JP4707701B2

JP4707701B2 - 瞳を有する光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成する方法およびコンピュータプログラム

Info

Publication number: JP4707701B2
Application number: JP2007290622A
Authority: JP
Inventors: ベーガー，ガブリエル; コスクン，タマー; パク，サンボン; フンチェン，ジャン
Original assignee: エーエスエムエルマスクツールズビー．ブイ．
Priority date: 2006-11-08
Filing date: 2007-11-08
Publication date: 2011-06-22
Anticipated expiration: 2027-11-08
Also published as: US8120753B2; US20080204690A1; JP2008124469A

Description

[001] 本願は、２００７年１１月８日に出願された仮特許出願第６０／８５７，４９７号の優先権を主張するものであり、これ全体を参照により本明細書に援用する。

[002] 本開示は、包括的にはリソグラフィシミュレーションツールに関する。特に、本開示は、キャリブレーションされた瞳カーネル(pupil kernel)を生成し、これをリソグラフィシミュレーションプロセスで利用して、光学結像システムの結像性能をより正確にモデリングできるようにする方法に関する。

[003] リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用することができる。このような場合、マスクはＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含むことができ、このパターンを、放射感応性材料（レジスト）層で被膜された基板（シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つまたは複数のダイを含む）上に結像することができる。一般に、１枚のウェーハが、投影システムを介して１度に１つずつ連続照射される隣接するターゲット部分の回路網全体を含む。リソグラフィ投影装置の一種では、各ターゲット部分は、マスクパターン全体をターゲット部分上に一度に露光することにより照射され、このような装置は、一般に、ウェーハステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる代替の装置では、投影ビーム下でマスクパターンを所与の基準方向（「スキャン」方向）に順次スキャンし、それと同期してこの方向に平行または逆平行して基板テーブルをスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される。一般に、投影システムは倍率Ｍ（一般に＞１）を有するため、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、率Ｍにマスクテーブルがスキャンされる速度を掛けた数になる。本明細書において述べるリソグラフィ装置に関するさらなる情報は、例えば、米国特許第６，０４６，７９２号から集めることができ、この文献を参照により本明細書に援用する。

[004] リソグラフィ投影装置を使用する製造プロセスでは、マスクパターンが、放射感応性材料（レジスト）層で少なくとも部分的に覆われた基板上に結像される。この結像ステップに先立ち、基板には下塗り、レジスト塗膜、およびソフトベーク等の各種手順が施され得る。露光後、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク、および結像フィーチャの測定／検査等の他の手順を基板に施すことができる。この一連の手順は、デバイス、例えばＩＣの個々の層をパターニングするためのベースとして使用される。次に、このようにパターニングされた層に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨等の各種手順を施すことができ、これらはすべて、個々の層の仕上げを目的としている。数枚の層が必要な場合には、全体手順またはその変形を新しい各層ごとに繰り返す必要がある。最終的に、デバイスアレイが基板（ウェーハ）上に提示される。次に、これらデバイスは、ダイシングまたはソーイング等の技法により互いに切り離され、それにより、個々のデバイスのキャリアへの実装、ピンへの接続等が可能になる。

[005] 簡明にするために、投影システムを以下、「光学系」と呼ぶことがあるが、この用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、および反射屈折系を含む各種の投影システムを包含するものとして広く解釈されるべきである。放射システムは、これら設計種類のうちの任意のものに従って動作する、放射の投影ビームの誘導、整形、または制御を行うコンポーネントを含むことができ、このようなコンポーネントを以下、集合的に、または単独で「レンズ」と呼ぶこともある。さらに、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（および／または２つ以上のマスクテーブル）を有する種類のものであってもよい。このような「多段」装置では、さらなるテーブルを並列に使用することができ、または予備ステップを１つまたは複数のテーブルで実行しながら、１つまたは複数の他のテーブルを露光に使用することができる。ツインステージリソグラフィ装置が、例えば、米国特許第５，９６９，４４１号に記載されており、これを参照により本明細書に援用する。

[006] 上記で言及したフォトリソグラフィマスクは、シリコンウェーハに集積される回路コンポーネントに対応する幾何学的パターンを含む。このようなマスクの生成に使用されるパターンは、ＣＡＤ（computer-aided design）プログラムを利用して生成され、このプロセスはＥＤＡ（eletronic design automation）と呼ばれることが多い。大半のＣＡＤプログラムは、１組の所定の設計規則に従って機能マスクを生成する。こういった規則は、処理制約および設計制約により設定される。例えば、設計規則は、回路デバイス（ゲート、キャパシタ等）または相互接続配線の間隔許容誤差を定義し、それにより、回路デバイスまたは配線が望ましくない様式で互いに相互作用しないことを保証する。回路のクリティカルディメンションは、配線もしくは穴の最小幅または２本の配線もしくは２個の穴の最小間隔として定義することができる。したがって、ＣＤが、設計される回路の全体サイズおよび密度を決める。

[007] 非常に低いｋ１（＜０．４）での光近接効果補正（ＯＰＣ）の正確性要件により、シミュレーションでの露光ツールの性能をより正確に表すことが、デバイスパターン寸法の低減に対応するのに極めて重要になった。既知のように、複雑な光学結像およびパターニングプロセスのモデリングは、多くの場合、実測データを使用してキャリブレーションする必要がある調節可能なパラメータを有する実験モデルに依存する。このような実験モデルは、フォトリソグラフィでのレイアウトの光近接効果補正（ＯＰＣ）、ＯＰＣ後のレイアウト検証、die-to-databaseフォトマスクパターン検査等を含むリソグラフィ用途および高度な結像用途に使用されている。結像プロセスの実験モデルは、実測データを使用して最適化される、または「キャリブレーション」される調整可能なパラメータを有する。換言すれば、調整可能なパラメータは、シミュレーションされた結像結果が実際の結像結果（すなわち、実測データ）に予め規定されるある誤差基準以内で合致するまで調整される。リソグラフィパターニングでのＯＰＣの場合、キャリブレーションデータは、例えば、半導体ウェーハからのパターンのＣＤＳＥＭ測定であってよい。マスク検査の場合、キャリブレーションデータは、例えば、検査ツールで測定されたマスクの像であってよい。

