JP4825960B2 - 制御装置、制御パラメータの調整装置、制御パラメータの調整方法 - Google Patents

Description

本発明は、制御対象の温度や圧力などの物理状態を制御する制御装置、その制御パラメータを調整する装置および方法、並びにそれらに用いられるプログラムに関する。

従来の制御装置、例えば、ＰＩＤ制御装置では、ステップ応答法やリミットサイクル法などを用いてオートチューニングを行って、ＰＩＤ制御パラメータを調整して制御を行っており、システムの変動に対しては、システムを同定し、その同定結果に応じてＰＩＤ制御パラメータを変更することにより対応している。

しかしながら、このような従来例では、特に、非線形性の強いシステムでは、その同定の信頼性が十分でなく、所望の制御特性が得られない場合があるという課題がある。

そこで、本件出願人は、システムに応じてより精度の高い制御特性が得られるようにした制御装置を既に提案している（特許文献１参照）。
特開２００５−３３９００４号公報

提案している上記制御装置では、新たな状態ベクトルに対応して生成した制御パラメータなどの特性パラメータを、修正係数である学習係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正し、修正した特性パラメータを、データベースに蓄積する、すなわち、制御誤差またはモデル誤差が小さくなるように学習している。

この学習には、ユーザが予め調整した上記学習係数が用いられるのであるが、この学習係数の調整は、制御対象に応じて、ユーザが試行錯誤的に行わねばならず、このため、調整作業が面倒であるといった課題がある。

本発明は、上述の点に鑑みて為されたものであって、ユーザによる学習係数の調整作業を不要にすることを目的とする。

（１）本発明の制御装置は、制御パラメータに従って制御対象を制御する制御手段と、制御系の特徴量を含むベクトルが状態ベクトルとして蓄積されるとともに、制御系の特性パラメータが蓄積されるデータベースのデータに基づいて、前記制御手段の制御パラメータを調整する調整手段とを備え、前記調整手段は、新たな状態ベクトルが与えられることにより、前記データベースの状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成する特性パラメータ生成部と、前記特性パラメータ生成部で生成した特性パラメータを、修正係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正する特性パラメータ修正部とを含み、前記特性パラメータ修正部で修正した特性パラメータを、前記データベースに蓄積する制御装置であって、前記特性パラメータ修正部は、前記修正係数を、予め定めた算出式に従って算出するものである。

ここで、制御系の特徴量とは、制御系の特徴を表す量をいい、制御対象、制御装置および環境で構成される制御系において、制御対象、制御装置または環境の特徴を表す量をいい、例えば、制御量、操作量、制御誤差、周囲温度、外乱の大きさなどをいう。

この特徴量として、少なくとも制御量の時系列データを含むのが好ましく、あるいは、操作量の時系列データおよび目標値（設定値）の少なくともいずれか一方を含むのが好ましい。

状態ベクトルとは、制御系の特徴量をベクトルで表現するものをいう。

また、制御系の特性パラメータとは、制御系の特性を表すパラメータをいい、制御対象、制御装置および環境で構成される制御系において、制御対象、制御装置または環境の特性を表すパラメータをいい、例えば、制御パラメータ、制御対象の伝達関数の係数、制御対象の時定数、むだ時間、定常ゲインなどをいう。

制御系の特徴量と制御系の特性パラメータとは、対応させてデータベースに蓄積するのが好ましい。

前記調整手段は、要求点である新たな状態ベクトルが与えられることにより、この新たな状態ベクトルに近い状態ベクトルをデータベースから選択し、選択した状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成するのが好ましい。

新たな状態ベクトルに近い状態ベクトルとは、新たな状態ベクトルとのベクトルの距離が近い状態ベクトル、あるいは、新たな状態ベクトルに類似した状態ベクトルをいう。ベクトルの距離は、重み付き距離またはマハラノビス距離であるのが好ましい。

特性パラメータ生成部は、パラメータ調整用データベースの状態ベクトルに基づいて、重み付き線形平均法または重み付き局所回帰法を用いて特性パラメータを、局所モデルとして構成するのが好ましい。

モデル誤差とは、局所モデルを用いて予測した制御量と、実際の制御量との差をいう。

また、特性パラメータ修正部における修正は、最急勾配法(山登り法)によって制御誤差またはモデル誤差を減少させる方向に修正するのが好ましい。

この特性パラメータ修正部において、特性パラメータが、修正係数を用いて修正されるのであるが、修正前の特性パラメータと修正後の特性パラメータとの変化の度合い（変化率）が変動すると、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正の速度、すなわち、学習の速度が変動し、学習が進み過ぎて不安定になったり、あるいは、学習が遅過ぎたりすることになる。

したがって、修正係数を算出する算出式は、学習の速度が変動しない修正係数を算出できるものであるのが好ましい。

本発明の制御装置によると、制御系の特徴量および特性パラメータを、データベースに蓄積し、新たな状態ベクトルが与えられると、蓄積されたデータベースの状態ベクトルに基づいて、局所モデルとして新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成する、いわゆる、Ｊust‐Ｉn‐Ｔime（ＪＩＴ）法あるいはＭodel‐on‐Ｄemand（ＭＯＤ）法に基づいて、制御パラメータを調整するので、非線形性の強いシステムであっても、精度の高い制御特性が得られるとともに、新しい特性パラメータが生成される度に、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向に修正してデータベースに蓄積できるので、制御誤差またはモデル誤差を小さくするように学習してより精度の高い制御特性を得ることができる。

しかも、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正は、予め定めた算出式によって算出される修正係数を用いて行なうので、ユーザが、制御対象に応じて、修正係数を試行錯誤的に調整する必要がない。
（２）本発明の制御装置の一つの実施形態では、前記制御系の特性パラメータを、前記制御手段の制御パラメータとしている。
制御パラメータは、制御手段のＰＩＤ制御パラメータであるのが好ましい。
この実施形態によると、要求点に対応する特性パラメータとして制御パラメータを生成し、制御手段の制御パラメータを調整することができる。

