JP4354263B2

JP4354263B2 - 光学機器の光学特性解析システム、光学特性解析方法、そのプログラム及びその方法により製造された光学部品

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Publication number: JP4354263B2
Application number: JP2003411352A
Authority: JP
Inventors: 知子有川; 利治日高; 哲生永田
Original assignee: Olympus Corp
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 2003-12-10
Filing date: 2003-12-10
Publication date: 2009-10-28
Anticipated expiration: 2023-12-10
Also published as: JP2005172545A

Description

本発明は、光学部品を有する機器の設計支援システムに関し、特に、光学部品及び光学部品を保持する部品が機械的又は熱的挙動により変形する影響を考慮して光学特性を解析するシステムに関する。

光学機器の設計においては、機械的又は熱的挙動が光学部品の光学特性に及ぼす影響を考慮する必要がある。そのため、近年、光学機器の設計では、数値解析により求めた光学部品の変形を考慮した光学特性を算出し、最適な機械的及び光学的な設計パラメータを決定している。

この種の設計を行うための光学特性解析システムとしては、３次元形状生成工程と数値解析モデル生成工程を含む初期設定工程と、機械的又は熱的挙動による部品の変形量算出工程と、部品の変形を考慮した光学特性算出工程で構成されるシステムが特許文献１において既に提案されている。
特開平１１−１１９１３６号公報

近年、光学機器の光学系が複雑化しているため、光学部品の変形を計算するための数値解析が必須となっており、数値解析を行うための数値解析モデルを３次元形状モデラーにより作成せざるを得ない状況にある。３次元形状モデラーにおいては、任意の設計式を直接入力することができないため、数値解析モデルの光学面形状にずれが生じることがある。

従来の解析システムにおいては、３次元形状モデラーで光学面を生成することによって生成された光学面に形状誤差が生じるので、最終的に算出される変形後の光学特性が正しく求められないという不具合がある。特に、機械的又は熱的挙動による光学部品の変形量が小さい場合、前記生成された光学面のわずかな形状誤差の影響が大きくなり、光学特性の精度が低下してしまう。

図１０は、従来の問題点を説明する図である。
光学系の設計をする際には、光学設計ツールを使って、任意の形状を記述する設計式を用いて設計する。光学設計ツールにおいては、任意の光学形状を任意の精度で設計することが出来、自由曲面など非常に複雑な形状も設計可能である。これに対し、機械的又は熱的挙動による変形をシミュレーションする場合には、光学設計ツールで設計された形状を3次元形状モデラーで新たにモデル化しなおし、このモデルにメッシュを切って有限要素法等を使ってシミュレーションする。

例えば、光学設計ツールにおいて、自由曲面を設計する場合には、（１）式を用いて曲面を定義する。

機械的又は熱的挙動による変形をシミュレーションする変形解析ツールの3次元形状生成モジュール（あるいは、3次元形状モデラー）においては、（１）式を直接入力することが出来ないため、設計面の近似面を次の手順で改めて作成することになる。
最初に、（１）式で表される設計面をＸ又はＹ軸方向にＬ個に分割し、分割された各Ｘ又はＹにおいて設計面上に存在する（Ｌ＋１）本の曲線を作成する。例えば、Ｙ軸方向に等分割する場合は、Δｙを分割幅としてＹ_k＝ｋ×Δｙ（ｋ＝０、１、２、・・・、Ｌ）とおき、（１）式を（２）式のように変換する。そして、（２）式においてｋを０からＬまで変化させ、設計面を覆うのに十分な数の曲線を設計面上に作成する。その様子を図１０に示す。

次に、設計面上に作成した各曲線の間を（３）式で表されるＭ次のスプライン関数等により滑らかに接続し、設計面の近似面Ｚ’（Ｘ、Ｙ）を作成する。同じく図１０参照。

このように、各曲線は、正確な（１）式から導かれるため正確な曲線となるが、曲線間の面をスプライン曲線などの低次の面の式で表現するため、光学設計ツールで設計された面との誤差が生じる。これは、有限要素法によって機械的又は熱的挙動をシミュレーションする場合、低次の式で表されている方が演算量が少なくてすむためである。また、別の理由として、光学面の形状が低次の式で表されていても、機械的又は熱的挙動のシミュレーションは、光学特性のシミュレーションほど、結果に影響を受けないなどの理由で、シミュレーションする形状を簡単化しているために起きることである。

