JP4476524B2 - 複数の非直交ハーフトーンスクリーンを生成する方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、非直交クラスタスクリーンの組み合わせを使用して、実質的にモアレを生じない（即ち、モアレフリーの）ハーフトーン化を実行するプロセスに関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】
安価なディジタルカラープリンタの出現と共に、カラーディジタルハーフトーン化の方法及びシステムの重要性が増大してきた。大部分のディジタルカラープリンタは、バイナリモードで動作すること、即ち、各々の色分解について、対応するカラースポットが、指定されたロケーション又はピクセルで印刷されるか印刷されないかであることが良く知られている。ディジタルハーフトーン化は、カラースポットの印刷を制御する。その場合、全ての色分解の印刷されるカラースポットを空間的に平均化することは、要求される連続カラー色調の錯覚を提供する。
【０００３】
最も一般的なハーフトーン手法はスクリーニングである。スクリーニングは、各々の色分解について、各々のピクセルの要求される連続色調レベルと、幾つかの所定のスレッショルドレベルの１つと、を比較する。所定のスレッショルドレベルは、ハーフトーンスクリーンに記憶される。要求される色調レベルがスレッショルドハーフトーンレベルよりも暗ければ、指定されたピクセルでカラースポットが印刷される。そうでなければ、カラースポットは印刷されない。当技術分野において、印刷されるピクセルの分布は、ハーフトーンスクリーンのデザインに依存することが理解される。クラスタハーフトーンスクリーンの場合、全ての印刷されるピクセルは、１つ又は複数のクラスタへグループ化される。クラスタハーフトーンスクリーンが単一のクラスタのみを生成すれば、それは単一セルハーフトーンスクリーン又は単一セルハーフトーンドットと呼ばれる。代替的に、ハーフトーンスクリーンはデュアルドット、トライドット、クワッドドットなどであってよい。
【０００４】
ハーフトーンスクリーンは、一般的には、印刷される全体的画像又は文書と比較して小さな２次元スレッショルドアレイである。従って、スクリーニングプロセスは、タイリングに類似した方法で各々の色分解について反復される同一のハーフトーンスクリーンを使用する。単一セルハーフトーンドットを使用するスクリーニングプロセスの出力は、規則的に間隔を空けられた多数の小さい「ドット」のバイナリパターンを含み、ハーフトーンスクリーンのサイズ及び形状によって決定される。言い換えれば、２次元反復パターンとしてのスクリーニング出力は、ハーフトーンスクリーンの図形によって完全に定義される２つの基本的な空間周波数を有する。
【０００５】
ハーフトーン化は、しばしばハーフトーンドットとの関連で説明されるが、ハーフトーンドットは長方形、正方形、線などの形状を有することを理解する必要がある。異なった形状及び角度を有する様々なディジタルハーフトーンスクリーンは、Ｐｒｏｃ．Ｓｏｃ．ｆｏｒ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｄｉｓｐｌａｙ，２１，ｐ．１８５（１９８０）に記載のＴ．Ｍ．Ｈｏｌｌａｄａｙによる「ディスプレイ及びハードコピーのためにハーフトーンを生成する最適アルゴリズム（An Optimum Algorithm for Halftone Generation for Displays and Hard Copies）」に説明されている。
【０００６】
ディジタルカラーハーフトーン化で生じる普通の問題はモアレパターンである。モアレパターンは、２つ以上のカラーハーフトーン分解が相互に重なって印刷されるときに起こる望ましくない干渉パターンである。印刷プロセス中のカラーミキシングは非線形プロセスであるから、２つ以上のカラーハーフトーン分解の基本周波数以外の周波数成分が最終プリントアウトで生じる可能性がある。例えば、２つの色分解のために同一のハーフトーンスクリーンが使用されると、理論的にモアレパターンは生じないであろう。しかし、２つのカラーハーフトーン分解の間で、角度差及び／又はスカラ差によって少しでもミスアラインメントが起こると、少しだけ異なった２つの基本周波数を生じるであろう。これは出力における非常に顕著なモアレ干渉パターンとして視覚的に明瞭となるであろう。例えば、ミスアラインメント又は他の理由による２色モアレパターンを避けるため、異なった色分解について異なったハーフトーンスクリーンが共通に使用される。その場合、異なったハーフトーンスクリーンの基本周波数は、比較的大きな角度で分離される。従って、異なったスクリーンの２つの基本周波数の間の周波数差は十分に大きく、可視的に顕著なモアレパターンは生成されないであろう。
【０００７】
例えば、３つの色分解のために異なったハーフトーンスクリーンを選択する場合、２色モアレ及び３色モアレを避けることが望ましい。従来の印刷産業において、形状が正方形である同一の３つのハーフトーンスクリーンを、原点からそれぞれ１５゜、４５゜、７５゜に配置して、３色モアレフリーの古典的な解決法を提供することができる。これは、Ｊ．Ａ．Ｇ．Ｙｕｌｅ，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓによる「カラー再生の原理（Principles of Color Reproduction）」に説明されている。Ｎ．Ｙ．１９６７。
【０００８】
しかし、ディジタルハーフトーン化の場合、ハーフトーンスクリーンを回転する自由は、各々のピクセルの位置を定義するラスタ構造によって制限される。ｔａｎ１５゜及びｔａｎ７５゜は無理数であるから、ハーフトーンスクリーンを１５゜又は７５゜へ回転することは、ディジタルハーフトーン化では正確に実行することができない。このため、正確なモアレフリー解決法の代わりに、幾つかの近似的解決法が提案された。例えば、米国特許５，３２３，２４５号及び５，５８３，６６０号では、この問題は、２つ以上の垂直不等価周波数スクリーンパターン及び非垂直等価周波数非従来的スクリーンパターンの組み合わせを使用することによってアプローチされる。しかし、全てのこれら近似的解決法は、アドレス可能点、又はラスタ構造によって定義されるピクセル位置の上に中心が正確に置かれない幾つかのハーフトーンドットを生じる。従って、形状及び中心位置は、１つのハーフトーンドットから他のハーフトーンドットへと変化する。その結果、スクリーン周波数とラスタ周波数との間で、追加の干渉又はモアレが生じる可能性がある。他のアプローチでは、米国特許５，３７１，６１２号が、正方形ハーフトーンスクリーンのみに使用可能なスクリーン角度及びサイズを決定するモアレ防止方法を開示する。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、実質的にモアレのないカラーハーフトーン化を実現するため、異なった色分解における単一セル非直交クラスタスクリーンを組み合わせるシステム及び方法を提供する。
