータ等を制御する制御器に適しているが、モータ制御用の制御器に限るものではなく、あらゆる分野の積分機能を持つ制御器に適用することが可能であり、その積分ワインドアップ現象の防止構造として有効かつ簡単なものを提供することができる。
【００２６】
また、上述の説明は連続系（アナログ系）で行ったが、ソフトウェア実装の為の遅延要素を使用した離散時間系で構成することもできる。
【００２７】
即ち、制御装置は、積分機能を持つ制御器を用いてフィードバック制御を行うものであって、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、Ｂ（δ）／Ａ（δ）（但し、Ａ（δ）及びＢ（δ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、Ａ_ｉ＝Ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、フィードバック分岐の内側に制限器を備えてなるものであっても良い。ここで、Ａ（δ）＝δ^ｎ＋Ａ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋Ａ_０、Ｂ（δ）＝Ｂ_ｎδ^ｎ＋…＋Ｂ_ｄδ^ｄ＋Ａ_ｄ−１δ^ｄ−１＋…＋Ａ_０である。
【００２８】
【実施例】
（実施例１）
制御器１は、ｎ＝２、ｄ＝１として、係数を適切に選択することで、飽和対策の施されたＰＩＤ制御器１となる。このＰＩＤ制御器１を図２に示す。このＰＩＤ制御器１は数式１２で表される。ここで、ａ_０，ａ_１，ｂ_２，ｂ_１は、それぞれ数式１３，数式１４，数式１５，数式１６の通りである。また、ＴはＰＩＤ制御器の中の疑似微分器の時定数（単位：秒）、Ｔ_ＩはＰＩＤあるいはＰＩ制御器の中の積分器の積分時間（単位：秒）、Ｔ_dはＰＩＤ制御器の中の疑似微分器の微分時間（単位：秒）である。
【数１２】

【数１３】
ａ_０＝１／｛Ｔ_Ｉ（Ｔ＋Ｔ_ｄ）｝
【数１４】
ａ_１＝（Ｔ＋Ｔ_Ｉ）／｛Ｔ_Ｉ（Ｔ＋Ｔ_ｄ）｝
【数１５】
ｂ_２＝１−｛Ｔ／（Ｔ＋Ｔ_ｄ）｝
【数１６】
ｂ_１＝（Ｔ＋Ｔ_Ｉ）／｛Ｔ_Ｉ（Ｔ＋Ｔ_ｄ）｝−１／（Ｔ＋Ｔ_ｄ）
【００２９】
なお、比較のために、ワインドアップ対策されていない一般的なＰＩＤ制御器１２１を図３に示す。このＰＩＤ制御器１は数式１７で表される。
【数１７】

【００３０】
（実施例２）
制御器１は、ｄ＝ｎとすることで、飽和対策の施されたｎ次の積分器を持つＰＩ制御器１となり、その場合は、１／ａ_０が積分時間となる。ｎ次の積分器を持つＰＩ制御器１を図４に示す。なお、ａ_ｎ−１〜ａ_１及びｂ_ｎ〜ｂ_１は０で、ａ_０＝ｂ_０＝（１／Ｔ_Ｉ）、Ｋｐは比例ゲインである。また、比較のために、ワインドアップ対策の無いＰＩ制御器１２２を図５に示す。
【００３１】
連続時間系で、ラプラス演算子ｓによって表されたａ（ｓ）やｂ（ｓ）は、離散時間系では進み演算子ｚによって表されるが、これをさらにサンプリング時間τ秒として、数式１８で表される変換を行うと、Ａ（δ）は数式１９、Ｂ（δ）は数式２０のように表すことができる。図１の構成を図７のようにすることで、上述した連続時間系の場合と同じように離散時間系でも同等の機能を持たせることができる。また、図４の構成を離散時間系にした場合の例を図６に示す。
【数１８】
δ＝（ｚ−１）／τ
【数１９】
Ａ（δ）＝δ^ｎ＋Ａ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋Ａ_０
【数２０】
Ｂ（δ）＝Ｂ_ｎδ^ｎ＋…＋Ｂ_ｄδ^ｄ＋Ａ_ｄ−１δ^ｄ−１＋…＋Ａ_０
【００３２】
（実施例３）
制御器１は、ｎ＝ｄ＝１とすることで、飽和対策の施されたＰＩ制御器となり、その場合は、１／ａ_０が積分時間となる。このＰＩ制御器は数式２１のようなものとなる。
【数２１】
｛（ａ_０／ｓ）＋１｝
また、ｎ＝ｄ＝２とすると、数式２２のような、飽和対策付きのＰ・Ｉ・Ｉ^２制御器を構成することができる。
【数２２】
（１−ｂ_２）×｛（ａ_０／ｓ^２）＋（ａ_１／ｓ）＋１｝
さらにここで、ａ_１＝０とすれば、数式２３のような、飽和対策付きのＰＩ^２制御器を構成することもできる。
【数２３】
（１−ｂ_２）×｛（ａ_０／ｓ^２）＋１｝
【００３３】
（実施例４）
制御器１は、極配置系の制御器となる。この場合の制御器を図８に示す。ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）で示されるフィルタ２は、ａ（ｓ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるｐ（ｓ）が次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、ｒ（ｓ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、ｂ（ｓ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をｗ（ｓ）とした場合に数式２４によって、ｎ次の多項式ｃ（ｓ）とともに唯一に求まるものであり且つｂ_ｎ＝０である。
【数２４】
｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）
【００３４】
また、図９に示すように、制御器１の外側にさらにｃ（ｓ）／ａ（ｓ）で示すようなフィードバックをかけても良い。
【００３５】
即ち、数式２４でｂ（ｓ）とともに求まるｃ（ｓ）を使って図９のようなフィードバック制御系を構成することで、制御器１にｄ次の積分機能を持たせたまま、全制御系の伝達関数を数式２５のようにすることができる。
【数２５】
｛ａ（ｓ）ｒ（ｓ）｝／｛ａ（ｓ）ｗ（ｓ）｝＝ｒ（ｓ）／ｗ（ｓ）
これは、制御系の特性多項式をｍ次の任意の特性に一致させることができることを意味している。このように全制御系が数式２５となるのは以下の通りである。
【００３６】
