JP4030372B2

JP4030372B2 - River water level prediction device

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Publication number: JP4030372B2
Application number: JP2002205386A
Authority: JP
Inventors: 澤直人吉; 中理山; 岩明弘長; 崎俊介岩; 見正樹國
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2002-01-31
Filing date: 2002-07-15
Publication date: 2008-01-09
Anticipated expiration: 2022-07-15
Also published as: MY138198A; JP2003293344A; CN1438386A; CN1229625C

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、河川の水位を予測する水位予測装置に係り、とりわけ河川の水位を精度良く予測できる河川の水位予測装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、分水路が本流河川に合流する地点には排水機場が設置されている。また排水機場には、排水ポンプ場と本流河川に合流する分水路がある。通常時は、分水路の水は自然流下で本流河川に合流しているが、大雨により本流河川側の水位が高くなった場合は、本流河川から分水路側に逆流が起こり、分水路において河川の氾濫が生じる恐れがある。このため大雨時には、分水路と本流河川が合流する付近に設けられた水門を閉鎖して、本流河川から分水路への逆流を防止した上で、さらに排水ポンプにより分水路の水を本流河川へ放流している。この際、排水ポンプの起動および起動させるポンプ台数の増減のタイミングが重要であるが、適切なタイミングを把握するために河川の水位を精度良く予測し、その河川水位予測結果に基づいて排水ポンプの運転支援を行うことが望まれる。
【０００３】
この排水ポンプの運転の支援および排水ポンプの制御を目的とした河川水位予測においては、長期の水位予測より１時間以内の短期の水位予測が重要である。特に水位変化が急激に生じる状況における高精度な水位予測を達成することが重要となる。この重要となる理由として、一般に水門操作（全開⇔全閉）および排水ポンプの起動に１０分程度の時間がかかるため、一連の操作に数十分程度の時間を必要とされる。この数十分程度の時間の間に、水位変化の状況に応じて、求められる要求（排水ポンプ運転台数および水門開度等）が変化する。従って、これら排水ポンプおよび水門等の操作の適切なタイミングを決定することが、排水機場の運転において最も重要なポイントとなり、これを実現するために１時間以内の高精度な水位予測がキーポイントとなる。
【０００４】
河川水位予測を行うためには、予測のためのモデルを構築する必要があり、この予測モデル構築の手段の１つとして、実際に収集された水位および降雨量等の時系列データに基づいてモデルを構築する方法が存在する。この方法は、短時間かつ精度の高い予測を行う場合に、最適である。
【０００５】
一般に時系列データに基づいてモデリングを行う方法としては、多変量解析（重回帰分析等）、ニューラルネットワークおよびシステム同定手法等が良く知られており、広く産業分野で用いられている。これらの手法は、相互に関連があり独立したものではないが、このうちシステム同定手法は（時間的な）予測および制御を目的としたモデル構築法として極めて有効である。システム同定手法の最大の特徴は、モデリングに際し、プロセスの時間的（または空間的）なダイナミクスを強く意識してモデル構造およびパラメータ同定アルゴリズムが考えられている点である。
【０００６】
またダイナミクスシステムとしての観点からの様々な解析（これに基づくモデル構築）が可能となる。例えば、プロセスに混入する外乱雑音の（通常フィルターとして表現される）ダイナミックな特性の考慮、周波数領域でのプロセス特性解析および極と零点の解析を通じたプロセスの特性把握とプロセスモデルの低次元化を行うことができる。これらのダイナミクスシステムとしての解析（とこれに基づくモデル構築）を行うことによって、予測精度の大幅な向上を図ることができる。
【０００７】
特に河川水位変動の様に、（１）様々な自然現象（および人為的な操作）が相互に干渉し、このような複合要因の結果として水位変動が生じ、かつ（２）河川水位の変動を生じさせる要因の多くは自然現象であり、人為的に操作することができない場合、すなわち上述の（１）および（２）の特徴をもつ開放系の水位予測を行う場合には、プロセスの外乱特性を適切な形で考慮して水位予測モデルを構築することが、予測精度を向上させる上で非常に重要なポイントとなる。
【０００８】
開放系の水位予測において、プロセス外乱特性を適切に考慮することが重要となる理由は次の通りである。開放系においては、予測モデルの入力となる要因の多くは人為的に操作できないため、モデルを構築する際に得られる時系列データの数と質が限られる。これらの限られたデータから予測モデルを構築する際には、考えられる要因をすべて予測モデルの入力として採用するよりも、予測に大きな影響を与えるいくつかの相互に独立した要因を入力として採用した方が良いことが知られている。しかしながら、これらの予測に大きな影響を与える要因を用いて予測モデルを構築する際、考慮しなかった残りの要因は外乱として水位予測に影響する。このため、予測モデル構築において外乱特性を適切に考慮することは、予測精度向上のために非常に重要となる。
【０００９】
河川水位予測において、複数箇所に設置された降雨量計データによる雨量データおよび上流側にあるポンプ所の吐出量は水位変動に影響を与えるが、これらのデータは相互に強い相関を有している（多変量解析の分野において、「多重共線性」と呼ぶ）。
【００１０】
雨量データ同士が強い相関を有するのは自然現象として当然であり、また雨量データとポンプ吐出量が相関を持つのは、雨量が多ければ吐出量もそれに応じて多くなるからである。そのため、どの雨量データあるいはポンプ吐出量データが各々どれ位、水位変動に影響を与えたかを時系列データから区別するのは困難である。従って、これらの雨量データと吐出量データの中から、いくつかの主要な要因と思われるものを選択し、選択された主要な要因を入力として用い、予測モデルを構築することになる（これは、予測モデルのパラメータを同定する際に、数値的安定性の観点からも必要となる）。
【００１１】
ここで、例えば降雨量を入力とした場合に、上流側にあるポンプ所の吐出量が何らかの理由で降雨と相関を持たない様な形で変動し、予測対象である河川水位に影響した場合には、この吐出量は外乱として河川水位に作用する。すなわち、外乱の作用が適切に予測モデルに取り込まれていなければ予測精度が劣化してしまうため、この外乱特性を適切に考慮して予測モデルを構築する必要がある。
【００１２】
ところでシステム同定法において、適用されるモデルの中で外乱特性を記述する様々な方法がある。このような外乱特性を記述する方法として大きく分けると、ＡＲＸ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｅｘｏｇｅｎｏｕｓｉｎｐｕｔ；ＡＲＸ）モデルに代表される式誤差モデルと、ＦＩＲ（ＦｉｎｉｔｅＩｍｐｕｌｓｅＲｅｓｐｏｎｓｅ）モデルに代表される出力誤差モデルとがある（厳密にはＦＩＲモデルは、出力誤差モデルであると同時に式誤差モデルでもあるが、予測の観点からは出力誤差モデルと考える方がよい）。この外乱特性の記述法の違いは、結果的に予測方法の違いとなって現われ、さらにこの予測方法の違いが予測精度に影響を与える。
【００１３】
ＡＲＸモデル（式誤差モデル）においては、河川水位変化の間接要因である過去の水位変化の自己回帰部分による予測と、河川水位変化の直接要因である降雨量およびポンプ吐出量等の外部入力部分による予側と、によって河川水位予測が行われる。一方、ＦＩＲモデル（出力誤差モデル）おいては、直接要因である外部入力による予測によってのみ河川水位予測が行われる。ここで過去の河川水位を間接要因としたのは、直接要因である降雨量や上流側ポンプ吐出量の変化の結果として過去の水位が変化し、その過去の水位が未来の水位に変化を与えているからである。すなわち、過去の水位は未来の水位を変化させるための「本当の要因」ではないからである。
【００１４】
上述の２つの予測モデルによる予測方法は各々以下の様な特徴を有している。
【００１５】
（１）予測モデルがＡＲＸモデルの場合、例えば上述の上流側ポンプ吐出量のような外乱による水位変動がある場合においても、予測モデルは自己回帰部分で実測水位を予測に取り込んでいる。このため予測モデルは、外乱に対してある程度頑強に対処することができ、予測を修正することができる。一方で、予測モデルにおいて、前述の様に限られたデータによってしか同定を行うことができないため、降雨などの直接要因を正しく同定できない。これにより、間接要因である自己回帰部分が相対的に予測に大きく影響を与える様に、予測モデルのパラメータが同定されてしまう場合が多い。さらに、直接要因である降雨量およびポンプ吐出量等の外部入力が急激に変化しても、予測モデルは間接要因である過去の河川水位を考慮してから、この外部入力の急激な変化を予測に反映する。すなわち、予測が後追いになってしまい、特に急激な水位変化時において予測精度が劣化する。
【００１６】
（２）予測モデルがＦＩＲモデルの場合、予測モデルは直接要因である外部入力の項のみを有している。それにより、パラメータの同定のために用いることのできるデータの数および質が限られることから、間接要因にパラメータの同定結果が左右されることは無い。したがって急激な水位変化時に予測が後追いになるという問題は無く、また予測モデルは予測精度が悪い場合に、どの要因が主たる原因なのかを比較的容易に判断できる。しかしながら、その一方で予測モデルは入力として採用しなかった何らかの要因によって水位が変動する場合に対処できず、予期しない水位変化が起こった場合の予測の修正ができない。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、河川水位予測の様な開放系の予測に対して、単純にＡＲＸモデルまたはＦＩＲモデルを適用して予測を行うと、（３）（特に急激な水位変化時における）予測精度の劣化（予測の後追い）（４）考慮していない要因の影響による水位の予測精度の劣化、という２つの問題が生じ、この両方を同時に解決することは困難である。
【００１８】
本発明は、このような点を考慮してなされたものであり、上記（３）および（４）の両方に対処できるような予測モデルを構築し、精度良く水位を予測することができる河川の水位予測装置を提供することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、河川の水位変動要因を計測する河川水位変動要因計測部と、河川水位変動要因計測部からの情報に基づいて河川の水位を予測するとともに、過去から現在までの水位に基づいて水位を予測する第１予測モデル部分、および過去から現在までの河川水位変動要因計測部からの情報に基づいて水位を予測する第２予測モデル部分を、有する水位予測モデルと、水位予測モデルの同定を行うモデル同定部とを備え、モデル同定部は水位予測モデルの第１予測モデル部分のパラメータと第２予測モデル部分のパラメータのうち少なくとも一方を河川水位変動要因計測部からの情報に基づいて求めることを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２０】
本発明は、水位予測モデルは、その雑音部分に予めフィルタを通したノイズ部をもち、第１予測モデル部分のパラメータはフィルタを設計することにより特定され、モデル同定部は、第２予測モデル部分のパラメータのみを求めることを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２１】
本発明は、河川変動要因は複数設定され、モデル同定部は、河川変動要因のうち特定の河川水位変動要因に基づいて水位予測モデルの第１予測モデル部分のパラメータと当該河川水位変動要因に対応する第２予測モデル部分のパラメータを求め、求められた第１予測モデル部分のパラメータと当該河川水位変動要因に対応する第２予測モデル部分のパラメータに基づいて、他の河川水位変動要因に対応する第２予測モデル部分のパラメータを求めることを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２２】
本発明は、モデル同定部は水位予測モデルの第１予測モデル部分のパラメータと第２予測モデル部分のパラメータを河川水位変動要因計測部からの情報に基づいて各々独立して求め、さらに第１予測モデル部分のパラメータと第２予測モデル部分のパラメータに対して水位予測モデルのパラメータとして適合させるよう予め設定された変換を行うことを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２３】
本発明は、水位予測モデルのノイズ部は、所望の周波数帯域において重み付けされていることを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２４】
本発明は第１予測モデル部分のパラメータと特定の河川水位変動要因に対応する第２予測モデル部分のパラメータに基づいて、他の河川水位変動要因に対応する第２予測モデル部分のパラメータを求める際、第１予測モデル部分の周波数特性に適合した計算式を用いることを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２５】
本発明は、第１予測モデル部分のパラメータと第２予測モデル部分のパラメータに対して水位予測モデルのパラメータとして適合させるよう変換する際、可観測正準形を用いて変換することを特徴とする河川の水位予測装置である。
【００２６】
本発明によれば、急激な水位変化時における水位予測精度の劣化および考慮していない要因の影響による水位の予測精度の劣化を防止して、精度良く水位を予測することができる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
第１の実施の形態
以下、図１、図２および図４を参照して本発明による河川の水位予測装置の第１の実施の形態について説明する。
【００２８】
第１の実施の形態は、河川の水位予測装置で用いる水位予測モデルの同定にあたって、水位予測モデルのうち自己回帰部分のパラメータをフィルタ設計時に特定するとともに、ＦＩＲモデル部分のパラメータのみをモデル固定部により求めるものである。
【００２９】
図２に示すように、分水路４が本流河川２に合流する地点に排水機場１が設置され、分水路４と合流した本流河川２は、海１０に連なっている。また分水路４と本流河川２が合流する付近には、本流河川２から分水路４への逆流を防止する水門３と、水門３により本流河川２から分水路４への逆流を防止し、分水路４の水を本流河川２へ放流するポンプ（排水ポンプ）９が設けられている。
【００３０】
図１は、本発明による河川の水位予測装置の第１の実施の形態を示す図である。
【００３１】
図１に示すように、本発明による河川の水位予測装置１１は、分水路４に設けられ、過去から現在までの分水路（河川）４の水位を計測する水位計測部５と、本流河川２および分水路４に各々一つずつ設けられ、過去から現在までの河川２、４流域の降雨量を計測する降雨量計測部７、８とを備えている。
【００３２】
また海１０には、過去から現在までの海１０の潮位を計測する潮位計測部６が設置されている。さらにポンプ９には、過去から現在までのポンプ９の吐出量（ポンプの運転状況）を計測する吐出量計測部１６が設置され、水門３には、過去から現在までの水門３の開閉度（水門運用状況）を計測する開閉度計測部１５が設置されている。そしてこれら水位計測部５，潮位計測部６、降雨量計測部７，８、吐出量計測部１６、および開閉度計測部１５は、入出力データ保存手段３０を介してモデル同定部２１により同定される水位予測モデル２０に接続されている。
【００３３】
モデル同定部２１は、自己回帰パラメータ２２と、吐出量パラメータ２３と、開閉度パラメータ２４と、降雨量パラメータ２５と、水位パラメータ２６と、潮位パラメータ２７とを有する水位予測モデル２０の同定を行なうものである。すなわちモデル同定部２１は吐出量計測部１６からの吐出量と、開閉度計測部１５からの開閉度と、水位計測部５からの水位と、各降雨量計測部７、８からの降雨量と、潮位計測部６からの潮位に基づいて、各パラメータの次数および各パラメータの係数を決定し、確定された水位予測モデル２０を構築する。
【００３４】
次にこのような構成からなる実施の形態の作用について説明する。
【００３５】
潮位計測部６は、海１０の潮位を計測し、各降雨量計測部７、８は、本流河川２流域および分水路４流域の降雨量を計測する。また水位計測部５は、分水路４の水位を計測し、吐出量計測部１６は、ポンプ９の吐出量を計測し、開閉度計測部１５は、水門３の開閉度を計測する。
【００３６】
このうち潮位計測部６、降雨量計測部７，８、開閉度計測部１５、および吐出量計測部１６は、河川の水位変動要因である潮位、降雨量、開閉度を計測する変動要因計測部となる。
【００３７】
潮位計測部６、各降雨量計測部７、８、水位計測部５、吐出量計測部１６および開閉度計測部１５は、計測された潮位、降雨量、水位、吐出量および開閉度を入出力データ保存手段３０に送って保存する。入出力データ保存手段３０は過去から現在までの計測値を時系列に保存した後、モデル同定部２１および水位予測モデル２０へ送る。モデル同定部２１は、送信された潮位、降雨量、水位、吐出量および開閉度に基づいて、水位予測モデル２０について同定を行い、水位予測モデルの各パラメータの次数および各パラメータの係数を決定し、確定した水位予測モデル２０を構築する。
【００３８】
次に、確定した水位予測モデル２０により、潮位計測部６、降雨量計測部７，８、吐出量計測部１６および開閉度計測部１５から送られる潮位、降雨量、吐出量および開閉度に基づいて、河川２の水位が予測される。
【００３９】
水位予測モデル２０により河川２の水位が予測されると、予測水位は表示装置３１により表示されるとともに、運転支援手段３２へ送られる。
【００４０】
次に、上述の水位予測モデルについて同定を行って、水位予測モデルの各パラメータの次数および各パラメータの係数を決定する方法について、図４により詳細に説明する。
【００４１】
水位予測モデル２０は下記の（１式）に示すＡＲＸモデルを含んでいる。
【００４２】
【数１】

