JP4645489B2 - 測位装置 - Google Patents

Description

この発明は、位置を知りたい目標から放射もしくは反射された電波を受信して目標の位置を算出する測位装置に関するものである。

測位装置では、目標から放射もしくは反射された電波を複数のセンサで受信し、受信した電波の到来時間差に基づいて目標の位置を算出しているが、その場合、目標からの電波を各センサで正確なタイミングで受信する必要がある。そのためには、各センサは高精度な時刻同期が確立されている必要があり、センサ間をケーブルで結び、同一のクロックで互いのセンサの同期を取って動作させている。しかし、複数のセンサ同士が極めて近接設置される場合には配線基板などを用いて一体的に接続できるが、センサ同士が離れた位置に設置されている場合には、センサ間を個々のケーブルで接続しなければならず、そのための多数のケーブルの準備や接続作業が要求され、コストの面で不利である。また、センサ自体が移動するような場合には、センサ同士をケーブルで結ぶことは構造上に困難である。この問題を解決する方法として、各センサで時計誤差を含んだ状態で電波の到来時間を観測し、その後の処理で時計誤差を補正する方式がある（例えば特許文献１）。この特許文献１の方法は、位置が既知の位置に送信局を置き、その送信局からの電波を各センサで受信し、その電波の到来時間差を求めることで、センサ間の時計誤差を算出するものである。目標の位置を算出する場合には、目標からの電波の到来時間差を、先に求めた時計誤差で補正して、補正値を基に目標の位置を算出する。

特開２００１−２７２４４８公報

従来の測位装置では、目標からの電波の到来時間差を、予め求めた時計誤差を用いて補正して、補正値を基に目標の位置を算出するようにしているが、センサ間の時計誤差を得るために送信局を別途設ける必要がり、その分装置が大掛かりとなる。

この発明は、上記問題点を解決するためになされたもので、自機内の処理でセンサ間の時計誤差の補正を可能にする測位装置を得ることを目的とする。

この発明に係る測位装置は、目標から放射もしくは反射された電波を複数のセンサで受信し、受信した電波の到来時間差に基づいて目標の位置を算出する測位装置において、各センサで複数回受信された電波の到来時間差を算出する到来時間差算出部と、算出された各センサ間の電波の到来時間差に基づいて、センサ間の時計誤差と電波を受信した各時刻における目標位置を測位する測位部を備え、前記測位部は、入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を、電波の受信時刻毎に作成し、これらの式を受信時刻毎に解くことで各時刻の目標の暫定位置を算出する暫定測位部と、この目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各時刻におけるミスマッチ時間として算出するミスマッチ時間算出部と、算出されたミスマッチ時間に基づいて各センサ間の暫定時計誤差を算出する暫定時計誤差算出部と、電波の到来時間差から前記暫定時計誤差算出部で算出された暫定時計誤差を減算して前記センサ間の電波の補正到来時間差を求めて前記暫定測位部に出力すると共に、判定基準に従って、前記暫定測位部、前記ミスマッチ時間算出部および前記暫定時計誤差算出部による一連の測位処理を完了させて、この各処理で得られた目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な目標の位置と時計誤差として出力するか、または前記一連の測位処理を再度継続して実施させるよう制御する測位処理制御部と、を有するものである。

この発明によれば、各センサ間で時計誤差を含んだ状態で電波の到来時間を観測し、その後の測位処理で時計誤差を補正するようにしているので、センサの配置やセンサ自体の移動などに対応してセンサ間の同期をとるためのケーブル接続を考慮する必要が無く、また、時計誤差を補正するための送信局を別途設置する必要がない。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による測位装置の機能構成を示すブロック図である。図において、複数のセンサ１₁ 〜１_Nは、目標から放射された、もしくは目標で反射した電波をそれぞれ複数回受信する手段である。ここでＮは、センサの総数とする。

到来時間差算出部２は、各センサで複数回受信した電波の到来時間差を算出する手段である。測位部３は、各センサ間の電波の到来時間差を基に、センサ間の時計誤差と電波を受信した各時刻における目標の位置を算出する手段である。

また測位部３は、一括測位部３１を備えている。この一括測位部３１は、電波の到来時間差からセンサ間の時計誤差を減算した時間に、電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を電波の受信時刻毎に作成し、これらを連立させることで、センサ間の時計誤差と電波を受信した各時刻における目標の位置を測位する手段である。

次にこの発明の原理について説明する。センサ１₁ 〜１_N で、目標から放射された、もしくは目標で反射された電波を受信すると、各センサは電波を受信した到来時間を観測する。この方法について、センサ_n （１≦ｎ≦Ｎ）を例に説明する。

まずセンサ_n では、受信信号を低い周波数にダウンコンバートし、Ａ／Ｄ変換器でデジタル信号に変換する（サンプリング時間をΔｔとする）。デジタル信号のサンプリング番号をｉとした場合のセンサ１_n のデジタル受信信号をｑ_n （ｉ）と表す。ここで、目標からの電波の信号波形が既知であるとし、その既知の信号波形を以下では基準信号と呼び、ｑ_r （ｉ）で表す。ただし、基準信号は、センサで受信した信号と同一の周波数に変換されているものとする。そして相関処理のポイント数（整数）をＬとしてサンプルポイントｈを変動させ、（１）式の相関関数ｆ_n （ｈ）の大きさ｜ｆ_n （ｈ）｜が最大となるｈを求める。なおｑ_r （ｉ）^* は、ｑ_r （ｉ）の複素共役を意味する。

いま、ｈ＝ｈ_n の場合に｜ｆ_n （ｈ）｜が最大となったとする。これは、センサ１_n で受信した信号と、基準信号が類似したことを示すため、ｈ_n ・Δｔがセンサ１_n で目標からの電波を受信した到来時間τ_n となる。
τ_n ＝ｈ_n ・Δｔ （２）

なお以下では、複数の時刻で観測した到来時間を扱う。そのため、目標からの電波を観測した時刻をｔ_ｋ（１≦ｋ≦Ｋ、ｋは自然数で観測した順番を表し、Ｋは観測の総数を表す）とすると、時刻ｔ_k においてセンサ１_n で観測した到来時間をτ_n ^(k)と表す。

各センサでは、上記の様にして複数の異なった時刻ｔ_k （１≦ｋ≦Ｋ）で電波の到来時間τ_n ^(k) （１≦ｎ≦Ｎ、１≦ｋ≦Ｋ）を観測し、到来時間差算出部２に伝送する。なお以下では、ｔ_k を観測時刻と呼ぶ。

到来時間差算出部２では、センサ１₁ 〜１_N から出力された観測時刻ｔ_k （１≦ｋ≦Ｋ）において、各センサで受信した目標からの電波の到来時間差を算出する。いま、観測時刻ｔ_k においてセンサ１_n （１≦ｎ≦Ｎ）で受信した電波の到来時間がτ_n ^(k)で、センサ１_m （１≦ｍ≦Ｎ、ｎ≠ｍ）で受信した電波の到来時間がτ_m ^(k)であるとする。この場合到来時間差算出部２では、（３）式により観測時刻ｔ_k における電波の到来時間差Δτ_n,m ^(k)を算出する。
Δτ_n,m ^(k)＝τ_n ^(k) −τ_m ^(k) （３）

上記は目標からの電波が既知の場合について説明したが、未知の場合についても到来時間を求めることが可能である。具体的には、センサ１_n で受信したデジタル信号ｑ_n （ｉ）と、センサ１_m で受信したデジタル信号ｑ_m （ｉ）を伝送し、（４）式に示すような相関処理を実施する。

そして、ｆ'_n,m（ｈ）が最大となるｈを求め、これにΔｔを乗じたものが、電波の到来時間差Δτ_n,m となる。
Δτ_n,m ＝ｈ・Δｔ

これまでの説明では、相関処理を用いて到来時間差を求める方法について説明したが、これに限らず、他の方式により求めた到来時間差を求めてもよい。

測位部３では一括測位部３１において、到来時間差算出部２から出力された電波の到来時間差Δτ_n,m ^(k)（ｎ≠ｍ、１≦ｋ≦Ｋ）を基に、複数の方程式を生成し、それらを解くことで目標位置を算出する。具体的処理方法を説明する。

センサ１_n とセンサ１_m の観測時刻ｔ_k における電波の到来時間差Δτ_n,m ^(k)には、時計誤差が含まれる。この時計誤差をε_n,m （未知数）とすれば、（Δτ_n,m ^(k)−ε_n,m ）が時計誤差を含まない到来時間差となる。このため（Δτ_n,m ^(k)−ε_n,m ）に電波の速度ｃを乗じた距離は、「センサ１_n から目標までの距離」と「センサ１_m から目標までの距離」の差に等しくなる。ゆえに、（５）式が成立する。

ここで［Ｘ_n ，Ｙ_n ，Ｚ_n ］はセンサ１_n の座標（既知）、［Ｘ_m ，Ｙ_m ，Ｚ_m ］はセンサ１_m の座標（既知）、[ｘ^(k) ｙ^(k) ｚ^(k)]は観測時刻ｔ_kにおける目標の座標（未知）とする。観測時刻ｔ_k における上記の様な方程式は、センサ数マイナス１成立する。ゆえに、センサの総数がＮ個であると、方程式は（Ｎ−１）個成立する。また、目標からの電波を受信した回数がＫ回（観測時刻はｔ_k （１≦ｋ≦Ｋ））であり、各観測時刻ｔ_k で（５）式のような方程式は（Ｎ−１）個成り立つため、合計で方程式は（Ｎ−１）×Ｋ個成り立つ。

一方、（５）式における未知数は、目標の位置に関するもの［ｘ^(k) ，ｙ^(k) ，ｚ^(k) ］と時計誤差ε_n,m に関するものがある。このうち目標位置の未知数［ｘ^(k) ，ｙ^(k) ，ｚ^(k) ］は、観測時刻ｔ_k （１≦ｋ≦Ｋ）毎に異なり、観測回数がＫ回で３×Ｋ個になる。またセンサ間の時計誤差ε_n,m は、急激に変動しないと考えられるため、電波の観測時刻ｔ_k （１≦ｋ≦Ｋ）によらず一定になり、（Ｎ−１）個になる。ゆえに（Ｎ−１）×Ｋ個の方程式に含まれる未知数の総数は、（（Ｎ−１）＋３Ｋ）個となる。したがって、（６）式の条件を満たす場合、未知数の数と方程式の数が等しくなり、未知数を決定することができる。ただし、到来時間差には観測誤差が含まれる場合があるため、（５）式の方程式が一点で交わるとは限らない。この場合、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。
（Ｎ−１）×Ｋ＝（Ｎ−１）＋３Ｋ （６）

例えばセンサ数Ｎが５の場合、観測回数Ｋは４で未知数の決定が可能となる。未知数よりも方程式の数が多い場合には、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。

一括測位部３１では、以上のようにして未知数（目標位置と時計誤差）を算出する。

なお、測位部３は、図２に示すように運動モデル設定部３２と運動モデル測位部３３を備えたものであっても良い。この場合、運動モデル設定部３２では、位置を知りたい目標の移動が、等速直線運動であるか、等加速度直線運動であるかなどを設定する。運動モデル測位部３３では、運動モデル設定部３２で設定された結果に基づいて、方程式を複数作成し、これらを連立させて目標の位置を算出する。

