JP4010207B2

JP4010207B2 - Response evaluation method and characteristic evaluation method of shaking table

Info

Publication number: JP4010207B2
Application number: JP2002258491A
Authority: JP
Inventors: 一郎長島
Original assignee: Taisei Corp
Current assignee: Taisei Corp
Priority date: 2001-09-11
Filing date: 2002-09-04
Publication date: 2007-11-21
Anticipated expiration: 2022-09-04
Also published as: JP2003161670A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、各種試験体に対する加振実験に用いられる振動台の応答評価方法および特性評価方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、高層ビルや免震・制振構造物等の各種構造物を設計するに際しては、事前に上記構造物の試験体を製作し、これを振動台上に載置して、観測された地震波の加速度や変位等に対応した所定の加振目標信号によって、上記試験体が塑性変形するまで加振することにより、上記構造物の耐震強度や安全性等を評価している。
【０００３】
ところで、このような振動台による試験体の加振実験を行う場合に、所定の上記加振目標信号を振動台の加振手段やその制御装置に入力しても、振動台自体の特性や、試験体が塑性変形することによる振動台との相互作用効果等に起因して、所望の加振波形が再現されないという問題点があった。このため、従来においては、予め上記試験体を振動台上に搭載した状態で試加振を行い、この際の振動台の応答を計測して、上記加振目標信号に対する応答の伝達関数を評価し、その逆伝達関数を用いて予め加振目標信号を補正する、いわゆる入力補償が行われていた。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来の入力補償による方法にあっては、試験体特性が線形であることを前提としているために、当該試験体特性が非線形性を有する場合には、ある加振レベルでの入力補償により加振目標信号を補正しても、加振レベルを上げて加振すると、試験体特性が変化する結果、加振目標信号と振動台応答との間にずれが生じ、よって所望の加振実験を行うことができないという問題点があった。
【０００５】
これに対して、従来の他の入力補償による加振実験方法として、上記振動台上に試験体を搭載して加振実験を行うとともに、これと並行して振動台を駆動制御する際の外乱となる上記試験体からの反力をリアルタイムに計測し、これを補償信号としてフィードバックする反力補償法が知られているが、この反力補償法によっては、機構や制御系が複雑になるうえに、周波数領域によっては、補償の効果が異なるために、幅広い周波数領域での加振実験を行うことが困難であるという問題点があった。
【０００６】
そこで、予め振動台をモデル化し、数値解析によって上記振動台の応答を評価することにより、実験時に所望の加振波形が得られる加振信号を設定して、上記試験体を搭載した加振実験を行う方法が模索されている。
このように事前に振動台をモデル化して、その応答および特性を把握しようとする場合には、上記振動台を構成する加振手段、例えば油圧式の振動台においては、油圧アクチュエータやサーボ弁等の特性や、当該振動台の加速度・速度・変位のフィードバック制御系の特性等を忠実にモデル化することが望ましい。
【０００７】
一般に、上記振動台システムでは、当該振動台の運動を制御して目標応答を達成するため、主として変位・速度・加速度フィードバックや、更に差圧のマイナーフィードバックを加えた制御系が用いられている。
図１は、静圧継手を有する加速度制御系の一軸振動台におけるブロック線図を示すもので、この振動台は、例えば振動台質量：１０００ｋｇ、最大振幅：±５０ｍｍ、最大加速度：±３Ｇ（供給油圧：１４０ｋｇ／ｃｍ²）の性能を有する電気油圧式振動台であり、また上記静圧継手は、２軸や３軸振動台に適用する場合に、加振軸間のストロークを低減するために使用される。
【０００８】
図１において、
Ａｐ：加振機ピストンの受圧面積、ｂａ：上記ピストン側粘性抵抗係数、
ｂｔ：振動台側粘性抵抗係数、ｉ：サーボ弁の入力電流、
ｃ＝Ｖ／２κ（ここで、Ｖ：シリンダ片側体積、κ：作動油の体積弾性係数）、
Ｄ：静圧継手の減衰係数、Ｋ：静圧継手の静剛性、
ｆ：加振力、Ｋａ：加速度フィードバックゲイン、
Ｋｖ：速度フィードバックゲイン、Ｋｙ：変位フィードバックゲイン、
ｋｉ：サーボ弁の流量ゲイン、Ｋｓ：サーボアンプゲイン、
ｋｐ：サーボ弁の内部もれによる出力流量の減少率、
Ｒ：シリンダおよびバイパス回路のもれ流量係数
Ｐｍ：シリンダ差圧、Ｍａ：ピストン側流量、
Ｍｔ：振動台側質量、ｙａ：ピストン変位、
ｙｔ：振動台変位、Ｒ（ｓ）：加速度指令信号である。
【０００９】
このようなブロック線図から、ラプラス変換領域における振動台の運動方程式は、下記（１）式のように記述することができる。
【式１】

