JP4820917B2 - グレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、グレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの製造方法に関する。

近年、光ファイバ通信システムの発展、特にエルビウム添加光ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ）と高密度波長多重通信システム（ＤＷＤＭ）の発明により、光ファイバ通信網で伝送される情報量が急速に増大している。さらなるデータ容量の増加に備え、多重する波長数の増加や周波数利用効率の高い変調方式などについて研究開発が進められている。ＤＷＤＭシステムでは、例えば、従来用いられている分散補償光ファイバモジュールよりもさらに精密に各チャネルの波長分散及び分散スロープを補償する光分散補償器など、より高度な機能を有する光部品が必要とされる。また、光伝送路の分散特性の時間変化や経路変更に対応し得る可変光分散補償器や、偏波モード分散の補償を動的に行う偏波モード分散補償器などの研究開発も行われている。

一方、情報通信システムの規模及び設置数量の急速な拡大に伴って、コンピューターシステムやハイエンドルータなどの消費する膨大な電力が経済性のみならず環境影響の観点からも問題視されるようになりつつあり、省電力化し環境負荷を低減するグリーンＩＣＴ（Information and Communication Technology）が必要とされている。ルータ等各種伝送装置を小型化することが出来れば、データセンターや通信キャリア局舎への装置収容効率が改善され、空間利用効率が良くなるばかりでなく、当該データセンターあるいは局舎のエアコン電力を大きく削減することが可能となり、省エネに貢献する。よって、各種光伝送装置に用いられる光部品についても、省電力化と小型化とが求められている。

小型かつ高機能の光部品を製造する技術として、ＣＭＯＳ製造工程を利用し光導波路デバイスを製造するシリコンフォトニクス技術が脚光を浴び、研究開発が進められつつある。シリコン（Ｓｉ）あるいは窒化ケイ素（ＳｉＮ）といった高屈折率材料を用いて光導波路を構成することにより、従来の各種シリカ（ＳｉＯ _２ ）系ガラスをコア及びクラッドの主たる構成材料とする光導波路デバイスを小型化することが可能となる。また、Ｓｉに不純物元素をドープして半導体材料とすることで、外部から電圧を印加し屈折率を調整することが可能となり、光学特性可変デバイスを実現することが出来る。大規模な量産に向いた製造工程であることから、将来光部品の低価格化が期待出来る。

従来、ブラッググレーティングパターンを有する基板型光導波路デバイスとして、図４６に示すように、光導波路２００の側壁に設けた凸部２０１および凹部２０２のピッチＰ _Ｇ が一定な等ピッチ型グレーティング構造や、図４７に示すように、光導波路３００の側壁に設けた凸部３０１および凹部３０２のピッチが、Ｐ _Ｇ ^ｉ ＞Ｐ _Ｇ ^ｊ ＞Ｐ _Ｇ ^ｋ ＞Ｐ _Ｇ ^ｌ ＞Ｐ _Ｇ ^ｍ ＞Ｐ _Ｇ ^ｎ というように徐々に変化するチャープピッチ型グレーティング構造が知られている。

特許文献１には、光ファイバや基板型光導波路等の光導波路中に、ある一つの周期を有するブラッググレーティングが形成され、このブラッググレーティングと重なるように光導波路中にサンプリング構造が形成され、複数の波長チャネルで波長分散補償を行う波長分散補償素子が開示されている。前記サンプリング構造は、ブラッググレーティングの周期よりも長い、ある一つの周期で位相サンプリングしたパターンで構成される。位相サンプリングの各周期は、光導波路の光軸に沿った方向で複数の空間領域に分割され、隣接する空間領域が互いに接した境界ではブラッググレーティングの位相が不連続に変化する。特許文献１のＦＩＧ．１Ａから１Ｄに示されているように、一つの空間領域内では、位相の不連続な変化は無い。

また、非特許文献１は、特許文献１の発明者らによる学術論文であり、特許文献１を補完する技術情報が開示されている。まず、中心波長において単一のチャネルのブラッググレーティングパターンを特許文献１の知見を用いて設計する。グレーティングパターンは、所望の反射及び波長分散のスペクトル特性から逆散乱法により導出される。ただし、光ファイバブラッググレーティングではグレーティングパターンを作製するために屈折率を変化させることが可能な範囲に限界があるため、その限界を超えないように上記スペクトル特性を逆フーリエ変換してアポダイズするという操作を加える。以上により、ブラッググレーティングのピッチは位置とともに連続的に変化するパターンが得られる。その後、複数チャネルのブラッググレーティングパターンを位相サンプリングにより設計する。光ファイバブラッググレーティングでは屈折率の変化範囲に制限があるため、位相サンプリングが有効としている。

特許文献２には、逆散乱問題を解いて基板型光導波路デバイスを設計し製作することにより、光分散補償器などの複雑な光学特性を有するデバイスを実現できることが開示されている。

CMOSデバイス製造技術の各テクノロジーノードにおけるフォトリソ工程の解像度は、露光装置の光源の波長の短波長化だけで決まるわけではなく、位相シフトマスクなどの解像度向上技術の導入によっても改善される。４００ｎｍ以上のテクノロジーノードでは波長３６５ｎｍのｉ線の光源が用いられていた。２５０ｎｍ、１８０ｎｍ、１３０ｎｍの各テクノロジーノードでは波長２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザが用いられた。現在では、波長１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザが導入され、さらに液浸露光技術が開発されるに至り、９０ｎｍ、６５ｎｍ、４５ｎｍの各テクノロジーノードが実用に供されている。
位相シフト法は、ステッパー露光装置を用いた縮小投影露光法における解像限界を向上させる方法として、従来から知られている。非特許文献２によると、位相シフト法の解像限界は通常の透過マスクによる露光法に比べて約２倍程度向上する。

従来、シリコンフォトニクス技術を利用した光ファイバ通信システム用光部品として、変調器や受発光素子の他、フォトニック結晶光導波路、シリコン細線光導波路、ＡＷＧなどの各種光受動部品が研究されている。トランシーバーモジュールの商品化の動きも見られるが、依然としてシリコンフォトニクス技術の研究はその黎明期にある。これまでの研究の多くは電子線（ＥＢ）装置による直接描画工程を利用して実施されており、フォトマスクを用いたフォトリソ工程については未だ十分に知見が蓄積された状態とはなっていない。初期の比屈折率差（通称Δ）が０．３％程度のシリカガラス系基板型光導波路の製造においては、光導波路のコア幅も７μｍ程度と十分に太く、等倍投影のフォトマスクが用いられていた。一方、シリコンフォトニクス技術で用いられるような高比屈折率差光導波路では、信号光が感受する実効屈折率が高くなることから、シングルモード光導波路のコア寸法はその数分の一から数十分の一となり、またフォトニック結晶光導波路やグレーティング光導波路の周期構造の間隔も大変に小さいものとなる。よって、より微細なプロセス技術が要求される。

一方で、ＤＲＡＭやＣＰＵなどの電子回路要素を集積化したＬＳＩとは異なり、光導波路デバイスでは光導波路コアの厚さあるいはクラッドなどその周辺構造の形成に十分な厚さあるいは深さを必要とするため、必ずしも最先端の微細なプロセスが適用可能であるとは限らず、厚膜レジスト塗布が必要になるなど、旧世代のテクノロジーノードを用いる必要がある場合が少なくない。また、ＤＲＡＭやＣＰＵなどの確立された集積回路と比較して需要数量の桁違いに少ない光ファイバ通信システム用光部品では、量産向けの産業用１２インチウエハ製造工程の利用が必ずしもコスト低減に直結するとは限らず、６インチウエハあるいは８インチウエハを用いて旧世代のプロセスで適量製造することがコストダウンとなる場合が多い。例えば、非特許文献３には、１３０ｎｍテクノロジーノードを用いて製造された光ファイバ通信システム用シリコンフォトニクス光導波路デバイスが開示されている。１３０ｎｍテクノロジーノードとは、例えば、波長２４８ｎｍのステッパー露光装置を用い、位相シフトマスクを用いて解像度の向上をはかったプロセスである。

米国特許第６，７０７，９６７号明細書 日本国特開２００４−０７７６６５号公報

H. Li, Y. Sheng, Y. Li, and J.E. Rothenberg, "Phased-Only Sampled Fiber Bragg Gratings for High-Channel-Count Chromatic Dispersion Compensation," Journal of Lightwave Technology, Vol. 21, No. 9, pp.2074-2083 (2003) Marc D. Levenson, N. S. Viswanathan, Robert A. Simpson, "Improving Resolution in Photolithography with a Phase-Shifting Mask," IEEE Transactions on Electron Devices, Vol.ED-29, No.12, pp. 1828-1836 (DECEMBER 1982) T. Pinguet, V. Sadagopan, A. Mekis, B. Analui, D. Kucharski, S. Gloeckner, "A 1550 nm, 10 Gbps optical modulator with integrated driver in 130 nm CMOS," 2007 4th IEEE International Conference on Group IV Photonics, (19-21 Sept. 2007)

従来公知の等ピッチ型グレーティング構造やチャープピッチ型グレーティング構造では、基板型光導波路デバイスの光学特性として複数チャネルの波長分散と分散スロープを同時に補償する光分散補償特性のような高度な機能性を付与することは出来ない。また、シリコンフォトニクス技術を用いて該デバイスを製作する場合、チャープピッチ型グレーティング構造のように徐々に寸法の変化する構造は、各寸法の加工精度を管理することが容易ではなく、より工程管理の容易な構造が要望される。

特許文献１や非特許文献１に記載の位相サンプリングパターンによるグレーティング構造は、ファイバブラッググレーティング（ＦＢＧ）のような実効屈折率振幅の比較的小さい光導波路でも多チャネル型の光分散補償器を実現することが出来る。しかし、光導波路の光軸に沿って屈折率が高い部分を所定の規則に従って配列すると、機能性を高めるほど光導波路の長さが増大することになる。このため、高機能性デバイスの長さを短縮し小型化するという目的には適さない。

光分散補償器などの高度な機能を有する光導波路デバイスを実現するためには、特許文献２に記載されているように逆散乱法を用いて光導波路のコア幅の変化に基づくグレーティング光導波路を設計し、その設計に基づきシリコンフォトニクス技術を用いて基板型光導波路デバイスを実現することが好適である。しかし、特許文献２には、コアの幅の変化が極めて微細なものである場合には、Ｘ線リソグラフィを用いたＬＩＧＡ（リーガ）プロセスなど特別な工程が必要となる可能性が示唆されている。

したがって、本発明は、高度な機能性を達成しつつ、長さを短縮し小型化することも可能であり、しかも製造工程における加工精度の管理を容易化できるグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの製造方法を提供することを課題とする。

上記課題を解決して上記目的を達成するために、本発明は以下の手段を採用している。すなわち、本発明の一態様は、光導波路のコアが、前記コアの幅が広い部分である凸部と、前記コアの幅が狭い部分である凹部とを、前記コアの長手方向に沿って交互に有するグレーティング構造を有し、前記凸部におけるコアの幅及び前記凹部におけるコアの幅が不均一である基板型光導波路デバイスの製造方法であって、高屈折率材料からなり前記凸部及び前記凹部を有する前記コアの少なくとも一部を構成する高屈折率材料層を形成する高屈折率材料層形成工程と、前記高屈折率材料層の上に、フォトレジスト層を形成するフォトレジスト層形成工程と、位相シフト型のフォトマスクである第１のフォトマスクを用いて、前記凹部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凹部におけるコアの幅に実質的に等しく、前記凸部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凸部におけるコアの幅よりも大きい遮光領域を前記フォトレジスト層上に形成し、前記遮光領域の外側において前記フォトレジスト層を露光する第１の露光工程と、バイナリ型のフォトマスクである第２のフォトマスクを用いて、前記凹部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凹部におけるコアの幅よりも大きく、前記凸部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凸部におけるコアの幅に実質的に等しい遮光領域を前記フォトレジスト層上に形成し、前記遮光領域の外側において前記フォトレジスト層を露光する第２の露光工程と、前記フォトレジスト層を現像する現像工程と、前記現像工程により得られたフォトレジストパターンを用いて前記高屈折率材料層をエッチングして前記凸部及び前記凹部を形成するエッチング工程とを、少なくとも有することを特徴とする。