[008] リソグラフィパターニングの物理ベースのモデルはよく理解されているが、フルチップ設計のモデリングでの利用は、利用できる計算時間および資源により制限されている。したがって、ＯＰＣ用途では、通常、より複雑性が低く、より効率的な実験パターニングモデルが使用される。上述したように、実験モデルは、実測パターンおよび／または関心のあるリソグラフィプロセスを使用してパターニングされた半導体ウェーハからのクリティカルディメンション（ＣＤ）情報を使用して最適化される、または「キャリブレーション」される調整可能なパラメータを有する。各実験モデルはパターニングプロセスの物理的性質を完全には取り込まないため、その有用性は、観察される測定にどの程度よく合致できるか、およびプロセスの挙動をどの程度よく予測できるかに依存する。

[009] 現在、既存の従来技術による結像モデルでは、瞳性能が通常、瞳のすべての位置で、光が減衰せずに瞳を透過し、瞳の外部エリアでは完全に減衰される理想的なステップ関数を利用することによりモデリングされている。しかし、このようなモデルは、典型的な瞳の性能を正確に反映しない。設計要件の要求が引き続き厳しくなるにつれて、より正確なシミュレーションモデルが引き続き求められている。したがって、本発明の目的は、リソグラフィプロセスでの瞳の性能をより正確な表現を決定してモデリングする方法を提供することである。

[010] したがって、瞳の性能を考慮してモデリングし、実際の瞳性能に対して向上した正確性を示すシミュレーション結果を生成するシミュレーションモデルを生成するモデリングプロセスが必要である。

[011] 従来技術による結像モデルの上記欠陥に照らして、本発明は、キャリブレーションされた瞳カーネルを生成し、これをリソグラフィシミュレーションプロセスに利用して、光学結像システムの結像性能をより正確にモデリングできるようにする方法に関する。特に、以下により詳細に説明するように、本発明は、結像プロセス中の実際の瞳性能を表すキャリブレーションされた線形関数を利用して瞳性能をモデリングする。その結果として、より正確な結像モデルおよびより正確な結像結果がもたらされる。

[012] 特に、本発明は、瞳を有する光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成する方法に関する。この方法は、光学結像システムおよび光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、および光学結像システムおよびプロセスの結像性能を表すモデル式を定義するステップであって、該モデル式はキャリブレーション瞳カーネルを含む、該ステップを含む。所与の実施形態では、キャリブレーションされた瞳カーネルは、瞳性能の線形モデルを表す。

[013] 以下により詳細に説明するように、本発明の方法は、従来技術よりも優れた大きな利点を提供する。最も重要なことに、本発明は、線形関数を利用して、光学結像システムでの瞳の実際の性能を表す結像モデルを提供する。その結果、より正確な結像モデルが生成され、このようなシミュレーションプロセスを利用するすべての応用例が恩恵を受ける。例えば、モデル正確性の向上は、ＯＰＣ適用および検証の向上に繋がり、これはマスク設計プロセスの重要な側面である。

[014] 本文では、本発明のＩＣ製造での使用例を特に参照することがあるが、本発明が他の多くの可能な応用例を有することを明確に理解されたい。例えば、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導および検出パタ−ン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド等の製造に利用することが可能である。このような代替の応用例の文脈の中で、本文での「レチクル」、「ウェーハ」、または「ダイ」という用語のいずれの使用もそれぞれ、「マスク」、「基板」、および「ターゲット部分」というより一般的な用語で置き換えられるものとしてみなされるべきであることを当業者は理解しよう。本文では、本発明のＩＣ製造での使用例を特に参照することがあるが、本発明が他の多くの可能な応用例を有することを明確に理解されたい。例えば、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導および検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド等の製造に関連して利用することが可能である。このような代替の応用例の文脈の中で、本文での「レチクル」、「ウェーハ」、または「ダイ」という用語のいずれの使用もそれぞれ、「マスク」、「基板」、および「ターゲット部分」というより一般的な用語で置き換えられるものとしてみなされるべきであることを当業者は理解しよう。

[015] 本文書では、「放射」および「ビーム」という用語は、紫外線放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、または１２６ｎｍの波長を有する）およびＥＵＶ（例えば、５〜２０ｎｍ範囲の波長を有する極端紫外放射）を含むすべての種類の電磁放射を包含するものとして使用される。

[016] 本文において利用されるマスクという用語は、入射した放射ビームに、基板のターゲット部分に生成すべきパターンに対応するパターンの断面を付与するために使用できる全般的なパターニング手段を指すものとして広く解釈することができ、「光弁」という用語もこの文脈の中で使用することができる。従来のマスク（透過または反射、バイナリ、位相シフト、ハイブリッド等）に加え、このような他のパターニング手段の例として以下が挙げられる。
・プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性制御層および反射面を有するマトリックスアドレス可能面である。このような装置の背後にある基本原理は、（例えば）反射面のアドレスされた領域が入射光を回折光として反射するのに対して、アドレスされない領域は入射光を非回折光として反射するというものである。適切なフィルターを使用して、反射ビームから上記非回折光を濾波して除去し、回折光のみを後に残すことができ、このようにして、ビームは、マトリックスアドレス可能面のアドレッシングパターンに従ってパターン化される。必要なマトリックスアドレッシングは、適した電子工学手段を使用して行うことができる。このようなミラーアレイについてのより多くの情報は、例えば、米国特許第５，２９６，８９１号および第５，５２３，１９３号から集めることができ、これらを参照により本明細書に援用する。
・プログラマブルＬＣＤアレイ。このような構造物の一例は米国特許第５，２２９，８７２号に提供されており、これを参照により本明細書に援用する。

