JP4256558B2

JP4256558B2 - Steel plate shape determination apparatus, method, and computer-readable storage medium

Info

Publication number: JP4256558B2
Application number: JP2000067055A
Authority: JP
Inventors: 隆平山; 雅浩伊藤
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2000-03-10
Filing date: 2000-03-10
Publication date: 2009-04-22
Anticipated expiration: 2020-03-10
Also published as: JP2001252710A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、鋼板形状判定装置、方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関し、熱間圧延処理を受けた鋼板の形状を判定するものに用いて好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
ホットストリップミルでは、熱間圧延処理を施した後で冷却してコイル状の鋼板を製造しているが、その冷却による生じる熱応力等の応力のために歪みが生じることがある。
【０００３】
冷却後の鋼板形状を判定する技術としては、例えば、特開平７−２４８２２２号公報に開示されたものがある。この従来例では、冷却設備の出側に放射温度計を設置し、冷却後の鋼板の幅方向の表面温度を測定することにより、この鋼板の形状を判定するようにしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来例では、温度を測定した時点、すなわち、冷却後の鋼板形状の結果を判定するだけであり、冷却設備での冷却中や、温度測定時点以降の鋼板の形状変化については考慮されていなかった。
【０００５】
又、ホットストリップミルでは、冷却条件を設定する等のために冷却設備の入側に放射温度計を設置することが多く、上記従来例のように冷却設備の出側にまで放射温度計を設置するのでは、コストアップの要因となってしまっていた。
【０００６】
又、放射温度計は水の影響を受けて検出精度が低下することがあり、上記従来例のように冷却設備での冷却後に温度を測定すると、鋼板上に残った水分の影響により温度の検出精度が低下して、正確な形状判定を行うことができない場合があった。
【０００７】
本発明は上述の問題点にかんがみ、鋼板上に残った水分の影響により温度検出精度が低下することなく、温度測定時点以降の鋼板の形状判定を行うことができるとともに、冷却設備での冷却中や温度測定時点以降の鋼板の形状変化を判定することが可能な鋼板形状判定を安価に構成できるようにすることを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の鋼板形状判定装置は、鋼板を熱間圧延処理した後に冷却してコイル状鋼板を製造するホットストリップミルに用いられる鋼板形状判定装置であって、板幅方向の温度分布及び応力分布と、鋼板の冷却条件と、鋼板に作用する張力と、鋼板条件とを入力する入力手段と、上記鋼板の冷却開始後の変態率分布の時間変化を、上記熱間圧延処理を受けた鋼板の冷却開始前の温度分布と、上記鋼板条件とを用いて、変態進行モデルに基づいて演算する変態状態演算手段と、上記鋼板の冷却開始後の該鋼板の厚み・幅方向の断面における温度分布の時間変化を、上記冷却条件と、上記熱間圧延処理を受けた鋼板の上記冷却開始前の温度分布並びに上記変態状態演算手段により演算された上記変態率分布の時間変化とを用いて、伝熱モデルに基づいて演算する伝熱状態演算手段と、上記変態状態演算手段で演算された上記鋼板の変態率分布の時間変化と、上記伝熱状態演算手段で演算された上記鋼板の温度分布の時間変化と、上記鋼板に作用する上記張力と、上記熱間圧延処理を受けた鋼板の冷却開始前の応力分布とを用いて、応力・歪みモデルに基づいて、上記鋼板の冷却開始後の応力分布の時間変化を演算する応力・歪み状態演算手段と、上記応力・歪み状態演算手段で演算された上記鋼板の応力分布の時間変化を用いて上記鋼板の形状を判定する鋼板形状判定手段とを備えた点に特徴を有する。
又、本発明の鋼板形状判定装置の他の特徴とするところは、上記変態状態演算手段は更に、上記鋼板の冷却により発生する変態発熱量分布の時間変化を、上記変態状態演算手段により演算された上記変態率分布の時間変化を用いて、変態発熱モデルに基づいて演算し、上記伝熱状態演算手段は、上記変態状態演算手段により演算された上記変態発熱量分布の時間変化を更に用いて、上記鋼板の冷却開始後の温度分布の時間変化を演算する点にある。
本発明の鋼板形状判定方法は、鋼板を熱間圧延処理した後に冷却してコイル状鋼板を製造するホットストリップミルに用いられる鋼板形状判定方法であって、板幅方向の温度分布及び応力分布と、鋼板の冷却条件と、鋼板に作用する張力と、鋼板条件とを入力する入力手順と、上記鋼板の冷却開始後の変態率分布の時間変化を、上記熱間圧延処理を受けた鋼板の冷却開始前の温度分布と、上記鋼板条件とを用いて、変態進行モデルに基づいて演算する変態状態演算手順と、上記鋼板の冷却開始後の該鋼板の厚み・幅方向の断面における温度分布の時間変化を、上記冷却条件と、上記熱間圧延処理を受けた鋼板の上記冷却開始前の温度分布並びに上記変態状態演算手順で演算された上記変態率分布の時間変化とを用いて、伝熱モデルに基づいて演算する伝熱状態演算手順と、上記変態状態演算手順で演算された上記鋼板の変態率分布の時間変化と、上記伝熱状態演算手順で演算された上記鋼板の温度分布の時間変化と、上記鋼板に作用する上記張力と、上記熱間圧延処理を受けた鋼板の冷却開始前の応力分布とを用いて、応力・歪みモデルに基づいて、上記鋼板の冷却開始後の応力分布の時間変化を演算する応力・歪み状態演算手順と、上記応力・歪み状態演算手順で演算された上記鋼板の応力分布の時間変化を用いて上記鋼板の形状を判定する鋼板形状判定手順、からなる点に特徴を有する。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、上記本発明の鋼板形状判定装置の各手段としてコンピュータを機能させるプログラムを格納した点に特徴を有する。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、上記本発明の鋼板形状判定方法の各処理をコンピュータに実行させるプログラムを格納した点に特徴を有する。
【００２０】
上記のようにした本発明によれば、冷却開始後の鋼板の応力分布の時間変化を演算により得ることができ、上記鋼板の応力分布の時間変化に基づいて、応力に大きく影響される鋼板の形状を判定することが可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて、本発明の鋼板形状判定装置、方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態について説明する。
【００２２】
図１には、本実施の形態の鋼板形状判定装置１を設置したホットストリップミルの構成を示す。ホットストリップミルでは、鋼板２が仕上げ圧延機３により所定の厚みまで圧延処理される。そして、仕上げ圧延処理を受けた鋼板２は、冷却設備４により冷却されながら、巻き取り機５でコイル状に巻き取られる。
【００２３】
上記仕上げ圧延機３と冷却設備４との間には、鋼板２の表面幅方向の温度分布を測定する温度測定器６と、鋼板２の幅方向の応力分布を出力する応力分布出力部７とが設置されている。温度測定器６としては、鋼板２の表面幅方向の温度分布を測定する放射温度計が用いられる。又、応力分布出力部７としては、鋼板２の形状を実測することにより鋼板２の幅方向の応力分布を得るものが用いられる。
【００２４】
本実施の形態の鋼板形状判定装置１では、詳しくは後述するが、上記温度測定器６で測定された鋼板２の幅方向の温度分布（冷却前初期温度分布）、上記応力分布出力部７から出力される鋼板２の幅方向の応力分布（冷却前初期応力分布）を用いて、冷却開始後（冷却設備４での冷却中、冷却後）の鋼板２の厚み・幅方向の断面（以下、Ｃ断面と称する）での応力・歪み分布を演算して、鋼板２の形状を予測するようにしている。
【００２５】
図２に、鋼板形状判定装置１の構成を示す。図２に示すように、鋼板形状判定装置１には、上記温度測定器６で測定された鋼板２の幅方向の温度分布（冷却前初期温度分布）、上記応力分布出力部７から出力される鋼板２の幅方向の応力分布（冷却前初期応力分布）が入力される。
【００２６】
又、図２において、１０１は伝熱状態演算部であり、後述する伝熱モデルに基づいて、鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度分布の時間変化を演算する。
【００２７】
１０２は変態状態演算部であり、後述する変態進行モデルに基づいて、鋼板２の所定位置でのＣ断面における変態率分布の時間変化を演算する。又、演算された変態率分布を用い、後述する変態発熱モデルに基づいて、鋼板２の所定位置でのＣ断面における変態発熱量分布の時間変化を演算する。
【００２８】
１０３は応力・歪み状態演算部であり、上記伝熱状態演算部１０１で演算された鋼板２の温度分布の時間変化と、上記変態状態演算部１０２で演算された変態率分布の時間変化とを用いて、後述する応力・歪みモデルに基づいて、鋼板２の所定位置でのＣ断面における応力・歪み分布の時間変化を演算する。
【００２９】
１０４は鋼板形状判定部であり、上記応力・歪み演算部１０３で演算された応力分布を用いて、鋼板２の形状を判定する。
【００３０】
なお、上述した鋼板２の所定位置とは、演算の対象となる位置をいい、例えば、鋼板２の先端から長手方向に所定間隔ごとに定められた位置をいう。
【００３１】
以下、上記伝熱状態演算部１０１、変態状態演算部１０２、応力・歪み状態演算部１０３、及び鋼板形状判定部１０４の詳細について説明する。
【００３２】
伝熱状態演算部１０１には、通板速度、冷却セグメント長（冷却設備４の水冷域、空冷域）といった冷却条件が入力される。
【００３３】
又、伝熱状態演算部１０１には、詳しくは後述するが、変態状態演算部１０２で演算される鋼板２の所定位置でのＣ断面における変態率Ｘ、変態発熱量ｑの分布が入力される。炭素を含有する鋼板では、冷却すると、変態潜熱の発生により発熱することが知られている。この変態による発熱は鋼板２の温度変化において大きな影響があるため、温度分布の時間変化を演算する上で変態率Ｘ、変態発熱量ｑの分布を考慮することにしたものである
【００３４】
そして、この伝熱状態演算部１０１では、鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度Ｔの分布を演算するのに、下記の数１、数２に示す伝熱モデルを用いている。数２に示すのは境界条件であり、熱伝導率λで与えられる。
【００３５】
【数１】

