JP3962964B2 - 三平方の定理用教材 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、数学図形学習の教材で三平方の定理を理解するのに極めて有効な三平方の定理用教材に関する。
【０００２】
【従来の技術】
数学の図形学習における重要な定理として三平方の定理が存在する。この定理を学習者に理解させるのに、教科書により種々の方法が記載されている。また、三角形，四角形の種々の形状のパズルを組み合わせて三平方の定理を理解させる試みも行なわれている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、教科書による図解する手段では、理解させるのに学習者の個々の能力により、理解の度合いにバラツキが生じることがある。また、パズルを使用して、三平方の定理を理解させる場合には、図解によるものよりも理解し易い要素はあるが、それでも組み合わせたパズルを一旦，分解して、別の形状に組み合わせるときに、学習者は、理解するに当たって混乱をひき起こすこともあり、これも必ずしも決定的な手段とはいえない。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
そこで、発明者は、上記課題を解決すべく、鋭意，研究を重ねた結果、本発明を、直角三角形窓と，該直角三角形窓の斜辺を一辺とする大正方形窓と、前記直角三角形窓の長辺を一辺とした中正方形窓と，直角三角形窓の短辺を一辺とする小正方形窓を有する円盤体と、前記大正方形窓を直角三角形窓の斜辺に沿って折り返し，中正方形窓に交じって区分けされる直角三角形なる第１表示部を記載した第１プレート材と、小直角三角形部なる第２表示部を記載した第２プレート材と、四辺形なる第３表示部を記載した第３プレート材と、小正方形窓において前記直角三角形窓の斜辺と平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部を記載した第４プレート材と、台形なる第５表示部を記載した第５プレート材と、前記第１プレート材乃至第５プレート材が大正方形窓に移動して，大正方形窓の正方形を構成する第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドとからなる三平方の定理用教材としたことにより、三平方の定理を理解しやすくなり、上記課題を解決したものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
そこで、発明者は、上記課題を解決すべく、鋭意，研究を重ねた結果、本発明を、直角三角形窓と,該直角三角形窓の斜辺を一辺とする大正方形窓と、前記直角三角形窓の長辺を一辺とした中正方形窓と,直角三角形窓の短辺を一辺とする小正方形窓を有する円盤体と、前記大正方形窓を直角三角形窓の斜辺に沿って仮想的に折り返して中正方形窓に交じわって３つに区分けされる直角三角形なる第1表示部を表示した第1プレート材、小直角三角形なる第２表示部を表示した第２プレート材及び四辺形なる第３表示部を表示した第３プレート材と、前記小正方形窓において前記直角三角形窓の斜辺と平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部を表示した第４プレート材及び台形なる第５表示部を表示した第５プレート材とからなり、前記第１プレート材乃至前記第５プレート材は正方形或いは長方形状をなし、前記円盤体を構成する第１円板乃至第５円板が積層され、前記第１円板には、前記直角三角形窓，前記大正方形窓，前記中正方形窓及び前記小正方形窓が形成されているとともに、前記第１円板乃至前記第５円板の裏面側には、それぞれ前記第１プレート材乃至前記第５プレート材が移動する長方形状の枠とした第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドが設けられ、前記円盤体の回転により前記第1プレート材乃至第３プレート材が中正方形窓と大正方形窓との間を、且つ前記第４プレート材及び第５プレート材が小正方形窓と大正方形窓との間をそれぞれ前記第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドに沿って往復移動ならしめることを特徴とする三平方の定理用教材としたことにより、三平方の定理を理解しやすくなり、上記課題を解決したものである。
【０００６】
その大正方形窓２は、直角三角形窓１の斜辺１ａを一辺とする正方形の窓であり、中正方形窓３は、直角三角形窓１の長辺１ｂを一辺とした正方形の窓であり、小正方形窓４は、直角三角形窓１の短辺１ｃを一辺とする正方形の窓である。そして、大正方形窓２，中正方形窓３及び小正方形窓４は、直角三角形窓１に接して配置されている。その直角三角形窓１は第１円板Ａ1 の中心と略一致（近接も含む）している。
【０００７】
第１円板Ａ1 は、具体的には、合成樹脂からなる透明板が使用されている。その直角三角形窓１，大正方形窓２，中正方形窓３及び小正方形窓４を透明に残しておき、他の部分は塗装されている。このようにして直角三角形窓１，大正方形窓２，中正方形窓３及び小正方形窓４は、それぞれ表示窓として使用される。また、各窓の周囲には区分けして分かりやすくするための太い線としての境界線Ｌが設けられている〔図１（Ａ）参照〕。
【０００８】
その第１円板Ａ1と同一直径の第２円板Ａ２乃至第６円板Ａ６が同一中心となるようにして接合される。具体的には、第１円板Ａ1乃至第６円板Ａ６は、その周囲に略等間隔に貫通孔５，５，…が形成され、ビス等の固着具７，７，…にて固着される。また、隣接する円板間にはワッシャー６，６，…が設けられる〔図２（Ｂ）参照〕。
