JP4056845B2

JP4056845B2 - 透過損失測定方法、透過損失測定装置、および透過損失測定プログラム

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Publication number: JP4056845B2
Application number: JP2002291284A
Authority: JP
Inventors: 左門大家
Original assignee: Ono Sokki Co Ltd
Current assignee: Ono Sokki Co Ltd
Priority date: 2002-10-03
Filing date: 2002-10-03
Publication date: 2008-03-05
Anticipated expiration: 2022-10-03
Also published as: JP2004125662A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、中空管の途中にマフラー（消音器）等の被測定体を配備し、その被測定体の、例えばマフラーの場合の消音性能等を表わす透過損失を測定する透過損失測定方法、透過損失測定装置、およびコンピュータ等の情報処理装置を透過損失測定装置として動作させる透過損失測定プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より中空管の途中にマフラー等の被測定体を配備し、その中空管に音を入射してその被測定体の透過損失を測定することが知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
図１は、被測定体（ここではマフラーとする）の透過損失の測定系を示す図である。
【０００４】
中空管２０の途中にマフラー１０を配備し、必要に応じてその中空管２０の、マフラー１０を音が透過した透過側部分２２の端部に吸音材３０を配備し、その中空管２０の入射側部分２１の入口に配備されたスピーカ等の音源４０（ここではスピーカ４０とする）からその中空管２０の内部に音を入射する。その音を入射している途中で、入射側部分２１に取り付けられた複数の音センサ（ここではマイクロホン５１，５２とする）と透過側部分２２に取り付けられた複数のマイクロホン５３，５４で各取付位置ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄での音圧を測定し、それらの音圧に基づいてマフラー１０の透過損失を求める。
【０００５】
以下に、透過損失を求めるための算出式について説明する。尚、ここで説明する算出式の詳細については後述する。
【０００６】
マフラー１０に入射する音波のパワーＷ_I，マフラーを透過して出て行くパワーをＷ_Tとしたとき
Ｗ_I＝Ｓ_IＩ_I
Ｗ_T＝Ｓ_TＩ_T
で表される。ここで、Ｓ_I，Ｓ_Tは、それぞれ、入射側、透過側の中空管２０の断面積を表わし、Ｉ_I，Ｉ_Tは、それぞれマフラーへの入射波、透過波の音の強度を表わす。
【０００７】
マフラー１０の透過損失ＴＬは、
【０００８】
【数１】

【０００９】
で定義される。
【００１０】
この定義に従うならば、中空管の中に混在する前進波と後退波の、個々の強度、もしくは、音圧の自己スペクトル密度を分離して抽出する必要がある。その要求に応える１つの方法が、連立方程式、
【００１１】
【数２】

【００１２】
の解を求めることで与えられる。すなわち、この解から、前進波自身と後退波自身の自己スペクトル密度が、Ｒ₊₊、Ｒ_--として求められる。ここに、Ｓ_mn（ω）、
【００１３】
【数３】