運動モデル設定部３２で等速直線運動と設定された場合を例に以下説明する。

等速直線運動の場合、観測時刻ｔ_k における目標位置［ｘ^(k) ，ｙ^(k) ，ｚ^(k) ］は（７）〜（９）式のように表すことができる。
ｘ^(k) ＝ｘ⁽¹⁾ ＋ｖ_x ・Δｔ_k （７）
ｙ^(k) ＝ｙ⁽¹⁾ ＋ｖ_y ・Δｔ_k （８）
ｚ^(k) ＝ｚ⁽¹⁾ ＋ｖ_z ・Δｔ_k （９）
Δｔ_k ＝ｔ₁ −ｔ_k （１０）
ここで[ｘ^（１） ｙ^（１） ｚ^（１）]は、観測時刻ｔ_１における目標の座標（未知）とし、ｖ_ｘは目標のｘ軸方向の速度（未知）、ｖ_ｙは目標のｙ軸方向の速度（未知）、ｖ_ｚは目標のｚ軸方向の速度とする。これを（５）式に代入したものが運動モデル測位部３３で作成する方程式で、（１１）式のようになる。

これらの方程式は、上記一括測位部３１の場合と同様に、（Ｎ−１）×Ｋ個得られる。一方未知数は、観測時刻ｔ₁ における目標の位置［ｘ⁽¹⁾ ，ｙ⁽¹⁾ ，ｚ⁽¹⁾ ］と目標の速度［ｖ_x ，ｖ_y ，ｖ_z ］、時計誤差ε_n,mとなる。目標の位置に関する未知数（観測時刻ｔ₁ の位置と目標の速度）の数は、観測回数Ｋ によらず一定な値６であり、時計誤差の数は一括測位部３１の場合と同様で（Ｎ−１）となる。したがって、未知数の数以上に方程式が得られる条件は、（１２）式の様になる。ただし、到来時間差には観測誤差が含まれる場合があるため、（１２）式の方程式が一点で交わるとは限らない。この場合、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。
（Ｎ−１）×Ｋ≧（Ｎ−１）＋６ （１２）

例えばセンサ数Ｎが５の場合、Ｋ≧５／２となるため、観測回数Ｋ＝３の場合においても未知数を推定することが可能である。一括測位部３１はＮ＝５の場合、Ｋ≧４であるため、運動モデル設定部３３は、より少ない観測回数で目標位置を算出することが可能となる。なお、未知数以上に方程式の数がある場合には、最小二乗解を解くようにして未知数を算出する。

運動モデル測位部３３では、上記の様にして（１１）式のような方程式を多数連立させ、これらを解くことで、目標の位置と時計誤差を算出する。なお、（１２）式に示した目標位置の測位可能な条件は、運動モデル設定部３２により設定される運動モデルにより、異なる条件となる。

以上のように、この実施の形態１によれば、到来時間差算出部２により算出した各センサ間の電波の到来時間差に基づいて、センサ間の時計誤差と電波を受信した各時刻における目標位置を測位する測位部３を備えており、特に、測位部３では、一括測位部３１において、センサ間の電波到来時間差から各センサ間の時計誤差を減算した時間に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を電波の受信時刻毎に作成し、これらの式を連立させることでセンサ間の時計誤差と電波を受信した各時刻における目標の位置を算出するようにしている。

したがって、測位装置内でセンサ間の時計誤差の補正を可能にする。そのため、センサ間の同期をとる必要がなく、センサの配置やセンサ自体の移動などに対応してセンサ間の同期をとるためのケーブル接続を考慮する必要が無く、また、時計誤差を補正するための送信局を別途設置する必要もない。

実施の形態２．
図３はこの発明の実施の形態２による測位装置の機能構成を示すブロック図である。図において、図１に相当する部分には同一符号を付し、その説明は原則として省略する。この実施の形態２の測位部３は、暫定測位部３４、ミスマッチ時間算出部３５、暫定時計誤差算出部３６および測位処理制御部３７を備えている。

暫定測位部３４では、測位処理制御部３７から出力される電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(k)を用いて、（１３）式により観測時刻ｔ_k における目標の暫定位置［ｘ’^(k) ，ｙ’^(k) ，ｚ’^(k) ］を算出する。

なお、測位処理制御部３７から出力された電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(k)が無い場合は、到来時間差算出部２から出力された到来時間差Δτ_n,m ^(k)そのものを電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(k)の代わりに、（１３）式に代入して目標の暫定位置を算出する。

暫定測位部３４では、実施の形態１の一括測位部３１の（５）式と異なり、時計誤差を無視した暫定の目標位置を推定する。（１３）式における未知数は、目標の暫定位置［ｘ’^(k) ，ｙ’^(k) ，ｚ’^(k) ］のみであるため、（１３）式の様な方程式が３以上成り立てば暫定位置を算出することができる。（１３）式の測位方程式は、センサ数マイナス１個で成り立つため、センサ数Ｎが４以上の場合に、目標の暫定位置を算出することができる。ただし、電波の到来時間差Δτ'_n,m ^(k)には時計誤差が含まれるため、（１３）式の測位方程式が１点で交わるとは限らない。その場合には、最小二乗解を求めるようにして目標の暫定位置を算出する。また、未知数以上に方程式が有る場合についても、最小二乗解を求めるようにして目標の暫定位置を算出する。

暫定位置測位部３４は、上記の様にして目標の暫定位置を求め、ミスマッチ時間算出部３５に出力する。

ミスマッチ時間算出部３５では、暫定位置測位部３４で得られた目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各時刻におけるミスマッチ時間として算出する。この処理は（１４）式で表される。暫定測位部３４から出力された目標の暫定位置とセンサ１_n の距離と目標の暫定位置とセンサ１_m の距離の差を求める。

次に、この目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度ｃで除算して時間（式の第２項）を求める。この求めた時間（式の第２項）を、到来時間差算出部２から出力された電波の到来時間差Δτ_n,m ^(k)から減算してミスマッチ時間ε’_n,m ^(k)とする。

ミスマッチ時間算出部３５では、上記の様にして算出したミスマッチ時間を暫定時計誤差算出部３６に出力する。

ミスマッチ時間ε’_n,m ^(k)はセンサ間の時計誤差に起因している。そこで、暫定時計誤差算出部３６では、各時刻のミスマッチ時間に基づいて暫定時計誤差を算出する。暫定時計誤差算出部３６は図４に示すように平均処理部３６１を備えている。

平均処理部３６１では、（１５）式に示すように、センサ１_n とセンサ１_m のミスマッチ時間ε’_n,m ^(k)（１≦ｋ≦Ｋ）について平均値を求め、これをセンサ１_n とセンサ１_m についての暫定時計誤差ε''_n,m とする。

また、暫定時計誤差算出部３６は、図５に示すように重み付け処理部３６２を備えてもよい。この場合、重み付け処理部３６２で、ミスマッチ時間算出部３５から出力されたミスマッチ時間ε’_n,m ^(k)に後述の重み付け係数φ^(k)を乗算することで重み付けを行い、センサ間の暫定時計誤差ε''_n,mとして算出する。

上記重み付け係数φ^(k)としては、例えば「新・ＧＰＳ測量の基礎」、土屋淳、辻宏道著、社団法人日本測量協会編に記載されている、目標位置とセンサ位置の幾何学的関係から求めえられる目標位置の推定精度の低下率（幾何学低精度低下率：ＧＤＯＰ）などを利用すればよい。ここで、重み付け係数φ^(k)の算出方法について説明する。

いま、センサ数Ｎを４とし、暫定測位部３４により算出された目標の暫定位置が［ｘ’^(k) ，ｙ’^(k) ，ｚ’^(k) ］であるとする。そして、この目標の暫定位置は、センサ１₁ とセンサ１₂ の電波の到来時間差Δτ_1,2 ^(k)を用いた方程式と、センサ１₂ とセンサ１₃ の電波の到来時間差Δτ_2,3 ^(k)を用いた方程式と、センサ１₃ とセンサ１₄ の電波の到来時間差Δτ_3,4 ^(k)を用いた方程式を基に算出されたものであるとする。ここで、関数ｇ_n,m （ｘ，ｙ，ｚ）を（１６）式のように定義する。

次に、関数ｇ_n,m （ｘ，ｙ，ｚ）を用いて、（１７）式に示す行列Ａ^（ｋ）を求める。

ここで、行列Ａ^（ｋ）の各成分は、暫定測位部３４から出力された目標の暫定位置［ｘ’^(k) ，ｙ’^(k) ，ｚ’^(k) ］を用いて求める。一例を（１８）式に示す。

最後に、（１９）式に示す行列Ｗ^（ｋ）を求める。
Ｗ^（ｋ） ＝（Ａ^（ｋ）H・Ａ^（ｋ））^-1 （１９）
ここで、Ａ^（ｋ）Hは、行列Ａ^（ｋ）の複素共役転置を表し、（Ａ^（ｋ）H・Ａ^（ｋ））^-1は行列（Ａ^（ｋ）H・Ａ^（ｋ））の逆行列を表す。
重み付け係数φ^(k)は、（２０）式のようにして、行列Ｗ^（ｋ）の対角成分を基に算出する。

なお（２０）式では、重み付け係数φ^(k)を行列Ｗ^（ｋ）の対角成分の３つの要素（Ｗ^（ｋ）(1,1)、Ｗ^（ｋ）(2,2)、Ｗ^（ｋ）(3,3)）を用いて算出しているが、このうち１もしくは２つの要素のみで算出したものを用いても良い。

重み付け処理部３６２では、（２０）式などにより求めた重み付け係数φ^(k)を用いて、ミスマッチ時間算出部３５で算出されたミスマッチ時間ε’_n,m ^(k)を重み付けして、（２１）式により暫定時計誤差ε''_n,m を算出し出力する。

測位処理制御部３７では、電波の到来時間差から暫定時計誤差算出部３６で算出された暫定時計誤差を減算して補正値を求め、得られた補正値を暫定測位部３４で用いる電波の補正到来時間差として出力する。また、測位処理制御部３７は、到来時間差の補正値を算出する過程において、判定基準に従って、前記暫定測位部、前記ミスマッチ時間算出部および前記暫定時計誤差算出部による一連の測位処理を完了させ、各処理で得られた目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な目標の位置と時計誤差として出力するか、または一連の測位処理を再度継続して実施させ測位処理をやり直すように制御する。

測位処理制御部３７では、電波の到来時間差Δτ_n,m ^(k)を補正するために、（２２）式に示すように、電波の到来時間差Δτ_n,m ^(k)から暫定時計誤差ε''_n,m を減算し、電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(k)を求める。この電波の補正到来時間差は、上述したように暫定測位部３４で各時刻の目標の暫定位置を算出するために用いられる。
Δτ’_n,m ^(k)＝Δτ_n,m ^(k)−ε''_n,m （１≦ｋ≦Ｋ） （２２）