ここで、上記（１式）の各パラメータは以下を示している。
【００４３】
ｕ_１ ^＊（ｋ）：潮位計測部からの潮位（入力）
ｕ_２ ^＊（ｋ）：降雨量計測部からの降雨量（入力）
ｕ_３ ^＊（ｋ）：吐出量計測部からの吐出量（入力）
ｙ^＊（ｋ）：河川の水位（出力）
ｅ（ｋ）：ノイズ部
Ａ（ｚ）：自己回帰パラメータ（自己回帰部分）２２
Ｂ_１（ｚ）：潮位パラメータ（潮位（入力）に対するＦＩＲモデル部分）２７
Ｂ_２（ｚ）：降雨量パラメータ（降雨量（入力）に対するＦＩＲモデル部分）２５
Ｂ_３（ｚ）：吐出量パラメータ（吐出量（入力）に対するＦＩＲモデル部分）２３
ｚ：シフトオペレータ
上記パラメータのうち自己回帰部分２２は過去から現在までの河川の水位に基づいて水位を予測する第１予測モデル部分となり、ＦＩＲモデル部分２３，２４，２５，２７は過去から現在までの河川の水位変動要因計測部６，７，８，１５，１６からの情報に基づいて水位を予測する第２予測モデル部分となる。
【００４４】
まず、モデル同定部２１が入力として潮位ｕ_１（ｋ）のみを考慮した下記（２式）を用いて、潮位ｕ_１ ^＊（ｋ）のＢ_１（ｚ）（潮位パラメータ）２７の同定を行う方法について説明する。
【００４５】
モデル同定部２１は、上記（１式）より、入力として潮位ｕ_１ ^＊（ｋ）のみを考慮した下記（２式）を求める。
【００４６】
【数２】

モデル同定部２１は、フィルタを含むノイズ部により、水位予測モデルの変換を水位予測モデルに対して行う。すなわちモデル同定部２１は、上記（２式）をＡＲＸモデルの雑音部分に予めフィルタＬ（ｚ）を通したノイズモデルを持つように変換し、下記の（３式）を求める。
【００４７】
【数３】

すなわち上記（４式）および（５式）において、予め入力データおよび出力データから差分をとることになる。これは従来のシステム同定手法では対処できないオフセットについて効果的に対処できることを意味し、同定精度の向上を図ることができる。一般的に上記（４式）および（５式）のように差分をとったデータは、オフセットを除去する効果があり、低周波数帯域において０に近いゲインを持つハイパスフィルタにも同様の機能がある。すなわちハイパスフィルタに予めデータをフィルタリングすることにより、オフセットを除去することが可能となる。また、このハイパスフィルタは同定する対象ではなく、設計の対象であることから目的に応じて、このハイパスフィルタを設計することができるという特徴がある。
【００４８】
モデル同定部２１は、上記（３式）において自己回帰パラメータＡ（ｚ）＝１を代入し、下記の（６式）を求める。すなわちモデル同定部２１は、潮位パラメータ（ＦＩＲモデル部分）Ｂ_１（ｚ）２７のみについて同定を行い、潮位パラメータ（ＦＩＲモデル部分）Ｂ_１（ｚ）２７の次数および係数を決定する。
【００４９】
ここで、Ｂ_１（ｚ）＝_１ｂ_０＋_１ｂ_１ｚ^−１＋_１ｂ_２ｚ^−２＋・・・＋_１ｂ_ｍｚ^−ｍとする。
【００５０】
【数４】

