JP4350096B2 - パターンをラスタ化するために制約付きでピクセルグレートーンを補間する方法およびシステム - Google Patents

Description

本発明はパターニングデバイスに関する。特に、本発明はパターニングデバイスで使用すべきデータを準備する方法およびシステムを指向する。

パターニングデバイスは、入射光にパターンを形成するために使用される。静止パターニングデバイスは、マスクとも呼ばれるレチクルを含んでよい。動的パターニングデバイスは、アナログまたはディジタル信号を受信してパターンを生成する、個々に制御可能な要素のアレイを含んでよい。個々に制御可能な要素が所望のパターンを形成するために適切な状態であるように、動的パターニングデバイスを制御するために使用するアルゴリズムを、ラスタ化アルゴリズムまたは光学的ラスタ化アルゴリズムと呼ぶ。パターニングデバイスを使用する例示的環境は、リソグラフィ装置、マスクなし光学リソグラフィ（ＯＭＬ）装置、投影装置、投影表示装置などを含むが、それに制限されない。

現在の光学的ラスタ化アルゴリズムは、パターニング装置の膨大なメモリおよび／またはＣＰＵ時間を必要とすることがある。例えば、ＯＭＬに使用する光学的ラスタ化アルゴリズムは、アレイグリッドに対するパターン縁部の位置に関係なく、マスクパターンの正確な印刷を保証するために、個々に制御可能な要素のアレイの複数のグリッド位置でマスクベクトルデータを操作する必要がある。データの操作をオフラインで実行する場合は、結果を記憶する必要があり、それには膨大なメモリを必要とすることがある。他方で、データの操作をインラインで実行する場合は、多大なＣＰＵ時間が必要である。

したがって、必要なのはパターニング装置が必要とするメモリおよび／またはＣＰＵ時間の量を削減する改良型の光学的ラスタ化アルゴリズムである。また、改良型の光学的ラスタ化アルゴリズムは、様々な歪みエラーを修正可能でなければならない。

本発明は、改良されたラスタ化方法および改良されたラスタ化方法を実現するシステムを指向する。改良されたラスタ化アルゴリズムは、パターニング装置が必要とするメモリおよび／またはＣＰＵ時間の量を削減する。また、改良されたラスタ化アルゴリズムを使用して、様々な歪みエラーを修正することができる一方、本明細書に含まれる説明を読むと当業者には明白になるように、改良されたラスタ化アルゴリズムの拡張機能を使用して、より複雑な歪みを修正することができる。

本発明の実施形態は、以下のステップを含むラスタ化方法を提供する。あるセットのピクセルについて、第一セットのグレートーンを計算し、第一セットのグレートーンは、第一グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。そのセットのピクセルについて、第二セットのグレートーンを計算し、第二セットのグレートーンは、第二グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。そのピクセルセットの複数のグレートーンのセットを、制約付きで第一および第二セットのグレートーンから直線補間し、複数のグレートーンセットは、第一グリッド位置と第二グリッド位置の間で連続的なシフト量だけシフトしているパターンに対応する。

一例では、制約は以下を含む。つまり、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、ゼロまたはアルファと等しく設定し、ここでアルファは（１−Ａｔｔ）／Ｗｐと等しく、Ａｔｔはグレートーンの最大マイナス振幅であり、Ｗｐは目標に投影した状態のピクセルセットの各ピクセルの幅である。

さらなる例では、制約は、個々のピクセルの第一グレートーン、アルファ、および個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンに基づき、個々のピクセル毎にシフト量の第一範囲およびシフト量の第二範囲を決定することを含む。

さらなる例では、制約はさらに以下のことを含む。（ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、（ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはゼロに、シフト量の第二範囲においてはアルファに等しく設定する。

さらなる例では、制約はさらに以下のことを含む。（ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、（ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、および（ｉｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンの第一グレートーンが、１およびＡｔｔのうち一方と異なる、のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはアルファに、シフト量の第二範囲においてはゼロに等しく設定する。

本発明の別の実施形態は、計算モジュールおよび補間回路を含むシステムを提供する。計算モジュールは、ピクセルのセットの第一および第二グレートーンセットを計算する。第一グレートーンセットは、第一グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。第二グレートーンセットは、第二グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。補間回路は、制約付きで第一および第二グレートーンから、ピクセルセットの複数のグレートーンセットを直線補間する。複数のグレートーンセットは、第一グリッド位置と第二グリッド位置の間で連続的なシフト量だけシフトしているパターンに対応する。

一例では、補間回路は、制約付きでピクセルセットの複数のグレートーンセットを補間する。制約は、ピクセルセットの個々の各ピクセルのグレートーンの傾きをゼロとアルファの一方と等しく設定することを含み、ここでアルファは（１−Ａｔｔ）／Ｗｐに等しく、Ａｔｔは最大のマイナス振幅であり、Ｗｐは目標に投影した状態のピクセルセットの各ピクセルの幅である。

さらなる例では、補間回路は、個々のピクセルの第一グレートーン、アルファ、および個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンに基づいて、個々のピクセルごとにシフト量の第一範囲およびシフト量の第二範囲を決定する。

さらなる例では、補間回路は、制約付きでピクセルセットの複数のグレートーンセットを直線補間する。制約はさらに以下のことを含む。（ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、および（ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはゼロに、シフト量の第二範囲においてはアルファに等しく設定する。

さらなる例では、補間回路は、制約付きでピクセルセットの複数のグレートーンセットを直線補間する。制約はさらに以下のことを含む。（ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、（ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、および（ｉｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンの第一グレートーンが、１およびＡｔｔのうち一方と異なる、のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはアルファに、シフト量の第二範囲においてはゼロに等しく設定する。

本発明のさらなる実施形態、特徴および利点、さらに本発明の様々な実施形態の構造および動作を、添付図面に関して以下で詳細に説明する。

発明の開示は、１つまたは複数の例示的実施形態および／または例を提示するが、本発明の全ての実施形態および／または例ではなく、したがって本発明または請求の範囲をいかなる意味でも制限するものとは見なされないことが理解される。

本明細書に組み込まれ、その一部を形成する添付図面は、本発明を図示するものであり、説明とともに本発明の原理を説明し、さらに当業者が本発明を作成し、使用することを可能にする働きをする。

次に、本発明を添付の図面を参照して説明する。図面では同様の参照番号は同一の、または機能的に同様の要素を示すものとする。

Ｉ．詳細な説明の紹介および案内
本文では集積回路（ＩＣ）の製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置が他の多くの用途においても使用可能であることが理解されるべきである。例えば、これは、集積光学装置、磁気ドメインメモリ用ガイダンスおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、薄膜磁気ヘッド、マイクロおよびマクロ流体デバイス等の製造に使用され得る。

本発明は、パターニングデバイスで使用すべきデータを準備する方法およびシステムを指向する。本明細書で説明するように、方法およびシステムは、従来のラスタ化アルゴリズムおよびシステムと比較して、データの準備中のメモリおよび／またはＣＰＵ時間の量を削減する。

上述したように、パターニングデバイスは、リソグラフィ装置、マスクなし光学リソグラフィ（ＯＭＬ）装置、投影装置、投影表示装置を含むが、これに制限されない多くの環境に配置することができる。明確にするために、本発明をＯＭＬ装置の状況で説明する。したがって、サブセクションＩＩは、この開示に使用する用語について説明し、サブセクションＩＩＩは例示的リソグラフィ装置について説明する。この２つのサブセクションは、必ずしも本発明の新規性を説明するものではなく、本明細書に含まれる説明を読み、理解すれば、当業者はリソグラフィの環境およびパターニングデバイスを使用する他の環境で本発明を実践できることが理解される。

光学的ラスタ化アルゴリズムの個々の実施例は様々である。したがって、サブセクションＩＶは、光学的ラスタ化方法に対する典型的なアプローチを概観し、これは「超サンプリング（ｓｕｐｅｒｓａｍｐｌｅ）」と呼ばれるプロセスを含む。サブセクションＶは、本発明の実施形態によりピクセルの状態、つまりグレートーンを決定するための３つの異なる方法について説明する（以降は「制約付きの直線補間」と呼ぶ）。

