JP4631207B2

JP4631207B2 - 変形形状算出装置及びプログラム

Info

Publication number: JP4631207B2
Application number: JP2001142741A
Authority: JP
Inventors: 忠良高原; 俊陳
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2001-05-14
Filing date: 2001-05-14
Publication date: 2011-02-16
Anticipated expiration: 2021-05-14
Also published as: JP2002342390A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、有限要素法などを利用したコンピュータによる変形解析結果の視覚的提示のための技術に関し、特に解析対象物の外形形状の見栄えを判断できる程度の画像を提供するための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動車部品を初めとする各種製品・部品の開発においては、強度や変形などの各種機械的特性や意匠・見栄えの検査・確認のため、従来より実機（試作品）を用いた試験が行われている。
【０００３】
例えば、自動車のインストルメントパネルなどに用いる樹脂部品は、軽量かつ加工性がよいという利点を持つものの、熱変形しやすいとう欠点を持っており、耐熱性や熱変形等の試験が重要である。このため、従来は、実機を用いた耐熱試験を行っていた。耐熱試験は、例えば、試験用の車両１台又はその１／３程度のカットボデーを加熱炉に入れて摂氏８０度前後で数時間加熱するなどの大がかりなものであり、さらに試験自体の作業の他にも、試験用部品の製作、試験の準備、試験後の変形量の実測などに多大の時間と労力を要していた。また、試験において所要の特性が満足されなかった場合には、設計を変更して再度同様の試験を実施する必要があり、開発期間が長くなる要因の一つとなっていた。
【０００４】
これに対し昨今では、顧客ニーズに合った製品を早く上市すべく開発期間の短縮が求められており、このため実機を用いた試験の代わりに、コンピュータシミュレーションの積極的な活用が図られている。
【０００５】
一般に、コンピュータを用いた変形解析においては、有限要素法（ＦＥＭ）などの数値演算解析が用いられる。この種の数値解析手法では、対象物を細かな要素（メッシュ）に分割して解析モデルを構成し、そのモデルの要素毎の変形を数値計算し、それら各要素の変形を組み合わせることで対象物全体の変形を計算する。
【０００６】
このように変形解析を行った場合、その結果の良否の判定が問題となる。ここで、数値解析の結果得られるのは、例えば変形後の節点の位置などの数値なので、変形結果の良否判定の１つの方法として、各節点の位置の変形前後の変化量が所定のしきい値（変形許容量）以内かどうかを判定する手法がある。
【０００７】
また、別の手法として、変形結果の解析モデルのメッシュ群を画像表示したり、あるいはそれらメッシュに平面等の面（サーフェイス）を貼って画像表示し、これを見てユーザが良否を判断するという方法も知られている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
（１）各節点の変形量をしきい値判定する手法は、好適なしきい値が解っているケースでは自動化も可能であり、効率的な手法である。しかしながら、好適な判定しきい値は個別の設計対象により異なり、例えば過去に類似デザインの対象物を設計するなどしてデータが揃っているなどでもない限り、適切なしきい値は分からないのが一般的である。このため、しきい値（変形許容量）の判断は判定者の経験によるものとなり、余程の経験がない限り、精度のよい判定ができなかった。
【０００９】
