JP4405966B2 - ディフューザ羽根の形成方法 - Google Patents

Description

本発明は、概して、斜流ポンプにおいて流れを案内するディフューザ羽根の形成方法に関する。

従来の斜流ポンプは、図１２の断面図に示すように、回転軸１０の軸周りに回転する羽根車１２を収容するケーシング１６と、羽根車１２の下流側に配置された静止したディフューザ部１４とを有する。ケーシング１６とハブ１８の間に形成された環状空間には、ディフューザ羽根２０で区画されて、ディフューザ部１４の流路Ｐが３次元的に屈曲した空間として形成されている。ポンプ吸込口２２から吸い込まれた流体は、羽根車１２の回転により運動エネルギーを与えられ、流体を静止したディフューザ部１４に流入させ、その旋回速度を減速させて羽根車出口における運動エネルギーを静圧として回収する構造になっている。

ディフューザ部１４の流路Ｐの形状は、ハブ１８及びケーシング１６の子午面（回転体面）の形状と、ディフューザ羽根２０の幾何的形状の両者により定義される。これら３つのうち羽根の形状は、図１３Ａに示すように、羽根の長手方向の任意の点における、ハブ１８又はケーシング１６の回転体面上の羽根中心線の接線方向Ｍと、その点における周方向接線Ｌとのなす角である羽根角度βの分布を決めることにより定められる。

羽根角度βは、子午面距離ｍ（羽根車１２の回転軸を含む平面と回転体面との交線に沿う距離として定義される）、及び羽根中心線の周方向座標θと半径方向座標ｒにより次式で与えられる（図１３Ｃ参照）。
ｔａｎβ＝ｄｍ／ｄ（ｒθ） （１）

ディフューザ部１４の入口側におけるディフューザ羽根２０の羽根角度βは、羽根車１２の出口における流れの方向に一致するように、またディフューザ部１４の出口側におけるディフューザ羽根２０の羽根角度βは、流れの旋回速度成分が除去されて流れが軸方向に流出するように設定される。ディフューザ部１４の入口部と出口部の間の流路においては、従来設計技術では、入口角度と出口角度を滑らかに接続する角度分布を採用するのが一般的であり、この羽根角度分布は、図１４Ａに示すように、ハブ面とケーシング面間で類似した分布形状になっている。図１４Ａにおいて、無次元子午面距離ｍ^＊は、ハブ面あるいはケーシング面に沿う子午面距離ｍを羽根前縁・後縁間の距離ｌで正規化した距離として定義する。図１５は比速度２８０〜７００（ｍ，ｍ^３／ｍｉｎ，ｒｐｍ）の範囲の従来形ディフューザ部におけるハブ羽根角度とケーシング羽根角度との羽根角度差Δβの無次元子午面距離ｍ^＊に対する羽根角度分布を示す。いずれの事例においても、分布中の羽根角度差の絶対値｜Δβ｜は１０度より小さく、ハブ面とケーシング面に沿う羽根角度は実質的に類似の分布形状を示していることが分かる。

しかし、運転中のポンプのディフューザ部における実際の流れ場は、複雑な３次元性の強い流れになっており、流路壁面での摩擦作用により生じた低エネルギー流体は、２次流れの作用で負圧面とハブ面とのコーナー部に集積する傾向がある。上記の従来の技術においては、羽根角度分布によって滑らかな流路形状が与えられるが、このような３次元流れ場を配慮していないため、ハブ面と羽根の負圧面とが接触するコーナー部又は羽根基部で発生する大規模な剥離を防止することは困難であった。

図１６は、従来の羽根の負圧面上の２次流れ、図１７はハブ面上の２次流れをそれぞれ模式的に示したものである。ディフューザ部の羽根基部に集積した低エネルギー流体は、ディフューザ部での圧力上昇に対抗するだけの運動エネルギーを有さず、この結果、図１７に示すようにこれらの羽根基部において剥離と逆流が発生する。

以下に、従来のディフューザ部における問題点をさらにコンピュータによる３次元粘性流れ解析を用いて詳しく説明する。図１８Ａは羽根の負圧面上の静圧分布の等高線図、図１８Ｂは無次元子午面距離ｍ^＊＝０．５９における流路断面上の全圧分布の等高線図であり、図１９Ａ及び図１９Ｂは負圧面及びハブ面上の速度ベクトル図の解析結果を示す。

