JP4132387B2 - 仮想カメラ画像形成方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、三次元座標系に従って特定される光学系主点の位置や光学系主軸の向き、焦点距離といったカメラ情報に基づき、１投影面上に仮想カメラ画像を形成する仮想カメラ画像形成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、製造の分野では、加工品が設計通りに加工されたか否か、成型品が設計通りに成形されたか否かが検証される。この検証には、高い精度で加工品や成型品を象った検査具が広く用いられる。検査具に加工品や成型品がはめ込まれると、検査具で規定される理想形状に対して実際の加工品や成型品の誤差が一目で確認されることができる。そういった誤差は例えばノギスなどを用いて測定されることができる。しかしながら、使用される検査具は各加工品や成型品ごとに用意されなければならず、検査具の製作には多大な費用や手間がかかるだけでなく、製作された検査具を保管するにあたって多大なスペースが必要とされる。
【０００３】
その一方で、そういった検証にあたって、三次元測定機を用いて加工品や成型品の実寸法を測定することが広く行われている。三次元測定機で測定された実寸法と、加工品や成型品の設計寸法を特定する形状データとが比較されると、加工品や成型品の寸法誤差が算出されることができる。しかしながら、こうした三次元測定機では、加工品や成型品の表面に沿って接触プローブを万遍なく移動させなければならない。接触プローブは加工品や成型品の表面に点接触することから、寸法測定にあたって加工品や成型品の全表面にわたって十分なサンプルデータを取得するには多大な時間が必要とされる。しかも、人手を用いて接触プローブを移動させれば測定結果にばらつきが生じてしまい、ロボットを用いて自動的に接触プローブを移動させればティーチング作業に多くの時間や労力が費やされてしまう。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明者らは、カメラの実写像を用いて加工品や成型品の形状を簡単に検証することが可能な形状検証システムを提案する。この形状検証システムでは、形状データに基づき例えばコンピュータ内に描き出される仮想カメラ画像と加工品や成型品の実写像とが相互に比較される結果、設計寸法に対する加工品や成型品の寸法誤差は測定される。しかしながら、実写像にはレンズの歪みが影響することから、実写像に正確に整合する仮想カメラ画像を形成することは難しい。これまでのところ、こうしたレンズの歪みを考慮して仮想カメラ画像を形成することは試みられていない。
【０００５】
本発明は、上記実状に鑑みてなされたもので、実写像に現れるレンズの歪みの影響を反映し、実写像に正確に整合した仮想カメラ画像を形成することができる仮想カメラ画像形成方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明によれば、三次元空間に設定された基準点が１投影面に映し出される画像データを取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って前記基準点の三次元座標値を特定する基準位置データを取得する工程と、取得した画像データおよび基準位置データに基づき、投影面に規定される二次元座標系および前記三次元座標系の間で写像を実現する変換行列を導き出す工程とを備えることを特徴とする仮想カメラ画像形成方法が提供される。
【０００７】
例えば一般の撮像装置では、三次元空間に存在する三次元物体はレンズを通して二次元の結像面に写像される。こうしたレンズの働きは、任意の物体座標系すなわち三次元座標系から二次元座標系への座標変換として捉えられる。したがって、こうした座標変換を実現する変換行列を用いれば、仮想空間で再現される三次元像を任意の二次元投影面に投影させることができる。撮像装置で得られる画像データと基準位置データとを用いれば、現実のレンズの働きを反映した変換行列が導き出されることができる。その結果、仮想空間の三次元像は、あたかも実際のレンズを通して結像されたように仮想空間の１投影面に描き出されることができる。
【０００８】
具体的には、本発明に係る仮想カメラ画像形成方法は、例えば、三次元空間に設定された基準点が１投影面に映し出される画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）を取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って前記基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘi ，ｙi ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、
【数１６】
に従って各パラメータＣ１１〜Ｃ３４を算出する工程と、算出されたパラメータＣ１１〜Ｃ３４を用いて、前記二次元座標系および三次元座標系の間で写像を実現する変換行列
【数１７】
を導き出す工程とを備えればよい。こうした工程によれば、前述したとおり、現実のレンズの歪みを反映した変換行列Ｒが導き出されることとなる。
【０００９】
こうして導き出された変換行列Ｒを用いれば、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
【数１８】
ただし、
【数１９】
に基づき、前記二次元座標系で特定される二次元座標点（ｘi ，ｙi ）に写像されることができる。その結果、三次元座標系が構築された仮想空間に描き出される三次元像は、レンズの歪みを反映しながら、二次元座標系が構築された１投影面に二次元像として描き出されることができる。
【００１０】
さらに具体的には、本発明に係る仮想カメラ画像形成方法は、例えば、三次元空間に設定された少なくとも６個の基準点が１投影面に映し出される画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って各基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）を取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って各基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘi ，ｙi ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、各基準点ごとに構築される連立方程式
【数２０】
に従って各パラメータＣ１１〜Ｃ３４を算出する工程と、算出されたパラメータＣ１１〜Ｃ３４を用いて、前記二次元座標系および三次元座標系の間で写像を実現する変換行列
【数２１】
を導き出す工程とを備えればよい。こうした工程によれば、前述したとおり、現実のレンズの歪みを反映した変換行列Ｒが導き出されることとなる。
【００１１】
こうして導き出された変換行列Ｒを用いれば、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
【数２２】
ただし、
【数２３】
に基づき、前記二次元座標系で特定される二次元座標点（ｘi ，ｙi ）に写像されることができる。
【００１２】
その他、本発明に係る仮想カメラ画像形成方法は、三次元空間に設定されたｎ個の基準点が１投影面に映し出される画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って各基準点の二次元座標値（ｘi1，ｙi1）〜（ｘin，ｙin）を取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って各基準点の三次元座標値（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）〜（ｘn ，ｙn ，ｚn ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘi1，ｙi1）〜（ｘin，ｙin）および三次元座標値（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）〜（ｘn ，ｙn ，ｚn ）を用いて最小二乗法に基づき、
【数２４】
ただし、
【数２５】
に従って各パラメータＣ１１〜Ｃ３３を算出する工程と、算出されたパラメータＣ１１〜Ｃ３３を用いて、前記二次元座標系および三次元座標系の間で写像を実現する変換行列
【数２６】
を導き出す工程とを備えてもよい。こうして導き出された変換行列Ｒを用いれば、前述と同様に、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
【数２７】
ただし、
【数２８】
に基づき、前記二次元座標系で特定される二次元座標点（ｘi ，ｙi ）に写像されることができる。
【００１３】
いずれの場合でも、画像データはＣＣＤ（電荷結合素子）カメラによって生成されればよい。ＣＣＤカメラを用いれば、画像面上で各画素ごとに簡単に二次元座標値を取得することができる。したがって、各画素ごとに特定される画像情報を用いれば、簡単に基準点の二次元座標値を取得することが可能となる。
【００１４】
加えて、以上のような仮想カメラ画像形成方法は、前記三次元空間で対象物の三次元像を特定する形状データを取得する工程と、前記変換行列を用いて、形状データに基づき再現された対象物の三次元像を前記投影面に投影する工程とをさらに備えてもよい。
【００１５】