（３）上記（２）の実施形態では、前記算出式は、前記制御パラメータの項を含むとともに、目標値の項および制御量の項の少なくともいずれか一方の項を含むようにしてもよい。

算出式に含まれる制御パラメータの項は、特性パラメータ修正部における修正前の制御パラメータの項であるのが好ましい。

この実施形態によると、修正係数を、制御パラメータに応じて変化させることができるとともに、目標値や制御量に応じて変化させることができる。

（４）上記（３）の実施形態では、前記算出式は、前記修正係数が、前記制御パラメータに比例し、かつ、前記目標値の２乗、前記目標値の最大値の２乗、前記制御量の２乗、前記制御量の最大値の２乗、または、前記目標値または前記目標値の最大値と前記制御量または前記制御量の最大値との積のいずれかに反比例することを示す式としてもよい。

この実施形態によると、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正の速度、すなわち、学習の速度が変動するのを抑制する修正係数を、算出することができる。

（５）本発明の他の実施形態では、前記特性パラメータ修正部は、前記制御対象のむだ時間以上の周期で、前記特性パラメータの修正を行なうようにしてもよい。

この実施形態によると、修正係数を用いた修正の速度、すなわち、学習の速度が早過ぎてオーバーシュートや発振が生じるといったことを抑制できる。

（６）本発明の制御パラメータの調整装置は、制御パラメータに従って制御対象を制御する制御装置の前記制御パラメータを調整する装置であって、制御系の特徴量を含むベクトルが状態ベクトルとして蓄積されるとともに、制御系の特性パラメータが蓄積されるデータベースのデータに基づいて、前記制御装置の制御パラメータを調整する調整手段を備え、前記調整手段は、新たな状態ベクトルが与えられることにより、前記データベースの状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成する特性パラメータ生成部と、前記特性パラメータ生成部で生成した特性パラメータを、修正係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正する特性パラメータ修正部とを含み、前記特性パラメータ修正部で修正した特性パラメータを、前記データベースに蓄積するものであって、前記特性パラメータ修正部は、前記修正係数を、予め定めた算出式に従って算出するものである。

本発明の制御パラメータの調整装置によると、制御系の特徴量および特性パラメータを、データベースに蓄積し、新たな状態ベクトルが与えられると、蓄積されたデータベースの状態ベクトルに基づいて、局所モデルとして新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成して制御装置の制御パラメータを調整するので、非線形性の強いシステムであっても、精度の高い制御特性が得られるとともに、新しい特性パラメータが生成される度に、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向に修正してデータベースに蓄積できるので、制御誤差またはモデル誤差を小さくするように学習してより精度の高い制御特性を得ることができる。

しかも、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正は、予め定めた算出式によって算出される修正係数を用いて行なうので、ユーザが、制御対象に応じて、修正係数を試行錯誤的に調整する必要がない。

（７）本発明の制御パラメータの調整装置の一つの実施形態では、前記制御系の特性パラメータを、前記制御装置の制御パラメータとしている。

この実施形態によると、要求点に対応する特性パラメータとして制御パラメータを生成し、制御装置の制御パラメータを調整することができる。

（８）上記（７）の実施形態では、前記算出式は、前記制御パラメータの項を含むとともに、目標値の項および制御量の項の少なくともいずれか一方の項を含むようにしてもよい。

この実施形態によると、修正係数を、制御パラメータに応じて変化させることができるとともに、目標値や制御量に応じて変化させることができる。

（９）上記（８）の実施形態では、前記算出式は、前記修正係数が、前記制御パラメータに比例し、かつ、前記目標値の２乗、前記目標値の最大値の２乗、前記制御量の２乗、前記制御量の最大値の２乗、または、前記目標値または前記目標値の最大値と前記制御量または前記制御量の最大値との積のいずれかに反比例することを示す式としてもよい。

この実施形態によると、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正の速度、すなわち、学習の速度が変動するのを抑制する修正係数を、算出することができる。

（１０）本発明の制御パラメータの調整装置の他の実施形態では、前記特性パラメータ修正部は、前記制御対象のむだ時間以上の周期で、前記特性パラメータの修正を行なうものである。

この実施形態によると、修正係数を用いた修正の速度、すなわち、学習の速度が早過ぎてオーバーシュートや発振が生じるといったことを抑制できる。

（１１）本発明の制御パラメータの調整方法は、制御パラメータに従って制御対象を制御する制御装置の前記制御パラメータを調整する方法であって、制御系の特徴量を含むベクトルを状態ベクトルとしてデータベースに蓄積するとともに、制御系の特性パラメータを前記データベースに蓄積するステップと、新たな状態ベクトルが与えられることにより、前記データベースの状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成するステップと、生成した特性パラメータを、修正係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正する修正ステップと、修正した特性パラメータを、前記データベースに蓄積する蓄積ステップと、特性パラメータに基づいて、前記制御パラメータを調整するステップとを含み、前記修正ステップでは、前記修正係数を、予め定めた算出式に従って算出するものである。

本発明の制御パラメータの調整方法によると、制御系の特徴量および特性パラメータを、データベースに蓄積し、新たな状態ベクトルが与えられると、蓄積されたデータベースの状態ベクトルに基づいて、局所モデルとして新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成して制御装置の制御パラメータを調整するので、非線形性の強いシステムであっても、精度の高い制御特性が得られるとともに、新しい特性パラメータが生成される度に、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向に修正してデータベースに蓄積できるので、制御誤差またはモデル誤差を小さくするように学習してより精度の高い制御特性を得ることができる。