【００１４】
は、ｘ_mでの（前進波と後退波が混在した状態での）音圧とｘ_nでの同種の音圧との相互スペクトル密度である。また、（２）の係数行列には、中空管の中の減衰効果は、従来報告されているものには、含まれていない。この減衰効果は、管の内径に依っては無視出来なくなる。音響等の中の減衰効果自体については、実験式を求めた例があるが（例えば非特許文献２参照）、その減衰効果を（２）の係数行列に含めた例はない。
【００１５】
また、（２）の右辺は、音圧の自己、相互スペクトル密度であるが、これらが、実際得られるアンプ出力の自己、相互スペクトル密度から、どのようにして計算されるかについては、明記されていない。無論、マイクロホンからアンプ出力に至る絶対感度が判っていれば、この問題の解は自明である。しかし、絶対感度が判らず、感度比のみが与えられた時の校正アルゴリズムは、従来、未解決である。
【００１６】
次にマイクロホンの感度比について説明する。
【００１７】
マイクロホンで音圧を測定したとき、正確な音圧を測定できるのはそのマイクロホンの絶対感度がが判っているときに限られる。ところがマイクロホンの絶対感度の測定は、極めて厳密な設備を用いて精密な測定をする必要があり、マイクロホンの絶対感度は気軽に測定できるたぐいのものではない。これに対し、２つのマイクロホンの感度比は比較的容易に求めることができる。その求め方は、ＩＳＯ１０５３４−２に明記されている。すなわち、そこに明記されているのは２本のマイクロホンの感度比を中空管を用いて測定する方法であり、中空管に２つのマイクロホン取り付け穴をあけ、２つのマイクロホンを、ある配置と、それらを交換した配置に取り付け、２つのマイクロホンの出力比を、それら２つのケースについて求め、その比から、２本のマイクロホンの感度比（マイクロホンのセンサ部分からアンプ出力に至るゲインの比）を算出する方法である。
【００１８】
【非特許文献１】
Ａ．Ｆ．ＳｅｙｂｅｒｔａｎｄＤ．Ｆ．Ｒｏｓｓ， "Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｕｓｉｎｇａｔｗｏ−ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅｒａｎｄｏｍｅ−ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ"，Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．ｖｏｌ．６１，１３６２−１３７０（１９７７）
【非特許文献２】
須山栄蔵、平田賢、“管内平面波の減衰定数”、日本音響学会誌３５，１５２（１９７９）
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記事情に鑑み、マイクロホン等の音センサの絶対感度を知ることなく感度比を知ることによって被測定体の透過損失を測定する透過損失測定方法、透過損失測定装置、および透過損失測定プログラムを提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の透過損失測定方法は、途中に透過損失測定用の被測定体が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管に音を入射して該被測定体の透過損失を測定する透過損失測定方法において、
上記中空管の、被測定体への音の入射側部分の音圧測定用の複数の第１の音センサどうしの感度比と、その中空管の、被測定体からの音の透過側部分の音圧測定用の複数の第２の音センサどうしの感度比と、上記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサと上記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサとの間の感度比とを計測する感度比計測ステップと、
上記中空管の途中に被測定体が配備されるとともに、その中空管の入射側部分の、その中空管の軸方向相互に異なる位置に上記複数の第１の音センサが取り付けられ、さらにその中空管の透過側部分の、その中空管の軸方向相互に異なる位置に上記複数の第２の音センサが取り付けられた状態においてその中空管に音を入射しながら、上記複数の第１の音センサのそれぞれおよび上記複数の第２の音センサのそれぞれでセンサ出力値を得るセンサ出力値取得ステップと、
上記複数の第１の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する入射側センサ出力値スペクトル算出ステップと、
上記入射側センサ出力値スペクトル算出ステップで算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、上記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第１の基準スペクトル密度としたときのその第１の基準スペクトル密度と、その代表の第１の音センサを除く他の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、第１の基準スペクトル密度と、複数の第１の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する入射側規格化音圧スペクトル算出ステップと、
上記入射側規格化音圧スペクトル比算出ステップで得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、上記第１の基準スペクトル密度と、上記入射側部分を被測定体に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度との比からなる入射側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップと、
上記複数の第２の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、それら各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する透過側センサ出力値スペクトル算出ステップと、
上記透過側センサ出力値スペクトル算出ステップで算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、上記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第２の基準スペクトル密度としたときのその第２の基準スペクトル密度と、その代表の第２の音センサを除く他の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、その第２の基準スペクトル密度と、それら複数の第２の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する透過側規格化音圧スペクトル算出ステップと、
上記透過側規格化音圧スペクトル算出ステップで得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、上記第２の基準スペクトル密度に対する、上記透過側部分を被測定体から離れる方向に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度の比からなる透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップと、
上記入射側センサ出力値スペクトル算出ステップで得られた複数の第１の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第１の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度と、上記透過側センサ出力値スペクトル算出ステップで得られた複数の第２の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第２の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度とに基づいて、代表の第１の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度と代表の第２の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度との比からなる自己スペクトル密度比を算出する自己スペクトル密度比算出ステップと、
上記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップで算出された入射側前進波規格化自己スペクトル密度、上記透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップで算出された透過側前進波規格化自己スペクトル密度、および上記自己スペクトル密度比算出ステップで算出された自己スペクトル密度比とに基づいて、被測定体の透過損失を算出する透過損失算出ステップとを有することを特徴とする。
【００２１】
ここで、上記本発明の透過損失測定方法において、上記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップおよび上記透過側前進波規格化自己スペクトル算出ステップは、中空管内を伝播する音の減衰項を含む複素伝播定数を含む係数群を含む算出式に基づいて、それぞれ、入射側前進波規格化自己スペクトル密度および透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出するステップであることが好ましい。
【００２２】
また、上記目的を達成する本発明の透過損失測定装置は、途中に透過損失測定用の被測定体が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管に音を入射して被測定体の透過損失を測定する透過損失測定装置において、
上記中空管の、被測定体への音の入射側部分の音圧測定用の複数の第１の音センサどうしの感度比と、その中空管の、被測定体からの音の透過側部分の音圧測定用の複数の第２の音センサどうしの感度比と、上記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサと上記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサとの間の感度比とを記憶する感度比記憶部と、
上記中空管の途中に被測定体が配備されるとともに、その中空管の入射側部分の、その中空管の軸方向相互に異なる位置に上記複数の第１の音センサが取り付けられ、さらにその中空管の透過側部分の、その中空管の軸方向相互に異なる位置に上記複数の第２の音センサが取り付けられた状態においてその中空管に音を入射したときの上記複数の第１の音センサのそれぞれおよび上記複数の第２の音センサのそれぞれで得られた各センサ出力値を取得するセンサ出力値取得部と、上記複数の第１の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、それら各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する入射側センサ出力値スペクトル算出部と、
上記入射側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、上記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第１の基準スペクトル密度としたときのその第１の基準スペクトル密度と、その代表の第１の音センサを除く他の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、その第１の基準スペクトル密度と、それら複数の第１の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する入射側規格化音圧スペクトル算出部と、