【０００９】
その第１円板Ａ1 の裏面側には、第１移動用ガイドＧ1 が形成され、該第１移動用ガイドＧ1 内を摺動する第１プレート材Ｐ1 が第１移動用ガイドＧ1 に従って移動することができるように装着されている〔図３（Ａ）及び図５参照〕。同様にして第２円板Ａ2 の裏面側には、第２移動用ガイドＧ2 が形成され該第２移動用ガイドＧ2 に従って移動する第２プレート材Ｐ2 が装着されている〔図３（Ｂ）参照〕。ここで、図３，図４の第１円板Ａ1 乃至第５円板Ａ5 は、全て裏面側より見た斜視図である。
【００１０】
同様にして、第３円板Ａ3 の裏面側には、第３移動用ガイドＧ3 が形成され該第３移動用ガイドＧ3 に従って移動する第３プレート材Ｐ3 が装着されている〔図４（Ａ）参照〕。同様に、第４円板Ａ4 の裏面側には、第４移動用ガイドＧ4 が形成され、該第４移動用ガイドＧ4 に従って移動する第４プレート材Ｐ4 が装着されている〔図４（Ｂ）参照〕。
【００１１】
同様に、第５円板Ａ5 の裏面側には、第５移動用ガイドＧ5 が形成され該第５移動用ガイドＧ5 に従って移動する第５プレート材Ｐ5 が装着されている〔図４（Ｃ）参照〕。第６円板Ａ6 は、円盤体Ａの外装となるもので、第１円板Ａ1 と反対側で円盤体Ａの裏面側を構成するものである。
【００１２】
上記第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 は、正方形或いは長方形状の透明板に三角形或いは四角形等の第１表示部Ｄ1 乃至第５表示部Ｄ5 がそれぞれ着色により記載されたものである（図３，図４参照）。その第１プレート材Ｐ1 ，第２プレート材Ｐ2 及び第３プレート材Ｐ3 に記載された第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 は、中正方形窓３と同一サイズの正方形を構成する。
【００１３】
その第１表示部Ｄ1 から第３表示部Ｄ3 は、以下に述べるように決定される。まず、直角三角形窓１の斜辺１ａに沿って大正方形窓２を折り曲げて中正方形窓３に重ねた状態を仮定する。そして、中正方形窓３と大正方形窓２とが交わる部分において、大正方形窓２の辺により区分けされて二つの大小の直角三角形と一つの略台形状の四辺形が形成される（図１０参照）。
【００１４】
その直角三角形を第１表示部Ｄ1 として、第１プレート材Ｐ1 はその第１表示部Ｄ1 を透明板に記載して形成されたものである。その直角三角形とした第１表示部Ｄ1 は、第１プレート材Ｐ1 が中正方形窓３側に位置しているときには、その長辺が中正方形窓３の一辺に一致し、第１プレート材Ｐ1 が大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が大正方形窓２の一辺に一致するようになっている（図５，図１１参照）。
【００１５】
また、小さい直角三角形を第２表示部Ｄ2 として、第２プレート材Ｐ2 はその第２表示部Ｄ2 を透明板に記載して形成されたものである。その小さい直角三角形とした第２表示部Ｄ2 は、第２プレート材Ｐ2 が中正方形窓３側に位置しているときには、その長辺と短辺とが中正方形窓３の角部に位置し、第２プレート材Ｐ2 が大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が大正方形窓２の一辺の一部を構成する（図６，図１１参照）。
【００１６】
また、略台形状の四辺形を第３表示部Ｄ3 として、第３プレート材Ｐ3 はその第３表示部Ｄ3 を透明板に記載して形成されたものである。その四辺形とした第３表示部Ｄ3 は、第３プレート材Ｐ3 が中正方形窓３側に位置しているときには、その一辺が直角三角形窓１の長辺１ｂに一致し、大正方形窓２側に位置しているときには、その一辺がが大正方形窓２の一辺の一部を構成する（図７，図１１参照）。
【００１７】
次に、その第４プレート材Ｐ4 ，第５プレート材Ｐ5 に記載された表示部は、小正方形窓４において同一サイズの正方形を構成し、第４表示部Ｄ4 及び第５表示部Ｄ5 は、以下に述べるように決定される。まず、直角三角形窓１の斜辺１ａと平行線を小正方形窓４に描いたと仮定する。
【００１８】
即ち、短辺１ｃと小正方形窓４の所定の頂点４ｐとの間に引かれた線により一つの直角三角形と台形が形成される（図１０参照）。その直角三角形を第４表示部Ｄ4 とし、これを透明板に記載して第４プレート材Ｐ4 が形成される〔図４（Ｂ）参照〕。
【００１９】
第４表示部Ｄ4 は、第４プレート材Ｐ4 が小正方形窓４側に位置しているときには、その長辺が小正方形窓４の一辺に一致し、大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が直角三角形窓１の斜辺１ａの一部を構成する（図８，図１１参照）。第５表示部Ｄ5 は、第５プレート材Ｐ5 が小正方形窓４側に位置しているときには、小正方形窓４の二辺を構成し、大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が大正方形窓２の一辺を構成する（図９，図１１参照）。
【００２０】
ここで、図５乃至図９に示す第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 及び第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 は、各円板の表面より見たものである。
【００２１】
このようにして、中正方形窓３の第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 及び小正方形窓４の第４表示部Ｄ4 及び第５表示部Ｄ5 が大正方形窓２側に移動し、第１表示部Ｄ1 乃至第５表示部Ｄ5 が重なり合って、大正方形窓２と同一正方形を構成することができる（図１１参照）。