[017] 本発明自体を、さらなる目的および利点とともに、以下の詳細な説明および添付の図面を参照することにより、より良く理解することができる。

[025] 上述したように、本発明は、結像プロセスでの瞳の性能をより正確に表し、その結果として、結像シミュレーションモデルで利用してより正確にシミュレーション結果を生成することができるキャリブレーションされた瞳カーネルを生成する方法に関する。

[026] 特に、本発明のキャリブレーションされた瞳カーネル（ＣＰＫ:calibrated pupil kernel）は、例えば、レジストキャリブレーションの正確性および予測能力を向上させ、かつ所与のリソグラフィシミュレーションシステムのマスク表現、マスクモデル、または瞳モデルの不正確性を補償するために利用される準物理的関数である。収差のない瞳が単純な円関数（すなわち、理想的なステップ関数）としてモデリングされるが、このようなモデルは制限される。ＣＰＫは、瞳性能を表すために利用される典型的なモデルからの改良を表す。

[027] さらに詳細に以下において説明するように、キャリブレーションされた瞳カーネルは、瞳を出た直後の各コヒーレント照明点からの電場を変更するように設計される。照明角の関数として一定であることもあれば、または角度の関数として瞳平面で空間的にシフトすることもある。ＣＰＫは非線形関数であることができるが、所与の実施形態では、ＣＰＫは、そこを通過する電場での点別の乗算により働く線形関数を利用して表される。

[028] ＣＰＫをより詳細に考察する前に、回折に関連する背景の概観を提供する。薄膜マスク近似および複素透過関数ｍ（ｘ，ｙ）を有するマスクを仮定し、λが照明システムに使用される光の波長を表すものとし、ｚがマスクと瞳との距離を示すものとし、瞳への入口での所与の点‘(x’,y’)に関して、マスクを透過するオンアクシス平面波を考えると、フラウンフォーファスカラー回折(Frauenhofer scalar diffraction)により、スカラー場が、
M₀(x’,y’)=∫∫m(x,y)e^{-2πi(fx*x+fy*y)}dxdy
により全体正規化係数まで求めることができることを提供し、式中、fx=x’/(λz)、fy=y’/(λz)であり、両方の積分の範囲は−∞から∞である。

[029] これより、座標σ=(σx,σy)を有する点から出る波を考える。但し、点σは長さ１／λを有するように正規化されている。この場合、スカラー場は、
M_σ(x’,y’)=M0(x’,y’)e^{2πi(σx*x+σy*y)}=M0(x’-λzσ_x,y'-λzσ_y)
になり、これは単に、元のオンアクシス場をシフトしたものである。

[030] 瞳は、レンズの開口数よりも高い空間周波数を有する回折次数の遮断および場の位相の変更の両方を行うことにより電場を変更する。収差のないレンズでは、位相変更の効果は、場がウェーハに衝突すると、位相が瞳を出る場の逆フーリエ変換になるようなものである。収差のあるレンズでは、瞳のモデル／記述において説明されるべきさらなる位相変更がある。これを考慮に入れると、瞳を出るときの場は、
M_σ(x’,y’)H(f_x,f_y)
により与えられ、式中、
H(f_x,f_y)=circ(λ^*(f_x ^*f_x+f_y ^*f_y)^.5/NA)e^{-2πiW(fx,fy)}
であり、W(fx,fy)は収差関数である。そして、ウェーハに衝突するときの電場は、
E_σ(x,y)=FET^-1(M_σ(x’,y’)H(f_x,f_y))
により与えられ、空中像に対するこの寄与分は|E_σ(x,y)|²により与えられる。

[031] 図１は、基本照明プロセスの一例ならびに瞳要素の典型的な従来技術によるモデルおよびＣＰＫモデルの一例を示す。図１を参照すると、照明源１２を利用してマスク１４（すなわち、レチクル）を照明し、次に、マスクを透過した光がレンズ１６（瞳とも呼ばれる）により捕捉される。次に、瞳に捕捉された光はウェーハ１８に運ばれて、ウェーハ１８の上部に形成されたレジスト膜に像を形成する。上述したように、従来技術によるモデルでは、通常、図１に示す理想的なステップ関数２０が、瞳１６の性能のモデリングに利用されていた。それとは対照的に、本発明では、一例を図１に示すＣＰＫ関数２２を利用して、瞳１６の性能をモデリングする。図１の例から示されるように、ＣＰＫ関数は、瞳の実際の性能をより正確に表すように理想的なステップ関数から変更される。

[032] 所与の実施形態では、ＣＰＫ関数を生成するとき、表現：
M_σ(x’,y’)H(f_x,f_y)
が関数p_σ(f_x,f_y)で乗算される。p_σ(f_x,f_y)に関して、考えるべき基本的な２つのケースがある。
１）p_σ(f_x,f_y)=p(f_x,f_y)はσから独立している。このケースは実験瞳フィルタに対応し、円関数により与えられる単純なトップハットモデルからの瞳の偏差の補正として解釈することができる。
２）p_σ(f_x,f_y)=p(f_x-σ_x,f_y-σ_y)は、関数ｐのシフトであり、σから独立している。このケースは、モデリングされないマスク誤差またはマスクモデル誤差の補正として解釈することができる関数に対応する。

