JP4610043B2 - トランスペアレンシィが存在する場合の色の混合 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、グラフィックイメージデータの合成即ち混合に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
例えば、カリフォルニア州サンノゼのアドビシステムズインコーポレイテッドから入手可能なアドビ（商標）フォトショップ（Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ）（商標）等の多くのグラフィック又はイメージ処理コンピュータプログラムは、２つ又はそれ以上のイメージレイヤーを合成させることによって最終的なイメージを構築する。イメージレイヤーは複数個のアセテート製のシートを積層させたものとして考えることが可能である。そのアセテートシート上のインクの濃度がそのシートのトランスペアレンシィ（又は透明度）を制御し、即ちそのシートが下側に存在するシートからのイメージを見えにくくする範囲を制御する。コンピュータプログラムにおいては、アセテートシート上のインクの色及び濃度は、夫々、色値及びアルファ値（不透明度を表す）によって表される。通常、アルファ値がゼロであることは、それに対応する領域が完全に透明なものであることを意味し、且つその値が１であることは完全に不透明であることを表す。
【０００３】
各レイヤーは、典型的に、イメージデータと合成用制御とを包含している。典型的に、イメージデータは、複数個のピクセルからなるアレイによってあらわされ、各ピクセルはカラー即ち色と、オプションとして、不透明度とを有している。同様に、マスクが存在する場合には、そのマスクは複数個のピクセルからなるアレイによって表され、各ピクセルが不透明度を有している。一方、イメージデータ又はマスク又はその両方は、例えば、形状輪郭を使用することによって、又は、位置を色及び不透明度にマッピングするその他の関数によって解析的に定義することが可能である。更に、イメージデータ及びマスクは動的なものとすることが可能であり、即ち、レイヤーが合成される時に他のデータから計算することが可能である。
【０００４】
合成用制御は、ブレンド即ち混合モードとしても知られるトランスファモード即ち転移モードを包含することが可能である。イメージレイヤーの転移モードは、そのイメージレイヤーにおける色がどのようにしてその同一のイメージ位置における下側に存在するレイヤーから蓄積乃至は累積された色と混ざりあうかを決定する。より詳細に説明すると、それは、上側の色と下側の色とから第三の色を発生させる関数として表現することの可能な色を混合するための手法である。フォトショップ等のイメージ操作コンピュータプログラムは、通常、多様な予め定めた転移モードを提供する。基本的な転移モードの方程式は以下の通りである。
【０００５】
【数１】

【０００６】
尚、αは上側レイヤーの不透明度である。Ｔは選択された転移モード関数であり、且つｌｏｗｅｒ ｃｏｌｏｒ及びｕｐｐｅｒ ｃｏｌｏｒはｎｅｗ ｃｏｌｏｒの色を計算するグラフィック要素に対する下側レイヤー（それは、ある場合には、累積レイヤーと呼ばれる）と上側レイヤーの色値である。これらの色値は不透明度によって予め乗算されていない。転移モードは、アルファ値がどのようにして混合した色のどの程度が結果において生き残るかを定義するのものであるが基本的に通常モードの色混合を行う公知のポーター・ダフ（Ｐｏｒｔｅｒ−Ｄｕｆｆ）合成操作と混乱してはならない。尚、この点について、Ｔ．Ｐｏｒｔｅｒ及びＴ．Ｄｕｆｆ著「デジタルイメージの合成（Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ）」、ＳＩＧＧＲＡＰＨ８４、２５３−５９頁（１９８４）を参照すると良い。
【０００７】
以下の表は転移モード関数Ｔの例を示している。これらの例示的な転移モードの各々は構成要素に関して操作を行い、即ち、各新たな色素（着色剤とも言う）の値は、対応する引数色素のみに基づき且つ異なる色素の値とは独立的に計算される。然しながら、一般的な場合においては、転移モード関数はそのように制限されてはいない。例えば、色相、色、彩度、明度モードが存在しており、それらは、色相、彩度、明度形態への変換を行い（明度は赤、緑、青又はシアン、マゼンタ、イエローをブラックで乗算したものの加重平均として計算されるのでＨＳＬ又はＨＳＢのいずれとも全く同一ではない）、上側及び下側の色から構成要素の適宜の混合を行い、次いでその色をＲＧＢ又はＣＭＹＫ形態へ変換するための色相保持用クリップを実施することに基づいている。従来の如く、構成要素の色素は０から１の範囲のものとして処置され、０はその範囲の暗い方の端部を表すものであるが、典型的な実現例においては、０乃至１を表す実際の値は、通常、その色素のビット深さにおいて使用可能な値にわたる範囲のものである。混合モードの正確な効果は色空間に依存する。各色素に対して０は１よりも暗いものであるという規則は、ＣＭＹＫにおける１００％インクが０によって表され且つ０％インクは１によって表されることを意味し、一方、ＲＧＢにおいては、発光体の励起がないことが０によって表され且つ完全なる励起が１によって表される。
【０００８】
【数２】