サブセクションＶＩは、本発明の例示的ラスタ化方法の制約について説明し、サブセクションＶＩＩでは、ラスタ化方法を要約する。上述し、本明細書でさらに詳細に説明するように、ラスタ化方法は、マスクなし光学リソグラフィ装置で実現することができる。

ＩＩ．用語
本明細書で使用する「ウェハ」または「ダイ」という用語は、それぞれ「基板」または「目標部分」といった、より一般的な用語と同義と見なすことができる。本明細書で言及する基板は、露光前または露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）または計測または検査ツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上およびその他の基板処理ツールに適用することができる。さらに、基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指す。

本明細書で使用する「放射線」および「ビーム」という用語は、イオンビームあるいは電子ビームといったような粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射線（例えば、３６５ｎｍ、３５５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、あるいは１２６ｎｍの波長を有する）および超紫外線（ＥＵＶ）放射線（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射線を網羅する。

本明細書で使用する「個々に制御可能な要素のアレイ」という用語は、基板の目標部分に所望のパターンを生成できるように、入射する放射線ビームにパターン形成した断面を与えるために使用できる任意のデバイスを刺すものとして広義に解釈されるべきである。「ライトバルブ」、「空間光変調器」（ＳＬＭ）および「コントラストデバイス」という用語も、この文脈で使用可能である。

本明細書で使用する「投影システム」という用語は、例えば使用する露光放射線、または浸漬流体の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システムおよび反射屈折光学システムを含むさまざまなタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書で「レンズ」という用語を使用した場合、これはさらに一般的な「投影システム」という用語と同義と見なすことができる。

ＩＩＩ．例示的リソグラフィ装置
図１は、リソグラフィ投影装置１００のブロック図である。装置１００は放射線システム１０２、パターン生成装置１０４、投影システム１０８（「レンズ」）およびオブジェクトテーブル１０６（例えば基板テーブル）を含む。リソグラフィ装置１００の動作の概要は以下の通りである。次に、リソグラフィ装置１００の代替実施形態について検討する。リソグラフィ装置１００の概要および代替実施形態の後に、装置１００の各要素の詳細および代替実施形態について説明する。

Ａ．概要および代替実施形態
放射線システム１０２は、放射線（例えばＵＶ放射線）のビーム１１０を供給するために使用可能である。この特定のケースでは、放射線システム１０２は放射線ソース１１２も有する。ビーム１１０はその後、ビーム分割器１１８を使用して案内された後、パターン生成装置１０４と交差する。パターン生成装置１０４（例えばプログラマブルミラーアレイ）は、ビーム１１０にパターンを適用するために使用可能である。ビーム１１０は、パターン生成装置１０４で反射してから投影システム１０８を通過し、これはビーム１１０を基板１１４の目標部分１２０に集束する。

図１で示すように、パターン生成装置１０４は反射性デバイスであるが、代替実施形態では、リソグラフィ装置に使用するパターン生成装置は透過性デバイスでもよい。本発明を実践するために、反射性デバイスと透過性デバイスの両方を使用可能であることが理解される。

代替実施形態（図示せず）では、リソグラフィ装置１００は２つ（デュアルステージ）あるいはそれ以上の基板テーブル（および／または２つもしくはそれ以上のマスクテーブル）を有するタイプのものでよい。このような「多段」機械においては、追加のテーブルが並列して使用される。もしくは、１つ以上の他のテーブルが露光に使用されている間に予備工程が１つ以上のテーブルにて実行される。

リソグラフィ装置１００は、投影システムの最終要素と基板との間の空間を充填するよう、基板を（水のような）比較的高い屈折率を有する液体（図示せず）に浸漬するタイプでもよい。浸漬液は、例えば基板と投影システムの最終要素の間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用してもよい。浸漬技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野でよく知られている。

さらに、リソグラフィ装置１００には流体と基板の照射部分との相互作用を可能にする（例えば基板に選択的に化学物質を付着させるか、基板の表面構造を選択的に改造する）流体処理セルを設けることができる。

本発明の実施形態によるリソグラフィ装置１００を、本明細書では基板上のレジストを露光するためのものとして説明してきたが、本発明はこの使用法に制限されず、装置１００はレジストなしリソグラフィで使用するために、パターン形成したビーム１１０を投影するためにも使用することができる。

Ｂ．放射線システム
図１の例では、放射線システム１０２はソース１１２、調整デバイス１２６、および照明ソース（照明装置）１２４を含むことができる。また、照明装置１２４は一般的に、積分器１３０およびコンデンサ１３２などの他の様々な構成要素を含む。

ソース１１２（例えばエキシマレーザ）は、放射線１２２のビームを生成することができる。ビーム１２２は、直接的に、または例えばビーム拡大器のような調整デバイス１２６を通過した後に、照明ソース（照明装置）１２４に供給される。ビーム１２２の強度分布の外部および／または内部放射範囲（一般的にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒおよびσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を設定するために、調節デバイス１２８を使用することができる。この方法で、パターン生成装置１０４に衝突するビーム１１０は、その断面にわたり所望の均一性および強度分布とを有する。

図１に関して、ソース１１２は（ソース１１２が例えば水銀ランプなどの場合によくあるように）、リソグラフィ装置装置１００のハウジング内にあってよい。代替実施形態では、ソース１１２はリソグラフィ投影装置１００から離れていてもよい。この場合、放射線ビーム１２２は（例えば適切な案内ミラーの助けにより）装置１００内に案内される。後者のシナリオは、ソース１１２がエキシマレーザである場合に多い。これらのシナリオは両方とも、本発明の範囲内で予期されることを理解されたい。

照明ソースは、放射線のビームの案内、成形、あるいは制御を行うために、屈折、反射、および反射屈折光学構成要素を含む様々なタイプの光学構成要素も網羅し、このような構成要素を以下ではまとめて、または単独に「レンズ」とも呼ぶことができる。

Ｃ．パターン生成装置
パターン生成装置１０４は、従来のレチクルを置換したものと見なされるＳＬＭを含む。ＳＬＭピクセルの状態は、従来のレチクルをエミュレートするために変更することができる。例示的なＳＬＭピクセルの状態はＯＮ、ＯＦＦ、またはＯＮとＯＦＦの間の中間状態（以下では「グレートーン」と呼ぶ）である。ＯＮ状態では、ＳＬＭピクセルは最大振幅の放射線を反射（透過）する。ＯＦＦ状態では、ＳＬＭピクセルは放射線を反射（透過）しない。ＳＬＭピクセルのグレートーンは、ＯＮ状態よりは小さいがＯＦＦ状態よりは大きい放射線の振幅を反射（透過）する。

また、ＳＬＭピクセルのグレートーンは、マイナスの振幅を有するものと見なすことができる。ＳＬＭピクセルのグレートーンのマイナス振幅とは、ＳＬＭピクセルの反射（透過）した放射線が、パターン生成装置１０４の他のＳＬＭピクセルの反射（透過）した放射線と位相が１８０°ずれているという意味である。

様々な例では、ＳＬＭピクセルを使用して、バイナリマスク、レベンソンマスク（ＡｌｔＰＳＭ）、減衰位相シフトマスク（ＡｔｔＰＳＭ）をエミュレートすることができる。バイナリマスクをエミュレートするため、ＳＬＭピクセルはバイナリ状態でＯＮ（１）またはＯＦＦ（０）である。ＰＳＭは、相互に位相が同じまたは位相がずれている透過区域を有する。ＡｌｔＰＳＭでは、ピクセルの状態はＯＮまたはＯＦＦであり、ＡｔｔＰＳＭでは、ピクセルはＯＮ状態、ＯＦＦ状態、または中間（減衰）状態である。

パターン生成装置１０４は任意選択で、ＳＬＭピクセルの駆動電子機器、およびデータ路を含む。制御装置１５０（以下でさらに詳細に説明）によって、入力像データを適切なフォーマットに変換し、データ路を介してＳＬＭに供給する。駆動電子機器は、ＳＬＭパターンが更新されるシーケンスで各ＳＬＭピクセルにアドレスする。つまり、新しい各ＳＬＭ像フレームを、通常のマトリックスアドレス指定でロードすることができる。フレーム率、つまり新しい各フレームをＳＬＭにロードするために必要な時間は、装置のスループットを決定する要素である。