【００１０】
上記（１）式において、加振力ｆは、下記（２）式のように表すことができる。
【式２】

【００１１】
したがって、理論的には、これら（１）式および（２）式によって当該一軸振動台の応答を評価することができることになる。
しかしながら、実際には、上記振動台における各構成要素の諸特性等の諸元が得られた場合においても、数学的に上記（１）式および（２）式を直接解くためには、高階の微分方程式を逐次解かなければならないという難しさがあり、さらに現実的には上記諸特性やフィードバック制御系の性能設定方法の全てを把握すること自体が困難であるという問題点があった。
【００１２】
本発明は、かかる事情に鑑みてなされたもので、振動台をモデル化し、数値解析によって容易に当該振動台の応答を評価することができる振動台の応答評価方法、さらには、仮に振動台の構成要素の諸特性等が不明である場合においても、簡易な方法によって、これまで把握することが難しかった振動台の特性を確実に得ることができ、よって高い精度による加振実験を行うことが可能となる振動台の特性評価方法を提供することを目的とするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
請求項１に記載の本発明に係る振動台の応答評価方法は、加振手段を備えた振動台の応答を評価する方法であって、上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化し、かつ加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、上記振動台に作用する上記加振力信号と上記振動台との動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、上記振動台の応答を得ることを特徴とするものである。
【００１４】
ここで、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において複数の加振手段を備えた上記振動台の応答を評価するに際して、上記複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、上記振動台をモデル化することを特徴とするものである。
【００１５】
また、請求項３に記載の本発明に係る振動台の特性評価方法は、加振手段を備えた振動台の特性を評価する方法であって、上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化し、次いで、加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、当該加振力信号と上記振動台との動的釣合関係式を求め、さらに上記振動台への異なる複数の搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた上記振動台の応答と上記動的釣合関係式とに基づいて、上記振動台の上記特性を得ることを特徴とするものである。
【００１６】
この際に、請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の発明において複数の加振手段を備えた上記振動台の特性を評価するに際して、上記複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、上記振動台をモデル化することを特徴とするものであり、さらに請求項５に記載の発明は、請求項３または４に記載の加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行うことを特徴とするものである。
なお、請求項３〜５のいずれかに記載の発明において、加振実験により得られた振動台の応答とは、当該加振実験によって得られた振動台の変位、速度あるいは加速度をいう。
【００１７】
【発明の実施の形態】
本実施形態の振動台の応答評価方法においては、振動台の特性が、例えば加振手段が油圧式の振動台である場合に、油圧アクチュエータやサーボ弁等の各種構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性により、加振周波数に対する依存性を有するものと考えられる。そこで、上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化することに特徴がある。
以下、これを一実施形態として具体的に示せば、上述した（１）式に（２）式を代入するとともに、下記（３）式および（４）式に示すように、Ｋ´（ｓ）およびＧ（ｓ）を用いて整理すると、（５）式に示す振動台の動的釣合関係式が得られる。
【００１８】
【式３】

【式４】

【００１９】
【式５】

この（５）式は、周波数依存性を有する複素ばねＫ´（ｓ）を持つ質量Ｍｔの振動台に、加振力ｆ＝Ｇ（ｓ）Ｒ（ｓ）が作用していると見なすことができる。すなわち、加振目標信号Ｒ（ｓ）に対して、（４）式の伝達関数Ｇ（ｓ）を掛けることにより、上記加振目標信号Ｒ（ｓ）に比例する仮想的な加振力信号Ｇ（ｓ）Ｒ（ｓ）を想定し、この力が複素ばねＫ´（ｓ）を有する質量Ｍｔの振動台に作用した結果として当該振動台の応答を評価することができる。
【００２０】
ここで、Ｋ（ｓ）およびＧ（ｓ）は、（３）式および（４）式に見られるように、振動台の各構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性から得られる諸元のみによって決定されるために、これらが既知である場合に、容易に当該振動台の応答を評価することができる。
また、上記振動台が複数の加振手段を有する場合には、これら複数の加振手段を、上記振動台の重心位置に作用する複合効果としての複素ばねに置換することにより、同様にして容易に上記振動台をモデル化してその応答を評価することが可能になる。
【００２１】
次に、図２〜図１１に基づいて、本発明に係る振動台の特性評価方法の一実施形態について説明する。
本実施形態は、特に上記振動台の各構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性の一部が把握できない場合においても、当該振動台の特性評価を行うことが可能となる方法である。
【００２２】
先ず、本実施形態においても、振動台１の特性は、加振手段が油圧式の振動台である場合には、油圧アクチュエータやサーボ弁等の各種構成要素の諸特性やフィードバック制御系の特性により、加振周波数に対する依存性を有するものと考えられるため、図２に示すように、上記加振手段（アクチュエータ）を、周波数依存性を持つ複素ばねＫ_v（ｉω）およびＫ_H（ｉω）によってモデル化する。ここで、Ｋ_v（ｉω）は上下方向の複素ばねであり、Ｋ_H（ｉω）は水平方向の複素ばねである。
【００２３】
ここで、上下方向の複素ばねＫ_v（ｉω）についての評価方法について説明すると、試験体に対する加振実験時に、本来的に振動台１において生じさせたい加振信号を加振目標信号Ｒ_V（ｉω）とした場合に、この加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）に比例し、かつ振動台１の運動の影響を受けない仮想的なアクチュエーター加振力信号（以下、加振力信号と略す。）Ｆ_V（ｉω）を想定する。すると、無負荷時におけるこれら加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）と加振力信号Ｆ_V（ｉω）との関係は、（６）式のように表される。ここで、Ｇ₀（ｉω）は、加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）と加振力信号Ｆ_V（ｉω）との伝達関数である。
【式６】

【００２４】
そして、（６）式により、上下方向加振時の無負荷時の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_V（ｉω）との動的釣合関係式は、下記（７）式のように表すことができる。
【式７】

ここで、ｍ_tは振動台１の重量、Ｚ₀（ｉω）は振動台１の重心における上下方向応答変位である。
【００２５】
次に、（７）式と同様にして、重量Ｍの重錘２を設置した場合の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_V（ｉω）との動的釣合関係式は、振動台１の重心における上下方向応答変位をＺ_M（ｉω）とすると、下記（８）式のように表すことができる。ただし、この場合には、加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）の大きさを、無負荷時に比べてα倍している。なお、（８）式において、α＝１、すなわち同一の加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）である場合も含む。
【式８】

【００２６】
そして、（７）式および（８）式により、振動台１の上下方向の複素ばねＫ_v（ｉω）は、下式（９）により評価することができる。
【式９】

上記（９）式は、振動台１の無負荷時および重錘２搭載時における上下方向の変位Ｚ₀（ｉω）、Ｚ_M（ｉω）の周波数応答を実験によって計測することにより、上記上下方向の複素ばねＫ_v（ｉω）が評価できることを示している。
【００２７】
次に、水平方向の複素ばねＫ_H（ｉω）についての評価方法について説明すると、上下方向の場合と同様に、試験体に対する加振実験時に、本来的に振動台１において生じさせたい加振信号を加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）とした場合に、この加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）に比例し、かつ振動台１の運動の影響を受けない仮想的な加振力信号Ｆ_H（ｉω）を想定する。この結果、無負荷時におけるこれら加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）と加振力信号Ｆ_H（ｉω）との関係は、（１０）式のように表される。ここで、Ｇ₁（ｉω）は、加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）と加振力信号Ｆ_H（ｉω）との伝達関数である。
【００２８】
【式１０】