以上のような仮想カメラ画像形成方法は、例えばコンピュータによって処理されるソフトウェアプログラムに従って実現されてもよい。こういったソフトウェアプログラムは、例えばＦＤ（フロッピーディスク）といった磁気記録媒体、ＣＤ（コンパクトディスク）やＤＶＤ（デジタルビデオディスク）といった光学記録媒体、いわゆるＭＯといった光磁気記録媒体、その他の任意の記録媒体を通じてコンピュータに取り込まれればよい。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。
【００１７】
図１は、対象物Ｗの形状精度を検証する形状検証システム１０の構成を概略的に示す。この形状検証システム１０は、対象物Ｗの実写像すなわち投影面に映し出される対象物Ｗの二次元像を取得するデジタルスチルカメラ１１を備える。このデジタルスチルカメラ１１は、例えばＣＣＤ（電荷結合素子）を利用して、対象物Ｗの実写像を再現する画像データを出力する。この画像データによれば、任意の投影面に微細な間隔で設定される各画素ごとに画像情報が特定される。各画素の位置は、例えば投影面に設定される二次元座標系に従って特定されることができる。ただし、デジタルスチルカメラ１１のほか、撮像装置には、デジタルビデオカメラや、ＣＣＤ以外の画像取得手段を用いて各画素ごとに画像情報を特定する撮像装置が用いられてもよく、プリント写真に基づき画像データを生成するスキャナなどが用いられてもよい。
【００１８】
エンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）１２は、デジタルスチルカメラ１１で取得された実写像に基づき対象物Ｗの形状寸法誤差を測定する。この形状検証システム１０では、取得される実写像に基づいて対象物Ｗの輪郭や幾何学的稜線に関する形状寸法誤差が測定される。こうした形状検証システム１０は、例えば自動車の外板といった部品の形状精度や、そういった部品の加工や成形に用いられる金型の形状精度を検証する際に用いられることができるだけでなく、複数の部品で組み立てられたアセンブリや完成品の組立精度や形状精度を検証する際に用いられることができる。
【００１９】
形状検証システム１０には、対象物Ｗの三次元形状を測定する三次元測定機１３がさらに組み込まれてもよい。三次元測定機１３は、対象物Ｗと接触プローブ１４との接触を通じて、対象物Ｗの三次元像を再現するにあたって必要とされる三次元座標値を取得する。１つの三次元座標値を取得するにあたって、接触プローブ１４は、例えば任意の三次元座標系でｘ座標値およびｙ座標値を維持しながらｚ軸方向に移動する。接触までに測定されるｚ軸方向の移動量に基づきｚ座標値は特定される。ｘｙ平面に沿って微細な間隔で設定される多数の測定点ごとにｚ座標値は測定されていく。その結果、対象物Ｗの三次元像を再現するために十分な三次元座標点の集合体が得られる。接触プローブ１４の動きは例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１５によって制御される。こうした三次元測定機１３は、平面や曲面、凹凸面の歪みといったデジタルスチルカメラ１１による実写像に現れにくい形状の歪みを測定する際に役立つ。
【００２０】
図２に示されるように、検証にあたって対象物Ｗは検査台１６に設置される。検査台１６には、対象物Ｗを受け止める水平かつ平坦な受け面１７と、受け面１７から垂直に立ち上がる複数（例えば３つ）の突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃとが設けられる。受け面１７は、物体座標系ｘｙｚに従ってｚ座標値の基準を規定する。すなわち、ｚ座標値は、受け面１７からの高さに基づき特定されることができる。２つの突き当て１８ａ、１８ｂは、受け面１７に直交する１平面を規定する。規定された１平面は、物体座標系ｘｙｚに従ってｙ座標値の基準に設定される。すなわち、ｙ座標値は、２つの突き当て１８ａ、１８ｂによって規定された１平面からの距離に基づき特定されることができる。さらに、残りの突き当て１８ｃは、他の２つの突き当て１８ａ、１８ｂによって規定された１平面と受け面１７とに直交する１平面を規定する。規定された１平面は、物体座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値の基準に設定される。したがって、ｘ座標値は、突き当て１８ｃによって規定された１平面からの距離に基づき特定されることができる。
【００２１】
ここでは、物体座標系ｘｙｚのｘｙ平面は受け面１７に沿って規定される。加えて、２つの突き当て１８ａ、１８ｂは物体座標系ｘｙｚのｘｚ平面を規定し、他の突き当て１８ｃは物体座標系ｘｙｚのｙｚ平面を規定する。ただし、物体座標系ｘｙｚは、１または複数の座標軸に沿って平行移動してもよい。
【００２２】
検査台１６には複数個の基準ブロック１９が設けられる。各基準ブロック１９の頂点には物体座標系ｘｙｚに従って三次元座標値が与えられる。こうした三次元座標値は例えば三次元測定機１３などによって予め実測されていればよい。ただし、三次元座標値は、受け面１７や突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃに対して各基準ブロック１９の相対的な位置関係を特定していれば十分である。後述するように、全ての基準ブロック１９に対して少なくとも６個の頂点で三次元座標値が明らかにされなければならない。
【００２３】
図３に示されるように、ＥＷＳ１２は、三次元測定機１３で測定された三次元形状と、形状データに基づき復元される対象物Ｗの理想三次元像とを相互に比較する面情報解析回路２１を備える。この面情報解析回路２１によれば、例えば、三次元測定機１３で測定された三次元座標点の集合体に基づき対象物Ｗを表現するポリゴンが再構築され、再構築されたポリゴンに基づいて対象物Ｗの三次元像が描き出される。描き出された三次元像と理想三次元像とが相互に比較される結果、対象物Ｗの平面や曲面の歪みといった形状寸法誤差は導き出される。こうして導き出された形状寸法誤差は例えばディスプレイ２２の画面に表示されることができる。同時に、ディスプレイ２２の画面には、再構築されたポリゴンに基づき対象物Ｗの三次元像が表示されてもよく、そういった三次元像とともに理想三次元像（すなわち比較の結果）が表示されてもよい。
【００２４】
ここで、形状データは、例えばＬＡＮ（構内回線網）などによってＥＷＳ１２に接続された大容量記憶装置２３内に構築された製品データベースから取得される。製品データベースには、任意の三次元座標系に基づき各製品ごとに三次元像を規定する三次元設計データが格納される。各三次元設計データは、例えば周知の三次元ＣＡＤ／ＣＡＭシステムなどを用いて構築されることができる。ただし、形状データは、可搬性の記録媒体を用いてＥＷＳ１２に転送されてもよい。
【００２５】
さらにＥＷＳ１２には、デジタルスチルカメラ１１で取得された実写像と、形状データに基づき描かれる二次元理想像とを相互に比較する辺情報解析回路２４が設けられる。二次元理想像は例えば対象物Ｗの輪郭や幾何学的稜線によって描かれる。この辺情報解析回路２４は、実写像と二次元理想像との比較結果をディスプレイ２２の画面に表示させることができる。
【００２６】
辺情報解析回路２４は、例えば図４に示されるように、仮想空間に再現される対象物Ｗおよびデジタルスチルカメラ１１に基づき、デジタルスチルカメラ１１で撮像されると想定される仮想カメラ画像を形成する仮想カメラ画像形成回路２６を備える。表示回路２７は、仮想カメラ画像形成回路２６で形成された仮想カメラ画像と実写像とを重ねてディスプレイ２２の画面に表示させる。
【００２７】
仮想カメラ画像形成回路２６は、仮想空間に物体座標系ｘｙｚすなわち三次元座標系を再現する座標系構築回路２８を備える。物体座標系ｘｙｚを再現するにあたって、座標系構築回路２８は、大容量記憶装置２３から取り込まれる形状データに基づき仮想空間で対象物Ｗの三次元像を再現する。この三次元像に対して検査台１６の受け面１７および突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置が特定されると、仮想空間では、対象物Ｗの実寸法を規定する物体座標系ｘｙｚすなわち三次元座標系が構築される。
【００２８】
投影面特定回路２９は、物体座標系ｘｙｚが構築された仮想空間で、対象物Ｗの実写像が映し出される投影面を特定する。この特定にあたって、投影面特定回路２９は、画像データで特定される基準ブロック１９の頂点すなわち基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）と、各基準点に与えられた三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）とに基づき、各基準点ごとに構築される連立方程式
【数２９】
に従って各パラメータＣ１１〜Ｃ３４を算出する。算出されたパラメータＣ１１〜Ｃ３４によれば、変換行列
【数３０】
が導き出される。
【００２９】
描画回路３０は、形状データに基づき再現された対象物Ｗの三次元像を投影面に投影し、対象物Ｗの二次元理想像を形成する。二次元理想像の形成にあたって、描画回路３０は、対象物Ｗの輪郭線や幾何学的稜線を規定する三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）と、投影面特定回路２９で算出された変換行列Ｒとに基づいて、
【数３１】
ただし、
【数３２】
に従って、投影面上で各三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に対応する二次元座標点（ｘi ，ｙi ）を選び出す。こうした描画回路３０の働きによれば、例えば仮想空間の物体座標系ｘｙｚで対象物Ｗの三次元像が移動すると、その移動に伴い投影面上で二次元理想像は移動することとなる。