しかも、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正は、予め定めた算出式によって算出される修正係数を用いて行なうので、ユーザが、制御対象に応じて、修正係数を試行錯誤的に調整する必要がない。

（１２）本発明の制御パラメータの調整方法の一つの実施形態では、前記制御系の特性パラメータを、前記制御装置の制御パラメータとしてもよい。

この実施形態によると、要求点に対応する特性パラメータとして制御パラメータを生成し、制御装置の制御パラメータを調整することができる。

（１３）上記（１２）の実施形態では、前記算出式は、前記制御パラメータの項を含むとともに、前記制御パラメータの項を含むとともに、目標値の項および制御量の項の少なくともいずれか一方の項を含むようにしてもよい。

この実施形態によると、修正係数を、制御パラメータに応じて変化させることができるとともに、目標値や制御量に応じて変化させることができる。

（１４）上記（１３）の実施形態では、前記算出式は、前記修正係数が、前記制御パラメータに比例し、かつ、前記目標値の２乗、前記目標値の最大値の２乗、前記制御量の２乗、前記制御量の最大値の２乗、または、前記目標値または前記目標値の最大値と前記制御量または前記制御量の最大値との積のいずれかに反比例することを示す式としてもよい。

この実施形態によると、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正の速度、すなわち、学習の速度が変動するのを抑制する修正係数を、算出することができる。

（１５）本発明の制御パラメータの調整方法の他の実施形態では、前記修正ステップの特性パラメータの修正の周期が、前記制御対象のむだ時間以上としてもよい。

この実施形態によると、修正係数を用いた修正の速度、すなわち、学習の速度が早過ぎてオーバーシュートや発振が生じるといったことを抑制できる。

本発明によれば、制御系の特徴量および特性パラメータを、データベースに蓄積し、新たな状態ベクトルが与えられると、蓄積されたデータベースの状態ベクトルに基づいて、局所モデルとして新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成して制御パラメータを調整するので、非線形性の強いシステムであっても、精度の高い制御特性が得られるとともに、新しい特性パラメータが生成される度に、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向に修正するので、精度の高い制御特性を得ることができる。

しかも、制御誤差またはモデル誤差を小さくする方向への修正は、予め定めた算出式に従って算出された修正係数を用いて行なうので、ユーザが、制御対象に応じて、修正係数を試行錯誤的に調整する必要がない。

以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明する。

（実施の形態１）
先ず、本発明の実施形態の特徴的な説明に先立って、上記特許文献１にも開示されている本発明の前提構成について説明する。

図１は、本発明の一つの実施の形態に係る制御装置としての温度調節器の要部のブロック図である。

この実施の形態の温度調節器１は、熱処理装置などの制御対象２の温度制御を行うものであり、図示しない上位機器や設定部から設定された設定温度（目標温度）ｒと、制御対象２に配設された図示しない温度センサからの制御量である検出温度ｙとの偏差ｅに基づいて、操作量ｕを演算算出する制御手段としてのＰＩＤ制御器３を備えるとともに、このＰＩＤ制御器３におけるＰＩＤ制御パラメータを調整する調整手段４を備えている。

この実施の形態の温度調節器１では、精度の高い制御特性が得られるようにするために、次のようにしている。

すなわち、新しいデータが得られる度に、データベース６に保存し、必要性が生じた場合には、過去に蓄積された大量のデータベース６から要求点に類似したものを近傍として取り出し、局所モデルを作る方法、いわゆる、Ｊust‐Ｉn‐Ｔime（ＪＩＴ）法に基づいて、ＰＩＤ制御器３のＰＩＤ制御パラメータを調整するものである。

ここで、先ず、ＪＩＴモデリング法について説明する。

今、次式で表される離散時間非線形システムを考える。

上式は、ＮＡＲＭＡＸ（Ｎonlinear ＡＲＭＡＸ）モデルと呼ばれ、ダイナミクスを持つ大域的な非線形システムを表すモデル表現として広く使用されている。ここで、ｙ（ｔ）はシステム出力、ｆ（・）は非線形関数、ｅ（ｔ）は観測雑音、φ（ｔ）はシステムの時刻ｔでの状態を表しており、状態ベクトルと呼ぶこととする。状態ベクトルφ（ｔ）は次式で定義される。

ここで、ｕ（ｔ）はシステム入力、ｄはむだ時間、ｎ_ｙ，ｎ_ｕはそれぞれ出力と入力の次数である。ＪＩＴモデリングでは、（２）式の状態ベクトルの形式でデータベースへの蓄積が行われる。また、出力ｙ（ｔ）の予測値を得るために必要な状態ベクトルφ（ｔ）を要求点ｑと呼ぶ。ＪＩＴモデリング法とは、この要求点に類似した状態ベクトルをデータベースから近傍として抽出し、局所モデルを構成する方法である。

この実施の形態では、以上のようなＪＩＴ法に基づいて、図１のブロック図におけるＰＩＤ制御器３のＰＩＤ制御パラメータを調整するものである。

ここでは、次式のような速度型Ｉ‐ＰＤ制御則を適用する。

但し、ｅ(ｔ)は制御誤差信号であり、ｒ(ｔ)を目標値とすると、以下で定義される。

また、ｋｃ、Ｔ_Ｉ、およびＴ_Ｄはそれぞれ比例ゲイン、積分時間、微分時間を、Ｔｓはサンプリング時間を表しており、(４)式では、簡単のために、Ｋｐ＝ｋｃ、Ｋ_Ｉ＝ｋｃＴｓ／Ｔ_Ｉ、Ｋ_Ｄ＝ｋｃＴ_Ｄ／Ｔｓと置き換えている。さらに、Δ(：＝１−ｚ^−１)は差分演算子を表している。