また、上下方向の複素ばねＫ_V（ｉω）から、振動台１の重心に対する回転方向の複素ばねＫ_θ（ｉω）は、下記（１１）式のように評価することができる。
【式１１】

ここで、Ｌは振動台１の重心から上下方向アクチュエータの取付位置までの水平距離を示すものである。
【００２９】
上記（１１）式の回転方向の複素ばねＫ_θ（ｉω）を用い、振動台１の重心廻りの回転慣性をＩ_t、振動台１の重心の水平方向応答変位をＸ₀（ｉω）、振動台１の重心の回転方向応答変位をΘ₀（ｉω）、水平加振力の作用位置と振動台１の重心とのずれを表す係数をβ（ずれがない場合はβ＝０）とすると、水平方向加振時の無負荷時の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_H（ｉω）との動的釣合関係式は、下記（１２）式のように表すことができる。
【式１２】

【００３０】
次に、重量Ｍの重錘２を設置した場合の振動台１の重心位置における振動台１の応答と、上記加振力信号Ｆ_H（ｉω）との動的釣合関係式は、振動台１の重心の水平方向応答変位をＸ_M（ｉω）、振動台１の重心の回転方向応答変位をΘ_M（ｉω）とすると、同様に下記（１３）式のように表すことができる。ただし、この場合には、加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）の大きさを、無負荷時に比べてα倍している。なお、（１３）式において、α＝１、すなわち同一の加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）である場合も含む。
【式１３】

【００３１】
ここで、Ｉ_H（ｉω）は重錘２から振動台１の重心に作用する水平方向慣性力であり、Ｉ_θ（ｉω）は重錘２から振動台１の重心に作用する回転方向慣性力であり、それぞれ重錘２と振動台１の上下方向重心との距離をＨとすると、下記（１４）式および（１５）式のように表すことができる。
【式１４】

【式１５】

【００３２】
次いで、上記（１４）式および（１５）式を（１３）式に代入して整理すると、下記（１６）式が得られる。
【式１６】

【００３３】
そして、この（１６）式と、上記（１２）式とから、下記（１７）式および（１８）式を得ることができ、これら（１７）式および（１８）式により、振動台１の無負荷時および重錘２搭載時における水平方向の変位Ｘ₀（ｉω）、Ｘ_M（ｉω）および回転方向応答変位をΘ₀（ｉω）、Θ_M（ｉω）を実験によって計測することにより、振動台１の水平方向の複素ばねＫ_H（ｉω）および振動台１の重心に対する回転方向の複素ばねＫ_θ（ｉω）を評価することができる。
【式１７】

【式１８】

【００３４】
そこで次に、上下方向および水平方向の複素ばねＫ_V（ｉω）およびＫ_H（ｉω）を評価するために、振動台１への異なる２つの搭載負荷に対する加振実験を行う。
ちなみに、本実施形態においては、無荷重時（無負荷時）および重錘搭載時における加振実験を行った。検討対象の振動台１の寸法および諸元は、図３および表１に示す通りである。また、本実施形態における加振実験は、水平方向および上下方向について、それぞれ正弦波ステップ加振とランダム波加振の２種類について行った。これら上下方向および水平方向の加振条件は、表２に示す通りである。
【００３５】
【表１】