前記コアの長手方向に沿って隣接する前記凸部の長手方向の長さと前記凹部の長手方向の長さとの合計値として定義されるピッチが、不等間隔ピッチかつ非チャープピッチであってもよい。
前記グレーティング構造の全体にわたり、各ピッチＰ _Ｇ が、（Ｐ _Ｇ −Ｐ）／ΔＰ＝Ｎを満たしていてもよい。ただし、ここで、Ｐは所定のピッチ基準値であり、Ｍは所定の１より大きい整数値であり、ΔＰはＰをＭで除した値であり、Ｎは整数である。
前記グレーティング構造における主たるピッチにおいて、前記Ｎが、＋１、−１または０のいずれかであってもよい。

前記凸部におけるコアの幅、前記凹部におけるコアの幅、及び前記コアの長手方向に沿って隣接する凸部の長手方向の長さと凹部の長手方向の長さとの合計値として定義されるピッチは、所望の光学特性を入力して用いる逆散乱問題を解くことによって設計してもよい。
Zakharov-Shabat方程式を用いて前記逆散乱問題を解いてもよい。

上記基板型光導波路デバイスの製造方法によれば、徐々にピッチが変化する従来のチャープ型グレーティングと比較して、高度な機能性を達成しつつ、長さを短縮し小型化することも可能であり、製造工程における加工精度の管理が容易になる。
Zakharov-Shabat方程式を用いて逆散乱問題を解くことによりグレーティング光導波路を設計したので、多数のDWDMチャネルを一括して光ファイバ伝送路の群遅延分散と分散スロープを同時に補償する光分散補償器のような複雑な機能の光学特性を有する基板型光導波路デバイスを短い導波路長で小型に構成することが可能になる。
CMOS製造工程を利用したシリコンフォトニクス技術によりこれを製造出来るようにしたので、大規模な量産が可能となり、将来の低価格化が期待出来ることとなった。また、高比屈折率差光導波路構造の採用により小型のデバイスとすることができる。
Zakharov-Shabat方程式を用いて逆散乱問題を解くことによりグレーティング光導波路を設計した結果、該グレーティング光導波路は光導波路のコア幅や溝状構造の横幅が不均一でありピッチがある複数の離散値となるようなものとなる。グレーティングピッチがある複数の離散値をとるということにより、チャープ型と異なり工程管理が容易になる。
凸部に対応する遮光領域の横幅が延長されて凸部の各コア幅の設計寸法よりも広くなるように、位相シフト型フォトマスクを用いてフォトレジスト層上に遮光領域を形成する第１の露光工程と、凸部に対応する露光領域の横幅が凸部の各コア幅の設計寸法に実質的に等しくなるように、バイナリ型フォトマスクを用いてフォトレジスト層上に遮光領域を形成する第２の露光工程とによりグレーティング構造を形成する。したがって、波長２４８ｎｍの旧世代の露光機を用いても複雑な形状を有するグレーティング光導波路を設計通りの構造で製造することができる。

基板型光導波路デバイスの第１実施形態を示すコアの部分斜視図である。 本発明の第１実施形態に係るコアの部分上面図である。 本発明の第１実施形態に係る基板型光導波路デバイスの断面図である。 基板型光導波路デバイスと光伝送路とを接続した形態の一例を示す説明図である。 第１実施形態におけるコアの幅ｗに対する実効屈折率ｎ _ｅｆｆ の変化の一例を示すグラフである。 反射率スペクトルの一例を示すグラフである。 図４の一部を拡大して示すグラフである。 群遅延スペクトルの一例を示すグラフである。 図６の一部を拡大して示すグラフである。 ポテンシャル分布の一例を示すグラフである。 図８の一部を拡大して示すグラフである。 第１実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 第１実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 第１実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 側壁グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクのクロムパターンの一部を示す平面図である。 側壁グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクの位相πシフトパターンの一部を示す平面図である。 側壁グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクの位相ゼロシフトパターンの一部を示す平面図である。 側壁グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクの構成の一部を示す平面図である。 側壁グレーティング構造用のバイナリ型フォトマスクのリバースパターンの一部を示す平面図である。 側壁グレーティング構造用のバイナリ型フォトマスクによる遮光領域とコアとの関係を説明する平面図である。 改変例１のバイナリ型フォトマスクによる遮光領域とコアとの関係を説明する平面図である。 改変例２のバイナリ型フォトマスクによる遮光領域とコアとの関係を説明する平面図である。 側壁グレーティング構造用のフォトレジストパターンの一部を示す平面図である。 第２又は第３比較例に係る側壁グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクのパターンの一部を示す平面図である。 は基板型光導波路デバイスの第２実施形態を示すコアの部分斜視図である。 は本発明の第２実施形態に係るコアの部分上面図である。 は本発明の第２実施形態に係る基板型光導波路デバイスの断面図である。 第２実施形態におけるｗ _ｉｎ およびｗ _ｏｕｔ を説明するためのコアの部分上面図である。 第２実施形態におけるｗ _ｉｎ に対するｎ _ｅｆｆ の変化の一例を示すグラフである。 第２実施形態におけるｗ _ｉｎ の変化に伴うｗ _ｏｕｔ の変化の一例を示すグラフである。 第２実施形態におけるｎ _ｅｆｆ に対するｗ _ｉｎ およびｗ _ｏｕｔ の変化を示すグラフである。 第２実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 第２実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 第２実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 第２実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 第２実施形態の製造工程を示す部分斜視図である。 上部グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクのクロムパターンの一部を示す平面図である。 上部グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクの位相πシフトパターンの一部を示す平面図である。 上部グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクの位相ゼロシフトパターンの一部を示す平面図である。 上部グレーティング構造用の位相シフト型フォトマスクの構成の一部を示す平面図である。 上部グレーティング構造用のバイナリ型フォトマスクのリバースパターンの一部を示す平面図である。 上部グレーティング構造用のフォトレジストパターンの一部を示す平面図である。 基板型光導波路デバイスの第３実施形態を示す断面図である。 第３実施形態におけるｗ _ｉｎ に対するｎ _ｅｆｆ の変化の一例を示すグラフである。 第３実施形態におけるｗ _ｉｎ の変化に伴うｗ _ｏｕｔ の変化の一例を示すグラフである。 第３実施形態におけるｎ _ｅｆｆ に対するｗ _ｉｎ およびｗ _ｏｕｔ の変化の一例を示すグラフである。 第３実施形態の実効屈折率分布の一例を示すグラフである。 図３８の一部を拡大して示すグラフである。 第３実施形態のグレーティングピッチの分布の一例を示すグラフである。 図４０の一部を拡大して示すグラフである。 実施例３により形成した溝部充填体の一部を上方から撮影した走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真である。 図４２の一部を拡大して示す走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真である。 実施例３により形成した側壁グレーティング構造の一部を斜め上方から撮影した走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真である。 実施例３により形成した側壁グレーティング構造の一部を上方から撮影した走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真である。 従来の単一ピッチ型グレーティング構造の一例を示す上面図である。 従来のチャープ型グレーティング構造の一例を示す上面図である。

以下、本発明を好適な実施の形態に基づいて説明する。
＜基板型光導波路デバイスの第１実施形態＞
図１Ａ〜１Ｃに、本発明の基板型光導波路デバイスの第１実施形態を模式的に示す。図１Ａは光導波路のコア１の一部の斜視図、図１Ｂはコア１の同じ部分の上面図、図１Ｃは基板型光導波路デバイスの断面図である。また、基板型光導波路デバイスの斜視図を図１２に示す。なお、図１Ｃにおいては、コア１の側壁に関して図１Ａ及び図１Ｂの凹部２ａ及び凸部２ｂの区別なしに、符号２を用いている。
この基板型光導波路デバイスは、光導波路が基板５上に形成された基板型光導波路デバイスである。光導波路は、基板５上に形成された下部クラッド６と、下部クラッド６上に形成されたコア１と、コア１および下部クラッド６の上に形成された上部クラッド７を有する。また、グレーティング構造２は、コア１の幅ｗの周期的変化としてコア１の両側壁に形成された凹部２ａと凸部２ｂとから構成されている。
ここで、コア幅ｗとは、光導波路の長手方向即ち信号光の導波する方向に対して垂直であり、かつ基板に平行である方向におけるコア１の幅を言う。凹部２ａではコア幅が狭く、凸部２ｂではコア幅が広い。
コア１の上面３および底面４は平坦である。

光導波路の長手方向（図１Ｂの左右方向）において凹部２ａが継続する距離を、凹部の長手方向の長さと呼ぶ。また、光導波路の長手方向において凸部２ｂが継続する距離を、凸部の長手方向の長さと呼ぶ。隣接する凸部と凹部とを一組とし、その凸部の長手方向の長さと凹部の長手方向の長さとを加算したものが、その位置におけるグレーティングピッチである。
本実施形態の基板型光導波路デバイスは、詳しくは後述するが、グレーティングピッチが逆散乱問題を解いた結果として得られる離散化したピッチのいずれかの値をとる。すなわち、本実施形態の基板型光導波路デバイスは、従来公知の等ピッチグレーティング構造、チャープピッチグレーティング構造、サンプルドグレーティング構造のいずれとも異なる。
図１Ｂには、グレーティングピッチが、光導波路の長手方向の位置によってＰ、Ｐ＋ΔＰ、Ｐ−ΔＰのように異なる値をとることが示されている。また、コア幅ｗに関しては、図１Ｂには左から右に向かってコア幅ｗが増大する傾向をもつ部分を示している。後述するように、同じ光導波路が、他の部分（図示略）では左から右に向かってコア幅ｗが減少する傾向をもつ部分を含んでいる。
このように、グレーティングピッチとコア幅とが、逆散乱問題を解いた結果として得られる複雑な変化をしているので、所望の機能性を光導波路に付与することができる。

（デバイスの使用例）
図２に、基板型光導波路デバイス１０１と光伝送路１０３，１０５とを接続した形態１００の一例を示す。このデバイス１０１はグレーティング構造を有する反射型デバイスであるため、開始端が光信号の入射端であると同時に出射端となる。図２に示すように、通常はサーキュレータ１０２を介して入出力光ファイバを接続し、使用する。サーキュレータ１０２には、入射信号光を伝搬する入射用光ファイバ１０３と、基板型光導波路デバイス１０１と光サーキュレータ１０２とを接続する結合用光ファイバ１０４と、出射信号光を伝搬する出射用光ファイバ１０５が接続されている。
また、基板型光導波路デバイス１０１と結合用光ファイバ１０４とが光接続される箇所には、通常モードフィールドコンバーターあるいはスポットサイズコンバーターと呼ばれる入出力変換部を追加すると、結合用光ファイバ１０４とデバイス１０１との接続損失を低減できるので、好ましい。

（デバイスの製造方法）
所望の光学特性が得られるグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスを得るため、本発明では、該光導波路の光伝搬方向にわたるポテンシャル分布を求め、これを光導波路の等価屈折率分布に換算し、光導波路の寸法に変換する。ポテンシャル分布の算出は、光導波路の前方及び後方に伝搬する電力波振幅なる変数を導入した波動方程式より、例えば光導波路の等価屈折率の対数の微分から導かれるポテンシャルを有するZakharov-Shabat方程式などに帰着させ、グレーティング光導波路の反射率の強度および位相のスペクトルである複素反射スペクトルからポテンシャル関数を数値的に導く逆散乱問題として解き、所望の反射スペクトルを実現するためのポテンシャル分布を推測する設計法を用いて設計することが出来る。
これにより、従来公知の等ピッチグレーティング素子やチャープピッチグレーティング素子では実現出来ないような複雑な光学特性を有するブラッググレーティング素子を設計し製作することが可能となるため、例えばＤＷＤＭ光ファイバ通信システムにおいて４０チャネル一括で伝送線路光ファイバの波長分散と分散スロープとを同時に補償する光波長分散補償器といったような所望の光学特性を有するデバイスを実現することが出来る。