本手法の基本的な考え方は、ＪＩＴ法により、次式のような逆モデルとしてＰＩＤ制御パラメータを得ることである。

但し、ｙ_ｒは参照モデルの出力を示しており、次式のように設計される。

上式に含まれるＴ(ｚ^−１)については、Ｔ．Ｙamamoto and Ｓ．Ｌ．Ｓhah： Ｄesign and Ｅxperimental Ｅvaluation of ａ Ｍultivariable Ｓelf-Ｔuning ＰＩＤ Ｃontroller,Ｐroc.of ＩＥＥＥ Ｃonference on Ｃontrol Ａpplications,Ｔrieste,pp.1230-1234(1998)に基づいて設計する。

以下に、ＪＩＴ‐ＰＩＤコントローラのアルゴリズムを示す。
［ＳＴＥＰ１］ 初期データベースの作成
ＪＩＴ法では、過去の蓄積データがない場合、原理的に同定が行えないため、本手法においては、ある平衡点周りでＣＨＲ（Ｃhien，Ｈrones＆Ｒeswick）法を用いて初期データベースを作成する。
［ＳＴＥＰ２］ 距離の計算、近傍の選択
時刻ｔにおけるＰＩＤパラメータＫ（ｔ）の予測値を得るために必要な状態ベクトルを要求点ｑと呼ぶ。その要求点ｑとデータベースに蓄えられている状態ベクトルとの距離を、次式の重みつきＬ１ノルムにより求める。

この距離が小さいものからｋ個のベクトルを近傍として選択する。
［ＳＴＥＰ３］ 局所モデルの構成
続いて、ＳＴＥＰ２において選択された近傍に対して、以下で示される、重みつき局所線形平均法（ＬＷＡ）により局所モデルを構成する。

ここで、ｗｉは、近傍の第ｉサンプルに対応する重みであり、次式で与える。

［ＳＴＥＰ４］ データ修正
ＳＴＥＰ３において、局所モデルとして得られるＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄは、制御誤差（ε：＝ｙ_ｒ−ｙ）を考慮していないため、ＳＴＥＰ２、ＳＴＥＰ３を繰り返し行い、ＰＩＤ制御パラメータを逐次抽出したとしても、システムの状態に応じてＰＩＤ制御パラメータが適切に調整されない恐れがある。そこで、ＳＴＥＰ２で得られたＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄに対して制御誤差εにより修正を行ない、その修正されたデータＫ^ｎｅｗをデータベースに蓄えるものとする。

その修正方法は、次式のように与える。

ここで、ηは修正係数としての学習係数、Ｊは以下で定義される誤差の評価規範を表している。

また、（１３）式、右辺第２項のそれぞれの偏微分は、以下のように展開される。

この実施の形態では、上述のようにＪＩＴ法に基づいて、ＰＩＤ制御器３のＰＩＤ制御パラメータを調整するために、調整手段４は、参照モデル５と、パラメータ調整用のデータベース６と、ＰＩＤチューニング部７とを備えている。

この実施の形態では、データベース６には、図２に示されるように、制御系の特徴量を含むベクトルである状態ベクトルと、この状態ベクトルに対応するＰＩＤ制御パラメータとからなるデータが、蓄積される。すなわち、１組の状態ベクトルに、１組のＰＩＤ制御パラメータが対応している。

この実施の形態では、状態ベクトルは、図３に示されるように、参照モデル５の出力ｙｒと、制御量である制御対象２の検出温度ｙの時系列データとからなり、ＰＩＤ制御パラメータは、上述のＫｐ＝ｋｃ、Ｋ_Ｉ＝ｋｃＴｓ／Ｔ_Ｉ、Ｋ_Ｄ＝ｋｃＴ_Ｄ／Ｔｓからなる。

この実施の形態のＰＩＤチューニング部７は、図４の機能ブロック図に示されるように、近傍選択部８と、ＰＩＤ制御パラメータ生成部としての局所モデル生成部９と、データ修正部１０とを備えている。

近傍選択部８では、上述の要求点が与えられる度に、すなわち、最新の時刻ｔにおける状態ベクトルが与えられる度に、この状態ベクトルと、データベース６に蓄積されている状態ベクトルとの距離を、上述の(１０)式の重みつきＬ１ノルムにより求め、この距離の小さいものからｋ個の状態ベクトルを近傍として選択する。

局所モデル生成部９では、選択された近傍の状態ベクトルに対して、重みつき局所線形平均法により、ＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄを求める。すなわち、選択された近傍のｋ個の状態ベクトルを用いて上述の(１２)式に従って重みを決定し、この重みを、上述の(１１)式に従って前記ｋ個の状態ベクトルに対応するＰＩＤ制御パラメータに乗じて(加重平均して) ＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄを求めるのである。

この局所モデル生成部９で生成されたＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄを、ＰＩＤ制御器３に設定するものである。

データ修正部１０では、局所モデル生成部９で生成されたＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄに対して、上述の(１３)〜(１７)式に示されるように、制御誤差が小さくなる方向に修正を行い、この修正したＰＩＤ制御パラメータＫ^ｎｅｗを、状態ベクトルに対応させてデータベース６に蓄積するものである。

このデータ修正部１０では、制御誤差に基づいて修正するために、参照モデル５の出力ｙｒおよび制御量である検出温度ｙが与えられている。

この実施の形態では、ＰＩＤ制御器３および調整手段４は、例えば、マイクロコンピュータによって構成され、このマイクロコンピュータのＲＯＭに格納されている本発明に係るプログラムを実行することにより、ＪＩＴ法に基づいてＰＩＤ制御パラメータの調整を行うものであり、上述のデータベース６は、例えば、マイクロコンピュータのＲＡＭ上に構成されてもよいし、外部記憶装置を用いてもよい。

