JP4836064B2 - 量子状態読出回路 - Google Patents

Description

本発明は、結合された電荷量子ビット（ｑｕｂｉｔ）の量子状態を読出或いは計測する量子状態読出回路（又は、量子演算素子）及び量子状態計測方法に関するものである。

量子ビットは、｜０＞、及び、｜１＞の２つの量子準位で表わされる２量子準位単位であり、任意の量子状態｜ψ＞ は｜０＞と｜１＞との重畳状態、即ち、｜ψ＞＝α｜０＞＋β｜１＞によって表現される。ここで、係数α及びβは正規化条件｜α｜^２＋｜β｜^２＝１ を満足し、｜α｜^２ 又は｜β｜^２は量子準位｜０＞又は｜１＞を取る確率である。これらの状態（即ち、エネルギ準位）は外部的な手段、例えば、非断熱パルス又はマイクロ波によって制御することができる。

近年、この量子ビットを用いて量子コンピュータを構成しようとする試みが行われている。量子ビットを使用した量子コンピュータは、従来のコンピュータでは計算量が莫大になって事実上解くことが困難な問題を解くことができるものとして期待されている。

量子コンピュータを構成する場合、演算結果を読み出し、外部に出力する量子演算素子を開発する必要がある。

特許文献１（特開２０００−２７７７２３号公報）には、対向電極、当該対向電極と第１のトンネルバリアを介して配置された量子箱電極、量子箱電極と第２のトンネルバリアを介して配置されたプローブ電極とを備え、量子箱電極にゲート容量を介してゲート電極が結合された量子演算素子が開示されている。この場合、量子箱電極及び対向電極は、超伝導材料によって形成され、それぞれ超伝導箱電極及び超伝導対向電極を構成している。

この構成の量子演算素子は、第１のトンネルバリアを挟んで設けられた超伝導箱電極と超伝導対向電極によって量子ビット部を構成し、ゲート電極に印加されるゲート電圧で制御することによって、第２のトンネルバリアを介してプローブ電極に量子ビット部の状態を読み出すことができる。この場合、クーパー電子対が、対向電極と超伝導箱電極との間、及び、超伝導箱電極とプローブ電極との間をトンネリングによりコヒーレントに移動し、当該クーパー電子対がプローブ電極から読み出される。この構成では、クーパー電子対の読出終了後、自動的に初期状態が準備されるため、同じ演算及び読出を繰り返し行なうことにより、出力として直流電流を得ることができる。即ち、この構成を採用した場合、超伝導箱電極中のクーパー対の帯電状態をトンネリングによって引き出された準粒子（クーパー対）を読出回路で多数回繰り返し平均化することによって、検出可能な電流が得られる。

また、特許文献１には、従来技術として、単電子トランジスタ（ＳＥＴ）によって構成された読出回路を、上記した超伝導箱電極に容量を介して結合した量子演算素子が開示されている。この場合、単電子トランジスタは、量子ビット部に対して、読出容量を介して結合された島電極と、当該島電極に対してそれぞれトンネルバリアを介して接続されたソース電極及びドレイン電極とによって構成されている。

この構成では、量子ビット部内の状態は読出容量を介して島電極に伝送され、ソース電極とドレイン電極との間における電流値の変化として読み出される。このように、読出回路を設けた量子演算素子は読出における操作及びその速度に難点があることが指摘されている。

特許文献２（特開２００４−２００５７９号公報）には、読出回路を備えた量子演算素子の他の例が開示されている。即ち、開示された量子演算素子は、量子箱電極と対向電極とを第１のトンネルバリアを介して結合することによって構成された量子ビット構造と、読出回路として設けられた単電子トランジスタとを備え、量子箱電極に対して、第２のトンネルバリアを介してトラップ電極を結合させると共に、当該トラップ電極を単電子トランジスタの島電極と静電容量によって結合した構成を備えている。この構成では、単一試行による量子状態の読出が可能であることが指摘されている。

特開２０００−２７７７２３号公報 特開２００４−２００５７９号公報

特許文献１及び２はクーパー対によって形成される単一の量子ビットの演算及び読み出しすることのみが開示されている。しかしながら、量子コンピュータ開発をより現実的なものにするためには、クーパー対に基づく単一の量子ビットだけでなく、二重、即ち、２つの量子ビット（double qubit）の状態を単一試行により計測、或いは、読み出す技術が要求されるものと推測される。ここで、二重量子ビットの状態は、｜１１＞、｜１０＞、｜０１＞、及び、｜１１＞からなる４つの状態の重畳によってあらわされる。