また、測位処理制御部３７は、測位処理の継続か、完了を判定するために、図６に示すように処理回数カウント部３７１を備えている。処理回数カウント部３７１では、暫定測位部３４、ミスマッチ時間算出部３５および暫定時計誤差算出部３６で一連の処理を実施した回数をカウントし、カウント数が予め設定された値（判定基準）に達した場合、一連の測位処理を完了させると判定する。このとき、測位処理制御部３７は、最後の処理で暫定測位部３４から出力された目標の暫定位置［ｘ’^(k) ，ｙ’^(k) ｚ’^(k) ］を、求めるべき目標の位置として出力し、最後の処理で暫定時計誤差算出部３６から出力された暫定時計誤差ε''_n,m をセンサ１_n とセンサ１_m の時計誤差として出力する。

一方、処理回数カウント部３７１においてカウント数が予め設定された値に達成していない場合には一連の測位処理を再度継続して実施させると判定し、測位処理制御部３７は、（２２）式により到来時間差を補正して暫定測位部３４に電波の補正到来時間差を出力し、一連の測位処理をやり直す。

また、測位処理制御部３７は、図７に示すように残差処理部３７２を備えるようにしてもよい。この場合、残差処理部３７２では、現在の処理で求めた目標の暫定位置と一つ前の処理で求めた目標の暫定位置の差（残差）を計算して、この残差が予め設定した値（判定基準）よりも小さい場合、一連の測位処理を完了すると判定する。

このとき、測位処理制御部３７は、現在の処理で求めた目標の暫定位置と暫定時計誤差を、求めるべき目標の位置と時計誤差として出力する。一方、残差処理部３７２において、残差が予め設定した値より大きい場合には、一連の測位処理を再度継続して実施させると判定し、測位処理制御部３７は、（２２）式により到来時間差を補正して暫定測位部３４に電波の補正到来時間差を出力し、一連の測位処理をやり直す。

また、一連の測位処理の継続か、完了の判定を、暫定時計誤差算出部３６で求めた暫定時計誤差の残差に基づいて行ってもよいし、あるいは暫定時計誤差の残差と目標の暫定位置の残差の両方を用いて行うようにしてもよい。

さらに、測位処理制御部３７は、処理回数カウント部３７１と残差処理部３７２の両方を備え、一連の測位処理の回数と目標位置の残差、または時計誤差の残差を組み合わせて一連の測位処理の継続もしくは完了の判定を行うようにしても良い。

以上のように、この実施の形態２によれば、測位部３では、暫定測位部３４により、入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を、電波の受信時刻毎に作成し、これらの式を受信時刻毎に解くことで各時刻の目標の暫定位置を算出し、ミスマッチ時間算出部３５において、目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各時刻におけるミスマッチ時間として算出し、暫定時計誤差算出部３６により、その算出されたミスマッチ時間に基づいて各センサ間の暫定時計誤差を算出し、測位処理制御部３７において、電波の到来時間差から暫定時計誤差算出部３６で算出された暫定時計誤差を減算して電波の補正到来時間差を求めて暫定測位部３４に出力すると共に、判定基準に従って、一連の測位処理を完了させて、各処理で得られた目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な目標の位置と時計誤差として出力するか、または一連の測位処理を再度継続して実施させるように制御している。したがって、測位装置内でセンサ間の時計誤差の補正を可能にし、実施の形態１と同様な効果を得ることができる。

上記実施の形態１および実施の形態２では、センサが固定の場合を例に説明したが、センサが移動する場合でも、その位置が既知であれば、（５）式、（１１）式、（１３）式の未数数は増加しないため、目標の位置とセンサ間の時計誤差を算出することができる。

実施の形態３．
実施の形態１および実施の形態２では、位置を知りたい１つの目標が時間の経過と共に移動し、それを複数回観測することで目標の位置を算出する方法について説明した。しか本発明の特徴は、異なる位置に存在する目標からの電波を観測し、それから得られる到来時間差を基に目標位置とセンサ間の時計誤差を算出するものである。そのため、異なる位置に複数の目標が存在する場合には、各目標からの電波を各センサで一回受信し、それから得られる各目標の到来時間差を基に、各目標の位置とセンサ間の時計誤差を算出することも可能である。

図８はこの発明の実施の形態３による測位装置の機能構成を示すブロック図である。図において、７₁〜７_Jは，位置を知りたい複数の目標で、Jは目標の総数であるとする。複数のセンサ４₁ 〜４_Nは、目標７₁〜７_Jから放射された、もしくは目標７₁〜７_Jで反射した電波を受信する手段である。複数到来時間差算出部５は、各センサで受信した電波の到来時間差を算出する手段である。複数測位部６は、各センサ間の電波の到来時間差を基に、センサ間の時計誤差と各目標７₁〜７_Jの位置を算出する手段である。また複数測位部６は、複数一括測位部６１を備えている。この複数一括測位部６１は、電波の到来時間差からセンサ間の時計誤差を減算した時間に、電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を目標毎に作成し、これらを連立させることで、センサ間の時計誤差と各目標７₁〜７_Jの位置を測位する手段である。

次にこの発明の原理について説明する。センサ４₁ 〜４_N で、目標７₁〜７_Jから放射された、もしくは目標７₁〜７_Jで反射された電波を受信すると、各センサは電波を受信した到来時間を観測する。その方法は、発明の実施の形態１で説明した方法と同様である。ここではセンサ４_nで、目標７_jからの電波を観測した結果、その到来時間がτ_ｎ ^（ｊ）と観測できたとする。

複数到来時間差算出部５では、センサ４₁ 〜４_Nで受信した目標７₁〜７_Jからの電波の到来時間差を算出する。いま、目標７_jからの電波を観測した結果、センサｎでその到来時間がτ_ｎ ^（ｊ）、センサｍでその到来時間がτ_ｍ ^（ｊ）であるとする。この場合複数到来時間算出部５では、（２３）式により目標７_jからの電波をセンサｎとセンサｍで受信した到来時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（j）を算出し、複数測位部６に出力する。
Δτ_n,m ^(j)＝τ_n ^(j) −τ_m ^(j) （２３）

複数測位部６では複数一括測位部６１において、複数到来時間差算出部５から出力された電波の到来時間差Δτ_n,m ^(j)（ｎ≠ｍ、１≦ｊ≦Ｊ）を基に、目標毎に方程式を生成し、それらを解くことで各目標の位置を算出する。具体的処理方法を説明する。

センサ１_n とセンサ１_m で目標７_jからの電波を観測した到来時間差Δτ_n,m ^(j)には、時計誤差が含まれる。この時計誤差をε_n,m （未知数）とすれば、（Δτ_n,m ^(j)−ε_n,m ）が時計誤差を含まない到来時間差となる。このため（Δτ_n,m ^(j)−ε_n,m ）に電波の速度ｃを乗じた距離は、センサ１_n から目標７_jまでの距離とセンサ１_m から目標までの距離の差に等しくなる。ゆえに、（２４）式が成立する。

ここで［Ｘ_n ，Ｙ_n ，Ｚ_n ］はセンサ１_n の座標（既知）、［Ｘ_m ，Ｙ_m ，Ｚ_m ］はセンサ１_m の座標（既知）、[ｘ^(j) ｙ^(j) ｚ^(j)]は目標の座標（未知）とする。1つの目標に関して上記の様な方程式は、センサ数マイナス１成立する。ゆえに、センサの総数がＮ個であると、方程式は（Ｎ−１）個成立する。また、測位したい目標の総数はJであり、各目標に関して（２４）式のような方程式は（Ｎ−１）個成り立つため、合計で方程式はで（Ｎ−１）×J個成り立つ。

一方、（２４）式における未知数は、目標７_jの位置に関するもの［ｘ^(j) ，ｙ^(j) ，ｚ^(j) ］と時計誤差ε_n,m に関するものがある。このうち目標位置の未知数［ｘ^(j) ，ｙ^(j) ，ｚ^(j) ］は、目標毎に異なるため３×Ｊ個になる。またセンサ間の時計誤差ε_n,m は、（Ｎ−１）個である。ゆえに（Ｎ−１）×Ｊ個の方程式に含まれる未知数の総数は、（（Ｎ−１）＋３Ｊ）個となる。したがって、（２５）式の条件を満たす場合、未知数と方程式が等しくなり、未知数を決定することができる。ただし、到来時間差には観測誤差が含まれる場合があるため、（２４）式の方程式が一点で交わるとは限らない。この場合は、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。
（Ｎ−１）×Ｊ＝（Ｎ−１）＋３Ｊ （２５）
例えばセンサ数Ｎが５の場合、目標の総数Ｊは４で未知数の決定が可能となる。未知数よりも方程式の数が多い場合には、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。

複数一括測位部６１では、以上のようにして未知数（目標位置と時計誤差）を算出する。

以上のように、この実施の形態３によれば、複数到来時間差算出部５により算出した各センサ間の電波の到来時間差に基づいて、センサ間の時計誤差と各目標位置を測位する複数測位部６を備えており、特に複数測位部６では、複数一括測位部６１において、センサ間の電波到来時間差から各センサ間の時計誤差を減算した時間に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を目標毎に作成し、これらの式を連立させることでセンサ間の時計誤差と各目標の位置を算出するようにしている。したがって、測位装置内でセンサ間の時計誤差の補正を可能にする。そのため、センサ間の同期をとる必要がなく、センサの配置やセンサ自体の移動などに対応してセンサ間の同期をとるためのケーブル接続を考慮する必要が無く、また、時計誤差を補正するための送信局を別途設置する必要もない。

実施の形態４．
図９はこの発明の実施の形態４による測位装置の機能構成を示すブロック図である。図において、図８に相当する部分には同一符号を付し、その説明は原則として省略する。この実施の形態４の複数測位部６は、複数暫定測位部６４、複数ミスマッチ時間算出部６５、複数暫定時計誤差算出部６６および複数測位処理制御部６７を備えている。

複数暫定測位部６４では、複数測位処理制御部６７から出力される電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(j)を用いて、（２６）式により目標７_jの暫定位置［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］を算出する。

なお、複数測位処理制御部６７から出力された電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(j)が無い場合は、複数到来時間差算出部５から出力された到来時間差Δτ_n,m ^(j)そのものを電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(j)の代わりに、（２６）式に代入して目標の暫定位置を算出する。

複数暫定測位部６４では、実施の形態３の複数一括測位部６１の（２４）式と異なり、時計誤差を無視した暫定の目標位置を算出する。（２６）式における未知数は、各目標の暫定位置［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］のみであるため、（２６）式の様な方程式が３以上成り立てば暫定位置を算出することができる。（２６）式の測位方程式は、センサ数マイナス１個で成り立つため、センサ数Ｎが４以上の場合に、目標の暫定位置を算出することができる。ただし、電波の到来時間差Δτ'_n,m ^(j)には時計誤差が含まれるため、（２６）式の測位方程式が１点で交わるとは限らない。その場合には、最小二乗解を求めるようにして目標の暫定位置を算出する。また、未知数以上に方程式が有る場合についても、最小二乗解を求めるようにして各目標の暫定位置を算出する。