現在の技術では、多くの用途で必要なスループットを与えるために必要な多数のピクセルアレイを単一で提供できるＳＬＭを構築することができない。従って、必要な数のピクセルを提供するために、通常は複数のＳＬＭアレイ（ＭＳＡ）を並列で使用する。例えば、ＭＳＡの異なるＳＬＭからのピクセルを相互に「縫い合わせ」て、基板上に凝集像を形成する。これは、動作制御およびグレースケーリング技術を使用して実行することができる。以下の説明では、ほとんどの場合、ＳＬＭに言及した場合は、ＭＳＡを含むようにも解釈することができる。

概して、パターン生成装置１０４の位置は、投影システム１０８に対して固定することができる。しかし、代替配置構成では、投影システム１０８に対して正確に位置決めするために、パターン生成装置１０４を位置決めデバイス（図示せず）に接続することができる。図１で示すように、パターン生成装置１０４は、例えばプログラマブルミラーアレイのような反射タイプである。他のタイプのパターン生成装置の例は、傾斜ミラー、位相傾斜ミラー、ピストン動作ミラー、格子ライトバルブ、傾斜反射デバイス、ピストン動作反射デバイス、グレートーン透過デバイスおよびグレートーン反射デバイスを含むが、これに制限されない。

代替法として、フィルタが回折光を除去して、非回折光を残し、基板に到達させることができる。回折光学超小型電気機械システム（ＭＥＭＳ）デバイスも対応する方法で使用することができる。各回折光学ＭＥＭＳデバイスは、入射光を回折光として反射する格子を形成するために、相互に対して変形可能な複数の反射性リボンを含むことができる。

さらなる代替実施形態は、微小なミラーのマトリックス配置構成を使用するプログラマブルミラーアレイを含むことができ、各ミラーは適切な局所的電界を加えるか、圧電起動手段を使用することによって、軸線の周囲で個々に回転することができる。この場合も、ミラーはマトリックスアドレス指定可能であり、したがってアドレス指定されたミラーは、入射放射線ビームをアドレス指定されていないミラーとは異なる方向に反射し、この方法で、マトリックスアドレス可能ミラーのアドレス指定パターンに従って反射ビームにパターンを形成する。必要なマトリックスアドレス指定は、適切な電子的手段を使用して実行することができる。

上述した状況では、個々に制御可能な要素のアレイが１つまたは複数のプログラムミラーアレイを有することができる。本明細書で言及しているようなミラーアレイに関するさらなる情報は、例えば米国特許第５，２９６，８９１号および第５，５２３，１９３号およびＰＣＴ特許出願第９８／３８５９７号および第９８／３３０９６号から収集することができ、これは参照により全体が本明細書に組み込まれる。

プログラマブルＬＣＤアレイも使用することができる。例示的なＬＣＤアレイが米国特許第５，２２９，８７２号に記載され、これは参照により全体が本明細書に組み込まれる。

Ｄ．制御装置
制御装置１５０はデータをパターン生成装置１０４に供給して、パターン生成装置１０４の個々のＳＬＭの起動状態を制御する。制御装置１５０はデータ路１５２を含む。制御装置１５０は任意選択で、新しいＳＬＭフレームをロードするたびにＳＬＭのマトリックスをアドレス指定するために必要なフレームバッファ（図示せず）および他の従来通りの構成要素（図示せず）を含む。本明細書の説明に基づいて、当業者には適切な像ディジタル化およびＳＬＭ駆動電子機器が明白になる。例えば、制御装置１５０はビットマップに基づくマスクライタと同様のものでよいが、使用する特定タイプのＳＬＭの個々のＳＬＭピクセルにアドレスするために、適切なマトリックスアドレス指定駆動回路を有する。

例示的実施形態では、制御装置１５０は本発明による機能を実行するように構成されたハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアまたはその組み合わせ（本明細書ではまとめて「モジュール」と呼ぶ）を含む。図２は、制御装置１５０の例示的実施形態のブロック図であり、これは計算モジュール２２０および補間回路２１０を含む。

上述し、以下でさらに詳細に説明するように、パターン生成装置１０４のＳＬＭピクセルのグレートーンは、所望のパターンになるように決定される。パターンは、ＳＬＭピクセルに対するパターン縁部の位置に関係なく印刷可能でなければならない。したがって、従来のラスタ化方法では、パターンがＳＬＭピクセルに対してシフトした場合（いわゆる「シフトエラー」）、ＳＬＭピクセルの完全に新しいグレートーンセットを計算して、シフトした像にしなければならず、それは多大なメモリおよび／またはＣＰＵ時間を必要とすることがある。

しかし本発明によると、計算モジュール２２０および補間回路２１０は、従来のラスタ化方法と比較すると使用するメモリおよび／またはＣＰＵ時間を少なくしながら、シフトエラーを修正するように校正する。計算モジュール２２０は、ピクセルのあるセットについて第一および第二グレートーンセットを計算する。第一および第二グレートーンセットは、それぞれ第一および第二グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。補間回路２１０は、制約付きで第一および第二グレートーンセットからそのピクセルセットの複数のグレートーンセットを直線補間する。複数のグレートーンセットは、第一グリッド位置と第二グリッド位置の間の連続的シフト量だけシフトされているパターンに対応する。補間回路２１０は、第一および第二グレートーンセットからシフトしたパターンについてピクセルのグレートーンを補間するので、シフトしたパターンのピクセルグレートーンの計算は、従来のラスタ化方法より少ないメモリおよび／またはＣＰＵ時間しか必要としない。補間回路２１０は、データ路１５２を介して第一グレートーンセット、第二グレートーンセット、および複数のグレートーンセットをパターン生成装置１０４に提供する。

（以上の説明は、グレートーンの計算および本発明の補間方法の予告編の働きをする。このような方法に関するさらに徹底的な説明は、以下のサブセクションＩＶからＶＩＩに見られる。）

Ｅ．投影システム
投影システム１０８（例えば水晶および／またはＣａＦ₂レンズシステムまたはこのような材料から作成したレンズ要素を有する反射屈折システム、またはミラーシステム）は、ビーム分割器１１８から受け取ったパターン形成ビームを基板１１４の目標部分１２０（例えば１つまたは複数のダイ）に投影するために使用することができる。投影システム１０８は、パターン生成装置１０４の像を基板１１４に投影することができる。あるいは、投影システム１０８は、パターン生成装置１０４の要素がシャッタとして作用するように、二次ソースの像を投影することができる。投影システム１０８は、二次ソースを形成して、マイクロスポットを基板１１４に投影するためにマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ）も含むことができる。

Ｆ．オブジェクトテーブル
オブジェクトテーブル１０６には、基板１１４（例えばレジスト塗布したシリコンウェハ、投影システムディスプレイまたは投影テレビ表示デバイス）を保持する基板ホルダ（特には図示せず）を設けることができる。また、オブジェクトテーブル１０６は、投影システム１０８に対して正確に基板１１４を位置決めするために、位置決めデバイス１１６に接続することができる。

位置決めデバイス１１６（および任意選択でビーム分割器１４０を介して干渉計ビーム１３８を受け取るベースプレート１３６上の干渉型測定デバイス１３４）の助けにより、オブジェクトテーブル１０６は、ビーム１１０の路に様々な目標部分１２０を位置決めするように正確に動作可能である。使用する場合、パターン生成装置１０４の位置決めデバイスは、ビーム１１０の路に対するパターン生成装置１０４の位置を正確に修正するために使用することができる。概して、オブジェクトテーブル１０６の動作は、図１に明示的に図示されていないロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現される。パターン生成装置１０４を位置決めするために、同様のシステムを使用してもよい。ビーム１１０は代替的および／または追加的に動作可能でよく、オブジェクトテーブル１０６および／またはパターン生成装置１０４は必要な相対的動作を提供するために固定位置を有してもよいことが理解される。

