JP4568800B2 - 小滴の状態計測装置及び該装置におけるカメラの校正方法 - Google Patents

Description

本発明は、３次元空間に存在する液滴や気泡等の小滴の状態を計測するための装置及びそのカメラ校正方法に関する。

３次元空間に存在する液滴や気泡等の小滴の状態を計測するための装置が多くの分野において求められている。

例えば、環境問題の観点から内燃機関の燃焼によって排出されるＣＯ2 やＮｏｘの低減が社会的に強く要求されている。これらの排出は、噴霧燃料の燃焼状態に大きく依存するため、噴霧された燃料の分布あるいは拡散状態の適正な評価は、内燃機関用の燃料噴射ノズルの開発に大きく貢献する。そのほか、ネブライザ、加湿器等の噴霧特性の評価や、特定の薬品等から立ち昇る蒸気の分布や径の計測、ビールやワインの気泡の挙動の観察など、３次元空間に存在する小滴の分布や径を精度よく測定したいというニーズは大きい。

最近、レーザやＣＣＤデバイスの発達に伴い、小滴の状態計測に光の散乱特性を利用した光学的手法がいくつか提案されている。

例えば、特許文献１には、レーザ回折法を用いた測定装置の例が開示されている。この装置の測定原理は、噴霧空間内にレーザ発信部とその受光部とを臨ませ、噴霧空間を透過したレーザビームを受光部で受け取ることにより噴霧空間における散乱強度分布や透過率を検出するというものである。しかし、この測定法は、液滴径の分布は測定できるものの、当該液滴の位置（分布）や流れに関する情報を得ることができないという問題がある。

また、ＬＤＶ（レーザドップラー流速法）、ＰＤＰＡ（位相ドップラ粒子分析法）等と呼ばれる方法により、３次元空間中の位置を特定して複数の液滴を同時に測定する手法も提案されている。この測定法の基本原理は、空中に２本のレーザビームを「交差させて」空間的な干渉縞を形成すると共に、その干渉縞を横切る液滴から散乱される光を異なる複数の点から同じ測定体積を観測し、測定信号の位相差から液滴の径を測定するというものである。しかしながら、この測定法は、粒径及び速度を同時に計測できるものの、レーザビームの交差する領域内での計測であるため、計測領域が狭く粒子挙動の空間的な相互関係の把握や非定常的な流れ場の解析が困難という問題がある。

一方、近年、液滴の干渉縞画像から液滴の径が評価される計測手法が注目されている。この計測手法は、空間中にそれらの散乱光から生じる光強度の分布がデフォーカス面で干渉縞として観察されることを利用したもので、ＩＰＩ（干渉粒子画像法）やＩＬＩＤＳ（小滴径のためのレーザ干渉画像法）と呼ばれている。この計測法は、液滴数密度が高い場合に、干渉画像の重なり合いが生じるという大きな問題があったが、前田ら(特許文献２参照)は、重なり合った干渉画像を分離するために特殊な光学系を付加し、ＩＬＩＤＳ技術に関する改良案を提案している。

また、２次元測定に関して言えば、共通した領域を「同一」の散乱角度方向(即ち、後述する本発明のようなステレオ配置ではない)から２台のカメラにより観察し、そのうち、１台はデフォーカス面で干渉画像を観察し、他方のカメラはフォーカス面で輝点対（Glare points）を撮影する手法も提案されている。粒径計測はＩＰＩやＩＬＩＤＳによる干渉画像によって評価され、個々の液滴の２次元速度はフォーカス像のＰＴＶ（粒子追跡流速測定法）により評価される。

しかし、一般的に、液滴の挙動は３次元的であるため、２次元計測によって噴霧場を理解するには不十分である。特に、渦巻き噴射弁から形成される噴霧内では、その液滴の挙動は複雑かつ３次元的である。

３次元での計測に関しては、液滴の散乱光強度が液滴径に比例することを利用して、分級された液滴径に対する３次元速度分布を得る手法が提案されている。しかし、この手法は個々の液滴の速度および径を計測することができない。

