JP4615271B2

JP4615271B2 - 路面断面プロファイルの測定方法

Info

Publication number: JP4615271B2
Application number: JP2004253259A
Authority: JP
Inventors: 敏彦福原; 昭彦米谷
Original assignee: 株式会社サンウェイ; 国立大学法人名古屋工業大学
Priority date: 2004-08-31
Filing date: 2004-08-31
Publication date: 2011-01-19
Anticipated expiration: 2024-08-31
Also published as: JP2006071372A

Description

本発明は、道路の路面等の凹凸を有する平面の凹凸状態を計測する路面断面プロファイルの測定方法に関する。

従来、路面断面プロファイルの測定方法としては、例えば特許文献１に示すように、同一直線上に所定間隔を隔ててかつ回転方向を同一直線方向に合わせて円盤状の第１ローラ、第２ローラ及び第３ローラを配設し、第１及び第２ローラの各回転軸に取り付けられて第１及び第２ローラを回転自在に連結する第１連結棒と、第２及び第３ローラの各回転軸に取り付けられて第２及び第３ローラを回転自在に連結する第２連結棒と、ローラの移動距離を測定する距離測定手段と、第１連結棒と第２連結棒が互いに真直な状態から回動したときの変位角度である連結角を検出する角度検出手段とを設けてなる測定ブロックを用いたものが知られている。
特許第３２９２２００号

この測定方法においては、測定ブロックを測定車両に連結部材によって路面に向けて付勢するように弾性的に取付け、第１及び第２連結棒が真直状態での第１ローラ及び第３ローラの中心間寸法を基準距離として、基準距離を複数点に分割した複数の計測位置を決め、測定ブロックが路面の縦方向に基準距離を通るときに進行方向先頭のローラが計測位置に順次到達する毎に、各計測位置にて第１及び第２連結棒のなす連結角を角度検出手段により検出する。この角度検出手段による連結角検出値と測定ブロックが直前の計測位置に在るときの測定ブロックにおける各計測位置での既知の高さデータとに基づいてフィルタ演算手法を用いて各計測位置での路面の高さデータを算出することにより基準距離の単位路面プロファイルが求められている。フィルタ演算手法の例として、特に無限インパルス応答フィルタ（Infinite Impulse Response Filter、以下ＩＩＲフィルタと記す）を用いた方法によれば、基準距離内に区分された各計測位置間の短いピッチ毎に路面の精密な凹凸データを迅速に得ることができるため、路面全体において存在する構造物ジョイント、コンクリートメジ、ポットホール等の小さな凹凸物も含めて路面全体の凹凸を精度良く検出することができ、得られた路面プロファイルを、道路の段差管理に活用することができる。

しかし、上記路面断面プロファイルの測定方法では、演算処理を行う上で、測定路面の両端の一定長さが平坦であることが必要であり、プロファイル測定の作業が煩雑である上、両端のプロファイルが測定できないという問題があった。そのため、測定すべき路面の両端を平坦にするという余分な処置が必要なことが多く、プロファイル測定の作業がさらに煩雑になっていた。

本発明は、上記した問題を解決しようとするもので、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくても測定路面の全範囲において簡易かつ精度良くプロファイル測定が可能な路面断面プロファイルの測定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために上記請求項１の発明の構成上の特徴は、同一直線上に所定間隔を隔ててかつ回転方向を同一直線方向に合わせて円盤状の第１ローラ、第２ローラ及び第３ローラを配設し、第１及び第２ローラの各回転軸に取り付けられて第１及び第２ローラを回転自在に連結する第１連結棒と、第２及び第３ローラの各回転軸に取り付けられて第２及び第３ローラを回転自在に連結する第１連結棒と長さの異なる第２連結棒と、ローラの移動距離を測定する距離測定手段と、第１連結棒と第２連結棒が互いに真直な状態から回動したときの変位角度である連結角を検出する角度検出手段とを設けてなる測定ブロックを用い、測定ブロックを所定方向に道路上を移動させて路面の凹凸状態を計測する路面断面プロファイルの測定方法であって、測定対象となる道路について、所定の規定距離毎に複数の計測位置を決め、測定ブロックが路面を走行して進行方向先頭のローラが計測位置に順次到達する毎に、各計測位置にて第１及び第２連結棒のなす連結角を角度検出手段により検出して連結角検出値として取得し、連結角検出値に基づいて路面のプロファイルを推定し、推定したプロファイルの適性を評価する評価関数を設定し、評価関数を最小にするプロファイルを測定プロファイルとし、評価関数として、推定したプロファイルから算出される連結角データと連結角検出値との差の２乗和に対して、推定したプロファイルの傾きの２乗和に対して小さい所定の係数を乗じたものを加算したものとすることにある。