【００１０】
本発明は、実質的にモアレのないカラーハーフトーン化を実現するため、異なった色分解における単一セル非直交クラスタスクリーン及び線スクリーンを組み合わせるシステム及び方法を別個に提供する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
様々な例示的実施形態において、非直交単一セルハーフトーンスクリーンの組み合わせは、非直交単一セルハーフトーンスクリーンを定義する関数について、空間又は周波数空間におけるモアレフリー条件を満足させることによって決定される。
【００１２】
本発明の、これら及び他の特徴及び利点は、本発明に従ったシステム及び方法の様々な例示的実施形態の、次の詳細な説明で説明されているか、次の詳細な説明から明らかである。
【００１３】
本発明の様々な例示的実施形態は、次の図面を参照して詳細に説明されるであろう。
【００１４】
所与の色分解のハーフトーンドットが他の色分解のハーフトーンドットと空間的にオーバラップすると、カラーハーフトーンプリンタはモアレパターンを生じやすいことが良く知られている。従って、モアレパターンを防止するために必要なハーフトーンドットの空間及び角度位置を決定する便利なシステム及び方法の必要性が、長い間実感されてきた。
【００１５】
本発明に従えば、単一セルハーフトーンドットは必ずしも正方形である必要はないことが分かるであろう。実際に、本発明に従った次の教示を勘案すると、正方形以外の、より一般的な単一セルハーフトーンドット形状、例えば、非直交平行四辺形を考察することが有利である。しかし、更に、正方形は、平行四辺形の、より一般的なクラスのサブセットであると考えられることが分るであろう。従って、例示的な非直交平行四辺形に関する次の説明は、所望に応じて、正方形ハーフトーンドットに同様に適用することができる。
【００１６】
このため、図１に示されるように、単一セルハーフトーンドットは、任意の形をした平行四辺形と考えることができ、空間領域で２つのベクトルＶ₁＝（ｘ₁，ｙ₁）及びＶ₂＝（ｘ₂，ｙ₂）によって表されることができる。指定されたハーフトーンスクリーンは単一セルスクリーンであるから、空間領域表現は、対応するラスタ整数座標によって定義される。言い換えれば、２つの空間ベクトルＶ₁及びＶ₂は、空間座標値ｘ₁、ｙ₁、ｘ₂、及びｙ₂によって指定される。図１に示されるグラフによって表された所与の単一セルハーフトーンドットが、例えば図１３に示されるようなハーフトーンスクリーニングシステムによって使用されるならば、出力は２次元反復又は「タイルされた」パターンとして現れるだろう。
【００１７】
フーリエ解析を使用することによって、２次元反復パターンは、周波数領域で２つの周波数ベクトルＦ₁＝（ｆ_X1，ｆ_Y1）及びＦ₂＝（ｆ_X2，ｆ_Y2）によって表されることが分かるであろう。図２は、例えば、２つの空間ベクトルＶ₁及びＶ₂のフーリエ変換に対応する２つの周波数ベクトルＦ₁及びＦ₂を示す。更に、２つの周波数ベクトルＦ₁及びＦ₂は、それぞれ２つの空間ベクトルＶ₁及びＶ₂に垂直であること、及びそれらの絶対値は次の式によって与えられることが分かるであろう。
【数１】

ここで、θは、ベクトルＶ₁とＶ₂との間の角度であり、周波数ベクトルＦ₁とＦ₂との間の角度に等しい。一般的に、絶対値｜Ｆ₁｜及び｜Ｆ₂｜は実数である。
【００１８】
更に、Ｖ₂及びＶ₁によって取り囲まれる平行四辺形の面積Ａは、次のように表されることができる。
A=|V₁V₂sinθ| （２ａ）
代替的に、平行四辺形の面積Ａは、次のように、空間座標ｘ₁、ｙ₁、ｘ₂、及びｙ₂の関数として書かれることができる。
Ａ＝｜ｘ₁ｙ₂−ｘ₂ｙ₁｜ （２ｂ）
対応的に、式（２ａ）及び（２ｂ）を使用して、式（１ａ）及び（１ｂ）は、次のように書き直すことができる。
【数２】

ベクトルＦ₁及びＦ₂は、次のように、それらのスカラ成分へ分解することができる。
【数３】

【００１９】
従って、式（４ａ）〜（４ｄ）は、空間ベクトルＶ₁及びＶ₂によって定義されるセルについて、周波数−空間成分関係を表す。一般的に、周波数成分ｆ_x1、ｆ_y1、ｆ_x2、及びｆ_y2は実数であるが、それらは４つの整数座標値ｘ₁、ｙ₁、ｘ₂、及びｙ₂によって完全に定義される有理数でもある。式（４ａ）〜（４ｄ）は、空間成分に対する周波数成分の対応する「マッピング」を記述するため、周波数領域におけるモアレフリー条件の解析は、空間領域仕様へ容易に変換できることが分かるであろう。前記の式は平行四辺形の形状を有する非直交単一セルハーフトーンドットに関連して展開されたが、理解されるように、前記の式は、本発明の趣旨又は範囲から逸脱することなく、他の非平行四辺形形状のドット、例えば、正方形、長方形、三角形、楕円などを適切に記述することが明らかである。
【００２０】
このため、図３は、シアン（ｃ）、マゼンタ（ｍ）、及び黒（ｋ）の色分解で使用される空間領域における３つの平行四辺形ハーフトーンセルの周波数領域における例示的ベクトル表現である。図１及び図２に示されるように、シアン、マゼンタ、及び黒の平行四辺形単一セルハーフトーンスクリーンは、周波数ベクトルのペアＦ_1c及びＦ_2c、Ｆ_1m及びＦ_2m、並びにＦ_1k及びＦ_2kにそれぞれ対応する空間ベクトルのペアＶ_1c及びＶ_2c、Ｖ_1m及びＶ_2m、並びにＶ_1k及びＶ_2kによって表されることができる。
【００２１】
図３から、３つの単一セルハーフトーンスクリーンを使用して印刷される画像で、３色モアレが生じる公算を実質的に縮小するためには、３つの色分解、例えばシアン、マゼンタ、及び黒の周波数ベクトルが、次のベクトル式を満足させなければならないことが明らかである。
Ｆ_c1＋Ｆ_m1＋Ｆ_k1＝０，および （５ａ）
Ｆ_c2＋Ｆ_m2＋Ｆ_k2＝０ （５ｂ）
【００２２】
