JP4301049B2 - 最適化方法、最適化装置および最適化プログラム - Google Patents
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Description
本発明は最適化方法、最適化装置および最適化プログラムに関し、特に、目的関数を目標に適合させるための最適化方法に適用して好適なものである。
従来の電動機を含む機械システムでは、サーボ系の制御ゲインを最適化するために、例えば、特許文献１、２に開示されているように、機械システムの近似モデルを同定するための同定装置を用いる方法がある。
図３は、従来の機械システムの同定装置の構成を示すブロック図である。
図３において、機械システムの同定装置は、第１前処理器１９と、第２前処理器２０と、実応答保存器２１と、模擬回路２２と、評価関数器２３と、トータル調整装置２４とから構成され、実観測器１６と、指令発生器１７と、実制御器１８とにより制御される機械システム１５の近似モデルを同定する。
図３は、従来の機械システムの同定装置の構成を示すブロック図である。
図３において、機械システムの同定装置は、第１前処理器１９と、第２前処理器２０と、実応答保存器２１と、模擬回路２２と、評価関数器２３と、トータル調整装置２４とから構成され、実観測器１６と、指令発生器１７と、実制御器１８とにより制御される機械システム１５の近似モデルを同定する。
また、機械システム１５は、負荷機械１１と、動力を伝達する伝達機構１２と、伝達機構１２を介して負荷機械１１を駆動する電動機１３と、実トルク信号τＭ（ｔ）に基づいて電動機１３に電気信号を提供する動力変換装置１４とから構成されている。
実観測器１６は、機械システム１５の状態量の少なくとも一部を観測し、実応答信号θＭ（ｔ）を生成する。指令発生器１７は、実指令信号θｒｅｆ（ｔ）を生成する。実制御器１８は、指令発生器１７からの実指令信号θｒｅｆ（ｔ）と、実観測器１６からの実応答信号θＭ（ｔ）とに基づいて、実トルク信号τＭ（ｔ）を動力変換装置１４に提供する。
実観測器１６は、機械システム１５の状態量の少なくとも一部を観測し、実応答信号θＭ（ｔ）を生成する。指令発生器１７は、実指令信号θｒｅｆ（ｔ）を生成する。実制御器１８は、指令発生器１７からの実指令信号θｒｅｆ（ｔ）と、実観測器１６からの実応答信号θＭ（ｔ）とに基づいて、実トルク信号τＭ（ｔ）を動力変換装置１４に提供する。
第１前処理器１９は、連続信号である実トルク信号τＭ（ｔ）を一定のサンプル間隔Ｔごとに離散信号である実トルク信号Ｔｍ（ｋ）に変換し、この離散信号の実トルク信号Ｔｍ（ｋ）をデータ行列として実応答保存器２１に保存する。
第２前処理器２０は、連続信号である実応答信号θＭ（ｔ）を一定のサンプル間隔Ｔごとに離散信号である実応答信号θｍ（ｋ）に変換し、ωｍ（ｋ）を算出する。そして、θｍ（ｋ）とωｍ（ｋ）とを２つのデータ行列として実応答保存器２１に保存する。
第２前処理器２０は、連続信号である実応答信号θＭ（ｔ）を一定のサンプル間隔Ｔごとに離散信号である実応答信号θｍ（ｋ）に変換し、ωｍ（ｋ）を算出する。そして、θｍ（ｋ）とωｍ（ｋ）とを２つのデータ行列として実応答保存器２１に保存する。
模擬回路２２は、実応答保存器２１から実トルク信号Ｔｍ（ｋ）を読み込み、模擬パラメータＰｉに基づいて模擬位置応答信号θｍ^（ｋ）と模擬速度応答信号ωｍ^（ｋ）とを生成する。
評価関数器２３は、θｍ^（ｋ）とωｍ^（ｋ）とを模擬回路２２から読み込むとともに、θｍ（ｋ）とωｍ（ｋ）とを実応答保存器２１から読み込むことで、評価値Ｊｉを計算し、トータル調整装置２４に提供する。
評価関数器２３は、θｍ^（ｋ）とωｍ^（ｋ）とを模擬回路２２から読み込むとともに、θｍ（ｋ）とωｍ（ｋ）とを実応答保存器２１から読み込むことで、評価値Ｊｉを計算し、トータル調整装置２４に提供する。
トータル調整装置２４は、遺伝的アルゴリズムを用いた調整方法により、評価値Ｊｉが最適化されるように、模擬パラメータＰｉを調整する。すなわち、遺伝的アルゴリズムを用いた調整方法において、最適化判定条件が満たされた時、トータル調整装置２４から出力されている模擬パラメータＰｉは、機械システム１５の近似モデルを同定するための最適模擬パラメータとなる。
図４は、図３の模擬回路２２の構成を示すブロック図である。
図４において、模擬回路２２は、係数器２２ｂ、２２ｆ、２２ｇと、積分器２２ｃ、２２ｄ、２２ｈ、２２ｉと、比較器２２ａ、２２ｅと、模擬観測器２２ｊとから構成されている。そして、模擬回路２２は、与えられた模擬パラメータＰｉを用いることで、係数器２２ｂ、２２ｆ、２２ｇの係数Ｊｍｉ、ＪＬｉ、Ｋｃｉを更新し、実応答保存器２１に保存されたτＭ（ｋ）のデータに対してθｍ^（ｋ）とωｍ^（ｋ）とを計算し、評価関数器２３に提供する。