【００３６】
【数２】

【００３８】
なお、冷却設備４内は一般的に水冷域、空冷域といった複数域に分けられているので、この伝熱状態演算部１０１でも各冷域ごとにモジュールを配列し、各モジュールでそれぞれの条件を用いて演算を行っていけばよい。
【００３９】
上記の伝熱モデルは、鋼板２のＣ断面を考える二次元の非定常モデルであり、比熱ｃ、熱伝導率λの温度依存性、変態率依存性を考慮している。
【００４０】
以上のようにした伝熱モデルにより、仕上げ圧延機３の出側以降における鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度分布の時間変化を演算することが可能となる。なお、冷却設備４内にも温度測定手段が既に存在する場合は、その温度測定結果を用いてこの温度分布の時間変化を補正するようにしてもよい。
【００４１】
なお、上記伝熱モデルを用いて、冷却設備４での冷却中だけでなく、コイル状に巻き取られ放置された状態にある鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度分布を演算することも可能である。コイル状に巻き取られて放置されている鋼板２は、空冷されている状態にある。
【００４２】
図３に示すように、コイル状に巻き取られた鋼板２を同心円状に積層された鋼板として扱い、所定位置でのＣ断面が、内層のＴ部、中間層のＭ部、外層のＢ部といった３つの層のいずれに属するかを分類する。鋼板２がコイル状に巻き取られると、先端側に位置するＣ断面は内層に位置し、Ｃ断面が先端から離れるにつれて、中間層さらには外層に位置することになる。
【００４３】
そして、演算対象となっている各Ｃ断面がコイル内のどの位置（層）にあるかに応じて熱伝導率境界条件を設定し、コイルの円周方向については断熱条件を仮定することで、上記伝熱モデルから、鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度分布の時間変化を演算することができる。
【００４４】
変態状態演算部１０２には、上記伝熱状態演算部１０１で演算された鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度Ｔの分布が入力される。又、初期γ粒径等の各種の鋼板条件が入力される。
【００４５】
そして、この変態状態演算部１０２では、鋼板２の所定位置でのＣ断面における変態率Ｘの分布を演算するのに、下記の数３〜数８に示す変態進行モデルを用いている。数３〜８に示す変態進行モデルでは、フェライト変態、パーライト変態、ベイナイト変態ごとに演算を行って、フェライト変態率Ｘ_F、パーライト変態率Ｘ_P、ベイナイト変態率Ｘ_Bを求める。そして、これらフェライト変態率Ｘ_F、パーライト変態率Ｘ_P、ベイナイト変態率Ｘ_Bを足し合わせたものを、鋼板２の変態率Ｘとして扱う。
【００４６】
【数３】