（ポテンシャル分布の設計方法）
所望の複素反射スペクトルから逆散乱問題を用いてポテンシャル分布を設計する手法は以下の通りである。
なお、後述する設計手順中の数式においては、グレーティング光導波路の長手方向、すなわち光伝搬方向をｚ軸として数式を示す。図１Ｂの左右方向がｚ軸方向である。該グレーティング光導波路デバイスのグレーティング領域開始端をｚ＝０、終了端をｚ最大値座標とし、ｚ最大値がすなわちグレーティング光導波路部の領域長である。

まず、光導波路を伝搬する電磁界を、Sipeの論文（J.E. Sipe, L. Poladian, and C. Martijn de Sterke, “Propagation through nonuniform grating structures,” Journal of the Optical Society of America A, Vol. 11, Issue 4, pp. 1307-1320 (1994)）を参照して、次のように定式化する。

電磁界の時間変動をｅｘｐ（−ｉωｔ）と仮定すると、該光導波路の光伝搬方向をｚ軸として、光導波路中の電界の複素振幅Ｅ（ｚ）及び磁界の複素振幅Ｈ（ｚ）は、マクスウェル方程式（Maxwell’s Equations）により、次式（１）、（２）となる。

ただし、Ｅ（ｚ）は電界の複素振幅、Ｈ（ｚ）は磁界の複素振幅、ｉは虚数単位、ωは角周波数、μ _０ は真空の透磁率、ε _０ は真空の誘電率、ｎ _ｅｆｆ は光導波路の実効屈折率を表す。

式（１）、（２）から結合モード方程式（coupled-mode equations）を構築するため、ここで、次式（３）、（４）のようにＥ（ｚ）及びＨ（ｚ）を進行波（前方に伝搬する電力波）振幅Ａ _＋ （ｚ）と後退波（後方に伝搬する電力波）振幅Ａ ₋ （ｚ）に変換する。該デバイスは反射スペクトルとして所望の光学特性を実現する反射型デバイスである。反射波は後退波振幅Ａ ₋ （ｚ）に対応する。

ただし、ｎ _ａｖ は光導波路の参照屈折率（平均実効屈折率）であり、このｎ _ａｖ は、ｎ _ｅｆｆ （ｚ）の基準となる。これらの変数Ａ _＋ （ｚ）及びＡ ₋ （ｚ）は、ｃ _{ｌｉｇｈｔ} を真空中の光速として、次式（５）、（６）を満たす。

ここで、波数ｋ（ｚ）を次式（７）で表す。ここで、ｃ _{ｌｉｇｈｔ} は真空中の光速度である。

また、式（８）のｑ（ｚ）は、結合モード方程式におけるポテンシャル分布である。

式（５）、式（６）のｎ（ｚ）を式（７）、式（８）のｎ _ｅｆｆ （ｚ）と同一視して代入すると、式（５）、式（６）は、式（９）、式（１０）に示すZakharov-Shabat方程式に帰着される。

Zakharov-Shabat方程式で示された逆散乱問題を解くことは、後述するゲルファント−レヴィタン−マルチェンコ方程式 (Gel’fand-Levitan-Marchenko type integral equations) を解くことであり、その手順は例えば、Frangosの論文（P.V. Frangos and D.L. Jaggard, “A numerical solution to the Zakharov-Shabat inverse scattering problem,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 39, Issue. 1, pp. 74-79 (1991)）に開示されている。
また、Xiaoの論文（G. Xiao and K. Yashiro, “An Efficient Algorithm for Solving Zakharov-Shabat Inverse Scattering Problem,” IEEE Transaction on Antennas and Propagation, Vol. 50, Issue 6, pp. 807-811 (2002)）には、Zakharov-Shabat方程式の効率的な解法が開示されている。

本願発明のグレーティング構造を有する基板型光導波路デバイスの光学特性は、光導波路の開始端（出射光もここから出力される）における複素反射スペクトルｒ（ｋ）として、次式（１１）で定義される。

次式（１２）に示すように、ｒ（ｋ）のフーリエ変換はこの系のインパルス応答Ｒ（ｚ）である。

複素反射スペクトルｒ（ｋ）として波長に対する所望の群遅延特性と反射率の分布を与えることにより、これを実現するためのポテンシャル分布関数ｑ（ｚ）を数値的に解くことができる。
本発明では、グレーティングの振幅が変化して位相は振幅に従属して変化するという振幅変調型のグレーティングを用いた設計を行なう。そのため、設計の入力データとして用いる複素反射スペクトルにおいては、グレーティングの振幅の包絡線とグレーティングの振動の位相との分離性を高めるため、周波数の原点（すなわち０Ｈｚ）から所定の群遅延時間特性が求められる周波数領域をすべて含める。

まず、式（３）及び式（４）の解を次式（１３）、（１４）のように表す。

Ａ _＋ （ｚ）及びＡ ₋ （ｚ）はそれぞれ＋ｚ方向及び−ｚ方向に伝搬する。式（１３）及び式（１４）中の積分項は反射の影響を表している。式（１３）及び式（１４）から、結合モード方程式が次のゲルファント−レヴィタン−マルチェンコ方程式（Gel’fand-Levitan-Marchenko type integral equations） 式（１５）及び式（１６）に変換される。

ここで、正規化時間ｙはｙ＝ｃ _{ｌｉｇｈｔ} ｔ （ｔは時間）であり、ｚ＞ｙである。Ｒ（ｚ）は、波数を変数とした複素反射スペクトルｒ（ｋ）の逆フーリエ変換であり、インパルス応答に相当する。Ｒ（ｚ）を与えて式（１５）及び式（１６）を解くことにより、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）が求められ、式（１７）で与えられる。

得られたポテンシャル分布ｑ（ｚ）を次式（１８）に適用することで、グレーティング光導波路の実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）が得られる。

本発明では、式（８）及び式（１７）のポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実数とする。その結果、複素反射スペクトルｒ（ｋ）からインパルス応答（時間応答）Ｒ（ｚ）へと変換するための演算は実数型となり、振幅が変化して位相が振幅に従属して変化する。

このようにして得られた実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）は、高屈折率値と低屈折率値とが短いピッチ（周期）で交互に現れるものであり、グレーティング光導波路構造を示すものとなっている。このグレーティング構造は、光導波路コアの側壁の凹部および凸部におけるコア幅ｗに対応する、隣接する高屈折率値と低屈折率値との屈折率差が一定ではなく漸次変化する不均一なものとなっており、また屈折率の変化するピッチはある限定された離散値をとるものとなっており、従来公知の等ピッチグレーティング光導波路、チャープピッチグレーティング光導波路、サンプルドグレーティング光導波路のいずれとも一致しない新規な構造を有する。

本発明のグレーティング光導波路は、ブラッググレーティングの振幅を変化させてグレーティングパターンを形成するものであり、グレーティングの振幅の包絡線の勾配の符号が反転する振幅変調型である。サンプルドグレーティング光導波路では、符号が反転する二点間で振幅が連続的にゼロになる光導波路領域が介在するという特徴がある。これに対し、本願の振幅変調型グレーティング光導波路では、そのような構造は現れない。符号の反転は孤立した単一の座標点で生じるという階段的な急峻性あるいは不連続性を示す。つまり、あるｚ座標で包絡線の勾配の符号が反転するという意味である。包絡線の勾配の符号が反転する孤立した一座標点でのみ振幅がゼロとなるため、実質的には振幅が一定の区間ゼロのままとなるような領域は出現しない。これにより、サンプルドブラッググレーティングよりも導波路長を短縮することが可能となる。

包絡線の勾配の符号が反転する孤立した座標点は導波路上で複数個存在する。おのおのの座標点では、付随的に位相の不連続変化を伴う。位相が不連続変化すると局所周期（ピッチ）が変化するため、ピッチが当該座標点で対象とするスペクトルにおける中心波長を光導波路の実効屈折率の平均値ｎ _ａｖ で除算した値の半分とは異なる値をとる。包絡線の勾配の符号が反転する座標点を特定する精度は、横軸にとっている導波路の座標ｚの離散化刻みによる。その刻みをΔＰとすると、座標点を特定する精度は±ΔＰの範囲にある。このように、本発明の振幅変調型グレーティング光導波路には、グレーティングの振幅の包絡線の勾配の符号が反転し、その結果、ピッチが離散的に変化する座標点が存在する。
離散化したグレーティングピッチは、Ｐ±ＮΔＰとして表すことが可能であり、Ｎは逆散乱問題を解く際の離散化パラメータに係る整数である。

ピッチの離散的変化は、チャープトブラッググレーティングには見られない特徴である。チャープトブラッググレーティングでは、ピッチは光導波方向に沿って連続的に変化する。チャープトブラッググレーティングでは、ブラッググレーティングの振幅も同時に変化するが、振幅の変化はアポダイズのような副次的特性の実現に利用されるにとどまり、フィルタの反射スペクトルのチャネル数・位相特性などの主要な特性はブラッググレーティングの周波数を光の導波方向に沿って変化させることによって達成される。ここに開示した手順では、チャープ型グレーティングを構成することはできない。チャープ型グレーティングを構成するには、複素反射スペクトルｒ（ｋ）から時間応答（インパルス応答）Ｒ（ｚ）への変換を複素数型へと切り替える必要がある。その結果、式（１７）により得られるポテンシャル分布ｑ（ｚ）は複素数となる。ｑ（ｚ）が複素数であると、ｑ（ｚ）から実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）を求めるにあたり、ｎ _ｅｆｆ （ｚ）は実数であるため、ｑ（ｚ）の実部のみをとることが必要である。よって、本発明の振幅変調型グレーティング構造と従来公知のチャープ型グレーティング構造とは設計方法を異にし、互いに異なる範疇に分類される。振幅変調型に相対することから、チャープ型グレーティング構造は、いわば、周波数変調型に分類される。

本発明では、他の実施例すべてを含めて、当該の複素反射スペクトルからインパルス応答への変換に用いる演算は実数型とし、振幅変調型ブラッググレーティングを対象とする。振幅変調型ブラッググレーティングを選択するための条件をまとめると、以下の二点となる。
（Ｉ） 指定するスペクトル特性の周波数範囲を原点（周波数ゼロ）から該当するスペクトルチャネルの存在する領域まですべてを含める。
（ＩＩ）上述の複素反射スペクトルからインパルス応答への変換において実数型を選択する。

実際の計算手順では、まず、グレーティング光導波路デバイスの全長を決めることにより、ｚの最大値を特定する。これは、例えば、光分散補償器の場合であれば、補償すべき群遅延分散値とチャネル帯域とからグレーティング光導波路で発生すべき群遅延時間の最大値が決まるので、これに真空中の光速度ｃ _{ｌｉｇｈｔ} を乗じ、さらに実効屈折率の平均値ｎ _ａｖ で除することで、最低限必要となる素子長を決めることが出来る。素子の全長は、これに一定の余長を追加したものとする。続いて、離散化の刻みを決める。一例として、設計中心波長λを基準として素子全長を１８，０００λ、ｚ位置の離散化刻みをλ／４０に設定すると、ｚ _０ からｚ _{７２００００} までの７２０，０００点について光分散補償器のポテンシャル分布ｑ（ｚ）を計算することとなる。

複素反射スペクトルｒ（ｋ）として与えた波長に対する所望の光学特性の一例として、反射率の分布を図４及び図５に示すとおりとし、群遅延特性を図６及び図７とした時、計算により求められたポテンシャル分布ｑ（ｚ）を図８及び図９に示す。