また、変形解析においては、各部の変形量そのものよりも、全体としての見栄えが問題となる場合も少なくない。このような場合、個々の節点の変形量を判定するだけでは、本質的な良否の判定は不可能である。また、各節点の変形量を数値で示し、判断者がこの数値群を見て変形後の見栄えを推測するということも行われているが、そのような数値群から３次元的な形状を思い浮かべることは極めて困難であり、信頼性のある判断は難しい。
【００１０】
（２）変形結果の解析モデルの各メッシュにサーフェイスを貼って画像表示する手法は、画像表示により判断者に対して直感的な判断材料を提供できるという意味では、上述の数値的な判断よりも優れているといえる。しかしながら、解析モデルは、数値演算の時間やコストを減らすためある程度の大きさの要素に離散化されているのが一般的であり（例えば節点間が数ｍｍから十数ｍｍ）、このように大幅に離散化された各メッシュに対して単にサーフェイスを貼っただけでは、曲面の「見栄え」といった微妙なニュアンスの判断に堪える品質の画像を得ることは困難である。
【００１１】
また、例えば図６に示す自動車のインストルメントパネルの一部のように、複数の部品４００と４１０が組み合された状態で使用される場合は、変形解析もそれら部品が組み合わされた状態で行う必要があるので、解析モデルはそれら部品が組み合わされた状態について作成する。この場合、ＣＡＤモデルを元にメッシュを自動生成すると、メッシュ４５０が部品同士の合わせ目４２０をまたいで設定されることが多く、解析目的ではこのような設定で問題はない。しかしながら、このようなメッシュ群にサーフェイスを付けて画像化した場合、部品同士の合わせ目がなくなってしまい、見た目が変わってしまうという問題もある。
【００１２】
このような問題については、解析モデルのメッシュを細かくすることである程度の改善は見込めるが、メッシュを細かくした場合の解析時間等のコストの増大は、得られる改善効果に比してはるかに大きいことが多く、余りよい解決策とはいえない。
【００１３】
本発明は、このような問題に鑑みなされたものであり、変形後の対象物の形状の見栄えの判定に用いることができる品質のよい画像を提供できるようにすることを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、本発明に係る装置は、対象物の変形解析のための数値計算結果に基づき、その対象物の変形後の形状を求める装置であって、前記変形解析に用いる前記対象物の解析モデルの各節点が、前記対象物の変形前の形状を表す形状モデルのどの部位に対応するかを示す対応関係の情報を記憶する対応関係記憶手段と、変形前の前記解析モデルと、前記変形解析のための数値演算で求められた変形後の解析モデルとに基づき、前記解析モデルの各節点ごとに、その変形前と変形後の間の変位を求める変位算出手段と、前記対応関係に基づき、前記各節点に対応する前記形状モデルの各対応部位がそれら対応する節点の変位に応じた変位を示すようよう前記形状モデルを変形することにより、前記対象物の変形後の形状を算出する変形手段と、を備え、前記変形手段は、前記形状モデルの中の各部位のうち前記解析モデルの前記節点の対応部位に該当しない非対応部位については、当該非対応部位の直近の対応部位の変位と、当該非対応部位と前記直近の対応部位との距離が大きくなるほど小さくなる重みと、を用いて当該非対応部位の変位を算出し、当該非対応部位が算出した変位を示すよう前記形状モデルを変形する。
【００１５】
本発明の好適な態様では、前記変形手段は、前記対象物の変形後の形状の算出に当たり、前記形状モデルを規定する各制御点と前記各節点に対応する前記各対応部位との相対位置関係、及びそれら各対応部位の変位、に応じて、それら各制御点の変位を算出する。
【００１６】
本発明の別の好適な態様では、前記形状モデルを基準に前記解析モデルを生成するとともに、生成した前記解析モデルの各節点がそれぞれ前記形状モデルのどの部位に対応するかを示す対応関係の情報を生成する解析モデル生成手段をさらに備え、前記対応関係記憶手段は、この解析モデル生成手段が生成した前記対応関係の情報を記憶する。
