JP4201218B2

JP4201218B2 - 計算機ホログラム

Info

Publication number: JP4201218B2
Application number: JP10629098A
Authority: JP
Inventors: 谷口幸夫; 森田英明; 石川俊治
Original assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Current assignee: Dai Nippon Printing Co Ltd
Priority date: 1998-04-16
Filing date: 1998-04-16
Publication date: 2008-12-24
Anticipated expiration: 2018-04-16
Also published as: JPH11296054A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、計算機ホログラムに関し、例えば反射型液晶表示装置の背面に配置して明るい表示が可能の計算機ホログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、反射型液晶表示装置は、図９に示すように、マット処理したアルミニウム等の金属板からなる反射拡散板３１を液晶表示素子４０の観察側とは反対側に配置してなるもので、液晶表示素子４０の表示側から入射する照明光３２をその裏面に配置した反射拡散板３１で前方へ拡散反射させ、明所で自発光型のバックライトを使用することなしに表示が可能なものである。ここで、液晶表示素子４０は、例えば、２枚のガラス基板４１、４２の間に挟持されたツイストネマチック等の液晶層４５からなり、一方のガラス基板４２内表面には一様な透明対向電極４４が設けられ、他方のガラス基板４１内表面には画素毎に独立に透明表示電極４３と不図示のブラック・マトリックスが設けられている。なお、カラー表示装置の場合は、他方のガラス基板４１内表面には液晶セルＲ、Ｇ、Ｂ毎に独立に透明表示電極４３とカラーフィルター、ブラック・マトリックスが設けられている。また、電極４３、４４の液晶層４５側には不図示の配向層も設けられており、さらに、観察側ガラス基板４１外表面には偏光板４６が、観察側とは反対側のガラス基板４２外表面には偏光板４７がそれぞれ貼り付けられており、例えばそれらの透過軸は相互に直交するように配置されている。このような液晶表示素子４０の透明表示電極と透明対向電極間に印加する電圧を制御してその透過状態を変化させることにより、数字、文字、記号、絵柄等が選択的に表示が可能なものである。
【０００３】
このような反射型液晶表示装置は、バックライトを必要としないため消費電力が小さくてよい利点はあるものの、外光により表示させるため、表示が見難い。また、照明光下においても、反射強度が最も強い正反射方向においては、液晶表示装置での表面反射によりコントラストが著しく低下してしまう問題がある。
【０００４】
このような問題を解決するために、ＷＯ９６／３７８０５等においては、透過型体積ホログラムと反射層を組み合わせた反射板を用いるものが提案されている。この反射板は、体積型ホログラム感光材料を用いて撮影する場合、回折効率は所定波長において１００％を達成できるから、特定波長域では高回折効率であると言える。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような体積型ホログラムを用いる方法では、高価な体積型ホログラム感光材料を用いなければならず、また、二光束干渉によるホログラム撮影を行わなければならいため、必ずしも量産性に優れたものとは言えなかった。
【０００６】
また、体積型ホログラムでは、波長選択性という特定の波長だけが強く回折するという特性があり、表示に色がついてしまう問題があった。
【０００７】
本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、所定の入射角で入ってくる光を所定の限定された範囲に回折する反射板あるいは透過板を計算機ホログラムによって実現することであり、高価なホログラム感光材料を用いる必要がなく、また、ホログラム撮影を行う必要もなく、かつ、作製が容易な計算機ホログラムを提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の計算機ホログラムは、２次元的にアレー状に配置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラムであって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折しないような位相分布を有していることを特徴とするものである。