上記入射側規格化音圧スペクトル算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、上記第１の基準スペクトル密度と、上記入射側部分を被測定体に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度との比からなる入射側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
上記複数の第２の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、それら各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する透過側センサ出力値スペクトル算出部と、
上記透過側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、上記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサの取付位置での音圧のスペクトル密度を第２の基準スペクトル密度としたときのその第２の基準スペクトル密度と、その代表の第２の音センサを除く他の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、その第２の基準スペクトル密度と、それら複数の第２の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する透過側規格化音圧スペクトル算出部と、
上記透過側規格化音圧スペクトル算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、上記第２の基準スペクトル密度に対する、上記透過側部分を被測定体から離れる方向に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度の比からなる透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
上記入射側センサ出力値スペクトル算出部で得られた複数の第１の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第１の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度と、上記透過側センサ出力値スペクトル算出部で得られた複数の第２の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第２の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度とに基づいて、代表の第１の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度と代表の第２の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度との比からなる自己スペクトル密度比を算出する自己スペクトル密度比算出部と、
上記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された入射側前進波規格化自己スペクトル密度、上記透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された透過側前進波規格化自己スペクトル密度、および上記自己スペクトル密度比算出部で算出された自己スペクトル密度比とに基づいて、被測定体の透過損失を算出する透過損失算出部とを備えたことを特徴とする。
【００２３】
ここで、上記本発明の透過損失測定装置において、上記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部および上記透過側前進波規格化自己スペクトル算出部は、上記中空管内を伝播する音の減衰項を含む複素伝播定数を含む係数群を含む算出式に基づいて、それぞれ、入射側前進波規格化自己スペクトル密度および透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出するものであることが好ましい。
【００２４】
さらに、上記目的を達成する本発明の透過損失測定プログラムは、プログラムを実行する情報処理装置内で実行され、その情報処理装置を、途中に透過損失測定用の被測定体が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管に音を入射して被測定体の透過損失を測定する透過損失測定装置として動作させる透過損失測定プログラムであって、
上記情報処理装置を、
上記中空管の、被測定体への音の入射側部分の音圧測定用の複数の第１の音センサどうしの感度比と、その中空管の、被測定体からの音の透過側部分の音圧測定用の複数の第２の音センサどうしの感度比と、上記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサと上記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサとの間の感度比とを記憶する感度比記憶部と、
上記中空管の途中に被測定体が配備されるとともに、その中空管の入射側部分の、その中空管の軸方向相互に異なる位置に上記複数の第１の音センサが取り付けられ、さらにその中空管の透過側部分の、その中空管の軸方向相互に異なる位置に上記複数の第２の音センサが取り付けられた状態においてその中空管に音を入射したときの上記複数の第１の音センサのそれぞれおよび上記複数の第２の音センサのそれぞれで得られた各センサ出力値を取得するセンサ出力値取得部と、上記複数の第１の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、それら各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する入射側センサ出力値スペクトル算出部と、
上記入射側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、上記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第１の基準スペクトル密度としたときのその第１の基準スペクトル密度と、その代表の第１の音センサを除く他の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、およびその第１の基準スペクトル密度と、それら複数の第１の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する入射側規格化音圧スペクトル算出部と、
上記入射側規格化音圧スペクトル算出ステップで得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、上記第１の基準スペクトル密度と、上記入射側部分を被測定体に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度との比からなる入射側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
上記複数の第２の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、それら各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する透過側センサ出力値スペクトル算出部と、
上記透過側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、上記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサの取付位置での音圧のスペクトル密度を第２の基準スペクトル密度としたときのその第２の基準スペクトル密度と、その代表の第２の音センサを除く他の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、その第２の基準スペクトル密度と、それら複数の第２の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する透過側規格化音圧スペクト算出部と、
上記透過側規格化音圧スペクトル比算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、上記第２の基準スペクトル密度に対する、上記透過側部分を被測定体から離れる方向に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度の比からなる透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
上記入射側センサ出力値スペクトル算出部で得られた上記複数の第１の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第１の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度と、上記透過側センサ出力値スペクトル算出部で得られた上記複数の第２の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第２の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度とに基づいて、上記代表の第１の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度と上記代表の第２の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度との比からなる自己スペクトル密度比を算出する自己スペクトル密度比算出部と、
上記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された入射側前進波規格化自己スペクトル密度、上記透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された透過側前進波規格化自己スペクトル密度、および上記自己スペクトル密度比算出ステップで算出された自己スペクトル密度比とに基づいて、被測定体の透過損失を算出する透過損失算出部とを備えた透過損失測定装置として動作させることを特徴とする。
【００２５】
ここで、上記本発明の透過損失測定プログラムにおいて、上記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部および上記透過側前進波規格化自己スペクトル算出部は、上記中空管内を伝播する音の減衰項を含む複素伝播定数を含む係数群を含む算出式に基づいて、それぞれ、入射側前進波規格化自己スペクトル密度および透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出するものであることが好ましい。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下では、先ず本発明に関する理論的考察について説明し、その後本発明の実施形態について説明する。尚、以下の説明では、必要に応じて図１を参照する。
＜１＞はじめに
ここでは、終端部に吸音材などを用いて無反射端処理が施された中空管を用いたマフラーの透過損失の実験的推定方法について、その原理をまとめておく。条件として、入射側、透過側で、２点づつ、計４点での音圧が同期して計測出来るものとする。この時には、各マイクロホンからアンプの出力に至る特性の違いをキャンセルした形で、透過損失を推定出来ることを示す。
＜２＞マフラーの透過損失
透過損失ＴＬ（ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｏｓｓ）は、時間依存性を、ｅｘｐ（ｊω・ｔ）とすると、角周波数ωの成分に対しては、
【００２７】
【数４】