上記のように構成した請求項１の発明においては、測定ブロックは、起点からスタートして路面の所定方向に走行し、先頭のローラが予め決められた各計測位置に順次到達する毎に、各計測位置にて第１連結棒及び第２連結棒のなす連結角が角度検出手段により検出される。この角度検出手段による連結角検出値に基づいて、路面のプロファイルが推定される。そのため、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくても連結角検出値に誤差が生じることはない。さらに、路面のプロファイルを評価する評価関数を設定し、この評価関数を共役勾配法等の演算手法を用いて最小化することにより、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくても測定路面の全範囲において簡易かつ精度良く路面の断面プロファイルを得ることができる。

この評価関数に対して、共役勾配法を用いた路面の断面プロファイルを演算により求める方法について説明する。この演算方法は、評価関数ｆ（ｙ）を最小にするプロファイルｙを求めるものである。まず、評価関数ｆ（ｙ）の設定について以下に示す。

図３に示すように、測定ブロック１０は、第１ローラと第２ローラが長さＬ_１［ｍｍ］の第１連結棒で連結されており、第２ローラと第３ローラが長さＬ_２［ｍｍ］（＜Ｌ_１）の第２連結棒で連結されている。連結角の測定及びプロファイルの推定は、１０［ｍｍ］を１ステップとして１ステップ毎に行う。第３ローラが原点からｉステップ進み、高さがｙ（ｉ）にあるとき、第２ローラと第１ローラの位置はそれぞれｉ−Ｌ_２／１０、ｉ−（Ｌ_１＋Ｌ_２）／１０ステップにあり、路面の高さはｙ（ｉ−Ｌ_２／１０）、ｙ（ｉ−（Ｌ_１＋Ｌ_２）／１０）にある。これら３個のローラの状態から、第１連結棒１４と第２連結棒１５のなす角度ｕ（ｉ）は、下記数１で表される。さらに、数１を整理すると下記数２となる

さらに、上記数１を１からｎステップまでまとめると、下記数３となる。数３においてＭは数４のようになる。

数３の解ｙを求めるために、評価関数ｆ（ｙ）を下記数５とすれば、この評価関数ｆ（ｙ）を最小にするｙの値は数３の一次方程式を満たす。したがって、共役勾配法による最適化で数３を解くことにより、測定ブロックから得られた連結角ｕ＝（ｕ（１），ｕ（２），…，ｕ（ｎ）） ^Ｔから，路面高さｙ＝（ｙ（１−（Ｌ_１＋Ｌ_２）／１０），…，ｙ（０），ｙ（１），…，ｙ（ｎ）） ^Ｔのプロファイルを求めることができる。

しかし、数５の場合、連立方程式の数がｎ個に対して、未知数であるｙの数がｎ＋（Ｌ_１＋Ｌ_２）／１０個と多くなるため、様々な解が算出される可能性がある。そこで、数５に下記数６の項を加えることにより、ｎ個の連立方程式からｎ＋（Ｌ_１＋Ｌ_２）／１０個の未知数を求めることを考える。このことにより、候補となる解（プロファイル）の中で最も滑らかであるものを算出することができる。ここで、数６は、行列とベクトルにより数７のように表すことができ、数７のＤは数８で表される。なお、数６におけるεは、非常に小さい数である。

以上に説明したように、本発明における評価関数ｆ（ｙ）は最終的に下記数９のように改められ、この評価関数ｆ（ｙ）の勾配∇ｆ（ｙ）は下記数１０のようになる。この評価関数ｆ（ｙ）を表す数９を最小にするｙを共役勾配法により求める演算法について、図４に示す「共役勾配法演算プログラム」を用いて以下に説明する。

まず、ステップＳ３１にて初期化が行われ、適当な初期点ｙ^（０）が選択され、ｋ＝０にされる。つぎに、最急降下方向の計算として、上記数９に基づいて評価関数の勾配が演算され、ｙを各測定位置毎の成分ｙ^（ｋ）として数１１にされる（Ｓ３２）。