図４において、模擬回路２２は、係数器２２ｂ、２２ｆ、２２ｇと、積分器２２ｃ、２２ｄ、２２ｈ、２２ｉと、比較器２２ａ、２２ｅと、模擬観測器２２ｊとから構成されている。そして、模擬回路２２は、与えられた模擬パラメータＰｉを用いることで、係数器２２ｂ、２２ｆ、２２ｇの係数Ｊｍｉ、ＪＬｉ、Ｋｃｉを更新し、実応答保存器２１に保存されたτＭ（ｋ）のデータに対してθｍ^（ｋ）とωｍ^（ｋ）とを計算し、評価関数器２３に提供する。
そして、トータル調整装置２４は、遺伝的アルゴリズムを用いた調整方法により、評価値Ｊｉを最適化し、その最適化判定条件が満たされた時、模擬パラメータＰｉ（Ｊｍｉ、ＪＬｉ、Ｋｃｉを含む）は、同定された最適模擬パラメータ行列となる。
特開２００１−８４７６号公報
特開２００２−３５１５０３号公報
しかしながら、従来の機械システムの同定装置では、機械システムの数学モデルの構造が既知であることが条件とされている。このため、従来の機械システムの同定装置では、最適化される目的関数の構造が固定され、数学モデルの構造が未知の機械システムは同定することができないという問題があった。
そこで、本発明の目的は、制御対象の数学モデルの構造が未知であっても、制御対象の同定に適用することが可能な最適化方法、最適化装置および最適化プログラムを提供することである。
そこで、本発明の目的は、制御対象の数学モデルの構造が未知であっても、制御対象の同定に適用することが可能な最適化方法、最適化装置および最適化プログラムを提供することである。
上述した課題を解決するために、請求項１記載の最適化方法によれば、制御対象を模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定するステップと、前記伝達関数の変数の全ての組み合わせについて評価するステップと、前記評価結果に基づいて、前記目的関数の複数の探索点における最良値及び集団の最良値を用いて当該探索点を変更する処理を繰り返して得られる集団の最良値を前記目的関数の最適化結果とするステップとを備えることを特徴とする。
これにより、伝達関数で表される目的関数が最適化されるように、制御対象のシステムモデルを構築することが可能となり、制御対象のシステムモデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
また、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の探索点に近づけることが可能となる。
これにより、伝達関数で表される目的関数が最適化されるように、制御対象のシステムモデルを構築することが可能となり、制御対象のシステムモデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
また、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の探索点に近づけることが可能となる。
また、請求項２記載の最適化方法によれば、制御対象を模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定するステップと、
前記伝達関数の変数の全ての組み合わせをパーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションのエージェントとして評価することにより、前記目的関数の構造を最適化するステップとを備えることを特徴とする。
これにより、概念が簡単なアルゴリズムを用いることで、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の構造に近づけることが可能となる。
このため、無駄な探索の削減を可能としつつ、連続型の変数のままで目的関数の構造の最適化を図ることが可能となり、目的関数が可変かつ連続的な空間をとる場合においても、制御対象を高速かつ安定して制御することが可能となる。
前記伝達関数の変数の全ての組み合わせをパーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションのエージェントとして評価することにより、前記目的関数の構造を最適化するステップとを備えることを特徴とする。
これにより、概念が簡単なアルゴリズムを用いることで、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の構造に近づけることが可能となる。
このため、無駄な探索の削減を可能としつつ、連続型の変数のままで目的関数の構造の最適化を図ることが可能となり、目的関数が可変かつ連続的な空間をとる場合においても、制御対象を高速かつ安定して制御することが可能となる。
また、請求項３記載の最適化方法によれば、前記制御対象が電動機機械システムであることを特徴とする。
これにより、電動機機械システムの数学モデルの構造が未知であっても、電動機機械システムの最適制御を行うことが可能となる。
これにより、電動機機械システムの数学モデルの構造が未知であっても、電動機機械システムの最適制御を行うことが可能となる。
