JP4548715B2 - Method for melting surface layer of metal material - Google Patents
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Description
本発明は、金属材料の表層溶融処理方法に関し、特に、金属材料の表面を溶融再凝固することにより金属材料の表面粗さを改善する技術、あるいは溶融中に他の溶質成分を添加することにより金属材料表層を改質する技術、あるいは複層金属材料を製造する技術に関するものである。 The present invention relates to a method for melting a surface layer of a metal material, and in particular, a technique for improving the surface roughness of the metal material by melting and resolidifying the surface of the metal material, or by adding other solute components during melting. The present invention relates to a technique for modifying a metal material surface layer or a technique for producing a multilayer metal material.
一般に、金属材料の表層を溶融させて処理する技術およびそれに関連する技術としては、下記のようなものが知られている。
例えば、鋼の連続鋳造鋳片の表層を、プラズマ加熱および誘導加熱のいずれか一方又は双方により溶融させ、この溶融した表層部分に他の溶質成分を添加することにより表層を改質し、安価に複合鋼材を得る技術が(特許文献1)に開示されている。また、(特許文献2)には、鋼鋳片を周回するように誘導加熱コイルを配置し、前記コイルの内側に導電性セグメント容器を設置し、適宜の位置に元素添加装置を設けた鋼鋳片の表層改質装置により、ピンチ力により溶融部湯面を安定的に保持しながら表層を改質する技術が提案されている。
上記のうち本発明にも関連する(特許文献1)について図面を用いて説明すると、図6(a)は水平矢印方向15に移動する鋳片Sを誘導加熱とプラズマ加熱を併用して溶融処理を行う場合を示す。すなわち、鋳片Sを周回するように誘導コイル9を設けると共に、該誘導加熱コイル間にプラズマトーチTを配置し、鋳片の所定箇所をコイルによるジュール熱およびプラズマによる気体熱により加熱溶融し、鋳片表層部を改質する。プラズマトーチTからのプラズマ10には、溶融表層部14に添加する溶質成分(例えば、Ni、Cr、C、Si、Mn、P、S、Mo、Cu、Al、REM等もしくはそれらの合金)が供給され、該溶融表層部14が凝固した後は添加成分が富化された層12が鋳片表層部に形成される。11は磁束、13はジュール加熱部である。
また、図6(b)は鋳片Sが垂直方向に移動する場合に誘導加熱とプラズマ加熱を併用して溶融処理を行う例を示す。鋳片Sを周回するように誘導コイル9を設けると共に、該誘導加熱コイル間にプラズマトーチTを配置すること、および必要に応じてプラズマトーチTからのプラズマ10に、溶融表層部14に添加する適宜の溶質成分を供給することは、前記の水平移動の場合と同様である。なお、この例では溶融表層部14を電磁力が保持する形となるが、垂直移動では溶融表層部14の下部側が重力の作用により滴下しやすいため、誘導コイル9の下部側コイルを上部側より鋳片に近接させて溶融表層部14の下部側に対しより強い電磁力が作用するようにしている。
In general, the following techniques are known as techniques for melting and processing a surface layer of a metal material and related techniques.
For example, the surface layer of a continuous cast slab of steel is melted by one or both of plasma heating and induction heating, and the surface layer is reformed by adding other solute components to the melted surface layer portion, thereby reducing the cost. A technique for obtaining a composite steel material is disclosed in (Patent Document 1). In (Patent Document 2), a steel casting in which an induction heating coil is arranged so as to go around a steel slab, a conductive segment container is installed inside the coil, and an element addition device is provided at an appropriate position. A technique has been proposed in which a surface layer is reformed by a single surface layer reforming apparatus while the molten metal surface is stably held by a pinch force.
