JP4821964B2 - ホログラム観察具 - Google Patents

Description

本発明は、ホログラム観察具に関し、特に、透過型のフーリエ変換ホログラムとして構成された計算機ホログラムを通して点光源を観察すると、点光源の位置付近に所定の文字列が観察可能なホログラム観察具に関するものである。

特許文献１においてホログラムメガネが提案されている。このホログラムメガネは、図６（ａ）に斜視図を示すような構成になっている。すなわち、メガネフレーム１の両眼用の枠内には、２つの透過型ホログラム２、３が嵌め込まれている。この透過型ホログラム２、３を用いたメガネを掛けて図６（ｂ）に示すような小面積の光源４、５、６、７を含むシーンを見ると、例えば図６（ｃ）に示すように見える。すなわち、図６（ｂ）の実際のシーンにおける小面積の光源４、５、６、７がそれぞれ予め選択されたパターン「ＮＯＥＬ」８、９、１０、１１に置き換わったシーンとして見える。あるいは、光源４、５、６、７の近傍にパターン「ＮＯＥＬ」８、９、１０、１１が重なって見える。このような特性を持つ透過型ホログラム２、３としては、計算機ホログラムとして構成された上記パターン「ＮＯＥＬ」のフーリエ変換ホログラム（フラウンホーファーホログラム）が用いられる。

このような透過型ホログラム２、３は、例えば次のようにして位相型ホログラムとして作成される。

図１（ａ）はこのような透過型ホログラムの１つの作成方法を示すフローチャートである（特許文献２）。図１（ｂ）はそのフローチャートを説明するための模式図である。ステップ１０１において、原画像２１が作成される。次に、ステップ１０２において、原画像のフーリエ変換像２２を計算機を用いて作成する。次に、ステップ１０３で、フーリエ変換像２２を二値以上に多値化してフーリエ変換像２３を作成する。そして、ステップ１０４で、再生像のシミュレーションを行う。このシミュレーションは多値化したフーリエ変換像２３に逆フーリエ変換を施し、再生像２４を得て、上述の各工程での処理が適正に行われていたかをチェックするものである。次に、ステップ１０５で、得られた多値化したフーリエ変換像を希望の範囲まで配列する。例えば、二値化されたフーリエ変換像２３を縦、横に４つ並べて計算機ホログラム２５を得る。なお、実際には最小単位のフーリエ変換像２３を例えば縦、横に１０個ずつ配列したりする。次いで、ステップ１０６で、このようにして配列された計算機ホログラム２５の複製用原版を例えば半導体プロセス（フォトリソグラフィとエッチング）を用いて作成する。そして、ステップ１０７で、その複製用原版の凹凸レリーフパターンを例えば紫外線硬化樹脂等に複製して透過型ホログラム２、３が得られる。

このようなホログラムメガネは、片側の透過型ホログラム２又は３だけでも、それを通して小面積の光源４、５、６、７を含むシーンを観察すると、光源４、５、６、７の位置近傍に所定の画像又はメッセージ（図６（ｃ）では「ＮＯＥＬ」）が再生されて観察可能なホログラム観察具を構成することができる。

そして、このような計算機ホログラムとして構成されたフーリエ変換ホログラムからなるホログラム観察具において、共役像、高次像が目立たないパターンが見えるようにするために、その計算機ホログラムの再生像領域の２／３以下、望ましくは１／２以下の範囲内に再現される原画パターンを計算機ホログラムに記録するようにすることが特許文献３において提案されている。
米国特許第５，５４６，１９８号明細書 特開平１０−１５３９４３号公報 特開２００４−１２６５３５号公報

しかしながら、従来の計算機ホログラムを用いたホログラム観察具では、光源４、５、６、７に置き換わって見える文字列、あるいは、光源４、５、６、７に重なって見える文字列（図６の場合は、「ＮＯＥＬ」）は満足が得られ明瞭に読み取れる画質のものではなかった。

本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、計算機ホログラムに記録する原画の画素数と計算機ホログラムの画素の記録サイズとの関係を適切に設定することにより、シーン内の小面積の点光源に置き換わるか重なって観察される文字列が良好な画質で観察可能なホログラム観察具を提供することである。