【００３６】
【表２】

【００３７】
先ず、Ｃａｓｅ１とＣａｓｅ２の正弦波ステップ加振実験の結果から、各周波数毎に（９）式を用いて上下方向の複素ばねＫ_V（ｉω）を評価した。ちなみに、無負荷時および重錘搭載時の加振レベルの比は、α＝２５０／３００である。同様にして、Ｃａｓｅ３とＣａｓｅ４のランダム波加振実験結果の上下方向振動台応答変位の時刻歴データから、フーリエ変換により周波数応答を算定し、上下方向複素ばねＫ_V（ｉω）を評価した。この場合は、α＝１である。
図４は、正弦波ステップ加振実験による結果を示すものであり、図５は、ランダム波加振実験による結果を示すものである。
【００３８】
次いで、上記正弦波ステップ加振実験により得られた上下方向の複素ばねＫ_V（ｉω）の評価結果と前記（７）式とから加振力信号Ｆ_V（ｉω）を計算することにより、加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）に対する加振力信号Ｆ_V（ｉω）の伝達関数Ｇ₀（ｉω）を評価することができる。なお、上記加振力信号Ｆ_V（ｉω）および伝達関数Ｇ₀（ｉω）の算出評価は、ランダム波加振実験の結果からも同様に得ることが可能である。
図６は、このようにして得られた伝達関数Ｇ₀（ｉω）の評価結果を、振幅で表わしたものであり、図７は位相の形式で表したものである。
【００３９】
次に、Ｃａｓｅ５とＣａｓｅ６の正弦波ステップ加振実験の結果から、各周波数毎に（１７）式を用いて水平方向の複素ばねＫ_H（ｉω）を評価した。ちなみに、無負荷時および重錘搭載時の加振レベルの比は、α＝４００／５００である。同様にして、Ｃａｓｅ７とＣａｓｅ８のランダム波加振実験結果の水平方向振動台応答変位の時刻歴データから、フーリエ変換により周波数応答を算定し、水平方向複素ばねＫ_H（ｉω）を評価した。この場合は、α＝１である。
図８は、正弦波ステップ加振実験による結果を示すものであり、図９は、ランダム波加振実験による結果を示すものである。
【００４０】
次いで、同様に、上記正弦波ステップ加振実験により得られた水平方向の複素ばねＫ_H（ｉω）の評価結果と前記（１２）式とから加振力信号Ｆ_H（ｉω）を計算することにより、加振目標信号Ｒ_HI（ｉω）に対する伝達関数Ｇ₁（ｉω）を評価することができる。なお、同様に、上記加振力信号Ｆ_H（ｉω）および伝達関数Ｇ₁（ｉω）の算出評価は、ランダム波加振実験の結果からも同様に得ることが可能である。
図１０は、上記水平方向の加振実験により得られた伝達関数Ｇ₁（ｉω）の評価結果を、振幅で表わしたものであり、図１１は位相の形式で表したものである。
【００４１】
以上のように、上記振動台１の特性評価方法によれば、加振手段を周波数依存性のある複素ばねＫ_V（ｉω）、Ｋ_H（ｉω）に置換することによって振動台１をモデル化し、次いで、加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）、Ｒ_HI（ｉω）に比例し、かつ振動台１の運動の影響を受けない仮想的な加振力信号Ｆ_V（ｉω）、Ｆ_H（ｉω）を想定して、振動台１との動的釣合関係式（７）、（８）、（１２）、（１３）式を求め、さらに振動台１への異なる２つの搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた振動台１の応答と関係式（９）、（１７）式とに基づいて、加振目標信号Ｒ_VI（ｉω）、Ｒ_HI（ｉω）に対する加振力信号Ｆ_V（ｉω）、Ｆ_H（ｉω）の伝達関数Ｇ₀（ｉω）、Ｇ₁（ｉω）を得ることができる。
【００４２】
この際に、図４と図５の対比および図８と図９との対比から、いずれもランダム波加振の結果に若干のばら付きは見られるものの、正弦波加振とランダム波加振の結果は良く対応しており、よって上記モデル化手法が妥当なことが実証されている。
したがって、上記特性評価方法によれば、簡易な方法により、これまで把握することが難しかった振動台の特性を容易かつ確実に得ることができ、よって高い精度による加振実験を行うことができる。
【００４３】
なお、上記実施の形態に示したように、試験体が線形の場合は、周波数領域で振動台１の加振手段を上下方向および水平方向の複素ばねＫ_V（ｉω）、Ｋ_H（ｉω）によってモデル化し、各周波数毎の試験体応答を評価して、これを逆フーリエ変換することにより、試験体応答の時系列データを求めることができるが、試験体が非線形の場合には、時刻歴応答解析をする必要があるために、振動台１をモデル化するに際して、上下方向および水平方向の複素ばねを物理モデルに置換する必要がある。
【００４４】
このような方法としては、対象とする周波数範囲における複素ばねを近似できるようなモデル、例えば図１２に示す３要素モデル、図１３に示すような単位マクスウエルモデルを並列させた一般化マックスウエルモデル、図１４に示すような単位フォークトモデルを直列させた一般化フォークトモデル等を用いることができ、さらには粘弾性ダンパーの特性を近似するために使用される整数微分則、分数微分則等も用いることが可能である。
【００４５】
また、上記実施の形態においては、振動台１の加振実験を、無荷重と、一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行った場合に付いてのみ説明したが、これに限るものではなく、互いに異なる２つの搭載荷重によって行っても良く、さらには３以上の多数の搭載荷重で実施しても良い。ちなみに、このように多数の搭載荷重によって加振実験を行えば、振動台１の特性をより一層高い精度で得ることが可能になる。
【００４６】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１または２に記載の本発明に係る振動台の応答評価方法によれば、加振手段を備えた振動台の応答を評価するに際して、上記加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによって上記振動台をモデル化し、かつ加振目標信号に比例する仮想的な加振力信号を想定して、上記振動台に作用する上記加振力信号と上記振動台との動的釣合関係式を求め、当該動的釣合関係式に基づいて、上記振動台の応答を得るようにしている。この結果、従来のラプラス変換領域における振動台の運動方程式から、高階の微分方程式を逐次解いて応答を評価する困難さを回避し、既知である振動台の各構成要素の諸元やフィードバック制御系の特性を用いて、単純な解析モデルに基づいて容易に当該振動台の応答を評価することができる。
【００４７】
また、特に請求項３〜５のいずれかに記載の発明に係る振動台の特性評価方法によれば、振動台の加振手段を周波数依存性のある複素ばねに置換することによってモデル化し、次いで、加振目標信号に比例し、かつ振動台の影響を受けない仮想的な加振力信号を想定して、当該加振力信号と振動台との動的釣合関係式を求め、さらに振動台への異なる複数の搭載負荷に対する加振実験を行い、これらによって得られた振動台の応答と動的釣合関係式とに基づいて振動台の上記特性を得ているので、上述したフィードバック制御系の特性等が不知である場合においても、簡易な方法によって、これまで把握することが難しかった振動台の特性を容易かつ確実に得ることができ、よって高い精度の解析モデルを構築することができる。
【００４８】
この際に、特に請求項５に記載の発明のように、上記加振実験を無荷重と一の搭載荷重との２種類の搭載負荷に対して行うようにすれば、より一層容易に当該振動台の特性を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る振動台の応答評価方法の一実施形態における振動台の加速度制御系のブロック線図である。
【図２】本発明に係る振動台の特性評価方法の一実施形態における振動台のモデル化を示す図である。
【図３】振動台への搭載負荷に対する加振実験の条件を示す図である。
【図４】正弦波ステップ加振実験による上下方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図５】ランダム波加振実験による上下方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図６】上下方向の伝達関数の評価結果を振幅で示すグラフである。
【図７】上下方向の伝達関数の評価結果を位相で示すグラフである。
【図８】正弦波ステップ加振実験による水平方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図９】ランダム波加振実験による水平方向複素ばねの評価結果を示すグラフである。
【図１０】水平方向の伝達関数の評価結果を振幅で示すグラフである。
【図１１】水平方向の伝達関数の評価結果を位相で示すグラフである。
【図１２】複素ばねの物理モデルの一例である３要素モデルを示す図である。
【図１３】複素ばねの物理モデルの一例である一般化マックスウエルモデルを示す図である。
【図１４】複素ばねの物理モデルの一例である一般化フォークトモデルを示す図である。
【符号の説明】
１振動台
２重錘[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a response evaluation method and a characteristic evaluation method for a shaking table used in a vibration experiment for various test specimens.
[0002]
[Prior art]
In general, when designing various structures such as high-rise buildings and seismic isolation / damping structures, a test specimen of the above structure is manufactured in advance and placed on a shaking table to observe the observed seismic waves. The seismic strength, safety, etc. of the structure are evaluated by applying vibration until the specimen is plastically deformed by a predetermined excitation target signal corresponding to the acceleration, displacement, etc.
[0003]
By the way, when performing a vibration test of a test body using such a vibration table, even if a predetermined vibration target signal is input to the vibration table vibration means and its control device, the characteristics of the vibration table itself, There is a problem that a desired excitation waveform cannot be reproduced due to an interaction effect with the shaking table caused by plastic deformation of the test body. For this reason, conventionally, the test specimen is preliminarily mounted on the shaking table, trial vibration is performed, the response of the shaking table is measured, and the transfer function of the response to the excitation target signal is evaluated. In addition, so-called input compensation has been performed in which the excitation target signal is corrected in advance using the inverse transfer function.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, since the above-described conventional input compensation method is based on the premise that the specimen characteristics are linear, if the specimen characteristics are nonlinear, the input compensation at a certain excitation level. Even if the excitation target signal is corrected by, if the excitation level is increased and the excitation level is increased, the specimen characteristics change, resulting in a deviation between the excitation target signal and the shaking table response. There was a problem that the experiment could not be performed.
[0005]
On the other hand, as another conventional vibration experiment method using input compensation, a test object is mounted on the vibration table and a vibration test is performed. The reaction force compensation method that measures the reaction force from the above test body in real time and feeds it back as a compensation signal is known, but this reaction force compensation method complicates the mechanism and control system. In addition, there is a problem that it is difficult to perform an excitation experiment in a wide frequency range because the compensation effect varies depending on the frequency range.
[0006]
Therefore, the shaking table is pre-modeled, and the response of the shaking table is evaluated by numerical analysis to set the excitation signal that gives the desired excitation waveform during the experiment. A way to do this is being sought.
When the shaking table is modeled in advance and its response and characteristics are to be grasped in this way, the vibration means constituting the shaking table, such as a hydraulic shaking table, a hydraulic actuator, a servo valve, etc. It is desirable to faithfully model the above characteristics and the characteristics of the feedback control system for acceleration, speed, and displacement of the shaking table.
[0007]
Generally, in the shaking table system, in order to achieve the target response by controlling the motion of the shaking table, a control system mainly using displacement / velocity / acceleration feedback and further minor feedback of differential pressure is used.
FIG. 1 shows a block diagram of a uniaxial shaking table of an acceleration control system having a hydrostatic joint. This shaking table has, for example, shaking table mass: 1000 kg, maximum amplitude: ± 50 mm, maximum acceleration: ± 3 G (supply) (Hydraulic pressure: 140 kg / cm ² ) Electro-hydraulic shaking table, and the hydrostatic joint is used to reduce the stroke between the excitation shafts when applied to a 2-axis or 3-axis shaking table. used.
[0008]
In FIG.
Ap: pressure receiving area of the vibrator piston, ba: the piston side viscous resistance coefficient,
bt: Shaking table side viscous resistance coefficient, i: Input current of servo valve,
c = V / 2κ (where V: volume on one side of cylinder, κ: bulk modulus of hydraulic fluid),
D: Damping coefficient of hydrostatic joint, K: Static stiffness of hydrostatic joint,
f: excitation force, Ka: acceleration feedback gain,
Kv: speed feedback gain, Ky: displacement feedback gain,
ki: Flow rate gain of servo valve, Ks: Servo amplifier gain,
kp: Reduction rate of output flow rate due to internal leakage of servo valve,
R: Leakage flow coefficient of cylinder and bypass circuit Pm: Cylinder differential pressure, Ma: Piston side flow rate,
Mt: Mass on the shaking table side, ya: piston displacement,
yt: shaking table displacement, R (s): acceleration command signal.
[0009]
From such a block diagram, the equation of motion of the shaking table in the Laplace transform region can be described as the following equation (1).
[Formula 1]

