JP4849503B2 - メッシュ生成方法および情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、例えば、三次元ＣＡＤプログラムで作成された形状データを用いてメッシュを生成するメッシュ生成方法および情報処理装置に関する。

従来、数値シミュレーションでは、プリ処理プログラムでメッシュ生成を行い、初期条件および境界条件を設定し、その後に計算を行い、その結果をポスト出力プログラムを用いて出力していた。

また、三次元ＣＡＤプログラムで作成された形状データを用いて三次元メッシュ分割を行う際、ＩＧＥＳ形式、Ｐａｒａｓｏｌｉｄ形式、ＡＣＩＳ形式などの三次元形状データを表現するデータを、プリ処理プログラムによって読み込み、その読み込まれた三次元形状データを用いて、三次元メッシュ生成を行うことが可能である。

プリ処理プログラムの中で使用されるメッシュ生成法として、アドバンシング・フロント法を用いたメッシュ生成方法（特許文献１参照）、バブル充填法を用いたメッシュ生成方法（特許文献２参照）などの多数のメッシュ生成方法が提案されている。
特開平１１−９６３９９号公報 特開平７−２３０４８７号公報

しかしながら、上記従来のメッシュ生成方法では、以下に掲げる問題があった。すなわち、プリ処理プログラムによって三次元形状データを読み込んだ際、幾何寸法精度の許容誤差が異なる、面データの表記形式が異なる、あるいは三次元ＣＡＤプログラムによって作成された形状データの品質が悪い等の理由により、読み込まれた三次元形状データの中の形状表面を構成する面と面に隙間が発生したり、面と面が重なり合うなどの三次元形状として不具合な形状データとなる場合があった。そのような形状データの不具合が存在する場合、メッシュを生成することができないといった問題が発生していた。

また、形状データの不具合がなく、三次元メッシュ分割可能な形状の場合でも、ＣＡＤプログラムで作成された三次元形状データの中に微小な面があると、従来のメッシュ分割法では、微小な面を忠実にメッシュ分割するので、微小な辺の長さを持つメッシュ、微小面積を持つメッシュ、およびアスペクト比の大きなメッシュが生成されることになる。このようなメッシュを用いて数値シミュレーションを行うと、計算精度の低下が発生したり、そのために、計算の収束性が悪くなり、計算時間が増加したり、未収束で計算結果が得られないということが生じた。

そこで、本発明は、三次元形状データに不具合があっても、数値シミュレーションにおける計算精度が低下することを防止できるメッシュ生成方法および情報処理装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明のメッシュ生成方法は、情報処理装置が、前記情報処理装置に読み込まれた三次元形状のデータを用いてメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、前記三次元形状のデータの表面に表面メッシュを生成する表面メッシュ生成工程と、前記生成された表面メッシュが閉空間を形成するように三次元メッシュを生成する三次元メッシュ生成工程とを備え、前記表面メッシュ生成工程では、前記表面を構成する面と面との間に隙間がある場合、一方の面に表面メッシュを生成し、もう一方の面との境界辺で発生した節点を、前記もう一方の面の前記一方の面との境界辺に投影し、前記もう一方の面の前記一方の面との境界辺では、前記投影された節点以外の節点は生成せず、前記投影された節点を用いて前記もう一方の面に表面メッシュを生成し、前記投影された節点を前記投影した節点に置き換え、前記一方の面に生成された表面メッシュともう一方の面に生成された表面メッシュを接続することを特徴とする。

本発明のメッシュ生成方法によれば、三次元形状データに不具合があっても、数値シミュレーションにおける計算精度が低下することを防止できる。したがって、三次元形状データに許容寸法誤差の違いなどに起因する隙間の発生、二重面の発生などの不具合が含まれていても、閉空間を再構築し、メッシュ生成が可能である。

本発明のメッシュ生成方法および情報処理装置の実施の形態について図面を参照しながら説明する。本実施形態のメッシュ生成方法は三次元ＣＡＤ装置で実行される。

［第１の実施形態］
図１は第１の実施形態における三次元ＣＡＤ装置のハードウエア資源の構成を示す図である。この三次元ＣＡＤ装置５１は、ＣＰＵ５２、内部記憶部５３、外部記憶部５４、表示部５５、入力部５６、外部接続部５７および出力部５８から構成される。ここで、内部記憶部５３としては、半導体メモリが挙げられる。また、外部記憶部５４としては、磁気記憶装置が挙げられ、外部記憶部５４には、ＣＡＤデータや三次元ＣＡＤプログラムが格納されている。入力部５６は三次元ＣＡＤプログラムに対して指示等を与えるマウス、キーボード等からなる。出力部５８はＣＰＵ５２からの指令（命令）にしたがって紙図面等を出力するプリンタ等からなる。表示部５５はＣＰＵ５２からの指令にしたがって形状等を表示する。さらに、この三次元ＣＡＤ装置は、外部接続部５７を介してプリンタやプロッタ等の出力装置、サーバ装置等と接続可能である。外部接続部５７は、三次元ＣＡＤ装置５１と外部装置とを接続し、本装置５１からのデータを外部装置に供給したり、外部装置から本装置５１を制御したりするためのものである。