つぎに、直線探索が行われ、下記数１２を満たすα^（ｋ）が求められる（Ｓ３３）。ここで、α^（ｋ）は数１３に示すように、フレッチャー・リーブス（Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｒｅｅｖｅｓ）の公式による。

つぎに、下記数１４に示すｙ^{（ｋ＋１）}が演算される（Ｓ３４）。

つぎに、ｄ^（ｋ）＝０か否かについて判定され（Ｓ３５）、ｄ^（ｋ）＝０でない場合はプログラムはステップＳ３６に移され、下記数１５にしたがって探索方向の計算が行われる。ここで、β^（ｋ）は下記数１６に示すように、フレッチャー・リーブス（Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｒｅｅｖｅｓ）の公式である。

つづいて、ｋが「１」プラスされた後、プログラムはステップＳ３３に戻され、上記ステップＳ３３〜Ｓ３７の演算処理が繰り返し実行される。そして、ｄ^（ｋ）＝０となると、最適となるｙが求められて、プログラムはステップＳ３８に移されプログラムの実行が終了する。これにより、路面の断面プロファイルが精度良く求められる。

なお、本発明において、測定ブロックを測定車両に連結部材によって路面に向けて付勢するように弾性的に取付け、測定車両を所定方向に道路上を移動させることにより路面の縦方向のプロファイルを計測することができる。このように、測定ブロックを測定車両に取り付けることにより、特に長い距離の路面の断面プロファイルを安定してかつ楽に得ることができる。

本発明においては、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくてもプロファイルに誤差が生じることはなく、そのため、路面のプロファイルを評価する評価関数を設定し、この評価関数を共役勾配法等の演算手法を用いて最小化することにより、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくても測定路面の全範囲において簡易かつ精度良く路面の断面プロファイルを得ることができる。その結果、本実施例によれば、路面において区分された各計測位置間の短いピッチ毎に路面の精密な凹凸データに得ることができるため、路面全体において存在する構造物ジョイント、コンクリートメジ、ポットホール等の小さな凹凸物も含めて路面全体の凹凸を精度良く検出することができる。さらに、このように得られた路面の断面プロファイルを、道路の段差管理に活用することができる。

以下、本発明の一実施の形態について図面を用いて説明する。図1及び図２は同実施例である道路の路面Ｄの縦断方向のプロファイルを計測する方法に用いる測定ブロック１０の概略構成を正面図及び平面図により示したものである。なお、道路Ｄの縦断プロファイル計測位置は、路面の摩耗の最も激しいアウトホイールパス（ＯＷＰ）といわれる車両の左車輪の通過位置について行われる。この道路のアウトホイールパスは、車両の７０〜８０％が通過する位置であることが明らかになっている。

測定ブロック１０は、図１に示すように、進行方向に向って後中前の３個の円盤形の第１、第２及び第３ローラ１１，１２，１３を有している。各ローラ１１，１２，１３は、硬質のゴムあるいはプラスチック製であって、同一直線上に回転方向を同一直線方向に合わせて配列されている。第１、第２及び第３ローラ１１，１２，１３の外径は、本実施例では１００ｍｍφになっている。第１、第２及び第３ローラ１１，１２，１３には、それぞれ回転軸１１ａ，１２ａ，１３ａが貫通固定されている。第１ローラ１１と第２ローラ１２の回転軸１１ａ，１２ａの両端側には、長尺板状の一対の第１連結棒１４が回転軸１１ａ，１２ａが回転自在なように固定されている。また、第２ローラ１２と第３ローラ１３の回転軸１２ａ，１３ａの両端には、長尺板状で第１連結棒１４とは長さの異なる一対の第２連結棒１５が回転軸１２ａ，１３ａが回転自在なように固定されている。本実施例では、第１連結棒１４の長さは２５０ｍｍ、第２連結棒１５の長さは２３０ｍｍとなっている。

第１連結棒１４（又は第２連結棒１５）には、いずれかのローラ１１、１２、１３の回転数から測定ブロックの移動距離を検出する距離測定器１６が取り付けられている。また、第２連結棒１５（又は第１連結棒１４）には、第１連結棒１４と第２連結棒１５が互いに真直な状態から回動した連結角θを検出する角度検出手段であるロータリエンコーダ１８が取り付けられている。