【０００９】
イメージレイヤーは、通常、下から上の順番に合成される。イメージレイヤーを合成する一般的なプロセスは、例えばそのイメージ内のピクセルの色及びマスク内のピクセルの不透明度等のイメージレイヤーにおける動的データの計算で開始する。次いで、マスク、存在する場合にはグローバル不透明度、及びイメージデータから各ピクセルに対して不透明度が決定される。最終的に、そのレイヤー内の各ピクセルの色が累積バッファ内の対応するピクセルの色と結合されて新たに合成された色を発生する。その結合は該ピクセルの不透明度及び転移モードによって制御される。
【００１０】
このようなコンピュータプログラムは、予め定めた転移モードを有することに加えて、ユーザに対しそれら自身の転移モードを定義する能力を与える。このような１つのシステムは発明者がＨａｎｂｕｒｇである１９９８年１月１６日付で出願した本願出願人に譲渡されている米国特許出願第０９／００８，２６９号において記載されており、その出願の記載内容を引用によって本明細書に取込む。その特許出願は、既存の（又は、新たに作成された）転移モード及び適切である場合にはスカラーパラメータに基づいて新たな転移モード（複合転移モードと呼ばれる）を作成するためにユーザによって使用される方法及び装置及びコンピュータプログラムを開示している。
【００１１】
本明細書においては、色、アルファ、グラフィック要素等の用語を使用している。色は特定の色の表現である。該表現は計算するために適切な任意の形態のものとすることが可能であり且つ複数個の色を補間することが可能な特性を有することが必要であるに過ぎない。アルファはグラフィック要素の不透明度を特性付ける量である。アルファ値が０であることは完全なる透明度を表す。アルファ値が１であることは完全なる不透明度を表す。色及びアルファ値で記述されるグラフィック要素について作業する場合には、アルファ値が０である場合には、その色は不定又は任意なものであるために自由である。グラフィック要素は合成プロセスの１構成要素である。各々が色とアルファ値とを有している２つのグラフィック要素を合成して第三のグラフィック要素を発生させる。ラスターの文脈において、原始的グラフィック要素はピクセルである。ベクトルグラフィックの文脈において、それは例えばポストスクリプト（ＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔ）経路によって定義される領域のような一様な色の領域とすることが可能である。
【００１２】
ラスター累積は合成の一例である。ラスター累積においては、原始的グラフィック要素はピクセルである。累積バッファは規則的なパターン、通常格子の形態に配列した複数個のピクセルの集まりである。累積されるべき要素も複数個のピクセルの集まりである。全てのピクセルは色を有しており且つアルファ値を有することが可能である。単一の要素を累積バッファ内に合成させるために、累積バッファ内の各ピクセルはその要素における対応するピクセルと合成されその累積バッファピクセルに対する新たな値を発生する。累積バッファを初期化させ、次いで、累積バッファ内の下から上へ各要素を合成することによって複数個の要素からなるスタックが合成される。累積バッファの最終的な内容は最終的なイメージを表す。
【００１３】
少なくとも１つの従来のシステムは、以下のようにして累積バッファ内のアルファなしで（即ち、暗示的なアルファ値の１によって）色を混合するための転移モードＴでの合成を提供していた。
【００１４】
【数３】

【００１５】
従来、色補間は線形的であり、且つ以下の如くに定義され各色成分（色素）値は別個に計算される。
【００１６】
【数４】

【００１７】
同様に、従来のシステムは、転移モードなしであるが以下の如くにして累積したアルファでもっての合成を提供している。
【００１８】
【数５】

【００１９】
前述した計算は、通常モード、即ちＴ（下側、上側）＝上側である場合の転移モードでも使用されていた。
【００２０】
合成が転移モードと累積したアルファの両方が関与する場合には、従来技術では、通常、特定の転移モード又は一種の転移モードで動作すべくデザインされた特別の解決方法を提供していた。このような特別な解決方法は、累積バッファ内の結果を一様な色に対して一時的につや消し処理すること、又は累積バッファを特別の値で拡張すること等のことを行うことを関与させる。例えば、乗算モードで処理する従来技術は、上側の色と混合する前に、白で下側の色及び不透明度を拡張させる。その結果、下側の色が存在しない場合には、その混合結果は上側の色となる。この技術は、何かが白の役割を担うことが可能である場合には動作するが、その技術は一般的に適用可能なものではない。特別目的の従来システムの別の技術は、アルファ値が０である場合であっても単にピクセルの色が定義されることを期待するものである。実際に、このことはアルファが０である場合には累積バッファを白又はその他の何等かの色へ初期化させる。
【００２１】
別の特別目的の方法はある色でのつや消し処理、混合、及び脱つや消し処理を行う。この方法は、色ＭがＴ（Ｍ，Ｘ）＝Ｘのように存在する場合に適用可能であり、その場合に、以下の計算が実行される。この計算において、ＡはＡＣＣＵＭＵＬＡＴＥＤ ｃｏｌｏｒであり、ａはａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ ａｌｐｈａであり、Ｂはｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｌｏｒであり、ｂはｅｌｅｍｅｎｔ ａｌｐｈａである。
【００２２】
【数６】

【００２３】
更に別の特別目的方法は、要素データで拡張を行い次いで混合することである。適切に動作するためには、この方法はＴ（Ｘ，Ｘ）＝Ｘを満足する転移モードに依存する。上に使用した定義によって、この方法により以下の計算が実行される。
【００２４】
【数７】