[0010]
In the above equation (1), the excitation force f can be expressed as the following equation (2).
[Formula 2]

[0011]
Therefore, theoretically, the response of the uniaxial shaking table can be evaluated by these equations (1) and (2).
However, in practice, even when various characteristics such as the characteristics of each component in the shaking table are obtained, in order to directly solve the equations (1) and (2) mathematically, higher order There is a problem that it is necessary to sequentially solve the differential equation, and more practically, it is difficult to grasp all of the above characteristics and the performance setting method of the feedback control system.
[0012]
The present invention has been made in view of such circumstances, and a vibration table response evaluation method that models a vibration table and can easily evaluate the response of the vibration table by numerical analysis. Even when the characteristics of the components are unknown, it is possible to reliably obtain the characteristics of the shaking table, which has been difficult to grasp by a simple method, so that it is possible to conduct an excitation experiment with high accuracy. An object of the present invention is to provide a method for evaluating the characteristics of a shaking table that is possible.
[0013]
[Means for Solving the Problems]
The response evaluation method for a shaking table according to the present invention as set forth in claim 1 is a method for evaluating the response of a shaking table provided with a vibration means, wherein the vibration means is replaced with a complex spring having a frequency dependency. As a result of modeling the shaking table and assuming a virtual excitation force signal proportional to the excitation target signal, dynamic fishing between the excitation force signal acting on the shaking table and the shaking table is performed. A matching relational expression is obtained, and a response of the shaking table is obtained based on the dynamic balancing relational expression.
[0014]
The invention according to claim 2 is characterized in that, in evaluating the response of the shaking table provided with a plurality of shaking means in the invention according to claim 1, the plurality of shaking means are connected to the shaking table. The above-described shaking table is modeled by replacing it with a complex spring as a composite effect acting on the position of the center of gravity.
[0015]
According to a third aspect of the present invention, there is provided a method for evaluating the characteristics of a vibration table according to the present invention, wherein the vibration table includes a vibration table, and the vibration means is a complex spring having a frequency dependency. The vibration table is modeled by substituting the vibration table, and then, assuming a virtual vibration force signal proportional to the vibration target signal, a dynamic balance relational expression between the vibration force signal and the vibration table Further, a vibration experiment is performed on a plurality of different loading loads on the shaking table, and the characteristics of the shaking table are determined based on the response of the shaking table and the dynamic balance relational expression obtained by these. It is characterized by obtaining.
[0016]
In this case, when the characteristics of the shaking table having a plurality of vibration means in the invention of the third aspect are evaluated, the plurality of vibration means are connected to the shaking table. The vibration table is modeled by substituting a complex spring as a combined effect that acts on the center of gravity position of the present invention, and the invention according to claim 5 is characterized in that the invention according to claim 5 The described vibration experiment is performed for two types of mounting loads, that is, no load and one mounting load.
In the invention according to any one of claims 3 to 5, the response of the shaking table obtained by the shaking experiment refers to the displacement, speed, or acceleration of the shaking table obtained by the shaking experiment.
[0017]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
In the vibration table response evaluation method of the present embodiment, the characteristics of the vibration table include various characteristics of various components such as a hydraulic actuator and a servo valve and feedback control when the vibration means is a hydraulic vibration table, for example. Depending on the characteristics of the system, it is considered to have dependence on the excitation frequency. Therefore, there is a feature in that the shaking table is modeled by replacing the vibrating means with a complex spring having frequency dependency.
Hereinafter, when this is specifically shown as an embodiment, the formula (2) is substituted into the formula (1) described above, and as shown in the following formulas (3) and (4), K ′ (s) And G (s), the dynamic balance relational expression of the shaking table shown in Expression (5) is obtained.
[0018]
[Formula 3]