図４は、式（５ａ）及び（５ｂ）で定義されるモアレのない例示的ベクトル関係を示すベクトル図である。周波数解析から、任意の周波数ベクトルＦ（ｆ_x，ｆ_y）について、常に共役周波数ベクトルＦ（−ｆ_x，−ｆ_y）（今後は−Ｆで表す）が存在することが分かるであろう。従って、２つのベクトルＦ及び−Ｆは交換可能であることも分かるであろう。更に、各々の色分解において、任意のインデックス１及び２が、２つの周波数ベクトルＦ₁とＦ₂との間で交換されてよいことが分かるであろう。従って、式（５ａ）及び（５ｂ）は、３色モアレフリー条件に対する一般的記述と考えることができ、この記述は、例えば次の式（５ｃ）及び（５ｄ）のような全ての他の可能な組み合わせを含むことができる。
Ｆ_c2＋Ｆ_m1−Ｆ_k1＝０，および （５ｃ）
Ｆ_c1−Ｆ_m2−Ｆ_k2＝０ （５ｄ）
【００２３】
周波数表現のスカラ成分及び式（４ａ）〜（４ｄ）及び前記のモアレフリー条件を使用して、式（５ａ）及び（５ｄ）は、次の空間ベクトル式（６ａ）及び（６ｂ）、又はスカラ式（７ａ）〜（７ｄ）へ変換することができる。
【数４】

それぞれの空間座標値ｘ₁、ｘ₂、及びｙ₁、ｙ₂が整数値であれば、４つの式（７ａ）〜（７ｄ）は、次のように変換できることが分かるであろう。
Ａ_mＡ_kｘ_c1＋Ａ_cＡ_kｘ_m1＋Ａ_cＡ_mｘ_k1＝０， （８ａ）
Ａ_mＡ_kｙ_c1＋Ａ_cＡ_kｙ_m1＋Ａ_cＡ_mｙ_k1＝０， （８ｂ）
Ａ_mＡ_kｘ_c2＋Ａ_cＡ_kｘ_m2＋Ａ_cＡ_mｘ_k2＝０，および （８ｃ）
Ａ_mＡ_kｙ_c2＋Ａ_cＡ_kｙ_m2＋Ａ_cＡ_mｙ_k2＝０ （８ｄ）
式（２ｂ）を使用して、式（８ａ）〜（８ｄ）における３つの面積Ａ_c、Ａ_m、及びＡ_kは、次のように表すことができる。
Ａ_c＝｜ｘ_c1ｙ_c2−ｘ_c2ｙ_c1｜ （８ｅ）
Ａ_m＝｜ｘ_m1ｙ_m2−ｘ_m2ｙ_m1｜、および （８ｆ）
Ａ_k＝｜ｘ_k1ｙ_k2−ｘ_k2ｙ_k1｜ （８ｇ）
式（８ａ）〜（８ｄ）は、モアレフリー条件に対する空間ベクトル成分関係を指定し、後で説明するように、対応するハーフトーンセルのサイズ及び角度を決定するために使用されることができる。
【００２４】
前述した解析は、空間座標ｘ及びｙが整数であることを仮定しているが、式（８ａ）〜（８ｄ）によって与えられるモアレフリー条件は、ｘ及びｙが任意の実数であるときにも真である。例えば、全ての単一セルハーフトーンスクリーンが正方形の形状であり、これら正方形の面積が同じであれば、即ち、Ａ_c＝Ａ_m＝Ａ_k＝ａ²であれば（ここで、ａは正方形の辺の長さ）、古典的な解を検出することができる。シアンのハーフトーンスクリーンを１５゜へ設定し、マゼンタのハーフトーンスクリーンを７５゜に設定し、黒のハーフトーンスクリーンを４５゜に設定することによって、式（８ａ）〜（８ｄ）によって指定されるモアレフリー条件を満足させる６つの空間ベクトルは、次のようになる。
V_c1:(a・cos15°,-a・sin15°),V_c2:(-a・sin15°,a・cos15°) （９ａ）
V_m1:(-a・cos75°,-a・sin75°),V_m2:(-a・sin75°,-a・cos75°) （９ｂ）
V_k1:(-a・cos45°,-a・sin45°),V_k2:(a・sin45°,-a・cos45°) （９ｃ）
式（９ａ）〜（９ｃ）から明らかなように、この古典的な解のシアン（Ｖ_c1，Ｖ_c2）及びマゼンタ（Ｖ_m1，Ｖ_m2）ハーフトーンスクリーンの空間ベクトルは、有理数に対応しておらず、従って、モアレフリーの古典的な解は、通常のディジタルハーフトーン化で正確に実現されることはできない。多数のクラスタを有するハーフトーンスクリーンは、有理数を使用して空間ベクトルを指定することができるが、このアプローチは、アドレス可能点の上に中心が正確に置かれない幾つかのクラスタ、即ちラスタ構造によって定義されたピクセル位置の上に中心が存在しないクラスタを生じる結果となる。従って、形状及び中心位置は、１つのクラスタから他のクラスタへと変化する。従って、スクリーン周波数とラスタ周波数との間で、追加の干渉又はモアレが生じる可能性がある。モアレフリー条件について、例えば、シアン、マゼンタ、及び黒の３つの色分解に従った１２の変数を有する４つだけの式（８ａ）〜（８ｄ）が存在し、色分解の各々のカラーに対して４つの空間座標があるものと仮定すると、ｘ及びｙが任意の実数であれば、解の集合は無限となる。
【００２５】
しかし、空間座標ｘ及びｙが整数の集合へ制限されれば、解の集合は有限となり、実際に処理することができる。特に、大部分のディジタルハーフトーン化アプリケーションでは、各々の単一セルスクリーンに対する可能なサイズの数は、一般的に約１００よりも少ない。その結果、式（８ａ）〜（８ｄ）によって与えられるモアレフリー条件を満足させる全ての可能な解は、容易にサーチすることができる。残念ながら、全てのクラスタが単に正方形の整数指定セルに制限されるならば、検出できる解は非常に少ないことが明らかである。
【００２６】
しかし、非直交、又は例えば、平行四辺形の単一セルハーフトーンスクリーンを適用することによって、可能な解の範囲を大きく増大させることができる。例えば、次の空間ベクトルは、シアン、マゼンタ、及び黒の色分解における３つの平行四辺形ハーフトーンセルを記述する。
Ｖ_c1： （４，−２）， Ｖ_c2： （１，７）， （１０ａ）
Ｖ_m1： （−１，７）， Ｖ_m2： （−４，−２）， （１０ｂ）
Ｖ_k1： （−３，−５）， Ｖ_k2： （３，−５）， （１０ｃ）
【００２７】
式（１０ａ）〜（１０ｃ）の前記のベクトルの空間領域表現は、６００×１２００ｄｐｉプリンタに対する古典的な解と非常に類似していることが分かるであろう。
シアン： -75.96°で164.9lpi、15.95°で145.6lpi （１１ａ）
マゼンタ： -15.95°で145.6lpi、75.96°で164.9lpi （１１ｂ）
黒： 50.2°で156.2lpi、-50.2°で156.2lpi （１１ｃ）
【００２８】
従って、モアレフリーの古典的な解に近い解を提供するため、少なくとも実質的にモアレのないハーフトーンスクリーンを非直交クラスタセルから形成できることが分かるであろう。
【００２９】
その結果、カラーハーフトーン印刷プロセスで、非直交クラスタセルから形成された実質的にモアレのないハーフトーンスクリーンを使用することができる。例えば、図５は、３つの色分解について非直交ハーフトーンクラスタスクリーンの集合を決定して、実質的にモアレのないカラーハーフトーン印刷を実行するため、本発明に従ったプロセスの第１の例示的実施形態を概説するフローチャートである。
【００３０】