更に、ステレオ撮影法（異なる角度からの撮影）を利用することにより、粒子の径および３次元速度の同時計測も報告されている。この技術においては、粒子はステレオ配置されたカメラにより直接撮影され、粒子の形状が画像処理および補間により抽出される。しかし、粒子径および粒子の重心位置の決定には「仮定」が含まれ、また、その計測精度が撮像系の空間解像度に依存するという問題がある。

また、粒子の径および３次元速度の同時計測のためにＩＰＩを拡張した手法も提案されている。この手法では、「同一」の散乱角度での２台のカメラ配置により（即ちこれもステレオ配置ではない）、液滴の干渉縞および輝点対がカメラの共通した領域内で撮影される。しかし、面外方向への粒子の位置は干渉画像の大きさによって評価され、粒子の径も干渉画像から与えられる。また、３次元速度はフォーカス画像の追跡(言い換えれば、ＰＴＶ)および干渉画像の大きさから与えられるため、演算負荷が高く、総じて広範囲或いは高精度な測定が難しい。

このように、従来は、種々の測定法が提案されてはいるものの、３次元空間に存在する液滴や気泡等の液滴の粒径、３次元分布、３次元速度を正確にかつ同時に測定し得る測定法は、未だ確立されておらず、そのためこれらの全ての要素を正確に測定するには、異なる種類の測定法を用いた別々の測定を並列的に或いは再度行わざるを得ないというのが実情であった。

しかしながら、例えばノズルから発生される小滴の噴霧状態は、毎回必ずしも同一なわけではなく、液滴の径を測定するときと拡散状態を測定するときとで噴霧されている小滴自体が異なるというのは、測定の評価の信頼性を大きく低下させる。また、測定対象によっては一度しか測定する機会が得られないものもある。

発明者らは、このような事情に鑑み、本発明の創案に先立ち、ＳＰＩＶ（ステレオ粒子画像流速測定法）とフォーカス面における輝点対像に基づいて液滴や気泡等の小滴の径、３次元分布、及び速度三成分を同時に計測する手法を開発し、また、それを可能とする光学系の配置を提案した（特許文献３）。

この技術に依れば、小滴の径はその情報を有する輝点対の間隔によって評価され、速度三成分は輝点対像或いは輝点対像群のＳＰＩＶから得られる。

特開平１０−９０１５７号公報 特開２００２−１８１５１５号公報 特願２００３−１６１２１３号（公開番号未定）

しかしながら、上述の特許文献３に記載された手法は、輝点対の間隔が粒子径に比例することから、粒径計測のダイナミックレンジが撮像系の空間分解能に依存するという問題があった。

本発明は、特に、この特許文献３における不具合を解消するためになされたものであって、個々の小滴の径および３次元速度の同時計測を、広範なダイナミックレンジで精度良く測定し得る小滴の状態計測装置を提供することをその課題としている。

本発明は、３次元空間に存在する液滴や気泡等の小滴の状態を計測するための小滴の状態計測装置において、計測対象となる小滴が存在する空間に対し、薄幅シート状の放射シート光を照射可能なレーザ照射機構と、前記放射シート光内の被測定領域に存在する各小滴に該放射シート光が照射されることによって、各小滴毎にフォーカス面上で２個得られる点状の光の群を、前記放射シート光が照射されている範囲外から得る第１のカメラと、各小滴毎にデフォーカス面上で得られる干渉縞の群を、前記放射シート光が照射されている範囲外であって且つ前記第１のカメラと異なる角度から得る第２のカメラと、を備えたことにより、上記課題を解決したものである。

また、このような状態計測装置におけるカメラの校正方法において、計測対象となる小滴が存在する空間に、予め位置や距離等が知られたグリッドやドットが記された校正板を配置する手順と、前記第１のカメラによって該校正板のフォーカス画像を取得し、該第１のカメラを校正する手順と、前記校正板を移動し、前記第２のカメラによって移動後の校正板のフォーカス画像を取得し、該第２のカメラを校正する手順と、を含むことカメラの校正方法を提供することにより、同じく上記課題を解決したものである。