代替構成では、基板１１４がオブジェクトテーブル１０６上で動作可能である状態で、オブジェクトテーブル１０６を固定することができる。こうする場合、オブジェクトテーブル１０６には平坦な最上表面に複数の開口を設け、開口を通してガスを供給して、基板１１４を支持可能なガスクッションを提供する。これは従来、空気支承構成と呼ばれている。基板１１４は、ビーム１１０の路に対して正確に基板を位置決めすることができる１つまたは複数のアクチュエータ（図示せず）を使用して、オブジェクトテーブル１０６上で動作する。あるいは、開口を通るガスの通過を選択的に開始し、停止することによって、オブジェクトテーブル１０６上で基板１１４を動作させることができる。

例えば事前バイアス付与の形体、光学近接性修正形体、位相変動技術および複数の露光技術を使用する場合、パターン生成装置１０４上に「表示」されるパターンは、最終的に基板の層または基板上に転写させるパターンとは非常に異なることがあることを理解されたい。同様に、基板上に最終的に生成されるパターンは、必ずしもパターン生成装置１０４に任意の一瞬に形成されるパターンに対応しない。これは、基板の各部分に形成される最終的パターンが、パターン生成装置１０４上のパターンおよび／または基板の相対的位置が変化する任意の期間にわたって、または任意の露光回数にわたって構築される場合に当てはまる。

一例では、基板１１４は半導体ウェハ、フラットパネルディスプレイのガラス基板、または投影デバイスのディスプレイを含むことができるが、それに制限されない。

Ｇ．例示的動作モード
ここに表した装置１００は４つの好ましいモードで使用可能である。
１．ステップモード。パターン生成装置１０４上のパターン全体を、１回で目標部分１２０に投影する（つまり１回の「フラッシュ」）。次に、パターン形成したビーム１１０で異なる目標部分１２０を照射するために、オブジェクトテーブル１０６をｘおよび／またはｙ方向で異なる位置に移動する。
２．走査モード。基本的にはステップモードと同じであるが、任意の目標部分１２０を１回の「フラッシュ」で露光しない。代わりに、パターン生成装置１０４は速度ｖで任意の方向（いわゆる「走査方向」で、例えばｙ方向）に動作可能であり、したがってパターン形成したビーム１１０が個々に制御可能な要素１０４のアレイ上で走査する。同時に、オブジェクトテーブル１０６は速度Ｖ＝Ｍｖで同じ方向または反対方向に同時に動作し、ここでＭは投影システム１０８の倍率である。この方法で、解像度を妥協する必要なく、比較的大きい目標部分１２０を露光することができる。
３．パルスモード。パターン生成総理１０４を基本的に静止状態に維持し、パルス状放射線システム１０２を使用して、パターン全体を基板１１４の目標部分１２０に投影する。オブジェクトテーブル１０６は基本的に一定の速度で移動し、したがってパターン形成したビーム１１０が基板１１４にまたがる線を走査する。放射線システム１０２のパルス間で、必要に応じてパターン生成装置１０４上のパターンを更新し、連続する目標部分１２０が基板１１４上の必要な位置で露光されるように、パルスのタイミングをとる。その結果、パターン形成したビーム１１０は基板１１４を走査し、基板１１４の細片について完全なパターンを露光する。基板１１４を線１本ずつ露光するまで、プロセスを繰り返す。
４．連続操作モード。基本的にパルスモードと同じであるが、ほぼ一定の放射線システム１０２を使用し、パターン形成したビーム１１０が基板１１４を走査し、これを露光するにつれ、パターン生成装置１０４上のパターンを更新する。

使用する動作モードに関係なく、パターン生成装置１０４のＳＬＭまたはＭＳＡによって生成されるパターン（つまり個々に制御可能な要素それぞれのＯＮまたはＯＦＦ状態で、これ以降「ＳＬＭピクセル」と呼ぶ）を定期的に更新して、所望の像を基板に転写する。例えば、ステップモードおよび走査モードでは、各ステップまたは走査動作の間でパターンを更新することができる。パルスモードでは、放射線システムのパルス間で、必要に応じてＳＬＭパターンを更新する。連続走査モードでは、ビームが基板を走査するにつれ、ＳＬＭパターンを更新する。

上述した使用モードの組合せおよび／または変形、または全く異なる使用モードも使用することができる。

ＩＶ．例示的ラスタ化アルゴリズム
典型的な光学的ラスタ化アルゴリズムは、幾つかのステップで構成される。第一に、マスク読み取り装置でマスクファイルを読み取る。マスクファイル（例えばＧＤＳＩＩファイル）は、ベクトルフォーマットのデータで構成され、これは通常、ポリゴンの集合である。第二に、マスクファイルを使用して、パターンの稠密区域ビットマップを生成する。第三に、稠密区域ビットマップを次に使用し、ＳＬＭピクセルグリッド上の稠密区域ビットマップを平均化して、グレートーン区域ビットマップを計算し、これは超サンプリングと呼ばれる。（超サンプリングについては、図３に関して以下でさらに詳細に説明する。）第四に、超サンプリングした区域ビットマップを次に、例えばスウェーデンのTabyにあるMicronic Laser Systems ABからのグリッドフィルタなどを使用して最適化または「フィルタリング」する。最後に、フィルタリングまたは最適化したグレートーンを、ＳＬＭの起動機構に応じて傾斜、位相角度分布などに変換する。

上述したように、超サンプリングの詳細について、図３に関して説明する。図３は第一グラフ表示３１０および第二グラフ表示３２０を含む。第一グラフ表示３１０は、ＳＬＭピクセルに関するパターンのベクトルデータを示す。この例では、パターンは平行線３１２のセットであり、それぞれが約６０ナノメートルの幅を有し、各線の中心は約１３０ナノメートル離れている。パターンの中心はｘ＝０ｎｍに位置する。矩形の点線のボックスは、ＳＬＭピクセルを示し、それぞれが制限的ではなく例示的な意図で例えば３０ナノメートルの幅を有し、３つの例示的ピクセルに番号が付けられる。つまり第一ピクセル３０１、第二ピクセル３０４および第三ピクセル３０７である。

第二グラフ表示３２０を説明する前に、図３に関する一般的コメントを多少することが適切である。第一に、図３で使用するパターンおよび番号は例示的目的のためにすぎず、制限的ではないことを理解されたい。特に、本明細書に含まれる説明を読み、理解すると当業者には認識されるように、他の番号を付して他のパターンを使用することができる。第二に、図３で示すピクセル幅（例えば３０ナノメートル）は、基板（例えば基板１１４）に投影された状態のピクセル幅を表し、ピクセルの実際の幅ではないことを認識されたい。

図３の説明を続けると、第二グラフ表示３２０は、第一グラフ表示３１０の超サンプリングしたバージョンを示す。第二グラフ表示３１０のグレートーンは、６％減衰するＰＳＭをエミュレートするように決定される。つまり、グラフ表示３１０のパターン（つまり線３１２）を、個々の各ピクセルの区域にわたって平均化し、個々のピクセルのグレートーンを求める。幾つかの例が、超サンプリングを例示する働きをする。

第一の例として、第一グラフ表示３１０の第一ピクセル３０１について考察する。第一ピクセル３０１はｘ＝０ｎｍからｘ＝３０ｎｍまで延在する。第一グラフ表示３１０から分かるように、パターンの垂直線の１本が、第一ピクセル３０１の区域を完全に覆う。第一ピクセル３０１が完全に覆われているので、第二グラフ表示３２０の第一ピクセル３０１を見て分かるように、超サンプリングしたグレートーンが完全に暗くなる。

第二の例として、第一グラフ表示３１０の第二ピクセル３０４について考察する。第二ピクセル３０４はｘ＝−１２０ｎｍからｘ＝−９０ｎｍまで延在する。第一グラフ表示３１０から分かるように、線３１２は第二ピクセル３０４を部分的にしか覆わない。第二ピクセル３０４の全区域にわたって第二ピクセル３０４を覆う線３１２の量を平均すると、第二グラフ表示３２０の第二ピクセル３０４を見て分かるように、グレートーンが生成される。