【００３０】
描画回路３０には、仮想カメラ画像形成回路２６で構築された三次元座標系すなわち物体座標系ｘｙｚに従って実写像と二次元理想像との間で寸法誤差を測定する誤差測定回路３１が接続される。この誤差測定回路３１は、例えば、仮想空間に再現される三次元像上で二次元理想像の輪郭線を特定したり三次元像の幾何学的稜線を抽出したりする輪郭抽出回路３２を備える。この輪郭抽出回路３２によれば、例えばマウス３３といった入力装置を通じて操作者が入力する指令に従って任意の輪郭線や幾何学的稜線が選び出されることができる。
【００３１】
移動方向決定回路３４は、選び出された輪郭線や稜線の移動方向を決定する。こうした移動方向には、例えば三次元像の表面に対して直交する法線方向が選択されてもよく、後述するように、稜線に接する１表面に対して直交する法線方向や、稜線に対する接線方向および法線方向にともに直交する外積方向が選択されてもよい。
【００３２】
画像操作回路３５は、仮想空間に構築された物体座標系ｘｙｚすなわちスケール座標系に従って、決定された移動方向に対象物Ｗの三次元像を移動させることができる。この移動にあたって、画像操作回路３５は、決定された移動方向に基づき、例えばボリュームスイッチ３６の操作量に応じて物体座標系ｘｙｚに従ったｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値を特定する。例えば移動方向決定回路３４で前述の法線方向および外積方向が選択された場合には、法線方向および外積方向に個別に三次元像の移動を引き起こす２つのボリュームスイッチ３６が設けられればよい。
【００３３】
移動量算出回路３７は、三次元座標系すなわち物体座標系ｘｙｚに従って輪郭線や稜線の移動量を算出する。輪郭線や稜線の移動量は、例えば画像操作回路３５で特定されるｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値に基づき算出されることができる。ただし、こうした移動量は、ボリュームスイッチ３６の操作量に基づき算出されてもよい。この場合には、例えば０．５ｍｍや１μｍといった単位長さの移動量を引き起こすｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値すなわちボリュームスイッチ３６の操作量が明らかであればよい。ここでは、第１移動量算出回路３７ａによって、稜線に接する１表面に対して直交する法線方向に稜線の法線方向移動量は算出される。その一方で、第２移動量算出回路３７ｂによって、稜線に対する接線方向および法線方向にともに直交する外積方向に稜線の外積方向移動量は算出される。
【００３４】
次に本実施形態に係る形状検証システム１０の動作を詳述する。ここでは、辺情報解析回路２４の動作に着目し、面情報解析回路２１の動作に関する説明は省略される。面情報解析回路２１は周知の技術に基づき動作すればよい。
【００３５】
いま、例えば図２に示される対象物Ｗの形状を検証する場面を想定する。操作者は、対象物Ｗを特定する形状データを大容量記憶装置２３の製品データベースからＥＷＳ１２に取り込ませる。形状データが取り込まれると、座標系構築回路２８は、ＥＷＳ１２に認識される仮想空間に対象物Ｗの三次元像を再現する。こうした三次元像は例えばディスプレイ２２の画面に表示される。
【００３６】
同時に、座標系構築回路２８は、物体座標系ｘｙｚのｘｙ平面を規定する受け面１７の三次元像や、ｘｚ平面を規定する突き当て１８ａ、１８ｂの三次元像、ｙｚ平面を規定する突き当て１８ｃの三次元像を再現する。操作者は、例えば図５に示されるように、再現された対象物Ｗの三次元像に対して受け面１７の位置を特定したり、図６に示されるように、突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置を特定する。こうして受け面１７や突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置が特定されると、検査台１６に設定された物体座標系ｘｙｚがＥＷＳ１２内の仮想空間に再現される。対象物Ｗの三次元像は、ｘｙ平面、ｙｚ平面およびｘｚ平面を基準に物体座標系ｘｙｚ内で位置決めされることとなる。
【００３７】
続いて操作者は、デジタルスチルカメラ１１で生成された画像データをＥＷＳ１２に取り込ませる。画像データによれば、実写像の投影面に設定される二次元座標系に従って各画素の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）が特定される。各画素の画像情報（例えば色情報）が識別される結果、対象物Ｗの輪郭および幾何学的稜線を規定する二次元座標点（ｘi ，ｙi ）の集合や、各基準ブロック１９の頂点すなわち基準点を規定する二次元座標点（ｘi ，ｙi ）が特定される。
【００３８】
以上のようにＥＷＳ１２に形状データおよび画像データが取り込まれると、投影面特定回路２９は、前述したとおり変換行列Ｒを算出する。この変換行列Ｒの算出にあたって、投影面特定回路２９は、少なくとも６個の基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）を取得すると同時に、各基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する。三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）は例えば操作者の入力操作を通じて投影面特定回路２９に取り込まれる。各基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）は予め実測されていればよい。
【００３９】
描画回路３０は、投影面特定回路２９で算出された変換行列Ｒを用いて、仮想空間に再現される対象物Ｗの三次元像を投影面に写像する。すなわち、三次元像の輪郭や幾何学的稜線を規定する各三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に変換行列Ｒが掛け合わされる。その結果、投影面には、例えば図７に示されるように、二次元座標点（ｘi ，ｙi ）の集合によって対象物Ｗの二次元理想像４１が描き出される。変換行列Ｒは仮想空間の全ての三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）を投影面に写像させることができることから、描き出された二次元理想像４１は、対象物Ｗの実寸法を規定する物体座標系ｘｙｚを反映する。言い換えれば、投影面には、例えば図７に示されるように、物体座標系ｘｙｚの透視像が描き出される。したがって、二次元理想像４１によれば、物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの理想位置が特定されることができる。
【００４０】
表示回路２７は、画像データに基づき投影面上に対象物Ｗの実写像を再現し、再現された実写像に対象物Ｗの二次元理想像を重ね合わせる。その結果、投影面に描き出された物体座標系ｘｙｚの透視像に対象物Ｗの実写像は取り込まれる。投影面では、物体座標系ｘｙｚに従って実写像の実位置が特定されることができることとなる。
【００４１】
こうして単一の投影面に描き出された対象物Ｗの実写像と二次元理想像とがディスプレイ２２の画面に表示されると、対象物Ｗの寸法誤差の有無は一目で確認されることができる。二次元理想像と、実写像で特定される幾何学的稜線とが互いに一致すれば対象物Ｗの寸法誤差は存在しないこととなる。その一方で、二次元理想像と、実写像で特定される幾何学的稜線との間に生じる「ずれ」は物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの寸法誤差を表現することとなる。ただし、ここでは、後述する誤差測定回路３１の働きに応じて、ディスプレイ２２の画面には必ずしも物体座標系ｘｙｚの透視像は表示される必要はない。
【００４２】
この形状検証システム１０によれば、操作者は、二次元理想像と実写像との間に観察される「ずれ」の大きさすなわち寸法誤差を測定することができる。この測定にあたって、操作者は、まず、マウス３３を操作して二次元理想像の輪郭線や幾何学的稜線といった特徴を指定する。例えば図８に示されるように、操作者は、マウス３３の移動を通じてディスプレイ２２の画面上でマウスポインタ４２を移動させ、マウス３３のクリック操作を通じてマウスポインタ４２が指し示す輪郭線や幾何学的稜線４３を指定する。輪郭抽出回路３２は、仮想空間に再現された対象物Ｗの三次元像上で、クリック時のマウスポインタ４２が指し示す輪郭線や幾何学的稜線４３を特定する。
【００４３】
図８に示されるように、例えば幾何学的稜線４３が指定されると、移動方向決定回路３４は、仮想空間に再現された三次元像上で、指定された幾何学的稜線４３に接する１表面に対して直交する法線方向４４と、その幾何学的稜線４３に対する接線方向４５および法線方向４４にともに直交する外積方向４６とを特定する。こうして法線方向４４および外積方向４６が特定されると、画像操作回路３５は、ボリュームスイッチ３６の操作量と、物体座標系ｘｙｚに従ったｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値とを対応づける。この場合には、一方のボリュームスイッチ３６に対して法線方向移動時のｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値が設定され、他方のボリュームスイッチ３６に対して外積方向移動時のｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値が設定される。