【００４７】
【数４】

【００４８】
【数５】

【００４９】
【数６】

【００５０】
【数７】

【００５１】
【数８】

【００５４】
上記数３に示すように、フェライト変態では、核生成・成長機構及びサイト・サチュレーション機構の両方を用いている。核生成・成長機構及びサイト・サチュレーション機構の両方を用いるとは、数３に示す式の和を使用するという意味である。一方、上記数４に示すように、パーライト変態では核生成・成長機構のみを用い、ベイナイト変態ではサイト・サチュレーション機構のみを用いる。
【００５５】
上記の変態進行モデルは、Johnson-Mehｌ型モデルの核生成成長理論に基づくモデルである。この変態進行モデルでは、Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎの成分を考慮した計算が可能となり、又、急速冷却条件下（１００℃／秒程度）での変態進行計算が可能となる。
【００５６】
以上のようにした変態進行モデルにより、仕上げ圧延機３の出側以降における鋼板２の変態率分布の時間変化を計算することが可能となる。
【００５７】
又、この変態状態演算部１０２では、鋼板２の所定位置でのＣ断面における変態発熱量ｑの分布を演算するのに、下記の数９に示す変態発熱モデルを用いている。数９に示す変態発熱モデルでは、上記変態進行モデルにより得られた変態率Ｘを用いて、単位体積・単位時間当たりの変態発熱量ｑが求められる。
【００５８】
【数９】

【００５９】
なお、図４は温度と比熱との関係を示す図であり、斜線部分の左端の温度（横軸座標）はＴ₁（時間ｔにおける温度）、右端の温度（横軸座標）はＴ_S（変態開始温度）である。
【００６０】
以上のようにした変態発熱モデルにより、仕上げ圧延機３の出側以降における鋼板２の変態発熱量分布の時間変化を計算することが可能となる。
【００６１】
応力・歪み状態演算部１０３には、上記伝熱状態演算部１０１で演算された鋼板２の所定位置でのＣ断面における温度Ｔの分布が入力される。又、変態状態演算部１０２で演算された鋼板２の所定位置でのＣ断面における変態率Ｘの分布が入力される。さらに、巻き取り機５での巻き取りにより鋼板２に作用する張力が入力される。
【００６２】
そして、この応力・歪み状態演算部１０３では、鋼板の冷却開始前の応力分布を基に、鋼板２の所定位置でのＣ断面における応力σ・歪みεの分布を演算するのに、数１０〜数１２に示す応力・歪みモデルを用いている。
【００６３】
【数１０】

【００６４】
【数１１】

【００６５】
【数１２】

【００６７】
上記の応力・歪みモデルは、二次元平面歪みモデルであり、膨張率ε_T、ヤング率Ｅの温度依存性、変態率依存性を考慮する。
【００６８】
以上のようにした応力・歪みモデルにより、仕上げ圧延機３の出側以降における鋼板２の所定位置でのＣ断面における応力・歪み分布の時間変化を演算することが可能となる。
【００６９】
なお、上記応力・歪みモデルを用いて、冷却設備４での冷却中だけでなく、コイル状に巻き取られ放置された状態にある鋼板２の所定位置でのＣ断面における応力分布を演算することも可能である。
【００７０】
すなわち、上述した伝熱モデルの場合と同様、図３に示すように、鋼板２の所定位置でのＣ断面が、内層のＴ部、中間層のＭ部、外層のＢ部といった３つの層のいずれに属するかを分類する。
【００７１】
そして、ｚ方向に曲率半径ρの曲げによるベンディング効果を考慮して、数１３に示すモデルにより、ｙ、ｚ方向応力σ_y、σ_zを演算すればよい。
【００７２】
【数１３】

【００７３】
以上述べたようにして応力・歪み演算部１０３で応力σの分布が得られたならば、鋼板形状判定部１０４では、以下に述べるようにして形状指標Λ₁〜Λ₄を求め、鋼板２の形状を判定する。
【００７４】
まず、板幅方向要素分割に従って、板幅方向座標ｙ_i（−１≦ｙ_i≦１、幅センタｙ_i＝０）を計算し、数１４に示す行列Ａ^-1を作成する。この計算は事前に１回だけ行って、作成された行列Ａ^-1を保管しておけばよい。なお、ｎ_sは要素分割数である。
【００７５】
【数１４】

【００７６】
以下の計算は、各時間での鋼板２の所定位置でのＣ断面における応力が演算された後に行われる。
【００７７】
まず、数１５に示すように、各要素とセンタとの歪み差Δε_iを長手方向応力の板厚平均値より計算する。
【００７８】
【数１５】