【００２８】
で定義される。ただし、Ｗ_I＝Ｓ_IＩ_Iはマフラーに入射する音波のパワーを、Ｗ_T＝Ｓ_TＩ_Tは、マフラーを透過し、出て行くパワーを表すものとする。ここで、中空管の透過側の終端部には無反射端処理が施されており、透過側出口からの反射波は無いものとする。またＳ_I、Ｓ_Tは、それぞれ、入射側、透過側の、中空管の断面積を、Ｉ_I、Ｉ_Tは、それぞれ、入射波、透過波の音の強度を表すものとする。音の強度に関しては（伝播に於いて、減衰を伴う場合の音の強度に対する厳密な式は、未だ判っていないので、減衰無しの時と同じ式が成り立つものとすると、）音波．（．は入射波Ｉ、透過波Ｔを代表的に表わしたものである）に対する音の強度は、
【００２９】
【数５】

【００３０】
で与えられる。ここに、ρ₀は流体の平衡状態での密度、ｃ₀は微小振幅音波に対する音速、ζ．は特性インピーダンス密度、Ｐ．は音圧の複素振幅、Ｕ．は粒子速度（体積速度ではない）の複素振幅である。式（４）に式（５）を入れると、
【００３１】
【数６】

【００３２】
となる。もし、音波として、定常確率過程と見做し得るようなランダム波を考えるならば、（６）は、
【００３３】
【数７】

【００３４】
と書ける。ここに、Ｓ．^PP（ω）は、音波Ｐ．のスペクトル密度である。更に、入射側、透過側の中空管が同じ太さであるならば、式（７）は、
【００３５】
【数８】

【００３６】
のように簡単化出来る。以上から、どの式を使うにせよ、入射波自身、透過波自身のスペクトル密度が必要になることが判る。次節以降では、このスペクトル密度を、実験的に求める方法について述べていく。
＜３＞２点での音圧の自己、相互スペクトルと入射波と反射波の自己、相互スペクトルとの関係
今、中空管中の音波を、定常確率過程の音波とし、
【００３７】
【数９】

【００３８】
で表す。ここに、ｄＰ₊（ω）、ｄＰ_-（ω）は、それぞれ、前進波、後退波を表す。また、
【００３９】
【数１０】

【００４０】
は、複素伝播定数である。式（９）より、角周波数ωの成分に対しては、
【００４１】
【数１１】

【００４２】
を得る。観測点を、ｘ_m、ｘ_nとすると、
【００４３】
【数１２】

【００４４】
となる。ここで（当分、音圧間の自己、相互スペクトルを問題にするので、Ｓ_mm ^PPなどの上付き添え字“ＰＰ”は省略することにして、）スペクトル測度、あるいは、スペクトル密度の定義式、
【００４５】
【数１３】

【００４６】
を用いると（最後の等号はスペクトル密度が存在するとしての話だが、）スペクトル密度が存在する場合には、観測点ｘ_m、ｘ_nでの音圧に対する（相互）スペクトル密度は、
【００４７】
【数１４】

【００４８】
となる。更に、この式を、実部、虚部に分けて書くと、
【００４９】
【数１５】

【００５０】
となる。特に、自己スペクトルは、
【００５１】
【数１６】

【００５２】
となる。
【００５３】
式（１５）、式（１６）から、Ｒ₊₊、Ｒ_--、Ｒ_+-、Ｉ_+-を未知数と考えるならば、なんらかの方法で、Ｓ_mm、Ｓ_nn、Ｓ_mn＝Ｒ_mn＋ｊＩ_mnを推定し、連立方程式を解けば、Ｒ₊₊、Ｒ_--、Ｒ_+-、Ｉ_+-の値は判ることになる。すなわち、つぎの連立方程式を解けば良い。
【００５４】
【数１７】

【００５５】
あるいは、後に述べる理由から、Ｒ₊₊／Ｓ_mm、Ｒ_--／Ｓ_mm、Ｒ_+-／Ｓ_mm、Ｉ_+-／Ｓ_mmを未知数と考え、
【００５６】
【数１８】