本発明では、小滴の輝点対像（フォーカス像）および干渉縞像（デフォーカスカス像）が「ステレオ配置されたカメラ」によってそれぞれ撮影され、３次元ＰＴＶおよび小滴の光散乱特性を複合利用して、個々の小滴の径および３次元分布・速度の同時計測を行う。

また、そのために、校正板の移動という手順を含む手法により、それぞれのカメラの校正を行う。

個々の小滴の径および３次元分布・速度の同時計測を広範なダイナミックレンジで精度良く測定することができる。

具体的な実施形態の説明に入る前に、本発明の測定原理から説明する。

輝点対の間隔は粒子径に比例するため、粒径計測のダイナミックレンジが撮像系の空間分解能に依存してしまい、非常に細かな小滴径は、輝点対の間隔の把握が困難になる傾向がある。一方、ＩＰＩ、即ち干渉縞を用いる手法は小滴の径を精度よく得ることができるが、干渉縞の数が粒径に比例するため（大きな粒子ほど干渉縞の数が多くなるため）、どの程度大きな粒子まで測定できるかは、空間分解能によって、その干渉縞が像として分解され得るかで決定されることになる。無論、デフォーカス距離を伸ばせば撮影される干渉縞像の大きさが増し、（一方、縞の本数は変化しないため）撮像系の空間分解能による問題は解消され得る。しかし干渉画像同士の重なり合う確率が高くなる。即ち、液滴数密度及び撮像系の空間分解能に依存した計測範囲となる。

そこで、本発明では、３次元ＰＴＶ及び液滴の光散乱特性を「複合利用」した構成を採用した。この構成は、特許文献３に記載された測定技術の不具合を解消するものではあるが、その測定原理そのものは、特許文献３に記載された測定技術とは異なる。

図２に、液滴（小滴）Ｐに平行レーザ光ＬＳｏが照射されたときの光線軌跡のフォーカス面Ｆｐ、及びデフォーカス面ＤＦｐに対する関係を示す。例えば相対屈折率１．３３である透明球形の液滴Ｐに平行レーザ光ＬＳｏを照射したとき、前方散乱方向（３０度〜８０度）から液滴Ｐを観察すると、液滴Ｐの０次反射および１次屈折（或いは２次屈折）により、フォーカス面上に輝点の二重像（２個得られる点状の光：輝点対）が形成される。また、これをデフォーカス面上で撮像すると、干渉縞象が得られる。なお、輝点対及び干渉縞を観察するためには、測定対象の相対屈折率により最適な散乱角度が変化するので、測定対象に対するその角度を選択する必要がある。

しかし、実際に測定空間に存在する多数の液滴Ｐを撮像した場合、生の画像の状態のままでは第１のカメラではこれら多数の輝点対像が撮像面全体に散らばることになり、どの輝点とどの輝点が「対」となるべき輝点かが不明である。

本発明では、２時刻の間に移動している同一液滴から生じる２つの輝点は、同じ軌跡を描くことから、ばらばらの状態で無数に散らばる点状の光を、その分布状況及び移動ベクトルの類似性により個々の液滴から生じる輝点対として同定する。また、その同定された輝点対に対応する干渉画像は、幾何光学的な条件から決定される。同定された１個１個の液滴は、それぞれ輝点対像と干渉縞像という２つの態様で描写されているため、そのいずれの描写においても本来的に粒径の情報を含み、当該粒径を光学的に正しく反映している。

また、フォーカス面Ｆｐで捉えられる輝点対はほとんど面積を有しないため、たとえ液滴が被測定領域に密に存在していたとしても各液滴同士の描写干渉はほとんど生じない。そのため、干渉縞同士の比較では重なりが多くなりすぎて判別不能となるような液滴が高密度に存在するような空間であっても、各液滴を同定し易い。即ち、後述するように、干渉縞の数は粒径に比例するため、大きな粒子の干渉縞は、ＣＣＤで分解できなくなることがあるが、デフォーカス距離を伸ばせば撮影される干渉縞像の大きさが増し、（一方、縞本数は変化しないため）撮像系の空間分解能による問題は解消される。しかし、デフォーカス距離を伸ばすと、干渉画像の重なり合う確立が高くなって解析自体ができなくなってしまう。これが前記特許文献２における改良案等の存在にも拘わらず、なお、「干渉縞を用いる手法」における避けがたい問題の一つとされていた。本発明の場合、大きな粒子の場合は、輝点対の方で十分液滴径を解析できるため、必要以上にデフォーカス像を大きくする必要がなく、この問題もクリアできる。