上述したようにモデル同定部２１は、水位計測部５からの水位と、潮位計測部６からの潮位に基づいて、最小二乗法を用いて上記（式７）の潮位パラメータＢ_１（ｚ）２７の同定を行い、潮位パラメータ（ＦＩＲ部分）Ｂ_１（ｚ）２７の次数および係数を決定する。ここで、モデル同定部２１は、最小二乗法を用いてパラメータの同定を行っているが、他の方法を用いて同定を行っても良い（以下、パラメータの同定において、同様とする）。
【００５１】
なおモデル同定部２１は、他の入力である降雨量ｕ_２ ^＊（ｋ）のＢ_２（ｚ）（降雨量パラメータ）２５に関してもＢ_１（ｚ）と同様に、Ｂ_２（ｚ）（降雨量パラメータ）２５の次数および係数を決定し、吐出量ｕ_３ ^＊（ｋ）のＢ_３（ｚ）（吐出量パラメータ）２３に関してもＢ_１（ｚ）と同様に、Ｂ_３（ｚ）（吐出量パラメータ）２３の次数および係数を決定する。
【００５２】
なお上式（式７）において、Ｌ（ｚ）は設計パラメータであることから、モデル同定部２１は（式７）のＦＩＲモデル部分（Ｂ_１（ｚ））２８のみについて同定を行う。しかしながら、モデル同定部２１が（式７）のＦＩＲモデル部分（Ｂ_１（ｚ））２８のみについて同定したとしても、（式７）において自己回帰部分（１−Ｌ（ｚ））２２が含まれていることから、予測水位を求める過程において、自己回帰部分（１−Ｌ（ｚ））２２が考慮されることになる。
【００５３】
以上説明したように本実施の形態によれば、予測水位を求める過程において自己回帰部分（１−Ｌ（ｚ））２２が考慮されることにより、出力である水位ｙ（ｋ）の過去を考慮することができ、未知の外乱に対しても頑強な予測結果が期待できる。その一方で、モデル同定部２１は、ＦＩＲモデル部分（Ｂ_１（ｚ））２８のみについて同定を行っているので、自己回帰部分２２の影響を減少させ、急激な水位変化に対して予測が後追いになってしまう現象を避けることができる。
【００５４】
ここでＬ（ｚ）（設計パラメータ）としては、非常に変化の早い外部入力の予測精度を高めるため、上述した差分フィルタ（ハイパスフィルタ）が設計されているが、一定の速さ以上の変化を外乱と見なしたい場合は、一定の帯域幅（一般に高域側）を持つよう重み付けされたバンドパスフィルタを設計してもよい。すなわちＬ（ｚ）（設計パラメータ）おいて、予測精度を高めたい周波数帯域を設計者が選択することができる。
【００５５】
例えば１０分先から３０分先までの水位予測が必要な場合においては、その予測時間に対応する０．００７ｒａｄ／ｓから０．０１ｒａｄ／ｓまでの周波数帯域を選択するようにする。
【００５６】
なおモデル同定部２１は、（６式）においてＬ（ｚ）＝１として、自己回帰部分（１−Ｌ（ｚ））２２を考慮せずにＦＩＲモデル部分２８のみを同定するだけで水位予測モデルを構築することが可能となる。外乱の影響が無視できるようなケースにおいて、ＦＩＲモデル部分２８のみを同定する手法は、入力の出力に対する影響を考慮しながら同定を行うことができるため、十分な数と、十分な質の入力が得られている場合、自然現象に対する同定において有効な手段となる。
【００５７】
次に本発明の変形例について説明する。
【００５８】
本発明は、河川４の水位予測プロセスを対象としているが、これに限らず、雨水ポンプ場への雨水流入量予測プロセス、下水道管渠内幹線流量および水位予測プロセス、上下水処理プロセス等の自然現象を同定対象とする開放系プロセスを対象としてもよい。
【００５９】
第２の実施の形態
次に図１および図５により本発明の第２の実施の同定について説明する。
【００６０】
図１は、本発明による河川の水位予測装置の第２の実施の形態を示している。
【００６１】
第２の実施の形態は、水位予測モデルの同定にあたって、まず、晴天時における河川水位変動要因に基づいて自己回帰部分のパラメータとＦＩＲモデル部分のパラメータを求め、その後雨天時および大雨時における他の河川水位変動要因に基づいて他のＦＩＲモデル部分のパラメータを順次求めるものである。
【００６２】
第２実施の形態において、水位予測モデルの各パラメータの次数および各パラメータの係数の決定方法が異なるのみであり、他は第１の実施の形態と略同一である。第２の実施の形態において、第１の実施の形態と同一部分ついては詳細な説明は省略する。
【００６３】
モデル同定部２１は、水位計測部５からの水位と、降雨量計測部７、８からの降雨量とに基づいて、潮位パラメータ２７または降雨量パラメータ２５のうちいずれか一方に関するパラメータの次数およびパラメータの係数と、自己回帰パラメータ２２に関するパラメータの次数およびパラメータの係数を決定し（ＡＲＸモデルの同定）、決定された潮位パラメータ２７または降雨量パラメータ２５の一方と、自己回帰パラメータ２２と、水位計測部５からの水位と、潮位計測部６からの潮位と、降雨量計測部７、８からの降雨量とに基づいて、潮位パラメータ２７または降雨量パラメータ２５のうち他方に関するパラメータの次数およびパラメータの係数を決定する（ＦＩＲモデル部分の同定）。
【００６４】
すなわちモデル同定部２１は、以下の３つの（Ｓｔｅｐ）により確定した水位予測モデルを構築する。ここでモデル同定部２１は、（１式）の自己回帰パラメータＡ（ｚ）、潮位パラメータＢ_１（ｚ）、降雨量パラメータＢ_２（ｚ）および吐出量パラメータＢ_３（ｚ）の次数および係数を決定し、確定した水位予測モデルを構築する。
【００６５】
（Ｓｔｅｐ１）図５に示すように、モデル同定部２１は、晴天時において、（１式）を用いて、潮位計測部６からの潮位と、水位計測部５からの水位とに基づいて、最小二乗法を用いて（８式）を同定し、（８式）の自己回帰パラメータＡ（ｚ）の係数および次数と潮位パラメータ（ＦＩＲ部分）Ｂ_１（ｚ）の次数および係数を決定する。
【００６６】
ここで、Ｂ_１（ｚ）＝_１ｂ_０＋_１ｂ_１ｚ^−１＋_１ｂ_２ｚ^−２＋・・・＋_１ｂ_ｍｚ^−ｍ、Ａ（ｚ）＝ａ_０＋ａ_１ｚ^−１＋ａ_２ｚ^−２＋・・・＋ａ_ｍｚ^−ｍとする。
【００６７】
【数５】

これは、晴天時の同定であり、これにより自己回帰パラメータＡ（ｚ）の次数および係数と潮位パラメータＢ_１（ｚ）の次数および係数が決定される。
【００６８】
なお、モデル同定部２１は、（８式）において自己回帰パラメータＡ（ｚ）と潮位パラメータ（ＦＩＲモデル部分）Ｂ_１（ｚ）の両方を同定している。得られるデータの大部分が晴天時のデータであるため、自己回帰パラメータＡ（ｚ）が晴天時のデータに大きく依存していると考えられることから、モデル同定部２１は、全ての入力部に共通である自己回帰パラメータＡ（ｚ）を潮位パラメータＢ_１（ｚ）とともに同定している（ＡＲＸモデルの同定）。
【００６９】
（Ｓｔｅｐ２）次に雨天時おいてポンプ９が運転されていない場合（小雨時）を考える。
【００７０】
モデル同定部２１は、潮位計測部６からの潮位に基づいて、同定された（８式）により、晴天時の水位出力ｙ_ｃ（ｋ）を算出する。さらに、モデル同定部２１は、ｙ（ｋ）と、算出されたｙ_ｃ（ｋ）とに基づいて、（ｙ_ｒ（ｋ）＝ｙ（ｋ）−ｙ_ｃ（ｋ））の演算を行い、雨天時においてポンプ９が運転していない場合の水位出力ｙ_ｒ（ｋ）を算出する。
【００７１】
またモデル同定部２１は、同定されたＡ（ｚ）と降雨量計測部７、８からの降雨量（ｕ_２（ｋ））に基づいて、（ｕ_２ｒ（ｋ）＝（１／Ａ（ｚ））ｕ_２（ｋ））の演算を行い、ｕ_２ｒ（ｋ）を算出する。
【００７２】
さらにモデル同定部２１は、上記算出されたｙ_ｒ（ｋ）と、ｕ_２ｒ（ｋ）と、同定されたＡ（ｚ）とに基づいて、最小二乗法を用いて下記の（９式）の同定を行い、（９式）の降雨量パラメータＢ_２（ｚ）の次数および係数を決定する。
【００７３】
ここで、Ｂ_２（ｚ）＝_２ｂ_０＋_２ｂ_１ｚ^−１＋_２ｂ_２ｚ^−２＋・・・＋_２ｂ_ｎｚ^−ｎとする。
【００７４】
【数６】

なお、モデル同定部２１は上記（９式）において、ＦＩＲモデルの同定（Ｂ_２（ｚ）のみについて同定）を行っている。
【００７５】
また（９式）において１／Ａ（ｚ）が、ローパス特性を有している場合（Ａ（ｚ）がハイパス特性を有している場合）、モデル同定部２１は、Ａ（ｚ）ｙ_ｒ（ｋ）の演算結果と、降雨量計測部７、８からの降雨量とに基づいて、下記（１０式）の同定を行い、降雨量パラメータＢ_２（ｚ）の次数および係数を決定してもよい。
【００７６】
【数７】

上記同定により、ハイパス特性の性質から同定信号が持続的励振条件を満たす効果があり、同定精度の向上が期待できる。
【００７７】
また上記（９式）において、自己回帰パラメータＡ（ｚ）がハイパス特性とローパス特性の両特性を持つ場合、ハイパス特性をもつ部分をＡ_ｈ（ｚ）とし、ローパス特性をもつ部分をＡ_ｌ（ｚ）と定義できる。このように定義した場合、自己回帰パラメータＡ（ｚ）はＡ（ｚ）＝Ａ_ｈ（ｚ）Ａ_ｌ（ｚ）と表現することができる。
【００７８】
自己回帰パラメータＡ（ｚ）がハイパス特性とローパス特性の両特性を持つ場合、モデル同定部２１は、Ａ（ｚ）＝Ａ_ｈ（ｚ）Ａ_ｌ（ｚ）を（９式）に代入し、下記の（１１式）を求め、この求められた（１１式）を同定してもよい。
【００７９】
【数８】

モデル同定部２１は、上記（１１式）を同定することにより、出力である水位ｙ_ｒ（ｋ）と、入力である降雨量ｕ_２（ｔ）の両方において、持続的励振条件を考慮することができる。
【００８０】
（Ｓｔｅｐ３）次に雨天時でポンプ９が運転している場合大雨時すなわち（水防時）を考える。
【００８１】
モデル同定部２１は、降雨量計測部７、８からの降雨量に基づいて、同定された（９式）により、水防時の出力（ｙ_ｒｒ（ｋ））を算出する。次にモデル同定部２１は、ｙ（ｋ）と、求められたｙ_ｒｒ（ｋ）とに基づいて、（ｙ_ｒｐ（ｋ）＝ｙ（ｋ）−ｙ_ｒｒ（ｋ））の演算を行い、雨天時でポンプ９が運転していない場合の出力ｙ_ｒｐ（ｋ）を算出する。その後モデル同定部２１は、（９式）において同定された自己回帰パラメータＡ（ｚ）と、吐出量計測部１６からの吐出量ｕ_３（ｋ）とに基づいて、ｕ_３ｒ（ｋ）＝（１／Ａ（ｚ））ｕ_３（ｋ）の演算を行い、ｕ_３ｒ（ｋ）を算出する。
【００８２】
モデル同定部２１は、算出されたｙ_ｒｐ（ｋ）と、ｕ_３ｒ（ｋ）と、同定された自己回帰パラメータＡ（ｚ）とに基づいて、最小二乗法を用いて下記（１２式）を同定し、吐出量パラメータＢ_３（ｚ）の次数および係数を決定する。
【００８３】
ここで、Ｂ_３（ｚ）＝_３ｂ_０＋_３ｂ_１ｚ^−１＋_３ｂ_２ｚ^−２＋・・・＋_３ｂ_ｌｚ^−ｌとする。
【００８４】
【数９】

上記と同様にして、モデル同定部２１は、開閉度パラメータＢ_４（ｚ）の次数および係数を決定する。
【００８５】
ここで、Ｂ_４（ｚ）＝_４ｂ_０＋_４ｂ_１ｚ^−１＋_４ｂ_２ｚ^−２＋・・・＋_４ｂ_ｋｚ^−ｋとする。
【００８６】
なお、（１２式）の同定は、ＦＩＲモデル部分の同定となる（Ｂ_３（ｚ）のみについて同定する）。
【００８７】
モデル同定部２１は、（Ｓｔｅｐ２）と同様に自己回帰パラメータＡ（ｚ）のハイパス特性を考慮して、Ａ（ｚ）ｙ_ｒｐ（ｋ）の演算結果と、吐出量計測部１６からの吐出量に基づいて、最小二乗法を用いて下記の（式１３）を同定し、Ｂ_３（ｚ）の次数および係数を決定してもよい。
【００８８】
【数１０】