予め求めた光導波路断面構造、具体的にはコア寸法と等価屈折率との関係を元に、逆散乱問題を解いて得られたポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）に換算し、続いて光導波路の光伝搬方向（長手方向）におけるコア寸法分布を算出する。

図１Ａ〜１Ｃに示した第１実施形態の光導波路デバイスについて、実効屈折率ｎ _ｅｆｆ とコア幅ｗとの対応を図３に示す。この事例では、クラッド材料はシリカ（ＳｉＯ _２ ）であり、コア材料は窒化ケイ素（ＳｉＮ）である。コアの厚みｔは１．４μｍとした。ｍｏｄｅ １及びｍｏｄｅ ２は、それぞれ、いわゆるＴＥモード及びＴＭモードに対応する。この図３に示したような実効屈折率ｎ _ｅｆｆ とコア幅ｗとの対応関係を得るには、コア幅ｗの値を変化させて、それぞれの光導波路の断面構造から固有伝搬モードの電磁界分布をモードマッチング法、有限要素法、もしくはビーム伝搬法など各種方法を採用したモードソルバープログラムにより求め、その実効屈折率ｎ _ｅｆｆ を算出することで求められる。

この第１実施形態の事例では、光導波路の構造が偏波依存性を有するため、設計するデバイスをＴＥモード用とするかＴＭモード用とするかをあらかじめ選択する必要がある。例えばＴＥモード用デバイスを設計する場合、実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と図３のｍｏｄｅ １のグラフとから、各ｚ座標におけるコア幅ｗを求めることが出来る。図３より、実効屈折率と光導波路の構造寸法との関係を検討した範囲のおよそ中央を基準にとることによって、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ _ａｖ は例えば１．９５とする。

（光導波路の製造工程）
次に、第１実施形態の光導波路デバイスの製造工程について説明する。
まず、図１０に示すように、コア１の材料となる高屈折率材料層１ａを形成する（高屈折率材料層形成工程）。ここでは、支持基板５の上に下部クラッド６を形成した後、下部クラッド６の上に高屈折率材料層１ａを形成している。支持基板５は例えばシリコンウエハであり、下部クラッド６は、ＣＶＤ装置等を用いて適切な厚さで堆積させたＳｉＯ _２ 膜である。また、高屈折率材料層１ａは、光導波路コアを形成するためのＳｉＮ膜を、ＣＶＤ装置等を用いて所望の厚さで堆積させたものである。

次に、図１０に二点鎖線で示すように、高屈折率材料層１ａの上にフォトレジストパターン６０を形成する。このフォトレジストパターン６０は、設計された光導波路のグレーティング構造２に対応するものである。図１３〜図１６にフォトレジストパターン６０の形成に用いる第１のフォトマスクのパターンを、図１７Ａにフォトレジストパターン６０の形成に用いる第２のフォトマスクのパターンを示す。また、図１８に得られるフォトレジストパターン６０をより詳細に現す。なお、図１３〜図１６、図１７Ａ及び図１８には光導波路の長手方向のごく一部のみが示されている。

図１８に示すフォトレジストパターン６０を製作するために、フォトマスクとして、レベンソン型位相シフト型フォトマスクである第１のフォトマスクと、バイナリ型フォトマスクである第２のフォトマスクとの二つを使用する。それぞれのフォトマスクは、ＣＡＤ等を用いて作図し、製作することができる。また、以下の説明では、第１のフォトマスクのクロムパターンがフォトレジスト層の上に投影されて形成される遮光領域を「第１の遮光領域」と略称し、第２のフォトマスクのクロムパターンがフォトレジスト層の上に投影されて形成される遮光領域を「第２の遮光領域」と略称する場合がある。なお、ここでは、フォトマスクにおいて光を遮る部分（例えば遮光膜）を例示的に「クロムパターン」と称するが、本発明において、遮光膜の材質はクロム（Ｃｒ）に限定されず、ＭｏＳｉ等を用いることもできる。また、位相シフト型フォトマスクは、レベンソン型位相シフトマスクに限定されるものではなく、ハーフトーン型位相シフトマスク等を用いてもよい。フォトマスクの基板には、シリカガラス等のガラス基板が好適に用いられる。
第１のレベンソン型位相シフト型フォトマスクは、図１６に示したような構造をしている。図１３に黒色で示したパターンがクロム（Ｃｒ）からなるクロムパターンであり、図１４にリバースパターンとして黒色で示したパターンが位相シフト量π（１８０°）に対応する透過パターン（「位相πシフトパターン」と略称する。）であり、図１５にリバースパターンとして黒色で示したパターンが位相シフト量ゼロに対応する透過パターン（「位相ゼロシフトパターン」と略称する。）である。第１の位相シフト型フォトマスクは、凸部２ｂに対応する遮光領域が凸部２ｂのコア幅の設計寸法よりも十分広くなるように、クロムパターンを延長する。第１の位相シフト型フォトマスクによる露光領域は、第１の遮光領域の外側に存在する。
第２のバイナリ型フォトマスクは、凸部２ｂのコア幅を設計通りの寸法とするために用いられる。図１７Ａにリバースパターンとして黒色で示したパターンが第２のバイナリ型フォトマスクの透過パターンである。第２のバイナリ型フォトマスクによる露光領域は、第２の遮光領域の外側に存在する。
これら２枚１組のフォトマスクを適用して２段階の露光工程を行なうことによって、第１の遮光領域と第２の遮光領域とに共通して含まれる領域が未露光部となり、２回の露光領域が組み合わさって図１８に白色で示す露光パターンが得られる。さらに、現像工程によって図１８に黒色で示すフォトレジストパターンが得られる。

上述したように凹部２ａおよび凸部２ｂからなるグレーティング構造の形成に用いるフォトレジストパターン６０を得るためには、凹部２ａに対応する位置６０ａおよび凸部２ｂに対応する位置６０ｂのそれぞれにおいて、コア幅の範囲のみを未露光部（現像によって残留する部分）とし、その外側でフォトレジストを露光し、現像時の溶解性を増大させる必要がある。フォトレジストとしては、露光によって溶解性が増大する性質を有する（すなわちポジ型の）フォトレジストが使用される。
本実施形態のフォトレジストパターン６０を得ようとするとき、凹部２ａにおけるコア幅と凸部２ｂにおけるコア幅とが光導波路の長手方向に沿って交互に増大と減少を繰り返すのみならず、その増減のピッチが極めて小さいことが問題となる。

例えば、後述する比較例１，２に例示するように、バイナリ型フォトマスクまたは位相シフト型フォトマスクのいずれか一方のみを用いた単一の露光工程による方法が考えられる。
しかし、バイナリ型フォトマスクのみを用いる方法では、コア構造のピッチが露光に用いる波長に比べて十分に長くないと解像が難しい。
また、位相シフト型フォトマスクのみを用いる方法では、凸部２ｂに対応する位置の外側において位相シフト量ゼロの光と位相シフト量πの光とが重なり合って（つまり、打ち消し合って）位相の競合が生じ、結果として露光不足となり、現像後のフォトレジストパターン６０の凸部２ｂに対応する位置６０ｂの外側に、露光不足の箇所が残留した線状構造が生じる、という問題がある。

さらに、位相シフト型フォトマスクの使用に起因する線状構造を除去するため、位相シフト型フォトマスクとバイナリ型フォトマスクとを併用する方法が考えられる。このときの方法としては、後述する比較例３に説明したように、凹部２ａにおけるコア幅及び凸部２ｂにおけるコア幅の両方に対応する領域を遮光するために位相シフト型フォトマスクを用いる方法や、位相の競合により形成された意図しない線状構造を除去するための追加的露光工程において位相シフト型フォトマスクを用いる方法が考えられる。しかし、この場合には、
（ｉ）凹部２ａの位置における位相シフト型フォトマスクのクロムパターンの横幅、
（ii）凸部２ｂの位置における位相シフト型フォトマスクのクロムパターンの横幅、及び
（iii）凸部２ｂの位置におけるバイナリ型フォトマスクのクロムパターンの横幅、
の３つを、設計どおりの高精度で作製する必要がある。また、凸部２ｂに対応する位置における現像後のレジスト横幅およびエッチング後のコア幅は、（ii）及び（iii）のクロムパターンによる２つの遮光領域が重なり合った部分の横幅に基づいて決定されるので、２回の露光工程で２つのフォトマスクによる露光位置がコア幅の方向に横にずれて露光された場合、凸部２ｂのコア幅が短くなる、という問題がある。

そこで本実施形態においては、詳しくは後述するように、
（ｉ）凹部２ａの位置における位相シフト型フォトマスクのクロムパターンの横幅、及び
（ii）凸部２ｂの位置におけるバイナリ型フォトマスクのクロムパターンの横幅、
の２つを、設計どおりの高い精度にするが、
（iii）凸部２ｂの位置における位相シフト型フォトマスクのクロムパターンの横幅、及び
（iv）凹部２ａの位置におけるバイナリ型フォトマスクのクロムパターンの横幅、
の２つは敢えて設計寸法に合わせていない。つまり、本実施形態は、凹部２ａにおけるコア幅は、位相シフト型フォトマスクを用いて設計寸法に合わせられ、凸部２ｂにおけるコア幅はバイナリ型フォトマスクを用いて設計寸法に合わせられているので、２回の露光工程で、２つのフォトマスクによる露光位置がコア幅の方向に横にずれて露光されても、現像後のレジスト横幅およびエッチング後のコア幅への影響は小さい。これにより、高精度なフォトレジストパターン６０を作製することが可能になる。
さらに、凹部２ａの位置で第２の遮光領域の横幅が凹部２ａにおけるコア幅よりも小さいと、エッチング後に実際に形成される凹部２ａにおけるコア幅が設計寸法よりも小さくなってしまう。そこで、凹部２ａの位置では第２の遮光領域の横幅が凹部２ａにおけるコア幅よりも広くなるようにする。

なお、本明細書において「遮光領域の横幅がコア幅に対応する」とは、遮光領域の横幅が、設計どおりのコア幅が得られるように調整されていることをいう。フォトマスクのクロムパターンを所定の比率で縮小してフォトレジスト層上に投影して形成される遮光領域の横幅がコア幅に等しいか、または許容される誤差の範囲内にある場合は、「遮光領域の幅がコア幅に対応する」場合に該当する。よって、クロムパターンの寸法は、縮小の比率を考慮して決定される。

フォトレジストパターン６０の形成方法は、例えば以下のとおりである。
高屈折率材料層１ａの上に、未露光のフォトレジスト層を形成する（フォトレジスト層形成工程）。フォトレジスト層形成工程は、例えば塗布によって行なうことができる。
次に、位相シフト型のフォトマスクを用い、フォトレジスト層を露光する（第１の露光工程）。この位相シフト型のフォトマスクのクロムパターンによる第１の遮光領域は、上述したように、コア１の凹部２ａの位置では遮光領域の横幅が凹部２ａにおけるコア幅に対応し、凸部２ｂの位置では遮光領域の横幅が凸部２ｂにおけるコア幅よりも大きい。露光領域は第１の遮光領域の外側に存在する。よって、第１の露光工程においては、凹部２ａに対応する位置では設計通りのコア幅が遮光され、凸部２ｂに対応する位置では設計寸法よりも広い範囲が遮光される。
次に、バイナリ型フォトマスクを用い、フォトレジスト層を露光する（第２の露光工程）。このバイナリ型フォトマスクのクロムパターンによる第２の遮光領域は、上述したようにコア１の凹部２ａの位置では遮光領域の横幅が凹部２ａにおけるコア幅よりも大きく、凸部２ｂの位置では遮光領域の横幅が凸部２ｂにおけるコア幅に対応している。露光領域は第２の遮光領域の外側に存在する。よって、第２の露光工程においては、凹部２ａに対応する位置では設計寸法よりも広い範囲が遮光され、凸部２ｂに対応する位置では設計通りのコア幅が遮光される。