ステップＳ１００から開始して、制御はステップＳ１１０へ進行する。Ｓ１１０では、ｘ₁、ｙ₁、ｘ₂、及びｙ₂について整数値を有する全ての非直交ハーフトーンクラスタセルが検出される。次に、ステップＳ１２０で、ステップＳ１１０で検出されて、１つ又は複数の主要な制約条件、例えば、指定された最大面積Ａ_maxよりも小さな面積を有することを満足させない非直交ハーフトーンクラスタセルが、解の集合から除去される。様々な例示的実施形態において、これらの主要な制約条件は、非直交ハーフトーンクラスタセルの２つの対角線が、その非直交ハーフトーンクラスタセルの全ての辺よりも長いことを、要件として含むことができる。次に、ステップＳ１３０で、式（８ａ）〜（８ｄ）で定義された３色モアレフリー条件を満足させる３つの残りの非直交ハーフトーンクラスタセルの組み合わせが識別される。次に、制御はステップＳ１４０へ続く。
【００３１】
ステップＳ１４０で、追加の制約条件が適用されるべきかどうかが決定される。そのような追加の制約条件は、例えば、周波数の範囲、追加のカラーモアレ制約条件、プリンタの制限などを含むことができる。追加の制約条件が識別されると、制御はステップＳ１６０へジャンプする。そうではなく、少なくとも１つの追加の制約条件を満たすため識別された組み合わせが必要であれば、制御はステップＳ１５０へ続く。
【００３２】
ステップＳ１５０では、追加の制約条件を満たさない非直交ハーフトーンクラスタセルの識別された組み合わせが、非直交ハーフトーンクラスタセルの識別された組み合わせから除去される。次に、ステップＳ１６０で、非直交ハーフトーンクラスタセルの残りの組み合わせの１つが選択され、選択された組み合わせの様々な非直交ハーフトーンクラスタセルの各々が、様々な色分解の１つを関連付けられる。次に、方法はステップＳ１７０で終了する。
【００３３】
前述した方法は、３つの分解色、例えばシアン、マゼンタ、及び黒に対応する成分を含む４つの整数式を記述する式（８ａ）〜（８ｄ）に対する解を検出することに関して説明されたが、式（８ａ）〜（８ｄ）は、他の色の組み合わせにも使用されることができることは明らかであろう。更に、式（８ａ）〜（８ｄ）は、所望に応じて、より多い、又は、より少ない数の分解色へ拡張又は縮小されることができる。従って、３つよりも多い、又は少ない非直交ハーフトーンクラスタセルの組み合わせが、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、ステップＳ１３０で検出されることができる。前記のプロセスは、様々なハードウェアシステムで使用されることができるソフトウェアで容易に実行されてよいことは明らかである。
【００３４】
図６は、本発明に従って実質的にモアレのない非直交ハーフトーンクラスタスクリーンを生成するシステム３００の１つの例示的実施形態を示す。図６に示されるように、実質的にモアレのない非直交ハーフトーンクラスタスクリーンを生成するシステム３００は、入力／出力インタフェース３１０、コントローラ３２０、メモリ３３０、非直交クラスタセルロケータ回路、ルーチン、又はエージェント３４０、クラスタセルリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３５０、組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０、組み合わせリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３７０、及び制御／データバス３８０を含む。入力／出力インタフェース３１０は、１つ又は複数のディスプレイ装置４００及び／又は１つ又は複数の入力装置４１０へ接続される。
【００３５】
コントローラ３２０は、制御／データバス３８０へ接続された（図示されているか、もしくは、図示されていない）他の装置を、個別的又は集合的に調整してよい。制御／データバス３８０は、任意の形式の通信バス（ワイヤード又はワイヤレス）であってよい。実質的にモアレのない非直交ハーフトーンクラスタスクリーンを生成するシステム３００は、１つ又は複数の汎用又は特殊目的コンピュータ、プログラムされたマイクロプロセッサ又はマイクロコントローラ及び周辺集積回路エレメント、ＡＳＩＣＳ又は他の論理回路、例えばディスクリートエレメント回路、プログラム可能論理装置、例えばＰＬＤ、ＰＬＡ、ＦＰＧＡなどによって実現されてよい。一般的に、図５及び／又は図１１のフローチャートを実行することができる有限状態機械は、本発明に従って実質的にモアレのないハーフトーンクラスタを生成するシステム３００を実現するために使用されることができる。
【００３６】
メモリ３３０は、検出済み非直交クラスタセルメモリセグメント３３１、主要制約条件メモリセグメント３３３、追加制約条件メモリセグメント３３５、識別済み組み合わせメモリセグメント３３７、及び選択済み組み合わせメモリセグメント３３９を含む。メモリ３３０は、所望に応じて、関連目的又は他の目的のために、追加的に他のセグメントを含んでよい。
【００３７】
図６で、メモリ３３０はコントローラ３２０から分離されて示されるが、メモリ３３０は、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、コントローラ３２０へ組み込まれて、単一のデバイス、例えばオンチップＲＡＭを形成できることは当業者に明らかである。同様に、実質的にモアレのない非直交ハーフトーンクラスタスクリーンを生成するシステム３００内の装置の各々は、それ自身の個別のメモリ又はコントローラを含んでよい。
【００３８】
様々な例示的実施形態において、非直交クラスタセルロケータ回路、ルーチン、又はエージェント３４０は、式（８ａ）〜（８ｄ）に従って非直交クラスタセルをサーチ及び検出する。様々な例示的実施形態において、非直交クラスタセルロケータ回路、ルーチン、又はエージェント３４０は、コントローラ３２０の制御のもとで、検出された非直交クラスタセルを、検出済み非直交クラスタセルセグメント３３１に記憶する。クラスタセルリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３５０は、主要制約条件セグメント３３３に記憶された主要な制約条件に基づいて、非直交クラスタセルロケータ３４０によって検出されたクラスタセルを、検出済み非直交クラスタセルセグメント３３１に記憶されたクラスタセルから除去する。
【００３９】