加えて、本発明が優れているのは、この第１、第２カメラによって異なる角度から捉えられたフォーカス面及びデフォーカス面での２枚の画像は、１個１個の液滴の同定作業にに対する演算負荷の低減に寄与するだけでなく、当該同定の時点で各液滴の被測定領域内での３次元分布（３次元における位置）に関する情報をも同時に含んでいるということである。即ち、本発明に係る２つの画像面上に存在する各液滴に関する解析は、被測定領域内における各液滴の３次元分布状態の把握を同時に可能にする。

したがって、本発明では、第１、第２カメラによって特定の時刻の状態と、それから微小時間経過後の状態とをそれぞれ撮像することにより、第１、第２カメラによって捉えられる各々の画像面上における各液滴の移動情報をも得ることができる。即ち、両者の相互関係により、液滴の３次元の移動軌跡や速度情報を算出することも可能である。

もっとも、本発明は、このように原理的に被測定領域に存在する全ての液滴を同定し得る「可能性」を有しており、結果として全液滴について粒径、３次元における分布（３次元での位置情報）、さらには３次元における速度分布の測定ができる。しかしながら、本発明は実際の測定に当たって必ずしも被測定領域に存在する全ての液滴を個々の液滴単位で同定することを要求するものではなく、目的に応じた数あるいは態様の同定を行うだけで十分な場合もある。

例えば、粒径を求めたいときには、もとより被測定領域中の全ての液滴を同定する必要はない。この場合は、例えば演算範囲や同定の処置数を限定して必要と思われる程度のみの同定を行い、その上で、「輝点対」及び／又は「干渉縞」から当該条件の下で同定された液滴のみについて粒径計測を行うようにすれば足りる。

また、３次元分布の測定、あるいは３次元速度分布の測定においても、第１、第２カメラの解像度、あるいはコンピュータの処理能力等の関係で全ての液滴について同定を行うのが困難な場合には、例えば、複数の液滴群によって形成される輝点対群及び干渉縞群を一つの塊として探索・同定するようにしてもよい。この場合でも、用途によっては充分な情報が得られる。

液滴を一個単位で同定するか、あるいは複数単位で同定するかは、主にカメラの解像度やコンピュータの演算能力、あるいは処理時間やコストとの関係で選択されるべきものであり、本発明はこの点でも目的に応じて柔軟に対応できる。

なお、本発明では、液滴の粒径、３次元分布、あるいは３次元移動軌跡や３次元速度等のいずれをも同時に測定し得る「可能性」を有しているが、実際の実施に当たっては、必ずしもこれらの測定を全て同時に行う必要はなく、目的に応じ、このうちいずれかの測定項目のみを演算し、不要な演算を省略してもよいのは言うまでもない。

以下、より具体的に本発明の実施形態の例を説明する。

再び図２を参照して、透明球形粒子が平行なレーザ光ＬＳによって照明されると、Mie散乱では０次反射光および１次屈折光が前方散乱で支配的になる。物体と像面との関係はよく知られた式(１)によって定義され、式(1)が成り立つとき、液滴散乱光の０次反射光および１次屈折光から成る輝点対像がフォーカス面Ｆｐに得られる。

ここで、Rは液滴とレンズ間の距離で、Sはレンズと像面との距離である。さらに、fはレンズのフォーカス距離に相当する。

その輝点対像は液滴の径の情報を有する。即ち、その径ｄはフォーカス面Ｆｐ上で観察される輝点対の間隔Ｌから（２）式に基づいて求めることができる。（２）式において、θは散乱角（にらみ角）、ｎは屈折率、Ｍは光学系の倍率である。（２）式から明らかなように、粒径ｄは輝点対の間隔Ｌに比例する。