また、バイナリ型のフォトマスクの特性を考慮すれば、光導波路の長手方向に沿った第２の遮光領域の横幅の変化を小さくすることが好ましい。
例えば図１７Ｃのリバースパターン６２を有するバイナリ型フォトマスク（改変例１）のように、凹部２ａの位置での第２の遮光領域の横幅が凸部２ｂの位置での設計上のコア幅Ｗｂより小さい場合や、図１７Ｄのリバースパターン６３を有するバイナリ型フォトマスク（改変例２）のように、凹部２ａの位置での第２の遮光領域の横幅が凸部２ｂの位置での設計上のコア幅Ｗｂより大きい場合も考えられる。
しかし、図１７Ｃに示す場合は、バイナリ型フォトマスクによる露光位置が導波路長手方向（ｚ方向）にずれた時に凸部２ｂのコア幅が一部だけ階段状に狭く（細く）なってしまうおそれがある。また、図１７Ｄに示す場合は、バイナリ型フォトマスクによる露光位置が導波路長手方向（ｚ方向）にずれた時に、凸部２ｂの延長部が一部だけ細長く残ってしまうおそれがある。
そこで、凹部２ａの位置における第２の遮光領域の横幅が、隣接する２つの凸部２ｂの位置における第２の遮光領域の横幅の中間の値をとることが好ましい。つまり、ある凹部２ａのｚ軸上でプラス方向に隣接する凸部２ｂの位置における第２の遮光領域の横幅をｓ _１ とし、ｚ軸上でマイナス方向に隣接する凸部２ｂの位置における第２の遮光領域の横幅をｓ _２ とするとき、その凹部２ａの位置における第２の遮光領域の横幅は、ｓ _１ 以上ｓ _２ 以下（ｓ _１ ≦ｓ _２ の場合）、または、ｓ _２ 以上ｓ _１ 以下（ｓ _２ ≦ｓ _１ の場合）とすることが好ましい。

特に、図１７Ｂに示すように、隣接する２つの凸部２ｂの位置における第２の遮光領域の横幅が互いに異なる箇所では、第２の遮光領域の横幅を変化させる段差６１ａを、凹部２ａの中間に設け、その段差６１ａの両側では、凹部２ａにおける第２の遮光領域の横幅を、隣接する凸部２ｂにおける第２の遮光領域の横幅に等しくすることが好ましい。
これにより、光導波路の長手方向（ｚ方向）にバイナリ型フォトマスクの位置ずれが起きても、凸部２ｂの位置でのコア幅Ｗｂの精度が低下しにくくなる。また、光導波路の長手方向に沿った第２の遮光領域の横幅の変化が、一つのグレーティングピッチＰ _Ｇ につき一回のみとなるので、マスクの作製が容易になる。

露光は、ステッパー露光装置を用いて行なうことができる。露光に用いる光の波長は、フォトレジストの特性に応じて適宜設定することができ、例えば２４８ｎｍが挙げられる。
２段階の露光工程後、フォトレジスト層を現像する現像工程、現像工程により得られたフォトレジストパターンを用いて高屈折率材料層１ａをエッチングするエッチング工程、続いて残留したフォトレジストを除去する工程を行なう。
これにより、図１１に示すように、側壁に凸部２ｂ及び凹部２ａからなるグレーティング構造２を有するコア１を形成することができる。
さらに、図１２に示すように、ＣＶＤ装置等を用いて適切な厚さで上部クラッド７（例えばＳｉＯ _２ ）を堆積させる。コア１上に堆積された上部クラッド７の厚さは、下部クラッド６の上に堆積された上部クラッド７の厚さと異なることがある。必要に応じて、基板５からの高さが揃うように化学機械研磨（ＣＭＰ）等により平坦化工程を行なうこともできる。

以上の工程により、コア側壁にグレーティング構造を有する基板型光導波路を製作することが可能である。なお、通常、比屈折率差の大きい基板型光導波路デバイスの使用にあたっては、光ファイバとの光学的接続においてモードフィールド径の変換器が必要である。一般的には、上記工程に前後してモードフィールド変換部あるいはスポットサイズ変換部と呼ばれる領域を形成する工程を設け、同一基板上に当該光導波路と光学的に接続するように集積化して形成する。

第１の露光工程で用いる位相シフト型フォトマスクは、露光工程においてフォトレジストの露光に用いる光（例えば紫外光）が透過する透過パターンとして、位相πシフトパターン（１８０°シフトパターン）と位相ゼロシフトパターン（０°シフトパターン）とを交互に設ける構造を基本とするレベンソン型位相シフトマスクの一種である。
従来公知の技術によりこの位相シフト型フォトマスクを用いる場合、図１９に示すように、所望のグレーティング形状に応じたクロムパターンを形成する。しかし、比較例２に後述するように、位相πシフトパターンと位相ゼロシフトパターンが隣接しているため、凸部先端やその延長上の精度に劣るという問題がある。
そこで本発明では、上述のように位相シフト型フォトマスクとバイナリ型フォトマスクとを新規な方法で組み合わせることにより、問題を解決している。

（実施例１）
図１Ａ〜Ｃに示した構造の、窒化ケイ素（ＳｉＮ）をコア、シリカガラス（ＳｉＯ _２ ）をクラッドとする、光導波路コア側壁にグレーティング構造を有する基板型光導波路の光分散補償器を設計し製作した。
図１Ｃの構造に従って光導波路の断面構造を設計し、図３に示す導波路の実効屈折率ｎ _ｅｆｆ と導波路幅ｗの対応関係を求めた。ＴＥモード用デバイスを設計することとし、ｍｏｄｅ １の関係を選択した。
続いて、グレーティングパターンの設計を行った。設計中心周波数を１８８．４ＴＨｚとした。すなわち、設計中心波長は１５９１．２５５ｎｍである。Ｌ−Ｂａｎｄで１００ＧＨｚチャネル間隔、チャネル帯域５０ＧＨｚで４５チャネルにわたってＩＴＵ−Ｔ Ｇ．６５３に規定された分散シフトシングルモード光ファイバ（ＤＳＦ）１００ｋｍの群遅延分散及び分散スロープを補償するものとし、補償対象光ファイバ線路の光学特性として、群遅延分散が−２９５ｐｓ／ｎｍ、分散スロープ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｓｌｏｐｅ，ＲＤＳ）が０．０１８／ｎｍを想定した。チャネル帯域内での振幅強度反射率を９５％とした。これら設定値に基づいて用意した複素反射スペクトルｒ（λ）の反射率スペクトルを図４及び図５に、また群遅延スペクトルを図６及び図７に示す。素子全長１８，０００λ、ｚ位置の離散化刻みをλ／４０に設定して、上記用意したスペクトルが得られるように逆散乱問題を解き、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた。結果を図８及び図９に示す。

続いて、図３で光導波路寸法を設計した実効屈折率範囲の中央付近から選択して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ _ａｖ を１．９５とし、中心波長に対応する周波数を１８８．４ＴＨｚ（すなわち中心波長１５９１．２５５ｎｍ）として、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）に変換した。得られた実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と図３とから光導波路寸法を決定した。
設計された光導波路寸法に基づいて図１６に示す第１の位相シフト型フォトマスクと、図１７Ａに示す第２のバイナリ型フォトマスクとを製作し、これらフォトマスクを用いて光導波路を製作した。ステッパー露光装置には、露光に用いる光の波長が波長２４８ｎｍのものを用いた。
得られた光導波路を走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察したところ、コア側壁に設計どおりのグレーティング構造が形成されていることを確認できた。

（比較例１）
通常のバイナリ型フォトマスクを用いて実施例１と同様のグレーティング構造の製作を試みた。この場合、フォトマスクのクロムパターンは、図１８に示したレジストパターン（これは、設計したグレーティング構造と同じ。）を相似的に拡大したパターンとなる。
この場合、波長２４８ｎｍのステッパー露光装置を用いて作製可能なラインアンドスペースパターンにおいて、ライン幅の最小値は１９０ｎｍ、スペース幅の最小値は２００ｎｍである。十分な製造トレランスを考慮すると、グレーティングピッチは４５０ｎｍ必要である。この時、ライン幅、スペース幅のいずれも２２０ｎｍより広いことが求められる。
しかしながら、実施例１で設計したグレーティング構造は、主たるグレーティングピッチＰが３３９ｎｍとなっており、通常のバイナリ型フォトマスクでは正しく露光することが出来ない。なお、図１Ａのグレーティング構造２の凸部２ｂの長手方向の長さがライン幅に、凹部２ａの長手方向の長さがスペース幅に相当する。
よって、用いられるステッパー、この場合開口数が０．６８に限定された波長２４８ｎｍのＤＵＶ露光装置、の限界を検討した結果、更なる解像度向上を行うことなくリソグラフィーにおいて設計が十分に解像されるためには、グレーティングピッチが最低でも４００ｎｍである必要がある。

（比較例２）
従来公知のレベンソン型位相シフトマスクを用いて実施例１と同様のグレーティング構造の製作を試みた。この場合、フォトマスクの構造は図１９に示したものであって、図１９に黒色で示すクロムパターンは、設計したグレーティング構造を相似的に拡大したパターンとなる。
Ｃｒの無い透過パターンは、位相πシフトパターンと位相ゼロシフトパターンとが交互に繰り返されるよう厚みが２種類ある構造となっている。
この場合、波長２４８ｎｍのステッパー露光装置を用いて作製可能なラインアンドスペースパターンにおいて、ライン幅の最小値は１４０ｎｍ、スペース幅の最小値は１８０ｎｍであった。このとき、グレーティングピッチが３２３ｎｍ以上であれば解像可能である。
しかしながら、図１９のフォトマスク構造では、コアの凸部先端に対応する位置において位相πシフトパターンと位相ゼロシフトパターンとが隣接しており、コアの凸部先端の露光形状、露光寸法は誤差が大きくなる。また、コアの凸部の延長上には位相の競合による意図せぬ残留線状構造が形成される。
つまり、従来公知のレベンソン型位相シフトマスクでは、本発明のグレーティング構造を適切に製造することは困難である。

（比較例３）
比較例２の線状構造をトリム露光で除去するため、図１９に示すレベンソン型位相シフトマスクを用いる第１段階と、図１７Ａに示すバイナリ型フォトマスクを用いる第２段階の２段階露光により、実施例１と同様のグレーティング構造の製作を試みた。
ここで、光導波路の長手方向（すなわち信号伝搬方向）をｚ方向、これに垂直であり基板に平行な方向（すなわちコア幅の方向）をｘ方向とする。位相シフト型フォトマスクとバイナリ型フォトマスクとがｘ方向に位置ずれを起こすと、コアの中心軸を挟んで互いに対となる凸部の一方は第２段階の露光で誤って短く露光されてしまう。これにより凸部２ｂのコア幅Ｗｂが短くなるという問題が生じ、もう一方では逆に除去すべき線状構造が一部残留したままとなる。
つまり、従来公知のレベンソン型位相シフトマスクにトリム露光を併用しても、本発明のグレーティング構造を適切に製造することは困難である。

これに対して、本発明に係るグレーティング構造は実施例１によって適切に製造することができる。実施例１の場合、レベンソン型位相シフトマスクを用いる第１段階とバイナリ型フォトマスクを用いる第２段階の２段階露光である点は、比較例３と同様であるが、凹部２ａのコア幅は位相シフト型フォトマスクを用いて設計寸法に合わせられ、凸部２ｂのコア幅はバイナリ型フォトマスクを用いて設計寸法に合わせられている。よって、２回の露光工程で２種類のマスクがコア幅の方向（ｘ方向）にずれて露光されても、コア幅への影響が小さい。
さらに、実施例１の場合は、図１７Ｂに示すように、凹部２ａの位置における第２の遮光領域の横幅が、隣接する２つの凸部２ｂの位置における第２の遮光領域の横幅に等しい。また、隣接する２つの凸部２ｂの位置における第２の遮光領域の横幅が互いに異なる箇所では、第２の遮光領域の横幅を変化させる段差６１ａの位置が、凹部２ａの中間に設けられている。このため、マスクが光導波路の長手方向（ｚ方向）にずれて露光されても、凹部２ａの長手方向の長さの半分以内のずれであれば、光導波路の信号光伝搬方向に向かって左右に位置する凸部２ｂの先端が第２段階で露光される長さがずれることがない。その結果、線状構造の残留を防ぐことができる。