また、（Ｓｔｅｐ２）と同様に自己回帰パラメータＡ（ｚ）がハイパス特性Ａ_ｈ（ｚ）とローパス特性Ａ_ｌ（ｚ）の両方の特性を有している場合、モデル同定部２１はＡ（ｚ）＝Ａ_ｈ（ｚ）Ａ_ｌ（ｚ）を下記（１４式）に代入し、この（１４式）に対し同定を行っている。
【００８９】
【数１１】

モデル同定部２１は、上記（１４式）を同定することにより、出力である水位ｙ_ｒｐ（ｋ）と、入力であるポンプ吐出量ｕ_３（ｔ）の両方において、持続的励振条件を考慮することができる。
【００９０】
一般にＦＩＲモデルを同定する場合にはパラメータが多くなり、十分な数と十分な質のデータが得られていない場合、ＡＲＸモデルに比べて同定精度が劣化する。
【００９１】
以上説明したように本実施の形態によれば、ＡＲＸモデルの同定を行ってから、ＦＩＲモデル部分の同定を行うので、パラメータの数を抑えることができ、同定精度の向上を図ることができる。
【００９２】
また通常は十分な数のデータを揃えることができる晴天時のモデルに対してＡＲＸモデルを適用するため、晴天時のモデルの信頼性を保持することができる。また、同時に水位の急激な変化が起こると考えられる雨天時の直接要因である降雨量およびポンプ吐出量をＦＩＲモデル部分を考慮し、そのＦＩＲモデル部分を同定しているため、予測が後追いになることを避けることができる。
【００９３】
第３の実施の形態
次に図１および図６により本発明の第３の実施の形態について説明する。
【００９４】
第３の実施の形態は、水位予測モデルの同定にあたって、自己回帰部分のパラメータとＦＩＲモデル部分のパラメータ河川水位変動要因計測部からの情報に基づいて各々独立して求め、さらに自己回帰部分のパラメータとＦＩＲ部分のパラメータに対して、水位予測モデルパラメータとして適合するよう予め設定された変換を行うものである。
【００９５】
図１は、本発明による河川の水位予測装置の第３の実施の形態を示している。
【００９６】
第３実施の形態において、水位予測モデルの各パラメータの次数および各パラメータの係数の決定方法が異なるのみであり、他は第１の実施の形態と略同一である。第３の実施の形態において、第１の実施の形態と同一部分ついて、詳細な説明は省略する。
【００９７】
図６に示すようにモデル同定部２１は、水位計測部５からの水位に基づいて、自己回帰パラメータ２２に関するパラメータの次数およびパラメータの係数を決定し、この決定と独立して、水位計測部５からの水位と、潮位計測部６からの潮位と、降雨量計測部７、８からの降雨量とに基づいて、降雨量パラメータ２５および潮位パラメータ（ＦＩＲモデル部分）２７に関するパラメータの次数およびパラメータの係数を決定し、この決定された降雨量パラメータ２５と、潮位パラメータ２７とに対し、予め設定された変換を行う。
【００９８】
具体的には、モデル同定部２１は、水位計測部５からの水位に基づいて、最小二乗法を用いてＡ（ｚ）ｙ（ｋ）＝ｅ（ｋ）（自己回帰部分）に対し同定を行い、自己回帰パラメータＡ（ｚ）の次数および係数を決定している。またモデル同定部２１は、潮位計測部６からの潮位ｕ_１（ｋ）と、水位計測部５からの水位ｙ（ｋ）とに基づいて、最小二乗法を用いてｙ（ｋ）＝Ｂ_１０（ｚ）ｕ_１（ｋ）＋ｅ（ｋ）（ＦＩＲモデル部分）に対し同定を行い、潮位パラメータＢ_１０（ｚ）の次数および係数を決定する。
【００９９】
モデル同定部２１は、下記（１５式）の水位予測モデル（ＡＲＸモデル）を同定し、確定された水位予測モデルを構築する。
【０１００】
【数１２】

ここでモデル同定部２１は、Ｂ_１０（ｚ）に対し、以下に述べる予め設定された変換を施し、その結果得られる潮位ｕ_１（ｋ）のＦＩＲモデル部分を求め、そのＦＩＲモデル部分を上記（１５式）のＢ_１（ｚ）とする。また、Ｃ［ｚＩ−Ａ］^−１ＢはＢ_１（ｚ）／Ａ（ｚ）の最小実現であり任意の実現であるが、モデル同定部２１は、以下のように可制御正準形になるようにＡ、ＢおよびＣを設定する。
【０１０１】
【数１３】

モデル同定部２１は、上記（２０式）を（１５式）に代入する。このようにして、（１５式）のＢ（ｚ）のパラメータがＣとして与えられる。
【０１０２】
モデル同定部２１は、上記（２０式）を（１５式）代入し、代入された（１５式）より潮位ｕ_１（ｋ）のＦＩＲモデル部分を求め、そのＦＩＲモデル部分を（１５式）のＢ_１（ｚ）とする。
【０１０３】
なお、モデル同定部２１は、他の外部パラメータ（降雨量パラメータＢ_２（ｚ）２５、吐出量パラメータＢ_３（ｚ）２３および開閉度パラメータＢ_４（ｚ）２４）に関しても、潮位パラメータＢ_１（ｚ）と同様にして、各パラメータの次数および係数を決定する。
【０１０４】
上述の変換を施すことにより、自己回帰パラメータ２２とＦＩＲモデル部分２８のパラメータをＡＲＸモデルのパラメータとして用いることができる。
【０１０５】
この方法の特徴は、入力と出力の因果関係をみながら同定を行うことができ、実際の現象を考慮して同定をすることができる。
【０１０６】
モデル同定部２１は外部入力が潮位１つである場合（１４式）で表される可制御正準形を用いて変換が行う。
【０１０７】
一般に、河川水位予測を行う場合、複数の外部入力になることが多いが、可制御正準形を用いた変換では複数の入力を持つ場合を表現できない。そこで、モデル同定部２１は、複数の入力を持つ場合、（１６式）の代わりに（２２式）の可観測正準形を用いる。
【０１０８】
ここでモデル同定部２１は、下記（２１式）で表される水位予測モデル（ＡＲＸモデル）用いて、確定した水位予測モデルを構築するが、同様にして、上記（１式）で表される水位予測モデル（ＡＲＸモデル）を用いて、確定した水位予測モデルを構築してもよい。
【０１０９】
【数１４】

なお上記（２１式）において、各記号は下記を示している。
【０１１０】
ｕ_１（ｋ）：潮位計測部からの潮位（入力）
ｕ_２（ｋ）：降雨量計測部からの降雨量（入力）
ｙ（ｋ）：河川の水位（出力）
ｅ（ｋ）：ノイズ部
Ａ（ｚ）：自己回帰パラメータ
Ｂ_１（ｚ）：潮位パラメータ（潮位（入力）に対するＦＩＲモデル部分）２７
Ｂ_２（ｚ）：降雨量パラメータ（降雨量（入力）に対するＦＩＲ部分モデル）２５
モデル同定部２１は、上記（２１式）の潮位パラメータＢ_１（ｚ）と降雨量パラメータＢ_２（ｚ）とを別々に同定する。具体的には、モデル同定部２１は、水位計測部５からの水位に基づいて、最小二乗法を用いてＡ（ｚ）ｙ（ｋ）＝０（自己回帰モデル）を同定し、自己回帰パラメータＡ（ｚ）の次数および係数を決定する。またモデル同定部２１は、潮位計測部６からの潮位ｕ_１（ｋ）と水位計測部５からの水位に基づいて、最小二乗法を用いてｙ（ｋ）＝Ｂ_１０（ｚ）ｕ_１（ｋ）（ＦＩＲモデル部分）を同定し、潮位パラメータＢ_１０（ｚ）の次数および係数を決定する。さらにモデル同定部２１は、降雨量計測部７、８からの降雨量ｕ_２（ｔ）と水位計測部５からの水位に基づいて、最小二乗法を用いてｙ（ｋ）＝Ｂ_２０（ｚ）ｕ_２（ｋ）（ＦＩＲモデル部分）を同定し、降雨量パラメータＢ_２０（ｚ）の次数と係数を決定する。
【０１１１】
ここでモデル同定部２１は、Ｂ_１０（ｚ）を以下に述べる予め設定された変換を施し、その結果得られるｕ_１（ｋ）のＦＩＲモデル部分２８を求め、このＦＩＲモデル部分２８をＢ_１（ｚ）とする。また同様にして、モデル同定部２１は、Ｂ_２０（ｚ）を以下で示す予め設定された変換を施し、その結果得られるｕ_２（ｋ）のＦＩＲモデル部分２８を求め、そのＦＩＲ部分２８をＢ_２（ｚ）とする。
【０１１２】
なおモデル同定部２１は、上述した変換と同様にＢ_１（ｚ）／Ａ（ｚ）の最小実現であるＣ［ｚＩ−Ａ］^−１Ｂ_１を用いて、Ｂ_１０（ｚ）をＢ_１（ｚ）に変換する。また同様にモデル同定部２１は、Ｂ_２（ｚ）／Ａ（ｚ）の最小実現であるＣ［ｚＩ−Ａ］^−１Ｂ_２を用いて、Ｂ_２０（ｚ）をＢ_２（ｚ）に変換する。ここで、モデル同定部２１は、Ａ、Ｂ_１、Ｂ_２およびＣを以下のように可観測正準形になるように設定する。
【０１１３】
【数１５】

一方、Ｂ_１０（ｚ）、Ｂ_２０（ｚ）に関しては、ｙ（ｋ）＝Ｂ_１０（ｚ）ｕ_１（ｋ）、ｙ（ｋ）＝Ｂ_２０（ｚ）ｕ_２（ｋ）、Ｂ_１０（ｚ）＝ｂ_１０１ｚ^−１＋ｂ_１０２ｚ^−２＋・・・＋ｂ_１０ｍｚ^−ｍ、Ｂ_２０（ｚ）＝ｂ_２０１ｚ^−１＋ｂ_２０２ｚ^−２＋・・・＋ｂ_２０ｎｚ^−ｎであることから、
【数１６】