【００４４】
例えば一方のボリュームスイッチ３６が操作されると、仮想空間に再現された三次元像では、各三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に決められたｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値が加えられる。その結果、仮想空間では、三次元像は決められた法線方向に移動することとなる。この移動は、投影面に描かれた二次元理想像４７の移動に反映される。したがって、ディスプレイ２２の画面では、実写像４８に対して二次元理想像４７が相対的に移動する。同様に、他方のボリュームスイッチ３６が操作されると、仮想空間で三次元像は決められた外積方向に移動し、その結果、ディスプレイ２２の画面では実写像４８に対して二次元理想像４７は相対的に移動することとなる。
【００４５】
ボリュームスイッチ３６の操作や三次元像の移動に応じて、移動量算出回路３７では、物体座標系ｘｙｚに従って三次元像の移動量が算出される。この場合には、例えば第１移動量算出回路３７ａで法線方向移動量は算出され、第２移動量算出回路３７ｂで外積方向移動量は算出される。算出された移動量は例えばディスプレイ２２の画面上に表示される。
【００４６】
このとき、操作者は、ディスプレイ２２の画面を観察しながら２つのボリュームスイッチ３６を操作し、二次元理想像４７で特定される幾何学的稜線４３と、実写像４８で対応する幾何学的稜線４９とを互いに重ね合わせる。実写像４８の稜線４９と二次元理想像４７の稜線４３とが一致した時点で算出される法線方向移動量や外積方向移動量は、形状データに基づき再現される対象物Ｗの三次元像と、撮像された実際の対象物Ｗの三次元像との法線方向寸法誤差や外積方向寸法誤差に相当する。したがって、操作者は、実写像４８と二次元理想像４７とが一致した時点でディスプレイ２２の画面に表示される法線方向移動量や外積方向移動量を読み取ればよい。こうして、物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの実位置と理想位置との間で寸法誤差は測定される。
【００４７】
ここで、仮想カメラ画像形成回路２６の原理を簡単に説明する。いま、例えば図９に示されるように、対象物Ｗおよびピンホールカメラ５１を取り込んだ三次元座標系ＸＹＺを想定する。この三次元座標系ＸＹＺでは、ｚ軸とピンホールカメラ５１の光学系主軸とは一致する。ピンホール５２の前方には、ピンホール５２から焦点距離ｆで離れた仮想結像面５３が設定される。この仮想結像面５３には対象物Ｗの二次元像が描かれる。現実のピンホールカメラ５１では、ピンホール５２の背後でピンホール５２から焦点距離ｆで離れた実結像面５４に対象物Ｗの倒立像が結像される。ただし、仮想結像面５３に描かれる二次元像と倒立像とは一致する。
【００４８】
こうして設定された三次元座標系ＸＹＺに従えば、対象物Ｗと二次元像との間、すなわち、対象物Ｗ上で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）と、仮想結像面５３で想定される対応二次元座標点（ｘi ，ｙi ，ｚi ）との間には、
【数３３】
といった関係が成立する。ｚi ＝０に設定すると、
【数３４】
に基づき、
【数３５】
が得られる。こうした非線形変換は次式のような線形変換に置き換えられることができる。
【００４９】
【数３６】
ただし、
【数３７】
図１０に示されるように、現実には、対象物Ｗおよびピンホールカメラ５１はともに物体座標系ｘｙｚに存在する。したがって、仮想結像面５３すなわち投影面に規定される二次元座標系ｘi ｙi と物体座標系ｘｙｚとは、回転および平行移動を含めた変換によって関連付けられることができる。こうした変換が加えられると、
【数３８】
が得られる。すなわち、
【数３９】
【数４０】
が導き出される。その結果、３×４のＣ行列には、ピンホールカメラ５１の主点５５の位置や、光学系主軸５６の向き、焦点距離ｆを始めとする全ての情報が含まれることとなる。したがって、３×４のＣ行列が特定されれば、物体座標系ｘｙｚで特定される全ての三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、実写像の投影面に規定される二次元座標系ｘi ｙi に従って二次元座標点（ｘi ，ｙi ）に写像されることができる。
【００５０】
次に投影面特定回路２９の原理を詳述する。いま、１つの基準点に対して、物体座標系ｘｙｚに従った三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）と、二次元座標系ｘi ｙi に従った二次元座標値（ｘi ，ｙi ）とが特定されると、次のような連立方程式が得られる。
【００５１】
【数４１】
なぜなら、式［数３７］および式［数４０］によれば、
【数４２】
ただし、
【数４３】
が成立するからである。したがって、同一平面で特定されることのない６個の基準点に基づき６組の連立方程式を立てれば、３×４のＣ行列に含まれる１２個のパラメータＣ１１〜Ｃ３４はすべて解き明かされることができる。
【００５２】
一般に、デジタルスチルカメラ１１を始めとする撮像装置では、三次元空間に存在する三次元物体はレンズを通じて二次元の結像面に写像される。デジタルスチルカメラ１１で取得される画像データによれば、レンズの歪みの影響を受けた二次元像が投影面に描かれることとなる。その結果、前述のような形状データに基づき再現される理想二次元像には、デジタルスチルカメラ１１に使用されたレンズの歪みの影響が反映されなければならない。以上のように、画像データに基づく二次元座標値と、物体座標系ｘｙｚに従った三次元座標値を用いて変換行列Ｒが算出されれば、デジタルスチルカメラ１１に用いられる現実のレンズの働きを反映した変換行列Ｒが導き出されることができる。その結果、形状データに基づき仮想空間に再現される三次元像は、あたかも実際のレンズを通して結像されたように仮想空間の１投影面に描き出されることができることとなる。
【００５３】
以上のような理論に従えば、例えばｎ個の基準点について三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および二次元座標値（ｘi ，ｙi ）が明らかであれば、変換行列Ｒの１パラメータにＣ３４＝１を設定することにより、
【数４４】
が成立する。ここで、
【数４５】
とすれば、最小二乗法に従って、
【数４６】
から各パラメータＣ１１〜Ｃ３３は解き明かされることができる。
【００５４】
以上のような形状検証システム１０の動作は、ＥＷＳ１２のＣＰＵ（中央演算処理装置）によって処理されるソフトウェアプログラムに従って実現されればよい。こういったソフトウェアプログラムは、図１２に示されるように、例えばＦＤ（フロッピーディスク）といった磁気記録媒体６１、ＣＤ（コンパクトディスク）やＤＶＤ（デジタルビデオディスク）といった光学記録媒体６２、その他の任意の記録媒体を通じてＥＷＳ１２に取り込まれればよい。
【００５５】
なお、本実施形態では、以上のように三次元物体の対象物に対して形状精度の検証が実現されることができるだけでなく、二次元の対象物に対して形状精度の検証が実現されてもよい。
【００５６】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、実写像に現れるレンズの歪みの影響を反映し、実写像に正確に整合した仮想カメラ画像を形成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る形状検証システムの全体構成を概略的に示す模式図である。
【図２】 検査台を概略的に示す斜視図である。
【図３】 形状検証システムの全体構成を機能的に示すブロック図である。
【図４】 辺情報解析回路の構成を概略的に示すブロック図である。
【図５】 仮想空間で三次元像に対して位置決めされた受け面を表示するディスプレイの画面を示す図である。
【図６】 仮想空間で三次元像に対して位置決めされた突き当てを表示するディスプレイの画面を示す図である。
【図７】 投影面に投影された物体座標系の透視像を示す図である。
【図８】 実写像と二次元理想像とが重ねて表示されるディスプレイの画面を示す図である。
【図９】 仮想カメラ画像形成回路の原理を概略的に示す模式図である。
【図１０】 物体座標系ｘｙｚと投影面上の二次元座標系ｘi ｙi との関係を示す模式図である。
【図１１】 他の具体例に係る形状検証システムの全体構成を概略的に示す模式図である。
【符号の説明】
１０ 形状検証システム、１１ ＣＣＤ（電荷結合素子）カメラとしてのデジタルスチルカメラ、１２ コンピュータとしてのエンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）、２６ 仮想カメラ画像形成システムとして機能する仮想カメラ画像形成回路、６１ 記録媒体としての磁気記録媒体、６２ 記録媒体としての光学記録媒体、Ｗ 対象物。
【発明の属する技術分野】