本発明の課題は、シミュレーションする場合の光学面の形状誤差を抑制し、機械的又は熱的挙動による変形の影響を正確に把握できる光学特性解析システムを提供することである。

本発明の光学特性解析システムは、光学機器の光学系の形状を設計する光学設計手段と、該光学設計手段によって設計された形状を近似した形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析手段と、該数値解析手段がシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正手段とを備えることを特徴とする。

本発明の光学特性解析方法は、光学機器の光学系の形状を設計する光学設計ステップと、該光学設計ステップによって設計された形状を近似した形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析ステップと、該数値解析ステップがシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正ステップとを備えることを特徴とする。

本発明のプログラムは、光学機器の光学系の形状を設計する光学設計ステップと、該光学設計ステップによって設計された形状を近似した形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析ステップと、該数値解析ステップがシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正ステップとを備えることを特徴とする。

本発明の光学部品は、光学機器の光学系の形状を設計する光学設計ステップと、該光学設計ステップによって設計された形状を近似した形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析ステップと、該数値解析ステップがシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正ステップとを備える光学特性解析方法を用いて設計、製造されたことを特徴とする。

本発明によれば、光学形状の変形をシミュレーションする場合、変形前の光学面形状の正確な形状からの誤差を抑制することにより、変形前の光学特性を設計値と一致させることができ、機械的又は熱的挙動で生じる光学面の変形の影響に基づく光学特性の変化を正確に把握できるようになる。

図１は、本発明の第１の実施形態を説明する図である。
図１（ａ）のフローチャートに従って説明する。この実施形態における光学部品の光学面の変形を考慮した光学機器の光学特性解析システムは、3次元形状生成工程（Ｓ１１）と、数値解析モデル生成工程（Ｓ１２）と、光学面補正工程（Ｓ１３）と、変形量算出工程（Ｓ１４）と、光学特性算出工程（Ｓ１５）とを有している。

この構成において、3次元形状生成工程（Ｓ１１）では、3次元形状モデラーによって光学機器に搭載された光学部品及び光学部品を保持する部品の3次元形状データを生成する。この際、光学部品の光学面形状については、設計式を前述したように3次元形状モデラーに入力可能な形式に置き換えた近似式により定義する。

次に、数値解析モデル生成工程（Ｓ１２）では、前記3次元形状生成工程（Ｓ１１）で生成された形状データを取り込み、機械的又は熱的挙動による変形計算に必要となる材料特性、光学部品の保持条件、機械的又は熱的荷重条件を設定する。更に、後工程である光学特性計算において十分な精度を確保できる細かさで部品全体をメッシュ分割し、有限要素法による数値解析に必要となる離散的なデータを生成する。なお、本工程において光学面上に生成される離散的な節点は、メッシュ分割の元となる光学面の３次元形状が近似面であることから、設計面からの誤差を含んでいる。

光学面補正工程（Ｓ１３）は、前記数値解析モデル生成工程（Ｓ１２）の後、数値解析モデルの生成とは独立に行われる。最初に前記数値解析モデル生成工程（Ｓ１２）で生成した光学面形状に誤差を含む光学部品のメッシュデータを取り込み、メッシュデータの中から光学面に属する節点だけを抽出する。次に、各光学面に対して光軸方向をＺ軸とするローカル座標系を設定し、抽出した節点について光軸方向以外のＸ方向とＹ方向の座標値を設計式に代入して設計面上に位置する正しいＺ方向の座標値を計算する。最後に、図１（ｂ）に示すように、設計式に従って算出した光軸方向の座標値によって光学面に属する節点の光軸方向の座標値を置き換え、メッシュデータを更新する。なお、この置き換えによるＺ方向の節点の移動は、メッシュサイズと比較して十分小さいため、メッシュ分割の精度は確保される。