つまり、図９において、本件制御装置の制限器１を除いたｅ（ｓ）からｕ（ｓ）への伝達関数は、数式２６になる。
【数２６】
ａ（ｓ）／｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝
したがって、全体のｖ（ｓ）からｙ（ｓ）に至る伝達関数は、まとめると、数式２７である。
【数２７】
｛a(s)r(s)｝/｛｛a(s)-b(s)｝p(s)+c(s)r(s)｝
この分母部分である｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）は、数式２４よりａ（ｓ）ｗ（ｓ）であるから、結局全体の伝達関数は数式２８となり、数式２５と同じである。
【数２８】
｛ａ（ｓ）ｒ（ｓ）｝／｛ａ（ｓ）ｗ（ｓ）｝＝ｒ（ｓ）／ｗ（ｓ）
【００３７】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１記載の制御装置では、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）（但し、ａ（ｓ）及びｂ（ｓ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、ａ_ｉ＝ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、ａ（ｓ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるｐ（ｓ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、ｒ（ｓ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、ｂ（ｓ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をｗ（ｓ）とした場合に式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によってｎ次の多項式ｃ（ｓ）とともに唯一に求まるものであり且つｂ _ｎ＝０であると共に、制御対象の手前から分岐されるポジティブフィードバックを構成するものとして配置され、さらに、ポジティブフィードバック分岐の内側に制限器を備えているので、連続時間系において、積分機能に対する入力にも制限器によるリミットをかけることができる。このため、積分機能に蓄積された値が過大となるのを防止して入力信号の符号反転に素早く対応することができる。この結果、従来の積分機能付き制御器の利点をそのまま保ったまま、特別な付加機能やそれに伴う付帯的な調整作業を伴うことなく、制御器の出力制限のみで積分ワインドアップ現象を抑制することができる。即ち、単純な構造で積分ワインドアップ現象を抑制することができ、しかも、積分器の構造に制限されずに種々の積分器に適用可能である。
【００４０】
また、請求項１記載の制御装置では、ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）で示されるフィルタは、ａ（ｓ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるｐ（ｓ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、ｒ（ｓ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、ｂ（ｓ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をｗ（ｓ）とした場合に式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によって、ｎ次の多項式ｃ（ｓ）とともに唯一に求まるものであり且つｂ_ｎ＝０であるので、式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によってｂ（ｓ）とともに求まるｃ（ｓ）を使ってフィードバック制御系を構成することで、制御器にｄ次の積分機能を持たせたまま、制御系の伝達関数を数式２９で示されるものとすることができ、制御系の特性多項式をｍ次の任意の特性に一致させることができる。
【数２９】
｛ａ（ｓ）ｒ（ｓ）｝／｛ａ（ｓ）ｗ（ｓ）｝＝ｒ（ｓ）／ｗ（ｓ）
【００４１】
さらに、請求項２記載の制御装置では、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、Ｂ（δ）／Ａ（δ）（但し、Ａ（δ）及びＢ（δ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、Ａ_ｉ＝Ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、Ａ（δ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるＰ（δ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、Ｒ（δ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、Ｂ（δ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をＷ（δ）とした場合に式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によってｎ次の多項式Ｃ（δ）とともに唯一に求まるものであり且つＢ _ｎ＝０であると共に、フィードバック分岐の内側に制限器を備えてなるので、離散時間系において、積分機能に対する入力にも制限器によるリミットをかけることができる。このため、積分機能に蓄積された値が過大となるのを防止して入力信号の符号反転に素早く対応することができる。この結果、従来の積分機能付き制御器の利点をそのまま保ったまま、特別な付加機能やそれに伴う付帯的な調整作業を伴うことなく、制御器の出力制限のみで積分ワインドアップ現象を抑制することができる。即ち、単純な構造で積分ワインドアップ現象を抑制することができ、しかも、積分器の構造に制限されずに種々の積分器に適用可能である。