モデル同定部２１は、上記（２９式）より、Ｂ_１を求め、（２１式）におけるＢ_１（ｚ）の次数および係数を決定する。またモデル同定部は、上記（３０式）よりＢ_２を求め、（２１式）におけるＢ_２（ｚ）の次数および係数を決定する。
【０１１４】
同様にして、モデル同定部２１は、吐出量パラメータＢ_３（ｚ）および開閉度パラメータＢ_４（ｚ）の次数および係数を決定する。
【０１１５】
以上説明したように本実施の形態によれば、水位に直接影響を与える外部入力と出力である河川水位の直接的な因果関係をみながら同定を行うことができ、実際の現象を考慮しながら同定を行うことが可能となる。そのため、仮に満足できるパラメータの同定結果が得られなかった場合等に、直接的な因果関係を考慮して水位予測モデルの予測精度を向上させるように、容易に修正をかけることができる。
【０１１６】
すなわち図３に示すように、本発明によれば水位予測モデル２０は、自己回帰部分とＦＩＲモデル部分とを有するＡＲＸモデルを含み、これら自己回帰部分のパラメータとＦＩＲモデル部分のパラメータはモデル同定部２１により別々のアルコリズムで独立して決定される。次にモデル同定部２１により求められた自己回帰部分のパラメータとＦＩＲモデル部分のパラメータが変換され、水位予測モデル２０が確立される。
【０１１７】
次にこのようにして確立された水位予測モデル２０を用いて、河川変動要因であるポンプ吐出量、降雨量、水位、潮位等に関する過去から現在までの計測値あるいは演算値に基づいて、河川の水位を精度良く予測することができる。
【０１１８】
これに対して、例えば自己回帰部分のパラメータとＦＩＲモデル部分のパラメータを限られた情報で最小二乗法等を用いてすべて一括して同時に求める場合、自己回帰部分が相対的に予測に大きく影響を与えるようパラメータが同定される。このため外部入力となるＦＩＲモデル部分が急激に変化した場合、この外部入力の変動を十分に対応することができず、河川の水位予測が後追いとなることがある。
【０１１９】
【発明の効果】
本発明によれば、外乱の対して河川水位予測の精度が劣化しない頑強性を持ち、かつ急激な水位変動に対しても精度の高い河川の水位予測を行うことができる。また、予測された河川水位情報に基づいて有効な排水機場の運転支援情報を運転員に提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による河川の水位予測装置の実施の形態を示す全体構成図。
【図２】河川の水位予測装置と排水機場を示す図。
【図３】水位予測モデルを同定する手法を比較例と共に示す図。
【図４】本発明の第１の実施の形態における水位予測モデルの同定手法を示す図。
【図５】本発明の第２の実施の形態における水位予測モデルの同定手法を示す図。
【図６】本発明の第３の実施の形態における水位予測モデルの同定手法を示す図。
【符号の説明】
２河川
４分水路
５水位計測部
６潮位計測部
７降雨量計測部
８降雨量計測部
１１河川の水位予測装置
１５開閉度計測部
１６吐出量計測部
２０水位予測モデル
２１モデル同定部
２２自己回帰部分
２３吐出量パラメータ
２４開閉度パラメータ
２５降雨量パラメータ
２６水位パラメータ
２７潮位パラメータ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a water level prediction apparatus that predicts the water level of a river, and more particularly to a river water level prediction apparatus that can accurately predict the water level of a river.
[0002]
[Prior art]
In general, a drainage station is installed at a point where a diversion channel joins a mainstream river. The drainage station has a diversion channel that joins the drainage pumping station and the mainstream river. Under normal circumstances, the water in the diversion channel is merged with the mainstream river under natural flow, but if the water level on the mainstream river side becomes high due to heavy rain, a reverse flow occurs from the mainstream river to the diversion channel side, and the river in the diversion channel There is a risk of flooding. For this reason, during heavy rain, the sluice gate located near the junction of the diversion channel and the main river is closed to prevent the reverse flow from the main river to the diversion channel, and then the water from the diversion channel is returned to the main river by the drainage pump. Released. At this time, it is important to start the drainage pumps and increase / decrease the number of pumps to be started.However, in order to grasp the appropriate timing, the water level of the river is accurately predicted, and the drainage pump It is desirable to provide driving assistance.
[0003]
In the river water level prediction for the purpose of supporting the operation of the drainage pump and controlling the drainage pump, the short-term water level prediction within one hour is more important than the long-term water level prediction. In particular, it is important to achieve highly accurate water level prediction in situations where water level changes occur rapidly. As an important reason for this, since it generally takes about 10 minutes for the sluice operation (full opening and full closing) and the start of the drainage pump, several tens of minutes are required for a series of operations. During this time of several tens of minutes, the required requirements (the number of drainage pumps operated, the sluice opening, etc.) change according to the situation of the water level change. Therefore, determining the appropriate timing for the operation of these drainage pumps and sluices is the most important point in the operation of the drainage pump station. To achieve this, high-precision water level prediction within one hour is the key point. Become.
[0004]
In order to perform river water level prediction, it is necessary to construct a model for prediction. As one of the means for constructing this prediction model, a model based on time series data such as actually collected water level and rainfall is collected. There is a way to build. This method is most suitable for a short time and highly accurate prediction.
[0005]
In general, multivariate analysis (such as multiple regression analysis), neural network, and system identification methods are well known as methods for modeling based on time series data, and are widely used in the industrial field. Although these methods are mutually related and not independent, the system identification method is very effective as a model construction method for the purpose of (temporal) prediction and control. The biggest feature of the system identification method is that the model structure and parameter identification algorithm are considered with strong consideration of the temporal (or spatial) dynamics of the process in modeling.
[0006]
Various analyzes from the viewpoint of a dynamics system (model construction based on this) are possible. For example, considering the dynamic characteristics of disturbance noise mixed in the process (usually expressed as a filter), analyzing the process characteristics in the frequency domain, analyzing the poles and zeros, and reducing the process model It can be carried out. By performing analysis (and model construction based on this) as a dynamics system, it is possible to greatly improve the prediction accuracy.
[0007]
Especially like river water level fluctuations, (1) various natural phenomena (and man-made manipulations) interfere with each other, resulting in water level fluctuations as a result of such complex factors, and (2) river water level fluctuations Many of the factors that are generated are natural phenomena and cannot be manipulated artificially, that is, when the water level prediction of the open system having the characteristics (1) and (2) described above is performed, the disturbance characteristics of the process It is very important to improve the prediction accuracy to build a water level prediction model considering the above in an appropriate manner.
[0008]
The reason why it is important to properly consider process disturbance characteristics in the prediction of water level in open systems is as follows. In open systems, many of the factors that are input to a prediction model cannot be manipulated artificially, so the number and quality of time-series data obtained when building a model is limited. When building a predictive model from these limited data, we adopted a number of independent factors that had a greater impact on the prediction than the input of all possible factors as inputs. It is known to be better. However, when a prediction model is constructed using factors that have a large influence on these predictions, the remaining factors that are not considered affect the water level prediction as a disturbance. For this reason, it is very important to appropriately consider the disturbance characteristics in the construction of the prediction model in order to improve the prediction accuracy.
[0009]
In river water level prediction, rainfall data based on rainfall gauge data installed at multiple locations and the discharge amount of the pump station on the upstream side affect the water level fluctuation, but these data have a strong correlation with each other. (This is called “multicollinearity” in the field of multivariate analysis).
[0010]
Naturally, there is a strong correlation between the rainfall data, and it is natural that the rainfall data and the pump discharge amount have a correlation because if the rain amount is large, the discharge amount increases accordingly. For this reason, it is difficult to distinguish from the time-series data how much rain data or pump discharge data has affected the water level fluctuation. Therefore, from these rainfall data and discharge data, we select the data that seems to be some major factors, and use the selected major factors as input to build a prediction model. It is also necessary from the viewpoint of numerical stability when identifying parameters of the prediction model).
[0011]
Here, for example, when the rainfall amount is input, the discharge rate of the pump station on the upstream side fluctuates in a way that does not correlate with rainfall for some reason, and affects the river level that is the prediction target. This discharge amount acts on the river water level as a disturbance. That is, if the effect of disturbance is not properly taken into the prediction model, the prediction accuracy deteriorates. Therefore, it is necessary to construct the prediction model in consideration of this disturbance characteristic appropriately.
[0012]
By the way, in the system identification method, there are various methods for describing a disturbance characteristic in an applied model. As a method of describing such disturbance characteristics, it can be broadly divided into an equation error model typified by an ARX (Autogressive model with exogenous input; ARX) model and an output error model typified by an FIR (Finite Impulse Response) model. Yes (strictly speaking, the FIR model is an output error model as well as an output error model, but it is better to consider it as an output error model from the viewpoint of prediction). The difference in the description method of the disturbance characteristic appears as a difference in the prediction method as a result, and further, the difference in the prediction method affects the prediction accuracy.
[0013]
In the ARX model (formula error model), it is predicted by the autoregressive part of the past water level change that is an indirect factor of the river water level change, and by external input parts such as rainfall and pump discharge that are the direct factor of the river water level change. The river water level is predicted by the forecast side. On the other hand, in the FIR model (output error model), river water level prediction is performed only by prediction based on external input that is a direct factor. Here, the past river water level was used as an indirect factor because the past water level changed as a result of changes in rainfall and upstream pump discharge, which are direct factors, and the past water level changed the future water level. Because. In other words, the past water level is not a “real factor” for changing the future water level.
[0014]
Each of the prediction methods using the two prediction models described above has the following characteristics.
[0015]
(1) When the prediction model is an ARX model, for example, even when there is a fluctuation in the water level due to disturbance such as the above-described upstream pump discharge amount, the prediction model incorporates the actually measured water level into the prediction in the autoregressive portion. For this reason, the prediction model can cope with disturbances to some extent, and can correct the prediction. On the other hand, in a prediction model, since identification can be performed only with limited data as described above, direct factors such as rainfall cannot be correctly identified. As a result, the parameters of the prediction model are often identified such that the autoregressive part, which is an indirect factor, relatively greatly affects the prediction. Furthermore, even if external inputs such as rainfall and pump discharge, which are direct factors, change suddenly, the prediction model predicts sudden changes in external inputs after taking into account past river water levels that are indirect factors. To reflect. That is, the prediction is followed up, and the prediction accuracy is deteriorated particularly when the water level changes suddenly.
[0016]
(2) When the prediction model is an FIR model, the prediction model has only an external input term that is a direct factor. Thereby, since the number and quality of data that can be used for parameter identification are limited, the parameter identification result is not influenced by indirect factors. Therefore, there is no problem that the prediction is followed when the water level changes suddenly, and the prediction model can relatively easily determine which factor is the main cause when the prediction accuracy is low. On the other hand, however, the prediction model cannot cope with the case where the water level fluctuates due to some factor that is not adopted as an input, and cannot correct the prediction when an unexpected water level change occurs.
[0017]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, when prediction is performed simply by applying an ARX model or FIR model to prediction of an open system such as river water level prediction, (3) the prediction accuracy (especially during a sudden water level change) is improved. Deterioration (follow-up of prediction) (4) Deterioration of water level prediction accuracy due to the influence of factors not taken into account arises, and it is difficult to solve both of them simultaneously.
[0018]
The present invention has been made in consideration of such points, and a prediction model that can cope with both of the above (3) and (4) is constructed, and the river level that can predict the water level with high accuracy is constructed. An object is to provide a water level prediction device.
[0019]
[Means for Solving the Problems]
The present invention predicts the water level of a river based on information from the river water level fluctuation factor measuring unit and the river water level fluctuation factor measuring unit for measuring the water level fluctuation factor of the river, and the water level based on the water level from the past to the present. Identifying a water level prediction model and a water level prediction model having a first prediction model portion for predicting water level, and a second prediction model portion for predicting water level based on information from a river water level fluctuation factor measurement unit from past to present A model identification unit that performs at least one of a parameter of the first prediction model portion and a parameter of the second prediction model portion of the water level prediction model based on information from the river water level fluctuation factor measurement unit. Is a water level prediction device for rivers characterized by
[0020]
According to the present invention, the water level prediction model has a noise part obtained by filtering the noise part in advance, the parameters of the first prediction model part are specified by designing the filter, and the model identification part is provided with the second prediction model part. This is a river water level predicting device characterized in that only the parameters are obtained.
[0021]
In the present invention, a plurality of river fluctuation factors are set, and the model identification unit corresponds to the parameters of the first prediction model portion of the water level prediction model and the river water level fluctuation factors based on the specific river water level fluctuation factors among the river fluctuation factors. Parameters of the second prediction model part to be obtained, and corresponding to other river water level fluctuation factors based on the obtained parameters of the first prediction model part and parameters of the second prediction model part corresponding to the river water level fluctuation factor A river water level prediction apparatus characterized by obtaining a parameter of a second prediction model portion.
[0022]
In the present invention, the model identification unit obtains the parameter of the first prediction model portion and the parameter of the second prediction model portion of the water level prediction model independently based on the information from the river water level fluctuation factor measurement unit, and further the first prediction It is a river water level prediction apparatus characterized by performing a preset conversion so as to match a parameter of a model part and a parameter of a second prediction model part as a parameter of a water level prediction model.
[0023]
The present invention is a river water level prediction apparatus characterized in that a noise part of a water level prediction model is weighted in a desired frequency band.
[0024]
The present invention obtains parameters of the second prediction model portion corresponding to other river water level fluctuation factors based on the parameters of the first prediction model portion and the parameters of the second prediction model portion corresponding to the specific river water level fluctuation factors. A river water level prediction apparatus using a calculation formula adapted to the frequency characteristics of the first prediction model portion.
[0025]
The present invention is characterized in that when the conversion is performed so that the parameters of the first prediction model portion and the parameters of the second prediction model portion are adapted as the parameters of the water level prediction model, the conversion is performed using an observable canonical form. This is a water level prediction device for rivers.
[0026]
According to the present invention, it is possible to accurately predict the water level by preventing the deterioration of the water level prediction accuracy at the time of a sudden water level change and the deterioration of the water level prediction accuracy due to the influence of factors that are not considered.
[0027]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
First embodiment
Hereinafter, a first embodiment of a river water level prediction apparatus according to the present invention will be described with reference to FIG. 1, FIG. 2, and FIG.
[0028]
In the first embodiment, when identifying a water level prediction model used in a river water level prediction apparatus, the parameters of the autoregressive portion of the water level prediction model are specified at the time of filter design, and only the parameters of the FIR model portion are specified as a model fixing unit. Is what you want.
[0029]
As shown in FIG. 2, the drainage station 1 is installed at a point where the diversion channel 4 merges with the main river 2, and the main river 2 merged with the diversion channel 4 is connected to the sea 10. Also, in the vicinity where the diversion channel 4 and the mainstream river 2 join, the sluice 3 that prevents the reverse flow from the mainstream river 2 to the diversion channel 4 and the reverse flow from the mainstream river 2 to the diversion channel 4 are prevented by the sluice 3. A pump (drainage pump) 9 for discharging water from the water channel 4 to the main river 2 is provided.
[0030]
FIG. 1 is a diagram showing a first embodiment of a river water level prediction apparatus according to the present invention.
[0031]
As shown in FIG. 1, a river water level prediction apparatus 11 according to the present invention is provided in a diversion channel 4, and includes a water level measurement unit 5 that measures the water level of a diversion channel (river) 4 from the past to the present, and a main river 2. And one each in the diversion channel 4 and provided with rainfall amount measuring units 7 and 8 for measuring rainfall in the