[Formula 4]

[0019]
[Formula 5]

This equation (5) can be regarded as an excitation force f = G (s) R (s) acting on a mass Mt shaking table having a complex spring K ′ (s) having frequency dependency. it can. That is, a virtual excitation force signal G proportional to the excitation target signal R (s) is obtained by multiplying the excitation target signal R (s) by the transfer function G (s) of equation (4). (S) Assuming R (s), the response of the shaking table can be evaluated as a result of this force acting on the shaking table of the mass Mt having the complex spring K ′ (s).
[0020]
Here, K (s) and G (s) are only the specifications obtained from the characteristics of each component of the shaking table and the characteristics of the feedback control system, as seen in the expressions (3) and (4). Therefore, when these are known, the response of the shaking table can be easily evaluated.
Further, when the shaking table has a plurality of vibrating means, the plurality of vibrating means can be easily replaced by a complex spring as a combined effect that acts on the center of gravity position of the shaking table. It is possible to model the shaking table and evaluate its response.
[0021]
Next, an embodiment of a method for evaluating the characteristics of a shaking table according to the present invention will be described with reference to FIGS.
This embodiment is a method that makes it possible to evaluate the characteristics of the shaking table, particularly when the characteristics of the components of the shaking table and some of the characteristics of the feedback control system cannot be grasped.
[0022]
First, also in the present embodiment, the characteristics of the vibration table 1 depend on the characteristics of various components such as a hydraulic actuator and a servo valve and the characteristics of the feedback control system when the vibration means is a hydraulic vibration table. Therefore, as shown in FIG. 2, the above-described excitation means (actuator) is controlled by complex springs K _v (iω) and K _H (iω) having frequency dependency. Model. Here, K _v (iω) is a vertical complex spring, and K _H (iω) is a horizontal complex spring.
[0023]
Here, the evaluation method for the vertical complex spring K _v (iω) will be described. When the vibration test is performed on the test specimen, the vibration signal that is originally desired to be generated in the shaking table 1 is the vibration target signal R _V ( iω), a virtual actuator excitation force signal (hereinafter abbreviated as an excitation force signal) that is proportional to the excitation target signal R _VI (iω) and that is not affected by the motion of the shaking table 1. ) Assume F _V (iω). Then, the relationship between the excitation target signal R _VI (iω) and the excitation force signal F _V (iω) at the time of no load is expressed as in Expression (6). Here, G ₀ (iω) is a transfer function between the excitation target signal R _VI (iω) and the excitation force signal F _V (iω).
[Formula 6]

[0024]
Then, from equation (6), the dynamic balance relational expression between the response of the vibration table 1 at the center of gravity of the vibration table 1 at the time of no load during vertical vibration and the excitation force signal F _V (iω). Can be expressed as the following equation (7).
[Formula 7]

Here, m _t is the weight of the vibrating table 1, Z ₀ (iω) is the vertical direction in response displacement at the center of gravity of the vibrating table 1.
[0025]
Next, in the same manner as in equation (7), the response of the vibration table 1 at the center of gravity position of the vibration table 1 when the weight 2 of weight M is installed and the movement of the excitation force signal F _V (iω). The target balance equation can be expressed as the following equation (8), where Z _M (iω) is the vertical response displacement at the center of gravity of the vibration table 1. However, in this case, the magnitude of the excitation target signal R _VI (iω) is multiplied by α as compared with the case of no load. In the equation (8), the case where α = 1, that is, the same excitation target signal R _VI (iω) is included.
[Formula 8]

[0026]
The vertical complex spring K _v (iω) of the vibration table 1 can be evaluated by the following equation (9) from the equations (7) and (8).
[Formula 9]

The above equation (9) is obtained by measuring the frequency response of the vertical displacements Z ₀ (iω) and Z _M (iω) when the shaking table 1 is unloaded and when the weight 2 is mounted, by the experiment. This indicates that the complex spring K _v (iω) can be evaluated.
[0027]
Next, an evaluation method for the horizontal complex spring K _H (iω) will be described. As in the case of the vertical direction, an excitation signal that is essentially desired to be generated in the vibration table 1 during an excitation experiment on the specimen. when was the excitation target signal R _{HI (iω),} the excitation target signal R is proportional to _{HI (iω),} and not affected by the motion vibrating table 1 virtual excitation force signal F _H ( iω) is assumed. As a result, the relationship between the excitation target signal R _HI (iω) and the excitation force signal F _H (iω) at the time of no load is expressed as the following equation (10). Here, G ₁ (iω) is a transfer function between the excitation target signal R _HI (iω) and the excitation force signal F _H (iω).
[0028]
[Formula 10]

Further, from the vertical complex spring K _V (iω), the complex spring K _θ (iω) in the rotational direction with respect to the center of gravity of the vibration table 1 can be evaluated as the following equation (11).
[Formula 11]

Here, L indicates the horizontal distance from the center of gravity of the vibration table 1 to the mounting position of the vertical actuator.
[0029]
Using the complex spring K _θ (iω) in the rotational direction of the above expression (11), the rotational inertia around the center of gravity of the vibration table 1 is I _t , the horizontal response displacement of the center of gravity of the vibration table 1 is X ₀ (iω), and the vibration When the rotational direction response displacement of the center of gravity of the table 1 is Θ ₀ (iω) and the coefficient representing the deviation between the position of the horizontal excitation force and the center of gravity of the vibration table 1 is β (β = 0 when there is no deviation) The dynamic balance relational expression between the response of the shaking table 1 at the center of gravity of the shaking table 1 at the time of no load during horizontal excitation and the excitation force signal F _H (iω) is expressed by the following formula (12). Can be expressed as:
[Formula 12]