代替的に、様々な他の例示的実施形態において、非直交クラスタセルロケータ回路、ルーチン、又はエージェント３４０は、検出された非直交クラスタセルを、コントローラ３２０によって制御されるか否かに関係なく、クラスタセルリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３５０へ直接提供する。この場合、クラスタセルリムーバ、ルーチン、又はエージェント３５０は、どの検出済み非直交クラスタセルが、主要制約条件セグメント３３３に記憶された主要な制約条件を満足させるかを決定する。次に、コントローラ３２０の制御のもとで、クラスタセルリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３５０は、記憶された主要な制約条件を満たす検出済み非直交クラスタセルを、検出済み非直交クラスタセルセグメント３３１に記憶するか、それらを、組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０へ直接提供する。
【００４０】
組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０は、コントローラ３２０の制御のもとで、ここで説明されたモアレフリー条件を満足させるクラスタセルの組み合わせを識別する。例えば、様々な例示的実施形態において、組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０は、式（８ａ）〜（８ｄ）を満足させる組み合わせを識別する。様々な他の例示的実施形態において、組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０は、クラスタスクリーン及び線スクリーンの組み合わせについて後で概説する式を満足させる組み合わせを識別する。識別される組み合わせは、ハーフトーンスクリーンの異なった色分解に従って決定されてよい。様々な他の例示的実施形態において、組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０は、コントローラ３２０の制御のもとで、残りの検出済み非直交クラスタセルの識別された組み合わせを、識別済み組み合わせセグメント３３７に記憶する。組み合わせリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３７０は、コントローラ３２０の制御のもとで、（もしあれば）追加制約条件セグメント３３５に記憶されるであろう追加の制約条件を満足させない組み合わせを除去する。
【００４１】
代替的に、様々な他の例示的実施形態において、追加の制約条件がユーザによって提供されるならば、組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０は、識別された組み合わせを、組み合わせリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３７０へ直接提供する。
【００４２】
この場合、追加の制約条件が提供されるならば、組み合わせリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３７０は、どの識別済み組み合わせが追加の制約条件を満足させるかを決定する。次に、コントローラ３２０の制御のもとで、組み合わせリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント３７０は、記憶された追加の制約条件を満たす残りの識別済み組み合わせを、識別済み組み合わせセグメント３３７の中に記憶するか、残りの識別済み組み合わせを、（もし備えられていれば）ユーザ又は組み合わせセレクタ回路、ルーチン、又はエージェント３９０へ提供する。
【００４３】
次に、識別済み組み合わせセグメント３３７に記憶された識別済み組み合わせはユーザへ提供され、ユーザは、実質的にモアレのないハーフトーン画像を生成するために使用される識別済み組み合わせの１つを選択することができる。代替的に、組み合わせセレクタ回路、ルーチン、又はエージェント３９０が実装される他の様々な例示的実施形態において、識別された組み合わせは組み合わせセレクタ回路、ルーチン、又はエージェント３９０へ提供される。組み合わせセレクタ回路、ルーチン、又はエージェント３９０は、実質的にモアレのないハーフトーン画像を生成するために使用される識別済み組み合わせの１つを選択する。どちらの場合でも、次に、選択済み組み合わせは、選択済み組み合わせセグメント３３９に記憶される。
【００４４】
更に、実質的にモアレのない非直交ハーフトーンクラスタスクリーンを生成するシステム３００の構成要素３１０〜３９０の任意のものが、入力／出力インタフェース３１０を介して１つ又は複数の入力装置４１０から入力されるデータ及び／又は信号へアクセスしてよいことが分かるであろう。同様に、実質的にモアレのない非直交ハーフトーンクラスタスクリーンを生成するシステム３００の構成要素３１０〜３９０の任意のものが、データ及び／又は信号をディスプレイ装置４００へ出力してよい。
【００４５】
図６に示されるように、画像ディスプレイ装置４００及びユーザ入力装置４１０は、それぞれリンク４０２及び４１２を介して、入力／出力インタフェース３１０へ接続される。入力／出力インタフェース３１０は、制御／データバス３８０を介して、モアレフリー非直交ハーフトーンクラスタスクリーン生成システム３００へ接続される。リンク４０２及び４１２は、ディスプレイ装置４００へ、及びディスプレイ装置４００から入力／出力インタフェース３１０へ、又はユーザ入力装置４１０へ、及びユーザ入力装置４１０から入力／出力インタフェース３１０へ、電子画像又は電子情報／データを転送することを目的とする既に知られたシステム又は装置、又はこれから開発されるシステム又は装置であってよい。画像ディスプレイ装置４００は、モアレフリー非直交ハーフトーンクラスタスクリーン生成システム３００によって生成されるか、システム３００のために生成される電子画像データを表示する。１つ又は複数のユーザ入力装置４１０は、ディスプレイ装置４００によって生成された電子画像を制御し、及び／又はモアレフリー非直交ハーフトーンクラスタスクリーン生成システム３００の動作を制御する。画像ディスプレイ装置４００及び／又はユーザ入力装置４１０は、モアレフリー非直交ハーフトーンクラスタスクリーン生成システム３００へ統合されることができる。
【００４６】
図１〜図６で例示されたモアレフリー非直交セルハーフトーンスクリーンを生成する例示的手順は、これから説明されるように、前述した非直交セルハーフトーンスクリーンと、１つ又は複数の線スクリーンとを組み合わせることによって、更に補足されることができる。
【００４７】