[033] フーリエ変換下での乗算と畳み込みとの双対性により、電場E_σ(x,y)は、ウェーハに入射するとき、ＣＰＫによりE_σ(x,y)^*P_σ(x,y)に変換される。但し、P_σ(x,y)はＣＰＫのフーリエ変換であり、^＊は畳み込み演算子である。上記はE_σ(x,y)の線形変換であるため、強度に対する影響は二次式になる。ＣＰＫの影響が二次式であることは、空中像または薄膜積層の影響が考慮されているか否かに関係なく当てはまる。

[034] ＣＰＫ関数が上述したように定義された後、ＣＰＫの表現を選択し、関数をキャリブレーションする必要がある。２つの可能な種類の、キャリブレーションされた瞳カーネル表現は、パラメトリック表現およびピクセルベース表現である。以下の考察において、瞳の座標系が、ｘおよびｙの値が円関数の境界にあるように再正規化されることに留意する。

[035] ＣＰＫのパラメトリック表現に関して、ＣＰＫをパラメータ化する多くの方法があることに留意する。考慮すべき要因としは、所望のパラメータ数および所望の形状のアグレッシブ性が含まれるが、これらに限定されない。ＣＰＫの実数部および虚数部の両方をパラメータ化することが可能である。可能なパラメトリック表現の例としては、（ａ）半径方向対称の区分的線形関数(piecewise-linear radially symmetric functions)−このような関数の典型例は、円関数の境界での値および傾き（再正規化された座標系では１である）ならびに得られる最大値が１であることにより決定されるものであり、（ｂ）半径方向対称のスーパーガウス関数(super-Gaussian radially symmetric function)−所与のパラメータＢ、ｋ、およびｎに関して、フォームB^*e^ψ(k,n;r)の関数であり、ここで、ψ(k,n;r)=k^*(1-rⁿ)であり（ｎ＝２の場合、これは単なるガウス関数である）、（ｃ）上に開示したような半径方向非対称関数(non-radially symmetric functions)−このような関数が使用される場合、パラメータをｘ軸およびｙ軸でキャリブレーションしてから、任意の位置で補間することが可能であり、（ｄ）チェビシェフ多項式(Chebyhsev polynomials)−任意の関数が、係数の異なる１組の固定多項式の和として表現され、および（ｅ）キャリブレーションされた係数を有するゼルニケ多項式(Zernike polynomials)が挙げられるが、これらに限定されない。図２ａおよび図２ｂは、透過型ＣＰＫの例をグラフで示す。

[036] ピクセルベース表現に関して、ＣＰＫのピクセルベース表現を使用する場合、半径１の円（瞳に対応する）の内部を固定サイズのピクセルに分割する必要がある。次に、各ピクセルに複素値が割り当てられる。キャリブレーション中、特定のピクセルの値を固定することが可能である。一例として、円内部の境界から離れたピクセルの値を値１に設定してから、境界近傍のピクセルのみをキャリブレーションすることが可能である。図３は、ピクセルベース表現の例示的な応用を示し、ここで、画定される円は同じサイズを有する複数のピクセル３２に分割される。次に、各ピクセルの値が、キャリブレーションプロセス中に定義／決定される。各ピクセルは、０≦τ≦１の範囲の透過率τを有し、−１８０≦ψ≦１８０の範囲の位相シフトψを有することができる。

[037] ＣＰＫの表現が選択された後、プロセスの次のステップは、ＣＰＫ関数をキャリブレーションすることである。ＣＰＫ関数をキャリブレーションする複数の方法があり、それら方法はすべて１次元キャリブレーション方法または２次元キャリブレーション方法のいずれかに適合することができる。方法は、（ａ）既存のレジストモデルを使用してキャリブレーションを行うこと、（ｂ）既存のレジストモデルを使用せずにキャリブレーションした後に、ＣＰＫを含む光学系へのレジストモデルをキャリブレーションすること、および（ｃ）ハイブリッドキャリブレーション方法を含む。

[038] 既存のレジスト／結像モデルを使用してのキャリブレーションである第１のキャリブレーション技法に関して、この技法は、ＣＰＫ関数の最適なパラメータセットを求めることにより実現され、所与のパラメータセットの評価メトリックは、パラメータセットに対応するＣＰＫ関数を使用して計算されるＣＤ値と、例えば、実際の結像プロセスから得られる基準値セットとの差（例えば、場合によってはフィーチャ重み付けを用いたRMSE、min-max等）である。２次元キャリブレーションプロセスが利用されている場合、メトリックは、例えば、シミュレーション等高線と基準等高線との正規化された共通エリアであってよい。ＣＰＫ関数は、本質的に、利用されているレジスト／結像モデル内の別の変数であり、ＣＰＫ関数のパラメータは、ＣＰＫ関数を含むモデルのシミュレーション結果がモデリングされているリソグラフィプロセスの実際の結像結果に予め規定された誤差条件内で合致するまで変更される。このキャリブレーション技法は、計算集約的であり、パラメトリックＣＰＫはキャリブレーションするパラメータ数が少ないため、パラメトリックＣＰＫに好ましいことに留意する。