【０００９】
この場合、セルは縦横に碁盤の目状に配置されていることが望ましい。
具体的には、例えば、基板の表面に凹凸のレリーフパターンを設け、その上に反射層を設けることによって、本発明の計算機ホログラムを構成することができる。
【００１０】
本発明の計算機ホログラムは、例えば、反射型液晶表示装置の背面に反射板として配置することができる。また、反射型液晶表示装置の液晶層と背面基板の間に反射板として配置することができる。
【００１１】
本発明においては、２次元的にアレー状に配置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラムであって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折しないような位相分布を有しているので、この計算機ホログラムを例えば反射型液晶表示装置の反射板として用いることにより、液晶表示素子の表示側から斜めに入射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射させ、明所で自発光型のバックライトを使用することなしに明るい表示が可能なものを構成することができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の計算機ホログラムの原理と実施例について説明する。
いま、あるホログラムを考え、それからの再生距離がホログラムの大きさに比べて十分に大きい場合であってホログラム面に垂直に平行光で照明した場合、再生像面で得られる回折光は、ホログラム面での振幅分布及び位相分布のフーリエ変換で表される（フラウンホーファー回折）。
【００１３】
そこで、従来、再生像面に所定の回折光を与えるために、ホログラム面と再生像面との間で束縛条件を加えながらフーリエ変換と逆フーリエ変換を交互に繰り返しながらホログラム面に配置する計算機ホログラムを求める方法が、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ反復計算法として知られている（例えば、日本光学会（応用物理学会）主催第２２回冬期講習会テキスト「ホログラムと回折型光学素子−基礎理論から産業応用まで−」ｐｐ．３６〜３９）。
【００１４】
ここで、ホログラム面での光の分布をｈ（ｘ，ｙ）、再生像面での光の分布をｆ（ｕ，ｖ）とすると、
ｈ（ｘ，ｙ）＝Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφ_HOLO（ｘ，ｙ））・・（１）
ｆ（ｕ，ｖ）＝Ａ_IMG（ｕ，ｖ）ｅｘｐ（ｉφ_IMG（ｕ，ｖ））・・（２）
と書ける。ここで、Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での振幅分布、φ_HOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での位相分布、Ａ_IMG（ｕ，ｖ）は再生像面での振幅分布、φ_IMG（ｕ，ｖ）は再生像面での位相分布である。
【００１５】
上記のフーリエ変換と逆フーリエ変換は、

となる。
【００１６】
ここで、今後の議論を分かりやすくするため、ホログラム面でのＡ_HOLO（ｘ，ｙ）を"HoloAmp" 、ホログラム面でのφ_HOLO（ｘ，ｙ）を"HoloPha" 、再生像面でのＡ_IMG（ｕ，ｖ）を"ImgAmp" 、再生像面でのφ_IMG（ｕ，ｖ）を"ImgPha"で表現する。
【００１７】
本発明においては、まず、このＧｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ反復計算法を利用して、背後からホログラム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の観察域へのみ光を回折する計算機ホログラムを得ることを考える。図１は、このためのフローチャートであり、ステップ▲１▼で、ホログラム面領域ｘ₀≦ｘ≦ｘ₁，ｙ₀≦ｙ≦ｙ₁で、ホログラムの振幅HoloAmp を１に、ホログラムの位相HoloPha をランダムな値に初期化して、ステップ▲２▼で、その初期化した値に上記式（３）のフーリエ変換を施す。ステップ▲３▼で、フーリエ変換で得られた再生像面での振幅ImgAmpが所定の領域、例えばｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁内で略一定値になり、その所定領域外で略０になったと判断された場合は、ステップ▲１▼で初期化した振幅と位相が所望の計算機ホログラムとなる。