【００７９】
次に、数１６に示すように、各要素とセンタとの歪み差の幅方向パターンを最小２乗法により４次関数で近似する。
【００８０】
【数１６】

【００８１】
そして、数１７に示すように、λ₁〜λ₄を線形変形して、形状指標Λ₁〜Λ₄を求める。
【００８２】
【数１７】

【００８３】
以上述べたようにして求められた形状指標Λ₁〜Λ₄のうち、形状指標Λ₁、Λ₃は板幅方向の非対称な成分を表し、形状指標Λ₂、Λ₄は板幅方向の対称な成分を表す。ここで、形状指標Λ₂、Λ₄の意味について説明すれば、鋼板２のＣ断面形状を４次関数近似した際の板幅方向に対称な成分に関して、板幅をＢとすると、Λ₂は板センタと両エッジとの歪み差を示し、Λ₄は板センタとセンタから１／√２×１／２×Ｂの位置との歪み差を示す。図５には、これら形状指標Λ₂、Λ₄の関係を示す。
【００８４】
上記形状指標Λ₁〜Λ₄のうちの形状指標Λ₂と、実測した急峻度α（高さ／ピッチ×１００）とを比較してみると、図６に示すような結果が得られた。なお、この実測結果と解析結果は、１本のコイルを長さ方向に複数の断面に関して測定、解析されたものである。図６に示すように、実測した急峻度αと形状指標Λ₂との間には、αと(Λ₂)²との相関関係があることが確認された。したがって、形状指標Λ₂が得られれば、急峻度で表される鋼板２の形状を判定することが可能となる。
【００８５】
次に、図７のフローチャートに従って、鋼板形状判定装置１が行う処理について説明する。なお、このフローチャートでは、伝熱状態演算手段１０１、変態状態演算手段１０２、応力・歪み状態演算手段１０３における処理を示し、鋼板形状判定手段１０４における処理については省略する。
【００８６】
初期化された状態から、ある時間ｔにおける熱伝導率λ、比熱ｃ、ヤング率Ｅ等といった温度、変態率依存性の物性値を計算する（ステップＳ１０）。例えば、冷却開始時点、すなわち、ｔ＝０のときは、温度測定器６から入力される冷却前初期温度分布に基づいて上記物性値が計算される。
【００８７】
次に、数３〜数８に示した変態進行モデルに基づいて、変態率Ｘの分布を計算する（ステップＳ１１）。
【００８８】
続いて、上記ステップＳ１１で得られた変態率Ｘの分布に従い、数９に示した変態発熱モデルに基づいて、変態発熱量ｑを計算する（ステップＳ１２）。
【００８９】
そして、上記ステップＳ１０で得られた熱伝導率λ、比熱ｃといった物性値、上記ステップＳ１１で得られた変態率Ｘの分布、上記ステップＳ１２で得られた変態発熱量ｑに従い、数１、２に示した伝熱モデルに基づいて、温度Ｔの分布を計算する（ステップＳ１３）。
【００９０】
次に、応力計算タイミングかどうかを判断し（ステップＳ１４）、応力計算タイミングであれば、上記ステップＳ１０で得られたヤング率Ｅといった物性値、上記ステップＳ１１で得られた変態率Ｘの分布、上記ステップＳ１３で得られた温度Ｔの分布に従い、応力分布出力部７から出力された応力分布を基に、数１０〜数１２に示した応力・歪みモデルに基づいて、応力σ・歪みεの分布を計算する（ステップＳ１５）。なお、ステップＳ１４において、応力計算タイミングでなければ、ｔ＝ｔ＋Δｔとして（ステップＳ１６）、上記ステップＳ１０に戻る。
【００９１】
ステップＳ１５で応力σ・歪みεの分布が得られた後、計算を終了するか否かを確認し（ステップＳ１７）、計算を続けるのであれば、ｔ＝ｔ＋Δｔとして（ステップＳ１６）、上記ステップＳ１０に戻る。
【００９２】
なお、ステップＳ１６でｔ＝ｔ＋Δｔとされると、ステップＳ１０では、前回の一連の処理で得られた変態率Ｘの分布、温度Ｔの分布に従い、熱伝導率λ、比熱ｃ、ヤング率Ｅ等といった物性値を計算して、ステップＳ１１〜１７を繰り返す。
【００９３】
以上述べた実施の形態の鋼板形状判定装置によれば、温度を測定した時点以降、すなわち、仕上げ圧延機３の出側（冷却設備４の入側）以降の鋼板２の所定位置でのＣ断面における応力分布の時間変化を演算することにより、任意の時間での鋼板２の形状を判定することが可能となる。特に、鋼板２のＣ断面に関して各演算を行うことにより、演算量を抑え、演算スピードを高速化させることができる。そして、このように演算によって鋼板２の形状を判定できれば、鋼板２の形状を実測する必要がなくなり、鋼板形状の管理を容易化することが可能となる。例えば、上述したようにコイル状に巻き取られた鋼板２の形状を判定できれば、この鋼板２をいちいち巻き戻して形状を判定するような必要がなくなる。
【００９４】
又、これまでも必要とされていた冷却設備４の入側の温度測定器６をそのまま利用することができるので、本実施の形態の鋼板形状判定装置を実現するのに際してコストアップするのを避けることができる。
【００９５】
さらに、冷却設備４での水冷前の鋼板２の温度を測定するので、温度測定器６として放射温度計を使用する場合でも、水の影響を受けずに検出精度を維持することができ、正確な形状判定を得ることが可能となる。
【００９６】
なお、上記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明の範疇に含まれる。
【００９７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、冷却開始後の鋼板の応力分布の時間変化を演算することにより、任意の時間での鋼板の形状を判定することができる。このように、演算によって鋼板の形状を判定できるので、鋼板の形状を実測する手間を不要にでき、鋼板形状の管理を容易化することができる。
【００９８】
又、冷却開始前に鋼板の温度分布を測定することは従来からなされていたことであり、新たに温度測定手段を設けるような必要はないので、本発明を実行する際にコストアップするのを避けることができる。
【００９９】
さらに、冷却設備での水冷前の鋼板の温度を測定するので、放射温度計を使用するような場合であっても、水の影響を受けずに検出精度を維持することができ、形状判定の精度を大幅に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】ホットストリップミルの構成を示す図である。
【図２】鋼板形状判定装置１の構成を示す図である。
【図３】コイル状に巻き取られた鋼板２を説明するための図である。
【図４】温度と比熱との関係を示す図である。
【図５】形状指標Λ₂、Λ₄の関係を示す模式図である。
【図６】形状指標Λ₂と実測した急峻度αとの関係を示す図である。
【図７】鋼板形状判定装置１が行う処理を説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
１鋼板形状判定装置
２鋼板
３仕上げ圧延機
４冷却設備
５巻き取り機
６温度測定器
７応力分布出力部
１０１伝熱状態演算部
１０２変態状態演算部
１０３応力・歪み状態演算部
１０４鋼板形状判定部[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a steel plate shape determination apparatus, method, and computer-readable storage medium, and is suitable for use in determining the shape of a steel plate that has undergone hot rolling.
[0002]
[Prior art]
In a hot strip mill, a coiled steel sheet is manufactured by performing a hot rolling process and then cooling, but distortion may occur due to stress such as thermal stress generated by the cooling.
[0003]
As a technique for determining the shape of the steel plate after cooling, for example, there is one disclosed in JP-A-7-248222. In this conventional example, a radiation thermometer is installed on the exit side of the cooling facility, and the shape of the steel sheet is determined by measuring the surface temperature in the width direction of the steel sheet after cooling.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the above-described conventional example, only the result of the steel plate shape after cooling, that is, the result of the steel plate shape after cooling is determined, and the shape change of the steel plate after the time of temperature measurement is considered during cooling in the cooling facility. It wasn't.
[0005]
Also, in hot strip mills, a radiation thermometer is often installed on the inlet side of the cooling facility to set cooling conditions, etc., and a radiation thermometer is installed on the outlet side of the cooling facility as in the conventional example above. As a result, the cost was increased.
[0006]
In addition, radiation thermometers may be affected by water and the detection accuracy may decrease. If the temperature is measured after cooling with a cooling facility as in the previous example, the temperature is detected due to the effect of moisture remaining on the steel plate. In some cases, accuracy is lowered and accurate shape determination cannot be performed.
[0007]
In view of the above-mentioned problems, the present invention can determine the shape of a steel sheet after the time of temperature measurement without lowering the temperature detection accuracy due to the influence of moisture remaining on the steel sheet, and during cooling in a cooling facility. Another object of the present invention is to make it possible to construct a steel plate shape determination that can determine a change in the shape of the steel plate after the time of temperature measurement at low cost.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
The steel sheet shape determining apparatus of the present invention is a steel sheet shape determining apparatus used for a hot strip mill that manufactures a coiled steel sheet by cooling after hot rolling the steel sheet, and includes temperature distribution and stress distribution in the sheet width direction. The cooling condition of the steel sheet that has been subjected to the hot rolling treatment, the input means for inputting the cooling condition of the steel sheet, the tension acting on the steel sheet, and the steel sheet condition, and the time change of the transformation rate distribution after the cooling of the steel sheet is started. Transformation state calculation means for calculating based on the transformation progress model using the temperature distribution before the start and the steel plate conditions, and the time of the temperature distribution in the cross section in the thickness / width direction of the steel plate after cooling of the steel plate Change using the cooling conditions, the temperature distribution of the steel sheet subjected to the hot rolling treatment before the cooling start, and the time change of the transformation rate distribution calculated by the transformation state calculating means. Based on A heat transfer condition calculation means for calculating Te, time change and transformation index profile of the steel sheet calculated by the transformation condition calculating means, time change and the temperature distribution of the steel plate calculated in the heat transfer condition calculating means, Using the tension acting on the steel sheet and the stress distribution before starting cooling of the steel sheet subjected to the hot rolling treatment, the time change of the stress distribution after starting cooling of the steel sheet based on the stress / strain model And a steel plate shape determining means for determining the shape of the steel sheet using a time change of the stress distribution of the steel sheet calculated by the stress / strain state calculating means. Has characteristics.
Another feature of the steel sheet shape determination apparatus according to the present invention is that the transformation state calculation means further calculates a temporal change in the transformation heat generation amount distribution generated by cooling the steel sheet by the transformation state calculation means. Using the time variation of the transformation rate distribution, and calculating based on the transformation heat generation model, and the heat transfer state calculation means further uses the time change of the transformation heat generation amount distribution calculated by the transformation state calculation means. The point is to calculate the time change of the temperature distribution after the cooling of the steel sheet is started.