【００５７】
を解いても良い。ここに出てきた係数行列は、
【００５８】
【数１９】

【００５９】
と略記すると、式（１５）、（１６）から、次式で与えられる。
【００６０】
【数２０】

【００６１】
である。この式で、伝播定数の虚数部（減衰定数）をゼロにしたものが、前掲の非特許文献１で流速をゼロにしたものに一致することになる。
【００６２】
なお、伝播定数の実部、虚部については、前掲の非特許文献２の近似式を用いるというのも、ひとつの実用的な方法である。この近似式については後述する。
＜４＞マイクロホン、アンプ系の機差をキャンセルする透過損失の推定方法
前節までに述べたことは、センサーからＡＤ変換器までの特性が全て判っているか、全て同じというような理想状態の話である。実際は、これらは全て異なり、然も、未知の状態である。そこで、本節では、これらの影響をキャンセルした形で、透過損失を推定する方法について述べることにする。
【００６３】
今、ｉ番目のセンサー（アンプなどを全て込みの状態を考えておくが）を用いて、ｘ_mでの音圧を測った時の電圧出力をＶ_m ⁽ⁱ⁾とする。すなわち、
Ｖ_m ⁽ⁱ⁾＝Ｇ⁽ⁱ⁾Ｐ_m ……（２０）
である。ここで、Ｐ_m＝Ｐ（ｘ_m，ω）は、観測点ｘ_mでの音圧の複素振幅である。ここでも、時間依存性はｅｘｐ（ｊω・ｔ）とし、省略した。この時、観測点ｘ_m、ｘ_nでの音圧の間には、微小振幅音波の場合、
Ｐ_n＝Ｈ_nmＰ_m ……（２１）
なる線型関係が成り立つ。この伝達関数Ｈ_nm（ω）は、次のようにして推定される。
【００６４】
【数２１】

【００６５】
【数２２】

【００６６】
より、（次の式（２３）は、今回は用いないが、形式的に書いておく）
【００６７】
【数２３】

【００６８】
として、音圧伝達関数が推定される。また、ゲイン比Ｇ^(j)／Ｇ⁽ⁱ⁾は、
【００６９】
【数２４】

【００７０】
として推定される。このゲイン比は、マイクの感度校正として、計測とは切り離して、あらかじめ、測定しておいても良い。
【００７１】
さて、ｍ＝１、ｎ＝２として、センサーの特性を考慮に入れると、実験的に直接得られるものは、前節で出て来た音圧スペクトル密度に相当するＳ₁₁、Ｓ₂₂、Ｓ₁₂＝Ｒ₁₂＋ｊＩ₁₂ではなく、電圧スペクトル密度、
【００７２】
【数２５】

【００７３】
【数２６】

【００７４】
【数２７】

【００７５】
である。音圧スペクトル密度そのものではなく、その比は、式（２５ａ）〜（２５ｂ）から、次のようにして与えられる。
【００７６】
【数２８】

【００７７】
【数２９】

【００７８】
これら式（２６）、（２７）を式（１８）に入れて解けばＲ₊₊／Ｓ₁₁、Ｒ_--／Ｓ₁₁、Ｒ_+-／Ｓ₁₁、Ｉ_+-／Ｓ₁₁が求まることになる。すなわち、入射側でのＳ_I ^PP／Ｓ₁₁（＝Ｒ₊₊／Ｓ₁₁）が求まったことになる。
【００７９】
以上は、入射側の話であったが、透過側については、ｍ＝３、ｎ＝４として、同様のことを考えれば、Ｓ_T ^PP／Ｓ₃₃（＝Ｒ₊₊／Ｓ₃₃）が得られることになる。
【００８０】
更に、ｍ＝１、ｎ＝３とすると、
【００８１】
【数３０】

【００８２】
を得る。従って、最終的に求めたい量は、
【００８３】
【数３１】

【００８４】
で与えられることになる。この値を式（７）、もしくは、式（８）に入れれば、透過損失が求まることになる。
【００８５】
以上の議論では、ｍ＝１を入射側の基準、ｎ＝３を透過側の基準としたが、この基準の取り方には、任意性が許される。すなわち、入射側の基準は、ｍ＝１、ｍ＝２のどちらかで良く、透過側の基準はｎ＝３、ｎ＝４のどちらかであれば良い。それに応じて、上に述べたことと、ほとんど、同様の議論が可能となる。
＜５＞非特許文献２における管内平面波の減衰定数の実用式について
ここでは、前掲の式（１０）、すなわち、
【００８６】
【数３２】

【００８７】
に出て来た複素伝播定数の実用式について、まとめておく。
【００８８】
次元を１次元とした時の、損失を含む音波に対する近似的な運動方程式、圧縮の式は、それぞれ、
【００８９】
【数３３】

【００９０】
【数３４】

【００９１】
で与えられる。ただし、時間依存性を、ｅｘｐ（ｊω・ｔ）とし省略した。また、後で多次元に拡張することも考え、偏微分の記号は温存した。上式で、ωは角周波数、ｕは粒子速度の断面内平均値、ｐは音圧の断面内平均値である。また、ρ₀は平衡状態での密度、σ_c（ω）は抵抗係数、ρ^*（ω）は等価（複素）密度、Ｋ^*（ω）は等価（複素）体積弾性率であり、
【００９２】
【数３５】

【００９３】
【数３６】

【００９４】
という形をしている。剛壁パイプ中の音波の場合、等価密度は、主に、流体の粘性により、また、等価体積弾性率は、主に、熱伝導によって、複素数の形になる。これらを用いると、複素伝播定数、特性インピーダンス密度は、それぞれ、
【００９５】
【数３７】

【００９６】
【数３８】

【００９７】
で与えられる。式（３２）、（３３）を式（３４）、（３５）に入れると、伝播定数、特性インピーダンス密度の実部、虚部を具体的に表すことが出来る。ただし、その式は、かなり複雑になる。非特許文献２では、Ｋ_I≡０とし、然も、強制的にζ≡１とした式が記載されている。ちなみに、Ｋ_I≡０だけを仮定すると、次のような結果を得る。
【００９８】
【数３９】

【００９９】
【数４０】

【０１００】
【数４１】

【０１０１】
【数４２】

【０１０２】
従って、たとえ、Ｋ_I＝０としても、特性インピーダンス密度ζ＝ｒ＋ｊｘは１ではないことが判る。
【０１０３】
以上は比較的一般的な話であるが、非特許文献２では、前述したように、強制的にζ≡１とし、また、伝播定数については、次のような実用式を提案している。
【０１０４】
【数４３】