ハーフトーン技術分野において、線スクリーンはハーフトーンセルの変形形式であると考えられることは良く理解されている。すなわち、ディジタル線スクリーンの空間表現は、図７で示されるように、すなわち、次のような空間成分で表されるように、２つのベクトルＶ₁（Ｗ，０）及びＶ₂（Ｓ，１）によって与えることができる。
ｘ₁＝Ｗ， （１２ａ）
ｙ₁＝０， （１２ｂ）
ｘ₂＝Ｓ， （１２ｃ）
およびｙ₂＝１ （１２ｄ）
ここで、Ｗは線の幅を表し、１は線のデフォルトの高さを表し、Ｓはｙ軸からの線の傾斜角を決定する。
式（１２ａ）〜（１２ｄ）によって与えられるＶ₁及びＶ₂によって指定される線分の面積Ａは、式（２ｂ）を使用して計算することができ、次のようになる。
Ａ＝Ｗ （１３）
【００４８】
図８は、図７に示される線スクリーンを表す周波数領域でのベクトルＦ₁及びＦ₂を示す。Ｆ₁及びＦ₂の周波数成分は、式（４ａ）及び（４ｂ）で提供される関係を使用して計算することができ、次の結果が得られる。
ｆ_x1＝０， （１４ａ）
ｆ_y1＝１， （１４ｂ）
ｆ_x2＝−１／Ｗ， （１４ｃ）
ｆ_y2＝Ｓ／Ｗ （１４ｄ）
【００４９】
図８から、ベクトルＦ₁（０，１）は、ｙ軸上に存在する周波数ベクトルであり、可能な最高周波数、即ち１／ピクセルを有することが分る。これは、サンプリング理論に従えば、周波数領域表現におけるゼロ周波数に対応する。言い換えれば、線スクリーンの周波数表現は、唯一のベクトルＦ₂によって単純に表すことができる。従って、２つの式（５ａ）及び（５ｂ）によって指定された３色モアレフリー条件は、非直交クラスタスクリーンを置換するため１つの線スクリーンが使用されるならば、１つの式へ減らすことができる。例えば、シアン線スクリーンの唯一の周波数ベクトルがＦ_c2によって与えられるならば、この線スクリーンＦ_c2と、２つの他の、例えばマゼンタ及び黒の非直交クラスタスクリーンＦ_m1及びＦ_m2、並びにＦ_k1及びＦ_k2との組み合わせに対する３色モアレフリー条件のベクトル関係は、次のように書き直すことができる。
Ｆ_c2＋Ｆ_m2＋Ｆ_k2＝０ （１５）
式（１５）における前記のモアレフリー条件は、幾つかの単一セルクラスタスクリーンが線スクリーンによって置換される場合でも、不変であることは明らかである。
【００５０】
更に、ベクトル式（１５）によって指定されたモアレフリー条件は、式（８ｃ）及び（８ｄ）に等しい２つのスカラ式によって表わされ、次のように書き直すことができる。
Ａ_mＡ_kｘ_c2＋Ａ_cＡ_kｘ_m2＋Ａ_cＡ_mｘ_k2＝０，および （８ｃ）
Ａ_mＡ_kｙ_c2＋Ａ_cＡ_kｙ_m2＋Ａ_cＡ_mｙ_k2＝０ （８ｄ）
ここで、面積Ａ_c、Ａ_m、及びＡ_kは式（８ｅ）〜（８ｇ）で与えられる。
【００５１】
前述した説明において、２つのベクトルＶ₁（Ｗ，０）及びＶ₂（Ｓ，１）によって定義される線スクリーンは、ｙ軸から傾斜した線スクリーンの集合を表す。ｘ軸から傾斜した線スクリーンの他の集合は、２つのベクトルＶ₁（０，Ｗ）及びＶ₂（１，Ｓ）によって定義することができ、前述した式で等しく適用可能であることが分かるであろう。
【００５２】
ベクトル式（１５）及び２つのスカラ式（８ｃ）及び（８ｄ）によって指定されたモアレフリー条件は、１つ又は複数の線スクリーンを含む非直交クラスタスクリーンの任意の組み合わせに適用できることは容易に分かる。
【００５３】
図９は、例えば、式（１５）のＦ_c2、Ｆ_m2、及びＦ_k2に対応する周波数領域内での３つの線スクリーンのベクトル図を提供する。非直交クラスタスクリーンについて前に説明した解析と同様に、式（１５）、（８ｃ）、及び（８ｄ）の解に対応する線スクリーン及び非直交クラスタスクリーンは、モアレフリーハーフトーン化を提供するため同様に使用できることが明らかである。
【００５４】
図１０は、周波数領域において、シアン（Ｆ_c1及びＦ_c2）色分解における線スクリーンと、マゼンタ（Ｆ_m1及びＦ_m2）及び黒（Ｆ_k1及びＦ_k2）色分解における２つのクラスタスクリーンとの例示的組み合わせについて、式（１５）に対応するモアレフリー条件を示す。図１０における線スクリーン及びクラスタスクリーン周波数ベクトルの例示的配列は、全てがクラスタスクリーンである場合の例示的モアレフリー条件を周波数領域で示す図４と対比することができる。
【００５５】
１つだけの線スクリーンが、２つの他の平行四辺形クラスタスクリーンと組み合わせられる場合でも、モアレフリー条件は１つのベクトル式（１５）へ減らすことができることは明らかである。従って、線スクリーンと非直交クラスタスクリーンとの組み合わせは、適切なスクリーンの解を選択する場合に、特別の自由度を提供する。
【００５６】
図１１は、本発明に従って、非直交単一セルクラスタスクリーンと線スクリーンとを組み合わせて実質的にモアレのないハーフトーン化を形成するプロセスの例示的実施形態を概説するフローチャートである。
【００５７】
ステップＳ４００から開始して、制御はステップＳ４１０へ進む。ステップＳ４１０で、ｘ₁、ｙ₁、ｘ₂、及びｙ₂の整数値を有する全ての非直交ハーフトーンクラスタセルが検出される。線スクリーンは、非直交平行四辺形の特別な場合、即ち、変形した平行四辺形として処理されることができるので、全ての可能な線スクリーンの解も、ステップＳ４１０で検出された非直交ハーフトーンクラスタセルから得ることができる。もちろん、非直交セルについては、解析は、２つの周波数成分（例えば、Ｆ₁及びＦ₂）の計算を含む。ステップＳ４２０では、（ステップＳ４１０で検出された）１つ又は複数の主要な制約条件を満足させない非直交ハーフトーンクラスタセルが、解の集合から除去される。様々な例示的実施形態において、これらの主要な制約条件は、非直交ハーフトーンクラスタセルの２つの対角線が、その非直交ハーフトーンクラスタセルの全ての辺よりも長いことを、要件として含むことができる。次に、ステップＳ４３０で、整数式（８ｃ）及び（８ｄ）を満足させる非直交ハーフトーンクラスタスクリーン及び線スクリーンの組み合わせが識別される。次に、制御はステップＳ４４０へ続く。
【００５８】
ステップＳ４４０では、追加の制約条件が適用されるべきかどうかが決定される。そのような追加の制約条件は、例えば、周波数の範囲、マルチカラーモアレ制約条件、プリンタの制限などを含むことができる。追加の制約条件が識別されなければ、制御はステップＳ４６０へジャンプする。そうではなく、識別された組み合わせが少なくとも１つの追加の制約条件を満たす必要があれば、制御はステップＳ４５０へ続く。
【００５９】