Among the above, (Patent Document 1) related to the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 6A shows a melting treatment of the slab S moving in the
FIG. 6B shows an example in which the melting process is performed using induction heating and plasma heating together when the slab S moves in the vertical direction. An
更に、(非特許文献1)には、溶接部に垂直に磁場を印加する技術が示されているが、磁場と電流の干渉により発生する電磁力を溶融プールの攪拌のために用いており、そこには溶融部の表面性状を改善する意図は全く見られない。図7はこの技術の概要を示し、サンプル19に対し鉛直に配置したプラズマトーチ18にて溶融プールを形成し、該プールに対しヘルムホルツコイル20にて磁場を垂直方向に印加している。21はヘルムホルツコイル用電源、22はプラズマトーチ用電源である。
上述のように従来特許文献では、溶融中に他の溶質成分を添加することにより金属材料表層を改質する技術、あるいは複層金属材料を製造する技術や溶融部表面を保持する技術に関して、種々の提案がなされているが、特に、溶融プール面の波立ち抑制により金属材料の表面粗さを改善することに関しては具体的な提案がなされていない。また、(非特許文献1)にしても、電磁場を印加するのは溶融部の攪拌が目的であり、波立ち抑制については全く触れるところは無い。
本発明者らは、連続鋳造鋳片の如き材料表面の溶融処理に関して多くの実験検討を重ねた結果、この溶融処理に当たっては温度分布を起因とする表面張力差による対流、熱対流、電磁力誘起流れ、プラズマガス流などにより溶融プール内に発生する流動を起因として自由表面が表面張力波や重力波を発生し乱れることから、溶融プール表面の波立ち現象を避けることができず、かつ溶融した表層部の形状、特に、表面粗さはこの凝固前の溶融プールの波立ち現象に影響を受け、この波立ちを効果的に抑制することにより表面粗さを改善し得ることを知見し、本発明を完成したものである。
本発明は、このような点に鑑みなされたもので、金属材料の表面溶融プールの浅い深さの表層部分の波立ちを抑制するための最適条件を見出すことで、金属材料の表面粗さを改善し、併せて金属材料の表層の改質と高品質の複層金属材料を得ることができる表層溶融処理方法を提供することを課題とする。
As described above, in the conventional patent documents, there are various techniques relating to a technique for modifying a metal material surface layer by adding other solute components during melting, a technique for producing a multilayer metal material, and a technique for maintaining the surface of a molten part. In particular, no specific proposal has been made for improving the surface roughness of the metal material by suppressing the undulation of the molten pool surface. In addition, even in (Non-patent Document 1), the electromagnetic field is applied for the purpose of stirring the melted part, and there is no mention of wave suppression.
As a result of repeated experiments on the melting treatment of the surface of a material such as a continuous cast slab, the inventors have conducted convection, thermal convection, electromagnetic force induction due to a difference in surface tension due to temperature distribution. Since the free surface is disturbed by surface tension waves and gravity waves due to the flow generated in the molten pool due to flow, plasma gas flow, etc., the undulating phenomenon on the surface of the molten pool cannot be avoided and the molten surface layer The shape of the part, especially the surface roughness, is affected by the ripple phenomenon of the molten pool before solidification, and it was found that the surface roughness can be improved by effectively suppressing this ripple, and the present invention was completed. It is a thing.
The present invention has been made in view of the above points, and by improving the surface roughness of the metal material by finding the optimum condition for suppressing the undulation of the shallow surface layer portion of the surface melt pool of the metal material. In addition, it is an object of the present invention to provide a surface layer melting treatment method that can improve the surface layer of a metal material and obtain a high-quality multilayer metal material.
上記課題を解決するための本発明に係る表層溶融処理方法は、金属材料表層を溶融処理して溶融プールを形成するに際し、該溶融プールの表面と平行な成分を有する交流電磁場を下式を満たす条件で該溶融プールに印加することにより溶融プールの波立ちを抑制することを特徴とする。
d/δ≧1 但し、δ=1/√(πμσf)
但し、d;溶融プール深さ[m]、f;電磁場の周波数[Hz]、π;円周率、
μ;4π×10−7、σ;金属材料の溶融処理温度における電気伝導度[1/Ωm]
δ;スキンデプス[m]
上記の溶融処理方法においては、金属材料表層を溶融処理する際に、プラズマ状態にある気体の熱、交流電磁場のジュール熱のいずれか一方または双方を使用することが好ましい。
The surface layer melting treatment method according to the present invention for solving the above-described problems satisfies the following equation for an AC electromagnetic field having a component parallel to the surface of the molten pool when forming a molten pool by melting the metal material surface layer It is characterized by suppressing the undulation of the molten pool by applying to the molten pool under conditions.
d / δ ≧ 1 where δ = 1 / √ (πμσf)
However, d: Melt pool depth [m], f: Frequency of electromagnetic field [Hz], π: Circumference ratio,
μ; 4π × 10 −7 , σ; electrical conductivity at the melting temperature of the metal material [1 / Ωm]
δ: Skin depth [m]
In the above melting treatment method, it is preferable to use either or both of the heat of the gas in the plasma state and the Joule heat of the alternating electromagnetic field when the metal material surface layer is melted.