【００１７】
参考例の方法は、コンピュータシステム上で対象物の変形解析の数値演算結果を画像化する方法であって、変形解析用の解析モデルの各節点と、この解析モデルの対象物の形状モデルの各部位との対応関係の情報を取得し、前記解析モデルについての変形解析の数値演算結果を受け取り、変形前の前記解析モデルとその前記数値演算結果とに基づき、前記解析モデルの各節点ごとに変形前と変形後の間の変位を求め、前記対応関係に基づき、前記各節点に対応する前記形状モデルの各対応部位がそれら対応する節点の変位に応じた変位を示すよう前記形状モデルを変形することにより、前記対象物の変形後の形状を算出し、算出した変形後の形状を画像化する。
【００１８】
また、本発明は、コンピュータシステムに、変形解析用の解析モデルの各節点と、この解析モデルの対象物の形状モデルの各部位との対応関係の情報を取得して記憶する手順、前記解析モデルについての変形解析の数値演算結果を受け取り、変形前の前記解析モデルとその前記数値演算結果とに基づき、前記解析モデルの各節点ごとに変形前と変形後の間の変位を求める手順、前記対応関係に基づき、前記各節点に対応する前記形状モデルの各対応部位がそれら対応する節点の変位に応じた変位を示すよう前記形状モデルを変形することにより、前記対象物の変形後の形状を算出する変形手順、を実行させるためのプログラムであって、前記変形手順では、前記形状モデルの中の各部位のうち前記解析モデルの前記節点の対応部位に該当しない非対応部位については、当該非対応部位の直近の対応部位の変位と、当該非対応部位と前記直近の対応部位との距離が大きくなるほど小さくなる重みと、を用いて当該非対応部位の変位を算出し、当該非対応部位が算出した変位を示すよう前記形状モデルを変形することを特徴とするプログラムを提供する。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態（以下実施形態という）について、図面に基づいて説明する。
【００２０】
図１は、本発明に係る変形解析装置の概略構成を示す機能ブロック図であり、図２は、この装置を用いた設計・解析作業の手順を示すフローチャートである。以下、これらの図を参照して、本実施形態の装置及びその処理内容について説明する。
【００２１】
例えば自動車室内のインストルメントパネル等の設計では、デザイナーによる外観意匠の設計が行われ（Ｓ１０）、この結果得られるデザイン画などをもとに、ＣＡＤシステムを用いた詳細な設計が行われる（Ｓ１２）。そして、ＣＡＤシステムによる設計の結果得られたＣＡＤモデルが、解析対象物の形状を表すモデルとして、図１に示す本実施形態の変形解析装置に与えられる。このＣＡＤモデル１３２は、例えば対象物形状を曲面パッチの集合として表すサーフェイスモデルを含んでいる。このようなモデルのサーフェイス群の表す曲面は、意匠面とも呼ばれる。図３は、ＣＡＤモデルの曲面パッチの一例を説明するための図であり、この例では、１つの曲面パッチ３００が、Ｐ₀₀〜Ｐ₃₃ の１６個の制御点によりパラメトリックに規定されている。この例は有理ベジェ曲面の場合の例であるが、本発明はこれ以外の曲面の表現方式を用いる場合にも適用可能である。
【００２２】
この変形解析装置は、プリ・ポストプロセッサ部１００と、ソルバ部１５０とから構成される。
【００２３】
プリ・ポストプロセッサ部１００は、解析のためのデータを作成するプリプロセッサ機能と、解析結果を処理してユーザに提示するポストプロセッサ機能とを実行する装置であり、解析モデル生成処理部１１０，変形結果表示処理部１２０，記憶部１３０を備えている。
【００２４】
記憶部１３０は、変形解析のための各種データを記憶する記憶装置である。記憶部１３０には、解析対象物のＣＡＤモデル１３２が記憶される他、処理の進行に応じて、解析対象物の解析モデル１３６，ＣＡＤモデル１３２の各部と解析モデル１３６の各部との対応付けを示す対応関係データ１３４，変形解析演算の結果である解析結果１３８のデータなどが格納される。