複数暫定位置測位部６４は、上記の様にして各目標の暫定位置を求め、複数ミスマッチ時間算出部６５に出力する。

複数ミスマッチ時間算出部６５では、複数暫定位置測位部６４で得られた各目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各目標におけるミスマッチ時間として算出する。この処理は（２７）式で表される。複数暫定測位部６４から出力された「各目標の暫定位置とセンサ１_n の距離」と「各目標の暫定位置とセンサ１_m の距離」の差を求める。次に、この目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度ｃで除算して時間（式の第２項）を求める。この求めた時間（式の第２項）を、複数到来時間差算出部２から出力された電波の到来時間差Δτ_n,m ^(j)から減算してミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)とする。

複数ミスマッチ時間算出部６５では、上記の様にして算出したミスマッチ時間を複数暫定時計誤差算出部６６に出力する。

ミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)はセンサ間の時計誤差に起因している。そこで、複数暫定時計誤差算出部６６では、各目標のミスマッチ時間に基づいて暫定時計誤差を算出する。複数暫定時計誤差算出部６６は図１０に示すように複数平均処理部６６１を備えている。複数平均処理部６６１では、（２８）式に示すように、センサ１_n とセンサ１_m のミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)（１≦j≦J）について平均値を求め、これをセンサ１_n とセンサ１_m についての暫定時計誤差ε''_n,m とする。

また、複数暫定時計誤差算出部６６は、図１１に示すように複数重み付け処理部６６２を備えてもよい。この場合、複数重み付け処理部６６２で、複数ミスマッチ時間算出部６５から出力されたミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)に後述の重み付け係数φ^(j)を乗算することで重み付けを行い、センサ間の暫定時計誤差ε''_n,mとして算出する。

上記重み付け係数φ^(j)としては、実施の形態１で説明した、目標位置とセンサ位置の幾何学的関係から求めえられる目標位置の推定精度の低下率（幾何学低精度低下率：ＧＤＯＰ）などを利用すればよい。

いま、センサ数Ｎを４とし、複数暫定測位部６４により算出された各目標の暫定位置が［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］であるとする。そして、この目標の暫定位置は、センサ１₁ とセンサ１₂ の電波の到来時間差Δτ_1,2 ^(j)を用いた方程式と、センサ１₂ とセンサ１₃ の電波の到来時間差Δτ_2,3 ^(j)を用いた方程式と、センサ１₃ とセンサ１₄ の電波の到来時間差Δτ_3,4 ^(j)を用いた方程式を基に算出されたものであるとする。
まず、（１６）式で定義した関数ｇ_n,m を用いて、（２９）式に示す行列Ｂ^（ｊ）を求める。

ここで、行列Ｂ^（ｊ）の各成分は、複数暫定測位部６４から出力された各目標の暫定位置［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］を用いて求める。一例を（３０）式に示す。

最後に、（３１）式に示す行列Ｕ^（ｊ）を求める。
Ｕ^（ｊ） ＝（Ｂ^（ｊ）H・Ｂ^（ｊ））^-1 （３１）
重み付け係数φ^(j)は、（３２）式のようにして、行列Ｕ^（ｊ）の対角成分を基に算出する。

なお（３２）式では、重み付け係数φ^(j)を行列Ｕ^（ｊ）の対角成分の３つの要素（Ｕ^（ｊ）(1,1)、Ｕ^（ｊ）(2,2)、Ｕ^（ｊ）(3,3)）を用いて算出しているが、このうち1もしくは2つの要素のみで算出したものを用いても良い。

複数重み付け処理部６６２では、（３２）式などにより求めた重み付け係数φ^(j)を用いて、複数ミスマッチ時間算出部６５で算出されたミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)を重み付けして、（３３）式により暫定時計誤差ε''_n,m を算出し出力する。

複数測位処理制御部６７では、電波の到来時間差から複数暫定時計誤差算出部６６で算出された暫定時計誤差を減算して補正値を求め、得られた補正値を複数暫定測位部６４で用いる電波の補正到来時間差として出力する。また、複数測位処理制御部６７は、到来時間差の補正値を算出する過程において、判定基準に従って、前記複数暫定測位部、前記複数ミスマッチ時間算出部および前記複数暫定時計誤差算出部による一連の測位処理を完了させ、各処理で得られた各目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な各目標の位置と時計誤差として出力するか、または一連の測位処理を再度継続して実施させ測位処理をやり直すように制御する。

複数測位処理制御部６７では、電波の到来時間差Δτ_n,m ^(j)を補正するために、（３４）式に示すように、電波の到来時間差Δτ_n,m ^(j)から暫定時計誤差ε''_n,m を減算し、電波の補正到来時間差Δτ’_n,m ^(j)を求める。この電波の補正到来時間差は、上述したように複数暫定測位部６４で各時刻の目標の暫定位置を算出するために用いられる。
Δτ’_n,m ^(j)＝Δτ_n,m ^(j)−ε''_n,m （１≦j≦J） （３４）

また、複数測位処理制御部６７は、測位処理の継続か、完了を判定するために、図１２に示すように複数処理回数カウント部６７１を備えている。複数処理回数カウント部６７１では、複数暫定測位部６４、複数ミスマッチ時間算出部６５および複数暫定時計誤差算出部６６で一連の処理を実施した回数をカウントし、カウント数が予め設定された値（判定基準）に達した場合、一連の測位処理を完了させると判定する。

このとき、複数測位処理制御部６７は、最後の処理で複数暫定測位部６４から出力された各目標の暫定位置［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ｚ’^(j) ］を、求めるべき各目標の位置として出力し、最後の処理で複数暫定時計誤差算出部６６から出力された暫定時計誤差ε''_n,m をセンサ１_n とセンサ１_m の時計誤差として出力する。一方、複数処理回数カウント部６７１においてカウント数が予め設定された値に達成していない場合には一連の測位処理を再度継続して実施させると判定し、複数測位処理制御部６７は、（３４）式により到来時間差を補正して複数暫定測位部６４に電波の補正到来時間差を出力し、一連の測位処理をやり直す。

また、複数測位処理制御部６７は、図１３に示すように複数残差処理部６７２を備えるようにしてもよい。この場合、複数残差処理部６７２では、現在の処理で求めた目標の暫定位置と一つ前の処理で求めた目標の暫定位置の差（残差）を計算して、この残差が予め設定した値（判定基準）よりも小さい場合、一連の測位処理を完了すると判定する。

このとき、複数測位処理制御部６７は、現在の処理で求めた目標の暫定位置と暫定時計誤差を、求めるべき各目標の位置と時計誤差として出力する。一方、複数残差処理部６７２において、残差が予め設定した値より大きい場合には、一連の測位処理を再度継続して実施させると判定し、複数測位処理制御部６７は、（３４）式により到来時間差を補正して複数暫定測位部６４に電波の補正到来時間差を出力し、一連の測位処理をやり直す。

また、一連の測位処理の継続か、完了の判定を、複数暫定時計誤差算出部６６で求めた暫定時計誤差の残差に基づいて行っても良いし、あるいは暫定時計誤差の残差と目標の暫定位置の残差の両方を用いて行うようにしても良い。

さらに、複数測位処理制御部６７は、複数処理回数カウント部６７１と複数残差処理部６７２の両方を備え、一連の測位処理の回数と目標位置の残差、または時計誤差の残差を組み合わせて一連の測位処理の継続もしくは完了の判定を行うようにしても良い。

以上のように、この実施の形態４によれば、複数測位部６では、複数暫定測位部６４により、入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を目標毎に作成し、これらの式を目標毎に解くことで各目標の暫定位置を算出し、複数ミスマッチ時間算出部６５において、各目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各目標におけるミスマッチ時間として算出し、複数暫定時計誤差算出部６６により、その算出されたミスマッチ時間に基づいて各センサ間の暫定時計誤差を算出し、複数測位処理制御部６７において、電波の到来時間差から複数暫定時計誤差算出部６６で算出された暫定時計誤差を減算して電波の補正到来時間差を求めて複数暫定測位部６４に出力すると共に、判定基準に従って、一連の測位処理を完了させて、各処理で得られた各目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な各目標の位置と時計誤差として出力するか、または一連の測位処理を再度継続して実施させるように制御している。したがって、測位装置内でセンサ間の時計誤差の補正を可能にし、実施の形態３と同様な効果を得ることができる。

上記実施の形態１および実施の形態２では、１つの目標が移動することを利用し、各観測時間における目標の位置と時計誤差を算出する方法を説明した。また実施の形態３および実施の形態４では、複数の目標が存在することを利用し、各目標の位置と時計誤差を算出する方法を説明した。そのため、２つの方法を組み合わせ、複数の目標存在し、かつ移動することを利用し、各観測時間における各目標の位置と時計誤差を算出することも可能である。

実施の形態５．
実施の形態１〜４では、目標から反射もしくは目標から放射された電波を複数のセンサで受信し、受信した電波の到来時間の差を利用して目標位置を計算する方法を説明した。しかし電波の送受信方向を逆にし、目標において電波を観測させておき、目標における電波観測結果を利用して目標位置を算出することも可能である。そこで、実施の形態５では、目標における電波の受信時間を利用して目標位置を算出する場合に、この発明を適用する例を示す。

なお、以下の説明では、この発明によって位置を求める目標の具体例として、携帯電話などの移動体通信システムを想定し、目標のことを移動端末と呼ぶこととする。またセンサの具体例として、移動体通信網で用いられる基地局装置を想定する。

すでに実用化されている移動体通信システムにおける基地局装置は、移動体端末に対して無線信号を送信する機能（送信局機能）と、移動端末からの無線信号を受信する機能（受信局機能）との双方を兼ね備えている場合が多いが、ここでは基地局装置の有する機能面に着目し、送信局と受信局とを別体のものとして説明することとする。しかし送信局と受信局とが一体化されていても何ら問題はない。

図１４はこの発明の実施の形態５による測位装置の機能構成を示すブロック図である。図において、送信局８₁ 〜８_Nは、移動端末１０_１〜１０_Ｊに対して電波を放射すると共に、電波を放射した時間である電波放射時間を基地局制御装置１５に伝送する手段とする。ここでＮは送信局の総数で、Ｊは移動端末の総数とする。

移動端末１０_１〜１０_Ｊは、送信局から放射された電波を受信した電波到来時間を観測して受信局９に伝送すると共に、受信した電波がどの送信局のものであるかを特定できる情報（送信局情報）を受信局９に伝送する手段である。

受信局９は、移動端末から伝送された電波到来時間と送信局情報を受信し、それらを基地局制御装置１５に伝送する手段である。

基地局制御装置１５は、受信局９から伝送された電波到来時間及び送信局情報と、送信局８_ｎ（1≦ｎ≦Ｎ）から伝送された電波放射時間を基に，送信局間の時計誤差と各移動端末の位置を算出する手段である。また基地局制御装置１５は、伝搬時間差算出部１３と、測位部１１を備えている。

伝搬時間差算出部１３は、受信局９から伝送された電波到来時間及び送信局情報と、送信局８_ｎ（1≦ｎ≦Ｎ）から伝送された電波放射時間を基に，電波到来時間と電波放射時間の差である伝搬時間を求め、さらに伝搬時間の差である伝搬時間差を求める手段である。