この実施の形態では、データベース６に蓄積できるデータ量に限りがあり、また、制御対象２が経時変化する場合には、古いデータは削除した方が好ましいことから、既定のデータ量に達した後には、古いデータから削除するようにしている。

以上のようにＪＩＴ法に基づいて、ＰＩＤ制御器３のＰＩＤ制御パラメータを調整する温度調節器１の有効性を評価するために数値例を以下に示す。

ここでは、制御対象として、ポリスチレン重合反応器を考える。その反応器におけるジャケットの温度ｕ(ｔ)と反応温度ｙ(ｔ)との間の関係式は、次式で与えられる(中西，花熊：プロセス制御の基礎と実践，朝倉出版，(１９９２))。

ここで、Ｅａ＝２４０、Ｒ＝０．０１９８６である。このシステムは、目標値が高くなる(約７５度以上)につれ非線形性が著しく強くなるという特徴を持っている。

このシステムに対して、ＪＩＴ法に基づくＰＩＤ制御パラメータの調整の手法を適用する。

ここで、参照モデルに含まれている設計多項式Ｔ(ｚ^−１)を以下のように設計する。

ここで、Ｔ(ｚ^−１)は、上述の文献Ｔ．Ｙamamoto and Ｓ．Ｌ．Ｓhah： Ｄesign and Ｅxperimental Ｅvaluation of ａ Ｍultivariable Ｓelf-Ｔuning ＰＩＤ Ｃontroller,Ｐroc.of ＩＥＥＥ Ｃonference on Ｃontrol Ａpplications,Ｔrieste,pp.1230-1234(1998)を参考にして設計した。

このときの制御結果を、図５に、また、ＰＩＤ制御パラメータの時間的変化を、図６に示す。

これらの図に示されるように、システムの非線形性に応じて、ＰＩＤ制御パラメータが適切にオンライン調整されており、良好な制御結果が得られていることが分かる。

かかる温度調節器では、上述のように、新たな状態ベクトルに対応して生成したＰＩＤ制御パラメータを、制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に、修正係数である学習係数ηを用いて修正しているが、この学習係数ηは、ユーザが設定した固定値となっている。このため、上述の（１３）式に示すように、ＰＩＤ制御パラメータＫ（ｔ）の値の大小によって、ＰＩＤ制御パラメータの修正幅が変化し、学習が遅くなったり、あるいは、学習が進み過ぎて発振しやすくなる。

このため、ユーザが、適切な学習係数ηとなるように、制御対象に応じて試行錯誤的に調整しなければならず、実運転時と同じ条件で実際の制御対象を用いた試運転を繰り返さなければならない場合があるという課題がある。

そこで、この実施形態では、学習係数ηを、予め求めた算出式に従って算出できるようにしている。

すなわち、この実施形態では、学習係数ηを、下記のいずれかの式に従って算出する。
η＝［η_Ｐ η_Ｉ η_Ｄ］＝Ａ・Ｋ^ｏｌｄ（ｔ）／ｒ（ｔ）^２
η＝［η_Ｐ η_Ｉ η_Ｄ］＝Ａ・Ｋ^ｏｌｄ（ｔ）／ｙ（ｔ）^２
η＝［η_Ｐ η_Ｉ η_Ｄ］＝Ａ・Ｋ^ｏｌｄ（ｔ）／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］
ここで、Ａは定数であり、例えば、Ａ＝０．１〜１０であるのが好ましく、Ｋ^ｏｌｄは局所モデル生成部９で生成された上述のＰＩＤ制御パラメータ、ｒ（ｔ）は上述の設定値（目標温度）、ｙ（ｔ）は制御量である上述の出力（検出温度）である。

次に、この算出式の導出の過程について説明する。

学習が進み過ぎたり、遅くなり過ぎたりすることなく、一定の学習速度を保つための条件を導出する。

先ず、学習速度を次のように定義する。

学習速度＝ＰＩＤゲインの変化率＝Ｋ^ｎｅｗ／Ｋ^ｏｌｄ （２０）
ここで、上記（１５），（１６）式より誤差の評価規範Ｊおよび上記（１３），（１４），（１７）式よりＫ^ｎｅｗは、下記のように表される。

上記（２０）式と、Ｋｐについての上記（２２）式である
Ｋｐ^ｎｅｗ（ｔ）＝Ｋｐ^ｏｌｄ（ｔ）＋η_Ｐ・ε（ｔ＋１）{ｙ（ｔ−１）−ｙ（ｔ）}とにより、
学習速度＝Ｋｐ^ｎｅｗ／Ｋｐ^ｏｌｄ
＝［Ｋｐ^ｏｌｄ＋η_Ｐ・ε（ｔ＋１）{ｙ（ｔ−１）−ｙ（ｔ）}］／Ｋｐ^ｏｌｄ
＝１＋｛η_Ｐ・ε（ｔ＋１）{ｙ（ｔ−１）−ｙ（ｔ）}｝／Ｋｐ^ｏｌｄ
となる。

したがって、Ｋｐの学習速度は、概ねε（ｔ＋１）と{ｙ（ｔ−１）−ｙ（ｔ）}とに比例し、Ｋｐ^ｏｌｄに反比例することが分かる。

さらに、ε（ｔ＋１）は概ねｒ（ｔ）に比例し、{ｙ（ｔ−１）−ｙ（ｔ）}は概ねｙ（ｔ）に比例する。

結果として、Ｋｐの学習速度は、概ねｒ（ｔ）、ｙ（ｔ）に比例し、Ｋｐ^ｏｌｄに反比例する。

すなわち、
Ｋｐの学習速度∝ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）／Ｋｐ^ｏｌｄ
ここで、学習速度を、これらの変数によらず一定に保つためには、これらの変数の逆数を、ηに設定することによって、変数の影響をキャンセルすればよい。