【００２５】
これらの特別目的方法のいずれもがカラードッジ（ＣｏｌｏｒＤｏｄｇｅ）又はカラーバーン（ＣｏｌｏｒＢｕｒｎ）転移モードに対して満足の行く結果を与えるものではなく、且ついずれもが任意のユーザが定義した転移モードで使用するのに適したものではない。
【００２６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、以上の点に鑑みなされたものであって、上述した如き従来技術の欠点を解消し、一般的な場合において、結果において透明度情報を与える色混合を特定するために任意の転移モード関数を使用して２つの色及びアルファ対を混合するために動作可能な方法、装置、コンピュータプログラムを記憶した記録媒体を提供することを目的とする。本発明は、特に、累積バッファ内に色及びアルファの値を累積させるのに有用なものであるが、それは、２つの色及びアルファ対及び任意の転移モードが与えられる場合に混合した色及びアルファ値を発生するのに有用なものである。
【００２７】
【課題を解決するための手段】
一般的に、１つの側面においては、本発明は、下側要素のアルファ又は上側要素のアルファのいずれとも無関係に転移モードに従って下側要素の色及び上側要素の色から転移色を計算し、下側要素の色、上側要素の色、又は転移モードのいずれとも無関係に下側要素のアルファ及び上側要素のアルファから結果的に得られるアルファを計算し、且つ下側要素の色と、転移色と、上側要素の色の加重平均として結果的に得られる色を計算することによって、任意の転移モードに従って下側及び上側要素を混合する技術を提供している。好適な実現例としては以下に記載する特徴のうちの１つ又はそれ以上を包含することが可能である。加重平均は転移色で補間された上側要素の色及び下側要素の色の補間として計算され、その場合に上側要素の色の補間は下側要素のアルファによって支配され且つ下側要素の色の補間は結果的に得られるアルファによって除算される上側要素のアルファによって支配される。転移モードはユーザが定義したものとすることが可能である。下側及び上側要素の各々は、完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値を有することが可能である。下側及び上側要素の各々はピクセル又は領域とすることが可能である。これらの色の各々は複数個の色素の各々に対する値によって定義することが可能である。
【００２８】
一般的に、別の側面においては、本発明は、レイヤー順にグラフィックレイヤーを累積するために適用することが可能である。この側面においては、本発明によれば、各グラフィック要素が色とアルファ値とを有しており複数個のグラフィック要素を具備する累積バッファを用意し、レイヤー順に累積バッファ内に該レイヤーのグラフィック要素を合成し、関連する転移モード関数を有するレイヤーのレイヤー要素及び累積要素の各合成に対して、（ｉ）前記累積要素及びレイヤー要素のアルファ値から結果的に得られるアルファ値を計算し、（ii）前記累積要素の色値と、前記レイヤー要素の色値、及び転移モード関数から結果的に得られる色値を計算し、且つ（iii）結果的に得られる色値及び結果的に得られるアルファ値を前記累積バッファ内に格納することによって累積バッファを更新し、その場合に結果的に得られる色は累積要素の色値と、レイヤー要素の色値と、累積要素の色値及びレイヤー要素の色値に対して適用した転移モード関数の値の加重平均であり、前記加重平均の加重は累積要素のアルファ値及びレイヤー要素のアルファ値によって決定されることを特徴としている。本発明は、レイヤーのうちの少なくとも１つを累積バッファ内に累積させた後に、累積バッファの全ての要素が同一のアルファ値を有するものではない場合、累積バッファ内に格納した結果的に得られるアルファ値の少なくとも１つが完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値である場合、レイヤー順における２番目乃至最後のレイヤーのうちの少なくとも１つの要素の少なくとも１つが完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値を有している場合、レイヤーのうちの少なくとも１つに関連する転移モードが累積色を明るくさせる場合、又は該レイヤーのうちの少なくとも１つと関連する転移モードがレイヤー要素の色に依存して異なる明るくする又は暗くする効果を適用するものである場合に有益的に適用される。
【００２９】
本発明の実施下において得ることの可能な利点は以下に記載する１つ又はそれ以上のものを包含することが可能である。本発明は累積したアルファでの合成において完全に一般的な転移モードの取扱いを提供し、一貫性のある態様でそのことを行い、敏感で、視覚的に連続性があり、従って好感的な結果を発生し、特に、ゼロ又はゼロでないアルファ値の両方を有する累積バッファ内に合成を行う場合に特にそうである。この合成結果は２つの特別の場合、即ち転移モードなしであるが累積したアルファでの合成及び累積したアルファなしであるが転移モードでの合成の２つの特別の場合と一致し、少なくとも現在の特別の場合に基づいた解決方法と同程度に良好な処理を行う。特に、ソース（即ち、元の）色、ソースのアルファ値、転移モードが累積バッファ内に混合される場合には、以下の所望の条件が満足される。
【００３０】
（ａ）累積バッファが完全に透明である場合、即ち累積アルファ値が０である場合には、混合すべきものは存在せず、結果的に得られる累積した色及びアルファ値はソース即ち元の色とソース即ち元のアルファと同一である。
【００３１】
（ｂ）累積バッファが完全に不透明である場合、即ちアルファ値が１である場合に、結果的に得られる色は、累積バッファがアルファ成分を有するものではない場合と同一であり且つ累積したアルファ値は１に留まる。
【００３２】
（ｃ）中間結果は視覚的に連続的であり、即ち、初期的な累積バッファが１％のアルファ値を有している場合には、その結果は、０のアルファ値を包含している場合と非常に類似しており、累積バッファが９９％のアルファ値を包含している場合には、その結果は１００％の場合と非常に類似している。
【００３３】
（ｄ）ソース即ち元のアルファ値が０である場合には、結果的に得られる累積した色及びアルファ値は初期的な累積した色及びアルファ値と一致する。
【００３４】
（ｅ）中間結果は視覚的に連続的でありソース即ち元の不透明度における変化を有している。
【００３５】
（ｆ）アルファ値は転移モードの有無に拘わらず同一の態様で結合される。
【００３６】
（ｇ）合成操作は選択した転移モードの特別の特性に依存するものではなく、従って、ユーザが定義した関数を包含する新たな転移モード関数で容易に動作する。
【００３７】
更に、本発明はハードウエア、ソフトウエア、ファームウエア又はそれらの組合せのいずれで実現されるかに拘わらず、グラフィック処理システムの構成を簡単化させる。本発明を使用するシステムは、入力として、色及びアルファ値の任意の選択したものを有するグラフィック要素からなる任意の数のレイヤーを入力として受付けることが可能であり、且つ、更に、該レイヤーのいずれか又は任意の転移モード関数を受付け且つ連動することが可能であり、且つ完全に一般的な態様で転移モードに従い要素を合成することが可能である。本発明は、累積されたアルファ又はソース即ち元のアルファが夫々０である場合に、累積又はソースに対する色が任意のものであることを許容する。
【００３８】
【発明の実施の形態】
図１に示したように、本発明に基づいて完全に一般的な合成即ち混合処理を実施するシステム又はプロセスにおいて、フォアグラウンド即ち上側グラフィック要素１０２及びバックグラウンド、下側、又は累積グラフィック要素１０４が転移モード関数Ｔ（下側、上側）１０６に従って混合される。一般的な場合には、各グラフィック要素は色とアルファとを有しており、それらは＜色、アルファ＞の表記法で示される。色自身は色素と呼ばれる多数の要素を包含することが可能である。例えば、ＲＧＢ色空間内の１つのグラフィック要素は３つの色素値、即ち赤に対して１つと、緑に対して１つと、青に対して１つを有している。普遍的ではないが一般的に、色に関して実行される計算は各色素値について別個に実行される。
【００３９】
下側及び上側色及びアルファ対は転移モード関数１０６に従って混合され（操作１１０）、その結果得られる即ち混合された色及びアルファ対１１４を発生する。
【００４０】
転移モード関数１０６は任意の転移モード関数とすることが可能である。転移モードはそのシステムにおいて予め定義したものとするか又はユーザが定義したものとすることが可能である。システムは対話的又はその他の態様で及び例えば公式又はプラグインモジュールで表された転移モード関数Ｔのユーザ定義として又は複合転移モードのユーザ定義としてを包含する多様な形態で転移モードのユーザ定義を受取ることが可能である。
【００４１】
完全に一般的な混合操作１１０は転移モード関数１０６のプロパティ即ち特性のいずれを利用するものではないので、任意の転移モードを使用することが可能である。有用な転移モード関数の例について以下に説明する。通常の混合モードは色補間ステップの結果としてフォアグラウンドの色とバックグラウンドの色の加重平均を発生させる。シャドウ即ち乗算混合モードは、バックグラウンドの色をフォアグラウンドの色の暗さ及び色に対して比例的に暗い方へスケーリングさせることによりシャドウ即ち影をシミュレーションする。グロー即ちスクリーン混合モードは、フォアグラウンドの色の明るさ及び色に比例してバックグラウンドの色を明るい方向へスケーリングすることによりグロー即ち輝きをシミュレーションする。それは、２つのスライド投射器を同一のスクリーン上に照射することに例えることが可能である。
【００４２】
より暗い混合モードはフォアグラウンドの色とバックグラウンドの色のより暗い方を選択する。より明るい混合モードはフォアグラウンドの色とバックグラウンドの色のより明るい方を選択する。カラードッジ（ｃｏｌｏｒ ｄｏｄｇｅ）モード及びカラーバラ−ン（ｃｏｌｏｒ ｂｕｒｎ）混合モードは、写真の暗室におけるドッジプロセス即ち覆い焼き及びバーンインプロセスに類似して色を明るくし且つ暗くさせる。ソフト光混合モードは、上側の色に依存して異なる明るくするか又は暗くする効果を適用し、その効果はイメージ上に拡散するスポットライトを照射するのに類似している。色相混合モードは、下側の色の明度及び彩度及び上側の色の色相での合成色を形成する。彩度混合モードは、下側の色の明度及び色相と上側の色の彩度との合成色を形成する。色混合モードは下側の色の明度と上側の色の色相及び彩度との合成色を形成する。明度混合モードは、下側の色の色相及び彩度と上側の色の明度との合成色を形成する。加算混合モードは、色強度を加算することによって２つの結合した光源を模倣する。オーバープリント混合モードは、インク色値を加算することによって２つのインクのオーバープリントを模倣する。一般的な混合操作１１０の使用はカラードッジ及びソフト光転移モードの場合に特に有益的である。
【００４３】
図２に示したように、且つレイヤー累積の用語において、以下の公式は転移モード関数Ｔでの完全に一般的な混合操作１１０（ＢｌｅｎｄＷｉｔｈＴｒａｎｓｆｅｒＭｏｄｅ）を定義する。
【００４４】
【数８】