ステップＳ４５０では、追加の制約条件を満たさない非直交セルの識別された組み合わせが、非直交セルの識別済み組み合わせから除去される。次に、ステップＳ４６０で、非直交ハーフトーンクラスタセルと線スクリーンセルとの残りの組み合わせの１つが選択され、様々なハーフトーンスクリーンの各々が、色分解の各々を関連付けられる。次に、方法はステップＳ４７０で終了する。前述した方法は、様々なハードウェアシステムで使用されることができるソフトウェアで容易に実現されてよいことは明らかである。
【００６０】
当業者に明らかであるように、これまで概説した例示的手順は、多くの異なった代替又は変形によって変更されることができる。例えば、セルサイズに加えて、他の制約条件が使用されてよい。同様に、解の集合は、サイズ、位置、角度、ハードウェア特性などに従ってソートされるか、更に制約されてよい。
【００６１】
本発明の例示的実施形態は、様々な主要及び追加の制約条件を含むが、主要及び／又は追加の制約条件はゼロ集合を含んでよいことが明らかであろう。即ち、本発明の様々な例示的実施形態は、所望に応じて、主要な制約条件及び／又は追加の制約条件を適用することなく、非直交クラスタセル又は線スクリーンの組み合わせを識別及び／又は選択してよい。
【００６２】
これまで概説したプロセスは、式（８ｃ）及び（８ｄ）への解を検出することに関して説明された。式（８ｃ）及び（８ｄ）は、解の成分が、例えば、シアン、マゼンタ、黄、及び黒の異なった分解色に従って微分される式の集合を記述する。しかし、式（８ｃ）及び（８ｄ）は、所望に応じて、より多い、または少ない数の分解色を含むように拡張又は縮小できることは明らかであろう。従って、色分解の数に対応する平行四辺形及び／又は線スクリーンの集合よりも多い、または少ない集合の解及び組み合わせは、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、ステップＳ４１０で検出されることができる。
【００６３】
更に、理解されるように、線スクリーンと非直交ハーフトーンクラスタセルスクリーンとを組み合わせる前記の方法は、図６のモアレフリー非直交ハーフトーンクラスタスクリーン生成システム３００へ容易に組み込まれることができる。例えば、非直交クラスタセルロケータ回路、ルーチン、又はエージェント３４０も、線スクリーンを検出することができる。組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント３６０も、例えば、線スクリーンを含む組み合わせを決定してよい。従って、図６のシステムは、図１１で概説される方法に従って動作するように容易に変更されてよい。
【００６４】
図１１の例示的方法の例として、シアン及びマゼンタの色分解に対する２つの非直交平行四辺形ハーフトーンセルと、黒の色分解に対する１つのハーフトーン線スクリーンとは、少なくとも実質的にモアレのない３色ハーフトーン化のために組み合わせられることができる。６００×６００ｄｐｉプリンタを使用する場合、本発明に従ったシステム及び／又は方法は、次のハーフトーン結果を提供する。
シアン： 11.3°で145.7lpi、-76°で117.8lpi （１６）
マゼンタ： 78.7°で145.7lpi、-14°で117.8lpi
黒： 45°で121.2lpi
【００６５】
等価のハーフトーン平行四辺形／線スクリーン構造は、次の式によって与えられる。
Ｖ_c1： （５，１）， Ｖ_c2： （１，−４）， （１７）
Ｖ_m1： （１，５）， Ｖ_m2： （−４，１），
Ｖ_k1： （７，０）， Ｖ_k2： （１，１）
【００６６】
図１２は、空間領域において、本発明の例示的実施形態に従った式（１７）の関係を示す。図１２から、シアン−マゼンタ−黒の組み合わせは、式（８ｃ）、（８ｄ）、及び（１５）によって定義されたゼロモアレ条件を満足させることが分かるであろう。
【００６７】
図１３は、本発明に従った実質的にモアレのない非直交クラスタスクリーン又は実質的にモアレのない非直交クラスタと、実質的にモアレのない線スクリーンとの組み合わせを使用して、画像をハーフトーン化するのに適したカラーハーフトーン化印刷システム５００の１つの例示的実施形態のブロック図である。カラーハーフトーン化画像印刷システム５００は、入力／出力インタフェース５１０、画像プロセッサ５２０、メモリ５３０、及び画像形成エンジン５４０を含み、これらの各々は制御／データバス５１５へ接続される。少なくとも１つの連続トーン領域を含み、画像データ源６００から受け取られた画像データは、画像プロセッサ５２０の命令のもとで、入力／出力インタフェース５１０を介してメモリ５３０へ転送される。
【００６８】
画像プロセッサ５２０は、異なった色分解に対する選択済み非直交クラスタ及び／又は線スクリーン（前述した例示的実施形態の１つに従って選択される）を使用して、画像データ源６００から受け取られた連続トーン画像データをバイナリラスタデータへ変換する。画像プロセッサ５２０は、メモリ５３０を使用して、画像データ及び／又は画像データを処理する命令を記憶する。画像プロセッサ５２０は、選択済み非直交及び／又は線スクリーンを使用して画像データの少なくとも連続トーン部分をハーフトーン化ラスタデータへ変換した後、制御／データバス５１５を介して、制御及びラスタデータ信号を画像形成エンジン５４０へ送り、画像データ源６００から受け取られた画像データのハーフトーン版を印刷する。画像プロセッサ５２０は、本発明に従って選択された非直交ハーフトーンスクリーンを使用してハーフトーン化ラスタデータを生成したので、結果のハーフトーン画像は実質的にモアレフリーである。画像形成エンジン５４０は、レーザプリンタ又はインクジェットプリンタ、ディジタルコピア、ファクシミリ装置、組み込みプリンタを有するコンピュータ、又はハーフトーンラスタデータに基づいてハードコピー画像出力を作り出すことができる他の装置であってよい。
【００６９】
画像プロセッサ５２０は、１つ又は複数の汎用又は特殊目的コンピュータ、プログラムされたマイクロプロセッサ又はマイクロコントローラ及び周辺集積回路エレメント、ＡＳＩＣ又は他の論理回路、例えばディスクリートエレメント回路、プログラム可能論理装置、例えばＰＬＤ、ＰＬＡ、ＦＰＧＡなどであってよいことが分かるであろう。
【００７０】
電子画像データは、元の物理文書から画像を印刷する時点で生成されることができるが、電子画像データは、過去の任意の時点で生成されていてよいことが分かるであろう。更に、電子画像データは、元の物理文書から生成されていることを必要とせず、スクラッチから電子的に作り出されていてよい。従って、画像データ源６００は、電子画像データを生成、記憶、及び／又はカラーハーフトーン化印刷システム５００へ転送する既に知られたシステム又は装置であるか、これから開発されるシステム又は装置である。