測位部１１は、各送信局間の伝搬時間差を基に、送信局間の時計誤差と各移動端末の位置を算出する手段である。

次に、この発明の実施の形態５による測位装置の動作について説明する。送信局８₁〜８_Ｎは、それぞれ自局内に保持する時計が所定の時刻を示したときに、移動端末１０_１〜１０_Ｊに対して電波を放射するとともに、電波放射時間を基地局制御装置１５に通知する。

以降の説明において、送信局８₁〜８_Ｎはいずれも自局内の時計が時刻ｔ（同一の時刻）を示した場合に電波を放射することとする。また,送信局８₁〜８_Ｎが自局に保有する時計は、時刻同期がなされていないがゆえに、それぞれ固有の時計誤差（送信局８₁〜８_Ｎそれぞれについて異なっていてもよい）を有している。

ここで、時計誤差を一切含まない時間を「標準時間」と呼ぶこととし、送信局８_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の自局内時計に生じている標準時間に対する時計誤差をε_ｎ（ε_ｎだけ標準時間より遅れている）と表す。すなわち、標準時間では送信局８_ｎの電波放射時間はｔ＋ε_ｎと表される。

移動端末１０_ｊ（１≦ｊ≦Ｊ）では、送信局８₁〜８_Nのいずれかが放射した電波を受信し、その受信時間（電波到来時間）とその送信局情報を観測して、観測した電波到来時間とその電波を送信した送信局情報とを受信局９に伝送する。

ここで、電波到来時間と送信局情報を観測する方法としては、例えば送信局が放射する電波の信号波形を記憶しておき、記憶している信号波形（基準信号）と受信信号を相関処理するようにする方法がある。基準信号と受信信号との相関の程度を数値（例えば距離値）で表し、この数値が所定の条件を満たす時刻を電波到来時間として推定する。ここでいう所定の条件とは、例えば相関の程度を表す数値が所定値以上となるか否かの条件が相当するであろう。このようにして、相関の程度を表す数値が所定値以上となるような基準信号に基づいて送信局を特定し、特定した送信局を送信局情報とする。

なお移動端末では、すべての送信局の信号波形をサンプリングして記憶しておく必要はなく、送信局の信号波形の相関を判断する上で必要となる特徴量のみを記憶しておけば十分である。

このようにして、移動端末１０_ｊ（１≦ｊ≦Ｊ）において観測した送信局８_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の電波到来時間をＴ_ｎ ^（ｊ）とする。送信局８_ｎから移動端末１０_ｊに電波が到達するまでに要する伝搬時間の真値をτ'_ｎ ^（ｊ）とし、移動端末１０_ｊの時計で発生している時計誤差をξ^（ｊ）とすれば、移動端末１０_ｊでの電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｊ）は（３５）式で表される。
Ｔ_ｎ ^（ｊ）＝ｔ＋ε_ｎ＋τ'_ｎ ^（ｊ）＋ξ^（ｊ） （３５）

移動端末１０_ｊ（１≦ｊ≦Ｊ）は、送信局８_ｎからの電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｊ）（１≦ｎ≦Ｎ、１≦ｊ≦Ｊ）と、この電波を送信してきた送信局８_ｎを識別する情報（送信局情報）を受信局９に通知する。

受信局９は、移動端末１０_ｊ（１≦ｊ≦Ｊ）から伝送された電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｊ）（１≦ｎ≦Ｎ、１≦ｊ≦Ｊ）と送信局情報とを受信し、その電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｊ）と送信局情報を基地局制御装置１５に伝送する。

基地局制御装置１５において、伝搬時間差算出部１３は、受信局９から得た送信局８_ｎの電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｊ）と、送信局８_ｎから得た電波放射時間ｔから、（３６）式によって送信局８_ｎから移動端末１０_ｊに電波が伝搬するまでに要した時間（伝搬時間τ_ｎ ^（ｊ））を求める。
τ_ｎ ^（ｊ）＝Ｔ_ｎ ^（ｊ）−ｔ （１≦ｎ≦Ｎ、１≦ｊ≦Ｊ） （３６）

次に、送信局８_ｎと移動端末１０_ｊの伝搬時間τ_ｎ ^（ｊ）と、送信局８_ｍ（ｍ≠ｎ、１≦ｍ≦Ｎ）と移動端末１０_ｊの伝搬時間τ_ｍ ^（ｊ）を基に、前記２つの伝搬時間の差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）を（３７）式により算出する。
Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）＝τ_ｎ ^（ｊ）−τ_ｍ ^（ｊ） （３７）

なお、伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）（１≦ｎ≦Ｎ、１≦ｊ≦Ｊ）は、「送信局８_ｎから放射された電波が移動端末１０_ｊで受信されるまでに要した時間」と「送信局８_ｍから放射された電波が移動端末１０_ｊで受信されるまでに要した時間」の差であるため、実施の形態１〜４で到来時間差と読んでいるものと、本質的に同じものである。

このようにして、伝搬時間差算出部１３は、計算した伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）を測位部１１に出力する。

測位部１１は、伝搬時間差算出部１３から伝送された伝搬時間差Δτ_n,m ^(ｊ)を基に、移動端末位置と送信局間の時計誤差を算出する。以下に、時計誤差を算出する具体的な処理方法を説明する。

(３７)式に（３６）式と（３５）式を代入すると（３８）式が得られる。
Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）＝τ_ｎ ^（ｊ）−τ_ｍ ^（ｊ）
＝Ｔ_ｎ ^（ｊ）−ｔ−（Ｔ_ｍ ^（ｊ）−ｔ）
＝ｔ＋ε_ｎ＋τ'_ｎ ^（ｊ）＋ξ^（ｊ）−ｔ−（ｔ＋ε_ｍ＋τ'_ｍ ^（ｊ）＋ξ^（ｊ）−ｔ）
＝τ'_ｎ ^（ｊ）−τ'_ｍ ^（ｊ）＋ε_ｎ−ε_ｍ （３８）

（３８）式から明らかなように、伝搬時間差算出部１３から伝送された伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）は、送信局８_ｎと８_ｍとの時計誤差ε_ｎ、ε_ｍが含んだ値である。この時計誤差の差（ε_ｎ−ε_ｍ）をΔτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）から取り除けば、時計誤差を含まない伝搬時間差が得られる。

そこで、２送信局間（送信局８_ｎ、８_ｍ）の時計誤差（ε_ｎ−ε_ｍ）を未知数ε_ｎ,ｍで表すと、（Δτ_ｎ,ｍ ^(ｊ)−ε_ｎ,ｍ ）が時計誤差を含まない伝搬時間差である。そして（Δτ_ｎ,ｍ ^(ｊ)−ε_ｎ,ｍ ）に電波の速度ｃを乗じた距離は、「送信局８_ｎ から移動端末１０_ｊまでの距離」と「送信局８_ｍ から移動端末１０_ｊまでの距離」の差に等しくなる。ゆえに、（３９）式が成立する。

（３９）式において、［Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ，Ｚ_ｎ］は送信局８_ｎの座標であり、［Ｘ_ｍ，Ｙ_ｍ，Ｚ_ｍ］は送信局８_ｍの座標である。送信局８_ｎ、８_ｍは座標は送信局据え付け時に予め取得することができるから、ここでは既知量である。一方で、[ｘ^(ｊ)，ｙ^(ｊ)，ｚ^(ｊ)]は移動端末１０_ｊの座標である。移動端末１０_ｊは利用者の移動に伴って時々刻々その位置を変えていくので、未知数である。

移動端末１０_１〜１０_Ｊのそれぞれの移動端末について、送信局の組み合わせにより（ｎとｍを入れ替えることで）、送信局数Ｎから１減じた数の個数の（３９）式で示した方程式が得られる。一方、移動端末の総数はＪであるので、結局（３９）式に示した方程式は合計で（Ｎ−１）×Ｊ個得られる。

このようにして得られる（Ｎ−１）×Ｊ個の方程式を連立方程式として、すべての未知数を定めることができるかどうかを検討する。（３９）式では、移動端末の位置は［ｘ^(ｊ) ，ｙ^(ｊ) ，ｚ^(ｊ)］として表されるが、これらｘ座標、ｙ座標、ｚ座標は独立した３つの未知数である。１個の移動端末につき３つの未知数があるので、Ｊ個の移動端末では未知数は３×Ｊ個となる。また送信局間の時計誤差ε_n,mも同じく未知数であり、その個数は（Ｎ−１）である。

以上から、（Ｎ−１）×Ｊ個の連立方程式に含まれる未知数の総数は、（３×Ｊ＋（Ｎ−１））個となる。一般に、少なくとも方程式の個数が未知数の個数と等しい場合（（４０）式が成立する場合）には、連立方程式から未知数を決定することができる。
（Ｎ−１）×Ｊ≧（Ｎ−１）＋３×Ｊ （４０）

例えば送信局数Ｎ＝５、移動端末数Ｊ＝４とすると、（４０）式は満たされるので未知数の決定が可能となる。なお未知数よりも方程式の数が多い場合も、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。特に、伝搬時間差には様々な誤差が含まれるので、方程式の個数が未知数よりも多くなると、方程式の組み合わせ次第で異なる解が求められることも考えられる。このような場合には、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出してもよい。

以上のように、この実施の形態５によれば、基地局制御装置１５において、各送信局間の時計誤差を含んだ状態であっても、送信局間の時計誤差の個数と移動端末位置の座標を特定する上で十分な方程式を解くことで、移動端末の位置を測定することが可能となる。

なお、この発明の実施の形態５による測位装置では、説明を理解容易とする目的で、複数の送信局はいずれも自局内時計が同一の時刻ｔを示した場合に一斉に電波を放射する構成とした。しかし、送信局の電波放射時間の長さや時計誤差の大きさに比べて、移動端末の移動量が十分に少ない場合であれば、各送信局は異なる時間に電波を放射しても構わないことは容易に理解されよう。したがってこの発明の特徴とするところは、複数の送信局が異なる時間に電波を放射する場合にも適用可能である。

実施の形態６．
実施の形態５による測位装置は、Ｎ個の送信局の位置及び電波放射時間、さらにはＪ個の移動端末における電波到来時間と送信局情報とを組み合わせて（Ｎ−１）×Ｊ個の方程式を構成し、これらの方程式を連立方程式として扱うことにより、（Ｎ−１）＋３×Ｊ個の未知数を一括して定めるものであった。しかし、それよりも少ない数の方程式を複数回解くことで、伝搬時間差を補正していくことも可能である。この発明の実施の形態６による測位装置はかかる特徴を有するものである。

図１５は、この発明の実施の形態６による測位装置のうち、測位部１１の詳細な構成を示すブロック図である。なお、その他の部位については、特段の補足がない限りにおいて、実施の形態５の測位装置と同様である。