しかしながら、従来、二重量子ビットの計測及び読出については何等指摘されていない。更に、単一試行により二重量子ビットを分離することについても検討されていないのが実情である。

本発明の目的は、二重量子ビットを計測或いは読出を行うことができる量子読出回路或いは量子演算素子を提供することである。

本発明の他の目的は、二重量子ビットの取り得る４つの状態を単一試行により分離して読み出すことができる量子読出方法或いは量子計測方法を提供することである。

本発明の第１の態様によれば、２つのクーパ対箱（ボックス）と、当該２つのクーパ対箱にそれぞれ結合された２つのコンデンサと、両コンデンサに結合された読出手段とを備え、前記読出手段は単一電子トランジスタ（ＳＥＴ）によって構成されていることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第２の態様によれば、前記２つのクーパ対箱は容量によって互いに結合されていることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第３の態様によれば、前記２つのクーパ対箱はインダクタンスによって互いに結合されていることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第４の態様によれば、前記ＳＥＴは島電極と、当該島電極に対してそれぞれトンネル接合を介して結合されたソース及びドレイン電極と、前記量子ドットを制御するゲート電極とを備え、前記２つのコンデンサは前記島電極に接続されていることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第５の態様によれば、前記２つのクーパー対箱の状態は、前記島電極に流れる電流に変換される一方、当該電流は前記２つのクーパー対箱の状態に応じたゲート電圧シフトとして前記ゲート電極において検出されることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第６の態様によれば、前記２つのクーパ対箱に結合された２つのコンデンサは互いに異なるキャパシタンスを備えていることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第７の態様によれば、前記検出回路で検出される前記量子状態は、｜００＞、｜１０＞、｜０１＞、及び｜１１＞であらわされる２つの量子ビットの４つの状態であることを特徴とする量子状態読出回路が得られる。

本発明の第８の態様によれば、２つのクーパ対箱を用意し、当該クーパ対箱内の電荷状態を、当該電荷状態の取り得る状態数に応じて、互いに異なる値を取る物理量に変換する第１ステップと、当該物理量を観測することによって、前記クーパ対箱内の電荷状態を読み出す第２ステップとを有することを特徴とする量子状態読出方法が得られる。

本発明の第９の態様によれば、前記各クーパ対箱内の電荷状態はクーパ対によって決定される二重量子ビット状態であることを特徴とする量子状態読出方法が得られる。

本発明の第１０の態様によれば、前記第１ステップは、前記２つのクーパ対箱をそれぞれ容量を介して、単一電子トランジスタ（ＳＥＴ）に結合しておき、前記２つのクーパ対箱内の電荷状態に応じて電流に変換すると共に、前記物理量として当該電流に応じたゲート電圧シフトに変換することを特徴とする量子状態読出方法が得られる。

本発明では、二重量子ビットの４つの状態を１回の試行により個別に分離して計測、読み出すことができ、量子コンピュータの構成に不可欠な量子読出回路、量子演算素子を容易に作成することができる。

量子ビットの基本的処理：
ここでは、本発明の前提となる量子ビットの処理について説明しておく。まず、量子ビットのタイプには関係なく、初期化、操作、及び、読出からなる３つの主要ステップで量子ビットは処理される。第１ステップ中、量子状態の発展が生じるように、予め定められた初期状態が準備される。初期状態において利用されるのは、２エネルギ準位のうち、通常、低エネルギ準位（即ち、状態｜０＞）である。

第２ステップにおける量子状態の操作は２準位間に縮退を起こさせること、即ち、２つの異なる準位間のエネルギをある時間Δｔ、等しくすることによって行なわれる。この時間中、システムは２つの量子準位｜０＞と｜１＞の間で、コヒーレントに発振する。発振周波数は｜０＞と｜１＞との間の結合エネルギによって決定される。このプロセスは量子状態発展と呼ばれている。パルスを停止させたり、マイクロ波をオフすることにより、発展が終了すると、確率｜α｜^２ 及び｜β｜^２が、Δｔとシステムのパラメータに依存した｜０＞と｜１＞との重畳状態が得られる。発展後、測定を行なった場合、システムは、対応する確率で状態｜０＞、又は、｜１＞を取る。

クーパー対箱に基づく量子ビットの場合、状態｜０＞と｜１＞とは、クーパー対箱０及び１の状態にある。状態の操作は箱に容量的に結合されたゲートに与えられる非断熱パルスによって行なわれる。パルス終了後、２つの電荷状態の重畳状態が得られる。システムがパルス終了後、どの状態にあるかを理解するためには、クーパー対が含まれているか否かを確かめる必要がある。