本発明に係る金属材料の表層溶融処理方法によって、溶融プールの浅い表層部の波立ち現象が効果的に抑制されることにより、金属材料表面粗さが改善されると共に、表層部の改質が達成され、高品質の複層金属材料を得ることができる。 The surface melting process of the metal material according to the present invention effectively suppresses the undulation phenomenon in the shallow surface layer of the molten pool, thereby improving the surface roughness of the metal material and improving the surface layer. Thus, a high-quality multilayer metal material can be obtained.
以下、本発明の実施の形態を説明するが、その前に本発明の原理を図面に基づいて説明する。
図1に示す波立ちを生じている溶融金属1は、溶融部分のみを取出し模式的に表現している。この溶融金属1の溶融プール表面5に平行な水平成分を有する交流磁場2を印加すると、溶融プール内に磁場と直角方向の誘導電流3が誘起される。所望の交流磁場2を印加するために、溶融プール上方に適宜の誘導コイルを設置しておく。この誘導電流3と磁場2の相互作用により垂直下方に電磁力4が発生する。溶融プール表面5に図示のような波立ちが存在する場合には、凸部で電磁力が強く作用し、凹部で電磁力は弱くなる関係から、溶融プール表面5の波立ちを抑制する作用を発現する。溶融金属プール中への電磁場の浸透度合いは、磁気表皮深さ(本発明ではスキンデプスと表記する)と呼ばれるパラメータに支配されている。これは下式で表される。
δ=√{2/(μσω)}
ここで、δはスキンデプスであり、磁場あるいは誘導電流の絶対値が金属表面の値と比較し金属内で1/e(eは自然対数の底で、2.71828…)に減衰するが、その深さを示す。μは溶融金属内では真空とほぼ同じ値となり、4π×10−7であり、透磁率と呼ばれる。σは電気伝導度であり、金属の種類で決まる。鋼の場合0.7×106[S/m]である。また溶融ニッケルは、1.2×106[S/m]である。ωは角周波数で、電磁場の周波数をfとすると、ω=2πfで表されるから、上記の式は
δ=1/√(πμσf)
となり、周波数が大きければ大きいほど、スキンデプスδは小さくなることが分かる。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described. Before that, the principle of the present invention will be described with reference to the drawings.
The
δ = √ {2 / (μσω)}
Here, δ is skin depth, and the absolute value of the magnetic field or induced current is attenuated to 1 / e (e is the base of natural logarithm, 2.71828...) In the metal as compared with the value on the metal surface. Shows its depth. In the molten metal, μ is almost the same value as the vacuum and is 4π × 10 −7 , which is called magnetic permeability. σ is electric conductivity and is determined by the type of metal. In the case of steel, it is 0.7 × 10 6 [S / m]. The molten nickel is 1.2 × 10 6 [S / m]. Since ω is an angular frequency and the frequency of the electromagnetic field is f, it is expressed as ω = 2πf, so the above equation is expressed as δ = 1 / √ (πμσf)
It can be seen that the greater the frequency, the smaller the skin depth δ.