また、請求項４記載の最適化装置によれば、制御対象システムの指令信号に基づく実状態量を少なくとも１つ観測する状態観測手段と、前記制御対象システムを模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定し、前記指令信号に基づく模擬状態量を出力するシステムモデルと、前記実状態量および前記模擬状態量に基づいて、前記指令信号に対する前記システムモデルの応答を評価する評価手段と、前記評価手段による評価結果に基づいて、前記システムモデルに設定された目的関数の複数の探索点における最良値及び集団の最良値を用いて当該探索点を変更する処理を繰り返して得られる集団の最良値を前記目的関数の最適化結果とする最適化手段とを備えることを特徴とする。
これにより、伝達関数で表される目的関数の探索点を変化させながら、目的関数について評価することが可能となる。このため、目的関数が最適化されるように、制御対象システムのシステムモデルを構築することが可能となり、制御対象のシステムモデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
また、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の探索点に近づけることが可能となる。
これにより、伝達関数で表される目的関数の探索点を変化させながら、目的関数について評価することが可能となる。このため、目的関数が最適化されるように、制御対象システムのシステムモデルを構築することが可能となり、制御対象のシステムモデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
また、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の探索点に近づけることが可能となる。
また、請求項５記載の最適化装置によれば、前記制御対象が電動機機械システムであることを特徴とする。
これにより、電動機機械システムのシステムモデルの構造が未知であっても、電動機機械システムの最適制御を行うことが可能となる。
これにより、電動機機械システムのシステムモデルの構造が未知であっても、電動機機械システムの最適制御を行うことが可能となる。
また、請求項６記載の最適化プログラムによれば、制御対象を模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定するステップと、前記伝達関数の変数の全ての組み合わせについて評価するステップと、前記評価結果に基づいて、前記目的関数の複数の探索点における最良値及び集団の最良値を用いて当該探索点を変更する処理を繰り返して得られる集団の最良値を前記目的関数の最適化結果とするステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
これにより、コンピュータに処理を行わせることで、伝達関数で表される目的関数が最適化されるように、制御対象のシステムモデルを構築することが可能となり、制御対象のシステムモデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
また、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の探索点に近づけることが可能となる。
これにより、コンピュータに処理を行わせることで、伝達関数で表される目的関数が最適化されるように、制御対象のシステムモデルを構築することが可能となり、制御対象のシステムモデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
また、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の探索点に近づけることが可能となる。
以上説明したように、本発明によれば、伝達関数で表される目的関数の探索点を変化させながら、目的関数について評価することが可能となり、目的関数が最適化されるように、制御対象の数値モデルを構築することを可能として、制御対象の数学モデルの構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
以下、本発明の実施形態に係る繰り返し最適化を機械システムの同定に適用した場合について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る制御システムの概略構成を示すブロック図である。
図１において、制御システムには、機械システム１、状態観測部２および最適化システム６が設けられ、最適化システム６には、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５が設けられている。
ここで、機械システム１には、機械システム１に所定の動作を指示する指令信号が入力され、機械システム１が電動機機械システムの場合、例えば、電動機と、電動機へ電力を供給し、電動機のトルクを制御する電力変換器と、電動機により駆動される機械とで構成することができる。
図１は、本発明の一実施形態に係る制御システムの概略構成を示すブロック図である。