図１８Ａに示すように、従来のディフューザ部では、負圧面の入口部（領域Ａ）において等高線が流路Ｐとほぼ平行方向に形成されている。羽根壁面における摩擦力により運動エネルギーを失った流体は、逆圧力勾配に対抗することができなくなり、図１９Ａに示すように、静圧分布の等高線の方向に向かう２次流れを生じる。

ディフューザ入口部の特に負圧面近傍では流れの速度が速いため、多くの壁面摩擦損失が発生するが、この結果発生する低エネルギー流体は、上記の負圧面上の２次流れにより、下流位置のハブ面と負圧面との間に形成されるコーナー部（領域Ｂ）に集積する。

図１８Ａの密集した等静圧線からも明らかなように、領域Ｂでは逆圧力勾配が大きく、この結果、図１９に示すような大規模な剥離が発生し、著しくポンプ性能が低下する。特に、ポンプをコンパクト化すると、羽根の負荷が増大し、逆圧力勾配も増大するため、こうした剥離現象を生じやすいことが知られており、この状態がより顕著になる。これらは、ポンプのコンパクト化・高効率化を妨げる主要な要因になっている。

本発明は、上述した課題に鑑み、ディフューザ部における２次流れを抑制し、ディフューザ部の流路のコーナー部で起こりやすい剥離を防止して、効率を向上することができるディフューザ羽根の形成方法を提供することを目的とするものである。

課題を解決するための手段
上述した目的を達成するために、本発明のディフューザ羽根の形成方法は、軸周りに回転する羽根車を有する羽根車部の下流側に位置するディフューザ部のケーシングとハブの間に形成される流路の流れを案内するディフューザ羽根を形成する方法であって、ハブ面上の羽根面のある点における周方向接線と、上記ハブ面に沿った上記ディフューザ羽根の断面の中心線の接線とのなす角としてのハブ羽根角度と、ケーシング面上の羽根面のある点における周方向接線と、上記ケーシング面に沿った上記ディフューザ羽根の断面の中心線の接線とのなす角としてのケーシング羽根角度との角度偏差が、ハブ面側の羽根角度がケーシング面側の羽根角度に上記流路に沿って先行して増大するように、上記ディフューザ羽根の形状を決定する。このように、ディフューザ羽根の羽根角度を適切に選択することで、ディフューザ部における流路に沿って適正な圧力分布を得ることができ、２次流れを抑制することができる。

本発明のディフューザ羽根の形成方法において、広範な流路領域でハブ面側の羽根角度がケーシング面側の羽根角度よりも大きくなるようにディフューザ羽根を形成してもよい。これにより、ケーシング面に沿う圧力上昇よりハブ面に沿う圧力上昇を相対的に早く完了し、ハブ側での流れの減速をケーシング側での減速に先行させ、これによりポンプのハブ側での静圧の回収をケーシング側の回収に対して増大させることができる。

図１は、本発明の一実施形態における斜流ポンプの要部を示すものである。本発明の主要な特徴はディフューザ部１４のディフューザ羽根２０の構成にある。このポンプのディフューザ部１４の羽根２０の羽根角度は、子午面に沿って図２に示すように分布している。図２において、横軸は流路に沿って無次元化された子午面距離を表し、縦軸は、図１３Ａで定義される羽根角度βを表す。これから分かるように、羽根２０のハブ面上の羽根角度β_ｈは無次元子午面距離ｍ^＊＝０．５付近までゆるやかに上昇し、そこから急勾配で上昇している。一方、ケーシング面上の位置における羽根角度β_ｃは、無次元子午面距離ｍ^＊＝０．４までβ_ｈと同程度のゆるやかな勾配で増大し、そこから無次元子午面距離ｍ^＊＝０．７５まで同様の勾配でゆるやかに増大した後、急な勾配で上昇する。