本発明は、三次元座標系に従って特定される光学系主点の位置や光学系主軸の向き、焦点距離といったカメラ情報に基づき、１投影面上に仮想カメラ画像を形成する仮想カメラ画像形成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、製造の分野では、加工品が設計通りに加工されたか否か、成型品が設計通りに成形されたか否かが検証される。この検証には、高い精度で加工品や成型品を象った検査具が広く用いられる。検査具に加工品や成型品がはめ込まれると、検査具で規定される理想形状に対して実際の加工品や成型品の誤差が一目で確認されることができる。そういった誤差は例えばノギスなどを用いて測定されることができる。しかしながら、使用される検査具は各加工品や成型品ごとに用意されなければならず、検査具の製作には多大な費用や手間がかかるだけでなく、製作された検査具を保管するにあたって多大なスペースが必要とされる。
【０００３】
その一方で、そういった検証にあたって、三次元測定機を用いて加工品や成型品の実寸法を測定することが広く行われている。三次元測定機で測定された実寸法と、加工品や成型品の設計寸法を特定する形状データとが比較されると、加工品や成型品の寸法誤差が算出されることができる。しかしながら、こうした三次元測定機では、加工品や成型品の表面に沿って接触プローブを万遍なく移動させなければならない。接触プローブは加工品や成型品の表面に点接触することから、寸法測定にあたって加工品や成型品の全表面にわたって十分なサンプルデータを取得するには多大な時間が必要とされる。しかも、人手を用いて接触プローブを移動させれば測定結果にばらつきが生じてしまい、ロボットを用いて自動的に接触プローブを移動させればティーチング作業に多くの時間や労力が費やされてしまう。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明者らは、カメラの実写像を用いて加工品や成型品の形状を簡単に検証することが可能な形状検証システムを提案する。この形状検証システムでは、形状データに基づき例えばコンピュータ内に描き出される仮想カメラ画像と加工品や成型品の実写像とが相互に比較される結果、設計寸法に対する加工品や成型品の寸法誤差は測定される。しかしながら、実写像にはレンズの歪みが影響することから、実写像に正確に整合する仮想カメラ画像を形成することは難しい。これまでのところ、こうしたレンズの歪みを考慮して仮想カメラ画像を形成することは試みられていない。
【０００５】
本発明は、上記実状に鑑みてなされたもので、実写像に現れるレンズの歪みの影響を反映し、実写像に正確に整合した仮想カメラ画像を形成することができる仮想カメラ画像形成方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明によれば、三次元空間に設定された基準点が１投影面に映し出される画像データを取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って前記基準点の三次元座標値を特定する基準位置データを取得する工程と、取得した画像データおよび基準位置データに基づき、投影面に規定される二次元座標系および前記三次元座標系の間で写像を実現する変換行列を導き出す工程とを備えることを特徴とする仮想カメラ画像形成方法が提供される。
【０００７】
例えば一般の撮像装置では、三次元空間に存在する三次元物体はレンズを通して二次元の結像面に写像される。こうしたレンズの働きは、任意の物体座標系すなわち三次元座標系から二次元座標系への座標変換として捉えられる。したがって、こうした座標変換を実現する変換行列を用いれば、仮想空間で再現される三次元像を任意の二次元投影面に投影させることができる。撮像装置で得られる画像データと基準位置データとを用いれば、現実のレンズの働きを反映した変換行列が導き出されることができる。その結果、仮想空間の三次元像は、あたかも実際のレンズを通して結像されたように仮想空間の１投影面に描き出されることができる。
【０００８】
具体的には、本発明に係る仮想カメラ画像形成方法は、例えば、三次元空間に設定された基準点が１投影面に映し出される画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）を取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って前記基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘi ，ｙi ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、
【数１６】
【数１７】
【０００９】
こうして導き出された変換行列Ｒを用いれば、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
【数１８】
【数１９】
【００１０】
さらに具体的には、本発明に係る仮想カメラ画像形成方法は、例えば、三次元空間に設定された少なくとも６個の基準点が１投影面に映し出される画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って各基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）を取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って各基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘi ，ｙi ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、各基準点ごとに構築される連立方程式
【数２０】
【数２１】
【００１１】
こうして導き出された変換行列Ｒを用いれば、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
【数２２】
【数２３】
【００１２】
その他、本発明に係る仮想カメラ画像形成方法は、三次元空間に設定されたｎ個の基準点が１投影面に映し出される画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って各基準点の二次元座標値（ｘi1，ｙi1）〜（ｘin，ｙin）を取得する工程と、前記三次元空間に構築された三次元座標系に従って各基準点の三次元座標値（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）〜（ｘn ，ｙn ，ｚn ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘi1，ｙi1）〜（ｘin，ｙin）および三次元座標値（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）〜（ｘn ，ｙn ，ｚn ）を用いて最小二乗法に基づき、
【数２４】
【数２５】
【数２６】
【数２７】
【数２８】
【００１３】
いずれの場合でも、画像データはＣＣＤ（電荷結合素子）カメラによって生成されればよい。ＣＣＤカメラを用いれば、画像面上で各画素ごとに簡単に二次元座標値を取得することができる。したがって、各画素ごとに特定される画像情報を用いれば、簡単に基準点の二次元座標値を取得することが可能となる。
【００１４】
加えて、以上のような仮想カメラ画像形成方法は、前記三次元空間で対象物の三次元像を特定する形状データを取得する工程と、前記変換行列を用いて、形状データに基づき再現された対象物の三次元像を前記投影面に投影する工程とをさらに備えてもよい。
【００１５】
以上のような仮想カメラ画像形成方法は、例えばコンピュータによって処理されるソフトウェアプログラムに従って実現されてもよい。こういったソフトウェアプログラムは、例えばＦＤ（フロッピーディスク）といった磁気記録媒体、ＣＤ（コンパクトディスク）やＤＶＤ（デジタルビデオディスク）といった光学記録媒体、いわゆるＭＯといった光磁気記録媒体、その他の任意の記録媒体を通じてコンピュータに取り込まれればよい。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。
【００１７】
図１は、対象物Ｗの形状精度を検証する形状検証システム１０の構成を概略的に示す。この形状検証システム１０は、対象物Ｗの実写像すなわち投影面に映し出される対象物Ｗの二次元像を取得するデジタルスチルカメラ１１を備える。このデジタルスチルカメラ１１は、例えばＣＣＤ（電荷結合素子）を利用して、対象物Ｗの実写像を再現する画像データを出力する。この画像データによれば、任意の投影面に微細な間隔で設定される各画素ごとに画像情報が特定される。各画素の位置は、例えば投影面に設定される二次元座標系に従って特定されることができる。ただし、デジタルスチルカメラ１１のほか、撮像装置には、デジタルビデオカメラや、ＣＣＤ以外の画像取得手段を用いて各画素ごとに画像情報を特定する撮像装置が用いられてもよく、プリント写真に基づき画像データを生成するスキャナなどが用いられてもよい。
【００１８】
エンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）１２は、デジタルスチルカメラ１１で取得された実写像に基づき対象物Ｗの形状寸法誤差を測定する。この形状検証システム１０では、取得される実写像に基づいて対象物Ｗの輪郭や幾何学的稜線に関する形状寸法誤差が測定される。こうした形状検証システム１０は、例えば自動車の外板といった部品の形状精度や、そういった部品の加工や成形に用いられる金型の形状精度を検証する際に用いられることができるだけでなく、複数の部品で組み立てられたアセンブリや完成品の組立精度や形状精度を検証する際に用いられることができる。
【００１９】