図１において、制御システムには、機械システム１、状態観測部２および最適化システム６が設けられ、最適化システム６には、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５が設けられている。
ここで、機械システム１には、機械システム１に所定の動作を指示する指令信号が入力され、機械システム１が電動機機械システムの場合、例えば、電動機と、電動機へ電力を供給し、電動機のトルクを制御する電力変換器と、電動機により駆動される機械とで構成することができる。
状態観測部２は、機械システム１の状態量を少なくとも１つ推定または観測するもので、機械システム１の状態量としては、機械システム１の速度あるいは位置などを挙げることができる。
機械システムモデル３は、機械システム１の特性を数値モデル化することにより、機械システム１を模擬し、指令信号に対する応答として模擬状態量を評価部４に出力する。
ここで、機械システム１の特性を数値モデル化する場合、可変構造を有する目的関数で表現することができ、可変構造を有する目的関数としては、以下の式で示す分数多項式で表現された伝達関数を用いることができる。
機械システムモデル３は、機械システム１の特性を数値モデル化することにより、機械システム１を模擬し、指令信号に対する応答として模擬状態量を評価部４に出力する。
ここで、機械システム１の特性を数値モデル化する場合、可変構造を有する目的関数で表現することができ、可変構造を有する目的関数としては、以下の式で示す分数多項式で表現された伝達関数を用いることができる。
評価部４は、機械システム１から出力される実状態量および機械システムモデル３から出力される模擬状態量に基づいて、指令信号に対する機械システムモデル３の応答を評価する。
最適化部５は、評価部４による評価結果に基づいて、機械システムモデル３に設定された目的関数の構造を最適化する。
ここで、最適化システム６は、（１）式の伝達関数の変数の全ての組み合わせについて、指令信号に対する機械システムモデル３の応答を評価し、その評価結果の中から最適な評価結果となる変数の組み合わせを抽出することができる。すなわち、（１）式のＫ、Ｌ、ａnおよびｂnを同定することにより、目的関数の構造を可変とすることができる。そして、最適化されるａnおよびｂnの個数は、Ｌによって決定することができ、（１）式の分母および分子の次数を決定することができる。
最適化部５は、評価部４による評価結果に基づいて、機械システムモデル３に設定された目的関数の構造を最適化する。
ここで、最適化システム６は、（１）式の伝達関数の変数の全ての組み合わせについて、指令信号に対する機械システムモデル３の応答を評価し、その評価結果の中から最適な評価結果となる変数の組み合わせを抽出することができる。すなわち、（１）式のＫ、Ｌ、ａnおよびｂnを同定することにより、目的関数の構造を可変とすることができる。そして、最適化されるａnおよびｂnの個数は、Ｌによって決定することができ、（１）式の分母および分子の次数を決定することができる。
これにより、目的関数の構造を変化させながら、目的関数の構造について評価することが可能となり、目的関数の構造が設定された範囲で未知な場合においても、目的関数が持つ全ての構造について評価することが可能とる。このため、目的関数の構造が最適化されるように、機械システムモデル３を構築することが可能となり、機械システムモデル３の構造が未知であっても、最適制御を行うことが可能となる。
ここで、最適化システム６にて行われる動作は、多変数による探索空間を持つ繰り返し探索のアルゴリズムを用いて実行することができ、繰り返し探索のアルゴリズムとしては、例えば、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションを用いることができる。
パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションは、簡単化した社会モデルのシミュレーションを通して開発されたモダンヒューリスティック（Ｍｏｄｅｒｎ Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ：ＭＨ）手法の１つであり、鳥の群れの動きを連続変数の２次元空間で表現することを通して開発された。
パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションは、簡単化した社会モデルのシミュレーションを通して開発されたモダンヒューリスティック（Ｍｏｄｅｒｎ Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ：ＭＨ）手法の１つであり、鳥の群れの動きを連続変数の２次元空間で表現することを通して開発された。