ステップ▲３▼でこのような条件が満足されないと判断された場合は、ステップ▲４▼で束縛条件が付与される。具体的には、上記の所定領域内では再生像面での振幅ImgAmpは１にされ、その外では０にされ、再生像面での位相ImgPhaはそのままに維持される。そのような束縛条件が付与された後、ステップ▲５▼で、上記式（４）のフーリエ逆変換が施される。そのフーリエ逆変換で得られたホログラム面での値は、ステップ▲６▼で束縛条件が付与され、振幅HoloAmp は１にされ、位相HoloPha は多値化（元の関数をデジタルな階段状の関数に近似（量子化））される。なお、位相HoloPha が連続的な値を持ってもよい場合は、この多値化は必ずしも必要ない。そして、ステップ▲２▼でその値にフーリエ変換が施され、ステップ▲３▼で、フーリエ変換で得られた再生像面での振幅ImgAmpが所定の領域、例えばｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁内で略一定値になり、その所定領域外で略０になったと判断された場合は、ステップ▲６▼で束縛条件が付与された振幅と位相が所望の計算機ホログラムとなる。ステップ▲３▼でこのような条件が満足されないと判断された場合は、ステップ▲４▼→▲５▼→▲６▼→▲２▼→▲３▼のループがステップ▲３▼の条件が満足されるまで（収束するまで）繰り返され、最終的な所望の計算機ホログラムが得られる。
【００１８】
ここで、ステップ▲３▼で、再生像面で振幅ImgAmpが略所定の値に収束したと判断する評価関数としては、例えば次のようなものを用いる。

ただし、ｕ，ｖに関するΣ（和）は、ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁内のホログラムのセルにおける値の和を取ることを意味し、〈Ａ_IMG（ｕ，ｖ）〉はそのセル内における理想的な振幅である。この（評価関数）が例えば０．０１以下になることをもって収束したと判断する。
【００１９】
この他、計算ループの反復の前回の振幅の値と今回の値の差を用いた次のような評価関数を用いることもできる。

ここで、Ａ_{IMG i-1}（ｕ，ｖ）は前回の振幅の値、Ａ_{IMG i}（ｕ，ｖ）は今回の振幅の値である。
【００２０】
ところで、上記のようにして得られた計算機ホログラムは位相HoloPha のみが分布している位相板であるが、この計算機ホログラムは、背後からホログラム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の観察域（上記のｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁内）へのみ光を回折する計算機ホログラムである。しかし、図９のような液晶表示素子４０の反射拡散板３１とするには、背後から斜めに入射した光を所定の前方の観察域へ回折するものでなければならない（透過型から反射型へ変更する操作については後述）。
【００２１】
そこで、本発明においては、背後からホログラム面に斜めに入射した平行光を所定の観察域に回折するホログラムとするために、図１の手順中、上記の所定の観察域（ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁内）の代わりに、それから位置がシフトした別の領域（ｕ₀’≦ｕ≦ｕ₁’，ｖ₀’≦ｖ≦ｖ₁’の範囲とする。）を用いて、計算機ホログラムを設計する。すなわち、図１のフローで計算機ホログラムを求める場合に、再生像面で振幅ImgAmpを略一定にする領域を、ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁でなく、それからシフトしたｕ₀’≦ｕ≦ｕ₁’，ｖ₀’≦ｖ≦ｖ₁’の範囲に指定し、その領域外で略０になっるようにする。このシフトした範囲ｕ₀’≦ｕ≦ｕ₁’，ｖ₀’≦ｖ≦ｖ₁’の決め方としては、得られた計算機ホログラムのホログラム面に垂直でなく斜めに平行光を入射させた場合に（得られた計算機ホログラムは垂直に平行光を入射させるものとして設計されている。）、設計のときの回折範囲（ｕ₀’≦ｕ≦ｕ₁’，ｖ₀’≦ｖ≦ｖ₁’）と異なる所定の観察域（ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁内）へのみ光を回折するように設定する。
【００２２】