＜基板型光導波路デバイスの第２実施形態＞
図２０Ａ〜Ｃに、本発明の基板型光導波路デバイスの第２実施形態を模式的に示す。図２０Ａは光導波路のコア１０の一部の斜視図、図２０Ｂはコア１０の同じ部分の上面図、図２０Ｃは基板型光導波路デバイスの断面図である。また、基板型光導波路デバイスの斜視図を図２８に示す。なお、図２０Ｃにおいては、コア１０の側壁及び溝状構造に関して、図２０Ａ及び図２０Ｂの凹部１２ａ，１３ａ及び凸部１２ｂ，１３ｂの区別なしに、符号１２，１３を用いている。
この基板型光導波路デバイスは、光導波路が基板１５上に形成された基板型光導波路デバイスである。光導波路は、基板１５上に形成された下部クラッド１６と、下部クラッド１６上に形成されたコア１０と、コア１０および下部クラッド１６の上に形成された上部クラッド１７を有する。
また、光学特性の偏波依存性の問題を解消するため、光導波路コア側壁にグレーティング構造１２を有するとともにコア上部に溝状グレーティング構造１３を有する。コア１０の底面１４は平坦である。

図２１に示すように、側壁グレーティング構造１２は、コアの幅ｗ _ｏｕｔ の周期的変化としてコア１０の両側壁に形成された凹部１２ａと凸部１２ｂとから構成されている。コア幅ｗ _ｏｕｔ とは、光導波路の長手方向即ち信号光の導波する方向に対して垂直であり、かつ基板に平行である方向におけるコア１０の幅を言う。凹部１２ａではコア幅が狭く、凸部１２ｂではコア幅が広い。
光導波路の長手方向（図２０Ｂの左右方向）において凹部１２ａが継続する距離を、凹部の長手方向の長さと呼ぶ。また、光導波路の長手方向において凸部１２ｂが継続する距離を、凸部の長手方向の長さと呼ぶ。隣接する凸部と凹部とを一組とし、その凸部の幅と凹部の幅とを加算したものが、その位置におけるグレーティングピッチ（図２１のＰ _Ｇ ）である。

コア１０の上面１１には、溝状グレーティング構造１３を有する。
溝状グレーティング構造１３は、側壁グレーティング構造１２の凸部１２ｂに相当する位置に形成された凸部１３ｂを有している。凸部１３ｂはコア１０の一部であり溝状グレーティング構造１３の内側に向かって突出している。凸部１３ｂが形成されている位置では、溝状構造１３の横幅が狭くなっている。また、溝状グレーティング構造１３は、側壁グレーティング構造１２の凹部１２ａに相当する位置に形成された凹部１３ａを有している。凹部１３ａはコア１０の一部であり、凸部１３ｂに対して相対的に凹状を成している。凹部１３ａが形成されている位置では、溝状構造１３の横幅が広くなっている。つまり、凸部１３ｂにおいて溝状構造１３の幅ｗ _ｉｎ は狭く、一方、凹部１３ａにおいて溝状構造１３の幅ｗ _ｉｎ が広いという逆転した関係になっている。

（デバイスの製造方法）
第２実施形態の基板型光導波路デバイスの製造方法は、おおむね第１実施形態の製造方法と同様である。本実施形態では、光導波路が２組のグレーティング構造を有するが、グレーティングパターンの設計は、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を算出する設計工程までは、第１実施形態と同一である。
本実施形態では、図２２ＡにＴＥ型偏光（ｍｏｄｅ１）およびＴＭ型偏光（ｍｏｄｅ２）に対する実効屈折率のｗ _ｉｎ 依存性を示し、図２２Ｂにｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との関係を示す。また図２３には、光導波路の実効屈折率ｎ _ｅｆｆ に対するｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との対応関係を示す。

この事例では、クラッド材料はシリカ（ＳｉＯ _２ ）であり、コア材料は窒化ケイ素（ＳｉＮ）である。コア下部および上部に位置するクラッドの厚みは、ともに２μｍである。ｔ _ｉｎ は０．１μｍであり、ｔ _ｏｕｔ は１．４μｍである。
図２２Ｂに示すようにｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との関係を与えると、図２２Ａに示すように導波路の実効屈折率の偏波依存性を低減できる。ＴＥ偏光での実効屈折率を光導波路の実効屈折率とみなして、実効屈折率とｗ _ｉｎ およびｗ _ｏｕｔ との対応を計算しプロットすると、図２３が得られる。つまり、この実施形態では、あるｎ _ｅｆｆ に対応するｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との組が得られ、設計されたデバイスは偏波無依存である。
実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と図２３とから、各ｚ座標における溝状構造の幅ｗ _ｉｎ とコア幅ｗ _ｏｕｔ を求めることが出来る。図２３より、実効屈折率と光導波路の構造寸法との関係を検討した範囲のおよそ中央を基準にとることによって、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ _ａｖ は例えば１．９３５とする。

（光導波路の製造工程）
次に、第２実施形態の光導波路デバイスの製造工程について説明する。
まず、図２４に示すように、コアの材料となる高屈折率材料層１０ａを、溝状の領域（溝状構造１３が形成される高さ範囲）より下の部分まで形成する（第１の高屈折率材料層形成工程）。
また、高屈折率材料層１０ａの上に、溝状グレーティング構造１３を形成するための低屈折率材料層１７ａを所望の厚さで堆積させる（低屈折率材料層形成工程）。

第１の高屈折率材料層形成工程では、支持基板１５の上に下部クラッド１６を形成した後、下部クラッド１６の上に第１の高屈折率材料層１０ａを形成している。支持基板１５は例えばシリコンウエハであり、下部クラッド１６は、ＣＶＤ装置等を用いて適切な厚さで堆積させたＳｉＯ _２ 膜である。また、第１の高屈折率材料層１０ａは、光導波路コア１０を形成するためのＳｉＮ膜を、ＣＶＤ装置等を用いて所望の厚さで堆積させたものである。ここで、第１の高屈折率材料層１０ａの所望の厚さとは、最終的なＳｉＮ膜の厚さ（図２０Ｃのｔ _ｏｕｔ ）から溝状グレーティング構造１３の溝の深さ（図２０Ｃのｔ _ｉｎ ）の分だけ薄くしておいた値である。
低屈折率材料層形成工程では、ＳｉＮ膜の上に、溝状グレーティング構造１３を形成するための低屈折率材料層１７ａとして、ＳｉＯ _２ 膜を所望の厚さで堆積させる。ここで、低屈折率材料層１７ａの所望の厚さとは、溝状グレーティング構造１３の溝の深さ（図２０Ｃのｔ _ｉｎ ）以上の値である。低屈折率材料層１７ａの厚さは、必要に応じて、後述する第２の高屈折率材料層形成工程後の平坦化工程において溝部充填体１８の厚さの減少を許容するためのマージンを、設計値ｔ _ｉｎ に加えた値とすることが好ましい。

次に、図２４に二点鎖線で示すように、低屈折率材料層１７ａの上にフォトレジストパターン５０を形成する。このフォトレジストパターン５０は、設計された溝状グレーティング構造１３に対応する溝部充填体１８（図２５参照）を形成するためのものである。図２９〜図３２にフォトレジストパターン５０の形成に用いる第１のフォトマスクのパターンを、図３３にフォトレジストパターン５０の形成に用いる第２のフォトマスクのパターンを示す。また、図３４に得られるフォトレジストパターン５０をより詳細に現す。なお、図２９〜図３４には光導波路の長手方向のごく一部のみが示されている。

溝部充填体１８は、図２８に示す光導波路デバイスにおいては、溝状構造１３の内部を充填し、かつ上部クラッド１７と一体化される。溝部充填体１８は、溝幅の狭い部分である凹部１８ａと、溝幅の広い部分である凸部１８ｂを有する。溝部充填体１８は、溝状構造１３の周囲のコア１０と相補的な形状を有する。つまり、溝部充填体１８の凹部１８ａは溝状構造１３の凸部１３ｂに対応し、溝部充填体１８の凸部１８ｂは溝状構造１３の凹部１３ａに対応する。

図３４に示すフォトレジストパターン５０を製作するために、第１のレベンソン型位相シフト型フォトマスクと、第２のバイナリ型フォトマスクとを用いる。それぞれのフォトマスクは、ＣＡＤ等を用いて作図し、製作することができる。
第１のレベンソン型位相シフト型フォトマスクは、図３２に示したような構造をしている。図２９に黒色で示したパターンがクロム（Ｃｒ）からなるクロムパターンであり、図３０にリバースパターンとして黒色で示したパターンが位相シフト量π（１８０°）に対応する透過パターン（「位相πシフトパターン」と略称する。）であり、図３１にリバースパターンとして黒色で示したパターンが位相シフト量ゼロに対応する透過パターン（「位相ゼロシフトパターン」と略称する。）である。第１の位相シフト型フォトマスクは、凹部１３ａに対応する遮光領域が凹部１３ａ（凸部１８ｂ）における溝状構造１３の横幅（すなわち凸部１８ｂにおける溝部充填体１８の横幅）の設計寸法よりも十分広くなるように、クロムパターンを延長する。第１の位相シフト型フォトマスクによる露光領域は、第１の遮光領域の外側に存在する。
第２のバイナリ型フォトマスクは、凸部１３ａにおいて溝状構造１３の横幅を設計値ｗ _ｉｎ とするために用いられる。図３３にリバースパターンとして黒色で示したパターンが第２のバイナリ型フォトマスク透過パターンである。第２のバイナリ型フォトマスクによる露光領域は、第２の遮光領域の外側に存在する。
これら２枚１組のフォトマスクを適用して２段階の露光工程を行なうことによって、第１の遮光領域と第２の遮光領域とに共通して含まれる領域が未露光部となり、２回の露光領域が組み合わさって図３４に白色で示す露光パターンが得られる。さらに、現像工程によって図３４に黒色で示すフォトレジストパターンが得られる。
第２のバイナリ型フォトマスクは、特に、図３３に示すように、凸部１３ｂの位置における第２の遮光領域の横幅が、隣接する２つの凹部１３ａの位置における第２の遮光領域の横幅の中間の値をとることが好ましい。例えば、隣接する２つの凹部１３ａの位置における第２の遮光領域の横幅が互いに異なる箇所では、第２の遮光領域の横幅を変化させる段差の位置を、凸部１３ｂの中間に設け、その段差の両側では、凸部１３ｂにおける第２の遮光領域の横幅を、隣接する凹部１３ａにおける第２の遮光領域の横幅に等しくすることが好ましい。

このような上部溝状グレーティング構造１３用のフォトレジストパターン５０の形成方法は、上述した側壁グレーティング構造１２用のフォトレジストパターン６０と同様に実施される。
つまり、低屈折率材料層１７ａの上に、未露光のフォトレジスト層を形成する（フォトレジスト層形成工程）。
次に、図３２の位相シフト型のフォトマスクを用い、フォトレジスト層を露光する（第１の露光工程）。
次に、図３３のバイナリ型フォトマスクを用い、フォトレジスト層を露光する（第２の露光工程）。
２段階の露光工程後、フォトレジスト層を現像する現像工程、現像工程により得られたフォトレジストパターンを用いて低屈折率材料層１７ａをエッチングするエッチング工程、続いて残留したフォトレジストを除去する工程を行なう（溝部充填体形成工程）。これにより、図２５に示すように、側壁に凸部１８ｂ及び凹部１８ａからなる溝部充填体１８を形成することができる。