なお、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションについては、Ｊ．Ｋｅｎｎｅｄｙ ａｎｄ Ｒ．Ｅｂｅｒｈａｒｔによる“Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ”（Ｐｒｏｃ． ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｖｏｌ．ＩＶ，ｐｐ．１９４２−１９４８，Ｐｅｒｔｈ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ，１９９５．）や、吉田・福山他による「電圧信頼度を考慮したＰａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎによる電圧無効電力制御方式の検討」（電気学会論文誌Ｂ，１１９巻１２号，１９９９年１２月）、特開２０００−１１６００３「電圧無効電力制御方法」、特開２００２−５１４６４「配電系統における状態推定法」などに記載されている。
図２は、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションを適用した場合の図１の制御システムの最適化動作を示すフローチャートである。
図２において、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションにおける各エージェント（探索点）ｉの状態変数ｓiおよび速度ｖiの初期値をセットする（ステップＳ１）。なお、各エージェントｉの状態変数ｓiおよび速度ｖiは、設定された範囲でランダムに初期値を決定することができる。また、エージェントｉの状態変数ｓiは、機械システムモデル３の目的関数として（１）式の伝達関数を用いた場合、以下の（２）式のように設定することができる。
図２において、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションにおける各エージェント（探索点）ｉの状態変数ｓiおよび速度ｖiの初期値をセットする（ステップＳ１）。なお、各エージェントｉの状態変数ｓiおよび速度ｖiは、設定された範囲でランダムに初期値を決定することができる。また、エージェントｉの状態変数ｓiは、機械システムモデル３の目的関数として（１）式の伝達関数を用いた場合、以下の（２）式のように設定することができる。
なお、（１）式の変数ａnおよびｂnは、予め与えられるＬの探索範囲の最大値Ｌmaxだけ必要となる。
次に、エージェントｉの状態変数ｓiの値を（１）式に代入し、（１）式の全ての変数の組み合わせについて指令信号に対する機械システムモデル３の応答を求める。そして、評価部４にて、機械システムモデル３の模擬状態量と機械システム１の実状態量とを比較することにより、機械システムモデル３の評価を行う（ステップＳ２）。
なお、エージェントｉの変数ａnおよびｂnは、Ｌが最大値でない限り、分子、分母を考慮し、（Ｌmax・ＣL）2個の組み合わせを持つことができる。また、機械システムモデル３の評価を行う評価式としては、以下の（３）式に示すように、機械システム１の実状態量と機械システムモデル３の模擬状態量との差分の平方和とすることができる。
次に、エージェントｉの状態変数ｓiの値を（１）式に代入し、（１）式の全ての変数の組み合わせについて指令信号に対する機械システムモデル３の応答を求める。そして、評価部４にて、機械システムモデル３の模擬状態量と機械システム１の実状態量とを比較することにより、機械システムモデル３の評価を行う（ステップＳ２）。
なお、エージェントｉの変数ａnおよびｂnは、Ｌが最大値でない限り、分子、分母を考慮し、（Ｌmax・ＣL）2個の組み合わせを持つことができる。また、機械システムモデル３の評価を行う評価式としては、以下の（３）式に示すように、機械システム１の実状態量と機械システムモデル３の模擬状態量との差分の平方和とすることができる。
ただし、
Ｘｒ（ｎ）：状態観測部２で観測された機械システム１の実状態量データ
Ｘｅ（ｎ）：機械システムモデル３の模擬状態量データ
Ｗ（ｎ） ：データ点に対する重み関数
Ｆ ：評価結果
である。
次に、全ての変数の組み合わせについてのエージェントｉの状態変数ｓiの評価結果のうち、最も評価の良い組み合わせを抽出行列ｈiとする（ステップＳ３）。
例えば、Ｌmax＝２とした場合、エージェントｉの変数の組み合わせは、以下の（４）式で示すことができる。
Ｘｒ（ｎ）：状態観測部２で観測された機械システム１の実状態量データ
Ｘｅ（ｎ）：機械システムモデル３の模擬状態量データ
Ｗ（ｎ） ：データ点に対する重み関数
Ｆ ：評価結果
である。
次に、全ての変数の組み合わせについてのエージェントｉの状態変数ｓiの評価結果のうち、最も評価の良い組み合わせを抽出行列ｈiとする（ステップＳ３）。
例えば、Ｌmax＝２とした場合、エージェントｉの変数の組み合わせは、以下の（４）式で示すことができる。
ここで、Ｌ＝１、最も評価の良い変数の組み合わせがａ1、ｂ2の場合、抽出行列ｈは、以下の（５）式で示すことができる。
次に、次のステップでの各エージェントｉの変数を求めるために、以下の（６）式により、各エージェントｉの速度ｖi k+1を求める（ステップＳ４）。