[0030]
Next, the dynamic balance relation between the response of the vibration table 1 at the center of gravity of the vibration table 1 when the weight 2 of weight M is installed and the excitation force signal F _H (iω) is If the horizontal direction response displacement of the center of gravity of 1 is X _M (iω) and the rotation direction response displacement of the center of gravity of the vibration table 1 is Θ _M (iω), it can be similarly expressed as the following equation (13). However, in this case, the magnitude of the excitation target signal R _HI (iω) is α times that in the no-load state. In the equation (13), α = 1, that is, the same excitation target signal R _HI (iω) is included.
[Formula 13]

[0031]
Here, I _H (iω) is a horizontal inertial force acting on the center of gravity of the shaking table 1 from the weight 2, and I _θ (iω) is a rotating direction inertial force acting on the center of gravity of the shaking table 1 from the weight 2. If the distance between the weight 2 and the center of gravity in the vertical direction of the vibration table 1 is H, the following equations (14) and (15) can be expressed.
[Formula 14]

[Formula 15]

[0032]
Next, when the above formulas (14) and (15) are substituted into the formula (13) and rearranged, the following formula (16) is obtained.
[Formula 16]

[0033]
Then, from the equation (16) and the above equation (12), the following equations (17) and (18) can be obtained. By measuring the horizontal displacement X ₀ (iω), X _M (iω) and the rotational direction response displacement with Θ ₀ (iω) and Θ _M (iω) by experiment, The horizontal complex spring K _H (iω) of the table 1 and the complex spring K _θ (iω) in the rotation direction with respect to the center of gravity of the vibration table 1 can be evaluated.
[Formula 17]

[Formula 18]

[0034]
Then, next, in order to evaluate the vertical and horizontal complex springs K _V (iω) and K _H (iω), an excitation experiment is performed on two different loading loads on the vibration table 1.
Incidentally, in this embodiment, an excitation experiment was performed when no load was applied (no load) and when a weight was mounted. The dimensions and specifications of the vibration table 1 to be studied are as shown in FIG. In addition, the excitation experiment in the present embodiment was performed for two types of sinusoidal step excitation and random wave excitation in the horizontal direction and the vertical direction, respectively. These vibration conditions in the vertical and horizontal directions are as shown in Table 2.
[0035]
[Table 1]

[0036]
[Table 2]