この発明の実施の形態６の測位装置においても、伝搬時間差算出部１３は送信局８_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）と移動端末１０_ｊ（１≦ｊ≦Ｊ）の伝搬時間τ_ｎ ^（ｊ）と、送信局８_ｍ（ｍ≠ｎ、１≦ｍ≦Ｎ）と移動端末１０_ｊの伝搬時間τ_ｍ ^（ｊ）との伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）を出力する。

暫定測位部１１４は、測位処理部１１７が後述の方法により算出する補正伝搬時間差Δτ’_ｎ,ｍ ^(ｊ)か、あるいは伝搬時間差算出部１３が出力する伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）のいずれかを用いて、（４１）式により移動端末１０_jの暫定位置［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］を算出する。

なお、（４１）式は補正伝搬時間差Δτ’_ｎ,ｍ ^(ｊ)を用いた場合の表記となっているが、伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）を用いる場合は、Δτ’_ｎ,ｍ ^(ｊ)をΔτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）に置き換える。伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｊ）を用いる場合とは、測位部１１が初期状態その他の状態にあって、まだ有効な補正伝搬時間差Δτ’_ｎ,ｍ ^(ｊ)を算出していない状態である。

暫定測位部１１４は、時計誤差を無視した暫定の移動端末位置を算出する。（４１）式における未知数は、各移動端末の暫定位置［ｘ’^(ｊ) ，ｙ’^(ｊ) ，ｚ’^(ｊ) ］のみであるため、（４１）式のような方程式が３以上成り立てば暫定位置を算出することができる。（４１）式の測位方程式は、（使用可能な送信局数−１）個作成可能であるから、送信局数Ｎが４以上の場合に、未知数よりも方程式の数が多くなり、移動端末の暫定位置が算出される。

なお、補正伝搬時間差Δτ'_ｎ,ｍ ^(ｊ)は時計誤差を含んでいるため、（４１）式の測位方程式が１点で交わるとは限らないが、その場合には、最小二乗解を求めるようにして移動端末の暫定位置を算出する。また、未知数以上に方程式がある場合についても、最小二乗解を求めるようにして各移動端末の暫定位置を算出する。

ミスマッチ時間算出部１１５は、（４２）式によってミスマッチ時間ε'_n,m ^(j)を算出する。ミスマッチ時間とは、送信局間の時計誤差に起因する伝搬時間の差である。まず暫定測位部１１４から出力された「各移動端末の暫定位置と送信局８_ｎの距離」と「各移動端末の暫定位置と送信局８_ｍの距離」の差を求める。次に、この移動端末の暫定位置と各送信局の距離の差を電波の速度ｃで除算して時間（（４２）式右辺の第２項）を求める。この求めた時間（（４２）式右辺の第２項）を、伝搬時間差算出部１３から出力された電波の伝搬時間差Δτ_n,m ^(j)から減算してミスマッチ時間ε'_n,m ^(j)とするのである。

暫定時計誤差算出部１１６は、ミスマッチ時間算出部１１５が算出した各移動端末のミスマッチ時間に基づいて暫定時計誤差を算出する。暫定時間誤差を算出する方法としては、複数の移動端末におけるミスマッチ時間の平均値を暫定時間誤差として推定する方法、あるいは、移動端末ごとに重み係数を定め、移動端末ごとのミスマッチ時間に重み付けをして暫定時間誤差を算出する方法などを用いればよい。以下にこれらの方法の具体的な処理手順を示す。

（平均値を暫定時間誤差として推定する方法）
この方法は、（４３）式に示すように、送信局８_ｎと送信局８_ｍのミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)（１≦j≦J）について平均値を求め、これを送信局８_ｎと送信局８_ｍについての暫定時計誤差ε''_n,m として推定する方法である。

（移動端末ごとにミスマッチ時間を重み付けする方法）
この方法は、ミスマッチ時間ε’_n,m ^(j)に、移動端末ごとの重み付け係数φ^(j)を乗算することで重み付けを行い、送信局間の暫定時計誤差ε''_n,mとして算出する方法である。

重み付け係数φ^(ｊ)としては、実施の形態２で説明した移動端末位置と送信局位置の幾何学的関係から求めえられる移動端末位置の推定精度の低下率（幾何学的精度低下率：ＧＤＯＰ）などを利用する。以下に、重み付け係数φ^(ｊ)の算出方法の一例について説明する。

いま送信局数Ｎを４とし、暫定測位部１１４により算出された各移動端末の暫定位置が［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］であるとする。この移動端末の暫定位置は、暫定測位部１１４によって算出されたものである。説明をより具体的にするために、これらの移動端末の暫定位置が、送信局８_１と送信局８_２の伝搬時間差Δτ_１,２ ^(j)を用いた方程式と、送信局８_２と送信局８_３の伝搬時間差Δτ_２,３ ^(j)を用いた方程式と、送信局８_３と送信局８_４の伝搬時間差Δτ_３,４ ^(j)を用いた方程式を基に算出されたものであるとする。

まず関数ｇ_n,m を、（４４）式で定義する。

次に（４４）式で定義した関数ｇ_ｎ，ｍ用いて、（４５）式に示す行列Ｂ^（ｊ）を求める。

ここで、行列Ｂ^（ｊ）の各成分は、暫定測位部１１４から出力された各移動端末の暫定位置［ｘ’^(j) ，ｙ’^(j) ，ｚ’^(j) ］を用いて求める。一例を（４６）式に示す。

最後に、（４７）式に示す行列Ｕ^（ｊ）を求める。
Ｕ^（ｊ） ＝（Ｂ^（ｊ）H・Ｂ^（ｊ））^-1 （４７）
なおＢ^Ｈは、行列Ｂの複素共役転置を表し、Ｂ^−１は、行列Ｂの逆行列を表すものとする。重み付け係数φ^(j)は、（４８）式のようにして、行列Ｕ^（ｊ）の対角成分を基に算出する。

なお（４８）式では、重み付け係数φ^(j)を行列Ｕ^（ｊ）の対角成分の３つの要素（Ｕ^（ｊ）(1,1)、Ｕ^（ｊ）(2,2)、Ｕ^（ｊ）(3,3)）を用いて算出しているが、このうち１個もしくは２個の要素のみで算出したものを用いてもよい。

このようにして求めた重み付け係数φ^(j)を用いて、すでに算出されているミスマッチ時間ε''_n,m ^(ｊ)を重み付けし、（４９）式により暫定時計誤差ε''_n,m を算出する。

以上が、暫定時計誤差算出部１１６における暫定時計誤差の算出方法についての説明である。

続いて、測位処理制御部１１７は、暫定時計誤差算出部１１６で算出された暫定時計誤差を、伝搬時間差から減算することにより補正値を求める。

そして所定の判定基準を満たす場合には、ここまでの処理で求められている各移動端末の暫定位置と暫定時計誤差とを図示せぬ外部機器に最終的な移動端末位置と時計誤差として出力する。一方、この判定基準を満たさない場合に、求めた補正値を電波の補正伝搬時間差として暫定測位部１１４に出力して測位処理を繰り返させる。

測位処理制御部１１７において算出される補正伝搬時間差Δτ’_n,m ^(j)は、（５０）式に示すように、伝搬時間差Δτ_n,m ^(j)から暫定時計誤差ε''_n,m を減算することで得る。
Δτ’_n,m ^(j)＝Δτ_n,m ^(j)−ε''_n,m （１≦j≦J） （５０）

（５０）式で求めた補正伝搬時間差Δτ’_n,m ^(j)は、所定の判定基準の該非に応じて、最終的な時計誤差として用いられるか、暫定測位部１１４に入力する電波の補正伝搬時間差として用いられるかのいずれかとなる。そこで、続いてこの所定の判定基準の例を示す。

（判定基準の例１）
判定基準の最も簡単な構成例は、補正伝搬時間差を計算した回数に基づいて終了（判定基準を満たす）／継続（判定基準を満たさない）を判断するものである。すなわちそれまでの計算回数が所定の回数に達したら、測定を一旦終了して外部機器に測定結果を出力すると共に、計算回数を０に戻す。またそれまでの計算回数が所定の回数に達していない場合は補正伝搬時間差を計算するたびに１ずつ回数を増加させ、電波の補正伝搬時間差として暫定測位部１１４に出力する。

（判定基準の例２）
また、現在の処理で求めた移動端末の暫定位置と一つ前の処理で求めた移動端末の暫定位置の差（残差）を計算して、この残差が所定の値域に含まれるか否かに基づいて判定基準の該非を判断してもよい。すなわち、例えば残差が予め設定した値（判定基準）よりも小さい場合、一連の測位処理を完了し、そうでない場合に電波の補正伝搬時間差として暫定測位部１１４に出力して測位処理を繰り返させるのである。

なお、移動端末の暫定位置の残差の他に、暫定時計誤差の残差を用いる方法もあるし、両方を組み合わせて利用しても構わない。

また残差に基づく終了条件の判断と回数に基づく終了条件の判断を組み合わせてもよい。組み合わせ方としては、残差に基づく条件と回数に基づく条件との双方を同時に満たすまで終了しない、というようにしてもよいし、いずれか一方が満たされれば他方が満たされなくても終了する、というようにしてもよい。

以上のように、この発明の実施の形態６による測位装置では、送信局の時計誤差と移動端末位置を決定するために必要となる条件が十分に満たされない場合（方程式の数が不十分）であっても、暫定的に送信局の時計誤差と移動端末位置を決定していく過程を繰り返すことで、送信局の時計誤差と移動端末の位置とを推定することが可能である。

携帯電話や無線ＬＡＮシステムなどの移動体通信システムでは、移動端末位置を測定する上で十分な個数の送信局（基地局）が利用可能であるとは限らない。かかる場合であっても、この発明の実施の形態６による測位装置は移動端末位置の測位を可能とするのである。

なお、この発明の実施の形態６でも、実施の形態５と同様に、各送信局は異なる時間に電波を放射するようにしても構わない。

実施の形態７．
実施の形態５および実施の形態６では、複数の送信局が重畳的にカバーするエリアに複数の移動端末が存在することを前提とし、送信局の位置と各移動端末における電波到来時間を用いて各移動端末の位置推定を行うことを特徴としていた。

ところで移動体通信システムの場合、移動端末は利用者の移動とともにその位置を時々刻々と変化させていく。その一方で、送信局間の時計誤差はそれほど短時間には変化しない。このような知見に基づけば、送信局間の時計誤差が変化する期間に比べて移動端末の移動時間が十分短い場合には、１つの移動端末から異なる位置における電波到来時間を複数個取得して、これらの電波到来時間を複数の移動端末の電波到来時間に見立てることで、この発明の原理を適用することが可能であることが理解されよう。この発明の実施の形態７における測位装置はかかる特徴を有するものである。

図１６はこの発明の実施の形態７による測位装置の機能構成を示すブロック図である。この構成では、移動端末は移動端末１０のみが１個だけ存在するものとする。その他、図１４と同一の符号を付した構成要素については、この実施の形態７の説明において特別に述べるものを除き、実施の形態５と同様である。

次にこの発明の実施の形態７による測位装置の動作について説明する。送信局８₁ 〜８_Ｎは、移動端末に対して複数回電波を放射する。ここでは電波を放射する回数をＫとし、送信局が電波を放射する時刻をｔ_ｋ（１≦ｋ≦Ｋ）とする。