[039] レジストモデルを使用しないＣＰＫのキャリブレーションである上述した第２の技法を参照すると、このプロセスのステップは、フィーチャがプリントされない場合には１であり、フィーチャがプリントされる場合には０である（ネガレジストの場合、これは逆になる）ターゲット強度プロファイルを生成することを含む。次に、ターゲット強度プロファイルとＣＰＫを使用したシミュレーション強度プロファイルとの差を定義するメトリック、例えばＬ１ノルム等が定義される。上述したように、これはＣＰＫ内で二次式である。したがって、ＣＰＫが（例えば、ピクセルベース表現の場合に）多くのパラメータを含む場合であっても、キャリブレーションは、露光および現像を含むフルスケールシミュレーションほどは要求される計算が多くない二次式最適化に軽減される。重み付けメカニズムを使用して関心領域を指定することが可能なことにさらに留意する。特に、重みw(x,y)がウェーハ上の各点に割り当てられる場合、メトリックは、
∫∫w(x,y)|I_sim(x,y)-I_target(x,y)|dxdy
になる。実際に、重み関数は、通常、フィーチャ近傍では非ゼロであり、フィーチャから離れたところではゼロである。非ゼロ重みはすべて１であってもよく、または特定のフィーチャにより高い重要度を割り当てるように変化してもよいことにさらに留意する。

[040] 上述した第３のキャリブレーション技法を参照すると、所望であれば、レジストモデルをＣＰＫキャリブレーションの支援として使用してから、ＣＰＫを利用してレジストモデルを再キャリブレーションすることも可能である。この技法の動作の典型的な流れは以下である。最初に、前の技法と同じようにターゲット強度関数が生成される。次に、既存レジストモデルを使用して、ターゲット強度関数を改良する。これは本質的に、近似解を逆レジスト問題に与えることと同じである。換言すれば、生成時に実測レジスト等高線に最もよく合致する強度プロファイルを探す。このようなタスクへの単純な解決策として、等高線境界の膨張／収縮および／または正規分布を有するターゲット強度プロファイルの畳み込みを考えることができる。次に、既存のレジストモデルを利用して、実測等高線に対する最適な膨張長さおよび拡散長さをキャリブレーションする。その後、レジストモデルなしのキャリブレーションプロセスのステップが行われるが、元のターゲット強度プロファイルではなく、この新しいレジストモデルアウェア(resist model-aware)ターゲット強度プロファイルを利用する。最後に、レジストモデルが、新しいＣＰＫ関数を使用して再キャリブレーションされる。この最終ステップは、逆レジスト問題の解決策がレジストモデルについての十分な情報を取り込む場合には必要ないことがある。

[041] キャリブレーションプロセスを異なるデフォーカス条件を通して、レジスト像内の複数の平面で行い、モデル性能およびシミュレーション結像結果においてさらなる向上が得られることに留意する。

[042] 図４は、ラインスペーステストパターンに異なる次元を有するスーパーガウス透過型ＣＰＫの例示的なシミュレーション結果を示す。図５ａおよび図５ｂは、キャリブレーションされた瞳カーネルを利用しない場合（図５ａ参照）およびキャリブレーションされた瞳カーネルを利用する場合（図５ｂ参照）のレジストキャリブレーション結果を示す。示されるように、レジストキャリブレーション結果は、キャリブレーションされた瞳カーネルを利用した場合のほうがより正確である（すなわち、ＲＭＳ誤差が９％改善され、最大誤差が３２％改善された）。

[043] キャリブレーションされた瞳カーネル（ＣＰＫ）をモデリングプロセスに使用することにより、従来技術によるシミュレーションプロセスよりも優れた大きな利点が提供される。例えば、ＣＰＫを計算ペナルティなしでＯＰＣプロセスに使用することができる。特に、ＣＰＫは、結像プロセスを表すＴＣＣ関数のキャリブレーションに容易に利用することができる。明らかなように、ＣＰＫを組み込んだＴＣＣ関数は、ＣＰＫを使用せずに得られるＴＣＣとは異なる。さらに、ＳＯＣＳ近似が利用されている場合には、得られるカーネルも変更されるが、シミュレーション速度は同じである。

[044] 別の利点は、ＣＰＫを使用して、ＨＶバイアスを正確にモデリングできることである。従来のレンズモデルは、現実世界の現象であるにも関わらずＨＶバイアスを正確には予測しない。この現象を反映したデータに向けてＣＰＫをキャリブレーションすることにより、モデルの性能を向上させることが可能である。別の利点は、ＣＰＫを、期待値と異なるＣＤ値を生成するスキャナをモデリングするための近似マッチングに利用できることである。

[045] 図６は、本発明によるＣＰＫの生成および使用を支援できるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を通信するためのバス１０２または他の通信機構およびバス１０２に結合された、情報を処理するためのプロセッサ１０４を含む。コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合され、情報およびプロセッサ１０４により実行される命令を記憶するための、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他の動的記憶装置等のメインメモリ１０６も含む。メインメモリ１０６は、プロセッサ１０４により実行される命令の実行中に一時変数または他の中間情報を記憶するために使用することもできる。コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合され、プロセッサ１０４の静的情報および命令を記憶するための、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）１０８または他の静的記憶装置をさらに含む。磁気ディスクまたは光ディスク等の記憶装置１１０が、情報および命令を記憶するために設けられ、バス１０２に結合される。

[046] コンピュータシステム１００は、コンピュータユーザに情報を表示する、陰極線管（ＣＲＴ）、フラットパネルディスプレイ、またはタッチパネルディスプレイ等のディスプレイ１１２に、バス１０２を介して結合することができる。情報およびコマンド選択をプロセッサ１０４に伝達する、英数字キーおよび他のキーを含む入力装置１１４が、バス１０２に結合される。別の種類のユーザ入力装置は、方向情報およびコマンド選択をプロセッサ１０４に伝達し、ディスプレイ１１２上のカーソルの移動を制御する、マウス、トラックボール、またはカーソル方向キー等のカーソル制御機構１１６である。この入力装置は、通常、第１の軸（例えば、ｘ）および第２の軸（例えば、ｙ）の２軸に２度の自由度を有し、デバイスの平面内の位置を指定することができる。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイも入力装置として使用することができる。