rivers

2 and 4 basins from the past to the present.
[0032]
Further, a tide level measuring unit 6 that measures the tide level of the sea 10 from the past to the present is installed in the sea 10. Further, the pump 9 is provided with a discharge amount measuring unit 16 for measuring the discharge amount (pump operating status) of the pump 9 from the past to the present, and the sluice gate 3 has an open / closed degree of the sluice 3 from the past to the present ( An open / closed degree measuring unit 15 for measuring a sluice operation state) is installed. The water level measurement unit 5, the tide level measurement unit 6, the rainfall amount measurement units 7 and 8, the discharge amount measurement unit 16, and the opening / closing degree measurement unit 15 are identified by the model identification unit 21 via the input / output data storage unit 30. Connected to the water level prediction model 20.
[0033]
The model identification unit 21 identifies a water level prediction model 20 having an autoregressive parameter 22, a discharge amount parameter 23, an opening / closing degree parameter 24, a rainfall amount parameter 25, a water level parameter 26, and a tide level parameter 27. It is. That is, the model identification unit 21 includes the discharge amount from the discharge amount measuring unit 16, the open / closed degree from the open / closed degree measuring unit 15, the water level from the water level measuring unit 5, and the rainfall amounts from the respective rainfall amount measuring units 7 and 8. Then, based on the tide level from the tide level measurement unit 6, the order of each parameter and the coefficient of each parameter are determined, and the determined water level prediction model 20 is constructed.
[0034]
Next, the operation of the embodiment having such a configuration will be described.
[0035]
The tide level measurement unit 6 measures the tide level of the sea 10, and the rainfall measurement units 7 and 8 measure rainfall in the main river 2 basin and the diversion channel 4 basin. The water level measurement unit 5 measures the water level of the diversion channel 4, the discharge amount measurement unit 16 measures the discharge amount of the pump 9, and the open / close degree measurement unit 15 measures the open / close degree of the sluice 3.
[0036]
Among these, the tide level measuring unit 6, the rainfall measuring units 7, 8, the open / closed degree measuring unit 15, and the discharge amount measuring unit 16 are fluctuation factor measuring units for measuring the tide level, the rainfall amount, and the open / closed degree which are river level fluctuation factors. It becomes.
[0037]
The tide level measurement unit 6, each rainfall measurement unit 7, 8, the water level measurement unit 5, the discharge amount measurement unit 16, and the opening / closing degree measurement unit 15 input and output the measured tide level, rainfall amount, water level, discharge amount, and opening / closing degree. It is sent to the data storage means 30 and stored. The input / output data storage means 30 stores the measured values from the past to the present in time series, and then sends them to the model identification unit 21 and the water level prediction model 20. The model identification unit 21 identifies the water level prediction model 20 based on the transmitted tide level, rainfall, water level, discharge amount, and opening / closing degree, and determines the order of each parameter of the water level prediction model and the coefficient of each parameter. The established water level prediction model 20 is constructed.
[0038]
Next, based on the tide level measurement unit 6, the rainfall amount measurement units 7 and 8, the discharge amount measurement unit 16, and the opening / closing degree measurement unit 15, the determined water level prediction model 20 is based on the tide level, the rainfall amount, the discharge amount, and the opening / closing degree. Thus, the water level of river 2 is predicted.
[0039]
When the water level of the river 2 is predicted by the water level prediction model 20, the predicted water level is displayed on the display device 31 and sent to the driving support means 32.
[0040]
Next, a method for identifying the above-described water level prediction model and determining the order of each parameter of the water level prediction model and the coefficient of each parameter will be described in detail with reference to FIG.
[0041]
The water level prediction model 20 includes an ARX model shown in the following (formula 1).
[0042]
[Expression 1]

Here, each parameter of the above (formula 1) indicates the following.
[0043]
u₁ ^*(K): Tidal level (input) from the tide level measurement unit
u₂ ^*(K): Rainfall from the rainfall measurement unit (input)
u₃ ^*(K): Discharge amount (input) from the discharge amount measuring unit
y^*(K): River water level (output)
e (k): Noise part
A (z): autoregressive parameter (autoregressive part) 22
B₁(Z): Tidal level parameter (FIR model part for tide level (input)) 27
B₂(Z): Rainfall parameter (FIR model part for rainfall (input)) 25
B₃(Z): Discharge amount parameter (FIR model portion for discharge amount (input)) 23
z: Shift operator
Of the above parameters, the autoregressive portion 22 is a first prediction model portion that predicts the water level based on the water level of the river from the past to the present, and the

FIR model portions

23, 24, 25, and 27 are the water levels of the river from the past to the present. This is a second prediction model portion that predicts the water level based on information from the variation factor measurement units 6, 7, 8, 15, and 16.
[0044]
First, the model identification unit 21 receives the tide level u as an input.₁Using the following (Equation 2) considering only (k), the tide level u₁ ^*B of (k)₁A method for identifying (z) (tide level parameter) 27 will be described.
[0045]
The model identification unit 21 receives the tide level u as an input from the above (formula 1).₁ ^*The following (Equation 2) considering only (k) is obtained.
[0046]
[Expression 2]

The model identification unit 21 performs conversion of the water level prediction model to the water level prediction model using a noise unit including a filter. That is, the model identification unit 21 converts the above (Equation 2) so as to have a noise model obtained by passing the filter L (z) in advance in the noise part of the ARX model, and obtains the following (Equation 3).
[0047]
[Equation 3]

That is, in the above (Expression 4) and (Expression 5), the difference is previously obtained from the input data and the output data. This means that the offset that cannot be dealt with by the conventional system identification method can be effectively dealt with, and the identification accuracy can be improved. In general, the data obtained by taking the difference as in (Expression 4) and (Expression 5) has an effect of removing an offset, and a high-pass filter having a gain close to 0 in a low frequency band has a similar function. . That is, it is possible to remove the offset by previously filtering the data with a high-pass filter. In addition, since the high-pass filter is not an object to be identified but an object to be designed, this high-pass filter can be designed according to the purpose.
[0048]
The model identification unit 21 substitutes the autoregressive parameter A (z) = 1 in the above (Expression 3) to obtain the following (Expression 6). That is, the model identification unit 21 performs the tide level parameter (FIR model part) B₁(Z) Only 27 is identified, and the tide level parameter (FIR model part) B₁(Z) The order and coefficient of 27 are determined.
[0049]
Where B₁(Z) =₁b₀+₁b₁z^-1+₁b₂z^-2+ ... +₁b_mz^-MAnd
[0050]
[Expression 4]