第三の例として、第一グラフ表示３１０の第三ピクセル３０７について考察する。第三ピクセル３０７はｘ＝１８０ｎｍからｘ＝２１０ｎｍまで延在する。第一グラフ表示から分かるように、パターンの垂直線のどの部分も第三ピクセル３０７を覆わない。したがって、第三ピクセル３０７の全区域にわたって第三ピクセル３０７を覆うパターンの量を平均すると、第二グラフ表示３２０の第三ピクセル３０７を見て分かるように、ゼロのグレートーンが生成される。

グリッドに対するパターン縁部の位置に関係なく、パターンを印刷可能にするために、超サンプリングしたグレートーンを計算するプロセスを、複数のグリッド位置で繰り返す必要がある。前記した別の方法では、パターンおよび／またはグリッドが相互にシフトすると、各ピクセルの超サンプリングしたグレートーンを再度計算する必要がある。これは、ラスタ化プロセスでＣＰＵ時間とメモリを消費するステップであり、パターンをグリッドに対してシフトできる位置の範囲に対応する複数の回数だけ、パターンを高密度グリッドに投影する必要がある。

本発明は、グレートーンを複数のグリッド位置ではなく２つの極端なグリッド位置でしか超サンプリングしなくてよい方法を提供する。つまり、第一および第二セットの超サンプリングしたグレートーン（それぞれ第一および第二グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する）が分かっている場合、複数セットの超サンプリングしたグレートーン（第一グリッド位置と第二グリッド位置の間で連続量だけシフトしているパターンに対応する）を第一および第二グレートーンセットから補間することができる。

本発明は、制約付きの直線補間として特徴付けることが可能なラスタ化方法を提供する。ラスタ化方法の実施形態については、次のサブセクションで説明する。以下では、「制約付きの直線補間」という用語は、本発明によるラスタ化方法を指すために使用される。

Ｖ．グレートーンを決定する方法
以下では、図３に関して説明したのと同じ例（つまり６％減衰ＰＳＭをエミュレートするためにＳＬＭミラーを起動する１３０ｎｍのピッチの６０ｎｍの垂直線）を使用して、本発明の制約付きの直線補間技術について例示する。

図３で示すピクセルは、基本的に左から右へと昇順で番号を付ける。つまり、ｘ＝０ｎｍとｘ＝３０ｎｍの間のピクセルにはピクセル１と番号を付け、ｘ＝３０ｎｍとｘ＝６０ｎｍの間のピクセルにはピクセル２と番号を付け、以下同様となる。第一に、パターンは線ｘ＝０で対称であるので、線ｘ＝０の一方側にあるピクセルのグレートーンを計算するだけでよい。これで、線ｘ＝０の他方側にあるピクセルは、対称に従う。第二に、線ｘ＝０の右側には１３のピクセルがあるので、以下のグラフ（図４、図５および図６）では、１３のピクセルそれぞれにプロットがある。第三に、この例で使用する番号付けは例示的な目的のためにすぎず、制限的ではないことに留意されたい。本開示を読むと、本発明の範囲から逸脱することなく、ピクセルの番号付け方法を変更できることが当業者には理解される。また、ピクセルに１から１３の番号を付けることは、任意の方法による通常のピクセルの番号付け（つまり第一ピクセル３０１、第二ピクセル３０４、および第三ピクセル３０７）に対応しない。

ピクセルに番号を付けた後、ピクセルグレートーンを決定するには３つの異なる方法がある。つまり、超サンプリング（図４）、直線補間（図５）および制約付き直線補間（図６）である。ピクセルごとに決定したグレートーンを、パターングリッド位置の関数としてプロットする。つまり、グレートーンをｙ軸上でプロットし、シフト位置（つまりパターンがピクセルに対してシフトする量）をｘ軸上でプロットする。最大のシフト位置を１５ｎｍにとり、これは目標に投影された状態でピクセル幅の半分である。

Ａ．超サンプリング
図４は、線ｘ＝０の右側にある１３のピクセルの超サンプリングしたグレートーンのプロット４００を含む。グレートーンの相対的振幅をｙ軸上にプロットし、シフト（ナノメートル単位）をｘ軸上にプロットする。第一曲線４０２および第二曲線４１１について、例示的な意図で説明する。第一曲線４０２および第二曲線４１１は、それぞれピクセル２およびピクセル１１の超サンプリングしたグレートーン振幅を、シフト位置の関数として示す。これらの曲線それぞれの特徴について、以下で説明する。

第一曲線４０２を見ると、ピクセル２はｘ＝０ｎｍで約１．０のグレートーン振幅を、ｘ＝１５ｎｍで約０．４のグレートーン振幅を有する。勾配が一定の１本の直線が、ｘ＝０ｎｍでのピクセル２のグレートーン振幅をｘ＝１５ｎｍでのグレートーン振幅に接続する。つまり、ピクセル２のグレートーンは、ｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍの間のシフト量と同じ率で減少する。

次に第二曲線４１１を見ると、ピクセル１１はｘ＝０ｎｍで約１．０のグレートーン振幅を、ｘ＝１５ｎｍで約０．８のグレートーン振幅を有する。ピクセル２とは対照的に、１本の直線が、ｘ＝０ｎｍでのピクセル１１のグレートーン振幅をｘ＝１５ｎｍでのグレートーン振幅に接続しない。第二曲線４１１は２つの別個の勾配を有する。つまり、ｘ＝０ｎｍからｘ＝１０ｎｍまでは平坦であり、次にｘ＝１０ｎｍからｘ＝１５ｎｍまで下降する。第二曲線１４４の傾斜が変化するポイント（つまりｘ＝１０ｎｍ）を、本明細書では「遷移ポイント」と呼ぶ。曲線４１１の興味深い特徴は、ｘ＝１０ｎｍからｘ＝１５ｎｍまで、第二曲線４１１の勾配が第一曲線４０２の勾配と同じであることで、この特徴については以下で再び検討する。

図４は複数のグリッド位置でピクセルを超サンプリングすることによって生成されることを強調しておく。つまり、ピクセル１から１３の超サンプリングしたグレートーンは、パターンの中心がｘ＝０ｎｍに位置する場合に決定される。次に、パターンの中心がｘ＝１５ｎｍになるまでパターンをシフトし、ピクセル１から１３の超サンプリングしたグレートーンを再度求める。最後に、パターンの中心をｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍの間の複数の位置へと移動し、位置ごとにピクセル１から１３の超サンプリングしたグレートーンを求める。

ｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍの間の複数位置でグレートーンを超サンプリングするには、多大なメモリおよびＣＰＵ時間が必要である。必要なメモリおよびＣＰＵ時間を削減する単純な方法は、ｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍの間でグレートーンを直線補間することである。この方法で、超サンプリングしたグレートーンを、複数の位置（つまりｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍの間の複数位置）ではなく２つの極端な位置（つまりｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍ）で計算する必要しかない。しかし、単純な直線補間が所望のグレートーンの結果をもたらさないことを以下で示す。

Ｂ．直線補間
図５は、ピクセル１から１３のグレートーンの直線補間のプロット５００を含む。つまり、ピクセル１から１３で超サンプリングしたグレートーンをｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍでのみ求める。次に、ｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍでのグレートーンを結ぶ１本の線をピクセルごとに引く。プロット５００は、シフト位置の関数としてピクセル２およびピクセル１１それぞれの直線補間したグレートーン振幅を示す第三曲線５０２および第四曲線５１１を含む。この２本の曲線について検討し、単純な直線補間の欠点を例示する。

図５の第三曲線５０２を図４の第一曲線４０２と比較することにより、これらが同一であることが分かる。つまりピクセル２の超サンプリングしたグレートーンと直線補間したグレートーンとは全く同じである。しかし、図５の第四曲線５１１を図４の第二曲線４１１と比較すると、これらの曲線が異なることが分かる。つまり、ピクセル１１のグレートーンの直線補間は、超サンプリングと同じ結果を生じない。これは、直線補間は超サンプリングほどメモリおよびＣＰＵ時間を必要としないが、所望の結果を生じないことを示す。

本発明の一態様は、１セットの制約を提供し、したがってこのセットの制約に従うグレートーンの直線補間は、ピクセル１から１３のそれぞれについて、超サンプリングしたグレートーンと同じグレートーンを生成する。