【００７１】
図１３に示されるカラーハーフトーン化印刷システム５００は、幾つかの個別の構成要素を含むが、これら構成要素の各々は、個々の構成要素の全ての機能を実行する装置又はシステムの中に結合されてよいことが分かるであろう。同様に、カラーハーフトーン化印刷システム５００は、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、図１３に示される全ての構成要素よりも少ない構成要素を含んでよいことが分かる。例えば、カラーハーフトーン化印刷システムは、所望であれば、モニタを含んでよい。更に、画像プロセッサ５２０は、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、サポート用のハードウェア又は装置、例えば追加のメモリ、通信路、Ｉ／Ｏ装置などを有してよい。従って、本発明に従ったシステム及び方法は、様々な色分解をハーフトーン化するときに使用されるクラスタスクリーン及び／又は線スクリーンを選択するとき、前に使用可能であった自由度よりも大きな自由度を、モアレフリーカラーハーフトーン化のために使用することができる。
【００７２】
前述した例示的手順は、前述したモアレフリー式に従った解の集合を説明したが、本発明の趣旨及び範囲から逸脱することなく、モアレフリー式の右側を任意の小さな数で置換する置換することによって、又はモアレフリー式のパラメータの量又は式を適切に変更することによって、同等に望ましい解の集合を検出できることは明らかである。更に、例示的実施形態は、シアン、マゼンタ、及び黒の色分解について解を説明したが、所望に応じて、他のカラー、又はカラーの組み合わせに代えることができる。更に、３よりも多い、または少ない色分解を、所望に応じて使用することができる。
【００７３】
更に、例示的実施形態は、主として非直交平行四辺形のクラスタセルを含むものとして解の集合を説明したが、本発明に従った例示的実施形態は、非平行四辺形のドットにも適用できることが分かるであろう。それぞれの形状の外周が、代表的なハーフトーンセルベクトルによって形成される角度によって実質的に挟まれる場合に、例えば、正方形、長方形、三角形、楕円、扁平形又は扁長形、台形などを使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】単一セルハーフトーンスクリーンの２次元空間ベクトル表現である。
【図２】図１のハーフトーンスクリーンの周波数ベクトル表現である。
【図３】３つの単一セルハーフトーンスクリーンの周波数領域表現を示す。
【図４】モアレフリー条件を満足させるように制約された図３の例示的周波数領域表現を示す。
【図５】本発明に従って、少なくとも実質的にモアレのないカラーハーフトーン化を提供する非直交単一セルハーフトーンスクリーンの組み合わせを決定する方法の１つの例示的実施形態を概説するフローチャートである。
【図６】本発明に従って、非直交単一セルハーフトーンスクリーンの組み合わせを生成し、実質的にモアレのないカラー印刷を実現するために使用可能なシステムのブロック図である。
【図７】線スクリーンの２次元空間ベクトル表現を示す。
【図８】図７に示される線スクリーンの周波数領域表現を示す。
【図９】３つの線スクリーンに対する非ゼロ周波数ベクトルの周波数領域表現を示す。
【図１０】本発明の例示的実施形態に従った２つの単一セルハーフトーンスクリーン及び１つの線スクリーンの組み合わせの周波数領域表現を示す。
【図１１】本発明に従って、少なくとも実質的にモアレのないカラーハーフトーン化を提供する非直交クラスタスクリーン及び線スクリーンの組み合わせを決定する方法の１つの例示的実施形態を概説するフローチャートである。
【図１２】本発明の例示的実施形態に従った非直交平行四辺形セル及び線スクリーンの組み合わせの空間領域表現を示す。
【図１３】本発明に従ったハーフトーンスクリーンの組み合わせの例示的実施形態を使用して実質的にモアレのないハーフトーン画像を形成する例示的ハーフトーン印刷システムのブロック図である。
【符号の説明】
３００ モアレフリー非直交ハーフトーンクラスタスクリーン生成システム
３１０ 入力／出力インタフェース
３２０ コントローラ
３３０ メモリ
３４０ 非直交クラスタセルロケータ回路、ルーチン、又はエージェント
３５０ クラスタセルリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント
３６０ 組み合わせアイデンティファイヤ回路、ルーチン、又はエージェント
３７０ 組み合わせリムーバ回路、ルーチン、又はエージェント
３９０ 組み合わせセレクタ回路、ルーチン、又はエージェント
４００ 入力装置
４１０ ディスプレイ装置

Claims (1)

1. モアレのないカラーハーフトーン化を実行するため複数の非直交ハーフトーンスクリーンを生成する方法であって、
   ｘ_n1，ｙ_n1及びｘ_n2，ｙ_n2が整数値であるとき、非直交ハーフトーンセルを形成する２つの空間ベクトル（ｘ_n1，ｙ_n1）及び（ｘ_n2，ｙ_n2）によって指定される非直交ハーフトーンセルを検出するステップと、
   検出された非直交ハーフトーンの少なくとも３つを有し、像面をタイルするのに適した検出済み非直交ハーフトーンセルの組み合わせを識別するステップであって、識別された組み合わせの空間ベクトルは、添字１及び２が任意かつ交換可能であり、ａ、ｂ、ｃが任意のカラーインデックスであるときｎ＝ａ、ｂ、ｃであり、Ａ_n＝｜ｘ_n1ｙ_n2−ｘ_n2ｙ_n1｜である次式を満足させる、該識別するステップと、
   Ａ_bＡ_cｘ_a1＋Ａ_cＡ_aｘ_b1＋Ａ_aＡ_bｘ_c1 ＝０，
   Ａ_bＡ_cｙ_a1＋Ａ_cＡ_aｙ_b1＋Ａ_aＡ_bｙ_c1 ＝０，
   Ａ_bＡ_cｘ_a2＋Ａ_cＡ_aｘ_b2＋Ａ_aＡ_bｘ_c2 ＝０，および
   Ａ_bＡ_cｙ_a2＋Ａ_cＡ_aｙ_b2＋Ａ_aＡ_bｙ_c2 ＝０
   識別された組み合わせの１つを選択するステップと、
   識別及び選択された組み合わせの各々の非直交ハーフトーンセルを、カラーハーフトーンプリンタの１つ又は複数の色分解に関連付けるステップと、
   を有する方法。

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