【００４５】
夫々下側の色及び上側の色である２つの色及びアルファ対＜Ａ，ａ＞及び＜Ｂ，ｂ＞、転移モード関数Ｔ、及びアルファ値及び色値に対する従来の線形補間によって、完全に一般的な混合の定義を以下の如くに表すことが可能である。混合操作の結果は＜Ｃ，ｃ＞である。その結果の一部は次式によって定義される。
【００４６】
【数９】

【００４７】
アルファ値及び色値に対する線形補間の場合には、この公式は以下のものに還元される。
【００４８】
【数１０】

【００４９】
この新たな色公式は先に説明した従来技術の計算を行うために必要なものよりもより多くの変数を使用する。その結果、処理のための値を維持するためにより多くの一時的な資源が必要となる。
【００５０】
要素成分＜Ｂ，ｂ＞は書込可能なものではなく且つその代わりに累積成分＜Ａ，ａ＞を処理することを所望するものと仮定すると、その計算は以下の如くに行うことが可能である。
【００５１】
【数１１】

【００５２】
一時的変数ｋをオプションとして使用した場合のアルファ値及び色値に対する線形補間の場合には、以下の如くになる。
【００５３】
【数１２】

【００５４】
上述したように、ＩｎｔｅｒｐｏｒａｔｅＡｌｐｈａ及びＩｎｔｅｒｐｏｒａｔｅＣｏｌｏｒによって与えらる補間は線形補間である必要はない。例えば、ＩｎｔｅｒｐｏｒａｔｅＣｏｌｏｒはそれが適切な端点挙動を有しており且つその間において連続的且つ好感的なものとして表れると言う使用可能性拘束条件の下で、異なる色空間内において異なることを行うために定義することが可能である。１例として、１つの色空間内において色を表現するが実際の補間は別の色空間において行うこと（例えば、ＣＩＥ ＸＹＺ色空間における補間）が所望される場合がある。別の例としては、ガンマコード化値を非コード化値へ変換し、非コード化値を補間し、次いでその結果を補間結果として戻すことが所望される場合がある。
【００５５】
図３は最終的なイメージを構築するために２つ又はそれ以上の混合レイヤーのスタックを合成する場合の完全に一般的な混合操作の使用を示している。実際に、各レイヤーは、典型的に、イメージデータと合成用制御の両方を包含している。合成用制御は、上述した如く転移モード関数Ｔによる計算に対して表される混合モードとしても知られる転移モードを包含することが可能である。レイヤーに対するイメージデータは、例えばグリッド即ち格子状に配列したピクセルのようなグラフィック要素によって表される。
【００５６】
複数個のレイヤーからなるスタックは、累積バッファを初期化し、次いで、累積バッファ内に下から上へレイヤー要素を合成することによって合成される。このプロセスは、累積バッファ及び現在のレイヤーの要素の値を得る（ステップ３０２，３１０）。現在のレイヤーのグラフィック要素を計算することが必要な場合がある。次いで、そのレイヤー内の各要素の色を累積バッファ内の対応する要素の色で合成し、新たに合成した色を発生する（ステップ３１２）。このことは、転移モードでの混合（ＢｌｅｎｄＷｉｔｈＴｒａｎｓｆｅｒＭｏｄｅ）操作１１０を使用して行われ（図１）、その結合は２つの要素の不透明度及び転移モードによって制御され、且つ累積バッファ内の要素はアルファ値を計算している（即ち、暗示的なものではない）。現在の最も下側のレイヤーの全ての要素を合成した後に（即ち、判別ステップ３２０からの「ＮＯ」分岐）、本プロセスは全ての要素及びレイヤーが上から下まで処理されるまで次のレイヤーで継続して行われる（判別ステップ３２２から「ＹＥＳ」分岐）。累積バッファの最終的な内容が最終的なイメージを表す。
【００５７】
前述した公式及びプロセスは、以下の説明を参照してより良く理解することが可能であると行われる。
【００５８】
既知のクロスフェード操作である、
【数１３】

【００５９】
は以下の如くにして定義される。ｕが０である場合には、
【数１４】

【００６０】
であり、ｕが１である場合には、
【数１５】

【００６１】
である。中間値は以下の如くにして計算されている。
【００６２】
【数１６】

【００６３】
この定義は以下の如くにして一般化される。
【００６４】
【数１７】

【００６５】
クロスフェードは、マスクした要素を適用する前のイメージを表す累積バッファとマスクした要素を適用した後のイメージを表す累積バッファとの間の混合の場合に使用する操作である。
【００６６】
次に、上側要素＜Ｂ，ｂ＞を下側（累積）要素＜Ａ，ａ＞内へ合成する合成用関数Ｂｌｅｎｄ（＜Ａ，ａ＞，＜Ｂ，ｂ＞）について検討する。よく知られている線形合成用方程式は、結果＜Ｃ、ｃ＞は以下の如くに定義されることを教示する。
【００６７】
【数１８】