変形量算出工程（Ｓ１４）では、前記光学面補正工程（Ｓ１３）において光学面が設計面と一致するように更新された数値解析モデルを用いて、機械的又は熱的挙動で生じる部品の変形量を有限要素法によって計算する。次に、得られた変形量の中から光学面に属する節点だけを抽出し、変形量を設計値と足し合わせて変形後の光学面の光軸方向座標とする。このような離散的な光学面の座標データは、最小自乗法によって後工程である光学特性算出工程（Ｓ１５）で入力可能な関数形式に変換される。

光学特性算出工程（Ｓ１５）では、前記変形量算出工程（Ｓ１４）で算出した変形後の光学面形状を表現する関数で光学面の形状情報を置き換え、機械的又は熱的挙動で生じる光学面の変形を考慮して光学特性を計算する。機械的又は熱的挙動による変形に付随して光学特性計算に必要となる材料特性が変化する場合には、材料特性情報を変化後の材料特性に置き換えて光学特性計算を行う。

以下に、式（１）であらわされる自由曲面を有する光学系を用いて具体的な解析例を示す。
図２は、3次元形状生成工程において3次元形状モデラーを用いて生成した自由曲面を含む光学系全体の3次元形状とそのメッシュ分割後の様子である。

図２（ａ）に示されるように、この光学系は、プリズム１０、プリズム１１、プリズム保持部品１２の3部品で構成され、２つのプリズムは共に自由曲面を有している。3次元形状モデラーでは設計式で表される自由曲面式を直接入力することができないため、このような自由曲面を有する光学系においては近似式を用いて自由曲面の近似面を生成する。このようにして生成された近似面は元の自由曲面式で表される光学面に対して誤差を含んでいる。この形状誤差が最終的に計算される光学特性の誤差の要因となる。

図２（ｂ）は、数値解析モデル生成工程（Ｓ１２）によって生成された有限要素法解析のための解析モデルである。本工程では、前記3次元形状生成工程（Ｓ１１）で生成した自由曲面の近似面を含む形状データを取り込み、各部品に対して材料特性を割り当てる。次に、プリズム保持部品に対するプリズムの保持条件として、２つのプリズムが適当な位置に有する突起がプリズム保持部品の貫通穴に挿入されて拘束される条件を設定する。更に、温度環境が変化することによる光学特性の変化を調べる条件として、初期状態の温度条件及び最終状態の温度条件を光学系全体に設定する。最後に、自由曲面を有する光学系全体を自由曲面を表現するのに十分な細かさでメッシュ分割して離散的なデータを生成する。このとき、光学面上に生成される離散的な節点は、自由曲面で定義した設計面からの誤差を含んでいる。

光学面補正工程（Ｓ１３）では、メッシュデータの中から抽出した光学面の節点について、光軸方向以外のＸ方向とＹ方向の座標値を各光学面の自由曲面式に代入してＺ方向座標値を算出し、光学面のメッシュデータを自由曲面で定義した設計面と一致させる。この光学面補正工程（Ｓ１３）を経ることにより、図３に示すように変形前の光学特性（図３（ｃ））が設計値（図３（ａ））と一致する。

ここで、図３は、本実施形態を適用した場合としない場合の光学系の特性の良否を説明する図である。
一方、光学面補正工程なしの場合は、変形前の光学特性（図３（ｂ））が設計値（図３（ａ））と一致しない。なお、光学特性を示した図３は、軸上画角のデフォーカス特性をあらわしており、横軸がデフォーカス量、縦軸が光学系のＭＴＦ（Modulation Transfer Function：光学伝達関数（OTF:Optical Transfer Function）の振幅成分）の値を示す。これらの図においては、ＭＴＦの山の高さが高いほうが良く、また、山の形状がきれいな１つの山形となっているほうが性能がよいことになる。実線と点線は、画像面における独立する２つの方向のＭＴＦの値を示している。