具体的には、
η_Ｐ∝Ｋｐ^ｏｌｄ／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］
したがって、定数Ａを用いて次のように表せる。

η_Ｐ＝Ａ・Ｋｐ^ｏｌｄ／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］
また、ｒ（ｔ）≒ｙ（ｔ）とすれば、
η_Ｐ＝Ａ・Ｋｐ^ｏｌｄ／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］≒Ａ・Ｋｐ^ｏｌｄ／ｒ（ｔ）^２
≒Ａ・Ｋｐ^ｏｌｄ／ｙ（ｔ）^２
Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｄについても、同様に、次のような算出式が導出できる。

η_Ｉ＝Ａ・Ｋ_Ｉ ^ｏｌｄ／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］≒Ａ・Ｋ_Ｉ ^ｏｌｄ／ｒ（ｔ）^２
≒Ａ・Ｋ_Ｉ ^ｏｌｄ／ｙ（ｔ）^２
η_Ｄ＝Ａ・Ｋ_Ｄ ^ｏｌｄ／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］≒Ａ・Ｋ_Ｄ ^ｏｌｄ／ｒ（ｔ）^２
≒Ａ・Ｋ_Ｄ ^ｏｌｄ／ｙ（ｔ）^２
以上をまとめると、
η＝［η_Ｐ η_Ｉ η_Ｄ］＝Ａ・Ｋ^ｏｌｄ（ｔ）／ｒ（ｔ）^２ （２３）
η＝［η_Ｐ η_Ｉ η_Ｄ］＝Ａ・Ｋ^ｏｌｄ（ｔ）／ｙ（ｔ）^２ （２４）
η＝［η_Ｐ η_Ｉ η_Ｄ］＝Ａ・Ｋ^ｏｌｄ（ｔ）／［ｒ（ｔ）・ｙ（ｔ）］（２５）
なお、定数Ａは、比例、積分、微分の各学習係数η_Ｐ、η_Ｉ、η_Ｄ毎に、異ならせてもよい。

また、目標温度ｒ（ｔ）の最大値ｒｍａｘ、あるいは、制御量ｙ（ｔ）の最大値ｙｍａｘが、予め分かっているような場合には、上記各式（２３）〜（２５）において、ｒ（ｔ）の代わりにｒｍａｘを、あるいは、ｙ（ｔ）の代わりにｙｍａｘを用いてもよい。

この実施形態では、例えば、上記（２３）の算出式に従って、学習係数ηを算出し、この学習係数ηを用いてＰＩＤ制御パラメータを修正するものである。

すなわち、上述のデータ修正部１０では、局所モデル生成部９で生成されたＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄ（ｔ）および目標値ｒ（ｔ）を用いて上記（２３）式より学習係数ηを算出し、算出した学習係数ηを用いてＰＩＤ制御パラメータＫ^ｏｌｄ（ｔ）を修正し、修正したＰＩＤ制御パラメータＫ^ｎｅｗを状態ベクトルに対応させてデータベース６に蓄積するのである。なお、算出式における定数Ａは、例えば、Ａ＝１をデフォルト値として設定しておき、ユーザが、必要に応じて調整できるようにしてもよい。

ここで、定数Ａについて説明する。図７は、学習係数ηの算出式として、上記（２３）式を用いて、定数Ａを、Ａ＝０．１、１、１０とした場合の出力ｙ（ｔ）の変化のシミュレーション結果を示すものであり、実線がＡ＝１、破線がＡ＝０．１、一点鎖線がＡ＝１０をそれぞれ示しており、目標値を仮想線で併せて示している。

この図７のシミュレーションでは、制御対象の特性は、むだ時間Ｌと一次遅れ｛ｋ／（τｓ＋１）｝の特性であり、時定数τ＝１００秒、むだ時間Ｌ＝１秒、定常ゲイン（システムゲイン）Ｋ＝１００〜３００℃であって、目標値が１０℃のとき、Ｋ＝３００℃、目標値が３０℃のとき、Ｋ＝１００℃であり、前記以外の目標値では、直線補間した値である。また、ゲインは、Ｋｐ＝０．３３、Ｋ_Ｉ＝０．０１１、Ｋ_Ｄ＝０．１１８である。

図８および図９には、図７における時間ｔ＝２００〜６００、１４００〜１８００の区間を拡大して示している。

Ａ＝０．１、１、１０のいずれの場合も学習が進むにつれて目標値とのずれが改善されているが、破線で示されるＡ＝０．１では、学習の速度が遅く、一点鎖線で示されるＡ＝１０では、学習が進み過ぎてオーバーシュートが生じているのに対して、Ａ＝１では、オーバーシュートが生じることもなく、また、学習の速度も遅くなく、適切な値であることが分かる。

図１０は、定数Ａを、Ａ＝０．１、１、１０とした場合のＩＳＥ（Ｉｎｔｅｇｒａｌ ｏｆ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ：二乗積分誤差）の変化を示しており、横軸は、学習回数に対応している。実線がＡ＝１、破線がＡ＝０．１、一点鎖線がＡ＝１０をそれぞれ示している。この図１０に示されるように、一点鎖線で示されるＡ＝１０では、学習速度が大きく、Ａを１０より大きくしても学習速度の向上は期待できず、逆に発振が生じる虞がある。破線で示されるＡ＝０．１では、学習速度がやや遅く、Ａを０．１よりも小さくすると、学習に時間がかかることになる。