発明者らは、このスキンデプスδと溶融プール深さdの関係を、図2に示す液体ガリウムを使用した実験設備で実験を行なって、溶融プールの深さと波立ちの減衰挙動を調査し、周波数が高いほど波立ちの抑制効果が大きく、特にスキンデプスが溶融プール深さ以下となったときに、抑制効果が顕著となることを見出した。図2においては、深さdの非磁性ステンレス容器8に溶融金属1(この場合液体ガリウム)を充満し、溶融プール表面5に機械的な振動子6で波を発生させると共に、交流磁場2を印加したときの波立ちの減衰をレーザー変位計7にて計測している。図3の横軸はプール深さ/スキンデプス(d/δ)、縦軸は磁場をかけないときの減衰時間を基準として規格化した溶融プール表面波の減衰時間であり、値が低いほど表面の波立ち抑制効果が大きいことを表している。
図3に示す如く、磁場の溶融金属中への浸透深さを示すスキンデプスが溶融金属のプール深さの2倍(d/δ=0.5)程度になると、表面の波立ちの抑制効果が1/2程度となり、スキンデプスと深さが同じ(d/δ=1)程度になると抑制効果が1/10程度と顕著となる。これは定性的には、スキンデプスが深いとプール内の電磁力が全ての場所で同程度となり、波立ちの凸部と凹部で電磁力が同程度となってしまうことと理解される。逆に、周波数を上げてスキンデプスを小さくしていくと、電磁力は溶融金属の表面付近に集中し、磁場を与えている電磁コイルと凸部間との距離と、電磁コイルと凹部間との距離の差が、電磁力の作用に影響する様になり、凸部で強く押し、凹部で弱く押すこととなり表面の波立ちの抑制効果が強くなるものと理解される。
The inventors conducted an experiment on the relationship between the skin depth δ and the molten pool depth d in an experimental facility using liquid gallium as shown in FIG. It has been found that the higher the is, the greater the effect of suppressing undulations, and in particular, when the skin depth is below the depth of the molten pool, the suppression effect becomes significant. In FIG. 2, a nonmagnetic
As shown in FIG. 3, when the skin depth indicating the penetration depth of the magnetic field into the molten metal is about twice the pool depth of the molten metal (d / δ = 0.5), the effect of suppressing surface undulations is obtained. When the depth is about ½, and the depth is the same as the skin depth (d / δ = 1), the suppression effect becomes remarkable at about 1/10. Qualitatively, it is understood that when the skin depth is deep, the electromagnetic force in the pool is almost the same in all places, and the electromagnetic force is the same in the undulating convex part and the concave part. Conversely, when the skin depth is reduced by increasing the frequency, the electromagnetic force concentrates near the surface of the molten metal, and the distance between the electromagnetic coil providing the magnetic field and the convex part, and between the electromagnetic coil and the concave part. It is understood that the difference between the distances affects the action of the electromagnetic force, and is strongly pressed by the convex part and weakly pressed by the concave part, and the effect of suppressing surface undulations is strengthened.
以上のことから本発明においては、磁場が作用する範囲を溶融金属の表層部だけにしぼり、表面のみを電磁場で押すことで波立ち現象を効果的に抑制し、表面形状を改善しようとするものであり、そのために上述した如く、d/δ≧1(但し、δ=1/√(πμσf))という条件を満たすように電磁場を印加することが必要である。
なお、波の方向と磁場の方向の関係については、図1のように平行でも、あるいは直交の関係でも、磁場が溶融プールの表面に平行な成分を有していれば任意方向で同様の効果を発現する。
From the above, in the present invention, the range in which the magnetic field acts is limited only to the surface portion of the molten metal, and only the surface is pushed by an electromagnetic field to effectively suppress the ripple phenomenon and improve the surface shape. Therefore, as described above, it is necessary to apply an electromagnetic field so as to satisfy the condition of d / δ ≧ 1 (where δ = 1 / √ (πμσf)).
As for the relationship between the direction of the wave and the direction of the magnetic field, the same effect can be obtained in any direction as long as the magnetic field has a component parallel to the surface of the molten pool, whether parallel or orthogonal as shown in FIG. Is expressed.
以上の如く本発明においては、溶融金属プールの深さdが浅い場合の波立ちの抑制を狙いとしているが、この浅いプール深さとは表面波の影響を受ける範囲内の深さを言い、具体的には溶融金属プールの縦および横の小さい方のサイズ以下の深さであるということができる。
なお、金属の溶融プールの幅もしくは長さと比較して深いプールの表面の波立ち抑制に関しては、例えば、技術文献(M.Garnier R.Moreau:J.Fluid mech.(1983),127,pp365-377)に示す如く、多くの研究があるが、いずれもスキンデプスと溶融プールの深さの同程度での波立ち現象抑制技術ではない。
As described above, the present invention aims to suppress the ripple when the depth d of the molten metal pool is shallow. This shallow pool depth refers to a depth within the range affected by the surface wave, and specifically It can be said that the depth is equal to or smaller than the smaller size of the molten metal pool.
Regarding the suppression of undulations on the surface of a deep pool compared to the width or length of a molten pool of metal, for example, technical literature (M. Garnier R. Moreau: J. Fluid mech. (1983), 127, pp365-377). There are many studies, but none of them is a technology to suppress the ripple phenomenon at the same depth of skin depth and molten pool.