上記目的を達成する本発明のホログラム観察具は、透過型のフーリエ変換ホログラムとして構成された計算機ホログラムからなり、ホログラムを通して点光源を観察すると点光源の位置近傍に所定の文字列が再生されて観察可能なホログラム観察具において、前記計算機ホログラムに記録された原画データの水平方向の画素数Ｎ_x 、垂直方向の画素数Ｎ_y 、前記計算機ホログラムの水平方向の画素の記録サイズＷ_x 、垂直方向の画素の記録サイズＷ_y が以下の関係を満たすことを特徴とするものである。

Ｗ_x ×Ｎ_x ≦２．８２８（ｍｍ） ・・・（１’）
Ｗ_y ×Ｎ_y ≦２．８２８（ｍｍ） ・・・（２’）
Ｗ_x ≦λ／（０．００４×ＮＴ_x ） ・・・（１３）
Ｗ_y ≦λ／（０．００４×ＮＴ_y ） ・・・（１４）
ただし、λは点光源の波長、ＮＴ_x は水平方向の文字列の文字数、ＮＴ_y は垂直方向の文字列の文字数である。

その場合、前記計算機ホログラムに記録された原画データの水平方向の画素数Ｎ_x 、垂直方向の画素数Ｎ_y が次の関係を満たすことが望ましい。

Ｎ_x ≧１２×ＮＴ_x ・・・（１７）
Ｎ_y ≧１２×ＮＴ_y ・・・（１８）
また、前記計算機ホログラムは、原画像のフーリエ変換像からなる単位計算機ホログラムを水平方向、垂直方向に所定数並べて構成されていることが望ましい。

本発明によれば、ホログラムを通して点光源を観察すると点光源の位置近傍に所定の文字列が再生されて観察可能なホログラム観察具において、計算機ホログラムに記録された文字列の原画データの、水平方向の画素数Ｎ_x 、垂直方向の画素数Ｎ_y と、その文字列の原画データが記録された計算機ホログラムの水平方向の画素の記録サイズＷ_x 、垂直方向の画素の記録サイズＷ_y を所定の範囲に定めることで、シーン内の小面積の点光源に置き換わるか重なって観察される文字列が良好な画質で観察可能になる。

本発明のホログラム観察具は、ホログラムを通して点光源を観察すると点光源の位置近傍に所定の文字列が再生されて観察可能にする透過型のフーリエ変換ホログラムとして構成された計算機ホログラムに記録された文字列の原画データの、水平方向の画素数Ｎ_x 、垂直方向の画素数Ｎ_y と、その文字列の原画データが記録された計算機ホログラムの水平方向の画素の記録サイズＷ_x 、垂直方向の画素の記録サイズＷ_y を所定の範囲に定めることで、シーン内の小面積の点光源に置き換わるか重なって観察される文字列を良好な画質で観察可能にするものである。

以下に、本発明のホログラム観察具の原理を図面に基づいて説明する。

本発明は、図１（ｂ）における原画像２１の画素数Ｎ_x 、Ｎ_y と、その原画像２１のフーリエ変換像２２を多値化したフーリエ変換像２３（以下、単位計算機ホログラム２３と呼ぶ。）の画素の記録サイズＷ_x 、Ｗ_y との関係を検討することにより、所望の分解能で明瞭に読み取れる画質の文字列の再生像を観察できるようにすることである。図２は、原画像２１と単位計算機ホログラム２３の画素の関係を模式的に示した図であり、原画像２１と単位計算機ホログラム２３とはフーリエ変換の関係にあるため、原画像２１の水平方向の画素数をＮ_x 、垂直方向の画素数をＮ_y とするとき、単位計算機ホログラム２３の画素数は水平方向、垂直方向で原画像２１の画素数と同じＮ_x 、Ｎ_y となる。そして、単位計算機ホログラム２３の水平方向の画素の記録サイズをＷ_x 、垂直方向の画素の記録サイズをＷ_y とすると、単位計算機ホログラム２３の水平方向の寸法はＷ_x ×Ｎ_x 、垂直方向の寸法はＷ_y ×Ｎ_y となる。

図３は、本発明のホログラム観察具を人間の目３０が観察するときの、目３０の瞳３１とホログラム観察具を構成する計算機ホログラム２５の単位計算機ホログラム２３との関係を模式的に示す図であり、計算機ホログラム２５の水平、垂直方向に繰り返し配置する単位計算機ホログラム２３が目３０の瞳３１の直径Ｄ_p の中に入るような寸法関係を満たすと、人間の目には計算機ホログラム２５に記録された原画像２１が完全に再生されて見える。逆に、単位計算機ホログラム２３が目３０の瞳３１の直径Ｄ_p の中に入らないで瞳３１でケラれるような寸法関係の場合は、人間の目に入る単位計算機ホログラム２３の画素数が減少するため、逆フーリエ変換像に対応する再生像の画素数が減少し、分解能が低下する。