オペレータが入力部５６を介して三次元ＣＡＤプログラムの起動を指示すると、外部記憶部５４に格納された三次元ＣＡＤプログラムは、ＣＰＵ５２によって内部記憶部５３に読み込まれて実行される。この三次元ＣＡＤプログラムは、入力部５６を介して入力されたオペレータの指示に従って、仮想空間内に三次元モデルを形成する。

図２はメッシュ生成処理手順を示すフローチャートである。この処理プログラムは、外部記憶部５４に格納されており、ＣＰＵ５２によって実行される。まず、三次元形状を表す形状データを作成する（ステップＳ１）。この形状データには、Ｐａｒａｓｏｌｉｄ形式、ＡＣＩＳ形式、各ＣＡＤプログラム独自の形式、ラピッドプロトタイピングで良く用いられるＳＴＬ形式などが用いられる。

ステップＳ１で作成された形状データを読み込む（ステップＳ２）。ステップＳ２で読み込まれた形状データの表面にメッシュを生成する（ステップＳ３）。このメッシュ生成（表面メッシュ分割）処理では、形状表面を構成する面に隙間や重なりがある場合でも、メッシュの生成が行われる。図３は隙間がある場合の形状表面を構成する面を有するモデルの一例を示す図である。図３において、同図（ｂ）は同図（ａ）に示される枠線によって囲まれる部分を拡大したものである。図４は図３のモデルの一部の隙間に生成されるメッシュを示す図である。図４において、同図（ｂ）は同図（ａ）に示される枠線によって囲まれる部分を拡大したものである。図３に示すように、例えば形状表面の面１２と面１３の間に隙間１４が発生した場合、図４に示すように、境界辺１５、１６の辺上で節点が共有されるようにメッシュを生成する必要がある。

ここで、節点の共有とは、メッシュの構成節点が同一であることをいう。図４では、境界辺１６上に作成された節点１７は、面１２上のメッシュ１８と面１３上のメッシュ１９の構成節点となっており、面１２と面１３で節点は共有されている。また、隣接面間の隙間が許容誤差内にある場合、上記節点を共有する処理が行われ、この許容誤差は、オペレータによって任意に設定可能である。

このように離れた面同士でも節点を共有するように、メッシュを生成する方法として、以下の処理を実行する。まず一方の面１２に対し、メッシュ分割を行い、境界辺１５上に生成された節点１７群を面１３の境界辺１６に投影する。面１３に対してメッシュを生成する際、境界辺１６に対して投影された節点群のみを用い、新たに境界辺１６上に節点を生成せず、面１３のメッシュ分割を行う。その後、面１３の境界辺１６上に投影された節点群を投影元の節点に置き換える。この節点の置き換えによって、面１２および面１３上に生成された表面メッシュを接続する。

図５は重なりがある場合の形状表面を構成する面を示す図である。重なりが発生した場合、以下の処理を実行する。まず一方の面２０に対し、メッシュ分割を行い、もう一方の面２１についてメッシュ分割を行う際、面が重なった部分２２について、既に面２０の面としてメッシュが生成されているので、面２０を面２１に投影し、面２１から重なった面を除いた面２３を作成する。図６は重なりがある場合に接続された表面メッシュを示す図である。さらに、面２０をメッシュに分割することで、生成されたオーバーラップ面端の辺上の節点群２４を面２３に投影し、投影された位置に節点を生成し、面２３にメッシュを生成する際、オーバーラップ面端の辺上で投影された節点のみを用いてメッシュ生成を行い、その後、投影された節点を投影元の節点に置き換える。この置き換えによって、面２０と面２３の表面メッシュを接続する。ここで、面と面が許容誤差内で重なっている場合、上記重なった面上で節点およびメッシュが同一となる処理が行われ、この許容誤差はオペレータによって任意に設定可能である。

こうしてステップＳ３で形状表面にメッシュが生成されたデータを用い、その内部にソリッドメッシュ（三次元メッシュ）を生成する（ステップＳ４）。このソリッドメッシュの生成では、アドバンシング・フロント法、デニーロ分割法などのメッシュ分割法を適用することが可能である。上記分割法を用いて自動分割する場合、通常、４面体要素として、三次元メッシュデータを生成する（ステップＳ５）。この後、本処理を終了する。