【００２２】
第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 の移動は、前述したように第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 に従って移動する。そして、第１移動用ガイドＧ1 は第１円板Ａ1 の裏面側に形成され、第１プレート材Ｐ1 が大正方形窓２と中正方形窓３との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図３（Ａ）参照〕。
【００２３】
同様に、第２移動用ガイドＧ2 は、第２円板Ａ2 の裏面側に形成され、第２プレート材Ｐ2 が大正方形窓２と中正方形窓３との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図３（Ｂ）参照〕。また同様に、第３移動用ガイドＧ3 は、第３円板Ａ3 の裏面側に形成され、第３プレート材Ｐ3 が大正方形窓２と中正方形窓３との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図４（Ａ）参照〕。
【００２４】
次に、第４移動用ガイドＧ4 は第４円板Ａ4 の裏面側に形成され、第４プレート材Ｐ4 が大正方形窓２と小正方形窓４との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図４（Ｂ）参照〕。同様に、第５移動用ガイドＧ5 は、第５円板Ａ5 の裏面側に形成され、第５プレート材Ｐ5 が大正方形窓２と小正方形窓４との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図４（Ｃ）参照〕。その第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 は、円盤体Ａが垂直面上を回転することにより、落下運動によって、第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 の内部を移動する（図５乃至図９参照）。
【００２５】
第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 は、長方形状の枠としたものであり、例えば第１プレート材Ｐ1 は、第１移動用ガイドＧ1 に従って第１円板Ａ1 の裏面側を摺動することにより移動する。そして、第１移動用ガイドＧ1 は、中正方形窓３と大正方形窓２との間において第１プレート材Ｐ1 がそれぞれ正方形を構成する位置で停止することができるように移動端部となっている。第２移動用ガイドＧ2 乃至第５移動用ガイドＧ5 も第１移動用ガイドＧ1 と同様に形成されている。
【００２６】
その円盤体Ａは、回転駆動台Ｂにより、垂直面上を回転する。該回転駆動台Ｂは、ベース板１０上に平行状態に対向する垂直側板１１，１１が設けられ、該垂直側板１１，１１内に駆動ロール１２及びガイドロール１３が軸支されている。その駆動ロール１２は、前記垂直側板１１の外方に装着した従動プーリ１４とともに軸回転するようになっている。そして、前記ベース板１０上に配置された駆動機構部１５側に装着されている駆動プーリ１６と従動プーリ１４とがベルト部材１７にてベルト掛けされ駆動機構部１５により駆動プーリ１６が回転し、ベルト部材１７を介して従動プーリ１４及び駆動ロール１２を回転させる。ベース板１０上には駆動機構部１５を始動させる電池受部１８及びスイッチ１９が装着されている。その円盤体Ａは、両垂直側板１１，１１間に配置され、駆動ロール１２とガイドロール１３上に載置され、駆動ロール１２の回転が円盤体Ａに伝達され、円盤体Ａが回転する。
【００２７】
その円盤体Ａの回転運動により、内部に装着した第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が中正方形窓３と大正方形窓２との間、及び小正方形窓４と大正方形窓２との間を往復する。これによって、中正方形窓３を構成する第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 が大正方形窓２側に移動し、また小正方形窓４を構成する第４表示部Ｄ4 ，第５表示部Ｄ5 が大正方形窓２側に移動することで、大正方形窓２における正方形を構成したり、或いは大正方形窓２に移動してきた第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が再び中正方形窓３及び小正方形窓４に移動し、円盤体Ａが回転することによりこれを繰り返す（図１２参照）。学習者は、この第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 の動きを見ながら「三平方の定理」を実感することができる。
【００２８】
【発明の効果】