The steel plate shape determination method of the present invention is a steel plate shape determination method used for a hot strip mill that manufactures a coiled steel plate by cooling the steel plate after hot rolling, and includes temperature distribution and stress distribution in the plate width direction. The cooling process of the steel sheet that has been subjected to the hot rolling process, the input procedure for inputting the steel sheet cooling conditions, the tension acting on the steel sheet, and the steel sheet conditions, and the time change of the transformation rate distribution after the cooling of the steel sheet is started. Using the temperature distribution before the start and the steel sheet conditions, the transformation state calculation procedure calculated based on the transformation progress model, and the time of the temperature distribution in the cross section in the thickness / width direction of the steel sheet after the cooling of the steel sheet starts Change using the cooling conditions, the temperature distribution of the steel sheet that has undergone the hot rolling treatment before the start of cooling, and the time change of the transformation rate distribution calculated in the transformation state calculation procedure. On the basis of the A heat transfer condition calculation procedure for calculation, time change and transformation index distribution of the steel plate calculated in the transformation state algorithm, temporal change in the temperature distribution of the computed the steel sheet in the heat transfer condition calculation procedure, the Using the tension acting on the steel sheet and the stress distribution before starting the cooling of the steel sheet subjected to the hot rolling treatment, the time change of the stress distribution after starting the cooling of the steel sheet is calculated based on the stress / strain model. Characterized in that it comprises a stress / strain state calculation procedure to be calculated, and a steel plate shape determination procedure for determining the shape of the steel plate using a temporal change in the stress distribution of the steel plate calculated in the stress / strain state calculation procedure. Have.
The computer-readable storage medium of the present invention is characterized in that it stores a program that causes a computer to function as each means of the steel sheet shape determination apparatus of the present invention.
The computer-readable storage medium of the present invention is characterized in that it stores a program for causing a computer to execute each process of the steel sheet shape determination method of the present invention.
[0020]
According to the present invention as described above, the time change of the stress distribution of the steel sheet after the start of cooling can be obtained by calculation, and based on the time change of the stress distribution of the steel sheet, The shape can be determined.
[0021]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of a steel sheet shape determination apparatus, method, and computer-readable storage medium according to the present invention will be described with reference to the drawings.
[0022]
In FIG. 1, the structure of the hot strip mill which installed the steel plate shape determination apparatus 1 of this Embodiment is shown. In the hot strip mill, the steel plate 2 is rolled to a predetermined thickness by the finish rolling mill 3. And the steel plate 2 which received the finish rolling process is wound by the winder 5 in a coil shape, being cooled by the cooling equipment 4.
[0023]
Between the finish rolling mill 3 and the cooling equipment 4, a temperature measuring device 6 that measures the temperature distribution in the surface width direction of the steel plate 2, and a stress distribution output unit 7 that outputs the stress distribution in the width direction of the steel plate 2, Is installed. As the temperature measuring device 6, a radiation thermometer that measures the temperature distribution in the surface width direction of the steel plate 2 is used. Further, as the stress distribution output unit 7, one that obtains the stress distribution in the width direction of the steel plate 2 by actually measuring the shape of the steel plate 2 is used.
[0024]
In the steel plate shape determining apparatus 1 of the present embodiment, as will be described in detail later, from the temperature distribution in the width direction of the steel plate 2 (initial temperature distribution before cooling) measured by the temperature measuring device 6, from the stress distribution output unit 7. Using the stress distribution in the width direction of the steel sheet 2 to be outputted (initial stress distribution before cooling), the cross section in the thickness / width direction of the steel sheet 2 after the start of cooling (during cooling in the cooling facility 4 and after cooling) (hereinafter, The shape of the steel plate 2 is predicted by calculating the stress / strain distribution at C section).
[0025]
In FIG. 2, the structure of the steel plate shape determination apparatus 1 is shown. As shown in FIG. 2, the temperature distribution in the width direction of the steel plate 2 (initial temperature distribution before cooling) measured by the temperature measuring device 6 and the stress distribution output unit 7 are output to the steel plate shape determination device 1. The stress distribution in the width direction of the steel plate 2 (initial stress distribution before cooling) is input.
[0026]
In FIG. 2, reference numeral 101 denotes a heat transfer state calculation unit, which calculates a time change of the temperature distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 based on a heat transfer model described later.
[0027]
Reference numeral 102 denotes a transformation state calculation unit, which calculates a time change of the transformation rate distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 based on a transformation progress model described later. Further, using the calculated transformation rate distribution, the time change of the transformation heat generation amount distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 is calculated based on a transformation heat generation model described later.
[0028]
103 is a stress-strain state calculation unit, temporal change in the temperature distribution of the computed steel plate 2 in the heat transfer state calculating section 101, and a time variation of the calculated transformation factor distribution above transformation state calculating section 102 Using this, a time change of the stress / strain distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 is calculated based on a stress / strain model described later.
[0029]
A steel plate shape determination unit 104 determines the shape of the steel plate 2 using the stress distribution calculated by the stress / strain calculation unit 103.
[0030]
In addition, the predetermined position of the steel plate 2 mentioned above means the position used as a calculation object, for example, the position defined for every predetermined interval from the front-end | tip of the steel plate 2 to a longitudinal direction.
[0031]
Hereinafter, details of the heat transfer state calculation unit 101, the transformation state calculation unit 102, the stress / strain state calculation unit 103, and the steel plate shape determination unit 104 will be described.
[0032]
Cooling conditions such as a plate passing speed and a cooling segment length (a water cooling region and an air cooling region of the cooling facility 4) are input to the heat transfer state calculation unit 101.
[0033]
Further, as will be described in detail later, the heat transfer state calculation unit 101 receives the distribution of the transformation rate X and the transformation calorific value q in the C cross section at a predetermined position of the steel sheet 2 computed by the transformation state computation unit 102. . It is known that a steel sheet containing carbon generates heat due to the generation of latent heat of transformation when cooled. Since the heat generation due to this transformation has a great influence on the temperature change of the steel sheet 2, the distribution of the transformation rate X and the transformation calorific value q is taken into account in calculating the time change of the temperature distribution.
And in this heat transfer state calculating part 101, in order to calculate distribution of the temperature T in the C cross section in the predetermined position of the steel plate 2, the heat transfer model shown in the following