【００６８】
マスクｕを直接的に＜Ｂ，ｂ＞へ適用して＜Ｂ，ｂ・ｕ＞を発生させること及びこれを＜Ａ，ａ＞内に合成することは混合及びクロスフェードアプローチを使用した場合と同一の結果を発生することを確認することは簡単である。即ち、
【数１９】

【００６９】
であり、これは＜Ｂ、Ｂ＞を＜Ａ，ａ＞内に合成することを＜Ｂ，ｂ＞に対するアルファ成分の全てをマスキングプロセスの一部として取扱うものとして表すことを可能としている。即ち、
【数２０】

【００７０】
である。これは前述した方程式から結果的に発生する。更に、
【数２１】

【００７１】
であり、従ってＢｌｅｎｄ（＜Ａ，ａ＞，＜Ｂ，ｂ＞）は以下の如くにして計算することが可能である。
【００７２】
【数２２】

【００７３】
この公式内に以下の如くにして転移モード関数Ｔ（下側、上側）を導入することが可能である。
【００７４】
【数２３】

【００７５】
中間の項は以下の如くにして還元させることが可能である。
【００７６】
【数２４】

【００７７】
これから、補間が線形的である場合には、その結果である、
【数２５】

【００７８】
は次式によって定義されることを理解することが可能である。
【００７９】
【数２６】

【００８０】
補間が線形であるという条件がない場合には、結果＜Ｃ，ｃ＞は次式によって定義される。
【００８１】
【数２７】

【００８２】
ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒ、即ち色補間、は複数個の色に対する加重平均演算であるように、即ちｎ個の色及び加算して１となる０と１との間のｎ個の加重を取り且つ結果的に得られる色を発生する関数であるように一般化することが可能である。この条件が満足されるためには、例えば、ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒが以下の式を満足するものであることを必要とする。
【００８３】
【数２８】

【００８４】
複数個の色に対する加重平均演算として上述した如くに適用された場合にＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒは加重即ち重み（ｌ−ｔ），（ｌ−ａ）・ｔ，ａ・ｔを使用して色Ａ，Ｂ，Ｔ（Ａ，Ｂ）を平均化する。加重即ち重みを展開すると、それらの夫々の値は以下の如くであることが分かる。
【００８５】
【数２９】

【００８６】
説明した具体例において使用している合成用モデルは、基本的には、ポーター・ダフ（Ｐｏｒｔｅｒ−Ｄｕｆｆ）「オーバー（ｏｖｅｒ）」演算子である。然しながら、本発明原理はその他の合成用モデルに対して適用可能である。例えば、時折、クリップ型混合と呼称される合成用モデルを定義するために「アトップ（ａｔｏｐ）」演算子を使用することが可能であり、その混合は、基本的に、下側に存在する要素があたかも１のアルファ値を有しているかのように混合を行い、次いで、その結果において下側に存在する要素のアルファ値を使用する。合成用モデルとしてのクリップ型混合の場合には、結果＜Ｃ，ｃ＞は以下の如くに定義される。
【００８７】
【数３０】

【００８８】
上に派生した結果、即ち、
【数３１】

【００８９】
は二重結果を有しており、そのことは以下の同一性を認識することによって理解することが可能である。
【００９０】
【数３２】

【００９１】
即ち、以下の二重結果を使用することも可能である。
【００９２】
【数３３】

【００９３】
前に示した計算はアルファ計算にわたって混合した色を保存するものであるが、この二重結果の場合には、新たに累積したアルファ計算にわたり古い累積したアルファを保存することが必要であるに過ぎない。従って、その結果のステップは以下の如くである。
【００９４】
【数３４】

【００９５】
従って、結果＜Ｃ，ｃ＞＝ＢｌｅｎｄＷｉｔｈＴｒａｎｓｆｅｒＭｏｄｅ（＜Ａ，ａ＞，＜Ｂ，ｂ＞，Ｔ）の一部は以下の方式によって定義することも可能である。
【００９６】
【数３５】

【００９７】
加重した色平均化に基づくＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒのアルファ及び定義の線形補間の場合には、これは以下のものに対して先に与えたものと同一の公式に展開される。
【００９８】
【数３６】

【００９９】
オプションとしての一時的変数ｔの場合に、以下のステップに示されるように、二重形式の計算は線形補間の場合により簡単なものである場合がある。
【０１００】
【数３７】

【０１０１】
本発明を特定の実施例について説明した。その他の実施例も本発明の特許請求の範囲内のものである。例えば、本発明のステップは異なる順番で実施し尚且つ所望の結果を達成することが可能である。従って、本発明の合成プロセスについてレイヤー毎に進捗するものとして説明したが、各要素位置に対する合成が適切な順番で発生する限り、本発明の合成はその他の順番で進行することが可能である。本発明は上述したラスター態様のみならずベクトル態様で実現することも可能である。本発明は例えばポストスクリプト経路等の領域であるグラフィック要素に対して実施することが可能である。
【０１０２】
本発明を概略「ｆｏｒ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ ｄｏ ｛ｆｏｒ ｅａｃｈ ｐｉｘｅｌ ｄｏ ｛｝｝」の形態のループによって説明した。この演算は、「ｆｏｒ ｅａｃｈ ｐｉｘｅｌ ｄｏ ｛ｆｏｒ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ ｄｏ｛｝｝」の形態のループで、「ｆｏｒ ｅａｃｈ ｒｅｇｉｏｎ ｄｏ ｛ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ ｄｏ ｛ｆｏｒ ｅａｃｈ ｐｉｘｅｌ ｉｎｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｄｏ ｛｝｝｝」の形態のループで、「ｆｏｒ ｅａｃｈ ｒｅｇｉｏｎ ｄｏ ｛ｆｏｒ ｅａｃｈ ｐｉｘｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｄｏ ｛ｆｏｒ ｅａｃｈ ｌａｙｅｒ ｄｏ ｛｝｝｝」の形態で等々の形態で構成することも可能である。本発明の演算を解析的に実施する場合には、全ての原始的領域を見つけ出し次いでそれらの色を計算するか又は各レイヤーを付加する場合に複数個のカラーを完備した変化する組の領域を累積することが可能である。
【０１０３】
以上、本発明の具体的実施の態様について詳細に説明したが、本発明は、これら具体例にのみ制限されるべきものではなく、本発明の技術的範囲を逸脱することなしに種々の変形が可能であることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に基づいてトランスファモード即ち転移モードで完全に一般的な混合操作を実施するシステムの動作を示した概略図。
【図２】 混合操作の結果の計算を示した概略図。
【図３】 本発明に基づいてグラフィック要素のレイヤーを累積するプロセスを示したフローチャート。
【符号の説明】
１０２ 上側（フォアグラウンド）グラフィック要素
１０４ 下側（バックグラウンド又は累積）グラフィック要素
１０６ 転移モード関数Ｔ（下側、上側）
１１４ 混合結果の色及びアルファ対