請求項１の発明は、直角三角形窓１と,該直角三角形窓１の斜辺１ａを一辺とする大正方形窓２と、前記直角三角形窓１の長辺１ｂを一辺とした中正方形窓３と,直角三角形窓１の短辺１ｃを一辺とする小正方形窓４を有する円盤体Ａと、前記大正方形窓２を直角三角形窓１の斜辺１ａに沿って仮想的に折り返して中正方形窓３に交じわって３つに区分けされる直角三角形なる第1表示部Ｄ１を表示した第1プレート材Ｐ１、小直角三角形なる第２表示部Ｄ２を表示した第2プレート材Ｐ２及び四辺形なる第３表示部Ｄ３を表示した第３プレート材Ｐ３と、前記小正方形窓４において前記直角三角形窓１の斜辺１ａと平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部Ｄ４を表示した第４プレート材Ｐ４及び台形なる第５表示部Ｄ５を表示した第５プレート材Ｐ５とからなり、前記第１プレート材Ｐ１乃至前記第５プレート材Ｐ５は正方形或いは長方形状をなし、前記円盤体Ａを構成する第１円板Ａ１乃至第５円板Ａ５が積層され、前記第１円板Ａ１には、前記直角三角形窓１，前記大正方形窓２，前記中正方形窓３及び前記小正方形窓４が形成されているとともに、前記第１円板Ａ１乃至前記第５円板Ａ５の裏面側には、それぞれ前記第１プレート材Ｐ１乃至前記第５プレート材Ｐ５が移動する長方形状の枠とした第１移動用ガイドＧ１乃至第５移動用ガイドＧ５が設けられ、前記円盤体Ａの回転により前記第1プレート材Ｐ１乃至第３プレート材Ｐ３が中正方形窓３と大正方形窓２との間を、且つ前記第４プレート材Ｐ４及び第５プレート材Ｐ５が小正方形窓４と大正方形窓２との間をそれぞれ前記第１移動用ガイドＧ１乃至第５移動用ガイドＧ５に沿って往復移動ならしめることを特徴とする三平方の定理用教材としたことにより、学習者に「三平方の定理」を極めて容易に理解させることができる。
【００２９】
本発明は、円盤体Ａに直角三角形窓１と，該直角三角形窓１の斜辺１ａを一辺とする大正方形窓２と、前記直角三角形窓１の長辺１ｂを一辺とした中正方形窓３と，直角三角形窓１の短辺１ｃを一辺とする小正方形窓４を構成し、その中正方形窓３及び小正方形窓４を構成する直角三角形及び四辺形等の第１表示部Ｄ1 乃至第５表示部Ｄ5 を記載した第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 を装着して、これらが適宜に移動して、大正方形窓２にて同一の正方形を構成できるようにしたものである。
【００３０】
その円盤体Ａの回転運動により、内部に装着した第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が中正方形窓３と大正方形窓２との間、及び小正方形窓４と大正方形窓２との間を往復する。これによって、中正方形窓３を構成する第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 が大正方形窓２側に移動し、また小正方形窓４を構成する第４表示部Ｄ4 ，第５表示部Ｄ5 が大正方形窓２側に移動することで、大正方形窓２における正方形を構成したり、或いは大正方形窓２に移動してきた第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が再び中正方形窓３及び小正方形窓４に移動し、円盤体Ａが回転することによりこれを繰り返す。
【００３１】
学習者は、この第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 の動きを見ながら「三平方の定理」を実感することができ、「三平方の定理」を具体的に理解することができる。
【００３２】
次に、請求項２の発明は、請求項１において、前記円盤体Ａはモータ駆動により回転させてなる三平方の定理用教材としたことにより、円盤体Ａは、モータを始動させることで、回転し、内部の第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が自動的に移動し、学習者は「三平方の定理」を理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（Ａ）は円盤体と回転駆動台の正面図
（Ｂ）は回転駆動台の縦断正面図
【図２】（Ａ）は円盤体の斜視図
（Ｂ）は円盤体のＸ−Ｘ矢視断面図
（Ｃ）は円盤体の分解斜視図
【図３】（Ａ）は第１円板及び第１プレート材の斜視図
（Ｂ）は第２円板及び第２プレート材の斜視図
【図４】（Ａ）は第３円板及び第３プレート材の斜視図
（Ｂ）は第４円板及び第４プレート材の斜視図
（Ｃ）は第５円板及び第５プレート材の斜視図
【図５】第１移動用ガイド内の第１プレート材の移動状態を示す作用図
【図６】第２移動用ガイド内の第２プレート材の移動状態を示す作用図
【図７】第３移動用ガイド内の第３プレート材の移動状態を示す作用図
【図８】第４移動用ガイド内の第４プレート材の移動状態を示す作用図
【図９】第５移動用ガイド内の第５プレート材の移動状態を示す作用図
【図１０】第１表示部乃至第３表示部が中正方形窓に，第４表示部及び第５表示部が小正方形窓に収まっている状態図
【図１１】大正方形窓に第１表示部乃至第５表示部が収まっている状態図
【図１２】円盤体が回転して，第１表示部乃至第５表示部が大正方形窓に移動する過程を示す作用図
【符号の説明】
１…直角三角形窓
１ａ…斜辺
２…大正方形窓
１ｂ…長辺
１ｃ…短辺
Ａ…円盤体
３…中正方形窓
Ｄ1 …第１表示部
Ｐ1 …第１プレート材
Ｄ2 …第２表示部
Ｐ2 …第２プレート材
Ｄ3 …第３表示部
Ｐ3 …第３プレート材
４…小正方形窓
Ｄ4 …第４表示部
Ｐ4 …第４プレート材
Ｄ5 …第５表示部
Ｐ5 …第５プレート材
【発明の属する技術分野】
本発明は、数学図形学習の教材で三平方の定理を理解するのに極めて有効な三平方の定理用教材に関する。
【０００２】
【従来の技術】
数学の図形学習における重要な定理として三平方の定理が存在する。この定理を学習者に理解させるのに、教科書により種々の方法が記載されている。また、三角形，四角形の種々の形状のパズルを組み合わせて三平方の定理を理解させる試みも行なわれている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、教科書による図解する手段では、理解させるのに学習者の個々の能力により、理解の度合いにバラツキが生じることがある。また、パズルを使用して、三平方の定理を理解させる場合には、図解によるものよりも理解し易い要素はあるが、それでも組み合わせたパズルを一旦，分解して、別の形状に組み合わせるときに、学習者は、理解するに当たって混乱をひき起こすこともあり、これも必ずしも決定的な手段とはいえない。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