【００２５】
解析モデル生成処理部１１０は、プリプロセッサ機能を遂行する処理ユニットであり、ＣＡＤシステムから取得した解析対象物のＣＡＤモデル１３２から、有限要素法（ＦＥＭ）などの変形解析処理のための解析モデル１３６を作成する（Ｓ１４）。ＦＥＭの場合、解析モデルは例えば四角形や三角形のメッシュ群からなるモデルであり、各メッシュはその頂点となる節点群により規定される。各節点は、それぞれ座標情報を有している。解析モデル生成処理部１１０は、例えば、節点間隔などに関するユーザの指定条件に従ってＣＡＤモデルに適合したメッシュ群を自動生成したり、あるいは自動生成したメッシュに対するユーザの修正操作を受け付けたりして、ユーザの望む解析モデルを生成する。例えば、図４の（ａ）に示す形状モデルが与えられた場合、（ｂ）に示すように、そのＣＡＤモデルに沿って設定された節点１０群からなる解析モデルが生成される。
【００２６】
また、解析モデル生成処理部１１０は、このようにして生成した解析モデル１３６について、元のＣＡＤモデル１３２との対応関係を示す対応関係データ１３４を生成する（Ｓ１４）。対応関係データ１３４は、解析モデル１３６の各節点が、それぞれＣＡＤモデル１３２のどの部位に対応するかを示す情報である。解析モデル１３６の節点に対応するＣＡＤモデル１３２での対応部位としては、例えば、ＣＡＤモデルを構成する曲面パッチの制御点を用いることができる。この場合、対応関係データ１３４は、例えば、互いに対応する節点（解析モデル）と制御点（ＣＡＤモデル）の識別情報のペアのリストとすればよい。この場合解析モデル生成処理部１１０が、例えば、ＣＡＤモデル１３２の曲面パッチ群の制御点群の中からメッシュの節点を選ぶようにすれば、対応付けが容易となる。解析モデルの節点がＣＡＤモデルの制御点と一致しない場合でも、その節点の位置を周囲の制御点群を用いてパラメトリックに表したものを、その節点に対応づけるなどの方式で、解析モデルの節点をＣＡＤモデル空間内での対応部位と対応付けできる。
【００２７】
このほか、プリ・ポストプロセッサ部１００は、プリプロセッサ機能としては、対象物に対する各種解析条件の入力を受け付ける機能を備えている。例えば、対象物の熱変形の解析ならば、温度や加熱時間、各部への荷重などの条件が、解析条件として入力される。
【００２８】
ソルバ部１５０は、このような解析モデル１３６及び解析条件を受け取り、その解析モデル１３６に対してその解析条件を適用して、有限要素法など所定の数値演算処理を行う（Ｓ１６）。この演算処理により、解析モデルの各節点の変形後の座標情報を含んだ解析結果が求められる。ソルバ部１５０による変形解析演算の解析結果１３８は、記憶部１３０に格納される。図４の（ｃ）は、（ｂ）の解析モデルに対し解析条件を適用して得られた変形結果の解析モデルの例を示している。なお、ソルバ部１５０自体は本発明の特徴ではなく、公知のソルバをそのまま用いてよい。
【００２９】
変形結果表示処理部１２０は、その解析結果１３８が示す対象物の変形の様子を示す画像を生成して表示する。ここで、本実施形態では、ＣＡＤモデル１３２の情報を利用することで、設計形状と同様の滑らかな変形後の形状情報を生成し、画像表示することで、ユーザが直感的に見栄えを判定できるようにする。
【００３０】
このため、変形結果表示処理部１２０は、まず解析モデル１３６と解析結果１３８とから、解析モデルの各節点の変形前後の変位を求める（Ｓ１８）。この変位は、例えば、ｘ，ｙ，ｚの各方向の成分からなる３次元のベクトルであり、これが各節点ごとに求められる。すなわち、図５に示すように、変形前の解析モデル２００と変形後の解析モデル２１０との間で、同一の節点２０２及び２１２の各座標成分同士の差分を表すベクトルを、変位（図中矢印で表示）として求めればよい。
【００３１】