[047] ＣＰＫの決定およびキャリブレーションは、メインメモリ１０６に含まれる１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスをプロセッサ１０４が実行することに応答して、コンピュータシステム１００により行うことができる。このような命令は、記憶装置１１０等の別のコンピュータ読取可能媒体からメインメモリ１０６に読み込むことができる。メインメモリ１０６に含まれる命令シーケンスの実行により、プロセッサ１０４に本明細書において述べたプロセスステップを実行させる。マルチプロセッシング構成の１つまたは複数のプロセッサを利用して、メインメモリ１０６に含まれている命令シーケンスを実行することもできる。代替の実施形態ではソフトウェア命令に代えて、またはソフトウェア命令と組み合わせてハードワイヤード回路を使用して、本発明を実施することができる。したがって、本発明の実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアのいかなる特定の組み合わせにも制限されない。

[048] 本明細書において使用する「コンピュータ読取可能媒体」という用語は、プロセッサ１０４が実行する命令をプロセッサ１０４に提供することに関わる任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、および伝送媒体を含むがこれらに制限されない、多くの形態をとり得る。不揮発性媒体は、例えば、記憶装置１１０等の光ディスクまたは磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６等の動的メモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含め、同軸ケーブル、銅線、および光ファイバを含む。伝送媒体は、無線周波（ＲＦ）および赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成されるもの等の音波または光波の形態をとることもできる。コンピュータ読取可能媒体の一般的な形態としては、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、他の任意の光学媒体、パンチカード、紙テープ、パターンになった穴を有する他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、およびＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ、他の任意のメモリチップもしくはカートリッジ、以下説明するような搬送波、またはコンピュータ読み取り可能な他の任意の媒体が挙げられる。

[049] 各種形態のコンピュータ読取可能媒体が、１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスを実行のためにプロセッサ１０４に搬送する際に関わることができる。例えば、命令はまず、リモートコンピュータの磁気ディスクに記憶することができる。リモートコンピュータは命令を動的メモリにロードし、モデムを使用して電話回線を介して命令を送信することができる。コンピュータシステム１００のローカルモデムが電話回線上のデータを受信し、赤外線送信器を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス１０２に結合された赤外線検出器が、赤外線信号で搬送されたデータを受信してバス１０２に配置することができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６に運び、プロセッサ１０４は、メインメモリ１０６から命令を検索して実行する。メインメモリ１０６が受け取る命令は、任意に、プロセッサ１０４による実行前または実行後に記憶装置１１０に記憶することができる。

[050] コンピュータシステム１００は、好ましくは、バス１０２に結合された通信インターフェイス１１８も含む。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０に双方向データ通信結合を提供する。例えば、通信インターフェイス１１８は、データ通信接続を対応する種類の電話回線に提供する統合サービスデジタルネットワーク（ＩＳＤＮ）カードまたはモデムであることができる。別の例として、通信インターフェイス１１８は、データ通信接続を対応ＬＡＮに提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードであることができる。無線リンクを実施することもできる。このようないかなる実施態様でも、通信インターフェイス１１８は、各種類の情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号、または光信号を送受信する。

[051] ネットワークリンク１２０は、通常、１つまたは複数のネットワークを通してデータ通信を他のデータ装置に提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通して接続をホストコンピュータ１２４またはインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６により運用されるデータ機器に提供することができる。次に、ＩＳＰ１２６は、現在では一般に「インターネット」１２８と呼ばれるワールドワイドパケットデータ通信ネットワークを通してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２およびインターネット１２８は両方とも、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号、または光信号を使用する。デジタルデータをコンピュータシステム１００へ／から運ぶ、各種ネットワークを通る信号およびネットワークリンク１２０上および通信インターフェイス１１８を通る信号は、情報を運ぶ搬送波の例示的な形態である。

[052] コンピュータシステム１００は、ネットワーク（複数可）、ネットワークリンク１２０、および通信インターフェイス１１８を通して、メッセージを送信し、プログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、サーバ１３０がインターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２、および通信インターフェイス１１８を通してアプリケーションプログラムの要求されたコードを送信することができる。本発明によれば、このような１つのダウンロードされるアプリケーションが、キャリブレーションテストパターンを決定する。受信されたコードは、受信されたときにプロセッサ１０４によって実行することができ、かつ／または後で実行するために記憶装置１１０もしくは他の不揮発性記憶装置に記憶してもよい。このように、コンピュータシステム１００は、搬送波の形態でアプリケーションコードを得ることができると共に本発明によるレジスト性能の非線形モデルを組み込む光学結像システムのモデルを形成する。

[053] 図７は、本発明のプロセスにより生成されキャリブレーションされる結像モデルおよびＣＰＫのベースとなることができる例示的なリソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は以下を備える。
−放射の投影ビームＰＢを供給する放射システムＥｘ、ＩＬ。この特定の場合では、放射システムは放射源ＬＡも含む。
−マスクＭＡ（例えば、レチクル）を保持するマスクホルダが設けられ、マスクをアイテムＰＬに対して正確に位置決めするための第１の位置決め手段に接続された第１のオブジェクトテーブル（マスクテーブル）ＭＴ。
−基板Ｗ（例えば、レジストコートシリコンウェーハ）を保持する基板ホルダが設けられ、基板をアイテムＰＬに対して正確に位置決めするための第２の位置決め手段に接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ。
−マスクＭＡの照射された部分を基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つまたは複数のダイを含む）に結像するための投影システム（「レンズ」）ＰＬ（例えば、屈折、カトプトリックまたはカタディオプトリック光学系）。