この結果、ハブ羽根角度β_ｈとケーシング羽根角度β_ｃとの羽根角度偏差Δβは、図３の比較図に示すように、ディフューザ流路Ｐの前半部においては、ハブ羽根角度β_ｈがケーシング羽根角度β_ｃとほぼ同じであるが、ディフューザ流路Ｐの中盤から後半にかけてハブ羽根角度β_ｈがケーシング羽根角度β_ｃより大きくなるように分布することとなる。この例では、無次元子午面距離ｍ^＊が０．５の位置から、羽根角度差Δβが急激に増大し、無次元子午面距離ｍ^＊＝０．７５においてピーク値約３０度に達する。この角度分布は図１５に示す従来の分布とは顕著に異なっていることが確認できる。

本発明の斜流ポンプのディフューザ部１４の流路Ｐにおける圧力分布と速度ベクトルを、コンピュータによる３次元粘性流れ解析により予測した結果を図４Ａ、図４Ｂ、図５Ａ及び図５Ｂに示す。図４Ａに示す静圧分布の等高線は、入口部（領域Ａ’）で流路Ｐにほぼ直交するように形成されており、等高線に沿って流れる２次流れも、図５Ａに示すようにハブ面に向かって流入する。したがって、こうした２次流れの流動パターンの変化により、従来形ディフューザでコーナー部に集積していた高損失流体は、コーナー部を通り越して流路の羽根間中央付近のハブ側領域Ｄ’に集積する。コーナー部（領域Ｃ’、図４Ｂ参照）にはケーシング側に存在していた高エネルギー流体が流入し、また同領域での逆圧力勾配は小さいことから（領域Ｂ’、図４Ａ参照）、図５Ｂにより確認できるように、ハブ面上において発生する剥離領域が縮小され流れ場が著しく改善されている。

本発明の羽根角度分布では、ハブ面側の羽根角度β_ｈがケーシング面側の羽根角度に先行して増大を開始する。この結果、ハブ側の圧力上昇をケーシング側の圧力上昇よりも早く完了することができ、図６Ａに示す従来の流動パターンに比べて、図６Ｂに示すように、本発明のディフューザでは、流路Ｐに直交する傾向を有する静圧等高線分布が実現される。また圧力上昇を、境界層厚さが薄く剥離に対する抵抗力の強い羽根前半部で完了するので、境界層厚さが厚くなり剥離に対する抵抗力が低下した領域（領域Ｂ’）での逆圧力勾配を流れ場により緩和することができ、剥離現象を抑制する効果が実現される。

図７Ａ及び図７Ｂは、本発明に係る羽根を備えた斜流ポンプの比速度２８０（ｍ，ｍ^３／ｍｉｎ，ｒｐｍ）における性能試験結果を、従来設計による羽根を備えた同等品と比較したものである。本発明の羽根角度分布の採用により、従来設計で用いられていた羽根角度分布に比べて顕著な効率改善が達成されていることが確認できる。比速度Ｎｓは次式で定義する。
Ｎｓ＝ＮＱ^０．５／Ｈ^０．７５ （２）
ここにおいて、Ｎは羽根車の回転速度（rpm）、Ｑは設計点流量（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｈは設計点流量におけるポンプの全揚程（ｍ）である。

図８Ａ乃至図８Ｆは、比速度２８０から１０００（ｍ，ｍ^３／ｍｉｎ，ｒｐｍ）までの本発明に係るディフューザの実施例を示す。各図には、各種の異なる子午面形状を有するディフューザ羽根２０の羽根角度差Δβの分布曲線が３つ又は４つ示されている。子午面形状の違いにより、羽根角度差の最大値などに変化が見られるが、いずれの場合も、ディフューザ部の入口側から出口側に向かって流路に沿って羽根角度差が急激に増大するという本発明の特徴的な羽根角度差分布を示すことが確認できる。

最大の羽根角度差Δβを示すピーク値は、比速度が増大するにつれ、流路の後半部から前半部へと移動している。また最大羽根角度差も比速度が増大するにつれ低下することが確認できる。また、羽根角度差が増大を開始する位置は、比速度２８０では無次元子午面距離ｍ^＊＝０．４であるのに対し、比速度４００以上ではディフューザ部の前縁近傍から羽根角度差が増大し始めている。比速度が低下するにつれ、ディフューザ羽根の負荷が増大し、この結果低比速度において流れの剥離現象を防止するためには、より大きな羽根角度差Δβを実現することが必要になる。いずれの比速度でも、羽根角度差が最大値を示した後は、無次元子午面距離ｍ^＊が１である後縁に向かって急激に角度差が減少し、ディフューザ部１４の後縁でほぼゼロとなる。