このため、第３ステップでは、量子ビットの読出が行われる。ここでは、電荷量子ビットを読み出すために利用されているプローブ読出について説明する。

プローブ読出手法では、クーパー対箱に、付随的な電極、即ち、プローブがトンネル接合を介して接続される。当該プローブはある電圧に定常的に保持され、プローブを通してジョセフソン準粒子（ＪＱＰ）電流が流される。ＪＱＰ電流は連続的に行なわれる次の２つのプロセスの結果として生じる電流である。即ち、ジョセフソン接合を通して蓄積部から箱に流れるクーパー対の共振トンネリングと、クーパー対箱からプローブに対する２つの準粒子トンネリング現象によって生じる電流である。

クーパー対トンネリングはコヒーレントプロセスである。このプロセスの共振条件は時間Δｔ中、パルスによって生じる。２ｅの正味電荷は１サイクル時間中に転送される。転送された電荷はプローブを通過する電流、即ち、Ｉ＝２ｅ／ｔｍとして測定される。ここで、ｔｍは電流増幅器の測定時間である。測定時間が１０^−３．．．１０^−２ｓになると、対応する電流は〜１０^−１７．．．１０^−１６Ａとなるが、この電流は現存する電流増幅器では測定できない。このため、この形式の読出では、単一事象測定はできないが、状態｜１＞の確率測定は可能である。

二重量子ビットに対する適用：
前述した手法が、結合量子ビット、即ち、二重量子ビット(double qubit）に適用された場合、プローブ電流は、クーパー対を有する各キュービットの確率に関する情報を与える。

図１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、及び、（ｄ）を参照してより具体的に説明すると、容量によって結合された２つのクーパー対箱（即ち、量子箱電極）内におけるクーパー対の有無によって、二重量子ビットは４つの状態を取り得ることが示されている。即ち、２つのクーパー対箱内にクーパー対が存在しない場合、図１（ａ）に示すように、二重量子ビットは｜００＞であらわされるエネルギ状態（即ち、電荷状態）を取り、他方、クーパー対箱の一方にだけ、クーパー対が存在する場合、図１（ｂ）及び（ｃ）に示すように、二重量子ビットは｜０１＞及び｜１０＞のエネルギ状態（電荷状態）を取る。更に、図１（ｄ）に示すように、２つのクーパー対箱内にクーパー対が存在する場合、二重量子ビットは｜１１＞のエネルギ状態を取る。

ここで、２つのクーパー対箱から読み出される二重量子ビットの状態は、４つの状態の重畳によってあらわされる。即ち、ｃ₁｜００＞＋ｃ_２｜１０＞＋ｃ_３｜０１＞＋ｃ_４｜１１＞。 尚、図１（ｂ）、（ｃ）、及び（ｄ）に示された状態は、トンネルバリアを介して、結合された対向電極とクーパー対箱とを量子振動させ、これによって、クーパー対をトンネリングにより各クーパー対箱に導くことによって生成される。

図１（ａ）〜（ｄ）に示された状態を個別に分離して、プローブを使用して、１回の試行により読み出すことは実際には難しく、この結果、二重量子ビットの読出は実際には行われていない。

二重量子ビットの読出：
図２を参照すると、図１に示された２つのクーパー対箱にそれぞれ第１及び第２プローブ１及び２を接続して、電流を計測することによって、クーパー対箱内の電荷状態を検出する場合が示されている。この場合、例えば、クーパー対を含む第１量子ビットの崩壊によって、電流Ｉ_１が第１プローブ１に流れるものとすると、第１量子ビット中の単一のクーパー対には、２つの二重量子ビット電荷状態、即ち、｜１０＞ 及び｜１１＞が含まれており、これらは共にＩ_１に寄与している。一方、第２量子ビットの崩壊によって、電流Ｉ_２が第２プローブ２に流れるものとすると、同様に、状態｜０１＞ 及び｜１１＞はＩ_２に寄与している。このことからも明らかな通り、電流Ｉ_１及びＩ_２を測定しただけでは、これらの組合せに関する情報は得られるものの、４つの電荷状態に関する情報を個別に得ることはできない。