次に、変形結果表示処理部１２０は、対応関係データ１３４を参照し、各節点に対応するＣＡＤモデル１３２の対応部位を特定し、ＣＡＤモデル１３２のそれら各対応部位が、それぞれ対応する節点の変位に応じたベクトル量だけ変位した状態となるよう、ＣＡＤモデル１３２全体を変形する（Ｓ２０）。この結果、ＣＡＤモデルの各対応部位は、それぞれ対応する節点の変位と同じだけ（または（同じ比率で）比例したベクトル量だけ）変位する。ＣＡＤモデルの他の部位も、それら各対応部位の変位に影響される形で変位するようにする。
【００３２】
例えば、解析モデルの節点に対しＣＡＤモデル１３２の制御点が対応づけられている場合は、その制御点を、その節点の変位に応じたベクトル量だけ変位させる。さらに、節点と対応づけられていない制御点（非対応制御点と呼ぶ）については、その周囲の、節点に対応づけられている各制御点（対応制御点と呼ぶ）の変位から、その変位を求める。例えば、非対応制御点と周囲の各対応制御点の位置関係に応じて、例えば近い対応制御点の変位ほど重みを大きくするなどのルールに従って、それら各対応制御点の変位を重み付け加算することにより、その非対応制御点の変位を求める。例えば、図３の曲面パッチの例において、パッチの四隅の制御点Ｐ₀₀，Ｐ₀₃，Ｐ₃₃，Ｐ₃₀がそれぞれ解析モデルの制御点と対応づけられている場合、他の制御点例えばＰ₀₁の変位は、Ｐ₀₀の変位の影響を最も強く受け、次にＰ₀₃の影響を受け、その次にＰ₃₃及びＰ₃₀の影響を受けるように計算される。対応制御点の変位を非対応制御点にどのように波及させるかは、曲面パッチの表現形式に応じて定めればよい。
【００３３】
また例えば、対応制御点からの距離に応じて徐々に値が小さくなっていく重み関数を用意しておき、非対応制御点の変位を、その直近の対応制御点の変位と、それら制御点間の距離に応じた重み関数値とから求めるという方法も可能である。この場合、非対応制御点が対応制御点群に取り囲まれていない状況でも、非対応制御点の適切な変位が計算できる。これにより、例えば図６に示したように解析モデルのメッシュ４５０が２つの部品４００，４１０間にまたがって設定される場合でも、変形解析結果に従った信頼度の高い面形状モデルを得ることができる。すなわち、図７に示すように、変形前の部品５００ａ、５００ｂにおいて、部品同士の合わせ目４２０（図６）の端部を表すＣＡＤモデルの制御点５０４には解析モデルにおいて対応する節点がないが、この制御点５０４については、合わせ目をまたいで設定された近傍の節点５０２の変位５２０をもとに、その変位を計算することで、ある程度の信頼性を持った変位を求めることができる。これにより、制御点５０４は制御点５１４に変位させることができ、変形後のモデル５１０ａ、５１０ｂを得ることができる。
【００３４】
なお、節点に対応するＣＡＤモデルの部位が制御点ではない場合は、その部位と周囲の制御点群との関係に応じ、その部位の変位を満たすよう、周囲のそれら各制御点の変位を計算すればよい。
【００３５】
このような処理により、ＣＡＤモデルの意匠面を、変形解析結果に応じて変形したものが得られる。
【００３６】
このようにＣＡＤモデルの変形が終わると、変形結果表示処理部１２０は、その変形後のＣＡＤモデルを画像化（レンダリング）し、ディスプレイ装置に表示したり、印刷出力したりする（Ｓ２２）。このようにして得られる画像出力は、ＣＡＤモデルと同等の画像であり、ユーザはこの画像により、変形後の対象物の面形状を直感的に把握することができる。ユーザは、この画像を見て、最初の設計（ＣＡＤモデル１３２）が、変形後の見栄えその他の点から合格か否かを判定し（Ｓ２４）、不合格の場合はＳ１２に戻ってＣＡＤシステムで設計変更を加えたり、場合によってはデザイナーに設計し直してもらったりし、Ｓ２４で合格判定が得られるまで設計変更、解析の作業を繰り返す。
【００３７】
以上、本発明の好適な実施の形態を説明した。本実施形態によれば、有限要素法等による熱変形その他の変形解析の結果を、より実物の形状に近いＣＡＤモデルを変形解析結果に従って変形させて画像化することにより、変形結果を数値群や解析モデルの形で提示するよりもはるかに直感的に把握しやすく、見栄えの判定に堪える画像を提供することができる。