変形量算出工程（Ｓ１４）では、有限要素法によって温度環境が初期状態の温度から最終状態の温度に変化したときに生じる光学系全体の変形を計算する。次に、自由曲面で定義した光学面に属する節点の変形後の座標値を求め、最小自乗法によって自由曲面式にフィッティングする。

最終的に、光学特性算出工程（Ｓ１５）では、光学面の形状情報を前記変形量算出工程（Ｓ１４）で算出した変形後の光学面を表す自由曲面式で置き換え、温度環境変化で生じる光学面の変形を考慮して光学特性を計算する。
本実施形態によれば、変形前の光学面形状の誤差を抑制することにより、変形前の光学特性が設計値と一致し、機械的又は熱的挙動による変形後の光学特性の誤差も小さくなるため、機械的又は熱的挙動で生じる光学面の変形の影響に基づく光学特性の変化を正確に把握することができる。また、本実施形態では、数値解析モデル生成後に光学面補正を行うため、光学面補正部分を数値解析モデルの生成とは独立したルーチン又は独立したプログラムにより光学面補正を行うことができ、システム化が容易である。

なお、本実施形態では自由曲面を例に説明をしたが、例えば非球面などの光学系にも本発明は適用可能であり、同様の効果を得ることができる。
図４は、第１の実施形態の光学面補正工程（図１ステップＳ１３）の詳細フローチャートである。

ステップＳ４０において、光学部品の節点データ（Ｘ_k、Ｙ_k、Ｚ_k）（ｋ＝１、・・・Ｍ）を取り込む。ステップＳ４１において、ｋ＝０と設定し、ステップＳ４２において、ｋ＝ｋ＋１とする。ステップＳ４３においては、１個の節点データ（Ｘ_k、Ｙ_k、Ｚ_k）を取り出す。ステップＳ４４においては、節点が光学面に属するか否かを判断する。ステップＳ４５においては、光学面に属する節点のＸ及びＹ座標（Ｘ_k、Ｙ_k）を設計式（例えば、（１）式）に代入し、Ｘ座標及びＹ座標の関数としてＺ座標Ｚ（Ｘ_k、Ｙ_k）を計算する。ステップＳ４６においては、節点のＺ座標Ｚ_kと今計算されたＺ（Ｘ_k、Ｙ_k）の差が予め設定された閾値ε以上か否かを判断する。

ステップＳ４６の判断がＮｏの場合には、ステップＳ４８に進む。ステップＳ４６の判断がＹｅｓの場合には、ステップＳ４７において、節点のＺ座標を設計式から計算された値に置き換えて、ステップＳ４８に進む。ステップＳ４８においては、全ての節点について操作を行ったか否かを判断する。すなわち、ｋ＝Ｍとなったか否かを判断する。ステップＳ４８の判断がＮｏの場合には、ステップＳ４２に戻る。ステップＳ４８の判断がＹｅｓの場合には、処理を終了する。

図５は、本発明の第２の実施形態を説明する図である。
図５（ａ）において、この実施形態における光学部品の光学面の変形を考慮した光学機器の光学特性解析システムは、3次元形状生成工程（Ｓ２１）と、光学部品のメッシュ分割と同時に光学面の補正を行う機能を追加した数値解析モデル生成工程（Ｓ２２）と、変形量算出工程（Ｓ２３）と、光学特性算出工程（Ｓ２４）とを有している。

本実施形態では、3次元形状生成工程（Ｓ２１）と、変形量算出工程（Ｓ２３）と、光学特性算出工程（Ｓ２４）は、第１の実施形態と同様である。また、数値解析モデル生成工程（Ｓ２２）においては、最初に第１の実施形態と同様に形状データを取り込み、機械的又は熱的挙動による変形計算に必要となる材料特性、光学部品の保持条件、機械的又は熱的荷重条件を設定する。次に、各光学面に対して光軸方向をＺ軸とするローカル座標系を設定する。その後のメッシュ分割では、１個ずつ節点を発生し、図５（ｂ）に示すように、その節点が光学面に属する場合には、光軸方向以外のＸ方向とＹ方向の座標値を設計式に代入して設計式に基づく正しい値を計算し、その値でＺ方向座標値を置き換えてメッシュデータを更新していく。