本発明の実施形態：
図３を参照して、本発明の一実施形態に係る量子読出回路、即ち、量子演算素子の原理について説明する。図３に示された量子読出回路は、２つのクーパ対箱１１及び１２と、当該２つのクーパ対箱にそれぞれ結合された互いに異なるキャパシタンスを備えた２つのコンデンサ１６、１７と、両コンデンサ１６、１７に結合された単電子トランジスタ（ＳＥＴ）２０とを備え、単電子トランジスタ２０は読出部としての機能を有している。図示された例では、２つのクーパー対箱１１及び１２は容量２２によって結合されている。また、コンデンサ１６及び１７は互いに異なるキャパシタンスＣ_ｇ１、Ｃ_ｇ２を有しているものとし、ここでは、Ｃ_ｇ２＝２Ｃ_ｇ１とする。換言すれば、コンデンサ１６及び１７は互いに非対称となるキャパシタンスを備えている。

図示された単電子トランジスタ２０はソース電極２６、ドレイン電極２７とを備え、これらソース電極２６及びドレイン電極２７はそれぞれトンネルバリアを介して島電極３０に接続されている。当該島電極３０には、２つのコンデンサ１６及び１７が結合されている。

この構成では、単一事象測定、即ち、単一試行により、単電子トランジスタ２０の電流を検出することにより、２つのクーパー対箱１１及び１２内の各量子ビット（クーパー対）を計測、読出できる。

ここで、二重量子ビットのうち、一方の量子ビットの結合強度は他の量子ビットの結合強度と異なっている。例えば、第１量子ビットの結合は、第２量子ビットの結合の半分である。したがって、二重量子ビット状態を検出した場合、異なる電荷状態によってＳＥＴ２０には、異なるゲート電圧に出力電流Ｉ_ｓｅｔのピークが現われる。

このことを利用して、ＳＥＴ２０の島電極３０に近接して配置されたゲート電極３２のゲートバイアス電圧のシフト状態と、ＳＥＴ２０に流れる電流を測定すれば、上記した４つの電荷状態を個別に分離して読み出すことができる。

図４をも参照すると、ＳＥＴ２０のゲート電極３２のバイアス電圧とＳＥＴに流れる電流Ｉ_ＳＥＴとの関係が示されている。図からも明らかな通り、４つの状態｜００＞、｜１０＞、｜０１＞、及び、｜１１＞に基づく電流Ｉ_ＳＥＴのピークによって、ゲート電極３２のゲートバイアス電圧がシフトし、このゲートバイアス電圧のシフトは、二重量子ビットの状態に特有であることが判明した。即ち、｜００＞、｜１０＞、｜０１＞、及び、｜１１＞の状態に対応した電流Ｉ_ｓｅｔのピークは、ゲートバイアス電圧が低い電圧から高い電圧にシフトさせる関係にあることが判明した。

更に、具体的に説明すると、ゲート電圧のシフトと容量との関係を考慮した場合、状態｜００＞ではゲート電圧のシフトが生じない。Ｃ_ｇ１ 及びＣ_１Σをそれぞれ第１量子ビットの結合容量及びシステム全体の全容量であるとすると、状態｜１０＞では、ＳＥＴゲート電圧にＣ_ｇ１ΔＶｇ ／Ｃ_１Σのシフトが生じる。

また、状態｜０１＞では、Ｃ_ｇ２ 及びＣ_２Σをそれぞれ第２量子ビットの結合容量及び全容量であるとすると、ＳＥＴ２０のゲート電圧にＣ_ｇ２ΔＶｇ ／Ｃ_２Σのシフトが生じる。このシフトは状態｜１０＞からのシフトに比較して２倍大きい。これはＣ_ｇ２＝２Ｃ_ｇ１であり、キュービットの全容量は等しいからである。最終的に、状態｜１１＞は（Ｃ_ｇ１ ／Ｃ_１Σ ＋Ｃ_ｇ２ ／Ｃ_２Σ）ΔＶｇで表わされるシフトを与える。上記したように、２つのコンデンサ１６及び１７を非対称なキャパシタンスにすることにより、４つの量子状態をＳＥＴゲート電圧シフトの形で検出することができる。

前述したように、本発明では、２つのクーパー対箱の４つの電荷状態は全て明確に分離することができる。このための必要条件は、ＳＥＴ２０における半値幅がＣ_ｇ１ΔＶｇ ／Ｃ_１Σを越えないことである。この条件は実際に実現できる条件である。

本発明に係る方法は、多数の量子ビットの場合に一般化できる。この方法の利点は、単一のＳＥＴを使用するだけで、単一事象測定を行うことなく、多数の量子ビットの量子状態の確率を測定可能にすることである。