形状検証システム１０には、対象物Ｗの三次元形状を測定する三次元測定機１３がさらに組み込まれてもよい。三次元測定機１３は、対象物Ｗと接触プローブ１４との接触を通じて、対象物Ｗの三次元像を再現するにあたって必要とされる三次元座標値を取得する。１つの三次元座標値を取得するにあたって、接触プローブ１４は、例えば任意の三次元座標系でｘ座標値およびｙ座標値を維持しながらｚ軸方向に移動する。接触までに測定されるｚ軸方向の移動量に基づきｚ座標値は特定される。ｘｙ平面に沿って微細な間隔で設定される多数の測定点ごとにｚ座標値は測定されていく。その結果、対象物Ｗの三次元像を再現するために十分な三次元座標点の集合体が得られる。接触プローブ１４の動きは例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１５によって制御される。こうした三次元測定機１３は、平面や曲面、凹凸面の歪みといったデジタルスチルカメラ１１による実写像に現れにくい形状の歪みを測定する際に役立つ。
【００２０】
図２に示されるように、検証にあたって対象物Ｗは検査台１６に設置される。検査台１６には、対象物Ｗを受け止める水平かつ平坦な受け面１７と、受け面１７から垂直に立ち上がる複数（例えば３つ）の突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃとが設けられる。受け面１７は、物体座標系ｘｙｚに従ってｚ座標値の基準を規定する。すなわち、ｚ座標値は、受け面１７からの高さに基づき特定されることができる。２つの突き当て１８ａ、１８ｂは、受け面１７に直交する１平面を規定する。規定された１平面は、物体座標系ｘｙｚに従ってｙ座標値の基準に設定される。すなわち、ｙ座標値は、２つの突き当て１８ａ、１８ｂによって規定された１平面からの距離に基づき特定されることができる。さらに、残りの突き当て１８ｃは、他の２つの突き当て１８ａ、１８ｂによって規定された１平面と受け面１７とに直交する１平面を規定する。規定された１平面は、物体座標系ｘｙｚに従ってｘ座標値の基準に設定される。したがって、ｘ座標値は、突き当て１８ｃによって規定された１平面からの距離に基づき特定されることができる。
【００２１】
ここでは、物体座標系ｘｙｚのｘｙ平面は受け面１７に沿って規定される。加えて、２つの突き当て１８ａ、１８ｂは物体座標系ｘｙｚのｘｚ平面を規定し、他の突き当て１８ｃは物体座標系ｘｙｚのｙｚ平面を規定する。ただし、物体座標系ｘｙｚは、１または複数の座標軸に沿って平行移動してもよい。
【００２２】
検査台１６には複数個の基準ブロック１９が設けられる。各基準ブロック１９の頂点には物体座標系ｘｙｚに従って三次元座標値が与えられる。こうした三次元座標値は例えば三次元測定機１３などによって予め実測されていればよい。ただし、三次元座標値は、受け面１７や突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃに対して各基準ブロック１９の相対的な位置関係を特定していれば十分である。後述するように、全ての基準ブロック１９に対して少なくとも６個の頂点で三次元座標値が明らかにされなければならない。
【００２３】
図３に示されるように、ＥＷＳ１２は、三次元測定機１３で測定された三次元形状と、形状データに基づき復元される対象物Ｗの理想三次元像とを相互に比較する面情報解析回路２１を備える。この面情報解析回路２１によれば、例えば、三次元測定機１３で測定された三次元座標点の集合体に基づき対象物Ｗを表現するポリゴンが再構築され、再構築されたポリゴンに基づいて対象物Ｗの三次元像が描き出される。描き出された三次元像と理想三次元像とが相互に比較される結果、対象物Ｗの平面や曲面の歪みといった形状寸法誤差は導き出される。こうして導き出された形状寸法誤差は例えばディスプレイ２２の画面に表示されることができる。同時に、ディスプレイ２２の画面には、再構築されたポリゴンに基づき対象物Ｗの三次元像が表示されてもよく、そういった三次元像とともに理想三次元像（すなわち比較の結果）が表示されてもよい。
【００２４】
ここで、形状データは、例えばＬＡＮ（構内回線網）などによってＥＷＳ１２に接続された大容量記憶装置２３内に構築された製品データベースから取得される。製品データベースには、任意の三次元座標系に基づき各製品ごとに三次元像を規定する三次元設計データが格納される。各三次元設計データは、例えば周知の三次元ＣＡＤ／ＣＡＭシステムなどを用いて構築されることができる。ただし、形状データは、可搬性の記録媒体を用いてＥＷＳ１２に転送されてもよい。
【００２５】
さらにＥＷＳ１２には、デジタルスチルカメラ１１で取得された実写像と、形状データに基づき描かれる二次元理想像とを相互に比較する辺情報解析回路２４が設けられる。二次元理想像は例えば対象物Ｗの輪郭や幾何学的稜線によって描かれる。この辺情報解析回路２４は、実写像と二次元理想像との比較結果をディスプレイ２２の画面に表示させることができる。
【００２６】
辺情報解析回路２４は、例えば図４に示されるように、仮想空間に再現される対象物Ｗおよびデジタルスチルカメラ１１に基づき、デジタルスチルカメラ１１で撮像されると想定される仮想カメラ画像を形成する仮想カメラ画像形成回路２６を備える。表示回路２７は、仮想カメラ画像形成回路２６で形成された仮想カメラ画像と実写像とを重ねてディスプレイ２２の画面に表示させる。
【００２７】
仮想カメラ画像形成回路２６は、仮想空間に物体座標系ｘｙｚすなわち三次元座標系を再現する座標系構築回路２８を備える。物体座標系ｘｙｚを再現するにあたって、座標系構築回路２８は、大容量記憶装置２３から取り込まれる形状データに基づき仮想空間で対象物Ｗの三次元像を再現する。この三次元像に対して検査台１６の受け面１７および突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置が特定されると、仮想空間では、対象物Ｗの実寸法を規定する物体座標系ｘｙｚすなわち三次元座標系が構築される。
【００２８】
投影面特定回路２９は、物体座標系ｘｙｚが構築された仮想空間で、対象物Ｗの実写像が映し出される投影面を特定する。この特定にあたって、投影面特定回路２９は、画像データで特定される基準ブロック１９の頂点すなわち基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）と、各基準点に与えられた三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）とに基づき、各基準点ごとに構築される連立方程式
【数２９】
【数３０】
【００２９】
描画回路３０は、形状データに基づき再現された対象物Ｗの三次元像を投影面に投影し、対象物Ｗの二次元理想像を形成する。二次元理想像の形成にあたって、描画回路３０は、対象物Ｗの輪郭線や幾何学的稜線を規定する三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）と、投影面特定回路２９で算出された変換行列Ｒとに基づいて、
【数３１】
【数３２】
【００３０】
描画回路３０には、仮想カメラ画像形成回路２６で構築された三次元座標系すなわち物体座標系ｘｙｚに従って実写像と二次元理想像との間で寸法誤差を測定する誤差測定回路３１が接続される。この誤差測定回路３１は、例えば、仮想空間に再現される三次元像上で二次元理想像の輪郭線を特定したり三次元像の幾何学的稜線を抽出したりする輪郭抽出回路３２を備える。この輪郭抽出回路３２によれば、例えばマウス３３といった入力装置を通じて操作者が入力する指令に従って任意の輪郭線や幾何学的稜線が選び出されることができる。
【００３１】
移動方向決定回路３４は、選び出された輪郭線や稜線の移動方向を決定する。こうした移動方向には、例えば三次元像の表面に対して直交する法線方向が選択されてもよく、後述するように、稜線に接する１表面に対して直交する法線方向や、稜線に対する接線方向および法線方向にともに直交する外積方向が選択されてもよい。
【００３２】
画像操作回路３５は、仮想空間に構築された物体座標系ｘｙｚすなわちスケール座標系に従って、決定された移動方向に対象物Ｗの三次元像を移動させることができる。この移動にあたって、画像操作回路３５は、決定された移動方向に基づき、例えばボリュームスイッチ３６の操作量に応じて物体座標系ｘｙｚに従ったｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値を特定する。例えば移動方向決定回路３４で前述の法線方向および外積方向が選択された場合には、法線方向および外積方向に個別に三次元像の移動を引き起こす２つのボリュームスイッチ３６が設けられればよい。
【００３３】
移動量算出回路３７は、三次元座標系すなわち物体座標系ｘｙｚに従って輪郭線や稜線の移動量を算出する。輪郭線や稜線の移動量は、例えば画像操作回路３５で特定されるｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値に基づき算出されることができる。ただし、こうした移動量は、ボリュームスイッチ３６の操作量に基づき算出されてもよい。この場合には、例えば０．５ｍｍや１μｍといった単位長さの移動量を引き起こすｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値すなわちボリュームスイッチ３６の操作量が明らかであればよい。ここでは、第１移動量算出回路３７ａによって、稜線に接する１表面に対して直交する法線方向に稜線の法線方向移動量は算出される。その一方で、第２移動量算出回路３７ｂによって、稜線に対する接線方向および法線方向にともに直交する外積方向に稜線の外積方向移動量は算出される。
【００３４】
次に本実施形態に係る形状検証システム１０の動作を詳述する。ここでは、辺情報解析回路２４の動作に着目し、面情報解析回路２１の動作に関する説明は省略される。面情報解析回路２１は周知の技術に基づき動作すればよい。