Claims (53)

1. 各要素が色とアルファとを持っており、下側グラフィック要素に関連する転移モードに従って下側グラフィック要素と上側グラフィック要素とを混合させる方法において、
   下側要素のアルファ又は上側要素のアルファとは無関係に前記転移モードに従って前記下側要素の色及び上側要素の色から転移色を計算し、
   前記下側要素の色、上側要素の色、転移色のいずれとも無関係に前記下側要素のアルファ及び上側要素のアルファ要素から結果的に得られるアルファを計算し、
   前記下側要素の色、転移色、及び上側要素の色の加重平均として結果的に得られる色を計算する、
   上記各ステップを有していることを特徴とする方法。
2. 請求項１において、前記加重平均が前記転移色で補間された下側要素の色及び上側要素の色の補間として計算され、前記上側要素の色の補間は下側要素のアルファによって支配され且つ前記下側要素の色の補間は結果的に得られるアルファによって除算された上側要素のアルファによって支配されることを特徴とする方法。
3. 請求項１において、
   前記下側要素は色値Ａ及びアルファ値ａを有しており、前記上側要素は色値Ｂ及びアルファ値ｂを有しており、且つ前記転移モードは転移モード関数Ｔによって定義され、
   前記転移色はＴ（Ａ，Ｂ）として計算され；
   結果的に得られるアルファｃは値ａ，ｂ，ｌから計算され；
   結果的に得られる色Ｃは色Ａ，Ｂ，Ｔ（Ａ，Ｂ）の加重平均として計算され、その加重は値ａ及びｂによって決定される、
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項３において、更に、前記転移モードの定義をユーザから受取ることを特徴とする方法。
5. 請求項３において、色Ａ、色Ｂ、転移色Ｔ（Ａ，Ｂ）の加重平均に対する加重は、夫々、（ｌ−（ｂ／ｃ））、（ｌ−ａ）・ｂ／ｃ、ａ・ｂ／ｃであることを特徴とする方法。
6. 請求項５において、計算された値は、
   ｃ＝ａ＋ｂ−ａ・ｂ
   Ｃ＝Ａ・（１−（ｂ／ｃ））＋Ｂ・（ｌ−ａ）・（ｂ／ｃ）＋Ｔ（Ａ，Ｂ）・ａ・（ｂ／ｃ）
   であることを特徴とする方法。
7. 請求項３において、色値Ｃ及びアルファ値ｃを有する結果的に得られるグラフィック要素＜Ｃ，ｃ＞は次式に従って計算され、
   ＜Ｃ，ｃ＞＝ＸＦａｄｅ（＜Ａ，ａ＞，ＸＦａｄｅ（＜Ｂ，ｌ＞，＜Ｔ（Ａ，Ｂ），ｌ＞，ａ），ｂ）
   尚、ＸＦａｄｅ（＜Ｘ，ｘ＞，＜Ｙ，ｙ＞，ｚ）＝＜Ｒ，ｒ＞は、
   ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＡｌｐｈａ（ｘ，ｙ，ｚ）
   ｔ＝ｙ・ｚ／ｒ
   Ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒ（Ｘ，Ｙ，ｔ）
   で定義される演算であることを特徴とする方法。
8. 請求項７において、下側及び上側要素の各々は完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合を排除）との間のアルファ値を有していることを特徴とする方法。
9. 請求項７において、前記下側及び上側要素の各々がピクセルであることを特徴とする方法。
10. 請求項７において、
    ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＡｌｐｈａはｒ＝ｘ・（ｌ−ｚ）＋ｙ・ｚを発生する線形補間関数であり、且つ
    ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒはＲ＝Ｘ・（ｌ−ｔ）＋Ｙ・ｔを発生する線形補間関数である、
    ことを特徴とする方法。
11. 請求項１０において、前記下側及び上側要素の各々は完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合を排除）との間のアルファ値を有していることを特徴とする方法。
12. 請求項１０において、前記下側及び上側要素の各々がピクセルであることを特徴とする方法。
13. 請求項７において、前記下側及び上側要素の各々がベクトルグラフィックにおいて定義される一つの領域であることを特徴とする方法。
14. 請求項７において、色Ａ，Ｂ，Ｃの各々が複数個の色素の各々に対する値によって定義されることを特徴とする方法。
15. 請求項７において、更に、前記転移モードの定義をユーザから受取ることを特徴とする方法。
16. 下側グラフィック要素が色値Ａとアルファ値ａとを有しており、上側グラフィック要素が色値Ｂとアルファ値ｂとを有しており、転移モード関数Ｔによって定義される転移モードで下側グラフィック要素＜Ａ，ａ＞と上側グラフィック要素＜Ｂ，ｂ＞とを合成する方法において、
    次式に従って色値Ｃとアルファ値ｃとを有する結果的に得られるグラフィック要素＜Ｃ，ｃ＞を計算し、
    ＜Ｃ，ｃ＞＝ＸＦａｄｅ（＜Ａ，ａ＞，ＸＦａｄｅ（＜Ｂ，ｌ＞，＜Ｔ（Ａ，Ｂ），ｌ＞，ａ），ｂ）
    尚、ＸＦａｄｅ（＜Ｘ，ｘ＞，＜Ｙ，ｙ＞，ｚ）＝＜Ｒ，ｒ＞は、
    ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＡｌｐｈａ（ｘ，ｙ，ｚ）
    ｔ＝ｙ・ｚ／ｒ
    Ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒ（Ｘ，Ｙ，ｔ）
    によって定義される演算であり、
    前記アルファ値はｌに等しいものではなく且つ転移モード関数Ｔ（Ａ，Ｂ）はＡのある値に対してＢとは異なるものである、
    ことを特徴とする方法。
17. 請求項１６において、前記上側及び下側要素の各々は、完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合を排除）との間のアルファ値を有しているピクセルであることを特徴とする方法。
18. 請求項１７において、
    ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＡｌｐｈａはｒ＝ｘ・（ｌ−ｚ）＋ｙ・ｚを発生する線形補間関数であり、
    ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒはＲ＝Ｘ・（ｌ−ｔ）＋Ｙ・ｔを発生する線形補間関数であり、