したがって、定数Ａは、Ａ＝０．１〜１０の範囲であるのが好ましい。

次に、この実施形態による効果をシミュレーションに基づいて説明する。

図１１は、時定数τとむだ時間Ｌとの比（Ｌ／τ）が、０．０１であって、目標値が１０〜３０、制御対象の定常ゲインＫが１００〜３００の場合の出力ｙ（ｔ）の変化を示すものであり、実線が実施形態の出力を、破線が学習係数ηを固定した比較例の出力をそれぞれ示し、目標値を仮想線で併せて示している。

また、図１２は、時定数τとむだ時間Ｌとの比（Ｌ／τ）が、０．０１であって、目標値が１０００〜３０００、制御対象の定常ゲインＫが１００００〜３００００の場合の出力ｙ（ｔ）の変化を示すものであり、実線が実施形態の出力を、破線が学習係数ηを固定した比較例の出力をそれぞれ示している。

なお、比較例の学習係数ηの固定値は、時定数τとむだ時間Ｌとの比（Ｌ／τ）が、０．０１であって、目標値が１００〜３００、制御対象の定常ゲインＫが１０００〜３０００の場合に、試行錯誤的に調整した値とした。
また、定数Ａは、Ａ＝１とした。

図１１では、いずれも学習によって改善されているが、実施形態の方が、学習の速度が早く良好であることが分かる。

図１２において、学習係数ηを固定した破線の比較例では、学習が進み過ぎて発振しているのに対して、学習係数ηを算出式に従って算出する実線の実施形態では、発振がなく、学習による改善効果も認められる。

（実施の形態２）
上述の学習の周期を、制御周期と一致させることが考えられるが、この場合、学習の周期が、むだ時間よりも短いときには、学習が困難になり、発振することがある。

そこで、本発明の他の実施形態では、学習の周期を制御周期に一致させるのではなく、むだ時間に一致させるものである。

すなわち、上述のデータ修正部１０によるデータ修正の周期を、予め計測した制御対象２のむだ時間に一致させるものである。

このように学習の周期をむだ時間に一致させた実施形態と学習の周期を制御周期（１秒）に一致させた比較例のシミュレーション結果について説明する。

図１３は、時定数τ（＝１００）とむだ時間Ｌとの比（Ｌ／τ）が、０．１であって、目標値が１００〜３００、制御対象の定常ゲインＫが１０００〜３０００の場合の出力ｙ（ｔ）の変化を示すものであり、同図（ａ）が学習の周期Ｔｓをむだ時間Ｌに一致させた実施形態の出力を、同図（ｂ）が学習の周期Ｔｓを制御周期である固定値（１秒）に一致させた比較例の出力をそれぞれ示し、目標値を仮想線で併せて示している。

また、図１４は、目標値および制御対象の定常ゲインＫが図１３と同じであって、時定数τ（＝１００）とむだ時間Ｌとの比（Ｌ／τ）を０．５とした場合の出力ｙ（ｔ）の変化を示すものであり、同図（ａ）が学習の周期Ｔｓをむだ時間Ｌに一致させた実施形態の出力を、同図（ｂ）が学習の周期Ｔｓを制御周期である固定値（１秒）に一致させた比較例の出力をそれぞれ示している。

学習の周期Ｔｓを制御周期に一致させた比較例では、図１３（ｂ）および図１４（ｂ）に示すように、学習の周期Ｔｓが、むだ時間Ｌよりも短くなって発振が生じているのに対して、学習の周期Ｔｓをむだ時間Ｌに一致させた実施形態では、図１３（ａ）および図１４（ａ）に示すように学習の効果が認められる。

(実施の形態３)
図１５は、本発明の他の実施の形態に係る制御パラメータの調整装置を備えるシステムの図１に対応する構成図であり、上述の実施の形態に対応する部分には、同一の参照符号を付す。

上述の実施の形態では、ＪＩＴ法に基づいて、ＰＩＤ制御パラメータを調整する調整手段４を、温度調節器１に内蔵したけれども、この実施の形態では、上述の調整手段を、ＰＬＣやパソコンなど外部装置に内蔵させて制御パラメータの調整装置１１を構成し、この調整装置１１によって、ＰＩＤ制御器３を備える汎用の温度調節器１ａのＰＩＤ制御パラメータを調整するものである。

調整装置１１には、温度調節器１ａからの設定値ｒおよび制御対象２からの検出温度ｙのデータが、通信やＡ／Ｄ変換によって逐次与えられる一方、温度調節器１ａには、調整装置１１からのＰＩＤ制御パラメータが、通信によって逐次与えられて調整されるように構成されている。

調整装置１１によるＪＩＴ法に基づくＰＩＤ制御パラメータの調整動作は、上述の実施の形態と同様である。

(その他の実施の形態)
本発明の他の実施形態として、参照モデルを省略し、状態ベクトルとして、参照モデル５の出力に代えて設定値ｒを用いてもよい。

上述の各実施の形態では、ＰＩＤ制御に適用して説明したけれども、本発明は、ＰＩＤ制御に限らず、例えば、ＧＰＣ(一般化予測制御)などの他の制御パラメータの調整に適用できるのは勿論である。

上述の実施の形態では、温度制御を行う温度調節器に適用して説明したけれども、本発明は、温度調節器に限るものではなく、制御対象の圧力、流量、速度あるいは液位などの様々な物理状態を制御する制御装置に適用できるものである。

上述の実施の形態では、マイクロコンピュータのＲＯＭに格納されたプログラムを読み取って実行したけれども、本発明の他の実施の形態として、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ等に記録しておき、必要に応じてこれら記録媒体から読み取って実行するようにしてもよい。

上述の各実施の形態では、近傍選択部によって要求点に近い状態ベクトルを選択したけれども、本発明の他の実施の形態として、近傍選択部を省略し、データベースの全ての状態ベクトルに基づいて、特性パラメータを生成してもよい。