Ｃ．制約付きの直線補間
図６は、本発明の実施形態による制約に従う直線補間によって計算したグレートーンのプロット６００を含む。プロット６００は、シフト位置の関数としてピクセル２およびピクセル１１それぞれのグレートーン振幅を表す第五曲線６０２および第六曲線６１１を含む。これらの曲線は、本発明の実施形態により制約付きの直線補間を使用して計算する。

第五曲線６０２を第一曲線４０２と、第六曲線６１１を第二曲線４１１と比較すると、それぞれが同一であることが分かる。つまり、超サンプリングしたグレートーンと制約に従う直線補間によって計算したグレートーンとが、ピクセル２およびピクセル１１の両方で同じ結果を生じる。実際、プロット６００をプロット４００と比較すると、全ての曲線がそれぞれ同一であることが分かる。これは、制約に従う直線補間が、超サンプリングと同じ結果を生じ、典型的なラスタ化アルゴリズムの複数のグリッド位置と比較すると、２つの極端なグリッド位置（例えばｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍ）しか超サンプリングする必要がないので、制約付きの直線補間の方が必要なメモリおよびＣＰＵ時間が少ない。

ＶＩ．制約の決定
制約付きの直線補間の制約は、超サンプリングした解から経験的に決定することができる。最終的なグレートーン分布における極端なグレートーンが、制約に影響を及ぼす。極端なグレートーンは、ＳＬＭピクセルによってエミュレートされるレチクルに依存する。例えばバイナリレチクルの場合は０および１、レベンソンマスク（ＡｔｔＰＳＭ）の場合は減衰（Ａｔｔ）および１であり、ここでＡｔｔはマイナスのグレートーンの最大振幅である。図６で示す例では、Ａｔｔは約−０．２１である。

図６で示す特定の例の制約について、以下で概略する。図６の例に戻り、ｘ＝１０ｎｍからｘ＝１５ｎｍの第六曲線６１１の勾配が、第五曲線６０２の勾配と同一であると述べたことを思い出されたい。勾配が同一であることは偶然ではなく、一般的原理の一部である。つまりグレートーン対シフトの勾配が０またはαである。（αはプラスでもマイナスでもよいことを認識されたい。）図４および図６で示す例では、α＝（１−Ａｔｔ）／Ｗｐであり、ここでＷｐは（基板に投影した状態の）ピクセルの幅であり、Ａｔｔはマイナスの最大振幅（図４および図６では約−０．２１）である。

αの特定の値は例示的目的のために図示されており、制限的ではないことを認識されたい。特に、本明細書を読み、理解すると当業者には理解されるように、６％のＡｔｔＰＳＭ以外の例を選択した場合、αの値が異なることになる。αのこのような他の値は、本発明の範囲内で想定される。

制約について、図４および図６で示した特定の例に関して以下で定義する。図４および図６で図示した例に振れると、「ゼロシフト状態」という用語は、パターンがｘ＝０ｎｍを中心とする場合のピクセルのグレートーンを指し、「最終状態」という用語は、パターンがｘ＝１５ｎｍを中心とする場合のピクセルのグレートーンを指す。

上述したように、任意のピクセルについてグレートーン対シフト位置の勾配は、０またはアルファである。したがって、任意のピクセルの勾配を求めるには２つの可能性がある。

第一の可能性によると、ピクセルセットにある個々の各ピクセルの勾配は、以下のうち１つが真である場合、ゼロシフトから遷移ポイントまではゼロと等しく設定され、遷移ポイントから最大シフト量まではアルファと等しく設定される。（ｉ）ｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍにおける個々のピクセルのグレートーンがそれぞれ１と等しい値および（１−Ａｔｔ）／２より大きい値である。（ｉｉ）ｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍにおける個々のピクセルのグレートーンがそれぞれＡｔｔと等しい値および（１−Ａｔｔ）／２より小さい値である。遷移ポイントは、個々のピクセルごとに別個に求める必要がある。（遷移ポイントを求めるプロセスについては、以下で説明する。）

第二の可能性によると、ピクセルセットにある個々の各ピクセルの勾配は、以下のうち１つが真である場合、ゼロシフトから遷移ポイントまではアルファと等しく設定され、遷移ポイントから最大シフト量まではゼロと等しく設定される。（ｉ）ｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍにおける個々のピクセルのグレートーンがそれぞれと等しい値および（１−Ａｔｔ）／２より小さい値である。（ｉｉ）ｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍにおける個々のピクセルのグレートーンがそれぞれＡｔｔと等しい値および（１−Ａｔｔ）／２より大きい値である。（ｉｉｉ）ｘ＝０ｎｍにおける個々のピクセルのグレートーンが１でもＡｔｔでもない場合である。

個々の各ピクセルの遷移ポイントは、個々のピクセルのゼロシフト（例えばｘ＝０ｎｍ）におけるグレートーン、アルファの値、および最大シフト（例えばｘ＝１５ｎｍ）における個々のピクセルのグレートーンから求めることができる。一例では、補間回路２１０（図２）が、個々のピクセルごとに遷移ポイントを求める。遷移ポイントを求める方法を示すために、第五曲線６０２および第六曲線６１１（図６）を使用して、ピクセル２およびピクセル１１それぞれの遷移ポイントを求めることについて説明する。当業者は、これらの例を読み、理解すると、他のピクセルについて遷移ポイントを求めることができる。

最初にピクセル２を参照すると、ｘ＝０ｎｍにおけるピクセル２のグレートーンが、ｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル２のグレートーンより大きいことが分かる。特に、ｘ＝０ｎｍにおけるグレートーンは１であり、ｘ＝１５ｎｍにおけるグレートーンは約０．４である。Ａｔｔ≒−０．２１および（１−Ａｔｔ）／２≒０．６０であるので、ｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル２のグレートーンは（１−Ａｔｔ）／２より小さい。上記の全ての状態は、ピクセル２の勾配がアルファから始まり、アルファの値がマイナスでなければならないことを示す。マイナスの勾配の線は下降するからである。ｘ＝０ｎｍにおけるピクセル２のグレートーン、ｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル２のグレートーン、およびアルファの値を検査することにより、マイナスのアルファの勾配を有する１本の直線のみが、ｘ＝０ｎｍにおけるピクセル２のグレートーンをｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル２のグレートーンに接続することになる。したがって、ピクセル２には遷移ポイントがなく、ピクセル２の勾配はｘ＝０ｎｍからｘ＝１５ｎｍまでマイナスのアルファである。

次にピクセル１１を参照すると、ｘ＝０ｎｍにおけるピクセル１１のグレートーンがｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル１１のグレートーンより大きい。これはそのまま、アルファの値がマイナスでなければならないことを示す。マイナスの勾配の線は下降するからである。ｘ＝０ｎｍおよびｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル１１のグレートーンは、それぞれ１であり、０．６より小さいので、制約条件は、ピクセル１１の勾配がゼロから始まり、（マイナスの）アルファで終了しなければならないことを示す。ｘ＝０ｎｍにおけるピクセル１１のグレートーンおよびｘ＝１５ｎｍにおけるピクセル１１のグレートーンを検査すると、ピクセル１１の勾配が最初はゼロで、次にマイナスのアルファになる唯一の方法は、遷移ポイントがｘ＝１０ｎｍにある場合であることになる。

他のピクセルへと一般化すると、理論的に、個々のピクセル毎の遷移ポイントは、ゼロシフトにおけるグレートーン、アルファの値、および最大シフトにおける個々のピクセルのグレートーンから求められることになる。

制約付きの直線補間を使用するラスタ化方法について、次のサブセクションで要約する。

ＶＩＩ．例示的ラスタ化方法
図７は、本発明の実施形態による例示的ラスタ化方法の流れ図７００を示す。流れ図７００の方法はステップ７１０で開始し、ここでは１セットのピクセルについて第一セットのグレートーンを計算する。第一セットのグレートーンは、第一グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。図６の例では、ピクセルのセットはピクセル１から１３（つまりｘ＝０ｎｍからｘ＝３９０ｎｍの全ピクセル）で構成され、第一セットのグレートーンは、パターンの中心がｘ＝０ｎｍにある場合にこれらのピクセルについて超サンプリングされたグレートーンである。