測定ブロック１０は、第１連結棒１４にて連結支持棒１９によって測定車２０に連結されている。連結支持棒１９は、第１連結棒１４及び測定車２０に対して、それぞれ回動自在に取り付けられている。さらに、連結支持棒１９は、長さ方向中間位置にて、コイルバネ１９ａにより測定車２０と弾性的に連結されており、コイルバネ１９ａによって測定ブロック１０を道路にわずかに押し付ける方向に付勢されている。これにより、測定ブロック１０は、測定車２０の移動に伴って路面に軽く押しつけられた状態で移動できるようになっている。

測定車２０には、コンピュータからなる制御装置２１が設けられている。制御装置２１は、記憶部に記憶した「共役勾配法演算プログラム」を実行するものである。また、制御装置２１の記憶部には、計測位置の間隔値（測定ピッチ）１０ｍｍが記憶されており、上記数９〜数１５の演算式が記憶されている。そして、制御装置２１の入力側には、上記距離測定器１６及びロータリエンコーダ１８が接続されており、出力側には図示しないプリンタ等の出力装置が接続されている。

つぎに、上記測定系による道路の凹凸の測定について説明する。測定車２０を前方（縦方向）に進行させることにより、測定ブロック１０も移動する。測定ブロック１０が１０ｍｍ移動して第１の計測位置に到達すると、距離測定器１６及びロータリエンコーダ１８の測定結果が制御装置２１に入力される。すなわち、まず第１の計測位置での連結角ｕ（１０）の値が得られる。以下、測定ブロック１０が１０ｍｍ移動する毎に、同様にして、制御装置２１により順次各計測位置での連結角データｕ（２０）、ｕ（３０），…が求められる。

すなわち、測定ブロック１０が、起点Ｇからスタートして路面の縦方向に進行し、先頭の第３ローラ１３が各計測位置に順次到達する毎に、各計測位置にて第１及び第２連結棒１４，１５のなす連結角がロータリーエンコーダ１８により検出される。距離測定器１６からの出力と、ロータリエンコーダ１８からの連結角検出値ｕ（ｉ）を受けて、制御装置２１は、上記したように、「共役勾配法演算プログラム」を実行することにより、評価関数を最小化し、そのときのｙを求めることにより、路面全体の精密な縦断プロファイルを得ることができる。

そのため、本実施例においては、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくてもプロファイルに誤差が生じることはなく、路面のプロファイルを評価する評価関数を設定し、この評価関数を共役勾配法等の演算手法を用いて最小化することにより、測定路面の両端の一定長さが平坦でなくても測定路面の全範囲において簡易かつ精度良く路面の縦断プロファイルを得ることができる。その結果、本実施例によれば、路面において区分された各計測位置間の短いピッチ毎に路面の精密な凹凸データに得ることができるため、路面全体において存在する構造物ジョイント、コンクリートメジ、ポットホール等の小さな凹凸物も含めて路面全体の凹凸を精度良く検出することができる。さらに、このように得られた路面プロファイルを、道路の段差管理に活用することができる。

つぎに，上記実施例の具体的な測定結果について説明する５台の測定ブロック１０を用いて１００ｍの長さの路面について測定を行い、上記実施例と、従来例であるＩＩＲ法とについてそれぞれ演算処理を行い、それぞれの演算結果（１），（２），（３），（５），（６）について、水準測量で得られたデータ（４）とを比べた。その結果の内、実施例及び従来例のそれぞれ（１）〜（３）について、図５，図６に示す。（１）〜（３）以外の測定結果については、本実施例では（５）ｏｆｓ−２７８．１１０，ＲＭＳＥ１１．３６８、（６）ｏｆｓ−２７９．７８５，ＲＭＳＥ１２．１９９、ＩＩＲ法では（５）ｏｆｓ−２７８．１１０，ＲＭＳＥ２０．０１７、（６）ｏｆｓ−２７９．７８５，ＲＭＳＥ６０．３２５である。なお、ｏｆｓは、測定ブロックの各ローラの同心度のばらつきによるデータのばらつきを補正する量であり、ＲＭＳＥは、水準測量データに対する演算結果の平均誤差を表す。

その結果、本実施例では、二乗平均値ＲＭＳＥの平均が１２．７２２であり、ＲＭＳＥのばらつきσが１．９１７であった。これに対して、従来例では二乗平均値ＲＭＳＥの平均が８７．５６３であり、ＲＭＳＥのばらつきσが５３．４８９であった。すなわち、本実施例はＩＩＲ法に比べて二乗平均値ＲＭＳＥの平均が１／６．８、ＲＭＳＥのばらつきσが１／２７．９に改善された。