本実施形態によれば、光学部品のメッシュ分割を行うと同時に光学面の補正を行うため、メッシュデータが常に誤差のない状態に保たれ、光学面に形状誤差を含むデータを誤って解析に使用する危険性を回避することができる。
図６は、第２の実施形態の構成を模式的に示したブロック図である。

光学特性解析システムのモジュール構成においては、大きく分けて光学設計ツール２０と有限要素法などの方法で光学系の機械的あるいは熱的挙動をシミュレーションする変形解析ツール２１とからなる。そして、光学設計ツール２０には、設計式を用いて光学面等を設計するための形状定義モジュール２０−１と設計式の光学形状に基づいて光学特性をシミュレートする光学特性算出モジュール２０−２とからなる。また、変形解析ツール２１は、シミュレーション用の光学形状を作成する３次元形状生成モジュール２１−１と、生成された形状に基づいて数値解析（シミュレーション）用のメッシュ分割を行う数値解析モデル生成モジュール２１−２と、実際のシミュレーションを行う変形量算出モジュール２１−３からなる。ここで、第２の実施形態においては、シミュレーション用の形状データを補正する光学面補正機能２１−４が数値解析モデル生成モジュール２１−２に設けられている。

光学設計の順序としては、光学設計ツール２０で光学設計し、光学特性を確認した光学系の形状を、変形解析ツール２１でシミュレーションし、機械的又は熱的挙動を得、これに基づいて、光学設計ツール２０で新たに光学系の形状を変更し、光学特性を確認するという手順を繰り返し行い、最適な光学系の形状を設計する。

第２の実施形態のフローは、特に別のフローとして示さないが、図４の最初の手順において、メッシュデータの取り込みを１点ずつ行うようにし、メッシュデータの取り込み直後に節点が光学面に属するかどうかを判定し、図４の最後の判定手順を省略すればよい。
図７は、本発明の第３の実施形態を説明する図である。

図７（ａ）において、この実施形態における光学部品の光学面の変形を考慮した光学機器の光学特性解析システムは、光学部品の形状生成直後に光学面の補正を行う機能を追加した3次元形状生成工程（Ｓ３１）と、数値解析モデル生成工程（Ｓ３２）と、変形量算出工程（Ｓ３３）と、光学特性算出工程（Ｓ３４）とを有している。

本実施形態では、数値解析モデル生成工程（Ｓ３２）と、変形量算出工程（Ｓ３３）と、光学特性算出工程（Ｓ３４）とは第１の実施形態と同じである。また、3次元形状生成工程（Ｓ３１）においては、最初に第１の実施形態と同様に3次元形状モデラーによって光学機器に搭載された光学部品を保持する部品の3次元形状データを生成する。光学部品の光学面形状については、3次元形状モデラーで近似式に基づく近似面を作成した後、任意の設計式によって光学面の置き換えができるように追加した機能を用いて、近似した光学面を設計面で置き換えていく。

図８は、第３の実施形態の構成を模式的に示したブロック図である。
光学特性解析システムのモジュール構成においては、大きく分けて光学設計ツール２０と有限要素法などの方法で光学系の機械的あるいは熱的挙動をシミュレーションする変形解析ツール２１とからなる。そして、光学設計ツール２０には、設計式を用いて光学面等を設計するための形状定義モジュール２０−１と設計式の光学形状に基づいて光学特性をシミュレートする光学特性算出モジュール２０−２とからなる。また、変形解析ツール２１は、シミュレーション用の光学形状を作成する３次元形状生成モジュール２１−１と、生成された形状に基づいて数値解析（シミュレーション）用のメッシュ分割を行う数値解析モデル生成モジュール２１−２と、実際のシミュレーションを行う変形量算出モジュール２１−３からなる。ここで、第３の実施形態においては、シミュレーション用の形状データを補正する光学面補正機能２１−４が３次元形状生成モジュール２１−１に設けられている。