そこで、発明者は、上記課題を解決すべく、鋭意，研究を重ねた結果、本発明を、直角三角形窓と，該直角三角形窓の斜辺を一辺とする大正方形窓と、前記直角三角形窓の長辺を一辺とした中正方形窓と，直角三角形窓の短辺を一辺とする小正方形窓を有する円盤体と、前記大正方形窓を直角三角形窓の斜辺に沿って折り返し，中正方形窓に交じって区分けされる直角三角形なる第１表示部を記載した第１プレート材と、小直角三角形部なる第２表示部を記載した第２プレート材と、四辺形なる第３表示部を記載した第３プレート材と、小正方形窓において前記直角三角形窓の斜辺と平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部を記載した第４プレート材と、台形なる第５表示部を記載した第５プレート材と、前記第１プレート材乃至第５プレート材が大正方形窓に移動して，大正方形窓の正方形を構成する第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドとからなる三平方の定理用教材としたことにより、三平方の定理を理解しやすくなり、上記課題を解決したものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
そこで、発明者は、上記課題を解決すべく、鋭意，研究を重ねた結果、本発明を、直角三角形窓と,該直角三角形窓の斜辺を一辺とする大正方形窓と、前記直角三角形窓の長辺を一辺とした中正方形窓と,直角三角形窓の短辺を一辺とする小正方形窓を有する円盤体と、前記大正方形窓を直角三角形窓の斜辺に沿って仮想的に折り返して中正方形窓に交じわって３つに区分けされる直角三角形なる第1表示部を表示した第1プレート材、小直角三角形なる第２表示部を表示した第２プレート材及び四辺形なる第３表示部を表示した第３プレート材と、前記小正方形窓において前記直角三角形窓の斜辺と平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部を表示した第４プレート材及び台形なる第５表示部を表示した第５プレート材とからなり、前記第１プレート材乃至前記第５プレート材は正方形或いは長方形状をなし、前記円盤体を構成する第１円板乃至第５円板が積層され、前記第１円板には、前記直角三角形窓，前記大正方形窓，前記中正方形窓及び前記小正方形窓が形成されているとともに、前記第１円板乃至前記第５円板の裏面側には、それぞれ前記第１プレート材乃至前記第５プレート材が移動する長方形状の枠とした第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドが設けられ、前記円盤体の回転により前記第1プレート材乃至第３プレート材が中正方形窓と大正方形窓との間を、且つ前記第４プレート材及び第５プレート材が小正方形窓と大正方形窓との間をそれぞれ前記第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドに沿って往復移動ならしめることを特徴とする三平方の定理用教材としたことにより、三平方の定理を理解しやすくなり、上記課題を解決したものである。
【０００６】
その大正方形窓２は、直角三角形窓１の斜辺１ａを一辺とする正方形の窓であり、中正方形窓３は、直角三角形窓１の長辺１ｂを一辺とした正方形の窓であり、小正方形窓４は、直角三角形窓１の短辺１ｃを一辺とする正方形の窓である。そして、大正方形窓２，中正方形窓３及び小正方形窓４は、直角三角形窓１に接して配置されている。その直角三角形窓１は第１円板Ａ1 の中心と略一致（近接も含む）している。
【０００７】
第１円板Ａ1 は、具体的には、合成樹脂からなる透明板が使用されている。その直角三角形窓１，大正方形窓２，中正方形窓３及び小正方形窓４を透明に残しておき、他の部分は塗装されている。このようにして直角三角形窓１，大正方形窓２，中正方形窓３及び小正方形窓４は、それぞれ表示窓として使用される。また、各窓の周囲には区分けして分かりやすくするための太い線としての境界線Ｌが設けられている〔図１（Ａ）参照〕。
【０００８】
その第１円板Ａ1と同一直径の第２円板Ａ２乃至第６円板Ａ６が同一中心となるようにして接合される。具体的には、第１円板Ａ1乃至第６円板Ａ６は、その周囲に略等間隔に貫通孔５，５，…が形成され、ビス等の固着具７，７，…にて固着される。また、隣接する円板間にはワッシャー６，６，…が設けられる〔図２（Ｂ）参照〕。
【０００９】
その第１円板Ａ1 の裏面側には、第１移動用ガイドＧ1 が形成され、該第１移動用ガイドＧ1 内を摺動する第１プレート材Ｐ1 が第１移動用ガイドＧ1 に従って移動することができるように装着されている〔図３（Ａ）及び図５参照〕。同様にして第２円板Ａ2 の裏面側には、第２移動用ガイドＧ2 が形成され該第２移動用ガイドＧ2 に従って移動する第２プレート材Ｐ2 が装着されている〔図３（Ｂ）参照〕。ここで、図３，図４の第１円板Ａ1 乃至第５円板Ａ5 は、全て裏面側より見た斜視図である。
【００１０】
同様にして、第３円板Ａ3 の裏面側には、第３移動用ガイドＧ3 が形成され該第３移動用ガイドＧ3 に従って移動する第３プレート材Ｐ3 が装着されている〔図４（Ａ）参照〕。同様に、第４円板Ａ4 の裏面側には、第４移動用ガイドＧ4 が形成され、該第４移動用ガイドＧ4 に従って移動する第４プレート材Ｐ4 が装着されている〔図４（Ｂ）参照〕。