本発明において金属材料表層を溶融する場合、前記図6に示す誘導加熱及びプラズマ加熱の併用形式を用いることができるが、勿論、誘導加熱単独形式を採用することも、あるいは溶融プールの態様によってはプラズマ加熱単独でも可能である。また、金属材料表層の全面の溶融処理に限らず、金属材料の表層の部分的な溶融処理に対しても本発明は適用可能である。例えば、プラズマ加熱で溶融処理する場合に、プラズマに交流磁場を印加してプラズマを金属材料の移動(長手)方向と交差する方向に振動させて一定幅の溶融プールを形成させることができる。一方、誘導加熱単独の場合には、例えば誘導加熱コイルを金属材料に対面する様に設置し、これによって金属材料にジュール熱を発生させて、所定の溶融処理を行うと共に、該誘導加熱コイルの周波数を調整することによって、スキンデプスを適正に制御することが可能である。金属材料が連続鋳造鋳片の場合、鋳片が連続鋳造機端或いは連続鋳造機内のいずれかに位置するかで、鋳片は水平状態或いは垂直状態となるため、誘導コイルは水平の金属材料では材料の上方に、垂直の金属材料では材料の側方に配置されることになる。 In the present invention, when the metal material surface layer is melted, the combined use of induction heating and plasma heating shown in FIG. 6 can be used. Of course, the induction heating alone type may be adopted, or depending on the mode of the molten pool. Plasma heating alone is also possible. Further, the present invention can be applied not only to the melting process of the entire surface of the metal material surface but also to the partial melting process of the surface layer of the metal material. For example, when the melting process is performed by plasma heating, an AC magnetic field is applied to the plasma, and the plasma is vibrated in a direction intersecting with the movement (longitudinal) direction of the metal material to form a melt pool having a constant width. On the other hand, in the case of induction heating alone, for example, an induction heating coil is installed so as to face a metal material, thereby generating Joule heat in the metal material to perform a predetermined melting process, and for the induction heating coil. By adjusting the frequency, it is possible to appropriately control the skin depth. When the metal material is a continuous cast slab, the slab is horizontal or vertical depending on whether the slab is located at the end of the continuous caster or in the continuous caster. Above the material, vertical metal material will be placed on the side of the material.
なお、本発明では金属材料表面に溶融金属プールを形成する手段としては、プラズマ加熱、誘導加熱のいずれか一方または双方に限ることなく、場合によってはレーザー加熱もしくはバーナ加熱を採用することもできるが、前記に説明した如く、効率的でかつ操業的にも有利なプラズマ状態にある気体の熱、交流電磁場のジュール熱のいずれか一方または双方を使用することが望ましい。
更に、本発明では特に溶融プールの波立ち抑制により金属材料の表面粗さの改善を図る例を説明したが、本発明はこれに限ることなく、波立ち抑制のための電磁場の印加により、他の溶質成分を溶融プールに添加する場合においても、溶質成分の安定した供給と均一な溶融が期待でき、表層部の良好な改質が達成され、ひいてはこれが高品質の複層材料の製造を可能とする。
In the present invention, the means for forming a molten metal pool on the surface of the metal material is not limited to one or both of plasma heating and induction heating, and laser heating or burner heating can be employed depending on circumstances. As described above, it is desirable to use either or both of gas heat and Joule heat of an AC electromagnetic field in a plasma state which is efficient and advantageous in terms of operation.
Furthermore, in the present invention, an example in which the surface roughness of the metal material is improved by suppressing the ripple of the molten pool has been described. However, the present invention is not limited to this, and other solutes can be applied by applying an electromagnetic field for suppressing the ripple. Even when the components are added to the molten pool, stable supply of solute components and uniform melting can be expected, and good modification of the surface layer is achieved, which in turn enables the production of high quality multilayer materials. .