【００３５】
いま、例えば図２に示される対象物Ｗの形状を検証する場面を想定する。操作者は、対象物Ｗを特定する形状データを大容量記憶装置２３の製品データベースからＥＷＳ１２に取り込ませる。形状データが取り込まれると、座標系構築回路２８は、ＥＷＳ１２に認識される仮想空間に対象物Ｗの三次元像を再現する。こうした三次元像は例えばディスプレイ２２の画面に表示される。
【００３６】
同時に、座標系構築回路２８は、物体座標系ｘｙｚのｘｙ平面を規定する受け面１７の三次元像や、ｘｚ平面を規定する突き当て１８ａ、１８ｂの三次元像、ｙｚ平面を規定する突き当て１８ｃの三次元像を再現する。操作者は、例えば図５に示されるように、再現された対象物Ｗの三次元像に対して受け面１７の位置を特定したり、図６に示されるように、突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置を特定する。こうして受け面１７や突き当て１８ａ、１８ｂ、１８ｃの位置が特定されると、検査台１６に設定された物体座標系ｘｙｚがＥＷＳ１２内の仮想空間に再現される。対象物Ｗの三次元像は、ｘｙ平面、ｙｚ平面およびｘｚ平面を基準に物体座標系ｘｙｚ内で位置決めされることとなる。
【００３７】
続いて操作者は、デジタルスチルカメラ１１で生成された画像データをＥＷＳ１２に取り込ませる。画像データによれば、実写像の投影面に設定される二次元座標系に従って各画素の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）が特定される。各画素の画像情報（例えば色情報）が識別される結果、対象物Ｗの輪郭および幾何学的稜線を規定する二次元座標点（ｘi ，ｙi ）の集合や、各基準ブロック１９の頂点すなわち基準点を規定する二次元座標点（ｘi ，ｙi ）が特定される。
【００３８】
以上のようにＥＷＳ１２に形状データおよび画像データが取り込まれると、投影面特定回路２９は、前述したとおり変換行列Ｒを算出する。この変換行列Ｒの算出にあたって、投影面特定回路２９は、少なくとも６個の基準点の二次元座標値（ｘi ，ｙi ）を取得すると同時に、各基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する。三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）は例えば操作者の入力操作を通じて投影面特定回路２９に取り込まれる。各基準点の三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）は予め実測されていればよい。
【００３９】
描画回路３０は、投影面特定回路２９で算出された変換行列Ｒを用いて、仮想空間に再現される対象物Ｗの三次元像を投影面に写像する。すなわち、三次元像の輪郭や幾何学的稜線を規定する各三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に変換行列Ｒが掛け合わされる。その結果、投影面には、例えば図７に示されるように、二次元座標点（ｘi ，ｙi ）の集合によって対象物Ｗの二次元理想像４１が描き出される。変換行列Ｒは仮想空間の全ての三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）を投影面に写像させることができることから、描き出された二次元理想像４１は、対象物Ｗの実寸法を規定する物体座標系ｘｙｚを反映する。言い換えれば、投影面には、例えば図７に示されるように、物体座標系ｘｙｚの透視像が描き出される。したがって、二次元理想像４１によれば、物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの理想位置が特定されることができる。
【００４０】
表示回路２７は、画像データに基づき投影面上に対象物Ｗの実写像を再現し、再現された実写像に対象物Ｗの二次元理想像を重ね合わせる。その結果、投影面に描き出された物体座標系ｘｙｚの透視像に対象物Ｗの実写像は取り込まれる。投影面では、物体座標系ｘｙｚに従って実写像の実位置が特定されることができることとなる。
【００４１】
こうして単一の投影面に描き出された対象物Ｗの実写像と二次元理想像とがディスプレイ２２の画面に表示されると、対象物Ｗの寸法誤差の有無は一目で確認されることができる。二次元理想像と、実写像で特定される幾何学的稜線とが互いに一致すれば対象物Ｗの寸法誤差は存在しないこととなる。その一方で、二次元理想像と、実写像で特定される幾何学的稜線との間に生じる「ずれ」は物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの寸法誤差を表現することとなる。ただし、ここでは、後述する誤差測定回路３１の働きに応じて、ディスプレイ２２の画面には必ずしも物体座標系ｘｙｚの透視像は表示される必要はない。
【００４２】
この形状検証システム１０によれば、操作者は、二次元理想像と実写像との間に観察される「ずれ」の大きさすなわち寸法誤差を測定することができる。この測定にあたって、操作者は、まず、マウス３３を操作して二次元理想像の輪郭線や幾何学的稜線といった特徴を指定する。例えば図８に示されるように、操作者は、マウス３３の移動を通じてディスプレイ２２の画面上でマウスポインタ４２を移動させ、マウス３３のクリック操作を通じてマウスポインタ４２が指し示す輪郭線や幾何学的稜線４３を指定する。輪郭抽出回路３２は、仮想空間に再現された対象物Ｗの三次元像上で、クリック時のマウスポインタ４２が指し示す輪郭線や幾何学的稜線４３を特定する。
【００４３】
図８に示されるように、例えば幾何学的稜線４３が指定されると、移動方向決定回路３４は、仮想空間に再現された三次元像上で、指定された幾何学的稜線４３に接する１表面に対して直交する法線方向４４と、その幾何学的稜線４３に対する接線方向４５および法線方向４４にともに直交する外積方向４６とを特定する。こうして法線方向４４および外積方向４６が特定されると、画像操作回路３５は、ボリュームスイッチ３６の操作量と、物体座標系ｘｙｚに従ったｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値とを対応づける。この場合には、一方のボリュームスイッチ３６に対して法線方向移動時のｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値が設定され、他方のボリュームスイッチ３６に対して外積方向移動時のｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値が設定される。
【００４４】
例えば一方のボリュームスイッチ３６が操作されると、仮想空間に再現された三次元像では、各三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）に決められたｘ座標値、ｙ座標値およびｚ座標値の各増減値が加えられる。その結果、仮想空間では、三次元像は決められた法線方向に移動することとなる。この移動は、投影面に描かれた二次元理想像４７の移動に反映される。したがって、ディスプレイ２２の画面では、実写像４８に対して二次元理想像４７が相対的に移動する。同様に、他方のボリュームスイッチ３６が操作されると、仮想空間で三次元像は決められた外積方向に移動し、その結果、ディスプレイ２２の画面では実写像４８に対して二次元理想像４７は相対的に移動することとなる。
【００４５】
ボリュームスイッチ３６の操作や三次元像の移動に応じて、移動量算出回路３７では、物体座標系ｘｙｚに従って三次元像の移動量が算出される。この場合には、例えば第１移動量算出回路３７ａで法線方向移動量は算出され、第２移動量算出回路３７ｂで外積方向移動量は算出される。算出された移動量は例えばディスプレイ２２の画面上に表示される。
【００４６】
このとき、操作者は、ディスプレイ２２の画面を観察しながら２つのボリュームスイッチ３６を操作し、二次元理想像４７で特定される幾何学的稜線４３と、実写像４８で対応する幾何学的稜線４９とを互いに重ね合わせる。実写像４８の稜線４９と二次元理想像４７の稜線４３とが一致した時点で算出される法線方向移動量や外積方向移動量は、形状データに基づき再現される対象物Ｗの三次元像と、撮像された実際の対象物Ｗの三次元像との法線方向寸法誤差や外積方向寸法誤差に相当する。したがって、操作者は、実写像４８と二次元理想像４７とが一致した時点でディスプレイ２２の画面に表示される法線方向移動量や外積方向移動量を読み取ればよい。こうして、物体座標系ｘｙｚに従って対象物Ｗの実位置と理想位置との間で寸法誤差は測定される。
【００４７】
ここで、仮想カメラ画像形成回路２６の原理を簡単に説明する。いま、例えば図９に示されるように、対象物Ｗおよびピンホールカメラ５１を取り込んだ三次元座標系ＸＹＺを想定する。この三次元座標系ＸＹＺでは、ｚ軸とピンホールカメラ５１の光学系主軸とは一致する。ピンホール５２の前方には、ピンホール５２から焦点距離ｆで離れた仮想結像面５３が設定される。この仮想結像面５３には対象物Ｗの二次元像が描かれる。現実のピンホールカメラ５１では、ピンホール５２の背後でピンホール５２から焦点距離ｆで離れた実結像面５４に対象物Ｗの倒立像が結像される。ただし、仮想結像面５３に描かれる二次元像と倒立像とは一致する。
【００４８】
こうして設定された三次元座標系ＸＹＺに従えば、対象物Ｗと二次元像との間、すなわち、対象物Ｗ上で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）と、仮想結像面５３で想定される対応二次元座標点（ｘi ，ｙi ，ｚi ）との間には、