この点をもう少し詳しく説明する。図２（ａ）は図１のフローで求められた、垂直に平行な照明光３’が入射の場合に再生像面２のｕ₀’≦ｕ≦ｕ₁’，ｖ₀’≦ｖ≦ｖ₁’の範囲にのみ光を回折する計算機ホログラム１を示す。この回折範囲は、図示のように、計算機ホログラム１に対して斜め前方になる。図はｕ方向のみを示してあるが、ｖ方向についても同様である。計算機ホログラム１の位相HoloPha の分布を回折格子であるとすると、計算機ホログラム１による回折は、回折格子の基本式、
ｓｉｎθ_d−ｓｉｎθ_i＝ｍλ／ｄ・・・（７）
で表される。ここで、ｍは回折次数、ｄは回折格子のピッチ、λは波長、θ_iは入射角、θ_dは回折角である。設計条件から、θ_i＝０、α₀’≦θ_d≦α₁’である。ただし、α₀’は入射位置から再生像面２のｕ₀’の位置へ回折する角度、α₁’はｕ₁’の位置へ回折する角度である。
【００２３】
このような計算機ホログラム１に入射角θで斜めに平行な照明光３が入射する場合を図２（ｂ）に示す。回折の式（７）から、この場合は、θ_i＝θとなり、図の場合を正とすると、回折角θ_dの範囲α₀≦θ_d≦α₁はα₀’≦θ_d≦α₁’より小さい方にシフトすることになり、図２（ｂ）に示すように、再生像面２での回折範囲ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁（ｕ₀は入射位置から回折角α₀で回折光が再生像面２へ入射する位置、ｕ₁は回折角α₁で入射する位置）を計算機ホログラム１の略正面方向にすることが可能である。ｖ方向についても同様である。
【００２４】
以上のように、本発明による計算機ホログラムは、背後からホログラム面に垂直に平行光を入射させた場合に前方の所定の観察域（ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁）から位置がシフトした前方の別の領域（ｕ₀’≦ｕ≦ｕ₁’，ｖ₀’≦ｖ≦ｖ₁’）へ回折する計算機ホログラムであって、その背後からホログラム面に斜めに平行光を入射させた場合に前方の所定の観察域（ｕ₀≦ｕ≦ｕ₁，ｖ₀≦ｖ≦ｖ₁）へ回折する計算機ホログラムである。
【００２５】
このようにして求めた位相分布φ（ｘ，ｙ）から、実際のホログラムの深さ分布を求めるが、これは反射型と透過型で異なる。位相分布φ（ｘ，ｙ）を、反射型の場合は次の式（８ａ）に基づいて、透過型の場合は次の式（８ｂ）に基づいて、計算機ホログラムの深さＤ（ｘ，ｙ）に変換する。
【００２６】
Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／（４π）・・・（８ａ）
Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／｛２π（ｎ₁−ｎ₀）｝・・・（８ｂ）
ここで、λは使用中心波長、ｎ₁，ｎ₀は透過型ホログラムを構成する２つの材質の屈折率である。
【００２７】
反射型の場合、図３（ａ）に断面図を示すように、基板１０の表面に上記式（８ａ）で求めたＤ（ｘ，ｙ）の深さのレリーフパターン１１を形成し、そのレリーフパターン１１上にアルミニウム等の反射層１２を設けることによって本発明の計算機ホログラム１が得られる。透過型の場合、図３（ｂ）に断面図を示すように、上記式（８ｂ）で求めたＤ（ｘ，ｙ）の深さのレリーフパターン１１を形成することによって本発明の計算機ホログラム１が得られる。図４にこの計算機ホログラム１の平面図を示す。この計算機ホログラム１は縦横Ｎ×Ｍ（図４の場合は１６×１６）の碁盤の目状に配置された縦横寸法がΔの微小なセル１３の集合体からなり、各セル１３がそれぞれ式（８ａ）もしくは（８ｂ）で与えられる深さＤ（ｘ，ｙ）を有している。
【００２８】
図５に以上のようにして得られた本発明に基づく計算機ホログラム１の作用を反射型について模式的に示す。図中、符号２が再生像面であり、前方から入射角θで入射する所定波長の照明光３は計算機ホログラム１で回折光４として前方へ回折され、再生像面２中の所定の反射域５へ達し、その領域外にはほとんど達しないものである。したがって、このような計算機ホログラム１を例えば図９に示した反射型液晶表示装置の反射拡散板３１として用いることにより、液晶表示素子４０の表示側から入射する照明光３２をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射させ、明所で自発光型のバックライトを使用することなしに明るい表示が可能なものとなる。
【００２９】
また、このような計算機ホログラム１は、図１０に示したように、反射型液晶表示装置の液晶層４５と背面基板４２’の間に反射板として配置してもよい。この場合は、計算機ホログラム１の反射層１２が光反射性電極４４’を兼ねることになる。
【００３０】