なお、上記実施例においては、測定車２０に搭載された制御装置２１により、計測位置での連結角検出値等に基づいてプロファイルデータが算出されているが、これに代えて、測定車２０では計測データのみを取得するようにし、プロファイルデータの算出は、この計測データに基づいて別の場所で行うようにしてもよい。また、上記実施例では、距離測定器についても上記実施例に示したものに限らず、取付け位置についても連結棒に限らない。また、角度検出手段についても、ロータリーエンコーダに限らず、類似の検出手段を用いることができる。さらに、上記実施例においては、路面の縦断プロファイルが求められているが、これに限らず横断プロファイルや、スクランブル交差点での対角線状の横断歩道の断面プロファイルを求めるものであってもよい。

さらに、評価関数の設定やその最適化の演算手法としては、上記の２次形式評価関数と共役勾配法の組み合わせが好ましいが、その他に、演算速度が遅くなるがラグランジの未定乗数法や、線形計画法を用いることも可能である。また、測定ブロックの具体的構成についても、上記実施例に示したものに限らない。その他、上記実施例に示したものは一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲で種々変更して実施することが可能である。

本発明によれば、基準距離内に区分された各計測位置間の短いピッチ毎に路面の精密な凹凸データに得ることができるため、路面全体に存在する構造物ジョイント、コンクリートメジ、ポットホール等の小さな凹凸物を含めて路面全体の凹凸を精度良く検出することができる。さらに、このように得られた路面プロファイルを、道路の段差管理に活用することができる。

本発明の一実施例である道路の路面の平坦度を計測するために測定車両に取り付けられる測定ブロックを概略的に示す正面図である。同測定ブロックを概略的に示す平面図である。測定ブロックにより基準距離での路面の凹凸を測定する方法について説明する説明図である。制御装置により実行される「共役勾配法演算プログラム」を示すフローチャートである。共役勾配法を用いて演算した路面の縦断プロファイルの演算結果を示すグラフである。従来のＩＩＲ法を用いて解析した路面の縦断プロファイルの結果を示すグラフである。

１０…測定ブロック、１１，１２，１３…第１，第２，第３ローラ、１１ａ，１２ａ，１３ａ…回転軸、１４…第１連結棒、１５…第２連結棒、１６…距離測定器、１８…ロータリエンコーダ（角度検出手段）、１９…連結支持棒、２０…測定車、２１…制御装置。

Claims

同一直線上に所定間隔を隔ててかつ回転方向を同一直線方向に合わせて円盤状の第１ローラ、第２ローラ及び第３ローラを配設し、前記第１及び第２ローラの各回転軸に取り付けられて該第１及び第２ローラを回転自在に連結する第１連結棒と、前記第２及び第３ローラの各回転軸に取り付けられて該第２及び第３ローラを回転自在に連結する前記第１連結棒と長さの異なる第２連結棒と、前記ローラの移動距離を測定する距離測定手段と、前記第１連結棒と前記第２連結棒が互いに真直な状態から回動したときの変位角度である連結角を検出する角度検出手段とを設けてなる測定ブロックを用い、該測定ブロックを所定方向に道路上を移動させて路面の凹凸状態を計測する路面断面プロファイルの測定方法であって、
測定対象となる道路について、所定の規定距離毎に複数の計測位置を決め、
前記測定ブロックが路面を走行して進行方向先頭のローラが前記計測位置に順次到達する毎に、各計測位置にて前記第１及び第２連結棒のなす連結角を前記角度検出手段により検出して連結角検出値として取得し、該連結角検出値に基づいて路面のプロファイルを推定し、該推定したプロファイルの適正を評価する評価関数を設定し、該評価関数を最小にするプロファイルを測定プロファイルとし、
前記評価関数として、前記推定したプロファイルから算出される連結角データと前記連結角検出値との差の２乗和に対して、該推定したプロファイルの傾きの２乗和に対して小さい所定の係数を乗じたものを加算したものとする
ことを特徴とする路面断面プロファイルの測定方法。
前記評価関数を最小にするプロファイルを計算する方法として、共役勾配法を用いることを特徴とする前記請求項１に記載の路面断面プロファイルの測定方法。
前記測定ブロックを測定車両に連結部材によって路面に向けて付勢するように弾性的に取付け、該測定車両を縦方向に道路上を移動させることにより路面の縦方向のプロファイルを計測することを特徴とする前記請求項１又は２に記載の路面断面プロファイルの測定方法。