【００１１】
同様に、第５円板Ａ5 の裏面側には、第５移動用ガイドＧ5 が形成され該第５移動用ガイドＧ5 に従って移動する第５プレート材Ｐ5 が装着されている〔図４（Ｃ）参照〕。第６円板Ａ6 は、円盤体Ａの外装となるもので、第１円板Ａ1 と反対側で円盤体Ａの裏面側を構成するものである。
【００１２】
上記第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 は、正方形或いは長方形状の透明板に三角形或いは四角形等の第１表示部Ｄ1 乃至第５表示部Ｄ5 がそれぞれ着色により記載されたものである（図３，図４参照）。その第１プレート材Ｐ1 ，第２プレート材Ｐ2 及び第３プレート材Ｐ3 に記載された第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 は、中正方形窓３と同一サイズの正方形を構成する。
【００１３】
その第１表示部Ｄ1 から第３表示部Ｄ3 は、以下に述べるように決定される。まず、直角三角形窓１の斜辺１ａに沿って大正方形窓２を折り曲げて中正方形窓３に重ねた状態を仮定する。そして、中正方形窓３と大正方形窓２とが交わる部分において、大正方形窓２の辺により区分けされて二つの大小の直角三角形と一つの略台形状の四辺形が形成される（図１０参照）。
【００１４】
その直角三角形を第１表示部Ｄ1 として、第１プレート材Ｐ1 はその第１表示部Ｄ1 を透明板に記載して形成されたものである。その直角三角形とした第１表示部Ｄ1 は、第１プレート材Ｐ1 が中正方形窓３側に位置しているときには、その長辺が中正方形窓３の一辺に一致し、第１プレート材Ｐ1 が大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が大正方形窓２の一辺に一致するようになっている（図５，図１１参照）。
【００１５】
また、小さい直角三角形を第２表示部Ｄ2 として、第２プレート材Ｐ2 はその第２表示部Ｄ2 を透明板に記載して形成されたものである。その小さい直角三角形とした第２表示部Ｄ2 は、第２プレート材Ｐ2 が中正方形窓３側に位置しているときには、その長辺と短辺とが中正方形窓３の角部に位置し、第２プレート材Ｐ2 が大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が大正方形窓２の一辺の一部を構成する（図６，図１１参照）。
【００１６】
また、略台形状の四辺形を第３表示部Ｄ3 として、第３プレート材Ｐ3 はその第３表示部Ｄ3 を透明板に記載して形成されたものである。その四辺形とした第３表示部Ｄ3 は、第３プレート材Ｐ3 が中正方形窓３側に位置しているときには、その一辺が直角三角形窓１の長辺１ｂに一致し、大正方形窓２側に位置しているときには、その一辺がが大正方形窓２の一辺の一部を構成する（図７，図１１参照）。
【００１７】
次に、その第４プレート材Ｐ4 ，第５プレート材Ｐ5 に記載された表示部は、小正方形窓４において同一サイズの正方形を構成し、第４表示部Ｄ4 及び第５表示部Ｄ5 は、以下に述べるように決定される。まず、直角三角形窓１の斜辺１ａと平行線を小正方形窓４に描いたと仮定する。
【００１８】
即ち、短辺１ｃと小正方形窓４の所定の頂点４ｐとの間に引かれた線により一つの直角三角形と台形が形成される（図１０参照）。その直角三角形を第４表示部Ｄ4 とし、これを透明板に記載して第４プレート材Ｐ4 が形成される〔図４（Ｂ）参照〕。
【００１９】
第４表示部Ｄ4 は、第４プレート材Ｐ4 が小正方形窓４側に位置しているときには、その長辺が小正方形窓４の一辺に一致し、大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が直角三角形窓１の斜辺１ａの一部を構成する（図８，図１１参照）。第５表示部Ｄ5 は、第５プレート材Ｐ5 が小正方形窓４側に位置しているときには、小正方形窓４の二辺を構成し、大正方形窓２側に位置しているときには、その斜辺が大正方形窓２の一辺を構成する（図９，図１１参照）。
【００２０】
ここで、図５乃至図９に示す第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 及び第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 は、各円板の表面より見たものである。
【００２１】
このようにして、中正方形窓３の第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 及び小正方形窓４の第４表示部Ｄ4 及び第５表示部Ｄ5 が大正方形窓２側に移動し、第１表示部Ｄ1 乃至第５表示部Ｄ5 が重なり合って、大正方形窓２と同一正方形を構成することができる（図１１参照）。
【００２２】
第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 の移動は、前述したように第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 に従って移動する。そして、第１移動用ガイドＧ1 は第１円板Ａ1 の裏面側に形成され、第１プレート材Ｐ1 が大正方形窓２と中正方形窓３との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図３（Ａ）参照〕。
【００２３】