送信局８₁〜８_Ｎは、自送信局の時計を基準とした時刻ｔ_ｋに電波を一斉に放射する。しかし送信局８₁〜８_N間では、時刻同期がなされていないため、各送信局の電波の放射時間には時計誤差に相当する差違が存在することとなる。標準時刻ｔ_１において、送信局８_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の時計誤差がε_ｎであるとすると、送信局８_ｎが電波を放射した標準時刻は、ｔ_１＋ε_ｎとなる。

ここで、時計誤差の変動が移動端末の移動速度に対して無視できるほど十分に緩やかに行われるものとする。送信局が電波を放射していた時間ｔ_Ｋ−ｔ_１が短ければ、時刻ｔ_Ｋにおける送信局８_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の時計誤差は、時刻ｔ_１における時計誤差ε_ｎと等しくなる。ゆえに以下では、時刻ｔ_１〜ｔ_Ｋの間で議論をするため、送信局８_ｎの時計誤差をε_ｎ（一定）とする。

ところで、送信局８₁〜８_Ｎは、電波を放射した電波放射時間を基地局制御装置１５に伝送する役割ももつ。この電波放射時間の基準は各送信局の時計であるため、標準時刻ｔ_ｋ＋ε_ｎに送信局８_ｎは電波を放射することとなるものの、送信局８_ｎが基地局制御装置１５に伝送する電波放射時間はｔ_ｋのままである。

移動端末１０は、送信局８₁〜８_Ｎから放射された電波を受信した電波到来時間とその送信局情報を観測し、観測した電波到来時間と送信局情報を受信局９に伝送する。移動端末１０における電波到来時間と送信局を特定する方法については、すでに実施の形態５で説明しているので省略する。

移動端末１０において、時刻ｔ_ｋに送信局８_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）から放射された電波到来時間がＴ_ｎ ^（ｋ）と観測したとする。送信局８_ｎから移動端末１０に電波が到達するまでに要する伝搬時間の真値をτ'_ｎ ^（ｋ）、移動端末１０の時計と標準時刻のずれである移動端末１０の時計誤差をξとすれば、電波が放射された標準時刻はｔ_ｋ＋ε_ｎであるため、電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｋ）は（５１）式となる。
Ｔ_ｎ ^（ｋ）＝ｔ_ｋ＋ε_ｎ＋τ'_ｎ ^（ｋ）＋ξ （５１）

移動端末１０では、電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｋ）（１≦ｎ≦Ｎ、１≦ｋ≦Ｋ）と、電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｋ）が送信局８_ｎからの電波であるとする送信局情報を受信局９に伝送する。

基地局制御装置１５において、伝搬時間差算出部１３は、まず受信局９から伝送された送信局８_ｎの電波到来時間Ｔ_ｎ ^（ｋ）と、送信局８_ｎから伝送された電波放射時間ｔ_ｋを基に、時刻ｔ_ｋにおいて送信局８_ｎから移動端末１０に電波が伝搬するまでに要した時間である伝搬時間τ_ｎ ^（ｋ）を（５２）式により算出する。
τ_ｎ ^（ｋ）＝Ｔ_ｎ ^（ｋ）−ｔ_ｋ （５２）

それとともに、伝搬時間差算出部１３は、送信局８_ｎと移動端末１０の伝搬時間τ_ｎ ^（ｋ）と、送信局８_ｍ（ｍ≠ｎ、１≦ｍ≦Ｎ）と移動端末１０の伝搬時間τ_ｍ ^（ｋ）の差である伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｋ）を（５３）式により算出する。
Δτ_ｎ，ｍ ^（ｋ）＝τ_ｎ ^（ｋ）−τ_ｍ ^（ｋ） （５３）

最後に上記により求めた伝搬時間差Δτ_ｎ，ｍ ^（ｋ）を、測位部１１に出力する。

以後、測位部１１は、実施の形態５と同様にして移動端末位置を測定する。移動端末位置の算出にあたっては、実施の形態５における測位部１１の算出式（（３９）式以下）複数移動端末の位置[ｘ^(ｊ)，ｙ^(ｊ)，ｚ^(ｊ)]を複数のｋにおける[ｘ^(k)，ｙ^(k)，ｚ^(k)]に置き換えて処理をすればよいことは、容易に理解されよう。

以上から明らかなように、この発明の実施の形態７による測位装置によれば、送信局がカバーするエリア内に移動端末が１台しかない場合であっても、この移動端末が利用者の移動に伴って移動するのであれば、移動端末における異なる時刻における電波到来時間を用いることで、移動端末の位置を推定することが可能となる。

なお、この発明の実施の形態７による測位装置の説明では、移動端末の台数を１としているが、これに限る必要があるわけではない。（４０）式を変形すると移動端末の台数Ｊについて次のような条件（５４）式が得られる。

この条件によれば、例えばＮ＝５の場合Ｊは４以上であることが要求される。しかし、この条件を満たさないような台数の移動端末しかない場合であっても、この発明の実施の形態７による測位装置の効果が発揮されることは容易に理解されるであろう。

なお、この発明の実施の形態７による測位装置では、各送信局は複数回に亘って電波を放射するが、各回の電波放射時間を他の送信局と同一にする必要はない。すなわち、送信局間での電波放射時間がずれていても、その間に移動端末が十分に緩やかに移動する場合は電波放射時間のずれの影響を無視できるのである。

実施の形態８．
なお、実施の形態７の測位装置の測位部１１において、測位処理の対象となっている移動端末の移動の仕方に合わせて予め想定した運動モデルを備え、この運動モデルに基づいて測位処理を行うようにしてもよい。運動モデルとは、移動端末の位置と時間との関係を予め規定したものであって、例えば移動端末の移動が等速直線運動であるか、等加速度直線運動であるかといった情報を用いて、異なる時刻間の位置関係を予測するのに用いる。

このような運動モデルを導入することで、この発明の適用範囲をさらに広げることができる。具体的には送信局からの電波放射回数を低減し、短い時間で移動端末の位置を推定することが可能となる。

以下に運動モデルとして移動端末が等速直線運動を行っている場合を例に説明する。等速直線運動の場合、時刻ｔ_k における移動端末位置［ｘ^(k) ，ｙ^(k) ，ｚ^(k) ］は（５５）〜（５８）式のように表すことができる。
ｘ^(k) ＝ｘ⁽¹⁾ ＋ｖ_x ・Δｔ_k （５５）
ｙ^(k) ＝ｙ⁽¹⁾ ＋ｖ_y ・Δｔ_k （５６）
ｚ^(k) ＝ｚ⁽¹⁾ ＋ｖ_z ・Δｔ_k （５７）
Δｔ_ｋ ＝ｔ_ｋ −ｔ_１ （５８）

ここで[ｘ^（１），ｙ^（１），ｚ^（１）]は、時刻ｔ_１における移動端末の座標（未知）とし、ｖ_ｘは移動端末のｘ軸方向の速度（未知）、ｖ_ｙは移動端末のｙ軸方向の速度（未知）、ｖ_ｚは移動端末のｚ軸方向の速度とする。これを（３９）式に代入したものが運動モデル測位部１２３で作成する方程式で、（５９）式のようになる。

これらの方程式は、（Ｎ−１）×Ｋ個得られる。一方未知数は、時刻ｔ₁ における移動端末の位置［ｘ⁽¹⁾，ｙ⁽¹⁾，ｚ⁽¹⁾］と移動端末の速度［ｖ_x，ｖ_y，ｖ_z ］、送信局間の時計誤差ε_n,mとなる。移動端末の位置に関する未知数（観測時刻ｔ₁ の位置と移動端末の速度）の数は、観測回数Ｋ によらず一定な値６であり、送信局間の時計誤差の数は（Ｎ−１）となる。したがって、未知数の数以上に方程式が得られる条件は、（６０）式のようになる。
（Ｎ−１）×Ｋ≧（Ｎ−１）＋６ （６０）

ただし、伝搬時間差には観測誤差が含まれる場合があるため、（５９）式の方程式が一点で交わるとは限らない。この場合、最小二乗解を求めるようにして、未知数を算出する。なお、未知数以上に方程式の数がある場合も、最小二乗解を解くようにして未知数を算出する。

例えば送信局数Ｎが５の場合、Ｋ≧５／２となるため、観測回数Ｋ＝３の場合においても未知数を推定することが可能である。この発明の実施の形態７では、Ｎ＝５の場合、Ｋ≧４であるため、送信局から放射される電波の放射回数がより少ない場合でも移動端末位置を算出することが可能となる。

なお、この発明の実施の形態８による測位装置では、実施の形態７の測位装置と同じ理由により、各送信局の電波放射時間を他の送信局と同一にする必要はない。

実施の形態９．
また、実施の形態７及び８の構成による測位装置の測位部１１に替えて、実施の形態６の測位部１１を採り入れるようにしてもよい。このようにすれば、送信局の時計誤差と移動端末の位置を未知数とする方程式の数が十分に整わないような環境下であっても、移動端末の位置を推定することが可能となる。

特に、測定対象となる移動端末が存在する領域をカバーする送信局の個数が少ない場合（Ｎが小さい値の場合）や送信局の個数Ｎに対して移動端末の台数Ｊが十分でない場合であっても、異なる時間における移動端末の電波到来時間を利用し、さらに時計誤差と移動端末の位置を暫定的に算出する処理を繰り返して一定の基準を満たした場合に出力することとすれば、送信局間に時計誤差がある場合でも移動端末の位置を測位することが可能となるのである。

なお、実施の形態１から９で示した測位方法は、電波を用いた場合を例にとって説明したものの、これに限らず、音波や光波などに用いた場合も、本方法を適応することは可能である。また、移動端末の位置を３次元で測位する場合を説明してきたが、２次元の場合でも、高度方向は地上の表面に移動端末が存在するなどの条件を用いて計算すれば可能である。さらにまた、以上述べたこの発明の測位部の機能は、ソフトウェアプログラムに基づいてＣＰＵを動作させることにより実行できるものである。

本発明の適応例としては、例えば、同期が取れていない基地局を用いたセルラー通信において、移動端末からの電波を利用して基地局間の時計誤差を算出し、基地局間の同期を確立することなどが考えられる。

この発明の実施の形態１による測位装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態１に係る測位部の他の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態２による測位装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態２に係る暫定時計誤差算出部の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態２に係る暫定時計誤差算出部の他の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態２に係る測位処理制御部の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態２に係る測位処理制御部の他の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態３による測位装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４による測位装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４に係る複数暫定時計誤差算出部の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４に係る複数暫定時計誤差算出部の他の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４に係る複数測位処理制御部の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４に係る複数測位処理制御部の他の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態５に係る測位装置の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態６に係る測位装置の構成例を示すブロック図である。 この発明の実施の形態７に係る測位装置の構成例を示すブロック図である。