[054] 本明細書において示したように、装置は透過型である（すなわち、透過型マスクを有する）。しかし、一般に、例えば、反射型（反射型マスクを有する）であってもよい。別法として、装置は、マスクを使用することの代替として、別種のパターニング手段を利用することができ、例としては、プログラマブルミラーアレイまたはＬＣＤマトリックスが挙げられる。

[055] ソースＬＡ（例えば、水銀灯またはエキシマレーザ）は放射ビームを生成する。このビームは、直接またはコンディショニング手段、例えばビームエクスパンダＥｘ等を経た後に、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分布の外側および／または内側半径範囲（一般に、それぞれσ-outerおよびσ-innerと呼ばれる）を設定する調整手段ＡＭを備えてよい。さらに、一般に、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯ等の他の各種コンポーネントを備える。このように、マスクＭＡに衝突するビームＰＢは、所望の均一性および強度分を断面に有する。

[056] 図７に関して、ソースＬＡはリソグラフィ投影装置の筐体内にあってもよい（例えば、ソースＬＡが水銀灯の場合に往々にしてそうであるように）が、リソグラフィ投影装置から離れて、生成される放射ビームが装置に導かれ（例えば、適した誘導ミラーの助けにより）てもよいことに留意されたい。この後者のシナリオは、ソースＬＡが（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ、またはＦ_２レーザに基づく）エキシマレーザである場合に往々にして見られる。本発明は少なくともこれらシナリオの両方を包含する。

[057] ビームＰＢは、次に、マスクテーブルＭＴ上に保持されているマスクＭＡで遮断される。マスクＭＡを経た後、ビームＰＢはレンズＰＬを透過し、レンズＰＬはビームＰＢを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にフォーカスさせる。第２の位置決め手段（および干渉測定手段ＩＦ）の助けにより、基板テーブルＷＴを正確に、例えば、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢの経路内に位置決めするように移動させることができる。同様に、第１の位置決め手段を使用して、例えば、マスクＭＡをマスクライブラリから機械的に検索した後、またはスキャン中に、マスクＭＡをビームＰＢの経路に対して正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図７に明示的に示されていないロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現される。しかし、（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）ウェーハステッパの場合、マスクテーブルＭＴは短行程アクチュエータに接続されるだけでよく、または固定してもよい。

[058] 図示したツールは２つの異なるモードで使用することができる。
−ステップモードでは、マスクテーブルＭＴは本質的に静止したままであり、マスク像全体が１度に（すなわち、１回の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃ上に投影される。次に、基板テーブルＷＴが、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢで照射できるようにｘおよび／またはｙ方向にシフトされる。
−スキャンモードでは、所与のターゲット部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されないことを除き、本質的に同じシナリオが当てはまる。１回のフラッシュに代えて、マスクテーブルＭＴは速度ｖで所与の方向（いわゆる「スキャン方向」、例えばｙ方向）に可動であり、それにより、投影ビームＰＢをマスク像にわたってスキャンさせ、同時に、基板テーブルＷＴが同時に速度Ｖ＝Ｍｖで同じまたは逆の方向に移動する。但し、ＭはレンズＰＬの倍率である（通常、Ｍ＝１／４または１／５である）。このように、分解能を損なう必要なく、比較的大きなターゲット部分Ｃを露光することができる。

[059] 本明細書において開示した概念は、サブ波長フィーチャを結像するあらゆる汎用結像システムのシミュレーションまたは数学的モデリングを行うことができ、ますます小さなサイズの波長を生成可能な新興の結像技術に特に有用であることができる。すでに使用されている新興技術としては、ＡｒＦレーザの使用により１９３ｎｍ波長を生成可能であり、さらにはフッ素レーザの使用により１５７ｎｍ波長を生成可能なＥＵＶ（極端紫外放射）リソグラフィが挙げられる。さらに、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを使用することにより、または高エネルギー電子を有する材料（固体またはプラズマのいずれか）を衝突させて、この範囲内の光子を生成することにより２０〜５ｎｍの範囲内の波長を生成することが可能である。大半の材料はこの範囲内で吸収性であるため、照明は、モリブデンおよびケイ素のマルチスタックを有する反射ミラーで生成することができる。マルチスタックミラーは、モリブデンとケイ素の４０層対を有し、各層の厚さは四分の一波長である。Ｘ線リソグラフィを使用して、より小さな波長さえも生成することができる。通常、シンクロトロンがＸ線波長の生成に使用される。大半の材料はｘ線波長で吸収性であるため、薄い吸収材料が、フィーチャがプリントされる箇所（正のレジスト）またはプリントされない箇所（負のレジスト）を画定する。

[060] 本明細書において開示した装置は、シリコンウェーハ等の基板への結像に使用することができるが、開示された概念はあらゆる種類のリソグラフィ結像システム、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上への結像に使用されるものと併せて使用できることを理解されたい。

[061] 本発明を詳細に説明し図示したが、これは単に説明および例としてであり、制限として解釈されるべきではなく、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲によってのみ制限されることを明確に理解されたい。