ディフューザ部の後縁位置における周方向座標θ_ＴＥは、製作性の観点から、ハブ（θ_ＴＥ＝θ_ＴＥ，ｈ）とケーシング（θ_ＴＥ＝θ_ＴＥ，ｃ）とで同一とし、後縁が半径方向に向かうように設計することが多い。後縁における羽根が周方向に傾斜する場合（すなわち、θ_ｈ≠θ_ｃである場合）、羽根角度差の分布をθ_ｈ＝θ_ｃを満たす等価なものへ修正すれば所定の改善効果が得られる。こうした修正は次式により行う。
θ^＊ _ｈ＝θ_ｈ＋ｍ^＊・Δθ_ＴＥ （３）
ｔａｎβ^＊ _ｈ＝ｄｍ／ｄ（ｒθ^＊ _ｈ） （４）
Δβ^＊＝β^＊ _ｈ−β_ｃ （５）
ここにおいて、θ_ｈはハブ面上の羽根中心線の周方向座標、Δθ_ＴＥは羽根後縁のハブとケーシングでの周方向角度差（θ_ＴＥ，ｃ−θ_ＴＥ，ｈ）、θ^＊ _ｈは修正後のハブ面上の中心線の周方向座標、β^＊ _ｈは修正後のハブ面上の羽根角度、Δβ^＊は修正後の羽根角度差を表す（図１３Ｄ参照）。

図９Ａ及び図９Ｂは、比速度４００（ｍ，ｍ^３／ｍｉｎ，ｒｐｍ）の斜流ポンプの実施形態について、上記の羽根傾斜角度Δθ_ＴＥを約−６度から１７度まで変化させた場合の効果を示す。図９Ａに示すように、上記の修正を施す以前の羽根角度差Δθ_ＴＥの分布は羽根傾斜角度Δθ_ＴＥによって異なった分布を示しているのに対し、上式で定義される修正を施した羽根角度差Δβ^＊の分布はほぼ同一となり、Δβ^＊による修正が一般的に適用できることが確認できる。なお、式（１）の定義式からも明らかなように、θ_ｈ＝θ_ｃ、すなわちΔθ_ＴＥ＝０の場合には、Δβ^＊＝Δβとなる。

図１０に羽根角度差Δβ^＊が最大となる無次元子午面位置ｍ^＊ _ｐを、図１１に羽根角度差Δβ^＊の最大値を、いずれも比速度の関数として多くの実施例について整理したものを示す。なお、図中の●印は、ディフューザ部の羽根後縁での傾斜がある場合（θ_ｈ≠θ_ｃ）を示す。

図中に実線で記入したように、羽根角度差Δβ^＊の値が最大となる無次元子午面位置ｍ^＊ _ｐの下限値ｍ^＊ _{ｐ，ｍｉｎ}と上限値ｍ^＊ _{ｐ，ｍａｘ}、最大羽根角度差の下限値Δβ^＊ _ｍｉｎと上限値Δβ^＊ _ｍａｘは次式で与えることができる。
ｍ^＊ _{ｐ，ｍｉｎ}＝０．６８３−０．０３３３・（Ｎｓ／１００） （６）
ｍ^＊ _{ｐ，ｍａｘ}＝１．１２−０．０６６６・（Ｎｓ／１００） （７）
Δβ^＊ _ｍｉｎ＝３０．０−２．５０・（Ｎｓ／１００） （８）
Δβ^＊ _ｍａｘ＝５３．３−３．３３・（Ｎｓ／１００） （９）