したがって、単位計算機ホログラム２３を正方形とすると、
Ｗ_x ×Ｎ_x ≦Ｄ_p ／√２ ・・・（１）
Ｗ_y ×Ｎ_y ≦Ｄ_p ／√２ ・・・（２）
の条件式（１）、（２）を満足することが十分な分解能で記録像を観察できる条件である。ここで、人間の目の瞳の直径Ｄ_p は、暗所では大きく（約８ｍｍ）、明所では小さく（約２ｍｍ）なるため、代表的な大きさとしてＤ_p ＝４ｍｍとすると、条件式（１）、（２）は、
Ｗ_x ×Ｎ_x ≦４／√２（ｍｍ）＝２．８２８（ｍｍ） ・・・（１’）
Ｗ_y ×Ｎ_y ≦４／√２（ｍｍ）＝２．８２８（ｍｍ） ・・・（２’）
となり、十分な分解能で計算機ホログラム２５に記録された像を観察できるためには、条件式（１’）、（２’）を満足することが必要であると言える。

次に、原画像２１として文字列の像を計算機ホログラム２５（単位計算機ホログラム２３）に記録するとき、計算機ホログラム２５から再生される再生像２４において、その原画像のそれぞれの文字が認識できるための再生像の大きさ（角度）に関する条件について検討する。

５ｍの距離から複数の異なる文字高の文字「Ｇ」を観察したところ、視力１．５の人間の場合、文字高が１０ｍｍ以上であれば、その文字を「Ｇ」として認識できることが、実験の結果分かった。このとき、文字「Ｇ」を見込む角度を２θ₀ とすると、図４（ａ）を参照にして、
θ₀ ＝ａｒｃｔａｎ（５ｍｍ／５０００ｍｍ）≒０．００１［ｒａｄ］
・・・（３）
である。

複数の文字を並べて観察する場合、文字列全体を見込む角度は文字数に略比例して大きくなる。水平方向の文字列の文字数をＮＴ_x とすると、文字列全体の水平方向の見込み角を２θ_x として、θ_x が以下の式を満たせば、文字列を構成するそれぞれの文字が認識できる。

θ_x ≧ＮＴ_x ×θ₀ ＝０．００１×ＮＴ_x ［ｒａｄ］ ・・・（４）
一方、ホログラム観察具の計算機ホログラム２５を通して観察される図形を見込む角２θ_I は、図４（ｂ）を参照にして、計算機ホログラム２５のホログラムパターンに含まれる最小格子間隔をＰ_x 、波長をλ、図形を再生するための点光源４１（光源４、５、６、７に対応）と計算機ホログラム２５との距離をＢ、計算機ホログラム２５と観察者の目３０との距離をＡとすると、以下のように定まる。

Ｃ＝Ｂｔａｎθ_b ・・・（５）
ここで、Ｃは点光源４１位置近傍に再生される図形（図４（ｂ）では文字「Ｇ」）の高さの１／２、θ_b は計算機ホログラム２５からその図形を見込む角の１／２である。一方、回折の式から、
Ｐ_x ＝λ／ｓｉｎθ_b ・・・（６）
の関係がある。この式（６）から、
θ_b ＝ａｒｃｓｉｎ（λ／Ｐ_x ） ・・・（７）
となる。一方、
ｔａｎθ_I ＝Ｃ／（Ａ＋Ｂ） ・・・（８）
の関係があるので、式（５）、（７）を用いて、
θ_I ＝ａｒｃｔａｎ［Ｂｔａｎ｛ａｒｃｓｉｎ（λ／Ｐ_x ）｝／（Ａ＋Ｂ）］
≒Ｂλ／Ｐ_x （Ａ＋Ｂ）［ｒａｄ］ ・・・（９）
さらに、通常の使用形態では、Ｂ≫Ａであるので、式（９）から、
θ_I ≒λ／Ｐ_x ・・・（１０）
となる。