[0037]
First, the vertical complex spring K _V (iω) was evaluated for each frequency using the equation (9) from the results of the sinusoidal step excitation experiment of Case 1 and Case 2. Incidentally, the ratio of the excitation level when no load is applied and when the weight is mounted is α = 250/300. Similarly, the frequency response was calculated by Fourier transform from the time history data of the vertical vibration table response displacement of the random wave excitation experiment results of Case 3 and Case 4, and the vertical complex spring K _V (iω) was evaluated. In this case, α = 1.
FIG. 4 shows the result of a sinusoidal step excitation experiment, and FIG. 5 shows the result of a random wave excitation experiment.
[0038]
Next, the excitation force signal F _V (iω) is calculated from the evaluation result of the vertical complex spring K _V (iω) obtained by the sine wave step excitation experiment and the above equation (7). The transfer function G ₀ (iω) of the excitation force signal F _V (iω) with respect to the vibration target signal R _VI (iω) can be evaluated. The calculation evaluation of the excitation force signal F _V (iω) and the transfer function G ₀ (iω) can be similarly obtained from the result of the random wave excitation experiment.
FIG. 6 shows the evaluation result of the transfer function G ₀ (iω) thus obtained in amplitude, and FIG. 7 shows it in the form of phase.
[0039]
Next, the horizontal complex spring K _H (iω) was evaluated for each frequency using the equation (17) from the results of the sinusoidal step excitation experiment of Case 5 and Case 6. Incidentally, the ratio of the excitation level when no load is applied and when the weight is mounted is α = 400/500. Similarly, the frequency response was calculated by Fourier transform from the time history data of the horizontal vibration table response displacement of the random wave excitation experiment result of Case 7 and Case 8, and the horizontal complex spring K _H (iω) was evaluated. In this case, α = 1.
FIG. 8 shows the result of the sinusoidal step excitation experiment, and FIG. 9 shows the result of the random wave excitation experiment.
[0040]
Next, similarly, the excitation force signal F _H (iω) is calculated from the evaluation result of the horizontal complex spring K _H (iω) obtained by the sine wave step excitation experiment and the equation (12). Thus, the transfer function G ₁ (iω) with respect to the excitation target signal R _HI (iω) can be evaluated. Similarly, the calculation evaluation of the excitation force signal F _H (iω) and the transfer function G ₁ (iω) can be similarly obtained from the result of the random wave excitation experiment.
FIG. 10 shows the evaluation result of the transfer function G ₁ (iω) obtained by the above-described horizontal excitation experiment in terms of amplitude, and FIG. 11 shows it in the form of phase.
[0041]
As described above, according to the characteristic evaluation method of the shaking table 1, the shaking table 1 is modeled by replacing the vibrating means with the complex springs K _V (iω) and K _H (iω) having frequency dependency. Next, virtual excitation force signals F _V (iω) and F _H (iω) that are proportional to the excitation target signals R _VI (iω) and R _HI (iω) and are not affected by the motion of the shaking table 1. ), The dynamic balance relational expressions (7), (8), (12), and (13) with the vibration table 1 are obtained, and further, vibration is applied to two different loading loads on the vibration table 1. Based on the response of the shaking table 1 obtained by these experiments and the relational expressions (9) and (17), the excitation force signals for the excitation target signals R _VI (iω) and R _HI (iω) Transfer functions G ₀ (iω) and G ₁ (iω) of F _V (iω) and F _H (iω) can be obtained.
[0042]
At this time, from the comparison between FIG. 4 and FIG. 5 and the comparison between FIG. 8 and FIG. 9, the results of the random wave excitation show some variation, but the sinusoidal excitation and the random wave excitation are different. The results correspond well, thus demonstrating that the modeling approach is valid.
Therefore, according to the above characteristic evaluation method, it is possible to easily and surely obtain the characteristics of the shaking table that has been difficult to grasp by a simple method, and therefore, it is possible to perform an excitation experiment with high accuracy.
[0043]
As shown in the above embodiment, when the specimen is linear, the vibration means of the vibration table 1 is moved in the frequency domain to the vertical and horizontal complex springs K _V (iω), K _H (iω). The time-series data of the specimen response can be obtained by evaluating the specimen response for each frequency and performing inverse Fourier transform on this, but if the specimen is nonlinear, the time history Since it is necessary to perform a response analysis, it is necessary to replace the vertical and horizontal complex springs with physical models when modeling the vibration table 1.
[0044]
As such a method, a model that can approximate a complex spring in a target frequency range, for example, a three-element model shown in FIG. 12, a generalized Maxwell model in which unit Maxwell models shown in FIG. A generalized forked model in which unit forked models as shown in FIG. 14 are connected in series can be used, and further, an integer differential law, a fractional differential law, etc. used to approximate the characteristics of the viscoelastic damper are used. Is possible.
[0045]
Moreover, in the said embodiment, although demonstrated only about the case where the vibration experiment of the vibration stand 1 was performed with respect to two types of mounting loads, a no load and one mounting load, it is restricted to this. It may be performed with two different loading loads, and may be performed with a large number of loading loads of 3 or more. Incidentally, if the vibration experiment is performed with such a large number of mounting loads, the characteristics of the vibration table 1 can be obtained with higher accuracy.
[0046]
【The invention's effect】
As described above, according to the response evaluation method for a shaking table according to the first or second aspect of the present invention, when the response of the shaking table provided with the vibration means is evaluated, the vibration means is frequency-dependent. The vibration table is modeled by substituting it with a complex spring, and a virtual excitation force signal proportional to the excitation target signal is assumed. A dynamic balance relational expression with the shaking table is obtained, and a response of the shaking table is obtained based on the dynamic balancing relational expression. As a result, it is possible to avoid the difficulty of evaluating the response by sequentially solving the higher-order differential equations from the equation of motion of the shaking table in the conventional Laplace transform region, and to know the specifications of each component of the shaking table and the feedback control system. Using this characteristic, the response of the shaking table can be easily evaluated based on a simple analysis model.
[0047]
Further, according to the method for evaluating the characteristics of the shaking table according to any one of claims 3 to 5, it is modeled by replacing the vibrating means of the shaking table with a complex spring having a frequency dependency, and then Assuming a virtual excitation force signal that is proportional to the excitation target signal and is not affected by the shaking table, a dynamic balance relation between the shaking force signal and the shaking table is obtained, and further vibration Since the above-mentioned characteristics of the shaking table are obtained based on the vibration table response and the dynamic balance relational expression obtained by conducting vibration tests on multiple different loads on the table, the feedback control described above Even when the characteristics of the system are unknown, it is possible to easily and surely obtain the characteristics of the shaking table, which has been difficult to grasp by a simple method, and thus it is possible to construct a highly accurate analysis model it can.
[0048]
At this time, in particular, as in the invention described in claim 5, if the excitation experiment is performed with respect to two types of mounting loads of no load and one mounting load, the vibration can be more easily performed. The characteristics of the stand can be obtained.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram of a vibration table acceleration control system in one embodiment of a vibration table response evaluation method according to the present invention;
FIG. 2 is a diagram showing modeling of a shaking table in an embodiment of a shaking table characteristic evaluation method according to the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing conditions of an excitation experiment for a load mounted on a shaking table.
FIG. 4 is a graph showing an evaluation result of a vertical complex spring by a sinusoidal step excitation experiment.
FIG. 5 is a graph showing evaluation results of a vertical complex spring by a random wave excitation experiment.
FIG. 6 is a graph showing an evaluation result of a vertical transfer function in amplitude.
FIG. 7 is a graph showing the evaluation result of the vertical transfer function in terms of phase.
FIG. 8 is a graph showing evaluation results of a horizontal complex spring by a sinusoidal step excitation experiment.
FIG. 9 is a graph showing evaluation results of a horizontal complex spring by a random wave excitation experiment.
FIG. 10 is a graph showing evaluation results of horizontal transfer functions in amplitude.
FIG. 11 is a graph showing the evaluation result of the transfer function in the horizontal direction as a phase.
FIG. 12 is a diagram illustrating a three-element model that is an example of a physical model of a complex spring.
FIG. 13 is a diagram illustrating a generalized Maxwell model that is an example of a physical model of a complex spring.
FIG. 14 is a diagram showing a generalized Forked model which is an example of a physical model of a complex spring.
[Explanation of symbols]
1 Shaking table 2 Weight

Claims

A method for evaluating a response of a vibration table provided with a vibration means, wherein the vibration table is modeled by replacing the vibration means with a complex spring having a frequency dependency, and is proportional to a vibration target signal. Assuming a virtual excitation force signal, a dynamic balance relation equation between the excitation force signal acting on the shaking table and the shaking table is obtained, and based on the dynamic balancing relation formula, A response evaluation method for a shaking table, characterized by obtaining the response of the shaking table.

When evaluating the response of the shaking table including a plurality of the vibration means, the vibration means is replaced by replacing the plurality of vibration means with a complex spring as a composite effect that acts on the position of the center of gravity of the vibration table. 2. The vibration table response evaluation method according to claim 1, wherein the table is modeled.

A method for evaluating the characteristics of a shaking table provided with a vibrating means, wherein the shaking table is modeled by replacing the vibrating means with a complex spring having a frequency dependency, and then proportional to the target vibration signal. Assuming a virtual excitation force signal to be obtained, the dynamic balance relation between the excitation force signal and the shaking table is obtained, and an excitation experiment is performed on a plurality of different loads on the shaking table. A method for evaluating the characteristics of a shaking table, wherein the characteristics of the shaking table are obtained based on the response of the shaking table and the dynamic balance relational expression obtained thereby.

When evaluating the characteristics of the shaking table provided with a plurality of vibration means, the vibration means is replaced by replacing the plurality of vibration means with a complex spring as a composite effect that acts on the position of the center of gravity of the vibration table. 4. The method for evaluating the characteristics of a shaking table according to claim 3, wherein the table is modeled.

5. The method for evaluating the characteristics of a shaking table according to claim 3, wherein the vibration experiment is performed on two types of mounting loads, ie, no load and one mounting load.