同様に、第２移動用ガイドＧ2 は、第２円板Ａ2 の裏面側に形成され、第２プレート材Ｐ2 が大正方形窓２と中正方形窓３との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図３（Ｂ）参照〕。また同様に、第３移動用ガイドＧ3 は、第３円板Ａ3 の裏面側に形成され、第３プレート材Ｐ3 が大正方形窓２と中正方形窓３との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図４（Ａ）参照〕。
【００２４】
次に、第４移動用ガイドＧ4 は第４円板Ａ4 の裏面側に形成され、第４プレート材Ｐ4 が大正方形窓２と小正方形窓４との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図４（Ｂ）参照〕。同様に、第５移動用ガイドＧ5 は、第５円板Ａ5 の裏面側に形成され、第５プレート材Ｐ5 が大正方形窓２と小正方形窓４との間を往復移動できるようなコースに設定されている〔図４（Ｃ）参照〕。その第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 は、円盤体Ａが垂直面上を回転することにより、落下運動によって、第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 の内部を移動する（図５乃至図９参照）。
【００２５】
第１移動用ガイドＧ1 乃至第５移動用ガイドＧ5 は、長方形状の枠としたものであり、例えば第１プレート材Ｐ1 は、第１移動用ガイドＧ1 に従って第１円板Ａ1 の裏面側を摺動することにより移動する。そして、第１移動用ガイドＧ1 は、中正方形窓３と大正方形窓２との間において第１プレート材Ｐ1 がそれぞれ正方形を構成する位置で停止することができるように移動端部となっている。第２移動用ガイドＧ2 乃至第５移動用ガイドＧ5 も第１移動用ガイドＧ1 と同様に形成されている。
【００２６】
その円盤体Ａは、回転駆動台Ｂにより、垂直面上を回転する。該回転駆動台Ｂは、ベース板１０上に平行状態に対向する垂直側板１１，１１が設けられ、該垂直側板１１，１１内に駆動ロール１２及びガイドロール１３が軸支されている。その駆動ロール１２は、前記垂直側板１１の外方に装着した従動プーリ１４とともに軸回転するようになっている。そして、前記ベース板１０上に配置された駆動機構部１５側に装着されている駆動プーリ１６と従動プーリ１４とがベルト部材１７にてベルト掛けされ駆動機構部１５により駆動プーリ１６が回転し、ベルト部材１７を介して従動プーリ１４及び駆動ロール１２を回転させる。ベース板１０上には駆動機構部１５を始動させる電池受部１８及びスイッチ１９が装着されている。その円盤体Ａは、両垂直側板１１，１１間に配置され、駆動ロール１２とガイドロール１３上に載置され、駆動ロール１２の回転が円盤体Ａに伝達され、円盤体Ａが回転する。
【００２７】
その円盤体Ａの回転運動により、内部に装着した第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が中正方形窓３と大正方形窓２との間、及び小正方形窓４と大正方形窓２との間を往復する。これによって、中正方形窓３を構成する第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 が大正方形窓２側に移動し、また小正方形窓４を構成する第４表示部Ｄ4 ，第５表示部Ｄ5 が大正方形窓２側に移動することで、大正方形窓２における正方形を構成したり、或いは大正方形窓２に移動してきた第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が再び中正方形窓３及び小正方形窓４に移動し、円盤体Ａが回転することによりこれを繰り返す（図１２参照）。学習者は、この第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 の動きを見ながら「三平方の定理」を実感することができる。
【００２８】
【発明の効果】
請求項１の発明は、直角三角形窓１と,該直角三角形窓１の斜辺１ａを一辺とする大正方形窓２と、前記直角三角形窓１の長辺１ｂを一辺とした中正方形窓３と,直角三角形窓１の短辺１ｃを一辺とする小正方形窓４を有する円盤体Ａと、前記大正方形窓２を直角三角形窓１の斜辺１ａに沿って仮想的に折り返して中正方形窓３に交じわって３つに区分けされる直角三角形なる第1表示部Ｄ１を表示した第1プレート材Ｐ１、小直角三角形なる第２表示部Ｄ２を表示した第2プレート材Ｐ２及び四辺形なる第３表示部Ｄ３を表示した第３プレート材Ｐ３と、前記小正方形窓４において前記直角三角形窓１の斜辺１ａと平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部Ｄ４を表示した第４プレート材Ｐ４及び台形なる第５表示部Ｄ５を表示した第５プレート材Ｐ５とからなり、前記第１プレート材Ｐ１乃至前記第５プレート材Ｐ５は正方形或いは長方形状をなし、前記円盤体Ａを構成する第１円板Ａ１乃至第５円板Ａ５が積層され、前記第１円板Ａ１には、前記直角三角形窓１，前記大正方形窓２，前記中正方形窓３及び前記小正方形窓４が形成されているとともに、前記第１円板Ａ１乃至前記第５円板Ａ５の裏面側には、それぞれ前記第１プレート材Ｐ１乃至前記第５プレート材Ｐ５が移動する長方形状の枠とした第１移動用ガイドＧ１乃至第５移動用ガイドＧ５が設けられ、前記円盤体Ａの回転により前記第1プレート材Ｐ１乃至第３プレート材Ｐ３が中正方形窓３と大正方形窓２との間を、且つ前記第４プレート材Ｐ４及び第５プレート材Ｐ５が小正方形窓４と大正方形窓２との間をそれぞれ前記第１移動用ガイドＧ１乃至第５移動用ガイドＧ５に沿って往復移動ならしめることを特徴とする三平方の定理用教材としたことにより、学習者に「三平方の定理」を極めて容易に理解させることができる。