【０１０５】
【数４４】

【０１０６】
ただし、式（４０）中の定数については、幾つかの値が示されているが、大まかには、
【０１０７】
【数４５】

【０１０８】
で良いとしている。また、
【０１０９】
【数４６】

【０１１０】
は波長、
【０１１１】
【数４７】

【０１１２】
はレイノルズ数である。ただし、Ｄ＝２ａは管径、ν＝μ／ρ₀は流体の動粘性である。
【０１１３】
次に、本発明の実施形態について説明する。
【０１１４】
図２は、本発明の透過損失測定方法の一実施形態に示すフローチャートである。
【０１１５】
図２は、本発明の透過損失測定方法の一実施形態を示すフローチャートである。ここでは、前掲の式を同一の式を必要に応じて、再度示しながら説明する。
【０１１６】
この図２に示す透過損失測定方法は、図１に示すように、途中に透過損失測定用のマフラー１０が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管２０に音を入射してそのマフラー１０の透過損失を測定する透過損失測定方法である。
【０１１７】
本実施形態では、感度比計測ステップ（ステップａ）では、音センサの感度比が以下のようにして、求められる。
【０１１８】
今、ｉ番目のマイクロホン（アンプなどを全て込みの状態を考える）を用いて、ｘ_mでの音圧を測った時の電圧出力をＶ_m ⁽ⁱ⁾とする。ここでは、図１に示す各マイクロホン５１，５２，５３，５４がそれぞれｉ＝１，２，３，４番目のマイクロホンである。すなわち、
Ｖ_m ⁽ⁱ⁾＝Ｇ⁽ⁱ⁾Ｐ_m ……（２０）
である。
【０１１９】
ｉ＝２、ｊ＝１、ｍ＝１、ｎ＝２として、図１に示す２つのマイクロホン５１，５２を交換してマイクロホン出力値を得る（以下、これを「マイク交換」と称する）により、
【０１２０】
【数４８】

【０１２１】
の計測をし、
【０１２２】
【数４９】

【０１２３】
を求める。
【０１２４】
ｉ＝４、ｊ＝３、ｍ＝３、ｎ＝４として、マイク交換と式（２４）により、
【０１２５】
【数５０】

【０１２６】
を求める。
【０１２７】
ｉ＝１、ｊ＝３、ｍ＝１、ｎ＝３として、マイク交換と式（２４）により、
【０１２８】
【数５１】

【０１２９】
を求める。
【０１３０】
この感度比の測定は、事前に、マフラー１０（図１参照）の有無には関係無く、行っておけば良い。
【０１３１】
次に、マイクロホン出力値を取得する（ステップｂ）。
【０１３２】
このステップでは、図１に示すように、マイクロホン５１，５２（それぞれｉ＝１，２のマイクロホン）を、マフラー１０を挟んで、入射側部分２１の位置ｘ₁，ｘ₂に取り付けるとともに、透過側部分２２の位置ｘ₃，ｘ₄にマイクロホン５３，５４（それぞれｉ＝３，４のマイクロホン）を取り付ける。座標軸の方向は、１→２→マフラー→３→４の方向を正の方向に採る。原点は、マフラーの入射側の点、出射側の点にそれぞれ、別に採る。こう採ると、以下に述べる計算で得られる入射パワー、透過パワーが、マフラーの入射点、出射点での値になるので、便利である。
【０１３３】
図２のセンサ出力値取得ステップ（ステップｂ）では、マイクロホンを上記のように取り付け、スピーカ４０から音を出して４つのマイクロホンの出力をサンプリングし取り込む。
【０１３４】
次に図２の入射側センサ出力値スペクトル算出ステップ（ステップｃ）において、入射側に配置したマイクロホン５１，５２（ｉ＝１，２のマイクロホン）の出力データから、２つの自己スペクトル密度Ｓ₁₁ ^VV、Ｓ₂₂ ^VVと、相互スペクトル密度Ｓ₁₂ ^VVを算出する。
【０１３５】
入射側規格化スペクトル算出ステップ（ステップｄ）では、ステップｅで求められた２つの自己スペクトル密度Ｓ₁₁ ^VV，Ｓ₂₂ ^VVと、相互スペクトル密度Ｓ₁₂ ^VVとから、
【０１３６】
【数５２】

【０１３７】
【数５３】

【０１３８】
を算出する。
【０１３９】
さらに、図２の入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップ（ステップｅ）では、式（２４ａ）、（２６）、（２７）を基に、連立方程式、
【０１４０】
【数５４】

【０１４１】
の解を求める。この解から、入射側でのＳ_I ^PP／Ｓ₁₁（＝Ｒ₊₊／Ｓ₁₁）が得られる。
【０１４２】
上記のステップｃ〜ステップｅは、入射側に関する演算であるが、透過側についてもこれと同様の演算を行なう。
【０１４３】
すなわち、先ず透過側センサ出力値スペクトル算出ステップ（ステップｆ）では、透過側に取り付けた２つのマイクロホン５３，５４（それぞれｉ＝３，４番目のマイクロホン）の出力データから、２つの自己スペクトル密度Ｓ₃₃ ^WＳ₄₄ ^Wと、相互スペクトル密度Ｓ₃₄ ^Wを算出する。
【０１４４】
次の、透過側規格化音圧スペクトル算出ステップ（ステップｇ）では、ステップｆで求められた２つの自己スペクトル密度Ｓ₃₃ ^VV，Ｓ₄₄ ^VVと、相互スペクトル密度Ｓ₃₄ ^VVとから、
【０１４５】
【数５５】

【０１４６】
【数５６】

【０１４７】
を算出する。
【０１４８】
さらに、図２の透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップ（ステップｈ）では、式（２４ｂ）、（２６′）、（２７′）を基に、連立方程式
【０１４９】
【数５７】

【０１５０】
の解を求める。この解から、透過側でのＳ_T ^PP／Ｓ₃₃（＝Ｒ₊₊／Ｓ₃₃）が得られる。
【０１５１】
また、図２の自己スペクトル密度比算出ステップ（ステップｉ）では、入射側の２つのマイクロホン５１，５２のうちの代表のマイクロホン（ここではｉ＝１番目のマイクロホン５１）の出力データと、透過側の２つのマイクロホン５３，５４のうちの代表のマイクロホン（ここではｉ＝３番目のマイクロホン）の出力データから、２つの自己スペクトル密度を算出し（既に、算出済みだが、）これを基に、
【０１５２】
【数５８】

【０１５３】
を算出する。
【０１５４】
ここで、ステップｃ〜ｅとステップｆ〜ｈとステップｉは、いずれを先に実行してもよい。
【０１５５】
図２の透過損失算出ステップ（ステップｊ）では、
【０１５６】
【数５９】

【０１５７】
を算出する。更に、ＴＬ値、
【０１５８】
【数６０】

【０１５９】
あるいは、
【０１６０】
【数６１】

【０１６１】
を算出する。
【０１６２】
図２にフローチャートを示す透過損失測定方法では、以上のようにして被測定値の透過損失ＴＬが求められる。
【０１６３】
ここで、前掲の式（１８）で出て来た、連立方程式の係数行列は、
【０１６４】
【数６２】

【０１６５】
と略記すると、
【０１６６】
【数６３】

【０１６７】
で与えられる。ここで出て来た伝播定数の実部、虚部としては、幾つかのモデルが提案されているが、ひとつの実用式としては、次のようなものがある。
【０１６８】
【数６４】