    前記グラフィック要素の各々が領域である、
    ことを特徴とする方法。
19. 各レイヤーが画像データとしての複数個のグラフィック要素と転移モード関数とを有しており、レイヤー順に複数個のグラフィックレイヤーを累積する方法において、
    各グラフィック要素が色値とアルファ値とを有している複数個のグラフィック要素を格納する累積バッファを用意し、
    前記レイヤーのグラフィック要素をレイヤー順に前記累積バッファ内に合成し、
    関連する転移モード関数を有するレイヤーの第１グラフィック要素と前記累積バッファ内の対応する第２グラフィック要素との各合成に対して、（ｉ）前記第１グラフィック要素と前記第２グラフィック要素の夫々のアルファ値から結果的に得られるアルファ値を計算し、（ii）前記第１グラフィック要素の色値と、前記第２グラフィック要素の色値と、前記転移モード関数から結果的に得られる色値を計算し、且つ（iii）前記結果的に得られた色値及び前記結果的に得られたアルファ値を前記累積バッファ内に格納することによって前記累積バッファを更新し、
    前記結果的に得られる色は前記第１グラフィック要素の色値と、前記第２グラフィック要素の色値と、前記第１グラフィック要素の色値及び前記第２グラフィック要素の色値に適用された前記転移モード関数の値との加重平均であって、前記加重平均の加重は前記第１グラフィック要素のアルファ値と前記第２グラフィック要素のアルファ値とによって決定される、
    ことを特徴とする方法。
20. 請求項１９において、前記レイヤーのうちの少なくとも１つを前記累積バッファ内に累積した後に、前記累積バッファの全てのグラフィック要素が同一のアルファ値を有するものではないことを特徴とする方法。
21. 請求項１９において、前記累積バッファ内に格納された結果的に得られるアルファ値のうちの少なくとも１つは、完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値であることを特徴とする方法。
22. 請求項２１において、レイヤー順における２番目乃至最後のレイヤーの内の少なくとも１つのレイヤーにおける前記複数個のグラフィック要素のうちの少なくとも１つが完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値を有していることを特徴とする方法。
23. 請求項１９において、前記累積バッファ内に前記レイヤーのうちの少なくとも１つを累積した後に、前記累積バッファの全てのグラフィック要素が同一のアルファ値を有するものではないことを特徴とする方法。
24. 請求項１９において、前記累積バッファ内に格納されている結果的に得られたアルファ値のうちの少なくとも１つが完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値であることを特徴とする方法。
25. 請求項１９において、前記レイヤーのうちの少なくとも１つに関連する転移モードが前記累積バッファの前記色値を明るくさせることを特徴とする方法。
26. 請求項２５において、前記転移モードは、０／０を０として処置するＴ（Ｌ，Ｕ）＝ｍｉｎ（ｌ，Ｌ／（ｌ−Ｕ））に従って下側色Ｌ及び上側色Ｕから混合した色を計算する関数Ｔによって表されることを特徴とする方法。
27. 請求項１９において、前記レイヤーのうちの少なくとも１つと関連する転移モードが前記レイヤー要素の色に依存して異なる明るくするか又は暗くする効果を適用することを特徴とする方法。
28. 請求項２７において、前記転移モードは、
    Ｔ（Ｌ，Ｕ）＝Ｌ−（ｌ−２・Ｕ）・Ｌ・（ｌ−Ｌ） Ｕ≦０．５の場合、
    Ｔ（Ｌ，Ｕ）＝Ｌ＋（２・Ｕ−ｌ）・（Ｄ（Ｌ）−Ｌ） Ｕ≧０．５の場合
    尚、
    Ｄ（ｘ）＝（（１６・ｘ−１２）・ｘ＋４）／ｘ ｘ≦０．２５の場合
    Ｄ（ｘ）＝ｓｑｒｔ（ｘ） ｘ≧０．２５の場合
    尚、ｓｑｒｔは平方根である、
    に従って下側色Ｌと上側色Ｕから混合した色を計算する関数Ｔによって表されることを特徴とする方法。
29. 請求項１９において、前記転移モードがユーザによって定義されることを特徴とする方法。
30. 各要素が色とアルファとを有しており、上側グラフィック要素に関連する任意の転移モードに従って下側グラフィック要素と上側グラフィック要素とを混合するシステムにおいて、
    前記下側要素のアルファ又は上側要素のアルファのいずれとも無関係に前記転移モードに従って前記下側要素の色と上側要素の色から転移色を計算する手段、
    前記下側要素の色、上側要素の色、又は転移モードのいずれとも無関係に前記下側要素のアルファと上側要素のアルファとから結果的に得られるアルファを計算する手段、
    前記下側要素の色、転移色、上側要素の色の加重平均として結果的に得られる色を計算する手段、
    を有していることを特徴とするシステム。
31. 請求項３０において、前記加重平均が前記転移色で補間された上側要素の色と下側要素の色の補間として計算され、前記上側要素の色の補間は前記下側要素のアルファによって支配され且つ前記下側要素の色の補間は結果的に得られるアルファによって除算された前記上側要素のアルファによって支配されることを特徴とするシステム。
32. 請求項３０において、
    前記下側要素は色値Ａとアルファ値ａとを有しており、前記上側要素は色値Ｂとアルファ値ｂとを有しており、前記転移モードは転移モード関数Ｔによって定義され、
    前記転移色はＴ（Ａ，Ｂ）として計算され、
    結果的に得られるアルファｃは値ａ，ｂ，ｌから計算され、
    結果的に得られる色Ｃは色Ａ，Ｂ，Ｔ（Ａ，Ｂ）の加重平均として計算され、その加重は値ａ及びｂによって決定される、
    ことを特徴とシステム。
33. 請求項３２において、更に、
    前記転移モードの定義をユーザから受取る手段、
    を有していることを特徴とするシステム。
34. 請求項３２において、計算された値が、
    ｃ＝ａ＋ｂ−ａ・ｂ
    Ｃ＝Ａ・（１−（ｂ／ｃ））＋Ｂ・（ｌ−ａ）・（ｂ／ｃ）＋Ｔ（Ａ，Ｂ）・ａ・（ｂ／ｃ）
    であることを特徴とするシステム。