formulas

1 and 2 is used. Equation 2 shows the boundary condition, which is given by the thermal conductivity λ.
[0035]
[Expression 1]

[0036]
[Expression 2]

[0038]
Since the cooling facility 4 is generally divided into a plurality of areas such as a water cooling area and an air cooling area, the heat transfer state calculation unit 101 also arranges modules for each cooling area, and each module sets the respective conditions. Use it to perform calculations.
[0039]
The above heat transfer model is a two-dimensional unsteady model that considers the C cross section of the steel plate 2, and takes into account the specific heat c, the temperature dependency of the thermal conductivity λ, and the transformation rate dependency.
[0040]
With the heat transfer model as described above, it is possible to calculate the time change of the temperature distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 after the exit side of the finish rolling mill 3. In addition, when the temperature measurement means already exists also in the cooling equipment 4, you may make it correct | amend the time change of this temperature distribution using the temperature measurement result.
[0041]
In addition, using the heat transfer model, not only during cooling in the cooling facility 4, but also calculating the temperature distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 wound in a coil shape and left unattended. Is possible. The steel plate 2 wound up in a coil shape and left unattended is in an air-cooled state.
[0042]
As shown in FIG. 3, the steel plate 2 wound in a coil shape is treated as a concentric laminated steel plate, and the C cross section at a predetermined position is the T portion of the inner layer, the M portion of the intermediate layer, and the B portion of the outer layer. Are classified into any of the three layers. When the steel plate 2 is wound in a coil shape, the C cross section located on the front end side is located in the inner layer, and as the C cross section moves away from the front end, it is located in the intermediate layer and further in the outer layer.
[0043]
And by setting the thermal conductivity boundary condition according to which position (layer) in the coil each C cross section to be calculated is, and assuming the heat insulation condition in the circumferential direction of the coil, From the heat transfer model, the time change of the temperature distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 can be calculated.
[0044]
The transformation state calculation unit 102 receives the distribution of the temperature T in the C cross section at a predetermined position of the steel sheet 2 calculated by the heat transfer state calculation unit 101. Various steel plate conditions such as initial γ grain size are input.
[0045]
In this transformation state calculation unit 102, the transformation progression model shown in the following equations 3 to 8 is used to calculate the distribution of the transformation rate X in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2. In the transformation progression models shown in Equations 3 to 8, calculation is performed for each of the ferrite transformation, the pearlite transformation, and the bainite transformation to obtain the ferrite transformation rate X _F , the pearlite transformation rate X _P , and the bainite transformation rate X _B. A combination of the ferrite transformation rate X _F , the pearlite transformation rate X _P , and the bainite transformation rate X _B is treated as the transformation rate X of the steel plate 2.
[0046]
[Equation 3]

[0047]
[Expression 4]

[0048]
[Equation 5]

[0049]
[Formula 6]

[0050]
[Expression 7]

[0051]
[Equation 8]

[0054]
As shown in the above formula 3, both the nucleation / growth mechanism and the site saturation mechanism are used in the ferrite transformation. To use both the nucleation / growth mechanism and the site saturation mechanism means to use the sum of the equations shown in Equation 3. On the other hand, as shown in Equation 4, only the nucleation / growth mechanism is used in the pearlite transformation, and only the site saturation mechanism is used in the bainite transformation.
[0055]
The above transformation progression model is a model based on the nucleation growth theory of the Johnson-Mehl type model. In this transformation progress model, calculation considering components of C, Si, and Mn is possible, and transformation progression calculation under rapid cooling conditions (about 100 ° C./second) is possible.
[0056]
With the transformation progress model as described above, it is possible to calculate the temporal change in the transformation rate distribution of the steel sheet 2 after the exit side of the finish rolling mill 3.
[0057]
The transformation state calculation unit 102 uses the transformation heat generation model shown in the following equation 9 to calculate the distribution of the transformation heat generation amount q in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2. In the transformation heat generation model shown in Equation 9, the transformation heat generation amount q per unit volume / unit time is obtained using the transformation rate X obtained by the transformation progression model.
[0058]
[Equation 9]

[0059]
FIG. 4 is a diagram showing the relationship between temperature and specific heat. The temperature at the left end (horizontal axis coordinate) of the shaded portion is T ₁ (temperature at time t), and the temperature at the right end (horizontal axis coordinate) is T _S (coordinate). Transformation start temperature).
[0060]
With the transformation heat generation model as described above, it is possible to calculate the time change of the transformation heat generation amount distribution of the steel sheet 2 after the exit side of the finish rolling mill 3.
[0061]
The stress / strain state calculation unit 103 receives the distribution of the temperature T in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 calculated by the heat transfer state calculation unit 101. Further, the distribution of the transformation rate X in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 calculated by the transformation state calculation unit 102 is input. Further, the tension acting on the steel plate 2 by the winding by the winder 5 is input.
[0062]
The stress / strain state calculation unit 103 calculates the stress σ / strain ε distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 based on the stress distribution before the cooling of the steel plate starts. The stress / strain model shown in Equation 12 is used.
[0063]
[Expression 10]