図１４Ｂは比速度２８０（ｍ，ｍ^３／ｍｉｎ，ｒｐｍ）のポンプにおける実施例に関し、ディフューザ部の羽根間中央位置における羽根角度の平均値の分布形状を、本発明のディフューザ部（図２参照）と従来のディフューザ部（図１４ＡのケースＮ参照）とで比較したものである。この図から明らかなように、両者は類似した平均羽根角度分布を有しているが、従来のポンプでは図１９Ａ及び図１９Ｂに示す大規模な剥離が発生するのに対し、本発明のポンプでは図５Ａ及び図５Ｂに示すように剥離が抑制され、図７Ａ及び図７Ｂに示すようにポンプ性能が著しく改善されている。この結果からも、平均的な羽根角度分布ではなく、ハブとケーシングにおける羽根角度差の分布がディフューザ性能を支配していることが理解できる。従来のディフューザでは、羽根角度分布が入口から出口に向かって滑らかに変化することに主眼をおき、羽根のハブ面とケーシング面での羽根角度差の分布のディフューザ部の入口から出口に向かう変化に対して特別な配慮がなされていなかったために、ポンプ性能の低下を生じていたことが理解できる。

以上説明したように、本発明によれば、ハブ側の羽根角度とケーシング側の羽根角度の偏差が、ディフューザ部の入口側から出口側に向かう流路に沿って所定の分布を有するように、ディフューザ羽根を形成することにより、効率の良い斜流ポンプを提供することができる。この分布は、ディフューザ部の２次流れを抑制し、流路断面におけるコーナー部での剥離を防止するように決定される。

本発明の一つの実施の形態の斜流ポンプの要部を示す斜視図である。 本発明に係るポンプのディフューザ部における羽根角度分布を示すグラフである。 ポンプの流路に沿った羽根角度の偏差を、本発明の一実施形態と従来のポンプとで比較して示すグラフである。 図４Ａは本発明の一実施形態のポンプのディフューザ部の流路における羽根の負圧面の圧力分布を示す等高線である。 図４Ｂは本発明の一実施形態のポンプのディフューザ部の流路における無次元子午面距離ｍ^＊＝０．５９における周方向断面における全圧分布を示す等高線である。 図５Ａは本発明の一実施形態のポンプのディフューザ部における流れ場を示す速度ベクトルである。 図５Ｂは本発明の一実施形態のポンプのディフューザ部における流れ場を示す速度ベクトルである。 図６Ａは従来の斜流ポンプにおける圧力分布を示す等高線である。 図６Ｂは本発明の斜流ポンプにおける圧力分布を示す等高線である。 図７Ａは従来の斜流ポンプと本発明の斜流ポンプの性能特性を比較して示すグラフである。 図７Ｂは従来の斜流ポンプと本発明の斜流ポンプの性能特性を比較して示すグラフである。 図８Ａは、本発明の種々の比速度の斜流ポンプの入口部から出口部に向かう流路に沿ったディフューザ羽根角度の偏差を示すグラフである。 図８Ｂは、本発明の種々の比速度の斜流ポンプの入口部から出口部に向かう流路に沿ったディフューザ羽根角度の偏差を示すグラフである。 図８Ｃは、本発明の種々の比速度の斜流ポンプの入口部から出口部に向かう流路に沿ったディフューザ羽根角度の偏差を示すグラフである。 図８Ｄは、本発明の種々の比速度の斜流ポンプの入口部から出口部に向かう流路に沿ったディフューザ羽根角度の偏差を示すグラフである。 図８Ｅは、本発明の種々の比速度の斜流ポンプの入口部から出口部に向かう流路に沿ったディフューザ羽根角度の偏差を示すグラフである。 図８Ｆは、本発明の種々の比速度の斜流ポンプの入口部から出口部に向かう流路に沿ったディフューザ羽根角度の偏差を示すグラフである。 図９Ａは本発明の斜流ポンプの修正前の羽根角度差△βの分布を示すグラフである。 図９Ｂは本発明の斜流ポンプの修正後の羽根角度差△β^＊の分布を示すグラフである。 比速度と、図８Ａ乃至図８Ｆに示す斜流ポンプの羽根角度差が最大になる位置の無次元子午面位置との関係を示すグラフである。 図８Ａ乃至図８Ｆに示す斜流ポンプの最大羽根角度差を比速度の関数として示すグラフである。 従来の斜流ポンプの断面図である。 図１３Ａはディフューザ羽根のケーシング面における羽根角度βの定義を説明するための図である。 図１３Ｂはディフューザ羽根の子午面の座標の定義を説明するための図である。 図１３Ｃはディフューザ羽根部の回転体面における座標と羽根角度βとを説明するための図である。 図１３Ｄはディフューザ羽根が傾斜している場合の修正された羽根角度β^＊の定義を説明するだめの図である。 図１４Ａは従来の斜流ポンプのディフューザ部における羽根角度分布を示すグラフである。 図１４Ｂは本発明に係る斜流ポンプのディフューザ部における平均羽根角度の分布を従来の斜流ポンプと比較して示すグラフである。 従来の斜流ポンプの羽根角度偏差Δβを無子午面距離ｍ^＊の関数として示すグラフである。 従来の斜流ポンプのディフューザ羽根の負圧面上の２次流れのパターンを示す図である。 従来の斜流ポンプのディフューザ部のハブ面上の流れのパターンを示す平面図である。 図１８Ａは従来の斜流ポンプのディフューザ部の流路内の羽根の負圧面上の圧力分布の等高線を示す。 図１８Ｂは従来の斜流ポンプのディフューザ部の無次元子午面距離ｍ^＊＝０．５９における周方向流路断面上の全圧分布の等高線を示す。 図１９Ａは従来の斜流ポンプのディフューザ部における速度ベクトルのパターンを示す。 図１９Ｂは従来の斜流ポンプのディフューザ部における速度ベクトルのパターンを示す。