ｖi m+1＝ｗ×ｖi m＋ｃ1×ｒａｎｄ（）×ｋpi（ｐｂｅｓｔi−ｓi m）
＋ｃ2×ｒａｎｄ（）×ｋg（ｇｂｅｓｔ−ｓi m） ・・・（６）
ただし、
ｖi m ：エージェントｉの速度
ｒａｎｄ（） ：０〜１までの一様乱数
ｓi mは ：エージェントｉの探索ｍ回目の位置（探索点）
ｐｂｅｓｔi ：エージェントｉの探索における目的関数のそれまでの最も良い評価の変数
ｇｂｅｓｔ ：ｐｂｅｓｔiのうち集団の中で最良のもの
ｗ ：エージェント速度に対する重み関数
ｃ1、ｃ2 ：各項に対する重み係数
ｋpi ：ｐｂｅｓｔiの抽出行列ｈ
ｋg ：ｇｂｅｓｔの抽出行列ｈ
である。
ｖi m+1＝ｗ×ｖi m＋ｃ1×ｒａｎｄ（）×ｋpi（ｐｂｅｓｔi−ｓi m）
＋ｃ2×ｒａｎｄ（）×ｋg（ｇｂｅｓｔ−ｓi m） ・・・（６）
ただし、
ｖi m ：エージェントｉの速度
ｒａｎｄ（） ：０〜１までの一様乱数
ｓi mは ：エージェントｉの探索ｍ回目の位置（探索点）
ｐｂｅｓｔi ：エージェントｉの探索における目的関数のそれまでの最も良い評価の変数
ｇｂｅｓｔ ：ｐｂｅｓｔiのうち集団の中で最良のもの
ｗ ：エージェント速度に対する重み関数
ｃ1、ｃ2 ：各項に対する重み係数
ｋpi ：ｐｂｅｓｔiの抽出行列ｈ
ｋg ：ｇｂｅｓｔの抽出行列ｈ
である。
ここで、次のステップで求められる新しいエージェントｉの値は、ｐｂｅｓｔiおよびｇｂｅｓｔに引き寄せられるが、（６）式で抽出行列ｈを用いることにより、ステップＳ２の評価で有効であった変数のみを引き寄せることが可能となる。
そして、（６）式によりエージェントｉの速度ｖi m+1が求まると、次のステップのための新しいエージェントｉの状態変数ｓi m+1を以下の（７）式により求める（ステップＳ５）。
ｓi m+1＝ｓi m＋ｖi m+1 ・・・（７）
そして、（６）式によりエージェントｉの速度ｖi m+1が求まると、次のステップのための新しいエージェントｉの状態変数ｓi m+1を以下の（７）式により求める（ステップＳ５）。
ｓi m+1＝ｓi m＋ｖi m+1 ・・・（７）
そして、ステップＳ２〜Ｓ５の処理が所定の繰り返し数だけ行われると（ステップＳ６）、ｇｂｅｓｔの値を目的関数の最適化結果とすることができる（ステップＳ７）。
これにより、概念が簡単なアルゴリズムを用いることで、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の構造に近づけることが可能となる。
このため、無駄な探索の削減を可能としつつ、連続型の変数のままで目的関数の構造の最適化を図ることが可能となり、機械システムモデル３の目的関数が可変かつ連続的な空間をとる場合においても、機械システム１を高速かつ安定して制御することが可能となる。
これにより、概念が簡単なアルゴリズムを用いることで、次のステップにおける探索点を計算する段階で各探索点を最良評価の探索点に近づける計算を行う際に、目的関数を最良評価の構造に近づけることが可能となる。
このため、無駄な探索の削減を可能としつつ、連続型の変数のままで目的関数の構造の最適化を図ることが可能となり、機械システムモデル３の目的関数が可変かつ連続的な空間をとる場合においても、機械システム１を高速かつ安定して制御することが可能となる。
また、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションでは、遺伝的アルゴリズムと同様に複数の探索点を持った多点探索で、各探索点の最良値ｐｂｅｓｔおよび集団の最良値ｇｂｅｓｔを用いて各探索点を確率的に変更していくことにより、大域最適解（最良解）を得ることができる。
また、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションでは、これまでの速度を維持しようとする大域探索（（２）式の右辺第１項）と、最良値ｐｂｅｓｔ、ｇｂｅｓｔとを用いてこれらに近づこうとする局所探索（（２）式の右辺第２、３項）とをバランスよく行うことができる。
また、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションでは、これまでの速度を維持しようとする大域探索（（２）式の右辺第１項）と、最良値ｐｂｅｓｔ、ｇｂｅｓｔとを用いてこれらに近づこうとする局所探索（（２）式の右辺第２、３項）とをバランスよく行うことができる。
さらに、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションでは、各ステップで目的関数を評価する必要があるが、評価回数は問題の規模によらず、エージェント数のみでよいため、大規模問題への適用を容易に行うことができる。
また、上述した実施形態において、エージェントを評価する（３）式は、目的に応じて自由に設定することができ、例えば、理想的な応答に対する偏差を評価するようにしてもよい。