As described above, the model identification unit 21 uses the least square method based on the water level from the water level measurement unit 5 and the tide level from the tide level measurement unit 6 to calculate the tide level parameter B of (Expression 7) above.₁(Z) 27 is identified, and the tide level parameter (FIR part) B₁(Z) The order and coefficient of 27 are determined. Here, although the model identification unit 21 performs parameter identification using the least square method, identification may be performed using other methods (hereinafter, the same applies to parameter identification).
[0051]
Note that the model identification unit 21 receives the rainfall u which is another input.₂ ^*B of (k)₂(Z) B for rainfall parameter 25₁Like (z), B₂(Z) The order and coefficient of the (rainfall parameter) 25 are determined, and the discharge amount u₃ ^*B of (k)₃(Z) B (discharge amount parameter) 23₁Like (z), B₃(Z) The order and coefficient of (discharge amount parameter) 23 are determined.
[0052]
In the above equation (Equation 7), since L (z) is a design parameter, the model identification unit 21 calculates the FIR model part (B₁(Z)) Only 28 is identified. However, the model identification unit 21 performs the FIR model part (B₁(Z)) Even if only 28 is identified, since the autoregressive part (1-L (z)) 22 is included in (Equation 7), the autoregressive part (1- L (z)) 22 will be considered.
[0053]
As described above, according to the present embodiment, the autoregressive portion (1-L (z)) 22 is taken into consideration in the process of obtaining the predicted water level, thereby taking into account the past of the output water level y (k). You can expect robust prediction results against unknown disturbances. On the other hand, the model identification unit 21 performs the FIR model part (B₁(Z)) Since only 28 is identified, it is possible to reduce the influence of the autoregressive portion 22 and avoid a phenomenon in which the prediction is followed by a sudden change in the water level.
[0054]
Here, as the L (z) (design parameter), the above-described differential filter (high-pass filter) is designed in order to increase the prediction accuracy of the external input that changes very quickly. When it is desired to consider it as a disturbance, a band pass filter weighted to have a certain bandwidth (generally on the high frequency side) may be designed. That is, in L (z) (design parameter), the designer can select a frequency band for which prediction accuracy is desired to be improved.
[0055]
For example, when the water level prediction from 10 minutes ahead to 30 minutes ahead is necessary, the frequency band from 0.007 rad / s to 0.01 rad / s corresponding to the prediction time is selected.
[0056]
The model identification unit 21 sets L (z) = 1 in (Equation 6), and only identifies the FIR model portion 28 without considering the autoregressive portion (1-L (z)) 22. Can be built. In the case where the influence of disturbance is negligible, the method for identifying only the FIR model portion 28 can perform the identification while considering the influence on the output of the input. If it is obtained, it is an effective means for identifying natural phenomena.
[0057]
Next, a modified example of the present invention will be described.
[0058]
The present invention is intended for the water level prediction process of the river 4, but is not limited to this. Natural processes such as a storm water inflow prediction process to the storm water pumping station, a main flow rate and water level prediction process in the sewer pipe, and a water and sewage treatment process, etc. An open system process whose target is the phenomenon may be targeted.
[0059]
Second embodiment
Next, identification of the second embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
[0060]
FIG. 1 shows a second embodiment of a river water level prediction apparatus according to the present invention.
[0061]
In the second embodiment, in identifying the water level prediction model, first, parameters of the autoregressive portion and FIR model portion are obtained based on the river water level fluctuation factors in fine weather, and then other parameters in rainy and heavy rain are obtained. The parameters of other FIR model parts are obtained sequentially based on the river water level fluctuation factor.
[0062]
In the second embodiment, only the order of each parameter of the water level prediction model and the method for determining the coefficient of each parameter are different, and the others are substantially the same as in the first embodiment. In the second embodiment, detailed description of the same parts as those of the first embodiment is omitted.
[0063]
Based on the water level from the water level measurement unit 5 and the rainfall from the rainfall measurement units 7 and 8, the model identification unit 21 determines the parameter order and parameters related to either the tide level parameter 27 or the rainfall parameter 25. , The order of the parameter relating to the autoregressive parameter 22, and the coefficient of the parameter (identification of the ARX model), one of the determined tide level parameter 27 or the precipitation parameter 25, the autoregressive parameter 22, and the water level measurement unit 5 of the tide level parameter 27 or the rainfall parameter 25 and the coefficient coefficient of the parameter based on the water level from 5, the tide level from the tide level measurement unit 6, and the rainfall from the rainfall measurement units 7 and 8. (Identification of FIR model part).
[0064]
That is, the model identification unit 21 constructs a water level prediction model determined by the following three (Steps). Here, the model identification unit 21 calculates the autoregressive parameter A (z) and the tide level parameter B of (1).₁(Z), Rainfall parameter B₂(Z) and discharge amount parameter B₃The order and coefficient of (z) are determined, and a fixed water level prediction model is constructed.
[0065]
(Step 1) As shown in FIG. 5, the model identification unit 21 is based on the tide level from the tide level measurement unit 6 and the water level from the water level measurement unit 5 using (Equation 1) in fine weather. (Equation 8) is identified using the square method, and the coefficient and order of the autoregressive parameter A (z) of (Equation 8) and the tide level parameter (FIR part) B₁Determine the order and coefficients of (z).
[0066]
Where B₁(Z) =₁b₀+₁b₁z^-1+₁b₂z^-2+ ... +₁b_mz^-M, A (z) = a₀+ A₁z^-1+ A₂z^-2+ ... + a_mz^-MAnd
[0067]
[Equation 5]

This is an identification in fine weather, and by this, the order and coefficient of the autoregressive parameter A (z) and the tide level parameter B₁The order and coefficients of (z) are determined.
[0068]
Note that the model identification unit 21 uses the autoregressive parameter A (z) and the tide level parameter (FIR model part) B in (Equation 8).₁Both (z) are identified. Since most of the obtained data is data in fine weather, it is considered that the autoregressive parameter A (z) is largely dependent on the data in fine weather. The common autoregressive parameter A (z) is the tide level parameter B₁(Z) and identification (identification of ARX model).
[0069]
(Step 2) Next, consider the case where the pump 9 is not operated in the rain (when light rain).
[0070]
Based on the tide level from the tide level measurement unit 6 (model 8), the model identification unit 21 identifies the water level output y in fine weather._c(K) is calculated. Further, the model identification unit 21 calculates y (k) and the calculated y_cBased on (k), (y_r(K) = y (k) −y_c(K)) is calculated, and the water level output y when the pump 9 is not operating in rainy weather_r(K) is calculated.
[0071]
The model identifying unit 21 also detects the identified A (z) and the rainfall amount (u) from the rainfall amount measuring units 7 and 8.₂(K)), (u_2r(K) = (1 / A (z)) u₂(K)) and u_2r(K) is calculated.
[0072]
Furthermore, the model identification unit 21 calculates y calculated above._r(K) and u_2rBased on (k) and the identified A (z), the following (Equation 9) is identified using the least square method, and the rainfall parameter B of (Equation 9)₂Determine the order and coefficients of (z).
[0073]
Where B₂(Z) =₂b₀+₂b₁z^-1+₂b₂z^-2+ ... +₂b_nz^-NAnd
[0074]
[Formula 6]

Note that the model identification unit 21 identifies the FIR model (B₂(Identification only for (z)).
[0075]
Further, when 1 / A (z) in (Equation 9) has a low-pass characteristic (when A (z) has a high-pass characteristic), the model identification unit 21 determines that A (z) y_rBased on the calculation result of (k) and the rainfall from the rainfall measuring units 7 and 8, the following (Equation 10) is identified, and the rainfall parameter B₂The order and coefficient of (z) may be determined.
[0076]
[Expression 7]

By the above identification, there is an effect that the identification signal satisfies the continuous excitation condition from the property of the high-pass characteristic, and improvement of identification accuracy can be expected.
[0077]
Further, in the above (Equation 9), when the autoregressive parameter A (z) has both high-pass characteristics and low-pass characteristics, the portion having the high-pass characteristics is represented by_h(Z) and a portion having a low-pass characteristic is A_l(Z) can be defined. When defined in this way, the autoregressive parameter A (z) is A (z) = A_h(Z) A_l(Z).
[0078]
When the autoregressive parameter A (z) has both high-pass characteristics and low-pass characteristics, the model identification unit 21 determines that A (z) = A_h(Z) A_l(Z) may be substituted into (Equation 9) to obtain the following (Equation 11), and the obtained (Equation 11) may be identified.
[0079]
[Equation 8]

The model identification unit 21 identifies the above (formula 11), and thereby outputs a water level y that is an output._r(K) and input rainfall u₂In both (t), continuous excitation conditions can be considered.
[0080]
(Step 3) Next, when the pump 9 is operating in rainy weather, consider the case of heavy rain, that is, (when flood control).
[0081]
The model identification unit 21 identifies the output based on the rainfall amount from the rainfall amount measurement units 7 and 8 (Equation 9), and outputs (y_rr(K)) is calculated. Next, the model identification unit 21 calculates y (k) and the obtained y_rrBased on (k), (y_rp(K) = y (k) −y_rr(K)) is calculated, and output y when the pump 9 is not operating in rainy weather_rp(K) is calculated. Thereafter, the model identification unit 21 calculates the autoregressive parameter A (z) identified in (Equation 9) and the discharge amount u from the discharge amount measurement unit 16.₃Based on (k), u_3r(K) = (1 / A (z)) u₃(K) is calculated and u_3r(K) is calculated.
[0082]
The model identification unit 21 calculates the calculated y_rp(K) and u_3rBased on (k) and the identified autoregressive parameter A (z), the following (Equation 12) is identified using the least square method, and the discharge amount parameter B₃Determine the order and coefficients of (z).
[0083]
Where B₃(Z) =₃b₀+₃b₁z^-1+₃b₂z^-2+ ... +₃b_lz^-LAnd
[0084]
[Equation 9]

In the same manner as above, the model identification unit 21 opens and closes the opening / closing parameter B.₄Determine the order and coefficients of (z).
[0085]
Where B₄(Z) =₄b₀+₄b₁z^-1+₄b₂z^-2+ ... +₄b_kz^-KAnd
[0086]
The identification of (Equation 12) is the identification of the FIR model portion (B₃(Only identify (z)).
[0087]
The model identification unit 21 considers the high-pass characteristic of the autoregressive parameter A (z) as in (Step 2), and A (z) y_rpBased on the calculation result of (k) and the discharge amount from the discharge amount measuring unit 16, the following (Equation 13) is identified using the least square method, and B₃The order and coefficient of (z) may be determined.
[0088]
[Expression 10]

Similarly to (Step 2), the autoregressive parameter A (z) is a high-pass characteristic A_h(Z) and low-pass characteristics A_lWhen both of the characteristics of (z) are included, the model identification unit 21 determines that A (z) = A_h(Z) A_l(Z) is substituted into the following (Expression 14), and identification is performed for (Expression 14).
[0089]
## EQU11 ##

The model identification unit 21 identifies the above (formula 14), and thereby outputs a water level y that is an output._rp(K) and input pump discharge amount u₃In both (t), continuous excitation conditions can be considered.
[0090]
In general, when an FIR model is identified, the number of parameters increases, and when a sufficient number and quality of data are not obtained, the identification accuracy is deteriorated as compared with the ARX model.
[0091]
As described above, according to the present embodiment, since the FIR model portion is identified after the ARX model is identified, the number of parameters can be suppressed, and the identification accuracy can be improved.
[0092]
In addition, since the ARX model is normally applied to a model in a clear sky where a sufficient number of data can be prepared, the reliability of the model in a clear sky can be maintained. At the same time, the FIR model portion is taken into account for the rainfall and pump discharge, which are direct factors during rainy weather that are thought to cause a sudden change in the water level, and the FIR model portion is identified. You can avoid that.
[0093]
Third embodiment
Next, a third embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
[0094]
In the third embodiment, in identifying the water level prediction model, the parameters of the autoregressive part and the parameters of the FIR model part are obtained independently based on the information from the river water level fluctuation factor measuring unit, and the parameters of the autoregressive part are further determined. And FIR part parameters are converted in advance so as to be adapted as water level prediction model parameters.
[0095]
FIG. 1 shows a third embodiment of a river water level prediction apparatus according to the present invention.
[0096]
In the third embodiment, only the order of each parameter of the water level prediction model and the method of determining the coefficient of each parameter are different, and the others are substantially the same as in the first embodiment. In the third embodiment, detailed description of the same parts as those in the first embodiment is omitted.
[0097]
As shown in FIG. 6, the model identification unit 21 determines the parameter order and parameter coefficient for the autoregressive parameter 22 based on the water level from the water level measurement unit 5, and independently of this determination, the water level measurement unit 5 Of the parameters related to the rainfall parameter 25 and the tide level parameter (FIR model part) 27 based on the water level from the water level, the tide level from the tide level measurement unit 6 and the rainfall amount from the rainfall measurement units 7 and 8. A coefficient is determined, and a predetermined conversion is performed on the determined rainfall parameter 25 and tide level parameter 27.
[0098]
Specifically, the model identification unit 21 performs identification for A (z) y (k) = e (k) (autoregressive part) using the least square method based on the water level from the water level measurement unit 5. The order and coefficient of the autoregressive parameter A (z) are determined. The model identification unit 21 also detects the tide level u from the tide level measurement unit 6.₁(K) and y (k) = B using the least square method based on the water level y (k) from the water level measuring unit 5₁₀(Z) u₁(K) + e (k) (FIR model part) is identified and tide level parameter B₁₀Determine the order and coefficients of (z).
[0099]
The model identification unit 21 identifies the water level prediction model (ARX model) of the following (Equation 15), and constructs a confirmed water level prediction model.
[0100]
[Expression 12]