溝部充填体１８の形成後、コア１０を構成する高屈折率材料（例えばＳｉＮ）を、ＣＶＤ装置等を用いて所望の厚さで堆積させる（第２の高屈折率材料層形成工程）。
これにより得られる高屈折率材料層は、図２５の高屈折率材料層１０ａの厚さと溝部充填体１８の形成後に新たに堆積させる厚さとの合計が、最終的なコア１０の厚さ（図２０Ｃのｔ _ｏｕｔ ）以上となるようにする。溝部充填体１８の上にも高屈折率材料が堆積するので、図２６に示すように、化学機械研磨（ＣＭＰ）等により表面を平坦化させ、溝部充填体１８の上に高屈折率材料が残留しないようにする（平坦化工程）。研磨後の高屈折率材料層１０ｂの厚さは、最終的なコア１０の厚さに対応する。
上述する低屈折率材料層形成工程において低屈折率材料層１７ａの厚さを設計値ｔ _ｉｎ より大きくした場合には、平坦化工程において溝部充填体１８の厚さを所定量減少させることにより、溝部充填体１８上の高屈折率材料の残留をより確実に防ぐことができるので好ましい。この場合は、研磨後の溝部充填体１８の厚さが溝状グレーティング構造１３の溝の深さ（図２０Ｃのｔ _ｉｎ ）に対応する。

次に、図２６に二点鎖線で示すように、高屈折率材料層１０ｂの上にフォトレジストパターン６０を形成する。このフォトレジストパターン６０は、設計された側壁グレーティング構造１２に対応するものである。側壁グレーティング構造１２の形成は、本実施形態が側壁グレーティング構造１２と溝状グレーティング構造１３との位置合わせを要することを除いては、第１実施形態と同様に行なうことができる。

現像工程により得られたフォトレジストパターン６０を用いて高屈折率材料層１０ｂをエッチングするエッチング工程、続いて残留したフォトレジストを除去する工程を行なう。これにより、図２７に示すように、側壁に凸部１２ｂ及び凹部１２ａからなるグレーティング構造１２、上部に凸部１３ｂ及び凹部１３ａからなる溝状グレーティング構造１３を有するコア１０を形成することができる。
さらに、図２８に示すように、ＣＶＤ装置等を用いて適切な厚さで上部クラッド１７（例えばＳｉＯ _２ ）を堆積させる。コア１０上に堆積された上部クラッド１７の厚さは、下部クラッド１６の上に堆積された上部クラッド１７の厚さと異なることがある。必要に応じて、基板１５からの高さが揃うように化学機械研磨（ＣＭＰ）等により平坦化工程を行なうこともできる。

（実施例２）
図２０Ａ〜Ｃに示した構造の、窒化ケイ素（ＳｉＮ）をコア、シリカガラス（ＳｉＯ _２ ）をクラッドとする、光導波路のコア側壁とコア上部にそれぞれグレーティング構造を有する偏波無依存型の基板型光導波路の光分散補償器を設計し製作した。
図２０Ｃの構造に従って光導波路の断面構造を設計し、図２３に示すように光導波路の実効屈折率に対するｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との対応関係を求めた。

続いて、グレーティングパターンの設計を行った。設計中心周波数を１８８．４ＴＨｚとした。すなわち、設計中心波長は１５９１．２５５ｎｍである。Ｌ−Ｂａｎｄで１００ＧＨｚチャネル間隔、チャネル帯域５０ＧＨｚで４５チャネルにわたってＩＴＵ−Ｔ Ｇ．６５３に規定された分散シフトシングルモード光ファイバ（ＤＳＦ）１００ｋｍの群遅延分散及び分散スロープを補償するものとし、補償対象光ファイバ線路の光学特性として、群遅延分散−２９５ｐｓ／ｎｍ、分散スロープ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｓｌｏｐｅ，ＲＤＳ）が０．０１８／ｎｍを想定した。チャネル帯域内での振幅強度反射率を９５％とした。これら設定値に基づいて用意した複素反射スペクトルｒ（λ）の反射率スペクトルを図４及び図５に、また群遅延スペクトルを図６及び図７に示す。これを、素子全長１８，０００λ、ｚ位置の離散化刻みをλ／４０に設定して、上記用意したスペクトルが得られるように逆散乱問題を解き、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた。結果を図８及び図９に示す。

続いて、図２３で光導波路寸法を設計した実効屈折率範囲の中央付近から選択して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ _ａｖ を１．９３５とし、中心波長に対応する周波数を１８８．４ＴＨｚ（すなわち中心波長１５９１．２５５ｎｍ）として、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）に変換した。
得られた実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と、図２３に示されたｎ _ｅｆｆ （ｚ）及びｗ _ｏｕｔ の関係とから光導波路のコア幅を決定した。また、得られた実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と、図２３に示されたｎ _ｅｆｆ （ｚ）及びｗ _ｉｎ の関係とから溝状構造の寸法を決定した。

設計された溝状構造の寸法に基づいて図３２に示す第１の位相シフト型フォトマスクと、図３３に示す第２のバイナリ型フォトマスクとを製作し、これらフォトマスクを用いて溝状構造を形成した。溝状構造の形成は、充填する上部クラッドの一部のみを溝部充填体１８として先に作製し、その両側方に光導波路コア用高屈折率材料を後から堆積する方法を取ることにより実施した。
そのため、コア材料から見てグレーティング構造の凸部となる部分が、溝部充填体の凹部に相当し、またコア材料から見てグレーティング構造の凹部となる部分が、溝部充填体の凸部に相当する。つまり、ライン幅とスペース幅とが逆転した関係となっていることに注意が必要である。ステッパー露光装置には、波長２４８ｎｍのものを用いた。
溝部充填体を形成した段階で、得られた溝部充填体を走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察したところ、設計どおりの溝部充填体が形成されていることを確認できた。

また、設計された光導波路寸法（コア幅）に基づいて図１６に示す第１の位相シフト型フォトマスクと、図１７Ａに示す第２のバイナリ型フォトマスクとを製作し、これらフォトマスクを用いて側壁グレーティング構造を有する光導波路を製作した。ステッパー露光装置には、露光に用いる光の波長が波長２４８ｎｍのものを用いた。
得られた光導波路を走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察したところ、コア側壁に設計どおりのグレーティング構造が形成されていることを確認できた。

＜基板型光導波路デバイスの第３実施形態＞
図３５に基板型光導波路デバイスの第３実施形態の断面図を示す。この基板型光導波路デバイス２０は、光学特性を可変とするための内側コア２１，２２と、光学特性の偏波依存性の問題を解消するための外側コア２４とを備えた二重コア構造を採用している。
この二重コア構造は、基板２５上に形成された下部クラッド２６上に存在する。複合コアの上部および両側方は、上部クラッド２７で覆われている。上部クラッド２７および下部クラッド２６は、二重コア構造の平均屈折率よりも低い材料から構成される。上部クラッド２７の材料と下部クラッド２６の材料は、同じでも異なっても構わない。

内側コア２１，２２は、中央ギャップ２３を介して２つの部分に分けられ、それぞれがリブ２１ｂ，２２ｂとスラブ２１ａ，２２ａとを有する。
外側コア２４は内側コア２１，２２の上に配置されている。外側コア２４の屈折率は、内側コア２１，２２の平均屈折率よりも低い。図３５には現されていないが、外側コア２４の側壁２４ｂ及び上面２４ａの溝状構造２４ｃには、それぞれ図２０Ａ〜Ｃのコア１０と同様な側壁グレーティング構造及び上部溝状グレーティング構造が形成されている。具体的には、外側コア２４のコア幅ｗ _ｏｕｔ を周期的に変化させた側壁グレーティング構造と、外側コア２４の上面２４ａに形成された溝状構造２４ｃの横幅ｗ _ｉｎ を周期的に変化させた上部溝状グレーティング構造を備えている。

本実施形態の光導波路デバイス２０の製造方法は、下部クラッド２６と外側コア２４の間に内側コア２１，２２及び中央ギャップ２３を形成する点を除き、第２実施形態の光導波路デバイスの製造方法と同様である。
まず、支持基板２５となるシリコンウエハ上に、下部クラッド２６となるＳｉＯ _２ 膜と、内側コア２１，２２となる薄膜シリコン層を形成する。この工程は、シリコンウエハ上にＢＯＸ層と呼ばれる熱酸化膜等のＳｉＯ _２ 膜と、その上に形成された薄膜シリコン層とを有する市販のＳＯＩ（Silicon on Insulator）ウエハを用意することで代替することが可能である。

ＳＯＩ層のシリコンをフォトリソ工程及びエッチング工程で適切にパターン形成し、不純物元素（ドーパント）のインプラント処理によってＰ型半導体領域及びＮ型半導体領域を形成する。半導体からなる高屈折率コアに導電性を付与する不純物（ドーパント）は、母体媒質に応じて適宜選択して用いることができる。例えば、母体媒質がシリコン等のＩＶ族半導体材料である場合は、Ｐ型導電性を与える添加物としてホウ素（Ｂ）等のＩＩＩ族元素が、また、Ｎ型導電性を与える添加物としてリン（Ｐ）や砒素（Ａｓ）等のＶ族元素が用いられる。
また、一部にはＳＯＩ層のシリコンに微細な溝をパターン形成してＳｉＯ _２ を堆積させ、リーク電流を低減するナノギャップ絶縁構造としても良い。内側コア２１，２２は、外部から電圧を印加してキャリアプラズマ効果により屈折率変化を生じさせ、光学特性可変機能を実現することができる。必要に応じてナノギャップ絶縁構造となる中央ギャップ２３を形成し、続いてフォトリソ工程及びエッチング工程により内側コア２１，２２のシリコンリブ２１ｂ，２２ｂ及びシリコンスラブ２１ａ，２２ａの形状を加工する。

内側コア２１，２２の形成後、外側コア２４を形成する。上述した第２実施形態の場合、図２４の第１の高屈折率材料層１０ａは下部クラッド１６上に形成されるが、本実施形態の場合、外側コア２４の材料となる高屈折率材料層が内側コア２１，２２の上に形成される。その後、図２４〜図２７に示す方法と同様の工程により、側壁グレーティング構造と上部溝状グレーティング構造を有する外側コア２４を作製することができる。また、外側コア２４の上部及び両側方に上部クラッド２７となるＳｉＯ _２ を堆積させる。また、必要に応じ内側コア２１，２２に電圧を印加するための金属接続や電極パッドを形成する。

本発明により製造される光導波路デバイスは、グレーティング構造の全体にわたり、各ピッチＰ _Ｇ が、（Ｐ _Ｇ −Ｐ）／ΔＰ＝Ｎを満たすという特徴を有する。ここで、Ｐは所定のピッチ基準値であり、ΔＰはＰをＭで除した値であり、Ｍは所定の１より大きい整数値であり、Ｎは整数である。

その一具体例として、上述した図８及び図９に示すポテンシャル分布ｑ（ｚ）を、後述する実施例３の構造に基づき実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）に変換した結果を図３８及び図３９に示す。図３８は、光導波路デバイス全長約１２．２ｍｍに対応する全体図であり、図３９は、そのうち３．３０８ｍｍ付近の拡大図である。

図３８及び図３９に示す実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）を、一定振幅が続く凸部と一定振幅が続く凹部とが急峻な（段階的な）変化で交互に繰り返される単純化されたグレーティング構造となるよう積分した（平均化した）。このようにして得られたグレーティングピッチの分布を図４０及び図４１に示す。
図４０及び図４１に示すように、本発明のグレーティング構造は、凸部及び凹部における光導波路寸法（コア幅、溝幅）が不均一であり、グレーティングピッチはある限定された離散値をとるという特徴を有する。