[0064]
[Expression 11]

[0065]
[Expression 12]

[0067]
The above-mentioned stress / strain model is a two-dimensional plane strain model, taking into account the temperature dependence and transformation rate dependence of the expansion coefficient ε _T and Young's modulus E.
[0068]
With the stress / strain model as described above, it is possible to calculate the time change of the stress / strain distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 after the exit side of the finish rolling mill 3.
[0069]
In addition, using the stress / strain model, not only during cooling in the cooling facility 4, but also calculating the stress distribution in the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 wound in a coil shape and left unattended. Is also possible.
[0070]
That is, as in the case of the heat transfer model described above, as shown in FIG. 3, the C cross section at a predetermined position of the steel plate 2 is composed of three layers such as the T portion of the inner layer, the M portion of the intermediate layer, and the B portion of the outer layer. Categorize it belongs to.
[0071]
Then, y and z-direction stresses σ _y and σ _z may be calculated according to the model shown in Equation 13, taking into account the bending effect caused by bending the radius of curvature ρ in the z direction.
[0072]
[Formula 13]

[0073]
As described above, when the stress / strain distribution unit 103 obtains the distribution of the stress σ, the steel plate shape determination unit 104 obtains the shape indices Λ _{1 to} Λ ₄ as described below, and Determine the shape.
[0074]
First, the plate width direction coordinates y _i (−1 ≦ y _i ≦ 1, width center y _i = 0) are calculated according to the plate width direction element division, and a matrix A ⁻¹ shown in Expression 14 is created. This calculation is performed only once in advance, and the created matrix A ⁻¹ may be stored. Note that n _s is the number of element divisions.
[0075]
[Expression 14]

[0076]
The following calculation is performed after the stress in the C section at a predetermined position of the steel plate 2 at each time is calculated.
[0077]
First, as shown in Equation 15, the strain difference Δε _i between each element and the center is calculated from the plate thickness average value of the longitudinal stress.
[0078]
[Expression 15]

[0079]
Next, as shown in Equation 16, the width direction pattern of the distortion difference between each element and the center is approximated by a quartic function by the least square method.
[0080]
[Expression 16]

[0081]
Then, as shown in Expression 17, λ ₁ to λ ₄ are linearly deformed to obtain shape indices Λ _{1 to} Λ ₄ .
[0082]
[Expression 17]

[0083]
Above mentioned manner. The shape index lambda ₁ to [lambda] _4, which are determined, the shape index lambda _1, lambda ₃ represents an asymmetric component in the plate width direction, the shape index lambda _2, lambda ₄ is the plate width direction of symmetry Represents various ingredients. Here, the meaning of the shape indices Λ ₂ and Λ ₄ will be explained. Assuming that the plate width is B with respect to a component symmetric in the plate width direction when the C cross-sectional shape of the steel plate 2 is approximated by a quartic function, Λ ₂ is The distortion difference between the plate center and both edges is shown, and Λ ₄ shows the distortion difference between the plate center and the position 1 / √2 × 1/2 × B from the center. FIG. 5 shows the relationship between these shape indices Λ ₂ and Λ ₄ .
[0084]
When the shape index Λ ₂ out of the shape indices Λ _{1 to} Λ ₄ was compared with the measured steepness α (height / pitch × 100), the result shown in FIG. 6 was obtained. The actual measurement result and the analysis result are obtained by measuring and analyzing one coil with respect to a plurality of cross sections in the length direction. As shown in FIG. 6, it was confirmed that there is a correlation between α and (Λ ₂ ) ² between the measured steepness α and the shape index Λ ₂ . Therefore, if the shape index Λ ₂ is obtained, the shape of the steel plate 2 represented by the steepness can be determined.
[0085]
Next, the process which the steel plate shape determination apparatus 1 performs is demonstrated according to the flowchart of FIG. In this flowchart, the processing in the heat transfer state calculation means 101, the transformation state calculation means 102, and the stress / strain state calculation means 103 is shown, and the processing in the steel plate shape determination means 104 is omitted.
[0086]
From the initialized state, temperature and transformation rate-dependent physical property values such as thermal conductivity λ, specific heat c, Young's modulus E, etc. at a certain time t are calculated (step S10). For example, when the cooling starts, that is, when t = 0, the physical property values are calculated based on the initial temperature distribution before cooling input from the temperature measuring device 6.
[0087]
Next, the distribution of the transformation rate X is calculated based on the transformation progress model shown in Equations 3 to 8 (Step S11).
[0088]
Subsequently, according to the distribution of the transformation rate X obtained in step S11, the transformation heat generation amount q is calculated based on the transformation heat generation model shown in Equation 9 (step S12).
[0089]
Then, according to the physical properties such as the thermal conductivity λ and the specific heat c obtained in step S10, the distribution of the transformation rate X obtained in step S11, and the transformation calorific value q obtained in step S12, The distribution of the temperature T is calculated based on the heat transfer model shown in (Step S13).
[0090]
Next, it is determined whether or not it is a stress calculation timing (step S14). If it is a stress calculation timing, a physical property value such as Young's modulus E obtained in step S10, a distribution of the transformation rate X obtained in step S11, Based on the stress distribution output from the stress distribution output unit 7 in accordance with the distribution of the temperature T obtained in step S13, the stress σ / strain ε Distribution is calculated (step S15). If it is not the stress calculation timing in step S14, t = t + Δt is set (step S16), and the process returns to step S10.
[0091]
After the distribution of stress σ / strain ε is obtained in step S15, it is confirmed whether or not to end the calculation (step S17). If the calculation is continued, t = t + Δt (step S16), and the above step S10 Return to.
[0092]
If t = t + Δt in step S16, in step S10, the thermal conductivity λ, specific heat c, Young's modulus E, etc., according to the distribution of transformation rate X and temperature T obtained in the previous series of processes. Such physical property values are calculated, and steps S11 to S17 are repeated.
[0093]
According to the steel sheet shape determining apparatus of the embodiment described above, the C cross section at a predetermined position of the steel sheet 2 after the temperature is measured, that is, after the exit side of the finish rolling mill 3 (the entrance side of the cooling equipment 4). It is possible to determine the shape of the steel plate 2 at an arbitrary time by calculating the time change of the stress distribution at. In particular, by performing each calculation on the C cross section of the steel plate 2, the calculation amount can be suppressed and the calculation speed can be increased. And if the shape of the steel plate 2 can be determined by calculation in this way, it becomes unnecessary to actually measure the shape of the steel plate 2, and management of the shape of the steel plate can be facilitated. For example, if it is possible to determine the shape of the steel sheet 2 wound in a coil shape as described above, it is not necessary to determine the shape by rewinding the steel sheet 2 one by one.
[0094]
In addition, since the temperature measuring device 6 on the entry side of the cooling equipment 4 that has been required can be used as it is, it is possible to avoid an increase in cost when realizing the steel plate shape determination device of the present embodiment. be able to.
[0095]
Furthermore, since the temperature of the steel plate 2 before water cooling in the cooling facility 4 is measured, even when a radiation thermometer is used as the temperature measuring device 6, the detection accuracy can be maintained without being affected by water, It is possible to obtain a simple shape determination.
[0096]
Note that means for supplying software program codes for realizing the functions of the above-described embodiments to a computer, for example, storage media storing such program codes are included in the scope of the present invention.
[0097]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, the shape of the steel sheet at an arbitrary time can be determined by calculating the time change of the stress distribution of the steel sheet after the start of cooling. Thus, since the shape of a steel plate can be determined by calculation, the labor for actually measuring the shape of the steel plate can be eliminated, and management of the shape of the steel plate can be facilitated.
[0098]
In addition, measuring the temperature distribution of the steel sheet before the start of cooling has been done in the past, and it is not necessary to newly provide a temperature measuring means, so it is necessary to increase the cost when carrying out the present invention. Can be avoided.
[0099]
Furthermore, since the temperature of the steel sheet before water cooling in the cooling facility is measured, even when using a radiation thermometer, the detection accuracy can be maintained without being affected by water, and the shape determination The accuracy can be greatly improved.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a hot strip mill.
FIG. 2 is a diagram showing a configuration of a steel plate shape determining apparatus 1;
FIG. 3 is a view for explaining a steel plate 2 wound in a coil shape.
FIG. 4 is a diagram showing the relationship between temperature and specific heat.
FIG. 5 is a schematic diagram showing a relationship between shape indices Λ ₂ and Λ ₄ .
FIG. 6 is a diagram showing the relationship between the shape index Λ ₂ and the measured steepness α.
FIG. 7 is a flowchart for explaining processing performed by the steel plate shape determination apparatus 1;
[Explanation of symbols]
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Steel plate shape determination apparatus 2 Steel plate 3 Finishing rolling mill 4 Cooling equipment 5 Winder 6 Temperature measuring device 7 Stress distribution output unit 101 Heat transfer state calculation unit 102 Transformation state calculation unit 103 Stress / strain state calculation unit 104 Steel plate shape determination unit