また、上述した実施形態において、エージェントを評価する（３）式は、目的に応じて自由に設定することができ、例えば、理想的な応答に対する偏差を評価するようにしてもよい。
また、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５は全て計算機内で処理することができるため、状態観測部２模や指令信号などの情報をメモリに格納することにより、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５をハード的に切り離すようにしてもよい。
また、上述した実施形態において、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５は、複数のコンピュータと通信手段で実現してもよく、例えば、ネットワークに接続されたコンピュータ間でデータの送受信を行ないながら、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５の動作を実現するようにしてもよい。
また、上述した実施形態において、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５は、複数のコンピュータと通信手段で実現してもよく、例えば、ネットワークに接続されたコンピュータ間でデータの送受信を行ないながら、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５の動作を実現するようにしてもよい。
また、上述した実施形態では、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションを適用した最適化アルゴリズムを用いることにより、機械システムモデル３、評価部４および最適化部５を動作させる方法について説明したが、遺伝的アルゴリズムなどの繰り返し探索アルゴリズムを用いるようにしてもよい。例えば、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーション以外にも、多変数による探索空間を持つアルゴリズムを用いて目的関数の全ての変数の組み合わせを評価することにより、目的関数の構造を最適化するようにしてもよい。
１ 機械システム
２ 状態観測部
３ 機械システムモデル
４ 評価部
５ 最適化部
６ 最適化システム
２ 状態観測部
３ 機械システムモデル
４ 評価部
５ 最適化部
６ 最適化システム
Claims (6)
- 制御対象を模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定するステップと、
前記伝達関数の変数の全ての組み合わせについて評価するステップと、
前記評価結果に基づいて、前記目的関数の複数の探索点における最良値及び集団の最良値を用いて当該探索点を変更する処理を繰り返して得られる集団の最良値を前記目的関数の最適化結果とするステップとを備えることを特徴とする最適化方法。 - 制御対象を模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定するステップと、
前記伝達関数の変数の全ての組み合わせをパーティクル・スウォーム・オプティマイゼーションのエージェントとして評価することにより、前記目的関数の構造を最適化するステップとを備えることを特徴とする最適化方法。 - 前記制御対象が電動機機械システムであることを特徴とする請求項１又は２のいずれか１項記載の最適化方法。
- 制御対象システムの指令信号に基づく実状態量を少なくとも１つ観測する状態観測手段と、
前記制御対象システムを模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定し、前記伝達関数の変数の全ての組み合わせについて、前記指令信号に基づく模擬状態量を出力するシステムモデルと、
前記実状態量および前記模擬状態量に基づいて、前記指令信号に対する前記システムモデルの応答を評価する評価手段と、
前記評価手段による評価結果に基づいて、前記システムモデルに設定された目的関数の複数の探索点における最良値及び集団の最良値を用いて当該探索点を変更する処理を繰り返して得られる集団の最良値を前記目的関数の最適化結果とする最適化手段とを備えることを特徴とする最適化装置。 - 前記制御対象が電動機機械システムであることを特徴とする請求項４記載の最適化装置。
- 制御対象を模擬した分数多項式で表現された伝達関数で表される目的関数を設定するステップと、
前記伝達関数の変数の全ての組み合わせについて評価するステップと、
前記評価結果に基づいて、前記目的関数の複数の探索点における最良値及び集団の最良値を用いて当該探索点を変更する処理を繰り返して得られる集団の最良値を前記目的関数の最適化結果とするステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする最適化プログラム。
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