【０１６９】
【数６５】

【０１７０】
ただし、式（４０）中の定数については、幾つかの値が示されているが、大まかには、
【０１７１】
【数６６】

【０１７２】
で良いとされている。また、
【０１７３】
【数６７】

【０１７４】
は波長、
【０１７５】
【数６８】

【０１７６】
はレイノルズ数である。ただし、Ｄ＝２ａは管径、ν＝μ／ρ₀は流体の動粘性である。
【０１７７】
次に本発明の透過損失測定装置および透過損失測定プログラムの実施形態について説明する。
【０１７８】
本発明の一実施形態としての透過損失測定装置および透過損失測定プログラムの特徴は、１台のパーソナルコンピュータの内部で実行される処理内容により、以下先ずそのパーソナルコンピュータ自体について説明する。
【０１７９】
図３は、パーソナルコンピュータの外観斜視図であり、図４は、そのパーソナルコンピュータのハードウェア構成図である。
【０１８０】
このパーソナルコンピュータ１００は、図３に示すように、外観構成上、本体装置１０１、その本体装置１０１からの指示に応じて表示画面１０２ａ上に画像を表示する画像表示装置１０２、本体装置１０１に、キー操作に応じた各種の情報を入力するキーボード１０３、および、表示画面１０２ａ上の任意の位置を指定することにより、その位置に表示された、例えばアイコン等に応じた指示を入力するマウス１０４を備えている。この本体装置１０１は、外観上、フレキシブルディスク（ＦＤ）を装填するためのＦＤ装填口１０１ａ、およびＣＤ−ＲＯＭを装填するためのＣＤ−ＲＯＭ装填口１０１ｂを有する。
【０１８１】
本体装置１０１の内部には、図４に示すように、各種プログラムを実行するＣＰＵ１１１、ハードディスク１３１に格納されたプログラムが読み出されＣＰＵ１１１での実行のために展開されるメモリ１２１、各種プログラムやデータ等が保存されたハードディスク１３１、そのハードディスクをアクセスするハードディスクドライブ１４１、ＦＤ２００が装填されその装填されたＦＤ２００をアクセスするＦＤドライブ１５１、ＣＤ−ＲＯＭ３００が装填され、その装填されたＣＤ−ＲＯＭ３００をアクセスするＣＤ−ＲＯＭドライブ１６１、図１に示すマイクロホン５１，５２，５３，５４と接続され、それらのマイクロホン５１，５２，５３，５４からデータを受け取る入力インタフェース１７１が内蔵されており、これらの各種要素と、さらに図３にも示す画像表示装置１０２、キーボード１０３、マウス１０４は、バス１０５を介して相互に接続されている。
【０１８２】
図５は、ＣＤ−ＲＯＭに記憶された透過損失測定プログラムの模式構成図である。
【０１８３】
このＣＤ−ＲＯＭ３００には、透過損失測定プログラム４００が記憶されており、その透過損失測定プログラム４００は、感度比記憶部４０１、センサ出力値取得部４０２、入射側センサ出力値スペクトル算出部４０３、入射側規格化音圧スペクトル算出部４０４、入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部４０５、透過側センサ出力値スペクトル算出部４０６、透過側規格化音圧スペクトル算出部４０７、透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部４０８、自己スペクトル密度比算出部４０９、および透過損失算出部４１０から構成されている。
【０１８４】
ここでは、この図５に示す透過損失測定プログラム４００を記憶したＣＤ−ＲＯＭ３００が図３、図４に示すパーソナルコンピュータ１００のＣＤ−ＲＯＭドライブ１６１に装填され、そのＣＤ−ＲＯＭ３００に記憶された透過損失測定プログラムがそのパーソナルコンピュータ１００にアップロードされてハードディスク１３１に記憶される。そのハードディスク１３１に記憶された透過損失測定プログラム４００がメモリ１２１に展開されてＣＰＵ１１１で実行されると、このパーソナルコンピュータ１００は、本発明の透過損失測定装置の一実施形態として動作する。
【０１８５】
図５に示す透過損失測定プログラム４００の各部４０１〜４１０の作用については後述する。
【０１８６】
図６は、本発明の透過損失測定装置の一実施形態を示す機能ブロック図である。
【０１８７】
この図６に示す透過損失測定装置５００は、図３、図４に示すパーソナルコンピュータ１００に図５に示す透過損失測定プログラム４００がインストールされて実行されることによりそのパーソナルコンピュータ１００内に構築されるものである。
【０１８８】
図６に示す透過損失測定装置５００は、感度比記憶部５０１、センサ出力値取得部５０２、入射側センサ出力値スペクトル算出部５０３、入射側規格化音圧スペクトル算出部５０４、入射側前進波自己スペクトル密度算出部５０５、透過損失算出部５０６、透過側センサ出力値スペクトル算出部５０７、透過側規格化音圧スペクトル算出部５０８、透過側前進波自己スペクトル密度算出部５０９および自己スペクトル密度比算出部５１０で構成されている。図５の透過損失測定プログラム４００を構成する各部４０１〜４１０は、図６に示す透過損失測定装置５００の、同一の名称を付した各部５０１〜５１０にそれぞれ対応するが、図６の透過損失測定装置５００の各部５０１〜５１０はパーソナルコンピュータ１００のハードウェアと、オペレーティングシステム（ＯＳ）と、アプリケーションプログラムから構成されているのに対し、図５の透過損失測定プログラム４００の各部４０１〜４１０は、それらのうちのアプリケーションプログラムの部分のみから構成されている。図５の透過損失測定プログラム４００がパーソナルコンピュータ１００にインストールされて実行されたときの、その透過損失測定プログラム４００の各部４０１〜４１０の作用は、図６に示す透過損失測定装置５００の各部５０１〜５１０の作用そのものであり、以下、図６の透過損失測定装置５００の各部５０１〜５１０の作用を説明することで、図５の透過損失測定プログラム４００の各部４０１〜４１０の作用の説明を兼ねることとする。
【０１８９】
図６に示す透過損失測定装置５００の感度比記憶部５０１は、図２の透過損失測定方法の感度比計測ステップ（ステップａ）で説明したようにして求められた感度比（式（２４ａ）、（２４ｂ）、（２４ｃ）参照）を記憶しておく記憶部である。
【０１９０】
また、図６の透過損失測定装置５０２のセンサ出力値取得部５０２は、図１に示す４つのマイクロホン５１〜５４で得られた出力値をそれら４つのマイクロホン５１〜５４について同期してサンプリングしてパーソナルコンピュータ１００に取り込む役割りを担っており、ハードウェア上は、主として図４に示す入力インタフェースがその役割りを担っている。
【０１９１】
その他の、入射側センサ出力値スペクトル算出部５０３、入射側規格化音圧スペクトル算出部５０４、入射側前進波自己スペクトル密度算出部５０５、透過側センサ出力値スペクトル算出部５０６、透過側規格化音圧スペクトル算出部５０７、透過側前進波自己スペクトル密度算出部５０８、自己スペクトル密度比算出部５０９、および透過損失算出部５１０は、図２に示すフローチャートの、それぞれ、入射側センサ出力値スペクトル算出ステップ（ステップｃ）、入射側規格化音圧スペクトル算出ステップ（ステップｄ）、入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップ（ステップｅ）、透過側センサ出力値スペクトル算出ステップ（ステップｆ）、透過側規格化音圧スペクトル算出ステップ（ステップｇ）、透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップ（ステップｈ）、自己スペクトル密度比算出ステップ（ステップｉ）、および透過損失算出ステップ（ステップｊ）における演算処理を実行する機能部分であり、ハードウェア上は、主にＣＰＵ１１１がその役割りを担っている。これらの各部５０３〜５１０における演算処理内容は図２にフローチャートを示す透過損失測定方法の説明の際に説明済であり、ここでは重複説明は省略する。
【０１９２】
図６の透過損失測定装置５００の透過損失算出部５１０で求められた透過損失は、図３、図４に示す画像表示装置１０２の表示画面１０２ａ上に表示されることにより、オペレータに通知される。
【０１９３】
尚、ここでは、パーソナルコンピュータ内で透過損失測定プログラムを実行させることにより透過損失測定装置を実現する例について説明したが、本発明の透過損失測定装置は、パーソナルコンピュータを用いることなく、例えばハードウェアロジック等により演算処理を行なうものであってもよい。
【０１９４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、絶対感度が不明の音センサを用いて透過損失を高精度に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】被測定体の透過損失の測定系を示す図である。
【図２】本発明の透過損失測定方法の一実施形態を示すフローチャートである。
【図３】パーソナルコンピュータの外観斜視図である。
【図４】パーソナルコンピュータのハードウェア構成図である。
【図５】ＣＤ−ＲＯＭに記憶された透過損失測定プログラムの模式構成図である。
【図６】本発明の透過損失測定装置の一実施形態を示す機能ブロック図である。
【符号の説明】
１０マフラー
２０中空管
２１入射側部分
２２透過側部分
３０吸音材
４０音源
５１，５２，５３，５４音センサ
１００パーソナルコンピュータ
１０１本体装置
１０２画像表示装置
１０２ａ表示画面
１０３キーボード
１０４マウス
３００ＣＤ−ＲＯＭ
４００透過損失測定プログラム
４０１感度比記憶部
４０２センサ出力値取得部
４０３入射側センサ出力値スペクトル算出部
４０４入射側規格化音圧スペクトル密度算出部
４０５入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部
４０６透過側センサ出力値スペクトル算出部
４０７透過側規格化音圧スペクトル算出部
４０８透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部
４０９自己スペクトル密度比算出部
４１０透過損失算出部
５００透過損失測定装置
５０１感度比記憶部
５０２センサ出力値取得部
５０３入射側センサ出力値スペクトル算出部
５０４入射側規格化音圧スペクトル算出部
５０５入射側前進波自己スペクトル密度算出部
５０６透過側センサ出力値スペクトル算出部
５０７透過側規格化音圧スペクトル算出部
５０８透過側前進波自己スペクトル密度算出部
５０９自己スペクトル密度化算出部
５１０透過損失算出部