【００４４】
さらに、請求項２記載の制御装置では、Ｂ（δ）／Ａ（δ）で示されるフィルタは、Ａ（δ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるＰ（δ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、Ｒ（δ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、Ｂ（δ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をＷ（δ）とした場合に式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によって、ｎ次の多項式Ｃ（δ）とともに唯一に求まるものであり且つＢ_ｎ＝０であるので、式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によってＢ（δ）とともに求まったＣ（δ）を使ってフィードバック制御系を構成することで、制御器にｄ次の積分機能を持たせたまま、制御系の伝達関数を数式３０で示されるものとすることができ、制御系の特性多項式をｍ次の任意の特性に一致させることができる。
【数３０】
｛Ａ（δ）Ｒ（δ）｝／｛Ａ（δ）Ｗ（δ）｝＝Ｒ（δ）／Ｗ（δ）
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用した制御装置の実施形態の一例を示すブロック図である。
【図２】同制御装置の制御器をＰＩＤ制御器とした場合のブロック図である。
【図３】比較のためのワインドアップ対策されていないＰＩＤ制御器を示すブロック図である。
【図４】同制御装置の制御器をｎ次の積分器をもつＰＩ制御器とした場合のブロック図である。
【図５】比較のためのワインドアップ対策されていないＰＩ制御器を示すブロック図である。
【図６】図４の制御器を離散時間系にした場合のブロック図である。
【図７】図１の制御装置の制御器を離散時間系にした場合のブロック図である。
【図８】同制御装置の制御器を極配置系の制御器とした場合のブロック図である。
【図９】図８の制御器の外側にさらにｃ（ｓ）／ａ（ｓ）で示すフィードバックをかけた場合のブロック図である。
【図１０】従来のＰＩ制御器によるフィードバック制御を示すブロック図である。
【図１１】従来のＰＩ制御器のブロック図である。
【図１２】従来のＰＩ制御器のワインドアップ現象防止方法を示すブロック図である。
【図１３】従来のＰＩ制御器のワインドアップ現象防止方法の別の例を示すブロック図である。
【図１４】従来のＰＩ制御器のワインドアップ現象防止方法の更に別の例を示すブロック図である。
【符号の説明】
１制御器
２フィルタ
３制限器
４フィードバック分岐

Claims

積分機能を持つ制御器を用いてフィードバック制御を行う制御装置であって、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、ｂ（ｓ）／ａ（ｓ）（但し、ａ（ｓ）及びｂ（ｓ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、ａ_ｉ＝ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、ａ（ｓ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるｐ（ｓ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、ｒ（ｓ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、ｂ（ｓ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をｗ（ｓ）とした場合に式｛ａ（ｓ）−ｂ（ｓ）｝ｐ（ｓ）＋ｃ（ｓ）ｒ（ｓ）＝ａ（ｓ）ｗ（ｓ）によってｎ次の多項式ｃ（ｓ）とともに唯一に求まるものであり且つｂ _ｎ＝０であると共に、制御対象の手前から分岐されるポジティブフィードバックを構成するものとして配置され、さらに、前記ポジティブフィードバック分岐の内側に制限器を備えてなることを特徴とする制御装置。
連続時間系でラプラス演算子ｓによって表されている請求項１記載の制御装置を、離散時間系で進み演算子ｚによって表し、これをさらにサンプリング時間τ秒として、δ＝（ｚ−１）／τという変換をして、ａ（ｓ）をＡ（δ）＝δ^ｎ＋Ａ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋Ａ_０、ｂ（ｓ）をＢ（δ）＝Ｂ_ｎδ^ｎ＋…＋Ｂ_ｄδ^ｄ＋Ａ_ｄ−１δ^ｄ−１＋…＋Ａ_０のように表した離散時間系において、積分機能を持つ制御器を用いてフィードバック制御を行う制御装置であって、持たせたい積分次数ｄと同じｄ個の同一係数を持った多項式で構成されるフィルタを有し、該フィルタは、Ｂ（δ）／Ａ（δ）（但し、Ａ（δ）及びＢ（δ）はｎ次の安定な多項式で、それらの係数に、Ａ_ｉ＝Ｂ_ｉ，ｉ＝０〜ｄ−１，ｄ≦ｎの関係を持つ）で示されるものであり、Ａ（δ）が、制御対象の伝達関数の分母多項式であるＰ（δ）の次数がｍの場合にｎ＝ｍ＋ｄ−１である安定な任意特性多項式であり、Ｒ（δ）を制御対象の伝達関数の分子多項式とし、Ｂ（δ）が、ｍ次の安定な任意モデル多項式をＷ（δ）とした場合に式｛Ａ（δ）−Ｂ（δ）｝Ｐ（δ）＋Ｃ（δ）Ｒ（δ）＝Ａ（δ）Ｗ（δ）によってｎ次の多項式Ｃ（δ）とともに唯一に求まるものであり且つＢ _ｎ＝０であると共に、フィードバック分岐の内側に制限器を備えてなることを特徴とする制御装置。