ステップ７２０では、ピクセルのセットについて第二セットのグレートーンを計算する。第二セットのグレートーンは、第二グリッド位置に配置されているパターンの中心に対応する。再び図６の例を参照すると、ピクセルのセットはピクセル１から１３（つまりｘ＝０ｎｍからｘ＝３９０ｎｍの全ピクセル）で構成され、第二セットのグレートーンは、パターンの中心がｘ＝１５ｎｍにある場合にこれらのピクセルについて超サンプリングされたグレートーンである。

ステップ７３０では、第一および第二セットのグレートーンから複数のセットのグレートーンを制約付きで直線補間する。複数セットのグレートーンは、第一グリッド位置と第二グリッド位置の間で連続シフト量だけシフトされているパターンに対応する。再び図６の例を参照すると、複数セットのグレートーンは、ｘ＝０ｎｍとｘ＝１５ｎｍの間で制約付きで直線補間したグレートーンに対応する。

一例では、ステップ７１０および７２０の機能は、計算デバイス２２０によって実行され、ステップ７３０の機能は補間回路２１０によって実行される。計算デバイス２２０および補間回路２１０は単一のモジュールであるか、別個の独特なモジュールでよいことを認識されたい。

一例では、第一セットのグレートーン、第二セットのグレートーン、または複数セットのグレートーンを使用して、制御信号（例えばアナログまたはディジタル信号）を生成する。制御信号は、制御装置１５０の変換器（特に図示せず）によって生成することができる。制御信号を使用して、起動デバイスを起動（制御）する。例えば、起動デバイスは、パターン生成装置１０４のＳＬＭピクセルを起動するデバイスでよい。パターン生成装置１０４（例えば傾斜ミラー、位相傾斜ミラー、ピストン動作ミラー、および格子ライトバルブ）に使用するＳＬＭピクセルのタイプに応じて、起動は、傾斜角、位相角、または電圧の制御を含むが、それに制限されない。

ＶＩＩＩ．方法の実現
本発明の幾つかの態様は、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはその組み合わせによって実現することができる。図８は、例示的コンピュータシステム８００を示し、ここで本発明またはその一部をコンピュータで読み取り可能なコードとして実現することができる。例えば、上記で検討した１つまたは複数の要素、例えば計算デバイス２２０および補間回路２１０を、システム８００内に実現することができる。本発明の様々な実施形態について、この例示的コンピュータシステム８００に関して説明する。本明細書を読んだ後には、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピュータアーキテクチャを使用して本発明を実現する方法が当業者には明白になる。

コンピュータシステム８００はプロセッサ８０４のような１つまたは複数のプロセッサを含む。プロセッサ８０４は、専用または汎用ディジタル信号プロセッサでよい。プロセッサ８０４は、通信インフラストラクチャ８０６（例えば母線またはネットワーク）に接続される。様々なソフトウェアの実現方法について、この例示的コンピュータシステムに関して説明する。本明細書を読んだ後には、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピュータアーキテクチャを使用して本発明を実現する方法が当業者には明白になる。

コンピュータシステム８００は、主メモリ８０８、好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）も含み、２次メモリ８１０も含むことができる。２次メモリ８１０は、例えばハードディスクドライブ８１２および／または取り外し可能記憶ドライブ８１４を含み、これはフロッピディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブ、フラッシュメモリなどを表す。取り外し可能記憶ドライブ８１４は、よく知られている方法で取り外し可能記憶ユニット８１８に読み書きする。取り外し可能記憶ユニット８１８は、取り外し可能記憶ドライブ８１４によって読み書きされるフロッピディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表す。認識されるように、取り外し可能記憶ユニット８１８は、自身内に記憶されたコンピュータソフトウェアおよび／またはデータを有するコンピュータで使用可能な記憶媒体を含む。

代替実現方法では、２次メモリ８１０がコンピュータプログラムまたは他の命令をコンピュータシステム８００にロード可能にするために、他の同様の手段を含んでよい。このような手段は、例えば取り外し可能記憶ユニット８２２およびインタフェース８２０を含む。このような手段の例は、プログラムカートリッジおよび（ビデオゲームデバイスに見られるような）カートリッジインタフェース、取り外し可能メモリチップ（ＥＰＲＯＭまたはＰＲＯＭなど）および関連するソケット、および他の取り外し可能記憶ユニット８２２およびソフトウェアおよびデータを取り外し可能記憶ユニット８２２からコンピュータシステム８００へと転送可能なインタフェースを含む。

コンピュータシステム８００は通信インタフェース８２４も含んでよい。通信インタフェース８２４によって、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム８０と外部デバイスの間で転送可能である。通信インタフェース８２４の例は、モデム、ネットワークインタフェース（イーサネット（登録商標）カードなど）、通信ポート、ＰＣＭＣＩＡスロットおよびカードなどを含む。通信インタフェース８２４を介して転送されるソフトウェアおよびデータは信号８２８の形態であり、これは通信インタフェース８２４が受信可能な電子、電磁、光または他の信号でよい。これらの信号８２８は、通信路８２６を介して通信インタフェース８２４に提供する。通信路８２６は信号８２８を搬送し、線またはケーブル、光ファイバ、電話線、携帯電話リンク、ＲＦリンクおよび他の通信チャネルを使用して実現することができる。

本書では、「コンピュータプログラム媒体」および「コンピュータで使用可能な媒体」という用語は、取り外し可能記憶ドライブ８１４、ハードディスクドライブ８１２にインストールされたハードディスク、および信号８１８などの媒体を一般的に指すために使用される。コンピュータプログラム媒体およびコンピュータで使用可能な媒体は、主メモリ８０８および２次メモリ８１０のようなメモリも指してよく、これはメモリ半導体（例えばＤＲＡＭなど）でよい。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム８００にソフトウェアを提供する手段である。

コンピュータプログラム（コンピュータ制御論理とも呼ばれる）は、主メモリ８０８および／または２次メモリ８１０に記憶される。コンピュータプログラムは、通信インタフェース８１４を介して受信してもよい。このようなコンピュータプログラムは、実行時にコンピュータシステム８００が本明細書で検討するような本発明を実現できるようにする。特に、コンピュータプログラムは、実行時にプロセッサ８０４が上記で検討した計算モジュール２２０および補間回路２１０の動作のような本発明のプロセスを実現できるようにする。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム８００の制御システムを表す。ソフトウェアを使用して本発明を実現する場合は、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶し、取り外し可能記憶ドライブ８１４、ハードドライブ８１２または通信インタフェース８２４を使用してコンピュータシステム８００にロードすることができる。

本発明は、コンピュータで使用可能な任意の媒体に記憶されたソフトウェアを有するコンピュータ製品も指向する。このようなソフトウェアは、１つまたは複数のデータ処理デバイスで実行した場合、データ処理デバイスを本明細書に説明した通りに動作させる。本発明の実施形態は、現在または将来知られるコンピュータで使用可能または読み取り可能な任意の媒体を使用する。コンピュータで使用可能な媒体の例は、１次記憶デバイス（任意のタイプのランダムアクセスメモリなど）、２次記憶デバイス（ハードドライブ、フロッピディスク、ＣＤ ＲＯＭ、ＺＩＰディスク、テープ、磁気記憶デバイス、光学記憶デバイス、ＭＥＭＳ、ナノ技術の記憶デバイスなど）、および通信媒体（例えば有線または無線通信ネットワーク、ローカルエリアネットワーク、広域ネットワーク、イントラネットなど）を含むが、それに制限されない。本明細書で説明する実施形態は、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、またはその組み合わせを使用して実現できることを認識されたい。

ＩＸ．結論
フィルタリングしていないグレートーンの分布（図４）および制約付きの直線補間（図６）のピクセル状態は、数値的に同一である。したがって、両方の解が同一の像となる。制約付き補間は、多数の位置での超サンプリングパターンより効率的であり、インライン処理を可能にする。