[018] 基本照明プロセスの一例ならびに瞳要素の典型的な従来技術によるモデルおよびＣＰＫモデルの一例を示す。 [019] 図２ａおよび図２ｂは例示的な透過型ＣＰＫのグラフ例を示す。 [020] 画定された円が同じサイズを有する複数のピクセル３２に分割されるピクセルベース表現の例示的な応用を示す。 [021] ラインスペーステストパターンに異なる次元を有するスーパーガウス透過型ＣＰＫの例示的なシミュレーション結果を示す。 [022] 図５ａおよび図５ｂは、キャリブレーションされた瞳カーネルを利用しない場合（図５ａ参照）およびキャリブレーションされた瞳カーネルを利用する場合（図５ｂ参照）の例示的なレジストキャリブレーション結果を示す。 [023] 本発明によるレジスト性能の線形モデルを組み込んだ光学結像システムのモデルの生成を支援することができるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。 [024] 本発明のプロセスによる結像モデルの生成およびキャリブレーションのベースとなることができる例示的なリソグラフィ投影装置を概略的に示す。

Claims

瞳を有する光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成する方法であって、
前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップと、
前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表すモデル式を定義するステップと、
前記モデル式によりシミュレーションされた結像結果が前記光学結像システムの実測された結像結果の誤差基準範囲内に達するまで前記モデル式を規定するパラメータを調整するステップと、
を含み、
前記モデル式を定義するステップでは、
前記瞳を透過する光が前記瞳を出るときのスカラー場を、複素透過関数、前記光の波長、および前記瞳とマスクとの距離に基づいて、フラウンフォーファスカラー回折により表現するステップと、
前記光が透過するレンズの収差を考慮して前記スカラー場を位相変更して結像時のスカラー場を定義するステップと、
前記瞳の偏差またはマスク誤差に基づいて前記結像時のスカラー場を用いて結像時の瞳カーネルを前記モデル式として定義するステップと、
前記瞳カーネルの瞳性能の線形モデルを表す表現として、前記瞳カーネルのパラメトリック表現またはピクセルベース表現のいずれかを選択して適用するステップと、
を含み、
前記パラメータを調整するステップでは、
前記瞳カーネルによりシミュレーションされたＣＤ値と前記プロセスにより実測された基準値との差、または、
前記瞳カーネルによりシミュレーションされた強度プロファイルと前記プロセスにより実測されたターゲット強度プロファイルとの差、
のいずれかに基づいて前記瞳カーネルのパラメータを調整する、
方法。
前記瞳カーネルのパラメトリック表現は、
前記瞳カーネルの実数部および虚数部の両方をパラメータ化するものであって、
（ａ）円関数の境界での値および傾き並びに得られる最大値が１であることを前提として決定される半径方向対称の区分的線形関数；
（ｂ）半径方向対称のスーパーガウス関数；
（ｃ）半径方向比対称関数；
（ｄ）チェビシェフ多項式；および
（ｅ）ゼルニケ多項式、
のうちいずれか一つの表現である、
請求項１に記載の方法。
前記瞳カーネルのピクセルベース表現は、
前記瞳に対応する半径１の円を所定サイズのピクセルに分割し、
分割された前記ピクセルの各々に前記瞳カーネルに基づく複素数を割り当てたものであり、
前記パラメータを調整するステップでは、
各前記ピクセルに対し、０≦τ≦１の範囲の透過率τおよび−１８０≦ψ≦１８０の範囲の位相シフトψが決定される、
請求項１に記載の方法。
瞳を有する光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成するコンピュータプログラムであって、
前記コンピュータプログラムは、実行されると、コンピュータに、
前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップと、
前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表す瞳カーネルを含むモデル式を定義するステップと、
前記モデル式によりシミュレーションされた結像結果が前記光学結像システムの実測された結像結果の誤差基準範囲内に達するまで前記モデル式を規定するパラメータを調整するステップと、
を含み、
前記モデル式を定義するステップでは、
前記瞳を透過する光が前記瞳を出るときのスカラー場を、複素透過関数、前記光の波長、および前記瞳とマスクとの距離に基づいて、フラウンフォーファスカラー回折により表現するステップと、
前記光が透過するレンズの収差を考慮して前記スカラー場を位相変更して結像時のスカラー場を定義するステップと、
前記瞳の偏差またはマスク誤差に基づいて前記結像時のスカラー場を用いて結像時の瞳カーネルを前記モデル式として定義するステップと、
前記瞳カーネルの瞳性能の線形モデルを表す表現として、前記瞳カーネルのパラメトリック表現またはピクセルベース表現のいずれかを選択して適用するステップと、
を含み、
前記パラメータを調整するステップでは、
前記瞳カーネルによりシミュレーションされたＣＤ値と前記プロセスにより実測された基準値との差、または、
前記瞳カーネルによりシミュレーションされた強度プロファイルと前記プロセスにより実測されたターゲット強度プロファイルとの差、
のいずれかに基づいて前記瞳カーネルのパラメータを調整すること、
を実行させる、コンピュータプログラム。
前記瞳カーネルのパラメトリック表現は、
前記瞳カーネルの実数部および虚数部の両方をパラメータ化するものであって、
（ａ）円関数の境界での値および傾き並びに得られる最大値が１であることを前提として決定される半径方向対称の区分的線形関数；
（ｂ）半径方向対称のスーパーガウス関数；
（ｃ）半径方向比対称関数；
（ｄ）チェビシェフ多項式；および
（ｅ）ゼルニケ多項式、
のうちいずれか一つの表現である、
請求項４に記載のコンピュータプログラム。
前記瞳カーネルのピクセルベース表現は、
前記瞳に対応する半径１の円を所定サイズのピクセルに分割し、
分割された前記ピクセルの各々に前記瞳カーネルに基づく複素数を割り当てたものであり、
前記パラメータを調整するステップでは、
各前記ピクセルに対し、０≦τ≦１の範囲の透過率τおよび−１８０≦ψ≦１８０の範囲の位相シフトψが決定される、
請求項４に記載のコンピュータプログラム。