Claims

途中に透過損失測定用の被測定体が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管に音を入射して該被測定体の透過損失を測定する透過損失測定方法において、
前記中空管の、前記被測定体への音の入射側部分の音圧測定用の複数の第１の音センサどうしの感度比と、該中空管の、前記被測定体からの音の透過側部分の音圧測定用の複数の第２の音センサどうしの感度比と、前記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサと前記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサとの間の感度比とを計測する感度比計測ステップと、
前記中空管の途中に前記被測定体が配備されるとともに、該中空管の入射側部分の、該中空管の軸方向相互に異なる位置に前記複数の第１の音センサが取り付けられ、さらに該中空管の透過側部分の、該中空管の軸方向相互に異なる位置に前記複数の第２の音センサが取り付けられた状態において該中空管に音を入射しながら、前記複数の第１の音センサのそれぞれおよび前記複数の第２の音センサのそれぞれでセンサ出力値を得るセンサ出力値取得ステップと、
前記複数の第１の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、該各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する入射側センサ出力値スペクトル算出ステップと、
前記入射側センサ出力値スペクトル算出ステップで算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、前記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第１の基準スペクトル密度としたときの該第１の基準スペクトル密度と、該代表の第１の音センサを除く他の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、該第１の基準スペクトル密度と、該複数の第１の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する入射側規格化音圧スペクトル算出ステップと、
前記入射側規格化音圧スペクトル算出ステップで得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、前記第１の基準スペクトル密度と、前記入射側部分を前記被測定体に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度との比からなる入射側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップと、
前記複数の第２の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、該各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する透過側センサ出力値スペクトル算出ステップと、
前記透過側センサ出力値スペクトル算出ステップで算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、前記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第２の基準スペクトル密度としたときの該第２の基準スペクトル密度と、該代表の第２の音センサを除く他の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、該第２の基準スペクトル密度と、該複数の第２の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する透過側規格化音圧スペクトル算出ステップと、
前記透過側規格化音圧スペクトル算出ステップで得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、前記第２の基準スペクトル密度に対する、前記透過側部分を前記被測定体から離れる方向に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度の比からなる透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップと、
前記入射側センサ出力値スペクトル算出ステップで得られた前記複数の第１の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第１の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度と、前記透過側センサ出力値スペクトル算出ステップで得られた前記複数の第２の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第２の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度とに基づいて、前記代表の第１の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度と前記代表の第２の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度との比からなる自己スペクトル密度比を算出する自己スペクトル密度比算出ステップと、
前記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップで算出された入射側前進波規格化自己スペクトル密度、前記透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップで算出された透過側前進波規格化自己スペクトル密度、および前記自己スペクトル密度比算出ステップで算出された自己スペクトル密度比とに基づいて、前記被測定体の透過損失を算出する透過損失算出ステップとを有することを特徴とする透過損失測定方法。
前記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出ステップおよび前記透過側前進波規格化自己スペクトル算出ステップは、前記中空管内を伝播する音の減衰項を含む複素伝播定数を含む係数群を含む算出式に基づいて、それぞれ、入射側前進波規格化自己スペクトル密度および透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出するステップであることを特徴とする請求項１記載の透過損失測定方法。
途中に透過損失測定用の被測定体が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管に音を入射して該被測定体の透過損失を測定する透過損失測定装置において、
前記中空管の、前記被測定体への音の入射側部分の音圧測定用の複数の第１の音センサどうしの感度比と、該中空管の、前記被測定体からの音の透過側部分の音圧測定用の複数の第２の音センサどうしの感度比と、前記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサと前記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサとの間の感度比とを記憶する感度比記憶部と、
前記中空管の途中に前記被測定体が配備されるとともに、該中空管の入射側部分の、該中空管の軸方向相互に異なる位置に前記複数の第１の音センサが取り付けられ、さらに該中空管の透過側部分の、該中空管の軸方向相互に異なる位置に前記複数の第２の音センサが取り付けられた状態において該中空管に音を入射したときの前記複数の第１の音センサのそれぞれおよび前記複数の第２の音センサのそれぞれで得られた各センサ出力値を取得するセンサ出力値取得部と、
前記複数の第１の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、該各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する入射側センサ出力値スペクトル算出部と、
前記入射側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、前記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第１の基準スペクトル密度としたときの該第１の基準スペクトル密度と、該代表の第１の音センサを除く他の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、該第１の基準スペクトル密度と、該複数の第１の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する入射側規格化音圧スペクトル算出部と、
前記入射側規格化音圧スペクトル算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、前記第１の基準スペクトル密度と、前記入射側部分を前記被測定体に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度との比からなる入射側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
前記複数の第２の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、該各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する透過側センサ出力値スペクトル算出部と、
前記透過側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、前記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第２の基準スペクトル密度としたときの該第２の基準スペクトル密度と、該代表の第２の音センサを除く他の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、および該第２の基準スペクトル密度と、該複数の第２の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する透過側規格化音圧スペクトル算出部と、
前記透過側規格化音圧スペクトル算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、前記第２の基準スペクトル密度に対する、前記透過側部分を前記被測定体から離れる方向に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度の比からなる透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
前記入射側センサ出力値スペクトル算出部で得られた前記複数の第１の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第１の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度と、前記透過側センサ出力値スペクトル算出部で得られた前記複数の第２の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第２の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度とに基づいて、前記代表の第１の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度と前記代表の第２の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度との比からなる自己スペクトル密度比を算出する自己スペクトル密度比算出部と、
前記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された入射側前進波規格化自己スペクトル密度、前記透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された透過側前進波規格化自己スペクトル密度、および前記自己スペクトル密度比算出部で算出された自己スペクトル密度比とに基づいて、前記被測定体の透過損失を算出する透過損失算出部とを備えたことを特徴とする透過損失測定装置。
前記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部および前記透過側前進波規格化自己スペクトル算出部は、前記中空管内を伝播する音の減衰項を含む複素伝播定数を含む係数群を含む算出式に基づいて、それぞれ、入射側前進波規格化自己スペクトル密度および透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出するものであることを特徴とする請求項３記載の透過損失測定装置。
プログラムを実行する情報処理装置内で実行され、該情報処理装置を、途中に透過損失測定用の被測定体が配備され終端部に無反射端処理が施された中空管に音を入射して該被測定体の透過損失を測定する透過損失測定装置として動作させる透過損失測定プログラムであって、
前記情報処理装置を、
前記中空管の、前記被測定体への音の入射側部分の音圧測定用の複数の第１の音センサどうしの感度比と、該中空管の、前記被測定体からの音の透過側部分の音圧測定用の複数の第２の音センサどうしの感度比と、前記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサと前記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサとの間の感度比とを記憶する感度比記憶部と、
前記中空管の途中に前記被測定体が配備されるとともに、該中空管の入射側部分の、該中空管の軸方向相互に異なる位置に前記複数の第１の音センサが取り付けられ、さらに該中空管の透過側部分の、該中空管の軸方向相互に異なる位置に前記複数の第２の音センサが取り付けられた状態において該中空管に音を入射したときの前記複数の第１の音センサのそれぞれおよび前記複数の第２の音センサのそれぞれで得られた各センサ出力値を取得するセンサ出力値取得部と、
前記複数の第１の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、該各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する入射側センサ出力値スペクトル算出部と、
前記入射側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、前記複数の第１の音センサのうちの代表の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第１の基準スペクトル密度としたときの該第１の基準スペクトル密度と、該代表の第１の音センサを除く他の第１の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、該第１の基準スペクトル密度と、該複数の第１の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する入射側規格化音圧スペクトル算出部と、
前記入射側規格化音圧スペクトル算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、前記第１の基準スペクトル密度と、前記入射側部分を前記被測定体に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度との比からなる入射側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
前記複数の第２の音センサそれぞれで得られた各センサ出力値の各自己スペクトル密度と、該各センサ出力値どうしの間の相互スペクトル密度とを算出する透過側センサ出力値スペクトル算出部と、
前記透過側センサ出力値スペクトル算出部で算出された各自己スペクトル密度および相互スペクトル密度に基づいて、前記複数の第２の音センサのうちの代表の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度を第２の基準スペクトル密度としたときの該第２の基準スペクトル密度と、該代表の第２の音センサを除く他の第２の音センサの取付位置での音圧の自己スペクトル密度との比からなる規格化音圧自己スペクトル密度を算出するとともに、該第２の基準スペクトル密度と、該複数の第２の音センサの各取付位置での各音圧どうしの間の相互スペクトル密度との比からなる規格化音圧相互スペクトル密度を算出する透過側規格化音圧スペクトル算出部と、
前記透過側規格化音圧スペクトル算出部で得られた規格化音圧自己スペクトル密度および規格化音圧相互スペクトル密度に基づいて、前記第２の基準スペクトル密度に対する、前記透過側部分を前記被測定体から離れる方向に向かって前進する前進波の自己スペクトル密度の比からなる透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出する透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部と、
前記入射側センサ出力値スペクトル算出部で得られた前記複数の第１の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第１の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度と、前記透過側センサ出力値スペクトル算出部で得られた前記複数の第２の音センサそれぞれのセンサ出力値の各自己スペクトル密度のうちの代表の第２の音センサのセンサ出力値の自己スペクトル密度とに基づいて、前記代表の第１の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度と前記代表の第２の音センサの取付位置の音圧の自己スペクトル密度との比からなる自己スペクトル密度比を算出する自己スペクトル密度比算出部と、
前記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された入射側前進波規格化自己スペクトル密度、前記透過側前進波規格化自己スペクトル密度算出部で算出された透過側前進波規格化自己スペクトル密度、および前記自己スペクトル密度比算出部で算出された自己スペクトル密度比とに基づいて、前記被測定体の透過損失を算出する透過損失算出部とを備えた透過損失測定装置として動作させることを特徴とする透過損失測定プログラム。
前記入射側前進波規格化自己スペクトル密度算出部および前記透過側前進波規格化自己スペクトル算出部は、前記中空管内を伝播する音の減衰項を含む複素伝播定数を含む係数群を含む算出式に基づいて、それぞれ、入射側前進波規格化自己スペクトル密度および透過側前進波規格化自己スペクトル密度を算出するものであることを特徴とする請求項５記載の透過損失測定プログラム。