Here, the model identification unit 21₁₀(Z) is subjected to a preset conversion described below, and the resulting tide level u₁The FIR model portion of (k) is obtained, and the FIR model portion is determined as B in the above (15).₁(Z). Also, C [zI-A]^-1B is B₁Although it is a minimum realization of (z) / A (z) and is an arbitrary realization, the model identification unit 21 sets A, B, and C so as to be a controllable canonical form as follows.
[0101]
[Formula 13]

The model identification unit 21 substitutes the above (Expression 20) into (Expression 15). In this way, the parameter of B (z) in (Expression 15) is given as C.
[0102]
The model identifying unit 21 substitutes (Expression 15) for the above (Expression 20), and from the substituted (Expression 15), the tide level u₁The FIR model portion of (k) is obtained, and the FIR model portion is determined as B in (15).₁(Z).
[0103]
Note that the model identification unit 21 uses other external parameters (rainfall parameter B₂(Z) 25, discharge amount parameter B₃(Z) 23 and open / close parameter B₄(Z) Tide level parameter B also for 24)₁Similarly to (z), the order and coefficient of each parameter are determined.
[0104]
By performing the conversion described above, the autoregressive parameter 22 and the parameter of the FIR model portion 28 can be used as the parameters of the ARX model.
[0105]
The characteristics of this method can be identified while observing the causal relationship between input and output, and can be identified in consideration of actual phenomena.
[0106]
The model identification unit 21 performs the conversion using the controllable canonical form represented by (Expression 14) when the external input is one tide level.
[0107]
In general, when a river water level is predicted, there are many cases where there are a plurality of external inputs, but conversion using a controllable canonical form cannot represent a case where there are a plurality of inputs. Therefore, the model identification unit 21 uses the observable canonical form of (Expression 22) instead of (Expression 16) when it has a plurality of inputs.
[0108]
Here, the model identification unit 21 constructs a fixed water level prediction model using the water level prediction model (ARX model) represented by the following (formula 21), and is similarly represented by the above (formula 1). A fixed water level prediction model may be constructed using a water level prediction model (ARX model).
[0109]
[Expression 14]

In the above (Formula 21), each symbol indicates the following.
[0110]
u₁(K): Tidal level from tide level measurement unit (input)
u₂(K): Rainfall from the rainfall measurement unit (input)
y (k): River water level (output)
e (k): Noise part
A (z): Autoregressive parameter
B₁(Z): Tidal level parameter (FIR model part for tide level (input)) 27
B₂(Z): Rainfall parameter (FIR partial model for rainfall (input)) 25
The model identification unit 21 uses the tide level parameter B in (Expression 21) above.₁(Z) and rainfall parameter B₂Identify (z) separately. Specifically, the model identifying unit 21 identifies A (z) y (k) = 0 (autoregressive model) using the least square method based on the water level from the water level measuring unit 5, and the autoregressive parameter. Determine the order and coefficients of A (z). The model identification unit 21 also detects the tide level u from the tide level measurement unit 6.₁Based on (k) and the water level from the water level measuring unit 5, y (k) = B using the least square method₁₀(Z) u₁(K) Identify (FIR model part) and tide level parameter B₁₀Determine the order and coefficients of (z). Further, the model identification unit 21 receives the rainfall u from the rainfall measurement units 7 and 8.₂Based on (t) and the water level from the water level measuring unit 5, y (k) = B using the least square method₂₀(Z) u₂(K) (FIR model part) is identified, and rainfall parameter B₂₀Determine the order and coefficients of (z).
[0111]
Here, the model identification unit 21₁₀(Z) is subjected to a preset transformation described below, and the resulting u₁The FIR model portion 28 of (k) is obtained, and this FIR model portion 28 is determined as B₁(Z). Similarly, the model identification unit 21₂₀(Z) is subjected to a preset transformation as shown below, and the resulting u₂The FIR model portion 28 of (k) is obtained, and the FIR portion 28 is determined as B.₂(Z).
[0112]
In addition, the model identification part 21 is B like the conversion mentioned above.₁C [zI-A] which is the minimum realization of (z) / A (z)^-1B₁Using B₁₀(Z) to B₁Convert to (z). Similarly, the model identification unit 21₂C [zI-A] which is the minimum realization of (z) / A (z)^-1B₂Using B₂₀(Z) to B₂Convert to (z). Here, the model identification unit 21 performs A, B₁, B₂And C are set to an observable canonical form as follows.
[0113]
[Expression 15]

On the other hand, B₁₀(Z), B₂₀For (z), y (k) = B₁₀(Z) u₁(K), y (k) = B₂₀(Z) u₂(K), B₁₀(Z) = b₁₀₁z^-1+ B₁₀₂z^-2+ ... + b_10mz^-M, B₂₀(Z) = b₂₀₁z^-1+ B₂₀₂z^-2+ ... + b_20nz^-NBecause
[Expression 16]

From the above (Equation 29), the model identification unit 21 determines that B₁And B in (Equation 21)₁Determine the order and coefficients of (z). In addition, the model identification unit is B₂And B in (Equation 21)₂Determine the order and coefficients of (z).
[0114]
Similarly, the model identification unit 21 sets the discharge amount parameter B₃(Z) and open / close parameter B₄Determine the order and coefficients of (z).
[0115]
As described above, according to the present embodiment, it is possible to perform identification while looking at the direct causal relationship between the external input that directly affects the water level and the river water level that is the output, while considering the actual phenomenon. Identification can be performed. Therefore, if a satisfactory parameter identification result cannot be obtained, correction can be easily made so as to improve the prediction accuracy of the water level prediction model in consideration of a direct causal relationship.
[0116]
That is, as shown in FIG. 3, according to the present invention, the water level prediction model 20 includes an ARX model having an autoregressive portion and an FIR model portion, and the parameters of the autoregressive portion and the FIR model portion are the model identification unit. 21 independently determined by different alcoholisms. Next, the parameters of the autoregressive part and the FIR model part obtained by the model identification unit 21 are converted, and the water level prediction model 20 is established.
[0117]
Next, using the water level prediction model 20 established in this way, based on the measured or calculated values from the past to the present regarding the pump discharge amount, rainfall amount, water level, tide level, etc., which are river fluctuation factors, The water level can be accurately predicted.
[0118]
On the other hand, for example, when the parameters of the autoregressive part and the parameters of the FIR model part are all obtained simultaneously using the least square method with limited information, the autoregressive part has a relatively large influence on the prediction. Parameters are identified to give. For this reason, when the FIR model part that is an external input changes suddenly, the fluctuation of the external input cannot be sufficiently handled, and the water level prediction of the river may be followed.
[0119]
【The invention's effect】
ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, it has the robustness which the precision of a river water level prediction does not deteriorate with respect to a disturbance, and can perform the water level prediction of a river with high precision also to a sudden water level fluctuation | variation. Moreover, it becomes possible to provide the operator with operation support information for the effective drainage station based on the predicted river water level information.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an overall configuration diagram showing an embodiment of a river water level prediction apparatus according to the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing a river water level prediction device and a drainage station.
FIG. 3 is a diagram showing a method for identifying a water level prediction model together with a comparative example.
FIG. 4 is a diagram showing a method for identifying a water level prediction model according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing a method for identifying a water level prediction model according to the second embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a diagram showing a method for identifying a water level prediction model according to a third embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
2 rivers
4 waterway
5 Water level measurement section
6 Tide level measurement unit
7 Rainfall measurement unit
8 Rainfall measurement unit
11 River water level prediction device
15 Opening / closing degree measurement part
16 Discharge amount measurement unit
20 Water level prediction model
21 Model identification part
22 Autoregressive part
23 Discharge volume parameter
24 Opening / closing degree parameter
25 Rainfall parameters
26 Water level parameters
27 Tidal parameters

Claims

A river water level fluctuation factor measurement unit for measuring river water level fluctuation factors;
The first prediction model part that predicts the water level based on the water level from the past to the present, and the river water level fluctuation factor measurement from the past to the present while predicting the river level based on the information from the river water level fluctuation factor measurement unit A water level prediction model having a second prediction model portion for predicting the water level based on information from the unit;
A model identification unit for identifying a water level prediction model,
A model identification unit obtains at least one of a parameter of a first prediction model portion and a parameter of a second prediction model portion of a water level prediction model based on information from a river water level fluctuation factor measurement unit, apparatus.

The water level prediction model has a noise part that has been filtered in advance.
The parameters of the first prediction model part are specified by designing the filter,
2. The river level prediction apparatus according to claim 1, wherein the model identification unit obtains only parameters of the second prediction model portion.

Multiple river fluctuation factors are set,
The model identification unit obtains a parameter of the first prediction model part of the water level prediction model and a parameter of the second prediction model part corresponding to the river water level fluctuation factor based on a specific river water level fluctuation factor among the river fluctuation factors. A parameter of the second prediction model portion corresponding to another river water level fluctuation factor is obtained based on the parameter of the first prediction model portion and the parameter of the second prediction model portion corresponding to the river water level fluctuation factor. The river water level prediction apparatus according to claim 1.

The model identification unit obtains the parameter of the first prediction model part and the parameter of the second prediction model part of the water level prediction model independently based on the information from the river water level fluctuation factor measurement part, and further the parameter of the first prediction model part. The river water level prediction apparatus according to claim 1, wherein a predetermined conversion is performed for the parameters of the second prediction model portion and the parameters of the second prediction model portion to be adapted as parameters of the water level prediction model.

3. The river water level prediction apparatus according to claim 2, wherein the noise part of the water level prediction model is weighted in a desired frequency band.

When obtaining the parameters of the second prediction model part corresponding to other river water level fluctuation factors based on the parameters of the first prediction model part and the parameters of the second prediction model part corresponding to the specific river water level fluctuation factor, 4. The river water level prediction apparatus according to claim 3, wherein a calculation formula adapted to the frequency characteristics of the prediction model portion is used.

5. The conversion using the observable canonical form when converting the parameters of the first prediction model portion and the parameters of the second prediction model portion so as to be adapted as the parameters of the water level prediction model. River water level prediction device.