以上では本発明の様々な実施形態について説明してきたが、これは例示でのみ提示されており、制限ではないことを理解されたい。本発明の精神および範囲から逸脱することなく、形態および詳細を様々に変更できることが当業者には明白である。したがって、本発明の広さおよび範囲は、以上で説明した例示的実施形態のいずれにも制限されず、請求の範囲およびその同等物によってのみ画定される。

また、発明の開示および要約のセクションではなく、詳細な説明のセクションが請求の範囲の解釈に使用するよう意図されていることを認識されたい。発明の開示および要約のセクションは、本発明の発明者が想定する本発明の全ての例示的実施形態ではなく、１つまたは複数の例示的実施形態を述べており、したがって本発明および請求の範囲をいかなる意味でも制限するものではない。

本発明の実施形態による例示的リソグラフィ装置のブロック図である。 本発明の実施形態による例示的制御装置のブロック図である。 超サンプリングした２セットのグレートーンのグラフ表示である。 超サンプリングしたグレートーンのプロットである。 直線補間したグレートーンのプロットである。 本発明の実施形態により制約付きで直線補間したグレートーンのプロットである。 本発明の実施形態によるラスタ化方法を示す流れ図である。 本発明の実施形態による例示的コンピュータシステムのブロック図である。

Claims (18)

1. 放射ビームに付与されるべき所望のパターンを、オン状態、オフ状態、及び、オン状態とオフ状態との中間状態であるグレートーンのいずれかをとるピクセルの配列を備えるパターニングデバイスのグリッド位置に従ってラスタ化する方法であって、
   （ａ）複数のピクセルのセットについて、パターンが第一グリッド位置に配置されているときの、各ピクセルのグレートーンを含む第一のグレートーンセットを計算することを含み、
   （ｂ）そのピクセルのセットについて、前記パターンが第二グリッド位置に配置されているときの、各ピクセルのグレートーンを含む第二のグレートーンセットを計算することを含み、
   （ｃ）そのピクセルセットについて、前記パターンが第一グリッド位置と第二グリッド位置の間の複数の位置の各々に配置されているときの複数のグレートーンセットを、第一グリッド位置と第二グリッド位置の間のシフト量とグレートーン振幅との関係についての制約付きで第一および第二のグレートーンセットから直線補間することを含み、
   前記制約は、グレートーン振幅をシフト量の関数として表したときの各ピクセルの勾配をゼロ、ゼロとは異なる所定値アルファ、及びマイナスアルファのうちいずれかに等しく設定することを含む方法。
2. ステップ（ｃ）が、
   アルファは（１−Ａｔｔ）／Ｗｐに等しく、Ａｔｔがグレートーンの最大マイナス振幅であり、Ｗｐが目標に投影された状態のピクセルセットの各ピクセルの幅である、請求項１に記載の方法。
3. さらに、
   個々のピクセルの第一グレートーン、アルファ、および個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンに基づき、個々のピクセルごとにシフト量の第一範囲およびシフト量の第二範囲を決定することを含み、
   シフト量の第一範囲は第一グリッド位置から前記勾配が変化する位置までであり、シフト量の第二範囲は前記勾配が変化する位置から第二グリッド位置までである、請求項２に記載の方法。
4. ステップ（ｃ）がさらに、
   （ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、
   （ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、
   のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはゼロに、シフト量の第二範囲においてはアルファまたはマイナスアルファに等しく設定することを含む、請求項３に記載の方法。
5. ステップ（ｃ）がさらに、
   （ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、
   （ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、および
   （ｉｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンの第一グレートーンが、１およびＡｔｔのうち一方と異なる、
   のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはアルファまたはマイナスアルファに、シフト量の第二範囲においてはゼロに等しく設定することを含む、請求項３に記載の方法。
6. さらに、
   （ｄ）第一グレートーンセット、第二グレートーンセット、および複数のグレートーンセットのうち少なくとも１つに基づいて制御信号を生成することを含み、制御信号が起動デバイスの制御に使用される、請求項１に記載の方法。
7. ステップ（ｄ）が、
   傾斜角、位相角および電圧のうち少なくとも１つを制御するために、制御信号を使用することを含む、請求項６に記載の方法。
8. ステップ（ｄ）がさらに、
   起動デバイスを使用して、傾斜ミラー、位相傾斜ミラー、ピストン動作ミラー、および格子ライトバルブのうち１つを起動することを含む、請求項６に記載の方法。
9. 放射ビームに付与されるべき所望のパターンを、オン状態、オフ状態、及び、オン状態とオフ状態との中間状態であるグレートーンのいずれかをとるピクセルの配列を備えるパターニングデバイスのグリッド位置に従ってラスタ化するシステムであって、
   複数のピクセルのセットについて、パターンがそれぞれ第一および第二グリッド位置に配置されているときの各ピクセルのグレートーンを含む第一および第二グレートーンセットを計算する計算モジュールと、
   そのピクセルセットについて、前記パターンが第一グリッド位置と第二グリッド位置の間の複数の位置の各々に配置されているときの複数のグレートーンセットを、第一グリッド位置と第二グリッド位置の間のシフト量とグレートーン振幅との関係についての制約付きで第一および第二グレートーンセットから直線補間する補間回路と、を備え、
   前記制約は、グレートーン振幅をシフト量の関数として表したときの各ピクセルの勾配をゼロ、ゼロとは異なる所定値アルファ、及びマイナスアルファのうちいずれかに等しく設定することを含むシステム。
10. アルファは（１−Ａｔｔ）／Ｗｐに等しく、Ａｔｔが最大のマイナス振幅であり、Ｗｐが目標に投影した状態のピクセルセットの各ピクセルの幅である、請求項９に記載のシステム。
11. 補間回路が、個々のピクセルの第一グレートーン、アルファ、および個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンに基づいて、個々のピクセルごとにシフト量の第一範囲およびシフト量の第二範囲を決定し、
    シフト量の第一範囲は第一グリッド位置から前記勾配が変化する位置までであり、シフト量の第二範囲は前記勾配が変化する位置から第二グリッド位置までである、請求項１０に記載のシステム。
12. 補間回路が、制約付きでピクセルセットの複数のグレートーンセットを直線補間し、制約がさらに、
    （ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、
    （ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、
    のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはゼロに、シフト量の第二範囲においてはアルファまたはマイナスアルファに等しく設定することを含む、請求項１１に記載のシステム。
13. 補間回路が、制約付きでピクセルセットの複数のグレートーンセットを直線補間し、制約がさらに、
    （ｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンが１と等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より小さい、
    （ｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンセットの第一グレートーンがＡｔｔと等しく、個々のピクセルに対応する第二グレートーンセットの第二グレートーンが（１−Ａｔｔ）／２より大きい、および
    （ｉｉｉ）個々のピクセルに対応する第一グレートーンの第一グレートーンが、１およびＡｔｔのうち一方と異なる、
    のうち少なくとも１つが真の場合に、ピクセルセットの個々の各ピクセルの傾きを、シフト量の第一範囲においてはアルファまたはマイナスアルファに、シフト量の第二範囲においてはゼロに等しく設定することを含む、請求項１１に記載のシステム。
14. さらに、
    第一グレートーンセット、第二グレートーンセット、および複数のグレートーンセットのうち少なくとも１つを、起動デバイスの起動に使用する制御信号に変換する変換器を有する、請求項９に記載のシステム。
15. 制御信号が、傾斜角、位相角および電圧のうち少なくとも１つを制御する、請求項１４に記載のシステム。
16. さらに、
    放射線のビームを供給する照明システムと、
    起動デバイスを使用して制御される個々に制御可能な要素のアレイを含むパターン生成装置とを有し、パターン生成装置が、放射線のビームにパターンを形成し、さらに、
    パターン形成したビームをオブジェクトの目標部分に投影する投影装置を有する、請求項１４に記載のシステム。
17. オブジェクトが、半導体ウェハ、フラットパネルディスプレイのガラス基板、または投影デバイスのディスプレイのうち１つである、請求項１６に記載のシステム。
18. パターン生成装置が、傾斜ミラー、位相傾斜ミラー、ピストン動作ミラーおよび格子ライトバルブのうち１つを有する、請求項１６に記載のシステム。

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