符号の説明

１４ ディフューザ部
２０ ディフューザ羽根
β_ｈ ハブ羽根角度
β_ｃ ケーシング羽根角度
Δβ 角度偏差
Ｐ 流路

Claims (5)

1. 軸周りに回転する羽根車を有する羽根車部の下流側に位置するディフューザ部のケーシングとハブの間に形成される流路の流れを案内するディフューザ羽根を形成する方法であって、
   ハブ面上の羽根面のある点における周方向接線と、前記ハブ面に沿った前記ディフューザ羽根の断面の中心線の接線とのなす角としてのハブ羽根角度と、ケーシング面上の羽根面のある点における周方向接線と、前記ケーシング面に沿った前記ディフューザ羽根の断面の中心線の接線とのなす角としてのケーシング羽根角度との角度偏差が、ハブ面側の羽根角度がケーシング面側の羽根角度に前記流路に沿って先行して増大するように、前記ディフューザ羽根の形状を決定することを特徴とするディフューザ羽根の形成方法。
2. 前記ディフューザ羽根のハブ側の修正羽根角度β_ｈ ^＊と前記ディフューザ羽根のケーシング側の羽根角度β_ｃとの差β_ｈ ^＊−β_ｃで定義される修正羽根角度差Δβ^＊の分布の最大値を、ｍ^＊ _{ｐ，ｍｉｎ}＝０．６８３−０．０３３３・（Ｎｓ／１００）で表される無次元子午面距離ｍ^＊ _{ｐ，ｍｉｎ}の位置の出口側に位置させたことを特徴とする請求項１に記載のディフューザ羽根の形成方法。
3. 前記修正羽根角度差Δβ^＊の分布の最大値を、ｍ^＊ _{ｐ，ｍａｘ}＝１．１２−０．０６６６・（Ｎｓ／１００）で表される無次元子午面距離ｍ^＊ _{ｐ，ｍａｘ}の位置の入口側に位置させたことを特徴とする請求項２に記載のディフューザ羽根の形成方法。
4. 前記ディフューザ羽根のハブ上の修正羽根角度β_ｈ ^＊と前記ディフューザ羽根のケーシング上の羽根角度β_ｃとの差β_ｈ ^＊−β_ｃで定義される修正羽根角度差Δβ^＊の分布の最大値を、Δβ^＊ _ｍｉｎ＝３０．０−２．５０・（Ｎｓ／１００）で与えられる値以上としたことを特徴とする請求項１に記載のディフューザ羽根の形成方法。
5. 前記修正羽根角度差（Δβ^＊）の最大値を、Δβ^＊ _ｍａｘ＝５３．３−３．３３・（Ｎｓ／１００）で与えられる値以下としたことを特徴とする請求項４に記載のディフューザ羽根の形成方法。

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