一方、デフォーカス面ＤＦｐでは０次反射光および１次屈折光との干渉により生じる液滴の干渉縞が観察される。液滴の径と縞の数との関係式は以下のようになる。

ここで、λは波長、Ｎは干渉縞の数、αはレンズの集光角度である。

幾何光学が適用される場合、光の散乱は、液滴表面の反射、屈折そして回折の和で表現される。約６９°の散乱角度では0次反射光および1次屈折光の光強度がほぼ一致するため、当該散乱角度方向では、輝点対および干渉縞は明瞭な像として撮影される。

（３）式、（４）式から明らかなように、干渉縞の数が粒径に比例するため、大きな粒子の干渉縞は、そのままではＣＣＤで分解できなくなることがあるが、デフォーカス距離を伸ばせば撮像系の空間分解能による問題は解消される。しかし、デフォーカス距離を伸ばすと、干渉画像の重なり合う確立が高くなるが、本発明の場合、大きな粒子の場合は、輝点対の方で十分液滴径を解析できるため、必要以上にデフォーカス距離を伸ばす必要がない。即ち、液滴の径は、ＣＣＤカメラの空間分解能および光学系の倍率に依存したダイナミックレンジで干渉縞や輝点対の画像の両者を複合した評価により広範囲で計測可能となる。

（１）実験の構成
図１は個々の液滴の径およびその３次元速度の同時計測に対する光学系の配置を示している。二台のＣＣＤカメラ（第１、第２カメラ１４、１６）は、放射シート光ＬＳ面及びその照射方向に垂直な方向にステレオ角φをもって配置された。さらに、第１、第２カメラ１４、１６は５０[mJ/pulses]で出力されるレーザ照射機構１２（Nd:YAGレーザ）によって供給される放射シート光ＬＳに対して０次反射光および1次屈折光の光強度が一致する散乱角θ方向に傾けられる。第１カメラ１４はフォーカス面で輝点対を撮影し、第２カメラ１６はデフォーカス面で液滴の干渉縞を観察する。この光学系配置より、両カメラ１４、１６は同じ散乱角θ方向から互いに共通した領域を観察することができる。

以下、より具体的に説明すると、この実験例における状態計測装置１０は、レーザ照射機構１２、第１カメラ１４、第２カメラ１６、及びコンピュータ（演算手段：図示略）を主な構成要素として備える。

計測対象は、スワールノズル（渦巻きノズル）Ｎより下方に向けて噴霧される液滴である。便宜上、放射シート光ＬＳが放射されていく水平方向をＸ方向、鉛直方向（スワールノズルＮの中心軸の延在する方向）をＺ方向、Ｘ方向及びＺ方向の双方と垂直な水平方向（放射シート光ＬＳの幅方向）をＹ方向と定義する。

前記レーザ照射機構１２は、液滴が存在する３次元空間に対し、光源１２Ａから薄幅（厚さＷ）のシート状の放射シート光ＬＳを照射する。

放射シート光ＬＳは、レーザ照射機構１２の光源１２Ａを基点とし、Ｘ方向の水平線ｘ０を中心に鉛直面内（Ｘ−Ｚ面内）において上下対称に拡開する扇状の光である。この放射シート光ＬＳのＺ方向の厚さＷがこの実験例における被測定領域Ｓｐの実質的なＹ方向の深さとなる。即ち、この厚さＷを大きく設定すると、被測定領域ＳｐのＹ方向の深さを大きくできる。逆に、この厚さＷを小さく設定すると、放射シート光ＬＳの照射される液滴の数が少なくなるため、各液滴同士の干渉の少ない（同定のし易い）画像を得ることができる。

第１カメラ１４は、各液滴に該放射シート光ＬＳが照射されることによって各液滴毎にそれぞれ得られる輝点対の群を、フォーカス画像で捉えられるように、放射シート光ＬＳが照射されている範囲外に配置される。一方、第２カメラ１６は、同じ被測定領域Ｓｐの液滴を、放射シート光ＬＳが照射されている範囲外であって且つ第１カメラ１４と異なる角度からデファーカス画像で捉えるように配置される（後述の校正手順参照）。