ホログラム観察具の計算機ホログラム２５を通して観察される文字列の場合は、計算機ホログラム２５を通して観察される図形を見込む角２θ_I が、文字列全体の水平方向の見込み角２θ_x の条件式（４）を満足すれば、計算機ホログラム２５を通して観察される文字列が認識可能となる。すなわち、
θ_I ≧０．００１×ＮＴ_x ［ｒａｄ］ ・・・（１１）
したがって、式（１０）を用いて、
Ｐ_x ≦λ／（０．００１×ＮＴ_x ） ・・・（１２）
となる。また、最小格子間隔Ｐ_x を画素の集合で表現するには、最小格子間隔Ｐ_x を少なくとも４画素で構成するのが望ましい（断面ｓｉｎ波状の回折格子を表現するのに、最低４画素必要）。すなわち、１画素の記録サイズはＷ_x であるので、計算機ホログラム２５を通して観察される文字列を構成するそれぞれの文字を認識できるための条件は、
Ｗ_x ≦λ／（４×０．００１×ＮＴ_x ）＝λ／（０．００４×ＮＴ_x ）
・・・（１３）
となる。

以上は、水平方向についてであるが、垂直方向についても同様に、
Ｗ_y ≦λ／（０．００４×ＮＴ_y ） ・・・（１４）
となる。ただし、ＮＴ_y は垂直方向の文字列の文字数である。

次に、原画像２１として文字列の原画像を計算機ホログラム２５（単位計算機ホログラム２３）に記録するとき、文字として認識するためのその原画像２１の大きさ（画素数）に関する条件を検討する。

ホログラム観察具のホログラムを計算機ホログラム２５で作成する場合、そのホログラム観察具を用いて観察したい画像を画素の集合で描く必要がある（図２の原画像２１）。このため、観察したい画像が文字列の場合にも、それぞれの文字を画素の集合として描く必要がある。文字としてアルファベットを考えた場合、全２６個のアルファベットを区別できるようにするためには、少なくとも横５画素、縦５画素の画素数が必要である。観察したい画像を文字列とするには、この５画素×５画素で構成された文字を配列し、文字列の画像２１を作る。実際には、５画素×５画素で構成された文字を配列して文字列画像とするには、文字と文字の間に１画素分の隙間が必要なため、１文字当たりに必要な画素数は６画素×６画素である。

ここで、水平方向に配列する文字数を上記のようにＮＴ_x 、垂直方向に配列する文字数をＮＴ_y とするとき、文字列画像が文字の集合とみなせるための画素数ＮＩ_x 、ＮＩ_y は、
ＮＩ_x ≧６×ＮＴ_x ・・・（１５）
ＮＩ_y ≧６×ＮＴ_y ・・・（１６）
である。

一方、ホログラム観察具の計算機ホログラム２５を観察すると、特許文献３に記載のように、再生像領域の周囲に、本来の再生像と同じパターンの高次回折像が再生される。このため、計算機ホログラム２５の原画像２１の略全領域に計算機ホログラム２５の再生画像として観察する画像を配置してしまうと、再生される本来のパターン（この場合は、文字列）の周りに再生される高次回折像が本来のパターンに近すぎて、目立ち邪魔になり望ましくない。このため、観察したいパターンは、原画像２１の中央部分縦横共１／２以内の範囲内に配置するのが望ましい。

以上の条件を加えると、ホログラム観察具の計算機ホログラム２５の再生像として文字列を再生するための原画像２１の水平方向の画素数Ｎ_x 、及び、垂直方向の画素数Ｎ_y は、以下の式を満たす必要がある。

Ｎ_x ≧２×ＮＩ_x ≧１２×ＮＴ_x ・・・（１７）
Ｎ_y ≧２×ＮＩ_y ≧１２×ＮＴ_y ・・・（１８）
以下に、本発明のホログラム観察具の１実施例を説明する。シーン中の点光源（図６の光源４、５、６、７）を、図５に示すような文字列「Ｉ Ｌｏｖｅ Ｙｏｕ」に置き換えて観察可能なホログラム観察具に用いる計算機ホログラム２５を作成した。

原画像の水平方向の文字数ＮＴ_x は、上段の「Ｉ Ｌｏｖｅ」と下段の「Ｙｏｕ」の内の多い方「Ｉ Ｌｏｖｅ」の６文字であり、ＮＴ_x ＝６となる。ここで「Ｉ」と「Ｌｏｖｅ」の間の「スペース」も１文字として数える。垂直方向の文字数ＮＴ_y は、「Ｉ Ｌｏｖｅ」と「Ｙｏｕ」の合計２行であるのでＮＴ_y ＝２となる。ホログラムから点光源までの距離Ｂ＝２ｍ、点光源の波長λを５５０ｎｍとする。