このように、第１の実施形態のメッシュ生成方法によれば、三次元形状の表面が隙間や重なり等の不具合によって閉空間を形成しなくとも、三次元形状の表面を構成するような閉空間を構成する表面メッシュを生成する。形状表面を構成する面と面の間に隙間がある場合、面と許容誤差内で離れている面の境界、つまり面を構成する辺上にメッシュが節点を共有するように表面メッシュを生成し、許容誤差内で面が重なっている場合、重なった面上で節点およびメッシュを共有するように、表面メッシュを生成する。そして、三次元メッシュを生成することで、三次元形状として不具合があってもメッシュ分割を行うことができる。このように、三次元形状データに不具合があっても、数値シミュレーションによる計算精度が低下することを防止できる。また、三次元形状データに許容寸法誤差の違いなどに起因する隙間の発生、二重面の発生などの不具合が含まれていても、閉空間を再構築し、メッシュ生成が可能である。

［第２の実施形態］
第２の実施形態における三次元ＣＡＤ装置のハードウエア資源の構成は前記第１の実施形態と同様であるので、その説明を省略する。図７は第２の実施形態におけるメッシュ生成処理手順を示すフローチャートである。この処理プログラムは、外部記憶部５４に格納されており、ＣＰＵ５２によって実行される。前記第１の実施形態と同一のステップ処理については、同一の符号を付すことによりその説明を簡略化する。

まず、三次元形状を表す形状データを作成する（ステップＳ１）。ステップＳ１で作成された形状データを読み込む（ステップＳ２）。そして、ステップＳ３で形状データの表面にメッシュを生成する前、つまり表面メッシュ分割を行う前、ステップＳ２で読み込んだ形状データの中から微小面を消去する（ステップＳ２Ａ）。図８は微小面の消去を示す図である。図８（ｂ）は図８（ａ）に示される四角い枠線によって囲まれる部分を拡大したものである。また、図８（ｃ）は図８（ｂ）に示される丸い枠線によって囲まれる部分を拡大したものである。例えば、図８に示す形状２５では、微細な段差形状があるために存在する微小面２６を消去する。ここで、微小面は、許容微小長以下の辺を有し、かつ許容微小面積以下の面であり、オペレータによって予め任意に設定可能である。

微小面２６が消去されると、引き続き、隣接面の情報を修正する処理を行う（ステップＳ２Ｂ）。この隣接面情報修正処理では、微小面２６に接する面は面２７、２８、２９の３つであるが、面２７と面２８は面２６を通じて隣り合っているので、面２７と面２６は隣接しているものとする。

すなわち、ステップＳ３における表面メッシュ生成処理では、面と面に隙間がある場合と同様、先に一方の面２７に対してメッシュを生成し、このメッシュ生成によって境界となる辺３１上に生成された節点を、隣接面２８の境界となる辺３０に投影する。一方、隣接面２８に対してメッシュを生成する際、境界となる辺３０では、投影された節点のみを用いてメッシュ生成を行う。

ここで、面２７と面２８を隣接面とすると、微小面２６と面２９の境界となる辺３２の長さはゼロでなくてはならなくなる。しかし、辺３２は面２９上にあるという矛盾が発生する。そこで、辺３２の両端にのみ節点を生成するべく、図９（ａ）に示すように面２９のメッシュ分割を行った後、一方の境界となる辺３０上の節点をもう一方の境界となる辺３１上の節点に置き換える際、辺３２を含むメッシュ３３の削除を行い、矛盾を解消する。図９（ｂ）には、上記処理を行った後の表面メッシュ分割が示されている。図９は辺３２を含むメッシュ３３の削除を示す図である。

この後、前記第１の実施形態と同様、形状の内部にソリッドメッシュ（三次元メッシュ）を生成し（ステップＳ４）、三次元メッシュデータを生成する（ステップＳ５）。そして、本処理を終了する。

このように、第２の実施形態におけるメッシュ生成方法によれば、前記第１の実施形態と同様のメッシュ生成方法を適用する前に、以下のような処理を追加することで、微小なメッシュの生成を防止し、計算精度を低下させないようにする。すなわち、許容微小長以下の辺を持ち、許容微小面積以下の面が存在する場合、その面を消去し、同時にその面を挟んで隣接していた辺を共有辺とする。この共有辺は、許容微小長以内の距離で離れているが、形状表面にメッシュを生成する際、共有辺で構成節点を共有する表面メッシュを生成する。この場合、１つの節点が２つの座標を持つことは物理的にありえないので、共有辺上の節点の座標値として、一方の座標値もしくは平均値を使用する。したがって、三次元形状データに微小な形状が存在する場合、その微小な形状を無視することで、微小なメッシュが生成されないので、微小なメッシュによるシミュレーションの精度低下の発生を防止できる。