Claims

A steel plate shape determination device used in a hot strip mill for producing a coiled steel plate by cooling after hot rolling the steel plate,
Input means for inputting temperature distribution and stress distribution in the sheet width direction, steel sheet cooling conditions, tension acting on the steel sheet, and steel sheet conditions;
Transformation that calculates the time change of the transformation rate distribution after the start of cooling of the steel sheet, based on the transformation progress model, using the temperature distribution before the start of cooling of the steel sheet that has undergone the hot rolling treatment and the steel sheet conditions. State calculating means;
The time change of the temperature distribution in the cross section in the thickness / width direction of the steel sheet after the cooling of the steel sheet is started, the cooling condition, the temperature distribution before the cooling start of the steel sheet subjected to the hot rolling treatment, and the transformation state. Heat transfer state calculation means for calculating based on the heat transfer model using the time change of the transformation rate distribution calculated by the calculation means,
The time change of the transformation rate distribution of the steel sheet calculated by the transformation state calculation means, the time change of the temperature distribution of the steel sheet calculated by the heat transfer state calculation means, the tension acting on the steel sheet, and A stress / strain state calculating means for calculating a time change of the stress distribution after the cooling of the steel sheet based on a stress / strain model using a stress distribution before starting the cooling of the steel sheet subjected to the hot rolling process; ,
A steel plate shape determining device comprising: a steel plate shape determining means for determining the shape of the steel plate using a time change of the stress distribution of the steel plate calculated by the stress / strain state calculating means.

The transformation state calculation means further uses the time change of the transformation rate distribution calculated by the transformation state calculation means to calculate the time change of the transformation heat generation amount distribution generated by cooling the steel sheet based on the transformation heat generation model. Operate,
The heat transfer state calculating means calculates the time change of the temperature distribution after the cooling of the steel sheet is further started by further using the time change of the transformation calorific value distribution calculated by the transformation state calculating means. The steel plate shape determination apparatus according to claim 1.

A steel plate shape determination method used in a hot strip mill for producing a coiled steel plate by cooling after hot rolling the steel plate,
Input procedure for inputting temperature distribution and stress distribution in the sheet width direction, cooling conditions for the steel sheet, tension acting on the steel sheet, and steel sheet conditions;
Transformation that calculates the time change of the transformation rate distribution after the start of cooling of the steel sheet, based on the transformation progress model, using the temperature distribution before the start of cooling of the steel sheet that has undergone the hot rolling treatment and the steel sheet conditions. State calculation procedure;
The time change of the temperature distribution in the cross section in the thickness / width direction of the steel sheet after the cooling of the steel sheet is started, the cooling condition, the temperature distribution before the cooling start of the steel sheet subjected to the hot rolling treatment, and the transformation state. The heat transfer state calculation procedure for calculating based on the heat transfer model using the time change of the transformation rate distribution calculated in the calculation procedure,
Temporal change in the transformation rate distribution of the steel sheet calculated in the transformation state calculation procedure, Temporal change in temperature distribution of the steel sheet calculated in the heat transfer state calculation procedure, the tension acting on the steel plate, and Stress / strain state calculation procedure for calculating the time change of the stress distribution after the start of cooling of the steel sheet, based on the stress / strain model, using the stress distribution before starting the cooling of the steel sheet subjected to the hot rolling process, and ,
A steel sheet shape determination method, comprising: a steel sheet shape determination procedure for determining the shape of the steel sheet using a time change of the stress distribution of the steel sheet calculated by the stress / strain state calculation procedure.

A computer-readable storage medium storing a program for causing a computer to function as each means of the steel sheet shape determining apparatus according to claim 1.

A computer-readable storage medium storing a program for causing a computer to execute each process of the steel sheet shape determination method according to claim 3.