【００２９】
本発明は、円盤体Ａに直角三角形窓１と，該直角三角形窓１の斜辺１ａを一辺とする大正方形窓２と、前記直角三角形窓１の長辺１ｂを一辺とした中正方形窓３と，直角三角形窓１の短辺１ｃを一辺とする小正方形窓４を構成し、その中正方形窓３及び小正方形窓４を構成する直角三角形及び四辺形等の第１表示部Ｄ1 乃至第５表示部Ｄ5 を記載した第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 を装着して、これらが適宜に移動して、大正方形窓２にて同一の正方形を構成できるようにしたものである。
【００３０】
その円盤体Ａの回転運動により、内部に装着した第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が中正方形窓３と大正方形窓２との間、及び小正方形窓４と大正方形窓２との間を往復する。これによって、中正方形窓３を構成する第１表示部Ｄ1 乃至第３表示部Ｄ3 が大正方形窓２側に移動し、また小正方形窓４を構成する第４表示部Ｄ4 ，第５表示部Ｄ5 が大正方形窓２側に移動することで、大正方形窓２における正方形を構成したり、或いは大正方形窓２に移動してきた第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が再び中正方形窓３及び小正方形窓４に移動し、円盤体Ａが回転することによりこれを繰り返す。
【００３１】
学習者は、この第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 の動きを見ながら「三平方の定理」を実感することができ、「三平方の定理」を具体的に理解することができる。
【００３２】
次に、請求項２の発明は、請求項１において、前記円盤体Ａはモータ駆動により回転させてなる三平方の定理用教材としたことにより、円盤体Ａは、モータを始動させることで、回転し、内部の第１プレート材Ｐ1 乃至第５プレート材Ｐ5 が自動的に移動し、学習者は「三平方の定理」を理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】（Ａ）は円盤体と回転駆動台の正面図
（Ｂ）は回転駆動台の縦断正面図
【図２】（Ａ）は円盤体の斜視図
（Ｂ）は円盤体のＸ−Ｘ矢視断面図
（Ｃ）は円盤体の分解斜視図
【図３】（Ａ）は第１円板及び第１プレート材の斜視図
（Ｂ）は第２円板及び第２プレート材の斜視図
【図４】（Ａ）は第３円板及び第３プレート材の斜視図
（Ｂ）は第４円板及び第４プレート材の斜視図
（Ｃ）は第５円板及び第５プレート材の斜視図
【図５】第１移動用ガイド内の第１プレート材の移動状態を示す作用図
【図６】第２移動用ガイド内の第２プレート材の移動状態を示す作用図
【図７】第３移動用ガイド内の第３プレート材の移動状態を示す作用図
【図８】第４移動用ガイド内の第４プレート材の移動状態を示す作用図
【図９】第５移動用ガイド内の第５プレート材の移動状態を示す作用図
【図１０】第１表示部乃至第３表示部が中正方形窓に，第４表示部及び第５表示部が小正方形窓に収まっている状態図
【図１１】大正方形窓に第１表示部乃至第５表示部が収まっている状態図
【図１２】円盤体が回転して，第１表示部乃至第５表示部が大正方形窓に移動する過程を示す作用図
【符号の説明】
１…直角三角形窓
１ａ…斜辺
２…大正方形窓
１ｂ…長辺
１ｃ…短辺
Ａ…円盤体
３…中正方形窓
Ｄ1 …第１表示部
Ｐ1 …第１プレート材
Ｄ2 …第２表示部
Ｐ2 …第２プレート材
Ｄ3 …第３表示部
Ｐ3 …第３プレート材
４…小正方形窓
Ｄ4 …第４表示部
Ｐ4 …第４プレート材
Ｄ5 …第５表示部
Ｐ5 …第５プレート材
Claims (2)
- 直角三角形窓と,該直角三角形窓の斜辺を一辺とする大正方形窓と、前記直角三角形窓の長辺を一辺とした中正方形窓と,直角三角形窓の短辺を一辺とする小正方形窓を有する円盤体と、前記大正方形窓を直角三角形窓の斜辺に沿って仮想的に折り返して中正方形窓に交じわって３つに区分けされる直角三角形なる第１表示部を表示した第１プレート材、小直角三角形なる第２表示部を表示した第２プレート材及び四辺形なる第３表示部を表示した第３プレート材と、前記小正方形窓において前記直角三角形窓の斜辺と平行な線により区分けされる直角三角形なる第４表示部を表示した第４プレート材及び台形なる第５表示部を表示した第５プレート材とからなり、前記第１プレート材乃至前記第５プレート材は正方形或いは長方形状をなし、前記円盤体を構成する第１円板乃至第５円板が積層され、前記第１円板には、前記直角三角形窓，前記大正方形窓，前記中正方形窓及び前記小正方形窓が形成されているとともに、前記第１円板乃至前記第５円板の裏面側には、それぞれ前記第１プレート材乃至前記第５プレート材が移動する長方形状の枠とした第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドが設けられ、前記円盤体の回転により前記第 1 プレート材乃至第３プレート材が中正方形窓と大正方形窓との間を、且つ前記第４プレート材及び第５プレート材が小正方形窓と大正方形窓との間をそれぞれ前記第１移動用ガイド乃至第５移動用ガイドに沿って往復移動ならしめることを特徴とする三平方の定理用教材。
- 請求項1において、前記円盤体はモータ駆動により回転させてなることを特徴とする三平方の定理用教材。
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