［第３の実施形態］
第３の実施形態における三次元ＣＡＤ装置の構成は前記第１の実施形態と同様である。図１０は第３の実施形態におけるメッシュ生成処理手順を示すフローチャートである。この処理プログラムは、外部記憶部５４に格納されており、ＣＰＵ５２によって実行される。前記第１の実施形態と同一のステップ処理については、同一の符号を付すことによりその説明を簡略化する。

まず、三次元形状を表す形状データを作成する（ステップＳ１）。ステップＳ１で作成された形状データを読み込む（ステップＳ２）。ステップＳ２で読み込まれた形状データの表面にメッシュを生成する（ステップＳ３）。この表面メッシュの生成処理では、前記第２の実施形態と同様の微小面に対しても、表面メッシュの生成が行われる。そこで、この後、表面メッシュ中の微小なメッシュを削除する微小メッシュ削除処理を行う（ステップＳ３Ａ）。図１１は表面メッシュに含まれる微小なメッシュの削除を示す図である。同図（ｂ）は同図（ａ）に示される枠線によって囲まれる部分を拡大したものである。

同図（ｂ）では、例えば、図８の形状の微小面を消去することなく、表面にメッシュが生成されている。つまり、微小な段差形状をそのままメッシュ分割するので、微小なメッシュ４１が生成されている。そして、この微小なメッシュを消去する。微小なメッシュを消去すると、表面メッシュに穴があき、閉空間を形成することができなくなる。そこで、表面メッシュが閉空間を形成するように形状表面の穴を塞ぐ表面メッシュ縫合処理を行う（ステップＳ３Ｂ）。このメッシュ縫合処理では、形状表面の穴になった部分に含まれる節点同士で、近い節点を同一節点に置き換えることが行われる。同図（ｃ）では、メッシュ縫合処理によって、段差形状がなくなっており（メッシュ４４参照）、微小な辺を持つメッシュがなくなっている。これにより、表面メッシュが閉空間を形成するようになる。この後、前記第１の実施形態と同様、形状の内部にソリッドメッシュを生成し（ステップＳ４）、三次元メッシュデータを生成する（ステップＳ５）。そして、本処理を終了する。

このように、第３の実施形態のメッシュ生成方法によれば、表面メッシュを生成した後、まず、微小面積を持つ表面メッシュを全て消去する。そして、微小面積を持つ表面メッシュを消去することで、フリーエッジ上の節点となった節点を、他の近いフリーエッジ上の節点に置き換え、フリーエッジを消去する。ここで、フリーエッジとは、表面メッシュの辺のうち、他の表面メッシュと辺を共有することのない辺をいう。全てのフリーエッジがなくなるまで、フリーエッジ上の節点を、他の近いフリーエッジ上の節点に置き換えることを繰り返す。フリーエッジがなくなった時点で、表面メッシュは閉空間を形成するので、三次元メッシュ分割を行う。これにより、微小な三次元メッシュの生成を防止できる。したがって、三次元形状データに微小な形状が存在する場合、その微小な形状を無視することで、微小なメッシュが生成されないので、微小なメッシュによるシミュレーションの精度低下の発生を防止できる。

尚、本発明は、上記実施形態の構成に限られるものではなく、特許請求の範囲で示した機能、または本実施形態の構成が持つ機能が達成できる構成であればどのようなものであっても適用可能である。また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、１つの機器からなる装置に適用してもよい。

また、本発明の目的は、上記実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行することによっても達成される。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。

プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、ＲＯＭ、フロッピー（登録商標）ディスク、ＰＣＭＣＩＡカードやコンパクトフラッシュ（登録商標）等のメモリカード、ハードディスク、マイクロＤＡＴ、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲやＣＤ−ＲＷ等の光ディスク、ＤＶＤ等の相変化型光ディスク等で構成されてもよい。また、プログラムコードをネットワークを介してダウンロードしてもよい。

また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、上記実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ（オペレーティングシステム）等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることはいうまでもない。