第１、第２カメラ１４、１６のそれぞれの光軸１４Ａ、１６Ａは、それぞれ放射シート光ＬＳのシート平面と直角以外の散乱角（にらみ角）θで交差している。散乱角θが９０°以外の角度に設定されているのは、０次反射光と一次屈折光の輝度の差をできるだけ縮小し、両者がほぼ同等の輝度を有するようにするためである。前述したように、６９°程度が最適である。散乱角θは、液滴の透明度や屈折率などの特性に応じて、最適値が異なってくるため、可変とされているのが望ましい。また、ステレオ角φは、被測定領域Ｓｐ内に存在する液滴をステレオ撮影する目的で設定され、その調整は粒子の３次元位置測定精度に影響する。

ところで、この配置では、ステレオ角φによる最適な散乱角θへの影響が考慮されなければならない。図３はステレオ角φの方向から観察される場合による散乱角θおよびステレオ角φの幾何学的な関係を示している。ステレオ角φ、散乱角θで配置されたカメラはＰを観察する。そのとき、散乱角θはＰ‘の方向から観察される角度に一致する。したがって、０次反射光および1次屈折光の等しい光強度を保つためにδθのずれが各カメラ１４、１６の設定角度に対し考慮されなければならない。

図４は図２で示された光学系配置によって撮影されたスワールノズルＮから噴射された噴霧液滴の画像を示している。各カメラ１４、１６の画像から本計測手法により干渉縞像（Ａ）および輝点対像（Ｂ）が得られていることが確認できる。

（２）カメラの校正
本計測手法では、撮影されたペア画像に基づいて３次元の位置および速度の再構築を行う場合、撮像系及び空間座標との関係を表す幾何光学関係式を必要であり、そのためにはカメラ校正と称される手順が必要である。ここでは、従来公知の手法とは異なる手順を採用している。

従来一般的に行われているカメラ校正法によれば、予め位置や距離等が知られたグリッドやドットが記された校正板を被測定領域に配置し、校正板の共通した領域がステレオ配置されたカメラにより同一焦点で撮影される。換言するならば、各カメラのフォーカス面が計測領域内のほぼ同位置に設定され、各カメラで校正板の基準点画像を取得し、各カメラおよび物体座標の関係は、その取得した基準点画像に基づく画像解析により導かれる。

しかし、本実験例では干渉縞を撮影する第２カメラ１６のフォーカス面は観察領域外に存在する（第２カメラ１６の撮像すべき液滴は、第２カメラ１６のフォーカス面Ｆｐ上には存在しない）。したがって、本計測手法ではカメラ校正は図５に示される手法によって行われる。

先ず、被測定領域Ｓｐ（計測対象となる小滴が存在する空間）に、予め位置や距離等が知られたグリッドやドットが記された校正板（基準プレート）５０を配置する。次いで輝点対を撮影する第１カメラ１４によりそのフォーカス面に配置される校正板５０の画像を取得し、先ず基準となる第１カメラ１４のカメラ校正を行う。次に、前記校正板５０を移動し、第２カメラ１６によって移動後の校正板５０のフォーカス画像を取得し、該第２カメラ１６を校正する。そのとき、校正板５０を移動した距離Ｌｆの計測から、各カメラ１４、１６の座標系と同一空間座標系との関係を示す幾何光学態様関係式が得られ、第１、第２カメラ１４、１６は共通の物体座標系上で定義され得るようになる。

なお、このようにして求められた校正板の移動距離Ｌｆに基づいて物体座標系の定義を構築しても良いし、当該定義に対応する所定の移動距離Ｌｆの分だけ校正板５０を先に移動し、この位置まで移動した後の校正板５０に第２カメラ１６のフォーカス面が一致するように第２カメラの位置等を調整するようにしても良い。