以上の条件のホログラム観察具を作成する場合、計算機ホログラム２５の原画データの水平方向の画素数Ｎ_x 、垂直方向の画素数Ｎ_y 、計算機ホログラム２５の水平方向の画素の記録サイズＷ_x 、垂直方向の画素の記録サイズＷ_y を、条件式（１’）、（２’）、（１３）、（１４）、（１７）、（１８）に基づいて、以下の範囲に設定することで、良好な画質の文字列を観察可能なホログラム観察具とすることができる。

Ｗ_x ×Ｎ_x ≦２．８２８（ｍｍ）
Ｗ_y ×Ｎ_y ≦２．８２８（ｍｍ）
Ｗ_x ≦λ／（０．００４×ＮＴ_x ）＝０．５５μｍ／（０．００４×６）
＝２２．９１６μｍ
Ｗ_y ≦λ／（０．００４×ＮＴ_y ）＝０．５５μｍ／（０．００４×２）
＝６８．７５μｍ
Ｎ_x ≧１２×ＮＴ_x ＝１２×６＝７２
Ｎ_y ≧１２×ＮＴ_y ＝１２×２＝２４
以上の範囲内で、Ｗ_x 、Ｗ_y 、Ｎ_x 、Ｎ_y を以下のように設定してホログラム観察具の計算機ホログラム２５を作成したところ、図５に示す文字列と同様で良好な画質の文字列を観察することができた。

Ｗ_x ＝５μｍ
Ｗ_y ＝５μｍ
Ｎ_x ＝２５６
Ｎ_y ＝２５６
Ｗ_x ×Ｎ_x ＝１．２８ｍｍ
Ｗ_y ×Ｎ_y ＝１．２８ｍｍ
以上、本発明によるホログラム観察具を実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれら実施例に限定されず種々の変形が可能である。

本発明に基づくホログラム観察具のための透過型ホログラムの１つの作成方法を示すフローチャート（ａ）とそのフローチャートを説明するための模式図（ｂ）である。 原画像と単位計算機ホログラムの画素の関係を模式的に示した図である。 本発明のホログラム観察具を人間の目が観察するときの、目の瞳とホログラム観察具を構成する計算機ホログラムの単位計算機ホログラムの関係を模式的に示す図である。 原画像として文字列の像を計算機ホログラムに記録するときに、再生像においてそれぞれの文字が認識できるための再生像の大きさに関する条件を検討するための図である。 原画像として計算機ホログラムに記録する文字列の１例を示す図である。 ホログラム観察具としてのホログラムメガネとその作用を説明するための図である。

符号の説明

１…メガネフレーム
２、３…透過型ホログラム
４、５、６、７…小面積の光源
８、９、１０、１１…予め選択された置き替えパターン
２１…原画像
２２…フーリエ変換像
２３…多値化したフーリエ変換像（単位計算機ホログラム）
２４…再生像
２５…計算機ホログラム
３０…人間（観察者）の目
３１…目の瞳
４１…点光源

Claims (2)

1. 透過型のフーリエ変換ホログラムとして構成された計算機ホログラムからなり、ホログラムを通して点光源を片目で観察すると点光源の位置近傍に所定の文字列が再生されて観察可能なホログラム観察具において、前記計算機ホログラムに記録された原画データの水平方向の画素数Ｎ_x 、垂直方向の画素数Ｎ_y 、前記計算機ホログラムの水平方向の画素の記録サイズＷ_x 、垂直方向の画素の記録サイズＷ_y が以下の関係を満たすことを特徴とするホログラム観察具。
   Ｗ_x ×Ｎ_x ≦２．８２８（ｍｍ） ・・・（１’）
   Ｗ_y ×Ｎ_y ≦２．８２８（ｍｍ） ・・・（２’）
   Ｗ_x ≦λ／（０．００４×ＮＴ_x ） ・・・（１３）
   Ｗ_y ≦λ／（０．００４×ＮＴ_y ） ・・・（１４）
   Ｎ_x ≧１２×ＮＴ_x ・・・（１７）
   Ｎ_y ≧１２×ＮＴ_y ・・・（１８）
   ただし、λは点光源の波長、ＮＴ_x は水平方向の文字列の文字数、ＮＴ_y は垂直方向の文字列の文字数であり、ここでＮＴ _x とＮＴ _y の少なくとも一方は２以上の整数である。
2. 前記計算機ホログラムは、原画像のフーリエ変換像からなる単位計算機ホログラムを水平方向、垂直方向に所定数並べて構成されていることを特徴とする請求項１記載のホログラム観察具。

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