図４０及び図４１は、素子長約１２．２ｍｍ、グレーティング周期約３６，０００の光分散補償素子のグレーティングピッチの分布の一例である。これは参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ _ａｖ を２．３４８とし、中心波長λｃを約１５９１ｎｍとしてＬ−Ｂａｎｄ用に設計して光導波路寸法を算出した事例であり、主たるグレーティングピッチＰはＰ＝λｃ／（ｎ _ａｖ ×２）＝３３９ｎｍとなっている。

逆散乱問題を解きポテンシャル分布ｑ（ｚ）を求めた際のｚ位置の離散化刻みとしてλ／４０に細分化したので、Ｍは２０であり、ΔＰ＝Ｐ／Ｍ＝１７ｎｍである。図４０には、Ｐ−１０ΔＰ、Ｐ−６ΔＰ、Ｐ−５ΔＰ、Ｐ−４ΔＰ、Ｐ−３ΔＰ、Ｐ−２ΔＰ、Ｐ−ΔＰ、Ｐ、Ｐ＋ΔＰ、Ｐ＋２ΔＰ、Ｐ＋３ΔＰ、Ｐ＋４ΔＰ、Ｐ＋５ΔＰ、Ｐ＋６ΔＰ、Ｐ＋７ΔＰ、Ｐ＋８ΔＰに対応するグレーティングピッチ１６９ｎｍ、２３７ｎｍ、２５４ｎｍ、２７１ｎｍ、２８８ｎｍ、３０５ｎｍ、３２２ｎｍ、３３９ｎｍ、３５６ｎｍ、３７３ｎｍ、３９０ｎｍ、４０７ｎｍ、４２４ｎｍ、４４１ｎｍ、４５７ｎｍ、４７４ｎｍの存在が観測されている。Ｐ−１１ΔＰ以下及びＰ＋９ΔＰ以上のグレーティングピッチ及び、Ｐ−９ΔＰ、Ｐ−８ΔＰ、Ｐ−７ΔＰに対応するグレーティングピッチ１８６ｎｍ、２０３ｎｍ、２２０ｎｍは存在していない。
図４１には、全長約１２．２ｍｍ（図４０）の中の３．３０８〜３．３１８ｍｍの範囲を拡大して示す。この範囲は、上述した図１３〜１６、図１７Ａ、図２９〜３２及び図３３に示した４つのフォトマスクのパターンの一部を表示した範囲に対応するものである。この領域では多くのピッチがＰに対応する３３９ｎｍとなっており、一部のピッチがＰ−ΔＰに対応する３２２ｎｍとなっている。

なお、一般的な設計事例ではＰが一番多く、続いてＰ±ΔＰが多い。この３種類が主たるピッチであって、以降Ｐ±ＮΔＰの整数値Ｎが大きくなるに従って該当するグレーティングピッチの出現頻度が減少していく傾向を示す。本明細書には示していないが、例えば単チャネル光フィルタの設計事例ではほとんどすべてのグレーティングピッチがＰであり、Ｐ±ΔＰがわずか数個観測され、Ｎが２以上となるＰ±ＮΔＰは出現しない、という事例もある。また、実施例３でもＰ−９ΔＰ、Ｐ−８ΔＰ、Ｐ−７ΔＰのピッチが出現していなかった。また、他の光分散補償器の設計事例でＰが全く観測されず、Ｐ±ΔＰの２種類のピッチがほぼ同数で主たるピッチとなっている事例も観測された。

このように、ピッチが限られた数（少ない数）の離散値を取ることは、ＣＭＯＳ製造工程における加工精度を維持する上で有効である。ＣＭＯＳ製造工程においては、ＤＩＣＤ（Development Inspection Critical Dimension）やＦＩＣＤ（Final Inspection Critical Dimension）など、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）を用いて寸法測定を実施するのが一般的な工程管理手法であり、チャープ型グレーティングのように徐々に変化するピッチを有する構造ではピッチ精度を管理することは困難であるが、本件発明のように少数の離散値からなるピッチを有する構造や、等ピッチ型のように唯一のピッチを有する構造では工程管理が容易である。

（実施例３）
図３５に示した構造の、シリコン（Ｓｉ）を内側コア、窒化ケイ素（ＳｉＮ）を外側コア、シリカガラス（ＳｉＯ _２ ）をクラッドとする、基板型光導波路の光分散補償器を設計し製作した。
図３５の構造に従って光導波路の断面構造を設計し、図３６Ａに示すようにＴＥ型偏光（ｍｏｄｅ１）およびＴＭ型偏光（ｍｏｄｅ２）に対する実効屈折率のｗ _ｉｎ 依存性を、図３６Ｂに示すようにｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との関係を、図３７に示すように光導波路の実効屈折率に対するｗ _ｉｎ とｗ _ｏｕｔ との対応関係を求めた。
光導波路構造の設計に当たり、採用した各部の材質及び寸法は、以下のとおりである。内側コア２１，２２をシリコン（Ｓｉ）、中央ギャップ２３をシリカガラス（ＳｉＯ _２ ）、外側コア２４を窒化ケイ素（ＳｉＮ）、基板２５をシリコン（Ｓｉ）、下部クラッド２６をシリカガラス（ＳｉＯ _２ ）、上部クラッド２７をシリカガラス（ＳｉＯ _２ ）で構成した。また、各部寸法は、ｔ _１ ＝２５０ｎｍ、ｔ _２ ＝５０ｎｍ、ｗ _１ ＝２８０ｎｍ、ｗ _２ ＝１６０ｎｍ、ｔ _ｏｕｔ ＝６００ｎｍ、ｔ _ｉｎ ＝１００ｎｍ、下部クラッド２６の厚みを２０００ｎｍ、上部クラッド２７の最大厚み（スラブ２１ａ，２２ａ上の厚み）を２０００ｎｍとした。

グレーティングパターンの設計は、ポテンシャル分布ｑ（ｚ）を算出する設計工程までは、実施例１や実施例２と同一である。続いて、図３７の横軸に示す実効屈折率範囲ｎ _ｅｆｆ の中央付近から選択して、参照屈折率（平均実効屈折率）ｎ _ａｖ を２．３４８とした。また、Ｌ−Ｂａｎｄ用のデバイスとして、中心波長に対応する周波数を１８８．４ＴＨｚ（すなわち中心波長１５９１．２５５ｎｍ）に設定して、図８及び図９に示すポテンシャル分布ｑ（ｚ）を図３８及び図３９に示す実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）に変換した。
得られた実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と、図３７に示されたｎ _ｅｆｆ （ｚ）及びｗ _ｏｕｔ の関係とから光導波路のコア幅を決定した。また、得られた実効屈折率分布ｎ _ｅｆｆ （ｚ）と、図３７に示されたｎ _ｅｆｆ （ｚ）及びｗ _ｉｎ とから溝状構造の寸法を決定した。

設計された溝状構造の寸法に基づいて図３２に示す第１の位相シフト型フォトマスクと、図３３に示す第２のバイナリ型フォトマスクとを製作し、これらフォトマスクを用いて溝状構造を形成した。溝状構造の形成は、充填する上部クラッドの一部のみを溝部充填体として先に作製し、その両側方に光導波路コア用高屈折率材料を後から堆積する方法を取ることにより実施した。
溝部充填体形成工程により得られた溝部充填体を走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察したところ、図４２及び図４３に示すように、ＳｉＯ _２ からなる溝部充填体に設計どおりの溝状グレーティング構造の相補的な構造が形成されていることを確認できた。

また、設計された光導波路寸法（コア幅）に基づいて図１６に示す第１の位相シフト型フォトマスクと、図１７Ａに示す第２のバイナリ型フォトマスクとを製作し、これらフォトマスクを用いて側壁グレーティング構造を有する光導波路を製作した。ステッパー露光装置には、露光に用いる光の波長が波長２４８ｎｍのものを用いた。
得られた光導波路を走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）で観察したところ、図４４及び図４５に示すように、ＳｉＮからなる外側コアに設計どおりの側壁グレーティング構造が形成されていることを確認できた。

１，１０…コア、１ａ，１０ａ，１０ｂ…高屈折率材料層、２，１２…側壁グレーティング構造、２ａ，１２ａ…凹部、２ｂ，１２ｂ…凸部、１３…溝状グレーティング構造（溝状構造）、１３ａ…凹部、１３ｂ…凸部、３，１１…上面、４，１４…底面、５，１５，２５…基板（支持基板）、６，１６，２６…下部クラッド、７，１７，２７…上部クラッド、１７ａ…低屈折率材料層、１８…溝部充填体、１８ａ…凹部、１８ｂ…凸部、２０…基板型光導波路デバイス、２１，２２…内側コア、２１ａ，２２ａ…スラブ、２１ｂ，２２ｂ…リブ、２３…中央ギャップ、２４…外側コア、２４ａ…上面、２４ｂ…側壁、２４ｃ…溝状構造、５０…溝部充填体用のフォトレジストパターン、６０…側壁用のフォトレジストパターン。

Claims (8)

1. 光導波路のコアが、前記コアの幅が広い部分である凸部と、前記コアの幅が狭い部分である凹部とを、前記コアの長手方向に沿って交互に有するグレーティング構造を有し、前記凸部におけるコアの幅及び前記凹部におけるコアの幅が不均一である基板型光導波路デバイスの製造方法であって、
   高屈折率材料からなり前記凸部及び前記凹部を有する前記コアの少なくとも一部を構成する高屈折率材料層を形成する高屈折率材料層形成工程と、
   前記高屈折率材料層の上に、フォトレジスト層を形成するフォトレジスト層形成工程と、
   位相シフト型のフォトマスクである第１のフォトマスクを用いて、前記凹部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凹部におけるコアの幅に実質的に等しく、前記凸部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凸部におけるコアの幅よりも大きい遮光領域を前記フォトレジスト層上に形成し、前記遮光領域の外側において前記フォトレジスト層を露光する第１の露光工程と、
   バイナリ型のフォトマスクである第２のフォトマスクを用いて、前記凹部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凹部におけるコアの幅よりも大きく、前記凸部に対応する位置では遮光領域の横幅が前記凸部におけるコアの幅に実質的に等しい遮光領域を前記フォトレジスト層上に形成し、前記遮光領域の外側において前記フォトレジスト層を露光する第２の露光工程と、
   前記フォトレジスト層を現像する現像工程と、
   前記現像工程により得られたフォトレジストパターンを用いて前記高屈折率材料層をエッチングして前記凸部及び前記凹部を形成するエッチング工程と、
   を有することを特徴とする基板型光導波路デバイスの製造方法。
2. 前記コアの長手方向に沿って隣接する前記凸部の長手方向の長さと前記凹部の長手方向の長さとの合計値として定義されるピッチが、不等間隔ピッチかつ非チャープピッチであることを特徴とする請求項１に記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。
3. 前記グレーティング構造の全体にわたり、各ピッチＰ _Ｇ が、（Ｐ _Ｇ −Ｐ）／ΔＰ＝Ｎを満たすことを特徴とする請求項２に記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。
   ただし、ここで、Ｐは所定のピッチ基準値であり、ΔＰはＰをＭで除した値であり、Ｍは所定の１より大きい整数値であり、Ｎは整数である。
4. 前記グレーティング構造における主たるピッチにおいて、前記Ｎが、＋１、−１または０のいずれかであることを特徴とする請求項３に記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。
5. 前記凸部におけるコアの幅、前記凹部におけるコアの幅、及び前記ピッチは、所望の光学特性を入力して用いる逆散乱問題を解くことによって設計することを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。
6. Zakharov-Shabat方程式を用いて前記逆散乱問題を解くことを特徴とする請求項５に記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。
7. 前記凸部におけるコアの幅、前記凹部におけるコアの幅、及び前記コアの長手方向に沿って隣接する凸部の長手方向の長さと凹部の長手方向の長さとの合計値として定義されるピッチは、所望の光学特性を入力して用いる逆散乱問題を解くことによって設計することを特徴とする請求項１に記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。
8. Zakharov-Shabat方程式を用いて前記逆散乱問題を解くことを特徴とする請求項７に記載の基板型光導波路デバイスの製造方法。