第１、第２カメラ１４、１６および物体座標系の関係式としては、公知の共線方程式が適用できる（例えばDho,H.D. Kim, D.H. Cho, K.R. Cho, Y.B. Saga, T. Kobayashi, T. (2001) “3D-PTV using Genetic Algorithm”, 4th Intl. Symp. On PIV等を参照）。なお、本カメラ校正法による３次元再構築の精度は、Z=0mmおよびZ=0.1mmに置かれた校正板画像のグリッドの位置を用いることにより検証された。そのとき、そのグリッドの移動を得るためにＳＰＩＶ技術が適用され、再構築の精度は標準偏差で約３％と評価された。

（３）粒径計測での画像処理及びその精度検証
本手法で適用される粒径計測はステレオ配置により撮影される輝点対と干渉縞の像から評価される。それぞれの像から得られる粒径計測の計測範囲（被測定領域Ｓｐ）は撮像系の空間解像度について、相対する関係である。画像上でその縞が解像できない液滴(言い換えれば、比較的大きな粒径)は、輝点対の間隔から、径が評価される。

輝点対像から得られる粒径計測での精度検証が図６に示されるようなガラス板５２につけられたシリカ粒子５４を用いることで行われた。輝点対像からの評価では、前記式(2)からその径は輝点対の間隔Ｌによって評価される。したがって、その間隔の見積もりは、例えば輝点対像の自己相関処理からサブピクセル精度で与えられる。図７(Ａ)に撮影されたシリカ粒子５４の輝点対像が示され、その自己相関値の分布が図７(Ｂ)に示されている。ここで、自己相関値の0次および1次ピークの間隔は輝点対の間隔Ｌに一致する。輝点対の間隔Ｌが分かると前述（２）式に基づいて液滴の粒径ｄを算出することができる。

実験の前に、用いられたシリカ粒子５４の径は顕微鏡により予め計測されており、得られていた径は６４μｍであった。一方、本実験例の処理から得られた結果は６３μｍであり、計測の誤差は１．５％と評価された。なお、第２カメラ１６により撮影された同一のシリカ粒子５４の干渉画像は図７(Ｃ)に示されている。その径は、例えば干渉縞内のＦＦＴによる空間周波数解析から得られる。前記特許文献１にて開示されている前田ら(2000)の手法に依って検証したところ、得られた径は、６４．２μｍであり、その誤差は１％以下と評価された。

（４）３次元ＰＴＶおよびその精度検証
本実験例における粒子追跡は輝点対および干渉縞の連続した２フレーム間の画像（第１、第２カメラによって得られた特定の時刻の画像と、それから微小時間経過後の画像）に基づいて行われた。画像上の液滴像の抽出は、例えば、粒子マスク相関法（例えばTakehara, K. and Etoh, T. (1999) “A study on particle identification in PTV: Particle mask correlation method”, Journal of Visualization, 1, pp.313-323参照）により得ると共に、粒子追跡には、相互相関法を利用した手法（例えば、Cowen, E.A. and Monismith S. G. (1997) “ A hybrid digital particle tracking velocimetry technique”, Experiment in Fluid, 22, pp.199-211 参照）が適用された。

ここで、一般的なＰＴＶと大きく異なる点は、輝点対像および干渉縞像の追跡であるということである。画像上の液滴位置は輝点対像間の中点および干渉縞像の中心と定義された。その定義は完全に正確な粒子の中心ではないが、少なくともその点は当該液滴上に存在するため、そのずれは実用上問題とはならないと考えられるからである。

ステレオペアの対応付けは、それぞれのカメラで撮影された像の位置を貫く共線方程式の交差判定によって決定される。具体的には、粒子像の位置と各々のカメラ１４、１６から伸ばされる直線の最短線分の中点をそれぞれの像面に投影した位置とのずれの評価から行われる。液滴の３次元位置（３次元分布）はその最短線分の中点として定義される。

第１、第２カメラ１４、１６によって連続した２フレーム間の比較画像が入手できると、各々の時点における各液滴の３次元空間における動きに関する情報を得ることができ、個々の液滴の移動軌跡を把握することができる。また、撮影の時間間隔と移動距離との関係から個々の液滴の３次元の速度分布を得ることもできる。