300A及び400Aの直流プラズマを50Hz、20×10−4Tの交流磁場を発生する振動用コイルで振動させ、100mm幅の扁平化プラズマとなるようにセットし、幅150mm、厚さ50mmの低炭アルミキルド鋼連続鋳造鋳片から切り出した水平状態のサンプルを長手方向に0.3m/minの速度で鋳片の上面を溶融処理した。溶融プールの深さは300A及び400Aで各々約3mm及び約4mmとなることを予め処理後の断面の調査により確認した。プラズマにより溶融された部位に、鋳片に対面する上方位置に設置した高周波誘導コイルを用いて5,10,20,50kHzの4条件で交流磁場を印加し、鋳片表面の処理後の粗さを測定した。その結果を図4に示すが、図4から粗度(Ra)が1/10になる条件として、3mm及び4mm深さ共に、プール深さ/スキンデプスが1以上で十分に粗さが改善されることが判った。 300A and 400A DC plasma is vibrated by a vibration coil that generates an AC magnetic field of 50 Hz and 20 × 10 −4 T, and is set to become a flattened plasma with a width of 100 mm. A horizontal sample cut from the aluminum killed steel continuous cast slab was melt-treated on the upper surface of the slab at a speed of 0.3 m / min in the longitudinal direction. The depth of the molten pool was about 3 mm and about 4 mm at 300 A and 400 A, respectively, and it was confirmed in advance by examining the cross section after processing. An AC magnetic field is applied to the part melted by the plasma under four conditions of 5, 10, 20, and 50 kHz using a high-frequency induction coil installed at an upper position facing the slab, and the roughness of the slab surface after treatment Was measured. The result is shown in FIG. 4. As shown in FIG. 4, the roughness (Ra) becomes 1/10, and the roughness is sufficiently improved when the pool depth / skin depth is 1 or more for both 3 mm and 4 mm depths. I found out.
幅150mm、厚さ50mmの水平状態のニッケル板サンプルの上方に誘導コイルを設置し、長手方向に0.5m/minの速度でサンプル上面を溶融処理した。溶融プールの深さは5mmとなるように、後述の周波数毎に、コイルに流す電流を調整した。コイル電流の周波数は1,5,10,20,50kHzの5条件で溶融処理し、表面の処理後の粗さを測定した。その結果を図5に示すが、実施例1のプラズマ溶融の場合と同様に、粗度(Ra)が1/10になる条件として、プール深さ/スキンデプスが1以上で十分に粗さが改善されることが判った。 An induction coil was installed above a horizontal nickel plate sample having a width of 150 mm and a thickness of 50 mm, and the upper surface of the sample was melted at a speed of 0.5 m / min in the longitudinal direction. The current passed through the coil was adjusted for each frequency described later so that the depth of the molten pool was 5 mm. The frequency of the coil current was melted under five conditions of 1, 5, 10, 20, and 50 kHz, and the roughness after the surface treatment was measured. The result is shown in FIG. 5. As in the case of the plasma melting of Example 1, as a condition for the roughness (Ra) to be 1/10, the pool depth / skin depth is 1 or more and the roughness is sufficiently high. It was found that it improved.
S 鋳片 T プラズマトーチ
1 溶融金属 2 交流磁場
3 誘導電流 4 電磁力
5 溶融プールの表面 6 機械振動子
7 レーザー変位計 8 非磁性ステンレス鋼容器
9 誘導コイル 10 プラズマ
11 磁束 12 溶質成分富化層
13 ジュール加熱部 14 溶融表層部
15 鋳片移動 16 電磁力
17 重力 18 プラズマトーチ
19 サンプル 20 ヘルムホルツコイル
21 ヘルムホルツコイル用電源 22 プラズマトーチ用電源
S slab
Claims (2)
d/δ≧1 但し、δ=1/√(πμσf)
但し、d;溶融プール深さ[m]、f;電磁場の周波数[Hz]、π;円周率、
μ;4π×10−7、σ;金属材料の溶融処理温度における電気伝導度[1/Ωm]
δ;スキンデプス[m] Upon the metallic material surface to melt processing to form a molten pool, to suppress waving of the molten pool by applying an alternating electromagnetic field having a surface component parallel of the molten pool to the molten pool under the conditions satisfying the following formula A method for surface layer melting treatment of a metal material.
d / δ ≧ 1 where δ = 1 / √ (πμσf)
However, d: Melt pool depth [m], f: Frequency of electromagnetic field [Hz], π: Circumference ratio,
μ; 4π × 10 −7 , σ; electrical conductivity at the melting temperature of the metal material [1 / Ωm]
δ: Skin depth [m]
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