次に、具体的な１つの実施例を説明する。図５の計算機ホログラム１としては縦横１６×１６の碁盤の目状のセルに量子化し、再生像面２も同様に縦横１６×１６の碁盤の目状のセルに量子化し、再生像面２の反射域５をその縦横１６×１６の横方向の中央の８×縦方向の上の８とする場合の、図１のリープを３６０回回した結果得られたホログラム面の位相分布HoloPha と、垂直及び斜めに平行光を照明したときの再生像面２での振幅分布ImgAmpの例をそれぞれ図６、図７、図８に示す。ただし、図６においては、位相を−π〜＋πの間で１６段階に量子化をしている。
【００３１】
この例から明らかなように、本発明に基づいて計算機ホログラムを構成すると、斜めに前方から入射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射させることができ、明るい表示等が可能になる。なお、この実施例は、本発明の計算機ホログラム１が具体的に演算可能であることを示すための例にすぎず、実際の計算機ホログラム１を構成するには、セルの数をケタ違いに増加させて演算する。
【００３２】
以上、本発明による計算機ホログラムを原理と実施例に基づいて説明してきたが、これらの限定されず種々の変形が可能である。また、本発明の計算機ホログラムは、反射型液晶表示装置用の反射板以外にも、例えば表示用の反射板等に用いることが可能である。また、本発明の計算機ホログラムは反射板だけでなく、反射層１２を設けないで透過型として透過板として構成してもよい。
【００３３】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の計算機ホログラムによると、２次元的にアレー状に配置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラムであって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折しないような位相分布を有しているので、この計算機ホログラムを例えば反射型液晶表示装置の反射板として用いることにより、液晶表示素子の表示側から斜めに入射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射させ、明所で自発光型のバックライトを使用することなしに明るい表示が可能なものを構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の計算機ホログラム反射板を構成する計算機ホログラムを得るためのフローチャートである。
【図２】図１のフローで求められた計算機ホログラムの垂直照明と斜め照明の場合の回折範囲を対比して示す図である。
【図３】本発明の計算機ホログラムの構成を示す断面図である。
【図４】本発明による計算機ホログラムの平面図である。
【図５】本発明による計算機ホログラムの作用を模式的に示す図である。
【図６】具体的な１実施例のホログラム面の位相分布を示す図である。
【図７】具体的な１実施例の垂直照明のときの再生像面での振幅分布を示す図である。
【図８】具体的な１実施例の斜め照明のときの再生像面での振幅分布を示す図である。
【図９】反射型液晶表示装置の構成を示す断面図である。
【図１０】本発明に基づく計算機ホログラム反射板を適用した別の反射型液晶表示装置の構成を示す断面図である。
【符号の説明】
１…計算機ホログラム
２…再生像面
３…斜め照明光
３’…垂直照明光
４…回折光
５…反射域
１０…基板
１１…レリーフパターン
１２…反射層
１３…セル
３１…反射拡散板
３２…照明光
４０…液晶表示素子
４１、４２…ガラス基板
４２’…背面基板
４３…透明表示電極
４４…透明対向電極
４４’…反射性電極
４５…液晶層
４６、４７…偏光板

Claims

２次元的にアレー状に配置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラムであって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折しないような位相分布を有していることを特徴とする計算機ホログラム。
前記セルは縦横に碁盤の目状に配置されていることを特徴とする請求項１記載の計算機ホログラム。
基板の表面に凹凸のレリーフパターンが設けられ、その上に反射層が設けられてなることを特徴とする請求項１又は２記載の計算機ホログラム。
反射型液晶表示装置の背面に反射板として配置されていることを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の計算機ホログラム。
反射型液晶表示装置の液晶層と背面基板の間に反射板として配置されていることを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の計算機ホログラム。