35. 請求項３２において、色値Ｃとアルファ値ｃを有している結果的に得られるグラフィック要素＜Ｃ，ｃ＞が次式に従って計算され、
    ＜Ｃ，ｃ＞＝ＸＦａｄｅ（＜Ａ，ａ＞，ＸＦａｄｅ（＜Ｂ，ｌ＞，＜Ｔ（Ａ，Ｂ），ｌ＞，ａ），ｂ）
    尚、ＸＦａｄｅ（＜Ｘ，ｘ＞，＜Ｙ，ｙ＞，ｚ）＝＜Ｒ，ｒ＞は、
    ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＡｌｐｈａ（ｘ，ｙ，ｚ）
    ｔ＝ｙ・ｚ／ｒ
    Ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒ（Ｘ，Ｙ，ｔ）
    によって定義される演算である、ことを特徴とするシステム。
36. 請求項３２において、色Ａ，Ｂ，Ｃの各々が複数個の色素の各々に対する値によって定義されることを特徴とするシステム。
37. 各要素が色とアルファとを有しており、上側グラフィック要素に関連する転移モードに従って下側グラフィック要素と上側グラフィック要素とを混合させるコンピュータプログラムを記録させたコンピュータによって読取可能な記録媒体において、
    前記下側要素のアルファ又は上側要素のアルファのいずれとも無関係に転移モードに従って前記下側要素の色と上側要素の色とから転移色を計算し、
    前記下側要素の色、上側要素の色、又は転移モードのいずれとも無関係に前記下側要素のアルファと上側要素のアルファとから結果的に得られるアルファを計算し、
    前記下側要素の色と、転移色と、上側要素の色との加重平均として結果的に得られる色を計算する、
    上記各手順を実行させる命令を有するコンピュータプログラムを格納していることを特徴とする記録媒体。
38. 請求項３７において、前記下側及び上側要素の各々が、完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値を有していることを特徴とする記録媒体。
39. 請求項３７において、前記下側及び上側要素の各々がピクセルを有していることを特徴とする記録媒体。
40. 請求項３７において、前記下側及び上側要素の各々がベクトルグラフィックにおいて定義される一つの領域を有していることを特徴とする記録媒体。
41. 請求項３７において、前記下側グラフィック要素の色、上側グラフィック要素の色、結果的に得られる色の各々が複数個の色素の各々に対する値によって定義されることを特徴とする記録媒体。
42. 請求項３７において、前記加重平均が前記転移色で補間された上側要素の色と下側要素の色の補間として計算され、前記上側要素の色の補間が前記下側要素のアルファによって支配され且つ前記下側要素の色の補間は結果的に得られるアルファによって除算された上側要素のアルファによって支配されることを特徴とする記録媒体。
43. 請求項３７において、
    前記下側要素が色値Ａとアルファ値ａとを有しており、前記上側要素が色値Ｂとアルファ値ｂとを有しており、前記転移モードが転移モード関数Ｔによって定義され、
    前記転移色はＴ（Ａ，Ｂ）として計算され、
    結果的に得られるアルファｃは値ａ，ｂ，ｌから計算され、
    結果的に得られる色Ｃは色Ａ，Ｂ，Ｔ（Ａ，Ｂ）の加重平均として計算され、その加重は値ａ及びｂによって決定される、
    ことを特徴とする記録媒体。
44. 請求項４３において、更に、前記転移モードの定義をユーザから受取る命令を有していることを特徴とする記録媒体。
45. 請求項４４において、前記転移モードの定義は複合転移モードの定義の形態で受取られることを特徴とする記録媒体。
46. 請求項４４において、前記転移モードの定義が関数Ｔを定義する式の形態で受取られることを特徴とする記録媒体。
47. 請求項４３において、色Ａ，Ｂ，Ｔ（Ａ，Ｂ）の加重平均に対する加重は、夫々、（ｌ−（ｂ／ｃ）），（ｌ−ａ）・ｂ／ｃ，ａ・ｂ／ｃであることを特徴とする記録媒体。
48. 請求項４７において、計算された値が、
    ｃ＝ａ＋ｂ−ａ・ｂ
    Ｃ＝Ａ・（１−（ｂ／ｃ））＋Ｂ・（ｌ−ａ）・（ｂ／ｃ）＋Ｔ（Ａ，Ｂ）・ａ・（ｂ／ｃ）
    であることを特徴とする記録媒体。
49. 請求項４３において、色値Ｃとアルファ値ｃとを有する結果的に得られるグラフィック要素＜Ｃ，ｃ＞は次式によって計算され、
    ＜Ｃ，ｃ＞＝ＸＦａｄｅ（＜Ａ，ａ＞，ＸＦａｄｅ（＜Ｂ，ｌ＞，＜Ｔ（Ａ，Ｂ），ｌ＞，ａ），ｂ）
    尚、ＸＦａｄｅ（＜Ｘ，ｘ＞，＜Ｙ，ｙ＞，ｚ）＝＜Ｒ，ｒ＞は、
    ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＡｌｐｈａ（ｘ，ｙ，ｚ）
    ｔ＝ｙ・ｚ／ｒ
    Ｒ＝ＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅＣｏｌｏｒ（Ｘ，Ｙ，ｔ）
    によって定義される演算である、
    ことを特徴とする記録媒体。
50. 請求項４９において、
    ＩｎｔｅｒｐｌｏｌａｔｅＡｌｐｈａはｒ＝ｘ・（ｌ−ｚ）＋ｙ・ｚを発生する線形補間関数であり、
    ＩｎｔｅｒｐｌｏｌａｔｅＣｏｌｏｒはＲ＝Ｘ・（ｌ−ｔ）＋Ｙ・ｔを発生する線形補間関数である、
    ことを特徴とする記録媒体。
51. 請求項５０において、前記下側及び上側要素の各々が完全に透明な場合と完全に不透明な場合（この場合は排除）との間のアルファ値を有していることを特徴とする記録媒体。
52. 請求項５０において、前記下側及び上側要素の各々がピクセルであることを特徴とする記録媒体。
53. 請求項３７において、
    各レイヤーが複数個の上側グラフィック要素を有しており、レイヤー順にグラフィックレイヤーを累積させる場合に、
    各グラフィック要素が色値とアルファ値を有しており、複数個のグラフィック要素を有する累積バッファを用意し、
    前記レイヤーのグラフィック要素をレイヤー順に前記累積バッファ内に合成させ、
    関連する転移モード関数を有するレイヤーのレイヤー要素及び累積要素の各合成を行う場合に、請求項３７に記載したように結果的に得られるアルファと結果的に得られる色とを計算する、
    上記各命令を有していることを特徴とする記録媒体。

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