符号の説明

１₁ 〜１_N センサ、２ 到来時間差算出部、３ 測位部、３１ 一括測位部、３２ 運動モデル設定部、３３ 運動モデル測位部、３４ 暫定測位部、３５ ミスマッチ時間算出部、３６ 暫定時計誤差算出部、３７ 測位処理制御部、３６１ 平均処理部、３６２ 重み付け処理部、３７１ 処理回数カウント部、３７２ 残差処理部、４_１〜４_Ｎ センサ、５ 複数到来時間差算出部、６ 複数測位部、６１ 複数一括測位部、６４ 複数暫定測位部、６５複数ミスマッチ時間算出部、６６ 複数暫定時計誤差算出部、６７ 複数測位処理制御部、６６１ 複数平均処理部、６６２ 複数重み付け処理部、６７１ 複数処理回数カウント部、６７２ 複数残差処理部、７ 目標、８₁ 〜８_N 送信局、９ 受信局、１０ 移動端末、１０₁〜１０_J 移動端末、１１ 測位部、１３ 伝搬時間差算出部、１５ 基地局制御装置。

Claims (16)

1. 目標から放射もしくは反射された電波を複数のセンサで受信し、受信した電波の到来時間差に基づいて目標の位置を算出する測位装置において、
   各センサで複数回受信された電波の到来時間差を算出する到来時間差算出部と、
   算出された各センサ間の電波の到来時間差に基づいて、センサ間の時計誤差と電波を受信した各時刻における目標位置を算出する測位部と、を備え、
   前記測位部は、
   入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を、電波の受信時刻毎に作成し、これらの式を受信時刻毎に解くことで各時刻の目標の暫定位置を算出する暫定測位部と、
   この目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各時刻におけるミスマッチ時間として算出するミスマッチ時間算出部と、
   算出されたミスマッチ時間に基づいて各センサ間の暫定時計誤差を算出する暫定時計誤差算出部と、
   電波の到来時間差から前記暫定時計誤差算出部で算出された暫定時計誤差を減算して前記センサ間の電波の補正到来時間差を求めて前記暫定測位部に出力すると共に、判定基準に従って、前記暫定測位部、前記ミスマッチ時間算出部および前記暫定時計誤差算出部による一連の測位処理を完了させて、この各処理で得られた目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な目標の位置と時計誤差として出力するか、または前記一連の測位処理を再度継続して実施させるよう制御する測位処理制御部と、を有することを特徴とする測位装置。
2. 前記暫定測位部は、入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差がない場合には、センサ間の電波の到来時間差を用いて等式を作成することを特徴とする請求項１記載の測位装置。
3. 前記暫定時計誤差算出部は、前記ミスマッチ時間算出部で算出されたミスマッチ時間の平均値を、センサ間の暫定時計誤差として算出する平均処理部を備えたことを特徴とする請求項１記載の測位装置。
4. 前記暫定時計誤差算出部は、所定の方法で算出した重み付け係数を用いて前記ミスマッチ時間算出部で算出されたミスマッチ時間を重み付けしてセンサ間の暫定時計誤差を算出する重み付け処理部を備えたことを特徴とする請求項１記載の測位装置。
5. 前記測位処理制御部は、前記一連の測位処理の実施回数をカウントし、そのカウント数が所定のカウント値に達した場合には前記一連の測位処理を完了させると判定し、一方、カウント数が所定のカウント値に達しない場合には前記一連の測位処理を再度継続して実施させると判定する処理回数カウント部を備えたことを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の測位装置。
6. 前記測位処理制御部は、一つ前の処理で前記暫定測位部で求めた目標の暫定位置と現在の処理で求めた目標の暫定位置の残差および／もしくは一つ前の処理で求めた暫定時計誤差と現在の処理で求めた暫定時計誤差の残差が所定の値よりも小さい場合には前記一連の測位処理を完了させると判定し、一方、残差が所定の値よりも大きい場合には前記一連の測位処理を再度継続して実施させると判定する残差処理部を備えたことを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の測位装置。
7. 目標から放射もしくは反射された電波を複数のセンサで受信し、受信した電波の到来時間差に基づいて目標の位置を算出する測位装置において、
   各センサで受信された複数の目標からの電波の到来時間差を算出する複数到来時間差算出部と、
   算出された各センサ間の電波の到来時間差に基づいて、センサ間の時計誤差と各目標位置を算出する複数測位部と、を備え、
   前記複数測位部は、
   入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を目標毎に作成し、これらの式を目標毎に解くことで各目標の暫定位置を算出する複数暫定測位部と、
   この各目標の暫定位置と各センサの距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各センサ間の電波の到来時間差から減算して、各目標におけるミスマッチ時間として算出する複数ミスマッチ時間算出部と、
   算出されたミスマッチ時間に基づいて各センサ間の暫定時計誤差を算出する複数暫定時計誤差算出部と、
   電波の到来時間差から前記複数暫定時計誤差算出部で算出された暫定時計誤差を減算して前記センサ間の電波の補正到来時間差を求めて前記複数暫定測位部に出力すると共に、判定基準に従って、前記複数暫定測位部、前記複数ミスマッチ時間算出部および前記複数暫定時計誤差算出部による一連の測位処理を完了させて、この各処理で得られた各目標の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な各目標の位置と時計誤差として出力するか、または前記一連の測位処理を再度継続して実施させるよう制御する複数測位処理制御部と、を有することを特徴とする測位装置。
8. 前記複数暫定測位部は、入力されるセンサ間の電波の補正到来時間差がない場合には、センサ間の電波の到来時間差を用いて等式を作成することを特徴とする請求項７記載の測位装置。
9. 前記複数暫定時計誤差算出部は、前記複数ミスマッチ時間算出部で算出されたミスマッチ時間の平均値を、センサ間の暫定時計誤差として算出する複数平均処理部を備えたことを特徴とする請求項７記載の測位装置。
10. 前記複数暫定時計誤差算出部は、所定の方法で算出した重み付け係数を用いて前記複数ミスマッチ時間算出部で算出されたミスマッチ時間を重み付けしてセンサ間の暫定時計誤差を算出する複数重み付け処理部を備えたことを特徴とする請求項７記載の測位装置。
11. 前記複数測位処理制御部は、前記一連の測位処理の実施回数をカウントし、そのカウント数が所定のカウント値に達した場合には前記一連の測位処理を完了させると判定し、一方、カウント数が所定のカウント値に達しない場合には前記一連の測位処理を再度継続して実施させると判定する複数処理回数カウント部を備えたことを特徴とする請求項７から請求項１０のうちのいずれか１項記載の測位装置。
12. 前記複数測位処理制御部は、一つ前の処理で前記複数暫定測位部で求めた各目標の暫定位置と現在の処理で求めた各目標の暫定位置の残差および／もしくは一つ前の処理で求めた暫定時計誤差と現在の処理で求めた暫定時計誤差の残差が所定の値よりも小さい場合には前記一連の測位処理を完了させると判定し、一方、残差が所定の値よりも大きい場合には前記一連の測位処理を再度継続して実施させると判定する複数残差処理部を備えたことを特徴とする請求項７から請求項１０のうちのいずれか１項記載の測位装置。
13. 所定の位置に設置された複数の送信局であって、自局固有の時計に基づいて所定の放射時間になると移動端末に向けて電波を放射する送信局と、
    前記移動端末において観測された前記送信局からの電波到来時間と前記移動端末において識別された到来電波の放射源となる送信局の識別情報とを、前記移動端末から伝送される受信局と、
    前記複数の送信局の放射時間と、前記受信局が取得した電波到来時間と送信局の識別情報、前記複数の送信局の位置とに基づいて、前記複数の送信局固有の時計誤差と前記移動端末の位置とを算出する基地局制御装置と、を備えた測位装置であって、
    前記基地局制御装置は、
    移動端末における電波の到来時間とこの電波の放射源となる送信局の識別情報、その送信局固有の時計による電波の放射時間を用いて、各送信局間の電波の伝搬時間差を算出する伝搬時間差算出部と、
    算出された各送信局間の電波の伝搬時間差に基づいて、前記移動端末の位置と前記複数の送信局間の時計誤差とを算出する測位部と、を備え、
    前記測位部は、
    入力される送信局間の電波の補正伝搬時間差に電波の速度を乗算して得た距離が、電波の伝搬距離の差に等しいとする等式を移動端末毎に作成し、これらの式を移動端末毎に解くことで各移動端末の暫定位置を算出する暫定測位部と、
    この各移動端末の暫定位置と各送信局の距離の差を電波の速度で除算して得た時間を、各送信局間の電波の伝搬時間差から減算して、各移動端末におけるミスマッチ時間として算出するミスマッチ時間算出部と、
    算出されたミスマッチ時間に基づいて各送信局間の暫定時計誤差を算出する暫定時計誤差算出部と、
    電波の伝搬時間差から前記暫定時計誤差算出部で算出された暫定時計誤差を減算して前記送信局間の電波の補正伝搬時間差を求めて前記暫定測位部に出力すると共に、判定基準に従って、前記暫定測位部、前記ミスマッチ時間算出部および前記暫定時計誤差算出部による一連の測位処理を完了させて、この各処理で得られた各移動端末の暫定位置と暫定時計誤差を最終的な各移動端末の位置と時計誤差として出力するか、または前記一連の測位処理を再度継続して実施させるよう制御する測位処理制御部と、を有することを特徴とする測位装置。
14. 前記複数の送信局は、所定の放射時間において複数の前記移動端末に向けて電波を放射し、
    前記受信局は、前記複数の移動端末において観測された前記送信局からの電波到来時間と前記複数の移動端末において識別された到来電波の放射源となる送信局の識別情報とを、前記複数の移動端末から伝送されることを特徴とする請求項１３記載の測位装置。
15. 前記複数の送信局は、所定の複数の放射時間において前記移動端末に向けて電波を放射し、
    前記受信局は、前記移動端末において複数回に亘り観測された前記送信局からの電波到来時間とそれぞれの到来電波の放射源となる送信局を識別した識別情報とを、前記移動端末から伝送され、
    前記基地局制御装置は、前記複数の送信局の放射時間と、前記受信局が取得した複数の電波到来時間とそれぞれの到来電波の発信源となる送信局の識別情報、前記複数の送信局の位置とに基づいて、前記複数の送信局固有の時計誤差と前記移動端末の位置とを算出することを特徴とする請求項１３記載の測位装置。
16. 前記複数の送信局は、第１の放射時間と第２の放射時間のそれぞれにおいて前記移動端末に向けて電波を放射し、
    前記受信局は、前記移動端末において観測された前記送信局からの第１の電波到来時間と第２の電波到来時間、さらには第１の電波到来時間における到来電波の放射源となる送信局を識別した識別情報と第２の電波到来時間における到来電波の放射源となる送信局を識別した識別情報を、前記移動端末から伝送され、
    前記基地局制御装置は、前記複数の送信局の放射時間と、前記受信局が取得した複数の電波到来時間とそれぞれの到来電波の発信源となる送信局の識別情報、前記複数の送信局の位置、第１の電波到来時間と第２の電波到来時間のそれぞれにおける前記移動端末の位置関係を規定した運動モデルとに基づいて、前記複数の送信局固有の時計誤差と前記移動端末の位置とを算出することを特徴とする請求項１５記載の測位装置。

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