図５を参照すると、本発明の一実施例に係る量子演算素子、即ち、量子読出回路の一例が示されており、図３に示された部分と対応する部分は同一参照番号によってあらわされている。図示された例では、２つのクーパー対箱１１及び１２は、それぞれ、対向電極３１、超伝導箱電極３２、及び、対向電極３１と超伝導箱電極３２との間に設けられたトンネルバリア３３とによって構成されており、２つの超伝導箱電極３２は互いに容量２２によって容量的に結合されている。更に、読出部を構成するＳＥＴ２０は、ソース電極２６、ドレイン電極２７、及び、島電極３０とを備え、ソース電極２６と島電極３０との間、及び、ドレイン電極２７と島電極３０との間には、それぞれ第１及び第２のトンネルバリア３６、３７が設けられている。

図示されたＳＥＴ２０は島電極３０にゲート容量３８を介して結合されたゲート電極３２を備えると共に、当該島電極３０には、コンデンサ１６及び１７を介して、２つの超伝導箱電極３２が結合されている。

この構成では、クーパー対箱１１及び１２の各超伝導箱電極３２には、対向電極３１から量子振動によりトンネルバリアを介して、演算結果として帯電したクーパー対が与えられ、両超伝導箱電極３２は図１（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、及び、（ｄ）に示されたいずれかの状態を取る。両超伝導箱電極３２は容量２２によって結合されており、これによって、二重量子ビット状態が形成される。

両超伝導箱電極３２内の電荷状態がコンデンサ１６及び１７を介して島電極３０に伝送される。伝送された状態はソース電極２６及びドレイン電極２７間に流れる電流Ｉ_ＳＥＴとして読み出される。

この実施例では、両超伝導箱電極３２の電荷状態に応じた電流によって、ＳＥＴ２０のゲートバイアスが図４に示すようにシフトし、このシフトを検出することによって、二重量子ビットを個別に１回の試行、即ち、単一事象計測により検出することができる。ゲートバイアス電圧シフトを検出するために、ゲート電極３２には、ゲートバイアス電圧を検出する検出回路が接続され、当該検出回路によって、検出されたゲートバイアス電圧に応じた二重量子ビットの状態を検出することができる。

本発明は単に二重量子ビットの読出だけでなく、二重量子ビットの計測にも利用することができ、これによって、量子コンピュータを開発するために重要な技術を提供することができる。また、図３及び図５に示した例では、２つのクーパー箱電極１１及び１２が容量２２によって結合されている場合についてのみ説明したが、容量２２の代わりに、インダクタンスによって結合しても同様な動作及び効果を得ることができる。

（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、及び（ｄ）は本発明で計測、読み出される二重量子ビットを説明する図である。 二重量子ビットを読み出す際における問題点を指摘するための図である。 本発明の実施形態に係る量子読出回路を説明するためのブロック図である。 図３に示された量子読出回路の原理を説明するグラフである。 本発明の一実施例に係る量子読出回路を説明する図である。

符号の説明

１１、１２ クーパー対箱
１６、１７ コンデンサ
２２ 容量
２０ ＳＥＴ
２６ ソース電極
２７ ドレイン電極
３０ 島電極
３２ ゲート電極

Claims (5)

1. ２つのクーパ対箱（ボックス）と、当該２つのクーパ対箱にそれぞれ結合された２つのコンデンサと、両コンデンサに結合された読出手段とを備え、前記読出手段は単一電子トランジスタ（ＳＥＴ）によって構成され、
   前記２つのクーパ対箱に結合された２つのコンデンサは互いに異なるキャパシタンスを備えていることを特徴とする量子状態読出回路。
2. 請求項１において、前記読出手段で検出される前記量子状態は、｜００＞、｜１０＞、｜０１＞、及び｜１１＞であらわされる２つの量子ビットの４つの状態であることを特徴とする量子状態読出回路。
3. 請求項１又は２において、前記２つのクーパ対箱は容量によって互いに結合されていることを特徴とする量子状態読出回路。
4. 請求項１又は２において、前記２つのクーパ対箱はインダクタンスによって互いに結合されていることを特徴とする量子状態読出回路。
5. 請求項２において、前記ＳＥＴは島電極と、当該島電極に対してそれぞれトンネル接合を介して結合されたソース及びドレイン電極、及び、ゲート電極を備え、前記互いに異なるキャパシタンスを有する２つのコンデンサは前記島電極に接続され、且つ、前記２つの量子ビットの４つの状態は前記２つのクーパ対箱の状態に応じたゲート電圧シフトとして前記ゲート電極において検出されることを特徴とする量子状態読出回路。

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