本実施形態によれば、光学部品の3次元形状生成の直後に光学面の補正を行うため、工学面が常に設計面からの誤差がない状態に保たれ、第２の実施形態と同様に光学面に形状誤差を含むデータを誤って解析に使用する危険性を回避することができる。また、生成した3次元形状を他の数値解析システムに流用することも可能である。

図９は、第３の実施形態における光学面補正工程の詳細フローチャートである。
ステップＳ５０において、光学部品の面形状データＳ_k（ｋ＝１、・・・、Ｍ）を取り込む。ステップＳ５１において、ｋ＝０と設定し、ステップＳ５２において、ｋ＝ｋ＋１とする。ステップＳ５３において、１個の面形状データＳ_kを取り出す。ステップＳ５４において、当該面が光学面であるか否かを判断する。ステップＳ５４の判断がＮｏの場合には、ステップＳ５６に進む。ステップＳ５４の判断がＹｅｓの場合には、ステップＳ５５において、Ｓ_kの定義式を設計式（例えば，式（１））で置き換え、ステップＳ５６に進む。そして、ステップＳ５６において、全ての面について操作を行ったか否かを判断する。ステップＳ５６の判断がＮｏの場合には、ステップＳ５２に進み、ステップＳ５６の判断がＹｅｓの場合には処理を終了する。

本発明の第１の実施形態を説明する図である。 3次元形状生成工程において3次元形状モデラーを用いて生成した自由曲面を含む光学系全体の3次元形状とそのメッシュ分割後の様子である。本実施形態を適用した場合としない場合の光学系の特性の良否を説明する図である。第１の実施形態の光学面補正工程（図１ステップＳ１３）の詳細フローチャートである。本発明の第２の実施形態を説明する図である。第２の実施形態の構成を模式的に示したブロック図である。本発明の第３の実施形態を説明する図である。第３の実施形態の構成を模式的に示したブロック図である。第３の実施形態における光学面補正工程の詳細フローチャートである。従来の問題点を説明する図である。

符号の説明

１０、１１プリズム
１２プリズム保持部品

Claims

光学機器の光学系の形状を設計する光学設計手段と、
該光学設計手段によって設計された形状を近似した形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析手段と、
該数値解析手段がシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正手段と、
を備えることを特徴とする光学特性解析システム。
前記数値解析手段は、
前記形状近似モデルを生成する形状近似モデル生成手段と、
該形状近似モデルにメッシュを切って、数値解析モデルを生成する数値解析モデル生成手段と、
該数値解析モデルに基づいてシミュレーションを行うシミュレーション手段と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の光学特性解析システム。
前記補正手段は、前記モデル生成手段に含まれることを特徴とする請求項２に記載の光学特性解析システム。
前記補正手段は、前記数値解析モデル生成手段に含まれることを特徴とする請求項２に記載の光学特性解析システム。
前記補正手段は、前記数値解析手段に含まれることを特徴とする請求項１に記載の光学特性解析システム。
前記光学設計手段は、前記光学系の形状を設計式に基づいて決定し、前記補正手段は、前記数値解析手段の前記形状近似モデルの座標値と該設計式によって得られる座標値との差が所定値以上の場合、該差を該形状近似モデルの座標値に加算することにより、該形状近似モデルの補正を行うことを特徴とする請求項１に記載の光学特性解析システム。
光学機器の光学系の形状を設計する光学設計ステップと、
該光学設計ステップによって設計された形状を形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析ステップと、
該数値解析ステップがシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正ステップと、
を備えることを特徴とする光学特性解析方法。
光学機器の光学系の形状を設計する光学設計ステップと、
該光学設計ステップによって設計された形状を形状近似モデルに変換した結果を用いて、光学系の機械的又は熱的挙動をシミュレーションする数値解析ステップと、
該数値解析ステップがシミュレーションに用いる形状近似モデルに対し、該光学設計手段による設計値に基づいて、補正を行う補正ステップと、
を備えることを特徴とする光学特性解析方法をコンピュータに実現させるプログラム。