更に、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。

第１の実施形態における三次元ＣＡＤ装置のハードウエア資源の構成を示す図である。 メッシュ生成処理手順を示すフローチャートである。 隙間がある場合の形状表面を構成する面を有するモデルの一例を示す図である。 図３のモデルの一部の隙間に生成されるメッシュを示す図である。 重なりがある場合の形状表面を構成する面を示す図である。 重なりがある場合に接続された表面メッシュを示す図である。 第２の実施形態におけるメッシュ生成処理手順を示すフローチャートである。 微小面の消去を示す図である。 辺３２を含むメッシュ３３の削除を示す図である。 第３の実施形態におけるメッシュ生成処理手順を示すフローチャートである。 表面メッシュに含まれる微小なメッシュの削除を示す図である。

符号の説明

１２、１３、２０、２１、２７、２８、２９ 面
１５、１６ 辺
１７ 節点
１８、１９ メッシュ
５１ 三次元ＣＡＤ装置
５２ ＣＰＵ

Claims (7)

1. 情報処理装置が、前記情報処理装置に読み込まれた三次元形状のデータを用いてメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、
   前記三次元形状のデータの表面に表面メッシュを生成する表面メッシュ生成工程と、前記生成された表面メッシュが閉空間を形成するように三次元メッシュを生成する三次元メッシュ生成工程とを備え、
   前記表面メッシュ生成工程では、
   前記表面を構成する面と面との間に隙間がある場合、一方の面に表面メッシュを生成し、もう一方の面との境界辺で発生した節点を、前記もう一方の面の前記一方の面との境界辺に投影し、前記もう一方の面の前記一方の面との境界辺では、前記投影された節点以外の節点は生成せず、前記投影された節点を用いて前記もう一方の面に表面メッシュを生成し、前記投影された節点を前記投影した節点に置き換え、前記一方の面に生成された表面メッシュともう一方の面に生成された表面メッシュを接続することを特徴とするメッシュ生成方法。
2. 情報処理装置が、前記情報処理装置に読み込まれた三次元形状のデータを用いてメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、
   前記三次元形状のデータの表面に表面メッシュを生成する表面メッシュ生成工程と、前記生成された表面メッシュが閉空間を形成するように三次元メッシュを生成する三次元メッシュ生成工程とを備え、
   前記表面メッシュ生成工程では、
   前記表面を構成する面と面が重なっている場合、前記重なっている面の一方の面に表面メッシュを生成し、前記表面メッシュをもう一方の面に投影し、前記もう一方の面の、前記一方の面と重なった面を削除するとともに、面端部の節点として、前記重なった面端の辺上の節点が投影された節点以外の節点は生成せず、前記もう一方の面に表面メッシュを生成することを特徴とするメッシュ生成方法。
3. 前記表面メッシュ生成工程は、前記表面メッシュの節点のうち、近くの異なる表面メッシュの節点同士を１つの節点に置き換えることを特徴とする請求項１または２記載のメッシュ生成方法。
4. 三次元形状のデータを用いてメッシュを生成する情報処理装置であって、前記三次元形状のデータ表面に表面メッシュを生成する表面メッシュ生成手段と、前記生成された表面メッシュが閉空間を形成するように、三次元メッシュを生成する三次元メッシュ生成手段とを備え、
   前記表面メッシュ生成手段は、
   前記表面を構成する面と面との間に隙間がある場合、一方の面に表面メッシュを生成し、もう一方の面との境界辺で発生した節点を、前記もう一方の面の前記一方の面との境界辺に投影し、前記もう一方の面の前記一方の面との境界辺では、前記投影された節点以外の節点は生成せず、前記投影された節点を用いて前記もう一方の面に表面メッシュを生成し、前記投影された節点を前記投影した節点に置き換え、前記一方の面に生成された表面メッシュともう一方の面に生成された表面メッシュを接続することを特徴とする情報処理装置。
5. 三次元形状のデータを用いてメッシュを生成する情報処理装置であって、前記三次元形状のデータ表面に表面メッシュを生成する表面メッシュ生成手段と、前記生成された表面メッシュが閉空間を形成するように、三次元メッシュを生成する三次元メッシュ生成手段とを備え、
   前記表面メッシュ生成手段は、
   前記表面を構成する面と面が重なっている場合、前記重なっている面の一方の面に表面メッシュを生成し、前記表面メッシュをもう一方の面に投影し、前記もう一方の面の、前記一方の面と重なった面を削除するとともに、面端部の節点として、前記重なった面端の辺上の節点が投影された節点以外の節点は生成せず、前記もう一方の面に表面メッシュを生成することを特徴とする情報処理装置。
6. コンピュータに、請求項１乃至３のいずれかに記載のメッシュ生成方法の各工程を実行させるためのプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
7. コンピュータに、請求項１乃至３のいずれかに記載のメッシュ生成方法の各工程を実行させるためのプログラム。

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