図９は２次元ＰＴＶの結果(図８の（Ａ）及び（Ｂ）参照)より３次元再構築された結果を示す。正確に０．１[mm]だけ移動量させられたシリカ粒子５４から評価され、その計測誤差は、標準偏差で約３％と評価された。図１０の表は各成分の平均移動量を示している。その移動量の誤差は画像上で約０．５[Pixels]に値する。ゆえに、サブピクセル精度解析がその誤差に寄与していると言える。

（５）総合評価
本実験例における計測精度の検証では、校正されたシリカ粒子の径および３次元移動量の計測が行われた。そして、その誤差は径の計測に対しては約２％以下であり、３次元移動量の計測では約３％と評価された。

さらに、スワールノズルから噴出した噴霧へその手法が適用された。そして、液滴の輝点対および干渉縞のステレオ画像が提案された光学系の配置により撮影可能であることが検証され、本計測法の実行可能性が確認された。

なお、前述したように、本発明は、ステレオ配置された２つのカメラによって撮像された二枚の画像を基にして一個一個の液滴を個別に同定できるが、複数の液滴群をまとめて同定するようにしても、相応の効果が得られる。どの程度の大きさの液滴群を纏めて捉えるかは、コスト、処理時間等を考慮して設定すればよい。

また、実際に２つのカメラをどのような機構によりその位置や角度を変更自在に支持・配置するか等の具体的な構成については、特に限定されないが、例えば、前記特許文献３に開示されているような機構を採用することができる。

本発明は、例えば噴霧された燃料の分布あるいは拡散状態の適正な評価、ネブライザ、加湿器等の噴霧特性の評価、特定の薬品等から立ち昇る蒸気の分布や径の計測、ビールやワインの気泡の挙動の観察など、３次元空間に存在する小滴の分布や径を精度よく測定したいという現場において、広く利用することができる。

本発明の測定の基本原理を説明するための概念構成図 液滴の結像における光線軌跡の焦点面に対する関係を示す光学特性図 散乱角の幾何学的関係を示す模式図 第１カメラ及び第２カメラによる撮像例を示す撮影図 カメラ校正手順を説明するための模式図 シリカ粒子を用いた検証を行うための模式図 図６のシリカ粒子に関する第１カメラでの撮影図、自己相関値の分布図、及び第２カメラでの撮影図 シリカ粒子を所定量移動したときの２次元ＰＴＶの結果を示す図 図８の２次元ＰＴＶの結果から３次元再構築された結果を示す図 同じく各成分の平均移動量を示す表

符号の説明

１０…状態計測装置
１２…レーザ照射機構
１４…第１カメラ
１６…第２カメラ
５０…校正板
ＬＳ…放射シート光
Ｗ…放射シート光の厚さ
Ｌｆ…校正板の移動距離
Ｓｐ…被測定領域
θ…散乱角
φ…ステレオ角

Claims (2)

1. ３次元空間に存在する液滴や気泡等の小滴の状態を計測するための小滴の状態計測装置において、
   計測対象となる小滴が存在する空間に対し、薄幅シート状の放射シート光を照射可能なレーザ照射機構と、
   前記放射シート光内の被測定領域に存在する各小滴に該放射シート光が照射されることによって、各小滴毎にフォーカス面上で２個得られる点状の光の群を、前記放射シート光が照射されている範囲外から得る第１のカメラと、
   各小滴毎にデフォーカス面上で得られる干渉縞の群を、前記放射シート光が照射されている範囲外であって且つ前記第１のカメラと異なる角度から得る第２のカメラと、を備えた
   ことを特徴とする小滴の状態計測装置。
2. 請求項１に記載の小滴の状態計測装置におけるカメラの校正方法において、
   計測対象となる小滴が存在する空間に、予め位置や距離等が知られたグリッドやドットが記された校正板を配置する手順と、
   前記第１のカメラによって該校正板のフォーカス画像を取得し、該第１のカメラを校正する手順と、
   前記校正板を移動し、前記第２のカメラによって移動後の校正板のフォーカス画像を取得し、該第２のカメラを校正する手順と、
   を含むことを特徴とする小滴の状態計測装置におけるカメラの校正方法。