本発明は、温度調節器などの制御装置に有用である。

本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器のブロック図である。 図１のパラメータ調整用データベースに蓄積されるデータの構成を示す図である。 図２のデータの具体例を示す図である。 図１のＰＩＤチューニング部の機能ブロック図である。 反応温度の時間変化を示す図である。 ＰＩＤ制御パラメータの時間変化を示す図である。 異なる定数Ａについての出力の変化を示す図である。 図７の一部区間を拡大して示す図である。 図７の一部区間を拡大して示す図である。 異なる定数Ａについての学習回数に対するＩＳＥ（二乗積分誤差）の変化を示す図である。 実施形態と学習係数を固定した比較例との出力値の変化を示す図である。 目標値および定常ゲインを異ならせた場合の図１１に対応する図である。 実施形態と学習の周期を制御周期に一致させた比較例との出力値の変化を示す図である。 むだ時間を異ならせた場合の図１３に対応する図である。 本発明の他の実施形態に係る制御システムの構成図である。

符号の説明

１ 温度調節器 ２ 制御対象
３ ＰＩＤ制御器 ４ 調整手段
５ 参照モデル ６ データベース
７ ＰＩＤチューニング部

Claims (6)

1. 制御パラメータに従って制御対象を制御する制御手段と、制御系の特徴量を含むベクトルが状態ベクトルとして蓄積されるとともに、制御系の特性パラメータが蓄積されるデータベースのデータに基づいて、前記制御手段の制御パラメータを調整する調整手段とを備え、
   前記調整手段は、新たな状態ベクトルが与えられることにより、前記データベースの状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成する特性パラメータ生成部と、前記特性パラメータ生成部で生成した特性パラメータを、修正係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正する特性パラメータ修正部とを含み、前記特性パラメータ修正部で修正した特性パラメータを、前記データベースに蓄積する制御装置であって、
   前記特性パラメータ修正部は、前記修正係数を、予め定めた算出式に従って算出し、
   前記制御系の特性パラメータは、前記制御手段の制御パラメータであり、
   前記算出式は、前記制御パラメータの項を含むとともに、目標値の項および制御量の項の少なくともいずれか一方の項を含み、
   さらに、前記算出式は、前記修正係数が、前記制御パラメータに比例し、かつ、前記目標値の２乗、前記目標値の最大値の２乗、前記制御量の２乗、前記制御量の最大値の２乗、または、前記目標値または前記目標値の最大値と前記制御量または前記制御量の最大値との積のいずれかに反比例することを示す式であることを特徴とする制御装置。
2. 前記特性パラメータ修正部は、前記制御対象のむだ時間以上の周期で、前記特性パラメータの修正を行なう請求項１に記載の制御装置。
3. 制御パラメータに従って制御対象を制御する制御装置の前記制御パラメータを調整する装置であって、
   制御系の特徴量を含むベクトルが状態ベクトルとして蓄積されるとともに、制御系の特性パラメータが蓄積されるデータベースのデータに基づいて、前記制御装置の制御パラメータを調整する調整手段を備え、
   前記調整手段は、新たな状態ベクトルが与えられることにより、前記データベースの状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成する特性パラメータ生成部と、前記特性パラメータ生成部で生成した特性パラメータを、修正係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正する特性パラメータ修正部とを含み、前記特性パラメータ修正部で修正した特性パラメータを、前記データベースに蓄積するものであって、
   前記特性パラメータ修正部は、前記修正係数を、予め定めた算出式に従って算出し、
   前記制御系の特性パラメータは、前記制御装置の制御パラメータであり、
   前記算出式は、前記制御パラメータの項を含むとともに、目標値の項および制御量の項の少なくともいずれか一方の項を含み、
   さらに、前記算出式は、前記修正係数が、前記制御パラメータに比例し、かつ、前記目標値の２乗、前記目標値の最大値の２乗、前記制御量の２乗、前記制御量の最大値の２乗、または、前記目標値または前記目標値の最大値と前記制御量または前記制御量の最大値との積のいずれかに反比例することを示す式であることを特徴とする制御パラメータの調整装置。
4. 前記特性パラメータ修正部は、前記制御対象のむだ時間以上の周期で、前記特性パラメータの修正を行なう請求項３に記載の制御パラメータの調整装置。
5. 制御パラメータに従って制御対象を制御する制御装置の前記制御パラメータを調整する方法であって、
   制御系の特徴量を含むベクトルを状態ベクトルとしてデータベースに蓄積するとともに、制御系の特性パラメータを前記データベースに蓄積するステップと、新たな状態ベクトルが与えられることにより、前記データベースの状態ベクトルに基づいて、前記新たな状態ベクトルに対応する特性パラメータを生成するステップと、生成した特性パラメータを、修正係数を用いて制御誤差またはモデル誤差が小さくなる方向に修正する修正ステップと、修正した特性パラメータを、前記データベースに蓄積する蓄積ステップと、特性パラメータに基づいて、前記制御パラメータを調整するステップとを含み、
   前記修正ステップでは、前記修正係数を、予め定めた算出式に従って算出し、
   前記制御系の特性パラメータは、前記制御装置の制御パラメータであり、
   前記算出式は、前記制御パラメータの項を含むとともに、前記制御パラメータの項を含むとともに、目標値の項および制御量の項の少なくともいずれか一方の項を含み、
   さらに、前記算出式は、前記修正係数が、前記制御パラメータに比例し、かつ、前記目標値の２乗、前記目標値の最大値の２乗、前記制御量の２乗、前記制御量の最大値の２乗、または、前記目標値または前記目標値の最大値と前記制御量または前記制御量の最大値との積のいずれかに反比例することを示す式であることを特徴とする制御パラメータの調整方法。
6. 前記修正ステップの特性パラメータの修正の周期が、前記制御対象のむだ時間以上である請求項５に記載の制御パラメータの調整方法。

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