【００３８】
以上説明した本実施形態の変形解析装置は、典型的には、上記の各機能／処理内容を記述したプログラムをコンピュータシステムに実行させることにより構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る装置の概略構成を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明に係る装置を用いた設計・解析作業の手順を示す図である。
【図３】曲面パッチの表現の例を示す図である。
【図４】ＣＡＤモデルと、解析モデル及びその変形結果の例を示す図である。
【図５】変形前後の節点の変位を説明するための図である。
【図６】解析モデルのメッシュが部品間にまたがって設定された例を示す図である。
【図７】図６の例についての変形結果の求め方を説明するための図である。
【符号の説明】
１００プリ・ポストプロセッサ部、１１０解析モデル生成部、１２０変形結果表示処理部、１３０記憶部、１３２ＣＡＤモデル、１３４対応関係データ、１３６解析モデル、１３８解析結果、１５０ソルバ部。

Claims

対象物の変形解析のための数値計算結果に基づき、その対象物の変形後の形状を求める装置であって、
前記変形解析に用いる前記対象物の解析モデルの各節点が、前記対象物の変形前の形状を表す形状モデルのどの部位に対応するかを示す対応関係の情報を記憶する対応関係記憶手段と、
変形前の前記解析モデルと、前記変形解析のための数値演算で求められた変形後の解析モデルとに基づき、前記解析モデルの各節点ごとに、その変形前と変形後の間の変位を求める変位算出手段と、
前記対応関係に基づき、前記各節点に対応する前記形状モデルの各対応部位がそれら対応する節点の変位に応じた変位を示すよう前記形状モデルを変形することにより、前記対象物の変形後の形状を算出する変形手段と、
を備え、前記変形手段は、前記形状モデルの中の各部位のうち前記解析モデルの前記節点の対応部位に該当しない非対応部位については、当該非対応部位の直近の対応部位の変位と、当該非対応部位と前記直近の対応部位との距離が大きくなるほど小さくなる重みと、を用いて当該非対応部位の変位を算出し、当該非対応部位が算出した変位を示すよう前記形状モデルを変形する変形形状算出装置。
前記変形手段は、前記対象物の変形後の形状の算出に当たり、前記形状モデルを規定する各制御点と前記各節点に対応する前記各対応部位との相対位置関係、及びそれら各対応部位の変位、に応じて、それら各制御点の変位を算出することを特徴とする請求項１記載の装置。
前記形状モデルを基準に前記解析モデルを生成するとともに、生成した前記解析モデルの各節点がそれぞれ前記形状モデルのどの部位に対応するかを示す対応関係の情報を生成する解析モデル生成手段をさらに備え、前記対応関係記憶手段は、この解析モデル生成手段が生成した前記対応関係の情報を記憶する、請求項１記載の装置。
コンピュータシステムに、
変形解析用の解析モデルの各節点と、この解析モデルの対象物の形状モデルの各部位との対応関係の情報を取得して記憶する手順、
前記解析モデルについての変形解析の数値演算結果を受け取り、変形前の前記解析モデルとその前記数値演算結果とに基づき、前記解析モデルの各節点ごとに変形前と変形後の間の変位を求める手順、
前記対応関係に基づき、前記各節点に対応する前記形状モデルの各対応部位がそれら対応する節点の変位に応じた変位を示すよう前記形状モデルを変形することにより、前記対象物の変形後の形状を算出する変形手順、
を実行させるためのプログラムであって、
前記変形手順では、前記形状モデルの中の各部位のうち前記解析モデルの前記節点の対応部位に該当しない非対応部位については、当該非対応部位の直近の対応部位の変位と、当該非対応部位と前記直近の対応部位との距離が大きくなるほど小さくなる重みと、を用いて当該非対応部位の変位を算出し、当該非対応部位が算出した変位を示すよう前記形状モデルを変形することを特徴とするプログラム。