【数３３】
【数３４】
【数３５】
【００４９】
【数３６】
【数３７】
【数３８】
【数３９】
【００５０】
次に投影面特定回路２９の原理を詳述する。いま、１つの基準点に対して、物体座標系ｘｙｚに従った三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）と、二次元座標系ｘi ｙi に従った二次元座標値（ｘi ，ｙi ）とが特定されると、次のような連立方程式が得られる。
【００５１】
【数４１】
【数４２】
【数４３】
【００５２】
一般に、デジタルスチルカメラ１１を始めとする撮像装置では、三次元空間に存在する三次元物体はレンズを通じて二次元の結像面に写像される。デジタルスチルカメラ１１で取得される画像データによれば、レンズの歪みの影響を受けた二次元像が投影面に描かれることとなる。その結果、前述のような形状データに基づき再現される理想二次元像には、デジタルスチルカメラ１１に使用されたレンズの歪みの影響が反映されなければならない。以上のように、画像データに基づく二次元座標値と、物体座標系ｘｙｚに従った三次元座標値を用いて変換行列Ｒが算出されれば、デジタルスチルカメラ１１に用いられる現実のレンズの働きを反映した変換行列Ｒが導き出されることができる。その結果、形状データに基づき仮想空間に再現される三次元像は、あたかも実際のレンズを通して結像されたように仮想空間の１投影面に描き出されることができることとなる。
【００５３】
以上のような理論に従えば、例えばｎ個の基準点について三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）および二次元座標値（ｘi ，ｙi ）が明らかであれば、変換行列Ｒの１パラメータにＣ３４＝１を設定することにより、
【数４４】
【数４５】
【数４６】
【００５４】
以上のような形状検証システム１０の動作は、ＥＷＳ１２のＣＰＵ（中央演算処理装置）によって処理されるソフトウェアプログラムに従って実現されればよい。こういったソフトウェアプログラムは、図１２に示されるように、例えばＦＤ（フロッピーディスク）といった磁気記録媒体６１、ＣＤ（コンパクトディスク）やＤＶＤ（デジタルビデオディスク）といった光学記録媒体６２、その他の任意の記録媒体を通じてＥＷＳ１２に取り込まれればよい。
【００５５】
なお、本実施形態では、以上のように三次元物体の対象物に対して形状精度の検証が実現されることができるだけでなく、二次元の対象物に対して形状精度の検証が実現されてもよい。
【００５６】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、実写像に現れるレンズの歪みの影響を反映し、実写像に正確に整合した仮想カメラ画像を形成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る形状検証システムの全体構成を概略的に示す模式図である。
【図２】 検査台を概略的に示す斜視図である。
【図３】 形状検証システムの全体構成を機能的に示すブロック図である。
【図４】 辺情報解析回路の構成を概略的に示すブロック図である。
【図５】 仮想空間で三次元像に対して位置決めされた受け面を表示するディスプレイの画面を示す図である。
【図６】 仮想空間で三次元像に対して位置決めされた突き当てを表示するディスプレイの画面を示す図である。
【図７】 投影面に投影された物体座標系の透視像を示す図である。
【図８】 実写像と二次元理想像とが重ねて表示されるディスプレイの画面を示す図である。
【図９】 仮想カメラ画像形成回路の原理を概略的に示す模式図である。
【図１０】 物体座標系ｘｙｚと投影面上の二次元座標系ｘi ｙi との関係を示す模式図である。
【図１１】 他の具体例に係る形状検証システムの全体構成を概略的に示す模式図である。
【符号の説明】
１０ 形状検証システム、１１ ＣＣＤ（電荷結合素子）カメラとしてのデジタルスチルカメラ、１２ コンピュータとしてのエンジニアリングワークステーション（ＥＷＳ）、２６ 仮想カメラ画像形成システムとして機能する仮想カメラ画像形成回路、６１ 記録媒体としての磁気記録媒体、６２ 記録媒体としての光学記録媒体、Ｗ 対象物。
Claims (9)
- 平坦な受け面で受け止められる際に、前記受け面から垂直に立ち上がる突き当てに基づき、前記受け面に直交する第１平面並びに第１平面および前記受け面に直交する第２平面に突き当てられる対象物、および、前記受け面に固定される基準ブロックを１投影面に映し出す画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って前記基準ブロックの頂点の二次元座標値（ｘｉ，ｙｉ）を取得する工程と、前記受け面並びに前記第１および第２平面にそれぞれ相当するｘｙ平面、ｘｚ平面およびｙｚ平面に基づき構築される三次元座標系に従って前記受け面および前記突き当てに対して前記基準ブロックの頂点の相対的な位置関係を特定する三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘｉ，ｙｉ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、
- 請求項１に記載の仮想カメラ画像形成方法において、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
- 平坦な受け面で受け止められる際に、前記受け面から垂直に立ち上がる突き当てに基づき、前記受け面に直交する第１平面並びに第１平面および前記受け面に直交する第２平面に突き当てられる対象物、および、前記受け面に固定される基準ブロックを１投影面に映し出す画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って前記基準ブロックの少なくとも６個の頂点の二次元座標値（ｘｉ，ｙｉ）を取得する工程と、前記受け面並びに前記第１および第２平面にそれぞれ相当するｘｙ平面、ｘｚ平面およびｙｚ平面に基づき構築される三次元座標系に従って前記受け面および前記突き当てに対して前記少なくとも６個の頂点の相対的な位置関係を特定する三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘｉ，ｙｉ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、個々の前記頂点ごとに構築される連立方程式
- 請求項３に記載の仮想カメラ画像形成方法において、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
- 平坦な受け面で受け止められる際に、前記受け面から垂直に立ち上がる突き当てに基づき、前記受け面に直交する第１平面並びに第１平面および前記受け面に直交する第２平面に突き当てられる対象物、および、前記受け面に固定される基準ブロックを１投影面に映し出す画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って前記基準ブロックのｎ個の頂点の二次元座標値（ｘｉ１，ｙｉ１）〜（ｘｉｎ，ｙｉｎ）を取得する工程と、前記受け面並びに前記第１および第２平面にそれぞれ相当するｘｙ平面、ｘｚ平面およびｙｚ平面に基づき構築される三次元座標系に従って前記受け面および前記突き当てに対して前記ｎ個の頂点の相対的な位置関係を特定する三次元座標値（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜（ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘｉ１，ｙｉ１）〜（ｘｉｎ，ｙｉｎ）および三次元座標値（ｘ１，ｙ１，ｚ１）〜（ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ）を用いて最小二乗法に基づき、
- 請求項５に記載の仮想カメラ画像形成方法において、前記三次元座標系で特定される三次元座標点（ｘ，ｙ，ｚ）は、
- 請求項１〜６のいずれかに記載の仮想カメラ画像形成方法において、前記画像データはＣＣＤ（電荷結合素子）カメラによって生成されることを特徴とする仮想カメラ画像形成方法。
- 請求項７に記載の仮想カメラ画像形成方法において、前記三次元空間で対象物の三次元像を特定する形状データを取得する工程と、前記変換行列を用いて、形状データに基づき再現された対象物の三次元像を前記投影面に投影する工程とをさらに備えることを特徴とする仮想カメラ画像形成方法。
- 平坦な受け面で受け止められる際に、前記受け面から垂直に立ち上がる突き当てに基づき、前記受け面に直交する第１平面並びに第１平面および前記受け面に直交する第２平面に突き当てられる対象物、および、前記受け面に固定される基準ブロックを１投影面に映し出す画像データに基づき、投影面に規定される二次元座標系に従って前記基準ブロックの頂点の二次元座標値（ｘｉ，ｙｉ）を取得する工程と、前記受け面並びに前記第１および第２平面にそれぞれ相当するｘｙ平面、ｘｚ平面およびｙｚ平面に基づき構築される三次元座標系に従って前記受け面および前記突き当てに対して前記基準ブロックの頂点の相対的な位置関係を特定する三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する工程と、取得した二次元座標値（ｘｉ，ｙｉ）および三次元座標値（ｘ，ｙ，ｚ）に基づき、
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